The14 th International Scientific Conference Trends and Innovative Approaches in Business Processes 2011 NIEKTORÉ TRENDOVÉ FUNKCIE V EKONOMICKÝCH ČASO
|
|
- Gustav Deutsch
- pred 4 rokmi
- Prehliadani:
Prepis
1 NIEKORÉ RENDOVÉ FUNKCIE V EKONOMICKÝCH ČASOVÝCH RADOCH SOME REND FUNCIONS IN ECONOMIC IME SERIES Eva OSERAGOVÁ Absrac he paper deals wih aalysis of red copoe i ecooic ie series. May oooous ie series daa ca be adequaely approxiaed by a liear fucio. If here is a clear oooous oliear copoe, he daa firs eed o be rasfored o reove he olieariy, usually a logarihic, expoeial, or polyoial fucio ca be used. he logisic ad Goperz red curves are ofe applied i forecasig arke develope. Key words red copoe, expoeial red, logisic ad Goperz red, predicio, ea absolue perceage error. Úvod Pri opise dyaiky ekooických javov vychádzae z ukazovaeľov, koré sú usporiadaé do zv. časových radov. Hlavou úlohou aalýzy časových radov je vysihuie základej edecie ich vývoja, eda saoveie ich redu. red sa určuje zvyčaje aalyickýi eódai,.j. poocou redových fukcií, resp. adapívyi eódai, edzi koré parí predovšeký eóda kĺzavých prieerov a expoeciále vyrovávaie. Modelovaie redu poocou redových fukcií Aalýza sa u eódy aalyického vyrovávaia časových radov realizuje v podsae poocou klasickej regresej aalýzy. Pre odhad paraerov redovej fukcie sa používa eóda aješích švorcov záa z regresej aalýzy. Ide vlase o regresý odel, kde v úlohe ezávislej preeej vysupuje čas. o sa ýka pochopieľe le fukcií lieárych z hľadiska paraerov, resp. akých, koré je ožé a eo yp upraviť vhodou rasforáciou. Sú o apr. ieo redové fukcie F(), kde je časová preeá: lieára (priaka) a a, parabolická (. a 3.supňa) a a a, expoeciála a a, kde a. a a a a ; 3 3 V osaých prípadoch sa používajú zložiejšie eódy odhadu. V ekooickej praxi sa ôžee časo sreúť s roi základýi eliearizovaeľýi redovýi fukciai, koré ie je ožé liearizovať žiadou rasforáciou: odifikovaý expoeciály red k a a, a ; logisický red, k a a a Goperzov red k a.
2 Modifikovaý expoeciály red je vlase zovšeobeceí expoeciáleho redu. Je o odel s asypoou a bez iflexého bodu. áo redová fukcia sa časo využíva v arkeigu. Dá sa poocou ej odelovať vývoj javov, koré vychádzajú z obedzeých zdrojov rasu a u korých exisuje určiá hraica asýeia, korá je daá apr. záujo o ejaký výrobok. Na odhad paraerov ejo redovej fukcie sa používa eóda vybraých bodov alebo eóda čiaskových súčov. Logisický red (logisika) sa časo uvádza v vare Pearl-Reedovej redovej fukcie. Jej graf je ohraičeý zhora aj zdola, iflexý bod á uprosred. Jej priebeh je ypický pre zv. S-krivky (ich graf pripoía var oho písea). V ekooickej oblasi sa logisický red používa v odeloch dopyu po predeoch dlhodobej sporeby alebo pri odelovaí vývoja, výroby a predaja iekorých druhov výrobkov. Poocou oho odelu sa dá siulovať ekooická živoosť ového alebo iovovaého výrobku. Každá S-krivka vyedzuje a časovej osi päť vývojovo odlišých fáz cyklu:. fáza začíajú sa forovať ové progresíve sily;. fáza ové progresíve sily sa začíajú ple presadzovať a rozhodujúcou ierou ovplyvňovať ďalší vývoj; 3. fáza ové progresíve sily celko ovládli vývoj, ale už sa objavujú aj opozičé sily liace ich účiok; 4. fáza vzikué opozičé sily adobúdajú rvalú prevahu ad doerajšíi silai, koré sraili progresívosť a v dôsledku oho sa vývojové edecie podsae spoaľujú; 5. fáza opozičé sily adobudli rozhodujúcu prevahu a celko ulili vývoj doerajších síl. Vývoj sa zasavuje až do doby presadeia sa ďalších progresívych síl. Pre odhad paraerov logisickej redovej fukcie ôžee použiť rovakú procedúru ako v prípade odifikovaého expoeciáleho redu, keďže prevráeí logisiky k a a získae odifikovaý expoeciály red. Graf Goperzovej redovej fukcie á iež podobu S-krivky. Je ohraičeý zhora aj zdola, a rozdiel od logisiky je však asyerický, pričo väčšia hodô sa vyskyuje za iflexý bodo. Paraere oho odelu sa po logariickej rasforácii l l k l a a odhadujú ako u odifikovaého expoeciáleho redu. Na obr. je uvedeý prehľad grafov ajčasejšie používaých redových fukcií v ekooickej praxi. red Grafické zobrazeie red Grafické zobrazeie lieáry odifikovaý expoeciály kvadraický logisický IB expoeciály Goperzov IB Obr. Grafické zobrazeie redových fukcií
3 Aplikácia eódy vybraých bodov a odeli odifikovaého expoeciáleho redu Maje časový rad hodô y i za časové obdobia i, pre i,,,,, ; pričo y,, y, a y,. je celé číslo. Poo vybraé body sú Z podieky Z vyplýva, že usí byť epáre číslo,.j. ak á časový rad páry poče období, doplíe ho o jedo ďalšie obdobie. Ak akú ožosť eáe, poo vyecháe jedo, spravidla ajsaršie časové obdobie. Nech vyrovávajúcou fukciou je odifikovaá expoeciála redová fukcia i yi k a a i. Po dosadeí súradíc vybraých bodov do ejo rovice dosaee súsavu roch rovíc o roch ezáych a, a, k: y k a a, y k a a, y k a a. Riešeí ejo súsavy sú odhady paraerov daej redovej fukcie: y y aˆ y y ˆ y, a a y, ˆk y a. V ab. sú údaje o produkcii isého výrobku (y i ) v isícoch kusov v rokoch 4. Za predpokladu, že sa doerajší charaker aalyzovaého časového radu ezeil, odhadee poocou odifikovaej expoeciálej redovej fukcie produkciu oho výrobku v roku. ab. abuľka vsupých hodô Rok y i Ukážee riešeie ejo úlohy použií MALABu asledujúci spôsobo: y=[,,35,4,65,8,];=legh(y); =(-)/;y=y(); y=y(+); y=y(*+); a=((y-y)/(y-y))^(/),a=(y-y)/(a^-),k=y-a a =.74 a = 7.9 k = eda odhaduý odifikovaý expoeciály redový odel á var: yˆ ˆ 83,87 7,9,74. Po zosaveí odelu redovej fukcie časového radu a odhade jej paraerov ás zaujía úroveň kvaliy oho odelu,.j. skúae charaker rozdielov skuočých (epirických) hodô y, y,, y a vyrovaých (eoreických) hodô yˆ ˆ ˆ, y,, y (akoukoľvek eódou). Hodoy e ˆ i yi yi, i,,, ; sú rezíduá časového radu. Predsavujú odhady esyseaickej zložky skúaého časového radu. Pre posúdeie presosi zvoleej redovej fukcie áe k dispozícii viaceré reziduále charakerisiky. 3
4 Použijee prieerú absolúu perceuálu chybu (Mea Absolue Perceage Error) ei MAPE %. y i i Je porebé pozaeať, že eexisuje žiada všeobece prijaá supica, korá by určovala, aké hodoy MAPE sú v aalyickej praxi prijaeľé. Ak je hodoa MAPE 5%, je ožé daý odel hodoiť ako kvaliý z hľadiska použiia pre vorbu progóz. Ak je 5 % MAPE %, je daý odel k vorbe progóz sále použieľý, ale ich kvalia je ižšia ako v prvo prípade. Ak je hodoa MAPE %, eposkyuje daý odel kvaliú predpoveď. =:7;yM=k+a*a.^;y8=k+a*a.^8 e=y-ym;mape=su((*abs(e)./y))/ y8 = 7.48 MAPE = eda produkciu uvedeého výrobku v roku je ožé odhadúť a cca 7 48 kusov. Preože hodoa MAPE 8,393 %, odel je použieľý pre vorbu progóz. Epirické a eoreické hodoy zázoríe graficky. Výsledý graf je a obrázku. plo(,y,'-o'),hold o,plo(,ym,'r-*') leged('epiricke hodoy','eoreicke hodoy-odifikovay expoecialy red'),hold off 4 epiricke hodoy eoreicke hodoy-odifikovay expoecialy red Obr. Grafické zázoreie epirických a eoreických hodô použií odifikovaého expoeciáleho redu 4
5 Súhr Modelovaie redu poocou redových fukcií sa používa v prípade, keď red zodpovedá určiej fukcii, apr. lieárej, kvadraickej, expoeciálej, S-krivky a pod. V prípade, keď je vývoj časového radu v dôsledku silého vplyvu esyseaickej zložky erovoerý alebo á exrée hodoy, ak je vhodé odelovať red adapívyi eódai. Ak vývojovú edeciu v časovo rade vysihuje krivka, korej koeficiey eožo saoviť eódou aješích švorcov, používajú sa ié eódy, apr. eóda vybraých bodov alebo eóda čiaskových súčov. Kľúčové slová redová zložka, expoeciály red, logisický a Goperzov red, predikcia, prieerá absolúa perceuála chyba. Príspevok bol pripraveý v ráci riešeia graového projeku VEGA č. // Meódy a echiky experieáleho odelovaia vúropodikových výrobých a evýrobých procesov. Použiá lieraúra [] BAKYOVÁ, H., UGRON, M.: Príklady zo šaisických eód. SNL/Alfa, Braislava, 97, [] CYHELSKÝ, L., KAŇOKOVÁ, J., NOVÁK, I.: Základy eorie saisiky pro ekooy. SNL/Alfa, Praha, 979, [3] HANČLOVÁ, J., VRDÝ, L.: Úvod do aalýzy časových řad. VŠB-U, Osrava, 3. [4] KŘIVÝ, I.: Aalýza časových řad. Osravská uiverzia, 6, [5] OSERAGOVÁ, E.: Aplikovaá šaisika. Elfa, Košice,, ISBN , [6] OSERAGOVÁ, E.: Modelovaie časových radov. redy a iovaíve prísupy v podikových procesoch: zborík z 3. edziárodej vedeckej koferecie. Košice,, s. -7, ISBN , [7] OSERAGOVÁ, E.: ie series odellig. Modellig of Mechaical ad Mecharoical Syses: proceedigs of he 4h ieraioal coferece. Herľay,, p , [8] OSERAGOVÁ, E, OSERAG, O.: he siple expoeial soohig odel. Modellig of Mechaical ad Mecharoical Syses: proceedigs of he 4h ieraioal coferece. Herľay,, p , ISBN , [9] OSERAGOVÁ, E.: Aplikácia expoeciáleho vyrovávaia časových radov. rasfer iovácií 9/, s. 68-7, ISSN Koaká adresa PhDr. Eva Oseragová, PhD. echická uiverzia v Košiciach Fakula elekroechiky a iforaiky Kaedra aeaiky a eoreickej iforaiky Něcovej 3, 4 Košice e-ail: eva.oseragova@uke.sk 5
Microsoft Word - Rozd_odvod_znorm.doc
1 Rozdeleia odvodeé z oráleho Mioriady výza pri aalýze štatistických údajov, získaých áhodý výbero, ajú spojité rozdeleia: chí-kvadrát rozdeleie, t-rozdeleie a F-rozdeleie. Sú odvodeé z oráleho rozdeleia
PodrobnejšieLukáčik-Szomolányi
MODELOVANIE TRENDOV A CYKLOV V KRAJINÁCH V4 MODELLING TRENDS AND CYCLES IN V4 COUNTRIES Marin Lukáčik, Karol Szomolányi Absrak Analyici skúmajúci ras a hospodárske cykly sú vždy posavení pred zásadný problém,
PodrobnejšieNÁZOV VYSOKEJ ŠKOLY
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY PREDIKCIA UKAZOVATEĽOV KVALITY AKTÍV RETAILOVÉHO PORTFÓLIA KOMERČNEJ BANKY DIPLOMOVÁ PRÁCA 016 Bc. Marin Oberuč UNIVERZITA KOMENSKÉHO
PodrobnejšieMicrosoft Word - monografia.doc
AUTOREGRESNÉ MODELY HRUBÉHO DOMÁCEHO PRODUKTU SLOVENSKA UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE Fakula maemaiky, fyziky a informaiky 004 BRATISLAVA doc. RNDr., PhD., 004 ISBN: 80-8986-04- Obsah ÚVOD... 7 I.
PodrobnejšieMicrosoft Word - Katarína.Sakálová.doc
Disribúcia prebyku poisencom živonej poisťovne vo forme dividend Ingrid Krčová, Kaarína Sakálová 1 Absrak V príspevku analyzujeme jednu z meód alokácie disribuovaeľného prebyku medzi poisencov živonej
Podrobnejšie8.7. G u ľ o v é v ln y v kvapalinách a ply n o ch 8.7. Gulové vlny v kvapalinách a plynoch. Predstavme si, že v určitom okamihu v niektorom bode pruž
8.7. G u ľ o v é v ln y v kvapalinách a ply n o ch 8.7. Gulové vlny v kvapalinách a plynoch. Predsave si že v určio okaihu v niekoro bode pružného honého prosredia sa začal vyvárať rozruch. Súhrn všekých
PodrobnejšieMicrosoft Word - Hotova Diplomovka Majko Varga.doc
UNIVERZITA KOMENSKÉHO FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY DSGE modelovanie Diplomová práca Braislava 9 Marián Varga DSGE modelovanie DIPLOMOVÁ PRÁCA Marián Varga UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE
PodrobnejšieOperačná analýza 1-00
Operačá aalýza -00 základy teórie odhadu testovaie štatistických hypotéz Základy teórie odhadu. odhad parametra rozdeleia pravdepodobosti. odhad rozdeleia pravdepodobosti X, X, X 3,... X - áhodý výber
PodrobnejšiePROGRAM ODPADOVÉHO HOSPODÁRSTVA NA ROKY OBEC LISKOVÁ Vypracoval: Ing. Jozef Murina, starosta obce Dňa: Telefón Web sídlo IČ
PROGRAM ODPADOVÉHO HOSPODÁRSTVA NA ROKY 2016 2020 OBEC LISKOVÁ Vypracoval: Ing. Jozef Murina, sarosa obce Dňa: 15.5.2019 O B S AH 1. Základné údaje programu obce...sr. 3 2. Charakerisika súčasného savu
PodrobnejšieDP2.DVI
26 Meódy rozpoznávania reči 3.2 Skryé Markovove modely Doposial naflexibilneší a naúspešneší prísup v oblasi rozpoznávania rečových signálov sú skryé Markovove modely (HMM). V eo sekcii e popísaný základný
PodrobnejšieInformačná a modelová podpora pre kvantifikáciu prvkov daňovej sústavy SR
Modely a metódy lieáreho a celočíselého programovaia (Tézy k preáške č. 9) Téma predášky Gomoryho algoritmus Prof. Ig. Michal Fedek, PhD. Katedra operačého výskumu a ekometrie Ekoomická uiverzita Bratislava
PodrobnejšieMO_pred10
Priestorové rozvrhy vozidiel Priestorové rozvrhy (trasy) vozidiel sú riešeím široke škály problémov, ktorých spoločým meovateľom e obsluha požiadaviek zákazíkov umiesteých v uzloch doprave siete pomocou
PodrobnejšieActa Fac. Paed. Univ. Tyrnaviensae,
8 ZOBRAZENIA ZACHOVÁVAJÚCE VZDIALENOSŤ Marti Billich Katedra matematiky a fyziky, Pedagogická fakulta, Katolícka uiverzita Námestie A Hliku 56/, 034 0 Ružomberok, SR e-mail: MartiBillich@fedukusk Abstract:
Podrobnejšie1
FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITY KOMENSKÉHO V BRATISLAVE DIPLOMOVÁ PRÁCA BRATISLAVA 27 MARIANNA BELÁKOVÁ Transmisie úrokových sadzieb z medzibankového sekora do klienskych sadzieb DIPLOMOVÁ
PodrobnejšiePríklad 8 - Zemnýplyn 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu 1 - zemný plyn n 1 =? kmol/h 3 - syntézny plyn x 1A =? x 1B =? n 3 = 500 kmol/h PEC x 1C
Príklad 8 - Zemýply 3. Bilačá schéma 1. Zadaie príkladu 1 - zemý ply 1 =? kmol/h 3 - sytézy ply x 1 =? x 1B =? 3 = 500 kmol/h PEC x 1C =? x 3 = 0.0516 x 3B = 0.0059 x 3C = 0.3932 2 - vodá para x 3 = 0.4409
PodrobnejšiePrezentácia programu PowerPoint
Priestorové aalýzy a modelovaie Predáška 4 Názov predášky: Aalýza distribúcie priestorových dát a priestorová autokorelácia Osova predášky: Aalýza distribúcie priestorových dát Priestorová autokorelácia
PodrobnejšieFakulta matematiky, fyziky a informatiky
Fakula maemaiky, fyziky a informaiky Univerziy Komenského v Braislave DIPLOMOVÁ PRÁCA Braislava 8 Jana Bírová Modely cien akcií so sochasickou volailiou. Analyická aproximácia NGARCH modelu. DIPLOMOVÁ
PodrobnejšieMicrosoft Word - EOPI-14.doc
4 Sráva, iformácia, sigál Cieľ kaioly: Uviesť základé ojmy z eórie iformácie a vysveliť ich sojiosť s aramerami elekroických komuikačých sysémov re reos iformačých sigálov. Zorieovať čiaeľa v roblemaike
PodrobnejšieMicrosoft Word - mikles_holik.doc
TRIESKOVÉ A BEZTRIESKOVÉ OBRÁBANIE DREVA 006. - 4. 0. 006 95 ŠTÚDIUM GEOMETRIE NOŽOV A KINEMATIKY ODVETVOVACEJ HLAVICE LESNÉHO STROJA Mila Mikleš - Já Holík Abstract Is is usually techical roblem to fid
Podrobnejšieobal_Oper_analýza
OERAČÁ AALÝZA Časť II Heriea HRABLIK HOVAOVÁ eer SAKÁL Kaaría DRIEIKOVÁ Tomáš AŇO Ig. Heriea Hrabli hovaová, hd., rof. Ig. eer Saál, Sc., Ig. Kaaría Drieiová, Ig. Tomáš aňo Recezei: Dr. h. c. mul. rof.
PodrobnejšieNávod na obsluhu Vnútorná jednotka pre tepelné čerpadlo vzduch do vody a nadštandardná výbava RKHBRD011ADV1 RKHBRD014ADV1 RKHBRD016ADV1 RKHBRD011ADY1
Vnúorná jednoka pre epelné čerpadlo vzduch do vody a RKHBRD011ADV1 RKHBRD014ADV1 RKHBRD016ADV1 RKHBRD011ADY1 RKHBRD014ADY1 RKHBRD016ADY1 RKHBRD011ADV1 RKHBRD014ADV1 RKHBRD016ADV1 RKHBRD011ADY1 RKHBRD014ADY1
PodrobnejšieVL2, VL3
Údajový list Regulačé vetily (PN 6) V 2 2-cestý vetil, prírubové pripojeie V 3 3-cestý vetil, prírubové pripojeie Popis V 2 V 3 Vetily V 2 a V 3 poskytujú kvalité a ákladovo efektíve riešeie v systémoch
PodrobnejšieCHUDOBA KOSICE Program konferencie
V rámci Európskeho roku boja proti chudobe a sociálnemu vylúčeniu Fórum kresťanských inštitúcií Sociálna subkomisia KBS Teologická fakulta Katolíckej univerzity Košice Košický samosprávny kraj Mesto Košice
PodrobnejšiePošta, Telekomunikácie a Elektronický obchod ISSN VPLYV NÁKLADOV POISŤOVNE NA BEŽNÚ SPLÁTKU BRUTTO POISTNÉHO Základné pojmy Lucia Švábová 1
VPLYV NÁKLAOV POISŤOVNE NA BEŽNÚ SPLÁTKU BRUTTO POISTNÉHO Základé pojmy Lucia Švábová 1 Poisteie zabezpečuje právo a vyplateie poistej sumy v dohodutej výške v prípade astatia poistej udalosti v priebehu
PodrobnejšieVietnam – Kambodža 2017
Metodické školenie ku Geografickej olympiáde pre stredné školy v školskom roku 2018/2019 Geografická olympiáda - SŠ Na internete www.olympiady.sk Školské kolo kat. Z: štvrtok 24. 1. 2019 od 14:30 do 16:00
PodrobnejšieČiastka 205/2004
Strana 4282 Zbierka zákonov č. 481/2004 Čiastka 205 481 o zvý še ní sumy za o pat ro va cie ho prí spev ku Vlá da pod a 4 ods. 4 zá ko na č. 236/1998 Z. z. o za o pat ro va com prí spev ku v zne ní zá
PodrobnejšieMicrosoft Word - HANDZAK.DOC
HODNOTENIE BÚROK NA VÝCHODNOM SLOVENSKU V 24. JÚNA 2000 A 8. JÚLA 2000 EVALUATION OF THUNDERSTORMS IN THE EAST SLOVAKIA ON JUNE 24 TH AND JULY 8 TH, 2000, Š. Slovak Hydrometeorological! " Telephone: (++421
PodrobnejšieAutoregresné (AR) procesy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK Autoregresné(AR) procesy p.1/22
Autoregresné (AR) procesy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK Autoregresné(AR) procesy p.1/22 Príklad 1 AR(2) proces z prednášky: x t =1.4x t 1 0.85x t 2 +u t V R-ku: korene charakteristického polynómu
PodrobnejšieSnímka 1
Alexander Chmelo Tercia 2016/2017 Podmet + základný tvar plnovýznamového slovesa. Pri tretej osobe (he/she/it) k slovesu pridávame príponu -S alebo -ES! I, you, we, they + work He, she, it + works He works
PodrobnejšieNÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY Matematika MÁJ I 2019 ZADANIE NEOTVÁRAJTE, POČKAJTE NA POKYN! Zopakujte si základní informace ke zkoušce n Test obsahuje 3
NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY MÁJ I 09 ZADANIE NEOTVÁRAJTE, POČKAJTE NA POKYN! Zopkujte si ákldí iformce ke koušce Test obshuje 0 úloh. N jeho riešeie máte 90 miút čistého čsu. Kždá úloh má správu le jedu
PodrobnejšieNávrh odkanalizovania lokality Košice – Krásna pri postupnom budovaní rodinných domov
Technická univerzita v Košiciach, STAVEBNÁ FAKULTA Ústav environmentálneho inžinierstva ODBORNÝ SEMINÁR Pri príležitosti Svetového meteorologického dňa a Svetového dňa vody Návrh odkanalizovania mestskej
PodrobnejšiePodpora metód operačného výskumu pri navrhovaní systému liniek doc. RNDr. Štefan PEŠKO, CSc. Katedra matematických metód, Fa
Podpora metód operačného výskumu pri navrhovaní systému liniek doc. RNDr. Štefan PEŠKO, CSc. stefan.pesko@fri.uniza.sk Katedra matematických metód, Fakulta riadenia a informatiky, Žilinská univerzita v
PodrobnejšieEva Janitorová
Zoznam publikačnej činnosti s ohlasmi Eva Janitorová ADE - Vedecké práce v ostatných zahraničných časopisoch ( 1 ) ADE1 Mukogingiválna chirurgia a jej úloha v prevencii ochorení parodontu / Eva In: Quintessenz
Podrobnejšie(Microsoft Word - V\335RO\310N\301_SPR\301VA_2011_KOSIT.doc)
VÝROČNÁ SPRÁVA KOSIT a.s. RELAZIONE ANNUALE KOSIT a.s. 2011 Obchodné meno KOSIT a.s. Sídlo Rasislavova 98, 043 46, Košice IČO 36 205 214 Telefón +421 55 7270711 Web www.kosi.sk Akcionári: * sav k 31.12.2011
PodrobnejšieĎalšie vlastnosti goniometrických funkcií
Ďalšie vlastnosti goniometrických funkcií Na obrázku máme bod B na jednotkovej kružnici, a rovnobežne s y-ovou osou bodom B vznikol pravouhlý trojuholník. Jeho prepona je polomer kružnice má veľkosť 1,
PodrobnejšieNadpis/Titulok
Mesačný bulletin NBS, apríl 2015 Odbor ekonomických a menových analýz Tvrdé indikátory Februárové tržby, produkcia a export potvrdzujú očakávania zrýchleného rastu HDP v 1Q2015. Nastalo oživenie automobilového
PodrobnejšiePrezentácia programu PowerPoint
Aktivity k vyučovaniu fyziky na základnej škole PaedDr. Klára Velmovská, PhD. ODF FMFI UK v Bratislave PaedDr. Monika Vanyová, PhD. ZŠ Tvrdošovce Košice, 24. 11. 2015 Materiály na podporu vyučovania fyziky
PodrobnejšieMatematika 2 - cast: Funkcia viac premenných
Matematika 2 časť: Funkcia viac premenných RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Spojitosť
PodrobnejšieČíslicové spracovanie signálov II 2D filtrácia Gregor Rozinaj Katedra telekomunikácií FEI STU Bratislava Príprava fólií: Anton Marček
Číslicové spracovaie sigálov II D filtrácia Gregor oziaj Katedra telekomuikácií FEI STU Bratislava Príprava fólií: Ato Marček D filtre (/) Klasifikácia filtrov FI II Postup pri ávru filtra Špecifikácia
PodrobnejšieSLOVENSKÁS o / A h! OSj E i b SPORITEĽŇA ' Zmluvy obsiahnuté v tejto listine uzatvárajú zmluvné strany Slovenská sporiteľňa, a s, Tomaéikova 48,
SLOVENSKÁS o - 0 0 / A h! OSj E i b SPORITEĽŇA ' Zmluvy obsiahuté v tejto listie uzatvárajú zmluvé stray Sloveská sporiteľňa, a s, Tomaéikova 48, 832 37 Bratislava IČO 00 151 653, zapísaá v Obchodom registri
PodrobnejšiePodivný mikrosvet Mikuláš Gintner Katedra fyziky Žilinská univerzita 2013 Masterclasses in Physics 2013 M. Gintner
Podivný mikrosvet Mikuláš Gintner Katedra fyziky Žilinská univerzita 2013 4.júl 2012 oznam oznamobjavu objavunovej novejčastice častice možno možno dlhohľadaný dlhohľadanýkandidát kandidátna na HIGGSov
PodrobnejšieVYHLÁSENIE O PARAMETROCH č SK 1. Jedi eč ý ide tifikač ý k d typu výro ku: Zarážacia kotva fischer EA II 2. )a ýšľa é použitie/použitia: Produkt
VYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. 0044 SK 1. Jedi eč ý ide tifikač ý k d typu výro ku: Zarážacia kotva fischer EA II 2. )a ýšľa é použitie/použitia: Produkt O eľová kotva pre použitie v betóne k upev e iu ľahký
Podrobnejšie55. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2013/2014 Riešenie úloh krajského kola kategórie A 5. februára Odporová sieť Riešenie: Úlohu m
55 ročník Fyzikálnej olypiády v školsko roku 3/ iešenie úloh krjského kol ktegórie A 5 feruár Odporová sieť Úlohu ožno riešiť vicerýi etódi Prolé je v to, že nejde o jednoduchú sériovoprlelnú sieť, le
PodrobnejšieAlgoritmizácia a programovanie - Príkazy
Algoritmizácia a programovanie Príkazy prof. Ing. Ján Terpák, CSc. Technická univerzita v Košiciach Fakulta baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológíı Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov
PodrobnejšiePriebeh funkcie
Technická univerzita Košice monika.molnarova@tuke.sk Obsah 1 Monotónnosť funkcie Lokálne extrémy funkcie Globálne (absolútne) extrémy funkcie Konvexnosť a konkávnosť funkcie Monotónnosť funkcie Monotónnosť
PodrobnejšieŠTATÚT 5 / 2009 doplnkového dôchodkového fondu Stabilita príspevkový d.d.f., STABILITA, d.d.s., a.s. I. Všeobecné ustanovenia 1. Názov príspevkového d
ŠTATÚT 5 / 2009 doplnkového dôchodkového fondu Sabilia príspevkový d.d.f., STABILITA, d.d.s., a.s. I. Všeobecné usanovenia 1. Názov príspevkového doplnkového dôchodkového fondu je Sabilia príspevkový d.d.f.,
PodrobnejšieNÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY Matematika MAREC I 2019 ZADANIE NEOTVÁRAJTE, POČKAJTE NA POKYN! Zopakujte si základní informace ke zkoušce n Test obsahuje
NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY MAREC I 9 ZADANIE NEOTVÁRAJTE, POČKAJTE NA POKYN! Zopkujte si zákldí iformce ke zkoušce Test obshuje úloh. N jeho riešeie máte 9 miút čistého čsu. Kždá úloh má správu le jedu
PodrobnejšieEurópske rybárstvo v číslach
EURÓPSKE RYBÁRSTVO V ČÍSLACH Tieto tabuľky zobrazujú základné štatistické údaje z niekoľkých oblastí týkajúcich sa spoločnej rybárskej politiky (SRP), a to: rybárske flotily jednotlivých členských štátov
PodrobnejšieA 1
Matematika A :: Test na skúške (ukážka) :: 05 Daná je funkcia g : y 5 arccos a) Zistite oblasť definície funkcie b) vyjadrite inverznú funkciu g Zistite rovnice asymptot (so smernicou bez smernice) grafu
PodrobnejšieSlide 1
SMS-info.eu rý hle oznamy o ča o až do mobilu s plnou ochranou súkro ia (GDPR) Augustí Mrázik Patrik Laslop, egov Systems s.r.o. SMS-info.eu Rý hle hro ad é oznamy so zaruče ý doruče í a ochranou súkro
PodrobnejšieThe13 th International Scientific Conference Trends and Innovative Approaches in Business Processes 2010 PRÍČINY VZNIKU REKLAMÁCIE A ICH MOŢNÉ RIEŠENI
The13 th International Scientific Conference PRÍČINY VZNIKU REKLAMÁCIE A ICH MOŢNÉ RIEŠENIA CAUSES OF COMPLAINTS AND POSSIBLE SOLUTIONS Renáta TURISOVÁ Abstract In this paper we show what may be the causes
PodrobnejšieMicrosoft Word - msipaper63-lamos.doc
Monitorovanie vývojového procesu softvérového produktu, jeho prínos a analýza možných prístupov DUŠAN LAMOŠ Slovenská technická univerzita Fakulta informatiky a informačných technológií Ilkovičova 3, 842
PodrobnejšieAlternatívny prístup k analýze zmien koncentrácie poistného sektora SR na báze archimedovského cieľového programovania Ivan BREZINA Juraj PEKÁR Zuzana
Alteratívy prístup k aalýze zmie kocetrácie poistého sektora SR a báze archimedovského cieľového programovaia Iva BREZINA Juraj PEKÁR Zuzaa ČIČKOVÁ Departmet of Operatios Research ad Ecoometrics Uiversity
PodrobnejšieKartografické listy, 2001, 9
Kartografické list, 00, 10. Kartografická spoločosť SR a Geografický ústav SAV Jozef KRCHO, Aleadra BENOVÁ GEOMETRICKÁ ŠTRUKTÚRA GEORELIÉFU A JEJ KARTOGRAFICKÉ VYJADRENIE VO VZŤAHU K ELEMENTÁRNYM FORMÁM
PodrobnejšieInformačná a modelová podpora pre kvantifikáciu prvkov daňovej sústavy SR
Modely a metódy lineárneho a celočíselného programovania (Tézy k prenáške č. 8) Téma prednášky Metóda vetiev a hraníc Prof. Ing. Michal Fendek, PhD. Katedra operačného výskumu a ekonmetrie Ekonomická univerzita
PodrobnejšieIné domáce projekty riešené na FPEDAS v roku 2017
INÉ DOMÁCE PROJEKTY RIEŠENÉ NA FPEDAS V ROKU 2017 Celoplošné meranie plnenia lehoty prepravy listov 1. Triedy vnútroštátneho styku metódou End to End v roku 2016 0370/16 doba riešenia: 2015-2017 Ing. Achimská
Podrobnejšie(24 Peter Malega RIADENIE PROJEKTU – STRATEGICKA CESTA)
RIADENIE PROJEKTU STRATEGICKÁ CESTA PROJECT MANAGEMENT STRATEGIC WAY Peter MALEGA Abstract Project management can be defined as a set of actions contingent by planning, organization and control of company
PodrobnejšieWP summary
TESTOVANIE PRAVDEPODOBNOSTNÉHO ROZDELENIA PREDIKČNÝCH CHÝB MARIÁN VÁVRA NETECHNICKÉ ZHRNUTIE 3/2018 Národná banka Slovenska www.nbs.sk Imricha Karvaša 1 813 25 Bratislava research@nbs.sk júl 2018 ISSN
PodrobnejšieEURÓPSKA KOMISIA V Bruseli COM(2018) 312 final ANNEX PRÍLOHA k NARIADENIU EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY o proporčnom rozdelení colných kvót
EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli 22. 5. 2018 COM(2018) 312 final ANNEX PRÍLOHA k NARIADENIU EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY o proporčnom rozdelení colných kvó uvedených v lisine WTO pre Úniu po vysúpení Spojeho
PodrobnejšiePokrocilé spracovanie obrazu - Fourierová transformácia
Pokročilé spracovanie obrazu - Fourierová transformácia Ing. Viktor Kocur viktor.kocur@fmph.uniba.sk DAI FMFI UK 29.11.2017 Obsah 1 Segmentácia O čo ide 2 Watershed Princíp Postup 3 k-means clustering
PodrobnejšieEN
KOMISIA EURÓPSKYCH SPOLOČENSTIEV Brusel 12/IV/2006 konečné rozhodnutie K(2006)1502 ROZHODNUTIE KOMISIE z 12/IV/2006, ktorým sa mení a dopĺňa rozhodnutie K(2005) 1452, konečné znenie z 26. mája 2005, o
PodrobnejšieNSK Karta PDF
Názov kvalifikácie: Projektový manažér pre informačné technológie Kód kvalifikácie U2421003-01391 Úroveň SKKR 7 Sektorová rada IT a telekomunikácie SK ISCO-08 2421003 / Projektový špecialista (projektový
PodrobnejšieMicrosoft Word - mpicv11.doc
1. Vypočítajte obsah plochy ohraničenej súradnicovými osami a grafom funkcie y = x. a) vypočítame priesečníky grafu so súradnicovými osami x=... y = = y =... = x... x= priesečníku grafu funkcie so ; a
PodrobnejšieMicrosoft PowerPoint - Homola+Maruniak.ppt
Revitalizácia železničných staníc Ing. Juraj Homoľa Ing. Daniel Maruniak 26. február 2008 Obsah 1. Súčasný stav železničných staníc na Slovensku 2. Revitalizácia železničných staníc ŽSR 3. Vybrané medzinárodné
PodrobnejšiePrincípy tvorby softvéru Programovacie paradigmy
Princípy tvorby softvéru lukotka@dcs.fmph.uniba.sk www.dcs.fmph.uniba.sk/~lukotka M-255 PTS - ƒo to je programovacia paradigma A programming paradigm is a style, or way, of programming. Paradigm can also
PodrobnejšieObsah
Obsah str. 1. Základné pojmy pružnosti a pevnosti 1.1 Predmet a význam náuky o pružnosti a pevnosti 3 1.2 Z histórie oboru 3 1.3 Základné predpoklady o materiáli 4 1.4 Vonkajšie a vnútorné sily 5 1.5 Normálové
PodrobnejšieTrendy a inovatívne prístupy v podnikových procesoch 2017, roč. 20 Trends and Innovative Approaches in Business Processes 2017, Vol. 20 ŽIVOTNÝ CYKLUS
ŽIVOTNÝ CYKLUS INOVÁCIÍ PRODUKTOV LIFE CYCLE OF PRODUCT INNOVATION Erika LOUČANOVÁ Martina NOSÁĽOVÁ Miriam OLŠIAKOVÁ Abstract: Consumers still ask new and new products; therefore permanent development
Podrobnejšie59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória C domáce kolo Riešenie úloh 1. Kúsok ľadu na lomenej streche a) Prvá časť pohybu m
59. ročník Fyzikánej oypiády v škosko roku 7/8 Kategória C doáce koo Riešenie úoh. Kúsok ľadu na oenej streche a) Prvá časť pohybu edzi bodi A je kĺzanie s trení po nakonenej rovine s uho skonu. V sere
PodrobnejšieMicrosoft PowerPoint - 01-NOVAK-Akcny plan a sprava.pptx
AKČNÝ PLÁN PRE ENERGIU Z OBNOVITEĽNÝCH ZDROJOV A SPRÁVA O POKROKU PRI PLNENÍ CIEĽOV Juraj Novák MH SR Ciele pre OZE Smernica 2009/28/ES o podpore využívania energie z obnoviteľných zdrojov energie pre
PodrobnejšieEkon Supply of labour by John Pencavel
Labour supply of men by John Pencavel Prednáša: V. Kvetan (EÚ SAV) Obsah kapitoly Úvod Empirické regulácie Trendy v pracovnom správaní Cross sekčné odchýlky v pracovnom správaní Koncepčný rámec Kanonický
Podrobnejšie6
Názov tematického celku Hodi na Medzipredmetové vzťahy Vzdelávacie výstupy- Obsahový štandard Metódy a prostriedky Hodnotenia Kritériá Hodnotenia- Výstupový štandard Učebné zdroje Prierezové Témy Úvod
PodrobnejšieSlide 1
Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa rt ( )???? padajúceho v gravitačnom
PodrobnejšieMicrosoft Word - šaderová-LM.doc
LOGISTICKÉ ČINNOSTÍ PRI BUDOVANÍ STAVEBNÉHO DIELA LOGISTICS ACTIVITIES DURING IMPLEMENTATION BUILDING WORKS Janka ŠADEROVÁ 1 Abstract Logistické činnosti nie sú len súčasťou zasielateľstva, homogénnych
PodrobnejšieJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 Jednotkový koreň(unit roo
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
PodrobnejšieKlasická metóda CPM
Operačná analýza 2-02a Klasická metóda CPM Úvod Je daná úloha časového plánovania U s množinou elementárnych činností E a reálnou funkciou c: E R ktorá každej činnosti A E priradí jej dobu trvania c(a).
PodrobnejšieMicrosoft Word - AAC-U2-sprava o transparentnosti 2017
S P R Á V A O T R A N S P A R E N T N O S T I ZA ROK 2017 v zmysle 1 odsek 2 zákona č. 423/2015 o štatutárnom audite a o zmene a doplnení zákona č. 431/2002 Z. z. o účtovníctve v znení neskorších predpisov
Podrobnejšie07-optimalizacne_ulohy
7. Optimalizačné úlohy 1. Náklady na výrobu tovaru sú 4 eurá a odhaduje sa, že ak sa bude tovar predávať za eur, kúpia zákazníci približne 0 kusov tovaru za deň. Ako stanoviť cenu tovaru, aby sa dosiahol
PodrobnejšieIndexový globálny dôchodkový fond AXA d.d.s.., a.s., príspevkový d.d.f.
Šaú Indexový globálny dôchodkový fond AXA d.d.s., a.s., príspevkový d.d.f. (úplné znenie) Upozornenie: Šaú Indexového globálneho dôchodkového fondu AXA d.d.s., a.s., príspevkový d.d.f. (ďalej len šaú ),
PodrobnejšieRada Európskej únie V Bruseli 26. októbra 2015 (OR. en) 13332/15 ACP 151 FIN 711 PTOM 21 SPRIEVODNÁ POZNÁMKA Od: Dátum doručenia: 26. októbra 2015 Kom
Rada Európskej únie V Bruseli 26. októbra 2015 (OR. en) 13332/15 ACP 151 FIN 711 PTOM 21 SPRIEVODNÁ POZNÁMKA Od: Dátum doručenia: 26. októbra 2015 Komu: Č. dok. Kom.: COM(2015) 523 final Predmet: Jordi
PodrobnejšieFórum cudzích jazykov (Časopis pre jazykovú komunikáciu a výučbu jazykov) 3/2014 VYSOKÁ ŠKOLA DANUBIUS ISSN
Fórum cudzích jazykov (Časopis pre jazykovú komunikáciu a výučbu jazykov) 3/2014 VYSOKÁ ŠKOLA DANUBIUS ISSN 1337-9321 Fórum cudzích jazykov (Časopis pre jazykovú komunikáciu a výučbu jazykov) Vydáva: VYSOKÁ
PodrobnejšiePreco kocka stací? - o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, ked sú velké
o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké zaujímavé, ale len pre matematikov... NIE! o tom, ako
Podrobnejšie55. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2013/2014 Riešenie úloh krajského kola kategórie B (ďalšie informácie na a
55 ročník Fyzikálnej olympiáy školskom roku / iešenie úlo krajskéo kola kaeórie ďalšie informácie na p://founizask a wwwolympiaysk Sreľba z úesu a Obrázok Trajekória srely préo ela je ooroný r, ruej srely
PodrobnejšieNeineárne programovanie zimný semester 2018/19 M. Trnovská, KAMŠ, FMFI UK 1
Neineárne programovanie zimný semester 2018/19 M. Trnovská, KAMŠ, FMFI UK 1 Metódy riešenia úloh nelineárneho programovania využívajúce Lagrangeovu funkciu 2 Veta: Bod ˆx je optimálne riešenie úlohy (U3)
Podrobnejšie17. medzinárodná vedecká konferencia Riešenie krízových situácií v špecifickom prostredí, Fakulta špeciálneho inžinierstva ŽU, Žilina, máj 2
17. medzinárodná vedecká konferencia Riešenie krízových situácií v špecifickom prostredí, Fakulta špeciálneho inžinierstva ŽU, Žilina, 30. - 31. máj 2012 ZÁSOBOVANIE VRTUĽNÍKOV VYUŽÍVANÝCH PRI RIEŠENÍ
PodrobnejšieMONITORING KVALITY PŠENICE V SR V ROKU 2012 Soňa GAVURNÍKOVÁ, Roman HAŠANA, Rastislav BUŠO PIEŠŤANY, 2013
MONITORING KVALITY PŠENICE V SR V ROKU 2012 Soňa GAVURNÍKOVÁ, Roman HAŠANA, Rastislav BUŠO PIEŠŤANY, 2013 Výsledky monitorovania kvality pšenice Všetky parametre nutričnej a technologickej kvality pšeničného
PodrobnejšieOperačná analýza 2
Súradnicové sústavy a zobrazenia Súradnicové sústavy v rovine (E 2 ) 1. Karteziánska súradnicová sústava najpoužívanejšia súradnicová sústava; určená začiatkom O, kolmými osami x, y a rovnakými jednotkami
PodrobnejšiePrenosový kanál a jeho kapacita
Prenosový kanál a jeho kapacita Stanislav Palúch Fakulta riadenia a informatiky, Žilinská univerzita 5. mája 2011 Stanislav Palúch, Fakulta riadenia a informatiky, Žilinská univerzita Prenosový kanál a
PodrobnejšieVZTAH STUDENTŮ VŠ K DISCIPLÍNÁM TEORETICKÉ INFORMATIKY
5. vedecká konferencia doktorandov a mladých vedeckých pracovníkov LIMITA A DERIVÁCIA FUNKCIE UKÁŽKA KVANTITATÍVNEHO VÝSKUMU Ján Gunčaga The present paper is devoted to a qualitative research related to
PodrobnejšieOCELIARSKY PRIEMYSEL V SR V ROKU 2015 A 2016 Do oceliarskeho sektoru v SR patrí výroba surového železa a ocele a ferozliatin (SK NACE 241), výroba rúr
OCELIARSKY PRIEMYSEL V SR V ROKU 2015 A 2016 Do oceliarskeho sektoru v SR patrí výroba surového železa a ocele a ferozliatin (SK NACE ), výroba rúr, rúrok, dutých profilov a súvisiaceho príslušenstva z
PodrobnejšieVáš list/zo dňa Naše číslo Vybavuje/linka Košice 11979/2016 Ing.Gerhartová/ Vec: Oznámenie o obhajobe dizertačnej práce v štud
Vec: Oznámenie o obhajobe dizertačnej práce v študijnom odbore Verejná správa a regionálny rozvoj Ing. Štefana Kováča na tému: Externé a interné faktory priestorového rozmiestnenia ekonomických aktivít
Podrobnejšie