Acta Mntanistica Slvaca Rčník 4 (1999), 1, 49-56 Kvalita pripjenej siete z hľadiska hmgenity bdv Juraj Sütti 1 Quality f the cnnected netwrks with a view t their pint hmgeneity Evaluatin f the lcal cnnected netwrk quality by accuracy and reliability measures is insufficient. A further measure is necessary fr evaluating hetergeneity amng the new pint field (lcal netwrk) and the given pint field (superir netwrk). A new deterministic way is given fr the hetergeneity analysis and its imprvement using the revlved adjustment t the lcal net. Key wrds : Quality measures fr lcal netwrks, Influences determinig the quality, Heter-geneity in the netpint field, Hmgeneity imprvement by the revlved estimating prcedure. Úvd V inžiniersk - technických aplikáciách gedézie je častu úlhu zhustenie (rzšírenie) jestvujúceh (nadradenéh) D (plhvéh) bdvéh pľa (NB) včlenením nvéh D lkálneh bdvéh pľa (B) v určitej blasti NB. Najčastejšími realizáciami sú prípady, keď NB predstavuje bdvé ple štátnej plhvej siete a B určitú mnžinu určvaných bdv, ktrá s niekľkými bdmi (dátumvými, pripájacími z štátnej siete) tvrí plhvú lkálnu sieť. Ak je známe (Caspary, 1988; Fröhlich, 1987; Nickersn et al., 1986, Wlf, 1984 a ďalší), v pdstate sú mžné tri pstupy riešenia tejt úlhy : prípjné (väzbvé) včlenenie B d NB nezhľadňujúc pritm stchastické vlastnsti NB, ktré predstavuje štandardné riešenie pripjenia bdv, tzv. hierarchický pstup (Bähr, 1973; Bill, 1984; Schädlich, 1987; Wlf, 1984 a iní), prípjné včlenenie B d NB, zhľadňujúce pritm stchastické vlastnsti NB (tzv. eficientné spracvanie úlhy), resp. nvé splčné spracvanie NB a B, predstavujúce dynamický pstup pripjenia (Kubáček, 1971; Kukuča, 1976; Grafarend et al.; 1978), transfrmačné včlenenie B d NB, s predchádzajúcim vľným spracvaním samstatnej lkálnej siete (Caspary, 1988; Dbeš 1990). V praxi, pri zakladaní lkálnych plhvých sietí sa v prevážnej miere pužíva len prvý a tretí pstup (pri druhm pstupe najčastejšie chýbajú rzhdujúce, resp. vôbec ptrebné stchastické infrmácie sieti NB). Z nich sa dáva prednsť transfrmačnému pstupu najmä pret, leb tt riešenie sa všebecne pvažuje za presnejšie, ak prípjné riešenie úlhy (Caspary, 1988; Dbeš, 1990; Schuh, 1987 a ďalší). redkladaný príspevk si pret kladie cieľ, analyzvať práve tent prvý pstup (štandardné včlenenie nvých bdv d jestvujúcej siete) z hľadiska jeh vlastnstí a kvality prduktu (včlenených bdv), t.j. získať dpveď najmä na tázku, či je mžné a za akých klnstí tent pstup pužiť pri včleňvaní d NB na ekvivalentnej úrvni s transfrmačným riešením. Faktry pôsbiace na kvalitu určvaných bdv Na kvalitu výsledkv prípjnéh, väzbvéh včlenenia B d NB, ktrá by sa mala psudzvať predvšetkým pdľa presnstných charakteristík určených nvých bdv, spľahlivstných charakteristík siete B, súradnicvej hetergenity včleňvaných bdv a jestvujúcich bdv NB, a psudzuje sa spravidla len pdľa presnsti a spľahlivsti, vplývajú najmä nasledujúce faktry : 1. presnsť meraní (nameraných hdnôt gemetrických spjvacích prvkv lkálnej siete), ktrá je ppísaná kfaktrvu maticu Q,. knfigurácia siete B ppísaná knfiguračnu maticu A, 3. presnsť určenia približných hdnôt súradníc C bdv B, 4. pčet a rzmiestnenie pripájacích (dátumvých) bdv z NB, pužitých v priestre B. Z uvedených trch skupín charakteristík kvality siete sú pri včleňvaní B d NB spravidla najdôležitejšie charakteristiky presnsti určvaných bdv a ich hetergenita, resp. hmgenita s existujúcimi klitými bdmi NB. Charakteristiky spľahlivsti lkálnej siete nie sú spôsbm jej včlenenia (až na vplyv štruktúry 1 rf. Ing. Juraj Sütti, DrSc. Katedra gedézie a gefyziky Fakulty BERG echnickej univerzity, ark Kmenskéh 19, 043084 Kšice (Recenzvali: Dc. Ing. Ján Cirbus, CSc. a Ing. Ján Hurtk) 49
Sütti: Kvalita pripjenej siete z hľadiska hmgenity bdv knfiguračnej matice A) vplyvnené. ret sa ďalšia analýza vplyvu uvedených 4 faktrv týka len presnsti a s ňu spjenéh pôsbenia dátumvých bdv. S prvým faktrm, t.j. s prípadnu nedstačujúcu kvalitu meraní nie je reálne uvažvať ak s príčinu prípadnej nižšej kvality určených, včlenených bdv. Vždy sa ttiž prejavuje všebecná snaha, aby sieťvá štruktúra B, ktrá sa má včleniť d NB, vytvárala v danm priestre dstatčne husté, dbre rzmiestnené a presné bdvé ple, ktré by mhl slúžiť aj na nárčné gedetické aktivity najmä z hľadiska presnsti. Je teda zrejmé, že aj bez hľadu na spôsb včlenenia B d NB pužijeme na merania ptrebných veličín v lkálnej sieti vždy presné meracie techniky a metódy. Ďalší faktr, knfigurácia siete B, tvrená z mnžiny nvých, určvaných bdv a mnžiny pripájacích (dátumvých) bdv, spjených vhdnu sieťvu štruktúru, nie je v všebecnsti tiež takým činiteľm, ktrý by výrazne rzdielnym spôsbm vplyvňval prípjné a transfrmačné včlenenia nvých bdv a ich kvalitu. Gemetrická štruktúra lkálnych plhvých sietí sa spravidla tvrí pdľa rzhdujúcich lkálnych pdmienk s väčším - menším pužitím aj ptimalizačných prístupv a riešení (Grafarend et al. 1985; ecár, 1985 a iní). V takejt štruktúrnej tvrbe pret knfigurácia väzbvej (prípjné včlenenie) a vľnej siete (transfrmačné včlenenie) ani nemôžu byť príliš dlišné. Kvalitu prípjnéh určenia nvých bdv rzhdujúcim spôsbm však vplyvňuje 3. a 4. faktr, t.j. pužité pripájacie (dátumvé) bdy a hdnty približných súradníc určvaných bdv. Najmä 4. faktr je všebecne známy ak negatívny činiteľ, ktrý je pvažvaný za rzhdujúci pre presné určenie nvých bdv. Sústredíme sa pret v ďalšm na tent faktr vplyvu a naznačíme, akými mechanizmami a cestami vplýva (splu aj s určením C ) na kvalitu a hmgenitu bdv včlenenéh B. Uvedie sa tiež dteraz pužívaný spôsb zhľadnenia vplyvu v prípjnm členení B. Rzbr vplyvu dátumvých bdv na kvalitu určvaných bdv Majme bdvé ple, pzstávajúce z nvých, určvaných bdv a z jestvujúcich (pripájacích, dátumvých) bdv štátnej plhvej siete B. Z hľadiska reálnej situácie každéh takéh bdvéh pľa, musíme pre bdy B uvažvať nielen ich fyzickú plhu Bf ale aj ich súradnicvú plhu Bs (ktré plhy zrejme nie sú identické) a pre bdy ich fyzickú plhu f. akýt stav pre bdvé ple bdv B je imanentný pre každú plhvú sieť a najmä pre nárdné plhvé siete, ktré vznikli v rôznych štátch tradičným spôsbm ich budvania v prvej plvici tht strčia. Neidentita súradnicvej a fyzickej plhy bdv B predstavuje ich skutčné plhvé chyby, ktré však, pri dbre vybudvanej sieti by mali zstať v určitých prijateľných medziach. Vtedy sa dá hvriť prijateľnej súradnicvej kmpatibilite bdvéh pľa siete, vrátane aj takých bdv, ktré sa pužijú ak pripájacie bdy pre včlenenie nvých bdv. Ak však súradnicvé diferencie medzi fyzikálnymi a súradnicvými plhami sú značné (niekľk desiatk mm a viac), vzniká reálna signifikantná súradnicvá nekmpatibilita v plhách bdv B, ktrá negatívne vplyvní kvalitu nvých, d NB včleňvaných bdv z B. ent vplyv nekmpatibility sa prejaví aj v presnsti určvaných bdv, ktrá môže byť neprijateľná. je v všebecnsti aj hlavnu príčinu, že sa prípjný spôsb včleňvania B pvažuje za menej presný ak transfrmačný pstup. ukážeme na t, ak sa nekmpatibilita bdv z NB jednak navzájm a jednak medzi nimi a určvanými bdmi môže pri meraniach prejaviť. Merania (dľžk, vdrvných smerv a uhlv) sa knajú medzi plhami Bf a f. ri určení približných súradníc C určvaných bdv musíme pužiť aj súradnice prípjných bdv, ktré sa vzťahujú k plhám Bs bdv B, a teda výpčet C vyknať dvmi skupinami vzájmne neknzistentných veličín (súradnice z nekmpatibilných súradnicvých plôh Bs a merané veličiny vzhľadm k fyzickým plhám Bf a f). Výsledkm sú C s hdntami nie dstatčne približnými (alich, 1987). iet hdnty, ak aj z nich určené smerníky a vôbec ich pužitie môžu signifikantne skresliť vyrvnané súradnice C ˆ nvých bdv. ent vplyv je evi-dentný napr. z známych vzťahv parametrickéh vyrvnania siete B (Gaussv-Markvv regulárny mdel) ˆ dc = (A Q A) A Q ( ), Ĉ = C + dĉ, () (1) keď skreslené, nevhdné C priam pôsbia na hdnty C ˆ a tiež v zmysle = f(c,...) (3) 50
Acta Mntanistica Slvaca Rčník 4 (1999), 1, 49-56 na približné hdnty meraných veličín, resp. na ich redukvané hdnty d= -. Ďalej uvážme, že keficienty v knfiguračnej matici (4) sa určujú tiež s pužitím C určvaných bdv ak aj nekmpatibilných súradníc dátumvých bdv. akt určené keficienty pri určitej knfigurácii siete a jej rzmerch môžu byť tiež výrazne zmenené (vzhľadm k hdntám vypčítaným s správnymi C ) a tiet skreslenia ptm v zmysle (1) vplyvnia aj dplnky (krekcie) d Ĉ približných súradníc. je ďalší negatívny vplyv hetergénnych dátumvých bdv na výsledky, vznikajúci v prcese vyrvnania. A = f () = (4) Ukážeme teraz, ak sú samtné namerané hdnty vplyvnené nekmpatibilitu dátumvých bdv. re plhvé včlenenie bdv B majú merané prvky hdnty (prirdzene zaťažené meračskými chybami), ktré sa vzťahujú na fyzické plhy dátumvých aj určvaných bdv. V vyrvnávacej prcedúre sú však tiet hdnty spracvané vzhľadm na súradnicvé plhy ak dátumvých tak aj nvých bdv. át neknzistentnsť vstupujúcich veličín d prcedúr MNŠ, t.j. gemetrických prvkv siete z meraní (fyzické plhy bdv) a súradníc z nekmpatibilných súradnicvých plôh bdv, sa nutne prejaví v hdntách práv (k hdntám meraných veličín), ak t všebecne môžeme vyjadriť v zmysle v = f(chyby meraní, súradnicvé diferencie medzi Bf a Bs), (5) č matematicky prezentuje aj vzťah (7). Ak kmpatibilita medzi súradnicvými a fyzickými plhami je dbrá, prijateľná, hdnty práv budú tiež primerane malé, pretže v (5) bude vplyv nekmpatibility na úrvni nevyhnutných meračských chýb aleb ešte menšej vzhľadm k nej. ri veľkej nekmpatibilite súradnicvých a fyzických plôh však v pravách meraných prvkv v zmysle (5) dminvať bude vplyv tejt veľkej hetergenity. Čím vyššia bude tát nekmpatibilita, tým väčšie hdnty budú mať aj pravy v, ktré v niektrých prípadch môžu byť také veľké, že riešenie s príslušnými bude nemžné. Z uvedenéh rzbru vyplýva, že rzhdujúcim faktrm kvality prípjnéh včlenenia B je kmpatibilita pužitých, ktrá v prípade neúnsnej veľksti superpnuje meračské vplyvy v vyrvnávacej prcedúre a vedie k veľkým hdntám práv a nízkym, neprijateľným charakteristikám presnsti včleňvaných bdv. Určitý braz vplyve nekmpatibility sa dá získať, pkiaľ NB predstavuje sieťvú štruktúru s známymi charakteristikami Q, Σ (napr. predtým vytvrenú lkálnu sieť), aj zhľadnením Q, resp. Σ v prípjnm včlenení B, ktré sa najčastejšie realizuje pužitím eficientnéh vyrvnania siete B. dstata tht pstupu, ak je známe, tkvie v zhľadnení štatistických charakteristík (ich kvariančnej aleb kfaktrvej matice) v mdeli príslušnej dhadvacej prcedúry (Gaussv-Markvv mdel). Štatistická nelineárna frma tht mdelu je bude + v = f (C + dcˆ, C + dc,...), (6) kde súradnice určvaných aj dátumvých bdv sú rzlžené na ich približné hdnty C, C a malé dplnky (krekcie) dcˆ, dc, resp. p rzvji d aylrvh radu v tvare ( rvnice práv ) v = A dcˆ ( A dc f (C, C )). (7) V týcht rvniciach môžeme zaviesť = f (, dc ) = A dc, (8) ak nvú stchastickú premennú a druhý člen v zátvrke (7) značiť = f (C, C ), (9) ak približnú hdntu tejt vektrvej premennej. tm z riešenia mdelu 51
Sütti: Kvalita pripjenej siete z hľadiska hmgenity bdv v = A Σ dĉ = σ Q, (10) vyplýva dĉ = (A Q A ) A Q ( ), Ĉ = C + dĉ, (1) (11) kde Q získame pužitím pravidla šírení kfaktrv pre vzťah (8) pdľa Q = Q A Q A, (13) + pričm A je zstaviteľná knfiguračná matica väzieb k určvaným bdm B a Q je kfaktrvá matica, ppisujúca ich stchastické vlastnsti. ent pstup však nie je vhdný pre také prípjné včlenenie B d NB, keď NB predstavuje štátnu plhvú sieť (napr. u nás ŠS s dátumm S-JSK). V takýcht prípadch jednak samtný princíp eficientnéh vyrvnania, ak aj nedstatk stchastických infrmácií NB, môžu značne skresliť reálny braz pôsbení pri určvaní nvých bdv. Knkrétne sa jedná nasledujúce klnsti: rvnica (7) ppisuje vplyv len na merané veličiny, resp. na pravy v: matematický mdel (6), resp. (7) nezhľadňuje vplyv na matice C a A, matice Q, resp Σ nie sú vôbec reálnymi mierami pre meranie vplyvu nekmpatibility, ktrá (vyjadrená neznámymi súradnicvými diferenciami medzi Bf a Bs a charakterizvateľná veličinami dc N - nasledujúca kapitla), veľa silnejšie pôsbí na určvané bdy ak zhľadnenie len Q, resp Σ, matica Q, resp Σ (splu s príslušným variančným faktrm s ) v väčšine prípadv nie je známa vôbec, v mnhých prípadch sa veľmi hrubým spôsbm dhadujú lenjej prvky na hlavnej diagnále, t.j. bez ppisu krelačných väzieb, prvky kvariančnej matice v Q v Σ = Q vyrvnaných súradníc, t.j. presnsť určenia bdv B sa zavedením premen- Ĉ Ĉ r nej a jej kfaktrvej matice Q nedôvdnene zväčšujú, keďže d práv či neeficientnéh aleb eficientnéh riešenia je už premietnutý vplyv nekmpatibility v zmysle (5). ret na základe predchádzajúceh lgick-matematickéh rzbru navrhne sa v ďalšm bjektívnejší, deterministický pstup zhľadnenia, resp. zníženia vplyvu, ktrý sa realizuje s pužitím revlventným riešením samtnej vyrvnávacej prcedúry pre sieť B, a t vždy s inu kmbináciu a s príslušnu analýzu. stup zníženia vplyvu na vyrvnané súradnice a ich presnsť rblém pužitia vhdných z NB pre prípjné včlenenie B je známy už dávn. Keďže jednznačné matematické riešenie tht prblému neexistuje, bli navrhnuté rôzne pstupy, spčívajúce v pdstate na pužití matematick-štatistických nástrjv (napr. Bill, 1984; Skejvalas, 1986). Iné riešenia pužívajú také mdely spracvania, v ktrých sú súradnice chápané ak bservácie (Bill, 1984), resp. prblém riešia na základe eficientnéh vyrvnania včleňvanej siete, č však nie je adekvátne riešenie, ak sa na t v predchádzajúcej kapitle pukázal. V rámci tzv. ptimalizácie gedetických sietí 0 - téh rádu (Grafarend et al. 1985), rieši sa ptimálny referenčný rámec, t.j. dátum siete, č nie je náš sledvaný prblém. Navrhvaný spôsb bude hľadať najvhdnejšie (z celkvéh ich pčtu p, ktrý je k dispzícii), na základe numerickej analýzy výsledkv pakvaných vyrvnaní, v ktrých sa pužijú rôzne kmbinácie. ret sa pri zameraní určitéh B musíme usilvať t, aby sme mali k dispzícii väčší pčet p prístupných a zamerateľných (napr. 6-8), rzlžených kl B. zameraní lkálnej siete sa vykná jej vyrvnanie s všetkými ( silné včlenenie B d NB), pričm krem iných výsledkv vyrvnania budú sa pčítať aj : euklidvská nrma (EN) práv v e = v v, resp. v Q v, apsteriórny variančný faktr s, resp. štandardné dchýlky s, s vyrvnaných súradníc,. V ďalšm pstupe budú sa vytvárať kmbinácie s ich menšími pčtami p < p (pre minimálny p min platí p min = d/, kde d je dátumvý defekt siete) a s jedntlivými kmbináciami sa vyknajú vyrvnania ( slabé 5
Acta Mntanistica Slvaca Rčník 4 (1999), 1, 49-56 včlenenie B d NB) s záznamm hdnôt EN, s a štandardných dchýlk vyrvnaných súradníc. Jedntlivé vyrvnania je výhdné vyknať s taku úpravu matice A, pri ktrej sa nebude meniť pčet riadkv, t.j. pčet meraných veličín vlžených d vyrvnania, č znamená, že pre v pčte p - p,t.j. pre tie, ktré sa nepužili v tm-ktrm vyrvnaní, budú sa tiež určvať vyrvnané súradnice. ent spôsb pakvanéh vyrvnania lkálnej siete, s rôznymi kmbináciami a s pevným pčtm n meraní, je mžné bez ťažkstí prgramve pdpriť. Zaregistrvané hdnty EN, s, resp. štandardné dchýlky s, s z vyrvnaní jedntlivých kmbinácií, pskytujú kvantitatívne infrmácie vhdnsti pužitia príslušných pre včlenenie lkálnej siete. á skupina hdnôt, ktrá bude u určitej kmbinácii najmenšia, ukazuje zrejme na najvhdnejšiu kmbináciu. t vyrvnanie sa ptm prijíma ak definitívne platné, v ktrm pmcu pužitých vieme zabezpečiť najvhdnejšie včlenenie B d NB. V takmt prípade, keď EN bude mať malú hdntu, môžeme byť presvedčení, že pravy v vyrvnaní vznikli prevážne len v dôsledku meračských chýb, teda bez vplyvu zlej, neprijateľnej kmpatibility pužitých. tm aj presnsť určvaných bdv bude dbrá, prijateľná, čm budú svedčiť aj malé štandardné dchýlky s, s, krešpndujúce s presnsťami vyknaných meraní. Aj pri veľkej nekmpatibilite je mžné týmt pstupm, pstupnu selekciu najvhdnejších, dsiahnuť dbré výsledky aj pri prípjnm spôsbe včleňvania B. Naznačené určenie najvhdnejších, t.j. zvýšenie súradnicvej hmgenity medzi B a NB platí všem len pre pužité (a nie pre všetky ) z NB, teda tt pripjenie nemusí byť vždy najvhdnejším riešením zlepšenia hetergenity bdvých plí v danm priestre. Uvedený pstup dáva dbrý súradnicvý súlad len medzi včlenenými bdmi a pužitými v pčte p. akt určené bdy B môžu však zárveň, a pri zlej súradnicvej hmgenite bdv NB tmu aj tak je, vykazvať aj veľkú hetergenitu s statnými p - p nepužitými, ktré bli meraním pjaté d lkálnej siete. Inými slvami, vyrvnané súradnice Ĉ pre p - p nepužitých a úradné súradnice C - N týcht bdv môžu byť aj značne rzdielne a teda hdnty N dc N = C N Ĉ N (14) príliš vyské, ukazujúce na zlú hmgenitu včleňvanéh B s p - p nepužitými v definitívnm vyrvnaní. ri riešení gedetických úlh, keby sa pužili bdy včlenené a ich pripájacie (dátumvé) bdy na jednej strane, a bdy z skupiny p - p bdv NB ( hetergénnych navzájm ak aj vči včleneným bdm) na strane druhej, vznikli by známe prblémy pri praktickej ich realizácii. ret za ptimálne včlenenie B je mžné pvažvať väzbvé vyrvnanie siete, pripjenej na také, ktré z vyrvnaní s rôznymi kmbináciami, má: a) malú hdntu EN, b) malé hdnty s, resp.štandardných dchýlk s, s, c) malé hdnty dc N. Ak žiadna z kmbinácií z týcht hľadísk nevyhvuje, resp. nie je mžné ďalšie kmbinácie vytvárať, za najvhdnejšie riešenie včlenenia B je mžné pvažvať nasledujúci pstup. Z vyrvnaní s rôznymi kmbináciami sa vezme t riešenie, ktré má nízke hdnty EN, zárveň, v danej situácii aj relatívne najnižšie, ale neprijateľné hdnty dcn. tm z takéh riešenia získané vyrvnané súradnice C ˆ určvaných bdv j je ptrebné upraviť, aby sa zmiernila nevyhvujúca hetergenita medzi Ĉ a pužitými C. át úprava sa najčastejšie rieši pmcu aditívnych krekcií s ak aj štandardných dchýlk s δx j = f(dc N,...), δy j = g(dc N,...). (15) k vyrvnaným súradniciam. Krekcie pre vyrvnané súradnice j, j sa môžu určiť na základe rôznych princípv, z ktrých sa najčastejšie pužívajú metódy s využitím princípu minimalizácie vzdialenstí N d j, t.j krelačné väzby medzi týmit bdmi, ak aj iné (Carsi, 198; Fröhlich, 1987; Schuh, 1987; Sütti et al. 1997), ale sú mžné aj priame určenia upravených súradníc na transfrmačnm princípe (Sütti, 1997). žiadavky a)-c) je mžné pvažvať za ďalší ukazvateľ kvality (splu s charakteristikami presnsti včleňvaných bdv a spľahlivsti príslušnej lkálnej siete) pripjením riešenéh včlenenia B d NB. ich splnení, aj prípjným spôsbm včlenené nvé bdy d jestvujúcej plhvej siete zabezpečujú jej dbré zhustenie (rzšírenie) pričm aj ich súradnicvá plha bude prispôsbená stavu NB a jej siete v danm priestre., s a 53
Sütti: Kvalita pripjenej siete z hľadiska hmgenity bdv Numerická analýza V práci uvedená prblematika, t.j. ptimálne prípjné včlenenie B d NB bude ilustrvaná pre plhvú trilateračnú sieť na br.1, v ktrej majú značenie B1,B,B3,B8 klité bdy NB (ZB v dátume S- JSK), ktré sa pužijú ak pripájacie bdy pre vyrvnania a značenie 4,5,6,7 majú bdy B, ktré budú prípjným spôsbm včlenené d ŠS. kálna sieť B, v ktrej predpkladáme štandardnú, prijateľnú kmpatibilitu, bla vyrvnaná s pužitím všetkých a ptm s ich ôsmymi kmbináciami (spracvanie A), ktrých výsledky, ptrebné pre analýzu hetergenity B a NB sú v tab.1. Obr.1. lhvá trilateračnú sieť. Z analýz výsledkv vyplývajú najmä tiet pznatky : v danm prípade aj pužitie všetkých 4 dáva prijateľnú súradnicvú kmpatibilitu a nvých, včleňvaných bdv, z pužitých kmbinácií trjíc niektré sú neprijateľné (napr. 1,,3) ale existujú aj veľmi vhdné kmbinácie (napr.1,,8 a,3,8), pri ktrých sa dsiahla jednak prijateľná presnsť určenia bdv B a jednak aj dbrá hmgenita nvých bdv s nepužitým č.3, resp. č.1, z pužitých kmbinácií dvjíc všetky prezentujú veľmi dbré výsledky presnsti bdv siete, ale nie je tmu tak aj z hľadiska vzájmnej hmgenity nvéh a staréh bdvéh pľa. pužité na pripjenie ab.1. Výsledky z spracvania A (9 riešení) lkálnej plhvej siete s bežnu hetergenitu dátumvých bdv. EN Rzpätie v Štand. dchýlky Súradnicvé rzpry na nepužitých s s max dx N max dy N 1,,3,8 0,0359 0-18 6,8 5,6 0 0 1,,3 0,037 0-15 5,7 4,0 7,6 1,8 1,3,8 0,0344 0-16 1,1 7,6 0,9, 1,,8 0,0313 0-0 7,9 5,8 1,0 17,8,3,8 0,030 0-15 8,4 6,6,0 14,3,8 0,017 0-11 6,5 3,9,0 18,0 1,3 0,015 0-6 3,7 4,7 0,3 18,8 1, 0,03 0-15 5, 6,1 3,7 1,1,3 0,0159 0-7 3,6 4,6 48,5 1,0 pužité na pripjenie ab.. Výsledky z spracvania B (9 riešení) lkálnej plhvej siete s zvýšenu hetergenitu dátumvých bdv. EN Rzpätie v Štand. dchýlky s s Súradnicvé rzpry na nepužitých max dx N max dy N 1,,3,8 0,154 0-6 19,8,1 0 0 1,,3 0,0997 0-58 18,0,0 118,0, 1,3,8 0,1013 0-54 3,7 30,6 100,3 38, 1,,8 0,101 0-66 18,9, 6,5 63,4,3,8 0,1037 0-57 3,1 6,3 0,8 67,9,8 0,0194 0-1 14, 15,6 94,0 64,0 1,3 0,090 0-14 8,1 10,4 87,3 66,0 1, 0,0851 0-59 0,6 4,1 90,0 31,1 54
Acta Mntanistica Slvaca Rčník 4 (1999), 1, 49-56,3 0,0340 0-17,4 9,3 44,0 115,0 Z hľadiska bjektívneh phľadu na prblematiku aj v prípade, keď NB bude charakterizvané v danej blasti s značnu hetergenitu, zhršila sa kmpatibilita zmenu ich súradníc (vči hdntám, ktré sa pužili v spracvaní A) 10-0 mm. S týmit súradnicami sa vyknali tiež väzbvé vyrvnania (spracvanie B), päť s rvnakými kmbináciami, ktrých výsledky sú v tab. a z ktrej znvu môžeme prijať niektré závery : v danm prípade pužitie všetkých 4 nevyhvuje (ani z hľadiska presnsti), zvýšená nekmpatibilita zapríčinila, že ani s kmbináciami trjíc sa nedsahuje vyhvujúca presnsť v určení nvých bdv a prirdzene ani prijateľná hetergenita medzi nvými a starými bdmi, s pužitím kmbinácií dvjíc dajú sa dsiahnuť aj v danej situácii, t.j. s kriticku nekmpatibilitu prijateľné výsledky v presnsti nvých bdv, ale tiet bdy sú neúmerne vysk hetergénne vzhľadm k z NB. Z bch spracvaní A i B vyplýva : zmeny ukazvateľv presnsti určenia nvých bdv (EN, s, s, s ) majú rvnaké trendy, v zmenách hetergenity sa neprejavujú žiadne trendy. Z spracvania B, veličiny A, C, - v prvnaní s ich hdntami z spracvania A, dávajú nasledujúce rzdiely : keficienty v matici A sú zmenené hdnty 0.000 a menšie, t.j. vzhľadm na hdnty keficientv ide ich relatívnu nepresnsť 1:5000 až 1:50000, približné súradnice sú zmenené v rzpätí 5-71 mm, redukvané hdnty bservácií - sú zmenené hdnty v rzpätí 1-106 mm. Všetky tiet zmeny sú vyvlané krajne nekmpatibilnými súradnicami bdv NB, ktrých pôsbenie vyúsťuje d situácie, keď žiadnu kmbináciu nie je mžné prijať ak dbré prípjné riešenie lkálnej siete. I keď aj v takm prípade by niektré kmbinácie mhli viesť k prijateľnému riešeniu na základe presnstných a spľahlivstných ukazvateľv, tretí ukazvateľ - hdnty dc N budú vždy nevyhvujúce. Z uvedených výsledkv, tak ak t vyplýva aj z ďalších praktických uplatnení tejt analýzy, môžeme prijať dva všebecne platné závery : neprijateľne veľká diskmpatibilita zhršuje stchastické prvky prípjnéh riešenia, najmä neprimerane zväčšuje pravy v vyrvnaní a tiež vytvára neúnsnú hetergenitu medzi B a NB. V takm prípade nie je mžné prípjným spôsbm včleňvania dsiahnuť ptrebnú kvalitu siete, čím menší pčet sa pužije na pripjenie, tým je lepšia presnsť určvaných nvých bdv, avšak tent trend medzi pčtm a veľksťu rzprv dc N neplatí. dbné výsledky, s naznačenými pznatkami a závermi, sa prejavujú všebecne pri prípjných včleneniach B s rôznymi sieťvými štruktúrami. iet súhrnné závery pravda nemôžu byť abslútne platné pre akúkľvek situáciu včleňvania, majú však preukázateľný charakter trendv, t.j. v väčšine prípadv sú tiet závery smerdajné. Záver Kvalita D prípjnéh včleňvania B d NB, musí byť krem vyhvujúcej presnsti nvých určvaných bdv a spľahlivsti siete B, charakterizvaná aj dbru súradnicvu hmgenitu medzi včlenenými a jestvujúcimi bdmi. Kým na charakterizvanie presnsti a spľahlivsti máme známe ukazvatele, psúdenie kvality hmgenity nvých a jestvujúcich bdv nebl dteraz súčasťu kmplexnéh charakterizvania kvality pripjených sietí. ráca prezentuje metódu numerickej analýzy pre väzbvé vyrvnania, ktru sa dá aj pri tmt spôsbe včleňvania B vytvriť a charakterizvať prijateľná hetergenita bch bdvých plí. stup je mžné aplikvať už pri príprave prjektu siete ak vhdný ptimalizačný pstup verenia a selekcie najvhdnejších na pripjenie a prirdzene tiež v rámci spracvania zameraných sietí. ent pstup identifikuje knkrétne príčiny hršej hmgenity a tým aj hršej kvality pripjenej siete, č umžňuje príslušné príčiny eliminvať. eda, ak v sieti B vyknáme presné, kvalitné merania (malé hdnty EN, s, ) a určíme uvedenu analýzu najvhdnejšie pripájacie bdy z NB, ktré neznehdntia v rámci spracvania presnsť meraní, môžeme aj prípjnu metódu včleňvania dsiahnuť rvnakú kvalitu siete ak pri transfrmačnm včlenení. Uvedený pstup je aplikvateľný, s malými úpravami, aj pre prípjný spôsb včleňvania 1D (napr. výškvých) a 3D sietí. s, s 55
Sütti: Kvalita pripjenej siete z hľadiska hmgenity bdv iteratúra Bähr, H.G.: Zum Ausgleichungsverfahren bei der Ergänzung bestehender gedätischer Netze. Veröff. d. Deutschen Gedät. Kmm.,R.C, H.187, München 1973. Bill, R.: Eine Strategie zur Ausgleichung und Analyse vn Verdichtungsnetzen. Veröff. d. Deutschen Gedät. Kmm.,R.C,H.95, München 1984. Carsi, A.: Rbuste Ähnlichkeitstransfrmatin und Interplatin nach dem arithmetischen Mittel. Vermessung, htgr. und Kulturtechnik, 96 (198), 6, 196-00. Caspary, W.F.: Cncepts f Netwrk and Defrmatin Analysis. he University f New Suth Wales, Kensingtn, Mngraph N.11, 1988. Dbeš, J. et al.: resné lkálne gedetické siete. Edícia VÚGK Bratislava, Rad 8, 1990. Fröhlich, H.: Die Verteilung vn Restklaffungen im Mdell multiquadratischer Funktinen. Vermessungsingenieur, 8 (1987), 3, 117-119. Grafarend, E.W., Sansó,F.: Optimizatin and Design f Gedetic Netwrks. Springer, Berlin 1985. Grafarend, E.W., Schaffrin, B.: Vn der statischen zur dynamischen Auffassung gedätischer Netze. Zeitsch. f. Verm.Wesen, 113(1988),, 79-103. Kubáček,.: Efficient estimates f pints in a net cnstructed in stages. Studia gephysica et gedaetica, 15 (1971), 46-5. Kukuča, J.:Eficientné vyrvnanie trignmetrickej siete. Gedet. a kartgraf. bzr, /64 (1976), 10, 74-78. Nickersn, B.G., Knight, W.R. and Caldwell, A.R.: Hrizntal Gedetic Netwrk Densificatin. he Canadian Surveyr, Vl.40,N.1,Spring 1986, 13 -. ecár, J.: rvnanie niekľkých typv ptimálnych plánv plhvej siete. Gedet. a kartgraf. bzr, 31/73 (1985), 1, 303-308. elzer, H.: Dynamische der hierarchische Netze? In:elzer,H.(Hrsg.): Gedätische Netze in andes- und Ingenieurvermessung I., 399-411. Sabvá, J.: kálne gedetické siete s plárnu štruktúru. Dkt. diz. práca,u Kšice 1996, 143 s. Sabvá, J.: Využitie lkálnych gedetických sietí s kncentrvanu bservačnu štruktúru. Acta Mntanistica Slvaca, 3 (1998), 1, 51-54. Schädlich, M.: Hierarchische Netzverdichtung mit seud-bebachtungen. Vermessungstechnik, 35 (1987), 1, 10-1. Schuh, W.D.: unkttransfrmatinen unter Berücksichtigung lkaler Klaffungs-verhältnisse. Österr.Zeitsch. f. Verm. und htgrammetrie,75 (1987), 3,104-11 Skejvalas, J.M.: Ispľzvanije uslvnj nevjazki pri uravnivanii gedezičeskich setej. Gedezijs darbai, Vilnius, 1986, 14, 9-34. Sütti, J., Weiss, G., Šadera, M., Gašinec, J.: Interpretácia a riešenie súradnicvých rzprv pri transfrmáciách. ráce Katedry gedézie a gefyziky F BERG U Kšice č.3, Kšice 1997. Sütti, J.: Bezrzprvé gedetické transfrmácie. Acta Mntananistica Slvaca, (1997) 1, 1-10. Sütti,J.: O kmpatibilite gedetických sietí. In: Zbrník Aktuálne prblémy inžinierskej gedézie, SvF SU Bratislava 1996, 4-31. alich, M.: žadvaná přesnst v určení přibližných suřadnic při vyrvnání plh-vých gedetických sítí. Gedet. a kartgraf. bzr, 33/75 (1987), 10, 67-7. Vaníček,. and uge, F.N.: Rigrus Densificatin f Hrizntal Netwrk. Jurnal f Surveying Engineering, Vl.11, N.1,June 1986, 18-9. Wlf, H.: Zur raxis der unkteinschaltungen. Allgem.Verm.Nachrichten, 86(1984), 11-1, 43-436. 56