Tiažové zrýchlenie normálne tiažové zrýchlenie skutočné tiažové zrýchlenie tiažové anomálie Rovnica geoidu 2 ( 1 3 ) + M κ A + B W = κ + C sin ψ 3 l 2

Prepis

1 normáln tižové zrýchlni skutočné tižové zrýchlni tižové nomáli Rovnic goidu ( ) κ A B W κ C sin ψ l l cos 4l κ ( B A) cos ψ cos λ ω l ψ Aroximáci: Zm j rotčné tlso, sloštné n óloch, má ribližn tvr gul, vštky riťhujúc hmoty sú vo vnútri gul Konštnty goidu W tižový otnciál A, B, C momnty zotrvčnosti, vzhľdom k osim x, y, z l vzdilnosť bodu od strdu Zm l x y hmotnosť Zm κ grvitčná konštnt (6,67. -.m.kg -.s - ) ω uhlová rýchlosť otáčni Zm (7, rd.s - ) ψ gocntrická šírk λ godtická dĺžk Tižový otnciál bodu ψ, λ, l. κ A B κ W C konšt κ C 4 Porovnním rovníc W W dostnm: Substitúci: l C A ω q κ ( C A) ω sin ψ κ z ( B A) ω _

2 Sloštni lisoidu i l q sin l i sin ψ q i ( C A) i ψ ω κ v ľubovoľnom bod n goid Nhrdním dostnm r ľubovoľný bod n goid tižové zrýchlni ( ψ ) g κ ( q) ( q ) sin ( ) W A B g κ C sin ψ l l l 9 ω l ( B A) cos ψ cos λ cos ψ 4l κ q l sin ψ Clirutov torém n rovníku (ψ ) g κ ( q) Nhrdni ϕ z ψ (líši s mximáln n 45 rovnobžk o,6. q i β q v ľubovoľnom bod (Clirutov torém) g g ( β sin ϕ ) 5 β q i Výočt sloštni n ól (ϕ 9 ) g g ( β ) g g β g Pomr odstrdivj sily tižového zrýchlni n rovníku ω q g Pr výočt sloštni i s určí vľká oloos zo stuňových mrní, z stronomických mrní ω z grvimtrických mrní g β 5 i q β _

3 Normáln tižové zrýchlni Pizztti (9), Somiglino (99) Priblížni: Elisoid j hldinová loch normálnj tiž Substitúci: γ cos ϕ bγ sin ϕ γ cos ϕ b sin ϕ b ( β ) γ γ ( i ) ( ( β i iβ ) sin ϕ ) ( i i ) ( sin ) γ γ ϕ Rozvoj druhého čln rovnic (odmocniny) odľ binomickj vty roznásobni člnov: Substitúci i iβ γ γ β sin ϕ sin ϕ sin ϕ 8 4 i iβ β 8 4 Normáln tižové zrýchlni ( β sin ϕ β sin ϕ ) γ γ Určni konštánt γ, β, β Torticky stčí odmrť tižové zrýchlni γ n troch bodoch v rôznych ϕ, ϕ, ϕ, rvisť ich n goid (do nulových výšok) určiť tri konštnty γ, β, β Ak j ndbytočný očt mrní vyrovnávm ich odľ srostrdkujúcich mrní omocou NŠ Tbuľky normálnho tižového zrýchlni z vľkého očtu mrní, r rôzn ϕ N nšom úzmí s normáln tižové zrýchlni mní o,9 m.s - n zmisnj šírky ϕ (9 mgl) Skutočné tižové zrýchlni Sôsobné skutočným tižovým oľom Zm rné grvimtrickými rístrojmi Kyvdlové mrni ôvodné mrni využívli dobu kyvu vhodného kyvdl Absolútn mrni rístroj využívjúc voľný ád Rltívn mrni určujú s rozdily tižových zrýchlní mdzi tižovými bodmi _

4 Svtový zákldný tižový bod Postuim ϕ P 5,86 λ P 4,6 výšk nd morom P 87 m g P 9,86 m.s - ± µ m.s - Prvá tižová nomáli g g γ g g γ oruch skutočného zmského tižového oľ vzhľdom k normálnmu nomáli tiž sú vyvolné nrovnomrným rozložním hustoty zmskj hmoty, hlvn v zmskj kôr g rdukovná hodnot tižového zrýchlni - rvod odmrnj hodnoty g n lisoid P γ vyočítné normáln tižové zrýchlni γ normáln tižové zrýchlni rvdné z lisoidu n ovrch Očný rvod tižového zrýchlni Prvod normálnho tižového zrýchlni γ z bodu P n lisoid do bodu P n fyzickom ovrchu g g γ γ g g Zmišné nomáli oužívjú s v grvimtrickj godézii rvod tižového zrýchlni vzhľdom ku kvázigoidu (P do bodu P ) výšk nd kvázigoidom normáln výšk N zndbáv s rvýšni kvázigoidu nd lisoidom ζ _ 4

5 Rgulrizáci Zm odstránni vlyvu vonkjších hmôt (hmoty mdzi goidom fyzickým ovrchom) dovnútr goidu ribližné mtódy, rtož nvim odmrť hustotu hmôt Fyov rdukci Nrdokldá s xistnci hmoty nd goidom - rdukci vo voľnom vzduchu rvod odmrného tižového zrýchlni bodu P do P Prdokld: Zm j guľ o olomr R zndbni odstrdivj sily (mlá v orovnní s ríťžlivou) Rdukci o ndmorskú výšku n ovrchu (Nwtonov grvitčný zákon) g κ R nd ovrchom Binomický rozvoj Rdukci g P κ ( R ) κ κ R R R g P R R g g P κ R R R g R R Alikáci Fyovj rdukci Dosdním rimrnj hodnoty normálnho tižového zrýchlni g 9,8 m.s - R67 km r ϕ 47 do ϕ 5 dostnm Fyovu rdukciu (,8,7 ) m. s µ Druhý čln rovnic s ultní r výšky nd 5m (5µ m.s -,5mgl) _ 5

6 lmrtov vzorc r Fyovu rdukciu (,86,7 cos ϕ )mgl r <5m <, mgl, rto s druhý čln zndbáv zostáv, 86 v miligloch Ak s zmní ndmorská výšk o m, zmní s tižové zrýchlni o µ m.s - (, mgl) So vzrstjúcou výškou s tižové zrýchlni zmnšuj Prvody tižových zrýchlní Odmrné tižové zrýchlni g Normáln tižové zrýchlni g Sôsob rgulrizáci Zm (tižové zrýchlni g v bod P j ovlyvnné ríťžlivosťou hmôt mdzi goidom ovrchom, rvodom do P s tito hmoty rmistňujú od ovrch goidu γ γ Fyov momáli g F g γ g γ J to zmišná nomáli, rtož s dosdzuj normáln výšk (nd kvázigoidom) Význm Fyovj nomáli Využiti v grvimtrickj godézii určni rgulrizovného goidu Výočt tižnicových odchýlik Pri určovní tižových korkcií nivlčných rvýšní Tiž s mri nomáli s očítjú v diskrétnych bodoch dzi diskrétnymi bodmi s nomáli introlujú _ 6