Oddělení fyzikálních prktik při Kbinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloh č: 8 Název: Absorpci bet žireni Určenie energie bet-rozpdu merním bsorpcie emitovného žireni Vyprcovl: Viktor Bbjkstud skf3dne: 7 11 6 Odevzdl dne: Hodnocení: Připomínky: kpitol referátu možný počet bodů udělený počet bodů Teoretická část - 3 Výsledky měření - 1 Diskuse výsledků - 4 Závěr - Seznm použité litertury - 1 Celkem mx Posuzovl: 1 dne:
Prcovné úlohy: 1 V tejto úlohe s použív žirič 9 Sr ktorý s rozpdá podľ schémy n obr 5 Spektrum emitovných elektrónov je superpozíciou dvoch β-spektier bsorpci bude mť tvr kde N je počet elektrónov z 1 resp rozpdu registrovný z zvolený intervl N resp resp určiť hodnoty je mximáln energi z 1 resp β-spektr je pozdie Všou úlohou je z nmernej bsorpčnej krivky to ko z bsorpčných koeficientov tk z mximálnych doletov K dispozícii budete mť okienkový Geiger-Müllerov detektor súprvu s čítčom sdu hliníkových bsorbátorov Vonkjšie pozdie bude redukovné oloveným tienením žirič-bsorbátor-detektor Teoretická čsť: Žirenie β je prúd elektrónov vznikjúci pri rádioktívnom rozpde Pretože v tomto rozpde vzniká okrem elektrónu i ntoneutrino je energetické spektrum elektrónov spojité nergi elektrónov s v tejto úlohe skúm interkciou s tienením bsorpciou (brzdenie odchýlenie zo zväzku) pomocou detektor sledujeme že počet dopdjúcich čstíc klesá s rstúcou hrúbkou bsorbátor Pre elektrónové žirenie z β rozpdu môžeme povžovť závislosť intenzity n hrúbke tieneni z približne exponenciálnu V skúmnej vzorke prebiehjú dv β rozpdy s rôznymi energimi nvic musíme uvžovť j pozdie vonkjšie (dosť potlčené olovenou schránkou) vnútorné elektróny ktoré rozptylom v mteriáli obišli tienenie γ žirenie Počet zregistrovných čstíc z jednotku čsu v závislosti n plošnej hustote bsorbátor d je ( ) ( ) N d = N d + N exp exp d + kde je hustot bsorbátor μ je bsorpčná konštnt pre dný mteriál energiu β-žireni Pre hliník pltí vzťh [ cm g ] = [ Mev] 4 / 3 ( ) Z nmerných závislostí môžeme odčítť mximálny dolet elektrónov R β mpirické vzťhy medzi R β sú Výsledky merní: [ g cm ] = 47 [ MeV ] [ g cm ] = 54 [ MeV ] 138 pre 15 < MeV 133 pre > MeV Rβ 8 (3) Rβ 8 (4) Medzi žirič detektor som umiestňovl hliníkové pliešky s rôznou plošnou hustotou Pomocou Geiger-Müllerovho počítč som merl čs z ktorý bolo zznmenných impulzov 1 Pre kždú hrúbku d som merl jedenkrát ž trikrát podľ dĺžky expozičnej doby Zznmenávnie rovnkého počtu impulzov vedie k rovnkej reltívnej chybe jednotlivých merní Nmerné hodnoty sú uvedené v tbuľke 1 zobrzené v grfe 1 Hodnotu pozdi som určovl n záklde merni hliníkového bsorbátor s hrúbkou 8 9 mm (v skutočnosti to boli tri hliníkové doštičky) N určenie pozdi som merl čs potrebný n detekovnie 4 impulzov t pozdie = 59 7 s tj pre počet detekovných impulzov z sekundu pltí N = 7 85 1 B 1 V prktických pokynoch v študijnom texte je uvedený počet 1 čstíc ktoré by sme mli registrovť Keďže pred merním mi bolo n mercom prístroji nstvené vyššie npätie tk jednotlivé čsy potrebné n zregistrovnie 1 impulzov boli dosť krátke tk som zvolil počet impulzov
Vzhľdom k odlišnému mteriálu i tvru tieneni môže byť táto hodnot odlišná od skutočnej hodnoty Nmernými hodnotmi som v progrme Origin preložil vzťh s výslednými hodnotmi ( 319 1 ) cm = g 1 9 = ( 31 16) N ( 55 ) cm = g 5 = ( 66 15) = ( 5 3 35) N N Z bsorpčných koeficientov som podľ vzťhu určil energie určil podľ kvdrtického zákon prenosy chýb viď [] = ( 756 18)keV = ( 84 39)MeV Hodnot B 3 pričom ich chybu som 9 9 zodpovedá mximu energie elektrónov pri rozpde Sr Y + e + ν 38 39 9 9 zodpovedá rozpdu 39 Y 4 Zr + e + ν Mximálny dolet elektrónov som určil z podmienky že dná komponent žireni prestáv prispievť k počet registrovných impulzov je veľmi blízky počtu registrovných impulzov od pozdi (zvolil som si 5% z σ ) tj túto podmienku môžeme vyjdriť ko S využitím tejto podmienky pre mximálny dolet R β pltí NB N( d) = + 5σ (5) N Rβ = ln (6) 5σ Ak do vzťhu (6) dosdíme predchádzjúce výsledky tk dostneme R β = 36 14 mg cm 1 ( 133 1) mg R β = cm Tieto vypočítné hodnoty mximálneho doletu som overil j odhdnutím z grfu 1 Keďže odhdnuté hodnoty s v rámci chyby zhodujú s vypočítnými hodnotmi tk uvžujem vypočítné hodnoty Z mximálnych doletov som podľ vzťhov (3) (4) určil energie = ( 674 17)MeV Diskusi: = ( 7 5)MeV Z grfu 1 vyplýv že nmerná závislosť s zhoduje s predpokldnou závislosťou tj potvrdil s exponenciálny pokles počtu detekovných impulzov so zväčšujúcou s hrúbkou bsorbátor Pri jednotlivých mernich som určovl čs potrebný n detekovnie impulzov tk kždé mernie bolo zťžené rovnkou šttistickou chybou Chybu určeni hrúbky jednotlivých bsorbátorov som neuvžovl (hodnoty boli uvedené n jednotlivých bsorbátoroch) Stredné hodnoty zmernej vypočítnej hodnoty pozdi s odlišujú si o 3% no v rámci dosť veľkej chyby s zhodujú Je to prvdepodobne spôsobené odlišným mteriálom i tvrom tieneni
Vypočítné hodnoty energie s v rámci chyby zhodujú no hodnoty energie s líši ( i) (stredné hodnoty určené obom metódmi s líši si o 1%) Určovnie mximálnych energií z mximálnych doletov je zložené n subjektívnou posúdení (k nepoužijeme odhd podľ ( i) vzťhu (5)) to je hlvným zdrojom chyby určeni Záver: Premerl som bsorpčnú krivku β-žireni Nmerná závislosť s zhoduje s očkávnou empirickou závislosťou Pomocou vzťhov (3) (4) som určil hodnoty mximálnych energií pre β-žirenie výpočtom pomocou bsorpčných koeficientov = ( 756 18)keV = ( 84 39)MeV výpočtom z mximálnych doletov = ( 674 17)MeV = ( 7 5)MeV Litertúr: [1] študijný text n stránkch fyzikálneho prktik: http://physicsmffcunicz/vyuk/zfp/ [] nglich J; Zprcovní výsledků fyzikálních měření Prh 1999 Tbuľk 1 Závislosť počtu detekovných čstíc n hrúbke tienidl d [mgcm - ] t [s] N [s -1 ] σ N [s -1 ] 34 5877 4 98 398 53 4 197 481 4155 4 95 565 3541 188 39 647 393 176 489 748 674 164 586 783 555 16 655 865 313 15 75 975 51 143 811 99 14 98 183 1846 136 15 1161 17 131 164 1195 1674 19 1161 166 158 16 158 1371 1459 11 1315 1488 1345 116 141 1578 168 113 151 1573 17 113 43 717 736 86 81 31 645 8 4161 6495 38 55 471 7696 6 51 68 15171 13 36 745 1963 1 3 886 3897 84 9 966 4 83 9 4
5