18. medznárodná vedecká konferenca Rešene krízových stuácí v špecfckom prostredí, Fakulta špecálneho nžnerstva ŽU, Žlna, 5. -6. jún 2013 METÓDY HODNOTENIA DOSLEDKOV DISFUNKCIE PRVKOV KRITICKEJ INFRAŠTRUKTÚRY Jozef Klučka * ABSTRAKT V článku sú uvedené metódy, ktoré je možné aplkovať na kvantfkácu dôsledkov dsfunkce prvku krtckej nfraštruktúry. Aplkačný význam článku spočíva v tom, že kvantfkáca dôsledkov dsfunkce krtckej nfraštruktúry (vyjadrené hodnotou strát) je podkladom pre začlenene skúmaného prvku do systému krtckej nfraštruktúry štátu a súčasne krokom v rámc kvanttatívnej analýzy rzka. Kľúčové slová: krtcká nfraštruktúra, kvantfkáca dôsledkov ABSTRACT There are publshed methods sutable for quantfcaton of consequences of crtcal nfrastructure dysfuncton. The appled result of the paper s based on the quantfcaton of consequences of crtcal nfrastructure dysfuncton (expressed by the losses) and ths s also a bass for ncorporaton of an element nto the Natonal Crtcal Infrastructure as well as the step wthn quanttatve rsk analyss. Key words: crtcal nfrastructure, outputs quantfcaton ÚVOD Jedna z funkcí štátu je zabezpečť ochranu a bezpečnosť obyvateľov. Globalzáca, rastúca závslosť systémov a zložtosť technológí spolu s zmenou klímy vytvárajú nové výzvy pre vlády a ch bezpečnostnú stratégu. Prístup založený na dentfkovaní významných aktív, ktoré sú vtálne pre plnene základných funkcí štátu tvorí koncept krtckej nfraštruktúry (KI). *) doc. Ing. Jozef Klučka, PhD., Fakulta špecálneho nžnerstva, Katedra krízového manažmentu, ul.1.mája 32, Žlna, telefón: 041/516 6706, fax:041/5136620, e-maljozef.klucka@fs.unza.sk 263
1. Krtcká nfraštruktúra Na Slovensku bol prjatý zákon č. 45/2011 Z.z. o krtckej nfraštruktúre [1], ktorý vychádza z konceptu Európskej úne. Uvádza defnícu prvku krtckej nfraštruktúry nasledovne: Budova, služba vo verejnom záujme a nformačný systém v sektore krtckej nfraštruktúry, ktorých narušene alebo znčene by malo podľa sektorových krtérí a prerezových krtérí závažné nepraznvé dôsledky na uskutočňovane hospodárskej a socálnej funkce štátu, a tým na kvaltu žvota obyvateľov z hľadska ochrany ch žvota, zdrava, bezpečnost, majetku, ako aj žvotného prostreda. Hospodárske funkce štátu Sektorové a Prerezové krtéra Prvok KI Kvalta žvota občanov Socálne funkce Prerezové krtérá: Počet ohrozených osôb (usmrtených a zranených) Hospodársky vplyv (straty, zhoršene kvalty tovaru, zhoršene kvalty poskytovana služby vo verejnom záujme, negatívny vplyv na žv. prostrede) Vplyvu obyv., ktorým je narušene kvalty žvota obyvateľov z hľadska o závažnost výpadku tovaru a času jej obnovy o závažnost výpadku služby vo verejnom záujme a času jeho obnovy o dostupnost náhrady dodávky tovaru Ochrana: Žvota Zdrava Bezpečnost Majetku Žv.prostreda Obr.1 Defníca prvku KI s vyjadrením väzeb Charakterstckou črtou KI je vzájomná závslosť (nterdependency). Predstavuje vzájomný vzťah medz dvoma prvkam nfraštruktúry, prostredníctvom ktorého stav každej z nch ovplyvňuje alebo je v korelác k stavu druhej nfraštruktúry. Špecfcky možno vzájomnú závslosť charakterzovať v dvoch úrovnach: prvá úroveň systém vzťahov v rámc dentfkovanej nfraštruktúry (napr. sektor doprava), druhá úroveň: 264
systém vzťahom k ným nfraštruktúram, sektorom (napr. vzťah medz dopravou a telekomunkácam, bankam a fnančným nšttúcam), sprostredkovane (couplng order) označuje spojene dvoch prvkov KI nepramo (prostredníctvom jednej alebo vacerých sektorov) (porovnaj s [2]). Exstujú tr druhy dsfunkcí v KI [2]: efekt kaskády kedy dsfunkca v jednej nfraštruktúre spôsobuje chybu elementu v druhej, efekt eskaláca kedy exstujúca porucha v jednej nfraštruktúre zhoršuje nezávslé prerušene v prvej, efekt spoločná príčna kedy dve a vac nfraštruktúr zlyhá súčasne. Uvedený jav má významný dopad na: dentfkovane významu spoľahlvost prvkov KI, dentfkovane vzájomných väzeb v sektore a medz sektorm navzájom, chápane ekonomckých dôsledkov dsfunkce, dskontnuty prvku, sektoru a podsektoru KI. 2. Metódy hodnotena dôsledkov dsfunkce prvkov krtckej nfraštruktúry Kvanttatívne metódy, ktoré je možné aplkovať na výpočet možných strát s dôsledku dsfunkce KI sú nasledovné: ekonometrcké metódy umožňujú vyjadrť vzťah celkovej výšky strát v závslost na počte dsfunkčných prvkov v rámc skúmanej KI, logcké stromy umožňuje vyjadrť celkovú výšku strát pre dekomponované udalost katastrofy na čntele, pre ktoré je prradená pravdepodobnosť výskytu daného javu, smuláce - je metóda založená na napodobnení správana reálneho systému, aplkáca pramej kvantfkáce je metóda, ktorá kvantfkuje potencálne straty v rámc analýzy rzka; výpočet celkovej straty je tak odvodený od nákladov spojených s dsfunkcou vybratých prvkov determnstckým modelom, aplkáca EP (angl. exceedence probablty for a gven loss) krvky a PML(probable maxmum loss), aplkáca metódy náklady/výnosy (cost beneft analyss), aplkáca špecfckých metód náklady spojené so záchranou ľudských žvotov (mpled cost of fatalty ICAF) a tež ročné očakávané straty (annulzed loss expectancy ALE). Samotný výpočet, kvantfkáca dôsledkov strát z ttulu dsfunkčnost prvkov skúmaného systému môže byť (vzhľadom na obsah článku) nasledovný: 265
výpočet dôsledkov dsfukčnost prvkov systému a na ch základe rozhodnute o zaradení/nezaradení prvku do krtckej nfraštruktúry, výpočet dôsledkov dsfukčnost prvku krtckej nfraštruktúry a na základe tejto kvantfkáce aplkáca návrhov zvyšujúcch bezpečnosť a pružnosť (reslence) skúmaného prvku krtckej nfraštruktúry a celého systému národnej/európskej krtckej nfraštruktúry. Ekonometrcké metódy Nech vstupné parametre pre kvantfkácu výšky strát z dôvodu nefunkčnost prvku/prvkov systému sú defnované nasledovne: Y = f(l,), kde = 1,2...n (1) Y výška celkových strát skúmaného systému v dôsledku dsfunkce prvku/prvkov systému, L výška strát v dôsledku výskytu troch druhov dsfunkcí v systéme. Vzhľadom na už spomenuté tr druhy dsfunkcí prepokladám, že prebeh strát bude exponencálny. Tomu bude zodpovedať príslušná funkca a grafcký prebeh: Y =al n (2) a konštanta, L n výška strát v systéme v dôsledku dsfunkce n prvkov systému. Y Obr.2 Exponencálny prebeh strát v systéme Aplkáca uvedeného prístupu kvantfkáce strát znamená, že: sú spracované jednotlvé scenáre dsfukce prvkov systému (so zohľadnením uvedených troch druhov dsfunkcí), 266 L n
sú defnované výšky strát pre jednotlvé stavy systému (expertným odhadom), sa aplkuje metóda najmenších štvorcov pr aplkác vybranej regresnej funkce; rýchlym rozhodovacím krtérom je vypočítaný koefcent determnáce. Logcké stromy a smuláce [3,4] Logcké stromy predstavujú dekomponovane udalost katastrofy na čntele, pre ktoré je prradená pravdepodobnosť výskytu daného javu. p 2 DT 1 Š 1 p 1 PP 1 1- p 2 DT 2 Š 2 p 2 DT 1 Š 3 1- p 1 PP 2 1- p 2 DT 2 Š 4 Jav Dsfunkca prvku Škody Obr.3 Logcký strom a jeho aplkáca pr modelovaní katastrofy Výsledná škoda je daná nasledovne: n Š p * X Š je očakávaná škoda ako dôsledok dsfunkce, p je pravdepodobnosť -tej stuáce, X je hodnota čnteľa charakterstcká pre -tú stuácu. 1 Smuláca je metóda založená na napodobnení správana reálneho systému. Metóda antcpuje stochastcké nazerane na správane sa reálneho systému skúmaného javu. (3) 267
Nech je výsledok smuláce znázornený na obr.3. Početnosťškody 80 60 40 20 0 Žadna Nízka Stredná Vysoká Kolaps škoda Obr. 4 Graf početnost škody ako výsledok smuláce Postup rešena je nasledovný pre vstupné dáta, ktoré sú dané analýzou dát v mnulost, resp. expertným odhadom sa generoval náhodné čísla generátorom náhodných čísel, ktorých vyhodnotením bol získaný graf vyjadrujúc vzťah veľkost škody a početnost. Z výsledku príkladu vyplýva, že výška škôd skúmanej katastrofy je s najväčšou početnosťou v kategór nízka/stredná/vysoká s početnosťou 43/75/27 (uvedené je platné pre daný beh smuláce). Prama kvantfkáca Pre určenú stratu z ttulu dsfunkce vybraného prvku systému je vypočítaná celková strata, ktorá vznkne v systéme. Celková strata môže byť vypočítaná ako: suma strát z ttulu dsfunkce vybraného prvku/prvkov, funkca celkovej straty, ktorá je závslá na počte dsfunkčých prvkov a dobe trvana dsfunkce. Uvedený prístup skôr nklnuje k ekonetrckému prístupu. Implctne sú v ňom zakomponované tr druhy možných dôsledkov dsfukcí prvkov. EP a PML krvky(ep angl. exceedance probablty for a gven loss) (PML angl. probable maxmum loss). Výskyt javu spôsobujúc dsfunkcu prvku systému možno vyjadrť ročnou pravdepodobnosťou výskytu p a prradenou stratou L. Pre udalost sa predpokladá, že sú nezávslé Bernoullho náhodné premenné, prčom ch možno popísať [4]. P(E výskyt) = p (4) 268
Ak sa jav E nevyskytne, potom strata L =0. Výška očakávanej straty (EL angl. expected loss) danej udalost E je daná: EL = p * L (5) Celková strata pre všetky udalost počas roku sa označuje premerná ročná strata (AAL angl. average anual loss) a je daná: AAL = EL p * L (6) Pravdepodobnosť prekročena danej úrovne straty (angl. exceedence probablty for a gven loss) možno vypočítať nasledovne: EP (L ) = P( L L ) 1 P( L L ) 1 (1 p ) (7) Výsledná hodnota EP (L) udáva hodnotu ročnej pravdepodobnost, že strata prekročí danú hodnotu. EP krvka tak umožňuje určť pravdepodobnú maxmálnu stratu (PML angl. probable maxmum loss). PML je subjektívna mera rzka. Subjekt môže použť EP krvku (obr.4) na určene výšky straty, ktorá sa môže vyskytnúť na danej úrovne pravdepodobnost. PML možno nverzne defnovať ako ročnú pravdepodobnosť prekročena danej úrovne straty. Pre danú frekvencu výskytu udalost spôsobujúcu dsfunkcu prvku systému 1 krát za 10 rokov, čomu zodpovedá PML ako dolná hranca straty, ktorá udáva 10% pravdepodobnosť prekročena na EP krvke. Z obr.4 vyplýva, že PML je prblžne 2 ml.. j 1 Pravd.prekročen a straty 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 200 000 500 000 700 000 1 000 000 3 000 000 10 000 000 0 25 000 000 Strata Obr.5 Prebeh straty v závslost na pravdepodobnost výskytu rzka Zdroj:[vlastné spracovane,4] Analýza nákladov/prínosov (Cost beneft analyss) Kvantfkáca ekonomckých dôsledkov dsfunkce systému z dôvodu výskytu mmoradnej udalost je významná, pretože poskytuje možnosť porovnana z pohľadu : 269
nákladov na prjaté opatrena spojené s mnmalzácou pravdepodobnost výskytu dsfunkce a prínosov, ktoré plynú z tejto nvestíce. Investíca je akceptovateľná pr zohľadnení aj socálnych aspektov s ňou spojených ak benefty preváža náklady, čo znamená, že výraz (8) bude väčší ako nula. (1+) t NPV =- I 0 + B(x t )-C(x t ) t=1,2,...t (8) I 0 nvestčné náklady v roku 0, B(x t ) benefty v roku t, C(x t ) náklady v roku t, dskontná sadzba zohľadňujúca socálne čntele. Z uvedeného vyplýva, že metóda analýzy nákladov/prínosov môže byť použtá na kvantfkácu strát, s tým že nepredpokladá žadnu nvestícu. V takom prípade uskutočňujeme výpočet strát s ohľadom aj na mmoekonomcké (socálne) kategóre. V prípade jej aplkáce v úlohe dentfkáce prvku krtckej nfraštruktúry to bude prvok s najvyššou hodnotou nákladou, ktorý bude do množny prvkov krtckej nfraštruktúry začlenený. V prípade úlohy skúmajúcej opodstatnenosť danej nvestíce pre mnmalzácu dôsledkov na prvok krtckej nfraštruktúry bude vybratá nvestíca, ktorá maxmalzuje NPV. Aplkáca analýzy nákladov/prínosov s využtím ALE (uvedené nžše) je nasledovná[5]: Hodnota chráneného prvku systému = ALE pred ALE po N (9) ALE pred je hodnota chráneného prvku pred mplementácou opatrení, ALE po je hodnota chráneného prvku po mplementác opatrení, N sú ročné náklady na opatrena zvyšujúce bezpečnosť prvku systému. Aplkáca špecfckých metód náklady spojené so záchranou ľudských žvotov (mpled cost of fatalty ICAF) a tež ročné očakávané straty (annualzed loss expectancy ALE). Náklady spojené so záchranou ľudských žvotov možno vyjadrť ako funkcu hrubého domáceho produktu na obyvateľa (g) a prmernej dĺžky žvota (e)[6]. ICAF = g*e1-w (10) 4 w w konštanta (v článku [6] odporúčané w=0,125). 270
Výpočet ročnej odhadovanej straty (ALE annualzed loss expectancy) z ttulu dsfunkce prvku systému sa určí v nasledovnej sekvenc krokov [5]: určene faktora hrozby (EF exposure factor), udáva percentuálnu stratu aktív dentfkovanou hrozbou v %, určene očakávanej straty (SLE sngle loss expectancy) pre dané aktíva. SLE = Hodnota aktív x EF (11) výpočet ročnej mery výskytu (ARO Annualzed Rate of Occurence), udáva výskyt hrozby v ročnom cykle, ARO=0,1 znamená hrazbu, ktorá sa vyskytuje jedenkrát za desať rokov, výpočet ALE. ALE = SLE x ARO (12) V praktckej aplkác sa predkpokladá pre defnovanú hodnotu aktív a tomu korešpondujúc scenár vyjadrene ALE. Čím je hodnota vyšša tým je krtkalta daných aktív významnejša pre fungovane analyzovaného systému. Do systému krtckej nfraštruktúry sú potom prjaté prvky, ktoré vykazujú najvyššu hodnotu odhadovanej ročnej straty. Pre kvantfkácu strát je významný časový aspekt trvana dsfunkce prvku.trvane dsfunkce môže pre prvok znamenať výšku strát odpovedajúcu požadavke pre jeho začlenene do KI. Dsfunkca toho stého prvku s obmedzeným trvaním môže umožnť relatívne rýchlu obnovu. V takomto prípade výška strát nevykazuje extrémne hodnoty. Kvantfkáca strát S v dôsledku dsfunkce prvku systému je preto funkcou, ktorú možno všeobecne vyjadrť nasledovne: S = f( E p,t, E n,t,e neh,t ) (13) t je čas (doba trvana) dsfunkce, E p sú ekonomckéstraty prame, E n sú ekonomcké straty neprame, E neh sú ekonomcké straty nehmotné. ZÁVER Problém dentfkáce prvkov KI je spojený s kvantfkácou strát. Preto je nevyhnutné dentfkovať metódy, ktoré umožňujú takúto kvantfkácu. Problém je však zložtý v tom, že v článku uvedené tr druhy dsfunkcí vytvárajú extrémne množstvo potencálnych scenárov, ktoré by bol predmetom kvantfkáce strát. V realte preto predpokladám, že celá množna potencálnych prvkov a ch väzeb sa zúž na scenáre, ktoré zodpovedajú množne prípustných rešení (možnej výskytu dsfunkce v skúmanom systéme s vyššou pravdepodobnosťou). Pre takýto scenár sú 271
kvantfkované straty; scenáre, ktoré maxmalzujú straty súčasne predstavujú prvky a väzby, ktoré sú začlenené do KI národnej alebo európskej. Článok bol publkovaný v rámc projektu APVV-0471-10 Bezpečnosť krtckej nfraštruktúry v doprave LITERATÚRA [1] Zákon NR SR č. 42/1994 Z.z. o cvlnej ochrane obyvateľstva [2] RINALDI, S., M. at all :Identfyng, Understandng and Analyzng Crtcal Infrastructure Interdependeces, IEE Control Systems Magazne, 2001, USA, (ct. 01-04-2012), (dostupné na: http://www.ce.cmu.edu/~hsm/m2004/readngs/cii- Rnald.pdf) [3] KLUČKA, J.: Prístupy ku kvantfkác dôsledkov dsfunkce krtckej nfraštruktúry. Zborník z 17. vedeckej konference FŠI, Žlna, 2012, str. 277-283, ISBN 978-80-554-0534-6 [4] GROSSI,P., KUNRENTHER,U. ed.: Catastrophe Modelng, Berln, Sprnger, 2005, ISBN 0-387-23082-3 [5] TAN, D.: Quanttatve Rsk Analyss Step-By-Step. SANS Insttute, 2003, USA, str.21(ct. 11-04-2013) dostupné na:http://www.sans.org/readng_room/whtepapers/audtng/quanttatve-rsk-analyssstep-by-step_849 [6] SKJONG,R., RONOID, K.,O. Socetal Indcators. Int. Conference on Offshore Mechancs,1998, (ct 14-04-2013) dostupné na: research.dnv.com/skj/papers/omae98.pdf [7] O krtérích pro určení prvku krtcké nfrastruktury. (2010), naradene vlády ČR, [ct. 2012-6-28],dostupné na: http://www.google.sk/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=web&cd=1&sq=2 &ved=0cfyqfjaa&url=http%3a%2f%2faplkace.mvcr.cz%2fsbrka- zakonu%2fvewfle.aspx%3ftype%3dz%26d%3d21413&e=u- PeT5LNcX_4QTPgoXYCg&usg=AFQjCNFSoYc8LBNZuMDww5ZhN- WrgXIIQ&sg2=0UIHJF9dJMHTpy1PoGqj4Q [8] KLUČKA,J.: Crtcal Infrastructure and ts Economy. In.: MEST Journal 2013, Beograd, str.1-7, ISSN 2334-7058 [9] Crtcal Infrastructure Reslence Strategy, Australan government, 2010, Canberra (ct 14-04-2013)(dostupné na: www.ag.gov.au/cca) [10] Keepng the Country Runnng: Natural Hazards and nfrastructure, 2011, Cabnet Offce, London, UK, (ct 14-04-2013) (dostupné na: www.cabnetoffce.gov.uk/ukreslence) Článok recenzoval dvaja nezávslí recenzent 272