andrejkova-kazimir

Prepis

1 Rozpoznávane bometrckých údaov pomocou neurónových setí dentfkačné znaky ucha Gabrea Andreková Peter Kažmír Ústav nformatky Prírodovedecká fakuta UPJŠ Jesenná 5 Košce E-ma: Gabrea.Andrekova@ups.sk Peter.Kazmr@gma.com Abstrakt Ucho čoveka eho veľkosť tvar e pravdepodobne ednečné pre každého čoveka. Toto tvrdene neboo an dokázané an vyvrátené. Boo urobených nekoľko expermentov ktoré dentfkuú ľudí podľa uší ak sú obrázky ch uší už v databáze. Teto systémy pracuú veľm spoľahvo a vyšša ako 90 percentná účnnosť ne e oedneá. V príspevku e popísaný nový systém používaúc konvoučné neurónové sete na dentfkácu štyroch charakterstckých bodov ucha. Konvoúca tu súvsí so zameraním sa na detay. Systém bo odskúšaný na exstuúcch databázach obrázkov uší ae tež bo vytvorené ďaše vastné obrázky. Dosahnuté výsedky pr expermente - kasfkáca na 34 obrázkoch uší - ukazuú že systém e použteľný na kasfkácu uš podľa skúmaných znakov podľa ktorých vznkne maá treda uš ktorú už ne e probém systematcky prehľadať. Úvod * Nektorí krmnast sa domneva že ľudské ucho e ednečné pre každého čoveka a nemenné po dovŕšení dospeost. Nektorí z nch tvrda že charakterstcké znaky ucha sa daú použť pr dentfkác osoby ako sa napríkad používaú odtačky prstov. U nektorých pretrváva názor že ponechaný odtačok ucha na meste čnu sa dá dentfkovať porovnaním s odtačkom ucha podozrvého. Teto názory sa zdaú byť pravdvé ae nebo nkdy dokázané. V súčasnost pravdepodobne neexstue an žadna vedecká štúda o tom že ľudské uš sú zreteľne odšné. Možno havnou príčnou toho e že ľuda ktorí toto skúma nema dostatok skúsenost na vytvorene štúde ktorá by to dokázaa. Väčšna ľudí ktorá sa tým zaoberaa nepracovaa vo vedecke sfére a svoe skúsenost nadobud pr prác na rôznych prípadoch. Naprek tomu exstue vacero príspevkov týkaúcch sa dentfkáce čoveka pomocou znakov ucha a e to cekom zauímavá probematka. Ďaše čenene príspevku bude naseduúce: V druhe kaptoe popíšeme prehľad metód ktoré bo používané Výskum e podporovaný VEGA grantom č. /0035/09 v teto obast. V trete kaptoe sa budeme venovať stručnému popsu konvoučných neurónových setí (KNS) a popsu ch vastností. Štvrtá kaptoa bude venovaná popsu novovytvoreného systému na detekcu zákadných bodov ucha v pate kaptoe popíšeme expermentáne výsedky dosahnuté použtím navrhnutého systému. V závere uvedeme odporúčana pre použte navrhnutého systému. Prehľad metód a výsedkov R. Imhofer (906) [] pražský doktor urob dôežtý krok k tomu aby sa ucho stao významným faktorom pr dentfkovaní čoveka. Prše na to že vo vzorke 500 uší potrebova en 4 charakterstky na ch ednoznačné rozíšene. Ch. Feds (960) [] urob pokus pr ktorom sa snaž dentfkovať novonarodené bábätká na zákade uší. Študova vzorku 06 uší a usúd že ucho novorodenca má dostatok parametrov k tomu aby vede odíšť edno bábätko od druhého. A. Iannare (989) [5] - vyvnu antropometrckú technku dentfkáce zaoženú na bometr ucha. Iannareho systém e zaožený na meranach ustrovaných na obrázku. Zobrazené mesta sú merané na špecáne zarovnaných a normazovaných fotografách ľavého ucha. Normazovať a zarovnať obrázky znamená že sú proektované na štandardný Iannareho zväčšený podstavec ktorý e posúvaný horzontáne a vertkáne až kým sa obrázok ucha dostane do predpísane poohy. Tento systém s vyžadue presné zarovnane a normazácu fotografí ucha. Iannare použ systém a pr dvoch svoch veľkých expermentoch. V prvom expermente porovnáva uší náhodne vytahnutých z databázy v Kaforn a v druhom expermente porovnáva dentcké dvočatá a tročatá (ktoré maú rovnaký genetcký zákad). V obdvoch expermentoch doše k záveru že uš sú ednoznačné a dokonca a dvočatá a tročatá sa daú podľa toho rozíšť.

2 stručný prehľad použtých metód a dosahnutých výsedkov. Tab.. Zhrnute nektorých metód a výsedkov pr dentfkác uš. Obr. č.. Anatóma ucha a merana na uchu B. Vctor (00) [6] urob experment pr ktorom porovnáva výkonnosť metódy Prncpa Component Anayss (PCA) pr dentfkác tváre a ucha. V expermente použ 94 subektov u ktorých bra do úvahy a faktory ako vek osvetene výraz tváre a čas ktorý upynu medz dvoma fotografam. Jeho výsedky ukáza že PCA e výkonneša pr dentfkác tváre ako pr dentfkác ucha. K. Chang (003) [7] urob rovnaký experment ako Vctor ae s rôznym výsedkom. Jeho experment dokáza že medz použtím PCA metódy na ucho a na tvár ne e až taký rozde. Rozpoznávací pomer pr dentfkác ucha dosaho 7.6 percenta a pr tvár dosaho tento ukazovateľ 70.5 percenta. Chang sa domneva že dôvodom prečo Vctor doše k takému záveru e že v obrázkoch ktoré ma k dspozíc s neda pozor na prípadné rušvé momenty akým sú napr. náušnce vasy sveto atď. Chang urob a experment pr ktorom použ pr dentfkác obdva bometrcké údae (tvár a ucho) tzv. mutmodáne porovnávane. Pr tomto expermente dosaho rozpoznávací pomer 90.9 percenta P. Yan K. W. Bowyer [8] v roku 005 urob naväčší experment automatckého rozpoznávana ucha. Naväčší v zmyse počtu osôb obrázkov a použtých agortmov. V expermente bo použté 3D obrázky od 404 osôb na ktoré sa apkova štyr agortmy apkuúce rôzne metódy. Pr tomto expermente skúma 3 metódy na vybrate orentačných bodov ucha. Exstue mnoho ďaších príspevkov zaoberaúcch sa touto probematkou [ ]. V novších príspevkoch bo pr rešení použté tež neurónové sete (NS) a genetcké agortmy (GA).V tabuľke uvedeme Konatea exper. Počet vzorek Dáta Apk. metóda Náušnce /Častočn é Zahaena Dosahnutý pomer Chen & 5 3D ICP NIE 90.4% Bhanu [4] Hurey [5] 5 D PCA NIE 99.% Moreno[6] 8 D NS Nespom. 93% Yuzono[7] 0 D GA Nespom. 00% Vctor & Chang[67] Yan & Bowyer[8] 88 D PCA NIE 73% 404 3D ICP NIE 97.5% 3 Konvoučné neurónové sete Probémy s ktorým sa môžeme stretnúť u vrstvových setí sú rešené u konvoučných neurónových setí (KNS). KNS sa automatcky nauča extrahovať okáne znaky sú stáe a nemenné voč maým skresenam a okánym deformácám vo vstupnom vzore a mpementuú prncíp zdeľana váh čo vo významne mere redukue počet nastavteľných parametrov a zvyšue ch použteľnosť. LeCun [9] prezentova prvú konvoučnú neurónovú seť ktorá boa trénovaná učacm agortmom Backpropagaton a boa použtá pr rozpoznávaní rukou písaných čísc. 3. LeCunov mode konvoučne sete Na obrázku č. e zobrazená KNS nazvanú LeNet- ktorú navrho a použ LeCun [9]. Pops e štruktúry: Na vstupnú vrstvu y (0) e prezentovaný černo-bey obrázok ktorý má rozmery 8 x 8 pxov. Intenzta farby pxov e normazovaná medz - a +. Prvá skrytá vrstva H pozostáva zo 4 znakových máp y a odchýky b = 3 4. Každá zo 4 znakových máp má 5 váh w 0 (uv) ktoré tvora 5 x 5 trénované adro. Hodnoty znakove mapy y (xy) sa vypočítaú konvoúcou vstupne mapy y (0) s prísušným adrom w 0 a apkovaním aktvačne funkce Θ na výsedok: (0) y ( x y) = w ( u v) y ( x + u y + v) + b θ 0 ( u v) K kde K = { ( u v) N 0 u < 5 0 v < 5 }.

3 Pr tomto treba poznamenať že kvô efektu okraov budú znakové mapy menše t.. 4 x 4. Každá konvoučná mapa e nasedovaná premerovacou mapou y () ktorá vykonáva určtý typ premerovana a redukovana dmenze prísušne konvoučne mapy o poovcu: Obr. č. Konvoučná neurónová seť Premerovace mapy vrstvy H maú rozmer x. () Každá premerovaca mapa má svou váhu w a odchýku b (). Teda pre hodnoty premerovace mapy bude patť: () () () (). y ( x y) = ( + + ) + θ w y x u y v b ( ) { } u v 0 kde Θ () e opäť aktvačná funkca. Obrázok č. 3 znázorňue proces konvoúce a tvorby menších vzorek. Vrstvy H3 a H4 obsahuú konvoučných a premerovacích máp. Konvoučné maú rozmer 8 x 8 a premerovace 4 x 4 pxov. Obr. č. 3 Vstupný obrázok nasedovaný znakovou mapou vyrobenou konvoúcou s 5 x 5 konvoučným adrom a x premerovacou mapou. Funkca ktorú využívaú vrstvy H3 a H4 e rovnaká ako pre vrstvy H a H s tým rozdeom že pre vrstvu H3 sa konvoúca vykonáva s 3 x 3 konvoučným adrom namesto 5 x 5. Ďae konvoučná mapa vo vrstve H3 môže mať nekoľko ader w (3) operuúcch na rôznych mapách z predchádzaúce mapy H. Aktváca prísušne konvoučne mapy e získaná sčítaním výsedkov z konvoúcí a odchýek. Vo všeobecnost aktvačná formua pre konvoučnú mapu vo vrstve e: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y x y = w y θ u v x u y v b I ( u v ) K kde K = { ( uv ) N 0 u< S ; 0 v< } x S y e dmenza konvoučného adra S x a S y sú rozmery konvoučne mapy I e súbor máp predchádzaúce vrstvy s ktorým e konvoučná mapa prepoená. Nakonec výstupná vrstva obsahue 0 neurónov pne prepoených s predošým premerovacím mapam vrstvy H4 ktorá rozpoznáva 0 čísc. Víťazný neurón (charakterzuúc rozpoznanú číscu) by ma byť rovný hodnote + prčom ďaše by ma byť rovné hodnote -. Cekovo má seť 4635 ednotek 9844 prepoení ae kvô zdeľanu váh ba 578 parametrov e potrebné učť. 3. Trénovane konvoučných neurónových setí Error backpropagaton agortmus e navac využívaným učacm agortmom pre KNS. Tento agortmus e takmer dentcký s backpropagaton agortmom pre štandardný typ neurónových setí. Rozde medz týmto dvoma agortmam e havne v zdeľaní váh v konvoučných a premerovacích vrstvách. Taktež chybová funkca E bude mnmazovaná po každe trénngove vzorke p: K E = = ( ) p o p t p pk pk o t k = kde K e počet výstupných ednotek O pk e výstup neurónu k pre vzor p a t pk e prísušná ceľová hodnota t pk. Učac proces e teratívna procedúra kde každá úprava váhy e maým krokom k ceľu v porovnaní so smerovaním gradentu E. Pre úpravu váh teda patí: ( ) ( ) ( ) ( ) E p w w + w = w λ ( ) w kde λ e učac pomer a w označue váhu z neurónu do neurónu vo vrstve. Ak v NS e dodatočná skrytá vrstva obsahuúca ednoduché neuróny medz posednou premerovacou vrstvou a výstupnou vrstvou tak rovnca pre okánu chybu skrytého neurónu vyzerá nasedovne: K ( ) ( ) ( ) ( + ) ( + ) ( ) δ = e φ' ( V ) = w φ' ( V ) δ k k =

4 kde e () označue chybu na neuróne vo vrstve spätne šírenú od neurónov z vrstvy +. V prípade konvoučne vrstvy e úprava prísušne váhy w (uv) zo znakove mapy do na pozíc adra (uv) sumácou cez všetky pozíce (xy) v znakove mape. ( ) ( ( ) = ( ) ) ( + + ) w u v λ x y x u y v y ( x y) δ Obr. č. 4 znázorňue Backpropagaton s konvoučným mapam a vzťah rôznych premenných u v x y. ( ) ( x y) ( + ) ( + ( x y). ) ( u v) k w k δ = δ k K ( u v) c kde K c označue súbor máp vo vrstve + spoenú s konvoučnou mapou vo vrstve. Do úvahy treba zobrať to že konvoučná maska nemôže presahnuť hrancu vrstvy. Obr. č. 5 Backpropagaton s premeruúcm mapam Obr. č. 4 Backpropagaton s konvoučným mapam Odchýka b () konvoučne mapy vo vrstve e ednoducho upravovaná prpočítaním naseduúce hodnoty: ( ) ( b = λ ) ( x y) δ ( x y ) S premerovacím mapam e počítane trochu odšné. V tomto prípade e ba edna váha w pre každé spoene z mapy do premerovace mapy. Zvyčane spoene z konvoučne do premerovace mapy e typu () one-to-one teda =. Vo všeobecnost pre váhu w z mapy vo vrstve - do premerovace mapy vo vrstve so sub-sampng čnteľm (aebo veľkosťou okna) S x a S y patí: ( ) ( ) x y = ( x y) w λ δ y x sx+ m y s y+ n ( x y ) s s m= n= ( ) Obr. č. 5 zobrazue vzťah prísušných premenných. Rovnca pre úpravu odchýky e rovnaká ako pre konvoučné mapy. Výpočet okáneho chyby mapy vo vrstve závsí od typu naseduúce vrstvy +. Ak vrstva + e neurónová vrstva tak pre okánu chybu patí: δ ( ) ( x y) K = δ k = ( x y ) ( + ) ( + ) ( x y) k w k čo e zovšeobecnene ktoré bere do úvahy neen spoene ednotvých neurónov ae taktež spoene mapy s neurónm (x y>). K e počet neurónov vo vrstve +. Ak naseduúcou vrstvou e konvoučná vrstva tak patí: V prípade že vrstva + e premerovacou vrstvou tak pre okány stupeň patí: ( ) ( + ( ) ) ( + ) δ x y = ( x s y s ) δ k / x /. u wk k K s kde S x S z sú čntee pre tvorbu menších vzorek K označue súbor máp vo vrstve + spoeným s premerovacou mapou vo vrstve. 4 Pops systému na detekcu znakov ucha pomocou KNS V teto čast popíšeme systém na detekcu znakov ucha ktorý e navrhnutý na presné okazovane znakov ucha v černo-beych obrázkoch ucha. Popísaný systém ve násť znaky ucha v obrázkoch ktoré bo fotené pr rôzne ntenzte sveta v rôzne kvate a rozmeroch a s určtým rušvým momentm. Teto fotky bo potom upravované tak aby bo vhodné na vstup do neurónove sete. Neurónová seť e zaožená na špecfcke archtektúre konvoučných a hetero-asocačných neurónových vrstev. Vrstvy sa skadaú z nekoľkých typov komponentov formuúcch sústavu špecazovaných transformácí obrázka automatcky naučených z trénngove vzorky uší a z ch vopred označených vybratých znakov ucha. Všetky komponenty sú sekvenčne prepoené a môžu byť trénované ednoduchým prezentovaním vstupného obrázku na vstupe a požadovaného výstupu t.. pozíce znakov. Gobáne obmedzena sú automatcky učené a hneď použté v detekčnom procese. Po natrénovaní systém na detekcu týchto znakov pôsobí ako sústava konvoučných a premerovacích moduov ktoré zo vstupného obrázka ucha buduú znakovú mapu v ktore sa znaky ucha daú ednoducho násť.

5 4. Archtektúra systému SDZU Archtektúra detektora znakov ucha e špecfcký typ konvoučne neurónove sete (KNS) (vď Obr. č. 6) pozostávaúce z 5 vrstev kde prvá vrstva e vstupná vrstva druhá vrstva e konvoučná spoená s premerovacou vrstvou naseduúca vrstva e konvoučná a posedné vrstvy sú štandardné neurónové vrstvy s dopredným šírením sgnáu. Ceľom systému e naučť sa neneárnu funkcu ktorá transformue vstupný obrázok ucha do požadovaného výstupu t.. znakove mapy v ktore sú vyznačené znaky ucha (vď Obr. č. 7). dva pxe po vstupnom obrázku. Cekový počet neurónov e 5 x 3 x 4 = 634 a defnovaných váh e (5 x 5 + ) x 4 = 04. Obr. č. 7 Vstupné obrázky a požadované korešponduúce výstupné znakové mapy (Hex Rm Tranguar Fossa Incsure Intertragca Lobue). Pre ustračné účey obrázok v spodne čast ukazue zväčšenú obasť edného z požadovaných výstupných znakov. Obr. č. 6 Archtektúra detektora SDZU znakov ucha 4. Pops ednotvých vrstev Prvá vrstva (vstupná vrstva): Dostane na vstupe černo-bey obrázok ucha rozmerov 05 x 65 pxov ktorý obsahue hodnoty šede normazované medz - a +. Žadne ďaše spracovane obrázka ako zepšene kontrastu redukca rušvých momentov aebo apkovane neakého ftrovana ne e použté. Cekový počet neurónov v teto vrstve e 05 x 65 = 685. Váhy pre túto vrstvu ne sú defnované. Druhá vrstva : Je konvoučná vrstva spoená s premerovacou. Pozostáva zo 4 znakových máp rozmerov 5 x 3. Každá znaková mapa má 5 x 5 trénované konvoučné adro zo vstupne vrstvy. Samotná metóda premerovana [0] e vykonávaná posunom konvoučného adra o každé Treta vrstva 3 : Je konvoučná vrstva spoená s premerovacou vrstvou rovnako ako predošá vrstva. Pozostáva z edne znakove mapy rozmerov 4 x 4 pxov. Každý neurón z teto vrstvy e spoený s 5 x 5 trénovaným konvoučným adrom prísušne znakove mapy ktoré sú posúvané o dva pxe po všetkých 4 znakových mapách z predoše vrstvy. Cekový počet neurónov e 4 x 4 = 336 a váh (5 x 5 + ) x 4 x = 04. Kým predošé vrstvy sa správa havne ako vrstvy na extrakcu znakov tak vrstvy 4 a 5 používaú okánu nformácu na vytvorene gobáneho modeu. Štvrtá vrstva 4 : Tvorí u 300 neurónov pne prepoených so všetkým 336 neurónm vo vrstve 3 a sú určené na naučene sa znakových modeov (aebo konšteácí) a aktvovane ceľových pozící vo výstupne znakove mape. Cekový počet váh e 300 x (336 + ) = 000.

6 Táto časť neurónove sete boa nšprovaná Auto- Asocatívnym neurónovým seťam (AANS) (vď sekcu) ktoré sú trénované na asocovane výstupu znakove mapy v 3 s požadovaným výstupom v 5. Preto dovoíme nechať aktvované ba určté konšteáce znakov vo vrstve 5. Pata vrstva 5 (výstupná vrstva): Na výstupe e znaková mapa aktvovaná súborom naučených váh ktoré dostanú gobány ops ucha vyprodukovaný vrstvou 3. Táto znaková mapa obsahue všetky 4 body ktoré maú byť nádené a má rovnakú dmenzu ako obrázok na vstupne vrstve t.. 05 x 65 čo znamená že má cekovo 685 neurónov. Táto vrstva e pne prepoená s neurónm z predoše vrstvy čo znamená defnovať cekovo 685 x (300 + ) = váh. Aktvačná funkca: Všetky neuróny (samozreme okrem neurónov prve vrstvy) ako aktvačnú funkcu používaú tzv. propor-conány hyperbocký tangens []: f ( a) = A tanh( Sa) kde A e amptúda funkce a S určue e východskový bod. Funkca f e nepárna ohrančená horzontánym asymptotam A a +A. Táto funkca boa vybratá pretože pr symetrckých funkcách sa vo všeobecnost zdá že konverguú rýcheše a keď učene sa môže spomať pr príš maých váhach. Pre tento experment bo použté hodnoty konštánt A =.759 a S=/3 pre ktoré bo spnené a rovnost f= a f(- )=. Logcké pr výbere týchto hodnôt e že maxmáne hodnoty ktoré funkca f môže nadobúdať sú rovné prbžne prčom sa nterpretáca sete týmto ba zednoduša. Dokonca a maxmum a mnmum druhe derváce funkce f sú rovné + a - čo nám zepšue konvergencu a až do konca učaceho procesu nemá žadny dopad na cekový výsedok učena sa sete. 4.3 Trénng detektora ušných znakov Na trénovane neurónového detektora bo použtý modfkovaný backpropagaton agortmus pre konvoučné sete ktorý zohľadňue všetky úpravy navrhnute sete a všetky možné zednodušena trénngu. Prípravu práce detektora znakov uš môžeme rozdeť do troch fáz: Zberane dát a ch úprava Vytvorene výstupných obrázkov Trénng 4.3. Zberane dát a ch úprava Trénngové dáta ako a ceá databáza obrázkov uší boa získaná z rôznych zdroov. Väčšna z nch boa fotená fotoaparátom na mobnom teefóne Noka N95 za rôznych podmenok ae vo vzorke sa nachádzaú a obrázky získané z nternetu (vzorky a 3) aebo fotené reguárnym fotoaparátom (vzorky 8 a 3). Pred použtím dát v expermente boo potrebné vykonať nekoľko úprav. Okrem úprav ako centrovane a zmenšovane obrázkov na určtú veľkosť ch boo potrebné konvertovať do odteňa šede tzn. že obrázok nebude po tomto konvertovaní farebný ae černo-bey. Po konvertovaní boa na obrázkoch použtá metóda zarovnana stĺpcového dagramu obrázka (Hstogram Equazaton). Táto metóda sa používa v obrázkoch na okáne zvýšene kontrastu čo znamená že v mestach kde e ntenzta kontrastu menša sa zvýš bez neakého ovpyvnena gobáneho kontrastu. Je využívaná namä v prípadoch kde v obrázkoch sú s hodnoty kontrastu veľm bízke. Hodnoty kontrastu sú reprezentované stĺpcovým dagramom a pod eho zarovnaním rozumeme že hodnoty s naväčším výskytom sú rozptýené po ceom obrázku. Metóda zarovnana stĺpcového dagramu: V danom černo-beom obrázku nech n e počet výskytov -teho odteňa šede x. Pravdepodobnosť výskytu -teho odteňa šede potom e: n p( x ) = 0... L n kde L e počet všetkých odteňov šede v obrázku n e cekový počet pxov v obrázku a p(x) predstavue stĺpcový dagram obrázku normazovaný na [-+]. Defnueme tež c ako kumuatívnu dstrbučnú funkcu zodpovedaúcu p: c ( ) = p( x ) = 0 tež známu ako akumuovaný normazovaný stĺpcový dagram obrázka. Teraz potrebueme transformovať každý odteň x v orgnánom obrázku na odteň y čo urobíme pomocou neárne kumuatívne pravdepodobnostne funkce y apkovane na všetky hodnoty. Transformáca potom bude defnovaná nasedovne: y = T x c ( ) ( ) = Treba poznamenať že funkca T zobrazue odtene do domény 0... Na to aby sme získa hodnoty späť do ch orgnáne domény e potrebné na výsedné hodnoty z predchádzaúce rovnce apkovať ednoduchú transformácu: y ( * y )( max mn ) + ' mn = 4.3. Vytvorene výstupných vzorov Požadované výstupné mapy sú vytvorené tak aby obsahova hodnotu + na požadovane pozíc znaku a - na ostatných pozícách. Teto hodnoty sa nebudú nadobúdať ba v okoí pozíce znaku kde budú hodnoty pynue kesať z dôvodu epše konvergence a robustnost. Na vykonane tohto pynuého kesana použeme -dmenzonánu Gaussovú funkcu centrovanú na pozícu znaku

7 a normazovanú medz - a +. Potom pre požadovanú znakovú mapu o a e požadovaný znak na pozíc (u x u y ) funkca vyzerá nasedovne: ( ) = x u y u x y + o x y e σ x σ y V expermentoch bo hodnoty premenných σ x nastavené na Trénovane a σ y V trénngove fáze bo použtý štandardný onne backpropagaton agortmus s potrebným zmenam. Pr každe terác bo na vstup systému prezentovaný postupne každý obrázok z trénngových dát a podľa toho bo upravované a váhy (onne trénng). Pre vyhnute sa probémom zo zým nastavením po každe terác e spustená fáza vadáce na vadačných dátach. Znamená to že sa hľadá mnmána chyba na vadačných dátach tak aby sa dosaho naepší výsedok po ktorého nádení e prísušná váhová konfguráca uožená. Do úvahy prchádza teto krtéra na mnmazovane chyby: Krtérum. Chyba hľadaná medz hodnotam výstupne mapy y k () a prísušným hodnotam požadovane výstupne mapy O k () t.. chyba počítaná neurón po neuróne: = Ε MSE FNM k= = = ( y ( ) ( ) F N M k o k kde F e číso výstupne znakove mapy a N x M e dmenza. Krtérum. Určtý typ vzdaenost medz nádeným výstupným pozícam znaku ( yk yk ) a požadovaným výstupným pozícam znaku ( ok ok ): Ε kde dst = F F k = ( ) yk ok + yk ( ) arg max ( ) y yk yk k = a ( ) = arg max ( ) o ok ok k ok Krtérum 3. Chyba hľadaná v mačkom štvorc v okoí požadovaných výstupov. Ak e hodnota odteňa sve aspoň troch a vac pxov ktoré sú vzdaené navac eden pxe od požadovaného výstupu väčša ako 7 tak e znak posúdený ako nádený. V systéme SDZU boa využtá kombnáca prvého a treteho krtéra. 5 Vyhodnotene dosahnutých výsedkov Experment bo vykonaný na vzorke 34 obrázkov ucha. SDZU bo trénovaný na 30-tch obrázkoch z teto vzorky a zvyšné štyr súž ako testovace. Havným krtéram pre správne nádene dentfkačných znakov boo prvé a trete krtérum na mnmazovane chyby ktoré sú popísané vyšše. Keď bo teto krtéra spnené na určté vopred stanovené hodnoty tak boo vykonané ešte manuáne porovnane výstupov zo sete s tým ktoré bo označené. Pr trénovaní sete boo potrebné násť čo naepšu hodnotu učacch pomerov pre ednotvé vrstvy. Nakonec počatočná hodnota učaceho pomeru λ pre tretu a štvrtú vrstvu boa určená na ktorá sa po každe šeste terác prenásoba hodnotou Násobený bo dovtedy kým nedosaho svoe mnmum ktoré boo nastavené na hodnotu Učace pomery pre prvú a druhú vrstvu bo vyrátavané z hodnoty predošého učaceho pomeru a to nasedovným spôsobom λ = λ / a λ = λ / Prebeh trénovana sete podľa ednotvých krtérí e zobrazený na naseduúcch dvoch obrázkoch Obr. č. 8 a Obr. č Učene sete - Krtérum Trénngová vzorka Počet terácí Testovaca vzorka Obr. č. 8 Trénovane sete pr zohľadnení krtéra. Percentuána úspešnosť Učene sete - Krtérum 3 Trénngová vzorka Počet terácí Testovaca vzorka Obr. č. 9 Trénovane sete pr zohľadnení krtéra 3.

8 Seť boa považovaná za naučenú keď na trénngove vzorke chyba podľa krtéra dosaha hodnotu pod 0.03 a zároveň hodnota podľa krtéra 3 maa úspešnosť väčšu ako 89%. Obdve krtéra seť spna po 984-te terác prčom bo dosahnuté naseduúce hodnoty: Trénngová vzorka Krtérum = a Krtérum 3 = 90% V testovace vzorke ktorá maa štyr vzorky ukážeme stuácu pre všetky štyr. V tomto prípade sme pozorova väčší rozpty pxov u nektorých bodov (čísované zhora smerom nado): Vo vzorke 3 tretí a štvrtý bod Testovaca vzorka Krtérum = a Krtérum 3 = 5% Pr anaýze ednotvých výsedkov sme zst že pre nektoré vzorky nebo nádené všetky štyr dentfkačné body ucha cekom presne. V trénngove vzorke boo 30 vzorek a probémy vznk pr troch vzorkách. Naučene set nepodaro násť teto body (čísované zhora smerom nado): vo vzorke 3 štvrtý bod Vo vzorke 5 prvý a štvrtý bod a vo vzorke 34 tretí a štvrtý bod. vo vzorke 9 prvý a druhý bod a vo vzorke 9 prvý bod. Po naučení sete boa ešte zsťovaná presná pozíca odhaených znakov a tá boa porovnávaná s požadovanou pozícou znakov. Premerná vzdaenosť medz týmto dvoma znakm na eden obrázok na trénngove vzorke boa.85 pxa a na testovace 3.85 pxa. 6 Záver V príspevku e popísaná probematka detekce ušných znakov (bo vybraté 4 znaky) v obrázkoch ucha čo e považované za eden z nadôežteších krokov pr vývo systémov na kasfkácu resp. na anaýzu ucha. Bo vytvorený špecány typ neurónove sete nazývaný konvoučná neurónová seť. Táto seť boa využtá v expermente kde bo hľadané štyr určté body na uchu. Sú tu prezentované výsedky z expermentu z ktorých e

9 zremé že dané body na obrázkoch ucha e možné násť s určtou požadovanou presnosťou a chybovosťou. Nektoré body a naprek vysoke úspešnost nádena bodov a nízke chybovost nebo nádené. Príčn prečo daná seť nektoré body nemoha násť môže byť vace (napr. maá trénngová vzorka zvoene hodnôt učacch pomerov atď.). Ďaším pokračovaním tohto expermentu by moha byť extrakca abstraktneších znakov ucha ako napr. vzdaenost medz ednotvým časťam ucha krvky aebo né geometrcké parametre na ktorých by dentfkáca moha byť zaožená. Ďaše parametre by moh upresnť dentfkácu resp. kasfkácu uš. Lteratúra [] Feds C. Hugh C.F. Warren C.P. and Zmberoff M.: The ear of the newborn as an dentfcaton constant. J. Obsts. Gynae. 6: 98-0 (960). [] Imhofer R.: De Bedeutung der Ohrmusche für de Feststeung der Identtät. Archv für de Krmnooge 6: (906). [3] Y. LeCun L. Bottou Y. Bengo and P. Haffner: Gradent-Based Learnng Apped to Document Recognton Proceedngs of the IEEE vo. 86 no. pp Nov [4] A. Duffner: Face Image Anayss Wth Convoutona Neura Networks Dzertačná práca Fakutät für Angewandte Wssenschaften an der Abert- Ludwgs-Unverstät Freburg m Bresgau 007 [5] A. Iannare Ear Identfcaton. Forensc Identfcaton Seres. Paramount Pubshng Company Fremont Caforna [6] B. Vctor K. W. Bowyer and S. Sarkar. An evauaton of face and ear bometrcs. In Proc. ICPR strany [7] K. Chang K. Bowyer and V. Barnabas. Comparson and combnaton of ear and face mages n appearance-based bometrcs. IEEE Transacton on Pattern Anayss and Machne Integence 5: [9] Y. LeCun B. Boser J.S. Denker D. Henderson R. HowardW. Hubbard and L. Jacke. Handwrtten dgt recognton wth a back-propagaton network. In Davd Touretzky edtor Advances n Neura Informaton Processng Systems pages Morgan Kaufman Denver CO 990 [0] Dr. P. Smard: Best Practces for Convoutona Neura Networks Apped to Vsua Document Anayss [] Y. LeCun L. Bottou Y. Bengo and P. Haffner: Gradent-Based Learnng Apped to Document Recognton Proceedngs of the IEEE vo. 86 no. pp Nov [] T. Yuzono Y. Wang K. Satoh and S. Nakayama: Study on ndvdua recognton for ear mages by usng genetc oca search. In Proc. of the 00 Congress on Evoutonary Computaton 00 p [3] M. Choraś. Ear bometrcs based on geometrca feature extracton. Eectronc Letters on Computer Vson and Image Anayss 5: [4] H. Chen and B. Bhanu. Contour matchng for 3D ear recognton. In Seventh IEEE Workshop on Apcaton of Computer Vson strany [5] D. J. Hurey. Force Fed Feature Extracton for Ear Bometrcs. PhD thess Eectroncs and Computer Scence Unversty of Southampton 00. [6] B. Moreno A. Sanchez and J. Veez On the Use of Outer Ear Images for Persona Identfcaton n Securty Appcatons Proc. IEEE Int Carnaham Conf. Securty Technoogy pp [7] T. Yuzono Y. Wang K. Satoh and S. Nakayama. Study on ndvdua recognton for ear mages by usng genetc oca search. In Proceedngs of the 00 Congress on Evoutonary Computaton strany [8] Png Yan Kevn W. Bowyer: Emprca Evauaton of Advanced Ear Bometrcs IEEE Computer Socety Conference on Computer Vson and Pattern Recognton Washngton DC USA 005.