18. medzinárodná vedecká konferencia Riešenie krízových situácií v špecifickom prostredí, Fakulta špeciálneho inžinierstva ŽU, Žilina, jún 2013
|
|
- Edmund König
- pred 4 rokmi
- Prehliadani:
Prepis
1 18. medznárodná vedecká konferenca Rešene krízových stuácí v špecfckom prostredí, Fakulta špecálneho nžnerstva ŽU, Žlna, jún 2013 METÓDY HODNOTENIA DOSLEDKOV DISFUNKCIE PRVKOV KRITICKEJ INFRAŠTRUKTÚRY Jozef Klučka * ABSTRAKT V článku sú uvedené metódy, ktoré je možné aplkovať na kvantfkácu dôsledkov dsfunkce prvku krtckej nfraštruktúry. Aplkačný význam článku spočíva v tom, že kvantfkáca dôsledkov dsfunkce krtckej nfraštruktúry (vyjadrené hodnotou strát) je podkladom pre začlenene skúmaného prvku do systému krtckej nfraštruktúry štátu a súčasne krokom v rámc kvanttatívnej analýzy rzka. Kľúčové slová: krtcká nfraštruktúra, kvantfkáca dôsledkov ABSTRACT There are publshed methods sutable for quantfcaton of consequences of crtcal nfrastructure dysfuncton. The appled result of the paper s based on the quantfcaton of consequences of crtcal nfrastructure dysfuncton (expressed by the losses) and ths s also a bass for ncorporaton of an element nto the Natonal Crtcal Infrastructure as well as the step wthn quanttatve rsk analyss. Key words: crtcal nfrastructure, outputs quantfcaton ÚVOD Jedna z funkcí štátu je zabezpečť ochranu a bezpečnosť obyvateľov. Globalzáca, rastúca závslosť systémov a zložtosť technológí spolu s zmenou klímy vytvárajú nové výzvy pre vlády a ch bezpečnostnú stratégu. Prístup založený na dentfkovaní významných aktív, ktoré sú vtálne pre plnene základných funkcí štátu tvorí koncept krtckej nfraštruktúry (KI). *) doc. Ing. Jozef Klučka, PhD., Fakulta špecálneho nžnerstva, Katedra krízového manažmentu, ul.1.mája 32, Žlna, telefón: 041/ , fax:041/ , e-maljozef.klucka@fs.unza.sk 263
2 1. Krtcká nfraštruktúra Na Slovensku bol prjatý zákon č. 45/2011 Z.z. o krtckej nfraštruktúre [1], ktorý vychádza z konceptu Európskej úne. Uvádza defnícu prvku krtckej nfraštruktúry nasledovne: Budova, služba vo verejnom záujme a nformačný systém v sektore krtckej nfraštruktúry, ktorých narušene alebo znčene by malo podľa sektorových krtérí a prerezových krtérí závažné nepraznvé dôsledky na uskutočňovane hospodárskej a socálnej funkce štátu, a tým na kvaltu žvota obyvateľov z hľadska ochrany ch žvota, zdrava, bezpečnost, majetku, ako aj žvotného prostreda. Hospodárske funkce štátu Sektorové a Prerezové krtéra Prvok KI Kvalta žvota občanov Socálne funkce Prerezové krtérá: Počet ohrozených osôb (usmrtených a zranených) Hospodársky vplyv (straty, zhoršene kvalty tovaru, zhoršene kvalty poskytovana služby vo verejnom záujme, negatívny vplyv na žv. prostrede) Vplyvu obyv., ktorým je narušene kvalty žvota obyvateľov z hľadska o závažnost výpadku tovaru a času jej obnovy o závažnost výpadku služby vo verejnom záujme a času jeho obnovy o dostupnost náhrady dodávky tovaru Ochrana: Žvota Zdrava Bezpečnost Majetku Žv.prostreda Obr.1 Defníca prvku KI s vyjadrením väzeb Charakterstckou črtou KI je vzájomná závslosť (nterdependency). Predstavuje vzájomný vzťah medz dvoma prvkam nfraštruktúry, prostredníctvom ktorého stav každej z nch ovplyvňuje alebo je v korelác k stavu druhej nfraštruktúry. Špecfcky možno vzájomnú závslosť charakterzovať v dvoch úrovnach: prvá úroveň systém vzťahov v rámc dentfkovanej nfraštruktúry (napr. sektor doprava), druhá úroveň: 264
3 systém vzťahom k ným nfraštruktúram, sektorom (napr. vzťah medz dopravou a telekomunkácam, bankam a fnančným nšttúcam), sprostredkovane (couplng order) označuje spojene dvoch prvkov KI nepramo (prostredníctvom jednej alebo vacerých sektorov) (porovnaj s [2]). Exstujú tr druhy dsfunkcí v KI [2]: efekt kaskády kedy dsfunkca v jednej nfraštruktúre spôsobuje chybu elementu v druhej, efekt eskaláca kedy exstujúca porucha v jednej nfraštruktúre zhoršuje nezávslé prerušene v prvej, efekt spoločná príčna kedy dve a vac nfraštruktúr zlyhá súčasne. Uvedený jav má významný dopad na: dentfkovane významu spoľahlvost prvkov KI, dentfkovane vzájomných väzeb v sektore a medz sektorm navzájom, chápane ekonomckých dôsledkov dsfunkce, dskontnuty prvku, sektoru a podsektoru KI. 2. Metódy hodnotena dôsledkov dsfunkce prvkov krtckej nfraštruktúry Kvanttatívne metódy, ktoré je možné aplkovať na výpočet možných strát s dôsledku dsfunkce KI sú nasledovné: ekonometrcké metódy umožňujú vyjadrť vzťah celkovej výšky strát v závslost na počte dsfunkčných prvkov v rámc skúmanej KI, logcké stromy umožňuje vyjadrť celkovú výšku strát pre dekomponované udalost katastrofy na čntele, pre ktoré je prradená pravdepodobnosť výskytu daného javu, smuláce - je metóda založená na napodobnení správana reálneho systému, aplkáca pramej kvantfkáce je metóda, ktorá kvantfkuje potencálne straty v rámc analýzy rzka; výpočet celkovej straty je tak odvodený od nákladov spojených s dsfunkcou vybratých prvkov determnstckým modelom, aplkáca EP (angl. exceedence probablty for a gven loss) krvky a PML(probable maxmum loss), aplkáca metódy náklady/výnosy (cost beneft analyss), aplkáca špecfckých metód náklady spojené so záchranou ľudských žvotov (mpled cost of fatalty ICAF) a tež ročné očakávané straty (annulzed loss expectancy ALE). Samotný výpočet, kvantfkáca dôsledkov strát z ttulu dsfunkčnost prvkov skúmaného systému môže byť (vzhľadom na obsah článku) nasledovný: 265
4 výpočet dôsledkov dsfukčnost prvkov systému a na ch základe rozhodnute o zaradení/nezaradení prvku do krtckej nfraštruktúry, výpočet dôsledkov dsfukčnost prvku krtckej nfraštruktúry a na základe tejto kvantfkáce aplkáca návrhov zvyšujúcch bezpečnosť a pružnosť (reslence) skúmaného prvku krtckej nfraštruktúry a celého systému národnej/európskej krtckej nfraštruktúry. Ekonometrcké metódy Nech vstupné parametre pre kvantfkácu výšky strát z dôvodu nefunkčnost prvku/prvkov systému sú defnované nasledovne: Y = f(l,), kde = 1,2...n (1) Y výška celkových strát skúmaného systému v dôsledku dsfunkce prvku/prvkov systému, L výška strát v dôsledku výskytu troch druhov dsfunkcí v systéme. Vzhľadom na už spomenuté tr druhy dsfunkcí prepokladám, že prebeh strát bude exponencálny. Tomu bude zodpovedať príslušná funkca a grafcký prebeh: Y =al n (2) a konštanta, L n výška strát v systéme v dôsledku dsfunkce n prvkov systému. Y Obr.2 Exponencálny prebeh strát v systéme Aplkáca uvedeného prístupu kvantfkáce strát znamená, že: sú spracované jednotlvé scenáre dsfukce prvkov systému (so zohľadnením uvedených troch druhov dsfunkcí), 266 L n
5 sú defnované výšky strát pre jednotlvé stavy systému (expertným odhadom), sa aplkuje metóda najmenších štvorcov pr aplkác vybranej regresnej funkce; rýchlym rozhodovacím krtérom je vypočítaný koefcent determnáce. Logcké stromy a smuláce [3,4] Logcké stromy predstavujú dekomponovane udalost katastrofy na čntele, pre ktoré je prradená pravdepodobnosť výskytu daného javu. p 2 DT 1 Š 1 p 1 PP 1 1- p 2 DT 2 Š 2 p 2 DT 1 Š 3 1- p 1 PP 2 1- p 2 DT 2 Š 4 Jav Dsfunkca prvku Škody Obr.3 Logcký strom a jeho aplkáca pr modelovaní katastrofy Výsledná škoda je daná nasledovne: n Š p * X Š je očakávaná škoda ako dôsledok dsfunkce, p je pravdepodobnosť -tej stuáce, X je hodnota čnteľa charakterstcká pre -tú stuácu. 1 Smuláca je metóda založená na napodobnení správana reálneho systému. Metóda antcpuje stochastcké nazerane na správane sa reálneho systému skúmaného javu. (3) 267
6 Nech je výsledok smuláce znázornený na obr.3. Početnosťškody Žadna Nízka Stredná Vysoká Kolaps škoda Obr. 4 Graf početnost škody ako výsledok smuláce Postup rešena je nasledovný pre vstupné dáta, ktoré sú dané analýzou dát v mnulost, resp. expertným odhadom sa generoval náhodné čísla generátorom náhodných čísel, ktorých vyhodnotením bol získaný graf vyjadrujúc vzťah veľkost škody a početnost. Z výsledku príkladu vyplýva, že výška škôd skúmanej katastrofy je s najväčšou početnosťou v kategór nízka/stredná/vysoká s početnosťou 43/75/27 (uvedené je platné pre daný beh smuláce). Prama kvantfkáca Pre určenú stratu z ttulu dsfunkce vybraného prvku systému je vypočítaná celková strata, ktorá vznkne v systéme. Celková strata môže byť vypočítaná ako: suma strát z ttulu dsfunkce vybraného prvku/prvkov, funkca celkovej straty, ktorá je závslá na počte dsfunkčých prvkov a dobe trvana dsfunkce. Uvedený prístup skôr nklnuje k ekonetrckému prístupu. Implctne sú v ňom zakomponované tr druhy možných dôsledkov dsfukcí prvkov. EP a PML krvky(ep angl. exceedance probablty for a gven loss) (PML angl. probable maxmum loss). Výskyt javu spôsobujúc dsfunkcu prvku systému možno vyjadrť ročnou pravdepodobnosťou výskytu p a prradenou stratou L. Pre udalost sa predpokladá, že sú nezávslé Bernoullho náhodné premenné, prčom ch možno popísať [4]. P(E výskyt) = p (4) 268
7 Ak sa jav E nevyskytne, potom strata L =0. Výška očakávanej straty (EL angl. expected loss) danej udalost E je daná: EL = p * L (5) Celková strata pre všetky udalost počas roku sa označuje premerná ročná strata (AAL angl. average anual loss) a je daná: AAL = EL p * L (6) Pravdepodobnosť prekročena danej úrovne straty (angl. exceedence probablty for a gven loss) možno vypočítať nasledovne: EP (L ) = P( L L ) 1 P( L L ) 1 (1 p ) (7) Výsledná hodnota EP (L) udáva hodnotu ročnej pravdepodobnost, že strata prekročí danú hodnotu. EP krvka tak umožňuje určť pravdepodobnú maxmálnu stratu (PML angl. probable maxmum loss). PML je subjektívna mera rzka. Subjekt môže použť EP krvku (obr.4) na určene výšky straty, ktorá sa môže vyskytnúť na danej úrovne pravdepodobnost. PML možno nverzne defnovať ako ročnú pravdepodobnosť prekročena danej úrovne straty. Pre danú frekvencu výskytu udalost spôsobujúcu dsfunkcu prvku systému 1 krát za 10 rokov, čomu zodpovedá PML ako dolná hranca straty, ktorá udáva 10% pravdepodobnosť prekročena na EP krvke. Z obr.4 vyplýva, že PML je prblžne 2 ml.. j 1 Pravd.prekročen a straty 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Strata Obr.5 Prebeh straty v závslost na pravdepodobnost výskytu rzka Zdroj:[vlastné spracovane,4] Analýza nákladov/prínosov (Cost beneft analyss) Kvantfkáca ekonomckých dôsledkov dsfunkce systému z dôvodu výskytu mmoradnej udalost je významná, pretože poskytuje možnosť porovnana z pohľadu : 269
8 nákladov na prjaté opatrena spojené s mnmalzácou pravdepodobnost výskytu dsfunkce a prínosov, ktoré plynú z tejto nvestíce. Investíca je akceptovateľná pr zohľadnení aj socálnych aspektov s ňou spojených ak benefty preváža náklady, čo znamená, že výraz (8) bude väčší ako nula. (1+) t NPV =- I 0 + B(x t )-C(x t ) t=1,2,...t (8) I 0 nvestčné náklady v roku 0, B(x t ) benefty v roku t, C(x t ) náklady v roku t, dskontná sadzba zohľadňujúca socálne čntele. Z uvedeného vyplýva, že metóda analýzy nákladov/prínosov môže byť použtá na kvantfkácu strát, s tým že nepredpokladá žadnu nvestícu. V takom prípade uskutočňujeme výpočet strát s ohľadom aj na mmoekonomcké (socálne) kategóre. V prípade jej aplkáce v úlohe dentfkáce prvku krtckej nfraštruktúry to bude prvok s najvyššou hodnotou nákladou, ktorý bude do množny prvkov krtckej nfraštruktúry začlenený. V prípade úlohy skúmajúcej opodstatnenosť danej nvestíce pre mnmalzácu dôsledkov na prvok krtckej nfraštruktúry bude vybratá nvestíca, ktorá maxmalzuje NPV. Aplkáca analýzy nákladov/prínosov s využtím ALE (uvedené nžše) je nasledovná[5]: Hodnota chráneného prvku systému = ALE pred ALE po N (9) ALE pred je hodnota chráneného prvku pred mplementácou opatrení, ALE po je hodnota chráneného prvku po mplementác opatrení, N sú ročné náklady na opatrena zvyšujúce bezpečnosť prvku systému. Aplkáca špecfckých metód náklady spojené so záchranou ľudských žvotov (mpled cost of fatalty ICAF) a tež ročné očakávané straty (annualzed loss expectancy ALE). Náklady spojené so záchranou ľudských žvotov možno vyjadrť ako funkcu hrubého domáceho produktu na obyvateľa (g) a prmernej dĺžky žvota (e)[6]. ICAF = g*e1-w (10) 4 w w konštanta (v článku [6] odporúčané w=0,125). 270
9 Výpočet ročnej odhadovanej straty (ALE annualzed loss expectancy) z ttulu dsfunkce prvku systému sa určí v nasledovnej sekvenc krokov [5]: určene faktora hrozby (EF exposure factor), udáva percentuálnu stratu aktív dentfkovanou hrozbou v %, určene očakávanej straty (SLE sngle loss expectancy) pre dané aktíva. SLE = Hodnota aktív x EF (11) výpočet ročnej mery výskytu (ARO Annualzed Rate of Occurence), udáva výskyt hrozby v ročnom cykle, ARO=0,1 znamená hrazbu, ktorá sa vyskytuje jedenkrát za desať rokov, výpočet ALE. ALE = SLE x ARO (12) V praktckej aplkác sa predkpokladá pre defnovanú hodnotu aktív a tomu korešpondujúc scenár vyjadrene ALE. Čím je hodnota vyšša tým je krtkalta daných aktív významnejša pre fungovane analyzovaného systému. Do systému krtckej nfraštruktúry sú potom prjaté prvky, ktoré vykazujú najvyššu hodnotu odhadovanej ročnej straty. Pre kvantfkácu strát je významný časový aspekt trvana dsfunkce prvku.trvane dsfunkce môže pre prvok znamenať výšku strát odpovedajúcu požadavke pre jeho začlenene do KI. Dsfunkca toho stého prvku s obmedzeným trvaním môže umožnť relatívne rýchlu obnovu. V takomto prípade výška strát nevykazuje extrémne hodnoty. Kvantfkáca strát S v dôsledku dsfunkce prvku systému je preto funkcou, ktorú možno všeobecne vyjadrť nasledovne: S = f( E p,t, E n,t,e neh,t ) (13) t je čas (doba trvana) dsfunkce, E p sú ekonomckéstraty prame, E n sú ekonomcké straty neprame, E neh sú ekonomcké straty nehmotné. ZÁVER Problém dentfkáce prvkov KI je spojený s kvantfkácou strát. Preto je nevyhnutné dentfkovať metódy, ktoré umožňujú takúto kvantfkácu. Problém je však zložtý v tom, že v článku uvedené tr druhy dsfunkcí vytvárajú extrémne množstvo potencálnych scenárov, ktoré by bol predmetom kvantfkáce strát. V realte preto predpokladám, že celá množna potencálnych prvkov a ch väzeb sa zúž na scenáre, ktoré zodpovedajú množne prípustných rešení (možnej výskytu dsfunkce v skúmanom systéme s vyššou pravdepodobnosťou). Pre takýto scenár sú 271
10 kvantfkované straty; scenáre, ktoré maxmalzujú straty súčasne predstavujú prvky a väzby, ktoré sú začlenené do KI národnej alebo európskej. Článok bol publkovaný v rámc projektu APVV Bezpečnosť krtckej nfraštruktúry v doprave LITERATÚRA [1] Zákon NR SR č. 42/1994 Z.z. o cvlnej ochrane obyvateľstva [2] RINALDI, S., M. at all :Identfyng, Understandng and Analyzng Crtcal Infrastructure Interdependeces, IEE Control Systems Magazne, 2001, USA, (ct ), (dostupné na: Rnald.pdf) [3] KLUČKA, J.: Prístupy ku kvantfkác dôsledkov dsfunkce krtckej nfraštruktúry. Zborník z 17. vedeckej konference FŠI, Žlna, 2012, str , ISBN [4] GROSSI,P., KUNRENTHER,U. ed.: Catastrophe Modelng, Berln, Sprnger, 2005, ISBN [5] TAN, D.: Quanttatve Rsk Analyss Step-By-Step. SANS Insttute, 2003, USA, str.21(ct ) dostupné na: [6] SKJONG,R., RONOID, K.,O. Socetal Indcators. Int. Conference on Offshore Mechancs,1998, (ct ) dostupné na: research.dnv.com/skj/papers/omae98.pdf [7] O krtérích pro určení prvku krtcké nfrastruktury. (2010), naradene vlády ČR, [ct ],dostupné na: &ved=0cfyqfjaa&url=http%3a%2f%2faplkace.mvcr.cz%2fsbrka- zakonu%2fvewfle.aspx%3ftype%3dz%26d%3d21413&e=u- PeT5LNcX_4QTPgoXYCg&usg=AFQjCNFSoYc8LBNZuMDww5ZhN- WrgXIIQ&sg2=0UIHJF9dJMHTpy1PoGqj4Q [8] KLUČKA,J.: Crtcal Infrastructure and ts Economy. In.: MEST Journal 2013, Beograd, str.1-7, ISSN [9] Crtcal Infrastructure Reslence Strategy, Australan government, 2010, Canberra (ct )(dostupné na: [10] Keepng the Country Runnng: Natural Hazards and nfrastructure, 2011, Cabnet Offce, London, UK, (ct ) (dostupné na: Článok recenzoval dvaja nezávslí recenzent 272
17. medzinárodná vedecká konferencia Riešenie krízových situácií v špecifickom prostredí, Fakulta špeciálneho inžinierstva ŽU, Žilina, máj 2
17. medznárodná vedecká konferenca Rešene krízových stuácí v špecfckom prostredí, Fakulta špecálneho nžnerstva ŽU, Žlna, 30. - 31. máj 2012 PRÍSTUPY KU KVANTIFIKÁCII DOSLEDKOV DISFUNKCIE KRITICKEJ INFRAŠTRUKTÚRY
PodrobnejšieAPROXIMÁCIA BINOMICKÉHO ROZDELENIA NORMÁLNYM A PRÍKLAD JEJ APLIKÁCIE V AKTUÁRSTVE S VYUŽITÍM JAZYKA R Abstrakt Príspevok sa zameriava na prezentáciu l
APROXIMÁCIA BINOMICKÉHO ROZDELENIA NORMÁLNYM A PRÍKLAD JEJ APLIKÁCIE V AKTUÁRSTVE S VYUŽITÍM JAZYKA R Abstrakt Príspevok sa zamerava na prezentácu lmtných vet v analýze rzka v nežvotnom postení. Jednoducho
Podrobnejšiekde parametre α a β vyjadrujú elasticitu \(pružnosť\) produkcie y vo vzťahu k činiteľom F a Z, t.j. relatívny prírastok p...
8 Produkčné modely 9 8 Produkčné modely Ekonometrcké modely produkce sa zameravajú na skúmane ekonomckých závslostí, ktoré sa važu na tvorbu nových hmotných statkov. Pr zodpovedajúcej modfkác možno formulu
PodrobnejšieMicrosoft Word - kriteria_ubyt_ doc
Krtérá pre prdeľovane ubytovana študentom denného štúda na FIIT STU Čl. 1 Úvodné ustanovena (1) Krtérá pre prdeľovane ubytovana sa vypracovávajú za účelom zostavena poradovníka žadateľov o ubytovane v
Podrobnejšie17. medzinárodná vedecká konferencia Riešenie krízových situácií v špecifickom prostredí, Fakulta špeciálneho inžinierstva ŽU, Žilina, máj 2
17. medzinárodná vedecká konferencia Riešenie krízových situácií v špecifickom prostredí, Fakulta špeciálneho inžinierstva ŽU, Žilina, 30. - 31. máj 2012 ZÁSOBOVANIE VRTUĽNÍKOV VYUŽÍVANÝCH PRI RIEŠENÍ
PodrobnejšieTeória pravdepodobnosti Zákony velkých císel
10. Zákony veľkých čísel Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 6. apríla 2014 1 Zákony veľkých čísel 2 Centrálna limitná veta Zákony veľkých čísel Motivácia
PodrobnejšieNaučme sa pripraviť a zrealizovať počítačom podporovaný experiment
Laboratórne cvčena podporované počítačom epelné deje v plynoch Meno:...Škola:...reda:.... Izotermcký dej v deálnom plyne Fyzkálny prncíp: Pr pomalom stláčaní vzduchu pod pestom njekčnej strekačky zostáva
PodrobnejšieSnímka 1
Bayesovský klasfkátor prradí objekt trede, kde P(ω x) je maxmálne Rozhodovaca funkca Ako určť pravdepodobnost Pre kategorcké atrbúty P( x ) P( ) P( x ) k d x k k1 N N, k Navný klasfkátor Pravdepodobnosť
PodrobnejšieMicrosoft Word - 3CB DF-2604.rtf
XIII ČASOVÉ RADY 3 lasfkáca a základné charakterstk časových radov Príklad: V okrese Lptovský Mkuláš sme v roku 993 sledoval počet nezamestnaných na jedno ponúkané voľné pracovné mesto: mesac 3 4 5 6 7
PodrobnejšieWP summary
TESTOVANIE PRAVDEPODOBNOSTNÉHO ROZDELENIA PREDIKČNÝCH CHÝB MARIÁN VÁVRA NETECHNICKÉ ZHRNUTIE 3/2018 Národná banka Slovenska www.nbs.sk Imricha Karvaša 1 813 25 Bratislava research@nbs.sk júl 2018 ISSN
PodrobnejšieČlánok KM
Ž I L I N S K Á U N I V E R Z I T A V Ž I L I N E F A K U L T A B E Z P E Č N O S T N É H O I N Ž I N I E R S T V A KRÍZOVÝ MANAŽMENT - 1/2016 ANALÝZA RIZÍK AKO NÁSTROJ NA URČOVANIE VÝŠKY SANKCIÍ PRI KONTROLE
PodrobnejšieManažment v Tvorbe Softvéru 2018/2019
(dokonč.) MTS 2018/19 I. M. rozsahu projektu II. M. rozvrhu projektu III. M. nákladov projektu rozsahu rozvrhu Definovanie činností nákladov Získanie požiadaviek Zoradenie činností Odhad trvania činností
PodrobnejšieVZTAH STUDENTŮ VŠ K DISCIPLÍNÁM TEORETICKÉ INFORMATIKY
5. vedecká konferencia doktorandov a mladých vedeckých pracovníkov LIMITA A DERIVÁCIA FUNKCIE UKÁŽKA KVANTITATÍVNEHO VÝSKUMU Ján Gunčaga The present paper is devoted to a qualitative research related to
PodrobnejšieO možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohladu metódy konecných prvkov konference pro studenty matematiky
O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohľadu metódy konečných prvkov 19. konference pro studenty matematiky Michal Eliaš ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Katedra matematiky 7. 9. 6. 2011
PodrobnejšieÚvodná prednáška z RaL
Rozvrhovanie a logistika Základné informácie o predmete Logistika a jej ciele Štruktúra činností výrobnej logistiky Základné skupiny úloh výrobnej logistiky Metódy používané na riešenie úloh výrobnej logistiky
PodrobnejšieOptimal approximate designs for comparison with control in dose-escalation studies
Optimal approximate designs for comparison with control in dose-escalation studies a Radoslav Harman Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského 15. 9. 2016 Optimálne aproximatívne dizajny
PodrobnejšieJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 Jednotkový koreň(unit roo
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
PodrobnejšieModelovanie nového produktu na trhu: Bassov model Beáta Stehlíková Cvičenia z časových radov, FMFI UK Modelovanie nového produktu na trhu: Bassov mode
Modelovanie nového produktu na trhu: Bassov model Beáta Stehlíková Cvičenia z časových radov, FMFI UK Modelovanie nového produktu na trhu: Bassov model p.1/19 Úvod Frank Bass (1926-2006) - priekopník matematických
PodrobnejšieStatika (2.vydanie)
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špecálneho nžnerstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martn BENIAČ, PhD. STATIKA PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydane Určené pre študjné odbory
Podrobnejšie1 Portál pre odborné publikovanie ISSN Heuristický adaptívny PSD regulátor založený na miere kmitavosti Šlezárová Alexandra Elektrotechnika
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Heuristický adaptívny PSD regulátor založený na miere kmitavosti Šlezárová Alexandra Elektrotechnika 28.04.2010 Článok spočíva v predstavení a opísaní algoritmu
PodrobnejšieMatematika 2 - cast: Funkcia viac premenných
Matematika 2 časť: Funkcia viac premenných RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Spojitosť
PodrobnejšieTue Oct 3 22:05:51 CEST Začiatky s jazykom C 2.1 Štruktúra programu Štruktúra programu by sa dala jednoducho popísať nasledovnými časťami, kto
Tue Oct 3 22:05:51 CEST 2006 2. Začiatky s jazykom C 2.1 Štruktúra programu Štruktúra programu by sa dala jednoducho popísať nasledovnými časťami, ktoré si postupne rozoberieme: dátové typy príkazy bloky
PodrobnejšieC(2018)2526/F1 - SK (annex)
EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli 30. 4. 2018 C(2018) 2526 final ANNEX 1 PRÍLOHA k DELEGOVANÉMU NARIADENIU KOMISIE (EÚ) /... ktorým sa dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (EÚ) č. 1143/2014, pokiaľ
PodrobnejšieInformačné technológie
Informačné technológie Piatok 15.11. 2013 Matúš Péči Barbora Zahradníková Soňa Duchovičová Matúš Gramlička Začiatok/Koniec Z K Vstup/Výstup A, B Načítanie vstupných premenných A, B resp. výstup výstupných
PodrobnejšiePrezentácia programu PowerPoint
ERAdiate - ERA Chair on Intelligent Transport Systems Informačný deň k výzvam ERAchair a Twinning Bratislava, 24.mája 2017 Enhancing Research and innovation dimension of the University of Zilina in intelligent
PodrobnejšiePrezentácia programu PowerPoint
Žilinská univerzita v Žiline Fakulta bezpečnostného inžinierstva Katedra krízového manažmentu Kvantifikácia peňažnej hodnoty ľudského života Ing. Alexander Kelíšek, PhD. FIREFF Workshop III. - 24. november
PodrobnejšieParalelné algoritmy, cast c. 2
Paralelné algoritmy, čast č. 2 František Mráz Kabinet software a výuky informatiky, MFF UK, Praha Paralelné algoritmy, 2009/2010 František Mráz (KSVI MFF UK) Paralelné algoritmy, čast č. 2 Paralelné algoritmy,
PodrobnejšieIII. Diferenciálny počet funkcie viac premenných (Prezentácia k prednáškam, čast B) Matematická analýza IV (ÚMV/MAN2d/10) RNDr. Lenka Halčinová, PhD.
III. Diferenciálny počet funkcie viac premenných (Prezentácia k prednáškam, čast B) (ÚMV/MAN2d/10) lenka.halcinova@upjs.sk 11. apríla 2019 3.3 Derivácia v smere, vzt ah diferenciálu, gradientu a smerovej
PodrobnejšieMatematický model činnosti sekvenčného obvodu 7 MATEMATICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčnéh
7 MTEMTICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčného obvodu. Konečný automat je usporiadaná pätica = (X, S, Y, δ, λ,) (7.) kde X je konečná neprázdna
PodrobnejšiePodpora metód operačného výskumu pri navrhovaní systému liniek doc. RNDr. Štefan PEŠKO, CSc. Katedra matematických metód, Fa
Podpora metód operačného výskumu pri navrhovaní systému liniek doc. RNDr. Štefan PEŠKO, CSc. stefan.pesko@fri.uniza.sk Katedra matematických metód, Fakulta riadenia a informatiky, Žilinská univerzita v
Podrobnejšie15
15. medzinárodná vedecká konferencia Riešenie krízových situácií v špecifickom prostredí, Fakulta špeciálneho inžinierstva ŽU, Žilina, 2. - 3. jún 2010 VŠEOBECNÁ NEMOCNICA V ÚZEMNOM OBVODE SÚČASŤ ZDRAVOTNÍCKEHO
PodrobnejšiePríloha č. 2 Vyzvania pre finančné nástroje OP KŽP OPKZP-PO4-SC411/421/ FN Zoznam povinných merateľných ukazovateľov Operačný program Prioritn
Príloha č. 2 Vyzvania pre finančné nástroje OP KŽP OPKZP-PO4-SC411/421/431-2016-FN Zoznam povinných merateľných ukazovateľov Operačný program Prioritná os Operačný program Kvalita životného prostredia
PodrobnejšieMicrosoft Word _2014_P.doc
ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0046/2014/P Bratislava 06. 11. 2013 Číslo spisu: 9327-2013-BA Úrad pre reguláciu sieťových
PodrobnejšieLeica DISTO TM S910 The original laser distance meter
Leca DISTO TM S910 The orgnal laser dstance meter Obsah Nastavene prístroja - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Úvod - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
PodrobnejšieTM Leica DISTO Leica DISTOTMD510 X310 The original laser distance meter The original laser distance meter
TM Leca DISTO Leca DISTOTMD510 X10 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Obsah Nastavene prístroja - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Úvod - - - - - - - - - - - -
PodrobnejšieMeno: Škola: Ekonomická olympiáda 2017/2018 Test krajského kola SÚŤAŽ REALIZUJE PARTNERI PROJEKTU
Meno: Škola: Ekonomická olympiáda 2017/2018 Test krajského kola SÚŤAŽ REALIZUJE PARTNERI PROJEKTU Ekonomická olympiáda Test krajského kola 2017/2018 Pokyny pre študentov: Test obsahuje štyri časti. Otázky
PodrobnejšieStat1_CV1 VES
Štatistika 1 Cvičenie č. 1 Triedenie, Aritmetický priemer Príklad č. 1 Pri sledovaní výkonnosti zamestnancov sa v 20 sledovaných dňoch zistili nasledovné údaje o počte vybavených klientov počas smeny v
PodrobnejšieAnalýza hlavných komponentov
Value at Risk Voľba parametrov výpočtu VaR Confidence level Dĺžka časového obdobia Hodnota investícií do jednotlivých finančných nástrojov Identifikácia rizikových faktorov Spôsob zohľadnenia korelácií
PodrobnejšieMicrosoft PowerPoint - Zeman_Senaj.ppt
DSGE model pre Slovensko Juraj Zeman, Matúš Senaj Cieľ projektu Vytvoriť DSGE model slovenskej ekonomiky, ktorý by slúžil ako laboratórium na štúdium hospodárskych cyklov umožnil analyzovať efekty rôznych
PodrobnejšieBez nadpisu
Manažment rizika vo vzťahu k zásobovaniu pitnou vodou od vodného zdroja po vodovodný kohútik Programy monitorovania a úvahy nad rizikovou analýzou v BVS, a.s. Ing. Alena Trančíková Plány bezpečného zásobovania
PodrobnejšieSRPkapitola06_v1.docx
Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy na reguláciu porovnávaním 6-1 6 Regulačné diagramy na reguláciu porovnávaním Cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly budete vedieť: čo sú regulačné
PodrobnejšieOCELIARSKY PRIEMYSEL V SR V ROKU 2015 A 2016 Do oceliarskeho sektoru v SR patrí výroba surového železa a ocele a ferozliatin (SK NACE 241), výroba rúr
OCELIARSKY PRIEMYSEL V SR V ROKU 2015 A 2016 Do oceliarskeho sektoru v SR patrí výroba surového železa a ocele a ferozliatin (SK NACE ), výroba rúr, rúrok, dutých profilov a súvisiaceho príslušenstva z
PodrobnejšieMicrosoft Word - HoreckaHrvol.doc
DLHODOBÝ CHOD VYBRANÝCH CHARAKTERISTÍK VLHKOSTI VZDUCHU V OBLASTI PODUNAJSKEJ A VÝCHODOSLOVENSKEJ NÍŽINY V. Horecká 1, J. Hrvoľ 2 1 Slovak Hydrometeorological Institute Bratislava, Slovak Republic e-mail:
PodrobnejšieORGANIZÁCIA SPOJENÝCH NÁRODOV
ORGANIZÁCIA SPOJENÝCH NÁRODOV Hospodársky a socálny výbor Dstr. VŠEOBECNE ECE/TRANS/WP.29/2017/130 25. august 2017 Orgnál: ANGLICKÝ EURÓPSKA HOSPODÁRSKA KOMISIA VÝBOR PRE VNÚTROZEMSKÚ DOPRAVU Svetové fórum
PodrobnejšieInformácie o nákladoch a poplatkoch za službu mfondy Supermarket podielových fondov V tomto dokumente predstavujeme predpokladané celkové náklady a po
Informácie o nákladoch a poplatkoch za službu mfondy Supermarket podielových fondov V tomto dokumente predstavujeme predpokladané celkové náklady a poplatky vznikajúce pri službe mfondy Supermarket podielových
PodrobnejšieMicrosoft Word - RR_P27_Politika na akreditáciu organizátorov PT.doc
SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA P.O.Box 74, Karloveská 63, 84 Bratislava 4 Výtlačok č.: Rozhodnutie riaditeľa POLITIKA SNAS NA AKREDITÁCIU ORGANIZÁTOROV SKÚŠOK SPÔSOBILOSTI Schválil: Mgr. Martin Senčák
PodrobnejšieOdkiaľ a kam kráča slovenská demografia po roku 1993
Odkiaľ a kam kráča slovenská demografia po roku 1993 B. Bleha, B. Šprocha, B. Vaňo Květnová konference ČDS 2018, Brno Kde sme boli v roku 1993? Plusy Československá tradícia Dobré kontakty na českú demografiu
PodrobnejšieOperačná analýza 2
Niektoré náhodné procesy majú v praxi veľký význam, pretože sa často vyskytujú, napr.: Poissonov proces proces vzniku a zániku Wienerov proces stacionárne procesy,... Poissonov proces je homogénny Markovov
PodrobnejšieVnútorný predpis Číslo: 2/ Výzva na predkladanie žiadostí o Inštitucionálne projekty MTF STU Vypracovala: doc. Ing. Kristína Gerulová
Vnútorný predpis Číslo: 2/2019 11. 03. 2019 Výzva na predkladanie žiadostí o Inštitucionálne projekty MTF STU Vypracovala: doc. Ing. Kristína Gerulová, PhD. Výzva na predkladanie žiadostí o Inštitucionálne
PodrobnejšieEURÓPSKA KOMISIA V Bruseli C(2018) 2460 final ANNEXES 1 to 2 PRÍLOHY k delegovanému nariadeniu Komisie, ktorým sa mení a opravuje delegova
EURÓPSKA KOMISIA V Brusel 27. 4. 2018 C(2018) 2460 fnal ANNEXES 1 to 2 PRÍLOHY k delegovanéu naradenu Kose, ktorý sa ení a opravuje delegované naradene (EÚ) 2017/655, ktorý sa dopĺňa naradene Európskeho
PodrobnejšieAnnex_9_3_Profeta_Ecotoxicology_SK.doc
IMPLENTÁCIA A PRESADZOVANIE SMERNICE RADY EURÓPY O VYPÚŠŤANÍ ŠKODLIVÝCH LÁTOK DO VODNÉHO PROSTREDIA KRITÉRIÁ KONTROLY ŠKODLIVÝCH LÁTOK Výsledky ekotoxikologických analýz vypúšťaných odpadových vôd s obsahom
Podrobnejšiemsu_zc_ineo224e
Zmluva o poskytnutí dotáce na rok 2019 č. ZS2019063/OE uzavretá podľa 51 zákona č. 40/1964 Zb. Občanskeho zákonníka v znení neskorších predpsov a VZN Mesta Žarnovca č. 2/2019 (ďalej len zmluva ) medz:
PodrobnejšieSANTE/10104/2015-EN
Rada Európskej únie V Bruseli 2. júna 2015 (OR. en) 9533/15 DENLEG 79 AGRI 303 SAN 168 SPRIEVODNÁ POZNÁMKA Od: Európska komisia Dátum doručenia: 29. mája 2015 Komu: Č. dok. Kom.: D038820/02 Predmet: Generálny
PodrobnejšiePrenosový kanál a jeho kapacita
Prenosový kanál a jeho kapacita Stanislav Palúch Fakulta riadenia a informatiky, Žilinská univerzita 5. mája 2011 Stanislav Palúch, Fakulta riadenia a informatiky, Žilinská univerzita Prenosový kanál a
PodrobnejšieMicrosoft Word - D.L sborn.ku pro CD doc
MARKETINGOVÁ STRATÉGIA V PODNIKOCH ORIENTUJÚCICH SA NA KOMPLEXNÉ ENVIRONMENTÁLNE MANAŽÉRSTVO KVALITY MARKETING STRATEGY OF COMPANY ORIENTATED FOR TOTAL QUALITY ENVIRONMENTAL MANAGEMENT Adrián Podskľan
PodrobnejšieHospodarska_informatika_2015_2016a
Gestorská katedra: Študijný program 1. stupňa: Garant študijného programu: KAI FHI EU v Bratislave Hospodárska informatika denné štúdium 1. ročník doc. Ing. Gabriela Kristová, PhD. Bakalárske štúdium -
PodrobnejšieMicrosoft Word - Zahradnikova_DP.doc
DIPLOMOVÁ PRÁCA Priezvisko a meno: Zahradníková Dáša Rok: 2006 Názov diplomovej práce: Nepriaznivé vplyvy v elektrizačnej sústave harmonické zložky prúdu a napätia Fakulta: elektrotechnická Katedra: výkonových
PodrobnejšieEURÓPSKA KOMISIA V Bruseli XXX [ ](2013) XXX draft OZNÁMENIE KOMISIE Uplatňovanie článku 260 Zmluvy o fungovaní Európskej únie. Aktualizácia údajov po
EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli XXX [ ](2013) XXX draft OZNÁMENIE KOMISIE Uplatňovanie článku 260 Zmluvy o fungovaní Európskej únie. Aktualizácia údajov používaných pri výpočte paušálnych pokút a penále, ktoré
PodrobnejšieTestovanie kointegrácie nestacionárnych časových radov
Recenzent Mchal ILLOVSKÝ (Katedra matematky a deskrptívnej geometre Stavebná fakulta STU) Lukáš PASTOREK (Fakulta nformatky a statstky, Vysoká škola ekonomcká v Praze) Tomáš ŽELINSKÝ (Ekonomcká fakulta,
PodrobnejšieŠablona dokumentu
19. medzinárodná vedecká konferencia Riešenie krízových situácií v špecifickom prostredí, Fakulta špeciálneho inžinierstva ŽU, Žilina, 21. - 22. máj 2014 VYUŽITIE METÓD ANALÝZY RIZÍK PRI PROTIPOŽIARNEJ
PodrobnejšieSmernica rektorky UMB o schvaľovaní evidencii a archivácii
UNIVERZITA MATEJA BELA V BANSKEJ BYSTRICI SMERNICA č. 15/2008 o schvaľovaní, evidencii a archivácii grantových projektov na Univerzite Mateja Bela Gestor: doc. RNDr. Roman Nedela, DrSc. prorektor pre vedu
PodrobnejšiePowerPoint Presentation
Vymenujte základné body fyzikálneho programu ktoré určujú metodológiu fyziky pri štúdiu nejakého fyzikálneho systému Ako vyzerá pohybová rovnica pre predpovedanie budúcnosti častice v mechanike popíšte,
Podrobnejšie8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1.2 Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru
8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1. Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru P platí F B = F A, BD = AE, DG = EG F = G. 1.3 Dokážte
PodrobnejšieVýhľad Slovenska na najbližšie roky
Výhľad Slovenska na najbližšie roky Martin Šuster Bratislava, konferencia FRP 218 24. 1. 218 Predikcia rastu HDP a cien HDP Inflácia Zdroj: NBS. 2 Strednodobá predikcia P3Q-218 Skutočnosť P3Q-218 217 218
PodrobnejšieNSK Karta PDF
Názov kvalifikácie: Manažér v potravinárskej výrobe Kód kvalifikácie U1321001-00886 Úroveň SKKR 6 Sektorová rada Potravinárstvo SK ISCO-08 1321001 / Riadiaci pracovník (manažér) v potravinárskej výrobe
PodrobnejšieMicrosoft Word - 1 Zakladne-pojmy
1 ZÁKLADNÉ POJMY Predtým ako sa začneme systematcky zaoberať jednotlvým časťam aplkovanej fyzkálnej chéme, sa zoznámme so základným pojmam, ktorým budeme pracovať. 1.1 Hmota Úlohou prírodných ved, medz
PodrobnejšieSlovenská akadémia vied Analýza finančnej podpory a scientometrických výstupov SAV Bratislava 2019
Slovenská akadémia vied Analýza finančnej podpory a scientometrických výstupov SAV Bratislava 2019 Analýza finančnej podpory a scientometrických výstupov SAV I. Výskum a vývoj (VaV) na Slovensku a vo
PodrobnejšieTrh výrobných faktorov
Trh VF - pokračovanie ZE PI Prednáška 5. Trh práce pri pružných mzdách Pružné mzdy Mzdová sadzba (W) S L W E D L C Dobrovoľne nezamestnaní Zamestnaní L* Pracovná sila (L) Trh práce pri nepružných mzdách
PodrobnejšieÚrad pre reguláciu sieťových odvetví Bajkalská 27, P.O. Box 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0132/2019/T Bratislava Čí
Úrad pre reguláciu sieťových odvetví Bajkalská 27, P.O. Box 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0132/2019/T Bratislava 10.12.2018 Číslo spisu: 4038-2018-BA Úrad pre reguláciu sieťových
PodrobnejšiePL_2_2_vplyv_objemu
Pokus 1 (Lapitková, et al., 2010, s. 78) Cieľ pokusu Preskúmať, ako vplýva objem a tvar telesa na hĺbku ponoru. Úloha č.1 Porovnaj hĺbku ponorenia dvoch škatúľ s rôznymi objemami, ak ich rovnako zaťažíš
PodrobnejšieTRNAVSKÁ UNIVERZITA V TRNAVE PRÁVNICKÁ FAKULTA KATEDRA PRACOVNÉHO PRÁVA A PRÁVA SOCIÁLNEHO ZABEZPEČENIA vedecká konferencia s medzinárodnou účasťou PR
TRNAVSKÁ UNIVERZITA V TRNAVE PRÁVNICKÁ FAKULTA KATEDRA PRACOVNÉHO PRÁVA A PRÁVA SOCIÁLNEHO ZABEZPEČENIA vedecká konferencia s medzinárodnou účasťou PRACOVNÉ PRÁVO V DIGITÁLNEJ DOBE 6. november 2017 Miesto
PodrobnejšiePhoto Album
MZDY Stravné lístky COMPEKO, 2019 V programe je prepracovaná práca s evidencoiu stravných lístkov. Z hľadiska dátových štruktúr je spracovanie stravných lístkov rozložené do súborov MZSTRLH.dbf a MZSTRLP.dbf,
PodrobnejšieSPP-firma-plyn
SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev. č. M/1/2011 Platnosť od 1.1. 2011 Podmienky uplatňovania
PodrobnejšieMicrosoft Word - HANDZAK.DOC
HODNOTENIE BÚROK NA VÝCHODNOM SLOVENSKU V 24. JÚNA 2000 A 8. JÚLA 2000 EVALUATION OF THUNDERSTORMS IN THE EAST SLOVAKIA ON JUNE 24 TH AND JULY 8 TH, 2000, Š. Slovak Hydrometeorological! " Telephone: (++421
PodrobnejšieMicrosoft Word _2014_E.doc
ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0018/2014/E Bratislava 22. 11. 2013 Číslo spisu: 7290-2013-BA Úrad pre reguláciu sieťových
PodrobnejšieA 1
Matematika A :: Test na skúške (ukážka) :: 05 Daná je funkcia g : y 5 arccos a) Zistite oblasť definície funkcie b) vyjadrite inverznú funkciu g Zistite rovnice asymptot (so smernicou bez smernice) grafu
PodrobnejšiePrezentácia programu PowerPoint
Monitorovanie a hodnotenie dopadov sucha - reportovacia sieť RNDr. Gabriela Ivaňáková Slovenský hydrometeorologický ústav Bratislava DriDanube Drought Risk in the Danube Region Project co-funded by European
Podrobnejšietrafo
Výpočet rozptylovej reaktancie transformátora Vo väčších transformátoroch je X σk oveľa väčšia ako R k a preto si vyžaduje veľkú pozornosť. Ak magnetické napätia oboch vinutí sú presne rovnaké, t.j. N
Podrobnejšie1)
Prijímacia skúška z matematiky do prímy gymnázia s osemročným štúdiom Milá žiačka/milý žiak, sme veľmi radi, že ste sa rozhodli podať prihlášku na našu školu. Dúfame, že nasledujúce úlohy hravo vyriešite
PodrobnejšieSLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA Karloveská 63, P. O. Box 74, Bratislava 4 Politika PL 27 POLITIKA SNAS NA AKREDITÁCIU ORGANIZÁTOROV SKÚŠOK
SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA Karloveská 63, P. O. Box 74, 84 Bratislava 4 Politika PL 7 POLITIKA SNAS NA AKREDITÁCIU ORGANIZÁTOROV SKÚŠOK SPÔSOBILOSTI Schválil: Mgr. Martin Senčák riaditeľ PL-7
PodrobnejšieZs9814
Gynekologicko-pôrodnícka starostlivos v SR 1997 BRATISLAVA ÚZIŠ SLOVAKIA 1998 Zdravotnícka štatistika Gynekologicko-pôrodnícka starostlivos v SR 1997 Zdravotnícka štatistika Roèník 1998, ZŠ - 14/98 Ústav
PodrobnejšieZákladné východiska kvantitativneho modelovania rizika
Základné východiska kvantitatívneho modelovania rizika Foundations of quantitative modelling of risks Katarína Kampová Žilinská univerzita v Žiline Fakulta bezpečnostného inžinierstva Katedra bezpečnostného
PodrobnejšieRozbor
NÁRODNÝ INŠPEKTORÁT PRÁCE KOŠICE R O Z B O R pracovných úrazov, prevádzkových nehôd a chorôb z povolania z organizácií v pôsobnosti orgánov Národného inšpektorátu práce za I. polrok 9 1. Závaţné pracovné
PodrobnejšiePrezentácia programu PowerPoint
VPLYV NEPRIEPUSTNÉHO POKRYTIA PÔDY NA KLÍMU MIEST V KONTEXTE KLIMATICKEJ ZMENY PEDO-CITY-KLIMA Jaroslava Sobocká j.sobocka@vupop.sk Odborný seminár k projektu APVV-15-0136, Bratislava 4.6.2018 Projekt
PodrobnejšieDiracova rovnica
3. Štruktúra hadrónov 6. 3. 005 Rozptyl e e dáva: Pre kvadrát modulu amplitúdy fi platí: 8 e θ θ cos sin fi EE (1) Pre jeho účinný prierez dostávame: ( αe ) dσ θ θ cos sin δ ν + de dω kde αe /π, νe E.
PodrobnejšiePokyny_Doctorandorum dies
(a) Forma príspevku Pokyny pre autorov/autorky článkov do konferenčného zborníku Príspevky možno písať v jazyku: slovenský, český, anglický, nemecký, francúzsky, ruský. Text, tabuľky, obrázky používať
PodrobnejšiePravidelné úlohy verzia ku dňu SEAL IT Services, s.r.o. Kontakt: SEAL IT Services, s.r.o., Topoľová 4, Bratislava 1, tel.:
Pravidelné úlohy verzia ku dňu 18.11.2009 SEAL IT Services, s.r.o. Kontakt: SEAL IT Services, s.r.o., Topoľová 4, 811 04 Bratislava 1, tel.: +421 2 5465 0242, fax: 02/5478 9664 podpora: support@customermonitor.sk,
PodrobnejšieModulárny pulzný generátor
Rektorát Vazovova 5, 812 43 Bratislava PODPRAHOVÁ ZÁKAZKA Modulárny pulzný generátor SÚŤAŽNÉ PODKLADY Za súlad týchto súťažných podkladov s príslušnými ustanoveniami zákona č. 25/2006 Z. z. o verejnom
PodrobnejšieAGENTÚRA NA PODPORU VÝSKUMU A VÝVOJA Výzva v rámci programu Podpora výskumu a vývoja v malých a stredných podnikoch zameraná na podporu start-up a spi
Výzva v rámci programu Podpora výskumu a vývoja v malých a stredných podnikoch zameraná na podporu start-up a spin-off podnikov VMSP 2009-II Bratislava 22.10.2009 Košice 27.10.2009 Žilina 28.10.2009 Mgr.
PodrobnejšieDetekcia akustických udalostí v bezpečnostných aplikáciách
TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY KATEDRA ELEKTRONIKY AMULTIMEDIÁLNYCH TECHNOLÓGIÍ Metódy sledovania objektov vo videosekvenciách na báze geometrických vlastností Študijný
PodrobnejšieZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2009 Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: Obsah tohto dokumentu má informatí
ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2009 Vyhlásené: 28.08.2009 Časová verzia predpisu účinná od: 15.08.2014 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 341 N A R I A D E N I E V L Á D Y Slovenskej
Podrobnejšie1013_vranay
STAVEBNÁ FAKULTA TU v KOŠICIACH ENERGETICKY ÚSPORNÉ STAVBY - mýty a realita VPLYV KOMPLEXNÝCH ÚPRAV BUDOVY NA JEJ PREVADZKOVÝ REŽIM A NÁKLADY Ing. František VRANAY, PhD. VPLYV KONŠTRUKCIÍ NA TEPELNÉ STRATY
PodrobnejšieMetódy dokazovanie v matematike 1 Základné pojmy Matematika exaktná veda vybudovaná DEDUKTÍVNE ZÁKLADNÉ POJMY základy každej matematickej teórie sú in
Metódy dokazovanie v matematike 1 Základné pojmy Matematika exaktná veda vybudovaná DEDUKTÍVNE ZÁKLADNÉ POJMY základy každej matematickej teórie sú intuitívne jasné a názorné napr. prirodzené čísla, zlomok,
PodrobnejšieText ZaD č.1 čistopis rev.1.doc
OBSTARÁVATEĽ: MESTO ŽIAR NAD HRONOM Ú Z E M N Ý P L Á N M E S T A ŽIAR NAD HRONOM ZMENY A DOPLNKY Č. 1 DÔVODOVÁ SPRÁVA SMERNÁ ČASŤ december 2010 Objednávateľ diela Zmeny a doplnky č.1 územného plánu Mesta
Podrobnejšiemsipapersource54-fabik
Prevencia pred rizikami v softvérovom projekte PAVOL FÁBIK Slovenská technická univerzita Fakulta informatiky a informačných technológií Ilkovičova 3, 842 16 Bratislava pavol.fabik@gmail.com Abstrakt.
PodrobnejšieSlide 1
Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa rt ( )???? padajúceho v gravitačnom
PodrobnejšieSnímka 1
Markíza - Slovakia Obchodný model 2014 31.10.2013 Update 15.9.2014 1 Základné definície Skupina Markíza: Mediálny poskytovateľ multikanálovej komunikácie na televíznych staniciach TV Markíza, DOMA a Dajto
PodrobnejšieSnímka 1
Ing. Lenka Gondová, CISA, CGEIT, CRISC konateľ Pro Excellence s.r.o. Poradenstvo a audity v oblasti IT, Analýzy a optimalizácia procesov Bezpečnostné projekty Implementácie systémov podľa ISO/IEC 9001,
Podrobnejšie