Microsoft Word - kap07_C.doc

Prepis

1 7.3.7 Posudzovanie presnosti nivelaných prác Zo samotných vypoítaných hodnôt jednotkovej kilometrovej strednej chyby m 0 a strednej kilometrovej chyby pre celý nivelaný polygón m F nevieme ešte usúdi, i sme splnili kritériá daného merania. Dozvieme sa to po ich porovnaní s príslušnými prípustnými (krajnými) odchýlkami. Pre všetky druhy nivelaných prác kritériá presnosti obojsmernej nivelácie (meranie v smere tam a spä) vymedzujú Smernice Slovenského úradu geodézie a kartografie. Kritériá sa uvádzajú pre jednotlivé asti nivelanej siete: nivelaný oddiel (dlhý R km), nivelaný úsek alebo polygón (dlhý L km) a triedia sa poda rádu nivelanej siete. V základnom výškovom bodovom poli sú platné tieto kritériá pre: a) nivelaný oddiel rozdiel medzi nivelaným meraním v smere tam a spä nesmie prekroi hodnoty uvedené v tab Krajné odchýlky v nivelanom oddieli Tabuka 7.6 Rád nivelanej siete I. II. III. IV. a plošné nivelané siete ρ max [mm] 1,50 R,5 R 3,00 R 5,00 R b) nivelaný úsek a nivelaný polygón (tab. 7.7). Krajné odchýlky v nivelanom úseku a nivelanom polygóne dlhom do 50 km Tabuka 7.7 Rád nivelanej siete I. II. III. IV. ρ max [mm] 1,50 3 L,5 3 L 3,00 3 L 5,00 3 L Pri prekroení krajných odchýlok v tab. 7.6 a 7.7 meranie v oddieli, úseku resp. nivelanom polygóne sa opakuje. Na posúdenie kvality merania v uzavretých nivelaných polygónoch, alebo vložených polygónoch platia pre uzávery nasledovné krajné odchýlky: Krajné odchýlky v uzavretých a vložených nivelaných polygónoch Tabuka 7.8 Rád nivelanej siete I. II. III. IV. ρ max [mm],00 F,5 F 3,00 F 5,00 F kde F je džka obvodu polygónu v kilometroch. Pri polygónoch vytvorených vloženým polygónom džka obvodu sa skladá z džky vloženého polygónu a džky oddelenej asti obvodu pôvodného polygónu. Krajné odchýlky pre strednú kilometrovú chybu m 0 obojsmernej nivelácie pre jednotlivé rády nivelaných sietí sú urené hodnotami uvedenými v tab Stredná chyba celého nivelaného polygónu o džke F kilometrov sa vypoíta poda rovnice (7.59). Krajné odchýlky pre strednú kilometrovú chybu m 0 Tabuka 7.9 Rád nivelanej siete I. II. III. IV. m 0 max [mm] 0,71 0,40+ n R 0,80 0,45+ n R 1,06 0,60+ n R 1,77 1,00+ n R 193

2 kde n R je poet oddielov. Krajná odchýlka v prevýšení pri technickej nivelácií odmeranej v oboch smeroch, alebo v uzavretom okruhu odmeranom jednosmerne, nesmie prekroi krajný uzáver ρ max = 0 R v mm u bodov stabilizovaných technických nivelácii resp. 40 R u ostatných bodov, kde R je džka obojsmernej nivelácie, alebo poloviná džka jednosmernej nivelácie po okruhu v kilometroch. Vložený (votknutý) nivelaný polygón technickej nivelácie nemá by dlhší ako 5 km, pri vonom nivelanom polygóne sa maximálna džka znižuje na 3 km. V súlade so Smernicami ÚGKK sa môžu zvýši požiadavky na presnos technickej nivelácie. Poda predpisu pre JŽM, krajná odchýlka pre obojsmernú niveláciu je ρ max = 0 R, ke R max = 4 km. Výsledné normálne výšky sa uvádzajú v metroch a to v štátnej nivelanej sieti I. až III. rádu na 4 desatinné miesta, v nivelanej sieti IV. rádu a v podrobnej nivelanej sieti na 3 desatinné miesta, pre stabilizované body TN na desatinné miesta. Presnos meraní v ŠNS je charakterizovaná strednou kilometrovou chybou m 0 (7.57) a to pre I. rád m 0 = 0,40 mm/km, pre II. rád m 0 = 0,41 mm/km a pre III. rád m 0 = 0,58 mm/km. Pre celú nivelanú sie je m 0 = 0,47 mm/km, Vyrovnanie nivelaných meraní Pri vyrovnaní nivelaných meraní postupujeme poda zásad z vekého do malého, tj. najprv vyrovnáme nivelanú sie a až potom uskutoníme vyrovnanie podrobného merania v rámci jednotlivých nivelaných oddielov. Vyrovnanie plošne rozvinutej siete vykonáme napr. poda zásad pozorovaní závislých. Postup vyrovnania nájdeme v príslušnej odbornej literatúre. Na tomto mieste si ukážeme vo forme príkladov vyrovnanie vloženého a pripojeného nivelaného polygónu. Vyrovnanie vloženého (votknutého) nivelaného polygónu. Medzi bodmi A a B sme merali prevýšenie v jednom smere po oddieloch, ktorých vzdialenosti boli R i (obr. 7.5). Vzhadom na nevyhnutné chyby pri meraní najprv zistíme rozdiel medzi meraným prevýšením H = H a vypoítaným prevýšením H AB. AB Ak absolútna hodnota rozdielu Obr Vyrovnanie vloženého nivelaného polygónu k džkam R i. Oprava pre i-tý oddiel sa vypoíta poda vzorca: v i R i H H = ρ < ρ max, rozdiel ρ vyrovnáme úmerne AB AB = ρ. (7.60) R Za krajnú odchýlku ρ max použijeme hodnotu príslušnej krajnej odchýlky uvedenej v kap. 7.37, tab Príklad 7.3: 194

3 Technickou niveláciou sme odmerali vložený nivelaný polygón medzi bodmi 067 a 068. Hodnoty odmeraných prevýšení v jednotlivých oddieloch sú uvedené spolu s vyrovnaním v tab Vyrovnanie vloženého nivelaného polygónu Tabuka 7.10 Oddiel Meraný výškový rozdiel H Džka oddielu R i Opravy Vyrovnaný vi = ρ výškový R i R rozdiel H = H + v Výšky bodov [m] [km] [mm] [m] [m] +8,76-14,906-7,1 +3,046 +0,99 0,7 0,6 0,8 0,9 0,8-5,3-4,6-6,1-6,9-6,1 +8,71-14,911-7,7 +3,039 +0,93 41,76 430, , , , ,641-10,056 3,8-9,0-10,085-10,085 ísla bodu ρ 9 ρ = H H = 0,09 m ; ρ max = 0 3,8 = 0,039 m ; ρ < ρ max ; = = 7,63 mm R 3,8 Vyrovnanie pripojeného nivelaného polygónu vykonáme tak, že k výške východiskového bodu budeme postupne pripoítava priemery prevýšení z oboch smerov merania. Príklad 7.4: Technickou niveláciou sme odmerali pripojený nivelaný polygón, ktorého F = R =,7 km. Odmerané prevýšenie a príslušné výpoty sú v tab Vyrovnanie v nivelanom oddieli sme si uviedli v záujme ucelenia problematiky dotýkajúcej sa geometrickej nivelácie zo stredu na záver kapitoly Vyrovnanie sa vykonáva priamo v nivelanom zápisníku. Opravy k zámerám nazad zapisujeme ervenou farbou. Vyrovnanie pripojeného nivelaného polygónu Tabuka 7.11 Oddiel Prevýšenie H I H II Priemer Výšky bodov íslo bodu ,17-0,66-8,59 -,196 +1,741-4,11 +0,68 +8,63 +,01-1,734 [m] +4,14-0,67-8,61 -,198 +1,738-4,763 +4,787-4, , , , ,37 405,19 406, ρ = -0,04 m ρ max = 0, 7 = 0,033 m ρ < ρ max 195

4 7.3.9 Osobitné nivelané práce K osobitným nivelaným prácam zaraujeme: - urovanie prevýšenia cez vodné toky a prírodné prekážky, - niveláciu profilov, - plošnú niveláciu, - hbkové meranie. V tejto kapitole sa nebudeme zaobera plošnou niveláciou, pretože ide o jednu z metód podrobného výškového merania, ktorú si vysvetlíme v kap Meranie prevýšenia cez vodné toky a prírodné prekážky Pri meraní prevýšenia cez vodné toky a prírodné prekážky aplikujeme geometrickú niveláciu s rozlinou džkou zámier nazad a napred. Metódu merania musíme osobitne upravi, pretože dlhšia zámera je zaažená systematickými chybami z refrakcie, zo zakrivenia Zeme a zo sklonu zámery, zapríinenej zvyškovými chybami z rektifikácie hlavnej osovej podmienky (ako u libelového, tak aj u kompenzátorového nivelaného prístroja). Na elimináciu týchto chýb, resp. zníženie ich úinku na najmenšiu mieru sú vypracované osobitné postupy merania a konštrukné úpravy prístrojov (dvojité nivelané prístroje). Spoloným znakom je súasné urovanie prevýšenia cez vodný tok z obidvoch brehov pri symetricky umiestnených zámerách. Na obr je jeden z postupov urenia prevýšenia cez vodný tok. Na oboch brehoch zvolíme takú polohu stabilizovaných bodov A 1, B a nivelaných prístrojov B 1, A, aby džky zámier p 1, z boli približne rovnaké. Džky zámier z 1 a p uríme rovnaké v rozsahu 10 až 0 m. ítania na lati zámier z 1, p 1, z, p sa vykonávajú v tesnom slede za sebou, najlepšie dvoma prístrojmi s prípadným niekokonásobným opakovaním merania. Pri dlhších zámerách p 1 a z ítame na lati pomocou posuvného tera v miestach, kde zámerná os pretína latu. Prevýšenie H A1B uríme zo vzahu: Obr Meranie prevýšenia cez vodný tok ( z + ) ( p + ) + ( z + ) ( p + ) z1 p1 + z p H A 1 B = =, (7.61) kde hodnoty 1 a predstavujú spoloné úinky systematických chýb, ktoré vystupujú pri geometrickej nivelácii. 196

5 Nivelácia profilov Pre úely projektovania líniových stavieb tvar terénu, resp. skutkový stav líniových stavieb môžeme úelne vyjadri profilmi. Profily výškovo zameriavame niveláciou. Pri nižšej vyžadovanej presnosti sa používajú aj iné metódy merania (napr. tachymetria). Profil je rez zvislej roviny s terénom a zobrazuje tvar terénu resp. objektu pozdž uritej iary. Poda smeru vedenia profilov k osi líniovej stavby rozlišujeme: pozdžny profil a prieny profil. Pozdžny profil zobrazuje zvislý rez terénom v osi projektovanej stavby. Postup merania pozdžneho profilu vyznaíme si pri meraní terénom a líniovou stavbou. Meranie pozdžneho profilu terénom. Pozdžny profil stabilizujeme v priebehu jeho vytyovania. Stabilizujeme body v hektometrových odstupoch a všetky tie body, v ktorých zameriavame priene profily. Okrem toho stabilizujeme hlavné body oblúka (ZO, KO resp. ZP, ZO, KO, KP) a prieseníky osi so smerovými stavbami, prípadne iné dôležité miesta v smere trasy. Stanienie objektov sa uvádza v centimetroch, stanienie ostatných bodov v decimetroch. Smer osi sa vytyuje teodolitom. Vzdialenosti prienych profilov sa volia v odstupoch 10 až 50 m (spravidla 0m). Ako stabilizaný materiál sa používame drevené kolíky, ktoré zarazíme do zeme tak, aby kolík vynieval len asi 1 až cm nad úrovou terénu. Stanienie a druh zaznamenávame na tzv. popisovom kolíku. Obr Meranie pozdžneho a prieneho profilu terénom Niveláciu pozdžneho profilu uskutoujeme zo stanovísk nivelaného polygónu vedeného pozdž profilu, ktorý na zaiatku a konci pripájame na body výškového bodového poa. Stanoviská nivelaného polygónu volíme mimo profil v miestach, z ktorých môžeme obsiahnu dostatone vekú as profilu (napr. 80 m). Zámery na prestavové body, ktorými sú zvyajne stabilizované body profilu, meriame geometrickou niveláciou zo stredu, ostatné body zameriavame zámerami stranou (obr. 7.54). Pri nivelácii pozdžneho profilu súasne urujeme aj výšky tzv. stavebných výškových bodov na objektoch v tesnej blízkosti trasy (skrutka na stožiari VVN, roh priepustu, roh betónového múrika a pod.). Body sa farebne (ervene) oznaia a oíslujú. V zápisníku sa oznaí druh bodu a jeho topografia. Výšky kolíkov a stavebných výškových bodov sa merajú na milimetre a po výpote sa zaokrúhajú na centimetre. U kolíkov sa zisuje tiež ich výška nad terénom. Nivelaný zápisník vypoítame až po vyrovnaní nivelaného polygónu, ke rozdiel medzi odmeraným a vypoítaným prevýšením v danom nivelanom polygóne spa podmienku ρ < ρ max. Pozdžny profil železnice meriame v smere stanienia na temeni avého neprevýšeného koajnicového pásu. V prípade, ke je avý koajnicový pás prevýšený, v meraní pokraujeme na 197

6 pravom koajnicovom páse. Pri meraní pozdžneho profilu hlavné body oblúka spravidla nie je potrebné vytyova, ich polohu preberáme poda zaisovacích znaiek koaje. Miesta merania pozdžneho profilu oznaujeme farebne na stojine koajnicového pásu. Okrem nivelety temena 198

7 Obr Pozd žny profil terénom 199

8 koajnicového pásu, sa pri meraní pozdžneho profilu zameriavajú staniením všetky prevádzkové a technické zariadenia, ktoré sú dôležité pre prevádzku železnice. V pozdžnom profile zobrazenom na milimetrovom papieri sa vyznaí (obr. 7.55): a) zrovnávacia rovina, znaka kóty, výška zrovnávacej roviny a použitý výškový systém, b) nad zrovnávacou rovinou: územie obce, druh povrchu územia, kultúra pozemku, c) pod zrovnávacou rovinou: stanienie v km, vzdialenosti prienych profilov, smerové pomery, povrch terénu, d) pomocné iary výškových kót s vynechaním medzery pre vypísanie kót, e) špecifické údaje daného pozdžneho profilu. Na pozdžnom profile železnice sú to smerové a výškové pomery železniného zvršku s íselnými údajmi o oblúkoch, údaje o traovej rýchlosti, kilometrická poloha všetkých železniných objektov a stavieb, umiestnenie oznamovacích a zabezpeovacích zariadení na trati, všetky druhy križovatiek so železniným telesom, ochranné zariadenia at. Výšky na pozdžnom profile sa zobrazujú v 10-násobne väšej mierke ako stanienie (1:1000/100 resp. 1:000/00). Pozdžny profil cesty meriame v ose cesty. Osové body profilu a hlavné body oblúka stabilizujeme farebnými znakami, pri rekonštrukcii masívnymi železnými klincami. Technológia merania a spôsob zobrazenia pozdžneho profilu sú rovnaké ako u pozdžneho profilu železnicou. Prieny profil zobrazuje rez terénom vedený kolmo na os trasy. Meria sa v pravidelných vzdialenostiach po 10 až 50 m (poda projektu), okrem toho aj v tzv. nulových bodoch, kde výkopy prechádzajú do násypov a v miestach, kde sa významne mení tvar prieneho profilu. Jeho džka je závislá od druhu stavby, volí sa poda potreby v rozsahu 10 až 50 m na obidve strany od osi pozdžneho profilu. Priene profily vytyujeme kolmo na os stavby. V priestoroch kružnicových oblúkov kolmo k dotynici. Smer krátkych prienych profilov v plochom teréne urujeme odhadom, u dlhších profilov vytyujeme pentagónom. Priene profily meriame z vhodne zvoleného stanoviska nivelaného prístroja, z ktorého meraský obsiahneme celý prieny profil, resp. i viac prienych profilov. Zámerou nazad na výškovo známy bod (napr. osový bod daného prieneho profilu) uríme výšku horizontu prístroja. Priene profily meriame postupne na obidve strany od osového bodu stabilizovaného kolíkom. Pásmo napneme v smere prieneho profilu, pozdž ktorého kladieme latu na charakteristické body terénu. Súasne s urovaním zámery stranou ítame na pásme stanienie od osového bodu. Obidva údaje zapisujeme do vhodného zápisníka, resp. nártu prieneho profilu (obr. 7.56). Meranie zakonujeme zámerou napred na výškovo známom bode. Obr Meranie prieneho profilu 00

9 Pri väších sklonoch terénu z jedného postavenia prístroja nemusíme obsiahnu celý prieny profil. V takýchto prípadoch postupujeme ako pri meraní pozdžneho profilu, pomocou prestavových bodov sa postupne dostaneme až ku krajným bodom prieneho profilu. Nivelané meranie v takom prípade tiež zakonujeme na výškovo známom bode. Priene profily zobrazujeme na milimetrovom papieri bez prevýšenia v mierke 1:100 alebo 1:00 (obr. 7.57). V prienom profile vyznaujeme: a) zrovnávaciu rovinu plnou iarou a kótou, b) iaru rezu terénom, c) pomocné iary výškových kót s kótami, d) priesenice roviny rezu a zvislej roviny prechádzajúcej polygónovou stranou. Priene profily sa íslujú od jednotky a oznaujú sa kilometrážou. Meranie prienych profilov cez vodný tok je pokraovaním merania profilu na oboch brehoch rieky. Hustota bodov na prienom profile sa volí tak, aby sa vystihol charakter dna rieky a jej prúdnice. Na zameranie prienych profilov použijeme niveláciu, tachymetriu (kap. 9.), resp. len meranie bidlom. Vzdialenos meriame oceovým pásmom, oceovým lankom džky až 100 m s naletovanými znakami po 1 m, alebo tachymetricky. Medziahlé vzdialenosti na lanku sa odhadujú na 0,1 m. Výškové údaje sa urujú na centimetre, pri meraní bidlom sa ítajú z jeho delenia. Pri meraní prieneho profilu zisujeme výškový stav hladiny vody v rieišti a zaznamenávame tiež de a hodinu výškového merania. Džka prieneho profilu je daná predžením kolmého smeru na koryto o 0 m od brehovej iary na oboch brehoch. Zaiatok stanienia prieneho profilu je od polygónovej strany, cez ktorú profil prechádza. Body zaiatku a konca prieneho profilu stabilizujeme kolíkmi. Dno koryta širokých riek sa zameriava spravidla po 5 m, u úzkych riek po 1 m. Okrem pravidelne rozložených bodov sa meria hbka (dno) v strede toku a v najhlbšom mieste (prúdnica). U širokých riek s väšími hbkami sa priene profily merajú z loky. Je potrebné, aby dvaja pomocníci riadili loku a tretí ítal vzdialenosti na oceovom lanku a zárove staval v džkových intervaloch nivelanú latu na dno rieky. U riek s vekými hbkami, ak nie je možné už nivelova na latu postavenú na dno, nivelujú sa výšky hladiny a na nivelanej lati sa íta výška vody. Ke nestaí džka nivelanej laty pre hbku dna, použije sa bidlo s vyznaeným delením po metroch a decimetroch. Znázornenie postupu merania je na obr

10 Obr Prieny profil Obr Meranie prieneho profilu cez vodný tok Poloha a) znázoruje niveláciu, poloha b) meranie hbky bidlom, kedy zapracovaný pomocník odmeria hbku dna od hladiny vody. Tieto hodnoty sa zapíšu do nivelaného zápisníka, pri vyhodnocovaní sa odítajú od nadmorskej výšky hladiny vody Hbkové meranie Hbkové meranie aplikujeme pri urovaní hbky stavebnej jamy, výkopu, šachty at. Meranie vykonáme geometrickou niveláciou doplnenou vhodnou diakomernou pomôckou napr. pásmom. Postup merania je vyznaený na obr. 7.59, ke nám zavesené pásmo nahradzuje nivelanú latu. Výšku bodu B uríme poda rovnice H B = H + z H p. (7.6) A A B Obr Hbkové meranie Na rozmer H, urený pásmom, nám pôsobia systematické chyby, hlavne z nesprávnej džky pásma, zo zmeny džky pásma úinkami teploty a vlhkosti vzduchu, z pretiahnutia pásma. Chyby analyticky eliminujeme z výsledkov merania. 7.4 FYZIKÁLNE METÓDY URENIA PREVÝŠENIA Hydrostatické urenie prevýšenia Princíp urenia prevýšenia hydrostatickými vodováhami je vo využití fyzikálnych vlastností tekutiny, umiestnenej v dvoch od seba vzdialených spojených nádobách, v ktorých povrch tekutiny vytvorí spolonú hladinovú plochu. Súpravu (Freiberger Präzisionsmechanik Freiberg) tvoria dve vodováhy spojené hadicou, ktoré umožujú uri decimetrové prevýšenie na vzdialenos niekoko desiatok metrov (30 40 m) s presnosou do 0,01 mm (obr. 7.60). Princíp urenia prevýšenia je zrejmý z obr Merací hrot sa uvedie do kontaktu s hladinou kvapaliny a vykoná sa ítanie na stupniciach, ktoré sú vzhadom na výškový bod v stabilnej polohe. 0

11 Rozdiel ítaní dáva približne hodnotu prevýšenia H I, zaaženú tzv. konštantou súpravy K. Presná hodnota prevýšenia H sa dostane po vzájomnej výmene aparatúr vodováh a opätovnom urení prevýšenia H II. Výsledné prevýšenie je aritmetický priemer prevýšení H I a H II : H H = I + H II = I I II II I I II II [( k + o ) ( k + o )] + [( k + o ) ( k + o )] ( o o ) + ( o o ) I 1 II kde (7.63) k I = k 1 + k 1 a k II = k + k. Keže sa uruje obojsmerné prevýšenie, konštanta súpravy sa urí zo vzahu II II I I ( o o ) ( o o ) II 1 1 K = k I k II =. (7.64) Precízne hydrostatické výškomery sa požívajú na urovanie relatívnych výškových zmien pri meraní výškových pretvorení základov stavieb, mostov a pod. 1 I = 1 1, Obr Precízny hydrostaticky výškomer Obr Princíp hydrostatickej nivelácie 7.4. Barometrické meranie prevýšenia Barometrický spôsob merania prevýšenia je založený na meraní teploty vzduchu a barometrického tlaku, ktorý s rastúcou nadmorskou výškou klesá. Prevýšenie medzi dvoma bodmi s tlakmi p 1 a p a teplotami vzduchu t 1 a t uríme zo zjednodušenej barometrickej rovnice: p 1 ( 1 + α t) log p 1 H = k, (7.65) kde k je barometrický súinite, 03

12 α 0, je koeficient rozažnosti vzduchu a t 1 + t t = je stredná teplota vzduchu. V rovnici (7.65) sa predpokladá, že vzduch je dokonale suchý a zrýchlenie tiaže je konštantné. Meranie tlaku vzduchu sa vykonáva kovovými tlakomermi aneroidmi rôznych systémov a konštrukcií. Mikrobarometrom Gb-5 firmy Askánia (SRN) môžeme uri prevýšenie s presnosou 0,3 m. Ruské optické barometre OMB a MBNP-1 pracujú s presnosou 0,5 až 0,7 m. Obr Barometer 04