Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: Statika kvapalín PaedDr. Klára Velmovsk

Prepis

1 Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: Statika kvapalín PaedDr. Klára Velmovská, PhD. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky, FMFI UK, Bratislava Žiaci prostredníctvom rôznych aktivít riešia jednu úlohu z nasledovných: 1) Navrhnite, ako by ste pomocou silomera a nádoby s vodou určili objem nepravidelného telesa. Meranie uskutočnite. Objem telesa určte aj iným spôsobom a výsledky oboch meraní porovnajte. 2) K dispozícii máte silomer a nádobu s vodou. Navrhnite metódu na zistenie hustoty telesa nepravidelného tvaru. Hustotu telesa určte aj klasickým spôsobom a výsledky oboch meraní porovnajte. 3) Zostrojte váhy, ktoré využívajú Archimedov zákon a odvážte nimi teleso neznámej hmotnosti. Hmotnosť telesa určte aj pomocou rovnoramenných váh alebo silomera a výsledky oboch meraní porovnajte. Tvorivé laboratórne úlohy sa vyznačujú tým, že pri nich nie je striktne uvedená teória, ani postup merania. K zadaniu tvorivej laboratórnej úlohy môžeme pristúpiť až vtedy, keď sú žiaci dostatočne vyzbrojení potrebnou teóriou. Podľa Razumovského [1] riešenie tvorivých úloh obyčajne pozostáva v nápade, t.j. v nutnosti objaviť spôsob riešenia. Pri riešení tvorivej laboratórnej úlohy hrozí, že ak jedna skupina postup merania objaví, ostatné skupiny vidiac, aké pomôcky používajú, čo a ako držia v rukách, už budú o možnosť objavu ukrátení. Preto je podľa autora vhodné na laboratórnom cvičení zadávať viacero tvorivých úloh, aby neriešili všetci žiaci rovnakú úlohu. Navrhované úlohy spĺňajú charakteristické znaky tvorivej úlohy, ako ich uviedla Jurčová, [2], pretože sami nenapovedajú spôsob riešenia a k riešeniu nemožno dôjsť iba na základe priameho vybavenia poznatkov. 1 Zaradenie Túto úlohu je vhodné riešiť so žiakmi 1. ročníka 4-ročného gymnázia, prípadne v kvinte 8-ročného gymnázia. Sú to úlohy zo statiky kvapalín, preto je dobré žiakom ju zadať na laboratórnom cvičení po prebraní tohto tematického celku.

2 2 Metodické pokyny Na laboratórnom cvičení žiaci rozdelení do skupín riešia iba jednu z tejto série úloh. Je vhodným riešením pre učiteľa je napísať zadania úloh na tabuľu, aby učiteľ nestrácal čas ich diktovaním žiakom a aby ich žiaci mali stále pred očami. Žiaci sa najprv náhodne rozdelia do 3-4 členných skupín. Každá skupina rieši iba jednu úlohu, pričom jej záväzný výber musia oznámiť do 15 minút po zadaní úloh. Zo zadaní úloh vyplývajú aj pomôcky, ktoré by žiaci mali dostať k dispozícií. Sú to pomôcky, ktoré sú bežne dostupné v každom kabinete fyziky. Teleso, ktorého objem, hustotu alebo hmotnosť majú žiaci zisťovať, je ľubovoľné, avšak všetky skupiny by mali mať k dispozícií rovnaké teleso, aby na záver mohli svoje merania porovnať. Pri jeho voľbe musí dať učiteľ pozor, aby to bolo teleso, ktoré nepláva na vode, a ktorého je nepravidelného tvaru, t.j. aby sa jeho objem nedal určiť meraním jeho rozmerov. Nádobou s vodou môžu byť tégliky od jogurtu a PET fľaše s odrezanými hrdlami. Žiaci by si mali môcť vyberať aj podľa veľkostí nádob. Okrem týchto pomôcok je na stôl nutné prichystať aj iné pomôcky, ako napríklad závažia rôznych hmotností, nožnice, niť, kúsky polystyrénu, drevené hranoly, papiere, lepiacu pásku, fixky, orezávačku. Učiteľ by mal mať prichystaný aj odmerný valec a váhy, ktoré však žiaci môžu použiť, až keď majú výsledky prvých meraní. K prvým dvom úlohám by žiaci mali mať k dispozícii aj silomer, avšak pri tretej úlohe je silomer zakázanou pomôckou. 3 Návrh hodnotenia práce žiakov Žiaci vyhotovujú záznam z merania v písomnej podobe, ktorý po skončení laboratórneho cvičenia odovzdajú učiteľovi. Pri vyhodnocovaní záznamov učiteľ sleduje, či žiaci dodržali štruktúru záznamu z laboratórneho cvičenia. Keďže postup merania si žiaci navrhujú sami, učiteľ by mal dať pozor, či žiaci pri zápise niektorý dôležitý krok nepreskočili. Na záver záznamu sa žiaci majú vyjadriť k presnosti merania, výsledok porovnať z výsledkom merania klasickou metódou a zaujať postoj k prípadným nepresnostiam, navrhnúť možnosti ich eliminácie. Pri vyhodnocovaní treba brať do úvahy, nielen blízkosť týchto dvoch hodnôt, ale treba oceniť aj navrhnutú metódu, dobré nápady, vhodnosť použitých pomôcok, Učiteľ by nemal zabudnúť do celkového hodnotenia zahrnúť aj prácu žiaka pri meraní v skupine. Po vyhodnotení záznamov je nevyhnutné so žiakmi o jednotlivých metódach diskutovať. Učiteľ môže na tabuľu napísať hodnoty objemu, hustoty a hmotnosti, ktoré určili jednotlivé skupiny, a žiaci sa môžu vyjadrovať k presnosti jednotlivých metód, navrhovať možnosti ich vylepšenia, ktoré by prispeli k ich spresneniu alebo zjednodušeniu. 4 Skúsenosti Úlohu sme riešili so žiakmi jednej triedy 1. ročníka 4-ročného gymnázia a jednej triedy kvinty 8-ročného gymnázia na laboratórnom cvičení na záver tematického celku statika kvapalín. Na úvod hodiny sa žiaci losovaním papierikov s rôznymi symbolmi rozdelili do 3-4 členných skupín. Potom si žiaci prečítali zadania úloh, ktoré boli napísané na tabuli. Teleso, ktorého objem, hustota alebo hmotnosť nás zaujímala bola v našom

3 prípade kovová úchytná svorka, ktorá je súčasťou statívového materiálu. Na jednom zo stolov boli pre žiakov vopred pripravené pomôcky, z ktorých si mohli vyberať, avšak až po definitívnom rozhodnutí, ktorú úlohu bude ich skupina riešiť. Prvá a druhá úloha sú v podstate podobné v oboch je potrebné určiť objem telesa nepravidelného tvaru. Avšak pri tej druhej žiaci ešte museli objaviť spôsob určenia hmotnosti pomocou silomeru. Pri tretej úlohe museli žiaci v podstate zostrojiť Archimedove váhy. V procese riešenia úloh žiakmi sa ukázali aj jednotlivé etapy tvorivého procesu ako ich opísal Wallace (podľa [3]). V prípravnej fáze sa žiaci snažili získať čo najviac informácii. Pýtali sa na možnosť použitia pomôcok a snažili sa využiť vzťah V = m/ρ. Tu im bolo treba objasniť, že materiál, z ktorého je zhotovené teleso, môže byť aj zliatina, a teda jej hustotu nepoznáme. Inkubačnú dobu by bolo možno v našom prípade dobre nazvať fázou hrania sa s pomôckami. Fáza iluminácie bola dobre pozorovateľná v prípade skupiny pri riešení tretej úlohy. Z hľadiska rozvíjania tvorivosti majú najväčší prínos úlohy, ktorých riešenie si žiaci môžu aj sami overiť. K takýmto úlohám nesporne patria tvorivé laboratórne úlohy. V našom prípade žiaci museli nimi navrhnutý spôsob merania aj uskutočniť, čím si vlastne realizovateľnosť metódy overili. Kvôli verifikácii dosiahnutých hodnôt pre objem, hustotu a hmotnosť sme v zadaní úloh vyslovili požiadavku meranie urobiť aj iným spôsobom (pre prvú a druhú úlohu s použitím odmerného valca, pri tretej mali k dispozícii silomer alebo váhy). Takto si žiaci overili správnosť svojho merania a zároveň si uvedomili, prečo sa výsledky nezhodujú. Pri riešení úloh si žiaci najprv museli vybrať vhodné pomôcky, najmä čo sa týkalo veľkosti PET fliaš a jogurtových téglikov. Niektoré skupiny chceli pri tretej úlohe využiť niektorý z drevených hranolov. Avšak zistili, že už ponor samotného hranola, t.j. bez zaťaženia, je veľký, a preto sa na ňom nedá urobiť vhodná stupnica. Zaujímavý problém sa vyskytol pri použití téglika, ktorý mal plávať na vode. Téglik totiž odmietal plávať vo vzpriamenej polohe. Žiaci však tento problém vyriešili naozaj tvorivo. Použili pri tom kancelárske spinky, ktoré nasypali do téglika, a presunuli tak ťažisko pod hladinu vody. Téglik už potom plával vzpriamene. O tom, že tretia úloha bola najťažšia ma presvedčila aj jedna skupina, ktorá na riešenie úlohy nemohla prísť. To však neznamená, že žiaci tejto skupiny iba sedeli a rozmýšľali. Naopak pracovali veľmi usilovne a urobili možno viac práce ako ostatné skupiny. Podobne, ako je vyššie napísané, si totiž urobili odmerný valec. Pomocou neho určili hmotnosť vody vytlačenej telesom, čím vlastne overili Archimedov zákon, a hľadali vzťah, z ktorého by hmotnosť ponoreného telesa vypočítali. Táto cesta však pre nich nebola úspešná. Až 20 minút pred koncom dvojhodinovky jeden žiak zo skupiny prišiel na spôsob ako úlohu vyriešiť. V tomto prípade sa ukázalo, že na vyriešenie tejto úlohy je okrem fyzikálnych vedomostí potrebný aj nápad. 5 Riešenia Ako žiaci určovali objem: Jedna skupina chcela objem telesa určovať meraním. Žiaci plánovali odmerať pomocou pravítka, presnejšie meradlo k dispozícii nemali, najprv vonkajšie rozmery telesa a potom rozmery otvorov. Skoro však prišli na to, že táto metóda je veľmi nepresná. Iná skupina si z téglika urobila odmerný valec nasledovným spôsobom. Žiaci pomocou pravítka určili vonkajšie rozmery pravidelného telesa závažia a z nich vypočítali jeho objem. Potom toto teleso vhodili do téglika a označili

4 si výšku hladiny. Vhadzovaním ďalších závaží získali stupnicu, pomocou ktorej už nemali problém určiť objem iného telesa. Ďalšia skupina využila valcovitý tvar PET fľaše. Po vhodení telesa do fľaše pravítkom odmerali, o koľko stúpla hladina vody h, rovnako odmerali aj priemer fľaše d a pomocou vzťahu V = π (d/2) 2 h určili neznámy objem telesa. Väčšina skupín na určovanie objemu využila silomer. Najprv zavesili teleso na silomer a určili veľkosť jeho tiaže F g. Potom teleso ponorili do kvapaliny v ich prípade to bola voda a opäť odčítali hodnotu, ktorú ukazoval silomer F. Rozdiel týchto dvoch síl udáva hodnotu hydrostatickej vztlakovej sily F vz = F g - F. Keďže žiaci poznali hustotu vody ρ a rovnako aj hodnotu tiažového zrýchlenia g, dokázali už vypočítať objem telesa V na základe vzťahu F vz = V ρ g. Hodnoty objemu a hustoty telesa, ktoré jednotlivým skupinám vyšli, boli približne rovnaké. Výsledky týchto meraní sa v podstate zhodovali s výsledkami meraní pomocou odmerného valca. Žiaci si uvedomili nasledovné nedostatky svojich meraní: široká nádoba na zostrojenie odmerného valca, nie úplne valcovitý tvar nádoby, ponáranie nie len telesa, ale aj špagátu, na ktorom bolo zavesené, nepresné odčítavanie zo stupnice. Pri tretej úlohe všetci ako dôležitú súčasť použili najväčšiu PET fľašu (poprípade jedno akvárium, ktoré sme mali k dispozícii). Druhú časť váh tvoril alebo téglik od jogurtu alebo polystyrén. Spôsobov, ako pomocou nich určovali hmotnosť neznámeho telesa bolo niekoľko. V prvom rozlíšení môžeme uvažovať o tom, kde mali stupnicu. Jedni ju urobili na vonkajšej nádobe a zaujímali sa o zmenu výšky hladiny vody po vložení telesa a druhí ju urobili na tégliku alebo polystyréne a sledovali zmenu ich ponoru. Ako si žiaci pripravili stupnicu na Archimedových váhach: Na téglik alebo na polystyrén si nakreslili stupnicu s dielikmi 1 mm. Ak naň položili závažie so známou hmotnosťou, zaznamenali ponor niekoľko milimetrov. Z tohto údaju potom vypočítali, aké závažie by spôsobilo zväčšenie ponoru o jeden milimeter. Potom už z ponoru spôsobeného telesom neznámej hmotnosti ľahko určili jeho hmotnosť. Priamu úmernosť využili aj tí, ktorí po položení závažia známej hmotnosti určili zväčšenie ponoru o niekoľko centimetrov. Z toho výpočtom určili, aké zväčšenie ponoru má za následok zaťaženie telesom s hmotnosťou 1g a následne ponor spôsobený telesom s neznámou hmotnosťou prepočítali na gramy. Jedna skupina si najprv na vonkajšiu nádobu označila nulou výšku hladiny po položení prázdneho téglika na vodu. Do nádoby postupne začali pridávať 70 g závažia, pričom si vždy poznačili výšku hladiny. Potom po vložení telesa s neznámou hmotnosťou, ľahko určili jeho hmotnosť. Iná skupina si na jogurtový téglik položený na vode označila výšku hladiny. Po vložení 100g závažia si na stupnicu opäť urobila značku. Potom žiaci téglik z vody vybrali a stupnicu označenú dvoma bodmi rovnomerne rozdelili, pričom tvrdili, že ak sa téglik ponorí do polovice, t.j. na značku, ktorá je v polovici medzi dvoma pôvodnými, je v ňom teleso, ktorého hmotnosť je 50g. Na základe takéhoto postupu potom určili neznámu hmotnosť telesa. Literatúra:

5 [1] Razumovskij, B. G.: Tvorčeskije zadáči po fízike. Moskva : Prosveščenie, [2] Jurčová, M.: Psychologické charakteristiky úloh tvorivého charakteru : Jednotná škola, 32., 1981, č. 7, s.644. [3] Turek, I.: O problémovom vyučovaní : Bratislava : SPN, 1982.