TURNAJ MLADÝCH FYZIKOV V EXPERIMENTOCH Lucia Mišianiková, Marián Kireš Oddelenie didaktiky fyziky ÚFV PF UPJŠ v Košiciach Abstrakt: Turnaj mladých fyzikov je súťaž družstiev žiakov stredných škôl v riešení fyzikálnych problémov, ktoré by mali viesť talentovanú študentov k samostatnej a tvorivej vedeckej činnosti. Študenti riešia problémy nielen teoreticky, ale zameriavajú sa hlavne na ich experimentálnu časť, čo značne prispieva k rozširovaniu ako fyzikálnych vedomostí tak aj experimentálnych zručností študentov. V príspevku sú predstavené riešenia dvoch vybraných úloh z ročníka 2014 olejové hviezdy a gumový motor. Kľúčové slová: Turnaj mladých fyzikov, viazané bádanie, olejové hviezdy, gumový motor Úvod Turnaj mladých fyzikov je súťaž pre zväčša 5členné družstvá stredoškolákov. Úlohou súťažiacich je vypracovať vlastné originálne riešenia 17 problémov z rôznych oblastí fyziky, ktoré v rámci vedeckej rozpravy s ostatnými družstvami obhajujú a sú posudzované odbornou porotou (bližšie informácie: www.tmfsr.sk). Náročnosť a otvorené riešenie jednotlivých problémov navádza študentov k tvorivej činnosti, originalite riešenia, detailnému rozboru a štúdiu fyzikálnej podstaty javov, čím sa podporuje rozvoj nielen rozsahu a hĺbky vedomosti študentov ale aj ich experimentálne zručnosti. 1. Viazané bádanie Riešenie úloh TMF z pohľadu zapojenia študentov môžeme klasifikovať ako viazané bádanie. Viazané bádanie je jedna z piatich úrovní bádateľsky orientovaných aktivít (Wenning, 2005). Učiteľ formuluje problém, pričom od študentov sa očakáva, samostatné spracovanie úlohy, len s minimálnym zásahom učiteľa. Študenti v rámci riešenia úlohy sami zostavujú aparatúru skúmaného javu, hľadajú teoretické podklady, využívajú a zdokonaľujú všetky svoje zručnosti, merajú a spracovávajú výsledky. Ide o zvýšenú mieru zapojenia študentov do poznávania. Je dôležité, aby bol študentom umožnený postupný rozvoj smerujúci k vedeckému mysleniu a väčšia iniciatíva v poznávacom procese. Študenti sú plne zodpovední za riešenie, aj keď učiteľ môže poskytnúť pomoc, ak ju budú potrebovať. Táto pomoc je vo forme položenia pomocných otázok (namiesto priameho poskytnutia odpovede na otázky), usmernenia pri tvorbe aparatúry a zbere dát, či podnetov smerujúcich k formulácii záverov. Činnosti v rámci viazaného bádania vyžadujú určitú mieru skúseností zo strany žiakov. Aby žiaci dokázali viazané bádanie realizovať, očakávajú sa ich predchádzajúce skúsenosti s riadeným bádaním, teda nižšou úrovňou bádateľskej aktivity, ktoré získali v rámci školských laboratórnych meraní. 2. Olejové hviezdy Zadanie úlohy: Na vertikálne vibrujúcej hrubej vrstve viskóznej kvapaliny (napríklad silikónového oleja) v kruhovej nádobe môžeme pozorovať symetrické stojaté vlny. Koľko osí symetrie majú pozorované obrazce? Preskúmajte a vysvetlite tvar a správanie sa týchto vzorov. Úloha nás nabáda k experimentálnemu skúmaniu, pre ktoré je dôležité vhodné zostavenie meracej aparatúry. Pre úspešné pozorovanie javu je dôležitý výber kvapaliny s ohľadom na jej viskozitu. Kvapaliny s väčšou viskozitou potrebujú väčšiu energiu na vybudenie povrchových vĺn. - 176 -
Anglický fyzik Ernst Chladni prevádzal pokusy s tenkými kovovými platňami posypanými pieskom, ktoré rozvibroval sláčikom huslí. Od miesta rozozvučenia sa šíria vlny platňou všetkými smermi, odrážajú sa od okrajov a interferujú. Na platni tak vzniká stojaté vlnenie, zrnká piesku odskakujú z kmitajúcich sa častí a hromadia sa v uzloch. Tým vznikajú na platni rôzne obrazce (Chladniho obrazce), ktoré závisia na tvare a vlastnostiach platne, mieste rozozvučenia a frekvencie budenia. Čím je frekvencia kmitania väčšia, tým je vzniknutý obrazec zložitejší. Správanie kvapalín je obdobné. Michael Faraday skúmal pohyb tekutých vrstiev ležiacich na vibračnej doske s meniteľnou frekvenciou budenia, kde pozorujeme vznikajúce obrazce nazývané Faradayove vlny. Ide o nelineárne stojaté vlnenie, ktoré sa objavuje na vrstve kvapaliny ohraničenej vibrujúcou nádobou. S rastúcou frekvenciou budenia sa postupne formujú vlny na povrchu kvapaliny. Ak frekvencia vibrácií prekročí kritickú hodnotu, povrch kvapaliny sa stáva nestabilný, známe pod pojmom Faradayova nestabilita. Frekvencia stojatej vlny je rovná polovici frekvencie oscilácií. Vzniknuté vlny môžu vytvárať rôzne tvary, ako sú pruhy, šesťuholníky, štvorce, trojuholníky alebo iné kváziperiodické vzory (obr. 1). Faradayove vlny sú často pozorované ako jemné prúžky na povrchu vína v pohári. Obr. 1: Faradayove vlny pozorované na povrchu vertikálne vibrujúcej viskóznej vrstvy kvapaliny pri rôznych frekvenciách v plastovej (hore) a sklenenej nádobe (dole). S rastúcou frekvenciou sú vzniknuté obrazce zložitejšie (vľavo) Experiment Na vizualizáciu a pozorovanie obrazcov vznikajúcich na povrchu vibrujúcej kvapaliny použijeme reproduktor, kde na stred membrány pripevníme nádobu s kvapalinou kruhového prierezu. Nádobu rozvibrujeme pomocou externého vibračného generátora pripojeného k reproduktoru (obr. 2). Pomocou takto zostavenej aparatúry pozorujeme rôzne obrazce na povrchu kvapaliny vo vibrujúcej nádobe pri rôznych frekvenciách. - 177 -
Obr. 2: Zostava aparatúry vibračný generátor, reproduktor a súprava nádob s viskóznou kvapalinou Experiment robíme pre kvapaliny s rôznou viskozitou ako je voda, parafínový olej a glycerol. Na vodnom povrchu sú však vznikajúce obrazce zle pozorovateľné. Voda sa pre svoju malú viskozitu správa chaoticky. Naopak, kvapalina s vysokou viskozitou ako je glycerol potrebuje na vybudenie vĺn vysokú energiu, a tým efekt vznikajúcich obrazcov nepozorujeme. Použitím parafínového oleja dokážeme vytvoriť zreteľné obrazce na povrchu vibrujúcej kvapaliny pri rôznych frekvenciách. Počas experimentu používame nádoby rôznych priemerov (10 cm, 12 cm, 16 cm, 22 cm) a materiálov (sklo, plast) s rôznym objemom viskóznej kvapaliny. Čím hrubšiu vrstvu kvapaliny máme v nádobe, tým potrebujeme dodať vyššiu budiacu energiu (väčšiu amplitúdu kmitov) na vytvorenie požadovaných, dobre pozorovateľných obrazcov. Na samotný tvar kvapaliny to však nemá vplyv. Celý priebeh deja vibrujúcej kvapaliny vytvárajúcej obrazce pri vysokých frekvenciách až po nízkofrekvenčné obrazce zaznamenáme na video, na základe ktorého môžeme bližšie demonštrovať obrazce vytvorené na povrchu kvapaliny a k nim prislúchajúce frekvencie. So zvyšujúcou sa frekvenciou sa na povrchu kvapaliny vytvárajú zložitejšie obrazce s vyšším počtom uzlov. Tabuľka (tab. 1) zobrazuje tvar vzniknutých obrazcov a k nim prislúchajúce frekvencie na vibrujúcej vrstve parafínového oleja. Frekvencia Tvar Frekvencia Tvar 33-20 Hz mnohouholník 12-11 Hz 8-cípa hviezda 11-10,3 Hz 7-cípa hviezda 10,3-9,5 Hz 6-cípa hviezda 9,5-9 Hz trojuholníky 9 Hz sústredné kružnice Tab. 1: Tabuľka obrazcov vzniknutých na vrstve vibrujúcej viskóznej kvapaliny (v plastovej nádobe s priemerom 22 cm) a hodnoty frekvencií, pri ktorej vznikajú V úlohe olejové hviezdy pozorujeme obrazce vznikajúce na povrchu vibrujúcej viskóznej kvapaliny. Základom pre úspešné skúmanie javu je zostava samotnej aparatúry. Vhodnou voľbou viskóznej kvapaliny ako je parafínový olej sú vznikajúce obrazce lepšie pozorovateľné. Príčinou ich vzniku je stojaté vlnenie, ktoré sa objavuje na vrstve kvapaliny ohraničenej vibrujúcou nádobou. Vzniknuté vlny môžu vytvárať rôzne tvary, ako sú pruhy, štvorce, n- uholníky, či kružnice. Hovoríme im aj Faradayove vlny. Frekvencia týchto - 178 -
povrchových vĺn je rovná polovici frekvencie oscilácií. So zvyšujúcou sa frekvenciou sú vytvorené obrazce zložitejšie s vyšším počtom uzlov. 3. Gumový motor Skrútená gumená páska sa dá použiť ako zdroj energie napríklad na poháňanie modelov lietadiel. Preskúmajte vlastnosti takéhoto zdroja energie a to, ako sa jeho výkon mení od času. Úloha je zameraná nielen na zostavu samotnej aparatúry, no pozornosť sa sústreďuje najmä na spracovanie výsledkov získaných počas meraní. Počas experimentu sme používali model lietadielka, kde jeho vrtuľa a chvost boli navzájom prepojené gumičkou, ktorej natočenie poháňa lietadlo. Guma a vrtuľa sú hlavné časti, ktoré majú vplyv pri výrobe takéhoto zdroja energie. Guma je polymér zložený z reťazcov, ktoré sú navzájom spojené silnými vodíkovými väzbami. Vďaka sieťovaniu sa guma môže vrátiť do pôvodného stavu po tom, čo prestane pôsobiť napätie, ktoré vyvolalo jej predĺženie. Ak je guma predĺžená veľmi rýchlo (adiabaticky), teplota gumy sa zvýši. Vrtuľa je lopatkový stroj, ktorý mení mechanickú energiu motora na kinetickú energiu s cieľom vyvinúť silu potrebnú na pohyb lietadla. Vrtuľa je zariadenie, ktoré dodáva ťah potrebný k pohybu lietadla. Ťah vrtule je zložka aerodynamickej sily vrtule v smere osi otáčania. Pre spracovanie výsledkov sme použili dva spôsoby na určenie výkonu gumového motora. Prvým sme zisťovali ťah, ktorý dokáže udeliť gumička lietadielku pri rôznom počte natočení. Na vodorovnú podložku položíme model lietadla, ktorého chvost pripevníme na silový senzor pevne upevnený na stojane (obr. 3C). Vrtuľku lietadla niekoľkokrát natočíme. Po jej uvoľnení má lietadielko tendenciu uháňať vpred, čo pozorujeme tiež na výstupných hodnotách silového senzora. Meranie opakujeme pri rôznom počte otáčok (50, 80, 100). A B C Obr. 3: A Snímanie pohybu vozíčka ultrazvukovým senzorom polohy na vozíčkovej dráhe; B Meranie momentu sily vrtule lietadla; C Meranie ťahu lietadla pri rôznom počte natočení vrtule Graficky spracované údaje ukazujú časovú závislosť pôsobenia lietadielka na silový senzor v závislosti na počte otáčok (obr. 4). Pri väčšom počte natočení gumičky dosiahneme väčší ťah lietadielka, čo má následne dosah aj na jeho vyšší výkon. - 179 -
sila [N] 0,23 N (100 ot.) 0,18 N (80 ot.) 0,14 N (50 ot.) Obr. 4: časová závislosť pôsobenia lietadielka na silový senzor pre 50, 80 a 100 násobnom natočení vrtule Zväčšujúcu sa pôsobiacu silu pri viacnásobnom natočení vrtule (obr. 3B) znázorňuje aj graf závislosti veľkosti pôsobiacej sily vrtule na silový senzor pri jej tendencii sa roztáčať moment sily vrtule (obr. 5). S opakovaným počtom natočení tej istej gumičky sa však výkon znižuje v dôsledku jej opotrebovania. 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 50 100 150 200 250 300 počet otáčok Obr. 5: Rastúca závislosť veľkosti pôsobiacej sily vrtule na silový senzor na počte jej natočení Druhým spôsobom ako postupovať pri meraní výkonu gumového motora je určiť ho pomocou počítača a ultrazvukového senzoru polohy. Na vodorovne umiestnenú vozíčkovú dráhu umiestnime vozíček upravený tak, aby bol pevne spojený s modelom lietadielka, a tým sme dosiahli premenu energie rotačného pohybu vrtule lietadielka na pohyb samotného vozíčka. Na koniec dráhy umiestnime ultrazvukový senzor snímania polohy (obr. 3A). Z pohybu vozíčka je tak možné určiť jeho výkon. Z grafu závislosti polohy vozíčka na čase určíme jeho rýchlosť a zrýchlenie v rôznych časových okamihoch. Ide o pohyb rovnomerne zrýchlený. So zvyšujúcim sa počtom natočení gumičky pozorujeme dosiahnutie väčšieho zrýchlenia vozíčka v dôsledku väčšej pôsobiacej ťahovej sily. Z grafu (obr. 6) vidíme hodnoty dosiahnutých zrýchlení pre 150, 200 a 250 natočení gumičky. Pri viacnásobnom natočení vrtuľky vozíček dosiahol väčšie zrýchlenie počas svojho pohybu. - 180 -
P (W) 0,35 m.s -2 (250 ot.) 0,28 m.s -2 (200 ot.) 0,26 m.s -2 (150 ot.) Obr. 6: Zrýchlenie dosiahnuté počas pohybu vozíčka pri 150, 200 a 250 násobnom natočení vrtule lietadielka Z nameraných hodnôt je možné určiť jeho výkon ako obsah plochy pod krivkou závislosti sily pôsobiacej na vozíček a rýchlosti vozíčka (obr. 7). 150 otáčok 200 otáčok 250 otáčok P = 0,058 W P = 0,076 W P = 0,083 W v (m.s -1 ) Obr. 7: Výkon vozíčkov ako obsah plochy pod krivkou závislosti rýchlosti a pôsobiacej ťahovej sily vozíčka pri 150, 200 a 250 násobnom natočení vrtule Z nameraných hodnôt polohy, času a zrýchlenia vozíčka určíme jeho okamžitý výkon zo vzťahu P = dw dt dx dx dx = ma = m v každom zaznamenanom okamihu a graficky zobrazíme, dt dt 2 dt ako sa mení výkon vozíčka na čase (obr. 8) Výkon v krátkom čase prudko narastá a po dosiahnutí maximálnej hodnoty začne klesať. Vozíček s hmotnosťou 620 g v priebehu 2 sekúnd dosiahol svoj maximálny výkon 0,07 W pri 150- násobnom natočení vrtule. v (m.s -1 ) v (m.s -1 ) 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 0 1 2 3 4 t (s) Obr. 8: Časová závislosť výkonu gumového motora pri 150 násobnom natočení vrtule. - 181 -
Týmto spôsobom vieme využiť energiu ukrytú v natočenej gumičke na pohon vozíčka. Avšak nie celá energia rotačného pohybu vrtule sa spotrebuje do pohybovej energie vozíčka. Úlohu zohráva trecia sila medzi vozíčkom a podložkou, odporová sila počas pohybu vozíčka a istá časť energie sa spotrebuje trením vrtule a samotným zahriatím gumičky. S viacnásobným použitím a následným opotrebovaním gumičky výkon gumového motora klesá. Úloha gumový motor sa sústreďuje na spracovanie výsledkov pomocou počítača. Použitím modelu lietadielka, systému Coach 6, senzorov sily a polohy zistíme jeho výkon. Pomocou silového senzora je možné sledovať, ako sa mení sila ťahu lietadielka pri rôznom počte natočení vrtule. So zvyšujúcim sa počtom otáčok veľkosť ťahovej sily rastie, avšak za podmienky, že guma nestratí svoju pružnosť a jej štruktúra sa nenaruší natoľko, aby praskla. V ďalšom meraní premeníme rotačnú energiu vrtule na pohybovú energiu vozíčka, ktorého pohyb snímame ultrazvukovým senzorom polohy. Z nameraných hodnôt určíme a graficky znázorníme veľkosť dosiahnutého zrýchlenia a časovú závislosť výkonu vozíčka pre rôzny počet natočení vrtule. V našom meraní vozíček s hmotnosťou 620 g dosiahol po 2 sekundách svojho pohybu po vodorovnej vozíčkovej dráhe svoj maximálny výkon 0,07 W pri 150-tich natočeniach vrtule. Jeho výkon je priamo úmerný počtu natočení vrtule lietadla. S opakovaným natáčaním vrtule sa však štruktúra gumy narušuje, čo má negatívny vplyv na jeho výkon. Záver Cieľom príspevku bolo predstaviť návrh riešenia vybraných úloh z Turnaja mladých fyzikov zameraných na zostavu aparatúry, meranie a spracovanie výsledkov. Ide o využitie metódy viazaného bádania pri príprave družstva študentov strednej školy. Riešenie každej úlohy predstavuje náročnú prípravu, zvládnutie nielen teoretickej časti a chápania fyzikálnej podstaty skúmaného javu, ale žiaci sú vedení sami zostavovať a využívať rôzne zariadenia, programy či iné digitálne technológie, ktoré im napomáhajú pri spracovávaní úloh. Literatúra HOLUBOVÁ, R. 2011. Jednoduché experimenty s gumou a kuličkodráhou. In: Veletrh nápadů učitelů fyziky 16. Přírodovědecká fakulta UP, Olomouc, 2011 LEPIL, O. 1994. Fyzika pro gymnázia Mechanické kmitání a vlnění, Prometheus, Praha, 1994 NOHAVOVÁ, T JEŽKOVÁ, H. VLAŠIC H. 2008/2009. Chladniho obrazce, Fyzikální seminář (2008/2009) Projekt ESTABLISH, dostupné na <www.establish fp7.eu> WENNING, C. 2005. Levels of Inquiry: Hierarchies of pedagogical practices and inquiry processes. In Journal of Physics Teacher Education Online. 2005, roč. 3, č. 2, s. 3-11 http://en.wikipedia.org/wiki/faraday_wave Adresa autorov Mgr. Lucia Mišianiková, doc. RNDr. Marián Kireš, PhD. Oddelenie didaktiky fyziky ÚFV Prírodovedecká fakulta UPJŠ v Košiciach Park Angelinum 9, 0410 54 Košice lucia.misianikova@student.upjs.sk, marian.kires@upjs.sk - 182 -