3 RÁDIOAKTIVITA 3.1 Rádioaktivita Jadrá atómov nepodliehajú zmenám počas chemických reakcií, to však neznamená, že sa jadrá nemôžu meniť. Jadrová chémia študuje chemické dôsledky týchto zmien. Počas týchto zmien sa môže uvoľniť využiteľná energia. Jedným druhom takejto zmeny je štiepenie (rozpad) jadier, čiže fragmentácia veľkých (ťažkých) jadier na menšie (stredne ťažké) jadrá, avšak toto štiepenie je sprevádzané rádioaktívnym odpadom. Ďalším druhom zmeny je jadrová fúzia, spájanie menších jadier do väčších, ale technológia fúzie jadier nie je zatiaľ vyvinutá na komerčné účely. Tieto zmeny štruktúry jadier sú dôležité pre budúcnosť ľudstva, pretože sú možnými zdrojmi energie. Atómové jadrá sú nezvyčajné častice. Obsahujú všetky protóny a neutróny atómu umiestnené v malom priestore a aj napriek silným odpudivým silám medzi protónmi je väčšina jadier stabilná. V niektorých prípadoch však odpudivé sily medzi nimi prekonajú sily, ktoré ich držia pohromade a z jadra sa uvoľnia jeho fragmenty jadro sa rozpadne. Prvé dôkazy o nestabilite jadier boli získané roku 1896, keď francúzsky vedec H. Becquerel náhodne zistil sčernenie fotografickej dosky, ktorá bola v skrinke spolu so vzorkou uránovej rudy, z čoho usúdil, že táto ruda vyžaruje istý druh žiarenia. M. Sklodowska Curie zistila, že žiarenie, ktoré nazvala rádioaktivitou, bolo vyžarované ľubovoľnou zlúčeninou uránu, z čoho usúdila, že zdrojom tohto žiarenia sú samotné atómy uránu. Neskôr so svojim manželom Pierrom ukázala, že tórium, rádium a polónium sú tiež rádioaktívne. Keďže v tom čase ešte atómové jadro nebolo objavené (v platnosti bol Thomsonov model atómu, kap. X.Y), pôvod rádioaktivity bol záhadou. Prvým krokom k odhaleniu tejto záhady bol objav troch typov rádioaktivity Rutherfordom v roku 1898, keď sledoval vplyv elektrického poľa na rádioaktívne žiarenie. Tieto tri typy rádioaktivity nazval, a žiarenie. V elektrickom poli sa žiarenie vychyľovalo k záporne nabitej elektróde, čiže obsahuje kladne nabité častice. Zo zisteného náboja a hmotnosti týchto častíc vyplynulo, že ide o jadrá 4 2+ hélia He. častica sa zapisuje 4 α alebo 2 2 jednoducho. Obdobným spôsobom zistil, že žiarenie, vychyľujúce sa ku kladne nabitej elektróde, je tvorené záporne nabitými časticami, konkrétne rýchlo letiacimi elektrónmi (ako môže kladne nabité jadro vyžarovať elektróny si vysvetlíme neskôr). Tretí typ žiarenia nie je elektrickým poľom 18 Obr. 3.1 Tri typy žiarenia rádioaktívneho materiálu.
ovplyvnené, a teda žiarenie je elektromagnetické žiarenie s vysokou frekvenciou (nad 1 2 Hz) a odpovedajúcou vlnovou dĺžkou menšou ako 1 pm. Gama žiarenie môžeme teda považovať za prúd vysoko energetických fotónov, pričom každý fotón sa z jadra emituje, ak sa jadro zbavuje nadbytočnej energie. Frekvencia je daná vzťahom = E / h (kap. X.Y), kde E je energia, ktorej sa jadro zbavilo. Vo všeobecnosti majú ťažšie prvky tendenciu vyžarovať žiarenie, zatiaľ čo žiarenie je typické pre rozpad ľahších prvkov. Obidve žiarenia sú často sprevádzané žiarením, pretože po rozpade jadra môže byť nové jadro tvorené nukleónmi vo vysoko energetickom (excitovanom) usporiadaní. Počas energetickej stabilizácie takéhoto jadra sa nadbytok energie uvoľní vo forme fotónu žiarenia (obr. 3.2). A Z X * A Z X+γ Obr. 3.2 Vyžarovanie fotónu počas stabilizácie vznikajúceho vysoko energetického jadra. Okrem uvedených troch typov žiarenia (obr. 3.1) boli objavené ďalšie typy rádioaktívneho rozpadu. V prírode sa prirodzene vyskytuje elektrónový záchyt (electron capture, EC), pri ktorom jadro zachytí elektrón z elektrónového obalu, najčastejšie z K- vrstvy, ktorá má najväčšiu pravdepodobnosť výskytu elektrónu práve pri jadre (kap. X.Y); v tomto prípade tento záchyt označujeme K-záchyt. p e n 1 1 1 1 Okrem spomínaných prirodzených rozpadov, počas ktorých dochádza k transmutáciám (transformáciám) jedného jadra na iné, môžu byť transmutácie aj umelo vyvolané, čo bol sen starých alchymistov. Napr. roku 1919 E. Rutherford bombardoval jadrá atómov dusíka- 14 časticami, čím dostal jadrá atómov kyslíka-17 a uvoľnené protóny, čo bola prvá zaznamenaná úspešná umelá transmutácia: N α [ F] O + p 14 4 18 17 1 7 2 9 8 1 Poznámka: V texte sa niekedy namiesto zápisu značky nuklidu s hmotnostným číslom používa hovorová forma tvorená názvom prvku a hmotnostným číslom oddelenými spojovníkom. Napr. namiesto zápisu 14 N môžeme použiť výraz dusík-14, alebo namiesto zápisu 17 O výraz kyslík-17. Ak sa počas takejto umelej transmutácie pripraví nestabilný izotop (napr. 18 9F ), tento sa ďalej rozkladá rádioaktívnym rozkladom, čomu hovoríme umelá (indukovaná) rádioaktivita. V umelej rádioaktivite nachádzame aj druhy rozpadu, ktoré sa prirodzene nevyskytujú a pri 19
ktorých sa uvoľňujú aj iné typy žiarenia. Niektoré pozostávajú z rýchlo letiacich častíc, napr. neutrónov (neutrónová emisia): alebo protónov (protónová emisia): Br Br + n 87 86 1 35 35 Co Fe + p 53 52 1 27 26 1 Iné pozostávajú z rýchlo letiacich antičastíc, častíc s rovnakou hmotnosťou ako niektorá zo subatómových častíc, ale s opačným nábojom. Napr. pozitrón má rovnakú hmotnosť ako elektrón, ale má kladný náboj a zapisuje sa + alebo 1 e O N + e 15 15 8 7 1 Poznámka: Protónové číslo pre jednotlivé častice vystupujúce v jadrovej rovnici nadobúda zmysel nábojového čísla, teda udáva náboj danej častice zúčastňujúcej sa jadrovej reakcie. V prípade, že danou časticou je niektorý nuklid, tak jeho nábojové číslo sa rovná protónovému číslu daného prvku. Keď sa antičastica zrazí so zodpovedajúcou časticou, obidve častice sú anihilované, tj. kompletne premenené na fotóny s príslušnou frekvenciou. Tab. 3.1 sumarizuje vlastnosti častíc bežne nájdených v rádioaktívnom žiarení. Typ Stupeň prenikania (ochrana) neprenikavé, ale poškodzujúce (papier) mierne prenikavé (3 mm Al) veľmi prenikavé (olovo, betón) Tabuľka 3.1 Vlastnosti emitovaných častíc. Rýchlos ť a,1 c <,9 c + mierne prenikavé <,9 c p mierne/málo prenikavé,1 c n veľmi prenikavé <,1 c Častica b A q Príklad jadro hélia 4 He 2 2, 4 α, 4 +2 2 elektrón e 1,, 1 c fotón pozitrón 1 e, + a c je rýchlosť svetla vo vákuu (299792458 m s 1 ). b Pre častice sú udané alternatívne symboly. +1 protón 1 1 H, 1 p, p 1 +1 1 neutrón 1 n, n 1 Po Pb + α 211 27 4 84 82 2 Na Mg + e 24 24 11 12-1 Co 6 6 27 27 Na Co + γ Ne + e 22 22 11 1 1 Co Co + p 53 52 1 27 26 1 I I + n 137 136 1 53 53 3.1.1 Jadrové reakcie 11
Objavy uskutočnené H. Becquerelom, M. Curie a E. Rutherfordom ukázali, že rádioaktivita je produkovaná jadrovým rozpadom, čiže čiastočným rozkladom jadra. Zmena v zložení jadra sa nazýva jadrovou reakciou. Pripomeňme si, že jadrá sú zložené z protónov a neutrónov, čiže nukleónov. Špecifické jadro s daným atómovým a hmotnostným číslom sa nazýva nuklid (kap.1.4.3). Napr. 1 H, 2 H a 16 O sú tri rozličné nuklidy, pričom prvé dva sú izotopy toho istého prvku. Jadrá, ktoré spontánne menia svoju štruktúru, sa nazývajú rádioaktívne. Jadrové reakcie sa od chemických reakcií odlišujú viacerými spôsobmi. Po prvé, odlišné izotopy toho istého prvku reagujú v podstate v rovnakých chemických reakciách, ale ich jadrá podliehajú veľmi rozdielnym jadrovým reakciám. Po druhé, keď jadro, nazývané tiež rodičovským (materským) nuklidom, vyžaruje (obr. 3.3) alebo časticu (obr. 3.4), vzniká jadro s odlišným počtom protónov. Takto vzniknutý produkt, ktorý sa nazýva dcérsky nuklid, je teda jadrom iného prvku. Takto sa uskutočnila jadrová transformácia, premena jedného prvku na druhý. Napr. rádioaktivita zistená Becquerelom bola dôsledkom rozpadu jadra uránu-238 za vzniku jadra tória-234, ktoré je nestabilné a ďalej sa rozpadá rozpadom za vzniku jadra protaktínia-234. Uvedené deje možno zapísať jadrovými rovnicami: U Th+ α 238 234 4 92 9 2 Th Pa + e 234 234 9 91 1 Ako vidíme v predchádzajúcich dvoch jadrových rovniciach, a ako sme aj videli v predchádzajúcej kapitole, v priebehu jadrových reakcií vznikajú jadrá rozdielnych prvkov. Napriek tomu je jadrová rovnica, podobne ako chemická, vyrovnaná, ale v tomto prípade hovoríme o vyrovnanom počte nábojov a nukleónov na obidvoch stranách rovnice. Ďalším dôležitým rozdielom medzi jadrovou a chemickou reakciou je, že energetické zmeny sprevádzajúce jadrové reakcie sú omnoho väčšie v porovnaní s chemickými reakciami. Napr. pri spálení 1, g metánu sa uvoľní približne 55 kj energie vo forme tepla: CH 4 (g) + 2 O 2 (g) CO 2 (g) + 2 H 2 O(l) H = 89 kj mol 1 Naproti tomu, jadrová reakcia 1, g uránu-235 vyprodukuje približne 7,4. 1 7 kj energie, čo je takmer 1,5 milión-krát viac: U Ba + Kr + 3 n H = 1,74. 1 1 kj mol 1 235 14 92 1 92 56 36 Aby sme vedeli, aký dcérsky nuklid vznikne v priebehu jadrovej reakcie, musíme poznať, ako sa zmení atómové a hmotnostné číslo, keď sa z rodičovského nuklidu odštiepi nejaká častica. To popisujú tzv. posunové pravidlá (K. Fajans, F. Soddy; 1913), ktoré sú uvedené v tab. 3.2. Tabuľka 3.2 Posunové pravidlá. Proces Častica Z A Príklad rozpad (obr. 33) 4 α 2 4 211 27 4 2 84 Po 82 Pb + 2α rozpad (obr. 3.4) e 1 1 Na Mg + e 24 24 11 12 1 111
elektrónový záchyt (obr. 3.5) e 1 1 Ti + e Sc 44 44 22 1 21 pozitrónová emisia (obr. 3.6) protónová emisia neutrónová emisia e 1 43 43 1 22 Na 21Sc + 1e 1 p 1 1 57 56 1 1 3Zn 29Cu + 1p 1 n 1 91 9 1 34Se 34Se + n X Y+ α A A4 4 Z Z 2 2 Obr. 3.3 Schematické znázornenie emisie častice v priebehu rozpadu spolu so zmenami Z a A, ako aj všeobecnou jadrovou rovnicou rozpadu. X Y+ β A A Z Z 1 1 Obr. 3.4 Schematické znázornenie emisie častice v priebehu rozpadu spolu so zmenami Z a A, ako aj všeobecnou jadrovou rovnicou rozpadu. X+ e Y A A Z 1 Z 1 112
Obr. 3.5 Schematické znázornenie elektrónového záchytu spolu so zmenami Z a A, ako aj všeobecnou jadrovou rovnicou elektrónového záchytu. X Y+ β A A Z Z 1 1 Obr. 3.6 Schematické znázornenie pozitrónovej emisie v priebehu + rozpadu spolu so zmenami Z a A, ako aj všeobecnou jadrovou rovnicou + rozpadu. Je nejaké pravidlo, podľa ktorého môžeme predpovedať stabilitu jadier? Nápoveďou k predpovedi stability jadier je skutočnosť, že na Zemi i v kozme sa prvky s párnymi protónovými číslami vyskytujú vo väčšom obsahu. Z ôsmich prvkov s výskytom vyšším ako 1 % hmotnosti Zeme iba jeden, hliník, má nepárne protónové číslo. Jadrá s párnym počtom protónov aj neutrónov sú stabilnejšie než jadrá s inou kombináciami protónov a neutrónov. Opačne, jadrá s nepárnymi počtami protónov a neutrónov sú najmenej stabilné. Ukazuje sa, že jadrá sú stabilné najmä vtedy, ak sú tvorené z istého počtu obidvoch druhov nukleónov. Konkrétne počty sú 2, 8, 2, 5, 82, 114, 126 a 184, ktoré sú nazývané magické čísla. Napr. je známych 1 stabilných izotopov cínu (Z = 5), čo je najväčší počet zo všetkých prvkov, ale existujú iba dva stabilné izotopy jeho suseda antimónu (Z = 51). Samotná častica je dvojnásobne magické jadro s dvomi protónmi a dvomi neutrónmi. Ako uvidíme neskôr, mnoho prirodzených rozpadových radov končí po dosiahnutí izotopu olova 28 82Pb, čo je ďalší dvakrát magický nuklid so 126 neutrónmi a 82 protónmi. Zo štúdia rozpadov jednotlivých nuklidov ďalej vyplýva, že iba veľmi málo nuklidov s Z < 6 emituje častice a že všetky jadrá s Z > 83 sú nestabilné a rozpadajú sa najmä emisiou. Ak pri rádioaktívnom rozpade vzniká dcérsky nuklid, ktorý je tiež nestabilný, ten sa ďalej rozpadá. V prípade rozpadu jadra uránu-238 (obr. 3.7), vzniká nestabilné jadro tória-234, ktoré sa rozpadá na tiež nestabilné jadro protaktínia-234. Tento proces pokračuje dovtedy, kým nevznikne stabilné jadro. Takáto postupnosť rozpadu nestabilných jadier vedúca k stabilnému jadru sa nazýva rádioaktívnym rozpadovým radom (sériou). V prírode existuje niekoľko rozpadových radov, každý začínajúci s rádioaktívnym izotopom s dlhým polčasom rozpadu, viac ako 1 6 rokov a končiaci sa niektorým zo stabilných izotopov olova ( 26 Pb, 27 Pb alebo 28 Pb). Obr. 3.7 ukazuje jeden z prirodzených rozpadových radov, konkrétne uránu-238. 113
3.1.2 Polčas rozpadu Obr. 3.7 Rozpadový rad uránu-238. Štúdium rýchlostí jadrových reakcií ukazuje, že rýchlosť týchto reakcií závisí len od počtu rádioaktívnych jadier v študovanej vzorke. Matematicky sa rýchlosť reakcie dá vyjadriť ako zmena koncentrácie (množstva) danej látky v čase t, čo môžeme zapísať rovnicou dn v kn dt kde v je rýchlosť rozpadu, N je počet rádioaktívnych jadier vo vzorke a k je rozpadová konštanta. Jej riešením dostaneme N N 114 e kt kde N je počet rádioaktívnych jadier na počiatku (v čase t = ) a N je počet ostávajúcich rádioaktívnych jadier po uplynutí času t. Rýchlosť rádioaktívneho rozpadu sa zvyčajne diskutuje pomocou polčasu rozpadu, t 1/2, čo je čas za, ktorý sa rozpadne polovica na počiatku prítomných jadier, tj N = N / 2. ln 2 t1/2 k Tento vzťah ukazuje, že čím je väčšia hodnota rozpadovej konštanty, tým kratší je polčas rozpadu daného nuklidu. Nuklidy s krátkym polčasom rozpadu sú menej stabilné ako nuklidy s dlhým polčasom rozpadu. Polčasy rozpadu môžu byť pre rôzne nuklidy veľmi odlišné. Napr. stroncium-9 má polčas rozpadu 28 rokov. Tento nuklid sa často nachádza v rádioaktívnom spade po testoch jadrových bômb a môže sa dostať do ovzdušia. Pretože sa chemicky podobá vápniku, stroncium môže sprevádzať vápnik v prostredí a môže byť akumulovaný v kostiach a v nich môže naďalej vyžarovať radiáciu. Dokonca po uplynutí troch polčasov (84 rokov) zostáva v prostredí stále jedna osmina pôvodného rádioaktívneho stroncia-9. Jód-131, ktorý sa uvoľnil do ovzdušia po tragickej nehode v Černobyle v r. 1986, má polčas rozpadu iba 8,5
dní, ale akumuluje sa v štítnej žľaze. To viedlo k nárastu výskytu rakoviny štítnej žľazy po tejto nehode. Na druhej strane plutónium-239 má polčas rozpadu až 24 rokov. Na uskladnenie jadrového odpadu obsahujúceho plutónium sú preto potrebné špeciálne zariadenia, lebo krajina kontaminovaná plutóniom by nemohla byť obývaná tisícky rokov. Konštantný polčas rozpadu rádioaktívnych nuklidov nachádza praktické využitie pri určení veku archeologických artefaktov. Pri izotopickom datovaní sa meria aktivita rádioaktívnych izotopov, ktoré tieto artefakty obsahujú. Medzi izotopy využívané pri datovaní patrí urán-238, draslík-4 a trícium. Najdôležitejším príkladom je však rádiouhlíkové datovanie (rádiouhlíková metóda), využívajúce rozpad uhlíka-14 s polčasom rozpadu 573 rokov. Hlavným izotopom uhlíka je uhlík-12, ale vo všetkých živých organizmoch je prítomné aj isté množstvo rádioaktívneho uhlíka-14. Jeho jadrá vznikajú, keď sú jadrá dusíka v atmosfére bombardované neutrónmi kozmického žiarenia: N+ n C+ p 14 1 14 1 7 6 1 Atómy uhlíka-14 vznikajú v atmosfére takmer konštantnou rýchlosťou, v dôsledku čoho je počas vekov pomer medzi uhlíkom-14 a uhlíkom-12 v atmosfére v podstate konštantný. Uhlík-14 vstupuje do živých organizmov ako 14 CO 2 fotosyntézou a trávením. Organizmy opúšťa normálnym procesom vylučovania a respirácie, ako aj svojim rádioaktívnym rozpadom. Dôsledkom je, že všetky živé organizmy majú stály pomer uhlíka-14 voči uhlíku- 12 (približne 1 ku 1 12 ). Keď organizmus zomrie, výmena uhlíka s prostredím ustane, ale uhlík-14, ktorý sa už nachádza v organizme sa naďalej rozpadá konštantnou rýchlosťou, takže pomer uhlíka-14 voči uhlíku-12 klesá. Z aktuálneho pomeru týchto dvoch izotopov v mŕtvom tkanive sa určí čas smrti organizmu. 3.1.3 Štiepenie jadier Niekedy sú jadrá tak nestabilné, že namiesto postupného uvoľňovania častíc v priebehu rozpadového radu sa rozpadnú na dve stredne veľké jadrá. Tento proces štiepenia jadier je jedným zo spôsobov, hoci nie najbežnejším, ktorým sa spontánne rozpadá urán-235: U Ba+ Kr+3 n 235 14 92 1 92 56 36 Toto štiepenie uránu je prirodzený (spontánny) proces, avšak štiepenie môže byť aj indukované, umelo vyvolané, keď atómy uránu zachytávajú pomalé (teplé) neutróny: U+ n [ U] Sr+ Xe+3 n 235 1 236 9 143 1 92 92 38 54 Pri štiepení jadier sa uvoľňuje obrovské množstvo energie, ktorá sa využíva v jadrových reaktoroch a zneužíva v jadrových zbraniach. Veľkosť tejto energie je daná Einsteinovým vzťahom E = m c 2, ktorý hovorí o vzájomnej premene hmotnosti a energie. Ako príklad vypočítame, k akej zmene hmotnosti dochádza počas štiepenia jadra uránu-235. U+ n Sr+ Xe+3 n 235 1 94 139 1 92 38 54 Častica Relatívna hmotnosť 235 92 U 235,439 115
94 38Sr 93,9154 139 54Xe 138,9178 1 n 1,87 Celková zmena hmotnosti počas štiepenia uvedeného nuklidu je: m = m(produkty) m(reaktanty) = = [93,9154 u + 138,9178 u + 3. 1,87 u] [235,439 u + 1,87 u] =,1933 u Čiže pri rozpade jedného atómu uránu-235 došlo k úbytku,1933 u, čo zodpovedá strate,1933 g (1,933. 1 4 kg) pri štiepení jedného mólu (235,439 g) uránu. Z toho E = m c 2 = 1,933. 1 4 kg. (2,99. 1 8 m s 1 ) 2 = 1,737. 1 13 kg m 2 s 2 = = 1,737. 1 13 J = 17,37 TJ Pre názornosť uveďme, že energia uvoľnená pri štiepení 235 g uránu odpovedá približne energii, ktorá sa uvoľní pri výbuchu štyroch kiloton (4. 1 9 g) TNT. Pri štiepení uránu-235 vznikajú dva fragmenty 94 139 38Sr a 54Xe a uvoľňujú sa tri neutróny. Ak sa každý uvoľnený neutrón zachytí ďalším jadrom atómu uránu, vzniká reťazová reakcia, v ktorej rýchle štiepenie mnohých jadier v krátkom čase uvoľní obrovské množstvo energie za vzniku jadrového výbuchu. V jadrovom reaktore sa preto časť uvoľnených neutrónov absorbuje tzv. moderátormi, čo sú materiály silne pohlcujúce neutróny, napr. kadmium alebo bór. Tým sa umožní záchyt iba jedného neutrónu štiepiteľným jadrom, čím sa reakcia drží pod kontrolou a energia sa uvoľňuje postupne. Táto sa využíva na ohrev vody a vznikajúca para poháňa turbíny v atómových elektrárňach. 3.2 Zhrnutie poznatkov o rádioaktivite Nestabilné atómové jadrá sa rozpadajú a pri tomto rozpade sa uvoľňuje rádioaktívne žiarenie. Toto žiarenie môže obsahovať kladne nabité častice (jadrá hélia), negatívne nabité častice (elektróny) a elektroneutrálne žiarenie (fotóny). Tieto typy žiarení spolu s elektrónovým záchytom (jadro pohltí elektrón z elektrónového obalu) a spontánnym štiepením jadier (rozpadom ťažkého jadra na dve stredne ťažké jadrá) tvoria prirodzenú rádioaktivitu. Rádioaktivita môže byť aj indukovaná ostreľovaním jadier rýchlo letiacimi časticami. V prípade tejto umelej rádioaktivity sa okrem hore uvedených častíc môžu uvoľňovať aj pozitróny (pozitrón je antičastica elektrónu), protóny alebo neutróny. Zmeny v zložení jadier vedú ku vzniku iných prvkov, dcérskych nuklidov. Ak vzniká nestabilný dcérsky nuklid, ten sa postupne mení sériou rozpadov, až kým nevznikne stabilné jadro. Jadrové reakcie zapisujeme pomocou jadrovej rovnice, vyrovnanej čo do počtu protónov a neutrónov. Aby sme vedeli, aký dcérsky nuklid vznikne v priebehu jadrovej reakcie, musíme poznať tzv. posunové pravidlá (tab. 3.2.). Rýchlosť rádioaktívneho rozpadu sa zvyčajne určuje pomocou polčasu rozpadu, t 1/2, čo je čas za, ktorý sa rozpadne polovica na počiatku prítomných jadier. Keďže polčas rozpadu je konštantný, môže sa využiť v izotopickom datovaní, napr. rádiouhlíkovou metódou. V priebehu štiepenia jadier 116
dochádza k poklesu hmotnosti, čím sa uvoľňuje obrovské množstvo energie, ktorá sa využíva v jadrových reaktoroch a zneužíva v jadrových zbraniach. 3.3. Príklady Príklad 3.1 Prirodzená rádioaktivita Aké deje tvoria prirodzenú rádioaktivitu? Medzi prirodzenú rádioaktivitu zaraďujeme, a žiarenie, elektrónový záchyt a spontánne štiepenie jadier. Príklad 3.2 Prirodzená rádioaktivita Aké častice sa emitujú pri, a žiarení, elektrónovom záchyte a spontánnom štiepení jadier? Zapíšte ich pomocou nábojového a hmotnostného čísla, resp. pomocou ich typických symbolov. žiarenie: jadrá hélia; 4 2 α žiarenie: elektróny; 1 e žiarenie: fotóny elektrónový záchyt: neemituje sa žiadna častica, dochádza k pohlteniu elektrónov spontánne štiepenie jadier: neutróny; 1 n Príklad 3.3 Umelá rádioaktivita Aké deje tvoria umelú rádioaktivitu? Pozitrónová, protónová a neutrónová emisia. Príklad 3.4 Posunové pravidlá Napíšte posunové pravidlá pre a žiarenie, elektrónový záchyt, pozitrónovú, protónovú a neutrónovú emisiu. 117
Proces Z A rozpad 2 4 rozpad 1 elektrónový záchyt 1 pozitrónová emisia 1 protónová emisia 1 1 neutrónová emisia 1 Príklad 3.5 Jadrové rovnice Napíšte jadrovú rovnicu pre emisiu častice atómom: 211 Bi, 218 At, 231 Pa, 241 Am. Bi Tl + α 211 27 4 83 81 2 218 214 4 85At 83Bi + 2α 231 227 4 91Pa 89 Ac + 2α 241 237 4 95Am 93 2 Np + α Príklad 3.6 Jadrové rovnice Napíšte jadrovú rovnicu pre emisiu atómom: 9 Sr, 14 C, 32 P, 63 Ni. 9 9 Sr Y + e 38 39 1 14 14 6C 7N+ 1e 32 32 15P 16S+ 1e 63 63 28 29 1 Ni Cu + e Príklad 3.7 Jadrové rovnice Napíšte jadrovú rovnicu pre + emisiu atómom: 11 C, 18 F, 52 Fe, 124 I. 11 11 C B+ e 6 5 1 18 18 9F 8O+ 1e 52 52 26Fe 25 1 124 124 53I 52Te+ 1e Mn + e 118
Príklad 3.8 Jadrové rovnice Napíšte jadrovú rovnicu pre elektrónový záchyt atómom: 7 Be, 4 K, 26 Al, 59 Ni. 7 7 Be + e Li 4 1 3 4 4 19 1 18 26 26 13 1 12 59 59 28 1 27 K + e Ar Al + e Mg Ni + e Co Príklad 3.9 Jadrové rovnice Doplňte jadrové rovnice a identifikujte X: a) 26 Mg + 1 p 4 α+x 12 1 2 59 2 6 b) 27Co + 1H 27 235 1 94 139 c) 92 36 56 d) 53 4 1 24Cr + 2α n+x 2 2 e) 8O 9F+X Co + X U+ n Kr+ Ba 3X 26 1 4 23 a) Mg + p α+ Na b) c) d) e) 12 1 2 11 59 2 6 1 27Co + 1H 27Co + 1p 235 1 94 139 1 92 36 56 53 4 1 56 24Cr + 2α n+ 26Fe 2 2 8O 9F+ 1e U+ n Kr+ Ba 3 n Príklad 3.1 Jadrové rovnice Doplňte jadrové rovnice a identifikujte X: 135 135 a) I Xe+X 53 54 b) 4 19K -1β+X 59 1 56 c) 27 25 d) 53 4 1 24Cr + 2α e) 14 1 1 7N + n 1 Co + n Mn X n+x H + X 135 135 a) I Xe+ e b) c) d) e) 53 54 1 4 4 19K 1e+ 2Ca 59 1 56 4 27 25 2 53 4 1 56 24Cr + 2α n+ 26Fe 14 1 1 14 7N + n 1H 6C Co + n Mn α 119
Príklad 3.11 Rozpadové rady Identifikujte dcérske nuklidy v každom kroku rádioaktívnych rozpadových radov, ak sa v jednotlivých krokoch postupne uvoľňujú nasledujúce častice: a) 239 Pu:,,,,,,,,,,,, b) 238 U:,,,,,,,,,,,,,, c) 232 Th:,,,,,,,,,. a) 4 4 4 4 2 2 1 2 2 1 Pu U Th Pa Ac Fr Ra 239 α 235 α 231 e 231 α 227 α 223 e 223 94 92 9 91 89 87 88 4 4 4 4 2 2 2 1 2 1 Ra Rn Po Pb Bi Tl Pb 223 α 219 α 215 α 211 e 211 α 27 e 27 88 86 84 82 83 81 82 b) 4 4 4 4 2 1 1 2 2 2 U Th Pa U Th Ra Rn 238 α 234 e 234 e 234 α 23 α 226 α 222 92 9 91 92 9 88 86 4 4 4 2 1 1 2 2 1 Rn Po At Rn Po Pb Bi 222 α 218 e 218 e 218 α 214 α 21 e 21 86 84 85 86 84 82 83 4 1e 2 Bi Po Pb 21 21 α 26 83 84 82 c) 4 4 4 4 2 1 1 2 2 2 Th Ra Ac Th Ra Rn Po 232 α 228 e 228 e 228 α 224 α 22 α 216 9 88 89 9 88 86 84 4 4 2 1 1 2 Po Pb Bi Po Pb 216 α 212 e 212 e 212 α 28 84 82 83 84 82 Príklad 3.12 Rýchlosť rádioaktívneho rozpadu Vypočítajte hmotnosť trícia, ktoré zostane po 5, rokoch vo vzorke obsahujúcej 1, g tohto izotopu. Rozpadová konštanta trícia má hodnotu,564 rok 1. Hmotnosť m trícia vo vzorke je úmerná počtu N jadier trícia v tejto vzorke. Použitím vzťahu N = N e kt dostaneme N N e m nm M M m kt 1 kt,564rok. 5,rok = = = = e = 1, g. e =,75 g NA NA Príklad 3.13 Rádiouhlíkové datovanie Určte vek kosti z archeologického náleziska, ak viete, že pomer uhlíka-14 k uhlíku-12 v tejto kosti je 43% dnešného pomeru týchto izotopov uhlíka. Polčas rozpadu 14 C je 573 rokov. 12
1 N Vek kosti zistíme zo vzťahu ln N kt ln N, ktorý si upravíme na vzťah t ln k N, pričom N,43 N a rozpadovú konštantu vyjadríme pomocou polčasu rozpadu, t1/2 Po dosadení získame: 1 N t N 573rok t k N ln 2 N ln 2 1/2 ln ln. ln,43 6978 rok ln 2 k. Príklad 3.14 Jadrová energia Vypočítajte množstvo uvoľnenej energie, keď sa rozloží a) 1 mol, b) 1, g 235 U podľa rovnice U+ n Cs+ Rb+2 n 235 1 14 94 1 92 55 37 a hmotnosti jednotlivých častíc sú: 235 U: 235,439 u, 14 Cs: 139,9173 u, 94 Rb: 93,9264 u, n: 1,87 u. Uvoľnenú energiu vypočítame podľa E = m c 2, pričom za hmotnosť dosadíme úbytok hmotnosti počas štiepnej reakcie 235 U. Celková zmena hmotnosti počas štiepenia atómu uvedeného nuklidu je: m = m(produkty) m(reaktanty) = = [139,9173 u + 93,9264 u + 2. 1,87 u] [235,439 u + 1,87 u] =,1915 u a) Pri rozpade jedného atómu 235 U dôjde k úbytku,1915 u, čo odpovedá,1915 g (1,915. 1 4 kg) pri štiepení jedného mólu (235,439 g) uránu. Z toho E = m c 2 = 1,915. 1 4 kg. (2,99. 1 8 m s 1 ) 2 = 1,712. 1 13 kg m 2 s 2 = = 1,712. 1 13 J = 17,12 TJ b) Energia uvoľnená rozpadom 1, g 235 U: 13 ΔE 1,712. 1 J 1 Δ E1g = 7,284.1 J = 72,8 GJ 235 Ar ( U) 235,439 121