Úvod do časticovej fyziky časť 1: častice a interakcie Boris Tomášik Univerzita Mateja Bela, Fakulta prírodných vied ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně
|
|
- Iva Černá
- pred 4 rokmi
- Prehliadani:
Prepis
1 Úvod do časticovej fyziky časť 1: častice a interakcie Boris Tomášik Univerzita Mateja Bela, Fakulta prírodných vied ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská CERN,
2 (Trochu ambiciózny) Plán kurzu 2
3 (Trochu ambiciózny) Plán kurzu 1. Hmota: kvarky a leptóny (teda fermióny) 2. Interakcie: intermediálne bozóny (fotóny, gluóny, W a Z bozóny) 3. Antihmota 4. Neutrína 5. Higgsov bozón a pôvod hmotnosti (symetrie: kalibračná, chirálna) 2
4 Štruktúra hmoty molekuly atómy jadrá a elektróny protóny a neutróny 3
5 Podivné V 0 častice 1947, G.D. Rochester, C.C. Butler pozorujú vidlicové dráhy v hmlovej komore vystavenej kozmickým lúčom častice K a Λ 4
6 Časticová ZOO obrázok: V 0 častica v zrážke kaónu a protónu časticová ZOO: p, n, π, Σ, Ξ, Δ, η, Φ, Σ *,... Toto nevyzerá elementárne! 5
7 Delenie hadrónov Hadróny sú silno interagujúce častice ťažké častice: baryóny 2000x (a viac) ťažšie ako elektrón p, n, Λ, Σ, Ξ,... ich antičastice sú antibaryóny stredne ťažké častice: mezóny 200x (a viac) ťažšie ako elektrón π, K, ρ, ω, Φ 6
8 Niektoré vlastnosti hadrónov spin - vnútorný moment hybnosti; môže byť 0 (1 stav), 1/2 (2 stavy), 1 (3), 3/2 (4),... baryónové číslo zachováva sa vo všetkých procesoch baryóny (p, n, Λ, Σ, Ξ,...): hodnota 1 antibaryóny (p, n, Λ, Σ, Ξ,...): hodnota -1 mezóny (π, K, η, ρ, ω, Φ,...): hodnota 0 podivnosť zachováva sa v rýchlych (silných) procesoch a nezachováva sa v pomalých procesoch S(p) = 0, S(K + ) = 1, S(Λ) = -1 7
9 Upratovanie: izospin W. Heisenberg: protón a neutrón sú veľmi podobné sú to dva stavy rovnakej častice nukleón - častica s izospinom 1/2 a priemetmi na os z +1/2 a -1/2 Σ 0 Σ + Σ - Ξ - K + Λ n π+ π - π 0 p K 0 K K - 0 Ξ 0 8
10 Upratovanie: izospin W. Heisenberg: protón a neutrón sú veľmi podobné sú to dva stavy rovnakej častice nukleón - častica s izospinom 1/2 a priemetmi na os z +1/2 a -1/2 p n dublet Σ 0 Σ + Σ - Ξ - K + π + Λ π - π 0 K 0 K K - 0 Ξ 0 8
11 Upratovanie: izospin W. Heisenberg: protón a neutrón sú veľmi podobné sú to dva stavy rovnakej častice nukleón - častica s izospinom 1/2 a priemetmi na os z +1/2 a -1/2 p n π + π 0 π - Σ 0 Σ + Σ - Ξ - K + Λ dublet triplet K 0 K K - 0 Ξ 0 8
12 Upratovanie: izospin W. Heisenberg: protón a neutrón sú veľmi podobné sú to dva stavy rovnakej častice nukleón - častica s izospinom 1/2 a priemetmi na os z +1/2 a -1/2 p n π + π 0 π - Λ singlet Σ 0 Σ + Σ - Ξ - K + dublet triplet K 0 K K - 0 Ξ 0 8
13 Upratovanie: izospin W. Heisenberg: protón a neutrón sú veľmi podobné sú to dva stavy rovnakej častice nukleón - častica s izospinom 1/2 a priemetmi na os z +1/2 a -1/2 p n π + π 0 π - Λ singlet K + K 0 K0 K - Σ + Σ - dublet dublet Σ 0 Ξ - dublet triplet Ξ 0 8
14 Upratovanie: izospin W. Heisenberg: protón a neutrón sú veľmi podobné sú to dva stavy rovnakej častice nukleón - častica s izospinom 1/2 a priemetmi na os z +1/2 a -1/2 p n π + π 0 π - Λ singlet K + K0 K - dublet K 0 Σ + dublet Σ 0 Σ - Ξ - dublet triplet triplet Ξ 0 8
15 Upratovanie: izospin W. Heisenberg: protón a neutrón sú veľmi podobné sú to dva stavy rovnakej častice nukleón - častica s izospinom 1/2 a priemetmi na os z +1/2 a -1/2 p n π + π 0 π - Λ singlet K + K0 K - dublet K 0 Σ + dublet Σ 0 Σ - Ξ 0 Ξ - dublet dublet triplet triplet 8
16 Upratovanie: izospin W. Heisenberg: protón a neutrón sú veľmi podobné sú to dva stavy rovnakej častice nukleón - častica s izospinom 1/2 a priemetmi na os z +1/2 a -1/2 p n dublet π + π 0 π - triplet Λ singlet K + K0 K - dublet K 0 Σ + dublet Σ 0 Σ - triplet Ξ 0 Ξ - dublet symetria: silné interakcie nepoznajú rozdiel medzi jednotlivými časticami v multipletoch 8
17 Upratovanie 2: izospin a hypernáboj Hypernáboj Y = B + S π + K + K 0 π 0 K 0 K - π - Y 1 Y I p n Σ + Σ 0 Λ Ξ - Σ - 1 I 3 Ξ
18 Upratovanie 2: izospin a hypernáboj Hypernáboj Y = B + S Y 1 K 0 K + Y 1 π - π 0-1 π + 1 I p n Σ + Σ 0 Λ Ξ - Σ - 1 I 3 Ξ 0 K - -1 K 0-1 9
19 Upratovanie 2: izospin a hypernáboj Hypernáboj Y = B + S Y 1 K 0 K + Y 1 π - π 0 η -1 π + 1 I p n Σ + Σ 0 Λ Ξ - Σ - 1 I 3 Ξ 0 K - -1 K 0-1 9
20 Upratovanie 2: izospin a hypernáboj Hypernáboj Y = B + S Y 1 K 0 K + n Y 1 p π - π 0 η -1 π + 1 I 3 Σ - Λ 0 Σ 0-1 Σ + 1 I 3 K - -1 K 0 Ξ - -1 Ξ 0 9
21 Upratovanie 3: baryóny J = 3/2 Y I
22 Upratovanie 3: baryóny J = 3/2 Y Δ - Δ 0 1 Δ + Δ ++ Σ -* -1 Σ 0* Σ +* 0 1 I 3 Ξ -* -1 Ξ 0* 10
23 Upratovanie 3: baryóny J = 3/ MeV/c 2 Y Δ - Δ 0 1 Δ + Δ MeV/c 2 Σ -* -1 Σ 0* Σ +* 0 1 I MeV/c 2 Ξ -* -1 Ξ 0* 10
24 Upratovanie 3: baryóny J = 3/ MeV/c 2 Y Δ - Δ 0 1 Δ + Δ MeV/c 2 Σ -* -1 Σ 0* Σ +* 0 1 I MeV/c 2 Ξ -* -1 Ξ 0* 1672 MeV/c 2 Ω
25 Hadróny sa skladajú z kvarkov baryóny Kvarky: up, down, strange (charm, bottom, top) spin 1/2, náboj 2/3e, -1/3e antikvarky mezóny 11
26 Ťažšie hadróny, ťažšie kvarky Tri kvarkové rodiny: up charm top down strange bottom ku každému je aj antikvark 12
27 Leptóny (ľahké častice) elektrón elementárna častica žiadna štruktúra bodová častica mión kozmické žiarenie slabo interagujúci, na povrchu 1/cm 2 /min (rozpadá sa) tau leptón (rozpadá sa rýchlo) 13
28 Neutrína Chýbajúca energia v rozpade β: n p + e 14
29 Neutrína Chýbajúca energia v rozpade β: n p + e 14
30 Neutrína Chýbajúca energia v rozpade β: n p + e 14
31 Neutrína Chýbajúca energia v rozpade β: n p + e + ν 14
32 Zhrnutie: častice 15
33 Interakcie: sily medzi časticami Interakcie: vedú k zmene hybnosti, energie, alebo k zmene vlastností častice, alebo k zmene častice 4 základné interkacie: gravitačná elektromagnetická slabá jadrová silná jadrová hybnosť a energia sa menia po kvantách 16
34 Gravitačná interakcia Isaac Newton Albert Einstein Kvantová gravitácia 17
35 Gravitačná interakcia Isaac Newton Albert Einstein Kvantová gravitácia 17
36 Gravitačná interakcia Isaac Newton Albert Einstein? Kvantová gravitácia 17
37 Elektromagnetická interakcia Výmena kvánt energie a hybnosti: fotónov pôsobí na nabité častice 18
38 Silná interakcia najsilnejšia zo všetkých pôsobí na farebné častice rastie so vzdialenosťou výmena gluónov Drží pohromade jadro (zvyšková sila) 19
39 Slabá interakcia Zodpovedná za β-rozpad (zmena častice) ale aj za rozptyl neutrín 20
40 Higgsov bozón 21
41 Higgsov bozón objavený CERNe 21
42 Higgsov bozón objavený CERNe častica zodpovedná za hmotnosť 21
43 Higgsov bozón objavený CERNe častica zodpovedná za hmotnosť častica nezodpovedná za hmotnosť 21
44 Zhrnutie: častice a interakcie Katarína Krišková, Diplomová práca, UMB,
Urýchľovačová fyzika (letný semester 2014) vyučujúci: M.Gintner, I.Melo prednáška: 2 hod/týždeň cvičenie: 2 hod/týždeň odporúčaná literatúra: M. Bomba
Urýchľovačová fyzika (letný semester 214) vyučujúci:, I.Melo prednáška: 2 hod/týždeň cvičenie: 2 hod/týždeň odporúčaná literatúra: M. Bombara, M. Gintner, I. Melo: Invitation to Elementary Particles ISBN
PodrobnejšieTitle
Základy časticovej fyziky 1-FYZ-601 Jadrová fyzika ZÁKLADY 19. 12. 2018 Fyzika elementrárnych častíc 2 Leptóny vs. hadróny Prvá možnosť delenia je podľa interakcie častíc. Gravitácia pôsobí na všetky častice.
PodrobnejšiePodivný mikrosvet Mikuláš Gintner Katedra fyziky Žilinská univerzita 2013 Masterclasses in Physics 2013 M. Gintner
Podivný mikrosvet Mikuláš Gintner Katedra fyziky Žilinská univerzita 2013 4.júl 2012 oznam oznamobjavu objavunovej novejčastice častice možno možno dlhohľadaný dlhohľadanýkandidát kandidátna na HIGGSov
PodrobnejšieZáklady programu Editor rovnic
3 Radosť vidieť a rozumieť je najkrajší dar prírody. Dôležité je neprestávať sa pýtať. Albert Einstein 3.1 Úvod V tejto časti budeme hovoriť o silách, ktoré sú v prírode. Patrí medzi ne sila, ktorá riadi
PodrobnejšieJadrova fyzika - Bc.
Základné vlastnosti jadier 1-FYZ-601 Jadrová fyzika ZÁKLADNÉ VLASTNOSTI ATÓMOVÉHO JADRA 3. 10. 2018 Zhrnutie a základné poznatky 2/10 Praktické jednotky v jadrovej fyzike Je praktické využiť pre jednotky
PodrobnejšieTitle
Vlastnosti atómových jadier 2-FJF-115 Fyzika atómového jadra HMOTNOSŤ JADRA ATÓMU 3. 10. 2018 Zhrnutie a základné poznatky 2/10 Hmotnosť atómov Už sme zaviedli atómovú hmotnostnú jednotku 1u = 1.6604 10
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 11 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.2 Elektrostatické pole 5.3 Jednosmerný elektrický prúd Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode
Podrobnejšie29.Kvantová fyzika sa zakladá na Planckových a Einsteinových teóriach a hovorí, že všetky procesy sa dejú po maličkých krokoch => všetky fyzikálne vel
29.Kvantová fyzika sa zakladá na Planckových a Einsteinových teóriach a hovorí, že všetky procesy sa dejú po maličkých krokoch => všetky fyzikálne veličiny narastajú o malé hodnoty, ktoré nazývamé kvantá
PodrobnejšieExperiment CERN- ISOLDE: Aký tvar majú atómové jadrá (60 rokov CERN) Mar$n Venhart Fyzikálny ústav SAV, Bra$slava Mar$n Venhart (FÚ SAV): Experiment C
Experiment CERN- ISOLDE: Aký tvar majú atómové jadrá (60 rokov CERN) Mar$n Venhart Fyzikálny ústav SAV, Bra$slava Systém prírodných vied MatemaGka Fyzika Chémia Biológia Symbióza vedy a priemyslu Základný
PodrobnejšieDiracova rovnica
3. Štruktúra hadrónov 6. 3. 005 Rozptyl e e dáva: Pre kvadrát modulu amplitúdy fi platí: 8 e θ θ cos sin fi EE (1) Pre jeho účinný prierez dostávame: ( αe ) dσ θ θ cos sin δ ν + de dω kde αe /π, νe E.
Podrobnejšieach_segla_kap3
3 RÁDIOAKTIVITA 3.1 Rádioaktivita Jadrá atómov nepodliehajú zmenám počas chemických reakcií, to však neznamená, že sa jadrá nemôžu meniť. Jadrová chémia študuje chemické dôsledky týchto zmien. Počas týchto
PodrobnejšieSTAVEBNÁ CHÉMIA 1
1 Základné pojmy STAVEBNÁ CHÉMIA 1 1.1 Látka a pole Ako látky veľmi stručne označujeme také formy hmoty, ktoré majú časticový (korpuskulárny) charakter a majú nenulovú kľudovú hmotnosť. Zaraďujeme sem
PodrobnejšieCZECH TECHNICAL UNIVERSITY IN PRAGUE Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Department of Physics Bachelor thesis Methods of optimalizat
CZECH TECHNICAL UNIVERSITY IN PRAGUE Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Department of Physics Bachelor thesis Methods of optimalization of charm hadrons reconstruction Zuzana Moravcová
PodrobnejšieZáklady programu Editor rovnic
7 HISTORICKÝ VÝVOJ DETEKTOROV (príloha) H.Becquerel 1852 1908 francúzsky fyzik FOTOGRAFICKÁ EMULZIA Najstarší spôsob registrácie častíc je pomocou fotografických emulzií, ktoré používal už Henri Becquerel
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 12 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.4 Stacionárne magnetické pole 5.5 Elektromagnetické pole Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode
Podrobnejšie21 Spektrometria ziarenia alfa.doc
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKIKUM IV Úloha č.: 5 Název: Spektrometria žiarenia α Vypracoval: Viktor Babjak...stud. sk.f3...dne: 7.. 006 Odevzdal dne:... Hodnocení:
PodrobnejšieVypracované úlohy z Panorámy z fyziky II Autor: Martin Brakl UČO: Dátum:
Vypracované úlohy z Panorámy z fyziky II Autor: Martin Brakl UČO: 410 316 Dátum: 15.6.2013 Príklad 1 a) Aká je vzdialenosť medzi najbližšími susedmi v diamantovej mriežke uhlíka (C), kremíka (Si), germánia
PodrobnejšiePlatný od: OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU
Platný od: 22.2.2017 OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU (a) Názov študijného odboru: (b) Stupne vysokoškolského štúdia, v ktorých sa odbor študuje a štandardná dĺžka štúdia študijných programov pre tieto stupne vysokoškolského
PodrobnejšieLokalizácia Peter Markoš Fyzikálny ústav SAV Katedra fyziky FEI STU Abstract Pri nízkych teplotách sa elektróny správajú ako kvantové častice. Preto s
Peter Markoš Fyzikálny ústav SAV Katedra fyziky FEI STU Abstract Pri nízkych teplotách sa elektróny správajú ako kvantové častice. Preto sa analýza elektrónového transportu nezaobíde bez znalostí kvantovej
PodrobnejšieBodová častica vo VTR Vladimír Balek Pole bodového náboja. Majme časticu s nábojom q, ktorá sa nachádza v počiatku súradníc. Elektrická intenzita E v
Bodová častica vo VTR Vladimír Balek Pole bodového náboja. Majme časticu s nábojom q, ktorá sa nachádza v počiatku súradníc. Elektrická intenzita E v priestore okolo častice je daná Gaussovým zákonom E
PodrobnejšieMonday 25 th February, 2013, 11:54 Rozmerová analýza M. Gintner 1.1 Rozmerová analýza ako a prečo to funguje Skúsenost nás učí, že náš svet je poznate
Monday 25 th February, 203, :54 Rozmerová analýza M. Gintner. Rozmerová analýza ako a prečo to funguje Skúsenost nás učí, že náš svet je poznatel ný po častiach. Napriek tomu, že si to bežne neuvedomujeme,
PodrobnejšieUcebne osnovy
Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Kód a názov učebného odboru Vyučovací jazyk Fyzika 1 hodina týždenne, spolu 33 vyučovacích hodín, 1 hodina týždenne, spolu 33 vyučovacích hodín, spolu 66 vyučovacích
Podrobnejšie16. IV Základy fyziky: príklady M. Gintner Teória merania 1. V experimente boli namerané nasledovné hodnoty: 3,47 cm; 3,42 cm; 3,51 cm; 3,44 cm;
Základy fyziky: príklady M Gintner Teória merania 1 V experimente boli namerané nasledovné hodnoty: 3,47 cm; 3,42 cm; 3,51 cm; 3,44 cm; 3,49 cm; a) Vypočítajte strednú hodnotu, strednú odchylku a strednú
PodrobnejšieInovované učebné osnovy FYZIKA ISCED2 Učebná osnova FYZIKA v 6. ročníku základnej školy Učebné osnovy sú totožné so vzdelávacím štandardom pre vyučova
Učebná osnova FYZIKA v 6. ročníku základnej školy Učebné osnovy sú totožné so vzdelávacím štandardom pre vyučovací predmet Fyzika, schváleného ako súčasť ŠVP pre druhý stupeň základnej školy pod číslom
Podrobnejšiedesign-manual-umb-2015 copy
DIZAJN MANUÁL UNIVERZITY 2015 obsah 003 / logotyp a písmo 016 / komunikačné tlačoviny 021 / propagačné predmety 027 / elektronické aplikácie 032 / ostatné aplikácie DIZAJN MANUÁL UNIVERZITY logotyp a písmo
PodrobnejšieMicrosoft Word - 8.doc
FILOZOFIA DISKUSIE POLEMIKY Roč. 66, 2011, č. 4 PREDMETY AKO SUBSTANCIE PETER VOLEK, Katedra filozofie FF KU, Ružomberok Úvod. Martin Schmidt vo svojej stati Predmety, kauzalita a vedecký realizmus prichádza
PodrobnejšieTémy DIPLOMOVÝCH PRÁC pre študijný blok Teoretická a matematická fyzika Verzia 2 ( ) Doc.RNDr.V.Balek,CSc. Modely vesmíru s anizotropnou tmav
Témy DIPLOMOVÝCH PRÁC pre študijný blok Teoretická a matematická fyzika Verzia 2 (19.10.2007) Doc.RNDr.V.Balek,CSc. Modely vesmíru s anizotropnou tmavou látkou Doc.RNDr.T.Blažek,PhD.: Fenomenológia fyziky
PodrobnejšieUniverzita Karlova v Praze
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Martin Adamec Studium multiferoických perovskitů metodami jaderné magnetické rezonance Katedra fyziky nízkých teplot Vedoucí bakalářské
PodrobnejšieOTESTUJ SA Z CHÉMIE : 1. Chémia je veda, ktorá skúma, ich a na iné látky. 2. Doplň do tabuľky názov alebo značku prvku: Názov prvku: vodík chlór želez
OTESTUJ SA Z CHÉMIE : 1. Chémia je veda, ktorá skúma, ich a na iné látky. 2. Doplň do tabuľky názov alebo značku prvku: Názov prvku: vodík chlór železo dusík sodík vápnik draslík jód fosfor Značka prvku:
Podrobnejšie16 Franck-Hertz.doc
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č.: 16 Název: Meranie rezonančného a ionizačného potenciálu ortuti. Franck-Herzov pokus Vypracoval: Viktor Babjak...stud.
Podrobnejšie36. Fázová analýza pomocou Mössbauerovej spektroskopie
36. Fázová analýza pomocou Mössbauerovej spektroskopie 1. Všeobecná časť Na fázovú analýzu sa častejšie používa röntgenová analýza s využitím Debyeových Schererových metód, a spektrálnej analýzy čiar L
PodrobnejšieSnímka 1
HLAVNÝ Aktuálne informácie NÁZOV z oblasti PREZENTÁCIE metrológie Ing. Zbyněk Schreier, CSc. riaditeľ odboru metrológie ÚNMS SR METROLOGICKÁ LEGISLATÍVA SR Metrologická legislatíva SR platná od 1. júla
PodrobnejšieDetekcia akustických udalostí v bezpečnostných aplikáciách
TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY KATEDRA ELEKTRONIKY AMULTIMEDIÁLNYCH TECHNOLÓGIÍ Metódy sledovania objektov vo videosekvenciách na báze geometrických vlastností Študijný
PodrobnejšieVybrané kapitoly zo štatistickej fyziky - domáce úlohy Michal Koval 19. mája 2015 Domáca úloha č. 1 (pochádza z: [3]) Systém pozos
Vybrané kapitoly zo štatistickej fyziky - domáce úlohy Michal Koval koval@fmph.uniba.sk 19. mája 2015 Domáca úloha č. 1 (pochádza z: [3]) Systém pozostávajúci z N nezávislých spinov. Každý zo spinov sa
PodrobnejšiePowerPoint Presentation
Vymenujte základné body fyzikálneho programu ktoré určujú metodológiu fyziky pri štúdiu nejakého fyzikálneho systému Ako vyzerá pohybová rovnica pre predpovedanie budúcnosti častice v mechanike popíšte,
PodrobnejšieZákladná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda
Základná škola, Školská 3, 076 43 Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2018/2019 Trieda: VIII.A,B
PodrobnejšieTLAÈOVÁ_SPRÁVA_ARRA_2008
TLAČOVÁ SPRÁVA 4. decembra 2008 Štvrtá správa ARRA hodnotiaca vysoké školy a ich fakulty (hodnotenie za rok 2007) Akademická rankingová a ratingová agentúra (ARRA) predkladá štvrté hodnotenie slovenských
PodrobnejšieAKTIVAČNÁ ANALÝZA POMOCOU ONESKORENÝCH NEUTRÓNOV
AKTIVAČNÁ ANALÝZA POMOCOU ONESKORENÝCH NEUTRÓNOV Metóda je založená na nasledujúcom princípe. Materiál obsahujúci štiepiteľné nuklidy sa ožiari v neutrónovom poli, kde dochádza k indukovanému štiepeniu.
PodrobnejšiePozvanka na Laboralim 2009
Potravinárska sekcia Slovenská spoločnosť pre poľnohospodárske, lesnícke, potravinárske a veterinárske vedy pri SAV Fakulta chemickej a potravinárskej technológie STU Bratislava Univerzita Mateja Bela
Podrobnejšiezppgr55, verzia 2.33, tlač Por. číslo P o č e t prihlášky prijatie zápis % Rebríček študijných programov vysokej školy v prijímacom konaní
Rebríček študijných programov vysokej školy v prijímacom konaní v roku 2018 podľa vys. škôl a počtu zapisov prijatých uchádzačov do 1. ročníka - 'ZÁPIS' IČŠ školy, fakulty, detaš.pr.: 717 0000 00 až 717
PodrobnejšiePozvanka na laboralim 2012
Potravinárska sekcia Slovenská spoločnosť pre poľnohospodárske, lesnícke, potravinárske a veterinárske vedy pri SAV Fakulta chemickej a potravinárskej technológie, STU Univerzita Mateja Bela Banská Bystrica
PodrobnejšieKlasické a kvantové vĺny na rozhraniach. Peter Markoš, KF FEI STU April 14, 2008 Typeset by FoilTEX
Klasické a kvantové vĺny na rozhraniach. Peter Markoš, KF FEI STU April 14, 28 Typeset by FoilTEX Obsah 1. Prechod cez bariéru/vrstvu: rezonančná transmisia 2. Tunelovanie 3. Rezonančné tunelovanie 4.
PodrobnejšieNÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MÁJA 2019 Dátum konania skúšky: 1. mája 2019 Max možné skóre: 30 Max Počet riešitelov testa: 242 dosiahnuté skóre: 2
NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MÁJA 2019 Dátum konania skúšky: 1. mája 2019 Max možné skóre: 30 Max Počet riešitelov testa: 242 dosiahnuté skóre: 27,7 Počet úloh: 30 Min. možné skóre: -1 0,0 Priemerná
PodrobnejšieSLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Strojnícka fakulta Možnosti pri vytváraní projektových partnerstiev medzi SjF STU v Bratislave a firmami P
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Strojnícka fakulta Možnosti pri vytváraní projektových partnerstiev medzi SjF STU v Bratislave a firmami Prof. Ing. Ľubomír Šooš, PhD. Ing. Katarína Grandová
PodrobnejšieVáš list/zo dňa
TLAČOVÁ SPRÁVA 15. mája 2013 Slovenská fyzika má v Európe dôstojné miesto, hovorí riaditeľ Ústavu fyzikálnych vied Prírodovedeckej fakulty UPJŠ v Košiciach Dr.h.c. prof. RNDr. Alexander Feher, DrSc. Nedávno
PodrobnejšiePYROMETER AX-6520 Návod na obsluhu
PYROMETER AX-6520 Návod na obsluhu OBSAH 1. Bezpečnostné informácie...3 2. Poznámky...3 3. Popis súčastí merača...3 4. Popis displeja LCD...4 5. Spôsob merania...4 6. Obsluha pyrometra...4 7. Pomer D:S...5
Podrobnejšie9.1 MOMENTY ZOTRVACNOSTI \(KVADRATICKÉ MOMENTY\) A DEVIACNÝ MOMENT PRIEREZU
Učebný cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly by ste mali ovládať: Charakteristiku kvadratických momentov prierezových plôch. Ako je definovaný kvadraticky moment plochy k osi a k pólu. Ako je definovaný
Podrobnejšie! a JE TEÓRIA VŠETKÉHO" PRINCIPIÁLNE MOŽNÁ? Ján DUBNIČKA Tendencie budovať vedecké teórie, ktoré by úplne a vyčerpávajúco dokázali opísať určité
! a 1 7 3 JE TEÓRIA VŠETKÉHO" PRINCIPIÁLNE MOŽNÁ? Ján DUBNIČKA Tendencie budovať vedecké teórie, ktoré by úplne a vyčerpávajúco dokázali opísať určité materiálne objekty alebo určitú štruktúrnu úroveň
PodrobnejšieMicrosoft PowerPoint - Paschenov zakon [Read-Only] [Compatibility Mode]
Výboje v plynoch, V-A charakteristika Oblasť I. : U => I pri väčšej intenzite poľa (E) je pohyb nosičov náboja k elektródam rýchlejší a tak medzi ich vznikom a neutralizáciou na elektródach uplynie kratší
PodrobnejšieVedecká rada Fakulty matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave RNDr. Michal Se anský Autoreferát dizerta nej práce Statické
Vedecká rada Fakulty matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave RNDr. Michal Se anský Autoreferát dizerta nej práce Statické a dynamické vlastnosti rôznych mezónov a deuterónu
Podrobnejšie60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2018/2019 kategória E okresné kolo Riešenie úloh 1. Zohrievanie vody, výhrevnosť paliva a) Fosílne pal
60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 018/019 kategória E okresné kolo Riešenie úloh 1. Zohrievanie vody, výhrevnosť paliva a) Fosílne palivá: uhlie, nafta, olej, zemný plyn. Propán-bután, lieh,
PodrobnejšieTÉMA: VETERNÁ ERÓZIA METODICKÉ POZNÁMKY CIELE Žiaci si majú osvojiť pojem veterná erózia. majú spoznať jeden z princípov stanovovania prašného spadu a
TÉMA: VETERNÁ ERÓZIA METODICKÉ POZNÁMKY CIELE Žiaci si majú osvojiť pojem veterná erózia. majú spoznať jeden z princípov stanovovania prašného spadu a to zachytávaním prachu, ktorý sedimentuje vplyvom
PodrobnejšieZoznam schválených uchádzačov na štipendijné pobyty v Ruskej federácii na základe medzivládnej bilaterálnej dohody SAIA, n. o., zabezpečuje výberové k
SAIA, n. o., zabezpečuje výberové konanie. Definitívne rozhodnutie o pridelení, resp. nepridelení štipendia zašle zahraničná partnerská inštitúcia buď Ministerstvu školstva SR, alebo priamo na adresu uchádzača.
PodrobnejšiePočet
Seminár z fyziky Školský vzdelávací program povinne voliteľného predmetu Názov predmetu: Seminár z fyziky Škola Gymnázium sv. Andreja v Ružomberku, Nám. A. Hlinku č. 5, 034 50, Ružomberok Časový rozsah
PodrobnejšieMetrické konštrukcie elipsy Soňa Kudličková, Alžbeta Mackovová Elipsu, ako regulárnu kužeľosečku, môžeme študovať synteticky (konštrukcie bodov elipsy
Metrické konštrukcie elipsy Soňa Kudličková, Alžbeta Mackovová Elipsu, ako regulárnu kužeľosečku, môžeme študovať synteticky (konštrukcie bodov elipsy) alebo analyticky (výpočet súradníc bodov elipsy).
PodrobnejšieSlide 1
Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa rt ( )???? padajúceho v gravitačnom
PodrobnejšiePlatný od: OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU KVANTOVÁ ELEKTRONIKA A OPTIKA
Platný od: 22.2.2017 OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU KVANTOVÁ ELEKTRONIKA A OPTIKA (a) Názov študijného odboru: Kvantová elektronika a optika (anglický názov "Quantum Electronics and Optics") (b) Stupne vysokoškolského
PodrobnejšieGymnázium, Park mládeže 5, Košice Umiestnenie žiakov maturitných ročníkov šk. roka 2017/2018 na vysokých školách a univerzitách Košice,
Gymnázium, Park mládeže 5, 040 0 Košice Umiestnenie žiakov maturitných ročníkov šk. roka 207/208 na vysokých školách a univerzitách Košice, 25. 9. 208 Vypracovala Mgr. Zuzana Krajcárová, výchovný poradca
PodrobnejšieFYZIKA I Rámcove otázky 1998
Otázky k teoretickej skúške z predmetu Fyzika, ZS 2014/2015 Rámcové otázky: 1. Odvodiť vzťahy pre dráhu, rýchlosť a zrýchlenie pohybu hmotného bodu po priamke,(rovnomerný a rovnomerne zrýchlený pohyb).
PodrobnejšieSvetlo a Farby
2015 SVETLO a FARBY doc. Ing. Branislav Sobota, PhD. Katedra počítačov a informatiky FEI TU Košice Systémy Virtuálnej Reality KPI FEI TU Košice SVR - Svetlo a farby 2 Svetlo Dve reprezentácie svetla vlnová
PodrobnejšiePrihlásenie sa do systému AIS2 Pomôcka pre študentov Odoslanie záverečnej práce cez AiS2 Spustite si internetový prehliadač a do riadku s adresou napí
Prihlásenie sa do systému AIS2 Pomôcka pre študentov Odoslanie záverečnej práce cez AiS2 Spustite si internetový prehliadač a do riadku s adresou napíšte https://ais2.umb.sk. Do systému AIS2 sa prihlasujete
PodrobnejšiePozvánka na seminár
Slovenská vodohospodárska spoločnosť pri VÚVH, člen ZSVTS Národné referenčné laboratórium pre oblasť vôd na Slovensku Výskumný ústav vodného hospodárstva Bratislava Slovenská vodohospodárska spoločnosť,
PodrobnejšieUčebné osnovy
Učebné osnovy Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Názov predmetu chémia Stupeň vzdelania ISCED 2- nižšie sekundárne Ročník ôsmy Časový rozsah vyučovania 2 hodina týždenne, 66 hod. ročne Vyučovací jazyk
PodrobnejšieVyučovanie Fa na konferenciách - I. časť Li Chung-č Vyučovanie Fa pri príležitosti založenia Singapurskej asociácie Falun Dafa... 2 Prvé vyučovanie Fa
Vyučovanie Fa na konferenciách - I. časť Li Chung-č Vyučovanie Fa pri príležitosti založenia Singapurskej asociácie Falun Dafa... 2 Prvé vyučovanie Fa v Spojených štátoch... 17 Vyučovanie Fa na medzinárodnej
PodrobnejšieZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2000 Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: do: Obsah tohto dokumen
ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2000 Vyhlásené: 30. 6. 2000 Časová verzia predpisu účinná od: 1. 1.2010 do: 30. 6.2018 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 206 VYHLÁŠKA Úradu pre
Podrobnejšie53. ročník CHO, krajské kolo - odpoveďový hárok, kategória B
Pracovný list ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória B 53. ročník školský rok 2016/2017 Krajské kolo Juraj Bujdák Maximálne 40 bodov Doba riešenia: 60 minút Úloha 1 (15
PodrobnejšieDodatok číslo 1 k smernici rektora číslo 1/2018-SR zo dňa Školné a poplatky spojené so štúdiom na Slovenskej technickej univerzite v Brat
Dodatok číslo 1 k smernici rektora číslo 1/2018-SR zo dňa 06. 09. 2018 Školné a poplatky spojené so štúdiom na Slovenskej technickej univerzite v Bratislave na akademický rok 2019/2020 Dátum: 26. 06. 2019
PodrobnejšieAnalýza sociálnych sietí Geografická lokalizácia krajín EU
Analýza sociálnych sietí Geografická lokalizácia krajín EU Ekonomická fakulta TU v Košiciach 20. februára 2009 Vzt ahy medzi krajinami - teória grafov Doterajšie riešenia 1 problém farbenia grafov (Francis
PodrobnejšieINTERPOLIS 2016
Interpolis OZ, Fakulta politických vied a medzinárodných vzťahov Univerzity Mateja Bela, Centrum krízového riadenia, Právnicka fakulta Univerzity Mateja Bela a Fakulta sociálnych vied Univerzity sv. Cyrila
Podrobnejšie5. XI Zderivujte a zintegrujte nasledovné funkcie: Príklady k cvičeniam z Fyziky (PEDAS) M. Gintner 1.2 Načrtnite priebeh funkcií z príkladu
1.1 Zderivujte a zintegrujte nasledovné funkcie: Príklady k cvičeniam z Fyziky (PEDAS) M. Gintner 1.2 Načrtnite priebeh funkcií z príkladu 1.1. 1.3 Nájdite riešenia nasledovných diferenciálnych rovníc:
PodrobnejšieMonday 25 th February, 2013, 11:50 Kvantové vlastnosti častíc M. Gintner 1 Kvantové (časticové) vlastnosti svetla 1.1 Hybnost fotónu Experimenty a zis
Monday 25 th February, 2013, 11:50 Kvantové vlastnosti častíc M. Gintner 1 Kvantové (časticové) vlastnosti svetla 1.1 Hybnost fotónu Experimenty a zistenia, ktoré sme opísali vyššie, sú dostatočnou motiváciou,
PodrobnejšieOperačná analýza 2
Súradnicové sústavy a zobrazenia Súradnicové sústavy v rovine (E 2 ) 1. Karteziánska súradnicová sústava najpoužívanejšia súradnicová sústava; určená začiatkom O, kolmými osami x, y a rovnakými jednotkami
PodrobnejšieE/ECE/324
E/ECE/324 E/ECE/TRANS/505 11. júl 2016 Rev.1/Add.98/Rev.3/Amend.2 D O HO D A O PRIJATÍ JEDNOTNÝCH TECHNICKÝCH PREDPISOV PRE KOLESOVÉ VOZIDLÁ, VYBAVENIE A ČASTI, KTORÉ SA MÔŽU MONTOVAŤ A/ALEBO POUŽÍVAŤ
PodrobnejšieŠABLÓNA PROJEKTU ESF
Príloha č. 2 Podrobný popis projektu Iniciovanie Centra pokročilých štúdií z fyziky (CEPOŠ) 1 1. Popis projektu 1.1 Uveďte celkový cieľ projektu Hlavným cieľom projektu je: Iniciovanie Centra pokročilých
Podrobnejšieenergia pre krajinu Časopis Slovenských elektrární nielen o energetike Boli sme v CERNE
energia pre krajinu 03 2019 Časopis Slovenských elektrární nielen o energetike Boli sme v CERNE 2 V CERNe skúmajú vznik vesmíru. Nechýbajú tam ani Slováci. Už od prvej chvíle v Ženeve je jasné, že ľudstvo
PodrobnejšieDodatok číslo 1 k smernici rektora číslo 4/2017-SR zo dňa Školné a poplatky spojené so štúdiom na Slovenskej technickej univerzite v Brat
Dodatok číslo 1 k smernici rektora číslo 4/2017-SR zo dňa 14. 09. 2017 Školné a poplatky spojené so štúdiom na Slovenskej technickej univerzite v Bratislave na akademický rok 2018/2019 Dátum: 06. 09. 2018
PodrobnejšieZOZNAM SCHVÁLENÝCH ŠTIPENDISTOV NÁRODNÉHO ŠTIPENDIJNÉHO PROGRAMU SR POČAS LETNÉHO SEMESTRA AKADEMICKÉHO ROKU 2016/2017 ŠTUDENTI podľa abecedného porad
ZOZNAM SCHVÁLENÝCH ŠTIPENDISTOV NÁRODNÉHO ŠTIPENDIJNÉHO PROGRAMU SR POČAS LETNÉHO SEMESTRA AKADEMICKÉHO ROKU 2016/2017 ŠTUDENTI podľa abecedného poradia Počet žiadostí: 22 (z toho s cestovným om 17), počet
PodrobnejšieSmernica rektorky UMB o schvaľovaní evidencii a archivácii
UNIVERZITA MATEJA BELA V BANSKEJ BYSTRICI SMERNICA č. 15/2008 o schvaľovaní, evidencii a archivácii grantových projektov na Univerzite Mateja Bela Gestor: doc. RNDr. Roman Nedela, DrSc. prorektor pre vedu
PodrobnejšieSeriál XXXII.I Mechanika, FYKOS
Seriál: Mechanika Úvod Tento rok bude seriál o mechanike. Mechanika je jedna z najstarších častí fyziky a zároveň je prvou fyzikálnou disciplínou, ktorá bola uspokojivo matematicky popísaná. Keďže mechanika
PodrobnejšieRegulované napájacie zdroje DC AX-3005DBL jednokanálový AX-3005DBL 3-trojkanálový
Regulované napájacie zdroje DC AX-3005DBL jednokanálový AX-3005DBL 3-trojkanálový Návod na obsluhu Kapitola 1. Inštalácia a odporúčania týkajúce sa používania Počas inštalácie napájacieho zdroja bezpodmienečne
PodrobnejšiePríspevok k modelovaniu a riadeniu robotických systémov s využitím metód umelej inteligencie
PRÍSPEVOK K HYBRIDNÝM MODELOM KYBER-FYZIKÁLNYCH SYSTÉMOV A ICH IMPLEMENTÁCIA DO DISTRIBUOVANÉHO SYSTÉMU RIADENIA TUKE FEI KKUI školiteľ: Ing. Dominik Vošček doc. Ing. Anna Jadlovská, PhD. 14.3.2017 ČLENENIE
PodrobnejšieBlue Chalkboard
Hodnotenie vzpriameného postoja pomocou stabilometrie a akcelerometrie 1 D. Bzdúšková, 1,2 P. Valkovič, 1 Z. Hirjaková, 1 J. Kimijanová, 1 K. Bučková, 1 F. Hlavačka, 3 E. Zemková, 4 G. Ebenbichler 1 Laboratórium
PodrobnejšieChémia - nižšie stredné vzdelávanie CHÉMIA ÚVOD Vzdelávací štandard bližšie špecifikuje a rozvíja ciele Štátneho vzdelávacieho programu s dôrazom na r
CHÉMIA ÚVOD Vzdelávací štandard bližšie špecifikuje a rozvíja ciele Štátneho vzdelávacieho programu s dôrazom na rozvoj prírodovednej gramotnosti. Vytvára priestor, ktorý umožňuje žiakom manipulovať s
PodrobnejšieMicrosoft Word - Autoelektronika - EAT IV.r. -Osvetľovacie zariadenia -Základné pojmy.doc
ELEKTROPRÍSLUŠENSTVO AUTOMOBILOVEJ TECHNIKY 4.ročník Učebné listy 1.OSVETĽOVACIE ZARIADENIA ZÁKLADNÉ POJMY 1.1.Základné fyzikálne vzťahy a veličiny SVETLO SVETELNÝ TOK SVIETIVOSŤ ZDROJA OSVETLENIE MERNÝ
Podrobnejšietrafo
Výpočet rozptylovej reaktancie transformátora Vo väčších transformátoroch je X σk oveľa väčšia ako R k a preto si vyžaduje veľkú pozornosť. Ak magnetické napätia oboch vinutí sú presne rovnaké, t.j. N
PodrobnejšieIPC Professional Training and Certification
Pracovný život s ESD Vliv ESD, vlhkosti a human body parts na komponenty a sestavy Andrej Chvostal IPC trainer Obsah ESD, EOS a iný (ne)priatelia Normy vs. pracovný život Je to skutočne tak vážne?!...
PodrobnejšieModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Príloha Informácie pre účastníkov vzdelávania Doprava a ubytov
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Príloha Informácie pre účastníkov vzdelávania Doprava a ubytovanie v: Bratislave Banskej Bystrici Žiline Košiciach
PodrobnejšieSynthesis and properties of M. Tuberculosis phospholipid Werkbespraking
Molekuly 11 November 2012 Peter Fodran 2 Ako preložiť outline? Úvod (alebo čo nám treba vedieť) Zo života chemika 1. Zo života chemika 2. 3 Chémia je jednoduchá (1.) Organické zlúčeniny nie sú placaté
PodrobnejšieSnímka 1
Slnko v ZOO Slnko v ZOO https://www.zooniverse.org/ Cesta k ZOOniverse: SETI@home SETI@home SETI = hľadanie mimozemských civilizácií analýzou kozmických rádiových signálov Arecibo Observatory Kalifornská
PodrobnejšieFyzika nižšie stredné vzdelávanie ÚVOD FYZIKA Vzdelávací štandard je pedagogický dokument, ktorý stanovuje nielen výkon a obsah, ale umožňuje aj rozví
ÚVOD FYZIKA Vzdelávací štandard je pedagogický dokument, ktorý stanovuje nielen výkon a obsah, ale umožňuje aj rozvíjanie individuálnych učebných možností žiakov. Pozostáva z charakteristiky a cieľov predmetu,
PodrobnejšieSkúšanie zámkov lopatiek turbín
Skúšanie zámkov lopatiek turbín sondami s fázovanou sústavou meničov Ing. Miloš Kováčik, Ing. Rastislav Hyža SlovCert s. r. o. Bratislava Úvod Zámok lopatiek turbín je miestom výskytu trhlín, ktoré môžu
PodrobnejšieJazykom riadená vizuálna pozornosť - konekcionistický model Igor Farkaš Katedra aplikovanej informatiky / Centrum pre kognitívnu vedu Fakulta matemati
Jazykom riadená vizuálna pozornosť - konekcionistický model Igor Farkaš Katedra aplikovanej informatiky / Centrum pre kognitívnu vedu Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzita Komenského v Bratislave
PodrobnejšieS L O V E N S K Ý P A R A L Y M P I J S K Ý V Ý B O R B e n e d i k t i h o 5, B r a t i s l a v a ŠPORTOVO-ZDRAVOTNÁ KLASIFIKÁCIA ŽIAKOV SO ZD
S L O V E N S K Ý P A R A L Y M P I J S K Ý V Ý B O R B e n e d i k t i h o 5, 811 05 B r a t i s l a v a ŠPORTOVO-ZDRAVOTNÁ KLASIFIKÁCIA ŽIAKOV SO ZDRAVOTNÝM ZNEVÝHODNENÍM V Bratislave 15.1.2018 1. Športovo-zdravotná
PodrobnejšieMicrosoft Word - Copy of Programova sprava Hlavicka doc
PROGRAMOVÁ A FINANČNÁ HODNOTIACA SPRÁVA ŠTIPENDIJNÉHO PROGRAMU HLAVIČKA 2006/2007 1. Zhrnutie a obsahové vyhodnotenie programu V rámci štipendijného programu Hlavička nadácia SPP už dvakrát podporila nadaných
PodrobnejšieModel tesnej väzby (TBH) Peter Markoš, KF FEI STU April 21, 2008 Typeset by FoilTEX
Model tesnej väzby (TBH) Peter Markoš, KF FEI STU April 21, 28 Typeset by FoilTEX Obsah 1. TBH: definícia: elektrónový, elektromagnetický 2. Disperzné vzt ahy 3. Spektrum, okrajové podmienky 4. TBH vs.
PodrobnejšieAnalýza kontaktne-únavového namáhania povlakovaného spekaného materiálu
Ing. Jozef Čerňan Katedra leteckej technickej prípravy Letecká fakulta technickej univerzity v Košiciach Použitie klzných vrstiev na báze TiCN pri skúmaní kontaktne-únavovej odolnosti práškových ocelí
PodrobnejšieČistenie odpadových vôd
REÁLNA KVALITA VYČISTENEJ VODY, IMISNÉ LIMITY, BODOVÉ A DIFÚZNE ZDROJE Miloslav Drtil Oddelenie environmentálneho inžinierstva Fakulta chemickej a potravinárskej technológie STU Bratislava Odborný seminár
PodrobnejšieB46ckEgeoul12
Celoštátne kolo 46. ročníka Biologickej olympiády Kategória E Poznaj a chráň prírodu svojej vlasti (53. ročník) Školský rok 2011/2012 Písomný test odbornosť geológia 1. Slovenský názov kras je odvodený
Podrobnejšie1 ZÁKLADNÉ POJMY Z JADROVEJ FYZIKY
ZÁKLADY DOZIMETRIE ŽIARENIA Dozimetria ionizujúceho ţiarenia je samostatná časť aplikovanej jadrovej fyziky, v ktorej sa skúmajú vlastnosti ionizujúceho ţiarenia, fyzikálne veličiny, charakterizujúce zdroje
PodrobnejšieRekapitulácia: I I Stavba: Rekonštrukcia kaštieľa- administratívnej časti, Ľubovnianskeho múzea v Starej Ľubovni Stavebný objekt Cena bez DPH SO 01 -
Rekapitulácia: Stavba: Rekonštrukcia kaštieľa- administratívnej časti, Ľubovnianskeho múzea v Starej Ľubovni Stavebný objekt Cena bez DPH SO 01 - Vlastná stavby - posilnenie základov + búranie muriva v
Podrobnejšie