mw i GKwU ms v wjláz cviáeb mw i c áqvrbxqzv m ûák GKwU e vl v àzwi KiáZ cviáeb

Prepis

1 mw cvv 1 Dáœk G c v V w U c á o A v c w b - mw i GKwU ms v wjláz cviáeb mw i c áqvrbxqzv m ûák GKwU e vl v àzwi KiáZ cviáeb mw ká i A_ wgjb Avgiv hlb K_v ewj ZLb AábK mgq cvkvcvwk ká i `ywu aüwb AábK mgq wgwjz náq hvq ev AvswkKfváe wgwjz nq GB wgjábi bvgb mw Ühgb- we` v+avjq=we` vjq ev wng+avjq = wngvjq c _ g k w U á Z w e ` v k á i A v I A v j q k á i A v c i Ø û i h y n á q G K w U A v G c w i Y Z n á q á Q I w e ` v j q k w U MVb KáiáQ cáii k wuáz wng Gi A I Avjq Gi Av hy náq Avi aüwb mñwû KáiáQ I wngvjq k wu MVb KáiáQ GLb Avgiv ejáz cvwicvkvcvwk `ywu ká i aüwbi wgjbák mw eáj mw i Dáœk `ywu K. ká i DéPviYáK mnr Kiv I L. k ÄwZgayi Kiv ÜhLváb mw i dáj aüwbgvayh mñwû nq bv ÜmLváb mw Kiv weáaq bq 1. mw i ms v wjlyb c v á V v À i g Å j v q b DÀi mw i c áqvrbxqzv wk? DÀi m w V K D À á i i c v á k w U K ( ) w P w ` b K. m w k á i A _ w K? K. P z w L. HK M. mw ßjb N. w g j b L. mw i Dáœk wk? K. DéPviY `xn Kiv L. DéPviY mnr Kiv M. DéPviY mnr I k ÄwZ gayi Kiv N. gvayh mñwû Kiv D À i K. 4 L. 3 D À i á j v w g w j á q w b b A v c b v i D À á i i m á Ω b v w g j á j c v V w U A v e v i f v j K á i c o ~ b

2 evsjv wÿzxqcœ cvv 2 Dáœk G c v V w U c á o A v c w b - evsjv mw KZ c Kvi I wk wk ey bv KiáZ cviáeb evsjv mw i D`vniY w`áz cviáeb e v s j v k á i m w evsjv ká i mw `yikági : Ø ^ i m w I e ƒ b m w Ø ^ i m w Ø^iaüwbi mvá_ Ø^iaüwb wgwjz náq Üh mw nq ZváK Ø^imw eáj Ühgb- kázk kz+gk = kázk A+G = G G L v á b A Ü j v c Ü c á q á Q Ø ^ i m w = Ø ^ i a ü w b + Ø ^ i a ü w b Ø ^ i a ü w b Ü j v á c i w K Q y D ` v n i Y t K. A+G = (A jyfl., kz+gk = kázk, evi+gk = eváik, KZ+GK = KáZK A+G = A (G jyfl), fvj+gi = fvji, eo+gi = eoi L. Av+Av = Av (GKwU Av jyfl), kvulv+avwi = kvulvwi, iécv+avwj = iécvwj, Ümvbv+Avwj = Ümvbvwj M. Av+DK= D (Av jyfl), wg_ v+dk = wg_y K, wnsmv+dk = wnsmyk, wbõ`v+dk = wbõ`yk e ƒ b m w Ø^i I e ƒb A_ev e ƒb A_ev Ø^i wgwjz náq Üh mw nq ZváK e ƒb mw eáj 1. c _ g a ü w b A á N v l G e s c á i i a ü w b Ü N v l n á j, ` y á q w g á j Ü N v l a ü w b i w ÿ Z n q Ühgb- Z Z + w ` b = Z w œ b B Z v w ` 2. i aüwbi cái Ab e ƒb aüwb _vkáj i& jyfl náq ciezx aüwbi wÿz nq Ühgb- Pvi + w`b = Pvwœb, Pvi + k = Pvk&k, Pvi + wu = Pvw BZ vw` 3. P emx q aüwbi AváM hw` Z emx q aüwb _vák Zvnáj Z emx q aüwb Üjvc nq Ges P emx q aüwbi wÿz nq Ühgb- bvz + RvgvB =bvævgvb, e` + RvZ = eævz BZ vw` 4. Z& Gi ci m _vkáj Dfáq wgáj éq nq Ühgb- Dr + mbú = EéQbú, er + mi = eéqi, Kzr + wmz = KzwéQZ BZ vw` 5 P I Z G i c á i k _ v K á j P I Z G i Ø í á j k n q mw 15

3 Gm Gm wm Üc vm vg Ühgb- cvup + k = cvukk, mvz + k = mvkk BZ vw` 6 nmöè aüwbi mvá_ Ø^iaüwb hy náj Ø^áii Üjvc nq bv Ühgb- Üevb +AvB = ÜevbvB, Pzb + Avwi = Pzbvwi, wzj + GK = wzájk, evi + GK = eváik, NvU + Gi = N v á U i B Z v w ` 7 c _ á g Ø ^ i a ü w b c á i e ƒ b a ü w b _ v K á j m w i m g q Ø ^ i a ü w b w U i Ü j v c n q Ühgb- KvuPv + Kjv = KvuPKjv, ÜNvov + Ü ` ä o = Ü N v o á ` ä o, b v w Z + Ü e ä = b v Z á e ä B Z v w ` LvuwU evsjv ká wemám i e envi bv _vkvq LvuwU evsjvq wemm mw ÜbB m w V K D À á i i c v á k w U K ( ) w P w ` b c v á V v À i g Å j v q b - 2 y ^ 1 evsjv ká i mw KZ c Kvi? K. GK c Kvi L. ` B c K v i M. P v i c K v i N. e c K v i 2 Ø^iaüwb msám Ø^iaüwb wgwjz náj ZváK wk mw eáj? K. Ø^iaüwb mw L. Ø i m w M. e ƒb mw N. w g k m w 3 A v G i c i A v _ v K á j D f á q w g á j w K n q? K. A L. I M. A v N. B D À i á j v w g w j á q w b b A v c b v i D À á i i m á Ω b v w g j á j c v V w U A v e v i f v j K á i c o ~ b D À i 1 L 2 L 3 M mw 16

4 evsjv wÿzxqcœ cvv 3 Dáœk G c v V w U c á o A v c w b - Zrmg mw KZ c Kvi ejáz cviáeb Zrmg Ø^imw i wbqg ájv D`vniYmn e vl v KiáZ cviáeb m s Ø ã Ö Z k á i m w evsjv fvlvq e msøãöz k AweKÖZfváe e envi Kiv nq Gme ká i mw msøãöz fvlvi wbqágb náq _vák m s Ø ã Ö Z m w w Z b c K v i h _ v - Ø ^ i m w, e ƒ b m w I w e m M m w Ø ^ i m w Ø ^ i a ü w b i m s á M Ø ^ i a ü w b i w g j á b i b v g Ø ^ i m w 1. A-Kvi wksev Av-Kváii ci A-Kvi wksev Av-Kvi _vkáj Dfáq wgáj AvKvi nq Av-Kvi cåe ezx e ƒbeáy i máω hy nq Ühgb- A + A = A v b i + A a g = b i v a g, w n g + A P j = w n g v P j, w n Z + A w n Z = wnzvwnz, c vy + AwaK = c vyvwak BZ vw` A + A v = A v wng + Avj = wngvjq, Ü`e + Avjq = Ü`evjq, wmsn + Avmb = wmsnvmb BZ vw` A v + A = A v h _ v + A _ = h _ v _, A v k v + A Z x Z = A v k v Z x Z, g n v + A N = g n v N B Z v w ` A v + A v = A v we` v + Avjq = we` vjq, Kviv + AvMvi = KvivMvi, gnv + Avkq = gnvkq BZ vw` 2. A-Kvi wksev Av-Kváii ci B-Kvi wksev C-Kvi _vkáj Dfáq wgáj G-Kvi nq G-Kvi cåe ezx e ƒbeáy i máω hy nq Ühgb - A + B = G Ôf + BéQv = ÔáféQv, Ø^ + BéQv = ÜØ^éQv Av + B = G h_v + BéQv= há_éqv A +C = G c i g + C k = c i á g k A v + C = G gnv + Ck = gánk mw 17

5 Gm Gm wm Üc vm vg 3. A-Kvi wksev Av-Kváii ci D-Kvi wksev E-Kvi _vkáj Dfáq wgáj I-Kvi nq I-Kvi cåe ezx e ƒbeáy hy nq A + D = I måh + D`q = måáhv `q, bxj + Drcj = bxájvrcj Av + D = I h_v + DwPZ = há_vwpz, gnv + Drme = gánvrme A + E = I MÑn + Eaü = MÑánvaü, MΩv + Ewg = MáΩvwg 4. A-Kvi wksev Av-Kváii ci F-Kvi _vkáj Dfáq wgáj Ai& nq Ges Ai& Üid ( ) iéác ciezx eáy hy nq A + F = Ai& mfl = Fwl = mflwl Av + F = Ai gnv + Fwl = gnwl 5. A-Kvi wksev Av-Kváii cif-kvi _vká j Dfáq wgáj Avi nq Ges Avi Üid ( ) iéác ciezx eáy hy nq A + F = A v i kxz + FZ = kxzvz, fq + FZ = fqvz A v + F = A v i ZÖÚv +FZ = ZÖÚvZ, zav + FZ = zavz 6. A-Ki wksev Av-Kváii ci G-Kvi wksev H-Kvi _vkáj Dfáq wgáj H-Kvi nq A + G = H Rb + GK = RâbK A + H = H g Z + H K = g â Z K A v + H = H gnv + Hk h = gânk h 7. A-Kvi wksev Av-Kváii ci I-Kvi wksev J-Kvi _vkáj Dfáq wgáj J-Kvi nq J-Kvi cåe ezx e ƒbeáy i mvá_ hy nq A + I = J eb + Ilwa=eábälwa A v + I = J g n v + I l w a = g á n ä l w ` A + J = J c i g + J l a = c i á g ä l a A v + J = J gnv + Jla = gánäla mw 18

6 evsjv wÿzxqcœ 8. B-Kvi wksev C-Kváii ci B-Kvi wksev C-Kvi _vkáj Dfáq wgáj `xn C-Kvi nq `xn C-Kvi cåe ezx e ƒbeáy i máω hy nq B + B = C A w Z + B Z = A Z x Z, A w Z + B e = A Z x e B + C = C c w i + C v = c i x v C + B = C mzx + Bõ` = mzxõ` C + C = C mzx + Ck =mzxk 9. B-Kvi wksev `xn C-Kváii ci B I C Qvov Ab Ø^i _vkáj B ev C- h nq h-djv cåe ezx e ƒbeáy i máω hy nq C + A = h & + A A w Z + A ö è = A Z ö è, c w Z + A n = c Z n, A w Z + A w a K = A Z w a K B + A v = h & + A v B w Z + A v w ` = B Z v w ` c wz + Avkv = c Z vkv B + D = h& + D A w Z + D w = A Z z w, c w Z + D c K v i = c Z z c K v i B + E = h & + E c wz + El = c Zz l B + G = h& + G c wz + GK = c áz K 10. D-Kvi wksev E-Kváii ci D-Kvi wksev E-Kvi _vkáj Dfáq wgáj E Kvi nq E-Kvi cåe ezx e ƒbeáy hy nq D + D = D g i Ä + D ` v b = g i É ` v b D+ E = E e + Eaü = enåaü 11. D-Kvi wksev E-Kváii ci D-Kvi I E-Kvi Qvov Ab Ø^i _vkáj D ev E e& (e-djv) nq ÜjLvi mgq e-djv cåe ezx eáy i mvá_ hy nq D + A = e + A my + AÌ = Ø^Ì D + A v = e + A v m y + A v M Z = Ø^vMZ mw 19

7 Gm Gm wm Üc vm vg D + B = e + B A b y + B Z = A w ö ^ Z D + C = e + C Zby + C = Zö^x D + G = e + G Aby +GlY = Aáö^lY 1 2. F Kváii ci F Qvov Ab ÜKvb Ø^ieY _vkáj F-Kvi Øíváb i-djv nq Ges cåe ezx e ƒbeáy hy nq F + Av =i w c Z Ö + A v j q = w c Œ v j q, g v Z Ö + A v á ` k = g v Œ v á ` k 13. k á i g á a G - K v á i i c i Ø ^ i e Y _ v K á j G - K v á i i Ø í v á b A q n q G e s c á i i Ø ^ i Z v á Z h y n q G + A = Aq Üb + Ab = bqb, Üe + Ab = eqb G + A = A v q Ük + Avb = kqvb H - K v á i i c i Ø ^ i e Y _ v K á j H - K v á i i Ø í v á b A v q n q G e s Z v á Z c á i i Ø ^ i h y n q H + A = A v q àb + A K = bvqk, àm + AK = MvqK k á i g á a I - K v á i i c i Ø ^ i e Y _ v K á j I - K v á i i Ø í v á b A e n q G e s c á i i Ø ^ i Z v á Z h y n q I + A = A e Ü f v + A b = f e b, Ü c v + A b = c e b, Ü j v + A b = j e Y k á i g á a J - K v á i i c i Ø ^ i e Y _ v K á j J - K v á i i Ø í v á b A v i n q G e s c á i i Ø ^ i Z v á Z h y n q J + A = A v e Ü c ä + A K = c v e K, Ü b ä + B K = b v w e K, Ü f ä + D K = f v e y K 14. Üh mw ájv ÜKvb wbqg Abymvái nqwb Üm ájvák wbcvzáb wm eáj Ühgb- K z j + A U v = K z j U v, c + D p = Ü c ä p, g v Z + A = g v Z, Ü M v + A = M e v, A b + A b = A b v b mw 20

8 evsjv wÿzxqcœ c v á V v À i g Å j v q b - 3 u y m w V K D À á i i c v á k w U K ( ) w P w ` b 1. Zrmg mw KZ c Kvi? K. c v P c K v i L. P v i c K v i M. wzb c Kvi N. ` B c K v i 2. B-Kváii máω B-Kváii hy náj nq- K. I-Kvi L. B-Kvi M. C-Kvi N. D-Kvi 3. kxzvz ká i mw weáéq` Kiáj nq- K. wkz + AvZ L. kxz + FZ M. kxzv + AvZ N. kxzj + AvZ 4. mw weáéq` KiÄb : K. K_vgÑZ = + L. gnvkq = + M. ivrwl = + N. zavz = + O. RâbK = + P. g á n ä l a = + Q. Zö^x = + R. fveyk = + 5. mw KiÄb K. ÜMv + GlYv = L. Ü b ä + B K = M. A b y + B Z = N. i w e + B õ ` = O. gnv + Fwl = P. h_v + BéQv = D À i á j v w g w j á q w b b A v c b v i D À á i i m á Ω b v w g j á j c v V w U A v e v i f v j K á i c o ~ b D À i Ñ z ^ ^ 1. M 2. M 3. L 4. K. K _ v + A g Z L. gnv + Avkq M. ivrv + Fwl N. a v + F Z O. Rb + GK P. gnv + Jla Q. Zby + C R. fve + DK 5. K. MáelYv L. bvwek M. A w ö Z M. A w ö Z N. i e x õ ` N. gnwl O. há_éqv mw 21

9 Gm Gm wm Üc vm vg cvv 4 Dáœk G c v V w U c á o A v c w b - Zrmg e ƒb mw i wbqg ájv ey bv KiáZ cviáeb e ƒb mw i AöèM Z Zrmg k ájvi mw weáéq` I mw KiáZ cviáeb e ƒ b m w e ƒ á b I Ø ^ á i, Ø ^ á i I e ƒ á b, A _ e v e ƒ á b I e ƒ á b Ü h m w n q Z v á K e ƒ b m w e á j 1. e ƒb aüwb+ø^iaüwb 2. Ø^iaüwb+e ƒb aüwb 3. e ƒb aüwb+e ƒb aüwb 1. e ƒ b a ü w b + Ø ^ i a ü w b c á i Ø ^ i e Y _ v K á j c Å á e A e w Ø í Z A á N v l e Y K, P, U, r, c h _ v µ á g Ü N v l e Y M, R, W ( o ), `, e Ü Z c w i Y Z n q K + A = M w ` K & + A ö è = w ` M ö è P + A = R w Y P + A ö è = w Y R ö è Z& + A = ` Z r + A e w a = Z ` e w a ; K Ö r + A ö è = K Ö ` ö è 2. Ø ^ i a ü w b + e ƒ b a ü w b Ø^iaüwbi ci AáNvl gnvc vy Zvje e ƒb aüwb (Q) _vkáj D e ƒb aüwbwu éq nq A + Q = AéQ GK + QŒ = GKéQŒ; gyl + Qwe = gyléqwe Av + Q = AvéQ K_v + Qáj = K_véQáj, Av + Qbú = AvQbú B + Q = BéQ c w i + Q ` = c w i é Q ` ; c w i + Ü Q ` = c w i á é Q ` 3. e ƒ b a ü w b + e ƒ b a ü w b AáNvl AÌc vy wksev ÜNvl AÌc vy `öè aüwb (Z I `)-Gi ci AáNvl AÌc vy wksev AáNvl gnvc vy Zvje aüwb (P I Q) _vkáj, AáNvl AÌc vy I ÜNvl AÌc vy `öè aüwb (Z I `) Øíváb AáNvl AÌc vy Zvje aüwb (P) DéPviY Kiv nq Z&+ P = ép mw 2 2

10 evsjv wÿzxqcœ mr + wpöèv = mwépöèv; kir + Põ` = kiépõ` ; mr + PwiŒ = mépwiœ Z& + Q = éq Dr + ÜQ` = DáéQ`; Dr + wqbú = DwéQbú `& + Q = éq wec` + Qvqv = wecéqvqv AáNvl AÌc vy wksev ÜNvl gnvc vy `öè aüwb (Z I `)-Gi ci ÜNvl AÌc vy I ÜNvl gnvc vy Zvje aüwb (R, S) _vkáj AáNvl AÌc vy I ÜNvl AÌc vy `öè aüwb (Z, `) Gi Øíváb ÜNvl AÌc vy Zvje aüwb (R) hy nq Z& + R = æ mr + Rb = mæb; Zr + Rb = Zæb `& + R = æ wec` + RbK = wecæbk, e` + RvZ = eæve Z + S = Kzr + SwUKv = Kz vwukv AáNvl AÌc vy wksev ÜNvl AÌc vy `öè aüwb (Z, `)-Gi ci capplevr `öègåjxq AáNvl wkk aüwb (k) _vkáj AáNvl AÌc vy I ÜNvl AÌc vy `öè aüwb (Z, `) Gi Øíváb AáNvl AÌc vy Zvje aüwb (P) Ges capplevr `öègåjxq AáNvl wkk aüwb (k)-gi Øíváb AáNvl gnvc vy Zvje aüwb (Q) DéPvwiZ nq Z& + k = P& + Q = éq Dr + k vm = DéQ vm; Pjr + kw = PjéQw ; Dr + kñçlj = DéQÑçLj `& + k = P& + Q = éq A v c ` + k v w ö è = A v c é Q v w ö è AáNvl AÌc vy wksev ÜNvl AÌc vy `öè aüwb (Z, `)-Gi ci ÜNvl AÌc vy gåa b e ƒb (o) _vkáj AáNvl AÌc vy wksev ÜNvl AÌc vy `öè aüwb (Z, `) Øíváb ÜNvl AÌc vy gåa b aüwb nq Z& + W = «Dr + Wxb = D«xb AáNvl AÌc vy wksev ÜNvl AÌc vy `öè aüwb (Z, `)-Gi ci ÜNvl K DÆß aüwb (n) _vkáj AáNvl AÌc vy I ÜNvl AÌc vy `öè aüwb (Z, `)-Gi Øíváb ÜNvl AÌc vy `öè aüwb (`) Ges ÜNvl K DÆß aüwb (n) Gi Øíváb ÜNvl gnvc vy `öè aüwb (a) nq Z& +n = `& + a = Dr + nvi = D vi; Dr + nz = D Z `& + n = `& + a = c` + nwz = c wz; Z` + wnz = Zw Z AáNvl AÌc vy wksev ÜNvl AÌc vy `öè aüwb (Z, `)-Gi ci ÜNvl cvwk K aüwb (j) _vkáj AáNvl AÌc vy Ges ÜNvl AÌc vy `öè aüwb (Z, `)-Gi Øíváb ÜNvl cvwk K aüwb (j) DéPvwiZ nq Z& + j = j Dr + jvm = Dj vm; Dr + ÜjL = Dáj L mw 23

11 Gm Gm wm Üc vm vg e ƒb aüwbmgåáni Üh ÜKvb eám i AáNvl AÌc vy aüwbi ci Üh ÜKvb eám i ÜNvl AÌc vy I ÜNvl gnvc vy aüwb wksev ÜNvl AÌc vy Zvje aüwb (h>r), ÜNvl AÌc vy IÙvaüwb (i) ÜNvl K ûbrvz `öè gåjxq aüwb (i) wksev ÜNvl AÌc vy IÙ e ƒb aüwb (e) _vkáj c _g AáNvl AÌc vy aüwb ÜNvl AÌc vy DéPvwiZ nq K& + `& = M& + ` evk& + `vb = evm`vb; w`k& + werq = w`wm Rq U& + h = o + h lu + höê = lohöê Z + N = `& + N Dr + NvUb = D`NvU Z& + h = `& + h D r + Ü h v M = D á ` v M Z& + e = ` + e Dr + e b = Dÿ b Z& + e = ` + i Z r + i É c = Z ` É c emx q bvwmk aüwb A_v r K,Zvje, gåa b, `öè I IÙ bvwmk aüwb (O, T, Y, b, g) cái _vkáj cåe ezx AáNvl AÌc vy Øûk e ƒb aüwb GKB emx q ÜNvl Øûk aüwb wksev bvwmk aüwb nq K& + b = M/O + b w`k& + wby q = w`mwby q ev w`owby q Z& + g = `/b + h Z r + g á a = Z ` g á a e v Z b á a emx q IÙ bvwmk aüwb (g)-gi ci Üh ÜKvb emx q aüwb _vkáj, IÙ bvwmk g aüwbwu GKB eám i bvwmk aüwb nq g + K = O + K kg + Kv = kºv g + P = T + P mg + Pq = m q b& + Z = b + Z mg + Zvc = möèvc AvaywbK evsjvq IÙ bvwmk aüwb (g) Øíváb c vqb IÙ bvwmk O bv náq AbyØ^vi (s) nq m g + M Z = m s M Z, A n g + K v i = A n s K v i, m g + N = m s N, m g + L v = m s L v, m g + M w Z = m s M x Z, m g + NvZ = msnvz emx q IÙ bvwmk aüwb (g)-gi ci AöètØí aüwb (h, i, j, e) wksev DÆß aüwb (k, l, m, n) _vkáj IÙ bvwmk aüwb (g) Øíváb AbyØ^vi (s) nq mw 24

12 evsjv wÿzxqcœ m g + h g = m s h g, m g + i Y = m s i Y, m g + j v c = m s j v c, m g + k q = m s k q, m g + m v i = m s m v i, m g + ÜhvM = msáhvm, mg + ev` = msev`, mg& + nvi = msnvi, evig + evi = evisevi, wkg + ev = wksev, mg +eib = mseiy AáNvl AÌc vy I ÜNvl AÌc vy Zvje aüwb (P, R)-Gi cái bvwmk aüwb Zvje nq P + b = P + T hvp& + bv = hv v R + b = R + T hr + b = h ; ivr + bx = iv x Ü N v l A Ì c v Y I Ü N v l g n v c v Y ` ö è a ü w b ( `, a ) - G i c á i A á N v l A Ì c v Y I A á N v l g n v c v Y a ü w b ( K, P, U, Z, c, L, Q, V, _, d) _vkáj ÜNvl AÌc vy I ÜNvl gnvc vy `öè aüwb (`, a)-gi Øíváb AáNvl AÌc vy aüwb nq ` + Z = Z + Z Z`& + Kvj= ZrKvj ÜNvl AÌc vy I ÜNvl gnvc vy `öè aüwb (`, a)-gi cái AáNvl `öè wkk aüwb (m) _vkáj AÌc vy I ÜNvl gnvc vy `öè aüwbi (`&, a) Øíváb AáNvl AÌc vy aüwb DéPvwiZ nq wec` + mskzj = wecrmskzj; Z` + mg = Zrmg gåa b wkk aüwb (l) Gi cái AáNvl AÌc vy I AáNvl gnvc vy aüwb (Z, _) _vkáj, ÜmLváb h_vµág U I V nq KÖl + wz = KÖwÛ, ll + _ = lù w e á k l w b q á g m v w a Z w K Q y m w i D ` v n i Y D r + Ø í v b = D à v b, m g + K Ö Z = m s Ø ã Ö Z, m g + K v i = m s Ø ã v i, c w i + K v i = c w i Æ ã v i w b c v Z á b w m w K Q y m w i D ` v n i Y Av + Ph = Avappleh, eb + cwz = ebøûwz, Zr + Ki = ZØãi, gbm + Blv = gbxlv, w`e + ÜjvK = `y ájvk, ÜMv + c` = ÜMvÆû`, eñn+ cwz = eñnøûwz, ci + ci = ciøûi, lu + `k = Ülvok, GK + `k = GKv`k mw 25

13 Gm Gm wm Üc vm vg 1. m w K i Ä b t c v á V v À i g Å j v q b - 4 & K) evk + Ck L) evk& + Avo ^i M. mr + Dcvq N. Dr +nz O. ZiÄ + Qvqv P. c ` + n w Z Q. mr + Rb R. Dr + jvm 2. m w w e á é Q ` K i Ä b K. Dá` vm= + L.w`wM Rq = + M. m q = + N. kºv + O. msev` = + P. wksev = + Q. mg vu = + R. iv x = + S. Z r c i = + T. m s Ø ã v i = + U. Avappleh = + V. Ülvok = + D À i á j v w g w j á q w b b A v c b v i D À á i i m á Ω b v w g j á j c v V w U A v e v i f v j K á i c o ~ b D À i 1. K. evmxk L. evmvo ^i, M. m ` c v N. D Z O. ZiÄéQvqv P. c w Z Q. mæb R. Dj vm 2. K. Dr + ÜhvM L. w`k& + werq M. m g + P q N. kg& + Kv O. mg& + ev` P. w K g + e v Q. mg + ivu R. ivr + bx S. Z ` + c i T. mg + Kvi U. A v + P h V. lu + `k mw 2 6

14 evsjv wÿzxqcœ c v V 5 Dáœk G c v V w U c á o A v c w b - Zrmg wemm mw i wbqg ájv ey bv KiáZ cviáeb wemm mw i AöèM Z Zrmg k ájvi mw weáéq` I mw KiáZ cviáeb w e m M m w c á ` i Ü k l i & I m & A á b K m g q A á N v l D Æ ß a ü w b A _ v r A á N v l n a ü w b w n á m á e D é P v i Y K i v n q G e s Ü j L v i m g q wemm ( t ) ÜjLv nq c KÖZcá wemm i I m Gi msw fl iéc i, m Ges : e ƒb ey gvjvi AöèM Z ZvB wemm : mw ák e ƒb mw i Aöèfz Kiv nq wemm mw `y-c Kvi : i - R v Z w e m M 1. i&-rvz wemm mw 2. m-rvz wemm mw i& Øíváb Üh wemm nq ZváK i-rvz wemm eáj Ühgb- Aöèi A ö è t, c v Z i c v Z t, c y b i c y b t m - R v Z w e m M m& Øíváb Üh wemm Zq ZváK m-rvz wemm eáj Ühgb- bgm b g t, c y i m cyit, wkim wkit wemm A_v r i& I m&-gi mvá_ Ø^iaüwb wksev e ƒbaüwbi Üh mw nq ZváK wemm mw eáj wemm mw wemm I Ø^i Ges wemm I e ƒb - G `yfváe mvwaz nq w e m M m w : 1. w e m M + Ø ^ i ; 2. w e m M + e ƒ b w e m M I Ø ^ á i i m w 1. A-aüwbi cái hw` wemm _vák Ges cái Avevi A-aüwb _vák Záe A + i + A - G wzáb wgáj I-Kvi nq Ühgb- ZZt + AwaK = ZáZvwaK; gbt + Awfjvl = gábvwfjvl ÜKvb ÜKvb Ü áœ I-Kváii cái GKwU n DéPvwiZ nq Ühgb- gbt + Awfjvl = gábvwfjvl ev gábvnwfjvl; ZZt + AwaK = ZáZvwaK ev ZáZvnwaK w e m M I e ƒ á b i m w 1. A-Kváii m-rvz wemm I Zvici Ü N v l A Ì c v Y I Ü N v l g n v c v Y e ƒ b a ü w b, b v w m K a ü w b w K s e v A ö è Ø í h, A ö è Ø í e, i, j, n _vkáj A-Kvi I m-rvz wemm wgáj I-Kvi nq ÜhgbwZit + avb = wzáivavb g b t + i g v = g á b v i g v g b t + Ü h v M = g á b v á h v M g b t + n i = g á b v n i Zct + eb = Zácveb 2. A-Kváii ci i&-rvz wemám i ci DcwiD aüwbmgåáni ÜKvbwU _vkáj wemm Øíváb i nq Ühgb- A ö è t + M Z = A ö è M Z mw 27

15 Gm Gm wm Üc vm vg Aöèt + avb = Aöèa vb cybt+ Avq = cybivq cybt + D = cybiä 3. A, A v Q v o v A b Ø ^ á i i ci wemm _vkáj Ges Zvi máω A, Av emx q ÜNvl AÌc vy I ÜNvl gnvc vy bvwmk aüwb wksev h, i, j, n Gi mw náj wemm Øíváb i nq Ühgbwbt + AvKvi = wbivkvi Avkxt + ev` = Avkxe v` ` y t + Ü h v M = ` y á h v M e wzµg B I D a ü w b i c á i i w e m á M i m á Ω i G i m w n á j w e m á M i Ü j v c n q G e s w e m á M i c Å e e Z x n Ø ^ Ø ^ i ` x N n q Ü h g b - wbt + ie = bxie wbt + im =bxim 4. wemám i ci AáNvl AÌc vy wksev gnvc vy Zvje e ƒábi Øíváb Zvje wkk aüwb nq AáNvl AÌc vy wksev A á N v l g n v c v Y g Å a b e ƒ á b i Ø í á j g Å a b w k k a ü w b n q A á N v l A Ì c v Y w K s e v A á N v l g n v c v Y ` ö è e ƒ á b i Øíváb wkk aüwb nq Ühgbt + P/Q = k wbt + Pq = wbappleq; wkt + ÜQ` = wkiáéq` t + U/V = l abyt + Uºvi = abyûºvi; wbt + Vzi = wbùzi t + Z/_ = m ` y t + Z i = ` y Ø è i ; ` y t + _ = ` y Ø í 5. weákl Ü áœ mw i wbqg ÜbB Ühgbc vzt + Kvj = c vtkvj gbt + KÛ = gbtkû wki + cxov = wkitcxov 6. h y e ƒ b a ü w b Ø è, Ø í, w K s e v Ø û c á i _ v K á j c Å e e Z x w e m M A w e K Ö Z _ v á K A _ e v Ü j v c c v q Ühgbwbt + Øè = wbtøè wksev wbøè ` y t + _ = ` y t Ø í w K s e v ` y Ø í wbt + Øûõ` = wbtøûõ` wksev wbøûõ` mw 2 8

16 evsjv wÿzxqcœ c v á V v À i g Å j v q b - 5 y m w V K D À á i i c v á k w U K ( ) w P w ` b 1. wemm mw KZ c Kvi? K. GK c Kvi L. P v i c K v i M. A á b K c K v i N. ` B c K v i 2. i Gi Øíváb wemm náj ZváK eáj- K. m-rvz wemm L. A-RvZ wemm M. i-rvz wemm N. g-rvz wemm 3. A + t + A w g á j w K n q? K. A L. A v M. I N. B 4. mw KiÄb : K. ZZt + AwaK L. g b t + i g D À i M. A ö è t + a v b N. c y b t + e v i O. `yt + ÜhvM P. wbt + Üjvf Q. gbt + KÛ R. wbt + Øè D À i á j v w g w j á q w b b A v c b v i D À á i i m á Ω b v w g j á j c v V w U A v e v i f v j K á i c o ~ b è y 1. N 2. M 3. M 4. K. ZáZvwaK L. g á b v i g M. A ö a v b N. c b e v i O. `yáhv M P. wbáj vf Q. gbtkû R.wbtØè P Ç o v ö è g Å j v q b Å ú i P b v g j K c k : 1. mw ejáz wk eysvq? evsjv fvlvq mw i c áqvrbxqzv wk? D`vniYmn wjlyb 2. mw KZ c Kvi I wk wk? D`vniYmn wjlyb 3. LvuwU evsjv I Zrmg mw i cv_ K wk? D`vniYmn eywsáq wjlyb 4. mw weáéq` KiÄb : eváik, wbõ`yk, wnzvwnz, ÜØ^éQv, måáhv `q, zavz, gâzk, AZ wak, Aáö^lY, MvqK, jey, w`möè, cwiéq`, DáéQ`, D vi, lohöê, m q, msáhvm, Ülvok, wksev, gábváhvm, wbivkvi, wbùzi 5. mw KiÄb : gn + Jla; BwZ + Avw`; cwi + C v; g iä + D` vb; my + AvMZ; Üfv + Ab; mr + wpöèv; Dr + ÜjL; Dr + ÜhvM; kg +Kv; ivr + bx; ll + _; eb + cwz; gbt + ni; Aöèt+ MZ; gbt + KÛ c v V w U c á o D À i á j v w b á R w b á R w j L y b mw 2 9