Microsoft Word - unit 05_Infinite Series_F.docx

Veľkosť: px
Začať zobrazovať zo stránky:

Download "Microsoft Word - unit 05_Infinite Series_F.docx"

Prepis

1 Amxg aviv Ifiite Series BDwbU f~wgkv Abyμg I Amxg avivi g a GKwU cöz ÿ m úk i q Q Abyμ gi c` jvi g a MvwYwZK wpý e evi K i Amxg aviv cviqv hvq BDwb Ui D Ïk GB BDwbU k l Avcwb- Abyμg Kx Zv e vl v Ki Z cvi eb, Abyμ gi köwy web vm Ki Z cvi eb, Amxg aviv wpwýz Ki Z cvi eb, Amxg YvËi avivi mgwó wby qi kz e vl v Ki Z cvi eb, Amxg YvËi avivi mgwó wby q Ki Z cvi eb, cšbtcywbk `kwgk fmœvsk K AbšÍ YvËi avivq cökvk Ki Z cvi eb cšbtcywbk `kwgk fmœvsk K mvaviy fmœvs k iƒcvšíi Ki Z cvi eb BDwbU mgvwßi mgq BDwbU mgvwßi m ev P mgq w`b GB BDwb Ui cvvmg~ cvv.: Abyμg I Amxg aviv cvv.: YvËi avivi mgwó cvv.: cšbtcywbk `kwg Ki mvaviy fmœvs k iƒcvšíi

2 I cb zj GmGmwm cövmövg cvv. Abyμg I Amxg aviv cvvwfwëk D Ïk GB cvv k l Avcwb- Abyμg Kx Zv e vl v Ki Z cvi eb, aviv Kx Zv wjl Z cvi eb, Amxg aviv Kx Zv e vl v Ki Z cvi eb, Amxg avivi mgvavb Ki Z cvi eb gyl kã Abyμg, Amxg aviv g~jcvv- Abyμg (Sequece): wb Pi m úk wu jÿ Kiæb Ñ GLv b cö Z K N Gi Rb Gi wø Y Gi mv _ m úwk Z h Zz ^vfvwek msl vi mu, N = {,,, 4,, 6,...} BZ vw` _ K GKwU wbq gi gva g Gi wø Y msl vi mu = {, 4, 6, 8, 0,,...} cviqv hvq G wø Y ev wøzxqevi cövß msl v jvi mu GKwU Abyμg myzivs KZK jv ivwk GKUv we kl wbq g μgvš^ q Ggbfv e mw¾z q h, cö Z KwU ivwk Gi c~e c` I c ii c `i mv _ wkfv e m úwk Z Zv Rvbv hvq- ZvB Abyμg (sequece) Avevi Dc ii m úk wu K dvskb e j Ges f() = jlv q GB Abyμ gi mvaviy c` Ges AbyμgwU K mvaviy c `i mvv h jlvi c wz jv {} hlv b =,,,... ev, Avevi AbyμgwU Z Ô...Õ Øviv Giƒc AšÍxbfv e Pj Z _vk e wb ` k K i Zv j Abyμ gi mvaviy AvKvi jv, a, a, a,... a GLv b a, a, a K h_vμ g AbyμgwUi cö_g, wøzxq I Z Zxq c` (Term) e j Ges a K Zgc` ev mvaviy c` e j a - K a mve cov q Abyμ gi ivwk jv μgvš^ q e w c Z _vk j Zv K EaŸ μwgk Ges «vm c Z _vk j Zv K wb œ μwgk Abyμg e j c` Abymv i Abyμg `yb cökvi h_v: () mvší/aší/mmxg Abyμg () AmvšÍ/AbšÍ/Amxg Abyμg h Abyμ gi c` msl v wbw` ó A_v r MbYv K i kl Kiv hvq, Zv K mmxg ev mvší Abyμg Ges h Abyμ gi c` msl v MbYv K i kl Kiv hvq bv, Zv K AbšÍ ev Amxg Abyμg e j hgb:,,, 7,..., GKwU mmxg Abyμg Avevi,, 4, 6, 8,... GKwU Amxg Abyμg wb Pi KZK jv Abyμg `Iqv jv cö Z K N Gi Rb,,,..., 4,...,,,,, 6..., (7 ),... 8 evsjv `k Dš y³ wek we` vjq

3 D PZi MwYZ BDwbU,, 0, 7, 6 wkÿv_ xi KvR...,,.... wb Pi Abyμg jvi mvaviy c` wby q Kiæb: 7 (i),,,,... ii),, 7,, (iii) 4,,,,, cö`ë mvaviy c` Z wb Pi Abyμg jv wjlyb: (i) (-) (ii) (iii) (iv) cos aviv (Series): Kv bv Abyμ gi c` jv cici Ò+Ó wpý Øviv hy³ Kiv j, GKwU aviv ev köwy cviqv hvq hgb: (i) (ii) GLv b (i) bs avivwui cöwzwu c` Zvi c~e ezx c `i mv _ ÒÓ hvm K i Ges (ii) bs avivi cöwzwu c` Zvi c~e ezx c` K Øviv Y K i MwVZ q Q úôzb avivi MVb MYbv _vk j Avgiv avivwui h Kv bv msl K c` wby q Ki Z cvwi avivi c `i msl v MYbvZxZ j, Zv K Amxg aviv Ges c` msl v wbw` ó j, G K mmxg aviv e j Amxg ev AbšÍ aviv (Ifiite Series): U, U, U,..., U,...ev Íe msl vi GKwU Abyμg j, U + U + U U +... K ev Íe msl vi GKwU Amxg ev AbšÍ aviv (Ifiite Series) Ges U K GB avivi -Zg c` ejv q wb Pi cö Z KwU Amxg aviv: (K) (L) (M) cö Z KwU Amxg avivi AvswkK mgwó (Partial Sum) wby q Kiv hvq g AvswkK mgwó S = U q AvswkK mgwó S = U + U q Avswkm mvgwó S = U + U + U +... Zg AvswkK mgwó S = U + U + U U. A_v r Kv bv Amxg avivi Zg AvswkK mgwó Q avivwui cö_g msl K ( N) c `i mgwó D`vib : cö`ë Amxg aviv `ybwui AvswkK mgwó wby q Kiæb (K) (L) + + Ñ... mgvavb: (K) avivwui g AvswkK mgwó S = q AvswkK mgwó S = + = q AvswkK mgwó S = + + = 6 Zg AvswkK mgwó S = = (L) avivwui g AvswkK mgwó S = q AvswkK mgwó S = = 0 Amxg aviv

4 I cb zj GmGmwm cövmövg q AvswkK mgwó S = + = 4_ AvswkK mgwó S 4 = + = 0 Gfv e AMÖmi j `Lv hvq h, we Rvo j Zg AvswkK mgwó S = Ges Rvo j, -Zg AvswkK mgwó S = 0 ÒLÓ bs avivwu Z Ggb Kv bv wbw` ó msl v cviqv hvq bv hv K avivwui mgwó ejv q cvv. YvËi avivi mgwó cvvwfwëk D Ïk GB cvv k l Avcwb- YvËi avivi mvaviy AbycvZ wby q Ki Z cvi eb, YvËi avivi mgwó wby q Ki Z cvi eb gyl kã mvaviy AbycvZ, YvËi aviv g~jcvv- YvËi aviv (Defiitio of Geometrie Progressio): Kv bv avivi AšÍM Z c`mg~ i h Kv bv GKwU c` I Zvi c~e ezx c `i AbycvZ me Î GKB ev mgvb _vk j D³ aviv K YvËi aviv (Geometric progressio) ev ms ÿ c G.P. e j hgb: +... GKwU Amxg YvËi aviv 4 8 mvaviy AbycvZ (Commo Ratio): YvËi avivi h Kv bv c` I Zrc~e ezx c `i AbycvZ K mvaviy AbycvZ ev 6 ms ÿ c C.R. ejv q hgb: GKwU Amxg YvËi aviv GLv b, 6 4 Ges = myzivs C. R = YvËi cömgb ev avivi -Zg c` ( klc`) wby q: g b Kiæb, Kv bv YvËi cömgb ev avivi g c` a Ges mvaviy AbycvZ r Zv j, cömgbwu a, ar, ar, ar,... cö_g c` = a = ar 0 = ar wøzxq c` = ar = ar - Z Zxq c` = ar = ar -... Zg c` ar - = ar - YvËi avivi msl K c `i mgwó wby q g b Kiæb, YvËi avivi cö_g c` a mvaviy AbycvZ r Ges msl K c `i mgwó S j S = a + ar + ar + ar ar... (i) (S ) r = ar + ar + ar a r.(ii) [r Øviv Y K i] (i) bs Z (ii) bs mgxkiy we qvm K i cvb- 00 evsjv `k Dš y³ wek we` vjq

5 D PZi MwYZ BDwbU S (S )r = a ar ev, S ( r) = a ( r ) [hlb r < ] = a r r..(iii) Avevi, (ii) bs Z (i) bs mgxkiy we qvm K i cvb Ñ ( )r = ar a ev, S (r ) = a (r ) [hlb r > ] S r = a....(iv) r g b ivlvi welq: (i) r < j, A_v r - < r < j, Gi gvb e w Ki j r Gi gvb «vm cvq Ges - K h _ó eo K i r Gi gvb K h _ó QvU Kiv hvq A_v r 0 Gi h _ó KvQvKvwQ Avbv hvq G _ K ejv hvq h, r < j r Gi cövšíxq gvb 0 q Ges S Gi cövšíxq gvb S = a myzivs a + ar + ar +... AbšÍ avivi mgwó, = r a ar = a r r r r a a r (ii) r > j, A_v r r > A_ev r < j, Gi gvb e w Ki j r Gi gvb ew cvq Ges - K h _ó eo K i r Gi gvb h _ó eo Kiv hvq G _ K `Lv hvq h, Ggb Kv bv wbw` ó msl v S cviqv hvq bv, hv K S Gi cövšíxq gvb aiv hvq A_v r G ÿ Î Amxg avivwui Kv bv mgwó bb (iii) r = j, S Gi Kv bv cövšíxq gvb cviqv hvq bv Kbbv, Rvo msl v j ( ) = Ges we Rvo msl v j () = G ÿ Î avivwu a a + a a + a a +... e myzivs GB Amxg avivi Kv bv mgwó bb gšíe : Amxg YvËi avivi mgwó (hw` _v K) K S wj L cökvk Kiv q Ges G K avivwui AmxgZK mgwó (Sum up to ifiity) ejv q a A_v r a + ar + ar + ar +... AmxgZK mgwó S = hlb r < r wkÿv_x i KvR GKwU YvËi avivi g c` a I mvaviy AbycvZ r `Iqv Av Q avivwu wjlyb Ges hw` Gi AmxgZK mgwó _v K Z e Zv wby q Kiæb: (i) a =, r = (ii) a =, r =, (iii) a =, r = (iv) a = 8, r = 0 D`viY : wb Pi Amxg YvËi avivi AmxgZK mgwó (hw` _v K) wby q Kiæb: () () () (4) +... mgvavb: () GLv b, avivwui cö_g c` a = Ges avivwui mvaviy AbycvZ r = = = < Amxg aviv 0

6 I cb zj GmGmwm cövmövg avivwui AmxgZK mgwó, S = a r = = 0. () GLv b, cö_g c`, a = Ges mvaviy AbycvZ, r = 0 avivwui AmxgZK mgwó S = = () GLv b, avivwui cö_g c` a = Ges mvaviy AbycvZ r = avivwui AmxgZK mgwó, S = = A_v r S = (4) GLv b, avivwui cö_g c` a = Ges mvaviy AbycvZ r = = 7 = 7 = avivwui AmxgZK mgwó, 0 evsjv `k Dš y³ wek we` vjq

7 D PZi MwYZ BDwbU cvv. cšbtcywbk `kwg Ki mvaviy fmœvs k iƒcvšíi cvvwfwëk D Ïk GB cvv k l Avcwb- cšbtcywbk `kwgk Z mvaviy fmœvs k iƒcvšíi Ki Z cvi eb, cšbtcywbk `kwgk fmœvsk K AbšÍ YvËi avivq cökvk Ki Z cvi eb gyl kã cšbtcywbk, mvaviy fmœvsk g~jcvv- cšbtcywbk `kwg Ki mvaviy fmœvs k iƒcvšíi D`viY : cšbtcywbk `kwgk jv g~j`xq fmœvs k cökvk Kiæb: (K) 0. (L) 0. 7 (M). 7 (N). mgvavb: (K) 0. = = Bv GKwU Amxg YvËi aviv, hvi g c`, a = 0. Ges mvaviy AbycvZ, r = = a r (L) 0. 7 = = Bv GKwU Amxg YvËvi aviv, hvi g c` a = 0.7 Ges mvaviy AbycvZ, r = = a r = (M) = + ( ) GLv b eübxi fz ii avivwui GKwU Amxg YvËi aviv hvi g c` a = 0.7 Ges mvaviy AbycvZ r = = + = +. =. +. = + =. (N). = + ( ) GLv b eübxi fz ii avivwu GKwU Amxg YvËi aviv hvi g c`, a = 0. Ges mvaviy AbycvZ, r = = = + = +. = +... = + = 7 = Amxg aviv 0

8 I cb zj GmGmwm cövmövg cv VvËi g~j vqb.-.,,, 7 AbyμgwUi 0 Zg c` KvbwU? (K) (L) (M) 7 (N).,,... AbyμgwUi PZz_ c` KZ?. (K) (L) (M) (N) , AbyμgwUi Zg c` KvbwU? (L) () - (K) (M) ( ) - (N) () GKwU Amxg YvËi aviv j, Zg c` KZ? x x x (K) (L) (M) (N) 4. Kv bv Abyμ gi Zg c`, hlv b N j Z Zxq c` KvbwU? (K) (L) (M) (N) Kv bv Abyμ gi Zg c` mlv b N j 0 Zg c` KvbwU? (K) 0 (L) (M) (N) 4 4 cv ki avivwu jÿ Kiæb Ges (7-) b ^i cö kœi DËi w`b: 4,,... 7 avivwui 0 Zg c` KvbwU? (K) (L) (M) 0 8. avivwui cö_g 4 c `i mgwó KZ? (K) (L) (M) (N) 7. avivwui AmxgZK mgwó- (K) 0 (L) (M) 6 (N) 7 0. Kv bv Abyμ gi Zg c` jv U = 4 (N) (K) U 0, U 00, U 000 wby q Kiæb (L) U < 0 j, Gi gvb wkiƒc e Zv wby q Kiæb (M) U Gi cövšíxq gvb, hlb h _ó eo q, m ú K Kx ejv hvq?. MvwYwZK Av iv c wzi mvv h `Lvb h, r jv YvËvi aviv a + ar + ar +... Gi Zg AvswkK mgwó S = a r r. cö`ë Amxg YvËi avivi (AmxgZK) mgwó hw` _v K Z e Zv wby q Kiæb: (K)... (L) (M) (N) evsjv `k Dš y³ wek we` vjq

9 D PZi MwYZ BDwbU (O) Pj Ki Dci Kx kz Av ivc Ki j wb œv³ aviv jvi (AmxgZK) mgwó _vk e Ges mb mgwó wby q Kiæb: (K)... (L) (x + ) - + (x +) - + (x + ) a a a 4. wb Pi cšbtcywbk `kwgk jv K g~j`xq fmœvs k cökvk Kiæb (K) 0. (L) 0.0 (M).0 7 (N).0 (O) 6.40 (P). (Q).. wb Pi aviv jvi cö_g msl K c `i hvmdj wby q Kiæb Ges G `i AmxgZK mgwó _vk j Zv wby q Kiæb bv _vk j e vl v cö`vb Kiæb (K) (L) (M) a + aa + aaa wb Pi avivwu jÿ Kiæb:... y y y (K) y = j avivwu wby q Kiæb Ges cövß avivwui mvaviy AbycvZ Kiæb (M) K bs G cövß avivwui 0 Zg c` Ges g 0wU c `i mgwó wby q Kiæb (M) cö`ë avivwu y Gi Dci Kx kz Av ivc Ki j avivwui AmxgZK mgwó _vk e Ges mgwó wby q Kiæb Amxg aviv 0

10 I cb zj GmGmwm cövmövg DËigvjv- cv VvËi g~j vqb. () N () K () M (4) K () M (6) K (7) L (8) L () M (0) (K),, (L) < 0 (M) h _ó eo j U cövšíxq gvb k~b q () (K) ; (L) (M),(N) mgwó bb, (O) 0 (K) kz a < A_ev a > 0 ; mgwó = a (L) kz x < A_ev x > 0; mgwó = x (K), (L), (M), (N), (O), (P), (Q) 6 7 (K) ; AmxgZK mgwó bb (L) 0 0 ; AmxgZK mgwó bb 8 8 (M) 0 a 0 a ; AmxgZK mgwó bb 8 06 evsjv `k Dš y³ wek we` vjq

2 Áv bi Drm Sources of Knowledge Áv bi DrcwË wkfv e N U? wk mi gva g N U? Gme cö kœi Rev e `vk wbkiv wfbœ wfbœ gz cö`vb K ib G msµvší D jøl hvm PviwU

2 Áv bi Drm Sources of Knowledge Áv bi DrcwË wkfv e N U? wk mi gva g N U? Gme cö kœi Rev e `vk wbkiv wfbœ wfbœ gz cö`vb K ib G msµvší D jøl hvm PviwU 2 Áv bi Drm Sources of Knowledge Áv bi DrcwË wkfv e N U? wk mi gva g N U? Gme cö kœi Rev e `vk wbkiv wfbœ wfbœ gz cö`vb K ib G msµvší D jøl hvm PviwU gz nj: AwfÁZvev`, eyw ev`, wepviev` I ^Ávev` eyw ev`

Podrobnejšie

c`v_ weávb BDwbU t 10 Av jvi cöwzmiy REFRACTION OF LIGHT f wgkv Av jv h gva gi ga w` q Mgb Ki Z cv i Zv K Av jvk gva g ev ^ Q gva g e j Av jv h Kv bv

c`v_ weávb BDwbU t 10 Av jvi cöwzmiy REFRACTION OF LIGHT f wgkv Av jv h gva gi ga w` q Mgb Ki Z cv i Zv K Av jvk gva g ev ^ Q gva g e j Av jv h Kv bv c`v_ weávb BDwbU t 10 Av jvi cöwzmiy REFRACTION OF LIGHT f wgkv Av jv h gva gi ga w` q Mgb Ki Z cv i Zv K Av jvk gva g ev ^ Q gva g e j Av jv h Kv bv ^ Q I mgmz gva gi ga w` q mij ilvq P j GK ^ Q gva gi

Podrobnejšie

GgweG cövmövg cöz ÿy I wm vší MÖnY cöwµqv Perception and Decision Making Process BDwbU 3 gvbyl wewfbœ Bw `ª qi mvnv h evb ii RM Zi evz v msmön K i Gme

GgweG cövmövg cöz ÿy I wm vší MÖnY cöwµqv Perception and Decision Making Process BDwbU 3 gvbyl wewfbœ Bw `ª qi mvnv h evb ii RM Zi evz v msmön K i Gme GgweG cövmövg cöz ÿy I wm vší MÖnY cöwµqv Perception and Decision Making Process BDwbU 3 gvbyl wewfbœ Bw `ª qi mvnv h evb ii RM Zi evz v msmön K i Gme evz v ms M ms M K `ªxq œvqyz š cöwiz nq œvqycöevn

Podrobnejšie

Microsoft Word - 05Mar1059 Admission book January MS 1 - bengali.doc

Microsoft Word - 05Mar1059 Admission book January MS 1 - bengali.doc fwz cyw Kv i qj GeviwWb wpj Wªb&m nm&wcuvj GB wjd ju eo wcö U AvKv i Ges Kw úduvi ww I cviqv hvq Aby iv a Ab Kvb di g U ev fvlvq mieivn Kiv hv e Kwci Rb `qv K i KvqvwjwU Wfjc g U K (01224) 554149 b ^ i

Podrobnejšie

K eogv ci c ÖZ vkv Avcbvi mš v bi fwel Zi Rb mn hvmx niqv

K eogv ci c ÖZ vkv Avcbvi mš v bi fwel Zi Rb mn hvmx niqv K eogv ci c ÖZ vkv Avcbvi mš v bi fwel Zi Rb mn hvmx niqv 1 2 3 4 5 6 7 8 eogv ci zj jv eogv ci cöz vkv wb q ïi K i c ÖwZwU M Ö W c ÖwZwU wk v_ xi Kx Rvbv DwPZ Ges Kx Ki Z mg_ n Z n e, wk vi gvb Zvi g~jm~î

Podrobnejšie

K wl wkÿv wkÿy -1 BDwbU - 1 Awa ekb - 1 f~wgkv K wl I K wl wkÿv Ges gva wgk wkÿvµ g K wl wkÿv evsjv ` ki Af šíixy Av qi (wrwwwc-i) w ig~ j A

K wl wkÿv wkÿy -1 BDwbU - 1 Awa ekb - 1 f~wgkv K wl I K wl wkÿv Ges gva wgk wkÿvµ g K wl wkÿv evsjv ` ki Af šíixy Av qi (wrwwwc-i) w ig~ j A K wl wkÿv wkÿy -1 BDwbU - 1 Awa ekb - 1 f~wgkv K wl I K wl wkÿv Ges gva wgk wkÿvµ g K wl wkÿv evsjv ` ki Af šíixy Av qi (wrwwwc-i) w ig~ j 2006-2007 A_ eq i K wl Lv Zi Ae`vb 21.11 kzvsk n e e j cöv jb

Podrobnejšie

G R U e vswks Kvh µ gi ÎgvwmK cöwz e`b (Rvbyqvwi-gvP 2019) dvbb vwýqvj BbK zkb wwcvu g U evsjv `k e vsk cöavb Kvh vjq XvKv

G R U e vswks Kvh µ gi ÎgvwmK cöwz e`b (Rvbyqvwi-gvP 2019) dvbb vwýqvj BbK zkb wwcvu g U evsjv `k e vsk cöavb Kvh vjq XvKv G R U e vswks Kvh µ gi ÎgvwmK cöwz e`b (Rvbyqvwi-gvP 2019) dvbb vwýqvj BbK zkb wwcvu g U evsjv `k e vsk cöavb Kvh vjq XvKv f wgkvt A_ bwzk gyw³ MYcÖRvZš x evsjv `k mikv ii wewfbœ iƒck íi Ab Zg jÿ 2021

Podrobnejšie

cør nvievi fvlv bxwz cwipvjbv KwgwUi m`m : wg. Av e`, wg. Ryev qi, wg. gylvr x cør nvievi B Uvib vkbvj z j wgkb cør nvievi B Uvib vkbvj z j wgkb n jv

cør nvievi fvlv bxwz cwipvjbv KwgwUi m`m : wg. Av e`, wg. Ryev qi, wg. gylvr x cør nvievi B Uvib vkbvj z j wgkb cør nvievi B Uvib vkbvj z j wgkb n jv cør nvievi fvlv bxwz cwipvjbv KwgwUi m`m : wg. Av e`, wg. Ryev qi, wg. gylvr x cør nvievi B Uvib vkbvj z j wgkb cør nvievi B Uvib vkbvj z j wgkb n jv ØvwqZ kxj bvmwik Zwii mgq QvÎQvÎx `i gb, kixi I g bvfv

Podrobnejšie

BDwbU 1 dmj msi Y I cvkvi ` ni cwiwpwz BDwbU 1 dmj msi Y I cvkvi ` ni cwiwpwz evsjv ` ki AvenvIqv dmj Drcv` bi Rb hgb Dc hvmx Zgwb dm ji wzki cvkvgvko

BDwbU 1 dmj msi Y I cvkvi ` ni cwiwpwz BDwbU 1 dmj msi Y I cvkvi ` ni cwiwpwz evsjv ` ki AvenvIqv dmj Drcv` bi Rb hgb Dc hvmx Zgwb dm ji wzki cvkvgvko BDwbU 1 dmj msi Y I cvkvi ` ni cwiwpwz BDwbU 1 dmj msi Y I cvkvi ` ni cwiwpwz evsjv ` ki AvenvIqv dmj Drcv` bi Rb hgb Dc hvmx Zgwb dm ji wzki cvkvgvko, Bù yi, ivmevjvb, AvMvQv BZ vw`i eske w i Rb I mnvqk

Podrobnejšie

Microsoft Word - Final_Position Paper_Domestic Resource VS Pro-Poor Revenue_Bang_Sep-2012.doc

Microsoft Word - Final_Position Paper_Domestic Resource VS Pro-Poor Revenue_Bang_Sep-2012.doc BKzBwUwewW Ae vb cî IMF kz c~i Y cöyxz g~j ms hvrb Ki (f vu) AvBb-2012, GKwU ch v jvpbv Af š ixy m ú` msmön ebvg `wi`ª evüe ivr ^ Av`vq KŠkj 1. Dbœqb cöwµqvq ivr ^ Av`vq Ges Af š ixy m ú` mgvniy GKwU i

Podrobnejšie

Cenník motorov

Cenník motorov Motor / špecifikácia Industriálne GX Cena EUR GX25 GX25NT ST SC 309,00 GX25T ST 4 309,00 GX25T S4 309,00 GX25NT TE ZR 339,00 GX35 GX35NT ST SC 335,00 GX35T ST 4 335,00 GX35T T4 379,00 GX50 GX50NT ST SC

Podrobnejšie

K wl I cjøx Dbœqb zj SCHOOL OF AGRICULTURE AND RURAL DEVELOPMENT evsjv `k D gy³ wek we` vjq BAE 2106 eb I Rxe ewpî FOREST & BIODIVERSITY jlk W. Gm Gg

K wl I cjøx Dbœqb zj SCHOOL OF AGRICULTURE AND RURAL DEVELOPMENT evsjv `k D gy³ wek we` vjq BAE 2106 eb I Rxe ewpî FOREST & BIODIVERSITY jlk W. Gm Gg K wl I cjøx Dbœqb zj SCHOOL OF AGRICULTURE AND RURAL DEVELOPMENT evsjv `k D gy³ wek we` vjq BAE 2106 eb I Rxe ewpî FOREST & BIODIVERSITY jlk W. Gm Gg iyûj Avwgb evsjv `k K wl M elyv KvDwÝj m úv`k W. gvt

Podrobnejšie

gva wgk wk v, wk vµg I wkïi µgwekvk-1 BDwbU-1 mgvr, ms wz, cö_v, cwievi I mncvvx Awa ekb-1 f~wgkv gvbyl mvgvwrk Rxe mgv R emevm Kiv gvby li mnrvz ag R

gva wgk wk v, wk vµg I wkïi µgwekvk-1 BDwbU-1 mgvr, ms wz, cö_v, cwievi I mncvvx Awa ekb-1 f~wgkv gvbyl mvgvwrk Rxe mgv R emevm Kiv gvby li mnrvz ag R gva wgk wk v, wk vµg I wkïi µgwekvk-1 BDwbU-1 mgvr, ms wz, cö_v, cwievi I mncvvx Awa ekb-1 f~wgkv gvbyl mvgvwrk Rxe mgv R emevm Kiv gvby li mnrvz ag R b i ci _ K wkï bvbv cöwzk~jzvi ga w` q mgv Ri Dc hvmx

Podrobnejšie

Microsoft Word - AML circular-24 Bangla.doc

Microsoft Word - AML circular-24 Bangla.doc G Gg Gj mvkz jvi b ^i t 24 e e vcbv cwipvjk/cöavb wbe vnx Kg KZv evsjv ` k Kg iz mkj Zdwmjx e vsk I Avw_ K cöwzôvb gvwb jûvwis cöwz iva wefvm evsjv `k e vsk cöavb Kvh vjq, XvKv I qemvbu : www.bangladeshbank.org.bd

Podrobnejšie

gvbbxq msm` m`m e ` `র Rb ev RU we køly I cwiexÿy bvu-2 ev RU Bbdi gkb ní W : cökvkkvj: Ryb, 2018 ev RU ch v jvpbv: ^v ^v RbM Yi gšwjk AwaKvi

gvbbxq msm` m`m e ` `র Rb ev RU we køly I cwiexÿy bvu-2 ev RU Bbdi gkb ní W : cökvkkvj: Ryb, 2018 ev RU ch v jvpbv: ^v ^v RbM Yi gšwjk AwaKvi gvbbxq msm` m`m e ` `র Rb ev RU we køly I cwiexÿy bvu-2 ev RU Bbdi gkb ní W : 218-19 cökvkkvj: Ryb, 218 ev RU ch v jvpbv: ^v ^v RbM Yi gšwjk AwaKvi mg~ ni g a Ab Zg Ges mikvi mkj bvmwi Ki ^v myi v c«`v

Podrobnejšie

gvwmk Avj-Aveivi The Monthly AL-ABRAR iwr. bs-145 el -4, msl v-07 AvM 2015 Bs, whjk` 1436 wn., kövey 1422 evs cöwzôvzv I cöavb c ô cvlk dkxûj wgjøvz g

gvwmk Avj-Aveivi The Monthly AL-ABRAR iwr. bs-145 el -4, msl v-07 AvM 2015 Bs, whjk` 1436 wn., kövey 1422 evs cöwzôvzv I cöavb c ô cvlk dkxûj wgjøvz g gvwmk Avj-Aveivi The Monthly AL-ABRAR iwr. bs-145 el -4, msl v-07 AvM 2015 Bs, whjk` 1436 wn., kövey 1422 evs cöwzôvzv I cöavb c ô cvlk dkxûj wgjøvz gydzx Ave`yi ingvb (`vgvz evivkvzzûg) cöavb m úv`k gydzx

Podrobnejšie

welq †KvW

welq †KvW welq KvW 1 5 0 we G Gd kvnxb K jr XvKv cövk-wbe vpwb cixÿv 2018 8g kªwy welq t evsjv `k I wek cwipq (m Rbkxj) mgq t 2 NÈv 30 wgwbu c~y gvb 70 ( h Kv bv 7wU cö kœi DËi `vi) 1. imyjcyi GjvKvwU cövk wzk m

Podrobnejšie

CITYWIDE BEHAVIORAL EXPECTATIONS to Support Student Learning Student Intervention and Discipline Code and Bill of Student Rights and Responsibilities,

CITYWIDE BEHAVIORAL EXPECTATIONS to Support Student Learning Student Intervention and Discipline Code and Bill of Student Rights and Responsibilities, CITYWIDE BEHAVIORAL EXPECTATIONS to Support Student Learning Student Intervention and Discipline Code and Bill of Student Rights and Responsibilities, K-12 Effective April 2015 Department of Education

Podrobnejšie

Stat1_CV1 VES

Stat1_CV1 VES Štatistika 1 Cvičenie č. 1 Triedenie, Aritmetický priemer Príklad č. 1 Pri sledovaní výkonnosti zamestnancov sa v 20 sledovaných dňoch zistili nasledovné údaje o počte vybavených klientov počas smeny v

Podrobnejšie

Microsoft Word - Nirjash 15.doc

Microsoft Word - Nirjash 15.doc wbh vm eª v Ki M elyv Z_ wewpîv LÊ 15 m Þ ^i 2005 eª vk M elyv I g~j vqb wefvm MÖš ^Z : eª vk cöökvkkvj : m Þ ^i 2005 cöökvkk cö Q` A i web vm I A½m¾v gy`ªy : eª vk, M elyv I g~j vqb wefvm 75 gnvlvjx XvKv

Podrobnejšie

DECRETO PAGINA WEB.pdf

DECRETO PAGINA WEB.pdf F @ T FI Q O P O Q O P O H É É ë Ê Ê ê î î Ï î ê î ê Ï Ï * +, -. / 0 1 / 2 / -3 0 4 / 5 6 7 / - -6 8 3 9, -4 3-8 6 2 : 6 1 ;8 6 0 < 6 8 6 - = > 4? / +, @ 0 < 3? ;6 0 < / 8 6 2 3-6 0 4 ;3 + B C E F G F

Podrobnejšie

gvwmk Avj-Aveivi The Monthly AL-ABRAR iwr. bs-145 el -5, msl v-04 g 2016 Bs, kvõevb 1437 wn., ˆekvL 1423 evs cöwzôvzv dkxûj wgjøvz gydzx Ave`yi ingvb

gvwmk Avj-Aveivi The Monthly AL-ABRAR iwr. bs-145 el -5, msl v-04 g 2016 Bs, kvõevb 1437 wn., ˆekvL 1423 evs cöwzôvzv dkxûj wgjøvz gydzx Ave`yi ingvb gvwmk Avj-Aveivi The Monthly AL-ABRAR iwr. bs-145 el -5, msl v-04 g 2016 Bs, kvõevb 1437 wn., ˆekvL 1423 evs cöwzôvzv dkxûj wgjøvz gydzx Ave`yi ingvb (ingzzjøvwn AvjvBwn) cöavb m úv`k gydzx Avikv` ingvbx

Podrobnejšie

Biology 1st-Paper Lecture sheet

Biology 1st-Paper Lecture sheet Wants More Updated Bangla e-books(pdf): cökvkk K vgweªqvb cvewj KkÝ cøu-2, jkvb mv K j-2 XvKv dvb : 9891919, 9881355 [cökvkk KZ K me ^Z msiw Z] cö_g ms iy : 25 Ryb, 2013 UªW gvk iwrt bs : 96504, kªwy-16,

Podrobnejšie

Dw ` evz v [evsjv `k evuvwbk vj mvmvbwui evsjv gylcî] 33Zg el 1g msl v AMÖnvqY 1425/wW m ^i 2018 cöavb m úv`k Aa vck W. bvrgyj Avjg m úv`k Aa vck W. w

Dw ` evz v [evsjv `k evuvwbk vj mvmvbwui evsjv gylcî] 33Zg el 1g msl v AMÖnvqY 1425/wW m ^i 2018 cöavb m úv`k Aa vck W. bvrgyj Avjg m úv`k Aa vck W. w Dw ` evz v [evsjv `k evuvwbk vj mvmvbwui evsjv gylcî] 33Zg el 1g msl v AMÖnvqY 1425/wW m ^i 2018 cöavb m úv`k Aa vck W. bvrgyj Avjg m úv`k Aa vck W. wgwni jvj mvnv Aa vck W. gvnv ` Avj gvrv Ï`x Avj dqvbx

Podrobnejšie

Microsoft Word - bn_yesa-masih.doc

Microsoft Word - bn_yesa-masih.doc Cmv gmxn t Bmjv gi GK bex 1 Cmv gmxn : Bmjv gi GK bex (Pv P i wek wzi GK HwZnvwmK Av jl ) gvnv ` AvZvDi- inxg Abyev` nv mb gvngy` m úv`bv cö dmi Avãyi gvbœvb Avãyj vn knx` Avãyi ingvb islamhouse 1428-2007

Podrobnejšie

ঈদে মীলাদন্নবীর অসুস্থ ধারা

ঈদে মীলাদন্নবীর অসুস্থ ধারা Bmjvg cöpvi eÿ iv, iveiqv wiqv`, mšw`avie 2009 1430 C ` gxjv`ybœexi Amȳ aviv [ evsjv - Bengali] Avãyj vn knx` Avãyi ingvb m úv`bv : PŠayix Aveyj Kvjvg AvRv` islamhouse.com Gi mkj ^Z mevi Rb D y³ C ` gxjv`ybœexi

Podrobnejšie

vik b ^i t ewkwbk/c.g~.cö./9g wb.c/393/2013/229 emikvwi wk K wbeüb I cöz qb KZ c (NTRCA) bv qg K v úvm, GKv WwgK feb (6ô Zjv), avbgwû, XvKv-1205 d v t

vik b ^i t ewkwbk/c.g~.cö./9g wb.c/393/2013/229 emikvwi wk K wbeüb I cöz qb KZ c (NTRCA) bv qg K v úvm, GKv WwgK feb (6ô Zjv), avbgwû, XvKv-1205 d v t vik b ^i t ewkwbk/c.g~.cö./9g wb.c/393/2013/229 emikvwi wk K wbeüb I cöz qb KZ c (NTRCA) bv qg K v úvm, GKv WwgK feb (6ô Zjv), avbgwû, XvKv-1205 d v t 8650883, I qemvbu t ntrca.teletalk.com.bd www.ntrca.gov.bd,

Podrobnejšie

ROZVRH HODÍN POMATURITNÉHO ŠTÚDIA M - učiteľstvo pre materské školy a vychovávateľstvo šk. r. 2017/2018 Týždeň Deň Dátum Trieda

ROZVRH HODÍN POMATURITNÉHO ŠTÚDIA M - učiteľstvo pre materské školy a vychovávateľstvo šk. r. 2017/2018 Týždeň Deň Dátum Trieda ROZVRH HODÍN POMATURITNÉHO ŠTÚDIA - 7649 M - učiteľstvo pre materské školy a vychovávateľstvo šk. r. 2017/2018 utorok 12.9.2017 I.HD PSY - MD PSY - MD PSY - MD PSY - MD PSY - MD PSY - MD utorok 12.9.2017

Podrobnejšie

Pretože na detailoch záleží, nie je jazdenka ako jazdenka LIMITOVANÁ PONUKA VIAC AKO 300 VOZÍKOV Zľavy 50 % až do VYROBENÉ A REPASOVANÉ V NEMECKU Záru

Pretože na detailoch záleží, nie je jazdenka ako jazdenka LIMITOVANÁ PONUKA VIAC AKO 300 VOZÍKOV Zľavy 50 % až do VYROBENÉ A REPASOVANÉ V NEMECKU Záru Pretože na detailoch záleží, nie je jazdenka ako jazdenka LIMITOVANÁ VIAC AKO 300 VOZÍKOV Zľavy 50 % až do VYROBENÉ A REPASOVANÉ V NEMECKU kvality Jedinečná ponuka repasovaných vozíkov za výnimočné ceny

Podrobnejšie

May_2010.qxd

May_2010.qxd g-2010 May 2010 22Zg el câg msl v Volume-XXII, No. V Gwkqv I cökvš gnvmvmixq AÂ ji 2010 mv j A_ bwzk I mvgvwrk Rwic evsjv `k m ú K msw ß weeiyx A_ bwzk cöe w Z wkqyuv gš izv `w Y Gwkqvi `k jv Z wek A_

Podrobnejšie

Rozvrh pomaturitného dvojročného štúdia odboru 7649 N na školský rok 2018/2019 Týždeň Počet Dátum Deň Trieda 14:10-14:55 15:00-15:45 15:50-16:35 16:40

Rozvrh pomaturitného dvojročného štúdia odboru 7649 N na školský rok 2018/2019 Týždeň Počet Dátum Deň Trieda 14:10-14:55 15:00-15:45 15:50-16:35 16:40 Rozvrh pomaturitného dvojročného štúdia odboru 7649 N na školský rok 2018/2019 Týždeň Počet Dátum Deň Trieda 14:10-14:55 15:00-15:45 15:50-16:35 16:40-17:25 17:30-18:15 18:20-19:05 19:10-19:55 1 2 3 4

Podrobnejšie

4. Pravidlo ret azenia. Často sa stretávame so skupinami premenných, ktoré zložitým spôsobom závisia od iných skupín premenných. Pravidlo ret azenia p

4. Pravidlo ret azenia. Často sa stretávame so skupinami premenných, ktoré zložitým spôsobom závisia od iných skupín premenných. Pravidlo ret azenia p 4. Pravidlo ret azenia. Často sa stretávame so skupinami premenných, ktoré zložitým spôsobom závisia od iných skupín premenných. Pravidlo ret azenia pre funkcie viacerých premenných je univerzálna metóda,

Podrobnejšie

Čiastka 205/2004

Čiastka 205/2004 Strana 4282 Zbierka zákonov č. 481/2004 Čiastka 205 481 o zvý še ní sumy za o pat ro va cie ho prí spev ku Vlá da pod a 4 ods. 4 zá ko na č. 236/1998 Z. z. o za o pat ro va com prí spev ku v zne ní zá

Podrobnejšie

ivRkvnx K…wl Dbœqb e¨vsK

ivRkvnx K…wl Dbœqb e¨vsK ivrkvnx K wl Dbœqb e vsk cökv/ Kwnwe- 1/cwicÎ bs- 02 /2015 K `ªxq wnmve wefvm-1 wnmve mgvcbx AMÖvwaKvi ZvwiLt ÒFY Av`v q `vq kva FY köyxkiy n e ivaó 07 Ryb 2015 Lªxóvã 24 R ô 1422 e½vã mkj Rvbvj e e vck

Podrobnejšie

e `wkk gỳ ªv bxwz wefvm evsjv `k e vsk cöavb Kvh vjq XvKv GdB mvk yjvi bs ww m ^i 2018 ZvwiL t AMÖnvqY 1425

e `wkk gỳ ªv bxwz wefvm evsjv `k e vsk cöavb Kvh vjq XvKv   GdB mvk yjvi bs ww m ^i 2018 ZvwiL t AMÖnvqY 1425 e `wkk gỳ ªv bxwz wefvm evsjv `k e vsk cöavb Kvh vjq XvKv www.bb.org.bd GdB mvk yjvi bs-35 11 ww m ^i 2018 ZvwiL t-------------------- 27 AMÖnvqY 1425 e `wkk gỳ ªvq jb ` bi mkj Aby gvw`z wwjvi wcöq g nv`qmy,

Podrobnejšie

Welding slovaque qxd:Mise en page 1

Welding slovaque qxd:Mise en page 1 SuperGlaze 4043 : ER4043 : S Al 4043 (AlSi5) Plný drôt na zváranie AlSi zliatín Vynikajúce podávanie drôtu a veľmi dobré zváracie vlastnosti Pevný a stabilný oblúk Dodáva sa aj v 120 kg baleniach AccuPak,

Podrobnejšie

Microsoft Word - bn_ashrum_minal_fitrat.doc

Microsoft Word - bn_ashrum_minal_fitrat.doc cök wzmz `kwu ^fve (evsjv) عرش من لفطر [باللغة چكنغاچگة [ Abyev` mvbvdj vn bwri Avng` مرتجم : ثنا الله نذير محد m úv`bv Avãyj vn knx` Avãyi ingvb مر جعة : عبد الله شهيد عبد لرمحن Bmjvg cöpvi eÿ iv, iveiqv,

Podrobnejšie

Číslo objednávky Dátum vytvorenia Ministerstvo pôdohospodárstva a rozvoja vidieka SR Prehľad objednávok Objednávateľ Číslo dodávateľa / názov dodávate

Číslo objednávky Dátum vytvorenia Ministerstvo pôdohospodárstva a rozvoja vidieka SR Prehľad objednávok Objednávateľ Číslo dodávateľa / názov dodávate Objednávateľ dodávateľa / názov dodávateľa / 1010002187 12.09.2016 MPRV SR 1000005828 / MILLENNIUM TRAVEL, 1010002188 12.09.2016 MPRV SR 1000005828 / MILLENNIUM TRAVEL, 1010002189 12.09.2016 MPRV SR 1000002684

Podrobnejšie

Protokol Verejná zákazka ID Vyhlasovateľ tendra Špecifikácia predmetu tendra Oprava na zariadeniach vyrábaných spoločnosťou EVPU a.s. Železničná

Protokol Verejná zákazka ID Vyhlasovateľ tendra Špecifikácia predmetu tendra Oprava na zariadeniach vyrábaných spoločnosťou EVPU a.s. Železničná Protokol Verejná zákazka ID 69674 Vyhlasovateľ tendra Špecifikácia predmetu tendra Oprava na zariadeniach vyrábaných spoločnosťou EVPU a.s. Železničná spoločnosť Slovensko, a.s. Predmetom zákazky je vykonanie

Podrobnejšie

(faktúry- február 2013)

(faktúry- február 2013) FAKTÚRY 2013 február Číslo Fakturované plnenie Celková hodnota vrátane DPH (v ) DF/0035/13 DF/0036/13 DF/0037/13 DF/0038/13 Zemný plyn BR,LC, RS,ZH Vyučtovanie plynu r.2012 BR,LC,RS,ZH ROEP Dvorníky III.etapa

Podrobnejšie

Európske rybárstvo v číslach

Európske rybárstvo v číslach EURÓPSKE RYBÁRSTVO V ČÍSLACH Tieto tabuľky zobrazujú základné štatistické údaje z niekoľkých oblastí týkajúcich sa spoločnej rybárskej politiky (SRP), a to: rybárske flotily jednotlivých členských štátov

Podrobnejšie

faktury_

faktury_ FAKTÚRY 2012 marec Číslo Fakturované plnenie Celková hodnota vrátane DPH (v ) DF/0122/12 Upratovanie 2/12 SKBB,BŠ,DT,KA,RA,LC, PT, RS, VK, ZV, ZC, ZH DF/0126/12 Vodné, stočné, zrážk.voda 16.11.2011-15.2.2012

Podrobnejšie

a1805LIVING_THE_LOTUS_Bengali.pdf

a1805LIVING_THE_LOTUS_Bengali.pdf 5 2018 VOL. 152 Senior Editor: Koichi Saito Editor: Eriko Kanao Copy Editor: Staff members of Bangladesh Dharma Center Living the Lotus is published monthly by Rissho Kosei-kai International, Fumon Media

Podrobnejšie

Legislatívne základy tvorby, uznania a prevádzkovania zverníka

Legislatívne základy tvorby, uznania a prevádzkovania zverníka Obhospodarovanie zveri na Slovensku, v chránených územiach a porovnanie poľovníctva v Maďarsku a na Slovensku Peter Kaštier Národné lesnícke centrum Obhospodarovanie zveri v chránených územiach v Maďarsku

Podrobnejšie

Microsoft Word - Web site Data & Picture July-Sep 13

Microsoft Word - Web site Data & Picture July-Sep 13 wegb I qe mvb Ui Rb Z_ cöiy RyjvB- m Þ i 2013 1 PŠKm cöwk K-2012 cyi vi cö`vb t MZ 04 RyjvB 2013 ZvwiL NuvwU c v iw MÖvD Û PŠKm cöwk K-2012 cyi vi cö`vb Kiv nq D³ cyi vi weziy Abyôv b gvbbxq Kg Wvi KgvwÛs

Podrobnejšie

qryDATENBLATT_77_EFEN_GR

qryDATENBLATT_77_EFEN_GR Ordernumber: Popis: Description: Primárny prúd: Primary rated current: Sekundárny prúd: Secondary rated current: Výkon: Rated output in VA: Trieda presnosti: Class: Menovitá frekvencia: Rated Frequency:

Podrobnejšie

Bengali_TP_4_02_23 Dec.qxd

Bengali_TP_4_02_23 Dec.qxd ICIMOD Bwm gvw (ICIMOD) wn `ykzk wngvjq AÂ ji 8wU ^vaxb ` ki Ñ AvdMvwb vb, evsjv `k, fyuvb, Pxb, fviz, gvqvbgvi, bcvj Ges cvwk vb bi - mvwe K Dbœqb Kg Kv Ê wb ew`z m UviwU bcv ji KvVgvÛy Z AewöZ ICIMOD-Gi

Podrobnejšie

LED_katalog_zdroje_2016_SK.indd

LED_katalog_zdroje_2016_SK.indd LED zdroje Prehľad produktov V katalógu okrem iného nájdete: LED zdroje neboli nikdy atraktívnejšie! Kompletná ponuka LED zdrojov Philips a Pila Stmievajte LED BEZ STMIEVAČA LED v sklenenom prevedení Q4/2016

Podrobnejšie