173 VYŠETROVAIE RÁDIOAKTÍVEHO ŽIAREIA GEIGER- MÜLLEROVÝM POČÍTAČOM RDr. Jaroslav Kovár Možnosť erania intenzity rádioaktívneho žiarenia poocou Geiger-Müllerovej trubice (krátko G- M trubice) sa dá využiť na zistenie niektorých vlastností žiarenia, napríklad dáva ožnosť stanovenia absorpcie žiarenia. V ďalšo rozoberiee a popíšee absorpciu -žiarenia, ďalej činnosť G-M počítača a jeho charakteristické paraetre. A. MERAIE ABSORPCIE γ-žiareia POMOCOU G-M TRUBICE Teoretický úvod: Pre absorpciu -žiarenia pri jeho prechode hotou platí, že relatívne zoslabenie di/i (kde I je intenzita žiarenia) je priao úerné hrúbke eleentárnej absorbujúcej vrstvy dx. di I dx (1) Koeficient úernosti závisí pri dano žiariči len na absorbujúcej látke (v obecno prípade je funkciou energie žiarenia) a nazýva sa koeficiento absorpcie -žiarenia pre danú látku. Integráciou tejto rovnice dostanee I x I 0 e (2) x kde I(x) je intenzita -žiarenia po prechode vrstvou látky o hrúbke x a I 0 intenzita na jej začiatku (t. j. pôvodná intenzita žiarenia). akoľko počet ipulzov naeraných G-M počítačo za časovú jednotku je úerný intenzite žiarenia, platí pre četnosti ipulzov naeraných bez absorbátora ( 0 ) a po prechode žiarenia vrstvou o hrúbke x ((x)) obdobný vzťah x x e 0 ip/s (3) Týto spôsobo je teda ožné eraní počtu ipulzov za časovú jednotku pri rovnako usporiadaní žiariča a trubice naerať túto závislosť a určiť koeficient absorpcie daného ateriálu. Stačí danú rovnicu (3) napísať pre dve rôzne hrúbky x 1, x 2 vrstiev ateriálu, ktorýi žiarenie prechádza a z takto získaných rovníc riešení obdržíe vzťah pre výpočet koeficientu absorpcie ln x 2 2 ln x 1 1 (4)
174 Je veľi výhodné vyniesť túto krivku na seilogariticko papieri, kde sa javí ako priaka so sernicou rovnou koeficientu absorpcie. Popis zaradenia a etóda erania K detekcii a eraniu intenzity rádioaktívneho žiarenia sa veľi často používajú Geiger-Müllerove trubice v spojení s počítačo ipulzov. Princíp ich činnosti spočíva vo využití ionizačnej schopnosti rádioaktívneho žiarenia. Prechodo, častíc či fotónov -žiarenia plyno sa olekuly a atóy plynu ionizujú, za časticou či fotóno zostáva ionizovaná stopa. Množstvo iónov takto v plyne vzniklých závisí od energie, náboja, druhu častíc resp. od energie (a teda frekvencie) fotónov -žiarenia. Pri dano druhu rádioaktívneho žiarenia je nožstvo vytvorených iónových párov za časovú jednotku priao úerné nožstvu prechádzajúcich častíc za jednotku času a teda tý i intenzite rádioaktívneho žiarenia. Ak poto plyn použijee ako dielektriku v kondenzátore je prúd ní prechádzajúci úerný počtu vzniklých iónov za časovú jednotku a teda intenzite žiarenia. a toto princípe sa zakladá eranie ionizačného žiarenia poocou tzv. ionizačných koôr. V G-M trubiciach sa k zvýšeniu citlivosti registrácie žiarenia využíva zosilnenie lavínový výbojo v zriedených plynoch, v podstate však pracujú na rovnako princípe. G-M trubicu tvorí kovový válec slúžiaci ako katóda, uprostred ktorého je tenké kovové vlákno tvoriace anódu. áplň tvoria obvykle inertné plyny napr. argón s príesou pár, ktoré hasia lavínový výboj v trubici. Často sa k touto účelu používajú pary etylalkoholu (zapojenie a konštrukciu trubice, pozri obr. 1). Tlak plynu v trubici je zdroj V G-M Trubica Obr. 1 R k po čítaču ipulzov nízky, rádove stovky až tisícky Pa. apätie na trubici ôže byť od niekoľko stovák až po tisícky voltov, podľa náplne a konštrukcie trubice ako i podľa druhu registrovaného žiarenia. Trubice sa najčastejšie konštruujú na detekciu prenikavého -žiarenia, nakoľko ich konštrukcia je v toto prípade jednoduchá, pretože žiarenie sa ľahko dostane do trubice cez jej kovový obal. G-M trubice je však ožné použiť i k registrácii -žiarenia. V toto prípade usí byť trubica vybavená tenký sliedový okienko, ktorý ôžu -častice vstupovať do trubice. a registráciu -častíc nie sú G-M trubice vhodné vzhľado na ich alú prenikavosť. Ak do G-M trubice vojde nabitá častica, či fotón -žiarenia, ióny vzniknuté ich prechodo plynovou náplňou vyvolávajú výboj. apätie na elektródach je natoľko vysoké, že vzniknuté ióny sú elektrický poľo urýchľované na také veľké energie, že zrážkai s ďalšíi neionizovanýi olekulai plynu tieto ionizujú (vzniká tzv. sekundárna ionizácia). Počet iónov v trubici týto spôsobo lavínovite narastá a tento efekt je ešte podporovaný sekundárnou eisiou z elektród, ako i ionizáciou vzniklou následko krátkovlnného elektroagnetického žiarenia (v ultrafialovej oblasti spektra), ktoré vzniká resp. doprevádza sekundárnu ionizáciu. Vstup i ojedinelej častice do trubice á teda za následok lavínu ionizácie, ktorá by znaenala trvalý výboj. Tento by zneožnil registráciu ďalších častíc a preto sa pridáva do plynovej náplne látka, ktorá výboj hasí (niekedy sa používajú i trubice zhášané zvonku elektronický zariadení, ktoré odopína z trubice napätie po určitú krátku dobu). Je to látka, ktorej ióny sú ťažké a preto i veľi álo pohyblivé a tieto poto
175 vytvárajú s priebeho času rastúci priestorový náboj v oblasti anódy, čí sa jej napätie kopenzuje a výboj sa zastaví. Vstup častice do G-M trubice je takto registrovaný ako prúdový ipulz v obvode G-M trubice. akoľko počet častíc (fotónov) dopadajúcich do trubice za časovú jednotku je úerný intenzite žiarenia v ieste, kde sa trubica nachádza, bude jej úerný i počet ipulzov vzniknutých v trubici za časovú jednotku (tzv. početnosť ipulzov). Spojení G-M trubice s elektronický počítačo ipulzov je takto ožnosť erať intenzitu je či -žiarenia. Citlivosť trubice ako vidieť z uvedeného, je veľká, dajú sa taker registrovať i ojedinelé častice. K nevýhodá trubice však pristupuje ten fakt, že dĺžka a tvar ipulzu nezávisí ani od druhu žiarenia, ani jeho energie, čí sa eranie týchto veličín zneožňuje. Úlohy: 1. Urobte eranie koeficientu absorpcie hliníka. 2. Výsledky spracujte tabulárne i graficky na seilogariticko papieri. 3. Urobte číselné i grafické určenie koeficientu absorpcie v rôznych častiach krivky a vyčíslite prieerný koeficient absorpcie. Postup erania a vyhodnotenie erania 1. Uchytíe G-M trubicu do držiaka a nastavíe vzdialenosť trubica-žiarič. G-M trubicu pripojíe k vysokéu napätiu elektronického čítača ipulzov. 2. Zeriae počet častíc prešlých trubicou za jednu inútu. Meranie zopakujee aspoň päťkrát. Do výpočtu beriee strednú hodnotu. 3. V ďalšo budee edzi žiarič a trubicu vkladať tenké hliníkové fólie rôznych hrúbok a opäť erať počet ipulzov za jednu inútu. Hrúbku príslušnej hliníkovej vrstvy postupne zväčšujee. aerané hodnoty zapisujee do tabuľky I. Tabuľka I. č.. x [] [in] 4. Z daných hodnôt, vždy pre dve rôzne hrúbky, vypočítae podľa (4) koeficient absorpcie. Z jednotlivých hodnôt koeficientu absorpcie vypočítae strednú hodnotu a náhodilú chybu tejto hodnoty. Výsledok uvediee v tvare. 5. aerané hodnoty vynesiee do grafu na seilogaritický papier, grafo je priaka, určíe sernicu tejto priaky a táto je priao rovná koeficientu absorpcie. Danú hodnotu porovnáe s hodnotou získanou v bode 4. B. MERAIE MŔTVEJ DOBY POČÍTACEJ TRUBICE Teoretický úvod: Pri ipulzno eraní intenzity ionizačného žiarenia vzniká ešte ďalšia chyba erania počtu ipulzov spôsobená tzv. ŕtvou dobou počítača. Častice vstupujúce do trubice sa neregistrujú počas trvania ipulzu, ako aj doby nárastu napätia na pracovnú hodnotu G-M trubice. K tejto dobe pristupuje ešte ŕtva doba registračného zariadenia erajúceho počet ipulzov. Tieto doby spoločne tvoria celkovú ŕtvu dobu počítača ktorá sa udáva v časových jednotkách na jeden zaznaenaný ipulz. Ak teraz v ďašo označíe počet ipulzov zaregistrovaných za časovú
176 jednotku, bude pri danej ŕtvej dobe počítača celková doba, počas ktorej počítač neregistroval častice t. Ak ďalej označíe počet ipulzov za časovú jednotku, ktoré by al počítač zaregistrovať za predpokladu, že by jeho ŕtva doba bola nulová, usí edzi veličinai a zreje platiť vzťah [ip/s], (5) nakoľko počas doby uselo by v počítači vzniknúť ešte ipulzov. Príslušný počet ipulzov za časovú jednotku opravený vzhľado na ŕtvu dobu počítača teda je 1 [ip/s]. (6) Metóda erania: Prakticky je ožné stanoviť hodnotu ŕtvej doby počítača poocou dvoch žiaričov. Ak 1 označíe naeraný počet ipulzov za časovú jednotku, ktorý dostanee pri použití prvého žiariča, 2 naeraný počet ipulzov za časovú jednotku pri použití druhého žiariča, pri to isto geoetricko usporiadaní erania ako v predchádzajúco prípade, a nakoniec 12 naeraný počet ipulzov za jednotku času pri použití oboch (znova pri tej istej konfigurácii ako v predošlých prípadoch), poto pre hodnoty 1, 2 a 12 odpovedajúce ich opravá na nulovú ŕtvu dobu počítača platí 12 1 2 Využití vzťahu (6) dostávae 12 1 2 1 1 1 12 [ip/s]. (7) 1 2 [ip/s]. (8) Úpravou a zanedbaní členov, v ktorých sa vyskytuje druhá ocnina ŕtvej doby (tento člen je ožné zanedbať vzhľado k alý hodnotá ) dostávae pre ŕtvu dobu počítača výraz 1 2 12 [s/ ip]. (9) 2. 1 2 Úlohy: 1. Zerať ŕtvu dobu počítača poocou dvoch žiaričov. 2. Meranie urobte niekoľkokrát pre rôzne vzdialenosti žiaričov od trubice. Mŕtvu dobu počítača vyčíslite v in/ip. 3. Urobte opravu počtu ipulzov na ŕtvu dobu počítača podľa vzťahu (6). Postup erania a vyhodnotenie výsledkov: 1. astavíe vzdialenosť žiarič-trubica. 2. Vložíe pod trubicu žiarič č. 1 a zeriae počet ipulzov 1.
177 3. Priložíe k neu žiarič č. 2 bez toho, aby se pohli žiaričo č. 1 a zeriae počet ipulzov od oboch žiaričov za inútu 12. 4. Žiarič č. 1 zoberiee bez zeny polohy žiariča č.2 a zeriae počet ipulzov za inútu od druhého žiariča 2. 5. Z naeraných hodnôt podľa (9) vypočítae ŕtvu dobu počítača. 6. Meranie zopakujee niekoľkokrát pri rôznych vzdialenostiach žiarič-trubica a vypočítae pre každé eranie ŕtvu dobu. 7. Určíe strednú hodnotu tejto doby a jej náhodilú chybu. 8. Výsledok uvediee v tvare. C. MERAIE CHARAKTERISTIKY TRUBICE A STAOVEIE PRACOVÉHO APÄTIA TRUBICE Teoretický úvod: a toto ieste sa budee zaoberať voľbou najvhodnejšieho pracovného napätia G-M trubice s ohľado na axiálnu [ip/s] U U U U p 1 prac 2 U [V] Obr. 2 presnosť erania. K tou je vhodné popísať závislosť naeraného počtu ipulzov na napätí pripojeno k trubici (pri neeniaco sa žiariči a usporiadaní erania) tzv. charakteristiku trubice. Charakteristika trubice (pozri obr. 2) sa začína pri určito prahovo napätí U p. Je to najenšie napätie potrebné k tou, aby po prechode častice vznikol výboj. Pri ďalšo zvyšovaní napätia počet ipulzov rastie, čo vlastne zodpovedá zvyšovaniu citlivosti trubice s napätí spôsobený rasto sekundárnej ionizácie v trubici. Pri ďalšo zvyšovaní napätia sa začína prejavovať nasýtenie sekundárnu ionizáciu neožno zvýšení napätie ďalej zvyšovať. Počet ipulzov v tejto oblasti je taker nezávislý na priloženo napätí (v skutočnosti nepatrne rastie, čo je spôsobené ešte ďalší nepatrný rasto ionizácie s napätí, vedľajšíi echanizai ionizácie, ako ionizácia sekundárnou eisiou a vznikajúci krátkovlnný žiarení). Rast počtu ipulzov prekročení napätia U 2 zodpovedá prechodu k stáleu saovoľnéu výboju a zničení trubice. Z uvedenej skutočnosti vyplýva, že je výhodné voliť pracovné napätie uprostred priaej časti
178 charakteristiky, aby sa vylúčil vplyv zien napätia počas erania na eraný počet ipulzov. K ďalšieu zvyšovaniu presnosti erania je ožné dospieť stabilizáciou napätia na trubici. Úlohy: 1. Zerajte charakteristiku trubice a výsledok spracujte tabulárne a graficky. Dobu činnosti počítača voľte 3 až 5 inút. Do grafu a tabuliek vyneste počet ipulzov za jednu inútu. 2. Z naeranej charakteristiky stanovte pracovné napätie pre danú trubicu. Postup erania: 1. Zvyšovaní napätia na trubici z nulovej hodnoty nájdite prahové napätie U p. 2. V ďalšo budee zvyšovať napätie na trubici (krok voľby napätia volíe podľa typu trubice) a zapisovať počet ipulzov za inútu. Pri eraní charakteristiky dbáe na to, aby se neprekročili oblasť priaej časti charakteristiky a nepoškodili tak trubicu. Akonáhle začne počet ipulzov s napätí prudko narastať, ukončíe eranie. 3. ájdee stred charakteristiky (jej priaej časti) a nastavíe na trubicu toto napätie, ktoré i počas ďalších eraní udržujee konštantné. Obyčajne býva pracovné napätie trubice udané výrobco, takže ho neusíe zisťovať eraní charakteristiky. Poznáka: 1. Pri presnejších eraniach je nutné uvažovať opravu naeraného počtu ipulzov na tzv. pozadie. Pozadie tvoria jednak falošné ipulzy vznikajúce v elektronických obvodoch počítača a ní registrované, no najä kozické žiarenie (častice o vysokých energiach prichádzajúce z kozického priestoru). Pozadie eriae za neprítonosti žiaričov, pričo volíe dobu registrácie dlhšiu okolo 10 inút. Vypočítaný počet ipulzov za inútu tvorených pozadí odpočítae poto od naeraných hodnôt za prítonosti žiaričov. 2. Pri eraní dbáe, aby bol príslušný počet ipulzov vytvorených v trubici eraný žiaričo niekoľkonásobne väčší ako pozadie. Je to ožné dosiahnuť voľbou vzdialenosti žiariča od trubice pri eraní. Kontrolné otázky: 1. Koľko druhov rádioaktívneho žiarenia poznáte a charakterizujte tieto druhy žiarenia? 2. Popíšte činnosť G-M trubice. 3. Podajte charakteristiku rozličných režiov počítačovej trubice. 4. Ktoré častice ôže registrovať G-M počítač? 5. Čí je spôsobená ŕtva doba počítačovej trubice? 6. Prečo pre určenie ŕtvej doby trubice používae preparáty vysokej aktivity? 7. V akých prípadoch je splnená rovnica (7)? 8. Odvoďte zákon absorpcie pre -žiarenie. Úloha je prevzatá, doplnená a opravená, zo skrípt: Doc. RDr. Drahoslav Vajda, CSc., Doc. Ing. Július Štelina, CSc., RDr. Jaroslav Kovár, Ing. Ctibor Musil, CSc., RDr. Ivan Bellan, Doc. Ing. Igor Janický, CSc. ávody k laboratórny cvičenia z fyziky, vydala Žilinská univerzita vo vydavateľstve EDIS, 2. nezenené vydanie, rok 2003.