Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami Názov predmetu: Matematika Počet hodín: 165 Časová dotácia: 5 hodín týždenne Ročník: prvý Stupeň

Prepis

1 Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami Názov predmetu: Matematika Počet hodín: 165 Časová dotácia: 5 hodín týždenne Ročník: prvý Stupeň vzdelávania: ISCED 1 CHARAKTERISTIKA PREDMETU: Učebný predmet matematika v ročníku základnej školy je založený na realistickom prístupe k získavaniu nových vedomostí a na využívaní manuálnych a intelektových činností žiakov. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii nových matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto spôsobom získané základné matematické vedomosti umožňujú získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoživotné vzdelávanie. Učebný predmet matematika na 1. stupni základnej školy zahŕňa: elementárne matematické poznatky, zručnosti a činnosti s matematickými objektmi rozvíjajúce kompetencie potrebné v ďalšom živote (osobnom, občianskom, pracovnom a pod.) vytváraním presných učebných návykov rozvoj žiackych schopností, presného myslenia a formovania argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického myslenia súhrn veku primeraného matematického a informatického poznania, ktoré tvoria východisko k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka informácie dokumentujúce potrebu matematiky a informatiky pre spoločnosť Vzdelávací obsah matematiky v ročníku základnej školy je rozdelený na päť tematických okruhov, čo sa zachováva aj pre ostatné stupne vzdelávania, pričom na každom stupni explicitne nemusí byť zastúpený každý tematický okruh: Čísla, premenná a počtové výkony s číslami Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy Geometria a meranie Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika Logika, dôvodenie, dôkazy

2 CIELE PREDMETU: Cieľom učebného predmetu matematika v prvom ročníku ZŠ je induktívnym poznaním zakladajúcim sa na žiackych skúsenostiach rozvíjanie týchto schopností, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie základných matematických poznatkov a schopností. Na dosiahnutie tohto cieľa majú získať také skúsenosti, ktoré vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich veku žiakov. Vyučovanie matematiky v 1. ročníku má smerovať k tomu, aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery a všeobecné požiadavky na rozvoj žiackej osobnosti: Veku primerané presné použitie materinského a odborného jazyka a správna aplikácia postupne sa rozširujúcej matematickej symboliky, vhodné využívanie tabuliek, grafov a diagramov. Využívanie pochopených a osvojených pojmov, postupov a algoritmov ako prostriedkov pri riešení úloh. V súlade s osvojením matematického obsahu a prostredníctvom numerických výpočtov spamäti, rozvíjanie numerických zručností žiakov. Na základe skúseností a činností rozvíjanie orientácie žiakov v rovine a v priestore. Riešením úloh a problémov postupné budovanie vzťahu medzi matematikou a realitou. Na základe využitia induktívnych metód získavania nových vedomostí, zručností a postojov rozvíjať matematické nazeranie, logické a kritické myslenie. Spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľať na primeranom rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT. Viesť žiakov k získavaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa a samostatnému učeniu sa. Systematickým riadením práce žiakov podporiť a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, ako je napr. samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, kritickosť. Vyučovanie matematiky v 1. ročníku má smerovať k tomu, aby sa pri vzdelávaní žiakov realizovali najmä vyššie uvedené ciele vyplývajúce z kľúčovej kompetencie pre matematiku a celkovú výchovu a vzdelávanie žiakov. KĽUČOVÉ KOMPETENCIE V OBLASTI MATEMATIKY: používa základné matematické myslenie na riešenie rôznych praktických problémov v každodenných situáciách a je schopný používať matematické modely logického a priestorového myslenia a prezentácie je pripravený ďalej rozvíjať schopnosť objavovať, pýtať sa a hľadať odpovede, ktoré smerujú k systematizácii poznatkov. STRATÉGIE VYUČOVANIA: Hlavným a najdôležitejším činiteľom pri dosahovaní učebných cieľov vyučovania matematiky je učiteľ, ktorý aktivizuje žiakov vo všetkých fázach vyučovania. Hlavným motívom učenia je radosť z osloveného poznatku, z vyriešeného problému, z objaveného

3 postupu riešenia. Metódy, ktoré sa blížia objaviteľskému postupu a rozvíjajú samostatnosť, aktivitu a tvorivosť žiakov sú už od najnižších ročníkov nielen prostriedkom, ale aj obsahom vzdelávania. Vo vyučovaní sa tieto metódy najúčinnejšie uplatňujú pri samostatnej práci žiakov s učebnicou, s pracovným zošitom a s učebnými pomôckami. Postupne od 1. ročníka sa majú zvyšovať nároky na rozsah, kvalitu a samostatnosť práce v školských zošitoch tak, aby sa ťažisko práce postupne presúvalo z pracovným zošitov na prácu s učebnicou a školským zošitom. HODNOTENIE PREDMETU: Pri skúšaní, hodnotení a klasifikácii žiackych učebných výkonov sa má učiteľ riadiť zásadou, že zisťovať a hodnotiť treba to, čo žiak vie a nesnažiť sa v prvom rade odhaľovať jeho nedostatky, aj keď bez ich poznania nemožno pristúpiť k ich odstráneniu. Spôsob hodnotenia Cieľom hodnotenia vzdelávacích výsledkov žiakov je poskytnúť žiakovi a jeho rodičom spätnú väzbu o tom, ako žiak zvládol danú problematiku, v čom má nedostatky, kde má rezervy a tiež aké u neho nastali pokroky. Žiakov nebudeme hodnotiť len komplexne, ale i čiastkovo. Budeme klásť dôraz na kladné hodnotenie i najmenších pokrokov u žiakov s telesným postihnutím i vývinovými poruchami učenia. Pri hodnotení a klasifikácii výsledkov žiakov budeme postupovať podľa Metodického pokynu č. 22/2011 z 1. mája 2011 na hodnotenie žiakov ZŠ. Pri hodnotení učebných výsledkov žiakov so špeciálnymi výchovnovzdelávacími potrebami sa bude brať do úvahy možný vplyv zdravotného znevýhodnenia žiaka na jeho školský výkon v súlade s prílohou č. 2 k Metodickému pokynu č. 22/ Zásady hodnotenia žiaka so zdravotným znevýhodnením začleneného v ZŠ. Vyučujúci vhodným spôsobom upozorňuje žiakov na možnosť získania ďalších poznatkov z matematických a hádankárskych rubrík v detských časopisoch a na detskú populárno-náučnú literatúru. UČEBNÉ ZDROJE: LEHOŤANOVÁ, B.: Matematika pre 1. ročník 1. a 2. časť; AITEC, 2010 PRIEREZOVÉ TÉMY: OSR Osobnostný a sociálny rozvoj MEV Mediálna výchova DOV Dopravná výchova PPZ Tvorba projektu a prezentačné zručnosti FG Finančná gramotnosť ENV Environmentálna výchova MUV Multikultúrna výchova OŽZ Ochrana života a zdravia REV Regionálna výchova a tradičná ľudová kultúra

4 Súhrn cieľov a obsahu vzdelávania z matematiky v 1. ročníku ZŠ vychádzajúc zo štátneho vzdelávacieho programu I. prirodzené čísla 1 až 20 Rozvíjajúce ciele Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezové témy Prirodzené čísla 0 5. Čísla 6, 7, 8, 9, 10. Utvoriť, vyznačiť, oddeliť skupinu DOV Bezpečné Prirodzené čísla do 20. predmetov správanie na Počítanie počtu vecí, utváranie skupín vecí Vedieť vymenovať stúpajúci cestách o danom počte. a klesajúci číselný rad. Vedieť OŽZ Význam Porovnávanie čísel. Čítanie a písanie čísel porovnávať čísla do 20 podľa ovocia pre zdravie Rozklad a skladanie čísel. Vzťahy veľkosti. Riešiť úlohy ENV Znečisťov. medzi číslami: veľkosť, susedia čísla. charakterizované vzťahmi viac, vody v riekach Riešenie úloh na porovnávanie (viac, menej, menej. FG 1/2, 3/3, 4/2, rovnako). 4/4 Rozvíjanie pozorovacích schopností prostredníctvom manipulatívnej činnosti. Vytváranie pojmu čísla na skúsenostnom základe. Odhalenie elementárnych súvislostí medzi realitou a matematikou. II. Sčítanie a odčítanie Rozvíjajúce ciele Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezové témy Sčítanie a odčítanie v etapách v obore do 5, Vedieť spamäti všetky spoje DOV Doprava v obore do 10 a v obore do 20 bez prechodu sčítania a odčítania bez prechodu ako systém cez základ 10. Zameniteľnosť sčítancov. cez základ 10. pravidiel Rozklad sčítancov na súčet dvoch čísel. OŽZ Zelenina, Doplnenie chýbajúceho čísla do súčtu. Vzťah Zručnosť pri praktickom využívaní ovocie zdravá medzi sčítaním a odčítaním. Slovné úlohy na sčítania, odčítania, rozkladu výživa sčítanie a odčítanie podľa činnosti, na základe a doplnenia sčítancov. MEV obrázku, textu. Oživenie slovnej úlohy Starostlivosť kresbou a modelovaním. Tvorba číselnej Objasnenie jednoduchej slovnej o domáce zvieratá úlohy na základe textu. Výber počtového úlohy činnosťou, voľbou vhodného OSR Sebaúcta výkonu na základe textu. Tvorba modelu. Záznam textovej súvislosti REV Moja rodina matematického textu k numerickým úlohám. číslami a počtovými výkonmi. FG 1/5, 2/1, 4/3, Riešenie rozsiahlejších úloh v tíme, aj so 6/1 zberom vhodných údajov z reality. Odhalenie súvislostí medzi číslami podľa názoru aj na základe textu. Chápanie sčítania a odčítania predmetnou činnosťou a na základe textu. Formovanie zovšeobecňovacej schopnosti a schopnosti riešenia matematických problémov. Rozvíjať pamäť, húževnatosť a vytrvalosť. Práca v dvojici a v tíme.

5 III. Geometria Rozvíjajúce ciele Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezové témy Zoznámenie sa s niektorými priestorovými Vedieť budovať z kociek teleso na a rovinnými geometrickými tvarmi a ich základe modelu. Identifikovať triedenie na základe ich vlastností. Stavba niektoré rovinné a priestorové telies z kociek na základe modelu. útvary na základe niektorých ich Pozorovanie niektorých vlastností pozorovacích vlastností. geometrických útvarov. Orientácia, určovanie polohy, smerov, zmeny smerov. Kreslenie Určiť polohu na základe otvorených a uzavretých krivých čiar, preberaných výrazov (napr. nad, rysovanie priamych čiar, triedenie čiar. pod, pri, medzi, atď.) Postupné budovanie priestorovej predstavivosti a orientácie v rovine a v priestore. Spoznanie vlastností telies, rozlíšenie odlišných vlastností ukázaním, výberom a slovne Získanie prvých zručností v narábaní s rysovacími potrebami. IV. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Vzbudenie záujmu žiakov o matematické činnosti prostredníctvom matematických hier. Ukázať význam použitia tabuliek, diagramov. MUV Na farbe pleti nezáleží OSR Usilovnosť žiaka MEV Výstavba v meste ENV Veterná energia DOV Semafor, dopravné prostriedky REV Škola, okolie školy Rozvíjajúce ciele Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezové témy Získavanie skúseností s pravdivosťou Vedieť rozlíšiť pravdivosť TPZ Čísla a nepravdivosťou obrázkových situácií a nepravdivosť primeraných OSR a slovne vyslovenými, napr. matematickými matematických výrokov. Kamarátstvo výrokmi. Dichotomické triedenie predmetov DOV Chodec podľa jedného znaku (modré, nie sú modré). a chodník Tvorenie stúpajúcej a klesajúcej postupnosti REV Prírodné predmetov, čísel a zistenie pravidelnosti krásy regiónu v týchto postupnostiach pozorovaním. FG 4/4 Zber a usporiadanie údajov z domova a z blízkeho okolia za účelom riešenia úloh.

6 Vzdelávacia oblasť: Názov predmetu: Počet hodín: Časová dotácia: Ročník, v ktorom sa vyučuje: Stupeň vzdelania: Matematika a práca s informáciami Matematika 165 hodín ročne 5 hodín týždenne druhý ISCED 1 primárne vzdelávanie Charakteristika predmetu: Matematika je v primárnom vzdelávaní po materinskom jazyku najviac časovo dotovaným učebným predmetom. Matematické vzdelávanie je založené na realistickom prístupe k získavaniu nových vedomostí a na využívaní manuálnych a intelektových činností pre rozvíjanie širokej škály žiackych schopností. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii nových matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto spôsobom nadobudnuté základné matematické vedomosti umožňujú žiakom získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoživotné vzdelávanie. Vyučovanie sa zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Obsahový a výkonový štandard uvedený pre jednotlivé ročníky je štandard, ktorý sa má splniť najneskôr v uvedenom ročníku. Učebný predmet matematika zahŕňa: elementárne matematické poznatky, zručnosti a činnosti potrebné v ďalšom živote vytváraním presných učebných návykov rozvoj žiackych schopností, presného myslenia a formovania argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického myslenia súhrn veku primeraného matematického a informatického poznania, ktoré tvoria východisko k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka informácie dokumentujúce potrebu matematiky a informatiky pre spoločnosť

7 Ciele predmetu: Cieľom matematiky je, aby si žiaci osvojili poznatky, ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v každodennom živote budú potrebovať a rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa, majú žiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku. Vyučovanie matematiky má smerovať k tomu, aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery a všeobecné požiadavky na rozvoj žiackej osobnosti: Presne používať materinský a odborný jazyk (vzhľadom na vek) a správne aplikovať postupne sa rozširujúcu matematickú symboliku. Vhodné využívať tabuľky a diagramy. Využívať pochopené a osvojené pojmy, postupy a algoritmy ako prostriedky pri riešení úloh. V súlade s osvojením matematického obsahu a prostredníctvom numerických výpočtov spamäti a písomne rozvíjať numerické zručnosti žiakov. Na základe skúseností a činností rozvíjať orientáciu žiakov v rovine a v priestore. Riešením úloh a problémov postupne budovať poznatky žiakov o vzťahu medzi matematikou a realitou. Na základe využitia induktívnych metód viesť žiakov k získavaniu nových vedomostí, zručností a postojov. Rozvíjať u žiakov matematické nazeranie, logické a kritické myslenie. Systematicky viesť žiakov k získavaniu skúseností s významom matematizácie reálnej situácie, tvorby matematických modelov. Približovať žiakom dennú prax. Spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľať na primeranom rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT k vyhľadávaniu, spracovaniu a uloženiu informácií. Viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa. Podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, napr. samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, kritickosť, cieľavedomú sebavýchovu a sebavzdelávanie, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom aj verejnom kontexte. Vytvárať a rozvíjať kladný vzťah žiakov k spoločným európskym hodnotám. V rámci matematického vzdelávania rozvíjať u žiakov kľúčové kompetencie v sociálnej, osobnej, komunikačnej i v IKT oblasti.

8 Kľúčové kompetencie: Čísla, premenná a počtové výkony s číslami pozná obsahovú aj formálnu stránku prirodzených čísel v obore do 100 a vie ich využiť v reálnej situácii počíta pamäťovo ústne aj písomne základné počtové výkony a využíva komutatívnosť sčítania na racionalizáciu výpočtov, vykonáva odhady, kontroluje správnosť výsledkov počtových výkonov rieši a tvorí numerické a kontextové úlohy na základe reality, obrázkovej situácie a udaní číselných hodnôt veličín, pri ktorých správne aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy vytvára jednoduché postupnosti z predmetov, z kresieb a čísel, rozoznáva a sám vytvára stúpajúcu a klesajúcu postupnosť čísel, objavuje pravidlo tvorby postupnosti a pokračuje v tvorení ďalších jej prvkov usporiada údaje patriace k sebe v tabuľke, na základe objavenia súvislostí medzi týmito údajmi modelovaním riešenia úloh a problémov rozvíja svoje schopnosti a kreativitu kontrolou správnosti riešenia úloh zisťuje účinnosť svojej práce Geometria a meranie rozozná a pomenuje základné priestorové geometrické tvary, nachádza v realite ich reprezentáciu pozná a pomenuje základné rovinné útvary rozozná a vie zobraziť jednoduché súmerné útvary v rovine pozná meracie prostriedky dĺžky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pri praktických meraniach Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie v jednoduchých prípadoch z reality a v matematike rozlíši istý a nemožný jav zaznamenáva počet určitých udalostí, znázorni ich a zo získaných a znázornených udalostí robí jednoduché závery prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria

9 Obsahový a výkonový štandard: Tematický okruh Sčítanie a odčítanie do 20 (25 hodín) Obsahový štandard Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10 (aj s pomocou znázorňovania) Sčítanie dvoch alebo troch rovnakých sčítancov, napr (aj ako príprava k budúcemu násobeniu prirodzených čísel) Počítanie spamäti Automatizácia spojov Pojmy sčítanie, súčet, odčítanie, rozdiel Riešenie jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie s prechodom cez základ 10 v obore do 20 Jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu: - určenie súčtu, keď sú dané sčítance - zväčšenie daného čísla o niekoľko jednotiek - určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec - zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek - porovnávanie rozdielom Zložená slovná úloha: (a + b + c) Riešenie nepriamo sformulovaných úloh Tvorenie textov k numerickým príkladom Výkonový štandard - osvojuje si spoje sčítania a odčítania s prechodom cez základ 10 - vie spamäti všetky spoje sčítania a odčítania s prechodom cez základ 10 - vie sčítať niekoľko rovnakých sčítancov (príprava k budúcemu násobeniu čísel) - pozná a používa pojmy sčítanie, súčet, odčítanie, rozdiel - vie vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na sčítanie a odčítanie typu: - urči súčet, keď sú dané sčítance, zväčši dané číslo o niekoľko jednotiek - urči jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec - zmenši dané čísla o niekoľko jednotiek porovnávanie rozdielom - vie vyriešiť zloženú slovnú úlohu, ktorá vedie k zápisu (a + b + c) - vie riešiť nepriamo sformulované slovné úlohy na sčítanie a odčítanie s prechodom - samostatne tvorí k primeranej situácii slovnú úlohu na sčítanie a odčítanie Prierezová téma DOV - bezpečnosť OSR - spolupráca a súťaživosť -nácvik sebadisciplíny -spolupráca a pomoc v rodine - kamarátske vzťahy OŽŽ - zdravá výživa - poriadok pri práci - pri hrách buď opatrný ENV - vzťah medzi človekom a životným prostredím FG 1/1

10 Vytváranie prirodzených čísel do 100 (17 hodín) Geometria (20 hodín) Sčítanie a odčítanie Prirodzené čísla Predstavy o prirodzenom čísle do 100 Počet predmetov, číselný rad, dvojciferné číslo, jednotky, desiatky Čítanie a písanie čísel Dvojciferné číslo ako súčet desiatok a jednotiek v obore od 20 do 100 Číselný rad v obore do 100, prvý, druhý...posledný, pred, za, hneď pred, hneď za, najväčšie, najmenšie Určovanie počtu Po jednom, po dvoch, desiatich, utváranie skupín vecí o danom počte Porovnávanie čísel Riešenie úloh na porovnávanie Slovné úlohy na porovnávanie Číselná os, o koľko menej, o koľko viac Bod, priamka, úsečka Rysovanie priamok a úsečiek Vyznačovanie úsečiek na priamke a na danom geometrickom útvare Bod, priamka, úsečka, leží, neleží Jednotky dĺžky cm, dm, m Meranie dĺžky úsečky Porovnávanie úsečiek podľa ich dĺžky Vzdialenosť, dĺžka úsečky, jednotky dĺžky, cm, dm, m, meter ako pomôcka na meranie Budovanie telies z kociek podľa vzoru alebo podľa obrázka Stavba jednoduchých telies Rady, stĺpce, pohľad zo strán, pohľad zvrchu Sčítanie a odčítanie v obore do 100 Sčítanie dvojciferného a jednociferného čísla bez prechodu a s prechodom cez základ 10 v - vie určiť počet predmetov v danej skupine a vyjadriť tento počet v obore do priraďuje príslušný počet predmetov k danému číslu v obore do vie usporiadať čísla od 20 do vie čítať a písať čísla v obore do rozkladá dvojciferné číslo na desiatky a jednotky - vie zapísať dvojciferné číslo ako súčet desiatok a jednotiek a graficky to znázorniť - porovnáva a zapisuje čísla pomocou znakov - orientuje sa v číselnom rade v obore do utvára skupiny vecí o danom počte - porovnáva dvojciferné čísla pomocou radu čísel, znázornenia - správne určuje poradie čísel a pozná vzťahy medzi číslami v obore do 100 (prvý, druhý, posledný, hneď pred, hneď za, atď.) - rieši jednoduchú slovnú úlohu (viac, menej, rovnako) a vie ju zapísať pomocou znakov - vie vyznačovať body na priamke (úsečke) a v rovine (na útvare) - vie ich označiť veľkým tlačeným písmom (písmenom A, B, C, atď.) - rysuje a označuje úsečku a priamku - rysuje úsečku danej dĺžky - vie odmerať dĺžku úsečky v cm s presnosťou na centimeter - porovnáva úsečky podľa ich dĺžky - vie zostaviť jednoduché stavby (teleso) podľa vzoru alebo podľa obrázka - vytvára a vie popísať jednoduché telesá - vie sčítavať spamäti dvojciferné a jednociferné čísla bez prechodu aj s prechodom - spamäti odčítava jednociferné číslo od ENV - sme súčasťou prírody - pomoc zvieratám v zime MUV + REV - poznávať zvyky a tradície na Vianoce MEV + REV - využitie rozprávok OSR - učíme sa nakupovať - kamarátstvo a vzájomná pomoc - využitie voľného času OŽZ - čistota okolia OSR - kladný vzťah k práci - úprava pri rysovaní - sebadisciplína - trpezlivosť DOV - dodržuj pravidlá cestnej premávky DOV - cestovanie v dopravnom

11 prirodzených čísel do 100 (50 hodín) Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie (20 hodín) obore do 100 Odčítanie jednociferného čísla od dvojciferného bez prechodu cez základ 10 a s prechodom cez základ 10 v obore do 100 Vlastnosti sčítania (komutatívnosť, asociatív.) Písomné sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel. Počítanie spamäti a písomne. Vzťah medzi sčítaním a odčítaním, skúška správnosti Sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel Riešenie jednoduchých, zložených úloh, ktoré vedú k zápisu a + b + c; a + b - c; a b c Riešenie nepriamo sformulovaných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 100 Názorný úvod k učivu z logiky Výroky a tvrdenia o činnostiach, obrázkoch a posúdenie ich správnosti Pravda, nepravda, pravdivosť, nepravdivosť a negácia výrokov Dichotomické triedenie Tvorba postupnosti podľa daného pravidla Objavenie a sformulovanie pravidla tvorenia postupnosti predmetov, čísel Triedenie predmetov, vecí, prvkov podľa jedného spoločného znaku Riešenie nepriamo sformulovaných úloh Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov Hľadanie všetkých možností usporiadania dvoch, troch predmetov, farieb, písmen čísel dvojciferného bez prechodu aj s prechodom - rieši všetky typy príkladov na sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel spamäti - pozná vlastnosti sčítania a vie ich správne použiť pri riešení príkladov - vie urobiť skúšku správnosti pri riešení jednoduchých slovných úloh - pozná pojmy sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel - vie riešiť jednoduché a zložené úlohy vedúce k zápisu a + b + c; a + b - c; a b c; v obore do vyrieši nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do vie primerane rozlíšiť istý a nemožný (pravdivý, nepravdivý) - vie posúdiť správnosť výrokov a tvrdení o činnostiach - triedi predmety podľa jedného znaku (napr. podľa farby, tvaru, veľkosti a pod.) - vie nájsť jednoduché pravidlo postupnosti, pokračuje vo vytvorenej postupnosti - nájde všetky možnosti usporiadania dvoch, troch predmetov - vie vytvoriť systém pri hľadaní a všetky možnosti zapísať - urobí zo získaných a znázornených udalostí jednoduché závery prostriedku - slušné správanie OSR - cvičenie zmyslového vnímania MUV + REV - ľudová tvorba našich predkov FG 1/3, 2/4, 4/2 ENV - správna životospráva - vzťah k zvieratám - využitie lesných plodov a čistota lesa - hospodárenie s vodou PPZ - spolupráca a riešenie problémov REV - moja rodina, škola, okolie školy FG 1/1, 2/4 Pedagogická stratégia:

12 Pri voľbe vyučovacích metód a foriem prihliadame na obsah vyučovania, na individualitu žiakov a klímu triedy tak, aby boli splnené stanovené ciele a rozvíjali sa kľúčové kompetencie žiakov pre daný predmet. Pri výučbe matematiky budeme využívať najmä: metódu riadeného rozhovoru (aktivizovanie poznatkov a skúseností žiakov) samostatná práca žiakov (s pracovným listom, s pracovným zošitom, s učebnicou, s počítačom, s internetom) didaktická hra problémová metóda (upútanie pozornosti prostredníctvom nastoleného problému) rozprávanie (vyjadrovanie skúseností a aktívne počúvanie) demonštračná metóda (demonštrácia s využitím dataprojektoru a e-beam tabule) prezentačná metóda (prezentácia s využitím dataprojektoru) kooperatívne vyučovanie (forma skupinového vyučovania napr. vo dvojiciach) heuristická metóda (učenie sa riešením problémov) projektové, zážitkové vyučovanie písomné a grafické formy samostatnej práce(testy) rébusy, sudoku, krížovky, hádanky, osemsmerovky a pod. Učebné zdroje: učebnica a pracovný zošit z Matematiky pre 2. ročník Prezentácie v PowerPoint Pracovné listy vytvorené v grafickom programe Internet, webové stránky Hodnotenie predmetu: Pri hodnotení budeme pristupovať ku každému žiakovi individuálne a posudzovať učebné výsledky objektívne a primerane náročne. Každého žiaka ohodnotíme s prihliadnutím na jeho vynaložené úsilie, svedomitosť, individuálne schopnosti a záujmy. Základom bude kladné a motivujúce hodnotenie. V danom predmete budú žiaci priebežne hodnotení ústnou i písomnou formou verbálne hodnotenie, pochvala pred triedou, známka, písomné práce. Na konci klasifikačného obdobia budú žiaci na vysvedčení klasifikovaní známkou. Kritérium na hodnotenie bude v zmysle metodických pokynov na hodnotenie a klasifikáciu.

13 Pri hodnotení a klasifikácii výsledkov žiakov budeme postupovať podľa Metodického pokynu č. 22/2011 z 1. mája 2011 na hodnotenie žiakov ZŠ. Pri hodnotení učebných výsledkov žiakov so špeciálnymi výchovno-vzdelávacími potrebami sa bude brať do úvahy možný vplyv zdravotného znevýhodnenia žiaka na jeho školský výkon v súlade s prílohou č. 2 k Metodickému pokynu č. 22/ Zásady hodnotenia žiaka so zdravotným znevýhodnením začleneného v ZŠ. Prierezové témy: DOV Dopravná výchova MUV Multikultúrna výchova OŽZ Ochrana života a zdravia OSR Osobnostný a sociálny rozvoj FG Finančná gramotnosť MEV Mediálna výchova ENV Environmentálna výchova PPZ Tvorba projektu a prezentačné zručnosti REV Regionálna výchova a tradičná ľudová kultúra Vzdelávacia oblasť: Názov predmetu: Počet hodín: Časová dotácia: Ročník, v ktorom sa vyučuje: Stupeň vzdelania: Matematika a práca s informáciami Matematika 132 hodín ročne 4 hodiny týždenne tretí ISCED 1 primárne vzdelávanie Charakteristika predmetu: Matematické vzdelávania je založené na realistickom prístupe k získavaniu nových vedomostí a na využívaní manuálnych a intelektových činností pre rozvíjanie širokej škály žiackych schopností. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii nových

14 matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto spôsobom nadobudnuté základné matematické vedomosti umožňujú žiakom získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoživotné vzdelávanie. Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Obsahový a výkonový štandard uvedený pre jednotlivé ročníky je štandard, ktorý sa má splniť najneskôr v uvedenom ročníku. Učebný predmet matematika na 1. stupni ZŠ zahŕňa: elementárne matematické poznatky, zručnosti a činnosti s matematickými objektmi rozvíjajúce kompetencie potrebné v ďalšom živote (osobnom, občianskom, pracovnom a pod.), vytváraním presných učebných návykov rozvoj žiackych schopností, presného myslenia a formovania argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického myslenia, súhrn veku primeraného matematického a informatického poznania, ktoré tvoria východisko k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka, informácie dokumentujúce potrebu matematiky a informatiky pre spoločnosť. Obsah vzdelávania je v učebnom predmete matematika rozdelený na päť tematických okruhov. 1. Čísla, premenná a počtové výkony s číslami 2. Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy 3. Geometria a meranie 4. Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika 5. Logika, dôvodenie, dôkazy. Učivo v tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami má na 1. stupni ZŠ významné miesto pri vytváraní pojmu prirodzeného čísla v obore do , pri počtových výkonoch s týmito číslami a pri príprave zavedenia písmena (premennej) vo význame čísla. V tematickom okruhu Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy majú žiaci v realite objavovať kvantitatívne a priestorové vzťahy a určité typy ich systematických zmien. Zoznamovať sa s veličinami a ich prvotnou reprezentáciou vo forme tabuliek, grafov a diagramov a v jednoduchých prípadoch tieto aj graficky znázorňovať. V tematickom okruhu Geometria a meranie budú žiaci vytvárať priestorové geometrické útvary podľa určitých pravidiel a zoznamovať sa s najznámejšími rovinnými útvarmi ako aj s ich rysovaním. Objasňovať sa im budú základné vlastnosti geometrických útvarov. Budú sa učiť porovnávať, odhadovať a merať dĺžku, zoznamovať sa jednotlivými dĺžkovými mierami a riešiť primerané metrické úlohy z bežnej reality. Tematický okruh Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika sa na 1. stupni ZŠ sa objavuje len v podobe úloh. Žiaci takéto úlohy budú na 1. stupni ZŠ riešiť manipulačnou činnosťou s konkrétnymi objektmi, pričom budú vytvárať rôzne skupiny predmetov

15 podľa určitých pravidiel (usporadúvať, triediť a vytvárať súbory podľa danej vlastnosti), pozorovať frekvenciu výskytu určitých javov (udalostí) a zaznamenávať ju. Tematický okruh Logika, dôvodenie, dôkazy na 1. stupni ZŠ sa bude objavovať len v podobe úloh. Žiaci budú riešiť úlohy, v ktorých posudzujú z hľadiska pravdivosti a nepravdivosti primerané výroky z matematiky a zo životných situácií. Ciele predmetu: Cieľom učebného predmetu matematika na 1. stupni ZŠ je, aby si žiaci osvojili poznatky, ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v každodennom živote budú potrebovať a rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa, majú žiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku. Vyučovanie matematiky má smerovať k tomu, aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery a všeobecné požiadavky na rozvoj žiackej osobnosti: Presne používať materinský a odborný jazyk (vzhľadom na vek) a správne aplikovať postupne sa rozširujúcu matematickú symboliku. Vhodne využívať tabuľky, grafy a diagramy. Využívať pochopené a osvojené pojmy, postupy a algoritmy ako prostriedky pri riešení úloh. V súlade s osvojením matematického obsahu a prostredníctvom numerických výpočtov spamäti, písomne, aj na kalkulačke rozvíjať numerické zručnosti žiakov. Na základe skúseností a činností rozvíjať orientáciu žiakov v rovine a v priestore. Riešením úloh a problémov postupne budovať poznatky žiakov o vzťahu medzi matematikou a realitou. Rozvíjať u žiakov matematické nazeranie, logické a kritické myslenie. Systematicky viesť žiakov k získavaniu skúseností s významom matematizácie reálnej situácie, tvorby matematických modelov, a tým aj k poznaniu, že realita je zložitejšia ako jeho matematický model. Približovať žiakom dennú prax. Spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľať na primeranom rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT (kalkulátory, počítače) k vyhľadávaniu, spracovaniu a uloženiu informácií. Viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa. Podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, napr. samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomú sebavýchovu a sebavzdelávanie, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom aj verejnom kontexte. Vytvárať a rozvíjať kladný vzťah žiakov k spoločným európskym hodnotám, k permanentnému poznávaniu kultúrnych a iných hodnôt vytvorených európskymi štátmi a Slovenskom.

16 V rámci matematického vzdelávania rozvíjať u žiakov kľúčové kompetencie v sociálnej a komunikačnej oblasti, v IKT, v osobnej i v občianskej oblasti, v oblasti prírodovednej a kompetenciu učiť sa učiť sa. Kľúčové kompetencie žiaka v jednotlivých tematických okruhoch: Čísla, premenná a počtové výkony s číslami pozná obsahovú aj formálnu stránku prirodzených čísel v obore do a vie ich využiť na popis a riešenie problémov z reálnej situácie, vykonáva spamäti, písomne a na kalkulačke základné počtové výkony a využíva komutatívnosť a asociatívnosť sčítania a násobenia na racionalizáciu výpočtov, zaokrúhľuje čísla na desiatky, vykonáva odhady, kontroluje správnosť výsledkov počtových výkonov, rieši a tvorí numerické a kontextové úlohy na základe reality, obrázkovej situácie a udaní číselných hodnôt veličín, pri ktorých správne aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch. Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy vytvára jednoduché postupnosti z predmetov, z kresieb a čísel, rozoznáva a sám vytvára stúpajúcu a klesajúcu postupnosť čísel, objavuje pravidlo tvorby postupnosti a pokračuje v tvorení ďalších jej prvkov, usporiada údaje patriace k sebe v tabuľke, na základe objavenia súvislostí medzi týmito údajmi, interpretovaním, analýzou a modelovaním riešenia úloh a problémov rozvíja svoje schopnosti a kreativitu, kontrolou správnosti riešenia úloh zisťuje účinnosť svojej práce. Geometria a meranie rozozná, pomenuje, vymodeluje a popíše jednotlivé základné priestorové geometrické tvary, nachádza v realite ich reprezentáciu, pozná, vie popísať, pomenovať a narysovať základné rovinné útvary, rozozná a modeluje jednoduché súmerné útvary v rovine, pozná meracie prostriedky dĺžky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pri praktických meraniach. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie prostredníctvom hier a manipulačných činností získa skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria,

17 v jednoduchých prípadoch z reality a v matematike rozlíši istý a nemožný jav, zaznamenáva počet určitých udalostí, znázorni ich a zo získaných a znázornených udalostí robí jednoduché závery, v jednoduchých prípadoch prisúdi výrokom zo svojho blízkeho okolia a z matematiky správnu pravdivostnú hodnotu, doplní neúplné vety tak, aby vznikli pravdivé (nepravdivé) tvrdenia. Vyučovanie Matematiky v 3. ročníku má smerovať k tomu, aby sa pri vzdelávaní žiakov v jednotlivých tematických okruhoch realizovali najmä vyššie uvedené ciele vyplývajúce z kľúčovej kompetencie pre matematiku a celkovú výchovu a vzdelávanie žiakov. Pedagogická stratégia: V predmete matematika je dôležité, aby deti brali učenie ako hru. Nové učivo je potrebné vysvetľovať názorne, rôznymi formami. Z monologických tém budeme využívať výklad a vysvetľovanie. Z dialogických metód na hodinách využijeme rozhovor. Pri pochopení nových poznatkov budeme využívať logické, analytické a syntetické metódy. Pri výuke je dôležité naučiť žiakov pracovať frontálne, skupinovo aj individuálne. Budeme sa snažiť o rozvoj tvorivosti a logického myslenia formou problémových úloh. Osvojené poznatky budeme využívať pri riešení úloh z ponuky školských matematických programov. Žiaci budú mať možnosť pracovať aj s inými typmi úloh prostredníctvom portálu pre žiakov. Pri práci budeme so žiakmi pracovať diferencovane. Zadávanie náročnejších domácich úloh bude založené na báze dobrovoľnosti. Učebné zdroje: Bero, P. a Berová, Z.: Matematika pre 3. ročník základných škôl. Učebnica. Bero, P. a Berová, Z.: Zbierka úloh z matematiky pre 3. ročník ZŠ vytvorené pracovné listy internet Hodnotenie predmetu:

18 Cieľom hodnotenia vzdelávacích výsledkov žiakov je poskytnúť žiakovi a jeho rodičom spätnú väzbu o tom, ako žiak zvládol danú problematiku, v čom má nedostatky, kde má rezervy a tiež aké u neho nastali pokroky. Pri hodnotení budeme vychádzať z metodických pokynov na hodnotenie a klasifikáciu. Okrem sumatívneho hodnotenia sa sústredíme aj na formatívnu stránku, hodnotenie výsledkov formou hodnotiaceho portfólia. Žiakov nebudeme hodnotiť len komplexne, ale i čiastkovo. Budeme klásť dôraz na kladné hodnotenie i najmenších pokrokov u žiakov s telesným postihnutím i vývinovými poruchami učenia. Kontrolné práce Na klasifikáciu učebných výkonov žiakov písomnou formou bude používaná bodovacia stupnica: 100% - 90% = 1 89% - 75% = 2 74% - 50% = 3 49% - 30% = 4 29% - 0% = 5 Pri hodnotení a klasifikácii výsledkov žiakov budeme postupovať podľa Metodického pokynu č. 22/2011 z 1. mája 2011 na hodnotenie žiakov ZŠ. Pri hodnotení učebných výsledkov žiakov so špeciálnymi výchovno-vzdelávacími potrebami sa bude brať do úvahy možný vplyv zdravotného znevýhodnenia žiaka na jeho školský výkon v súlade s prílohou č. 2 k Metodickému pokynu č. 22/2011 Zásady hodnotenia žiaka so zdravotným znevýhodnením začleneného v ZŠ. Prierezové témy: DOV Dopravná výchova ENV Environmentálna výchova MUV Multikultúrna výchova PPZ Tvorba projektu a prezentačné zručnosti FG Finančná gramotnosť OSR Osobnostný a sociálny rozvoj MEV Mediálna výchova OŽZ Ochrana života a zdravia REV Regionálna výchova a tradičná ľudová kultúra Prehľad tematických celkov a ich obsahu v 3. ročníku I. Násobenie a delenie prirodzených čísel v obore do 20 (počet hodín navýšených hodín o rozširujúce učivo Násobenie a delenie prirodzených čísel do 100)

19 Zavedenie násobenia. Súvislosť medzi násobením a sčítaním. Nácvik násobenia v obore do 100. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Riešenie slovných úloh na násobenie. Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na násobenie v obore do 100. Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh na násobenie v obore do 100. Slovné úlohy na priamu úmernosť (ako preopedeutika) v obore do 100. Zavedenie delenia. Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny,...) Delenie, ako postupné odčítanie rovnakého čísla. Nácvik delenia v obore do 100. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Súvislosť medzi delením a násobením. Riešenie slovných úloh na delenie. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na delenie v obore do 100. Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie. II. Vytváranie prirodzených čísel v obore do (počet hodín 17+3) Vytváranie čísel. Rozšírenie prirodzených čísel oboru do Zobrazovanie čísel na číselnej osi, porovnávanie čísel a ich zaokrúhľovanie na desiatky, stovky. Propedeutika rozvoja prirodzeného čísla v desiatkovej sústave. Číselná os. Nerovnice (propedeutika). Slovné úlohy na porovnávanie v obore do Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na porovnávanie v obore do Zavedenie jednotiek dĺžky: mm, km. Jednotky dĺžky mm, cm, dm, m, km a ich premieňanie. III. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do (počet hodín 23+7)

20 Pamäťové a písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel. Zoznámenie sa s kalkulačkou a jej displejom. Sčítanie a odčítanie s využitím kalkulačky. Riešenie jednoduchých a zložených slovných úloh. Tvorenie textov k numerickým príkladom. Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh. Riešenie slovných úloh s neprázdnym prienikom. IV. Geometria (počet hodín 20) Meranie dĺžky úsečky v milimetroch a v centimetroch. Meranie väčších vzdialeností: - približne (napr. krokmi) - s presnosťou na metre. Odhad dĺžky: - kratšej v centimetroch (milimetroch) - dlhšej v metroch. Rysovanie - základné zásady rysovania. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke a danom geometrickom útvare. Rysovanie rovinných útvarov v štvorcovej sieti. Zväčšovanie, zmenšovanie rovinných útvarov vo štvorcovej sieti. Stavba telies z kociek na základe plánu (obrázka). Kreslenie plánu stavby z kociek. V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie (počet hodín 19+3) Úlohy na propedeutiku kombinatoriky (vytváranie všetkých možných skupín predmetov z daného počtu predmetov po dvoch, troch, manipulačnou činnosťou a symbolmi). Vytváranie skupín podľa daného i objaveného pravidla. Úlohy na propedeutiku pravdepodobnosti (pozorovanie istých udalostí, možných ale neistých udalostí a nemožných udalostí). Nepriamo sformulované slovné úlohy. Vytváranie tabuliek z údajov získaných žiakmi.

21 Riešenie úloh na delenie s kombinatorickou motiváciou. Vzdelávací štandard v 3. ročníku: Tematický celok Násobenie a delenie prirodzených čísel v obore do 100 Obsahový štandard Témy Zavedenie násobenia. Súvislosť medzi násobením a sčítaním. Nácvik násobenia v obore do 100. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Riešenie slovných úloh na násobenie. Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou. Tvorenie SÚ k danému numerickému príkladu na násobenie do 100. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh v obore do 100. SÚ na priamu úmernosť v obore do 100. Zavedenie delenia Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny,...) Delenie ako postupné odčítanie rovnakého čísla. Nácvik delenia v obore do 100. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Pojmy Sčítanie, rovnaké sčítance, násobenie, znak násobenia (. ), súčin, činiteľ, niekoľkokrát viac,... Slovná úloha (SÚ), zápis SÚ, správnosť riešenia, kontrola správnosti riešenia, výsledok, odpoveď,... Celok, časť celku, odčítanie, delenie, znak delenia ( : ), delenec, deliteľ, podiel, niekoľko krát menej, počet rovnakých častí, (delenie na), skupiny danej veľkosti (delenie po),... Výkonový štandard Pohotovo počítať po 2,3,4,5,... Pochopiť násobenie ako sčítanie rovnakých sčítancov. Poznať znak násobenia (. ) Vedieť spamäti všetky spoje (príklady) násobenia v obore čísel do 100 Zväčšiť dané číslo násobením niekoľko krát Vedieť násobiť číslom 1 a 0 Pochopiť princíp násobenia v závislosti od poradia činiteľov V obore do 100 riešiť jednoduché slovné úlohy (JSÚ). Na násobenie typu : - určiť súčet rovnakých sčítancov - zväčšiť dané číslo niekoľko krát Matematizovať primerané reálne situácie. Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) s formulovať odpoveď Odčítať od daného čísla postupne niekoľko rovnakých čísel. Pochopiť súvislosť medzi odčítaním a delením. Poznať znak delenia ( : ). Vedieť spamäti všetky spoje (príklady) delenia v obore do 100. Deliť číslom 1. Vedieť, že 0 sa nedelí. Zmenšiť dané číslo delením niekoľko krát. Vedieť deliť na rovnaké časti (rozdelenie na daný počet rovnakých častí), vedieť deliť podľa obsahu (delenie po, rozdelenie skupiny danej veľkosti)

22 Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore Súvislosť medzi delením a násobením. Riešenie SÚ na delenie Tvorenie SÚ k danému numerickému príkladu na delenie v obore do 100. Riešenie SÚ na násobenie a delenie Vytváranie čísel. Rozšírenie prirodzených čísel v obore do Zobrazovanie čísel na číselnej osi, porovnávanie čísel a ich zaokrúhľovanie na desiatky, stovky. Propedeutika rozvoja prirodzeného čísla v desiatkovej sústave. Číselná os. Nerovnice (propedeutika). Slovné úlohy na porovnávanie v obore do Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na porovnávanie v obore do Zavedenie jednotiek dĺžky: mm, km. Jednotky dĺžky mm, cm, dm, m, km a ich premieňanie. Pamäťové a písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel. Zoznámenie sa s kalkulačkou a SÚ, kontrola správnosti, výsledok, odpoveď Jednotky, desiatky, stovky, tisícky, troj- a štvorciferné číslo, číselná os, pred, za, rozklad čísla, vzťah pojmov číslo číslica, zostupný číselný rad, vzostupný číselný rad, porovnávanie čísel, viac, menej, rovnako, znaky >,<,=, zaokrúhľovanie,... Jednotky dĺžky mm, cm, dm, m, km, násobky 10, 100, 1000, premena jednotiek,... Súčet, rozdiel, súčin, podiel,... V obore do 100 riešiť jednoduché slovné úlohy typu: 1. Rozdelenie daného čísla na daný počet rovnako veľkých častí (delenie na) 2. Delenie podľa obsahu 3. Zmenšenie daného čísla niekoľkokrát. Matematizovať primerané reálne situácie. Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. Riešiť slovné úlohy na násobenie i delenie. Vedieť čítať a písať troj- a štvorciferné čísla. Počítať po tisícoch, stovkách, desiatkach jednotkách. Rozložiť troj- a štvorciferné čísla na tisícky, stovky, desiatky a jednotky, aj opačne t. j. vedieť zapísať pomocou jednotiek, desiatok, stoviek a tisícok troj a štvorciferné čísla. Zobrazovať a porovnávať čísla na číselnej osi i pomocou znakov >,<,=. Riešiť v obore prirodzených čísel do nerovnice typu: x< 6 150, x > 322. Získať prvotné poznatky o zaokrúhľovaní prirodzených čísel. Vedieť zaokrúhľovať prirodzené čísla na desiatky, ovládať algoritmus pri zaokrúhľovaní čísel na desiatky. Riešiť slovné úlohy na porovnávanie v obore do (Slovné úlohy charakterizované vzťahmi viac, menej, rovnako.) Vedieť porovnávať jednotky dĺžky. Vedieť pohotovo premieňať jednotky dĺžky. Vedieť sčítať a odčítať jednoduché príklady aj spamäti. Ovládať algoritmus písomného sčítania a odčítania v obore do Pohotovo sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do

23 do Geometria jej displejom. Sčítanie a odčítanie s využitím kalkulačky. Riešenie jednoduchých a zložených slovných úloh. Tvorenie textov k numerickým príkladom. Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh. Riešenie slovných úloh s neprázdnym prienikom. Meranie dĺžky úsečky v milimetroch a v centimetroch. Meranie väčších vzdialeností: - približne (napr. krokmi) - s presnosťou na metre. Odhad dĺžky: - kratšej v centimetroch (milimetroch) - dlhšej v metroch. Rysovanie - základné zásady rysovania. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke a danom Jednoduchá slovná úloha, zložená slovná úloha, zápis slovnej úlohy, kontrola správnosti riešenia, súčet, rozdiel, súčin, podiel, zväčšiť a zmenšiť dané číslo,... Bod, bod v rovine, priamka, úsečka, leží, neleží, jednotka dĺžky (mm, cm, dm, m), meranie dĺžky, dĺžka úsečky, odhad - skutočnosť, vzdialenosť, meranie vzdialenosti, porovnávanie,... Osvojiť si praktické sčítanie a odčítanie na kalkulačke v obore do Vedieť urobiť kontrolu správnosti. Riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie. Riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu: 1. Určenie súčtu, keď sú dané dva sčítance, 2. Dané číslo zväčšiť o... (o niekoľko viac). Riešiť jednoduché slovné úlohy na odčítanie typu: 1. Určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec. 2. Dané číslo zmenšiť o... (o niekoľko menej). 3. Porovnávanie rozdielom. Riešiť zložené slovné úlohy typu: 1. a + b + c 2. a b c 3. a (b + c) 4. (a + b) c 5. a + (a + b) 6. a + (a b) Riešiť nepriamo sformulované slovné úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do Riešenie slovných úloh s neprázdnym prienikom v obore do Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. Matematizovať primerané reálne situácie. Odmerať dĺžku úsečky v mm a cm. Odmerať a porovnať dĺžku vzdialenosti v triede a v teréne krokom a odmeraním v metroch. Získať predstavu o dĺžke (vzdialenosti) - kratšej v cm, dlhšej v m a naučiť sa odhadnúť tieto vzdialenosti v metroch (v triede a v teréne). Osvojiť si a používať pri rysovaní základné zásady (čistota, presnosť, vhodné rysovacie pomôcky, hygiena a bezpečnosť pri rysovaní). Zdokonaľovať rysovanie úsečky danej dĺžky (v cm) a jej označovanie. Vedieť narysovať úsečku danej dĺžky v mm. Zdokonaľovať rysovanie priamok a ich označovanie.

24 Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie geometrickom útvare. Rysovanie rovinných útvarov v štvorcovej sieti. Zväčšovanie, zmenšovanie rovinných útvarov v štvorcovej sieti. Stavba telies z kociek na základe plánu (obrázka). Kreslenie plánu stavby z kociek. Úlohy na propedeutiku kombinatoriky (vytváranie všetkých možných skupín predmetov z daného počtu predmetov po dvoch, troch, manipulačnou činnosťou a symbolmi). Vytváranie skupín podľa daného i objaveného pravidla. Úlohy na propedeutiku pravdepodobnosti (pozorovanie istých udalostí, možných ale neistých udalostí a nemožných udalostí). Nepriamo sformulované slovné úlohy. Vytváranie tabuliek z údajov získaných žiakmi. Riešenie úloh na delenie s kombinatorickou motiváciou. Štvorcová sieť, rady, stĺpce, rovinný útvar, zmenšiť, zväčšiť,... Priestor, teleso, kocka, kváder, stavba z kociek, plán,... Predmet, skupina predmetov, vlastnosť, dvojica, trojica, symbol, systém,... Pravda, istá udalosť, možná udalosť, možná ale neistá udalosť, nemožná udalosť nepravda, pravdivosť, pravdepodobný, nepravdepodobný,.. Tabuľka, riadok, stĺpec,... Narysovať rovinné útvary v štvorcovej sieti. Zväčšovať a zmenšovať rovinné útvary v štvorcovej sieti (štvorec, obdĺžnik). Vedieť vytvárať (budovať) z kociek rôzne stavby telies podľa plánu (obrázka). Nakresliť plán stavby z kociek. Vytvárať rôzne skupiny predmetov po dvoch, troch manipulačnou činnosťou i symbolmi na základe spoločnej /príp. rozdielnej/ charakteristiky, znaku, vlastnosti a pod. Objaviť čo možno najviac pravidiel na vytváranie dvojíc, trojíc predmetov zo skupiny daného počtu predmetov. Vedieť si vytvoriť systém pri vypisovaní možností. Rozlišovať isté, neisté, možné a nemožné udalosti primerané veku. Riešiť primerané nepriamo sformulované úlohy. Získavať a zhromažďovať potrebné údaje. Zo získaných údajov vedieť zostaviť a prečítať tabuľku.

25 Vzdelávacia oblasť: Názov predmetu: Počet hodín: Časová dotácia: Ročník, v ktorom sa vyučuje: Stupeň vzdelania: Matematika a práca s informáciami Matematika 132 hodín ročne 4 hodiny týždenne štvrtý ISCED 1 primárne vzdelávanie Charakteristika predmetu: Matematika je v primárnom vzdelávaní po materinskom jazyku najviac časovo dotovaným učebným predmetom. Matematické vzdelávanie je založené na realistickom prístupe k získavaniu nových vedomostí a na využívaní manuálnych a intelektových činností pre rozvíjanie širokej škály žiackych schopností. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii nových matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto spôsobom nadobudnuté základné matematické vedomosti umožňujú žiakom získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoživotné vzdelávanie. Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Učebný predmet matematika na 1. stupni ZŠ zahŕňa: elementárne matematické poznatky, zručnosti a činnosti s matematickými objektmi rozvíjajúce kompetencie potrebné v ďalšom živote (osobnom, občianskom, pracovnom a pod.), vytváraním presných učebných návykov rozvoj žiackych schopností, presného myslenia a formovania argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického myslenia, súhrn veku primeraného matematického a informatického poznania, ktoré tvoria východisko k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka, informácie dokumentujúce potrebu matematiky a informatiky pre spoločnosť.