Microsoft Word - 5_4_Rasova_p

Prepis

1 21. slovenské geodetické dni Žilina novembra 2013 ANALÝZA VIDITEĽNOSTÍ V PROSTREDÍ GIS VISIBILITY ANALYSIS IN A GIS ENVIRONMENT Alexandra Rášová 1 Abstract: Visibility analysis in GIS is usually performed on digital elevation model (DEM) by calculating viewshed from an observer point. This paper reviews basic types of visibility analysis, factors that affect visibility and different approaches to their modeling. Two general mistakes are often made in visibility analysis: visibility is expressed as Boolean phenomenon, and digital elevation model (DEM) is taken as an accurate representation of the surface. Two toolboxes were created in ArcGIS Model Builder to approach these problems: Fuzzy Viewshed to express non-boolean character and Probable Viewshed to include the effect of the DEM uncertainty. Example use of these tools is shown on archaeological application. 1. Úvod Analýzy viditeľností sú využívané v mnohých aplikáciách, napr. v armáde, urbanizme, či pri plánovaní umiestnenia technologických zariadení vyžadujúcich vzájomnú viditeľnosť ako sú napríklad rádiové vysielače. Rozvoj meracej a výpočtovej technológie umožňuje dosahovanie čoraz vyššej presnosti zaznamenávania priestorových dát a kvality ich spracovania; pracuje sa s väčším objemom dát a čas potrebný na ich spracovanie a analýzu sa skracuje. V analýzach viditeľností v GIS sa to prejavuje zdokonalením výpočtových funkcií a možnosťou ich rozšírenia o ďalšie parametre. Všeobecné analytické nástroje GIS však nemusia svojou podrobnosťou modelovania reality zodpovedať požiadavkám konkrétnych aplikácií, ktoré často vyžadujú čo najpresnejšie výsledky. V príspevku je vysvetlený princíp výpočtu rôznych typov viditeľností, faktory, ktoré viditeľnosť ovplyvňujú a spôsob ich modelovania, prípadne zahrnutia do výpočtu. Výpočet viditeľnosti je vykonávaný na digitálnom výškovom modeli (digital elevation model, DEM) zo zadaného pozorovacieho bodu a jeho výstupom je raster viditeľnosti, ktorého bunky sú vyhodnotené ako viditeľné alebo neviditeľné. Fisher [1] uvádza dva základné problémy tohto prístupu: digitálny výškový model býva považovaný za presné vyjadrenie zemského povrchu a viditeľnosť je chápaná ako booleovský jav. Hoci od jeho tvrdenia uplynulo viac než 20 rokov, nebývajú tieto problémy v analýzach viditeľností bežne zahŕňané. V príspevku sú predstavené dva geoprocesné nástroje vytvorené na výpočet pravdepodobnej viditeľnosti a fuzzy viditeľnosti, ktoré používateľovi umožňujú zohľadniť vertikálnu chybu DEM 1 Ing. Alexandra Rášová, Katedra geodetických základov, Stavebná fakulta STU, Radlinského 11, Bratislava, tel.: , alexandra.rasova@stuba.sk

2 a premenlivosť viditeľnosti vzhľadom na veľkosť cieľa a rozlišovaciu schopnosť ľudského oka. Oba nástroje boli použité pri analýze viditeľnosti archeologických dát (rondelov). 2. Analýza viditeľností Analýza viditeľností spočíva v stanovení vzájomnej viditeľnosti medzi bodmi alebo oblastí, ktoré sú viditeľné z jedného alebo viacerých pozorovacích bodov. Elementárnou funkciou na stanovenie viditeľnosti je tzv. línia pohľadu (line of sight), ktorá je definovaná ako priama spojnica medzi pozorovacím a cieľovým bodom. S jej priebehom sa porovnáva výška medziľahlých buniek: ak výška niektorej z týchto buniek presiahne výšku línie pohľadu, znamená to, že sa medzi pozorovacím a cieľovým bodom nachádza prekážka a bunky sú vyhodnotené ako vzájomne neviditeľné. 2.2 Typy viditeľností Línia pohľadu stanovuje viditeľnosť medzi dvoma bodmi. Oblasti viditeľné z pozorovacieho stanoviska sa počítajú v podobe tzv. poľa viditeľnosti (viewshed); tento výpočet spočíva v postupnom stanovovaní viditeľnosti medzi pozorovacím bodom (bodmi) a všetkými ostatnými bunkami v danej oblasti. Podľa počtu pozorovacích bodov a hodnôt, ktoré nadobúda výstupný raster (vyjadrenie viditeľnosti buniek) rozoznávame typy viditeľností: - jednoduchá viditeľnosť (single viewshed, Obr. 1) predstavuje prípad s jedným pozorovacím stanoviskom. Bunky sú vyhodnotené ako neviditeľné (hodnota 0) alebo viditeľné (hodnota 1), - násobná viditeľnosť (multiple viewshed, Obr. 1) je počítaná pre dva alebo viac pozorovacích bodov; bunky výstupného rastra majú hodnotu 0 (neviditeľné) alebo 1 (viditeľné aspoň z jedného pozorovacieho bodu), - súčtová viditeľnosť (cumulative viewshed, Obr. 2) predstavuje algebrický súčet dvoch alebo viacerých jednoduchých viditeľností; výsledné bunky nadobúdajú hodnoty od 0 (neviditeľné) po n, kde n je počet pozorovacích bodov. Jej špeciálnym prípadom je totálna viditeľnosť (total viewshed), kedy sú pozorovacími bodmi všetky bunky v danej oblasti [2], [3] Obr. 1 Jednoduchá viditeľnosť (vľavo) a násobná viditeľnosť (vpravo)

3 2.3 Vstupné dáta a parametre Obr. 2 Súčtová viditeľnosť pre 3 pozorovacie body Výpočet viditeľnosti si vyžaduje dva základné vstupy: digitálny výškový model (DEM) a pozorovacie stanovisko. Možnosti zahrnutia ďalších dát (napr. prekážok brániacich viditeľnosti) alebo parametrov závisia od použitého softvéru. DEM môže byť v rastrovej alebo vektorovej reprezentácii. V analýzach viditeľností sa častejšie používa rastrová reprezentácia, s ktorou možno pracovať ako s maticou hodnôt vyjadrujúcich výšku jednotlivých buniek a výpočtové algoritmy sú jednoduchšie. Pri voľbe DEM je dôležité jeho rozlíšenie, kvalita a aký povrch reprezentuje (typ DEM). Digitálny model reliéfu (DMR) definuje priebeh samotného zemského povrchu (georeliéfu), digitálny model DMT zahŕňa aj objekty (porast, vodstvo, komunikácie, budovy a technické zariadenia), ktoré sa na georeliéfe nachádzajú. [4], [5] Pozorovacie stanovisko je miesto, z ktorého je počítaná línia pohľadu. Môže byť zadané ako bod alebo ako bunka a jeho výška v úrovni terénu býva interpolovaná z DEM. Na Obr. 3 sú zobrazené parametre nastaviteľné v prostredí ArcGIS: výška pozorovateľa a cieľa nad povrchom (offset), horizontálny a vertikálny pozorovací uhol a pozorovací rádius. Obr. 3 Parametre analýz viditeľnosti [6]

4 3. Faktory ovplyvňujúce viditeľnosť a ich modelovanie Presnosť analýz viditeľnosti závisí od rôznych parametrov, ktoré by mali byť buď zahrnuté do výpočtového algoritmu alebo uvážené pri interpretácii výsledkov. Connolly a Lake [2] rozdeľujú faktory ovplyvňujúce výsledok analýz viditeľností v archeológii na výpočtové, experimentálne a substantívne. 3.1 Výpočtové faktory Výpočtové faktory vychádzajú zo spôsobu naprogramovania algoritmov na výpočet analýz viditeľností v GIS a ich dôsledkom môžu byť mierne odlišné výsledky aj pri použití tých istých dát a parametrov. Rozdiely medzi softvérmi môžu spočívať napríklad v spôsobe zohľadnenia zakrivenia Zeme alebo či je pozorovateľ uvažovaný ako bunka alebo ako bod. [2] 3.2 Experimentálne faktory Experimentálne faktory sa týkajú samotného návrhu analýzy: voľby vstupných dát, výpočtovej oblasti, parametrov a postupu. Najvýznamnejšími sú kvalita vstupného digitálneho modelu, okrajový efekt a reciprocita. [2], [3] Presnosť analýz viditeľností je výrazne ovplyvnená digitálnym modelom, na ktorom je výpočet vykonávaný. Základným parametrom DEM, od ktorého závisí vhodnosť jeho použitia pre daný účel, je rozlíšenie vyjadrené veľkosťou pixlu (dĺžka hrany základnej bunky rastra) a jeho presnosť, zvlášť vo vertikálnom smere. Pri voľbe rozlíšenia DEM hľadáme kompromis medzi podrobnosťou a časovou náročnosťou výpočtu: dvojnásobným zväčšením rozlíšenia DEM sa čas potrebný na výpočet jednoduchej viditeľnosti zvýši až štvornásobne. Okrajový efekt (edge effect) sa prejavuje pri fokálnych operáciách, kedy do výpočtu vstupuje okolie buniek. Dochádza k nemu najmä pri porovnávaní veľkosti alebo tvaru počítaných viditeľností, ak sa pozorovací bod nachádza blízko pri okraji spracovávanej oblasti. Vyhnúť sa vplyvu okrajového efektu je možné zväčšením analyzovanej oblasti. [3] Problém ne-reciprocity nastáva v situácii, kedy pri rozdielnej výške pozorovateľa a cieľa neplatí, že je viditeľnosť recipročná (vzájomná). Nereciprocita môže byť spôsobená aj veľkosťou pozorovateľa/cieľa vzhľadom na pozorovaciu vzdialenosť; kým pozorovateľ môže vidieť cieľ pod dostatočne veľkým pozorovacím uhlom, z cieľového bodu môže byť nespozorovaný. Overiť, či je viditeľnosť vzájomná, je možné výmenou pozorovacieho a cieľového bodu. [2], [7], [8] 3.3 Substantívne faktory Substantívne faktory sa týkajú hodnôt parametrov a dát pre analýzy viditeľnosti s ohľadom na to, ako reprezentujú ich reálne vlastnosti [2]. Modelovacie nástroje vynucujú zjednodušenie reality napríklad tým, že umožňujú zadať len jednu hodnotu parametra, ktorý môže byť v skutočnosti premenlivý alebo nejednoznačný. DEM, na ktorom sú analýzy vykonávané, nemusí zodpovedať skutočnému povrchu, keďže sa mohol zmeniť v priebehu času prírodnými alebo antropogénnymi vplyvmi (zmena korýt riek,

5 budovanie vodných nádrží, ťažba surovín, rekultivácia krajiny). Toto je problémom najmä archeologických aplikácií, kde je potrebné rekonštruovať podobu krajiny v minulosti. Na tento účel slúžia tzv. rekonštrukčné mapy, ktoré vychádzajú zo starých máp (napr. mapy 1. vojenského mapovania, mapy stabilného katastra), geologických máp, prípadne hydrologického modelovania vodných tokov. [2], [9] Vegetácia je prirodzenou prekážkou viditeľnosti a existuje viacero spôsobov, ako ju zahrnúť do analýzy. Jednou z možností je použitie DMT, ktorý vegetáciu už obsahuje, prípadne je možné pripočítať jej výšku k DMR prostredníctvom funkcií mapovej algebry. Pri takomto postupe predpokladáme, že vegetácia blokuje viditeľnosť úplne, čo v skutočnosti nemusí vždy platiť. V archeologických analýzach sa obvykle nedá určiť presné umiestnenie, hustota a výška porastu, hoci určitý odhad poskytujú palinologické prieskumy, staré mapy a napríklad aj Atlas krajiny Slovenskej republiky obsahujúci vrstvu potenciálnej prirodzenej vegetácie [10]. Pozorovateľ je do analýz zadávaný ako bodový prvok s jednoznačne danými parametrami. Aj malým pohybom hlavy alebo zmenou postoja však vieme výrazne zmeniť rozsah toho, čo vidíme: pozorovateľ nemusí byť statický a často uvažujeme ako pozorovateľa všeobecného človeka, ktorého výška nie je presne daná. Zohľadnenie mobility, zmeny výšky a pozorovacích uhlov je možné vytvorením alternatívnych modelov alebo využitím nástrojov mapovej algebry. Zohľadnenie rozlišovacej schopnosti ľudského oka je opísané v časti 4.2 s využitím tzv. fuzzy viditeľnosti, ktorá umožňuje zobraziť premenlivý charakter viditeľnosti. Z parametrov cieľa sa pri analýzach viditeľnosti nastavuje väčšinou len jeho výška nad terénom. Pre viditeľnosť sú však významné aj jeho ďalšie vlastnosti, najmä veľkosť a kontrast voči pozadiu. Pre konkrétny cieľ je možné stanoviť jeho viditeľnosť na základe empirického pozorovania - testovaním viditeľnosti cieľa v rôznych podmienkach z rôznych vzdialeností, pričom hľadáme vzdialenosť, po ktorú je cieľ ostro rozoznateľný a vzdialenosť, za ktorou už viditeľný nie je. Viditeľnosť cieľa je ovplyvnená aj meteorologickými podmienkami a sezónnymi zmenami, čo je možné vyjadriť modelmi pre rôzne podmienky.[2], [7] 4. Nástroje na modelovanie fuzzy a pravdepodobnej viditeľnosti Na zohľadnenie vplyvu kvality DEM na vypočítanú viditeľnosť a uváženie rozlišovacej schopnosti ľudského oka boli vytvorené dva geoprocesné nástroje v aplikácii Model Builder v ArcGIS K obom nástrojom bola vytvorená úplná dokumentácia v angličtine a sú dostupné online cez ArcGIS Resources: Probable Viewshed: Fuzzy Viewshed: Nástroje boli použité na analýzu viditeľnosti rondelov. Rondely sú kruhové útvary pochádzajúce z obdobia neolitu (prvá polovica 5. tisícročia p.n.l.) a dosiaľ nie je objasnené, na čo presne slúžili. Analýza ich viditeľnosti vzhľadom na susedné rondely, významné prvky okolia, dobovú výstavbu alebo astronomické javy môže prispieť k porozumeniu ich funkcie. [11]

6 4.1 Pravdepodobná viditeľnosť Pravdepodobná viditeľnosť (probable viewshed) vyjadruje pravdepodobnosť viditeľnosti bunky vzhľadom na neistotu vstupného DEM (jeho chybu vo vertikálnom smere). Postup výpočtu uvádza [1] s využitím Monte Carlo simulácie. Bunky výstupného rastra majú hodnotu z intervalu <0, 1>, ktorá vyjadruje pravdepodobnosť viditeľnosti bunky. Ak je hodnota blízka 0, bola bunka viditeľná v malom počte náhodných realizácií a aj jej skutočná viditeľnosť je málo pravdepodobná. Hodnoty blížiace sa k hornej hranici 1 znamenajú vyššiu pravdepodobnosť viditeľnosti. Na uváženie autokorelácie priestorových chýb možno jednotlivé náhodné realizácie DEM filtrovať nahradením hodnoty bunky priemerom z jej okolia. Obvykle sa uvažuje normálne rozdelenie chýb, rovnomerné rozdelenia je vhodné, ak je hodnota strednej chyby známa z kontrolných bodov s vyššou kvalitou než má použitý DEM (absolútna vertikálna chyba). [1], [12] Pri použití vytvorenej nástrojovej sady Probable Viewshed sa volí, či sa bude vo výpočte uvažovať priestorová autokorelácia chyby DEM a zadáva sa počet realizácií, typ rozdelenia a jeho parametre (stredná hodnota a štandardná odchýlka u normálneho rozdelenia, minimálna a maximálna hodnota u rovnomerného rozdelenia), veľkosť bunky výstupného rastra a obvyklé parametre funkcie viewshed (oblasť, pozorovateľ, zohľadnenie zakrivenia Zeme a refrakcie). Na Obr. 4 je porovnanie súčtovej viditeľnosti a pravdepodobnej súčtovej viditeľnosti vypočítanej pre 4 rondely s vyznačením oblastí, ktoré sú viditeľné zo všetkých 4 rondelov. Pravdepodobná súčtová viditeľnosť bola vypočítaná zo 100 náhodných realizácií rovnomerného rozdelenia s uvážením priestorovej autokorelácie. Pravdepodobná súčtová viditeľnosť okrem samotnej vzájomnej viditeľnosti rondelov ( rondely sú vzájomne viditeľné ) vypovedá aj o spoľahlivosti tohto zistenia vzhľadom na kvalitu vstupného DEM: máme väčšiu istotu, že sú závery vyplývajúce z analýzy správne. Obr. 4 Porovnanie súčtovej a pravdepodobnej súčtovej viditeľnosti

7 4.2 Fuzzy viditeľnosť Fuzzy viditeľnosť vyjadruje zmenu kvality viditeľnosti s narastajúcou vzdialenosťou s uvážením rozlišovacej schopnosti ľudského oka a veľkosti cieľa: hodnoty buniek výstupného rastra vyjadrujú stupeň príslušnosti viditeľnosti (rozoznateľnosti) cieľa v intervale od 0 po 1, kde nižšie hodnoty možno interpretovať ako viditeľné len za veľmi dobrých podmienok a vyššie hodnoty ako obvykle viditeľné. Vytvorený nástroj Fuzzy Viewshed vychádza z upravenej fuzzy funkcie príslušnosti [13]: 1 ( x) pre d > b1, (4.1) 2 d b1 1 2 b2 kde b1 je hranica ostrej viditeľnosti, hodnota d je euklidovská vzdialenosť a b2 je vzdialenosť, v ktorej pozorovací uhol daného objektu klesne pod rozlišovaciu schopnosť oka. Pri voľbe vzdialenosti b2 je možné uvážiť dva významné faktory: rozlišovaciu schopnosť ľudského oka (pozorovanie objektu pod uhlom väčším ako 1 ) a veľkosť cieľa použitím vzťahu: h b2, (3.2) 2 tan / 2 kde h je definujúci rozmer cieľa (výška alebo šírka) a β je hraničná rozlišovacia schopnosť oka (1 ). [13] Na Obr. 5 je zobrazený raster fuzzy viditeľnosti vypočítanej pomocou nástroja Fuzzy Viewshed z rondelu Borovce 2 pre cieľ s výškou 1,64 m (priemerná výška neolitického človeka). Z takéhoto výstupu je možné stanoviť oblasť, v ktorej bolo možné spozorovať prichádzajúceho človeka a zároveň kvalitu jeho viditeľnosti: kým človek nachádzajúci sa v blízkosti najbližšieho susedného rondelu (Borovce) mohol byť dobre rozoznateľný, osobu stojacu pri rondeli Prašník by bolo veľmi náročné spozorovať aj pri ideálnych podmienkach. 5. Záver Obr. 5 Fuzzy viditeľnosť

8 V príspevku je prednesený prehľad základných typov analýz viditeľností, ktorými sú jednoduchá, násobná, súčtová a totálna viditeľnosť. Viditeľnosť ovplyvňuje množstvo faktorov: výpočtové súvisia s konkrétnym softvérovým riešením, experimentálne s návrhom analýzy - závisia od voľby softvéru, vstupných dát, nastavení parametrov výpočtu a voľby vhodného rozsahu analyzovanej oblasti. Substantívne faktory vyjadrujú vplyv reálnych vlastností prostredia, pozorovateľa, cieľa na počítanú viditeľnosť. Ich modelovanie je vo všeobecnosti možné využitím rastrovej algebry, fuzzy prístupov a tvorbou alternatívnych modelov. Pri bežných analýzach viditeľností sa často neuvažuje neistota vstupného DEM a nebooelovská povaha viditeľnosti. Analýzy viditeľností mávajú diskrétny výstup, ktorý neodpovedá skutočnému charakteru viditeľnosti. Pokles viditeľnosti vzhľadom na veľkosť cieľa a rozlišovaciu schopnosť ľudského oka je možné vyjadriť vhodne zvolenou fuzzy funkciou príslušnosti. Na výpočet pravdepodobnej viditeľnosti a fuzzy viditeľnosti boli vytvorené nástrojové sady v aplikácii Model Builder v ArcGIS 10.1, ktoré sú dostupné online cez ArcGIS Resources. Použitie nástrojov bolo demonštrované na príklade analýzy viditeľnosti rondelov. Literatúra: [1] FISHER, P.F.: First Experiments in Viewshed Uncertainty: Simulating Fuzzy Viewsheds. In Photogrammetric engineering and remote sensing, 1992, vol. 58, no.3, pp [2] CONOLLY, J., LAKE, M.: Geographical information systems in archaeology. New York, Cambridge University Press [3] WHEATLEY, D, GILLINGS, M. Spatial technology and Archaeology: The Archaeological Application of GIS. London, Taylor and Francis [4] INSPIRE. Reference Data and Metadata Position Paper (Final). Luxembourg: EUROSTAT [5] STN Terminológia v geodézii a kartografii: Časť 3: Terminológia kartografie a geografických informačných systémov, [6] ArcGIS Help ArcGIS Resources [online], [cit ]. Dostupné z: [7] GILLINGS, M., WHEATLEY, D. Seeing is not believing: unresolved issues in archaeological visibility analysis. In SLAPŠAK, B. (ed.) On the good use of geographic information systems in archaeological landscape studies. Proceedings of the COST G2 WG2 round table. Luxembourg: Office for Official Publications of the European Communities pp [8] FISHER, P. F Extending the Applicability of Viewsheds in Landscape Planning. In Photogrammetric engineering and remote sensing 1996, vol. 62, no. 11, pp [9] KUNA, M. et al. Nedestruktivní archeologie: teorie, metody a cíle. Praha: Academia [10] Enviroportál: Atlas Krajiny Slovenskej Republiky. EnviroGeoPortál [online] [cit ]. Dostupné z: [11] Melichar, P., Neubauer, W. Mittelneolithische Kreisgrabenanlagen in Niederösterreich. Wien, Verlag der Österreichischen Akademie der Wissenschaften [12] WECHSLER, S. Digital Elevation Model (DEM) Uncertainty: Evaluation and Effect on Topographic Parameters. San Diego, ESRI User Conference 1999 Proceedings. [13] OGBURN, D.E. Assessing the level of visibility of cultural object in past landscapes. In Journal of Archaeological Science 2006, vol. 33, no.3, pp