FÁZOVÉ ROVNOVÁHY Fáza (f) časť terodynaického systéu s rovnakýi vlastnosťai. Fáza sa niekedy rovná skupenstvu. Koexistenčné krivky dve fázy vedľa seba: topenie, subliácia, vyparovanie. Zložka (k) je cheicky nezávislý konštituent (látka, zlúčenina) sústavy. Gibbsov fázový zákon - počet intenzitných preenných, ktoré ožno eniť bez toho, aby sa zenil počet fáz - počet intenzitných veličín, ktoré treba na popis terodynaického stavu danej sústavy K intenzitný stavový veličiná patrí teplota (T), tlak (p) a látkové nožstvá jednotlivých zložiek sústavy (ni). - Gibbsov fázový zákon vyjadruje vzťah edzi počto stupňov voľnosti sústavy (variantnosť v), počto zložiek (k) a počto fáz (f): v k f 2 Stupeň voľnosti ôže nadobudnúť hodnoty 0 a kladné celé čísla (1,2,3..). 1 Určite najenší počet intenzitných stavových veličín, potrebných pre opísanie nasledujúcich sústav v stave rovnováhy a) stlačený plynný vodík [2] b) zesi dvoch plynov (dusík a vodík) [3] c) čistá kvapalná voda a jej para [1] Uvážte, či ôžu spolu existovať (vypočítajte počet stupňov voľnosti): e) vodná para, kvapalná voda a ľad [ano, 0]; f) vodná para, kvapalná voda, dve odifikácie ľadu [ 1, nie, neexistujú dve odifikácie ľadu] g) kvapalná voda a dve odifikácie ľadu [nie] FÁZOVÉ ROVNOVÁHY JEDNOZLOŽKOVÝCH SÚSTV (zložka k = 1) - CLPEYRONOV ROVNIC Clapeyronova rovnica hovorí: k zeníe tlak z hodnoty p1 na p2 (dp), zení sa teplota topenia z T na T+dT p T H T V 1 top p p 2 p 1 zena tlaku [Pa] T T 2 T 1 zena teploty [K] l s V V V zena olárneho objeu kvapalnej fázy (l) a tuhej fázy (s), vypočítané podľa vzťahu
V H top V n [ 3 ol 1 ] zena olárnej entalpie topenia [J ol 1 ] T1 teplota topenia látky pri tlaku p1 [K] teplota topenia látky pri tlaku p2 [K] T2 1 V tabuľke sú uvedené pre dve látky teploty topenia pri norálno tlaku 101,3 kpa, zeny olárnej entalpie topenia, ich hustoty v tuho a kvapalno skupenstve a olárne hotnosti. Tabuľka Charakteristiky zlúčenín látka t.t. Htop l S [ C] [kj ol 1 ] [kg 3 ] [kg 3 ] [kg ol 1 ] kyselina octová 16,6 11,5 1050 1100 0,060 voda 0 6,01 1000 917 0,018 Vypočítajte: a) olárne objey látok v kvapalno a tuho skupenstve. [V l (voda) =18,0 c 3 ol 1 ; V S (voda) = 19,6 c 3 ol 1 ; V l (kyselina) = 57,1 c 3 ol 1 ; V S (kyselina) =54,5 c 3 ol 1 ; 1 ] b) Teploty topenia látok v tabuľke pri tlaku p2 = 10 Pa. [T voda = -0,72 K; T2 voda = 272,43 K = 0,72 C; [T kyselina = 0,65 K T2 kyselina = 373,8 K = 17,25 C] 2. ko sa zení teplota topenia naftalénu (teplota topenia pri nornálno tlaku t1 = 80,4 C) pri zvýšení tlaku o 20 Pa. Pri topení dochádza k objeovej zene 18,7 c 3 ol 1 a zena olárnej entalpie topenia je 19,2 kj ol 1. [t2 = 87,29 C] - CLUSIUSOV CLPEYRONOV ROVNIC Táto rovnica platí pre fázovú preenu kvapalina fáza 1 a para fáza 2, (odvodenie prednáška) d ln p H vyp 2 dt RT Vzťah je základný vzťaho Clausiusovej Clapeyronovej rovnice, ktorá á po integrovaní tvar: ln p p 1 H 1 T1 T 2 vyp 1 R H je zena olárnej výparnej entalpie [J vyp ol 1 ] 2 1. Tlak nasýtenej pary kvapalného benzénu je 101,3 kpa pri teplote 80 C a 4,81 kpa pri 5,5 C, čo je súčasne trojitý bod benzénu. Vypočítajte: a) Zenu olárnej výparnej entalpie v uvedeno teplotno intervale.
[Hvýp= 33,466kJ ol 1 ] b) Teplotu varu benzénu pri norálno tlaku a zníženo tlaku 10 kpa. [80 C; 20,4 C] c) Pri ako tlaku vrie benzén pri 10 C. [6,051 kpa] 2. Pri ako tlaku bude teplota varu vody o 1 C vyššia ako pri norálno tlaku, ak Hvýp = 40,64 kj ol 1 [p = 104,90 kpa] 3. Tlak nasýtenej pary chloroforu pri teplote 50 C je 70,15 kpa. Vypočítajte norálnu teplotu varu, ak Hvýp= 29,49 kj ol 1. [t2 = 61,2 C] Koligatívne vlastnosti (zriedené roztoky) Koligatívne vlastnosti sú vlastnosti roztokov, ktoré závisia len od počtu častíc rozpustenej látky a nie od jej druhu a chrakteru. edzi koligatívne vlastnosti patrí: zvýšenie bodu varu roztoku (ebulioskopia) zníženie bodu tuhnutia roztoku (kryoskopia) osotický tlak Predpokladáe, že rozpustená látka nie je prchavá takže neprechádza do parnej fázy. - Zvýšenie bodu varu roztoku ebulioskopia Zníženie cheického ptenciálu kvapalného rozpúšťadla v roztoku á za následok zvýšenie jeho teploty varu. Pri teplote varu sa tlak nasýtenej pary rovná vonkajšieu tlaku. by tlak pary dosiahol hodnotu vonkajšieho tlaku, roztok treba zohriať na vyššiu teplotu ako čisté rozpúšťadlo (obrázok). Obrázok Sledovanie teploty varu rozpúšťadla () a roztoku (+) Označenie: rozpúšťadlo T0 teplota varu rozpúšťadla [K alebo C] + roztok Ti teplota varu roztoku [K alebo C] T zvýšenie teploty varu roztoku (závisí priao úerne od koncentrácie) Vyjadrenie vzťahov pre výpočty poocou olality rozpustenejlátky (b) olarity rozpustenej látky (c) T Ti T0 T ik b T ik c E E i
T T KE V KE Vo vzťahoch je význa jednotlivých sybolov nasledovný: T zvýšenie teploty varu roztoku (závisí priao úerne od koncentrácie rozpustenej látky v roztoku K ) Ti teplota varu roztoku [K] T0 teplota varu rozpúšťadla [K] i izoosotický koeficient φ osotický koeficient ak nie je v príkladoch udaná jeho hodnota, použite φ = 1 ν počet častíc na ktoré disociuje rozpustená látka v roztoku KE ebulioskopická konštanta rozpúšťadla vyjadrená v jednotkách: [K kg ol 1 ], ak je koncentrácia látky vyjadrená olalitou [K d 3 ol 1 ], ak je koncentrácia látky vyjadrená olaritou hotnosť rozpustenej látky [g, resp. kg] hotnosť rozpúšťadla [kg] olárna hotnosť rozpustenej látky v roztoku [g ol 1, resp. kg ol 1 ] V obje roztoku [d 3 ] c olarita [ol d 3 ] b olalita [ol kg 1 ] Z uvedených vzťahov najčastejšie počítae olárnu hotnosť rozpustenej látky v roztoku (): K E [kg ol 1 ] T K E TV 1. Voda á ebulioskopickú konštantu KE = 0,52 K d 3 ol 1. Vo vode bolo rozpustených 0,71 g Na2SO4 ( = 142 g ol 1 ) a obje roztoku bol 250 l. Vypočítajte teplotu varu roztoku. [vypočítajte najprv T a poto teplotu varu roztoku Ti; na výpočet použite vzťahy s olaritou, Ti = 100,031 C] 2. Vypočítajte teplotu varu roztoku, ktorý obsahuje 10 g fenolu (r = 94,11) v 250 g benzénu (r = 78,11). Konštanty pre benzén: teplota varu čistého benzénu = 80,2 C a KE = 2,53 K kg ol 1. [81,275 C] 3. eckannov teploer ukazoval pri eraní 195 g saotnej kyseliny octovej hodnotu 2,26 K. Po pridaní 5 g acetaidu (r = 59,07) vznikol roztok, ktorého teplota varu bola 3,30 K. Vypočítajte ebulioskopickú konštantu kyseliny octovej. [KE = 2,165 K kg ol 1 ] 3. Vypočítajte olárnu hotnosť látky a rozhodnite,či sa jedná o onosacharid (r = 180), alebo disacharid (r = 341), ak sa 2 g tejto látky rozpustili v 200 g vody (KE = 0,512 K kg ol 1 ) a spôsobili zvýšenie bodu varu o 0,015 K. [r = 341,33; disacharid] - Zníženie teploty tuhnutia roztoku kryoskopia Pre zníženie teploty tuhnutia roztoku (zníženie edzi teplotou tuhnutia rozpúšťadla a roztoku)
T, podobne ako pri ebulioskopii (zvýšenie teploty varu) závisí priao úerne od koncentrácie rozpustenej látky (obrázok). Obrázok Sledovanie teploty tuhnutia rozpúšťadla () a roztoku (+) Označenie: rozpúšťadlo T0 teplota tuhnutia rozpúšťadla [K] Ti teplota tuhnutia roztoku + [K] T zníženie teploty tuhnutia roztoku (závisí priao úerne od koncentrácie) T T0 T ikkb i KK kryoskopická konštanta vyjadrená v jednotkách: [K kg ol 1 ], ak je koncentrácia látky vyjadrená olalitou [K d 3 ol 1 ], ak je koncentrácia látky vyjadrená olaritou Ostatné syboly sú zhodné ako pre ebulioskopiu. T i Z uvedených vzťahov najčastejšie počítae olárnu hotnosť rozpustenej látky: T KK K K [kg ol 1 ] T T ik K c T KK K K TV 1. Zeraná teplota topenia roztoku obsahujúceho 150 g skúanej látky v 20 g benzénu bola o 0,444 K nižšia ako teplota topenia čistého benzénu. Vypočítajte olárnu hotnosť skúanej látky, ak kryoskopická konštanta KK = 5,10 K kg ol 1. [ = 0,08615 kg ol 1 ] 2. Voda á kryoskopickú konštantu KK = 1,86 K d 3 ol 1. Vo vode bolo rozpustených 0,71 g Na2SO4 ( = 142 g ol 1 ) a obje roztoku bol 250 l. Vypočítajte teplotu tuhnutia roztoku. [ 0,112 C] 3. Vodný roztok KCl s c = 0,5 ol d 3, tuhne pri teplote 1,66 C a KK = 1,86 K d 3 ol 1. Vypočítajte jeho osotický koeficient. [ = 0,892]
- Osotický tlak, osóza Osotický tlak (π) ôžee vypočítať na základe van t Hoffovej rovnice. ic RT [Pa] i izoosotický koeficient c olarita [ol 3, resp. ol d 3 ] R plynová konštanta [J K 1 ol 1 ] T teplota [K] Jednotky pre osotický tlak: Pa ak je olarita vyjadrená v základných jednotkách [ol 3 ] kpa ak je olarita vyjadrená v odvodených jednotkách [ol d 3 ] 1. Vo vode bolo rozpustených 0,71 g Na2SO4 ( = 142 g ol 1 ) a obje roztoku bol 250 l. Vypočítajte osotický tlak pri 0 C a 25 C. [136 kpa; 149 kpa] 2. Vodný roztok obsahuje 1,15 g látky rozpustenej v 100 l roztoku. Jeho osotický tlak je 1150 Pa pri teplote 25 C. Vypočítajte relatívnu olekulovú hotnosť rozpustenej látky v roztoku. [24 788,19]