SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE Optimalizácia výkonu trojčlennej priemyselnej odparky BAKAL

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE Optimalizácia výkonu trojčlennej priemyselnej odparky BAKALÁRSKA PRÁCA FCHPT-5431-69326 2011 Ján Janošovský

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE Optimalizácia výkonu trojčlennej priemyselnej odparky BAKALÁRSKA PRÁCA FCHPT-5431-69326 Študijný program: Chemické inžinierstvo Číslo a názov študijného odboru: 5.2.17 Chemické inžinierstvo Vedúci záverečnej práce/školiteľ: doc. Ing. Pavel Timár, PhD. BRATISLAVA 2011 Ján Janošovský

Poďakovanie Ďakujem vedúcemu bakalárskej práce doc. Ing. Pavlovi Timárovi, PhD. za pomoc, usmernenie a rady pri vypracovávaní bakalárskej práce.

Abstrakt Kaprolaktám sa zaraďuje k cyklickým uhľovodíkom a v priemysle sa používa pri výrobe polyamidových vlákien a minoritne aj na výrobu lyzínu. Jeho výroba z cyklohexanónu je pomerne náročná a preto je pre ekonomické hospodárenie výhodné, aby sa zbytkový kaprolaktám z výroby vrátil do výrobného procesu. Problémom je jeho nízka koncentrácia na výstupe z prevádzky. Jedným z možných riešení je využitie viacčlennej odparky. Tento projekt je zameraný na návrh intenzifikácie činnosti trojčlennej priemyselnej odparky na zahustenie roztoku kaprolaktámu. Výsledkom tohto procesu je zahustený roztok zbytkového kaprolaktámu, ktorý sa môže vrátiť do výrobného cyklu. Návrh obsahuje výpočty materiálových a entalpických bilancií jednotlivých telies odparky vedúce k odporúčaniam zmien prevádzkových parametrov ako aj k odporúčaniam na inštaláciu nových zariadení. Projekt obsahuje aj návrh optimálnej hrúbky tepelnej izolácie. Kľúčové slová: odparka, kaprolaktám, expandér kondenzátu, tepelné izolácie 1

Abstract Caprolactam belongs to cyclic hydrocarbons and is used in industrial production of polyamide fibers and minor to form lysine. Its production from cyclohexanone is complicated and it s economically effective, that residual caprolactam returns into process of production. The problem is relatively low concentration of caprolactam in output flow from process of production. One of the solutions is the use of multiple effect evaporator. This project is focused on proposal of intensification of function of triple effect evaporator to concentrate the solution of caprolactam. The result of this process is concentrated solution of resiudal caprolactam, which can be returned into process of production. The proposal contains calculations of material and entalphy balances of individual members leading to recommend changes of operating parameters and installation of new equipment. The project includes also the proposal of optimal thickness of thermal insulation. Keywords: evaporator, caprolactam, condensate expander, thermal insulation 2

Obsah Úvod... 4 1. Teoretická časť... 5 1.1. Kaprolaktám... 5 1.2. Prestup tepla... 5 1.2.1. Prestup tepla vedením... 6 1.2.2. Prestup tepla prúdením... 7 1.2.3. Koeficient prestupu tepla prúdením... 7 1.3. Prechod tepla... 8 1.3.1. Úhrnný koeficient prechodu tepla... 9 1.4. Odparovanie... 10 1.4.1. Jednočlenná odparka... 10 1.4.2. Viacčlenná odparka... 12 1.5. Tepelné izolácie... 15 1.5.1. Kritický priemer tepelnej izolácie... 16 2. Výpočtová časť... 18 2.1. Schéma procesu... 18 2.2. Materiálové bilancie... 19 2.3. Entalpické bilancie... 20 2.4. Iteračný postup... 20 2.5. Výpočet úhrnného koeficientu prechodu tepla... 22 2.6. Návrhy opatrení na zvýšenie výkonu odparky... 27 2.7. Výpočty spojené s realizáciou opatrení... 28 2.7.1. Vstupujúca para... 28 2.7.2. Expandéry kondenzátu... 31 2.7.3. Výpočet nového koeficientu prestupu tepla na strane roztoku... 32 2.7.4. Tepelná izolácia... 36 3. Záver... 39 4. Použitá literatúra... 40 3

Úvod Cieľom práce je nájsť možné cesty zvýšenia výkonu priemyselnej trojčlennej odparky. Jej úlohou je zahustiť privádzaný roztok kaprolaktámu. Kaprolaktám má široké využitie vo výrobe polyamidových vlákien. Prvým krokom budú výpočty s cieľom nájsť vyrovnané materiálové a entalpické bilancie jednotlivých členov odparky v aktuálnom stave. Následne budú popísané možné opatrenia aj s konkrétnými výpočtami. Úlohou tejto práce je taktiež návrh vhodnej izolácie, čiže sa pokúsime pri súčasných cenách nájsť optimálnu hrúbku izolácie. 4

1. Teoretická časť 1.1. Kaprolaktám Kaprolaktám so sumárnym vzorcom C 6 H 11 NO patrí medzi cyklické amidy kyseliny 6-aminohexánovej. Jeho svetová produkcia presahuje v súčasnosti 2 mil. ton ročne. [1] Čistý kaprolaktám je za bežných podmienok bielou kryštalickou hygroskopickou látkou. Je toxický, dráždivý, rozpustný vo vode aj organických rozpúšťadlách. Jeho teplota tuhnutia je 69,2 C a teplota varu 270,8 C pri atmosférickom tlaku. [2] Vyrába sa Beckmannovým prešmykom cyklohexanónoxímu. Cyklohexanónoxím sa získava reakciou cyklohexanónu s hydroxylamínom vo forme síranu. Roztavený oxím sa v kaskáde miešaných reaktorov mieša s óleom a prebehne exotermická reakcia za vzniku síranu laktámu. Pridávaním amoniaku sa uvoľňuje kaprolaktám. Ten sa zo zmesi extrahuje toluénom alebo chlórovanými uhľovodíkmi, z nich sa naspäť extrahuje do vody a čistí sa destiláciou. Medzi hlavné priemyselné využitia kaprolaktámu patrí výroba polyamidových vlákien, predovšetkým polyamidu 6 (PAD6) a v menšej miere aj výroba lyzínu. [1] 1.2. Prestup tepla Množstvo prevedeného tepla znamená množstvo energie, ktoré sa do systému pridalo, resp. odovzdalo. Tok tepla Q je definovaný rovnicou Q = dq dτ (1.1) kde dq predstavuje diferenciálnu zmenu tepelnej energie za čas dτ. Ďalšou veličinou, ktorú je potrebné zaviesť, je hustota toku tepla q definovaná rovnicou q = Q = 1 dq A A dτ (1.2) kde A symbolizuje teplovýmennú plochu (napr. plocha povrchu rúry). Hnacou silou prestupu tepla je rozdiel teplôt. Tok tepla ide vždy proti gradientu teploty. Vzťah medzi gradientom teploty t a hustoty toku tepla q sa nazýva Fourierova rovnica a má tvar q = λ t (1.3) kde λ je koeficient tepelnej vodivosti. Rovnica (1.3) je fenomenologická, t.j. získaná na základe pozorovania daného javu. [3] 5

Existujú tri možné mechanizmy prestupu tepla, a to prestup tepla vedením (kondukcia), prúdením (konvekcia) a sálaním (radiácia). [3] 1.2.1. Prestup tepla vedením V tuhých látkach sa prestup tepla uskutočňuje výhradne vedením. Budeme uvažovať o jednorozmernom vedení tepla cez rovnú a cez valcovú stenu. Na odvodenie slúžia vzťahy (1.2) a (1.3), ktorých kombináciou získame rovnicu Q dx = λadt (1.4) kde dx je diferenciálna zmena priestorovej súradnice a dt je diferenciálna zmena teploty. Pre jednoduchosť budeme uvažovať o ustálenom toku tepla (Q = konšt.) a o konštantnej tepelnej vodivosti λ. (Bafrnec, 1999) Za týchto predpokladov získame po integrácii a matematických úpravách rovnice (1.4) výsledný vzťah popisujúci tok tepla cez rovnú stenu Q = λa t 1 t 2 δ (1.5) kde t 1 a t 2 je teplota na vonkajšom, resp. vnútornom povrchu steny a δ je hrúbka steny. V rovnici (1.5.) výraz (t 1 -t 2 ) reprezentuje hnaciu silu prestupu tepla a výraz symbolizuje odpor voči prestupu tepla vedením. [3] Ak je stena zložená z n vrstiev (materiálov), do výpočtu výsledného prestupu tepla zahrnieme odpory jednotlivých vrstiev a vzťah (1.5) sa upraví do tvaru δ λa Q = t 1 t n +1 δ n j j =1λ j A (1.6) Jednotlivé symboly sú zrejmé z obr. 1.1. [4] Obr. 1.1. Prestup tepla cez zloženú rovinnú stenu Pre ustálený tok tepla cez jednoduchú valcovú stenu platí vzťah Q = λπld ls t 1 t 2 δ (1.7) 6

kde L je dĺžka steny a d ls je logaritmický stred vonkajšieho a vnútorného priemeru. Vzťah na výpočet toku tepla zloženou valcovou stenou získame podobnými úvahami ako v prípade zloženej rovinnej steny. Jeho tvar Q = 2πL Význam symbolov vyplýva z obr. 1.2. [4] t 1 t n +1 n 1 ln d j +1 j =1λ j d j (1.8) Obr. 1.2. Rez zloženou valcovou stenou 1.2.2. Prestup tepla prúdením Na prestup tepla prúdením sa aplikuje Newtonova empirická rovnica Q = αa(t w t f ) (1.9) kde A je teplovýmenná plocha, t w teplota povrchu, t f teplota tekutiny a α je koeficient prestupu tepla prúdením. Hodnota α závisí od vlastností tekutiny, hydrodynamických podmienok v systéme a geometrického usporiadania teplovýmennej plochy. Túto závislosť možno vyjadriť pomocou bezrozmerných kritérii. Pre potreby konkrétnych výpočtov spojených s náplňou bakalárskeho projektu stačí uviesť Nusseltovo, Prandtlovo a Reynoldsovo kritérium. Majú tvar Nu = αl λ Pr = c p μ λ Re = lwρ μ (1.10) (1.11) (1.12) kde l je charakteristický dĺžkový rozmer, μ viskozita, λ tepelná vodivosť, c p tepelná kapacita, w stredná rýchlosť a ρ hustota. Fyzikálne vlastnosti sa do príslušných kritérii dosádzajú pri určujúcej teplote. [4] 1.2.3. Koeficient prestupu tepla prúdením Pre kondenzáciu na zvislých rúrkach pre Re k < 1300 sa využíva vzťah 7

4 α = 1,15 ρ 2 λ 3 L g μl t n t w (1.13) Určujúcou teplotou pre fyzikálne parametre kondenzátu je aritmetický priemer teploty nasýtenej pary a kondenzačnej plochy. Kondenzačné teplo sa dosádza pri teplote pary, t n je teplota pary a t w povrchu kondenzačnej plochy. Reynoldosvo číslo kondenzácie je definované Re k = 4m μnl kde l je pre zvislú rúrku jej obvod, N počet rúrok vo zväzku. [4] (1.14) Výpočet koeficienta prestupu tepla prúdením na strane vriaceho roztoku v odparke je zložitým problémom. Na jeho hodnotu vplýva viacero faktorov. Medzi tieto faktory patrí aj rýchlosť cirkulácie roztoku v odparke, ktorá závisí od konštrukcie daného člena odparky. Z tohto hľadiska je výhodné, aby roztok vrel vnútri rúr. Na cirkuláciu má vplyv aj výška hladiny roztoku. Optimálna výška roztoku závisí od vlastností spracúvaného roztoku. Optimálna úroveň hladiny sa môže pohybovať od 30 do 80% výýšky ohrevnej rúrky v závislosti od koncentrácie a druhu odparovaného roztoku. Ďalším činiteľom, ktorý vplýva na hodnotu súčiniteľa prestupu tepla roztoku je koncentrácia roztoku. Tento vplyv sa popisuje prostredníctvom závislosti viskozity od koncentrácie rozpustenej látky. Pri koncentrovanejšiích roztokoch vyznačujúcich sa vyššou viskozitou klesá hodnota koeficienta prestupu tepla. Tento fakt má za následok zhoršenie podmienok pre prestup tepla. S rastúcou teplotou roztoku klesá viskozita roztoku, a teda vzrast teploty roztoku spôsobí zníženie jeho viskozity. Ďalším faktorom vplývajúcim na koeficient prestupu tepla roztoku je rozdiel teplôt médií. Tento rozdiel by nemal prekročiť kritickú hodnotu, nad ktorou sa nachádza oblasť blanového varu. Touto požiadavkou je limitovaná horná teplota ohrevného média. Riešením môže byť aj zníženie teploty varu roztoku, lenže pokles teploty varu zvýši viskozitu roztoku, čo môže v konečnom dôsledku anulovať požadovaný efekt. [3] 1.3. Prechod tepla Prechodom tepla nazývame kombinovanú výmenu tepla, pri ktorej sa teplo vymieňa aspoň 2 základnými mechanizmami prestupu tepla. O prechode tepla hovoríme napr. v prípade výmeny tepla medzi dvoma tekutinami oddelenými aspoň jednou tuhou 8

stenou. Rovnica prechodu tepla medzi dvoma tekutinami oddelenými od seba stenami s rôznou hrúbkou a rôznou tepelnou vodivosťou má tvar Q = k t (1.15a) resp. Q = k i A i t (1.15b) resp. Q = k L L t (1.15c) kde k sa nazýva úhrnný koeficient prechodu tepla, k i sa nazýva úhrnný koeficient prechodu tepla vztiahnutý na plochu A i, k L úhrnný koeficient prechodu tepla vztiahnutý na dĺžku rúrky L a Δt je rozdiel teplôt tekutín t f1 - t f2. [4] Ak predpokladáme konštantnú hodnotu úhrnného koeficienta, rýchlostná rovnica prechodu tepla pre protiprúdové a súprúdové usporiadanie výmenníkov tepla má tvar Q = k A A t ls (1.16) kde Δt ls je logaritmcký stred rozdielu teplôt na začiatku a na konci výmenníka. Ak teplotu tekutín na vstupe označíme t 1,, resp. t 2, pre Δt ls nadobúda pre súprúdové usporiadanie výmenníka tepla tvar a pre protiprúdové tvar t ls = t 1, t 2, t ls = t 1, t 2,,,,,, t 1 t2 ln t 1,, t 2,,,, t 1 t2,,, t 1 t2 ln t 1,,, t 2,,, t 1 t2 a na výstupe t 1,,, resp. t 2,,, potom rovnica (1.17) (1.18) Kombináciou rovníc (1.16) a (1.17), resp. (1.18) vieme vypočítať pri konštantnej hodnote k A napr. potrebnú teplovýmennú plochu výmenníka tepla. [4] 1.3.1. Úhrnný koeficient prechodu tepla Úhrnný koeficient prechodu tepla k pre zloženú valcovú stenu má tvar k = 1 α1a1 + 1 δ j j + 1 λ j A ls.j α2a2 (1.19) kde A ls,j = A j A j 1 ln A j A j 1 (1.20) Úhrnný koeficient prechodu tepla pre zloženú valcovú stenu môžeme vztiahnuť na plochu vnútorného povrchu A 1, na plochu vonkajšieho povrchu A 2 alebo na dĺžku rúrky. Potom k 1 vztiahnuté na plochu A 1 sa vypočíta z rovnice 9

k 1 = a k 2 vztiahnuté na plochu A 2 z rovnice k 2 = 1 1 α1 +d 1 1 ln d j j + d 1 2λ j d j 1 α2d2 1 d2 α1d1 +d 2 1 ln d j j 2λ j d + 1 j 1 α2 (1.21a) (1.21b) Úhrnný koeficient prechodu tepla vztiahnutý na dĺžku rúrky k L vypočítame z rovnice k L = π 1 α1d1 + 1 ln d j j 2λ j d + 1 j 1 α2d2 (1.22) kde λ j je tepelná vodivosť j-teho materiálu, α 1 a α 2 koeficient prestupu tepla prúdením pre jednotlivé médiá. [4] 1.4. Odparovanie Odparovanie je proces zahusťovania roztokov rozpustených tuhých neprchavých látok, pri ktorom sa rozpúšťadlo, najčastejšie voda, čiastočne odparí pri teplote varu roztoku. Odparkou nazývame zariadenie s vloženým alebo vysunutým výmenníkom tepla, cez ktorý sa dodáva teplo potrebné na odparenie rozpúšťadla. Ako ohrevné médium sa spravidla využíva vodná para, ktorá vo výmenníku tepla kondenzuje. [4] 1.4.1. Jednočlenná odparka V jednočlennej odparke sa roztok zahustí jednorázovo. Zo schémy jednočlennej odparky (obr. 1.3.) možno zapísať celkovú materiálovú bilanciu ako aj bilanciu hmotnosti rozpustenej látky. Obr. 1.3. Schéma jednočlennej odparky Celková materiálová bilancia má tvar m R0 = m R1 + m S (1.23) Materiálová bilancia pre neprchavú rozpustenú látku je v tvare 10

m R0w R0 = m R1w R1 (1.24) kde m R0 je hmotnostný tok čerstvého roztoku vstupujúceho do odparky, m R1 je hmotnostný prietok zahusteného roztoku vychádzajúceho z odparky, m S je hmotnostný tok tzv. štiavnej pary, t.j. odparenej vody z roztoku. Hmotnostný zlomok rozpustenej látky v čerstvom roztoku je w R0 a vo vystupujúcom roztoku je w R1. Do výmenníka tepla odparky je privádzaná ohrevná para (spravidla nasýtená) o hmotnostnom toku m P a z výmenníka odchádza kondenzát o hmotnostnom toku m K, pričom platí, že tieto dva hmotnostné toky sa rovnajú. [4] Riešením rovníc (1.23) a (1.24) sa dajú vypočítať hodnoty dvoch neznámych veličín, ktoré bývajú vo väčšine prípadov m R1 a m S. Ďalšou rovnicou, s ktorou sa pri výpočtoch pracuje je entalpická bilancia odparovania a má tvar m R0 R0 + m P P = m R1 R1 + m S S + m K K + Q str (1.25) kde h R0 je špecifická entaplia čerstvého roztoku, h R1 zahusteného roztoku, h S štiavnej pary, h P ohrevnej pary, h K vystupujúceho kondenzátu a Q str predstavuje straty tepla do okolia. Rovnice (1.23) až (1.25) sú zostavené na základe predpokladu, že štiavna para neunáša so sebou aj kvapky roztoku a že ohrevná para vo výmenníku celá skondenzuje. [4] Tok tepla Q z ohrevnej pary, ktoré prejde cez teplovýmennú plochu plochu do roztoku sa určí z entalpickej bilancie Q = m P P m K K Q str = m P P K Q str (1.26) Na zjednodušenie entalpickej bilancie sa zväčša uvažuje s dvoma predpokladmi. Prvým je, že je rozdiel medzi špecifickou entalpiou štiavnych pár, ktoré sú kvôli ebulioskopickému efektu v roztoku prehriate, a špecifickou entalpiou nasýtených pár pri teplote varu roztoku zanedbateľný a zároveň, že kondenzát ohrevnej pary sa z výmenníka odvádza pri kondenzačnej teplote vstupujúcej pary. [4] Vzťah na výpočet špecifickej entalpie roztoku vychádza z predpokladu konštantných tepelných kapacít zložiek a má tvar R = 1 w R c p,rozp + w R c p,s t R t ref + w R sol int (1.27) kde c p,rozp je špecifická tepelná kapacita rozpúšťadla, c p,s špecifická tepelná kapacita rozpustenej látky a sol int predstavuje integrálne rozpúšťacie teplo. Ich hodnoty závisia od voľby referenčného stavu. Obvykle sa volí 0 C, kvapalné skupenstvo pre rozpúšťadlo a tuhé skupenstvo pre rozpustenú látku. [4] 11

Ukazovateľom efektívnosti činnosti odparky je index hospodárnosti. Tento index je definovaný množstvom štiavnej pary odparenej jednotkovým množstvom ohrevného média. [3] 1.4.2. Viacčlenná odparka Najefektívnejším spôsobnom zvýšenia indexu hospodárnosti je prepojenie viacerých odparovačov, čím vzniká viacčlenná odparka. Spôsobov vzájomného prepojenia viacerých členov odparky existuje viac. Na obr. 1.4. je schéma trojčlennej odparky so súprúdovým zapojením, obr. 1.5. je uvedená schéma protiprúdového zapojenia odpariek a na obr. 1.6. je zobrazená schéma trojčlennej odparky s paralelným zapojením odparovačov. Do prvého člena odparky sa privádza ohrevné médium (nasýtená para) a na posledný člen vždy nadväzuje kondenzátor štiavnych pár. Ohrevným médiom pre druhý a nasledujúce členy je štiavna para z predchádzajúceho člena. [3] Obr. 1.4. Trojčlenná odparka so súprúdovym zapojením Obr. 1.5. Trojčlenná odparka s protiprúdovým zapojením 12

Obr. 1.6. Trojčlenná odparka s paralelným zapojením Pri súprúdovom usporiadaní (obr. 1.4.) prúdia roztok a štiavna para súhlasne. Čerstvý roztok vstupuje do prvého člena odparky, kde je ohrievaný privádzanou parou. Štiavna para z prvého člena slúži ako ohrevné médium v druhom člene. Súčasne čiastočne zahustený roztok z prvého člena odparky prechádza do druhého, kde sa ďalej zahusťuje. V treťom odparovači nastáva rovnaká situácia ako v druhom, len výstupný roztok má konečnú požadovanú koncentráciu. Aby mohla štiavna para slúžiť na ohrev v danom člene, musí byť teplota varu roztoku v predchádzajúcom odparovači vyššia ako v danom člene. Koncentrácia roztoku však v smere požadovaného poklesu teploty varu rastie, preto je potrebné napojiť na posledný člen odparky vývevu, ktorá zabezpečí zníženie tlaku v rovnakom smere. Výhodou súprúdového usporiadania je, že roztok tečie z jedného člena odparky do nasledujúceho samotokom. Nevýhodou je pokles teploty v smere rastu koncentrácie roztoku, čo súvisí so vzrastom viskozity. Ako bolo uvedené v kapitole 1.2.3., vzrast viskozity má za následok pokles hodnoty koeficienta prestupu tepla prúdením. Tento jav sa dá eliminovať tým, že zariadenie pracuje pri zvýšenom tlaku a v poslednom člene je atmosférický tlak, čím sa zabezpečí vyššia teplota roztoku v poslednom člene a teda nižšia viskozita. Toto riešenie možno aplikovať, pokiaľ roztok nie je citlivý na zvýšenie teploty. [3] Ak roztok neznesie zvýšenie teploty, používa sa protiprúdové usporiadanie. Ohrevná para sa privedie do prvého člena odparky, kým čerstvý roztok do posledného. Keďže sa koncentrácia roztoku zvyšuje v smere od posledného k prvému členu, v tom istom smere rastie aj teplota varu roztoku a tlak v systéme. Preto na transport roztoku medzi jednotlivými odparovačmi je nutné zaradiť čerpadlo. Výhodou tohto zapojenia je, že vďaka rovnakému smeru nárastu koncentrácie aj teploty roztoku je v jednotlivých členoch viskozita roztoku nižšia oproti súprúdovému usporiadaniu a podmienky na prechod tepla sú tak výrazne priaznivejšie. [3] 13

Paralelné usporiadanie sa používa, pokiaľ je odparovanie spojené s kryštalizáciou. Výhodou je, že sa zníži riziko upchania spojovacích potrubí. Nevýhodou tohto usporiadania je problematická regulácia prietoku roztoku do jednotlivých členov odparky. [3] Tlakové pomery vo viacčlennej odparke sú určené tlakom ohrevnej pary privádzanej zvonku a tlakom nasýtených pár v kondenzátore štiavných pár. Tlak v kondenzátore závisí od teploty chladiacej vody, ako aj od správneho chodu vývevy napojenej na kondenzátor, ktorá odsáva neskondezovateľné plyny. Tlakové pomery medzi jednotlivými členmi odparky sa ustália na takých hodnotách, ktoré zaručujú kondenzáciu ohrevnej pary v každom člene. Celý systém citlivo reaguje na zmenu tlaku ohrevnej pary alebo na zmeny podmienok v kondenzátore štiavnych pár. Zvýšenie teploty chladiacej vody v kondenzátore by spôsobilo zvýšenie tlaku v poslednom člene a teda zvýšenie teploty varu roztoku v tom člene. Tento jav spôsobí zmenšenie teplotného rozdielu medzi roztokom a ohrevnou parou v poslednom člene, čím sa zhoršia podmienky pre kondenzáciu ohrevného média, t.j. štiavnej pary prichádzajúcej z predchádzajúceho člena. V dôsledku hromadenia pár sa v predchádzajúcom člene zvýši tlak a opakuje sa situácia z posledného člena. Porucha, ktorú vyvolala zmena teploty chladiacej vody v kondenzátore sa takýmto mechanizmom prenáša a postupuje až po prvý člen. Podobnú reakciu systému by vyvolala aj zmena tlaku ohrevnej pary na opačnom konci systému. [3] Pre výpočet viacčlennej odparky platia rovnaké zásady ako pre výpočet jednočlennej odparky (kap. 1.4.1.). Pre každý jeden člen viacčlennej odparky sa zostaví samostatná materiálová a entalpická rovnica. Pre jednoduchosť výpočtu sa predpokladá, že pre entalpickú bilanciu nie je potrebné poznať presné teploty v jednotlivých členoch odparky, pretože zmeny entalpie súvisiace so zmenou teploty možno zanedbať v porovnaní so zmenami entalpie pri vyparovaní alebo pri kondenzácii. Takto vzniknutá sústava rovníc sa následne rieši a hľadá sa neznámy údaj, väčšinou hmotnostný tok ohrevnej pary alebo zahusteného roztoku. Ďalšou neznámou môže byť teplovýmenná plocha jednotlivých členov. Ak vieme zistiť číselné hodnoty jednotlivých koeficientov prestupu tepla, vieme vypočítať úhrnný koeficient prechodu tepla. Teplovýmennú plochu jednotlivých členov následne vypočítame pre známy tepelný tok a teplotný rozdiel z rovníc (1.15a), (1.15b), resp. (1.15b). [3] 14

1.5. Tepelné izolácie Keď je teplota v systéme vyššia ako teplota okolia, dochádza k úniku tepla zo systému. Na zníženie toku tepla zo systému do jeho okolia slúži tepelná izolácia. Materiály používané ako tepelné izolanty sa vyznačujú nízkou hodnotou tepelnej vodivosti. Medzi najpoužívanejšie izolanty patrí sklená vata, ktorej tepelná vodivosť sa pohybuje okolo hodnoty 0,04 W.m -1.K -1. Najčastejším prípadom tepelnej izolácie v technickej praxi je izolácia povrchu potrubia, ktoré slúži ako rozvod teplonosnej látky, napr. parovod. Jedná sa teda o prechod tepla cez stenu, ktorá sa skladá z najmenej dvoch vrstiev materiálu, a to z vrstvy kovu (t.j. stena vlastnej rúrky) a z vrstvy izolácie. [3] Obr. 1.7. Schéma izolovaného potrubia Na obr. 1.7. je znázornená schéma izolovaného potrubia. Budeme uvažovať, že vnútri potrubia prúdi horúce médium. Symboly vlastností vnútorného média preto označíme indexom h. Symboly vlastností vnútornej rúrky označíme indexom 1, symboly vlastností vonkajšieho povrchu rúrky (vnútorný povrch izolácie) indexom 2 a symboly vlasností izolácie indexom i. Teplotu vonkajšieho média označíme indexom s a koeficient prestupu tepla indexom SK. Rovnicu pre vyjadrenie toku tepla v ustálenom stave získame kombináciou rovníc (1.15c) a (1.22) a má tvar a po zavedení substitúcie nadobudne tvar Q = π t f t fs L d2 d i 1 α d1 +ln d1 2λ +ln d1+ 1 2λ i q L = Q L α SK d i (1.27) (1.28) q L = π t f t fs d2 d i 1 α d1 +ln d1 2λ +ln d1+ 1 2λ i α SK d i (1.29) 15

kde α SK je kombinovaný koeficient prestupu tepla prúdením a sálaním. Na jeho výpočet sa používa empirická rovnica α SK = 9,77 + 0,07 t wi t fs (1.30) kde t wi je teplota vonkajšieho povrchu izolácie. Platnosť rovnice (1.30) je obmedzená podmienkou, že hodnota t fs musí byť menšia alebo rovná 150 C. Keďže teplota vonkajšieho povrchu izolácie nie je známa, úlohy súvisiace s rovnicou (1.29) sa riešia iteračne. Najskôr sa odhadne teplota povrchu izolácie t wi, z rovnice (1.30) sa vypočíta kombinovaný koeficient prestupu tepla prúdením a sálaním α SK a v nasledujúcom kroku sa vypočíta hodnota q L z rovnice (1.29). Nakoniec sa testuje správnosť nástrelu teploty pomocou rýchlostnej rovnice prestupu tepla z povrchu izolácie do okolia v tvare q L = α SK πd i (t wi t fs ) (1.31) Pre skutočnú hodnotu t wi sa budú obe vypočítané hodnoty q L zhodovať. [3] 1.5.1. Kritický priemer tepelnej izolácie Z rovnice (1.29.) vypýva, že rastúci priemer izolácie ma dvojaký vplyv. Zvýšuje síce tepelný odpor izolácie (tretí člen menovateľa rovnice (1.29)), avšak taktiež zväčšuje vonkajšiu teplovýmennú plochu, čím znižuje tepelný odpor štvrtého členu v menovateli rovnice (1.29). Ak má účinnosť izolácie vzrastať, musí celkový tepelný odpor systému vzrastať, čo znamená, že zväčšenie tepelného odporu tretieho členu musí presiahnuť zníženie tepelného odporu štvrtého členu v menovateli rovince (1.29). Tok tepla do okolia teda bude do určitého zväčšovania hrúbky izolácie narastať, potom dosiahne maximum a začne opäť klesať. Bod, v ktorom dosiahne tok tepla do okolia svoje maximum zodpovedá istej hrúbke izolácie, tým pádom aj istému priemeru izolácie. Takýto priemer izolácie nazývame kritický priemer izolácie. Na výpočet hodnoty kritického priemeru izolácie upravíme rovnicu (1.29) do tvaru q L = π t f t fs R 1 +R 2 +R 3 +R 4 (1.32) kde R 1, R 2, R 3 a R 4 symbolizujú jednotlivé tepelné odpory. Z porovnania rovníc (1.29) a (1.32) teda vyplýva, že R 1 = 1 α d 1 (1.33a) R 2 = ln d2 d1 2λ (1.33b) 16

R 3 = ln d i d1 2λ i R 4 = 1 α SK d i (1.33c) (1.33d) Ak má byť tok tepla v závislosti od priemeru izolácie maximálny, z rovnice (1.32) vyplýva, že má súčet všetkých odporov v závislosti od priemeru izolácie nadobudnúť svoju minimálnu hodnotu, t.j. R 1 (d i ) + R 2 (d i ) + R 3 (d i ) + R 4 (d i ) = min (1.34) Pre minimum funkcie platí, že jej prvá derivácia podľa danej premennej sa má rovnať nule. R 1 d i + R 2 d i + R 3 d i + R 4 d i = 0 (1.35) Keďže prvý ani druhý tepelný odpor nezávisia od priemeru izolácie, sú vzhľadom na zmenu priemeru izolácie konštantné. Derivácia konštanty sa rovná nule. Derivácie členov R 3 a R 4 však budú nenulové, keďže ich hodnota sa s meniacou sa hodnotou priemeru izolácie mení. Po zderivovaní členov R 3 a R 4 podľa d i a dosadení do rovnice (1.35) získame rovnicu 1 2d i,krit λ i 1 α SK d i,krit 2 = 0 (1.36) Po matematických úpravách dostaneme výsledný vzťah na výpočet kritického priemeru izolácie d i,krit = 2λ i α SK (1.37) Ako vyplýva z rovnice (1.37), kritický priemer izolácie je funkciou výlučne tepelnej vodivosti izolácie a koeficientu prestupu tepla okolitého média. [5] 17

2. Výpočtová časť 2.1. Schéma procesu Materiálová aj entalpická bilancia činnosti trojčlennej odparky s protiprúdovým zapojením vychádza zo schémy procesu (obr. 2.1.). Obr. 2.1. Schéma protiprúdového zapojenia trojčlennej odparky Prúdom č. 1 sa privádza čerstvý roztok, ktorého teplota je 84,5 C, tlak atmosférický a obsahuje 7,6 hmot. % kaprolaktámu. Vystupujúci prúd č. 19 je vriaci roztok pri zníženom tlaku, teplote 131 C a obsahujúci 92,9 hmot. % kaprolaktámu. Ako ohrevné médium v člene 1609 slúži prehriata para o tlaku 0,48 MPa a teplote 234 C. Celkovo sa spracúva 6520,5 kg/h čerstvého roztoku. Jednotlivé členy fungujú diskontinuálne. Pokiaľ je v člene 1609 málo roztoku, otvorí sa ventil a privedie sa roztok z člena 1608. Ak je ventil uzavretý, roztok cirkuluje voľným prúdením v danom člene. Obdobne to funguje aj u ostatných členov. Roztok prejde telesom odparky a následne sa v separátore oddelí kvapalná fáza od parnej (vodná para). Kvôli zabráneniu úniku kvapiek kaprolaktámu je zavedený reflux (prúd č. 15). Na reflux sa používa 375 kg/h kvapalnej vody o teplote 54 C. Všetky číselné údaje uvedené v schéme boli získané priamo na prevádzke pri ustálenom chode odparky. 18

K dispozícii máme len merania teploty a nie zložení, ale aby sme mohli zistiť výkony jednotlivých členov a následne navrhnúť opatrenia na zlepšenie, je potrebné tieto zloženia poznať. Ďalším problémom je, že nepoznáme hodnotu strát tepla z každého člena odparky. Preto bude výpočet zloženia roztokov a množstva odparenej vody iteračný a bude pozostávať z kombinácie materiálových a entalpických bilancií jednotlivých členov. Odhadovať sa budú hmotnostné toky odparenej vody z jednotlivých členov. 2.2. Materiálové bilancie Keďže nepoznáme zloženia jednotlivých vystupujúcich prúdov z členov 1606 a 1608, nevieme zbilancovať ani množstvo odparenej vody z jednotlivých členov odparky. Vzhľadom na to, že kaprolaktám a voda majú teploty varu od seba dostatočne vzdialené, možno uvažovať, že sa pri odparovaní odparuje len čistá voda. Preto sa dá vypočítať celkové množstvo odparenej vody z celkovej materiálovej bilancie roztoku, ktorá má tvar: m 1 = m 19 + m odp.h 2 O (2.1) Z rovnice (2.1.) po dosadení hodnôt m 1 a m 19 vyjde, že sa celkovo odparí 5987,1 kg/h vody. Tento údaj využijeme pre nástrel pri iterácii. Pre iteráciu treba zostaviť materiálové bilancie všetkých troch členov odparky. Vychádzajúc zo vzťahov (1.23) a (1.24) dostaneme rovnice: Člen 1606: celková MB: m 1 = m 24 + m 6 (2.2) MB kaprolaktámu: m 1w kapr,1 = m 6w kapr,6 (2.3) Člen 1608: celková MB: m 6 = m 9 + m 12 (2.4) MB kaprolaktámu: m 6w kapr,6 = m 12w kapr,12 (2.5) Člen 1609: celková MB: m 12 + m 15 = m 16 + m 19 (2.6) MB kaprolaktámu: m 12w kapr,12 = m 19w kapr,19 (2.7) Neznámymi hodnotami sú hmotnostné toky odparenej vody m 24, m 9 a m 16, hmotnostné toky a zloženia roztokov v prúdoch 6 a 12. 19

2.3. Entalpické bilancie Ďalšou súčasťou iteračného vzorca sú entalpické bilancie členov odparky. Referenčný stav pre ohrevné médium, teda nasýtenú paru, sme volili tabuľkový (0 C, 611 Pa, kvapalné skupenstvo vody). Referenčnú teplotu pre roztok v odparke sme zvolili 70 C. Dal by sa zvoliť aj referenčný stav 0 C, lenže k dispozícii sme mali len špecifické tepelné kapacity kaprolaktámu v rozsahu teplôt 70-140 C a pri referenčnom stave 0 C by určujúca teplota vychádzala pod 70 C. Pri zostavovaní rovníc uvažujeme s predpokladmi uvedenými v kapitole 1.4.1. a to, že vystupujúca para má rovnakú entalpiu ako nasýtená para pri danej teplote a kondenzát odchádza pri teplote varu. Vychádzajúc z rovnice (1.25) sa zostavia pre všetky tri členy entalpické bilancie v tvare: Člen 1606 EB: m 1 roz,1 + m 9q orev,1606 = m 6 roz,6 + m 24 24 + Q str,1606 (2.8) entalpia vstupujúceho roztoku: roz,1 = c p,1 t 1 t ref + w capr,1 sol 1 int (2.9a) entalpia vystupujúceho roztoku: roz,6 = c p,6 t 6 t ref + w capr,6 sol 6 int (2.9b) teplo dodané parou: q orev,1606 = 9 23 (2.9c) Člen 1608 EB: m 6 roz,6 + m 16q orev,1608 = m 12 roz,12 + m 9 9 + Q str,1608 (2.10) int entalpia vystupujúceho roztoku: roz,12 = c p,12 t 12 t ref + w capr,12 sol 12 (2.11a) teplo dodané parou: q orev,1608 = 16 22 (2.11b) Člen 1609 EB: m 12 roz,12 + m 20q orev,1608 + m 15 15 = m 19 roz,19 + m 16 16 + Q str,1609 (2.12) int entalpia vystupujúceho roztoku: roz,19 = c p,19 t 19 t ref + w capr,19 sol 19 (2.13a) Oproti materiálovým bilanciám nám pribudli ďalšie tri neznáme, a to straty z jednotlivých členov odparky. Vieme však, že straty sú úmerné rozdielu teplôt medzi povrchom a okolitým vzduchom. Keďže poznáme teploty ohrevných médii a teplotu vzduchu vieme odhadnúť, vieme v akom pomere musia byť straty z jednotlivých členov. Tento fakt využijeme pri iterácii. 2.4. Iteračný postup Vypočítali sme, že celkový hmotnostný tok odparenej vody predstavuje 5987,1 kg/h. V prvom kroku iterácie nastrelíme rovnaké množstvo odparenej vody pre každý člen odparky,t.j. 20

m 24 = 5987,1 3 = 1995,7 kg/ m 9 = 1995,7 kg/ m 16 = 1995,7 + 375 = 2370,7 kg/ Z rovnice (2.2) vypočítame hmotnostný tok vystupujúceho roztoku m 6 a následne zloženie tohto roztoku w capr,6. Potom vypočítame z rovnice (2.8) straty tohto člena do okolia. Obdobným spôsobom postupujeme aj pri ďalších členoch, z rovnice (2.4.) vypočítame m 12 a z (2.5.) w capr,12. Z entalpickej bilancie (2.10) vyrátame hodnotu strát tepla. Pre člen číslo 1609 nie je potrebné riešenie materiálovej bilancie, takže vypočítame z rovnice (2.12.) stratový člen. Môže sa stať, že stratový člen bude mať zápornú hodnotu, čo znamená, že sa odparuje malé množstvo vody. Keď máme vypočítane straty z každého člena, zistíme, či sú v pomere hnacích síl, teda v pomere rozdielu teplôt povrchu a okolia. Teplotu povrchu aproximujeme na teplotu ohrevného média. Pre člen 1609 sa teplota média mení, pretože sa jedná o prehriatu paru. Preto som sa rozhodol dať ako teplotu povrchu strednú teplotu ohrevnej pary. Teplotu okolitého vzduchu zvolíme 20 C. Tieto pomery sú nasledovné: 90,7 20 1606 234 +150,31 2 110,6 20 1608 234 +150,31 2 20 1609 = 0,41068 20 1609 = 0,52627 Ako ďalší krok sčítame všetky straty a vyrátame, aké straty majú vyjsť s týmito pomermi. Pokiaľ sa výrazne odlišujú, pokračujeme v iterácii. V ďalšom kroku zvolíme iné rozdelenie množstva odparenej vody a celý výpočet zopakujeme. Stav po poslednej iterácii je v tab. 2.1., kde vidno, že vypočítané straty sa síce líšia od strát, ktoré by mali vyjsť, aby boli pomery hnacích síl zachované, ale odchýlka predstavuje u všetkých troch hodnôt menej ako 5% a preto môžeme iteráciu v tomto bode ukončiť. Tab. 2.1. Výsledok posledného kroku iterácie NÁSTREL 1606 1608 1609 Množstvo odparenej vody [kg/h] 2092,1 2018,5 2251,5 Straty tepla do okolia [kj/h] 62083 84159 149923 KONTROLA Straty tepla do okolia [kj/h] 62794 80468 152903 Množstvo odparenej vody [kg/h] 2080,9 2025,1 2256,14 ODCHÝLKA Množstvo odparenej vody [%] 0,54 0,33 0,21 Straty tepla do okolia [%] 1,13 4,59 1,95 21

V ďalšej tabuľke sú zosumarizované výsledky, ktoré obsahujú informácie o hmotnostných tokoch roztokov z jednotlivých členov odpariek, o ich zložení, o tepelných výkonoch členov odpariek a taktiež množstvá odparenej vody a straty tepla do okolia, ktoré sú už uvedené v tab. 2.1., ale pre lepší prehľad vo výsledkoch výpočtov ich zopakujem. Tab. 2.2. Výsledky vyrovnanej materiálovej a entalpickej bilancie Veličina 1606 1608 1609 Prietok roztoku na vstupe [kg/h] 6520,5 4428,4 2409,9 Hmotnostný zlomok kaprolaktámu na vstupe 0,076 0,1119 0,2056 Prietok roztoku na výstupe [kg/h] 4428,4 2409,9 533,4 Hmotnostný zlomok kaprolaktámu na výstupe 0,1119 0,2056 0,9290 Prietok odparenej vody [kg/h] 2092,1 2018,5 2251,5 Čistý tepelný výkon [kw] 1262,0 1370,6 1482,7 Straty tepla do okolia [kw] 17,2 23,4 41,6 2.5. Výpočet úhrnného koeficientu prechodu tepla Aby sme mohli zistiť, aké rezervy majú jednotlivé členy odpariek, treba získať koeficienty prestupu tepla na strane roztoku a na strane ohrevnej pary. Vzhľadom na to, že teplota vnútorného ani vonkajšieho povrchu rúr sa nedá merať, bude výpočet opäť iteračný. Výchadzame z faktu, že v ustálenom stave je tepelný tok konštantný, t.j. koľko tepla para odovzdá povrchu rúr, toľko tepla musí prejsť cez rúrky a rovnaké množstvo tepla musí prejsť z povrchu rúrok do roztoku. Všetky tieto teplá sa zároveň musia rovnať vypočítanému tzv. čistému tepelnému výkonu konkrétneho člena odparky. V prvom kroku sa nastrelí teplota vonkajšieho povrchu rúr. Pre známe technické parametre telesa odparky, uvedené v tab. 2.3., vypočítame z rovnice (1.13) koeficient prestupu tepla prúdením pri kondenzácii pár, ktorý zodpovedá teplotnému rozdielu príslušnej ohrevnej pary a nastrelenej teploty. Vypočítaný koeficient prestupu tepla dosadíme do rýchlostnej rovnice prestupu tepla prúdením v kondenzujúcej ohrevnej pare (1.9). Porovnáme vypočítaný tepelný výkon so skutočným tepelným výkonom, ktorý sme získali z entalpickej bilancie. Ak sa líšia, nastrelíme inú teplotu. Akonáhle nájdeme teplotu povrchu rúr, pre ktorú platí, že sa tepelný výkon získaný z entalpickej 22

bilancie výrazne nelíši od tepelného výkonu získaného z rýchlostnej rovnice, iteráciu ukončíme. Ďalším krokom je výpočet teploty vnútorného povrchu rúr. Kedže vieme, z akého materiálu sú vyrobené rúry, najjednoduchším spôsobom nájdenia neznámej teploty bude opäť iterácia, tentokrát sa využije rýchlostná rovnica pre prestup tepla vedením cez rúrku (1.7). Obdobne sa bude voliť teplota povrchu rúr, kým nebude platiť približná rovnosť tepelného výkonu z entalpickej bilancie a tepelného výkonu z rýchlostnej rovnice. Po tomto kroku budú známe teploty na oboch stranách rúrok. Využijúc tento fakt, z rýchlostnej rovnice pre prestup tepla prúdením na strane roztoku (1.9) vyrátame koeficient prestupu tepla prúdením roztoku v rúrkach. Z už známych koeficientov prestupu tepla prúdením, resp. vedením sme schopní vypočítať úhrnný koeficient prechodu tepla z rovnice (1.21a) vztiahnutý na vonkajší povrch rúrok A 1. Treba podotknúť, že tento postup platí len pre členy 1606 a 1608. V člene 1609 je situácia skomplikovaná, pretože sa neprivádza nasýtená para, ale prehriata. Kondenzačná teplota pary pri tlaku 0,48 MPa je 150,31 C, čo znamená, že je prehriata až o vyše 80 C. Tá využije časť vonkajšieho povrchu rúrok na ochladenie a zostávajúcu časť na kondenzáciu. Kvôli vysokému prehriatiu možno predpokladať, že podiel plochy, ktorá sa využije na chladenie nemožno zanedbať. Je teda nutné zistiť, koľko plochy sa zaberie len na ochladenie prehriatej pary na jej teplotu kondenzácie. Samostatne sa vyráta úhrnný koeficient prechodu tepla pre chladiacu časť a pre kondenzačnú časť plochy. Na výpočet koeficientu prestupu tepla prúdením na strane kondenzujúcej pary treba rýchlostné rovnice prestupu tepla upraviť nasledovne: Q 1609 = α para Nπd vonk L t 1 t w1 = λ δ Nπd ls t w1 t w2 = α roz Nπd vnút L t w2 t 2 α para d vonk t 1 t w1 = α para d vonk t 1 t w1 = α roz d vnút t w2 t 2 2λ ln d vonk d vn út t w1 t w2 (2.14a) (2.14b) Opäť sa výpočet realizuje iteračne. Nastrelí sa teplota vonkajšieho povrchu rúrok t w1, pre ňu sa vyráta koeficient prestupu tepla prúdením pre kondenzáciu pár (1.13). Z rovnice (2.14a) sa dá vypočítať teplota vnútorného povrchu rúrok t w2, ak zanedbáme závislosť tepelnej vodivosti od teploty, resp. vhodne určíme jej hodnotu tak, aby približne zodpovedala očakávanému teplotnému rozdielu t w1 t w2. Následne vypočítanú hodnotu t w2 dosadíme do (2.14b) a vypočítame koeficient prestupu tepla prúdením na strane roztoku. Z určených koeficientov prestupu tepla prúdením, resp. vedením sme schopní vypočítať úhrnný koeficient prechodu tepla v kondenzačnej časti 23

vztiahnutý na vonkajší povrch z rovnice (1.21a). Pre chladiacu časť netreba vykonávať iteráciu. Do vzorca (1.21a) použijeme rovnaký koeficient prestupu tepla prúdením na strane roztoku a takistko rovnakú tepelnú vodivosť rúrok. Zmení sa len hodnota prestupu tepla prúdením na strane ohrevu. Namiesto kondenzácie nasýtenej pary, pri ktorej hodnoty koeficientu prestupu tepla dosahujú rádovo tisíce, dosadíme koeficient prestupu tepla pre ochladzovanie prehriatych pár. V literatúre je udávaný interval hodnôt okolo 100 W/m 2 /K, do výpočtu tak dosadíme tút hodnotu. [6] Po dosadení a vyčíslení dostaneme z rovnice (1.21a) úhrnný koeficient prechodu tepla prúdením pre chladiacu časť vztiahnutý na vonkajší povrch rúrok. V tomto bode iterácie máme hodnoty úhrnných koeficientov prechodu tepla pre kondenzačnú aj pre chladiacu časť. Zostavíme rýchlostné rovnice pre obe časti: Chladiaca časť: Q c = k c,a1 A 1,c t para,vstup t var,roztok t nas.para t var,roztok ln t para,vstup t var,roztok tnas.para t var,roztok (2.15a) Kondenzačná časť: Q kond = k kond,a1 A 1.kond t nas.para t var,roztok (2.15b) Vo vzťahoch (2.15a) a (2.15b) poznáme všetky hodnoty okrem plôch. Problém môže nastať pri určení Q c a Q kond. Tie určíme tak, že vyrátame koľko percent z privedeného tepla pary zodpovedá stratám. Tento podiel má tvar: δ str = Q str,1609 Q para,1609 Za Q str,1609 dosadíme straty a za Q para,1609 dosadíme čistý tepelný výkon aj so stratami. Oba údaje sa nachádzajú v tab. 2.2. δ str = 41,6 1482,7+41,6 = 0,02729 Ak uvažujeme, že podiel strát bude rovnaký pre chladiacu aj pre kondenzačnú časť, potom platí: Q c = 1 δ str m 20 pre.para nas.para (2.16a) Q kond = 1 δ str m 20 nas.para vriaci kondenz át (2.16b) Keď vyrátame aj toky tepiel, potom môžeme z rovníc (2.15a) a (2.15b) vypočítať teplovýmenné plochy. Ich súčet má byť rovný 90 m 2, čo zodpovedá hodnote teplovýmennej plochy v člene 1609 (tab. 2.3.). Pokiaľ sa súčet líši, treba sa vrátiť na začiatok iterácie a zvoliť inú hodnotu teploty vonkajšieho povrchu rúrok. Výpočet 24

opakujeme, kým výsledný súčet plôch vyrátaných zo vzťahov (2.15a) a (2.15b) nebude dávať 90 m 2. Ako vidno, výpočet je zdĺhavý a preto uvediem formou tabuľky, ako vyzerali hodnoty koeficientov prestupu tepla prúdením na strane pary pre rôzne nástrely teploty vonkajšieho povrchu rúrok pre prvé dva členy a pre člen 1609 ako vyzerali súčty teplovýmenných plôch pre rôzne nastrelené teploty na vonkajšom povrchu rúrok. Tab. 2.3. Technické parametre telies odparky 1606 1608 1609 Počet rúrok 353 350 251 Vnútorný priemer rúrky [m] 0,034 0,034 0,034 Vonkajší priemer rúrky [m] 0,038 0,038 0,038 Dĺžka rúrky [m] 3 3 3 Vonkajšia plocha rúrok [m 2 ] 125 125 90 Materiál rúrky 1.4301 1.4301 1.4301 Tab. 2.4. Priebeh iterácie na strane ohrevnej pary pre člen 1606 Nástrel č.1 č.2 č.3 č.4 č.5 t para [ C] 90,7 90,7 90,7 90,7 90,7 t w1 [ C] 90,1 90 89,8 89,7 89,6 α para [W/m 2 /K] Odovzdané teplo parou [kw] 11872,7 11422,3 10723,7 10443,4 10196,1 890,5 999,4 1206,4 1305,4 1402,0 V tab. 2.4. je vidno, ako veľmi citlivý bol výpočet na nástrel teploty. Bod varu roztoku v tomto člene je 72 C. Najbližšie k vypočítanému tepelnému výkonu z entalpickej bilancie sme boli pri nástrele č.4, čiže ako koeficient prestupu tepla prúdením na strane pary do ďalších výpočtov zoberieme hodnotu z tohto nástrelu, t.j. α para,1606 = 10443,4 W/m 2 /K. Tepelná vodivosť nerezovej ocele 1.4301 je v intervale teplôt 88-91 C približne 15,9 W/m/K. Hore uvedeným postupom sa dopracujeme k teplote vnútorného povrchu rúr, ktorá vyšla 88,4 C. Ďalším bodom výpočtu je výpočet koeficientu prestupu tepla prúdením na strane roztoku. Jeho hodnota vyšla 680,3 W/m 2 /K. Následne vypočítame hodnotu úhrnného koeficientu prechodu tepla vztiahnutého na vonkajší povrch rúrok. Jeho hodnota je 540,4 W/m 2 /K. 25

Tab. 2.5. Priebeh iterácie na strane ohrevnej pary pre člen 1608 Nástrel č.1 č.2 č.3 č.4 č.5 t para [ C] 110,6 110,6 110,6 110,6 110,6 t w1 [ C] 109,9 109,8 109,7 109,6 109,5 α para [W/m 2 /K] 11970,0 11575,4 11238,3 10945,0 10686,1 Odovzdané teplo parou [kw] 1047,3 1157,5 1264,3 1368,1 1469,3 Teplota varu v tomto člene je 90,7 C. Najbližšie k vypočítanému tepelnému výkonu z entalpickej bilancie z údajov v tab. 2.5. je nástrel č.4, takže ako koeficient prestupu tepla prúdením na strane pary do ďalších výpočtov použijeme hodnotu z tohto nástrelu, t.j. α para,1608 = 10945,0 W/m 2 /K. Tepelná vodivosť ocele, z ktorej sú vyrobené rúrky je v odhadovanom intervale teplôt 108-110 C približne 16,2 W/m/K. Rovnakým postupom ako pre člen 1606 sa dopracujeme k teplote vnútorného povrchu rúr, ktorá vyšla 108,2 C. Pre túto teplotu vypočítame koeficient prestupu tepla prúdením na strane roztoku. Jeho hodnota vyšla 698,3 W/m 2 /K. Následne vypočítame hodnotu úhrnného koeficientu prechodu tepla vztiahnutého na vonkajší povrch rúrok. Jeho hodnota je 550,3 W/m 2 /K. Tab. 2.6. Priebeh iterácie pre člen 1609 Nástrel č.1 č.2 č.3 č.4 č.5 č.6 t para [ C] 150,31 150,31 150,31 150,31 150,31 150,31 t w1 [ C] 148,5 148,4 148,3 148,2 148,1 148 α nas.para [W/m 2 /K] 9939,5 9806,2 9681,3 9564,0 9453,3 9348,8 α preh.para [W/m 2 /K] 100 100 100 100 100 100 k kond,a2 [W/m 2 /K] 932,9 971,6 1009,8 1047,7 1079,6 1116,6 k c,a2 [W/m 2 /K] 91,1 91,5 91,9 92,2 92,4 92,7 A 2,kond [m 2 ] 76,1 73,0 70,3 67,7 65,7 63,5 A 2,ch [m 2 ] 24,7 24,6 24,5 24,4 24,3 24,3 A 2 [m 2 ] 100,8 97,6 94,8 92,1 90,0 87,8 Teplota varu roztoku pre tento člen je 131 C. Z údajov v tab. 2.6. vyplýva, že podmienku, aby bol súčet kondenzačnej a chladiacej časti rovný skutočnej vonkajšej teplovýmennej ploche spĺňa nástrel č.5. Pre výpočet k c,a2 a k kond,a2 bola samozrejme 26

potrebná aj tepelná vodivosť materiálu rúrky a koeficient prestupu tepla prúdením na strane roztoku. Tieto výpočty však uvediem len pre nástrel č.5, nakoľko sú pre ostatné nástrely identické. Tepelná vodivosť ocele 1.4301 má pre interval teplôt 149-145 C hodnotu približne 16,7 W/m/K. S touto hodnotou vyrátame z rovnice (2.14a) teplotu t w2. Jej hodnota vyšla 145,5 C. Následne zo vzťahu (2.14b) vypočítame koeficient prestupu tepla prúdením na strane roztoku. Jeho hodnota pre nástrel č.5 sa rovná 1610,3 W/m 2 /K. Táto hodnota sa výrazne líši od koeficientov prestupu tepla prúdením pre roztok v členoch 1606 a 1608. Príčinou môže byť podstatná zmena vlastností roztoku, ktorý je spracúvaný v člene 1609. Vysoký obsah kaprolaktámu a taktiež vysoká teplota varu významne ovplyvňujú termodynamické vlastnosti vriaceho roztoku a táto zmena pozitívne vplýva na koeficient prestupu tepla prúdením na strane roztoku. 2.6. Návrhy opatrení na zvýšenie výkonu odparky Jednu z najväčších rezerv v odparke vidím v člene 1609. Ako ohrevné médium sa v ňom používa značne prehriata para. Ako už bolo spomenuté v predchádzajúcej kapitole, toto prehriatie pary spôsobuje, že sa časť teplovýmennej plochy rúrok využije na jej chladenie. Koeficient prestupu tepla sa pre ohrievanie a ochladzovanie prehriatej pary pohybuje okolo hodnoty 100 W/m 2 /K. Tieto hodnoty sú o dva rády nižšie ako vypočítané koeficienty prestupu tepla prúdením pre kondenzujúcu paru. Z výpočtov vykonaných v predchádzajúcej kapitole vyplýva, že až 27% plochy sa využije na chladenie prehriatej pary na teplotu kondenzácie. Na úseku 24,3 m 2 teplovýmennej plochy tak dochádza k prestupu tepla s nízkymi hodnotami koeficientov prestupu tepla. Celkovo sa na tomto úseku prevedie 112,4 kw tepla. Na zvyšných 65,7 m 2 vonkajšej teplovýmennej plochy sa prevedie 1370,3 kw tepla. Eliminovaním tohto značného nepomeru prevedeného tepla a na tento prevod tepla využitej plochy by sme mohli dosiahnuť výrazné zvýšenie tepelného výkonu člena 1609. Avšak treba pamätať na to, že zvýšením výkonu tohto člena sa odparí viac vody a tým pádom do člena 1608 pôjde väčšie množstvo ohrevnej pary. Rovnaký efekt nastane aj v prípade člena 1606. Treba preto zvážiť, či sú schopné všetky tri členy za daných prevádzkových podmienok odpariť požadované množstvá vody. Aby mohli členy 1608 a 1606 zvýšiť svoj výkon, bude treba dosiahnuť zvýšenie koeficientu prestupu tepla prúdením na strane roztoku, nakoľko parametre ohrevného média ostanú rovnaké a preto sa nebude meniť koeficient prestupu tepla na strane kondenzujúcej pary. Ako sa dá dosiahnuť toto zvýšenie, je 27

popísané v kap. 1.2.3., kde sa spomína, že koeficient prestupu tepla na strane vriaceho roztoku možno zvýšiť správnym regulovaním výšky hladiny roztoku v telese odparky. V súčasnom stave sú dané telesá odpariek prevádzkované tak, že sú rúrky úplne zaplavené roztokom. Pokiaľ nebude stačiť upravenie výšok hladiny roztokov, bude treba zmeniť voľnú cirkuláciu roztokov na nútenú pomocou čerpadiel. Z grafov uvádzaných v literatúre vyplýva, že správnou reguláciou výšky hladiny roztoku možno zvýšiť koeficient prestupu tepla na strane roztoku približne o 20%. [7] Ďalšia z rezerv spočíva v nevyužívaní kondenzátov, ktoré odchádzajú z varákov odpariek. Kondenzáty z členov 1609 a 1608 majú vyšší tlak ako atmosférický a preto ich odvádzaním do zberných nádrží, resp. ich kanalizovaním strácame teplo v podobe odparenej pary. Pokiaľ by sa zabudovali expandéry kondenzátu za tieto členy a kondenzáty by sa nechali expandovať na parametre ohrevnej pary idúcej do ďalšieho člena, t.j. kondenzát z varáka 1609 na parametre ohrevnej pary, ktorá z 1609 odchádza a vstupuje ako ohrevné médium do člena 1608 a kondenzát z varáka 1608 na parametre ohrevnej pary do 1606, získali by sme ďalšie prídavky k tepelným výkonom jednotlivých členov. K zvýšeniu tepelného výkonu členov odparky vie pomôcť aj tepelné zaizolovanie jednotlivých telies. Použitá tepelná izolácia je v súčasnosti v zlom stave a treba preto spraviť optimalizačný výpočet a nájsť optimálnu hrúbku novej izolácie. Všetky tieto návrhy budú v nasledujúcej kapitole realizované a výpočtami sa dopracujeme k novým prevádzkovým parametrom. 2.7. Výpočty spojené s realizáciou opatrení V tejto kapitole sa budeme venovať výpočtom nových prevádzkových parametrov po zavedení jednotlivých opatrení spomenutých v predchádzajúcej kapitole. 2.7.1. Vstupujúca para V tejto kapitole sa budeme zaoberať následkami zmeny ohrevného média v člene 1609. Ako už bolo spomenuté vyššie, pokiaľ miesto prehriatej pary použijeme nasýtenú paru, dosiahneme zvýšenie tepelného výkonu daného člena. Najskôr treba zistiť, aké množstvo pary môžeme priviesť do varáka tohto člena. Na tento výpočet využijeme úhrnný koeficient prechodu tepla v kap. 2.5., kde sme vypočítali, že kondenzačnej časti odpovedá k kond,a2 = 1079,6 W/m 2 /K (tento údaj je v tab. 2.6.). Aby sme zistili, aké 28

množstvo nasýtenej pary je schopné v danom varáku skondenzovať, dosadíme do rýchlostnej rovnice (1.15b) za koeficient k i naše k kond,a2 a vypočítame koľko tepla je schopný tento člen previesť. Q 1609 = k kond,a2 A 2 t nas.para t var,roztok = 1079,6 90 150,31 131 = 1876,33 kw Netreba zabudnúť na straty, ktoré v tomto člene predstavujú 41,6 kw. Výsledné teplo, ktoré privedie neznáme množstvo pary je: Q = Q 1609 + Q str,1609 = 1876,33 + 41,6 = 1917,93 kw Kondenzačné teplo 0,48 MPa nasýtenej pary je 2113,19 kj/kg. Množstvo privedenej pary, ktorú sme schopní skondenzovať sa teda rovná: m para,1609 = Q 1917,93 výp H0,48MPa = 2113,19 = 0,9076 kg/s = 3267,35 kg/ Maximálne množstvo pary, ktoré môžeme do daného člena privádzať, je 3267,35 kg/h. Keď však zvýšime tepelný výkon tohto člena, odparíme viac vody a tým pádom sa zvýši aj tepelný výkon člena 1608. Tým pádom sa v člene 1608 odparí viac vody a zvýši sa tepelný výkon člena 1606. Ak by sa tak nestalo, začala by sa hromadiť para v odparovači a odparka by sa zahltila. Preto je potrebné zostaviť nové materiálové a entalpické bilancie a zistiť, koľko čerstvého roztoku sa dá spracovať pri maximálnom toku nasýtenej pary do člena 1609. Ďalšou úlohou bude zistiť, či je každý člen schopný dosiahnuť takýto tepelný výkon. V kap. 2.6. bolo naznačené, že jedinou možnosťou zvyšovania výkonu telies odparky je zvýšenie koeficientu prestupu tepla na strane vriaceho roztoku. Pokiaľ nám vyjde, že bude treba tento koeficient zvýšiť viac, ako sme schopní dosiahnuť reguláciou výšky hladiny roztoku v odparke, bude treba zaviesť cirkulačné čerpadlá, ktorých výkon bude tiež predmetom výpočtu v tejto kapitole. Výpočet množstva spracovaného čerstvého roztoku je iteračný. Pri výpočte budeme predpokladať, že zostanú zachované teploty jednotlivých prúdov a taktiež fakt, že straty zostanú rovnaké ako sme už vypočítali. Na začiatku iterácie nastrelíme množstvo roztoku vstupujúce v prúde č.1. Najskôr vyrátame množstvo odchádzajúceho roztoku. Vieme, že kaprolaktám sa v odparke nevyparuje. Preto platí: m 1w kapr,1 = m 19w kapr,19 (2.17) m 19 = m 1w kapr,1 w kapr,19 (2.18) Z rovnice (2.18) vieme pre pre nastrelené m 1 vypočítať hmotnostný tok odchádzajúceho roztoku. Z rovnice (2.1) následne vypočítame celkové množstvo odparenej vody 29