diplomova praca Muchova

Veľkosť: px
Začať zobrazovať zo stránky:

Download "diplomova praca Muchova"

Prepis

1 SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Strojnícka Fakulta ÚSTAV PROCESNÉHO A FLUIDNÉHO INŽINIERSTVA NÁVRH VÝMENNÍKA S OHREVNÝM HADOM Diplomová práca Študijný program: Chemické a potravinárske stroje a zariadenia Číslo a názov študijného odboru: Procesná technika Školiace pracovisko: ÚPFI SjF STU v Bratislave Vedúci záverečnej práce/školiteľ: Ing. Martin Juriga, PhD. Bratislava Bc. Katarína Muchová

2

3 Čestné prehlásenie Vyhlasujem, že som záverečnú prácu vypracovala samostatne s použitím uvedenej literatúry. Bratislava 10. júna vlastnoručný podpis

4 Ďakujem vedúcemu diplomovej práce, Ing. Martinovi Jurigovi PhD., za odbornú pomoc a vedenie pri vypracovaní diplomovej práce a taktiež doc. Romanovi Feketemu PhD., za odbornú pomoc pri pevnostnom výpočte. Bratislava 10. júna 2011 Bc. Katarína Muchová

5 Názov práce: Návrh výmenníka s ohrevným hadom Kľúčové slová: hadový výmenník tepla, procesný výpočet, optimalizácia Abstrakt: V tejto práci sa zaoberám výpočtom hadového výmenníka tepla. V teoretickej časti som popísala rozdelenie výmenníkov tepla z rôznych hľadísk. Procesný výpočet a výpočet parametrov výmenníka tepla som urobila v programe EXCEL. Na základe týchto výsledkov som navrhla niekoľko optimalizácií. V nich som sledovala parametre ako sú súčiniteľ prestupu tepla, teplovýmenná plocha a tlaková strata. Po porovnaní týchto parametrov som vybrala optimalizáciu s najlepšími výsledkami. Súčasťou práce je aj pevnostný výpočet a zostavný výkres. Title: Design of heat exchanger with helical coil Keywords: heat exchanger with helical coil, process calculation, optimalization Abstract: In this project I deal with calculation of heat exchanger with helical coil. In theoretical part I described division of heat exchangers from various sides. I did in EXCEL process calculation and calculation of parameters of heat exchanger. I designed several optimalizations based on this calculation. I studied in every optimalization following parameters as heat exchange coefficient, heat exchange area and pressure drop. After compare these parameters I chose optimalization with best results. Next part of this project is solidity calculation and assembly drawings.

6 Obsah Zoznam použitých značiek Úvod Výmenníky tepla Rozdelenie výmeníkov tepla Výmenník tepla so skrutkovicovo zatočenou rúrkou - hadom Výpočet parametrov výmenníka tepla Výpočet hodnôt v skrutkovici - hade Výpočet hodnôt v plášti Optimalizácia Priebeh optimalizácie č Priebeh optimalizácie č Priebeh optimalizácie č Zhodnotenie výsledkov optimalizácie Pevnostný výpočet Záver Zoznam použitej literatúry Prílohy... 36

7 ZOZNAM POUŽITÝCH ZNAČIEK A - teplovýmenná plocha [m 2 ] Q - tepelný výkon média prúdiaceho v rúrke [W] k - úhrnný súčiniteľ prestupu tepla [W/m 2 K] Nu- Nusseltovo číslo [-] Nu c - Nusseltovo číslo korigované [-] Nu s - Nusseltovo číslo pre rovnú rúrku [-] Re - Reynoldsovo číslo [-] Pr - Prandtlovo číslo [-] α pla - súčiniteľ prestupu tepla v plášti [W/m 2 K] α skr - súčiniteľ prestupu tepla v rúrke hada [W/m 2 K] D 2 - vnútorný priemer rúrky hada [m] D hyd - hydraulický priemer potrubia [m] D vn - vnútorný priemer skrutkovice hada [m] D skr1,2 - priemer skrutkovice hada [m] λ rur - teplotná vodivosť materiálu rúrky [W/mK] T - rozdiel teplôt [-] S - vnútorná plocha rúrky [m 2 ] cp - špecifická tepelná kapacita (pri konštantnom tlaku) [J/kgK] m k - hmotnostný prietok média v rúrke [kg/s] ρ T - hustota prúdiaceho média [kg/m 3 ] V rur - objemový prietok média [m 3 /s]

8 v k - rýchlosť média v rúrke [m/s] υ T - kinematická viskozita prúdiaceho média [m 2 /s] p - tlaková strata [Pa] L stred - odhadovaná dĺžka rúrky [m] f - Fanningov súčiniteľ trenia [-] m pla - hmotnostný prietok média v plášti [kg/s] V pla - objemový prietok média v plášti [m 3 /s] S pla - vnútorná prietočná plocha plášťa [m 2 ] O zma - zmáčaný obvod v plášti [mm] L pla - dĺžka plášťa [m] v rur.pla - rýchlosť vo vstupnom hrdle v plášti [m/s] v pla - rýchlosť média prúdiaceho v plášti [m/s]

9 1. Úvod Cieľom tejto práce bolo navrhnúť výmenník tepla. Na základe zadania to bol výmenník tepla s vnútorným ohrevným hadom zobrazeným na Obr.10. Samotný výpočet v sebe zahŕňal návrh teplovýmennej plochy a výpočet tlakovej straty vo výmenníku. Výpočty boli realizované podľa rôznych experimentálnych rovníc, získaných z odbornej literatúry [1] [3] [4], ktoré boli zosumarizovaných v podobe výpočtového postupu spracovaného v programe Excel. Na základe vypočítaných hodnôt bola spracovaná optimalizácia geometrie výmenníka, kde ako optimalizačné kritérium bola uvažovaná maximalizácia hodnoty úhrnného súčiniteľu prestupu tepla. V závere je uvedené najvhodnejšie riešenie

10 2. Výmenníky tepla Výmenníkom tepla nazývame zariadenie, v ktorom dochádza k cieľavedomej zmene tepla z tzv. horúcej tekutiny na studenú pomocou teplonosných médií. [2] Tieto média rozdeľujeme na: - chladné prúdy - je treba ich ohriať - teplé prúdy - teplo sa odoberá - teplota klesá Parametre týchto prúdov sú dané typom výmenníka tepla - technologickými požiadavkami. 2.1 Rozdelenie výmenníkov tepla Výmenníky tepla (VT) môžeme rozdeliť: a) podľa počtu teplovýmenných plôch: - zmiešavacie - nie sú žiadne teplovýmenné plochy, teplé a studené médium prichádza do priameho kontaktu, vytvorí sa homogénna zmes - regeneračné - jedna teplovýmenná plocha, média sú oddelené tuhou stenou, ktorú striedavo obmýva chladný a teplý prúd - rekuperačné - prúdy sú oddelené tuhou stenou - teplovýmennou plochou b) podľa usporiadania: - výmena tepla medzi dvoma médiami - výmena tepla medzi viacerými médiami c) podľa charakteru výmeny tepla: - bez zmeny skupenstva - so zmenou skupenstva

11 d) podľa účelu použitia: - ohrievače - chladiče - kondenzátory - varáky e) podľa prúdenia média: - súprúdne - médiá majú rovnaký smer prúdenia (I) - protiprúdne - média majú opačný smer prúdenia (II) - krížové - osi zvierajú uhol 90 (III) - šikmé - osi zvierajú uhol väčší alebo menší ako 90 (IV) - s viacnásobným krížovým tokom - súprúdnym (V) alebo protiprúdnym (VI) Obr 1. Smery prúdenia médií vo VT Rekuperačné VT sa ďalej rozdeľujú: - rúrka v rúrke - zväzok rúrok Obr.2 VT so zväzkom rúrok

12 - hadový (skrutkovicový) - s ohrievanými rúrkami - s pevnou rúrkovnicou - s kompenzátorom na plášti - s U rúrkami Obr.3 VT s U rúrkami - s plávajúcou hlavou Obr.4 VT splávajúcou hlavou

13 Typy výmenníkov tepla: - rovinný - doskový Obr.5 Doskový VT - špirálový Obr.6 Špirálový VT

14 - lamelový Obr.7 Lamelový výmenník tepla - duplikátor Obr 8. Duplikátor

15 - kompaktný Obr.9 Kompaktný výmenník tepla

16 3. Výmenník tepla so skrutkovicovo zatočenou rúrkou - hadom Tento typ výmenníka tepla je vhodný pre tlaky do 12 MPa a teploty do 600 C. Používa sa v systémoch: - kvapalina - plyn, - kvapalina - kvapalina, - kondenzát - kvapalina. Jednou z výhod tohto výmenníka je pomerne jednoduchá výroba a variabilný súčiniteľ prestupu tepla α. Naopak nevýhodou môže byť vyššia tlaková strata v rúrke (skrutkovici) a malé hmotnostné toky takisto v rúrke. [2] Tab.1 Zadané hodnoty pre VT Médium v hade - kondenzát Hodnota Jednotka Vstupná teplota 80 C Výstupná teplota 50 C Prietok 5 l/min Médium v plášti - voda Hodnota Jednotka Vstupná teplota 35 C Výstupná teplota 37 C Tlak 0,6 MPa

17 Obr.10 Koncepčný návrh výmenník tepla s hadom ( zadanie)

18 4. Výpočet parametrov výmenníka tepla Ako vyplýva zo zadania nebolo mojou úlohou navrhnúť typ výmenníka tepla, pretože bol presne zadaný a to hadový výmenník tepla ale vypočítať už len jeho parametre. Postup výpočtu bol potom nasledovný. Z dostupnej literatúry som vybrala vhodné výpočtové vzťahy. Na základe zadaných hodnôt, ktorými boli napríklad vstupná a výstupná teplota a prietok som z termodynamických tabuliek odčítala príslušné hodnoty požadovaných veličín ako špecifická tepelná kapacita, husota média prúdiaceho v skrutkovici, kinematická viskozita a pod. 4.1 Výpočet hodnôt v skrutkovici - hade Teplovýmenná plocha A =. = 5129,639 =0, ,957.25,77 (4-1) Tepelný výkon média prúdiaceho v hade Q =0, =5129,63 =.. (4-2) Úhrnný súčiniteľ prestupu tepla k 1 = = =342,957 / ,895 +0, , ,960 (4-3)

19 Vnútorná plocha rúrky S =. 4 (4-4) Hmotnostný prietok =.0,009 4 =980,5.4, =0,0408 kg/s =63, =. (4-5) Rýchlosť prúdenia = =. 0,0408 4, , =0,6546 (4-6) Tlaková strata p Skrutkovicovo zatočené rúrky (hady) a špirály vo výmenníkoch tepla sa používajú v rôznych odvetviach ako napríklad v potravinárskom priemysle, mraziarenských a chladiacich zariadeniach, v medicíne (dialýza) a pod. Experimentálnymi štúdiami sa dokázalo, že v skrutkovici (hade) je súčiniteľ trenia vyšší ako v rovných rúrkach, čo je dané Reynoldsovým číslom. Pomocou dostupnej literatúry som na výpočet tlakovej straty p volila Darcy - Weisbachovu rovnicu. V tomto prevedení Darcy - Weisbachovej rovnice ako súčiniteľ trenia vystupuje Faningov súčiniteľ. Na výpočet Faningovho súčiniteľa trenia f som volila rôzne výpočtové vzťahy. Po porovnaní ich výsledkov som zvolila metódu výpočtu, ktorá pracuje s najmenšou chybou, pre použitie v rovnici na výpočet tlakovej straty p

20 Darcy-Weissbachova rovnica = ,5 =0, ,009.0,6546 = 10321,3349 Pa 2 (4-7) =4.0,01105= 0,0442 =4. (4-8) kde f je Fanningov súčiniteľ trenia, ktorého hodnotu som získala výpočtom zo vzorcov: =0,08. / +0,012. ( ) (4-9) =0, ,8392 / +0,012. ( 0,009 0,1 )=0,01105 Fanning súčiniteľ trenia podľa White (4-10) 4. =0, ,1 0,009 =0,029=> =0,00925 Fanningov súčiniteľ trenia podľa Ita (4-11) =0,0791. / +0,0075. =0, ,8392 / +0, ,009 0,1 =0,00961 Fanningov súčiniteľ trenia podľa Mishra a Gupta

21 Pre výpočet tlakoej straty p volím Fanningov súčiniteľ podľa Whitea. Prenos tepla v skrutkovici - hade Obr.11 a) schéma skrutkovice - hada, b) schéma špiráli Na výpočet Nusselthovho čísla v turbulentnej oblasti prúdenia existuje veľké množstvo experimentálnych a teoretických vzťahov. Zvolila som nasledovné výpočtové vzťahy, ktorých výsledky som porovnala a opäť som zvolila metódu, ktorá pracuje s najmenšou chybou výpočtu

22 Nusseltovo číslo pre skrutkovicu - hada Schmidtova korelácia =1+3,6. 1., =1+3,6. 1 6, =101,0639 = (4-12) Prattova korelácia =1+3,4. =1+3, =90,66401 (4-13) pre 1,5 10 < <2 10 Dittus-Boelterova rovnica =0,023.,. pre n = 0,3 chladenie n = 0,4 - ohrev - volím parameter n = 3 (4-14) =0,023.(13285,84,.2,745, )=61,94435 Reynoldsovo číslo (4-15) =. = 0,6546.0,009 =13285,84 4, Z Reynoldsovho čísla nám vyšiel charakter prúdenia => turbulentné prúdenie

23 Súčiniteľ prestupu tepla v skurtkovici =. (4-16) = 101,0639.0,658 0,009 =7388,895 / - pre výpočet volím vypočítané podľa Schmidtovej korelácie 4.2 Výpočet hodnôt v plášti Rovnako ako pri výpočte parametrov v skrutkovici som postupovala aj pri výpočte parametrov v plášti. Na základe zadaných hodnôt som odčítala z termodynamických tabuliek údaje veličín potrebných k výpočtu. Narozdiel od skrutkovice nebol v plášti zadaný objemový prietok preto bolo potrebné ho vypočítať. Hmotnostný prietok média prúdiaceho v plášti =. (4-17) = 5129,63 =0, / Objemový prietok média v plášti = 0, ,58 = =6,18.10 / (4-18)

24 Vnútorná prietočná plocha plášta = 0,125 4 = 4, 4 4 0,1 4 0,076 =0, (4-19) Zmáčaný obvod v plášti =2., + =2.(0,1+0,076)=1,2795 (4-20) Hydraulický priemer potrubia = (4-21) 4. 0,125 0, = =0, ,2795 Rýchlosť vo vstupnom hrdle v plášti. =.. = 6, , =1,3657 / (4-22) Rýchlosť v plášti (4-23) = = , , , =0,0798 /

25 Reynoldsovo číslo = =. 0,0798.0, ,15.10 =2700,559 Podľa Reynoldsovho čísla nám vyšiel charakter prúdenia v plášti => prechodová oblasľ (4-24) Nusseltovo číslo - Hausenova rovnica =0,166., 125.,. 1+, (4-25) =0,166.(2700,559, 125).4,736,. 1+ 0,024181, =16,5919 1,1 Súčiniteľ prestupu tepla v plášti (4-26) =. = 16,6147.0,6264 0,02798 =371,9608 /

26 5. Optimalizácia geometrie výmenníka tepla Cieľom optimalizácie bola maximalizácia úhrnného súčiniteľu prestupu tepla. Sledovanými parametrami pri optimalizáciách boli nasledovné parametre: súčiniteľ prestupu tepla α pla., teplovýmenná plocha A a tlaková strata p, ktoré sú uvedené v Tab.2. Úhrnný súčiniteľ prestupu tepla k sa vypočíta z nasledovného vzťahu 1 = Jeho výsledná hodnota konverguje k najnižšej hodnote vo vzorci, ktorou je v tomto prípade súčiniteľ prestupu tepla v plášti α pla. Preto vzhľadom na veľmi vysokú hodnotu súčiniteľa prestupu tepla v skrutkovici α skr viac ako 7500 W/m 2 K korigujem - optimalizujem parameter α pla

27 5.1 Priebeh optimalizácie č.1 Parameter, od ktorého sa odvíjala zmena súčiniteľa prestupu tepla α pla, ako aj teplovýmennej plochy A a tlakovej straty p bol vonkajší priemer rúrky plášťa D 2. Tento parameter ovplyvňuje hodnotu Reynoldsovho čísla, ktoré ma ďalej vplyv na Nusseltovo číslo, ktoré je základom výpočtu súčiniteľa prestupu tepla α. Preto sa hodnota tohto parametra v prvej optimalizácii znížila na hodnotu 114,3 mm. Obr. 12 Náčrt VT po optimalizácii

28 5.2 Priebeh optimalizácie č.2 Optimalizovaným parametrom bol taktiež vonkajší priemer rúrky plášťa D 2. Tento parameter sa upravil na najmenšiu možnú prípustnú hodnotu z konštrukčného hľadiska. Hodnota vonkajšieho priemeru rúrky sa tak upravila na 129 mm. Obr.13 Náčrt VT po optimalizácii

29 5.3 Priebeh optimalizácie č.3 V tomto prípade nebol optimalizovaným parametrom vonkajší priemer rúrky plášťa ale pridanie rúrky do výmenníku tepla, ktorú obtáča skrutkovica, čím sa nám zmení teplovýmenná plocha a taktiež zvýši rýchlosť prúdenia. Vonkajší priemer tejto pridanej rúrky bol 60,3 mm. Obr. 14 Náčrt VT po optimalizácii

30 5.4 Zhodnotenie výsledkov optimalizácie Tab.2 Porovnávajúca hodnoty optimalizácií Číslo optimalizácie Priemer plášťa v [mm] α pla [W/mK] A [m2] Δp [Pa] k [W/m2K] Optimalizácia 1 114,3 506,885 0,425 5, ,505 Optimalizácia ,577 0,546 2, ,5 Optimalizácia ,604 0,338 5, ,071 Po porovnaní výsledkov optimalizácie výpočtov považujem za najvhodnejšie riešenie optimalizáciu číslo 3, vzhľadom na to, že súčiniteľ prestupu tepla α pla vyšiel najvyšší z pomedzi všetkých optimalizácií. Na základe tejto optimalizácie som volila aj geometrické parametre výmenníka tepla, ktorého konštrukčný a pevnostný výpočet je súčasťou diplomovej práce závislosť úhrnného súčiniteľa k od zmeny priemeru k [W/m2K] Optimalizácie Priemer plášťa D [mm] Graf 1. Popisuje zmenu hodnôt úhrnného súčiniteľa prestupu tepla od vonkajšieho priemeru plášťa

31 700 závislosť alfa plášťa od zmeny priemeru 600 αpla [W/m2K] Optimalizácie Priemer plášťa D [mm] Graf 2. Popisuje zmenu súčiniteľa prestupu tepla od vonk. priemeru plášťa 6 závislosť tlakovej straty od zmeny priemeru 5 tlaková strata Δp [Pa] Optimalizácie Priemer plášťa D [mm] Graf 3. Popisuje priebeh zmeny tlakovej straty od vonkajšieho priemeru plášťa

32 6. Pevnostný výpočet Súčasťou práce je aj pevnostný výpočet tlakovej nádoby - výmenníka tepla. Základom tohto výpočtu bolo skontrolovať hrúbku steny rúrky plášťa vzhľadom na tlak pôsobiaci vo vnútri výmenníka. Kontrolovali sa aj ploché dná a príruby. Vstupné a výstupné hrdlá na prívod a odvod média prúdiaceho v skrutkovici a v plášti. Priebeh tohto výpočtu je podrobne rozpísaný v prílohe B ako výstup programu na pevnostný výpočet tlakových nádob. Z pevnostného výpočtu vyšlo, že všetky časti - komponenty výmenníka tepla vyhovujú a ich konštrukčné riešenie nie je potrebné upravovať. Obr. 3D vyzualizácia VT namodelovaná vo výpočtovom programe

33 7. Záver V tejto práci som mala za úlohu procesne vypočítať výmenník tepla s ohrevným hadom vo vnútri. Z dostupnej literatúry som si vybrala vhodné rovnice, ktoré som aplikovala na výpočet Nusseltovho čísla a tlakovej straty. Vzhľadom na to, že rovnice boli vybrané z inej ako slovenskej literatúry vo výpočte tlakovej straty vystupoval ako súčiniteľ trenia Fanningov súčiniteľ, ktorého hodnotu som vypočítala pomocou viacerých vzťahov. Po ich porovnaní som pre ďalšie výpočty zvolila metódu, ktorá pracuje s najmenšou chybou. Navrhla som niekoľko optimalizácií, v ktorých sa menili rôzne parametre, ktoré mali vplyv na zmenu teplovýmennej plochy, úhrnného súčiniteľu prestupu tepla ako aj tlakovej straty. Priebeh týchto optimalizácií je znázornený a graficky. Po porovnaní výsledkov sledovaných parametrov vyšla ako najvhodnejšia optimalizácia číslo 3. V tejto optimalizácii vyšiel najväčší súčiniteľ prestupu tepla α v plášti, ktorý bol smerodajným ukazovateľom pre celý výpočet. Súčasťou zadania bolo aj vypracovať pevnostný výpočet výmenníka tepla. V tomto výpočte sa kontrolovala napríklad hrúbka steny rúrky plášťa, či vydrží tlak pôsobiaci vo vnútri. Taktiež sa kontrolovali ploché dná, príruby a hrdlá, ktorými vstupovali a vystupovali média do výmenníka. Pevnostný výpočet ukázal, že všetky kontrolované časti sú z konštrukčného hľadiska navrhnuté správne a nie je potreba ich akokoľvek upravovať. Poslednou časťou zadania bolo zhotoviť zostavný výkres výmenníka tepla s vybranými detailmi, ktorý je súčasťou príloh práce

34 Bibliografia [1] Sadik Kakac, Hongtan Liu Heat Exchangers: Selection, Rating and Thermal Design, 2ed, CRC press, [2] Karol Jelemenský, Jiří Šesták, Rudolf Žitný Tepelné pochody, STU Bratislava. [3] S. Ali Pressure drop correlations for flow through regular helical coil tubes, Fluid Dynamics Research 28 (2001) [4] James R Hartnett, Young I. Cho, Warren M. Rohsenow Handbook of Heat Transfer, McGraw-Hill, [5] Jiří Šesták a kolektív - Transportní a termodynamická data pro výpočet aparátu a strojního zařízení, Praha,

35 Prílohy

1

1 1 PRESTUP TEPLA Prestup tepla je prenos tepelnej energie z teplejšieho objektu na chladnejší. Tepelné procesy, napr. ohrievanie, chladenie, kondenzácia a odparovanie sa riadia zákonmi prenosu tepla, ktoré

Podrobnejšie

1

1 2 VÝMENNÍKY TEPLA Výmenníky tepla sú technické zariadenia slúžiace na sprostredkovanie prestupu tepla medzi dvoma, poprípade i viac látkami. Podľa účelu použitia majú výmenníky tepla rôzne názvy (napr.

Podrobnejšie

Microsoft Word - 18.doc

Microsoft Word - 18.doc 96 ZARIADENIE NA ZÍSKAVANIE ELEKTRICKÝCH VELIČÍN OBEHOVÉHO ČERPADLA SLNEČNÉHO KOLEKTORA PAULOVIČ Stanislav - MAKVA Martin Abstrakt: Príspevok oboznamuje s možnosťou automatického merania elektrických veličín.

Podrobnejšie

Datasheet-nádrž metanolu_NM_

Datasheet-nádrž metanolu_NM_ GENERÁLNY PROJEKTANT CHEMPRO a.s. Vajanského nábrežie / 0 Bratislava Číslo pare: INVESTOR NAFTA, a.s. Votrubova 0 Bratislava Stupeň dokumentácie: REALIZAČNÝ PROJEKT Názov stavby: Zákazkové číslo: ZBERNÉ

Podrobnejšie

Na zavlažovanie sa používa studničná voda

Na zavlažovanie sa používa studničná voda Príklady z toku tekutín a dopravy tekutín (Steltenpohl, OCHBI) Zadanie Zadanie: Pivo prúdi potrubím s kruhovým prierezom, ktorého priemer je 0 cm. Hmotnostný prietok piva v potrubí je 300 kg min. Vypočítajte

Podrobnejšie

Príklad 5 - Benzén 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = kmol/h Definovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude v

Príklad 5 - Benzén 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = kmol/h Definovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude v Príklad 5 - enzén 3. ilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = 12.862 kmol/h efinovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude vhodné prepočítať na hmotnostný tok. m 1 = n 1*M 1 enzén

Podrobnejšie

Efektívne spôsoby zníženia nákladov na energie a vplyvu na životné prostredie pri prevádzke zimných štadiónov.

Efektívne spôsoby zníženia nákladov na energie a vplyvu na životné prostredie pri prevádzke zimných štadiónov. KONFERENCIA OBNOVA HOKEJOVEJ INFRAŠTRUKTÚRY 06.06.2018 Šaľa Efektívne spôsoby zníženia nákladov na energie a vplyvu na životné prostredie pri prevádzke zimných štadiónov Vladimír Valach Volt consulting,

Podrobnejšie

Prospekt Aquatherm_SK

Prospekt Aquatherm_SK colours of innovation Innovation in Farbe inovácia vo svete farieb state of the pipe 1 AEROFLEX - SK, s. r. o., Galvaniho 10, 821 04 Bratislava, Slovenská republika /sklad-kancelárie-areál BSD/ GSM: +421

Podrobnejšie

Sila [N] Sila [N] DIPLOMOVÁ PRÁCA Príloha A: Sila v ose skrutky v mieste predpätia P = 0,

Sila [N] Sila [N] DIPLOMOVÁ PRÁCA Príloha A: Sila v ose skrutky v mieste predpätia P = 0, Príloha A: Sila v ose skrutky v mieste predpätia P =, Sila v ose skrutky v mieste predpätia P =, Obr. Priebeh síl v ose skrutiek pri stúpaní P =, a P =, ÚMTMB FSI VUT v Brně Sila v ose skrutky v mieste

Podrobnejšie

Sanácia plochých striech

Sanácia plochých striech Abstrakt Sanácia plochých striech s využitím tepelnoizolačného potenciálu pôvodných vrstiev bez ich odstránenia Úloha výskumu a vývoja František Imríšek 1, Ján Rybárik 2, Renáta Korenková 3, Daniela Štaffenová

Podrobnejšie

NSK Karta PDF

NSK Karta PDF Názov kvalifikácie: Pekár Kód kvalifikácie U7512001-00885 Úroveň SKKR 3 Sektorová rada Potravinárstvo SK ISCO-08 7512001 / Pekár SK NACE Rev.2 C PRIEMYSELNÁ VÝROBA, 10 Výroba potravín Doklad o získanej

Podrobnejšie

Možnosti aplikácie ETICS s EPS v obvodových stenách novostavieb a pri dodatočnom zateplení stavieb projektovaných po roku 2000 v zmysle novely STN 92

Možnosti aplikácie ETICS s EPS v obvodových stenách novostavieb a pri dodatočnom zateplení stavieb projektovaných po roku 2000 v zmysle novely STN 92 Možnosti aplikácie ETICS s EPS v obvodových stenách novostavieb a pri dodatočnom zateplení stavieb projektovaných po roku 2000 v zmysle novely STN 92 0201-2:2017 1 Zatepľovanie nových stavieb z hľadiska

Podrobnejšie

ZB_Daikin_SETUP_HPSU_compact_V52_ _00_0417_SK.book

ZB_Daikin_SETUP_HPSU_compact_V52_ _00_0417_SK.book Kontrolný zoznam pre uvedenie do prevádzky V5.2 Daikin Altherma EHS(X/H)(B) - 04P30B - 08P30B - 08P50B - 16P50B Vykonané opatrenia označte! Slovenčina Vykonané opatrenia označte! Inicializácia: Vnútorný

Podrobnejšie

Údajový list Vyvažovacie guľové ventily JIP BaBV (PN25) Popis BaBV WW BaBV FF Vyvažovacie guľové ventily Danfoss BaBV boli špecificky vyvinuté pre apl

Údajový list Vyvažovacie guľové ventily JIP BaBV (PN25) Popis BaBV WW BaBV FF Vyvažovacie guľové ventily Danfoss BaBV boli špecificky vyvinuté pre apl Vyvažovacie guľové ventily JIP BaBV (PN25) Popis BaBV WW BaBV FF Vyvažovacie guľové ventily Danfoss BaBV boli špecificky vyvinuté pre aplikácie centrálneho zásobovania teplom. Táto špecifikácia zahŕňa

Podrobnejšie

Príloha č

Príloha č STACIONÁRNE NÁDRŽE Prvá časť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto príloha sa vzťahuje na stacionárne nádrže, ktoré sa používajú ako uskladňovacie nádrže na kvapaliny okrem vody

Podrobnejšie

Microsoft PowerPoint - Paschenov zakon [Read-Only] [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Paschenov zakon [Read-Only] [Compatibility Mode] Výboje v plynoch, V-A charakteristika Oblasť I. : U => I pri väčšej intenzite poľa (E) je pohyb nosičov náboja k elektródam rýchlejší a tak medzi ich vznikom a neutralizáciou na elektródach uplynie kratší

Podrobnejšie

DASS s.r.o., Robotnícka 1E/7030, Martin systémy GRACO pre nanášanie náterov striekaním a dopravu tekutých materiálov Tel/Fax : +421-(0)

DASS s.r.o., Robotnícka 1E/7030, Martin systémy GRACO pre nanášanie náterov striekaním a dopravu tekutých materiálov Tel/Fax : +421-(0) Husky 205 Plastic pneumatické dvojmembránové čerpadlá 1/4 Husky 205 je najmenšia dvojmembránové čerpadlo v ponuke spoločnosti GRACO. Je navrhnuté na čerpanie najrôznejších materiálov (rozpúšťadlá, kyseliny,

Podrobnejšie

Farba skupiny: červená Označenie úlohy:,zohrievanie vody elektrickým varičom (A) bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na

Farba skupiny: červená Označenie úlohy:,zohrievanie vody elektrickým varičom (A) bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na Farba skupiny: červená Označenie úlohy:,zohrievanie vody elektrickým varičom (A) bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na elektrickom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza:

Podrobnejšie

SK Prípravné práce na montáž Elektrické pripojenie Tepelné čerpadlo Wolf BWL-1S(B) 05,07,10,14,16 Wolf Slovenská republika s.r.o., Galvaniho 7,

SK Prípravné práce na montáž Elektrické pripojenie Tepelné čerpadlo Wolf BWL-1S(B) 05,07,10,14,16 Wolf Slovenská republika s.r.o., Galvaniho 7, SK Prípravné práce na montáž Elektrické pripojenie Tepelné čerpadlo Wolf BWL-1S(B) 0,07,10,14,16 Wolf Slovenská republika s.r.o., Galvaniho 7, 81 04 Bratislava, tel. +41 480 080, info@wolfsr.sk, www.wolfsr.sk

Podrobnejšie

Predstavujeme nové spôsoby pre energeticky úsporné budovy So stanicami Uponor Combi Port a Aqua Port

Predstavujeme nové spôsoby pre energeticky úsporné budovy So stanicami Uponor Combi Port a Aqua Port Predstavujeme nové spôsoby pre energeticky úsporné budovy So stanicami Uponor Combi Port a Aqua Port Nastal čas na zmenu: nasledujte nás na ceste do budúcnosti výroby teplej vody a distribúcie tepla Budovy

Podrobnejšie

v1.0-10I18 - SP - TC EcoAir 622M - brozura A4_cz.indd

v1.0-10I18 - SP - TC EcoAir 622M - brozura A4_cz.indd Stavebná pripravenosť pre tepelné čerpadlo EcoAir 622M REGULUS-TECHNIK, s.r.o. Strojnícka 7G/14147 080 01 Prešov Tel.: 051 333 7770, E-mail: obchod@regulus.sk Web: www.regulus.sk 2 OBSAH Požiadavky na

Podrobnejšie

MOPM -prednáška 9.

MOPM -prednáška 9. Prednáška 09/12 doc. Ing. Rastislav RÓKA, PhD. Ústav telekomunikácií FEI STU Bratislava Klasifikácia telekomunikačných vedení prenosové cesty drôtové a rádiové 1. Efektívne využívanie existujúcich vedení

Podrobnejšie

Technický list commotherm hybrid tower LW-A Split deluxe 6-10 Verzia 08/2016 Vonkajšia jednotka Vnútorná jednotka Kompletné zariadenie

Technický list commotherm hybrid tower LW-A Split deluxe 6-10 Verzia 08/2016 Vonkajšia jednotka Vnútorná jednotka Kompletné zariadenie Kompletné zariadenie Rozmery [mm] 6 8 1 = výfukový otvor 2 = nasávací otvor A Výška 56 56 1356 3 = základ A1 Výška 90 90 90 4 = prestup B Dĺžka 1173 1173 1373 5 = Min. odstupy C Šírka 843 843 843 E1 Min.

Podrobnejšie

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Strojnícka fakulta Možnosti pri vytváraní projektových partnerstiev medzi SjF STU v Bratislave a firmami P

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Strojnícka fakulta Možnosti pri vytváraní projektových partnerstiev medzi SjF STU v Bratislave a firmami P SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Strojnícka fakulta Možnosti pri vytváraní projektových partnerstiev medzi SjF STU v Bratislave a firmami Prof. Ing. Ľubomír Šooš, PhD. Ing. Katarína Grandová

Podrobnejšie

SLOVENSKÁ LEGÁLNA METROLÓGIA SKTC Hviezdoslavova 31, Banská Bystrica CERTIFIKÁT TYPU MERADLA č /127/311/ z 14. júna 2000 Aut

SLOVENSKÁ LEGÁLNA METROLÓGIA SKTC Hviezdoslavova 31, Banská Bystrica CERTIFIKÁT TYPU MERADLA č /127/311/ z 14. júna 2000 Aut SLOVENSKÁ LEGÁLNA METROLÓGIA SKTC - 127 Hviezdoslavova 31, 974 01 Banská Bystrica CERTIFIKÁT TYPU MERADLA č. 310071/127/311/00-093 z 14. júna 2000 Autorizovaná osoba Slovenská legálna metrológia, Hviezdoslavova

Podrobnejšie

Profipress S s SC-Contur Technika vedenia potrubí A3 SK 2/18 Návrh doporučených cien bez DPH pre odbornú verejnosť 2018 Zmeny vyhradené.

Profipress S s SC-Contur Technika vedenia potrubí A3 SK 2/18 Návrh doporučených cien bez DPH pre odbornú verejnosť 2018 Zmeny vyhradené. Profipress S Technika vedenia potrubí A3 SK 2/18 Návrh doporučených cien bez DPH pre odbornú verejnosť 2018 Zmeny vyhradené. Lisovací spojovací systém s lisovanými spojmi z medi, červeného u alebo kremíkového

Podrobnejšie

Zadanie_1_P1_TMII_ZS

Zadanie_1_P1_TMII_ZS Grafické riešenie mechanizmov so súčasným pohybom DOMÁE ZDNIE - PRÍKLD č. Príklad.: Určte rýchlosti a zrýchlenia bodov,, a D rovinného mechanizmu na obrázku. v danej okamžitej polohe, ak je daná konštantná

Podrobnejšie

TP_TSS_V_072011

TP_TSS_V_072011 Technický list Zásobník teplej pitnej vody TSS Zásobník teplej pitnej vody TSS strana 3 z 7 OBSAH 1. Technické údaje a vlastnosti 4 2. Objednávkové čísla 4 3. Popis pripojovacích otvorov v zásobníku 5

Podrobnejšie

STRUČNÝ NÁVOD KU IP-COACHU

STRUČNÝ NÁVOD KU IP-COACHU STRUČNÝ NÁVOD KU COACHU 5 Otvorenie programu a voľba úlohy na meranie Otvorenie programu Program IP- COACH na meranie otvoríme kliknutím na ikonu na obrazovke: Obr.1 Voľba úlohy na meranie Po kliknutí

Podrobnejšie

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE Optimalizácia výkonu trojčlennej priemyselnej odparky BAKAL

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE Optimalizácia výkonu trojčlennej priemyselnej odparky BAKAL SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE Optimalizácia výkonu trojčlennej priemyselnej odparky BAKALÁRSKA PRÁCA FCHPT-5431-69326 2011 Ján Janošovský SLOVENSKÁ

Podrobnejšie

NÁVOD NA OBSLUHU A INŠTALÁCIU

NÁVOD NA OBSLUHU A INŠTALÁCIU NÁVOD NA OBSLUHU A INŠTALÁCIU AKUMULAČNÉ NÁDRŽE NADO 800/35v9 NADO 1000/35v9 Družstevní závody Dražice - strojírna s.r.o. Dražice 69, 294 71 Benátky nad Jizerou tel.: +420 / 326 370 990 fax: +420 / 326

Podrobnejšie

Technický list commotherm hybrid tower SW/WW 5-15 Verzia: Rozmery v [mm] H1 Výška (spiatočka prídavné vykurovanie pre nabíjanie akum

Technický list commotherm hybrid tower SW/WW 5-15 Verzia: Rozmery v [mm] H1 Výška (spiatočka prídavné vykurovanie pre nabíjanie akum Rozmery v [mm] 5 7 10 H1 Výška (spiatočka prídavné vykurovanie pre nabíjanie akumulačného zásobníka) 205 205 205 205 H2 H3 H4 H5 H6 Výška (el. výhrevné teleso) 345 345 345 345 Výška (prívod prídavné vykurovanie

Podrobnejšie

STRUČNÝ NÁVOD KU IP-COACHU

STRUČNÝ NÁVOD KU IP-COACHU STRUČNÝ NÁVOD KU COACHU 6 Otvorenie programu a voľba úlohy na meranie Otvorenie programu Program COACH na meranie otvoríme kliknutím na ikonu Autor na obrazovke, potom zvolíme Užívateľskú úroveň Pokročilý

Podrobnejšie

TEN-A-CMS-YAZ SK

TEN-A-CMS-YAZ SK KLIMATIZÁCIA - RAD KOMFORT Jednotky - multisplit Technický návod CK DCI SX DCI DLF DCI PNXA DCI XLD DCI Vonkajšie jednotky Chladiaci výkon (W) Vykurovací výkon (W) 5000 (1200-6400) 6000 (1000-6800) Dátum

Podrobnejšie

Megapress S s SC-Contur Technika vedenia potrubí F3 SK 2/18 Návrh doporučených cien bez DPH pre odbornú verejnosť 2018 Zmeny vyhradené.

Megapress S s SC-Contur Technika vedenia potrubí F3 SK 2/18 Návrh doporučených cien bez DPH pre odbornú verejnosť 2018 Zmeny vyhradené. Megapress S Technika vedenia potrubí F3 SK 2/18 Návrh doporučených cien bez DPH pre odbornú verejnosť 2018 Zmeny vyhradené. Lisovací spojovací systém s lisovanými spojkami z nelegovanej ocele 1.0308 pre

Podrobnejšie

Vysokoindukčné difúzory 1 / 7 BURE Stropný veľkoobjemový prívodný difúzor s duálnym nastavením Popis BURE je veľkoobjemový prívodný difúzor určený na

Vysokoindukčné difúzory 1 / 7 BURE Stropný veľkoobjemový prívodný difúzor s duálnym nastavením Popis BURE je veľkoobjemový prívodný difúzor určený na Vysokoindukčné difúzory / 7 BURE Stropný veľkoobjemový prívodný difúzor s duálnym nastavením Popis BURE je veľkoobjemový prívodný difúzor určený na distribúciu tepelne upraveného vzduchu (vykurovanie,

Podrobnejšie

60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2018/2019 kategória E okresné kolo Riešenie úloh 1. Zohrievanie vody, výhrevnosť paliva a) Fosílne pal

60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2018/2019 kategória E okresné kolo Riešenie úloh 1. Zohrievanie vody, výhrevnosť paliva a) Fosílne pal 60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 018/019 kategória E okresné kolo Riešenie úloh 1. Zohrievanie vody, výhrevnosť paliva a) Fosílne palivá: uhlie, nafta, olej, zemný plyn. Propán-bután, lieh,

Podrobnejšie

NÁVOD NA OBSLUHU A INŠTALÁCIU

NÁVOD NA OBSLUHU A INŠTALÁCIU NÁVOD NA OBSLUHU A INŠTALÁCIU AKUMULAČNÉ NÁDRŽE NADO 300/20v11 NADO 400/20v11 NADO 750/25v11 NADO 1000/25v11 Družstevní závody Dražice - strojírna s.r.o. Dražice 69, 294 71 Benátky nad Jizerou tel: +420

Podrobnejšie

PLYNOVÉ CHROMATOGRAFY NA ZEMNÝ PLYN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje procesný plynový chromatograf

PLYNOVÉ CHROMATOGRAFY NA ZEMNÝ PLYN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje procesný plynový chromatograf PLYNOVÉ CHROMATOGRAFY NA ZEMNÝ PLYN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje procesný plynový chromatograf a laboratórny plynový chromatograf, ktorý sa používa

Podrobnejšie

Technický informačný list WPC 05 TEPELNÉ ČERPADLÁ ZEM-VODA VÝROBOK Č.: Tepelné čerpadlo zem voda WPC patrí k najúčinnejším tepelným čerpadlám n

Technický informačný list WPC 05 TEPELNÉ ČERPADLÁ ZEM-VODA VÝROBOK Č.: Tepelné čerpadlo zem voda WPC patrí k najúčinnejším tepelným čerpadlám n WPC 05 TEPELNÉ ČERPADLÁ ZEM-VODA VÝROBOK Č.: 232927 Tepelné čerpadlo zem voda WPC patrí k najúčinnejším tepelným čerpadlám na trhu. Jeho nový dizajn nestanovuje štandardy len vizuálne. Vďaka malým rozmerom

Podrobnejšie

TECHNOLÓGIE I. 1.prednáška

TECHNOLÓGIE I.   1.prednáška Ing. Miroslava ČIŽMÁROVÁ, PhD. MOŽNOSTI ODLIEVANIA OCELE Do kokíl Plynulé Polokontinuálne odlievane, Kontinuálne odlievanie dosiek a plechov, Špeciálne odlievanie ocele Klasické odlievanie ocele v minulosti

Podrobnejšie

Microsoft PowerPoint - STN_EN_ _Bukoviansky

Microsoft PowerPoint - STN_EN_ _Bukoviansky ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM Predhovor 5 Úvod 7 1 Predmet normy 8 2 Normatívne odkazy 8 3 Termíny a definície 8 4 Značky a jednotky 11 5 Princíp metódy 12 5.1 Všeobecne

Podrobnejšie

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE EVIDENČNÉ ČÍSLO: FCHPT OPTIMALIZÁCIA SPOTREBY TE

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE EVIDENČNÉ ČÍSLO: FCHPT OPTIMALIZÁCIA SPOTREBY TE SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE EVIDENČNÉ ČÍSLO: FCHPT-5431-86830 OPTIMALIZÁCIA SPOTREBY TEPLA A CHLADU MLIEKARNE BAKALÁRSKA PRÁCA 2019 Terézia

Podrobnejšie

Obsah

Obsah Obsah str. 1. Základné pojmy pružnosti a pevnosti 1.1 Predmet a význam náuky o pružnosti a pevnosti 3 1.2 Z histórie oboru 3 1.3 Základné predpoklady o materiáli 4 1.4 Vonkajšie a vnútorné sily 5 1.5 Normálové

Podrobnejšie

NÁVOD NA OBSLUHU A INŠTALÁCIU

NÁVOD NA OBSLUHU A INŠTALÁCIU NÁVOD NA OBSLUHU A INŠTALÁCIU AKUMULAČNÉ NÁDRŽE NADO 300/20v6 NADO 500/25v6 NADO 750/35v6 NADO 1000/45v6 Družstevní závody Dražice - strojírna s.r.o. Dražice 69, 294 71 Benátky nad Jizerou tel: +420 /

Podrobnejšie

Návrh odkanalizovania lokality Košice – Krásna pri postupnom budovaní rodinných domov

Návrh odkanalizovania lokality Košice – Krásna pri postupnom budovaní rodinných domov Technická univerzita v Košiciach, STAVEBNÁ FAKULTA Ústav environmentálneho inžinierstva ODBORNÝ SEMINÁR Pri príležitosti Svetového meteorologického dňa a Svetového dňa vody Návrh odkanalizovania mestskej

Podrobnejšie

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Vymenujte základné body fyzikálneho programu ktoré určujú metodológiu fyziky pri štúdiu nejakého fyzikálneho systému Ako vyzerá pohybová rovnica pre predpovedanie budúcnosti častice v mechanike popíšte,

Podrobnejšie

Údajový list Regulátor rozdielového tlaku a prietoku (PN 16) AVPQ - montáž do spiatočky, meniteľné nastavenie Popis AVPQ je priamočinný regulátor rozd

Údajový list Regulátor rozdielového tlaku a prietoku (PN 16) AVPQ - montáž do spiatočky, meniteľné nastavenie Popis AVPQ je priamočinný regulátor rozd Údajový list Regulátor rozdielového tlaku a prietoku (PN 16) AVPQ - montáž do spiatočky, meniteľné nastavenie Popis AVPQ je priamočinný regulátor rozdielového tlaku a prietoku, vyvinutý predovšetkým pre

Podrobnejšie

Slide 1

Slide 1 Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa rt ( )???? padajúceho v gravitačnom

Podrobnejšie

Stepanek3D bannery

Stepanek3D bannery VŠETKO PRE 3D TLAC PRVÁ KONŠTRUKCNÁ ˇ KANCELÁRIA PRE 3D TLAC ˇ V BANSKEJ BYSTRICI MODELOVANIE VÝROBA PORADENSTVO KONTAKT +421 949 263 305 info@stepanek3d.sk 3D MODELOVANIE PRECO ˇ VYUZIT ˇ ˇ 3D MODELOVANIE

Podrobnejšie

MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Maximálna efektívnosť systému Nový spôsob zníženia nákladov Tepelné výmenníky Micro Plate pre vykurovacie systémy 10% zv

MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Maximálna efektívnosť systému Nový spôsob zníženia nákladov Tepelné výmenníky Micro Plate pre vykurovacie systémy 10% zv MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Maximálna efektívnosť systému Nový spôsob zníženia nákladov Tepelné výmenníky Micro Plate pre vykurovacie systémy 10% zvýšenie prenosu tepla vďaka inovovanému dizajnu dosiek,

Podrobnejšie

NSK Karta PDF

NSK Karta PDF Názov kvalifikácie: Strojársky špecialista riadenia výroby Kód kvalifikácie C2144007-00821 Úroveň SKKR 7 Sektorová rada Automobilový priemysel a strojárstvo SK ISCO-08 2144007 / Strojársky špecialista

Podrobnejšie

Prezentácia Salavevykurovanie.sk

Prezentácia Salavevykurovanie.sk Prezentácia novej generácie sálavého vykurovacieho systému čo to vlastne je? Dekoratívny vykurovací systém Príklady: Ako funguje sálavé teplo? Slnko vyžaruje infračervené vlny Keď infračervené vlny dopadnú

Podrobnejšie

GENUS PREMIUM 1.1. Základné informácie Kondenzačný plynový kotol s prietokovým ohrevom TÚV. Základné výhody: Komfort Funkcia AUTO Funkcia KOMFORT Funk

GENUS PREMIUM 1.1. Základné informácie Kondenzačný plynový kotol s prietokovým ohrevom TÚV. Základné výhody: Komfort Funkcia AUTO Funkcia KOMFORT Funk GENUS PREMIUM 1.1. Základné informácie Kondenzačný plynový kotol s prietokovým ohrevom TÚV. Základné výhody: Komfort Funkcia AUTO Funkcia KOMFORT Funkcia automatického odvzdušnenia primárneho okruhu Tichá

Podrobnejšie

NOVA_catalogue_SK_ indd

NOVA_catalogue_SK_ indd Mriežky a výustky / 48 NOVA-C Oceľová výustka do kruhového potrubia NOVA-C--H NOVA-C--V NOVA-C NOVA-C--H NOVA-C--V Objednávacie kódy Pozinkovaná oceľ Nehrdzavejúca oceľ NOVA-C NOVA-CN- D horizont verti

Podrobnejšie

Príloha č. 2 Vyzvania pre finančné nástroje OP KŽP OPKZP-PO4-SC411/421/ FN Zoznam povinných merateľných ukazovateľov Operačný program Prioritn

Príloha č. 2 Vyzvania pre finančné nástroje OP KŽP OPKZP-PO4-SC411/421/ FN Zoznam povinných merateľných ukazovateľov Operačný program Prioritn Príloha č. 2 Vyzvania pre finančné nástroje OP KŽP OPKZP-PO4-SC411/421/431-2016-FN Zoznam povinných merateľných ukazovateľov Operačný program Prioritná os Operačný program Kvalita životného prostredia

Podrobnejšie

Microsoft Word - TeoriaMaR-pomocka2.doc

Microsoft Word - TeoriaMaR-pomocka2.doc SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA STAVEBNÁ FAKULTA KATEDRA TECHNICKÝCH ZARIADENÍ BUDOV KRESLENIE SCHÉ TOKU SIGNÁLOV PODĽA DIN 19227 UČEBNÁ POÔCKA Č.2 pre 1. ročník inžinierskeho štúdia študijného programu

Podrobnejšie

Úrad pre reguláciu sieťových odvetví Bajkalská 27, P.O. Box 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0132/2019/T Bratislava Čí

Úrad pre reguláciu sieťových odvetví Bajkalská 27, P.O. Box 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0132/2019/T Bratislava Čí Úrad pre reguláciu sieťových odvetví Bajkalská 27, P.O. Box 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0132/2019/T Bratislava 10.12.2018 Číslo spisu: 4038-2018-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Podrobnejšie

Microsoft Word - BB2E final posledne.doc

Microsoft Word - BB2E final posledne.doc VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF

Podrobnejšie

trafo

trafo Výpočet rozptylovej reaktancie transformátora Vo väčších transformátoroch je X σk oveľa väčšia ako R k a preto si vyžaduje veľkú pozornosť. Ak magnetické napätia oboch vinutí sú presne rovnaké, t.j. N

Podrobnejšie

Výber renovátora VYSOKOTEPLOTNÝ SYSTÉM DAIKIN ALTHERMA VYKUROVANIE & TEPLÁ PITNÁ VODA LETÁK PRE POUŽÍVATEĽA

Výber renovátora VYSOKOTEPLOTNÝ SYSTÉM DAIKIN ALTHERMA VYKUROVANIE & TEPLÁ PITNÁ VODA LETÁK PRE POUŽÍVATEĽA Výber renovátora VYSOKOTEPLOTNÝ SYSTÉM DAIKIN ALTHERMA VYKUROVANIE & TEPLÁ PITNÁ VODA LETÁK PRE POUŽÍVATEĽA 4 Najlepšie riešenie pre rekonštrukcie Vysokoteplotný systém Daikin Altherma ponúka vykurovanie

Podrobnejšie

v1.1-09I15 - Trubky a izolace - brozura A4_cz.indd

v1.1-09I15 - Trubky a izolace - brozura A4_cz.indd Rúrky a izolácie Tvarovateľné nerezové rúrky REGULUS-TECHNIK, s.r.o. Strojnícka 7G/14147, 080 01 Prešov Tel.: 051 333 7770, E-mail: obchod@regulus.sk Web: www.regulus.sk RÚRKY PRE ROZVODY PLYNU Nerezové

Podrobnejšie

Operačná analýza 2

Operačná analýza 2 Krivky (čiary) Krivku môžeme definovať: trajektória (dráha) pohybujúceho sa bodu, jednoparametrická sústava bodov charakterizovaná určitou vlastnosťou,... Krivky môžeme deliť z viacerých hľadísk, napr.:

Podrobnejšie

Datovylist-WAMAK-BW 05.pdf

Datovylist-WAMAK-BW 05.pdf Tepelné čerpadlo soľanka-voda Tepelné čerpadlo soľanka-voda Kompaktné tepelné čerpadlo so stabilnou rámovou konštrukciou a flexibilnými výstupmi. Dvojité vysokoabsorbčné odpruženie sylomerovými podložkami

Podrobnejšie

sutaz - Hodina s Ekostopou

sutaz - Hodina s Ekostopou Aktivita: POSVIEŤME SI (NIELEN) NA ELEKTRINU Autor: Mgr. Darina Bergmannová, ZŠ s MŠ, Tajovského ul. 2764/17, 058 01 Poprad Cesta na kurikulum: PREDMET ROČNÍK TEMATICKÝ CELOK Matematika 7. ročník ZŠ Percentá

Podrobnejšie

Datovylist-WAMAK-TWW 90 SHR.pdf

Datovylist-WAMAK-TWW 90 SHR.pdf Tandemove tepelné čerpadlo pre využitie odpadového tepla voda-voda SHR Tandemove tepelné čerpadlo pre využitie odpadového tepla voda-voda SHR Dvojstupňové vysokoteplotné tepelné čerpadlo pre využitie odpadoveho

Podrobnejšie

SRPkapitola06_v1.docx

SRPkapitola06_v1.docx Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy na reguláciu porovnávaním 6-1 6 Regulačné diagramy na reguláciu porovnávaním Cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly budete vedieť: čo sú regulačné

Podrobnejšie

Detekcia akustických udalostí v bezpečnostných aplikáciách

Detekcia akustických udalostí v bezpečnostných aplikáciách TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY KATEDRA ELEKTRONIKY AMULTIMEDIÁLNYCH TECHNOLÓGIÍ Metódy sledovania objektov vo videosekvenciách na báze geometrických vlastností Študijný

Podrobnejšie

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2005 Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: do: Obsah tohto dokum

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2005 Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: do: Obsah tohto dokum ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2005 Vyhlásené: 29. 12. 2005 Časová verzia predpisu účinná od: 15. 9.2009 do: 31.12.2016 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 630 VYHLÁŠKA Úradu

Podrobnejšie

TechSpec_OPTIMA-LV-R_SK_ indd

TechSpec_OPTIMA-LV-R_SK_ indd Distribučné elementy OPTIMA-LV-R a OPTIMA-LV-RI Regulátory variabilného prietoku vzduchu (VAV) pre stredné a nízke prietoky vzduchu Technická špecifikácia Obsah Popis.............................. 3 Vyhotovenie..........................

Podrobnejšie

Počet strán: 2 CERTIFIKÁT TYPU MERADLA č. 015/1/132/18 zo dňa 28. septembra 2018 Slovenský metrologický ústav v súlade s ustanovením 30 písm. b) a 32

Počet strán: 2 CERTIFIKÁT TYPU MERADLA č. 015/1/132/18 zo dňa 28. septembra 2018 Slovenský metrologický ústav v súlade s ustanovením 30 písm. b) a 32 Počet strán: 2 CERTIFIKÁT TYPU MERADLA č. 015/1/132/18 zo dňa 28. septembra 2018 Slovenský metrologický ústav v súlade s ustanovením 30 písm. b) a 32 ods. 2 písm. e) zákona č. 142/2000 Z. z. o metrológii

Podrobnejšie

NSK Karta PDF

NSK Karta PDF Názov kvalifikácie: Manažér v potravinárskej výrobe Kód kvalifikácie U1321001-00886 Úroveň SKKR 6 Sektorová rada Potravinárstvo SK ISCO-08 1321001 / Riadiaci pracovník (manažér) v potravinárskej výrobe

Podrobnejšie

NSK Karta PDF

NSK Karta PDF Názov kvalifikácie: Prevádzkový zámočník (údržbár) Kód kvalifikácie C7222002-00789 Úroveň SKKR 3 Sektorová rada Automobilový priemysel a strojárstvo SK ISCO-08 7222002 / Prevádzkový zámočník (údržbár)

Podrobnejšie

Informačné technológie

Informačné technológie Informačné technológie Piatok 15.11. 2013 Matúš Péči Barbora Zahradníková Soňa Duchovičová Matúš Gramlička Začiatok/Koniec Z K Vstup/Výstup A, B Načítanie vstupných premenných A, B resp. výstup výstupných

Podrobnejšie

INS-A-CMS-YAZ SK

INS-A-CMS-YAZ SK KLIMATIZÁCIA - RAD KOMFORT Jednotky - multisplit Inštalačný návod CK DCI SX DCI DLF DCI PNXA DCI XLD DCI Dátum vydania: 08.06.2012 INS-A-CMS-YAZ218-0612-02-SK YAZ2-18 DCI / strana 2 INŠTALÁCIA Minimálny

Podrobnejšie

NSK Karta PDF

NSK Karta PDF Názov kvalifikácie: Majster (supervízor) v strojárskej výrobe Kód kvalifikácie C3122012-00776 Úroveň SKKR 5 Sektorová rada Automobilový priemysel a strojárstvo SK ISCO-08 3122012 / Majster (supervízor)

Podrobnejšie

KATALÓG MAJETKU Chladič trubkový Predaj Stroje a zariadenia Trubkový chladič jogurtu, príkon 12 kw, cena dohodou Bývaly sklad chémie Pren

KATALÓG MAJETKU Chladič trubkový Predaj Stroje a zariadenia Trubkový chladič jogurtu, príkon 12 kw, cena dohodou Bývaly sklad chémie Pren Chladič trubkový Trubkový chladič jogurtu, príkon 1 kw, Bývaly sklad chémie Ponúkame na prenájom objekt v areáli bývaleho Tatraľanu. za m Výrobno-kancelárske priestory Ponúkame na prenájom objekt v areáli

Podrobnejšie

1 Portál pre odborné publikovanie ISSN Heuristický adaptívny PSD regulátor založený na miere kmitavosti Šlezárová Alexandra Elektrotechnika

1 Portál pre odborné publikovanie ISSN Heuristický adaptívny PSD regulátor založený na miere kmitavosti Šlezárová Alexandra Elektrotechnika 1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Heuristický adaptívny PSD regulátor založený na miere kmitavosti Šlezárová Alexandra Elektrotechnika 28.04.2010 Článok spočíva v predstavení a opísaní algoritmu

Podrobnejšie

SLOVENSKÁ LEGÁLNA METROLÓGIA SKTC Hviezdoslavova 31, Banská Bystrica CERTIFIKÁT TYPU MERADLA č /127/321/ z 28. septembra 200

SLOVENSKÁ LEGÁLNA METROLÓGIA SKTC Hviezdoslavova 31, Banská Bystrica CERTIFIKÁT TYPU MERADLA č /127/321/ z 28. septembra 200 SLOVENSKÁ LEGÁLNA METROLÓGIA SKTC - 127 Hviezdoslavova 31, 974 01 Banská Bystrica CERTIFIKÁT TYPU MERADLA č. 310083/127/321/00-030 z 28. septembra 2000 Autorizovaná osoba Slovenská legálna metrológia,

Podrobnejšie

Študijný program (Študijný odbor) Školiteľ Forma štúdia Téma Elektronické zbraňové systémy (8.4.3 Výzbroj a technika ozbrojených síl) doc. Ing. Martin

Študijný program (Študijný odbor) Školiteľ Forma štúdia Téma Elektronické zbraňové systémy (8.4.3 Výzbroj a technika ozbrojených síl) doc. Ing. Martin doc. Ing. Martin Marko, CSc. e-mail: martin.marko@aos.sk tel.: 0960 423878 Metódy kódovania a modulácie v konvergentných bojových rádiových sieťach Zameranie: Dizertačná práca sa bude zaoberať modernými

Podrobnejšie

Rozvojom spoločnosti najmä v druhej polovici minulého storočia dochádza čím ďalej tým viac k zásahu človeka do životného prostredia

Rozvojom spoločnosti najmä v druhej polovici minulého storočia dochádza  čím ďalej tým viac k zásahu človeka do životného prostredia 3 Prenos hmoty a energie 3.1 Stacionárny prípad 1. Prúd vody v rieke s prietokom Qs 10m 3 /s má koncentráciu chloridov cs 20mg/l. Prítok rieky s prietokom Qw 5m 3 /s má koncentráciu chloridov cw 40mg/l.

Podrobnejšie

MATERIÁL PRO SERVISNÍ STŘEDISKA A CENÍK NÁHRADNÍCH DÍLŮ HAKL SR 1800 vrz

MATERIÁL PRO SERVISNÍ STŘEDISKA A CENÍK NÁHRADNÍCH DÍLŮ HAKL SR 1800 vrz MATERIÁL PRO SERVISNÍ STŘEDISKA A CENÍK NÁHRADNÍCH DÍLŮ vrz15082017 SCHÉMA SUŠIČA RÚK 1 CENNÍK NÁHRADNÝCH DIELOV Katalógové číslo / Číslo sklad. karty Název součástky Cena bez DPH Cena s DPH SR30/00982

Podrobnejšie

Statika konštrukcií - prednášky

Statika konštrukcií - prednášky PEDAGOGICKÁ DOKUMENTÁCIA PREDMETU Názov : Statika konštrukcií Identifikačné číslo : B-501205 Garantujúca katedra, ústav : Katedra stavebnej mechaniky, Ústav inžinierskeho staviteľstva Študijný odbor :

Podrobnejšie

Čo o by mal investor vyžadova adovať od dodávate vateľa Seminár S ENERGIOU EFEKTÍVNE V BYTOVÝCH DOMOCH Október 2011 Revízia:

Čo o by mal investor vyžadova adovať od dodávate vateľa Seminár S ENERGIOU EFEKTÍVNE V BYTOVÝCH DOMOCH Október 2011 Revízia: Čo o by mal investor vyžadova adovať od dodávate vateľa Seminár S ENERGIOU EFEKTÍVNE V BYTOVÝCH DOMOCH Október 2011 Revízia: 09-2011 Kedy zvýšiť pozornosť Dodávateľ sľubuje vyššie ako 70 % pokrytie ročných

Podrobnejšie

Microsoft Word - 2.Metropol-tech.list.doc

Microsoft Word - 2.Metropol-tech.list.doc METROPOL PLOTOVÉ PRVKY Moderné univerzálne murovacie tvarovky vyrobené z prostého vibrolisovaného betónu disponujú hladkými stenami a drobnými fazetami po obvode pohľadových strán. Tvarovky METROPOL sú

Podrobnejšie

NSK Karta PDF

NSK Karta PDF Názov kvalifikácie: Technický pracovník v hutníctve Kód kvalifikácie U3117006-01275 Úroveň SKKR 4 Sektorová rada Hutníctvo, zlievarenstvo a kováčstvo SK ISCO-08 3117006 / Technický pracovník v hutníctve

Podrobnejšie

[Titulok]

[Titulok] nergetický certifikát vydaný podľa zákona č. 555/005 Z. z. o energetickej hospodárnosti budov a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení neskorších predpisov a v znení zákona č. 300/01 Z. z. č. 136960/019/11/0111008/

Podrobnejšie

Popis konštrukčného radu: Wilo-Drain TS/TSW 32 Obrázok podobný Konštrukčný typ Kalové ponorné motorové čerpadlo Použitie Čerpanie Typový kl'úč predbež

Popis konštrukčného radu: Wilo-Drain TS/TSW 32 Obrázok podobný Konštrukčný typ Kalové ponorné motorové čerpadlo Použitie Čerpanie Typový kl'úč predbež Popis konštrukčného radu: Wilo-Drain TS/TSW 32 Obrázok podobný Konštrukčný typ Kalové ponorné motorové čerpadlo Použitie Čerpanie Typový kl'úč predbežne očistenej odpadovej vody bez fekálií a zložiek s

Podrobnejšie

KALORIMETRICKÝ SPÔSOB VYHODNOCOVANIA A KVANTIFIKÁCIA AKTIVITY MLETEJ GRANULOVANEJ VYSOKOPECNEJ TROSKY (VPT) JEŽO Ľubomír, ING., PhD., Považská cementá

KALORIMETRICKÝ SPÔSOB VYHODNOCOVANIA A KVANTIFIKÁCIA AKTIVITY MLETEJ GRANULOVANEJ VYSOKOPECNEJ TROSKY (VPT) JEŽO Ľubomír, ING., PhD., Považská cementá KALORIMETRICKÝ SPÔSOB VYHODNOCOVANIA A KVANTIFIKÁCIA AKTIVITY MLETEJ GRANULOVANEJ VYSOKOPECNEJ TROSKY (VPT) JEŽO Ľubomír, ING., PhD., Považská cementáreň, a.s., Ladce, SK, PALOU T. Martin, Prof.,ING.,DR.,Slovenská

Podrobnejšie

Datovylist-WAMAK-WW 45 SHR.pdf

Datovylist-WAMAK-WW 45 SHR.pdf Tepelné čerpadlo pre využitie odpadového tepla voda-voda SHR Tepelné čerpadlo pre využitie odpadového tepla voda-voda SHR Vysokoteplotné tepelné čerpadlo pre využitie odpadoveho tepla a veľkým pracovným

Podrobnejšie

17. medzinárodná vedecká konferencia Riešenie krízových situácií v špecifickom prostredí, Fakulta špeciálneho inžinierstva ŽU, Žilina, máj 2

17. medzinárodná vedecká konferencia Riešenie krízových situácií v špecifickom prostredí, Fakulta špeciálneho inžinierstva ŽU, Žilina, máj 2 17. medzinárodná vedecká konferencia Riešenie krízových situácií v špecifickom prostredí, Fakulta špeciálneho inžinierstva ŽU, Žilina, 30. - 31. máj 2012 ZÁSOBOVANIE VRTUĽNÍKOV VYUŽÍVANÝCH PRI RIEŠENÍ

Podrobnejšie

Podpora metód operačného výskumu pri navrhovaní systému liniek doc. RNDr. Štefan PEŠKO, CSc. Katedra matematických metód, Fa

Podpora metód operačného výskumu pri navrhovaní systému liniek doc. RNDr. Štefan PEŠKO, CSc. Katedra matematických metód, Fa Podpora metód operačného výskumu pri navrhovaní systému liniek doc. RNDr. Štefan PEŠKO, CSc. stefan.pesko@fri.uniza.sk Katedra matematických metód, Fakulta riadenia a informatiky, Žilinská univerzita v

Podrobnejšie

WIENER Porotherm Ti

WIENER Porotherm Ti Čo je POROTHERM Ti? Tehly POROTHERM s označením Ti, čiže tepelnoizolačné, predstavujú novú generáciu tehál pre obvodové steny s výrazne lepšími tepelnoizolačnými parametrami v štandardných hrúbkach 38

Podrobnejšie

1013_vranay

1013_vranay STAVEBNÁ FAKULTA TU v KOŠICIACH ENERGETICKY ÚSPORNÉ STAVBY - mýty a realita VPLYV KOMPLEXNÝCH ÚPRAV BUDOVY NA JEJ PREVADZKOVÝ REŽIM A NÁKLADY Ing. František VRANAY, PhD. VPLYV KONŠTRUKCIÍ NA TEPELNÉ STRATY

Podrobnejšie

I í f Slovenský metrologický ústav, Karloveská 63, Bratislava SKTC-126 \ CERTIFIKÁT č /126/311/ zo dňa 9. júna 2000 Skúšobňa SKTC

I í f Slovenský metrologický ústav, Karloveská 63, Bratislava SKTC-126 \ CERTIFIKÁT č /126/311/ zo dňa 9. júna 2000 Skúšobňa SKTC I í f Slovenský metrologický ústav, Karloveská 63, 842 55 Bratislava SKTC-126 \ CERTIFIKÁT č. 350306/126/311/00-090 zo dňa 9. júna 2000 Skúšobňa SKTC - 126 pri Slovenskom metrologickom ústave poverená

Podrobnejšie

NSK Karta PDF

NSK Karta PDF Názov kvalifikácie: Dispečer prenosu a distribúcie elektrickej energie Kód kvalifikácie C3131006-00135 Úroveň SKKR 4 Sektorová rada Energetika, plyn a elektrina SK ISCO-08 3131006 / Dispečer prenosu a

Podrobnejšie

Zápisnica č

Zápisnica č Zápisnica č. 9 / 2018-2019 z rokovania Kolégia dekana Strojníckej fakulty STU, ktoré sa uskutočnilo 13.5.2019 o 10:00 hod. Prítomní: Podľa prezenčnej listiny Program: 1. Kontrola rozhodnutí 2. Návrh rozpočtu

Podrobnejšie

59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória G Archimediáda Doplnenie databázy úloh pre súťaž tímov obvodu, okresu, mesta máj 2

59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória G Archimediáda Doplnenie databázy úloh pre súťaž tímov obvodu, okresu, mesta máj 2 59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 017/018 Kategória G Archimediáda Doplnenie databázy úloh pre súťaž tímov obvodu, okresu, mesta máj 018 riešenie úloh 1. Tlak pneumatík automobilu na vozovku

Podrobnejšie

DataSheet_NOTUS-S_SK_ indd

DataSheet_NOTUS-S_SK_ indd Distribučné elementy NOTUS-S Štvorhranný regulátor konštantného prietoku vzduchu (CAV) Technická špecifikácia Obsah Popis..................................... 3 Vyhotovenie.......................................

Podrobnejšie

59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória E krajské kolo Texty úloh 1. Premiestnenie polystyrénovej kocky Riešenie: a) Hmotn

59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória E krajské kolo Texty úloh 1. Premiestnenie polystyrénovej kocky Riešenie: a) Hmotn 59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 07/08 Kategória E krajské kolo Texty úloh. Premiestnenie polystyrénovej kocky a) Hmotnosť kocky m = a 3 ρ. Pre ρ = 40,0 mg kg cm3 = 40,0 m3 máme m 40 kg.

Podrobnejšie