SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Strojnícka Fakulta ÚSTAV PROCESNÉHO A FLUIDNÉHO INŽINIERSTVA NÁVRH VÝMENNÍKA S OHREVNÝM HADOM Diplomová práca Študijný program: Chemické a potravinárske stroje a zariadenia Číslo a názov študijného odboru: 5.2.49 Procesná technika Školiace pracovisko: ÚPFI SjF STU v Bratislave Vedúci záverečnej práce/školiteľ: Ing. Martin Juriga, PhD. Bratislava Bc. Katarína Muchová
Čestné prehlásenie Vyhlasujem, že som záverečnú prácu vypracovala samostatne s použitím uvedenej literatúry. Bratislava 10. júna 2011... vlastnoručný podpis
Ďakujem vedúcemu diplomovej práce, Ing. Martinovi Jurigovi PhD., za odbornú pomoc a vedenie pri vypracovaní diplomovej práce a taktiež doc. Romanovi Feketemu PhD., za odbornú pomoc pri pevnostnom výpočte. Bratislava 10. júna 2011 Bc. Katarína Muchová
Názov práce: Návrh výmenníka s ohrevným hadom Kľúčové slová: hadový výmenník tepla, procesný výpočet, optimalizácia Abstrakt: V tejto práci sa zaoberám výpočtom hadového výmenníka tepla. V teoretickej časti som popísala rozdelenie výmenníkov tepla z rôznych hľadísk. Procesný výpočet a výpočet parametrov výmenníka tepla som urobila v programe EXCEL. Na základe týchto výsledkov som navrhla niekoľko optimalizácií. V nich som sledovala parametre ako sú súčiniteľ prestupu tepla, teplovýmenná plocha a tlaková strata. Po porovnaní týchto parametrov som vybrala optimalizáciu s najlepšími výsledkami. Súčasťou práce je aj pevnostný výpočet a zostavný výkres. Title: Design of heat exchanger with helical coil Keywords: heat exchanger with helical coil, process calculation, optimalization Abstract: In this project I deal with calculation of heat exchanger with helical coil. In theoretical part I described division of heat exchangers from various sides. I did in EXCEL process calculation and calculation of parameters of heat exchanger. I designed several optimalizations based on this calculation. I studied in every optimalization following parameters as heat exchange coefficient, heat exchange area and pressure drop. After compare these parameters I chose optimalization with best results. Next part of this project is solidity calculation and assembly drawings.
Obsah Zoznam použitých značiek... 8 1. Úvod... 10 2. Výmenníky tepla... 11 2.1 Rozdelenie výmeníkov tepla... 11 3. Výmenník tepla so skrutkovicovo zatočenou rúrkou - hadom... 17 4. Výpočet parametrov výmenníka tepla... 19 4.1 Výpočet hodnôt v skrutkovici - hade... 19 4.2 Výpočet hodnôt v plášti... 24 5. Optimalizácia... 27 5.1 Priebeh optimalizácie č.1... 28 5.2 Priebeh optimalizácie č.2... 29 5.3 Priebeh optimalizácie č.3... 30 5.4 Zhodnotenie výsledkov optimalizácie... 31 6. Pevnostný výpočet... 33 7. Záver... 34 8. Zoznam použitej literatúry... 35 Prílohy... 36
ZOZNAM POUŽITÝCH ZNAČIEK A - teplovýmenná plocha [m 2 ] Q - tepelný výkon média prúdiaceho v rúrke [W] k - úhrnný súčiniteľ prestupu tepla [W/m 2 K] Nu- Nusseltovo číslo [-] Nu c - Nusseltovo číslo korigované [-] Nu s - Nusseltovo číslo pre rovnú rúrku [-] Re - Reynoldsovo číslo [-] Pr - Prandtlovo číslo [-] α pla - súčiniteľ prestupu tepla v plášti [W/m 2 K] α skr - súčiniteľ prestupu tepla v rúrke hada [W/m 2 K] D 2 - vnútorný priemer rúrky hada [m] D hyd - hydraulický priemer potrubia [m] D vn - vnútorný priemer skrutkovice hada [m] D skr1,2 - priemer skrutkovice hada [m] λ rur - teplotná vodivosť materiálu rúrky [W/mK] T - rozdiel teplôt [-] S - vnútorná plocha rúrky [m 2 ] cp - špecifická tepelná kapacita (pri konštantnom tlaku) [J/kgK] m k - hmotnostný prietok média v rúrke [kg/s] ρ T - hustota prúdiaceho média [kg/m 3 ] V rur - objemový prietok média [m 3 /s] 1. -8-
v k - rýchlosť média v rúrke [m/s] υ T - kinematická viskozita prúdiaceho média [m 2 /s] p - tlaková strata [Pa] L stred - odhadovaná dĺžka rúrky [m] f - Fanningov súčiniteľ trenia [-] m pla - hmotnostný prietok média v plášti [kg/s] V pla - objemový prietok média v plášti [m 3 /s] S pla - vnútorná prietočná plocha plášťa [m 2 ] O zma - zmáčaný obvod v plášti [mm] L pla - dĺžka plášťa [m] v rur.pla - rýchlosť vo vstupnom hrdle v plášti [m/s] v pla - rýchlosť média prúdiaceho v plášti [m/s] 1. -9-
1. Úvod Cieľom tejto práce bolo navrhnúť výmenník tepla. Na základe zadania to bol výmenník tepla s vnútorným ohrevným hadom zobrazeným na Obr.10. Samotný výpočet v sebe zahŕňal návrh teplovýmennej plochy a výpočet tlakovej straty vo výmenníku. Výpočty boli realizované podľa rôznych experimentálnych rovníc, získaných z odbornej literatúry [1] [3] [4], ktoré boli zosumarizovaných v podobe výpočtového postupu spracovaného v programe Excel. Na základe vypočítaných hodnôt bola spracovaná optimalizácia geometrie výmenníka, kde ako optimalizačné kritérium bola uvažovaná maximalizácia hodnoty úhrnného súčiniteľu prestupu tepla. V závere je uvedené najvhodnejšie riešenie. 1. -10-
2. Výmenníky tepla Výmenníkom tepla nazývame zariadenie, v ktorom dochádza k cieľavedomej zmene tepla z tzv. horúcej tekutiny na studenú pomocou teplonosných médií. [2] Tieto média rozdeľujeme na: - chladné prúdy - je treba ich ohriať - teplé prúdy - teplo sa odoberá - teplota klesá Parametre týchto prúdov sú dané typom výmenníka tepla - technologickými požiadavkami. 2.1 Rozdelenie výmenníkov tepla Výmenníky tepla (VT) môžeme rozdeliť: a) podľa počtu teplovýmenných plôch: - zmiešavacie - nie sú žiadne teplovýmenné plochy, teplé a studené médium prichádza do priameho kontaktu, vytvorí sa homogénna zmes - regeneračné - jedna teplovýmenná plocha, média sú oddelené tuhou stenou, ktorú striedavo obmýva chladný a teplý prúd - rekuperačné - prúdy sú oddelené tuhou stenou - teplovýmennou plochou b) podľa usporiadania: - výmena tepla medzi dvoma médiami - výmena tepla medzi viacerými médiami c) podľa charakteru výmeny tepla: - bez zmeny skupenstva - so zmenou skupenstva 1. -11-
d) podľa účelu použitia: - ohrievače - chladiče - kondenzátory - varáky e) podľa prúdenia média: - súprúdne - médiá majú rovnaký smer prúdenia (I) - protiprúdne - média majú opačný smer prúdenia (II) - krížové - osi zvierajú uhol 90 (III) - šikmé - osi zvierajú uhol väčší alebo menší ako 90 (IV) - s viacnásobným krížovým tokom - súprúdnym (V) alebo protiprúdnym (VI) Obr 1. Smery prúdenia médií vo VT Rekuperačné VT sa ďalej rozdeľujú: - rúrka v rúrke - zväzok rúrok Obr.2 VT so zväzkom rúrok 1. -12-
- hadový (skrutkovicový) - s ohrievanými rúrkami - s pevnou rúrkovnicou - s kompenzátorom na plášti - s U rúrkami Obr.3 VT s U rúrkami - s plávajúcou hlavou Obr.4 VT splávajúcou hlavou 1. -13-
Typy výmenníkov tepla: - rovinný - doskový Obr.5 Doskový VT - špirálový Obr.6 Špirálový VT 1. -14-
- lamelový Obr.7 Lamelový výmenník tepla - duplikátor Obr 8. Duplikátor 1. -15-
- kompaktný Obr.9 Kompaktný výmenník tepla 1. -16-
3. Výmenník tepla so skrutkovicovo zatočenou rúrkou - hadom Tento typ výmenníka tepla je vhodný pre tlaky do 12 MPa a teploty do 600 C. Používa sa v systémoch: - kvapalina - plyn, - kvapalina - kvapalina, - kondenzát - kvapalina. Jednou z výhod tohto výmenníka je pomerne jednoduchá výroba a variabilný súčiniteľ prestupu tepla α. Naopak nevýhodou môže byť vyššia tlaková strata v rúrke (skrutkovici) a malé hmotnostné toky takisto v rúrke. [2] Tab.1 Zadané hodnoty pre VT Médium v hade - kondenzát Hodnota Jednotka Vstupná teplota 80 C Výstupná teplota 50 C Prietok 5 l/min Médium v plášti - voda Hodnota Jednotka Vstupná teplota 35 C Výstupná teplota 37 C Tlak 0,6 MPa 1. -17-
Obr.10 Koncepčný návrh výmenník tepla s hadom ( zadanie) 1. -18-
4. Výpočet parametrov výmenníka tepla Ako vyplýva zo zadania nebolo mojou úlohou navrhnúť typ výmenníka tepla, pretože bol presne zadaný a to hadový výmenník tepla ale vypočítať už len jeho parametre. Postup výpočtu bol potom nasledovný. Z dostupnej literatúry som vybrala vhodné výpočtové vzťahy. Na základe zadaných hodnôt, ktorými boli napríklad vstupná a výstupná teplota a prietok som z termodynamických tabuliek odčítala príslušné hodnoty požadovaných veličín ako špecifická tepelná kapacita, husota média prúdiaceho v skrutkovici, kinematická viskozita a pod. 4.1 Výpočet hodnôt v skrutkovici - hade Teplovýmenná plocha A =. = 5129,639 =0,564 342,957.25,77 (4-1) Tepelný výkon média prúdiaceho v hade Q =0,0408.4187.30=5129,63 =.. (4-2) Úhrnný súčiniteľ prestupu tepla k 1 = 1 + + 1 1 = =342,957 / 1 7388,895 +0,0015 16,3 + 1 371,960 (4-3) 1. -19-
Vnútorná plocha rúrky S =. 4 (4-4) Hmotnostný prietok =.0,009 4 =980,5.4,165.10 =0,0408 kg/s =63,6172.10 =. (4-5) Rýchlosť prúdenia = =. 0,0408 4,435.10.63,6172.10 =0,6546 (4-6) Tlaková strata p Skrutkovicovo zatočené rúrky (hady) a špirály vo výmenníkoch tepla sa používajú v rôznych odvetviach ako napríklad v potravinárskom priemysle, mraziarenských a chladiacich zariadeniach, v medicíne (dialýza) a pod. Experimentálnymi štúdiami sa dokázalo, že v skrutkovici (hade) je súčiniteľ trenia vyšší ako v rovných rúrkach, čo je dané Reynoldsovým číslom. Pomocou dostupnej literatúry som na výpočet tlakovej straty p volila Darcy - Weisbachovu rovnicu. V tomto prevedení Darcy - Weisbachovej rovnice ako súčiniteľ trenia vystupuje Faningov súčiniteľ. Na výpočet Faningovho súčiniteľa trenia f som volila rôzne výpočtové vzťahy. Po porovnaní ich výsledkov som zvolila metódu výpočtu, ktorá pracuje s najmenšou chybou, pre použitie v rovnici na výpočet tlakovej straty p. 1. -20-
Darcy-Weissbachova rovnica =... 2 10.980,5 =0,0442. 0,009.0,6546 = 10321,3349 Pa 2 (4-7) =4.0,01105= 0,0442 =4. (4-8) kde f je Fanningov súčiniteľ trenia, ktorého hodnotu som získala výpočtom zo vzorcov: =0,08. / +0,012. ( ) (4-9) =0,08.13285,8392 / +0,012. ( 0,009 0,1 )=0,01105 Fanning súčiniteľ trenia podľa White (4-10) 4. =0,029 4. 0,1 0,009 =0,029=> =0,00925 Fanningov súčiniteľ trenia podľa Ita (4-11) =0,0791. / +0,0075. =0,0791.13285,8392 / +0,0075. 0,009 0,1 =0,00961 Fanningov súčiniteľ trenia podľa Mishra a Gupta 1. -21-
Pre výpočet tlakoej straty p volím Fanningov súčiniteľ podľa Whitea. Prenos tepla v skrutkovici - hade Obr.11 a) schéma skrutkovice - hada, b) schéma špiráli Na výpočet Nusselthovho čísla v turbulentnej oblasti prúdenia existuje veľké množstvo experimentálnych a teoretických vzťahov. Zvolila som nasledovné výpočtové vzťahy, ktorých výsledky som porovnala a opäť som zvolila metódu, ktorá pracuje s najmenšou chybou výpočtu. 1. -22-
Nusseltovo číslo pre skrutkovicu - hada Schmidtova korelácia =1+3,6. 1., =1+3,6. 1 6, 44. 6 44 =101,0639 = (4-12) Prattova korelácia =1+3,4. =1+3,4. 6 44 =90,66401 (4-13) pre 1,5 10 < <2 10 Dittus-Boelterova rovnica =0,023.,. pre n = 0,3 chladenie n = 0,4 - ohrev - volím parameter n = 3 (4-14) =0,023.(13285,84,.2,745, )=61,94435 Reynoldsovo číslo (4-15) =. = 0,6546.0,009 =13285,84 4,435.10 Z Reynoldsovho čísla nám vyšiel charakter prúdenia => turbulentné prúdenie 1. -23-
Súčiniteľ prestupu tepla v skurtkovici =. (4-16) = 101,0639.0,658 0,009 =7388,895 / - pre výpočet volím vypočítané podľa Schmidtovej korelácie 4.2 Výpočet hodnôt v plášti Rovnako ako pri výpočte parametrov v skrutkovici som postupovala aj pri výpočte parametrov v plášti. Na základe zadaných hodnôt som odčítala z termodynamických tabuliek údaje veličín potrebných k výpočtu. Narozdiel od skrutkovice nebol v plášti zadaný objemový prietok preto bolo potrebné ho vypočítať. Hmotnostný prietok média prúdiaceho v plášti =. (4-17) = 5129,63 =0,613887 / 4187.2 Objemový prietok média v plášti = 0,613887 993,58 = =6,18.10 / (4-18) 1. -24-
Vnútorná prietočná plocha plášta = 0,125 4 = 4, 4 4 0,1 4 0,076 =0,008954 4 (4-19) Zmáčaný obvod v plášti =2., + =2.(0,1+0,076)=1,2795 (4-20) Hydraulický priemer potrubia 4. 4 4 = (4-21) 4. 0,125 0,076 4 4 = =0,024181 1,2795 Rýchlosť vo vstupnom hrdle v plášti. =.. = 6,18.10.0,024 4 4 =1,3657 / (4-22) Rýchlosť v plášti (4-23) = =. 4. 4 0,125. 4 6,18.10 0,076. 4 =0,0798 / 1. -25-
Reynoldsovo číslo = =. 0,0798.0,024181 7,15.10 =2700,559 Podľa Reynoldsovho čísla nám vyšiel charakter prúdenia v plášti => prechodová oblasľ (4-24) Nusseltovo číslo - Hausenova rovnica =0,166., 125.,. 1+, (4-25) =0,166.(2700,559, 125).4,736,. 1+ 0,024181, =16,5919 1,1 Súčiniteľ prestupu tepla v plášti (4-26) =. = 16,6147.0,6264 0,02798 =371,9608 / 1. -26-
5. Optimalizácia geometrie výmenníka tepla Cieľom optimalizácie bola maximalizácia úhrnného súčiniteľu prestupu tepla. Sledovanými parametrami pri optimalizáciách boli nasledovné parametre: súčiniteľ prestupu tepla α pla., teplovýmenná plocha A a tlaková strata p, ktoré sú uvedené v Tab.2. Úhrnný súčiniteľ prestupu tepla k sa vypočíta z nasledovného vzťahu 1 = 1 + + 1 Jeho výsledná hodnota konverguje k najnižšej hodnote vo vzorci, ktorou je v tomto prípade súčiniteľ prestupu tepla v plášti α pla. Preto vzhľadom na veľmi vysokú hodnotu súčiniteľa prestupu tepla v skrutkovici α skr viac ako 7500 W/m 2 K korigujem - optimalizujem parameter α pla. 1. -27-
5.1 Priebeh optimalizácie č.1 Parameter, od ktorého sa odvíjala zmena súčiniteľa prestupu tepla α pla, ako aj teplovýmennej plochy A a tlakovej straty p bol vonkajší priemer rúrky plášťa D 2. Tento parameter ovplyvňuje hodnotu Reynoldsovho čísla, ktoré ma ďalej vplyv na Nusseltovo číslo, ktoré je základom výpočtu súčiniteľa prestupu tepla α. Preto sa hodnota tohto parametra v prvej optimalizácii znížila na hodnotu 114,3 mm. Obr. 12 Náčrt VT po optimalizácii 1 1. -28-
5.2 Priebeh optimalizácie č.2 Optimalizovaným parametrom bol taktiež vonkajší priemer rúrky plášťa D 2. Tento parameter sa upravil na najmenšiu možnú prípustnú hodnotu z konštrukčného hľadiska. Hodnota vonkajšieho priemeru rúrky sa tak upravila na 129 mm. Obr.13 Náčrt VT po optimalizácii 2 1. -29-
5.3 Priebeh optimalizácie č.3 V tomto prípade nebol optimalizovaným parametrom vonkajší priemer rúrky plášťa ale pridanie rúrky do výmenníku tepla, ktorú obtáča skrutkovica, čím sa nám zmení teplovýmenná plocha a taktiež zvýši rýchlosť prúdenia. Vonkajší priemer tejto pridanej rúrky bol 60,3 mm. Obr. 14 Náčrt VT po optimalizácii 3 1. -30-
5.4 Zhodnotenie výsledkov optimalizácie Tab.2 Porovnávajúca hodnoty optimalizácií Číslo optimalizácie Priemer plášťa v [mm] α pla [W/mK] A [m2] Δp [Pa] k [W/m2K] Optimalizácia 1 114,3 506,885 0,425 5,467 454,505 Optimalizácia 2 129 385,577 0,546 2,593 354,5 Optimalizácia 3 133 657,604 0,338 5,122 572,071 Po porovnaní výsledkov optimalizácie výpočtov považujem za najvhodnejšie riešenie optimalizáciu číslo 3, vzhľadom na to, že súčiniteľ prestupu tepla α pla vyšiel najvyšší z pomedzi všetkých optimalizácií. Na základe tejto optimalizácie som volila aj geometrické parametre výmenníka tepla, ktorého konštrukčný a pevnostný výpočet je súčasťou diplomovej práce. 700 600 500 závislosť úhrnného súčiniteľa k od zmeny priemeru k [W/m2K] 400 300 200 Optimalizácie 100 0 110 115 120 125 130 135 Priemer plášťa D [mm] Graf 1. Popisuje zmenu hodnôt úhrnného súčiniteľa prestupu tepla od vonkajšieho priemeru plášťa 1. -31-
700 závislosť alfa plášťa od zmeny priemeru 600 αpla [W/m2K] 500 400 300 200 Optimalizácie 100 0 110 115 120 125 130 135 Priemer plášťa D [mm] Graf 2. Popisuje zmenu súčiniteľa prestupu tepla od vonk. priemeru plášťa 6 závislosť tlakovej straty od zmeny priemeru 5 tlaková strata Δp [Pa] 4 3 2 Optimalizácie 1 0 110 115 120 125 130 135 Priemer plášťa D [mm] Graf 3. Popisuje priebeh zmeny tlakovej straty od vonkajšieho priemeru plášťa 1. -32-
6. Pevnostný výpočet Súčasťou práce je aj pevnostný výpočet tlakovej nádoby - výmenníka tepla. Základom tohto výpočtu bolo skontrolovať hrúbku steny rúrky plášťa vzhľadom na tlak pôsobiaci vo vnútri výmenníka. Kontrolovali sa aj ploché dná a príruby. Vstupné a výstupné hrdlá na prívod a odvod média prúdiaceho v skrutkovici a v plášti. Priebeh tohto výpočtu je podrobne rozpísaný v prílohe B ako výstup programu na pevnostný výpočet tlakových nádob. Z pevnostného výpočtu vyšlo, že všetky časti - komponenty výmenníka tepla vyhovujú a ich konštrukčné riešenie nie je potrebné upravovať. Obr. 3D vyzualizácia VT namodelovaná vo výpočtovom programe 1. -33-
7. Záver V tejto práci som mala za úlohu procesne vypočítať výmenník tepla s ohrevným hadom vo vnútri. Z dostupnej literatúry som si vybrala vhodné rovnice, ktoré som aplikovala na výpočet Nusseltovho čísla a tlakovej straty. Vzhľadom na to, že rovnice boli vybrané z inej ako slovenskej literatúry vo výpočte tlakovej straty vystupoval ako súčiniteľ trenia Fanningov súčiniteľ, ktorého hodnotu som vypočítala pomocou viacerých vzťahov. Po ich porovnaní som pre ďalšie výpočty zvolila metódu, ktorá pracuje s najmenšou chybou. Navrhla som niekoľko optimalizácií, v ktorých sa menili rôzne parametre, ktoré mali vplyv na zmenu teplovýmennej plochy, úhrnného súčiniteľu prestupu tepla ako aj tlakovej straty. Priebeh týchto optimalizácií je znázornený a graficky. Po porovnaní výsledkov sledovaných parametrov vyšla ako najvhodnejšia optimalizácia číslo 3. V tejto optimalizácii vyšiel najväčší súčiniteľ prestupu tepla α v plášti, ktorý bol smerodajným ukazovateľom pre celý výpočet. Súčasťou zadania bolo aj vypracovať pevnostný výpočet výmenníka tepla. V tomto výpočte sa kontrolovala napríklad hrúbka steny rúrky plášťa, či vydrží tlak pôsobiaci vo vnútri. Taktiež sa kontrolovali ploché dná, príruby a hrdlá, ktorými vstupovali a vystupovali média do výmenníka. Pevnostný výpočet ukázal, že všetky kontrolované časti sú z konštrukčného hľadiska navrhnuté správne a nie je potreba ich akokoľvek upravovať. Poslednou časťou zadania bolo zhotoviť zostavný výkres výmenníka tepla s vybranými detailmi, ktorý je súčasťou príloh práce. 1. -34-
Bibliografia [1] Sadik Kakac, Hongtan Liu Heat Exchangers: Selection, Rating and Thermal Design, 2ed, CRC press, 2002. [2] Karol Jelemenský, Jiří Šesták, Rudolf Žitný Tepelné pochody, STU Bratislava. [3] S. Ali Pressure drop correlations for flow through regular helical coil tubes, Fluid Dynamics Research 28 (2001) 295 310. [4] James R Hartnett, Young I. Cho, Warren M. Rohsenow Handbook of Heat Transfer, McGraw-Hill, 1998. [5] Jiří Šesták a kolektív - Transportní a termodynamická data pro výpočet aparátu a strojního zařízení, Praha, 1979 1. -35-
Prílohy 1. -36-