43 ANALÝZA SYSTÉMU MERANIA MEASUREMENT SYSTEM ANALYSIS MSA HRUBEC Jozef Katedra spoľahlivosti strojov, Mechanizačná fakulta SPU v Nitre ŽABAR Pavol Hella Slovakia Signal - Lighting s.r.o. Summary: The article describe an methodical progress of assess guage by helping with repeatabilitty and reproducibility (R&R).This metod of (R&R) is successfully used with kontrol of roller bearing in Z.K.L Brno a.s. company in Czech Republic. Keys word: repeatabilitty, reproducibility, technical duality of meassurement, roller bearing ÚVOD Pod pojmom meranie sa rozumie priradenie čísel hmotným záležitostiam pre reprezentáciu vzťahov medzi nimi s ohľadom na konkrétne vlastnosti. Proces priraďovania čísel je definovaný ako proces merania a priradeným hodnotám sa hovorí namerané údaje (hodnoty). Tieto údaje možno využiť na rôzne účely v organizáciách, napr.: rozhodnutie o (zriadení)regulácií procesu sa obvykle robí na základe nameraných údajov. Pokiaľ proces nie je štatistický zvládnutý analyzujú sa faktory, ktoré naň pôsobia (robí sa nápravná činnosť). Efektívnosť nápravných činností, ktoré vyplývajú z nameraných hodnôt je podmienená kvalitou pri získavaní údajov. Preto je potrebné tieto faktory klasifikovať podľa ich vplyvu na proces a riadiť ich tak aby sme dosiahli ustálený stav procesu. Pokiaľ je kvalita nízka, postup nápravných činnosti je taktiež nízky, a naopak vysoká kvalita nameraných údajov prináša vysoký efekt. Preto pred meraním a monitorovaním procesov, alebo pri zisťovaní spôsobilosti výrobných zariadení sa posudzuje spôsobilosť meradiel. Posúdenie spôsobilosti meradiel: vypovedá o funkčnej spôsobilosti meradla, vypovedá o správnosti odčítania nameraných údajov, zohľadňuje rozsah vplyvu obsluhy meradla a miesto jeho použitia, umožňuje v prípade analýzy chýb zistiť ich príčinu. CIEĽ Cieľom predkladaného príspevku je popísať postup vyhodnotenia spôsobilosti systému merania, pomocou metódy založenej na priemere a rozpätí zistiť a analyzovať veľkosť vplyvu novo vyrobeného kontrolného prípravku so zabudovaným odchýlkomerom k výsledku kombinovanej hodnoty opakovateľnosti a reprodukovateľnosti R&R pre regulácií procesu brúsenia vonkajšieho priemeru valivého telieska ložísk 22218 EJ. METODIKA Pri tejto metóde je použitá podmienka, že celkový rozptyl meradla, nepresiahne 10% šírky tolerancie znaku. prof. Ing. Jozef Hrubec, CSc.,Katedra spoľahlivosti strojov, Mechanizačná fakulta, Slovenská poľnohospodárska univerzita, Tr. Andreja Hlinku 2, 94976 Nitra, tel.: +421/37/6513 244, fax: 00421 37 7417 003, E-mail:jozef.hrubec@uniag.sk Pavol Žabar, Hella Slovakia Signal - Lighting s.r.o., Quality Dpt.-QF, Hrežďovská 1629/16, 957 01 Bánovce nad Bebravou / Slovakia, tel: +421/38/76 28 518, fax: +421-38-76 28 409, E-mail : pavol.zabar@hella.com
44 Popis kontrolného procesu Objektom sledovania bol novo vyrobený kontrolný prípravok s odchýlkomerom. Kontrolným prípravkom sa vo výrobnom procese kontroluje vonkajší priemer valivého telieska ložísk 22218 EJ. Zisťuje sa odchýlka od požadovanej hodnoty 19,100 mm so stanovenou toleranciou 20 µm. Meria sa vždy od funkčného čela telieska (je bez strediacej jamky) vo výške 8,05 mm s toleranciou 30 µm čo predstavuje polovicu celkovej výšky tlieska. Správne dosadnutie telieska v prípravku je preverené jeho pootočením vždy v identickom smere. Pracovná operácia: brúsenie vonkajšieho priemeru súdkového povrchu valivého telieska ložiska 22218EJ Kontrolná operácia: meranie priemeru valivého telieska Znak: priemer Znak hodnota: 19,100 mm USL: 19,110 mm LSL: 19,090 mm Počet výrobkov: 90 výrobkov v rozpätí očakávanej variability procesu Rozsah podskupín: 10 Metrologické požiadavky na kontrolný prostriedok a nastavovací etalón. Odchýlkomer : merací rozsah 0,1 mm, hodnota dielku stupnice 1 µm, celkové rozpätie odchýlok G ges = 1,2 µm, medza opakovateľnosti r = 0,5 µm. Nastavovací etalón : priemer 19,100 mm, neistota kalibrácie hodnoty priemeru U = 0,6 µm. Rozlíšiteľnosť %RES Ako rozlíšiteľnosť presného odchýlkomeru uvažujeme polovičnú hodnotu dielku stupnice. Tým dostaneme: mieru rozlíšenia v %RES = 0,5 µm/20 µm*100 = 2,5%. Rozlíšenie meracieho systému pre túto úlohu je postačujúce. Analýza systému merania. Spôsob získavania údajov vyberieme 10 výrobkov, ktoré predstavujú skutočné alebo očakávané rozpätie variability procesu, zvolíme operátorov A, B, C a označíme výrobky od 1-10 tak, aby operátori tieto čísla nevideli, každý operátor pred meraní prevedie kalibráciu meracieho prípravku pomocou príslušného etalónu, operátori A, B, C zmerajú 10 výrobkov v náhodnom poradí, postup sa zopakuje ešte 2x v zmenenom poradí výrobkov, Postup spracovania získaných údajov vypočítame rozpätia R gj jednotlivých odčítaní operátorov, R gj = x i max x i min, (1)
45 vypočítame priemerné rozpätie operátorov ( R a, R b, R c ) R a = Σ R/n, (2) vypočítame priemer všetkých rozpätí R R = ( R a + R b + R c )/3 (3) vypočítame dolnú regulačnú medzu jednotlivých rozpätí UCL R, UCL R =D 4 x R (4) D 4 = 2,58 konštanta závislá od počtu testov porovnáme jednotlivé hodnoty rozpätia s hodnotou UCL R. V prípade, že niektorá z hodnôt rozpätia prekročí UCL R je nutné meranie u konkrétneho výrobku opakovať. Vymedziteľnú príčinu vybočenia zo štatisticky zvládnuteľného stavu odstránime. UCL R prepočítame a porovnáme sa s jednotlivými hodnotami, vypočítame priemer meraní jednotlivých výrobkov x gj, x = i x gj (4) r x i jednotlivé namerané hodnoty i tého výrobku n počet operátorov r počet meraní vypočítame X, X, X a b c Xa = x gj / 10 (5) vypočítame hodnotu X DIFF X DIFF = max( X a, X b, Xc ) min( X a, X b, Xc ) (6) vypočítame priemery výrobkov x, gn x = x gi / n (7) x gi priemer nameraných hodnôt i tého výrobku vypočítame priemery výrobku R p R p = x gn max x gn min (8) priemer každej podskupiny a celkový priemer x zakreslíme do diagramu pre priemer. Regulačné medze pre tento diagram vypočítame pomocou koeficientu A 2 a priemerného rozpätia R. UCL x = x + A 2. R (9) LCL x = x - A 2. R (10) urobíme analýzu kontrolného prípravku, vypočítame percentuálne hodnoty celkovej variability. Analýza nameraných údajov zistíme odhad variability a podiel variability procesu merania a jeho zložiek opakovateľnosti, reprodukovateľnosti, vzájomný vplyv operátorov a výrobkov, vypočítame rozptyl a smerodajnú odchýlku každej variability, vypočítame reprodukovateľnosť alebo variabilitu zariadenia EV, EV = R K 1 (11) K 1 =0,5908 konštanta závislá od počtu meraní vypočítame reprodukovateľnosť alebo variabilita operátora AV,
46 2 2 EV AV = (X DIFF K 2 ) (12) n r K 2 = 0,5231 konštanta závislá od počtu operátorov Pri zápornej hodnote sa AV =0, vypočítame variabilitu meracieho systému R&R, 2 R&R = EV 2 + AV (13) vypočítame variabilitu medzi výrobkami PV PV = Rp K 3 (14) K 3 = 0,3146 konštanta závislá od počtu výrobkov vypočítame %EV toleranciu zariadenia %EV = 100 x (EV/TV) (15) TV = USL - LSL vypočítame % AV reprodukovateľnosť alebo variabilitu operátora %AV = 100 x (AV/TV) (16) vypočítame % R&R variabilitu systému merania, % R&R = 100 x (R&R /TV) (17) vypočítame % PV variabilitu medzi výrobkami %PV = 100 x (PV/TV) (18) vypočítame počet kategórií rozlíšiteľných systémom merania ndc, ndc = 1,41 (PV/ R&R) (19) ndc sa vyjadruje celým číslom a musí byť rovné aspoň 5 porovnáme výsledky s požadovaným kritériom, stanovenou požiadavkou je %R&R 10%. Pre prípad, že meradlo nie je spôsobilé nasledujú nápravné opatrenia. Grafická analýza Diagram pre priemer zakreslíme priemery jednotlivých meraní, zakreslíme celkový priemer a regulačné medze, oblasť vo vnútri meradiel predstavuje šum citlivosť merania, ½ a viac nameraných hodnôt sa musí nachádzať mimo regulačné medze, Diagram pre rozpätie zakreslíme rozpätie jednotlivých meraní operátorov, zakreslíme priemerné rozpätie a regulačné medze, všetky hodnoty musia byť v rámci regulačných medzí. DOSIAHNUTÉ VÝSLEDKY Výsledky grafickej analýzy Diagram pre priemer obrázok 1. Výsledný diagram pre priemer ukazuje použiteľnosť systému merania. Oblasť medzi regulačnými medzami predstavuje citlivosť meradla šum Použitá skupina výrobkov reprezentuje variabilitu procesu. Viac ako ½ priemerov sa nachádza mimo regulačné medze čo znamená, že systém merania je vhodný na zistenie variability medzi dielmi. Analýza preukázala, že systém merania je vhodný na zistenie variability medzi dielmi.
47 Diagram pre rozpätie - obrázok 1. Posudzuje štatistické zvládnutie stavu procesu. Medzi variabilitou operátorov existuje rozdiel. Obr.1 Protok o opakovateľnosti a reprodukovateľnosti meradla.
48 Numerická analýza V strednej časti protokolu na obrázku 1 sú vypočítané rozpätia a smerodajné odchýlky pre každú zložku variability. Bola určená opakovateľnosť alebo variabilita prípravku EV = 0,00194 a reprodukovateľnosť alebo variabilita operátora AV =0,000378. Vypočítala sa variabilita systému merania R&R =0,00197. Po určení variability jednotlivých faktorov bola porovnaná s hodnotou tolerancie T. Výpočty sú uvedene v spodnej časti obrázku 1 ako % celkovej variability. Celková percentuálna variabilita meracieho prípravku s odchýlkomerom bola % R&R = 9,86%. Uvedená hodnota je nižšia ako požadované kritérium % R&R 10%, Na základe čoho môžeme konštatovať, že merací systém je spôsobilý. ZÁVER Príspevok popisuje metodický postup hodnotenia meradla pomocou percenta R&R kombinovanej hodnoty opakovateľnosti a reprodukovateľnosti. Metóda sa používa vždy v prípadoch : pre výrobky automobilového priemyslu, keď naň odkazuje kontrolný plán, pri nasadení meradla pred prevedením spôsobilosti strojného zariadenia a procesu, pred nasadením meracieho zariadenia do prevádzky. Analýzou sme nezistili žiadnu zvláštnu príčinu variability. Požiadavky na spôsobilosť meracieho zariadenia dodržané. Kombinovaný prípravok s odchýlkomerom je zásadne spôsobilý na kontrolu vonkajšieho priemeru valivých teliesok ložísk 22218 EJ s toleranciou 20 µm. LITERATÚRA HRUBEC J.: Riadenie kvality. ES SPU. Nitra 2001, s.203. I SBN 80-7137-849-6