Príklad 5 - enzén 3. ilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = 12.862 kmol/h efinovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude vhodné prepočítať na hmotnostný tok. m 1 = n 1*M 1 enzén sa vyrába v reaktore podľa stechiometrickej rovnice C 6H 5CH 3 + H 2 = C 6H 6 + CH 4 1 - zmes uhľovodíkov m 1 =? kg/h w 1A = 0.15 3 - produktový prúd w 1 = 0.35 REAKOR w 1C = 0.5 m 3 =? kg/h w 3A =? 2 - vodík w 3 =? w 3C =? m = 4*m w =? 2 2 3 w 2C = 1 w 3E =? a k = 0.7 o reaktora vstupuje vodík a 12 862 mol/h zmesi, obsahujúcej (v hmot. %) 15 % benzénu, 35 % toluénu a n-alkány. Konverzia reakcie je 70 %-ná a vodík je privádzaný v 300 percentnom nadbytku vzhľadom na teoretické množstvo. Plynné produkty odchádzajú z reaktora a sú chladené v kondenzátore. Mólová hmotnosť n-alkánov je 70 g/mol. Vypočítajte: 1. Rozsah a teoretický rozsah reakcie, stupeň premeny a teoretické množstvá reaktantov. 2. Hmotnostné toky zložiek opúšťajúce reaktor a zloženie plynných produktov v hmotnostných zlomkoch. 3. Mólový zlomok benzénu v plynných produktoch. Zložky: A benzén r - reakčný toluén C n alkány vodík E - metán CELKOVÝ VIZUÁLNY ORAZ... 2. "Mentálna integrácia informácií"... čítanie 4. Riešenie syntéza vizualizácia Prúdy 1 2 r 3 Zložky A: C 6H 6 m 1*w 1A 1*ξ *M A m 3*w 3A 150.0024 207.6976 357.7 : C 6H 6CH 3 m 1*w 1 (-1)*ξ *M m 3*w 3 350.0056-245.0039 105.0017 C: n-alk. m 1*w 1C m 3*w 3C 500.008 500.008 : H 2 m 2*w 2 (-1)*ξ *M m 3*w 3 30.38903-5.31808 25.07095 E: CH 4 1*ξ *M E m 3*w 3 42.54464 42.54464 S m 1 m 2 m r m 3 1000.02 30.389 0 1030.41 analýza logika predstavivosť
M - 2 : Príklad 5 enzén sa vyrába v reaktore podľa stechiometrickej rovnice C 6 H 5 CH 3 + H 2 = C 6 H 6 + CH 4 o reaktora vstupuje vodík a 12 862 mol/h zmesi, obsahujúcej (v hmot. %) 15 % benzénu, 35 % toluénu a n-alkány. Konverzia reakcie je 70 %-ná a vodík je privádzaný v 300 percentnom nadbytku vzhľadom na teoretické množstvo. Plynné produkty odchádzajú z reaktora a sú chladené v kondenzátore. Mólová hmotnosť n-alkánov je 70 g/mol. Vypočítajte: 1. Rozsah a teoretický rozsah reakcie, stupeň premeny a teoretické množstvá reaktantov. 2. Hmotnostné toky zložiek opúšťajúce reaktor a zloženie plynných produktov v hmotnostných zlomkoch. 3. Mólový zlomok benzénu v plynných produktoch. Odporúčaný postup riešenia príkladov z Materiálových bilancií.. Čítať zadanie príkladu, aj niekoľkokrát, veľmi pozorne. Je vhodné si predstaviť každé slovo, slovné spojenie z textu príkladu do podoby obrázkov, plné "farieb, pohybu a radosti zo života" na "mentálnej obrazovke a vytvoriť si z nich celkový obraz. Na základe tejto vizuálnej analýzy a syntézy identifikovať počet zariadení, všetky vstupujúce a vystupujúce prúdy, počet bilancovaných zložiek a základ výpočtu. ransformovať takto získané informácie z textu príkladu do matematických symbolov, hodnôt, jednotiek a vzťahov do ilančnej schémy. Zostaviť materiálové bilancie a pomocné vzťahy, riešiť tento bilančný systém, overiť a kritickým "logickým okom" posúdiť výsledky. Základ výpočtu: * Základ výpočtu je spravidla definovaný na vstupe resp. výstupe, buď ako množstvo prúdu alebo zložky v prúde. * Pri materiálových bilanciách s reakciou môže byť základom výpočtu aj rozsah reakcie alebo zdrojový člen zložky (množstvo zložky, ktoré vznikne alebo zanikne v chemickej reakcii) * Vzhľadom k jeho hodnote sa dopočítavajú množstvá neznámych prúdov a zložiek. * V prípade, že základ výpočtu nie je definovaný, je nutné si ho voliť. Spravidla na vstupe alebo výstupe, kde býva naviac informácií o bilancovanom systéme.
ilančná schéma: n 1 = 12.862 kmol/h efinovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude vhodné prepočítať na hmotnostný tok. m 1 = n 1 *M 1 1 - zmes uhľovodíkov m 1 =? kg/h w 1A = 0.15 3 - produktový prúd w 1 = 0.35 w 1C = 0.5 REAKOR m 3 =? kg/h w 3A =? 2 - vodík w 3 =? w 3C =? m 2 = 4*m 2 w 3 =? w 2C = 1 w 3E =? a k = 0.7 Zložky: A benzén r - reakčný toluén C n alkány vodík E - metán Stechiometrická rovnica: C H CH 6 5 3 M H 2 M C H 6 6 M A CH 4 M E m r = 0 kg
Riešenie Na základe informácii zo zadanie je nutné sa rozhodnúť, či sa výpočet zrealizuje v jednotkách hmotnosti a hmotnostných zlomkoch, alebo látkových množstvách a mólových zlomkoch. 1. krok výpočtu Výpočet "praktického" základu výpočtu V zadaní je definovaný základ výpočtu ako tok látkového množstva vstupujúcej zmesi uhľovodíkov. Na základe informácií zo zadania bude vhodnejšie počítať príklad cez hmotnostné toky a zlomky. Výpočet hmotnostného toku vstupujúcej zmesi uhľovodíkov. m 1 = n 1 *M 1 n 1 = 12.862 kmol/h M A = 78.11 kg/kmol M 1 = 1 / (w 1A /M A + w 1 /M + w 1C /M C ) M = 92.14 kg/kmol M 1 = 77.750 kg/kmol M C = 70 kg/kmol m 1 = 1000.0 kg/h 2. krok výpočtu Určenie limitujúceho reaktanta: Limitujúcim (kľúčovým) reaktantom je toluén. Vyplýva to zo zadania, lebo druhý reaktant, vodík, je privádzaný v štvornásobnom nadbytku vzhľadom na teoretické množstvo. Keby bol vodík privádzaný v teoretickom množstve, bol by tiež limitujúci reaktant a jeho stupeň premeny by bol rovný stupňu premeny toluénu. Koeficienty nadbytku oboch reaktantov by boli vtedy prirodzene rovné jednej. a A = a k = 0.7 a < 0.7 Oba reaktanty, keďže nezreagujú na 100 percent, budú zároveň súčasťou odchádzajúceho produktového prúdu. 3. krok výpočtu Materiálová bilancia reaktora (prvý pohľad): Prúdy 1 2 r 3 Zložky A: C 6 H 6 m 1 *w 1A 1*ξ * M A m 3 *w 3A 150.0?? : C 6 H 6 CH 3 m 1 *w 1 (-1)*ξ * M m 3 *w 3 350.0?? C: n-alk. m 1 *w 1C m 3 *w 3C 500.0? : H 2 m 2 *w 2 (-1)*ξ * M m 3 *w 3??? E: CH 4 1*ξ * M E m 3 *w 3?? S m 1 m 2 m r m 3 1000? 0?
4. krok výpočtu Výpočet rozsahu (rýchlosti) reakcie: 1 n1 M m m 1 = 350.0 kg/h M = 92.14 kg/kmol n = -1 a = a k = 0.7 ξ = 2.659 kmol/h 5. krok výpočtu Výpočet teoretického rozsahu (rýchlosti) reakcie: Limitujúci reaktant by vtedy zreagoval úplne... Jeho vstupujúce a teoretické množstvo je rovnaké. n 1 ξ = 3.799 kmol/h 1 m M m 1 =m 1 = 350.0 kg/h M = 92.14 kg/kmol n = -1 a = 1 6. krok výpočtu Výpočet zdrojových členov: A: C 6 H 6 1*ξ * M A ξ = 2.659 kmol/h 207.70 kg/h M A = 78.11 kg/kmol : C 6 H 6 CH 3 (-1)*ξ * M M = 92.14 kg/kmol -245.00 kg/h M = 2 kg/kmol : H 2 (-1)*ξ * M M E = 16 kg/kmol -5.32 kg/h E: CH 4 1*ξ * M E 42.54 kg/h 7. krok výpočtu Výpočet teoretického množstva vodíka: eoretické množstvo reaktanta je také množstvo limitujúceho reaktanta, ktoré by sa spotrebovalo v reakcii úplne. (a k = a i = 1) eoretické množstvo vodíka sa vypočíta z úpravy vzťahu na výpočet teoretického rozsahu (rýchlosti) reakcie. m2 n2 M m 2 M = 2 kg/kmol n = -1 a = 1 m 2 = 7.597 kg/h
8. krok výpočtu Výpočet skutočne privedeného množstva vodíka: 25 percentný nadbytok reaktanta sa rovná koeficientu nadbytku 1,25. Z tohto logicky vyplýva, že 300 percentný nadbytok reaktanta je rovný koeficientu nadbytku 4... m 2 = 4*m 2 = 30.389 kg/h 9. krok výpočtu Materiálová bilancia reaktora: osadiac doposiaľ známe a vypočítané hodnoty do materiálovej bilancie... Prúdy 1 2 r 3 Zložky A: C 6 H 6 m 1 *w 1A 1*ξ * M A m 3 *w 3A w 3A = 0.347 150.0 207.70 357.7 : C 6 H 6 CH 3 m 1 *w 1 (-1)*ξ * M m 3 *w 3 w 3 = 0.102 350.0-245.00 105.0 C: n-alk. m 1 *w 1C m 3 *w 3C w 3C = 0.485 500.0 500.0 : H 2 m 2 *w 2 (-1)*ξ * M m 3 *w 3 w 3 = 0.024 30.39-5.32 25.1 E: CH 4 1*ξ * M E m 3 *w 3 w 3E = 0.041 42.54 42.5 S m 1 m 2 m r m 3 1000.0 30.39 0 1030.4 10. krok výpočtu Stupeň premeny vodíka: a = (m 2 - m 3 )/m 2 = 0.175 11. krok výpočtu Mólový zlomok benzénu v plynných produktoch: x 3A w3 A M A w w w w w M M M M M 3A 3 3C 3 3E A C E 0.163