CH43skFri07

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii F Pre. a 4. ročníky stredných odborných škôl chemického zamerania Školské kolo Riešenie a hodnotenie teoretických a praktických úloh 006/07 Vydala Iuventa v spolupráci so Slovenskou komisiou Chemickej olympiády v roku 007

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda - kategória F - šk. rok 006/007 Školské kolo Stanislav Kedžuch Ústav anorganickej chémie SAV Bratislava Maximálne 7 bodov Riešenie úlohy (6 b) b b b Vek stromu vypočítame z rovnice pre reakciu prvého poriadku ln (A /A ) -k.t, kde A je rádioaktivita v čase t, A je rádioaktivita na začiatku reakcie. Rozpadovú konštantu k vypočítame zo vztahu pre polčas rozpadu t / (ln )/k. Ak aktivita čerstvej biologickej hmoty je o 55, % vyššia ako skúmaná vzorka, platí A A + 0,55 A,55 A. Úpravou uvedených vzťahov pre vek dostaneme A A ln ln A,55A t 64 rokov ln ln t 570 rokov / Rok, v ktorom nastala erupcia je r r o - t 989-64 -645 Podľa rádiouhlíkového stanovenia erupcia bola v roku 645 pred n.l. Jadrová reakcia vzniku 4 C je b 0 n 4 7N 4 6C p Riešenie úlohy (5 b) a) AgCN Ag + + CN - Pre rozpustnosť s platí [Ag + ] s; [CN - ] s Po dosadení do súčinu rozpustnosti K S [Ag + ].[CN - ] s.s s Potom pre rozpustnosť vychádza 8 b s Ks,5. 0 mol.dm - b) HCN H + + CN - + [ H ].[ CN ] K [ HCN] Rozpustnosť AgCN s je rovná koncentrácii Ag + a celkovej koncentrácii CN - : s c(ag + ) c(cn - ) [CN - ] + [HCN] + + [ H ][ CN ] [ H ] c(cn - ) [CN - ] + [ CN ]( + ) K K Po dosadení do súčinu rozpustnosti K S [Ag + ][CN - ] [CN - ](+[H + ]/K ).[CN - ]

Pre aktuálnu koncentráciu CN - pri ph 5 KS 0 [CN ],0.0 mol. dm + [H ] + K s [CN - ].(+[H + ]/K ),.0-6 mol.dm - Riešenie úlohy (6 b) V roztoku kyseliny uhličitej uvažujeme s rovnováhami H CO H + + - + HCO [ H ][. HCO ] K H CO [ ] HCO - H + + - + CO [ H ][. CO ] K [ HCO ] H CO H + + - + CO [ H ].[ CO ] K K [ H CO ] Z týchto definičných vzťahov pre koncentráciu produktov disociácie dostaneme K [ ] [ ] H CO HCO + H [ ] KK [ ] [ HCO ] CO + [ H ] Pre celkovú koncentráciu kyseliny uhličitej v roztoku platí c(h CO ) [H CO ] + [HCO - ] + [CO - ] [H CO ]. ( + K [ ] + KK [ ] ) + H + H Pre zjednodušenie zavedieme Q ( + K [ ] + KK [ ] ) + H + H Pri ph 7: Q 5,40 Pomer aktuálnej koncentrácie uhličitanového aniónu k celkovej koncentrácii kyseliny uhličitej v roztoku je: K K [ H CO ] + [ CO ] [ H ] 4 CO ) c( H Pri ph 9: Q 46,7 [ H CO ]. Q,8.0 KK [ H CO] + [ CO ] [ H ] c( H CO ) [ H CO ]. Q 0, 045

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda - kategória F - šk. rok 006/007 Školské kolo Elena Kulichová Združená stredná škola chemická, Nováky Maximálne 7 bodov Riešenie úlohy ( 5 b) a) Retenčné faktory Rf štandardov a zložiek reakčnej zmesi po 90 minútach budú mať nasledujúce hodnoty: Vzdialenosť škvrna štart, cm Rf. Látka, nanesená na štart Kyselina butánová 9,0 0,7087 Propán-ol 9,6 0,7559 Vzorka 9,7 0,768 8,9 0,7008 8, 0,678 Cieľ,7 b - správny výpočet R f b) Na základe chromatografickej analýzy možno vypočítať nasledujúce hodnoty Rf pre uvedené časové intervaly: Čas reakcie Látka, nanesená na 0 min 50 min štart Rf Rozpätie Rf Rf. Rozpätie Rf. Kyselina butánová 0,70 0,6890 0,77 0,74 0,7000 0,786 Propán-ol 0,74 0,76 0,7570 0,7540 0,789 0,769 Vzorka 0,7500 0,7540 0,70 0,649 0,6406 Ako vidno, hodnoty Rf po 0 minútach reakcie ukazujú, že vo vzorke reakčnej zmesi sa nachádzali tri zložky: kyselina butánová, propán -ol a tretia zložka, ktorá nezod-povedá žiadnemu zo štandardov. Ide teda pravdepodobne o produkt reakcie (ester). Ako vidno z hodnôt Rf po 50 minútach reakcie, vzorka reakčnej zmesi obsahovala už len dve zložky. Hodnota Rf jednej zložky poukazuje, že by to mohol byť propán--ol, druhá zložka neprislúcha žiadnemu zo štandardov, je to teda pravdepodobne produkt reakcie. Na chromatograme chýba škvrna prislúchajúca kyseline butánovej. b - správny výpočet Rf b - správny výpočet rozpätia b- správne závery z vyhodnotenia chromatogramu

c) V priebehu reakcie sa intenzita škvŕn, ktoré prislúchajú východiskovým látkam znižuje, intenzita škvrny, ktorá prislúcha produktu reakcie narastá. Koniec reakcie sa prejaví tým, že sa stratí škvrna prislúchajúca niektorej východiskovej surovine. V tomto prípade sa na posledných chromatogramoch už neobjavuje škvrna prislúchajúca kyseline butánovej. Táto škvrna sa stratila v čase od 90 do 0 minút od začiatku reakcie. Na dokončenie reakcie bol teda potrebný čas 0 minút. b - správne závery z vyhodnotenia chromatogramu Riešenie úlohy (,5 b) Koncentrácia kyseliny šťaveľovej vo vzorke vypočíta zo stanoveného látkového množstva a známeho objemu kyseliny: n c, pričom V 0 cm V Látkové množstvo kyseliny sa stanoví na základe znalosti rovníc chemických reakcií, ktoré pri stanovení prebiehajú H C O 4 +CaCl CaC O 4 + HCl HCl + NaOH NaCl + H O b - správne rovnice chemických reakcií a spotreby odmerného roztoku hydroxidu sodného. Látkové množstvo hydroxidu sodného spotrebovaného na titráciu uvoľnenej kyseliny chlorovodíkovej je: n c V po dosadení n ODM 0,098 mol dm 0,076 dm 7,448.0 mol ODM ODM ODM po zohľadnení reakčnej stechiometrie a zriedenia: n nodm 5 po vyčíslení n 0, 086 mol,5 b výpočet látkového množstva kyseliny Dosadením látkového množstva kyseliny šťaveľovej do rovnice pre výpočet kyseliny získame: 0,086 mol c, 86 mol dm 0,0dm b výpočet koncentrácie kyseliny Riešenie úlohy ( 5,5 b ) a) Disociáciu kyseliny octovej vo vode možno vystihnúť rovnicou: CH COOH + H O CH COO - + H O + b správna rovnica b) Hmotnostný zlomok kyseliny octovej sa vypočíta podľa vzťahu: m w, kde m je hmotnosť čistej kyseliny a m ROZT,4 g m ROZT Na výpočet hmotnosti čistej kyseliny sa použije vzťah: m n M c V M takže po dosadení c w m V M ROZT

pričom objem roztoku s ph,98 je V 00cm 0,dm a údaj o koncentrácii kyseliny získame zo vzťahu pre výpočet hodnoty ph slabých kyselín: ph ( pk a logc ) po úprave: log c pk a ph log pretože pk log K, teda pk log,778.0 5 4, 76 a a dosadením získame log c 4,76,98, Odlogaritmovaním dostaneme: a, c 0 0,06mol dm Výsledok môžeme dosadiť do vzťahu pre výpočet hmotnostného zlomku kyseliny 0,06 mol dm 0, dm 60,05 g mol w 0,86,4 g,5b každý logicky správny výpočet správny výsledok c) Disociačná konštanta kyseliny šťaveľovej je pri disociácii do prvého stupňa podstatne vyššia, než disociačná konštanta kyseliny octovej: pk a,5 K 0 0 5,6.0 a V roztoku týchto dvoch látok bude kyselina šťaveľová donorom a kyselina octová akceptorom protónu a reakcia CH COOH + + H C O 4 CH COOH + - HC O 4 bude posunutá doprava b správna rovnica Disociačná konštanta kyseliny šťaveľovej pri disociácii do druhého stupňa má podobnú hodnotu ako kyselina octová: pk a 4,8 5 K 0 0 5,48.0 a Reakcia CH COOH + HC O - + - 4 CH COOH + C O 4 bude preto takmer rovnako pravdepodobná v oboch smeroch. správna rovnica Riešenie úlohy 4 ( body) Metanan bárnatý je soľ slabej kyseliny a silnej zásahy, ktorá vo vodnom roztoku disociuje: (HCOO) Ba HCOO - + Ba + Vznikajúci metananový anión hydrolyzuje: HCOO - + H O H COOH + OH - správna rovnica disociácie správna rovnica hydrolýzy Pre výpočet hodnoty ph solí slabých kyselín a silných zásad možno odvodiť vzťah:

ph 7 + ( pka + log c ZV ), kde okrem záporného logaritmu disociačnej konštanty pka potrebujeme poznať aj koncentráciu kyselinového aniónu c ZV v roztoku. Pre hodnotu pk a : pk log log,778.0 4, 75 prepočet a K a Koncentráciu kyselinového zvyšku vypočítame z údajov o príprave roztoku metananu: c ZV n V ZV po dosadení c ZV nba V m M ( HCOO) Ba( HCOO) Ba( HCOO) V 0,4 g 4,45. 0 mol dm 7,7 g mol 0,5 dm b výpočet koncentrácie Teraz môžeme vypočítať ph roztoku: ph 7 + výpočet ph (,75 + log 0,00445) 7, 69 Roztok má slabo zásaditý charakter.

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z CHEMICKEJ TECHNOLÓGIE Chemická olympiáda kategória F šk.rok 006/007 Školské kolo Ľudmila Glosová Združená stredná škola chemická, Nováky Maximálne : 6 bodov Riešenie úlohy ( 8 b ) a) stechiometrické koeficienty : Ca (PO 4 ) + SiO CaSiO + P O 5 b P O 5 + 0 C 0 CO + P 4 b) reagujúce zložky : fosforečnan m 400 kg m Ca (PO 4 ) 400. 0,775 0 kg n Ca (PO 4 ) kmol,5b kremenný piesok m 85 kg m SiO 85. 0,95 7 kg m 7 n SiO 4,5 kmol M 60 n SiO n SiO kmol n Ca(PO4 ) v nadbytku je SiO v množstve 4,5 -,5 kmol m n. M,5. 60 9, kg c) zloženie tuhej trosky : n CaSiO n SiO kmol m CaSiO.6 48 kg okrem toho troska obsahuje nadbytok SiO... 9, kg a nečistoty z fosfátov... 400-0 90 kg z kremenného piesku... 85-7 4 kg,5b spolu tuhej fázy : 48 + 9, + 90 + 4 54, kg zloženie : 48 w CaSiO 0,64L 64, % 54, 9, w SiO 0,68 L6,8% 54, 04 w neč. 0,9L 9, % 54,

d) množstvo uhlíka : n P O 5 n Ca (PO 4 ) kmol n C 0 5 L n C 5kmol n PO 5 0,75b m C 5. 60 kg e) množstvo vyrobeného fosforu : n P4 L n P4 0,5 kmol n PO 5 0,75b m P 4 0,5.4 6 kg f) množstvo CO : n CO n C 5 kmol m CO 5. 8 40 kg 0,75b V CO n CO. V mn 5.,4 m b g) TABUĽKA Látky vstup [kg] výstup[kg] fosfáty 400 - kremenný piesok 85 9 CaSiO 48 C 60 - CO 40 P 4 6 nečistoty 04 spolu 745 745 Riešenie úlohy ( 8 b ) d δ 0 mm d l m d b a) tok tepla z odkrytého potrubia * T Q A T 0 ( 0) 0 C 0K R R δ δ 0 mm 0,0 m λ 45 Wm - K - λ. S, d d -. δ -. 0,0-0,0 0,98 m

d ak, počítame aritmetický priemer plôch S a S d π. l.(d + d ),4.. ( + 0,98) S 0,0 5 R,57.0 KW 45. 6, * Q, 6, m A 0,57.0 5,6.0 b) tok tepla z izolovaného potrubia 6 Js oceľové potrubie sklená vata pozinkovan ý plech d - vnútorný priemer oceľového potrubia d 0,98 m d - vonkajší priemer oceľového potrubia d m d - vokajší priemer obalu zo sklenej vaty d, m d 4 - vonkajší priemer plechu d 4,04 m výpočet R δ 5 cm 0,5 m λ 0,04 Wm - K - π.l(d + d ),4..( +,) S, 7, δ 0,5 R 0,59 KW λ. S 0,04. 7, m, výpočet R δ mm 0,00 m λ 50 Wm - K - π. l (d + d4),4..(, +,04) S,4 R 8,8 m δ 0,00 6 4,89.0 KW λ. S,4 50.8,8 tok tepla b * Q B R T + R + R,57.0 0 + 0,59 + 5,5.0 5 6, Js

rozdiel Q,6. 0 6 Js - >>,, preto sa prakticky ušetrí,6.0 6 Js - za 4 hodín...,6. 0 6. 4. 600,9. 0 J 90 GJ

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z PRAXE Chemická olympiáda - kategória F - šk. rok 006/007 Školské kolo Elena Kulichová Združená stredná škola chemická, Nováky Maximálne 50 bodov Hodnotenie experimentálnej práce v laboratóriu max. 4b Dodržanie zásad bezpečnosti a hygieny práce v laboratóriu max. 6b Správna laboratórna technika (temperovanie zmesi, príprava roztokov, filtrácia, titrácia) max. 0 b Výťažok syntézy Výťažok produktu, % do 50 % od 50 do 60 % od 60 do 70 % od 70 do 80 % nad 80 % Pridelené body b 4 b 6 b 8 b 0 b max. 5 b Kvalita produktu Body sa pridelia na základe dosiahnutej priemernej hodnoty indexu lomu: Správna hodnota n 0, 67 D Body sa pridelia podľa kľúča : počet bodov 5 n 0 d,67 0,0005. Ak hodnota 0,67 n d 0,0005 > 5, pridelí sa za kvalitu produktu 0 bodov. Riešenie a hodnotenie čiastkových úloh sa uvádza vo vyplnenom odpoveďovom hárku

RIEŠENIE ÚLOH V ODPOVEĎOVOM HÁRKU Chemická olympiáda - kategória F - šk. rok 006/007 Školské kolo Meno súťažiaceho Úloha Spolu 6b Výpočet hmotnosti NaOH na prípravu odmerného roztoku Výpočet hmotnosti kyseliny etándiovej na prípravu štandardného roztoku Výpočet objemu koncentrovanej kyseliny sírovej na prípravu roztoku m gmol 0,5 dm 0, moldm 40 m g 0, dm 0,05 moldm 6, 0 m g mol b m 0, 605 g b w 0, dm 0, mol dm 98 g mol ρ(rozt) V w ρ( rozt) g cm Výpočet objemu koncentrovanej kyseliny octovej na prípravu roztoku w 0, dm 0, mol dm 60 g mol ρ(rozt) V w ρ( rozt) g cm Úloha Spolu 7,5b Skutočný návažok m ST kyseliny šťaveľovej Rovnica (rovnice) štandardizácie odmerného roztoku NaOH na kyselinu šťaveľovú: H C O 4 +CaCl CaC O 4 + HCl HCl + NaOH NaCl + H O Spotreba odmerného roztoku na stanovenie presnej koncentrácie odmerného roztoku Za každé stanovenie sa pridelí 0,5 b Výpočet priemernej spotreby Na výpočet V ODM sa použije sa aritmetický priemer paralelných stanovení, ktorých vzájomná odchýlka je max 5 % odchýlka paralelných stanovení pod % b odchýlka paralelných stanovení pod 5 % 0,5 b správny výber hodnôt na a výpočet b Výpočet presnej koncentrácie NaOH v odmernom roztoku: c ODM mst 6,0 V ODM 0, max. max.,5b max.

Úloha Skutočná hmotnosť použitého vínanu didraselného m SUR Úloha 4 Presná koncentrácia NaOH v odmernom roztoku: c ODM Indikátor stanovenia Na stanovenie sa použije fenolftaleín b Spolu 4,5b Spotreba odmerného roztoku na stanovenie koncentrácie kyseliny vínnej vo filtráte Za každé stanovenie sa pridelí 0,5 b, Výpočet priemernej spotreby Na výpočet V PROD sa použije sa aritmetický priemer paralelných stanovení, ktorých vzájomná odchýlka je max 5 % odchýlka paralelných stanovení pod % b odchýlka paralelných stanovení pod 5 % 0,5 b správny výber hodnôt na a výpočet b max.,5 b max. b Úloha 5 Spolu 4b Výpočet hmotnosti kyseliny vínnej v roztoku: SV m V c 50, 0 PROD PROD ODM Body prideliť aj za iný správny výpočet Výpočet teoretického výťažku reakcie: m SUR TV 50, 8, Body prideliť aj za iný správny výpočet max b max b Výpočet relatívneho výťažku reakcie: SV RV TV max b Úloha 6 Spolu b Za každé meranie indexu lomu sa pridelí 0,5 b, max Za výpočet priemernej hodnoty indexu lomu sa pridelí 0,5 b max,5 b 0,5 b