VPLYV PRIESTOROVÉHO ROZLÍŠENIA SATELITNÝCH ZÁZNAMOV NA SPRÁVNOSŤ URČENIA VÝMERY: PRÍKLADOVÁ ŠTÚDIA PRE LESNÉ ŤAŽBY Tomáš BUCHA & Hans-Jürgen STIBIG European Commission Joint Research Centre, Institute for Environment and Sustainability, Via E. Fermi 1, 21020 Ispra (VA), Italy, tomas.bucha@jrc.it; hans-juergen.stibig@jrc.it BUCHA, T., STIBIG, H J.: The impact of the spatial resolution of satellite imagery on the accuracy of area mapping: a case study for clear cutting of forest. Lesn. Čas. Forestry Journal, 53(1): 1 13, 2007, 5 fig., tab. 2, ref. 15. Original paper. ISSN 0323 1046 In this study we analyse how the spatial resolution of satellite imagery affects the accuracy of area estimates for a given land cover category. Whenever this category covers only a portion of the pixel, one of the following situations occurs: (i) when the pixel is classified correspondingly a commission error is introduced, (ii) when the pixel is classified differently, an omission error is generated. Any attempt of reducing one of these errors will increase the other, representing a problem of two conflicting objectives. We use the Pareto optimality concept to solve this conflicting situation. Pareto optimal means that it is not possible to further reduce error of commission (or omission) without increasing the error of omission (or commission). We applied this concept for forest clear cut area mapping from medium spatial resolution data from MODIS (250 m) in the boreal forest in Karelia, using Landsat ETM+ data as a reference i.e. clear cut maps with 30 m spatial resolution. In order to compute the unavoidable omission and commission errors, representing the Pareto optimal solutions, the 30 m high resolution map was aggregated, the coarser resolution of MODIS and the proportion of clear cut inside the coarse pixels was calculated. we can conclude from the comparison of the MODIS classification with the Pareto optimal classifications that the error is influenced mainly by the coarse spatial resolution, and only to a certain extent it could be improved by better performance of the classification algorithm. Keywords: The Pareto Boundary, MODIS, spatial resolution, forest clear cut, accuracy V štúdii riešime problematiku vplyvu veľkosti obrazového prvku (pixela) satelitných záznamov na správnosť určenia výmery mapovaného objektu. Kedykoľvek, keď sa mapovaný objekt nachádza len v časti pixelu, nastane jedna z dvoch situácií: (i) ak pixel je klasifikovaný generujeme chybu nadhodnotenia, (ii) ak pixel nie je klasifikovaný, generujeme chybu podhodnotenia. Akákoľvek redukcia jednej chyby vedie k rastu druhej a naopak. Elimináciu chýb považujeme preto za problém riešenia dvoch vzájomne konfliktných situácií. Na jej riešenie využívame koncept Paretovej optimality. Riešenie považujeme za Paretovo optimálne vtedy keď nie je možné znížiť chybu nadhodnotenia (podhodnotenia) bez toho, aby sa nezvýšila chyba podhodnotenia (nadhodnotenia). Uvedený koncept dokumentujeme na príklade určenia výmery lesných ťažieb zo satelitných údajov s priestorovým rozlíšením 250 m zo spektorádiometra MODIS v oblasti Karélie. Ako referenčné údaje sme použili výsledok klasifikácie lesných ťažieb zo spektorádiometra Landsat ETM+ s rozlíšením 30 m. Z referenčných údajov agregovaných na rozlišovaciu úroveň MODISu sme odvodili súbor Paretovo optimálnych klasifikácií, reprezentujúcich maximálne dosiahnuteľnú správnosť klasifikácie. Z porovnania Paretových klasifikácií s klasifikáciou výmery lesných ťažieb z MODISu vyplýva, že chyba určenia výmery je do veľkej miery neovplyvniteľná, tzn. vyplýva najmä z nižšej rozlišovacej schopnosti MODISu a len čiastočne môže byť eliminovaná zlepšením algoritmu pre detekciu ťažieb. Kľúčové slová: Paretova optimalita, MODIS, veľkosť pixela, lesná ťažba, chyba určenia výmery 1. Úvod a problematika Rastúca ponuka satelitných údajov s rôznou časovou, priestorovou, rádiometrickou a spektrálnou rozlišovacou schopnosťou, vytvára predpoklady pre ich stále širšie uplatnenie aj v oblasti lesníctva. Jednou z aplikácií, pre ktorú sú údaje DPZ často využívané, je tematické mapovanie, v rámci ktorých sú zisťované výmery jednotlivých mapovaných kategórií. SCHEER
(in ŠMELKO 2003, s. 46) konštatuje že pri digitálnych formách leteckých alebo kozmických snímok môžeme výmeru stanoviť spočítaním obrazových prvkov, tzv. pixelov v rámci príslušných pozemkov. Problematické sú obrazové prvky pretínané hranicami pozemku, ktoré sčasti doňho patria, resp. nepatria. Uvedená skutočnosť je výrazná najmä pri satelitných snímkach so strednou a nízkou priestorovou rozlišovacou schopnosťou. Dochádza tu k situácii, keď pixel zahŕňa niekoľko mapovaných kategórií, čo je významným zdrojom chybovosti tak pri klasifikácii kategórií, ako aj pri určovaní ich výmer (SKOLE & TUCKER 1993). Pri stanovení výpovednej hodnoty klasifikácie mapovaných kategórií sa spravidla využíva porovnanie klasifikovaných dát s referenčnými údajmi, a to prostredníctvom chybovej matice (CONGALTON & GREEN 1999). ACHARD (2001) konštatuje, že spravidla sa využívajú kombinácie (i) terestrické šetrenie satelitná snímka, (ii) mapa satelitná snímka alebo (iii) klasifikovaná satelitná snímka s vyšším rozlíšením klasifikácia satelitnej snímky s nižším rozlíšením. Pri uvedených spôsoboch odvodenia správnosti klasifikácie sa referenčné a porovnávané údaje zjednotia na jednu priestorovú rozlišovaciu úroveň, a to spravidla podľa produktu s nižšou rozlišovacou schopnosťou. Tento prístup vedie k nepresnosti v mapovaní zvolených kategórií, ktorú nie je možné z chybovej matice odhaliť a kvantifikovať. Prekrytím referenčných údajov odvodených s vyššou rozlišovacou schopnosťou a klasifikovanými údajmi s nižšou rozlišovacou schopnosťou je možné určiť, či mapovaný objekt sa nachádza v celej alebo len v časti pixelu. BOSCHETTI et al. (2004) navrhol použiť koncept Paretovej optimality na analýzu toho, do akej miery je dosiahnutá správnosť klasifikácie mapovanej kategórie ovplyvnená nižším priestorovým rozlíšením použitých údajov DPZ. Uvedený koncept bol pomenovaný po talianskom ekonómovi Vilfredovi Paretovi a je využívaný najmä v ekonomických analýzach, kde za Paretov optimálny sa považuje taký stav ekonomiky, v ktorom nie je možné uspokojiť jednu potrebu lepšie bez toho, aby sa druhá neuspokojila horšie (ŠIBL et al. 1997). V predkladanej práci využívame tento koncept na kvantifikáciu vplyvu veľkosti pixela na správnosť určenia výmery lesných ťažieb zo satelitných údajov so strednou rozlišovacou schopnosťou zo spektorádiometra MODIS (250 m). Ako referenčné údaje využívame klasifikáciu lesných ťažieb zo satelitu s vysokou rozlišovacou schopnosťou Landsat ETM+ (30 m). 2. Materiál a metodika 2.1. Koncept Paretovej optimality Kedykoľvek, keď sa mapovaný objekt nachádza len v časti pixelu, musí nevyhnutne pri jeho klasifikácii nastať jedna z dvoch nasledovných situácií: (i) ak pixel je klasifikovaný generujeme chybu nadhodnotenia, (ii) ak pixel nie je klasifikovaný, generujeme chybu podhodnotenia. Akákoľvek redukcia chyby nadhodnotenia bude viesť k rastu chyby podhodnotenia a naopak. Elimináciu chýb z nadhodnotenia alebo podhodnotenia, ktoré vznikajú pri klasifikácii zmiešaných pixelov, je preto možné považovať za problém riešenia dvoch vzájomne konfliktných situácií. Naším cieľom je nájsť také riešenie tejto konfliktnej situácie, pri ktorom nie je možné znížiť chybu nadhodnotenia (podhodnotenia) bez toho, aby sa nezvýšila chyba podhodnotenia (nadhodnotenia). BOSCHETTI et al. (2004) uvádza, že takéto riešenie zodpovedá kritériám Paretovej optimality. Pri určovaní Paretovho optima vychádzame z prvkov chybovej matice, z ktorých je vypočítaná chyba nadhodnotenia a podhodnotenia (CONGALTON & GREEN 1999). Tabuľka 1 je príkladom takejto matice pre prípad dichotomickej klasifikácie, keď predmetom nášho záujmu je odlíšenie mapovanej kategórie (lesnej ťažby) od ostatných kategórií zlúčených do jedného celku, tzv. pozadia. Hodnoty prvkov matice p 11 a p 22 reprezentujú počet pixelov klasifikovaných správne. Hodnoty p 12 a p 21 predstavujú počet pixelov klasifikovaných chybne.
Chyby nadhodnotenia (e ) a podhodnotenia (e ) sa výpočítajú nasledovne: com om e = p / (p + p ) a e = p / (p + p ) com 12 11 12 om 21 11 21 Tabuľka 1 Chybová matica pre prípad dichotomickej klasifikácie: Lesná ťažba pozadie Table 1 Confusion matrix for a case of dichotomic classification: Forest clearcut Background Referenčné údaje 2) Klasifikované údaje 1) Ťažba 3) Pozadie 4) Ťažba 3) p 11 p 12 Pozadie 4) p 21 p 22 1) Classified data, 2) reference data, 3) clearcutting, 4) background 2.2. Výpočet Paretovej optimality Pri odvodení Paretovho optima sa využívajú len referenčné údaje s vyššou priestorovou rozlišovaciu schopnosťou, ktoré sú agregované na nižšiu priestorovú rozlišovaciu úroveň použitého satelitného záznamu. Pre agregované údaje sa vypočíta podiel ťažby (i) v každom pixeli. Tento môže varírovať v intervale od (0, 1) a je ďalej uvádzaný ako prahová hodnota (t). Podsúbor pixelov, ktorých hodnota podielu ťažby je rovná alebo väčšia ako zvolená prahová hodnota t, môžeme považovať za Paretovu optimálnu klasifikáciu pre danú t. Je to z dôvodu, že zmenšenie chyby nadhodnotenia takejto klasifikácie je možné len v prípade zvýšenia prahovej hodnoty t, čo zároveň vedie k zvýšeniu chyby podhodnotenia a vice-versa. Páry chýb nadhodnotenia a podhodnotenia vypočítané pre postupne rastúcu hodnotu t, definujú Paretovu hranicu optimálnych klasifikácií (riešení). Príklad generovania chyby nadhodnotenia pri nulovej chybe podhodnotenia je uvedený na obrázku 1. Obr. 1 Príklad generovania chyby nadhodnotenia pri nulovej chybe podhodnotenia. Po prekrytí údajov s 250 m rozlíšením referenčnými údajmi s 30 m rozlíšením (svetlosivá), predstavuje čierna farba generovanú chybu nadhodnotenia Fig. 1 An example of generating the commission error for an omission error equareling zero. The low resolution grid (250 m) is overlaid with the reference data (grey colour) with high resolution (30 m). Black colour represents generated commission error
Postup odvodenia párov hodnôt e a e je založený na sérii sekvenčných výpočtov a vyžaduje om com určiť: (i) plochy ťažieb A podľa podielu ťažby i v pixeli. Na tento účel boli referenčné údaje Landsat Li ETM s vyššou rozlišovacou schopnosťou ( ) agregované na nižšiu rozlišovaciu úroveň () H L zodpovedajúcu MODISu a vypočítaný bol podiel ťažby (i) v každom pixeli. A = N a Li Li L kde N počet pixelov s podielom ťažby i (0 < i 1); Li a výmera pixelu s nižšou priestorovou rozlišovacou schopnosťou. L (ii) celkovú plochu ťažieb A zodpovedajúcu referenčným údajom na vyššej rozlišovacej úrovni: H 1 A = H ia i> 0 (iii) plochy ťažieb A (t) zodpovedajúce údajom s nižšou priestorovou rozlišovacou schopnosťou L pre pixely s podielom ťažby rovnej a väčšej ako t. Plochy sú vypočítané pre postupne rastúcu prahovú hodnoru t: 1 A (t) = L A (iv) podhodnotenie výmery ťažieb pri optimálnej klasifikácii na nižšej priestorovej rozlišovacej úrovni podľa prahovej hodnory t: t O (t) = L ia (v) nadhodnotenie výmery ťažieb pri optimálnej klasifikácii na nižšej priestorovej rozlišovacej úrovni podľa prahovej hodnory t: 1 C (t) = L (1 i ) i= t Nakoniec párové hodnoty e a e pre jednotlivé úrovne prahovej hodnoty t vypočítame om com nasledovne: e (t) = C (t) / A (t) com L L e om (t) = O L (t) / A H Paretova hranica optimálnych riešení, vyobrazená v grafe, kde na osiach x a y sú vyjadrené chyby z podhodnotenia a nadhodnotenia, umožňuje na základe našej referenčnej údajovej bázy zobraziť maximálne dosiahnuteľnú správnosť určenia výmery lesných ťažieb. Plocha pod touto hranicou predstavuje oblasť takej správnosti klasifikácie, ktorú nie je možné v žiadnom prípade dosiahnuť z dôvodu veľkosti pixela satelitných záznamov s nižším priestorovým rozlíšením (v našom prípade MODISu s veľkosťou pixela 250 m). Výhodou tohto postupu je skutočnosť, že reálna klasifikácia nie je pre výpočet potrebná. Postačuje referenčná údajová báza odvodená z údajov s vyššou priestorovou rozlišovacou schopnosťou a poznanie rozmeru pixelu na nižšej rozlišovacej úrovni. Koncept Paretovej optimality takto predstavuje veľmi vhodný nástroj na predbežnú analýzu vplyvu priestorovej rozlíšiteľnosti dát DPZ na správnosť určenia výmery mapovanej kategórie. i= t i> 0 Li Li Li A Li
2.3. Záujmové územie a materiál Vybraná študijná plocha sa nachádza v centrálnej Karélii v Ruskej federácii a čiastočne zasahuje aj do fínskej časti Karélie (obr. 2). Územie ruskej časti Karélie bolo identifikované ako potencionálne ohrozené intenzívnou, najmä holorubnou ťažbou. Aj keď nedochádza k zníženiu výmery porastovej pôdy, trvalá udržateľnosť ťažieb je ohrozená predovšetkým z dôvodu straty biomasy, degradáciou pôdy a nedostatočného zabezpečenia obnovy (ACHARD et al. 2005). Z uvedeného vyplynula potreba realizovať monitoring daného územia a to v kontexte monitoringu ťažieb v ďalších ohrozených oblastiach boreálnych lesov európskej časti Ruska. Vzhľadom na ich veľkosť bola v rámci feasibility štúdie testovaná využiteľnosť satelitov so strednou priestorovou rozlišovaciu schopnosťou MODIS a to najmä z pohľadu detekcie ťažieb (STIBIG & BUCHA 2005). Obr. 2 Vľavo: geografická lokalizácia záujmového územia; štvorec definuje analyzovaný výrez z MODISu o veľkost 375 375 km. Vpravo: výrez MODISu prekrytý referenčnou satelitnou scénou Landsat ETM+ (scéna 185/16) Fig. 2 Left: Location of study area; the square defines the analysed section of the MODIS image (size ~ 375 375 km). Right: MODIS image overlaid by the Landsat ETM+ reference image (scene 185/16) V predkladanej práci využívame výsledky z klasifikácie lesných ťažieb medzi rokmi 2000 a 2002, ktorú sme vykonali na študijnom území zo satelitných údajov zo spektorádiometra MODIS. Využitý bol produkt MOD02 (level 1B) s rozlíšením pixela 250 250 m. Metodický popis klasifikácie je uvedený v práci BUCHA et al. (2006). Ako referenčné údaje využívame klasifikáciu lesných ťažieb zo satelitu s vysokou rozlišovacou schopnosťou Landsat ETM+ o veľkosti pixela 30 30 m. Tento prístup umožňuje získať spoľahlivé referenčné údaje pre rozsiahle územia kde nie sú k dispozícii presnejšie údaje z terestrických šetrení. Nevýhodou je možnosť systematického vychýlenia výsledku klasifikácie ťažieb z Landsatu od skutočnej hodnoty. Klasifikácia sa vykonala pre časť záujmového územia, ktoré je pokryté satelitnou scénou 186/15, na území asi 180 180 km. Výsledky klasifikácie a jej metodický postup je publikovaný v práci BARTALEV et al. (2005). Satelitné záznamy Landsat (scéna 186/15) a MODIS, boli získané z tých istých dátumov snímania 28. 7. 2000 a 16. 6. 2002, čo zabezpečuje plnú časovú porovnateľnosť výsledkov klasifikácie lesných ťažieb na
sledovanom území. Na obrázku 3 uvedené údaje poskytujú informáciu o počte referenčných (Landsat) a klasifikovaných (MODIS) pixelov podľa podielu lesnej ťažby v pixeli s rozlíšením 250 m a to osobitne pre ruskú a fínsku časť Karélie. Pomer medzi počtom klasifikovaných a referenčných pixelov udáva správnosť klasifikácie, a to podľa podielu ťažby v pixeli. Pri detekcii lesnej ťažby sme považovali pixel za správne klasifikovaný v každom prípade, ak klasifikácia z MODISu bola potvrdená referenčnými údajmi, bez ohľadu na to aký bol podiel ťažby v pixeli. Z obrázku vyplýva, že správnosť klasifikácie rastie so zvyšovaním podielu ťažby v klasifikovanom pixeli. Uvedený nárast správnosti klasifikácie vyplýva z algoritmu pre detekciu ťažieb. Tréningové plochy pre klasifikáciu holín po lesnej ťažbe boli definované na homogénnych plochách, preto je prirodzené, že pixely s vyšším podielom ťažby sú lepšie detegovateľné. Údaje uvedené na obrázku 3 sú východiskovou údajovou bázou pre kvantifikáciu toho, do akej miery vyplýva rozdiel vo výmere medzi klasifikáciou a referenčnými údajmi z (i) odlišnej priestorovej rozlišovacej úrovne MODISu a Landsatu a (ii) z výkonnosti algoritmu pre detekciu lesných ťažieb. Pre prvý prípad je rozdiel vo výmere prirodzene generovaný, takže chybu v klasifikácii výmery nie je možné zmenšiť. V druhom prípade je to možné, a to zlepšením výkonnosti algoritmu. Obr. 3 Výsledky z klasifikácie ťažieb zo satelitu Landsat a MODIS pre ruskú (vľavo) a fínsku (vpravo) časť Karélie. Tmavosivé stĺpce predstavujú počet správne klasifikovaných pixelov z MODISu, svetlosivé z Landsatu. Údaje sa vzťahujú k pixelu s rozlíšením 250 250 m. Krivka zodpovedá percentu správne klasifikovaných pixelov pre príslušný podiel ťažby Fig. 3 Results for the forest clear cut classification from Landsat and MODIS images for Russian (left) and Finnish (right) Karelia. The dark grey bars represent the number of classified clear cut pixels from MODIS, the light grey bars represent the number of reference clearcut pixels from Landsat imagery. All data relates to the spatial resolution of 250 250 m. The curve represents the accuracy of the classification for the fractions of clearcut inside the pixel 3. Výsledky a diskusia 3.1. Posúdenie možností uplatnenia záznamov MODISu pre mapovanie výmery ťažieb Nami vypočítaná Paretova hranica optimálnych riešení (obr. 4) sa vzťahuje k referenčnej klasifikácii lesných ťažieb z Landsatu agregovanej na priestorové rozlíšenie 250 m. Paretova hranica zobrazuje maximálne teoreticky možnú správnosť určenia výmery lesných ťažieb, pričom plocha pod ňou predstavuje oblasť správnosti klasifikácie, ktorá je nedosiahnuteľná z dôvodu nižšej priestorovej rozlíšiteľnosti MODISu. Správnosť určenia výmery je vyjadrená prostredníctvom chýb podhodnotenia a nadhodnotenia (obr. 4) a to osobitne pre ruskú a fínsku časť Karélie. Z údajov v obrázku 4 vyplýva, že napríklad pri chybe podhodnotenia 40 %, najmenšia chyba nadhodnotenia, ktorú môžeme dosiahnuť, bude 30 % pre časť satelitnej scény z ruskej časti
Karélie. Vo fínskej časti scény bude minimálna chyba nadhodnotenia až 52 %. Obrázok jasne dokumentuje rozdielny potenciál satelitných záznamov MODISu (pri rozlíšení 250 250 m) pri mapovaní lesných ťažieb. Paretova hranica pre fínsku časť scény vždy leží nad hranicou, ktorá je definovaná pre ruskú časť scény. Správnosť určenia výmery, ktorú je možné dosiahnuť, je signifikantne vyššia pre ruskú časť scény. Obr. 4 Paretova hranica optimálnych riešení vypočítaná pre priestorovú rozlišovaciu schopnosť 250 m pre ruskú a fínsku časť Karélie. Tmavosivou je označená nedosiahnuteľná oblasť správnosti klasifikácie pre ruskú časť Karélie, svetlosivou pre fínsku časť Fig. 4 The Pareto Boundary calculated for clearcut mapping for Russian and Finnish part of Karelia based on spatial resolution 250 250 m. The dark grey colour represents the unreachable region of accuracy for Russian Karelia, the light grey for Finnish part Odlišnosť v potenciáli MODISu mapovať výmery lesných ťažieb v ruskej a fínskej časti územia vyplýva z rozdielnej veľkosti, tvaru a priestorového usporiadania rúbanísk. Z lesníckeho pohľadu ide o dôsledok rozdielnych hospodárskych spôsobov uplatňovaných pri obnove lesa. V ruskej časti Karélie sa pri obnove spravidla uplatňuje veľkoplošná forma rúbaňového hospodárskeho spôsobu. Výmera obnovného prvku v záujmovom území varíruje od 10 do 50 ha. Veľakrát je využívaná zákonom povolená maximálna (50 ha) výmera obnovovaného porastu. Vo Fínsku sa pri obnove uprednostňujú maloplošné formy rúbaňového hospodárskeho spôsobu. Výmera jednotlivých obnovných prvkov varíruje od niekoľkých árov do 10 ha. Pri predbežnom posudzovaní potenciálu satelitných záznamov mapovať zvolené kategórie sa javí preto potrebné posúdiť, do akej miery je záujmové územie homogénne. V prípade heterogenity je vhodné stratifikovať územie a vypočítať Paretovu hranicu optimálnych riešení osobitne pre každé stratum (časť scény). Na jej základe potom rozhodnúť či uvažovaný satelitný záznam s nižšou rozlišovacou schopnosťou je vhodný pre mapovanie výmere klasifikovaného objektu. V našom prípade výsledky pre fínsku časť scény poukazujú na nedostatočnú priestorovú
rozlíšiteľnosť MODIS pri určení výmery ťažieb. Preto v ďalšom uvádzame už len výsledky pre ruskú časť Karélie. 3.2. Kvantifikácia chýb určenia výmery lesných ťažieb z MODISu Skutočnú chybu nadhodnotenia a podhodnotenia sme vypočítali porovnaním výsledkov reálnej klasifikácie lesných ťažieb z MODISu s referenčnou údajovou bázou odvodenou z Landsat ETM+. Táto bola postupne menená a to zvyšovaním prahovej hodnoty t vyjadrujúcej podiel ťažby v pixeli v kroku 10 %. Týmto postupom sme tak získali súbor skutočných chýb nadhodnotenia a podhodnotenia. Výsledky sú sumarizované v tabuľke 2. Z údajov vyplýva, že so zvyšovaním prahovej hodnoty rastie chyba podhodnotenia a zároveň po prahovú hranicu t = 50 % klesá chyba nadhodnotenia. Od tejto hranice začne chyba nadhodnotenia opäť rásť. Je tomu tak z dôvodu, že plocha nadhodnotenia z klasifikácie pixelov mimo referenčnej bázy je stále rovnaká a od zmienenej hranice preváži nad efektom prirodzeného znižovania plochy nadhodnotenia s rastúcou prahovou hodnotou t. Tabuľka 2 Chyby určenia výmery lesných ťažieb v závislosti od referenčnej údajovej bázy meniacej sa podľa prahovej hodnoty t Table 2 Errors of forest clearcut area mapping in dependence on the reference dataset for varying threshold value t. The threshold value t represents the clearcut portion in the pixel t (%) 1 10 20 30 40 50 60 70 80 e (%) om 49 50 51 54 57 62 68 73 81 e com (%) 60 57 55 53 51 50 51 54 60 O tom, ktorá z klasifikácií je optimálna je možné rozhodnúť na základe ďalších analýz uplatnením zvolených rozhodovacích kritérií. BOSCHETTI et al. (2004) napríklad uvádza uplatnenie cost funkcií. Ak za kritérium zvolíme vyváženosť medzi chybou nadhodnotenia a chybou podhodnotenia, za optimálnu klasifikáciu na nižšej priestorovej rozlišovacej úrovni môžeme považovať referenčnú údajovú bázu s prahovou hodnotou t = 30 %. Pre tento prípad je chyba podhodnotenia 54 % a nadhodnotenia 53 %. Obrázok 5 umožňuje kvantifikovať vplyv jednotlivých zdrojov chýb na správnosť klasifikácie, a to na základe polohovej lokalizácie páru hodnôt e a e vo vzťahu k Paretovej hranici om com optimálnych riešení. Ak by bod našej klasifikácie ležal presne na Paretovej hranici optimálnych riešení, chyby by boli výlučne dôsledkom priestorovej rozlíšiteľnosti MODISu a nebolo by ich možné eliminovať vylepšením algoritmu detekcie ťažieb. Pre chybu podhodnotenia 54 %, ktorá zodpovedá zvolenej prahovej hodnotu 30 %, je minimálna chyba nadhodnotenia 21 %. Reálne výsledky určenia výmery lesných ťažieb však ležia vo všetkých prípadoch výrazne nad Paretovou hranicou optimálnych riešení. To poukazuje na skutočnosť, že okrem priestorovej rozlišovacej úrovne má na správnosť klasifikácie významný vplyv aj výkonnosť algoritmu pre detekciu ťažieb. Pre náš prípad by chyba nadhodnotenia z dôvodu výkonnosti algoritmu mala predstavovať hodnotu 32 % (53 21 %). Pred vyslovením uzáveru o vhodnosti, či nevhodnosti výkonnosti algoritmu na určovanie výmery lesných ťažieb je však potrebné vziať do úvahy kvalitu polohového zjednotenia referenčných a reálnych klasifikácií lesných ťažieb. Presnosť polohovej lokalizácie pre údaje MODISu sa uvádza približne 50 m (1σ) v nadíre (WOLFE et al. 2002). Táto skutočnosť sa prejavila aj na našej údajovej báze, keď väčšina pixelov s chybami
nadhodnotenia sa nachádzala v susedstve správne klasifikovaných pixelov (BUCHA et al. 2006, s. 76). Niektorí autori nepovažujú takúto klasifikáciu za chybnú a považujú pixel za správne klasifikovaný v každom prípade, keď klasifikácia a referenčný údaj sa zhodujú v okolí definovanom oknom o veľkosti 3 3 pixelov (ZHAN et al. 2000). Vzhľadom na algoritmus výpočtu párov hodnôt chýb nad a podhodnotenia (e com, e ) sme však nenašli spôsob ako om kvantifikovať vplyv nepresnosti v polohovej lokalizácii na chybu určenia výmery lesných ťažieb. Ďalší zdroj chýb ovplyvňujúci správnosť určenia výmery lesnej ťažby sú použité referenčné údaje z Landsatu, ktoré sami môžu byť odvodené so systematickým vychýlením. Pri klasifikácii lesných ťažieb sa dá očakávať vysoká správnosť klasifikácie vyplývajúca z výrazne rozdielneho spektrálneho prejavu lesa a pôdy, ktorá najviac ovplyvňuje spektrálny prejav na plochách po lesnej ťažbe. Podľa dostupnej literatúry, v ktorej je klasifikácia lesných ťažieb z Landsatu porovnaná s údajmi z terestrického zisťovania, je možné očakávať správnosť klasifikácie od 75 do 93 % (COPPIN & BAUER 1994, HUSSIN 1997, SAKSA et al. 2003). Tieto hodnoty potvrdzujú oprávnenosť použitia klasifikácie ťažieb z Landsatu ako referenčných údajov. Napriek tomu je potrebné s chybou ich odvodenia uvažovať pri interpretácii výsledkov, pretože táto chyba znižuje výpovednú hodnotu dosiahnutej správnosti klasifikácie z MODISu. Obr. 5 Dosiahnutá správnosť mapovania výmery lesných ťažieb pre ruskú časť Karélie. Chyby klasifikácie z MODISu sa vzťahujú k referenčným údajom s rozdielnou prahovou hodnotou podielu ťažby v pixeloch: postupne od 1 % do 80 % Fig. 5 Achieved accuracy of clearcut area mapping in the Russian part of Karelia. The errors (e and e ) of com om MODIS classifications relate to the reference dataset, where the clearcut portion of the included pixels varies gradually from 1 to 80%. The dark grey colour under the Pareto Boundary represents the unreachable region of accuracy
Zo získaných výsledkov a poznatkov môžeme urobiť záver, že v záujmovom území je správnosť určenia výmery lesných ťažieb zo satelitných záznamov MODISu výrazne nižšia než z Landsatu. Správnosť je silne limitovaná nižšou priestorovou rozlišovacou schopnosťou pixelu 250 250 m. Výrazný vplyv na chybu klasifikácie má však v našom prípade aj kvalita polohového zjednotenia referenčných a klasifikovaných údajov a čiastočne aj výkonnosť algoritmu detekcie ťažieb. Z tohto dôvodu môžeme považovať dosiahnuté výsledky len za predbežný odhad celkovej výmery lesných ťažieb v danom území. Výhodu využitia údajov MODIS v podmienkach Karélie vidíme skôr v rýchlej, aktuálnej a veľkoplošnej detekcii (monitoringu) lesných ťažieb než v mapovaní ich výmery. Ďalší dôležitý poznatok vyplývajúci z dosiahnutých výsledkov je skutočnosť, že potenciál satelitných údajov MODIS pre odvodenie lesných ťažieb závisí od hospodárskeho spôsobu, ktorý je realizovaný pri obnove lesa v záujmovom území. Ten totiž do veľkej miery determinuje veľkosť a tvar obnovovaných prvkov, od ktorých do značnej miery závisí správnosť klasifikácie ich výmery. Z uvedených dôvodov môžeme konštatovať, že náš záver o obmedzenej možnosti využitia satelitných záznamov MODIS pre určenie výmery lesných ťažieb je platný len pre dané územie a nie je ho možné zovšeobecniť. Predložený koncept Paretovej optimality, sa preto javí ako ideálny pre predbežnú analýzu dopadov veľkosti pixela na správnosť určenia výmery. Na základe takejto analýzy je možné rozhodnúť, aká priestorová rozlišovacia schopnosť bude potrebná na dosiahnutie požadovanej správnosti klasifikácie pre dané konkrétne územie a na jej základe vybrať zodpovedajúci satelitný záznam. 4. Poďakovanie Príspevok vznikol v rámci programu Terrestrial Ecosystem Monitoring in EU Development- Assistance Priority Regions (TEM 2221). Program sa riešil a financoval v Institute for Environment and Sustainability, Joint Research Centre, Ispra. Za poskytnutie referenčných údajov z Landsatu ďakujeme Sergejovi Bartalevovi a Tatiane Kuryatnikovej z Inštitútu kozmického výskumu Akadémie vied Ruskej federácie. Literatúra 1. ACHARD, F., EVA, J., MAYAUX, P. 2001: Tropical forest mapping from coarse spatial resolution satellite data: production and accuracy assessment issues. International Journal of Remote Sensing, 14, pp. 2741 2762. 2. ACHARD, F., STIBIG, H-J., LAESTADIUS, L., ROSCHANSKA, V., YAROSHENKO, A., AKSENOV, D. 2005: Identification of hot spot areas of forest cover change in boreal Eurasia. Luxembourg: DG EC JRC, 64 p. 3. BARTALEV, S. A., KURYATNIKOVA, T. S. 2005: Analysis of forest cover change from satellite images over sample sites of the European part of Russia with particular reference to logging. Report No. 21326-2003- 10 F1SC ISP RU. EC Joint Research Center. Ispra, Italy. 4. BOSCHETTI, L., FLASSE, S. P., BRIVIO, P. A. 2004: Analysis of the conflict between omission and commission in low spatial resolution dichotomic thematic products: The Pareto Boundary. Remote Sensing of Environment, 91, p. 280 292. 5. BUCHA, T., STIBIG, H-J., BARTALEV, S., KURYATNIKOVA, T.S. 2006: Mapping of clear cut in boreal forest ecosystems with MODIS. Proceedings of the Conference "Climate Change - Forest Ecosystems & Landscape", Section "Earth Observation for Sustainable Forest Management", FRI, Zvolen, pp. 71 77. 6. CONGALTON, R.G., GREEN, K. 1999: Assessing the accuracy of remotely sensed data: principles and practices. Lewis Publications: Boca Raton, Florida, 137 p. 7. COPPIN, P.R., BAUER, M.E. 1994: Processing of Multitemporal
Landsat TM Imagery to Optimize Extraction of Forest Cover Change Features. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 32(4): 918 927. 8. HUSSIN, A.H. 1997: Tropical Forest Cover Types Differentiation using Satellite Optical and Radar Data: A Case Study From Jambi, Indonesia. 18 th Asian Conference on Remote Sensing. http://www.gisdevelopment.net/aars/acrs/1997/ps1/ps2001pf.htm. 9. SAKSA, T., UUTTERA, J., KOLSTRÖN, T., LEHIKOINEN, M., PEKKARINEN, A., SARVI, P. 2003: Clear-cut Detection in Boreal Forest Aided by Remote Sensing. Scandinavian Journal of Forest Research, 18, p. 537 546. 10. SKOLE, D., TUCKER, C. 1993: Tropical deforestation and habitat fragmentation in the Amazon: satellite data from 1978 to 1988. Science, 260, 1905 1910. 11. STIBIG, H-J., BUCHA, T. 2005: Feasibility study on the use of medium resolution satellite data for the detection of forest cover change caused by clear cutting of coniferous forests in the northwest of Russia. European Commission, DG - JRC, Luxembourg, EUR 21579 EN. 42 p. 12. ŠÍBL, D. a kol. 1997: Environmentálne aspekty pri ekonomickom rozhodovaní. Bratislava, Prírodovedecká fakulta univerzity Komenského, dostupné na internete: http://nic.fns.uniba.sk/prifuk/tempus/sibl/36.htm. 13. ŠMELKO, Š. a kol. 2003: Meranie lesa a dreva. Zvolen, ÚVVP LVH SR, ISBN: 80-89100- 14-7, 240 s. 14. WOLFE, E. R. et al. 2002: Achieving sub-pixel geolocation accuracy in support of MODIS land science. Remote Sensing of Environment, 83, p. 31 49. 15. ZHAN, X., DEFRIES, R. S., TOWNSHEND, J., DIMICELI, J. C., HANSEN, M. C., HUANG, C., SOHLBERG, R. A. 2000: The 250 m global land cover change product from the Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer of NASA s Earth Observing System. International Journal of Remote Sensing, 21, p. 1433 1460. Summary Remote sensing has become a common tool for land cover mapping and area estimation. However, the classification of satellite images, in particular of medium and low spatial resolution, introduces errors, that are arising due to the spatial resolution. Whenever a pixel contains more than one land cover category, the assignment of this pixel to one or the other class will introduce either a commission (e ) or an omission error (e ). Any attempt of reducing one com om of these errors increases the other, representing a problem of conflicting objectives. We use the Pareto Boundary concept in order to define the possible optimal solutions: for given omission errors the corresponding commission errors could not be further reduced and vice versa. We applied this concept for the mapping of clearcuts in the boreal forests of Karelia, based on MODIS imagery of 250 m spatial resolution. Clearcut maps derived from Landsat ETM+ data with 30 m spatial resolution were used as a reference. In order to compute the possible pairs of omission and corresponding unavoidable commission error (and vice versa) representing the Pareto optimal solutions, the high resolution reference data (30 m) were aggregated to the MODIS spatial resolution, computing for each pixel contained the clearcut portion. By comparing the Pareto optimal classifications with the real MODIS clearcut classification result we could assess the magnitude of error introduced by the coarse spatial resolution and by poor digital classification. The test area covers parts of Russian and Finnish Karelia (Fig. 2). Conventional clearcutting is the most widely used harvesting practice in the area. However, whilst common clearcut sizes vary between 10 ha and 50 ha in the Russian part, they range between less than 1 ha and 10 ha in the Finnish part. The Pareto Boundary was calculated separately for each side. The results, displayed in Figure 4, clearly document the different potential of MODIS data for estimating
clearcut areas in the two sub-areas. The accuracy level that can be attained for the Finnish part of the test site is considerably lower than that of the Russian part reflecting the impact of the different clearcut sizes. The real omission and commission errors were calculated by comparing the MODIS classification with the set of reference datasets, defined by the threshold value, which represents the portion of clearcut inside the pixel. The threshold gradually increased from 0 to 80% in steps of 10%. By doing this, the omission error increases whilst the commission error decreases (Tab. 2). However, as there is overestimation of clearcuts also outside the reference data, the commission error of the real classification increases again starting from threshold values > 50%. Considering, for example, the balance between e and e as an optimal case, the closest com om solution with an e of 54% and e of 53% is obtained by using the reference dataset with a om com clearcut portion 30%. The Figure 5 shows that errors lay for all cases notably above the Pareto boundary. This indicates that errors are not only caused by the MODIS coarse spatial resolution, but are also the result of the classification algorithm being used (misclassifications). In the case of e = 54%, the om unavoidable portion of e corresponds to 21%, the remaining 32% are caused by the com classification algorithm, i.e. not originating in the sub-pixel level. Taken into account that most commission pixels occur in close proximity of the correctly classified pixels (of our reference data set), we can conclude that the mapping accuracy achieved is influenced mainly by the coarse spatial resolution, and to a lesser extent, by the classification methodology. However, as the attained accuracy level is considerably lower than could be expected from satellite data of higher spatial resolution, we conclude that (i) the clearcut area estimates obtained from the 250 m resolution imagery need to be taken as a first estimate of the total clearcut area in the study region and that (ii) the strength of medium resolution images like MODIS images lies in the detection of clearcuts within larger geographical areas. Translated by: authors Revised by: Z. AL-ATTASOVÁ