STATICKO-DYNAMICKÁ ANALÝZA VENTILAČNÉHO KOMÍNA STATIC AND DYNAMIC ANALYSIS OF THE VENTILATION CHIMNEY Oľga Ivánková 1, Juraj Králik 2 Abstract This paper deals with static and dynamic analysis of the ventilation chimney. The chimney is modeled as a 3D object. The calculation was made by the Finite Elements Method, using the ANSYS software system. The structural analysis of the chimney and its resistance to static and dynamic effects is presented. 1 Úvod V príspevku je popísaná staticko-dynamická analýza ventilačného. Výsledkom tejto analýzy je posúdenie konštrukcie a jeho odolnosti voči statickým a dynamickým účinkom. Objekt ventilačného je tvorený z dvoch základných častí: mohutnej spodnej základovej stavby a horného telesa. Výška nad terénom je 150m. Objekt je založený na stupňovitej kruhovej základovej doske priemerom Ø 12,0m a 20,5m s hrúbkami 4,50m. Hornú nosnú časť tvorí teleso prstencovitého pôdorysu s hrúbkou prstenca meniacou sa po výške od 0,80m až po 0,23m a vonkajším priemerom meniacim sa po výške od Ø12,0m až po Ø5,95m. Pri staticko-dynamickej analýze bolo postupované nasledujúcimi krokmi: 1) ovanie. 2) Statický a dynamický výpočet. 3) Posúdenie konštrukcie na najnepriaznivejšiu kombináciu zaťaženia. 2 Výpočtové modely konštrukcie Boli vypracované tri výpočtové modely ventilačného. 1: Nosný systém železobetónovej prstencovej časti ventilačného (plášťa) a stropov bol modelovaný z doskostenových prvkov typu SHELL43 a konštrukcia základov z priestorových prvkov typu SOLID45. Podopretie bolo uvažované: Obr. 1 Axonometria 1 1 Oľga Ivánková, Ing. PhD., Stavebná fakulta STU Bratislava, Katedra stavebnej mechaniky, Radlinského 11, 813 68 Bratislava, e-mail: ivankova@svf.stuba.sk 2 Juraj Králik,Doc. Ing. PhD., Stavebná fakulta STU Bratislava, Katedra stavebnej mechaniky, Radlinského 11, 813 68 Bratislava, e-mail: kralik@svf.stuba.sk 1
1a) tuhé votknutie 1b) poddajné uloženie 2: Nosný systém železobetónovej prstencovej časti ventilačného (plášťa) a stropov bol modelovaný z doskostenových prvkov typu SHELL43. Vzhľadom na veľkú mohutnosť základov bola táto časť odseparovaná a do výpočtu bola uvažovaná len prstencovitá časť (od základového bloku ) s tuhým votknutím. 3: Nosný systém železobetónovej prstencovej časti ventilačného (plášťa) a stropov bol modelovaný z nosníkových prvkov typu PIPE16 s úplným votknutím. Dôvodom vytvorenia týchto alternatív bolo nájsť vhodný model konštrukcie, ktorý by čo najviac vystihoval reálnu konštrukciu. 2.1 Charakteristika výpočtových modelov 1 (Obr. 1 - s uvážením základov a podopretia) Celkový počet elementov SHELL43: 3448 Celkový počet elementov SOLID45: 1280 Hmotnosť objektu: 9312,8t 2 (Obr. 2 bez uváženia základov) Celkový počet elementov SHELL43: 3448 Hmotnosť objektu: 4646,0t 3 Celkový počet elementov PIPE16: 154 Hmotnosť objektu: 4617,5t Obr. 2 2 2.2 Zaťaženie konštrukcie Od vlastnej hmotnosti konštrukcie ventilačného, pričom hustota (špecifická hmotnosť) železobetónových prvkov konštrukcie je zavedená konštantne po všetkých prvkoch, t.j. 2,50 t/m 3. Od hmotnosti technológie na stropných doskách 3 Staticko-dynamická analýza V úlohe bola použitá metóda konečných prvkov priestorový variant pre výpočet priestorových konštrukcií. Na výpočet bol použitý programu Ansys 8.0. Vlastné tvary kmitania boli vypočítané iteračnou Lanczosovou metódou, a to v počte 86 vlastných tvarov do frekvencie 35Hz s podielom efektívnej modálnej hmoty 96% na celkovej pre horizontálne smery kmitania a 89% pre vertikálny smer kmitania. Rozhodujúce vlastné tvary objektu pre jednotlivé smery sú uvedené v Tab.3 a na Obr.3. Seizmická odozva bola riešená metódou spektier odozvy. Táto analýza bezprostredne nadväzuje na modálnu analýzu. Spektrálna analýza vychádza z lineárneho chovania konštrukcií a prípadný útlm v dôsledku plastizácie konštrukcoie sa zavádza proporcionálnym útlmom buď pre celú konštrukciu alebo osobitne podľa materiálov. 2
v smere X v smere Y v smere Z 1a 0.407788 38.313 0.446601 37.580 7.14411 57.406 1b 0.396227 39.529 0.431805 39.126 6.84264 65.595 2 0.416975 37.325 0.447224 36.162 7.21959 55.192 3 0.457399 37.545 0.457399 37.545 7.69753 54.698 Tab. 3. Rozhodujúce vlastné frekvencie 1.vlastný tvar - v smere osi X, f = 0.407Hz 2. vlastný tvar - v smere osi Y, f = 0.407Hz 10. vlastný tvar - v smere osi Z, f = 0.407Hz Obr. 3 Rozhodujúce vlastné frekvencie 4 Posúdenie seizmickej odolnosti nosných prvkov konštrukcií Hlavné nosné prvky boli posudzované z výsledkov statickej a dynamickej odozvy. Kombinácie zaťažení sú definované nasledovne LC3 = LC1 + LC2, LC4 = LC1 - LC2, (4.1) kde LC1 je statická odozva, LC2 je seizmická odozva. Hodnoty maximálnych premiestnení pre vyššie uvedené kombinácie zataženia pre modely 1 až 3 sú v Tab.4.1 a 4.2. Odolnosť jednotlivých konštrukčných prvkov ako aj konštrukčných celkov bola vyjadrená prostredníctvom parametra HCLPF (hraničnej seizmickej odolnosti prvkov stavebných konštrukcií) Celková odolonosť konštrukcie je teda determinovaná minimálnou seizmickou odolnosťou najslabšieho prvku, ktorého kolaps môže spôsobiť kolaps časti konštrukcie alebo celej konštrukcie ako celku. 3
u x (m) u y (m) u z (m) f x (rad) f y (rad) f z (rad) 1a 0.11500 0.10500-0.04640 0.01760 0.01800 0.00436 1b 0.11980 0.11090-0.05440 0.01820 0.01880 0.00436 2 0.11000 0.10050-0.03790 0.01730 0.01770 0.00450 3 0.09022 0.09022-0.00512 0.00140 0.00140 Tab. 4.1 Hodnoty maximálnych premiestnení pre kombináciu zaťaženia LC3 u x (m) u y (m) u z (m) f x (rad) f y (rad) f z (rad) 1a -0.10200-0.10100-0.01450-0.01790-0.01710-0.00436 1b -0.10765-0.10600-0.01590-0.01848-0.01791-0.00432 2-0.09800-0.09600-0.01410-0.01750-0.01680-0.00435 3-0.09150-0.09150-0.00762-0.00140-0.00140 Tab. 4.2 Hodnoty maximálnych premiestnení pre kombináciu zaťaženia LC4 Hlavná pozornosť pri posúdení bola venovaná kontrole únosnosti železobetónových stien a dosiek v jednotlivých rezoch. Posúdenie sa urobilo komplexne pre všetky dôležité rezy konštrukcie. V Tab.4.3 je príklad skráteného výpisu posúdenia jednotlivých prierezov konštrukcie. Rez po výške Reálna konšt. Trieda betónu Zaťaženie N [MN] HCLPF(N) My Mz HCLPF(M) Hrúbka (m) -2.70 10 B 25 LC3-39.995 4.722 97.951 97.951 16.746 0.800-0.50 10 B 25 LC3-38.817 4.844 93.739 93.739 16.654 0.800 1.00 5 B 25 LC3-38.551 4.448 92.793 92.793 14.284 0.550 12.00 5 B 25 LC3-32.990 4.943 73.549 73.549 13.999 0.550 20.00 5 B 25 LC3-28.760 5.165 62.222 62.222 13.982 0.550 40.00 5 B 25 LC3-19.562 4.411 44.172 44.172 13.417 0.550 52.00 4 B 25 LC3-14.839 3.538 37.633 37.633 11.306 0.450 70.00 4 B 25 LC3-9.680 4.095 29.632 29.632 14.971 0.450 85.00 3 B 25 LC3-6.668 1.715 23.687 23.687 8.618 0.350 95.00 3 B 25 LC3-5.069 1.627 20.195 20.195 9.139 0.350 102.00 2 B 25 LC3-4.754 0.497 17.742 17.742 4.950 0.275 118.00 2 B 25 LC3-2.495 0.782 11.908 11.908 6.550 0.275 121.00 2 B 25 LC3-2.215 0.788 10.718 10.718 6.396 0.275 134.00 1 B 25 LC3-1.186 2.474 4.965 4.965 12.725 0.230 147.00 1 B 25 LC3-0.247 68.631 0.291 0.291 81.607 0.230-2.70 10 B 25 LC4-50.356 4.722-434.831-434.831 14.898 0.800-0.50 10 B 25 LC4-49.170 5.390-430.044-430.044 14.745 0.800 1.00 5 B 25 LC4-48.899 5.419-360.566-360.566 12.370 0.550 12.00 5 B 25 LC4-43.097 5.025-334.926-334.926 11.765 0.550 20.00 5 B 25 LC4-38.430 5.713-308.534-308.534 11.327 0.550 25.00 5 B 25 LC4-35.785 6.015-286.447-286.447 10.864 0.550 4
Rez po výške Reálna konšt. Trieda betónu Zaťaženie N [MN] HCLPF(N) My Mz HCLPF(M) Hrúbka (m) 40.00 5 B 25 LC4-27.711 6.218-235.242-235.242 10.248 0.550 52.00 4 B 25 LC4-21.929 4.975-188.360-188.360 9.431 0.450 70.00 4 B 25 LC4-15.235 4.575-202.394-202.394 12.935 0.450 85.00 3 B 25 LC4-11.106 4.150-117.143-117.143 9.371 0.350 95.00 3 B 25 LC4-8.748 3.683-94.716-94.716 9.139 0.350 102.00 2 B 25 LC4-7.207 4.195-77.722-77.722 8.741 0.275 118.00 2 B 25 LC4-4.639 2.917-76.806-76.806 12.721 0.275 121.00 2 B 25 LC4-4.146 4.364-54.492-54.492 10.016 0.275 134.00 1 B 25 LC4-2.269 3.280-54.866-54.866 17.995 0.230 147.00 1 B 25 LC4-0.438 7.657-29.630-29.630 55.086 0.230 5 Záver Tab.4.3 Príklad skráteného výpisu posúdenia jednotlivých prierezov konštrukcie. Cieľom práce bolo preveriť seizmickú odolnosť nosnej konštrukcie objektu ventilačného. Na základe podrobnej seizmickej analýzy bolo zistené, že seizmická odolnosť konštrukcie je determinovaná únosnosťou prierezov na úrovni 100 až 120m. Seizmická odolnosť telesa je vyjadrená podľa požiadaviek normy ASCE 4/98 parametrom spoľahlivosti HCLPF = 0,497g (min. hodnota HCLPF je 0,143g). Záverom môžeme konštatovať, že ventilačný komín vyhovuje najnepriaznivejším účinkom zaťaženia. Poďakovanie Projekt byl realizovanž za finančnej podpory zo štátnych prostriedkov prostredníctom Grantovej agentury SR. Registračné číslo projektu je 1/2136/05. Literatúra [1] KRÁLIK,J. JAVOREK, T.: NUMERICAL ANALYSIS OF STEEL STRUCTURE BRACING SYSTEM WITH LINEAR AND NONLINEAR CHARACTERISTICS. IN : PROC. 8TH ANSYS USERS MEETING, SVS BRNO, LEDNICE NA MORAVE, SEPT. 2000. [2] ANSYS USERS MANUAL FOR REVISION 8.0, VOLUME I-IV, SWANSON ANALYSIS SYSTÉM, INC., HOUSTON 2003. [3] KRÁLIK,J. A KOL.: ANALÝZY VPLYVU PRAVDEPODOBNOSTNÉHO OHROZENIA PO DEAGREGÁCII NA SEIZMICKÚ ODOLNOSŤ STAVEBNÝCH OBJEKTOV 800/1-01, 803/1-01, 805/1-01, 806/1-01, 806/1-02, 810/1-01 A 840/1-01 SE-EMO. ZOD 04/196/04, SVF STU BRATISLAVA 2005. [4] STN P ENV 1998 1 1. EUROKÓD 8. NÁVRHOVÉ POŽIADAVKY NA SEIZMICKÚ ODOLNOSŤ KONŠTRUKCIÍ. ČASŤ 1 1. VŠEOBECNÉ PRAVIDLÁ. SEIZMICKÉ ZAŤAŽENIA A VŠEOBECNÉ POŽIADAVKY NA KONŠTRUKCIE. (1999). [5] MELCER,J.:DYNAMICKÉ CHARAKTERISTIKY DIAĽNIČNÉHO MOSTA PRE HORIZON-TÁLNY SMER ZAŤAŽENIA. KONFERENCIJA NAUKOVO TECHNICZNA. AKTUALNE PROBLEMY NAUKOVO BADAWCZE BUDOWNICTWA. POLAND, OLSZTYN LAŃSK, 2002, SPWE, OLSZTYN, 2002, P. 481-488. [6] MELCER, J. KUCHÁROVÁ, D.: STATIC AND DYNAMIC BEHAVIOUR OF THE RAIL CONCRETE SLABS. BUILDING RESEARCH JOURNAL, VOL. 50, NO.2, 2002, P.99-111. 5