NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY VŠP T DECEMBRA 2020 Datum konání zkoušky: 12. december 2020 Max. možné skóre: 66 Počet řešitelů testu: 5 02 Max. dosažené skóre: 58,5 Počet úloh: 66 Min. možné skóre: -17,9, Průměrná vynechanost: 11,8 % Min. dosažené skóre: -4,0 Správné odpovědi jsou vyznačeny. Průměrné skóre: 25,7 Základné pokyny: n Test obsahuje 66 úloh. n Je rozdelený do 2 častí, na riešenie prvej máte 35 minút, na každú dalšiu 45 minút. n Pracujte vždy len na příslušnej časti. n Vždy len jedna odpoveď z ponúkaných je správna. n Za chybnú odpoveď sa odpočíta časť bodu, za každú správnu bod získate. n Nebuďte nervózni z toho, že všetko nestihnete. Na dosiahnutie dobrého výsledku nie je potrebné vyriešiť všetky úlohy.
V každom z nasledujúcich krátkych textov sú dve alebo tri prázdne miesta, ktoré znamenajú, že vo vete bolo niečo vynechané. Vyberte z ponúknutých možností dvojicu alebo trojicu slov, ktoré sa významovo a štylisticky najlepšie hodia do príslušného textu ako celku. 1. Je, že turistika a ďalšie vonkajšie aktivity s výnimkou lyžovania nie sú v zime práve v popredí záujmu, a tak väčšina táborísk a hostelov je v tomto čase. (A) overené rezervovaná (B) pochopiteľné zavretá (C) pravdepodobné plná (D) neuveriteľné prázdna (E) zaujímavé obsadená 2. 3. V situácii chronického nedostatku financií vo verejnom zdravotníctve rozhodne nie je na mieste prispievať zo štátnych peňazí na liečebné postupy, ktoré nie sú overené, a ich efekt je teda. (A) experimentálne oficiálne nulový (B) alternatívne vedecky nejasný (C) špeciálne prakticky kontraproduktívny (D) drahé príliš nedostatočný (E) kontroverzné dostatočne neúčinný Na novo vypísané vzdelávacie môžu vysoké školy dostať ďalšie peniaze, pokiaľ preukážu úspechy vo vede a výskume, medzinárodnej spolupráci a tiež pokiaľ majú počet profesorov a docentov. (A) dotácie požadovaný (B) programy dostatočný (C) úpravy zanedbateľný (D) výdaje neuspokojivý (E) záležitosti kvalitný Vyberte z dvojíc výrazov ponúkaných v odpovediach tú, po ktorej doplnení na vynechané miesta v zadaní (v uvedenom poradí) bude významový vzťah medzi výrazmi vpravo od znaku rovnosti najpodobnejší významovému vzťahu medzi výrazmi vľavo od znaku rovnosti (poradie výrazov vo dvojiciach je dôležité). 4. NEMILOSRDNÝ : = : OBOZRETNOSŤ (A) krutosť odvážny (B) srdnatosť nehanebný (C) súcit neopatrný (D) výsmech rozvážny (E) spravodlivosť neprezieravý 6. POCHOPENIE : = : ATRAKTÍVNOSŤ (A) nedorozumenie krása (B) zrejmosť opísanie (C) jednoznačnosť nezáujem (D) zrozumiteľnosť zaľúbenie (E) štúdium skrášlenie 5. : PEKÁR = : KRAJČÍR (A) múka oblek (B) remeselník krajčírka (C) chlieb niť (D) mlynár tkáč (E) pec textil Scio 2021 2
V každej z nasledujúcich úloh vyberte z ponúknutých možností A až E ten výraz, ktorý sa v kontexte uvedenej vety najviac približuje významu podčiarknutého výrazu (synonymum). Z možností F až J potom vyberte ten výraz, ktorý sa v kontexte uvedenej vety najviac približuje opačnému významu podčiarknutého výrazu (antonymum). Pozor, v úlohách ide často o odlíšenie veľmi jemných rozdielov. 7. V nádhernom krištáľovom lustri svietili maličičké žiarovky podobné sviečkam. synonymum (A) guľatučké (B) drobučké (C) slabučké (D) roztomilé (E) ničotné antonymum (F) obrovské (G) slabé (H) úbohé (I) nadmerné (J) oslňujúce 8. 9. Túžbu väčšiny utečencov dostať sa do konkrétnej, podľa nich im zasľúbenej zeme, nie je možné administratívne poraziť, preto mnoho politikov považuje nastavenie národných kvót pre príjem utečencov za úplne nezmyselný návrh. synonymum (A) pochabý (B) neuskutočnený (C) odmietavý (D) prehnaný (E) zmätený antonymum (F) zmyselný (G) odôvodnený (H) realizovateľný (I) logistický (J) rozumný Ak existujú iné spôsoby, ako dosiahnuť sledovaný cieľ bez toho, aby došlo k obmedzeniu vlastníckeho práva, je potrebné dať prednosť týmto iným spôsobom. synonymum (A) prenasledovaný (B) videný (C) nasledovaný (D) zamýšľaný (E) uskutočniteľný antonymum (F) ťažký (G) nechcený (H) neviditeľný (I) nerealizovateľný (J) nepozorovaný Scio 2021 3
V každom z nasledujúcich textov je práve jedna časť, ktorá svojím znením do neho nezapadá. Pri každej z úloh zvoľte možnosť, ktorá obsahuje práve tú časť textu, ktorá nie je v súlade s jeho celkovým znením. 10. Hystéria, ktorú rozpútal návrh zvýšiť v Česku tolerovanú hladinu alkoholu v krvi vodičov na 0,5 promile, nepoľavuje. Faktických argumentov na podporu súčasnej nulovej tolerancie však zaznieva pramálo. Presvedčivý empirický dôkaz toho, že pol promile žiadna hrôza nie je, máme všetci priamo pred očami je ním celý ten západný svet, ktorým sa inokedy nechávame ochotne inšpirovať. Napr. v Nemecku, ktoré pol promile toleruje už veľa rokov, umiera pri nehodách spôsobených alkoholom pri prepočte na počet obyvateľov dvakrát viac ľudí ako v Česku. Svedectvo o tom, že nižšie koncentrácie alkoholu v krvi nijako zvlášť nebezpečné nie sú, môžeme vysledovať aj v českých štatistikách nehodovosti. Vodiči s hladinou alkoholu do 0,5 promile spôsobili vlani v Česku len veľmi malú časť z celkového počtu nehôd. Ktorá z nasledujúcich častí uvedeného textu nie je v súlade s jeho celkovým významom? (A) Faktických argumentov na podporu súčasnej nulovej tolerancie však zaznieva pramálo. (B) Presvedčivý empirický dôkaz toho, že pol promile žiadna hrôza nie je, máme všetci priamo pred očami je ním celý ten západný svet, ktorým sa inokedy nechávame ochotne inšpirovať. (C) Napr. v Nemecku, ktoré pol promile toleruje už veľa rokov, umiera pri nehodách spôsobených alkoholom pri prepočte na počet obyvateľov dvakrát viac ľudí ako v Česku. (D) Svedectvo o tom, že nižšie koncentrácie alkoholu v krvi nijako zvlášť nebezpečné nie sú, môžeme vysledovať aj v českých štatistikách nehodovosti. (E) Vodiči s hladinou alkoholu do 0,5 promile spôsobili vlani v Česku len veľmi malú časť z celkového počtu nehôd. 11. Fiktívna postava slúži na vaše rozveselenie, nič viac. Vďaka tomu, že jej dáte meno, tvár a vlastnosti, budete si môcť lepšie predstaviť správanie zákazníka. Urobíte si predstavu, ako sa cíti a čo ovplyvňuje rezervoár jeho dobrej vôle. Fiktívna postava vám pomôže získať pohľad na vlastnú službu a získať zaujímavé postrehy. Na druhej strane, pokiaľ hľadáte oporu pre strategické rozhodnutia, mali by ste svoje postrehy potvrdiť aj ďalším výskumom. Inak vaša predstava nebude úplná. Ktorá z nasledujúcich častí uvedeného textu nie je v súlade s jeho celkovým významom? (A) Fiktívna postava slúži na vaše rozveselenie, nič viac. (B) Urobíte si predstavu, ako sa cíti a čo ovplyvňuje rezervoár jeho dobrej vôle. (C) Fiktívna postava vám pomôže získať pohľad na vlastnú službu a získať zaujímavé postrehy. (D) Na druhej strane, pokiaľ hľadáte oporu pre strategické rozhodnutia, mali by ste svoje postrehy potvrdiť aj ďalším výskumom. (E) Inak vaša predstava nebude úplná. 12. Tri české firmy skúšajú fungovať v štvordennom pracovnom režime. Žiadna zatiaľ nehlási prevádzkové problémy. Zamestnanci, ktorí sú schopní za štyri dni odviesť päťdenný objem práce a zachovať pritom kvalitu klientského servisu, si tento režim pochvaľujú. Ľudia sú v práci spokojnejší než predtým a ich výkon stúpol. K podobným zisteniam a skúsenostiam prichádzajú zamestnávatelia aj v zahraničí. Tam sa hovorí hlavne o tom, že skrátený pracovný týždeň vedie pre požiadavky na vyšší výkon k väčšej chybovosti zamestnancov a ku komplikáciám v prevádzke. V každom prípade sú zamestnanci po zavedení kratšieho pracovného týždňa nielen spokojnejší, ale podľa výkazov dokonca aj zdravší. Ktorá z nasledujúcich častí uvedeného textu nie je v súlade s jeho celkovým významom? (A) Tri české firmy skúšajú fungovať v štvordennom pracovnom režime. (B) Žiadna zatiaľ nehlási prevádzkové problémy. (C) Zamestnanci, ktorí sú schopní za štyri dni odviesť päťdenný objem práce a zachovať pritom kvalitu klientského servisu, si tento režim pochvaľujú. (D) Ľudia sú v práci spokojnejší než predtým a ich výkon stúpol. (E) Tam sa hovorí hlavne o tom, že skrátený pracovný týždeň vedie pre požiadavky na vyšší výkon k väčšej chybovosti zamestnancov a ku komplikáciám v prevádzke. Scio 2021 4
13. S rýchlym rozvojom nakupovania na internete zaznievali predpovede, že kamenným obchodom už odzvonilo, čaká ich úbytok zákazníkov a následne zánik. Takéto predstavy sa však ukázali ako nesprávne. Pre viac ako 70 % ľudí je kamenná predajňa stále prvou voľbou. Nedávny prieskum upozornil na nízky záujem o nákupy v bežných predajniach, väčšina ľudí si tu tovar len pozrie a následne ho kúpi on-line. Nákup cez internet so sebou stále nesie pre mnohých zákazníkov určité úskalia (nedôveryhodnosť e-shopu, drahá doprava, nutnosť platby vopred, a pod.). Aj to sú dôvody, prečo si nakupovanie na internete zatiaľ nezískalo väčšinovú obľubu. Ktorá z nasledujúcich častí uvedeného textu nie je v súlade s jeho celkovým významom? (A) S rýchlym rozvojom nakupovania na internete zaznievali predpovede, že kamenným obchodom už odzvonilo, čaká ich úbytok zákazníkov a následne zánik. (B) Takéto predstavy sa však ukázali ako nesprávne. (C) Nedávny prieskum upozornil na nízky záujem o nákupy v bežných predajniach, väčšina ľudí si tu tovar len pozrie a následne ho kúpi on-line. (D) Nákup cez internet so sebou stále nesie pre mnohých zákazníkov určité úskalia (nedôveryhodnosť e-shopu, drahá doprava, nutnosť platby vopred, a pod.). (E) Aj to sú dôvody, prečo si nakupovanie na internete zatiaľ nezískalo väčšinovú obľubu. 14. Skupina amerických vedcov urobila pokus skúmajúci poctivosť obyvateľov štyridsiatich krajín. Výskumníci nechali rôzne pohodené stratené peňaženky a čakali, aká časť sa im vráti. Výsledok bol pre ľudstvo celkom priaznivý, ba čo viac, na vrchol poctivosti sa zaradila aj Česká republika. Vo všetkých krajinách sa však, bohužiaľ, ukázalo, že ak boli v peňaženke peniaze, ľudia boli menej ochotní vrátiť ju. ČR sa umiestnila na 3. mieste, vrátilo sa skoro 80 % peňaženiek s hotovosťou a čosi viac ako 50 percent tých, do ktorých vložená nebola. Úplne prepadla Čína, v ktorej sa vrátilo menej ako 10 percent peňaženiek bez hotovosti a len mierne nad 20 percent s ňou. Vedci pripúšťajú, že očakávali iné výsledky že si budú ľudia peňaženky s peniazmi skôr nechávať. V skutočnosti je však pre nich skôr ako finančný zisk omnoho dôležitejšia ich česť. Ktorá z nasledujúcich častí uvedeného textu nie je v súlade s jeho celkovým významom? (A) Výskumníci nechali rôzne pohodené stratené peňaženky a čakali, aká časť sa im vráti. (B) Výsledok bol pre ľudstvo celkom priaznivý, ba čo viac, na vrchol poctivosti sa zaradila aj Česká republika. (C) Vo všetkých krajinách sa však, bohužiaľ, ukázalo, že ak boli v peňaženke peniaze, ľudia boli menej ochotní vrátiť ju. (D) ČR sa umiestnila na 3. mieste, vrátilo sa skoro 80 % peňaženiek s hotovosťou a čosi viac ako 50 percent tých, do ktorých vložená nebola. (E) Úplne prepadla Čína, v ktorej sa vrátilo menej ako 10 percent peňaženiek bez hotovosti a len mierne nad 20 percent s ňou. 15. Zástancov prohibície nedráždil ani tak alkohol ako taký, ale miesta, kde sa konzumoval. Prekážali im skôr zdravotné aspekty konzumácie alkoholu ako celkový spoločenský kontext kolektívneho mužského popíjania. Saloon vnímali ako zdroj nepokoja a neporiadku. Pracujúci muži tu prepíjali peniaze určené pre ich ženy a deti. V baroch s alkoholom kvitlo gamblerstvo, stávky, prostitúcia a ďalšie kriminálne aktivity. Ťaženie za abstinenciou malo však pochopiteľne aj hlbšie korene. V širšom kontexte saloony stelesňovali centrá mestskej, imigrantskej robotníckej kultúry, ktorá sa vzpierala tradičným štruktúram sociálnej kontroly. Ktorá z nasledujúcich častí uvedeného textu nie je v súlade s jeho celkovým významom? (A) Prekážali im skôr zdravotné aspekty konzumácie alkoholu ako celkový spoločenský kontext kolektívneho mužského popíjania. (B) Saloon vnímali ako zdroj nepokoja a neporiadku. (C) Pracujúci muži tu prepíjali peniaze určené pre ich ženy a deti. (D) V baroch s alkoholom kvitlo gamblerstvo, stávky, prostitúcia a ďalšie kriminálne aktivity. (E) V širšom kontexte saloony stelesňovali centrá mestskej, imigrantskej robotníckej kultúry, ktorá sa vzpierala tradičným štruktúram sociálnej kontroly. Scio 2021 5
Každá z nasledujúcich úloh je založená na krátkom texte. Všetky úlohy riešte iba na základe informácií uvedených v texte či z neho vyplývajúcich. 16. Rád templárov bol jedným z najmocnejších rytierskych rádov stredoveku s jeho veľkosťou a mocou sa mohol vtedy rovnať len Rád johanitov a Rád nemeckých rytierov. Pôvodnou úlohou templárskeho rádu bolo zaistiť bezpečnosť pre zástupy pútnikov z Európy, putujúcich z prístavu Jaffa do Jeruzalema. Rád postupne natoľko zosilnel, že sa začal zúčastňovať bitiek, čím sa jeho pôvodné poslanie rozšírilo na ochranu celého novo založeného Jeruzalemského kráľovstva proti nepriateľským moslimským susedom. Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyplýva z uvedeného textu? (A) Rád nemeckých rytierov patril medzi najmocnejšie stredoveké rytierske rády. (B) Jeruzalemské kráľovstvo bolo založené Rádom templárov. (C) Medzi hlavné úlohy stredovekých rytierskych rádov náležalo sprevádzanie pútnikov smerujúcich do Jeruzalemského kráľovstva. (D) Po založení Jeruzalemského kráľovstva prestal Rád templárov zaisťovať bezpečnosť pútnikov smerujúcich do Jeruzalema. (E) Pôvodným sídlom Rádu templárov bol prístav Jaffa, neskôr bolo sídlo Rádu presunuté do Jeruzalema. 17. Súbor budov Transgas stojí kúsok nad Václavským námestím pod budovou rozhlasu. Jeho demolácii sa v minulosti snažil zabrániť Klub za starú Prahu, ktorý usiloval o to, aby ministerstvo kultúry vyhlásilo Transgas za kultúrnu pamiatku; to sa však nestalo. Ministerstvo to odôvodnilo okrem iného tým, že brutalistické budovy z tímu architekta Václava Aulického sú nevhodne začlenené do okolia a domy nie sú na rozdiel od budovy Ingstavu alebo obchodného domu Kotva významným príkladom brutalizmu. Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyplýva z uvedeného textu? (A) Klub za starú Prahu dlhodobo bojuje za zachovanie pražských architektonických pamiatok. (B) Václav Aulický je známy predovšetkým pre svoje brutalistické budovy, ktoré boli nevhodne začlenené do okolia. (C) Spojivom Transgasu, Ingstavu a obchodného domu Kotva je osoba ich architekta. (D) Ministerstvo kultúry disponovalo právomocou vyhlásiť súbor budov za kultúrnu pamiatku. (E) Brutalistické stavby boli projektované a budované predovšetkým v Prahe. 18. Vodík, rovnako ako elektrina, sa musí vyrábať, pretože zdroje vodíka nikde na Zemi nie sú. Chemickí inžinieri vedia navrhnúť prevádzky na výrobu vodíka z takmer akýchkoľvek ostatných palív plynu, ropy alebo uhlia, alebo ho je možné s použitím elektriny vyrábať z vody. Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyplýva z uvedeného textu? (A) Vodík môžeme vyrobiť len vtedy, pokiaľ použijeme elektrinu vyrobenú z vody. (B) Plyn, ropa a uhlie sú najčastejšie využívanými zdrojmi na výrobu vodíka. (C) Zdroje potrebné na výrobu vodíka je možné získať len s použitím elektriny. (D) Prevádzky na výrobu vodíka sa väčšinou obídu bez dodávok elektrickej energie. (E) Elektrinu je možné využiť napríklad pri výrobe vodíka z vody. 19. Medzi tradované omyly patrí presvedčenie, že veveričky s čiernou farbou srsti žijú v horských oblastiach a hrdzavé v nížinách. Rovnako chybné je tvrdenie, že hrdzavých veveričiek v pomere k čiernym ubúda, a čo do miery absurdity vedie teória o tom, že čierne veveričky sú silnejšie a rýchlejšie, a preto hrdzavé postupne vytláčajú. Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyplýva z uvedeného textu? (A) Množstvo hrdzavých veveričiek je stabilné alebo stúpa, rozhodne neklesá. (B) V horských oblastiach žijú hrdzavé veveričky a nie čierne, ako sa traduje. (C) Nárast podielu čiernych veveričiek nesúvisí s ich silou a rýchlosťou. (D) Niektoré všeobecne prijímané predstavy súvisiace s farbou srsti veveričiek sú nepravdivé. (E) V nížinách aj na horách žijú hrdzavé aj čierne veveričky. 20. Vývoj v oblasti genetiky nepochybne mení naše chápanie toho, čo znamená byť človekom. V tomto zmysle neexistuje žiadny genetický výskum, ktorý by neobsahoval etické aspekty. Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyplýva z uvedeného textu? (A) Etické aspekty sú súčasťou akéhokoľvek výskumu, zvlášť potom výskumu v oblasti genetiky. (B) Genetický výskum v sebe vždy v istom zmysle obsahuje etické aspekty. (C) Genetické výskumy ukazujú, že poňatie človeka sa postupne vyvíja. (D) Naše poňatie toho, ako vyzerá ľudský genóm, sa stále vyvíja. (E) Etika je základným kameňom každého výskumu ľudského genómu. Scio 2021 6
21. Prvý raketoplán, Columbia, prvýkrát letel do vesmíru v roku 1981. Neskôr bol postavený Challenger, postupne potom ešte Discovery a Atlantis. Spoločne slúžili pri misiách, ktorých sa konalo priemerne päť ročne. Keď došlo v roku 1986 k skaze Challengeru, bol postavený nový raketoplán Endeavour. Od katastrofy Columbie pri pristátí v roku 2003 zostali v používaní len tri zostávajúce raketoplány. Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyplýva z uvedeného textu? (A) Od katastrofy Columbie sa už raketoplán Endeavour nepoužíva. (B) Práve jeden z raketoplánov používaných po roku 2003 bol postavený pred rokom 1986. (C) Prvý postavený raketoplán bol použitý ešte viac než 15 rokov po poslednom lete druhého postaveného raketoplánu. (D) Challenger pred svojím zánikom v roku 1986 absolvoval v priemere päť misií ročne. (E) Priemerný počet absolvovaných misií pripadajúci na jeden raketoplán je päť. 22. Politické strany sú definované ako trvalé organizácie, ktoré disponujú miestnymi štruktúrami, chcú získať a vykonávať moc. Na rozdiel od nátlakových hnutí nechcú len ovplyvňovať verejné dianie a smerovanie spoločnosti. Aj napriek niektorým spoločným črtám sa odlišujú aj od vojenských či teroristických hnutí, a to v tom, že na dosiahnutie svojich cieľov vyhľadávajú ľudovú podporu. Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyplýva z uvedeného textu? (A) Politické strany majú niektoré spoločné vlastnosti s vojenskými aj teroristickými hnutiami. (B) Politické strany neusilujú o ovplyvnenie verejného diania a smerovania spoločnosti. (C) Politické strany na dosiahnutie svojich cieľov využívajú výhradne mierové prostriedky. (D) Vojenské hnutie sa za určitých okolností môže transformovať na nátlakové hnutie či politickú stranu. (E) Nájsť deliacu čiaru medzi politickou stranou a teroristickým hnutím je ťažké. 23. Spojené štáty a Južná Kórea oznámili, že predčasne ukončia tohtoročné jarné spoločné vojenské cvičenia. Americké ministerstvo obrany ďalej uviedlo, že obidvaja spojenci budú udržiavať vojenskú pripravenosť prostredníctvom nových výcvikových programov. Ukončenie každoročných jarných manévrov má pomôcť diplomatickým snahám o úplné jadrové odzbrojenie Kórejského polostrova. Severná Kórea v minulosti spoločné manévre USA a Južnej Kórey označovala za nácvik invázie a reagovala na ne svojimi vlastnými nákladnými cvičeniami. Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyplýva z uvedeného textu? (A) Cieľom spoločných cvičení Spojených štátov a Južnej Kórey je nácvik obrany pred inváziou Severnej Kórey. (B) Severná Kórea ustanovila ukončenie vojenských cvičení ako podmienku na zahájenie diplomatických jednaní o jadrovom odzbrojení Kórejského polostrova. (C) Kvôli spoločným cvičeniam Spojených štátov a Južnej Kórey bezprostredne hrozil jadrový konflikt na Kórejskom polostrove. (D) Každý rok sa na jar konajú spoločné vojenské cvičenia Spojených štátov a Južnej Kórey. (E) Spojené štáty ohlásili ukončenie svojej vojenskej podpory Južnej Kórey. Scio 2021 7
Za súvislým textom nasledujú úlohy zostavené na základe jeho obsahu. Prečítajte si uvedený text a potom pri každej úlohe vyberte najvhodnejšiu odpoveď na danú otázku. Všetky úlohy riešte iba na základe toho, čo sa v texte píše alebo čo z textu vyplýva. TEXT K ÚLOHÁM 24 AŽ 26 Od začiatku šesťdesiatych rokov bol rock urýchľovačom spoločenských zmien, šiel ruka v ruke s generačnou vzburou a novou teenagerskou kultúrou, bol odrazom sexuálneho uvoľnenia aj psychedelických a drogových experimentov. Dokázal byť hlasom politického uvedomenia a civilizačných úzkostí aj predstavením a masovou zábavou, ktorá na štadióny lákala desiatky tisíc fanúšikov. V poslednej dekáde sa však jeho schopnosť adaptovať sa na spoločenské zmeny znížila. Zvuk elektrickej gitary prestal zodpovedať nálade informačného veku. Energia súhry štyroch či piatich spoluhráčov znie v porovnaní s elektronickým tanečným rytmom či zvukovou kolážou až archaicky. Pôsobí ako správa zo sveta, kde bolo jednoduchšie odhaliť nepriateľa a nájsť recept na zmenu. Nehľadiac na to, že pre jasné vyjadrenie rozhorčenia v zasieťovanom svete sa hodí folk alebo rap. Tiež je úplne neprehliadnuteľné, že rock dohnali maskulínne korene: od začiatku býval pánskym klubom. To všetko sú prekážky, s ktorými sa stretávajú aj muzikanti, ktorí ešte nedávno boli najväčšími globálnymi hviezdami... Historicky najväčšiu službu urobil pre mladých bielych mužov a ústup zo slávy len dokresľuje, že v tomto ohľade už nie je kam ísť ďalej. To o ženách, LGBT ľuďoch alebo príslušníkoch menšín nie je možné povedať... Vzbura rockerov bola trošku zjednodušene vzburou mladíkov proti otcovskej postave. Nudný otec pôsobil čoby odstrašujúci príklad, kým by sa mohol mladý muž stať. Okrem toho po druhej svetovej vojne vyrastalo veľké množstvo detí bez otca a kládlo to na nich v ranom veku väčšiu zodpovednosť, než mohli zvládnuť. Rokenrol ponúkal východisko, ako vyrásť, byť atraktívny, mocný a pritom zostať chlapcom... Rock ako keby už nestačil na zložitosť žitej skúsenosti aj na príbehy, ktoré si chceme hovoriť. Myšlienka slobody a túžba po nej rezonuje v iných kruhoch, než sú mladí bieli muži, a je napínavé sledovať ich. Preto sa v súčasnom undergrounde nebývalo darí ženským punkovým kapelám a patria k tomu najlepšiemu, čo vzniká. Dravosť hnevu tu sprevádza texty, ktoré nemajú nič spoločné s niekdajšou chlapčenskou romantikou a zvodnosťou: hovoria o ženskej skúsenosti, sexuálnom obťažovaní, práve na interrupciu aj politickej situácii. (zdroj textu vzhľadom na obsah jednej z úloh neuvedený) 24. Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyplýva z uvedeného textu? (A) Témy ako sexuálne obťažovanie, právo na interrupciu či špecificky ženské prežívanie sveta patrili k dôležitým odkazom klasických rockových skladieb. (B) Rock predstavoval hudbu, ktorá vyjadrovala generačnú vzburu pre široké spektrum osôb mužov, ženy, členov LGBT komunity či príslušníkov menšín. (C) Myšlienka slobody a túžba po nej je spätá predovšetkým s maskulínnymi koreňmi rocku a v iných hudobných žánroch rezonuje menej silno. (D) Vývoj spoločnosti a premena pálčivých tém, ktoré v spoločnosti rezonujú, majú vplyv na zmeny v popularite niektorých hudobných žánrov. (E) Vzbura proti otcovskej postave je téma, ktorá v oblasti hudby stále zodpovedá zložitosti žitej skúsenosti cez spoločenské skupiny. 25. Ktoré z nasledujúcich tvrdení odporuje informáciám v uvedenom texte? (A) Dôraz rocku na túžbu po slobode je hlavným dôvodom, prečo ho postihol ústup zo slávy. (B) Rock nie je typickým žánrom pre ženy, etnické menšiny či členov LGBT komunity. (C) Rock má maskulínne korene, je spojený predovšetkým s mladými bielymi mužmi. (D) Rock postihol v súčasnosti ústup zo slávy, pretože sa dostatočne neadaptoval na spoločenské zmeny. (E) Rock bol v minulosti veľmi populárny, človek sa vďaka nemu mohol stať veľmi obdivovaným. 26. V akej súvislosti autor textu zmieňuje sexuálne obťažovanie, právo na interrupciu a ženskú skúsenosť? (A) Autor textu si praje, aby tieto témy boli v súčasnej spoločnosti viac zdôrazňované. (B) Autor textu ich uvádza ako hlavné témy rockových skladieb. (C) Autor textu ich uvádza ako témy ženských punkových kapiel, ktoré sa výrazne odlišujú od tém rockových skupín. (D) Autor textu ich uvádza ako hlavné témy tých kapiel, ktoré historicky predchádzali mužským rockovým kapelám. (E) Autor textu vyjadruje svoj nesúhlas s akcentáciou týchto tém v súčasnej spoločnosti. Scio 2021 8
TEXT K ÚLOHÁM 27 AŽ 29 Je horšia extáza alebo alkohol? Otázka, či je horšia extáza, alebo alkohol, by sa mohla zdať prihlúpla alebo zbytočná, keby na jej zodpovedaní nezáviselo rozhodovanie sudcov a vymeriavanie trestných sadzieb. Kládla si ju aj britská vládna komisia a krátko nato sa rozhodla prehodnotiť a znova kategorizovať drogy podľa ich nebezpečnosti. V Británii sú aktuálne drogy zaradené do troch kategórií, pričom kategória A predstavuje najnebezpečnejšie látky. V nej je napríklad heroín, ale tiež spomenutá extáza. Od tejto klasifikácie sa odvíja okrem iného výška trestov za ich distribúciu alebo držanie. Člen vládnej komisie Evan Harris označil túto kategorizáciu drog za niečo, čo vzniklo v roku 1971, ale čo už stratilo zmysel. Správa komisie odporučila, aby vzniklo nové triedenie drog, ktoré bude vedecky podložené. Politici teda mali vo svojej požiadavke jasno: chceli, aby nové triedenie vychádzalo z vedeckých poznatkov. Vedci v tom už tak jasno nemali snaha rozškatuľkovať množstvo rôznorodo pôsobiacich látok a zatriediť ich do nejakého jednotného rebríčka je podľa mnohých z nich všetkým možným, len nie vedeckým počinom. V snahe dať dohromady novú kategorizáciu drog vychádzali politici z publikácií psychofarmakológa Davida Nutta z Bristolskej univerzity a rozhodli, že potenciálne nebezpečné drogy budú posudzované z troch hľadísk: zdravotného hľadiska z pohľadu škodlivosti pre užívateľa, schopnosti navodiť závislosť a sociálnych dopadov spojených s užívaním danej látky. Podľa týchto troch kritérií politici s pomocou psychiatrov, chemikov a ďalších vedcov zoradili dvadsať drog. Na samý vrchol zoznamu sa dostali heroín a kokaín, zatiaľ čo extáza sa v tejto klasifikácii prepadla na dno tohto zoznamu skončila tretia od konca. Alkohol si výrazne polepšil a zaujal pozíciu piatej najnebezpečnejšej drogy. Britskí politici podľa môjho názoru urobili počin, ktorý je skutočne záslužný, hoci by sa dalo o novej klasifikácii samozrejme polemizovať. Nový systém má tiež tú výhodu, že je flexibilný. Ak sa ukáže, že niektorá z látok má napríklad horšie dopady na sociálnu sféru, ako sa súdilo, posunie ju takýto poznatok v zozname o niečo dopredu. Aj z komentárov uverejnených vo vedeckých časopisoch je zrejmé uznanie tým, ktorí sa pokúsili dať hodnoteniu drog vedecký základ, aj keď všetci vedia, že žiadne univerzálne platné poradie drog z hľadiska ich nebezpečnosti neexistuje. preložené z: http://www.osel.cz/2033-je-horsi-extaze-nebo-alkohol.html 27. Ktorá z nasledujúcich možností najlepšie opisuje, prečo je podľa uvedeného textu potrebné vedieť, do akej miery je ktorá droga nebezpečná? (A) Pretože drogy je možné klasifikovať podľa mnohých kritérií, napríklad schopnosti navodiť závislosť či sociálnych dopadov spojených s ich užívaním. (B) Pretože od odpovede na túto otázku sa odvíja výška trestných sadzieb za niektoré zločiny, ktoré súvisia s drogami. (C) Pretože tento poznatok umožní legalizáciu niektorých menej nebezpečných drog, ako je napríklad extáza. (D) Pretože v dnešnej dobe je už možné na túto otázku odpovedať jednoznačnejšie ako v roku 1971. (E) Pretože tento poznatok umožní lepšie predchádzať negatívnym sociálnym dopadom užívania drog. 29. Ktorá z nasledujúcich možností najlepšie opisuje, napríklad k čomu by s ohľadom na informácie v uvedenom texte mohlo viesť prijatie novej opisovanej klasifikácie drog? (A) K výraznému zníženiu zdravotnej škodlivosti niektorých drog považovaných kedysi za nebezpečné. (B) K prehodnoteniu prístupu vedcov k možnostiam porovnávať odlišné látky na jednej škále nebezpečnosti. (C) K lepšiemu poznaniu zdravotných dopadov jednotlivých drog odvodených od ich schopnosti vyvolávať závislosť. (D) K posunu v klasifikácii niektorých trestných činov a následne vo vymeriavaní trestných sadzieb. (E) K obmedzeniu zneužívania drog v dôsledku ich presnejšieho posudzovania a tvrdšej represii. 28. Čím z nasledujúceho je podľa uvedeného textu spoluurčené poradie drog v novo vytvorenej klasifikácii? (A) trestnou sadzbou spojenou s držaním drogy (B) mierou dostupnosti drogy pre užívateľa (C) zaradením drogy v pôvodnej klasifikácii zo 70. rokov (D) tým, do akej miery droga vytvára u užívateľa závislosť (E) odhadom nebezpečnosti drogy v publikáciách Davida Nutta Scio 2021 9
Za dvojicou textov nasledujú úlohy zostavené na základe ich obsahu. Všetky úlohy riešte iba na základe toho, čo sa v textoch píše alebo čo z textu vyplýva. Prečítajte si obidva texty v zadaní a potom vyberte najvhodnejšiu odpoveď na zadanú otázku. Otázku si prečítajte pozorne, pretože aj zdanlivo podobné zadania sa môžu líšiť. TEXT K ÚLOHÁM 30 AŽ 33 Text 1 Drahý Arthur Sulsberger, vo svojom úvodníku napádate moje tézy vyhlásením, že vzhľadom na to, že Steinhardt prišiel do Prahy až po začiatku československej krízy, nenesie hlavnú časť zodpovednosti za rozpad československej vlády a prevzatie moci komunistami. Musíte si myslieť, že som neuveriteľne naivný. Zrejme úmyselne zabúdate zmieniť Steinhardtovu tlačovú konferenciu, v ktorej vyzval Československo k rýchlemu zapojeniu sa do Marshallovho plánu. Československí pravicoví ministri rezignovali krátko po tomto vyjadrení. Opakujem: vyjadrenie takto vysoko postaveného amerického diplomata tesne pred rezignáciou pravicových ministrov nutne muselo viesť k mnohým výbušným konsekvenciám, zvlášť s ohľadom na implicitne obsiahnutú možnosť, že toto poslúži ako konečný krok k vyštvaniu komunistov z vlády, ako sa to stalo v Taliansku a vo Francúzsku. Nemyslím, že by ktokoľvek spochybňoval, že francúzski a talianski komunisti boli z vlády vyhodení pre americký tlak. Je to všeobecne akceptovaný fakt. Označili ste ma pre moju obhajobu československého diania za agenta Sovietskeho zväzu. To je nezmysel. V Československu nešlo o presadenie sovietskej moci, ale o naplnenie spontánnej túžby ľudu po realizácii komunistických ideálov. Sovietsky zväz nemá s československým vývojom nič spoločné. Za vaším komentárom sa skrýva neochota pripustiť, že nové politické usporiadanie v Československu je v súlade s prianím a záujmami tamojších ľudí. WALLACE, Henry: Pre Arthura Sulsbergera, 24. marca 1948 (preložené, upravené). Text 2 Hlboko mnou pohli správy priateľov, ktorí zavítali do Československa krátko po prevzatí moci komunistami. V lete 1949 navštívili členovia Progresívnej strany Československo a priniesli správy o vyvlastnení tých, ktorých jediným zločinom bolo vlastníctvo malého podniku. Nikto, bolo mi povedané, sa nemôže k ničomu dopracovať, pokiaľ nie je výslovným kritikom USA a kapitalizmu. K moci boli pripustení len Moskvou trénovaní komunisti. Keď sa obzriem späť na posledných 10 rokov, cítim veľkú vinu, že som komunistický prevrat v Československu v roku 1948 neodsúdil. V tej dobe som žil v zajatí domnienky, že komunisti nás porazili vo verejnej súťaži a že mali podporu väčšiny Čechoslovákov. Veď tí sa už roky skôr obávali obnovy vtedy rozvráteného Nemecka ako dominancie Sovietskeho zväzu. Tak ako Francúzi a Taliani. Preto som označil demokratické Československo za obeť studenej vojny. Ich nenávisť a strach z Nemecka ich hodili do náručia Sovietskeho zväzu, uvrhli najskôr Beneša a Masaryka a nakoniec aj v Československu narodených komunistov do nemožnej pozície. Inými slovami, pripisoval som komunistický puč v Československu čiastočne geografii a čiastočne histórii, a to najmä im. V tomto bode som síce pravdu mal, ale absolútne som zlyhal v odhalení nemilosrdnej povahy Sovietskym zväzom trénovaných komunistov, ktorí prevrat riadili a celkom objektívne úplne podriadili Československo Moskve. WALLACE, Henry: Where I Was Wrong, in: The Week Magazine, 7. září 1952 (preložené, upravené). Scio 2021 10
30. Ktorá z nasledujúcich možností chronologicky najlepšie zodpovedá behu udalostí, ako sú prezentované v obidvoch textoch? (A) Steinhardtov prejav rezignácia ministrov návšteva Československa členmi Progresívnej strany rozvrat Nemecka Wallaceova zmena názorov (B) Steinhardtov prejav rezignácia ministrov rozvrat Nemecka Wallaceova zmena názorov návšteva Československa členmi Progresívnej strany (C) rozvrat Nemecka Steinhardtov prejav rezignácia ministrov návšteva Československa členmi Progresívnej strany Wallaceova zmena názorov (D) rozvrat Nemecka Steinhardtov prejav rezignácia ministrov Wallaceova zmena názorov návšteva Československa členmi Progresívnej strany (E) rezignácia ministrov Steinhardtov prejav návšteva Československa členmi Progresívnej strany rozvrat Nemecka Wallaceova zmena názorov 31. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je v súlade s každým z uvedených textov? (A) Komunisti vyhrali v spravodlivej otvorenej súťaži a mali podporu väčšiny Čechoslovákov. (B) Dianie v Československu bolo v súlade s prianím a záujmami všetkých tamojších ľudí. (C) Obava z obnovy Nemecka bola hlavným faktorom pri vyvolaní komunistického puču. (D) Henry Wallace v roku 1948 neodsúdil komunistický prevrat v Československu. (E) Za puč v Československu je sčasti zodpovedný tlak USA, sčasti tlak Sovietskeho zväzu. 32. Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyplýva z každého z uvedených textov? (A) V Československu boli ľuďom vyvlastňované malé podniky. (B) Nenávisť a strach z Nemecka vrhli Čechoslovákov do nemožnej pozície. (C) V roku 1948 Wallace veril, že komunisti v Československu majú podporu ľudu. (D) Steinhardtove vyjadrenie tesne pred rezignáciou ministrov nutne viedlo k výbušným konsekvenciám. (E) Československý prevrat je odsúdeniahodná udalosť, za ktorou stojí silný tlak zvonku. 33. Ktorá z nasledujúcich možností najlepšie vystihuje vzťah uvedených textov? (A) V druhom texte Wallace systematicky vyvracia jednotlivé svoje tvrdenia obsiahnuté v prvom texte. (B) Wallace v neskoršom texte vyvracia niektoré svoje predchádzajúce tvrdenia, snaží sa však hájiť celkové vyznenie názorov z prvého textu. (C) Prvý a druhý text sú názorovo konzistentné, druhý text však uvádza niektoré nové skutočnosti. (D) V neskoršom texte sa Wallace dištancuje od názorov, ktoré zastával v čase vzniku prvého textu a ktoré sú v prvom texte priamo vyjadrené. (E) Účelom druhého textu je dokázať, že keby boli Wallaceove názory z roku 1948 viac zohľadnené v praktickej politike, udalosti by sa vyvíjali inak. STOP KONIEC ČASTI 1 Ak ste skončili a ešte vám zostáva čas, môžete si skontrolovať svoju prácu v tejto časti. Nie je dovolené venovať sa ďalšej časti! Scio 2021 11
22 analytická časť 22 Nie je povolené používať kalkulačky! Ak nie je uvedené inak, všetky použité čísla sú reálne a zapísané v desiatkovej sústave. Čiary, ktoré sa javia ako priame, považujte za priamky. Číslo umiestnené pri časti geometrického obrazca označuje veľkosť tejto časti. O veľkosti neoznačených častí obrazcov nie je možné robiť žiadne predpoklady. Geometrické úlohy riešte pomocou matematických znalostí, nie odhadom či meraním z obrázka. Ak úloha obsahuje premennú, je potrebné pre riešenie zvážiť všetky jej prípustné hodnoty. TEXT K ÚLOHÁM 34 AŽ 36 Nasledujúci graf znázorňuje pre 9 chlapcov a 9 dievčat očakávaný a skutočný bodový zisk z testu. V teste bolo možné získať 0 až 100 bodov, pre úspešné vykonanie testu bolo potrebných získať aspoň 25 bodov. 34. Koľko chlapcov a koľko dievčat očakávalo, že test úspešne neurobí, ale nakoniec test urobili úspešne? (A) žiadny chlapec a žiadne dievča (B) žiadny chlapec a jedno dievča (C) jeden chlapec a žiadne dievča (D) jeden chlapec a jedno dievča (E) dvaja chlapci a dve dievčatá 36. Celkom koľko chlapcov očakávalo aspoň o 15 bodov vyšší bodový zisk, než aký skutočne dosiahli? (A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 35. Koľko bodov v teste získalo dievča, ktorého očakávaný výsledok sa od jej dosiahnutého výsledku v teste líšil o najviac bodov? (A) 20 bodov (B) 40 bodov (C) 60 bodov (D) 80 bodov (E) 95 bodov Scio 2021 12
22 analytická časť 22 TEXT K ÚLOHÁM 37 AŽ 39 Tabuľka prezentuje vzdialenosti (v kilometroch) po vozovkách priamo vedúcich medzi šiestimi uvedenými mestami. Brod Hrádok Kostolec Lehota Poriečie Ústie Brod X 40 55 20 22 46 Hrádok 40 X 60 22 60 46 Kostolec 55 60 X 63 50 20 Lehota 20 22 63 X 42 51 Poriečie 22 60 50 42 X 52 Ústie 46 46 20 51 52 X 37. O koľko kilometrov kratšia je priama cesta po vozovke z Kostolca do Hrádku než cesta po vozovke z Kostolca do Hrádku cez Lehotu? (A) o 3 km (B) o 19 km (C) o 22 km (D) o 25 km (E) o 44 km 38. Jakub má dôjsť z Ústia do Brodu a po ceste navštíviť práve jedno zo zvyšných štyroch miest. Aká je najmenšia možná dĺžka jeho cesty po vozovke? (A) 42 km (B) 52 km (C) 64 km (D) 68 km (E) 71 km 39. Ktoré z uvedených miest má najmenší súčet vzdialeností po vozovke do všetkých ostatných piatich miest? (A) Brod (B) Hrádok (C) Kostolec (D) Lehota (E) Poriečie Scio 2021 13
22 analytická časť 22 V nasledujúcich úlohách porovnajte hodnoty výrazov vľavo a vpravo a zvoľte odpoveď: (A) pokiaľ je hodnota vľavo väčšia, (B) pokiaľ je hodnota vpravo väčšia, (C) pokiaľ sa hodnoty rovnajú, (D) pokiaľ nie je možné jednoznačne určiť, ktorá hodnota je väčšia (to znamená nie je možné jednoznačne rozhodnúť, či je hodnota vľavo väčšia než hodnota vpravo, menšia než hodnota vpravo, alebo rovnako veľká ako hodnota vpravo). Informácie týkajúce sa jedného alebo oboch výrazov sú vždy uvedené nad oboma výrazmi. vľavo vpravo vľavo vpravo 40. 43. Tridsať cyklistov sa zúčastnilo pretekov. Všetci štartovali v rovnaký čas. Prvý pretekár dorazil do cieľa pri priemernej rýchlosti 40 km/h za 6 hodín. 220 km dĺžka trasy, ktorú za 6 hodín prešiel pretekár, ktorý dorazil do cieľa posledný (A) Hodnota vľavo je väčšia než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je väčšia než hodnota vľavo. (C) Hodnota vpravo je rovnaká ako hodnota vľavo. (D) Nie je možné jednoznačne určiť, ktorá hodnota je väčšia. 41. Janko trénuje diaľkový beh. Prvý kilometer prebehol za 4 minúty, druhý kilometer spomalil a jeho zdolanie mu trvalo o 25 % viac času ako zdolanie prvého kilometra. Potom však opäť zrýchlil a tretí kilometer mu zabral o 20 % menej času ako druhý. priemerná rýchlosť v prvom kilometri v km/h priemerná rýchlosť v treťom kilometri v km/h (A) Hodnota vľavo je väčšia než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je väčšia než hodnota vľavo. (C) Hodnota vpravo je rovnaká ako hodnota vľavo. (D) Nie je možné jednoznačne určiť, ktorá hodnota je väčšia. 42. Karol chce za 360 korún nakúpiť niekoľko rovnakých pohárov a niekoľko rovnakých šálok. Táto čiastka mu presne vystačí na práve 4 poháre a 2 šálky, alebo na práve 2 poháre a 3 šálky. celková cena 3 pohárov celková cena 2 šálok V trojuholníku ABC má vnútorný uhol pri vrchole A veľkosť 90 a vnútorný uhol pri vrchole B veľkosť 40. dĺžka strany AB dĺžka strany AC (A) Hodnota vľavo je väčšia než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je väčšia než hodnota vľavo. (C) Hodnota vpravo je rovnaká ako hodnota vľavo. (D) Nie je možné jednoznačne určiť, ktorá hodnota je väčšia. 44. obsah pravouhlého trojuholníka s preponou dĺžky 12 cm obsah pravouhlého trojuholníka s preponou dĺžky 6 cm (A) Hodnota vľavo je väčšia než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je väčšia než hodnota vľavo. (C) Hodnota vpravo je rovnaká ako hodnota vľavo. (D) Nie je možné jednoznačne určiť, ktorá hodnota je väčšia. 45. Pre veľkosť vnútorných uhlov α, β, γ trojuholníka ABC a pre veľkosť uhla δ platí: 180 2 (A) Hodnota vľavo je väčšia než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je väčšia než hodnota vľavo. (C) Hodnota vpravo je rovnaká ako hodnota vľavo. (D) Nie je možné jednoznačne určiť, ktorá hodnota je väčšia. δ (A) Hodnota vľavo je väčšia než hodnota vpravo. (B) Hodnota vpravo je väčšia než hodnota vľavo. (C) Hodnota vpravo je rovnaká ako hodnota vľavo. (D) Nie je možné jednoznačne určiť, ktorá hodnota je väčšia. Scio 2021 14
22 analytická časť 22 Každá z nasledujúcich úloh sa skladá z otázky a dvoch tvrdení označených ako (1) a (2), ktoré obsahujú určité informácie. Niektoré úlohy obsahujú tiež úvodné informácie. S využitím všetkých týchto informácií, znalostí matematiky a objektívne známych faktov (t.j. napr. koľko dní má júl, čo znamená pojem zľava doprava...) rozhodnite, či sú dané informácie dostačujúce na určenie jednoznačnej odpovede na otázku v zadaní. 46. Je kladné celé číslo n deliteľné číslom 24? (1) Číslo n je deliteľné číslom 2, číslom 3 a číslom 4. (2) Číslo n je deliteľné číslom 48. (A) Tvrdenie (1) samotné je dostačujúce, ale tvrdenie (2) samotné nie je dostačujúce. (B) Tvrdenie (2) samotné je dostačujúce, ale tvrdenie (1) samotné nie je dostačujúce. (C) Obe tvrdenia dohromady sú dostačujúce, ale ani jedno tvrdenie samotné nie je dostačujúce. (D) Každé tvrdenie samotné je dostačujúce. (E) Tvrdenia (1) a (2) dohromady nie sú dostačujúce. 47. 48. Je zvolený rok prestupný? (1) Posledný deň aspoň jedného mesiaca zvoleného roku nie je 29. dňom toho mesiaca. (2) 60. deň zvoleného roku je prvým dňom jedného z mesiacov zvoleného roku. (A) Tvrdenie (1) samotné je dostačujúce, ale tvrdenie (2) samotné nie je dostačujúce. (B) Tvrdenie (2) samotné je dostačujúce, ale tvrdenie (1) samotné nie je dostačujúce. (C) Obe tvrdenia dohromady sú dostačujúce, ale ani jedno tvrdenie samotné nie je dostačujúce. (D) Každé tvrdenie samotné je dostačujúce. (E) Tvrdenia (1) a (2) dohromady nie sú dostačujúce. Vo vrecúšku sú len modré, zelené a fialové guľky. Naslepo z neho vytiahneme jednu guľku. Aká je pravdepodobnosť, že to bude fialová guľka? (1) Modrých guliek je vo vrecúšku dvakrát viac než fialových guliek, fialových guliek je vo vrecúšku trikrát viac než zelených guliek. (2) Modré guľky tvoria 60 % všetkých guliek vo vrecúšku, zelené guľky tvoria 10 % všetkých guliek vo vrecúšku. (A) Tvrdenie (1) samotné je dostačujúce, ale tvrdenie (2) samotné nie je dostačujúce. (B) Tvrdenie (2) samotné je dostačujúce, ale tvrdenie (1) samotné nie je dostačujúce. (C) Obe tvrdenia dohromady sú dostačujúce, ale ani jedno tvrdenie samotné nie je dostačujúce. (D) Každé tvrdenie samotné je dostačujúce. (E) Tvrdenia (1) a (2) dohromady nie sú dostačujúce. Scio 2021 15
22 analytická časť 22 49. Jana ide na bicykli stálou rýchlosťou 4 m/s. Lenka jej dala náskok 300 metrov a potom za ňou vyrazila po rovnakej dráhe stálou rýchlosťou 6 m/s. Ako dlho Lenka pôjde, kým Janu dostihne? (A) 50 sekúnd (B) 1 minútu (C) 1 minútu a 40 sekúnd (D) 2 minúty a 30 sekúnd 50. Jarmile hodinky nadbiehajú o dve minúty za hodinu. Lukášovi o jednu minútu za hodinu spomaľujú. Za aký najkratší čas od nastavenia obidvoch hodiniek na rovnaký čas sa budú ich hodinky rozchádzať o jednu hodinu? (A) za 10 hodín (B) za 20 hodín (C) za 30 hodín (D) za 40 hodín 51. Majme číselný zámok, na ktorom sa nastavuje trojmiestny kód na každom z troch miest kódu môžu byť len čísla od 0 do 9, pričom žiadne číslo sa v kóde nemôže opakovať. Celkom koľko rôznych kódov nastaviteľných na tomto zámku existuje? (A) 1 000 (B) 720 (C) 504 (D) 360 52. V nádrži bolo na začiatku 10 litrov vody. Otvorom v dne nádrže začala voda vytekať, pričom za každú minútu sa zmenšil objem vody v nádrži na polovicu. Po čase T od začiatku vytekania boli v nádrži práve 2 litre vody. Ktoré z nasledujúcich tvrdení platí pre čas T? (A) Čas T je aspoň 4 minúty, ale menej než 5 minút. (B) Čas T je aspoň 3 minúty, ale menej než 4 minúty. (C) Čas T je aspoň 2 minúty, ale menej než 3 minúty. (D) Čas T je aspoň 1 minúta, ale menej než 2 minúty. 53. V štvorci ABCD je bod K stredom strany AB, bod L stredom strany BC a bod M stredom strany CD. Aký je pomer obsahu trojuholníka ADL k obsahu trojuholníka KLB? (A) 4 : 1 (B) 2 : 1 (C) 3 : 2 (D) Žiadna z odpovedí (A) až (C) nie je správna. 54. V osudí je celkovo 20 gúľ, každá má buď bielu, alebo modrú, alebo červenú farbu. Pravdepodobnosť, že naslepo jedným ťahom z osudia vytiahneme bielu guľu, je rovnaká, ako že vytiahneme modrú guľu, ale dvakrát väčšia, než že vytiahneme červenú guľu. Koľko je v osudí celkom modrých gúľ? (A) 5 (B) 6 (C) 8 (D) 10 55. Chlapci Radko a Libor a dievča Táňa sa vrátili z finálového turnaja v stolnom tenise, na ktorom sa zúčastnilo 8 najlepších hráčov školy. Turnaj sa hral vyraďovacím spôsobom víťazi zo základného kola postúpili do druhého kola, víťazi z druhého kola postúpili do finále, porazení vždy ihneď v turnaji skončili. Libor vyhral viac zápasov než Táňa, Radko vyhral práve dvakrát a vo finále proti sebe nastúpili chlapec s dievčaťom. Ktoré z nasledujúcich tvrdení o turnaji je určite pravdivé? (A) Radko hral v prvom kole turnaja s Táňou. (B) Táňa postúpila v turnaji až do finále. (C) Libor sa v turnaji nestretol s Radkom. (D) Víťazom celého turnaja sa stalo dievča. Scio 2021 16
22 analytická časť 22 Každá z nasledujúcich úloh je založená na texte alebo na rovnici, nerovnici, zápise funkcie, či na inom matematickom výraze, prípadne ich kombinácii. Riešenie úlohy spočíva v matematizácii určitej situácie alebo naopak v prevedení matematického zadania do verbálnej podoby. Vždy si pozorne prečítajte otázku i zdanlivo podobné zadania sa môžu líšiť. 56. Romana sa každý deň naučí r maturitných otázok a Karolína k maturitných otázok. Za x dní sa Romana naučí štyrikrát viac otázok, než sa naučí Karolína za polovičnú dobu. Ktorý z nasledujúcich vzťahov zodpovedá uvedenej situácii? (A) 4rx (B) (C) k k rx 4 2 x 2 x r 4k 2 (D) rx 2kx 57. Zmenáreň A predáva jeden dolár za a korún, zmenáreň B predáva jeden dolár za b korún. Ani v jednej zmenárni sa neplatia poplatky. Platí vzťah: 25( b a) 20 58. Ktorú z ponúknutých častí výrazu je potrebné doplniť do nasledujúceho vzťahu na miesto označené čiarou, aby vznikla rovnosť? x 2 + x = 3 2x (A) ( 2 x) + 3 (B) (3 x) 2 (C) ( x) 2 + 3 (D) ( 2) + 3 59. Funkcia f je daná predpisom f ( x) 2 g( x), pričom 2 gx ( ) x 3x 4. Čomu sa rovná hodnota funkcie f pre x 2? (A) 4 (B) 8 (C) 10 (D) 12 Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyplýva z uvedeného vzťahu? (A) V zmenárni A stojí jeden dolár o 5 korún viac ako v zmenárni B. (B) V zmenárni B stojí jeden dolár o 5 korún viac ako v zmenárni A. (C) Nákup 25 dolárov vyjde v zmenárni B o 20 korún drahšie ako v zmenárni A. (D) V zmenárni B je oproti zmenárni A jeden dolár o viac než 1 korunu drahší. Scio 2021 17
22 analytická časť 22 Každá z nasledujúcich úloh je založená na texte a na súbore podmienok. Rozlišujte, ktoré podmienky sa týkajú celej série úloh a ktoré podmienky sú uvedené iba pre jednu jedinú úlohu. Pri niektorých úlohách môže byť užitočné pomôcť si hrubým náčrtom. TEXT K ÚLOHÁM 60 AŽ 63 Chlapci Adam, Boris, Cyril a Dano a dievčatá Eva a Lenka nacvičili divadelné predstavenie o Budulínkovi s piatimi postavami (Budulínek, líška, jeleň, horár, sojka). Zahrali ho dvakrát. Každý z nich hral aspoň v jednom predstavení. Žiadny z nich pri jednom predstavení nehral viac ako jednu postavu. Dohodli sa, že postavu Budulínka, jeleňa a horára musí hrať chlapec, postavu sojky dievča, líšku ktokoľvek. Vieme, že: Adam a Boris hrali v obidvoch predstaveniach, a to zakaždým rovnakú postavu. Eva hrala len v druhom predstavení, a to tú istú postavu, akú hrala v prvom predstavení Lenka. Lenka hrala v obidvoch predstaveniach. V prvom predstavení hral Budulínka Cyril. 60. Kto mohol hrať v druhom predstavení postavu horára? (A) len ktokoľvek z dvojice Adam, Boris (B) len ktokoľvek z dvojice Cyril, Dano (C) len ktokoľvek z trojice Adam, Boris, Cyril (D) len ktokoľvek z trojice Adam, Boris, Dano (E) ktorýkoľvek z chlapcov 61. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je v rozpore s uvedenými podmienkami? (A) Eva hrala v druhom predstavení líšku. (B) Adam hral v prvom predstavení horára. (C) Cyril hral Budulínka v prvom aj v druhom predstavení. (D) Dano hral v obidvoch predstaveniach, ale zakaždým inú postavu. (E) Líšku hralo v jednom predstavení dievča a v inom chlapec. 62. Ktorá z nasledujúcich informácií by umožnila jednoznačne určiť, kto hral v prvom predstavení ktorú postavu? (A) Dano hral v prvom predstavení líšku. (B) Lenka hrala v prvom predstavení sojku. (C) Adam hral v druhom predstavení horára. (D) Cyril aj Eva hrali len v jednom predstavení. (E) Dano hral v obidvoch predstaveniach, ale zakaždým inú postavu. 63. Kto hral v prvom predstavení postavu líšky? (A) Boris (B) Eva (C) Dano (D) Lenka (E) Odpoveď nie je možné jednoznačne určiť. TEXT K ÚLOHÁM 64 AŽ 66 Členovia turistického klubu (dievčatá Jana, Katka a Lenka, chlapci Milan a Radko) zistili, že majú v klubovej kasičke našetrených dvetisíc korún, a premýšľali, čo s nimi urobiť. Padlo päť návrhov: ísť na výlet, kúpiť zviera, schovať peniaze na neskôr, rozdeliť peniaze medzi seba a nakúpiť vybavenie do klubovne. Rozhodli sa, že vyberú práve jeden z návrhov, a to hlasovaním: každý člen klubu dal dva hlasy, ktoré mohol dať buď po jednom dvom rôznym návrhom, alebo obidva jednému návrhu. Vieme, že: Katka hlasovala za schovanie peňazí na neskôr a za nakúpenie vybavenia. Návrh rozdeliť peniaze medzi seba dostal len jeden hlas, a to od Radka. Lenka dala obidva svoje hlasy návrhu ísť na výlet. Obidvaja chlapci hlasovali za kúpu zvieraťa. Návrh ísť na výlet získal celkom o 3 hlasy viac ako návrh schovať peniaze na neskôr. 64. Aký celkový počet hlasov mohol získať návrh nakúpiť vybavenie do klubovne? (A) len 1 (B) len 2 (C) len 3 (D) akýkoľvek z dvojice 1, 2 (E) akýkoľvek z dvojice 1, 3 65. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je v rozpore s uvedenými podmienkami? (A) Z chlapcov hlasoval za návrh ísť na výlet práve jeden. (B) Za návrh schovať peniaze na neskôr hlasovala len Katka. (C) Jana dala obidva svoje hlasy jednému návrhu. (D) Návrh ísť na výlet získal celkom 5 hlasov. (E) Milan rozdelil svoje hlasy medzi dva rôzne návrhy. 66. STOP KONIEC TESTU Pokiaľ by platilo, že Jana hlasovala za kúpu zvieraťa, koľko hlasov celkom by získal tento návrh? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) Odpoveď nie je možné jednoznačne určiť. Ak ste skončili a ešte vám zostáva čas, môžete si skontrolovat svoju prácu v tejto časti. Nie je dovolené venovať sa predchádzajúcej časti! Scio 2021 18