Microsoft Word - Praca č. 4.docx

Veľkosť: px
Začať zobrazovať zo stránky:

Download "Microsoft Word - Praca č. 4.docx"

Prepis

1 plyv inhibíie na priebeh reakie vo vádzkovo reaktore TEORETICÝ ÚOD Enzýové inhibítory ú látky, ktoré poaľujú alebo pôobujú zatavenie heikýh reakií. Enzýy katalyzujú praktiky všetky bunkové proey, preto nie je prekvapujúe, že enzýové inhibítory patria k najdôležitejší látka pri výkue, vo výrobe aj aplikáii. Z hľadika ehanizu pôobenia rozoznávae štyri typy inhibíie. Pri kopetitívnej inhibíii inhibítor úťaží o ubtráto o aktívne ieto enzýu. Ak inhibítor obadí aktívne ieto, zabraňuje tak väzbe ubtrátu do enzýu. opetitívne inhibítory ú štruktúrne čato veľi podobné ubtrátu a interagujú enzýo za vzniku koplexu EI, avšak bez naledujúej katalytikej reakie. opetetívnyi inhibítori bývajú čato i produkty enzýovej reakie. opetitívna inhibíia ôže byť analyzovaná kvantitatívne rovnovážnou kinetikou. prítonoti kopetetívneho inhibítora, vyzerá ihaeli-entenovej rovnia naledovne: r p (1) + kde r P rýhloť vzniku produktu, je axiálna rýhloť neinhibovanej reakie a je zdanlivá ihaeliova konštanta pre kopetetívnu inhibíiu pre ktorú platí: (1 ) (2) + I 1 kde je ihaeliova konštanta neinhibovanej reakie, je konentráia ubtrátu a I 1 je ihibičná konštanta.. Pretože a inhibítor viaže reverzibilne do enzýu, ôže byť kopetitívne vytlačený ubtráto zvýšení konentráie ubtrátu. eď [S] >> [I], pravdepodobnoť, že olekula inhibítora bude viazaná do enzýu je inializovaná a reakia vykazuje norálnu hodnotu. Jednoduhý príklado kopetetívnej inhibíie je otrava etanolo. ax Alkoholdehydrogenáza ení etanol na foraldehyd, ktorý je škodlivý pre nohé tkanivá Etanol ako alternatívny ubtrát je účinný v kopetíii o aktívne ieto na alkoholdehydrogenáze a terapia počíva v intravenóznej infúzii etanolu, ktorý poalí tvorbu

2 foraldehydu a zníži tak riziko vážneho poškodenia itýh tkanív, zatiaľ čo obličky odfiltrujú etanol do oču. Pri nekopetetívnej inhibíii a inhibítor viaže io aktívneho ieta a neovplyvní afinitu ubtrátu k enzýu. Inhibítor a viaže na koplex ES a ovlyvňuje teda jeho konentráiu čo a prejaví na znížení. Pri toto type inhibíie a teda ení a hodnota a neení... Pre čito nekopetetívneho inhibíiu, vyzerá ihaeli-entenovej rovnia naledovne: r p + a zdanlivá axiálna rýhloť inhibovanej reakie je vyjadrená: 1 1+ I I2 (3) (4) kde je zdanlivá axiálna rýhloť inhibovanej reakie, I2 je inhibičná konštanta. Avšak takýto typ čitej nekopetetívnej inhibíie je veľi zriedkavý a zväčša väzba inhibítora ovplyvňuje aj štruktúru aktívneho ieta a teda aj afinitu ubtrátu k enzýu a teda aj hodnotu. Pre takúto ziešanú inhibíiu vyzerá ihaeli-entenovej rovnia naledovne: rp + a I (1+ I2 ) I (1+ ) I1 I (1+ ) I2 (5) Pri akopetetívnej inhibíii a inhibítory viažu až na koplex enzý-ubtrát a tý zabraňujú rozpadu na produkt. Paraetre a a znižujú rovnakou ierou, takže ih poer je rovnaký ako v prípade neinhibovanej reakie a je ju ožné ľahko odhaliť pretože platí: (6) Hodnoty kinetikýh paraetrov a z experientálnyh údajov (difereniálnyh alebo integrálnyh) ôžu zitiť buď grafiky alebo lineárnou rep. nelineárnou regreiou.

3 Cieľo tejto laboratórnej práe je navrhnúť vhodný ateatiký odel opiujúi inhibíiu invertázy CuSO 4 a zitiť jeho kinetiké paraetre na základe naeranýh údajov, pričo rozhodujúi teto vhodnoti navrhovaného ateatikého odelu bude priliehavoť naeranýh (experient) a vypočítanýh údajov (ateatiký odel). Typiký experient na eranie enzýovej kinetiky ôže byť vykonaný naledujúi pôobo. čae nula a do zei vodného roztoku ubtrátu inhibítoro pridá enzý a vo vzorkáh odoberanýh v prenýh čaovýh intervaloh a zitia konentráie potrebovaného ubtrátu rep. produktu vhodnou analytikou etódou. Pri vyhodnoovaní kinetikýh paraetrov, a použijú len začiatočné údaje zeny konentráie od čau (rýhloť vzniku rep. zániku zložky difereniálne údaje) keď ú oni ešte tále lineárnou záviloťou. Z naeranýh údajov, konentráie ubtrátu/produktu ako funkia čau, a vypočíta ernia priakovej záviloti pre danú začiatočnú konentráiu ubtrátu: dp ds dt dt t 0 t 0 ( ri) t 0 a vyneie a grafiká záviloť rp f(). Avšak rovnia v toto tvare harakterizujúa yté inhibíiou ( rovnie 1,3,5 ) nie je veľi vhodná na zíkanie kinetikýh paraetrov, pretože funkia r P nezávií na paraetroh lineárne (je to nelineárna funkia). Preto je potrebné rovnie pre inhibíie upraviť (zlinearizovať) tak, aby nová závile preenná (y new y) záviela na novýh (odifikovanýh) paraetroh k 1, k 2 lineárne. Jednou z ožnýh úprav používanýh v enzýovej kinetike je Lineweaver-Burkova linearizáia, kde napríklad pre kopetetívnu inhibíiu je ihaeli-entenovej rovnia upravená do tvaru: 1 r p 1 + I I (8) (7) Hoi kinetiké paraetre zitené lineárnou regreiou ú neprené, v prípade inhibíie je ožné porovnaní linearizovanýh tvarov neinhibovanej a inhibovanej rovnie identifikovať typ inhibíie. Tento potup pokytne aj prvotný odhad paraetrov do nelineárnej regreie ktorá podobne ako v prípade neinhibovanej reakie je prenejšou etódou na vyhodnotenie paraetrov ateatikého odelu Zitenie paraetrov v ihaeli entenovej rovnii (ax, ) je dôležité z hľadika prevádzkovania reaktora Na základe zitenýh paraetrov je teda ožné vypočítať ča potrebný na doiahnutie predpíanej konverzie alebo opačne ak reaktor prevádzkuje

4 predpíaný ča až k akej konverzii a ôže dotať. prípade indentifikáie inhibíie je ožné navrhnuť aj tehnologiké opatrenia na zníženie účinku inhibíie. 2. CIEĽ PRÁCE 1. Ukutočniť erania rýhloti enzýovej reakie etódou začiatočnýh rýhlotí v ytée invertáza-aharóza inhibítoro. 2. Na základe porovnania experientálnyh závilotí r p f( 0 ) inhibíiou a bez (výledky z práe č.5) určiť o aký typ inhibíie ide ( graf 1) 3. etódou lineárnej regreie vypočítať približné hodnoty paraetrov,,i1, I 2 z experientálnyh údajov závilotí (graf 2) 4. Prenoť vypočítanýh paraetrov overiť ih výpočto etódou nelineárnej regreie (atlab, Exel). 5. Overiť platnoť identifikovaného inhibičného odelu grafiký porovnaní experientálnyh a vypočítanýh hodnôt závilotí r p f( 0 ) pričo rozhodujúi teto vhodnoti bude priliehavoť naeranýh a vypočítanýh rýhlotí reakie( graf 3) a ua štvorov odhýlok. 6. Ako by te potlačili účinok inhibíie vo vašo experientálno ytée. Uveďte príklad výpočtu. EXPERIENTÁLNA ČASŤ 3.1 ateriály Použitý enzý Ako experientálny yté používae enzý kvaničnú invertázu (E.C ) ktorá katalyzuje hydrolýzu aharózy za vzniku glukózy a fruktózy podľa naledujúej reakie:

5 C 12 Η 22 Ο 11 + Η 2 Ο C 6 Η 12 Ο 6 + C 6 Η 12 Ο 6 (21) Použité roztoky 1. aetátový pufor ph 4,8 konentráiou 0,1 ol/l 2. záobný roztok enzýu 4 g/l vo vode (kvaničná invertáza, Frakia, aktivita 44U/g, Siga) l záobný roztok aharózy konentráiou 0,2 ol/l v 0,1 ol/l aetátovo pufri ph 4, l z roztokov aharózy rôznou konentráiou (záobný roztok aharózy riediť veľi prene!!! aetátový pufro podľa rozpiu uvedeno v Tabuľke č.1) 2. inhibítor - roztok CuSO 4 konentráiou 0,16 ol/l (25 l) 3.2 Enzýová reakia 1. Enzýová reakia prebieha v uzavretýh 1,5 l Ependorfovýh kúavkáh. Do 740 µl aharózového roztoku rôznou konentráiou ( Tabuľka 2, vzorky č ) pridáe 10µl inhibítora, ependorfky uzavriee a v terotate teperuje 15 inút pri teplote ktorú zadá učiteľ. 2. Po vyteperovaní naštartujee enzýovú reakiu tak, že pridáe do každej vzorky po 50 µl záobného roztoku enzýu v čaovýh intervaloh uvedenýh v Tabuľke 3. Eppfendorovu kúavku tene uzavriee, ze ihneď preiešae na vortexe a vrátie do terotatu. Na topkáh ledujee ča reakie. 3. Po uplynutí čau reakie(zadá učiteľ) reakiu v Ependorfovýh kúavkáh zatavíe prídavko 200µl roztoku NaOH konentráiou 1 ol/l a ze zhoogenizujee na vortexe (čaový rozpi v Tabuľke č. 2). 4. nožtvo uvoľneného produktu enzýovej reakie (glukózy) tanovíe glukózový teto pektrofotoetriky. 3.3 Stanovenie glukózy glukózový teto

6 3.3.1 Priníp Na tanovenie produktu enzýovej reakie glukózy a používa glukózový tet GLU GOD 6 x250. Základo tanovenia glukózy je vytvorenie farebného koplexu ktorého aborbania a eria pektrofotoetriky. Tento koplex vzniká pri elektívnej oxidáii glukózy na peroxid vodíka a glukonát pooou glukózooxidázy. zniknutý peroxid vodíka a tanovuje oxidačnou reakiou o ubtituovaný fenolo a 4-ainoantipyríno katalyzovano peroxidázou, pričo vzniká červeno farbený produkt. Priníp tanovenia uvoľnenej glukózy: β D glukóza+ H (22) glukóza oxidáza 2O2 + O2 D glukonát+ H2O2 peroxidáza H 2 O2 + farbivoredukované farbivooxidáza + H 2O (23) Potup 1. Roztok glukózového tetu predhrejee na 30 C. Do ependorfiek pipetujee po 1 l tohto roztoku. Počet ependorfiek je rovný počtu štandardov glukózy + 3 x počet vzoriek. 2. Do glukózového tetu pridáe kvantitatívne po10 µl dobre zhoogenizovanýh vzoriek alebo štandardov glukózy. Ependofove kúavky tene uzavriee, ze dôkladne preiešae na vortexe. 3. Stojan ependorfkai odložíe na tavé ieto a neháe 30 in inkubovať. 4. Po ukončení inkubáie vzorky vyberiee, preiešae na vortexe a v každej zeriae aborbaniu pri aborpčno axie produktu tanovenia (500 n) oproti vode. zorka č.1 je lepý pokuo. 5. Na zotrojenie kalibračnej čiary použijee už vopred pripravené štandardné roztoky glukózy konentráiou: ol/l. 3. YHODNOTENIE NAERANÝCH ÚDAJO

7 1. Z eraní aborbanie štandardnýh roztokov glukózy zhotovíe kalibračnú záviloť, vypočítae paraetre kalibračnej rovnie a regrený koefiient. 2. ypočítae konentráiu uvoľnenej glukózy vo vzorkáh pooou kalibračnej čiary. 3. Rýhloť vzniku produktu pre jednotlivé začiatočné konentráie aharózy vypočítae podľa vzťahu: GL Celk r p (24) t RZ kde r p je rýhloť enzýovej reakie (rýhloť vzniku produktu), GL konentráia produktu - glukózy (ol/l), t reakčný ča, Celk je elkový obje po zatavení reakie, RZ je obje reakčnej zei (ah+enzýu). 4. Na základe porovnania experientálnyh závilotí r p f( S0 ) inhibíiou a bez (výledky z práe č.5) určíe o aký typ inhibíie ide. 5. Zo záviloti etódou lineárnej a nelineárnej regreie vypočítae zdanlivé paraetre,., I 6. Správnoť vypočítanýh paraetrov overíe grafiky porovnaní experientálnyh a vypočítanýh hodnôt závilotí. Ďalšie body úloh praujte podľa konkrétneho zadania.

8 5. ZOZNA POUŽITÝCH SYBOLO Sybol Ab GL 0 d dp D D 1 D 2 Názov veličiny aborbania pri 500 n konentráia produktu - glukózy začiatočná konentráia ubtrátu zena konentráie ubtrátu zena konentráie produktu deterinant ubdeterinant ubdeterinant k vektor paraetrov k 1, k 2 k 1 odifikovaný paraeter k 2 r p t Celk odifikovaný paraeter konštanta iheali-entenovej zdanlivá konštanta iheali-entenovej pre inhibovanú reakiu rýhloť enzýovej reakie reakčný ča elkový obje po zatavení reakie axiálna rýhloť enzýovej reakie zdanlivá axiálna rýhloť enzýovej reakie pre inhibovanú reakiu RZ I 1, I2 x obje reakčnej zei inhibičné konštanty vektor nezávile preennýh x odifikovaná nezávile preenná x 1/ 0 x i exp y y i al y i exp experientálne hodnoty nezávile preennej odifikovaná závile preenná y 1/r P vypočítané hodnoty závile preennej experientálne hodnoty závile preennej

9

10 6. PRÍLOHY TABUĽA 2 Príprava roztokov ubtrátu vzorka č záobný. roztok aharózy (l) pufor (l) výledná konentráia ubtrátu (ol/l) TABUĽA 3 Čaový rozpi erania priebehu enzýovej reakie vzorka č štart reakie ča/in top reakie ča/in 11

Microsoft Word - Praca 5.doc

Microsoft Word - Praca 5.doc ZISŤOVANIE KINETICKÝCH PARAMETROV KATALYZOVANEJ REAKCIE 1. TEORETICKÝ ÚVOD Dôležitou súčasťou pri navrhovaní ale aj prevádzkovaní všetkých typov chemických reaktorov je znalosť kinetiky dejov prebiehajúcich

Podrobnejšie

Slide 1

Slide 1 ÚCHP AV ČR, v.v.i. Dizertačná práa názov: Návrh a optimalizáia reaktora pre katalytikú oxidáiu glukózy autor: Zuzana Gogová školiteľ: Prof. Jiří Hanika Modelová reakia R C Pd/C + H + 1/2 2 R C + H 2 H

Podrobnejšie

Microsoft Word - blahova_clanok

Microsoft Word - blahova_clanok RIADENIE CHEMICKÉHO REAKTORA V PRÍTOMNOSTI PORÚCH POMOCOU NEURO-FUZZY SYSTÉMU RIADENIA Lenka Blahová a Ján Dvoran Slovenská tehniká univerzita, Fakulta hemikej a potravinárskej tehnológie Radlinského 9,

Podrobnejšie

CH51ckEFri15

CH51ckEFri15 SLOVENSKÁ KOMISIA HEMIKEJ OLYMPIÁDY HEMIKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 04/05 Kategória EF eloštátne kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETIKÝH A PRAKTIKÝH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH ZO VŠEOBENEJ A

Podrobnejšie

Príklad 5 - Benzén 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = kmol/h Definovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude v

Príklad 5 - Benzén 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = kmol/h Definovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude v Príklad 5 - enzén 3. ilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = 12.862 kmol/h efinovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude vhodné prepočítať na hmotnostný tok. m 1 = n 1*M 1 enzén

Podrobnejšie

Ján Junger 5 TELESNÝ VÝVIN A POHYBOVÁ AKTIVITA DIEŤAŤA Antropometrii rôznych skupín populácie bolo a aj v súčasnosti je venovaných množstvo výskumných

Ján Junger 5 TELESNÝ VÝVIN A POHYBOVÁ AKTIVITA DIEŤAŤA Antropometrii rôznych skupín populácie bolo a aj v súčasnosti je venovaných množstvo výskumných 5 TELESNÝ VÝVIN A POHYBOVÁ AKTIVITA DIEŤAŤA Antropometrii rôznych kupín populácie bolo a aj v účanoti je venovaných množtvo výkumných prác. Podrobnejšie a ich výledkami zaoberáme v rámci kapitoly 2.3.

Podrobnejšie

CH49skFri13

CH49skFri13 SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 01/01 Kategória EF, úroveň F Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH

Podrobnejšie

Microsoft Word - ZB0R47ko.doc

Microsoft Word - ZB0R47ko.doc Nové prístupy k posudzovaniu požiarneho nebezpečenstva káblov s reakciou na oheň Ing. František GILIAN, FIRE ELECTRIC INSTITUTE s.r.o., Banská Bystrica ANOTÁCIA Cieľo príspevku je inforovanie odbornej

Podrobnejšie

CH43skFri07

CH43skFri07 Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii F Pre. a 4. ročníky stredných odborných škôl chemického zamerania Školské kolo Riešenie a hodnotenie teoretických a praktických úloh 006/07 Vydala Iuventa

Podrobnejšie

Hladinové plochy Teória výšok Pravé ortometrické výšky Normálne ortometrické výšky Normálne (Molodenského) výšky Dynamické výšky dw = g dh = konšt. Ro

Hladinové plochy Teória výšok Pravé ortometrické výšky Normálne ortometrické výšky Normálne (Molodenského) výšky Dynamické výšky dw = g dh = konšt. Ro lainové plochy Pravé ortoetrické výšky orálne ortoetrické výšky orálne (Moloenského výšky Dynaické výšky W konšt. Roziel potenciálov voch susených hlainových plôch, viazaný na ich vzialenosť je konštantný

Podrobnejšie

53. ročník CHO, krajské kolo - odpoveďový hárok, kategória B

53. ročník CHO, krajské kolo - odpoveďový hárok, kategória B Pracovný list ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória B 53. ročník školský rok 2016/2017 Krajské kolo Juraj Bujdák Maximálne 40 bodov Doba riešenia: 60 minút Úloha 1 (15

Podrobnejšie

Microsoft Word Riešenie PRAX A

Microsoft Word Riešenie PRAX A RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 47. ročník školský rok 2010/2011 Celoštátne kolo Pavol Tarapčík Ústav analytickej chémie, Fakulta chemickej a

Podrobnejšie

8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1.2 Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru

8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1.2 Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru 8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1. Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru P platí F B = F A, BD = AE, DG = EG F = G. 1.3 Dokážte

Podrobnejšie

OTESTUJ SA Z CHÉMIE : 1. Chémia je veda, ktorá skúma, ich a na iné látky. 2. Doplň do tabuľky názov alebo značku prvku: Názov prvku: vodík chlór želez

OTESTUJ SA Z CHÉMIE : 1. Chémia je veda, ktorá skúma, ich a na iné látky. 2. Doplň do tabuľky názov alebo značku prvku: Názov prvku: vodík chlór želez OTESTUJ SA Z CHÉMIE : 1. Chémia je veda, ktorá skúma, ich a na iné látky. 2. Doplň do tabuľky názov alebo značku prvku: Názov prvku: vodík chlór železo dusík sodík vápnik draslík jód fosfor Značka prvku:

Podrobnejšie

Microsoft Word - opath.doc

Microsoft Word - opath.doc ANALÝZA SPOTREBY ENERGIE VALCOVEJ MLECEJ STOLICE ANALYSE ENERGY CONSUMPTIONS OF ROLL MILLING STOOL Opáth, R. 1) - Tóth, P. 1) Kažiírová, V. 1) Oršula, P. 2), 1) Katedra echanizácie živočíšnej a potravinárskej

Podrobnejšie

Snímka 1

Snímka 1 Fyzika - prednáška 11 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.2 Elektrostatické pole 5.3 Jednosmerný elektrický prúd Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode

Podrobnejšie

A-47-škola-zadanie[2]

A-47-škola-zadanie[2] CEMICKÁ LYMPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória A Školské kolo TERETICKÉ ÚLY 47. ročník Chemickej olympiády, Teoretické úlohy školského kola kategórie A (Školské kolo kategórie A neobsahuje

Podrobnejšie

SVETELNÁ ENERGIA SOLÁRNY ČLÁNOK ZALOŽENÝ NA UMELEJ FOTOSYNTÉZE 15. mája ODPOVEĎOVÝ HÁROK 1 - Krajina a družstvo:.. Meno: Meno:. Meno:.

SVETELNÁ ENERGIA SOLÁRNY ČLÁNOK ZALOŽENÝ NA UMELEJ FOTOSYNTÉZE 15. mája ODPOVEĎOVÝ HÁROK 1 - Krajina a družstvo:.. Meno: Meno:. Meno:. SVETELNÁ ENERGIA SOLÁRNY ČLÁNOK ZALOŽENÝ NA UMELEJ FOTOSYNTÉZE 15. mája 2008 - ODPOVEĎOVÝ HÁROK 1 - Krajina a družstvo:.. Meno: Meno:. Meno:. EXPERIMENT 1: VYTVORENIE FARBIVOVÉHO SOLÁRNEHO ČLÁNKU A. VÝPOČTY

Podrobnejšie

NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MÁJA 2019 Dátum konania skúšky: 1. mája 2019 Max možné skóre: 30 Max Počet riešitelov testa: 242 dosiahnuté skóre: 2

NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MÁJA 2019 Dátum konania skúšky: 1. mája 2019 Max možné skóre: 30 Max Počet riešitelov testa: 242 dosiahnuté skóre: 2 NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MÁJA 2019 Dátum konania skúšky: 1. mája 2019 Max možné skóre: 30 Max Počet riešitelov testa: 242 dosiahnuté skóre: 27,7 Počet úloh: 30 Min. možné skóre: -1 0,0 Priemerná

Podrobnejšie

Slide 1

Slide 1 Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa rt ( )???? padajúceho v gravitačnom

Podrobnejšie

Rozvojom spoločnosti najmä v druhej polovici minulého storočia dochádza čím ďalej tým viac k zásahu človeka do životného prostredia

Rozvojom spoločnosti najmä v druhej polovici minulého storočia dochádza  čím ďalej tým viac k zásahu človeka do životného prostredia 3 Prenos hmoty a energie 3.1 Stacionárny prípad 1. Prúd vody v rieke s prietokom Qs 10m 3 /s má koncentráciu chloridov cs 20mg/l. Prítok rieky s prietokom Qw 5m 3 /s má koncentráciu chloridov cw 40mg/l.

Podrobnejšie

Snímek 1

Snímek 1 VYUŽITIE ZLIATIN A ZMESÍ KOVOV ZO SYSTÉMU Ni-Al PRE EFEKTÍVNE A RÝCHLE ODSTRÁŇOVANIE HALOGENOVANÝCH AROMATICKÝCH LÁTOK Z KONTAMINOVANÝCH VÔD Michal Hegedus 1, Petr Lacina 1, Tomáš Weidlich 2, Miroslav

Podrobnejšie

Využitie moderných meracích technológií na hodnotenie kvality tlače

Využitie moderných meracích technológií na hodnotenie kvality tlače REPRODUKOVATEĽNOSŤ FARIEB FAREBNEJ FOTOGRAFIE KODAK A FUJI Katarína Kianicová - Vladimír Bukovský Metodika: 1. Počítačový návrh na prípravu modelovej farebnej fotografie pozostával z doplnkových farieb.

Podrobnejšie

1. KOMPLEXNÉ ČÍSLA 1. Nájdite výsledok operácie v tvare x+yi, kde x, y R. a i (5 2i)(4 i) b. i(1 + i)(1 i)(1 + 2i)(1 2i) (1 7i) c. (2+3i) a+bi d

1. KOMPLEXNÉ ČÍSLA 1. Nájdite výsledok operácie v tvare x+yi, kde x, y R. a i (5 2i)(4 i) b. i(1 + i)(1 i)(1 + 2i)(1 2i) (1 7i) c. (2+3i) a+bi d KOMPLEXNÉ ČÍSLA Nájdite výsledok operácie v tvare xyi, kde x, y R 7i (5 i)( i) i( i)( i)( i)( i) ( 7i) (i) abi a bi, a, b R i(i) 5i Nájdite x, y R také, e (x y) i(x y) = i (ix y)(x iy) = i y ix x iy i

Podrobnejšie

FAQ

FAQ Kontrola koeficientovanej DPH Platiteľovi DPH môžu pri odpočítavaní DPH ( 49) nastať tieto tri možnosti: nemáme nárok na odpočítanie DPH z nadobudnutých tovarov a služieb plnenia oslobodené od dane účtujeme

Podrobnejšie

STANOVENIE OBJEMOVEJ AKTIVITY POLÓNIA-210 VO VYBRANÝCH SLOVENSKÝCH MINERÁLNYCH VODÁCH P. Rajec, M. Krivošík, Ľ. Mátel Katedra jadrovej chémie Prírodov

STANOVENIE OBJEMOVEJ AKTIVITY POLÓNIA-210 VO VYBRANÝCH SLOVENSKÝCH MINERÁLNYCH VODÁCH P. Rajec, M. Krivošík, Ľ. Mátel Katedra jadrovej chémie Prírodov STANOVENIE OBJEMOVEJ AKTIVITY POLÓNIA-210 VO VYBRANÝCH SLOVENSKÝCH MINERÁLNYCH VODÁCH P. Rajec, M. Krivošík, Ľ. Mátel Katedra jadrovej chémie Prírodovedeckej fakulty, Univerzity Komenského, 842 15 Bratislava,

Podrobnejšie

Snímka 1

Snímka 1 HIERARCHICKÝ LINEÁRNY MODEL PRIDANEJ HODNOTY ŠKOLY VO VZDELÁVANÍ Trajová Jana, Mária Kolková, Pavol Kaclík, Lukáš Píš 20.-21.10.2015, Bratislava Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je

Podrobnejšie

Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006

Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 1. 3. marca 2006 2. 10. marca 2006 c RNDr. Monika Molnárová, PhD. Obsah 1 Aritmetické vektory a matice 4 1.1 Aritmetické vektory........................

Podrobnejšie

SK MATEMATICKA OLYMPIADA 2010/ ročník MO Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z4 1. Doplň do prázdnych políčok čísla od 1 do 7 každé raz tak,

SK MATEMATICKA OLYMPIADA 2010/ ročník MO Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z4 1. Doplň do prázdnych políčok čísla od 1 do 7 každé raz tak, SK MATEMATICKA OLYMPIADA 2010/2011 60. ročník MO Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z4 1. Doplň do prázdnych políčok čísla od 1 do 7 každé raz tak, aby matematické operácie boli vypočítané správne.

Podrobnejšie

Príklad 8 - Zemnýplyn 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu 1 - zemný plyn n 1 =? kmol/h 3 - syntézny plyn x 1A =? x 1B =? n 3 = 500 kmol/h PEC x 1C

Príklad 8 - Zemnýplyn 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu 1 - zemný plyn n 1 =? kmol/h 3 - syntézny plyn x 1A =? x 1B =? n 3 = 500 kmol/h PEC x 1C Príklad 8 - Zemýply 3. Bilačá schéma 1. Zadaie príkladu 1 - zemý ply 1 =? kmol/h 3 - sytézy ply x 1 =? x 1B =? 3 = 500 kmol/h PEC x 1C =? x 3 = 0.0516 x 3B = 0.0059 x 3C = 0.3932 2 - vodá para x 3 = 0.4409

Podrobnejšie

Nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (EÚ) 2017/ z 12. decembra 2017, ktorým sa mení nariadenie (EÚ) č. 575/2013, pokiaľ ide o prechodné dojednania

Nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (EÚ) 2017/ z 12. decembra 2017, ktorým sa mení nariadenie (EÚ) č. 575/2013, pokiaľ ide o prechodné dojednania 27.12.2017 Úradný vestník Európskej únie L 345/27 NARIADENIE EURÓPEHO PARLAMENTU A RADY (EÚ) 2017/2395 z 12. decembra 2017, ktorým sa mení nariadenie (EÚ) č. 575/2013, pokiaľ ide o prechodné dojednania

Podrobnejšie

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 Jednotkový koreň(unit roo

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 Jednotkový koreň(unit roo Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Podrobnejšie

TEORETICKÉ ÚLOHY

TEORETICKÉ  ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Podrobnejšie

Služobný úrad Odbor verejného obstarávania Podľa rozdeľovníka Váš list číslo/ zo dňa: Naše číslo: Vybavuje/Klapka V Bratislave 29172/2018 Görögová/298

Služobný úrad Odbor verejného obstarávania Podľa rozdeľovníka Váš list číslo/ zo dňa: Naše číslo: Vybavuje/Klapka V Bratislave 29172/2018 Görögová/298 Služobný úrad Odbor verejného obstarávania Podľa rozdeľovníka Váš list číslo/ zo dňa: Naše číslo: Vybavuje/Klapka V Bratislave 29172/2018 Görögová/298 07.12.2018 Vec: Výzva na predkladanie ponúk v procese

Podrobnejšie

untitled

untitled 2001L0111 SK 18.11.2013 001.001 1 Tento dokument slúži čisto na potrebu dokumentácie a inštitúcie nenesú nijakú zodpovednosť za jeho obsah B SMERNICA RADY 2001/111/ES z 20. decembra 2001 vzťahujúca sa

Podrobnejšie

COM(2009)713/F1 - SK

COM(2009)713/F1 - SK SK SK SK EURÓPSKA KOMISIA Brusel, 12.1.2010 KOM(2009)713 v konečnom znení SPRÁVA KOMISIE EURÓPSKEMU PARLAMENTU A RADE Monitorovanie emisií CO 2 z nových osobných automobilov v EÚ: údaje za rok 2008 SK

Podrobnejšie

PLYNOVÉ CHROMATOGRAFY NA ZEMNÝ PLYN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje procesný plynový chromatograf

PLYNOVÉ CHROMATOGRAFY NA ZEMNÝ PLYN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje procesný plynový chromatograf PLYNOVÉ CHROMATOGRAFY NA ZEMNÝ PLYN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje procesný plynový chromatograf a laboratórny plynový chromatograf, ktorý sa používa

Podrobnejšie

Modelovanie nového produktu na trhu: Bassov model Beáta Stehlíková Cvičenia z časových radov, FMFI UK Modelovanie nového produktu na trhu: Bassov mode

Modelovanie nového produktu na trhu: Bassov model Beáta Stehlíková Cvičenia z časových radov, FMFI UK Modelovanie nového produktu na trhu: Bassov mode Modelovanie nového produktu na trhu: Bassov model Beáta Stehlíková Cvičenia z časových radov, FMFI UK Modelovanie nového produktu na trhu: Bassov model p.1/19 Úvod Frank Bass (1926-2006) - priekopník matematických

Podrobnejšie

48-CHO-Dz-kraj-teória a prax-riešenie

48-CHO-Dz-kraj-teória a prax-riešenie SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória Dz Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Podrobnejšie

O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohladu metódy konecných prvkov konference pro studenty matematiky

O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohladu metódy konecných prvkov konference pro studenty matematiky O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohľadu metódy konečných prvkov 19. konference pro studenty matematiky Michal Eliaš ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Katedra matematiky 7. 9. 6. 2011

Podrobnejšie

Biovéd 2005 Kft. KARTA BESPEČNOSTNÝCH ÚDAJOV TRIFENDER Dátum vydania október 11. Nahradzuje všetky práva predošlých vydaní Obchodné meno: TRIFEN

Biovéd 2005 Kft. KARTA BESPEČNOSTNÝCH ÚDAJOV TRIFENDER Dátum vydania október 11. Nahradzuje všetky práva predošlých vydaní Obchodné meno: TRIFEN . Dátum vydania 2007. október 11. Nahradzuje všetky práva predošlých vydaní Obchodné meno: 1. IDENTIFIKÁCIA LÁTKY(PRÍPRAVKU) A SPOLOČNOSTI (PODNIKU) 1.1. Názov látky / obchodný názov prípravku: Obchodné

Podrobnejšie

Správa z monitoringu spotreby vybraných aditívnych látok do potravín za rok 2017 V nadväznosti na Plán úradnej kontroly potravín na rok 2017 a usmerne

Správa z monitoringu spotreby vybraných aditívnych látok do potravín za rok 2017 V nadväznosti na Plán úradnej kontroly potravín na rok 2017 a usmerne Správa z monitoringu spotreby vybraných aditívnych látok do potravín za rok 2017 V nadväznosti na Plán úradnej kontroly potravín na rok 2017 a usmernenie Úradu verejného zdravotníctva Slovenskej republiky

Podrobnejšie

TÉMA: VETERNÁ ERÓZIA METODICKÉ POZNÁMKY CIELE Žiaci si majú osvojiť pojem veterná erózia. majú spoznať jeden z princípov stanovovania prašného spadu a

TÉMA: VETERNÁ ERÓZIA METODICKÉ POZNÁMKY CIELE Žiaci si majú osvojiť pojem veterná erózia. majú spoznať jeden z princípov stanovovania prašného spadu a TÉMA: VETERNÁ ERÓZIA METODICKÉ POZNÁMKY CIELE Žiaci si majú osvojiť pojem veterná erózia. majú spoznať jeden z princípov stanovovania prašného spadu a to zachytávaním prachu, ktorý sedimentuje vplyvom

Podrobnejšie

Microsoft Word - Zahradnikova_DP.doc

Microsoft Word - Zahradnikova_DP.doc DIPLOMOVÁ PRÁCA Priezvisko a meno: Zahradníková Dáša Rok: 2006 Názov diplomovej práce: Nepriaznivé vplyvy v elektrizačnej sústave harmonické zložky prúdu a napätia Fakulta: elektrotechnická Katedra: výkonových

Podrobnejšie

OCELIARSKY PRIEMYSEL V SR V ROKU 2015 A 2016 Do oceliarskeho sektoru v SR patrí výroba surového železa a ocele a ferozliatin (SK NACE 241), výroba rúr

OCELIARSKY PRIEMYSEL V SR V ROKU 2015 A 2016 Do oceliarskeho sektoru v SR patrí výroba surového železa a ocele a ferozliatin (SK NACE 241), výroba rúr OCELIARSKY PRIEMYSEL V SR V ROKU 2015 A 2016 Do oceliarskeho sektoru v SR patrí výroba surového železa a ocele a ferozliatin (SK NACE ), výroba rúr, rúrok, dutých profilov a súvisiaceho príslušenstva z

Podrobnejšie

Microsoft Word - 6 Výrazy a vzorce.doc

Microsoft Word - 6 Výrazy a vzorce.doc 6 téma: Výrazy a vzorce I Úlohy na úvod 1 1 Zistite definičný obor výrazu V = 4 Riešte sústavu 15 = 6a + b, = 4a c, 1 = 4a + b 16c Rozložte na súčin výrazy a) b 4 a 18, b) c 5cd 10c d +, c) 6 1 s + z 4

Podrobnejšie

MO_pred1

MO_pred1 Modelovanie a optimalizácia Ľudmila Jánošíková Katedra dopravných sietí Fakulta riadenia a informatiky Žilinská univerzita, Žilina Ludmila.Janosikova@fri.uniza.sk 041/5134 220 Modelovanie a optimalizácia

Podrobnejšie

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Vymenujte základné body fyzikálneho programu ktoré určujú metodológiu fyziky pri štúdiu nejakého fyzikálneho systému Ako vyzerá pohybová rovnica pre predpovedanie budúcnosti častice v mechanike popíšte,

Podrobnejšie

VSE-firma-elektrina

VSE-firma-elektrina CeNNík elektriny Pre MaLé PodNIky Na rok 2017 PLATNÝ OD 1. JANUÁRA 2017 Prehľad Produktov klasik M (dd1) je jednotarifný produkt vhodný pre odberné mieta bežnými elektrickými potrebičmi, ktoré nemajú elektrické

Podrobnejšie

36. Fázová analýza pomocou Mössbauerovej spektroskopie

36. Fázová analýza pomocou Mössbauerovej spektroskopie 36. Fázová analýza pomocou Mössbauerovej spektroskopie 1. Všeobecná časť Na fázovú analýzu sa častejšie používa röntgenová analýza s využitím Debyeových Schererových metód, a spektrálnej analýzy čiar L

Podrobnejšie

Program hospodárskeho a sociálneho rozvoja obce

Program hospodárskeho a sociálneho rozvoja obce Program hospodárskeho a sociálneho rozvoja obce Obyce na roky 2003 2013 DODATOK č. 1 - rozvoj bývania Obyce 2011 1. Analýza hospodárskeho rozvoja obce - doplnenie a/ sociálno ekonomická analýza Časť :

Podrobnejšie

VYKONÁVACIE NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 2019/ zo 16. apríla 2019, - ktorým sa stanovujú pravidlá uplatňovania nariadenia Európskeho

VYKONÁVACIE  NARIADENIE  KOMISIE  (EÚ)  2019/ zo  16. apríla  2019,  -  ktorým  sa  stanovujú  pravidlá  uplatňovania  nariadenia  Európskeho 7.6.2019 L 149/53 VYKONÁVACIE NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 2019/935 zo 16. apríla 2019, ktorým sa stanovujú pravidlá uplatňovania nariadenia Európskeho parlamentu a Rady (EÚ) č. 1308/2013, pokiaľ ide o metódy

Podrobnejšie

EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli C(2018) 6560 final ANNEX 1 PRÍLOHA k vyoknávaciemu rozhodnutiu Komisie, ktorým sa stanovuje metodika monitorov

EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli C(2018) 6560 final ANNEX 1 PRÍLOHA k vyoknávaciemu rozhodnutiu Komisie, ktorým sa stanovuje metodika monitorov EURÓPA KOMISIA V Bruseli 11. 10. 2018 C(2018) 6560 final ANNEX 1 PRÍLOHA k vyoknávaciemu rozhodnutiu Komisie, ktorým sa stanovuje metodika monitorovania a pokyny na podávanie správ členskými štátmi v súlade

Podrobnejšie

CHO45stkAprRi

CHO45stkAprRi CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória A určené pre najvyššie ročníky gymnázií študijné kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY Riešenie a hodnotenie úloh RIEŠENIE ENIE A HODNOTENIE PRAKTICK RAKTICKEJ

Podrobnejšie

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2012 Vyhlásené: Vyhlásená verzia v Zbierke zákonov Slovenskej republiky Obsah tohto dokumentu m

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2012 Vyhlásené: Vyhlásená verzia v Zbierke zákonov Slovenskej republiky Obsah tohto dokumentu m ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2012 Vyhlásené: 08.02.2012 Vyhlásená verzia v Zbierke zákonov Slovenskej republiky Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 37 V Y H L Á Š K A Ministerstva

Podrobnejšie

Funkčná klasifikácia Prvok Podprogram Funkčná klasifikácia Prvok Podprogra m Funkčná klasifikácia Prvok Podprogra m PROGRAM 1: PLÁNOVANIE, MANAŢMENT A

Funkčná klasifikácia Prvok Podprogram Funkčná klasifikácia Prvok Podprogra m Funkčná klasifikácia Prvok Podprogra m PROGRAM 1: PLÁNOVANIE, MANAŢMENT A PROGRAM 1: PLÁNOVANIE, MANAŢMENT A KONTROLA Rozpočet 2010 Rozpočet 2011 Rozpočet 2012 PROGRAM 1: Plánovanie,anaţent a kontrola 1 260 0 1 100 0 1 110 0 1.1. Manažent obce 100 0 100 0 110 0 01.1.1.6 Výdavky

Podrobnejšie

Operačná analýza 2

Operačná analýza 2 Súradnicové sústavy a zobrazenia Súradnicové sústavy v rovine (E 2 ) 1. Karteziánska súradnicová sústava najpoužívanejšia súradnicová sústava; určená začiatkom O, kolmými osami x, y a rovnakými jednotkami

Podrobnejšie

Informačné technológie

Informačné technológie Informačné technológie Piatok 15.11. 2013 Matúš Péči Barbora Zahradníková Soňa Duchovičová Matúš Gramlička Začiatok/Koniec Z K Vstup/Výstup A, B Načítanie vstupných premenných A, B resp. výstup výstupných

Podrobnejšie

01

01 Chémia I. oddiel testu 1 Svoje odpovede na otázky 01 40 vyznačte na odpoveďovom hárku č. 1 s piktogramom!. 01 V katióne Mg 2+ je (A) 12 protónov a 12 elektrónov. (C) 12 protónov a 10 elektrónov. (B) 10

Podrobnejšie

Microsoft Word - mnohouholnik.doc

Microsoft Word - mnohouholnik.doc Výpočet obsahu mnohouholníka Mnohouholník je daný súradnicami svojich vrcholov: A1[x1, y1], A2[x2, y2],..., An[xn, yn]. Aby sme sa vyhli komplikáciám, obmedzíme sa na prípad konvexného mnohouholníka. Súradnice

Podrobnejšie

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z PRAKTICKEJ ČASTI

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z PRAKTICKEJ ČASTI SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 015/016 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Podrobnejšie

Verejná konzultácia k článku 18 Nariadenia Komisie (EÚ) 2017/2195, ktorým sa ustanovuje usmernenie o zabezpečovaní rovnováhy v elektrizačnej sústave P

Verejná konzultácia k článku 18 Nariadenia Komisie (EÚ) 2017/2195, ktorým sa ustanovuje usmernenie o zabezpečovaní rovnováhy v elektrizačnej sústave P Verejná konzultácia k článku 18 Nariadenia Komisie (EÚ) 2017/2195, ktorým sa ustanovuje usmernenie o zabezpečovaní rovnováhy v elektrizačnej sústave Predmet konzultácie Predmetom verejnej konzultácie je

Podrobnejšie

Obsah - Analytická chémia I.

Obsah - Analytická chémia I. O B S A H 1. ÚVOD 3 2. VŠEOBECNÉ PROBLÉMY ANALYTICKEJ CHÉMIE 2.1. Predmet analytickej chémie 2.2. Kvalitatívna analýza 2.3. Charakterizácia látok 5 2.. Kvantitatívna analýza 5 2.5. Proces chemickej analýzy

Podrobnejšie

NSK Karta PDF

NSK Karta PDF Názov kvalifikácie: Architekt informačných systémov Kód kvalifikácie U2511002-01348 Úroveň SKKR 6 Sektorová rada IT a telekomunikácie SK ISCO-08 2511002 / IT architekt, projektant SK NACE Rev.2 J INFORMÁCIE

Podrobnejšie

NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MARCA 2019 Dátum konania skúšky: 30. marca 2019 Max možné skóre: 30 Počet riešitelov testa: 176 Max dosiahnuté skóre

NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MARCA 2019 Dátum konania skúšky: 30. marca 2019 Max možné skóre: 30 Počet riešitelov testa: 176 Max dosiahnuté skóre NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MARCA 2019 Dátum konania skúšky: 30. marca 2019 Max možné skóre: 30 Počet riešitelov testa: 176 Max dosiahnuté skóre: 28,7 Počet úloh: 30 Min. možné skóre: -1 0,0 Priemerná

Podrobnejšie

EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli C(2018) 2460 final ANNEXES 1 to 2 PRÍLOHY k delegovanému nariadeniu Komisie, ktorým sa mení a opravuje delegova

EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli C(2018) 2460 final ANNEXES 1 to 2 PRÍLOHY k delegovanému nariadeniu Komisie, ktorým sa mení a opravuje delegova EURÓPSKA KOMISIA V Brusel 27. 4. 2018 C(2018) 2460 fnal ANNEXES 1 to 2 PRÍLOHY k delegovanéu naradenu Kose, ktorý sa ení a opravuje delegované naradene (EÚ) 2017/655, ktorý sa dopĺňa naradene Európskeho

Podrobnejšie

gis5 prifuk

gis5 prifuk Úrovne implementácie vektorového GIS. Eva Mičietová Univerzita Komenského v Bratislave Prírodovedecká fakulta Katedra kartografie, geoinformatiky a diaľkového prieskumu zeme Email: miciet@fns.uniba.sk

Podrobnejšie

Dovoz jednotlivých vozidiel – Úvod do problematiky a základné predpisy

Dovoz jednotlivých vozidiel –  Úvod do problematiky a základné predpisy Ing. Miroslav Šešera Statická vs. dynamická skúška bŕzd Dynamická skúška s použitím meradla spomalenia - decelerografu + + + meria a vyhodnocuje sa priamo reálne dosiahnuté spomalenie (m.s -2 ) prejaví

Podrobnejšie

Microsoft Word - ProjektDS1Xi.doc

Microsoft Word - ProjektDS1Xi.doc Projekčné podklady DS11i - detektor metánu DS12i - detektor oxidu uhoľnatého DS13i - detektor LPG DS14i - detektor čpavku DS15i - detektor vodíka DS16i - detektor etanolu DS1Xi (IP20, DC napájanie, výstupy

Podrobnejšie

Nariadenie Komisie (ES) č. 1020/2009 z 28. októbra 2009, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 2003/2003 o hnojivách

Nariadenie Komisie (ES) č. 1020/2009 z 28. októbra 2009, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 2003/2003 o hnojivách 29.10.2009 Úradný vestník Európskej únie L 282/7 NARIADENIE KOMISIE (ES) č. 1020/2009 z 28. októbra 2009, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 2003/2003 o hnojivách na

Podrobnejšie

A2 IS s.r.o. ver Cenník profilov pre orientačné systémy. Cenník profilov pre orientačné systémy obsahuje hliníkové profily a doplnky pre tie

A2 IS s.r.o. ver Cenník profilov pre orientačné systémy. Cenník profilov pre orientačné systémy obsahuje hliníkové profily a doplnky pre tie A2 ver.17.5.2019 Cenník profilov pre orientačné systéy. Cenník profilov pre orientačné systéy obsahuje hliníkové profily a doplnky pre tieto profily, ako napr. ukončovacie skrutky alebo nity. Predajňa

Podrobnejšie

Snímka 1

Snímka 1 Fyzika - prednáška 8 Ciele 3. Kmity 3.1 Netlmený harmonický kmitavý pohyb 3. Tlmený harmonický kmitavý pohyb Zopakujte si Výchylka netlmeného harmonického kmitavého pohybu je x = Asin (ω 0 t + φ 0 ) Mechanická

Podrobnejšie

Význam medu a jeho zloženie

Význam medu a jeho zloženie pixabay.com Lubinszká, A., Čuboň, J., Haščík, P. Fakulta biotechnológie a potravinárstva, Slovenská poľnohospodárska univerzita Nitra Charakteristika medu Med je lepkavá, sladká kvapalina produkovaná včelami.

Podrobnejšie

Stat1_CV1 VES

Stat1_CV1 VES Štatistika 1 Cvičenie č. 1 Triedenie, Aritmetický priemer Príklad č. 1 Pri sledovaní výkonnosti zamestnancov sa v 20 sledovaných dňoch zistili nasledovné údaje o počte vybavených klientov počas smeny v

Podrobnejšie

FINANČNÉ RIADITEĽSTVO SLOVENSKEJ REPUBLIKY

FINANČNÉ RIADITEĽSTVO SLOVENSKEJ REPUBLIKY Informácia o novele opatrenia Ministerstva financií SR z 20.10.2015 č. MF/16772/2015-721, ktorým sa ustanovujú vzory tlačív daňových priznaní k dani z príjmov v znení opatrenia z 24.11.2016 č. MF/15394/2016-721

Podrobnejšie

Mikuvo11 Žilinská univerzita v Žiline Univerzitná 8215/1, Žilina Výskumný ústav vysokohorskej biológie Podporujeme výskumné aktivity na Slovens

Mikuvo11 Žilinská univerzita v Žiline Univerzitná 8215/1, Žilina Výskumný ústav vysokohorskej biológie Podporujeme výskumné aktivity na Slovens Mikuvo11 Žilinská univerzita v Žiline Univerzitná 8215/1, 010 26 Žilina Výskumný ústav vysokohorskej biológie Podporujeme výskumné aktivity na Slovensku/Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ" VS 2013/202-VUVB

Podrobnejšie

Blood Glucose Monitoring System Copyright Ascensia Diabetes Care Holdings AG. All rights reserved. diabetes.ascensia.com

Blood Glucose Monitoring System Copyright Ascensia Diabetes Care Holdings AG. All rights reserved. diabetes.ascensia.com Vytváranie plánov pripomienok meraní s CONTOUR DIABETES aplikáciou Zmeny v liečbe, diéte alebo cvičení konzultujte vždy vopred s Vašim lekárom. Plán pripomienok meraní Vám pomáha optimalizovať monitoring

Podrobnejšie

Príloha č

Príloha č SKÚŠOBNÉ SITÁ Prvá časť Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly. Táto príloha sa vzťahuje na skúšobné sitá (ďalej len sito ), ktoré sa používajú ako určené meradlá

Podrobnejšie

FashionTV_zmluva

FashionTV_zmluva Cenový výmer č. 06/2015 Slovanet, a.s. Bratislava (ďalej len Slovanet alebo poskytovateľ ), v zmysle zákona č. 18/1996 Z.z. o cenách v znení neskorších právnych predpisov a vyhlášky č. 87/1996 Z.z., ktorou

Podrobnejšie

76101_HHK_05_Kap2_SK

76101_HHK_05_Kap2_SK Nové modulové prístroje značky Hager - viac bezpečnosti Nové modulové prístroje značky Hager pri inštalácií zabezpečia jednoduchú a bezpečnú montáž. Chránia ľudské životy, veci a vodiče pred rizikom poškodenia

Podrobnejšie

MESTO TRNAVA MESTSKÝ ÚRAD V TRNAVE NÁVRH VŠEOBECNE ZÁVÄZNÉHO NARIADENIA predkladaný na rokovanie mestského zastupiteľstva ktorým sa mení a dopĺňa VZN

MESTO TRNAVA MESTSKÝ ÚRAD V TRNAVE NÁVRH VŠEOBECNE ZÁVÄZNÉHO NARIADENIA predkladaný na rokovanie mestského zastupiteľstva ktorým sa mení a dopĺňa VZN MESTO TRNAVA MESTSKÝ ÚRAD V TRNAVE NÁVRH VŠEOBECNE ZÁVÄZNÉHO NARIADENIA predkladaný na rokovanie mestského zastupiteľstva ktorým sa mení a dopĺňa VZN č. 401 na vykonanie niektorých ustanovení zákona o

Podrobnejšie

Microsoft Word - MAT_2018_1 kolo.docx

Microsoft Word - MAT_2018_1 kolo.docx Gymnázium Pavla Horova, Masarykova 1, Michalovce Príklady na prijímacie skúšky do 1. ročníka konané dňa 14. mája 2018 MATEMATIKA V úlohách 1) až 8) je práve jedna odpoveď správna. Túto správnu odpoveď

Podrobnejšie

MS SNV-výzva-zborník-2014

MS SNV-výzva-zborník-2014 MÚZEUM SPIŠA V SPIŠKEJ NOVEJ VSI, LETNÁ 50, 052 01 SPIŠSKÁ NOVÁ VES VÝZVA zákazka podľa 9 ods. 9 s výzvou na predkladanie ponúk zákona č. 25/2006 Z. z. o verejnom obstarávaní a o zmene a doplnení niektorých

Podrobnejšie

Microsoft Word - ESMA CSDR Guidelines on relevant currencies_SK

Microsoft Word - ESMA CSDR Guidelines on relevant currencies_SK Usmernenia k postupu výpočtu ukazovateľov na stanovenie najrelevantnejších mien, v ktorých sa uskutočňuje vyrovnanie 28/03/2018 70-708036281-66 SK Obsah I. Zhrnutie... 3 1 Dôvody uverejnenia... 3 2 Obsah...

Podrobnejšie

Numerické riešenie všeobecnej (klasickej) DMPK rovnice.

Numerické riešenie všeobecnej (klasickej) DMPK rovnice. Numerické riešenie všeobecnej (klasickej) DMPK rovnice. J. Brndiar, R. Derian, P. Markos 11.6.27 1 Úvod Vodivost a transfér matica DMPK vs. zovšeobecnená DMPK rovnica 2 Numerické riešenie Ciel e Predpríprava

Podrobnejšie

trafo

trafo Výpočet rozptylovej reaktancie transformátora Vo väčších transformátoroch je X σk oveľa väčšia ako R k a preto si vyžaduje veľkú pozornosť. Ak magnetické napätia oboch vinutí sú presne rovnaké, t.j. N

Podrobnejšie

O s n o v a

O s n o v a Regionálny úrad verejného zdravotníctva so sídlom v Leviciach KOZMETICKÉ VÝROBKY Leviciach, 11.01.2019 Ing. Dagmar Klárová oddelenie hygieny výživy 1 Výroba Dovoz Distribúcia Sektor služieb Celkom Výročná

Podrobnejšie

PowerPoint-Präsentation

PowerPoint-Präsentation BIO WAVE ponožky Produkt WINALITE využívajúci BIO - WAVE HEALTH MANAGEMENT SYSTEM Dobré zdravie, lepší život Bio-wave Health Management System Produktová prezentácia Winalite Zdavie nôh: Bio-wave ponožky

Podrobnejšie

02-Návrh-úprava rozpočtu 2015

02-Návrh-úprava rozpočtu 2015 M e s t s k á č a s ť B r a t i s l a v a - D ú b r a v k a Materiál na 6. zasadnutie miestneho zastupiteľstva dňa 15. decembra 2015 Návrh Na úpravu rozpočtu za rok 2015 Predkladateľ : Materiál obsahuje

Podrobnejšie

Biologická olympiáda Ročník: 52. Školský rok: 2017/2018 Kolo: Krajské Kategória: A Teoreticko-praktická časť Praktická úloha č. 1 Téma: Rastlinné pigm

Biologická olympiáda Ročník: 52. Školský rok: 2017/2018 Kolo: Krajské Kategória: A Teoreticko-praktická časť Praktická úloha č. 1 Téma: Rastlinné pigm Biologická olympiáda Ročník: 52. Školský rok: 2017/2018 Kolo: Krajské Kategória: A Teoreticko-praktická časť Praktická úloha č. 1 Téma: Rastlinné pigmenty a fotosyntéza Farbivá sú pre rastliny dôležité

Podrobnejšie

Stanovenie stroncia, plutónia a amerícia v odpadových vodách z JE

Stanovenie stroncia, plutónia a amerícia v odpadových vodách z JE Stanovenie stroncia, plutónia a amerícia v odpadových vodách z JE Kolektív katedry jadrovej chémie PriFUK Kvapalné rádioaktívne odpady Kvapalné rádioaktívne odpady sú produktmi systému špeciálnych čističiek

Podrobnejšie

Microsoft Word - Diskusia11.doc

Microsoft Word - Diskusia11.doc Univerzita Komenského v Bratislave Fakulta matematiky, fyziky a informatiky MATEMATIKA - 011 sem vlepiť čiarový kód uchádzača Test obsahuje 30 úloh. Na jeho vypracovanie máte 90 minút. Každá úloha spolu

Podrobnejšie

Novinky programu MSklad

Novinky programu MSklad Novinky v programe MSklad 1.51 Poznámka v receptúre V receptúre je možné po novom pripísať ku každej položke poznámku, ktorá sa potom zobrazí pri tlači delenej žiadanky a voliteľne tiež pri tlači komplexnej

Podrobnejšie

VPLYV RETARDÉROV NA HORENIE LIGNOCELULÓZOVÝCH MATERIÁLOV

VPLYV RETARDÉROV NA HORENIE LIGNOCELULÓZOVÝCH MATERIÁLOV Jozef Harangozó, Ivana Tureková, Miroslav Rusko 1 VPLYV RETARDÉROV NA HORENIE LIGNOCELULÓZOVÝCH MATERIÁLOV INFLUENCE OF RETARDANTS TO BURNING OF LIGNOCELLULOSIC MATERIALS Abstract Contribution deal with

Podrobnejšie

KOMO - SK

KOMO - SK KOMO produktový certifikát SKH Nieuwe Kanaal 9a, 6709 PA Wageningen, Holandsko P.O.Box 159, 6700 AD Wageningen, Holandsko Telefón: +33 (0)317 45 34 25 E-mail: mail@skh.nl Web: http://www.skh.nl MODIFIKOVANÉ

Podrobnejšie

Vplyv fermentácie baktériami mliečneho kysnutia na zmenu nutričných parametrov vybranej pseudocereálie

Vplyv fermentácie baktériami mliečneho kysnutia na zmenu nutričných parametrov vybranej pseudocereálie Milada Rakická, Andrea Marko, Ernest Šturdík *Pseudocereálie *skupina cereálií, ktoré botanicky nepatria do čeľade lipnicovité, ale väčšinou sa potravinársky využívajú ako cereálie, *vykazujú vysoký obsah

Podrobnejšie

Teória pravdepodobnosti Zákony velkých císel

Teória pravdepodobnosti Zákony velkých císel 10. Zákony veľkých čísel Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 6. apríla 2014 1 Zákony veľkých čísel 2 Centrálna limitná veta Zákony veľkých čísel Motivácia

Podrobnejšie

KBÚ podľa direktívy EC 1907/2006 (REACH) Verzia: 1.3 Kód produktu: LSB KARTA BEZPEČNOSTNÝCH ÚDAJOV 1 IDENTIFIKÁCIA LÁTKY / PRÍPRAVKU A SP

KBÚ podľa direktívy EC 1907/2006 (REACH) Verzia: 1.3 Kód produktu: LSB KARTA BEZPEČNOSTNÝCH ÚDAJOV 1 IDENTIFIKÁCIA LÁTKY / PRÍPRAVKU A SP KARTA BEZPEČNOSTNÝCH ÚDAJOV 1 IDENTIFIKÁCIA LÁTKY / PRÍPRAVKU A SPOLOČNOSTI / PODNIKU Identifikácia látky / prípravku: Názov: Kód produktu: Skratka: Použitie: Roztok pre metódu KATO preparačný LSB-08 KATO

Podrobnejšie

Detekcia akustických udalostí v bezpečnostných aplikáciách

Detekcia akustických udalostí v bezpečnostných aplikáciách TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY KATEDRA ELEKTRONIKY AMULTIMEDIÁLNYCH TECHNOLÓGIÍ Metódy sledovania objektov vo videosekvenciách na báze geometrických vlastností Študijný

Podrobnejšie