Microsoft Word - Praca 5.doc
|
|
- Tereza Křížová
- pred 4 rokmi
- Prehliadani:
Prepis
1 ZISŤOVANIE KINETICKÝCH PARAMETROV KATALYZOVANEJ REAKCIE
2 1. TEORETICKÝ ÚVOD Dôležitou súčasťou pri navrhovaní ale aj prevádzkovaní všetkých typov chemických reaktorov je znalosť kinetiky dejov prebiehajúcich v reaktore. Je teda dôležité vedieť ako rýchlo prebieha chemická reakcia, kedy dosiahnem požadovanú konverziu, aká bude maximálna produktivita a aké budú celkové náklady pri požadovanej konverzii alebo produktivite. Vyšetrovanie kinetiky je však na rozdiel od vyšetrovania rovnováh podstatne zložitejšie, pretože časová zmena stavu nezávisí len od začiatočného a konečného podmienok, ale je nutné vedieť aj akým mechanizmus sa chemická premena realizuje. Napriek mnohým pokusom spracovať kinetiku teoreticky, jediným možným riešením zistenia kinetiky chemickej reakcie je experiment Základom kinetických experimentov je meranie rýchlostí chemickej reakcie pri rôznych koncentráciách substrátov, zisťovanie vplyvu teploty a tlaku na rýchlosť reakcie, ale aj zisťovanie vplyvu látok ktoré síce nie sú síce zahrnuté v stechiometrickej rovnici ale v značnej miere ovplyvňujú priebeh reakcie (katalyzátory, inhibítory). Katalyzátory sú látky ktoré neovplyvňujú rovnováhu reakcie ale prispievajú k jej rýchlejšiemu priebehu. Toto je možné iba tak že premena substrátov na produkt za prítomnosti katalyzátora prebieha menej náročným energetickým spôsobom ako v prípade reakcie bez katalyzátora. Na predstavu najjednoduchším typom katalyzovanej reakcie je homogénna katalýza kde reaktanty aj katalyzátor majú rovnaké skupenstvo( kvapzln0, plynné). Typickou homogénnou katalýzou je výroba kyseliny sírovej komorovým(1746) spôsobom kde sa urýchľuje oxidácia SO2 na SO3 pomocou oxidov dusíka. Avšak homogénnu katalýzu reprezentujú aj všetky biochemické pochody v bunke kde reaktanty ale aj katalyzátory(enzýmy) sú vo vodnej fáze. Princíp katalyzovanej reakcie je teda bez ohľadu na štruktúru použitého katalyzátora (enzým, oxidy dusíka, Pt,V2O5, Fe2O3) rovnaký a rovnakým spôsobom sa sleduje a vyhodnocuje aj kinetika reakcií. Jediným rozdielom medzi enzýmami a klasickými katalyzátormi používanými v tradičných chemických výrobách sú podmienky za akých pracujú a ich špecificita. Väčšina enzýmov je na rozdiel od syntetických katalyzátorov vysoko špecifická a daný enzým je katalyzátorom len pre jednu reakciu, kde sa premieňa len určitý substrát na príslušný produkt. To prináša veľké výhody pretože odpadajú dodatočné náklady na separáciu nežiaducich reakčných produktov. Špecifičnosť enzýmu je dôsledkom jeho trojrozmerného priestorového usporiadania, ktoré umožňuje len určitému substrátu, o danom tvare a veľkosti, sa s ním spojiť na aktívnom mieste enzýmu. Z dôvodu relatívne krehkej priestorovej štruktúry enzýmy pracujú pri 2
3 podstatne miernejších podmienkach (nižšia teplota, tlak, konštantné ph) ako klasické katalyzátory. Navyše pre enzýmy je charakteristická vysoká účinnosť, napr. jedna molekula enzýmu je schopná pri 20 až 38 C premeniť 10 až 10 5 molekúl substrátu za sekundu čo o mnoho poriadkov prevyšuje rýchlosti reakcií katalyzovaných klasickými katalyzátormi. Pre priebeh homogénnych katalyzovaných reakcií bol vypracovaný veľký počet modelových predstáv. Väčšina z nich predpokladá vznik aktivovaného komplexu medzi katalyzátorom a aspoň jedným reaktantom. Po rozpade komplexu sa uvoľní reakčný produkt a voľný katalyzátor ktorý opäť vytvára komplex s novou molekulou substrátu. V prípade enzýmov je za katalytickú aktivitu zodpovedná relatívne malá oblasť molekuly, nazývaná aktívny centrum. Toto miesto obsahuje skupinu alebo skupiny, schopné reagovať s molekulou substrátu. Ak sa molekula enzýmu a substrátu zrazí vo vhodnej orientácii, je substrát v aktívnom mieste viazaný a vzniká tzv. komplex enzým-substrát (ES). Existencia komplexu bola reálne preukázaná pomocou elektrónovej mikroskopie a rentgenoštrukturnou analýzou, v niektorých prípadoch bol komplex aj izolovaný z reakčnej zmesi. Samo aktívne miesto tvorí zvyčajne priehlbinu na povrchu molekuly a substrát do neho zapadá ako do určitej "formy". Tým je zabránené väzbe iných látok a zaručená presná orientácia substrátovej molekuly. Väzbou substrátu sa súčasne mení štruktúra aktívneho miesta aj substrátu samého. Vzniká labilná konfigurácia, ktorá vyvoláva ďalšie štrukturálne zmeny, tj práve príslušnú katalyzovanú reakciu. Ako náhle je substrát chemicky zmenený na produkt, stráca schopnosť väzby na enzým, uvoľňuje sa produkt a aktívne miesto sa vracia do pôvodného stavu. Vyššie uvedený mechanizmus znázorňuje nasledujúca rovnica: S k1 k 3 k 2 + E SE E + P (1) kde E,S,SE,P sú enzým, substrát, komplex enzýmu so substrátom a produkt, k 1, k 2, k3 sú rýchlostné konštanty. Vyššie uvedený mechanizmus v podmienkach ustáleného stavu (steady-state) opisuje rovnica Michaelis Mentenovej v tvare: dc v = dt kde P dc = dt S Max, K M V = K Max M * c + c S S v, V sú rýchlosť a maximálna rýchlosť reakcie a Michaelisova konštanta. Pre maximálnu rýchlosť reakcie a Michaelisovu konštantu platí: V = k * c (2) Max 3 E 3
4 K k + k 2 3 M = (3) k1 kde c E je celková koncentrácia enzýmu. Z rovnice (1) je zrejmá súvislosť medzi rýchlosťou reakcie a koncentráciou substrátu. Pri veľmi malej koncentrácii substrátu, keď je c s oveľa menšie ako K M, rýchlosť je priamo úmerná koncentrácii substrátu podľa rovnice: V * c Max S v = (4) KM Naopak pri príliš vysokej koncentrácii substrátu, keď c s je oveľa väčšie ako K M rýchlosť dosiahne maximálnu hodnotu a nezávisí od koncentrácie substrátu: v = V Max (5) Keď c s = K M, potom VMax v = a hodnota K M je teda taká koncentrácia substrátu pri ktorej 2 je reakčná rýchlosť rovná polovici maximálnej rýchlosti. V prípade reakčnej kinetiky je možné vyhodnotiť kinetické parametre z diferenciálnych alebo integrálnych experimentálnych údajov. V prípade integrálnych údajov meriame časovú zmenu koncentrácie produktu alebo substrátu v reakčnej zmesi (priebehové krivky), v prípade diferenciálnych údajov meriame koncentráciu produktu alebo substrátu v reakčných zmesiach s rôznou začiatočnou koncentráciou substrátu z čoho sa potom ľahko zistí závislosť v = f ( c ) a vypočítajú kinetické parametre Michaelis Mentenovej rovnice. S Kinetický experiment prebieha tak, že v čase nula sa do vodného roztoku substrátu vyhriateho na reakčnú teplotu pridá enzým a v presných časových intervaloch sa odoberajú vzorky kde sa reakcia zastaví. Koncentrácie spotrebovaného substrátu alebo vzniknutého produktu v jednotlivých vzorkách sa stanoví vhodnou analytickou metódou. Pri vyhodnocovaní kinetických parametrov, sa použijú len začiatočné údaje zmeny koncentrácie od času (rýchlosť vzniku resp. zániku zložky diferenciálne údaje) keď sú oni ešte stále lineárnou závislosťou. Z nameraných údajov, koncentrácie substrátu/produktu ako funkcia času, sa vypočíta smernica priamkovej závislosti pre danú začiatočnú koncentráciu substrátu: dcp dcs = = = dt dt t= 0 t= 0 ( ri ) t 0 (6) 4
5 Obrázok 1. znázorňuje typické údaje namerané metódou začiatočných rýchlostí 7.00E E-06 r P (mmol/dm 3 /min) 5.00E E E E E E c S0 (mol/dm 3 ) Obr. 1 Typické experimentálne údaje rýchlosti enzýmovej reakcie namerané metódou začiatočných rýchlostí. Hodnoty kinetických parametrov sa z experimentálnych údajov môžu zistiť buď graficky alebo lineárnou resp. nelineárnou regresiou. Keďže Michealis Mentenovej rovnice je nelineárna funkcia, kinetické parametre zistené lineárnou regresiou sú nepresné a linearizácia sa používa iba na prvotný odhad hodnôt kinetických parametrov. Presnejšou metódou na vyhodnotenie parametrov matematického modelu je nelineárna regresia. Zistenie kinetických parametrov je dôležité pre kalkuláciu produktivity reakčného systému. Produktivita sa niekde definuje aj ako špecifický výkon reaktora. Optimálna produktivita je jedným z najdôležitejších kritérií pri návrhu a prevádzkovaní reaktora. Vyjadruje koľko žiadaného produktu sa vyprodukuje za jednotku času v danom objeme v danom reakčnom čase. Vypočíta sa podľa vzťahu : c p *VL Pr = (3.33) V R ( t + t ) op i 5
6 kde Pr je produktivita systému, V R je objem reaktora,v L je objem kvapalnej fázy v reaktore, t op je operačný čas, t i je reakčný čas. Operačný čas predstavuje čas na vyprázdnenie, vyčistenie a znovu naplnenie reaktora. Z časového priebehu produktivity sa zistí maximálna produktivita pre danú vstupnú koncentráciu substrátu. Avšak maximálne produktivita nie je jediným kritériom pri návrhu reaktora, do úvahy treba brať aj náklady na dosiahnutie max. produktivity (napr. náklady na miešadlo, náklady na substrát, katalyzátor, náklady na dosiahnutie reakčnej teploty). Náklady na miešadlo, vyjadrené ako celkový príkon na miešadlo pre dosiahnutie max. produktivity, sú často dôležitým prevádzkovým nákladom. Ak je na hriadeli viac ako jedno miešadlo na výpočet príkonu možno aplikovať nasledujúci vzťah: P 3 5 = ni N p ρ L N d M (2.28) kde P je príkon na miešadlo v neaerovanom systéme, n I je počet miešadiel, N P je príkonové číslo pre Rushtonovu turbínu N P =5.2, ρ L je hustota miešanej kvapaliny, N je počet otáčok miešadla, d M je priemer miešadla. 2. CIEĽ PRÁCE 1. Uskutočniť merania rýchlosti enzýmovej reakcie metódou začiatočných rýchlostí v systéme invertáza-sacharóza. 2. Z experimentálnych údajov metódou lineárnej regresie vypočítať približné hodnoty parametrov V Max a K M 3. Presnosť parametrov vypočítaných lineárnou regresiou (VMax a K M ) overiť ich výpočtom metódou nelineárnej regresie ( Matlab). 4. Hodnovernosť výpočtu kinetických parametrov overiť porovnaním vypočítaných a fitovaných závislostí v = f ( c ) pričom rozhodujúcim testom vhodnosti bude S priliehavosť nameraných a vypočítaných rýchlostí reakcie. 5. Pomocou vypočítaných kinetických parametrov nasimulovať časové priebehy produktu pre rôzne začiatočné koncentrácie substrátu Pre jednotlivé vstupné koncentrácie substrátu zistiť maximálne produktivity. 6. Určiť koncentráciu substrátu pri ktorej sa dosahuje maximálna produktivita vztiahnutá na celkové množstvo energie dodané na miešadlo. 6
7 3. EXPERIMENTÁLNA ČASŤ 3.1 Materiály Použitý enzým Ako experimentálny systém používame enzým kvasničnú invertázu (E.C ) ktorá katalyzuje hydrolýzu sacharózy za vzniku glukózy a fruktózy podľa nasledujúcej reakcie: C 12 Η 22 Ο 11 + Η 2 Ο C 6 Η 12 Ο 6 + C 6 Η 12 Ο 6 (19) Použité roztoky 1. acetátový pufor ph = 4.8 s koncentráciou 0,1 mol/l 2. zásobný roztok enzýmu 4 mg/ml vo vode (kvasničná invertáza, Frakcia V, aktivita 44 U/mg, Sigma) ml zásobný roztok sacharózy s koncentráciou 0,2 mol/l v 0,1 mol/l acetátovom pufri ph = ml z roztokov sacharózy s rôznou koncentráciou (zásobný roztok sacharózy riediť vážkovo veľmi presne!!! s acetátovým pufrom podľa rozpisu uvedenom v Tabuľke č.2) 3.2 Enzýmová reakcia 1. Enzýmová reakcia prebieha v uzavretých 1,5 ml Ependorfových skúmavkách. 750µl sacharózového roztoku s presnou koncentráciou (Tabuľka 2, vzorky č ) sa v termostate temperujú 15 minút na teplotu reakcie 30 C. 2. Po vytemperovaní naštartujeme enzýmovú reakciu tak, že pridáme do každej vzorky po 50 µl zásobného roztoku enzýmu podľa časového rozpisu uvedeného v Tabuľke 3, skúmavku tesne uzavrieme, zmes ihneď premiešame na vortexe a vrátime do termostatu. 7
8 (časový rozpis v Tabuľke č. 3, presný štart reakcie pre každú reakčnú zmes aktivujeme stopkami-funkcia split). 3. Približne po 30 minútach reakciu v Ependorfových skúmavkách zastavíme prídavkom 100µl roztoku NaOH s koncentráciou 2 mol/l a zmes zhomogenizujeme na vortexe (časový rozpis v Tabuľke č. 2, presný koniec reakcie pre každú reakčnú zmes aktivujeme stopkami - funkcia split). 4. Množstvo uvoľneného produktu enzýmovej reakcie (glukózy) stanovíme glukózovým testom spektrofotometricky. 3.3 Stanovenie glukózy glukózovým testom Princíp Na stanovenie produktu enzýmovej reakcie glukózy sa používa glukózový test GLU GOD 6 x 250. Základom stanovenia glukózy je vytvorenie farebného komplexu ktorého absorbancia sa meria spektrofotometricky. Tento komplex vzniká pri selektívnej oxidácii glukózy na peroxid vodíka a glukonát pomocou glukózooxidázy. Vzniknutý peroxid vodíka sa stanovuje oxidačnou reakciou so substituovaným fenolom a 4-aminoantipyrínom katalyzovanom peroxidázou, pričom vzniká červeno sfarbený produkt. Princíp stanovenia uvoľnenej glukózy: β D glukóza + H + + (20) glukóza oxidáza 2O2 O2 D glukonát H 2O2 peroxidáza H 2 O2 + farbivoredukované farbivooxidáza + H 2O (21) Postup 1. Roztok glukózového testu predhrejeme na 30 C. Do ependorfiek pipetujeme po 1 ml tohto roztoku. Počet ependorfiek je rovný počtu štandardov glukózy + 3 x počet vzoriek. 2. Do glukózového testu pridáme kvantitatívne po10 µl dobre zhomogenizovaných vzoriek alebo štandardov glukózy. Ependorfove skúmavky tesne uzavrieme, zmes dôkladne premiešame na vortexe. 3. Stojan s ependorfkami odložíme na tmavé miesto a necháme 30 min inkubovať. 8
9 4. Po ukončení inkubácie vzorky premiešame na vortexe a v každej zmeriame absorbanciu pri absorpčnom maxime produktu stanovenia (500 nm) oproti vode. Vzorka č.1 je slepým pokusom. 5. Na zostrojenie kalibračnej čiary použijeme už vopred pripravené štandardné roztoky glukózy s koncentráciou: mol/l. 4. VYHODNOTENIE NAMERANÝCH ÚDAJOV 1. Z meraní absorbancie štandardných roztokov glukózy zhotovíme kalibračnú závislosť Abs = f ( ) c GL, vypočítame parametre kalibračnej rovnice a regresný koeficient. 2. Vypočítame koncentráciu uvoľnenej glukózy vo vzorkách pomocou kalibračnej čiary. 3. Rýchlosť vzniku produktu pre jednotlivé začiatočné koncentrácie sacharózy vypočítame podľa vzťahu: c V GL Celk r p = (22) t VRZ kde r p je rýchlosť enzýmovej reakcie (rýchlosť vzniku produktu), produktu-glukózy (mmol/l), t reakčný čas, V RZ je objem reakčnej zmesi (Vsach+Venzýmu). c GL koncentrácia V Celk je celkový objem po zastavení reakcie, 4. Metódou lineárnej regresie vypočítame parametre K M a V MAX a ich hodnoty použijeme ako začiatotočné hodnoty parametrov do nelineárnej regresie (Matlab). 5. Správnosť vypočítaných parametrov overíme graficky porovnaním experimentálnych a vypočítaných hodnôt závislostí r p = f cs ). ( 0 6. Pre rôzne začiatočné koncentrácie substrátu nasimulujeme časové priebehy koncentrácií produktu pomocou vypočítaných kinetických parametrov ( simulácia cca pre 8 hodnôt cs0 v rozsahu mmol/l). 7. Vypočítame priebehy produktivity v čase (pre rôzne cs0) pre reaktor s parametrami: V L = 0.1 m 3, V R = 0.17 m 3, t oper =60 min. 9
10 Pr 8. Z grafickej závislosti = f ( cs0 ) určíme koncentráciu substrátu kde sa P* t MAX dosahuje maximálna produktivita vztiahnutá na celkové množstvo energie dodané na miešadlo (t MAX je reakčný čas kedy sa dosiahne maximálna produktivita). Pre výpočet príkonu uvažujte: Rushtonovu turbína 2 ks miešadiel, počet otáčok miešadla 180 RPM (rotation per minute), priemer miešadla 0.4m. Zanedbajte zmenu hustoty reakčnej zmesi pre rôzne vstupné koncentrácie substrátu. 9. Ako ovplyvní priebeh reakcie a produktivitu zvýšená koncentrácia katalyzátora -vysvetli na simulácii. 10. Ak by ste ako technológ mali k dispozícii 2 katalyzátory katalyzujúce rovnakú reakciu ktoré sa líšia iba v hodnote K M, ktorý katalyzátor by ste si ste si vybrali a prečo? Vysvetli na simulácii. 5. ZOZNAM POUŽITÝCH SYMBOLOV Symbol Abs Názov veličiny absorbancia pri 500 nm c koncentrácia produktu - glukózy GL cs 0 dc s dcp K M r p t začiatočná koncentrácia substrátu zmena koncentrácie substrátu zmena koncentrácie produktu konštanta Michealis-Mentenovej rýchlosť enzýmovej reakcie reakčný čas V celkový objem po zastavení reakcie Celk V MAX maximálna rýchlosť enzýmovej reakcie V objem reakčnej zmesi RZ V L V R Np objem kvapalnej fázy v reaktore objem reaktora príkonové číslo 10
11 Pr P RPM n dm t oper produktivita príkon na miešadlo rotation pre minute, otáčky za minútu počet miešadiel priemer miešadla operačný čas 11
12 6. PRÍLOHY TABUĽKA 2 Príprava roztokov substrátu vzorka č zás. roztok sacharózy (ml) pufor (ml) zás. roztok sacharózy presná hmotnosť (g) pufor, presná hmotnosť (g) riedenie výsledná koncentrácia substrátu (mmol/l) 12
13 TABUĽKA 3 Časový rozpis merania priebehu enzýmovej reakcie vzorka č štart reakcie čas/min presný štart stop reakcie čas/min presný stop presný čas reakcie /min 13
48-CHO-Dz-kraj-teória a prax-riešenie
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória Dz Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH
PodrobnejšiePríklad 5 - Benzén 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = kmol/h Definovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude v
Príklad 5 - enzén 3. ilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = 12.862 kmol/h efinovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude vhodné prepočítať na hmotnostný tok. m 1 = n 1*M 1 enzén
PodrobnejšieSVETELNÁ ENERGIA SOLÁRNY ČLÁNOK ZALOŽENÝ NA UMELEJ FOTOSYNTÉZE 15. mája ODPOVEĎOVÝ HÁROK 1 - Krajina a družstvo:.. Meno: Meno:. Meno:.
SVETELNÁ ENERGIA SOLÁRNY ČLÁNOK ZALOŽENÝ NA UMELEJ FOTOSYNTÉZE 15. mája 2008 - ODPOVEĎOVÝ HÁROK 1 - Krajina a družstvo:.. Meno: Meno:. Meno:. EXPERIMENT 1: VYTVORENIE FARBIVOVÉHO SOLÁRNEHO ČLÁNKU A. VÝPOČTY
PodrobnejšieTEORETICKÉ ÚLOHY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH
PodrobnejšieSnímek 1
VYUŽITIE ZLIATIN A ZMESÍ KOVOV ZO SYSTÉMU Ni-Al PRE EFEKTÍVNE A RÝCHLE ODSTRÁŇOVANIE HALOGENOVANÝCH AROMATICKÝCH LÁTOK Z KONTAMINOVANÝCH VÔD Michal Hegedus 1, Petr Lacina 1, Tomáš Weidlich 2, Miroslav
PodrobnejšieObsah - Analytická chémia I.
O B S A H 1. ÚVOD 3 2. VŠEOBECNÉ PROBLÉMY ANALYTICKEJ CHÉMIE 2.1. Predmet analytickej chémie 2.2. Kvalitatívna analýza 2.3. Charakterizácia látok 5 2.. Kvantitatívna analýza 5 2.5. Proces chemickej analýzy
PodrobnejšieSlide 1
ÚCHP AV ČR, v.v.i. Dizertačná práa názov: Návrh a optimalizáia reaktora pre katalytikú oxidáiu glukózy autor: Zuzana Gogová školiteľ: Prof. Jiří Hanika Modelová reakia R C Pd/C + H + 1/2 2 R C + H 2 H
Podrobnejšie53. ročník CHO, krajské kolo - odpoveďový hárok, kategória B
Pracovný list ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória B 53. ročník školský rok 2016/2017 Krajské kolo Juraj Bujdák Maximálne 40 bodov Doba riešenia: 60 minút Úloha 1 (15
PodrobnejšieTEORETICKÉ ÚLOHY
TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 50. ročník šk. rok 2013/14 Krajské kolo Odpoveďový hárok Štartové číslo:... Spolu bodov:... Úloha 1 (12 b) Zo zátvorky vyberte správne tvrdenia (podčiarknite
PodrobnejšiePowerPoint Presentation
Vymenujte základné body fyzikálneho programu ktoré určujú metodológiu fyziky pri štúdiu nejakého fyzikálneho systému Ako vyzerá pohybová rovnica pre predpovedanie budúcnosti častice v mechanike popíšte,
PodrobnejšieSlide 1
Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa rt ( )???? padajúceho v gravitačnom
Podrobnejšie1 Portál pre odborné publikovanie ISSN Heuristický adaptívny PSD regulátor založený na miere kmitavosti Šlezárová Alexandra Elektrotechnika
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Heuristický adaptívny PSD regulátor založený na miere kmitavosti Šlezárová Alexandra Elektrotechnika 28.04.2010 Článok spočíva v predstavení a opísaní algoritmu
PodrobnejšieRozvojom spoločnosti najmä v druhej polovici minulého storočia dochádza čím ďalej tým viac k zásahu človeka do životného prostredia
3 Prenos hmoty a energie 3.1 Stacionárny prípad 1. Prúd vody v rieke s prietokom Qs 10m 3 /s má koncentráciu chloridov cs 20mg/l. Prítok rieky s prietokom Qw 5m 3 /s má koncentráciu chloridov cw 40mg/l.
PodrobnejšieCHO45stkAprRi
CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória A určené pre najvyššie ročníky gymnázií študijné kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY Riešenie a hodnotenie úloh RIEŠENIE ENIE A HODNOTENIE PRAKTICK RAKTICKEJ
PodrobnejšieJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 Jednotkový koreň(unit roo
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
PodrobnejšieVypracované úlohy z Panorámy z fyziky II Autor: Martin Brakl UČO: Dátum:
Vypracované úlohy z Panorámy z fyziky II Autor: Martin Brakl UČO: 410 316 Dátum: 15.6.2013 Príklad 1 a) Aká je vzdialenosť medzi najbližšími susedmi v diamantovej mriežke uhlíka (C), kremíka (Si), germánia
PodrobnejšieUrčenie hustoty látok Určiť hustotu je trochu pracné. Nemá zmysel, aby ju ľudia určovali stále, keď hustotu potrebujú. Preto je už hustota jednotlivýc
Určenie hustoty látok Určiť hustotu je trochu pracné. Nemá zmysel, aby ju ľudia určovali stále, keď hustotu potrebujú. Preto je už hustota jednotlivých látok zmeraná a uvedená v tabuľkách hustoty. Tabuľky
PodrobnejšiePLYNOVÉ CHROMATOGRAFY NA ZEMNÝ PLYN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje procesný plynový chromatograf
PLYNOVÉ CHROMATOGRAFY NA ZEMNÝ PLYN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje procesný plynový chromatograf a laboratórny plynový chromatograf, ktorý sa používa
PodrobnejšieMicrosoft Word Riešenie PRAX A
RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 47. ročník školský rok 2010/2011 Celoštátne kolo Pavol Tarapčík Ústav analytickej chémie, Fakulta chemickej a
PodrobnejšieDovoz jednotlivých vozidiel – Úvod do problematiky a základné predpisy
Ing. Miroslav Šešera Statická vs. dynamická skúška bŕzd Dynamická skúška s použitím meradla spomalenia - decelerografu + + + meria a vyhodnocuje sa priamo reálne dosiahnuté spomalenie (m.s -2 ) prejaví
PodrobnejšieCH43skFri07
Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii F Pre. a 4. ročníky stredných odborných škôl chemického zamerania Školské kolo Riešenie a hodnotenie teoretických a praktických úloh 006/07 Vydala Iuventa
PodrobnejšieFarba skupiny: červená Označenie úlohy:,zohrievanie vody elektrickým varičom (A) bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na
Farba skupiny: červená Označenie úlohy:,zohrievanie vody elektrickým varičom (A) bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na elektrickom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza:
PodrobnejšieTeória pravdepodobnosti Zákony velkých císel
10. Zákony veľkých čísel Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 6. apríla 2014 1 Zákony veľkých čísel 2 Centrálna limitná veta Zákony veľkých čísel Motivácia
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 8 Ciele 3. Kmity 3.1 Netlmený harmonický kmitavý pohyb 3. Tlmený harmonický kmitavý pohyb Zopakujte si Výchylka netlmeného harmonického kmitavého pohybu je x = Asin (ω 0 t + φ 0 ) Mechanická
PodrobnejšieStanovenie stroncia, plutónia a amerícia v odpadových vodách z JE
Stanovenie stroncia, plutónia a amerícia v odpadových vodách z JE Kolektív katedry jadrovej chémie PriFUK Kvapalné rádioaktívne odpady Kvapalné rádioaktívne odpady sú produktmi systému špeciálnych čističiek
PodrobnejšieDidaktické testy
Didaktické testy Didaktický test - Nástroj systematického zisťovania výsledkov výuky - Obsahuje prvky, ktoré je možné využiť aj v pedagogickom výskume Druhy didaktických testov A) Didaktické testy podľa
Podrobnejšietrafo
Výpočet rozptylovej reaktancie transformátora Vo väčších transformátoroch je X σk oveľa väčšia ako R k a preto si vyžaduje veľkú pozornosť. Ak magnetické napätia oboch vinutí sú presne rovnaké, t.j. N
PodrobnejšieAKTIVAČNÁ ANALÝZA POMOCOU ONESKORENÝCH NEUTRÓNOV
AKTIVAČNÁ ANALÝZA POMOCOU ONESKORENÝCH NEUTRÓNOV Metóda je založená na nasledujúcom princípe. Materiál obsahujúci štiepiteľné nuklidy sa ožiari v neutrónovom poli, kde dochádza k indukovanému štiepeniu.
PodrobnejšieSRPkapitola06_v1.docx
Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy na reguláciu porovnávaním 6-1 6 Regulačné diagramy na reguláciu porovnávaním Cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly budete vedieť: čo sú regulačné
PodrobnejšiePrednáška 8 Základné princípy biologickej evolúcie
Prednáška 8 Základné princípy biologickej evolúcie Rozdelenie úloh biomakromolekúl v súčasných živých systémoch DNA Kopírujúci sa polymér kódujúci informáciu RNA Proteíny Štruktúra a funkcia Fenotyp ako
PodrobnejšieMO_pred1
Modelovanie a optimalizácia Ľudmila Jánošíková Katedra dopravných sietí Fakulta riadenia a informatiky Žilinská univerzita, Žilina Ludmila.Janosikova@fri.uniza.sk 041/5134 220 Modelovanie a optimalizácia
PodrobnejšieSynthesis and properties of M. Tuberculosis phospholipid Werkbespraking
Molekuly 11 November 2012 Peter Fodran 2 Ako preložiť outline? Úvod (alebo čo nám treba vedieť) Zo života chemika 1. Zo života chemika 2. 3 Chémia je jednoduchá (1.) Organické zlúčeniny nie sú placaté
PodrobnejšieUčebné osnovy
Učebné osnovy Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Názov predmetu chémia Stupeň vzdelania ISCED 2- nižšie sekundárne Ročník ôsmy Časový rozsah vyučovania 2 hodina týždenne, 66 hod. ročne Vyučovací jazyk
PodrobnejšieMONITORING KVALITY PŠENICE V SR V ROKU 2012 Soňa GAVURNÍKOVÁ, Roman HAŠANA, Rastislav BUŠO PIEŠŤANY, 2013
MONITORING KVALITY PŠENICE V SR V ROKU 2012 Soňa GAVURNÍKOVÁ, Roman HAŠANA, Rastislav BUŠO PIEŠŤANY, 2013 Výsledky monitorovania kvality pšenice Všetky parametre nutričnej a technologickej kvality pšeničného
PodrobnejšieElektronický ukazovateľ polohy s batériou Návod na použitie
Elektronický ukazovateľ polohy s batériou Návod na použitie Mechanické a elektronické vlastnosti Napájanie Životnosť batérie Display Lithium battery CR2450 3.0 V 5 rokov 5-číslicové LCD s 8mm vysokým špeciálnym
PodrobnejšieOTESTUJ SA Z CHÉMIE : 1. Chémia je veda, ktorá skúma, ich a na iné látky. 2. Doplň do tabuľky názov alebo značku prvku: Názov prvku: vodík chlór želez
OTESTUJ SA Z CHÉMIE : 1. Chémia je veda, ktorá skúma, ich a na iné látky. 2. Doplň do tabuľky názov alebo značku prvku: Názov prvku: vodík chlór železo dusík sodík vápnik draslík jód fosfor Značka prvku:
PodrobnejšiePlatný od: OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU
Platný od: 23.2.2017 OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU (a) Názov študijného odboru: (b) Stupne vysokoškolského štúdia, v ktorých sa odbor študuje a štandardná dĺžka štúdia študijných programov pre tieto stupne vysokoškolského
Podrobnejšie01
Chémia I. oddiel testu 1 Svoje odpovede na otázky 01 40 vyznačte na odpoveďovom hárku č. 1 s piktogramom!. 01 V katióne Mg 2+ je (A) 12 protónov a 12 elektrónov. (C) 12 protónov a 10 elektrónov. (B) 10
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 12 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.4 Stacionárne magnetické pole 5.5 Elektromagnetické pole Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode
PodrobnejšieMicrosoft PowerPoint - Paschenov zakon [Read-Only] [Compatibility Mode]
Výboje v plynoch, V-A charakteristika Oblasť I. : U => I pri väčšej intenzite poľa (E) je pohyb nosičov náboja k elektródam rýchlejší a tak medzi ich vznikom a neutralizáciou na elektródach uplynie kratší
PodrobnejšieNSK Karta PDF
Názov kvalifikácie: Manažér v potravinárskej výrobe Kód kvalifikácie U1321001-00886 Úroveň SKKR 6 Sektorová rada Potravinárstvo SK ISCO-08 1321001 / Riadiaci pracovník (manažér) v potravinárskej výrobe
PodrobnejšieZákladná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda
Základná škola, Školská 3, 076 43 Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2018/2019 Trieda: VIII.A,B
Podrobnejšieuntitled
2001L0111 SK 18.11.2013 001.001 1 Tento dokument slúži čisto na potrebu dokumentácie a inštitúcie nenesú nijakú zodpovednosť za jeho obsah B SMERNICA RADY 2001/111/ES z 20. decembra 2001 vzťahujúca sa
PodrobnejšieGENERÁLNY ŠTÁB
GENERÁLNY ŠTÁB OZBROJENÝCH SÍL SLOVENSKEJ REPUBLIKY VOJENSKÁ ŠPECIFIKÁCIA Motorové palivá, oleje, mazivá, prevádzkové kvapaliny a špeciálne kvapaliny OLEJ LETECKÝ LO-12 Súvisiaci kód NATO O-147 Číslo MSU-26.4/L
PodrobnejšieMinisterstvo životného prostredia Slovenskej republiky Oznámenie o osobitných podmienkach na udelenie národnej environmentálnej značky 4/15 skupina pr
Ministerstvo životného prostredia Slovenskej republiky Oznámenie o osobitných podmienkach na udelenie národnej environmentálnej značky 4/15 skupina produktov SORPČNÉ MATERIÁLY Sorpčné materiály sú produkty,
PodrobnejšieSTANOVENIE OBJEMOVEJ AKTIVITY POLÓNIA-210 VO VYBRANÝCH SLOVENSKÝCH MINERÁLNYCH VODÁCH P. Rajec, M. Krivošík, Ľ. Mátel Katedra jadrovej chémie Prírodov
STANOVENIE OBJEMOVEJ AKTIVITY POLÓNIA-210 VO VYBRANÝCH SLOVENSKÝCH MINERÁLNYCH VODÁCH P. Rajec, M. Krivošík, Ľ. Mátel Katedra jadrovej chémie Prírodovedeckej fakulty, Univerzity Komenského, 842 15 Bratislava,
Podrobnejšie16 Franck-Hertz.doc
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č.: 16 Název: Meranie rezonančného a ionizačného potenciálu ortuti. Franck-Herzov pokus Vypracoval: Viktor Babjak...stud.
PodrobnejšieNSK Karta PDF
Názov kvalifikácie: Špecialista environmentálnej politiky v oblasti zmeny klímy Kód kvalifikácie C2133999-01405 Úroveň SKKR 6 Sektorová rada Verejné služby a správa - Štátna správa SK ISCO-08 2133999 /
PodrobnejšieVYKONÁVACIE NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 2019/ zo 16. apríla 2019, - ktorým sa stanovujú pravidlá uplatňovania nariadenia Európskeho
7.6.2019 L 149/53 VYKONÁVACIE NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 2019/935 zo 16. apríla 2019, ktorým sa stanovujú pravidlá uplatňovania nariadenia Európskeho parlamentu a Rady (EÚ) č. 1308/2013, pokiaľ ide o metódy
PodrobnejšieRozvojom spoločnosti najmä v druhej polovici minulého storočia dochádza čím ďalej tým viac k zásahu človeka do životného prostredia
1 Prenos tepla, voda 1.1 Prenos tepla, vyhrievacie a chladiace systémy 1. Aká bude výsledná teplota zmesi, ak do 10 litrov horúcej vody s teplotou 65 C prilejeme 1 liter studenej vody s teplotou 15 C?
PodrobnejšieRIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z PRAKTICKEJ ČASTI
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 015/016 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická
Podrobnejšie17. medzinárodná vedecká konferencia Riešenie krízových situácií v špecifickom prostredí, Fakulta špeciálneho inžinierstva ŽU, Žilina, máj 2
17. medzinárodná vedecká konferencia Riešenie krízových situácií v špecifickom prostredí, Fakulta špeciálneho inžinierstva ŽU, Žilina, 30. - 31. máj 2012 ZÁSOBOVANIE VRTUĽNÍKOV VYUŽÍVANÝCH PRI RIEŠENÍ
PodrobnejšiePríloha č
SKÚŠOBNÉ SITÁ Prvá časť Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly. Táto príloha sa vzťahuje na skúšobné sitá (ďalej len sito ), ktoré sa používajú ako určené meradlá
PodrobnejšieSalt water pool care for highest demands
Salt water pool care for highest demands Nová úprava slanej vody od odborníka Majitelia bazénov, ktorí používajú soľ na ošetrenie bazénovej vody, sa vedome rozhodli pre používanie prírodného produktu.
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 11 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.2 Elektrostatické pole 5.3 Jednosmerný elektrický prúd Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode
PodrobnejšieMERANIE U a I.doc
MERANIE ELEKTRICKÉHO NAPÄTIA A ELEKTRICKÉHO PRÚDU Teoretický úvod: Základnými prístrojmi na meranie elektrických veličín sú ampérmeter na meranie prúdu a voltmeter na meranie napätia. Univerzálne meracie
PodrobnejšieNSK Karta PDF
Názov kvalifikácie: Strojársky špecialista riadenia výroby Kód kvalifikácie C2144007-00821 Úroveň SKKR 7 Sektorová rada Automobilový priemysel a strojárstvo SK ISCO-08 2144007 / Strojársky špecialista
PodrobnejšieŠtudijný program (Študijný odbor) Školiteľ Forma štúdia Téma Požiadavky na prijatie Výzbroj a technika ozbrojených síl (8.4.3 Výzbroj a technika ozbro
(8.4.3 ) doc. Ing. Martin Marko, CSc. e mail: martin.marko@aos.sk tel.:0960 423878 Elektromagnetická kompatibilita mobilných platforiem komunikačných systémov. Zameranie: Analýza metód a prostriedkov vedúcich
Podrobnejšie36. Fázová analýza pomocou Mössbauerovej spektroskopie
36. Fázová analýza pomocou Mössbauerovej spektroskopie 1. Všeobecná časť Na fázovú analýzu sa častejšie používa röntgenová analýza s využitím Debyeových Schererových metód, a spektrálnej analýzy čiar L
PodrobnejšieĽAHKO. BEZ NÁMAHY. BEZ ÚNAVY. Naša patentovaná vysokotlaková pištoľ EASY!Force citeľne odľahčí vaše kĺby a svaly. PROFESSIONAL VYSOKOTLAKOVÉ ČISTIČE
ĽAHKO. BEZ NÁMAHY. BEZ ÚNAVY. Naša patentovaná vysokotlaková pištoľ EASY!Force citeľne odľahčí vaše kĺby a svaly. PROFESSIONAL VYSOKOTLAKOVÉ ČISTIČE NAJLEPŠIE BEZ AKEJKOĽVEK SILY. Našou vysokotlakovou
PodrobnejšieZverejňovanie informácií o znečisťovaní životného prostredia podľa 33a zákona č. 17/1992 Zb. o životnom prostredí v znení neskorších predpisov a vyhlá
Zverejňovanie informácií o znečisťovaní životného prostredia podľa 33a zákona č. 17/1992 Zb. o životnom prostredí v znení neskorších predpisov a vyhlášky č. 411/2012 Z.z. o monitorovaní emisií zo stacionárnych
Podrobnejšiecertifikat NE _navrh ku revizii 2 NE_nove logo
Počet strán: 5 CERTIFIKÁT NÁRODNÉHO ETALÓNU č. 027/10, Revízia 2 Slovenský metrologický ústav v súlade s ustanovením 6 a 32 ods. 2 písm. d) a zákona č. 142/2000 Z. z. o metrológii a o zmene a doplnení
PodrobnejšieNÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MARCA 2019 Dátum konania skúšky: 30. marca 2019 Max možné skóre: 30 Počet riešitelov testa: 176 Max dosiahnuté skóre
NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MARCA 2019 Dátum konania skúšky: 30. marca 2019 Max možné skóre: 30 Počet riešitelov testa: 176 Max dosiahnuté skóre: 28,7 Počet úloh: 30 Min. možné skóre: -1 0,0 Priemerná
PodrobnejšieSila [N] Sila [N] DIPLOMOVÁ PRÁCA Príloha A: Sila v ose skrutky v mieste predpätia P = 0,
Príloha A: Sila v ose skrutky v mieste predpätia P =, Sila v ose skrutky v mieste predpätia P =, Obr. Priebeh síl v ose skrutiek pri stúpaní P =, a P =, ÚMTMB FSI VUT v Brně Sila v ose skrutky v mieste
PodrobnejšieTelesá Príklady: 1) Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlana ak a = 10 cm s uhol ACV = 70 2) Kváder má rozmery a = 4 cm, b = 3 cm, c
Príklady: 1) Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlana ak a = 10 cm s uhol ACV = 70 2) Kváder má rozmery a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm. Vypočítajte uhol α medzi podstavovou a telesovou
PodrobnejšieRozsah spôsobilosti skúšobného laboratória
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: Metrologia Holding s. r. o. Tomanova 35, 831 07 Metrologické laboratórium "Metrologia" Tomanova 35, 831 07 Levski G, bl. 44A, 1836 Sofia, Bulgaria
PodrobnejšiePreco kocka stací? - o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, ked sú velké
o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké zaujímavé, ale len pre matematikov... NIE! o tom, ako
PodrobnejšiePowerPoint Presentation
ENERGY EFFICIENCY ENVIRONMENTAL RESPONSIBILITY ECONOMIC PROSPERITY Význam (správneho) merania a overovania údajov pri energetických auditoch Ing. Ladislav Piršel, PhD. alocons spol. s r.o. Povinnosti energetického
PodrobnejšieNSK Karta PDF
Názov kvalifikácie: Špecialista bezpečnosti a ochrany zdravia pri práci Kód kvalifikácie U2149008-01016 Úroveň SKKR 5 Sektorová rada Administratíva, ekonomika a manažment SK ISCO-08 2149008 / Špecialista
PodrobnejšieNSK Karta PDF
Názov kvalifikácie: Špecialista riadenia kvality v hutníctve Kód kvalifikácie U2146013-00416 Úroveň SKKR 7 Sektorová rada Hutníctvo, zlievarenstvo a kováčstvo SK ISCO-08 2146013 / Špecialista riadenia
PodrobnejšieOBSAH
GENERÁLNY ŠTÁB OZBROJENÝCH SÍL SLOVENSKEJ REPUBLIKY VOJENSKÁ ŠPECIFIKÁCIA Motorové palivá, oleje, mazivá, prevádzkové kvapaliny a špeciálne kvapaliny VIACÚČELOVÝ ANTIKORÓZNY HYDROFÓBNY PROSTRIEDOK Súvisiaci
PodrobnejšieSANTE/11616/2018-EN ANNEX Rev, 1
EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli 3. 5. 2019 C(2019) 3211 final ANNEXES 1 to 4 PRÍLOHY k DELEGOVANÉMU NARIADENIU KOMISIE (EÚ) /, ktorým sa dopĺňa smernica Európskeho parlamentu a Rady 2008/98/ES, pokiaľ ide o
PodrobnejšieZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2012 Vyhlásené: Vyhlásená verzia v Zbierke zákonov Slovenskej republiky Obsah tohto dokumentu m
ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2012 Vyhlásené: 08.02.2012 Vyhlásená verzia v Zbierke zákonov Slovenskej republiky Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 37 V Y H L Á Š K A Ministerstva
PodrobnejšiePocítacové modelovanie - Šírenie vln v nehomogénnom prostredí - FDTD
Počítačové modelovanie Šírenie vĺn v nehomogénnom prostredí - FDTD Peter Markoš Katedra experimentálnej fyziky F2-523 Letný semester 2016/2017 Úvod Hľadáme riešenia časovo závislej parciálnej diferenciálnej
PodrobnejšieNSK Karta PDF
Názov kvalifikácie: Technický pracovník v hutníctve Kód kvalifikácie U3117006-01275 Úroveň SKKR 4 Sektorová rada Hutníctvo, zlievarenstvo a kováčstvo SK ISCO-08 3117006 / Technický pracovník v hutníctve
PodrobnejšieSTRUČNÝ NÁVOD KU IP-COACHU
STRUČNÝ NÁVOD KU COACHU 6 Otvorenie programu a voľba úlohy na meranie Otvorenie programu Program COACH na meranie otvoríme kliknutím na ikonu Autor na obrazovke, potom zvolíme Užívateľskú úroveň Pokročilý
PodrobnejšieInflácia Nezamestnanosť
Inflácia, deflácia, ekonomický cyklus Prednáška 10 Inflácia dlhodobý rast cenovej hladiny tovarov a služieb Zmena cien jednotlivých tovarov a služieb Zmena cenovej hladiny Zmena celkovej úrovne cien tovarov
PodrobnejšieVyužitie moderných meracích technológií na hodnotenie kvality tlače
REPRODUKOVATEĽNOSŤ FARIEB FAREBNEJ FOTOGRAFIE KODAK A FUJI Katarína Kianicová - Vladimír Bukovský Metodika: 1. Počítačový návrh na prípravu modelovej farebnej fotografie pozostával z doplnkových farieb.
PodrobnejšieVnútrobunková distribúcia γ-aminomaslovej kyseliny (GABA) a iných aminokyselín v mycéliu Trichoderma atroviride
Vnútrobunková distribúcia γ aminomaslovej kyseliny (GABA) a iných aminokyselín v mycéliu Trichoderma atroviride Molnár Tomáš, Varečka Ľudovít, Šimkovič Martin Oddelenie biochémie a mikrobiológie, Fakulta
PodrobnejšieMicrosoft Word - 6 Výrazy a vzorce.doc
6 téma: Výrazy a vzorce I Úlohy na úvod 1 1 Zistite definičný obor výrazu V = 4 Riešte sústavu 15 = 6a + b, = 4a c, 1 = 4a + b 16c Rozložte na súčin výrazy a) b 4 a 18, b) c 5cd 10c d +, c) 6 1 s + z 4
PodrobnejšieŠtudijný program (Študijný odbor) Školiteľ Forma štúdia Téma Elektronické zbraňové systémy (8.4.3 Výzbroj a technika ozbrojených síl) doc. Ing. Martin
doc. Ing. Martin Marko, CSc. e-mail: martin.marko@aos.sk tel.: 0960 423878 Metódy kódovania a modulácie v konvergentných bojových rádiových sieťach Zameranie: Dizertačná práca sa bude zaoberať modernými
PodrobnejšieInformatívna hodnotiaca správa o priebežnom plnení Komunitného plánu sociálnych služieb mesta Trnavy na roky za rok 2018 Komunitný plán soci
Informatívna hodnotiaca správa o priebežnom plnení Komunitného plánu sociálnych služieb mesta Trnavy na roky 2016 2020 za rok 2018 Komunitný plán sociálnych služieb mesta Trnavy na roky 2016 2020 (ďalej
PodrobnejšieSK MATEMATICKA OLYMPIADA 2010/ ročník MO Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z4 1. Doplň do prázdnych políčok čísla od 1 do 7 každé raz tak,
SK MATEMATICKA OLYMPIADA 2010/2011 60. ročník MO Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z4 1. Doplň do prázdnych políčok čísla od 1 do 7 každé raz tak, aby matematické operácie boli vypočítané správne.
PodrobnejšieNSK Karta PDF
Názov kvalifikácie: Konštruktér elektrických zariadení a systémov Kód kvalifikácie U2151002-01103 Úroveň SKKR 4 Sektorová rada Elektrotechnika SK ISCO-08 2151002 / Špecialista konštruktér elektrotechnických
PodrobnejšiePríklad 8 - Zemnýplyn 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu 1 - zemný plyn n 1 =? kmol/h 3 - syntézny plyn x 1A =? x 1B =? n 3 = 500 kmol/h PEC x 1C
Príklad 8 - Zemýply 3. Bilačá schéma 1. Zadaie príkladu 1 - zemý ply 1 =? kmol/h 3 - sytézy ply x 1 =? x 1B =? 3 = 500 kmol/h PEC x 1C =? x 3 = 0.0516 x 3B = 0.0059 x 3C = 0.3932 2 - vodá para x 3 = 0.4409
Podrobnejšie4. Pravidlo ret azenia. Často sa stretávame so skupinami premenných, ktoré zložitým spôsobom závisia od iných skupín premenných. Pravidlo ret azenia p
4. Pravidlo ret azenia. Často sa stretávame so skupinami premenných, ktoré zložitým spôsobom závisia od iných skupín premenných. Pravidlo ret azenia pre funkcie viacerých premenných je univerzálna metóda,
PodrobnejšieROZBOR ROVNOVÁŽNYCH BINÁRNYCH DIAGRAMOV (2. ČASŤ) Cieľ cvičenia Zostrojiť rovnovážne binárne diagramy podľa zadania úloh na cvičení. Teoretická časť P
ROZBOR ROVNOVÁŽNYCH BINÁRNYCH DIAGRAMOV (2. ČASŤ) Cieľ cvičenia Zostrojiť rovnovážne binárne diagramy podľa zadania úloh na cvičení. Teoretická časť Predošlá kapitola bol venovaná rozboru základných rovnovážnych
PodrobnejšieVerejná konzultácia k článku 18 Nariadenia Komisie (EÚ) 2017/2195, ktorým sa ustanovuje usmernenie o zabezpečovaní rovnováhy v elektrizačnej sústave P
Verejná konzultácia k článku 18 Nariadenia Komisie (EÚ) 2017/2195, ktorým sa ustanovuje usmernenie o zabezpečovaní rovnováhy v elektrizačnej sústave Predmet konzultácie Predmetom verejnej konzultácie je
PodrobnejšiePrezentácia programu PowerPoint
Aktivity k vyučovaniu fyziky na základnej škole PaedDr. Klára Velmovská, PhD. ODF FMFI UK v Bratislave PaedDr. Monika Vanyová, PhD. ZŠ Tvrdošovce Košice, 24. 11. 2015 Materiály na podporu vyučovania fyziky
PodrobnejšieVLHKOMERY OBILNÍN, OLEJNÍN A STRUKOVÍN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje vlhkomer obilnín, olejnín
VLHKOMERY OBILNÍN, OLEJNÍN A STRUKOVÍN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje vlhkomer obilnín, olejnín a strukovín I. triedy presnosti (ďalej len vlhkomer
PodrobnejšieMicrosoft Word AF4D.doc
Všeobecne záväzné nariadenie mesta Sereď č. 1/2007 o ochrane ovzdušia a poplatkoch za znečisťovanie ovzdušia malým zdrojom znečisťovania ovzdušia na území mesta Sereď Mestské zastupiteľstvo mesta Sereď
PodrobnejšieNariadenie Komisie (ES) č. 641/2009 z 22. júla 2009, ktorým sa vykonáva smernica Európskeho parlamentu a Rady 2005/32/ES, pokiaľ ide o požiadavky na e
23.7.2009 Úradný vestník Európskej únie L 191/35 NARIADENIE KOMISIE (ES) č. 641/2009 z 22. júla 2009, ktorým sa vykonáva smernica Európskeho parlamentu a Rady 2005/32/ES, pokiaľ ide o požiadavky na ekodizajn
Podrobnejšie2.5. Dotyčnica krivky, dotykový kužeľ. Nech f je krivka a nech P V (f) (t.j. m P (f) 1). Ak m P (f) = r a l je taká priamka, že I P (f, l) > r, potom
2.5. Dotyčnica krivky, dotykový kužeľ. Nech f je krivka a nech P V (f) (t.j. m P (f) 1). Ak m P (f) = r a l je taká priamka, že I P (f, l) > r, potom l nazývame dotyčnicou krivky f v bode P. Pre daný bod
PodrobnejšieSpráva z monitoringu spotreby vybraných aditívnych látok do potravín za rok 2017 V nadväznosti na Plán úradnej kontroly potravín na rok 2017 a usmerne
Správa z monitoringu spotreby vybraných aditívnych látok do potravín za rok 2017 V nadväznosti na Plán úradnej kontroly potravín na rok 2017 a usmernenie Úradu verejného zdravotníctva Slovenskej republiky
PodrobnejšieSnímka 1
Ing. Lenka Gondová, CISA, CGEIT, CRISC konateľ Pro Excellence s.r.o. Poradenstvo a audity v oblasti IT, Analýzy a optimalizácia procesov Bezpečnostné projekty Implementácie systémov podľa ISO/IEC 9001,
PodrobnejšieCHO45skAteRi
CHEMICKÁ LYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória A určené pre najvyššie ročníky gymnázií školské kolo TERETICKÉ ÚLHY Riešenie a hodnotenie úloh RIEŠENIE A HDNTENIE ÚLH Z ANRGANICKEJ A ANALYTICKEJ
PodrobnejšieMicrosoft Word TEÓRIA-F-A4
Slovenská komisia ChO TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY KATEGÓRIA EF, ÚROVEŇ F CELOŠTÁTNE KOLO Nitra, 22. februára 2011 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória EF, úroveň
Podrobnejšie60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2018/2019 kategória E okresné kolo Riešenie úloh 1. Zohrievanie vody, výhrevnosť paliva a) Fosílne pal
60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 018/019 kategória E okresné kolo Riešenie úloh 1. Zohrievanie vody, výhrevnosť paliva a) Fosílne palivá: uhlie, nafta, olej, zemný plyn. Propán-bután, lieh,
PodrobnejšieMicrosoft Word - PDS MM CAR UHS Clearcoat HP 493V.SLK doc
493V 28.9.2007 PRODUKT POPIS Číry lak UHS Clear 0950 1.360.0950 1.360.0950 HP Číry lak Ultra High Solid (s ultra vysokým obsahom sušiny) 1.954.2870 HS tužidlo rýchle 1.911.2510 Riedidlo normálne 1.911.2520
Podrobnejšie