untitled
|
|
- Ida Vacková
- pred 5 rokmi
- Prehliadani:
Prepis
1 Metodický materiál na vyhotovenie prípravy na vyučovaciu hodinu 89 Predmet Matematika Vzdelávacia oblasť Ročník Matematika a práca s informáciami štvrtý Učebnica Belic, Striežovská: Matematika pre štvrtákov, učebnica strana 31 Tematický celok Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v číselnom obore do Učivo Výkonový štandard Žiak vie/dokáže: Sčítanie a odčítanie dvoch trojciferných čísel Obsahový štandard sčítať a odčítať prirodzené čísla spamäti, aktívne v komunikácii používať pojmy sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, orientovať sa v číselnom rade. Zdroj: Metodické komentáre k súboru Matematika pre štvrtákov od autorov: M. Belic, J. Striežovská pamäťové sčítanie a odčítanie, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, prirodzené čísla a 0, číselný rad. 1. úvodná časť Privítanie žiakov v triede Oboznámenie žiakov s cieľom a úlohami vyučovacej hodiny 2. motivačná časť Motivačný rozhovor Individuálne podľa podmienok a zvyklostí konkrétnej triedy. Kontrola pomôcok, domácej úlohy, opakovanie, upevňovanie prebratého učiva. Hlavný motív strany: Matica slovenská Práci na strane predchádza motivačný rozhovor o Matici slovenskej. Môžeme využiť získané informácie z hodín vlastivedy, z internetu, encyklopédií alebo si môžu pomôcť faktami z kontextovej úlohy na tejto strane. 3. expozičná časť Riadený rozhovor Práca s učebnicou, strana 31 Sčítanie a odčítanie do s prechodom cez základ 10 sčítanie a odčítanie dvoch trojciferných čísel Strana je zameraná na nácvik sčítania a odčítania dvoch trojciferných čísel, na precvičovanie sčítania a odčítania do bez prechodu cez základ 10 i s prechodom cez základ 10 (sčítanie trojciferných čísel s dvojcifernými, jednocifernými číslami a odčítanie jednociferných, dvojciferných čísel od trojciferných čísel). Žiaci riešia úlohu s neprázdnym prienikom, pracujú s kontextovou úlohou, riešia úlohy na porovnávanie. Poznámka: Do metodického materiálu sú zaradené všetky úlohy z učebnice. Je na rozhodnutí a výbere pedagóga, ktoré z nich na danej hodine so žiakmi vypracuje. Úlohy rovnakého typu sú voliteľné. Žiaci ich nemusia všetky vypracovať. Prácu na strane odporúčame rozdeliť na viac vyučovacích hodín. 31/1 Žiaci riešia príklady na sčítanie dvoch trojciferných čísel s prechodom cez základ 10. Pri riešení pozorujú pomôcku lúčneho koníka Skočka. Môžu si pomáhať navrhnutým spôsobom. Poznámka: Prvý spôsob Skočka ukazuje sčitovanie v smere sprava doľava (počítanie so zvyškom ako pri počítaní pod sebou). Druhý spôsob sčítania spočíva v rozklade druhého sčítanca na stovky, desiatky a jednotky a v ich postupnom pripočítavaní k prvému sčítancu. 31/2 Žiaci riešia úlohu typu URČI. Najprv určia, čo budú v danej úlohe robiť (sčitovať, odčitovať a porovnávať obe strany príkladov pomocou relačných znakov >, < =) a až potom začnú riešiť. Relaxačná chvíľka Práca s učebnicou, strana 31 Relaxačné chvíľky zaraďujeme priebežne podľa potreby v konkrétnej triede. Odporúčame naučiť žiakov hru, báseň, riekanku, pesničku spojenú s pohybom, ktorou sa preruší a zmení činnosť na hodine podľa situácie v triede. Po jej skončení pokračujeme v začatej práci. 31/3 Žiaci riešia príklady na odčítanie dvoch trojciferných čísel s prechodom cez základ 10. Pri riešení pozorujú pomôcku lúčneho koníka Skočka. Môžu si pomáhať navrhnutým spôsobom. 1
2 Sčítanie a odčítanie do s prechodom cez základ 10 sčítanie a odčítanie dvoch trojciferných čísel Didaktická hra 4. fixačná časť Poznámka 1: Prvý spôsob Skočka ukazuje odčítanie dvoch trojciferných čísel, ak posledné dvojčíslie menšenca (číslo vytvorené z pozície desiatok a jednotiek) je väčšie ako posledné dvojčíslie menšiteľa. Menšenca aj menšiteľa rozložíme na celé stovky a dvojciferné čísla. Celé stovky odčítame od celých stoviek a dvojciferné číslo odčítame od dvojciferného čísla. Oba rozdiely potom sčítame. Poznámka 2: Druhý spôsob Skočka ukazuje odčítanie dvoch trojciferných čísel, ak koncové dvojčíslie menšenca je menšie ako koncové dvojčíslie menšiteľa. V tom prípade menšenca rozložíme na celé stovky a trojciferné číslo tak, aby sa od trojciferného čísla dalo odčítať koncové dvojčíslie menšiteľa, ktoré rozložíme na celé stovky a dvojciferné číslo. Oba rozdiely nakoniec sčítame. 31/4 Žiaci riešia úlohu s neprázdnym prienikom. Úlohu riešia podobne ako úlohu 9 na strane 20 (AMÚ). 40 detí dostane vlajku obce, 20 detí dostane len mávadlá s erbom a 10 detí, ktoré majú vlajku obce dostanú i vlajku s erbom. Kontextová úloha Matica slovenská Úloha obsahuje text s rôznymi údajmi. Žiaci si úlohu musia pozorne prečítať. Následne odpovedajú na otázky uvedené za textom. Pri riešení si môžu pomôcť kalkulačkou. 1. Žiaci hľadajú v zozname rok 1863, kedy bola Matica slovenská založená. Poznámka: Riešenie úlohy: Štefan Moyzes 2. Žiaci hľadajú časové rozmedzie, kde patrí rok 1920 a rok Poznámka: Riešenie úlohy: predseda v roku 1920 Pavol Országh-Hviezdoslav, František Richard Osvald, Vavro Šrobár, predseda v roku 1985 Vladimír Mináč, predseda v roku 1900 nik zakázaná činnosť Matice slovenskej 3. Žiaci nájdu v úvodnom texte informáciu o zákaze činnosti časovom období Poznámka: Riešenie úlohy: = 44 rokov Odporúčame využiť hry, ktoré sa žiaci naučili v predchádzajúcich ročníkoch. Poznámka: Opis hier je v metodických komentároch Matematika pre 1. ročník, od rovnakých autorov, v materiáli didaktické hry zo seminárov matematiky na stránke Praktické využitie Precvičovaniu sa môžeme venovať aj pri iných činnostiach s využitím medzipredmetovej integrácie, v prírode, meste, na vychádzke, na exkurzii. 5. záverečná časť Spoločné vyhodnotenie práce Na záver hodiny si v skratke spoločne zopakujeme, čo sme robili. Žiaci hovoria, čo sme si opakovali, ako sa na hodine cítili, čo ich najviac zaujalo. Pri hodnotení práce žiakov je dôležité pristupovať k nim individuálne, pozitívne oceniť každé riešenie a zdôrazniť každé napredovanie, preto ich hodnotíme (prípadne klasifikujeme) počas celej hodiny. Poznámka: V prípade, že žiaci nestihli vypracovať všetky úlohy, odporúčame niektoré z nich zadať na domácu úlohu. 2
3 Metodický materiál na vyhotovenie prípravy na vyučovaciu hodinu 90 Predmet Matematika Vzdelávacia oblasť Ročník Matematika a práca s informáciami štvrtý Učebnica Belic, Striežovská: Matematika pre štvrtákov, PZ 2. časť, strana 1 Tematický celok Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v číselnom obore do Učivo Sčítanie dvoch trojciferných čísel s prechodom cez základ 10 Výkonový štandard Žiak vie/dokáže: Obsahový štandard sčítať a odčítať prirodzené čísla spamäti, aktívne v komunikácii používať pojmy sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, orientovať sa v číselnom rade, sčítať a odčítať prirodzené čísla s využitím kalkulačky. Zdroj: Metodické komentáre k súboru Matematika pre štvrtákov od autorov: M. Belic, J. Striežovská pamäťové sčítanie a odčítanie, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, prirodzené čísla a 0, číselný rad, sčítanie a odčítanie s využitím kalkulačky. 1. úvodná časť Privítanie žiakov v triede Oboznámenie žiakov s cieľom a úlohami vyučovacej hodiny 2. motivačná časť Motivačný rozhovor Individuálne podľa podmienok a zvyklostí konkrétnej triedy. Kontrola pomôcok, domácej úlohy, opakovanie, upevňovanie prebratého učiva. Hlavný motív strany: začíname druhý polrok Práci na strane predchádza motivačný rozhovor o pokračovaní školského roka druhým polrokom, o polročnom vysvedčení a výsledkoch, ktoré žiaci dosiahli. 3. expozičná časť Riadený rozhovor Práca s PZ 2. časť, strana 1 Sčítanie a odčítanie do sčítanie trojciferných čísel s prechodom cez základ 10 V hornej časti strany lúčny koník Skočko pripomína dva postupy sčítania dvoch trojciferných čísel. Buď sčituje spolu osobitne stovky so stovkami, desiatky s desiatkami a jednotky s jednotkami a potom sčíta výsledky, alebo k prvému sčítancu pripočíta postupne stovky, desiatky a jednotky druhého sčítanca. Táto strana je zameraná na nácvik sčítania dvoch trojciferných čísel s prechodom cez základ 10. Žiaci na nej riešia príklady na sčítanie dvoch trojciferných čísel s prechodom cez základ 10 a riešia príklady pomocou kalkulačky. V pravej dolnej časti strany je menovka, ktorá ponúka žiakom možnosť označiť si pracovný zošit svojim menom. Poznámka: Do metodického materiálu sú zaradené komentáre k všetkým úlohám z pracovných zošitov. Je na rozhodnutí a výbere pedagóga, ktoré z nich na danej hodine so žiakmi vypracuje. Úlohy rovnakého typu sú voliteľné. Žiaci ich nemusia všetky vypracovať. V prvej úlohe žiaci riešia príklady na sčítanie dvoch trojciferných čísel s prechodom cez základ 10. Pozorujú vzor. Pri riešení si môžu pomáhať navrhnutým spôsobom, alebo iným ľubovoľným spôsobom. V druhej úlohe žiaci riešia príklady na sčítanie dvoch trojciferných čísel s prechodom cez základ 10. Relaxačná chvíľka Práca s PZ 2. časť, strana 1 Poznámka: Príklady nie je nutné vyriešiť na jednej hodine. Možno ich rozdeliť na dve, či viac častí. Relaxačné chvíľky zaraďujeme priebežne podľa potreby v konkrétnej triede. Odporúčame naučiť žiakov hru, báseň, riekanku, pesničku spojenú s pohybom, ktorou sa preruší a zmení činnosť na hodine podľa situácie v triede. Po jej skončení pokračujeme v začatej práci. V tretej úlohe žiaci riešia príklady na sčítanie. Vyriešia príklad, nájdu v trojici čísel správny súčet a vyfarbia ho. 3
4 Sčítanie a odčítanie do sčítanie trojciferných čísel s prechodom cez základ 10 Didaktická hra 4. fixačná časť V štvrtej úlohe žiaci riešia reťazové príklady pomocou kalkulačky. Do krúžkov nad príkladmi si môžu písať medzivýsledky. Odporúčame využiť hry, ktoré sa žiaci naučili v predchádzajúcich ročníkoch. Poznámka: Opis hier je v metodických komentároch Matematika pre 1. ročník, od rovnakých autorov, v materiáli didaktické hry zo seminárov matematiky na stránke Praktické využitie Precvičovaniu sa môžeme venovať aj pri iných činnostiach s využitím medzipredmetovej integrácie, v prírode, meste, na vychádzke, na exkurzii. Na záver žiaci odstrihnú pravý dolný roh pracovného zošita. Ľahšie si nájdu novú stranu na ďalšej hodine. 5. záverečná časť Spoločné vyhodnotenie práce Na záver hodiny si v skratke spoločne zopakujeme, čo sme robili. Žiaci hovoria, čo sme si opakovali, ako sa na hodine cítili, čo ich najviac zaujalo. Pri hodnotení práce žiakov je dôležité pristupovať k nim individuálne, pozitívne oceniť každé riešenie a zdôrazniť každé napredovanie, preto ich hodnotíme (prípadne klasifikujeme) aj priebežne počas celej hodiny. Poznámka: V prípade, že žiaci nestihli vypracovať všetky úlohy, odporúčame niektoré z nich zadať na domácu úlohu. 4
5 Metodický materiál na vyhotovenie prípravy na vyučovaciu hodinu 91 Predmet Matematika Vzdelávacia oblasť Ročník Matematika a práca s informáciami štvrtý Učebnica Belic, Striežovská: Matematika pre štvrtákov, PZ 2. časť, strana 2 Tematický celok Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v číselnom obore do Učivo Odčítanie dvoch trojciferných čísel s prechodom cez základ 10 Výkonový štandard Žiak vie/dokáže: Obsahový štandard sčítať a odčítať prirodzené čísla spamäti, aktívne v komunikácii používať pojmy sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, orientovať sa v číselnom rade, sčítať a odčítať prirodzené čísla s využitím kalkulačky. Zdroj: Metodické komentáre k súboru Matematika pre štvrtákov od autorov: M. Belic, J. Striežovská pamäťové sčítanie a odčítanie, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, prirodzené čísla a 0, číselný rad, sčítanie a odčítanie s využitím kalkulačky. 1. úvodná časť Privítanie žiakov v triede Oboznámenie žiakov s cieľom a úlohami vyučovacej hodiny 2. motivačná časť Motivačný rozhovor Individuálne podľa podmienok a zvyklostí konkrétnej triedy. Kontrola pomôcok, domácej úlohy, opakovanie, upevňovanie prebratého učiva. Hlavný motív strany: Slovensko a Európa Práci na strane predchádza motivačný rozhovor na danú tému. 3. expozičná časť Riadený rozhovor Práca s PZ 2. časť, strana 2 Sčítanie a odčítanie do odčítanie dvoch trojciferných čísel s prechodom cez základ 10 V hornej časti strany lúčny koník Skočko vysvetľuje žiakom dva typy rozkladov, pomocou ktorých sa dá odčitovať trojciferné číslo od trojciferného čísla s prechodom cez základ 10. Prvý spôsob počítania je pre žiakov vhodnejší. Odčitujú rozložené celé stovky a odčitujú dvojciferné čísla s prechodom. Žiaci sa už s rozkladmi stretli na predchádzajúcich stranách. Táto strana je zameraná na nácvik odčítania trojciferného čísla od trojciferného s prechodom cez základ 10. Žiaci na nej riešia príklady na odčítanie trojciferného čísla od trojciferného čísla s prechodom cez základ 10, zisťujú pravidlá postupností a dopĺňajú do nich ďalšie čísla a porovnávajú dvojice čísel. Poznámka: Do metodického materiálu sú zaradené komentáre k všetkým úlohám z pracovných zošitov. Je na rozhodnutí a výbere pedagóga, ktoré z nich na danej hodine so žiakmi vypracuje. Úlohy rovnakého typu sú voliteľné. Žiaci ich nemusia všetky vypracovať. V prvej úlohe žiaci riešia príklady na odčítanie trojciferného čísla od trojciferného čísla s prechodom cez základ 10. Pozorujú vzor. Pri riešení si môžu pomáhať navrhnutým spôsobom, alebo iným ľubovoľným spôsobom. V druhej úlohe žiaci riešia príklady na odčítanie trojciferného čísla od trojciferného čísla s prechodom cez základ 10. Relaxačná chvíľka Práca s PZ 2. časť, strana 2 Poznámka: V prípade potreby si žiaci môžu postup riešenia zapisovať na pomocný papier alebo do zošita. Relaxačné chvíľky zaraďujeme priebežne podľa potreby v konkrétnej triede. Odporúčame naučiť žiakov hru, báseň, riekanku, pesničku spojenú s pohybom, ktorou sa preruší a zmení činnosť na hodine podľa situácie v triede. Po jej skončení pokračujeme v začatej práci. V tretej úlohe žiaci riešia príklady na odčítanie a vyfarbujú políčka so správnymi výsledkami podľa farieb príkladov. Pri práci môžu postupovať ľubovoľným spôsobom: 1. môžu najprv vypočítať všetky príklady, napísať k nim výsledky 5
6 Sčítanie a odčítanie do odčítanie dvoch trojciferných čísel s prechodom cez základ 10 Didaktická hra a potom podľa výsledkov vyfarbiť políčka, alebo 2. môžu vypočítať príklad a hneď vyfarbiť políčko so správnym výsledkom príslušnou farbou. Pri práci môžu využiť pomocný papier alebo zošit na výpočty. V štvrtej úlohe žiaci pozorujú ako vznikli dané postupnosti, hľadajú pravidlo postupnosti a dopĺňajú ďalšie čísla. Môžu nájsť aj iné riešenie, musia ho však vedieť zdôvodniť. V piatej úlohe žiaci najprv určia, ktoré z dvojice čísel na obrázku autíčka je väčšie a potom vyfarbia políčko, v ktorom sa nachádza. Žiaci používajú známe pravidlo o porovnávaní dvoch čísel. Štvorciferné čísla porovnávajú podľa základného pravidla porovnávania. Doplňujúce zamestnanie: Po vyriešení úlohy môžeme žiakom zadať úlohu, aby usporiadali všetky čísla od najmenšieho po najväčšie, alebo určili, o koľko je jedno z čísel v dvojici väčšie/menšie. Odporúčame využiť hry, ktoré sa žiaci naučili v predchádzajúcich ročníkoch. 4. fixačná časť Poznámka: Opis hier je v metodických komentároch Matematika pre 1. ročník, od rovnakých autorov, v materiáli didaktické hry zo seminárov matematiky na stránke Praktické využitie Precvičovaniu sa môžeme venovať aj pri iných činnostiach s využitím medzipredmetovej integrácie, v prírode, meste, na vychádzke, na exkurzii. 5. záverečná časť Spoločné vyhodnotenie práce Na záver hodiny si v skratke spoločne zopakujeme, čo sme robili. Žiaci hovoria, čo sme si opakovali, ako sa na hodine cítili, čo ich najviac zaujalo. Pri hodnotení práce žiakov je dôležité pristupovať k nim individuálne, pozitívne oceniť každé riešenie a zdôrazniť každé napredovanie, preto ich hodnotíme (prípadne klasifikujeme) aj priebežne počas celej hodiny. Poznámka: V prípade, že žiaci nestihli vypracovať všetky úlohy, odporúčame niektoré z nich zadať na domácu úlohu. 6
7 Metodický materiál na vyhotovenie prípravy na vyučovaciu hodinu 92 Predmet Matematika Vzdelávacia oblasť Ročník Matematika a práca s informáciami štvrtý Učebnica Belic, Striežovská: Matematika pre štvrtákov, PZ 2. časť, strana 3 Tematický celok Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v číselnom obore do Učivo Sčítanie a odčítanie dvoch trojciferných čísel s prechodom cez základ 10 Výkonový štandard Žiak vie/dokáže: Obsahový štandard sčítať a odčítať prirodzené čísla spamäti, aktívne v komunikácii používať pojmy sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, orientovať sa v číselnom rade, vynásobiť a vydeliť prirodzené čísla v obore násobilky do 100, vyriešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie, pri riešení slovnej úlohy využiť v prípade potreby jednotlivé elementy postupu riešenia. Zdroj: Metodické komentáre k súboru Matematika pre štvrtákov od autorov: M. Belic, J. Striežovská pamäťové sčítanie a odčítanie, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, prirodzené čísla a 0, číselný rad, násobenie a delenie použitím zautomatizovaného spoja jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie, elementy postupu riešenia slovnej úlohy, grafické znázornenie slovnej úlohy. 1. úvodná časť Privítanie žiakov v triede Oboznámenie žiakov s cieľom a úlohami vyučovacej hodiny 2. motivačná časť Motivačný rozhovor Individuálne podľa podmienok a zvyklostí konkrétnej triedy. Kontrola pomôcok, domácej úlohy, opakovanie, upevňovanie prebratého učiva. Hlavný motív strany: Slovensko vychovalo (má) olympionikov Práci na strane predchádza motivačný rozhovor na danú tému, prípadne pripravíme prezentáciu o slovenských športovcoch, ktorí reprezentujú Slovensko na celom svete a pod. 3. expozičná časť Riadený rozhovor Práca s PZ 2. časť, strana 3 Sčítanie a odčítanie do sčítanie a odčítanie dvoch trojciferných čísel s prechodom cez základ 10 Táto strana je zameraná na precvičenie sčítania a odčítania trojciferných čísel s prechodom cez základ 10. Žiaci na nej riešia príklady na sčítanie a odčítanie, úlohy na porovnávanie dvoch čísel (výsledkov príkladov a čísel), príklady na násobenie a delenie v obore násobilky do 100, riešia slovnú úlohu, dopĺňajú sčítacie pyramídy a riešia úlohy na sčítanie. Poznámka: Do metodického materiálu sú zaradené komentáre k všetkým úlohám z pracovných zošitov. Je na rozhodnutí a výbere pedagóga, ktoré z nich na danej hodine so žiakmi vypracuje. Úlohy rovnakého typu sú voliteľné. Žiaci ich nemusia všetky vypracovať. V prvej úlohe žiaci riešia príklady na sčítanie a odčítanie. Pri riešení využívajú ľubovoľný spôsob počítania. Môžu si pomôcť rozkladom, počítaním na prstoch, alebo počítadlom (ľubovoľná podoba počítadla). V druhej úlohe žiaci najprv vyriešia príklad vľavo (vpravo) a napíšu súčet alebo rozdiel do krúžku. Potom ho porovnajú pomocou relačného znaku >, < alebo = s číslom vľavo na opačnej strane rovnice (pojem rovnica nepoužívame). Pri práci postupujú systematicky. V tretej úlohe si žiaci riešením príkladov precvičujú základné spoje násobenia a delenia. Relaxačná chvíľka Relaxačné chvíľky zaraďujeme priebežne podľa potreby v konkrétnej triede. Odporúčame naučiť žiakov hru, báseň, riekanku, pesničku spojenú s pohybom, 7
8 Práca s PZ 2. časť, strana 3 Sčítanie a odčítanie do sčítanie a odčítanie dvoch trojciferných čísel s prechodom cez základ 10 ktorou sa preruší a zmení činnosť na hodine podľa situácie v triede. Po jej skončení pokračujeme v začatej práci. V štvrtej úlohe žiaci riešia slovnú úlohu typu a b. Pri riešení slovnej úlohy dodržiavajú presný postup podľa požiadaviek išvp (učebnica, str. 15) na riešenie slovných úloh. V piatej úlohe žiaci riešia sčítacie pyramídy. Využívajú ľubovoľný spôsob počítania. V červenej pyramíde postupujú zľava doprava a v zelenej opačne. V šiestej úlohe žiaci riešia úlohy na sčítanie dvoch trojciferných čísel. Upevňujú si známe spoje sčítania v obore do Doplňujúcou úlohou je skúška správnosti s využitím súvislosti medzi sčítaním a odčítaním. Didaktická hra 4. fixačná časť Odporúčame využiť hry, ktoré sa žiaci naučili v predchádzajúcich ročníkoch. Poznámka: Opis hier je v metodických komentároch Matematika pre 1. ročník, od rovnakých autorov, v materiáli didaktické hry zo seminárov matematiky na stránke Praktické využitie Precvičovaniu sa môžeme venovať aj pri iných činnostiach s využitím medzipredmetovej integrácie, v prírode, meste, na vychádzke, na exkurzii. Na záver žiaci odstrihnú pravý dolný roh pracovného zošita. Ľahšie si nájdu novú stranu na ďalšej hodine. 5. záverečná časť Spoločné vyhodnotenie práce Na záver hodiny si v skratke spoločne zopakujeme, čo sme robili. Žiaci hovoria, čo sme si opakovali, ako sa na hodine cítili, čo ich najviac zaujalo. Pri hodnotení práce žiakov je dôležité pristupovať k nim individuálne, pozitívne oceniť každé riešenie a zdôrazniť každé napredovanie, preto ich hodnotíme (prípadne klasifikujeme) aj priebežne počas celej hodiny. Poznámka: V prípade, že žiaci nestihli vypracovať všetky úlohy, odporúčame niektoré z nich zadať na domácu úlohu. 8
9 Metodický materiál na vyhotovenie prípravy na vyučovaciu hodinu 93 Predmet Matematika Vzdelávacia oblasť Ročník Matematika a práca s informáciami štvrtý Učebnica Belic, Striežovská: Matematika pre štvrtákov, učebnica strana 32 Tematický celok Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v číselnom obore do Učivo Výkonový štandard Žiak vie/dokáže: Sčítanie a odčítanie do zhrnutie Obsahový štandard sčítať a odčítať prirodzené čísla spamäti, aktívne v komunikácii používať pojmy sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, orientovať sa v číselnom rade. Zdroj: Metodické komentáre k súboru Matematika pre štvrtákov od autorov: M. Belic, J. Striežovská pamäťové sčítanie a odčítanie, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, prirodzené čísla a 0, číselný rad. 1. úvodná časť Privítanie žiakov v triede Oboznámenie žiakov s cieľom a úlohami vyučovacej hodiny 2. motivačná časť Motivačný rozhovor 3. expozičná časť Riadený rozhovor Práca s učebnicou, strana 32 Sčítanie a odčítanie do zhrnutie Individuálne podľa podmienok a zvyklostí konkrétnej triedy. Kontrola pomôcok, domácej úlohy, opakovanie, upevňovanie prebratého učiva. Charakteristika strany: diagnostikovanie miery osvojenia poznatkov Na strane sa nachádza séria úloh. Ich riešenie poskytuje pedagógovi informácie o zvládnutí niektorých kľúčových typov úloh a prehľad o nadobudnutých vedomostiach z jednotlivých tematických celkov. Nie je dobré vnímať túto stranu ako testovú. Všetky typy týchto úloh boli na predchádzajúcich stranách precvičené. Úlohy riešime na viacerých vyučovacích hodinách. Poznámka: Do metodického materiálu sú zaradené komentáre k všetkým úlohám z pracovných zošitov. Je na rozhodnutí a výbere pedagóga, ktoré z nich na danej hodine so žiakmi vypracuje. Úlohy rovnakého typu sú voliteľné. Žiaci ich nemusia všetky vypracovať. Úlohy rovnakého typu sú voliteľné. Žiaci ich nemusia všetky vypracovať. Prácu na strane odporúčame rozdeliť na viac vyučovacích hodín. 32/1 Žiaci dopĺňajú do číselných radov päť nasledujúcich čísel. 32/2 Žiaci určujú časť z celku. Počítajú polovicu z daných súm peňazí. Môžu si pomôcť papierovými modelmi peňazí, resp. inou názornou pomôckou. 32/3 Žiaci vyriešia príklady na násobenie v obore násobenia do /4 Žiaci porovnajú čísla pomocou relačných znakov. 32/5 Žiaci sčitujú a odčitujú do ľubovoľným algoritmom. 32/6 Žiaci riešia úlohu s výrokovou logikou. Karol si mal kúpiť buď 2 lízanky alebo 3 žuvačky a on si kúpil oboje. Nekúpil si teda sladkosti podľa plánu. Relaxačná chvíľka Práca s učebnicou, strana 32 Sčítanie a odčítanie do zhrnutie Relaxačné chvíľky zaraďujeme priebežne podľa potreby v konkrétnej triede. Odporúčame naučiť žiakov hru, báseň, riekanku, pesničku spojenú s pohybom, ktorou sa preruší a zmení činnosť na hodine podľa situácie v triede. Po jej skončení pokračujeme v začatej práci. 32/7, 8 Žiaci riešia zloženú slovnú úlohu. 32/9 Žiaci riešia príklady na sčítanie a odčítanie do /10 Žiaci dopĺňajú chýbajúce sčítance a chýbajúce menšitele tak, aby platila rovnosť. 9
10 Didaktická hra 32/11 Žiaci priraďujú k sebe znázornenia rovnakých časov. 32/12 Žiaci zaokrúhľujú dané čísla na stovky. 32/13 Žiaci určia, o koľko minút sa líšia vyobrazené časy. 32/14 Žiaci najprv určia trojnásobok čísla 9 a zväčšia ho o 55. Poznámka: Riešenie úlohy: 82. Odporúčame využiť hry, ktoré sa žiaci naučili v predchádzajúcich ročníkoch. 4. fixačná časť Poznámka: Opis hier je v metodických komentároch Matematika pre 1. ročník, od rovnakých autorov, v materiáli didaktické hry zo seminárov matematiky na stránke Praktické využitie Precvičovaniu sa môžeme venovať aj pri iných činnostiach s využitím medzipredmetovej integrácie, v prírode, meste, na vychádzke, na exkurzii. 5. záverečná časť Spoločné vyhodnotenie práce Na záver hodiny si v skratke spoločne zopakujeme, čo sme robili. Žiaci hovoria, čo sme si opakovali, ako sa na hodine cítili, čo ich najviac zaujalo. Pri hodnotení práce žiakov je dôležité pristupovať k nim individuálne, pozitívne oceniť každé riešenie a zdôrazniť každé napredovanie, preto ich hodnotíme (prípadne klasifikujeme) aj priebežne počas celej hodiny. Poznámka: V prípade, že žiaci nestihli vypracovať všetky úlohy, odporúčame niektoré z nich zadať na domácu úlohu. 10
11 Metodický materiál na vyhotovenie prípravy na vyučovaciu hodinu 94 Predmet Matematika Vzdelávacia oblasť Ročník Matematika a práca s informáciami štvrtý Učebnica Belic, Striežovská: Matematika pre štvrtákov, PZ 2. časť, strana (geometrická časť) 1 Tematický celok Učivo Výkonový štandard Žiak vie/dokáže: Geometria a meranie Obvod rovinných útvarov a ich vlastnosti Obsahový štandard vypočítať obvod trojuholníka, štvorca, obdĺžnika ako súčet dĺžok strán, popísať vlastnosti rovinných geometrických útvarov (trojuholník, štvorec, obdĺžnik), vyznačiť susedné a protiľahlé strany štvorca a obdĺžnika, v štvorci a obdĺžniku vyznačiť uhlopriečky. Zdroj: Metodické komentáre k súboru Matematika pre štvrtákov od autorov: M. Belic, J. Striežovská obvod štvorca, trojuholníka, obdĺžnika (na propedeutickej úrovni) ako súčet dĺžok strán, vlastnosti rovinných geometrických útvarov: počet strán, počet vrcholov, dĺžky susedných a protiľahlých strán protiľahlé a susedné strany, uhlopriečka. 1. úvodná časť Privítanie žiakov v triede Oboznámenie žiakov s cieľom a úlohami vyučovacej hodiny 2. motivačná časť Motivačný rozhovor Individuálne podľa podmienok a zvyklostí konkrétnej triedy. Kontrola pomôcok, domácej úlohy, opakovanie, upevňovanie prebratého učiva. Hlavný motív strany: na stavbe Práci na strane predchádza motivačný rozhovor, rozprávanie k danej téme. Pripomenieme si pravidlá rysovania zavedené v druhom ročníku. 3. expozičná časť Riadený rozhovor Práca s PZ 2. časť, strana 1 obvod trojuholníka, štvorca, obdĺžnika, rysovanie úsečiek, priamok, polpriamok, štvorca, obdĺžnika Strana je zameraná na rysovanie úsečiek, priamok a polpriamok, výpočty obvodov rovinných útvarov na základe sčítania dĺžky strán, na rysovanie v štvorcovej sieti a označovanie strán. Poznámka: Do metodického materiálu sú zaradené komentáre k všetkým úlohám z pracovných zošitov. Je na rozhodnutí a výbere pedagóga, ktoré z nich na danej hodine so žiakmi vypracuje. Úlohy rovnakého typu sú voliteľné. Žiaci ich nemusia všetky vypracovať. Úlohy rovnakého typu sú voliteľné. Žiaci ich nemusia všetky vypracovať. V prvej úlohe žiaci spájaním bodov podľa zadania rysujú úsečku IJ, priamku JK a polpriamku IK. Rysovanie polpriamok a priamok bude mať rôzne výstupy. Nie je potrebné, aby priamka išla až do okraja strany. V druhej úlohe, ktorá nadväzuje na prvú úlohu, žiaci najprv pozorujú vzniknutý trojuholník, až potom ho vyfarbia. Určujú. či má všetky vlastnosti trojuholníka. Najprv odhadnú a potom odmerajú dĺžky jeho strán a vypočítajú ich súčet v milimetroch. Všetky svoje merania a výpočty si zapíšu. Žiaci zisťujú obvod trojuholníka pomocou merania a sčítania dĺžky strán. V tretej úlohe žiaci zisťujú, aká je dĺžka strany štvorca, ak je daný súčet strán štvorca (obvod). Súčet strán štvorca je 1 m. Žiaci musia najprv premeniť túto jednotku dĺžky na určenú menšiu jednotku, na centimetre. Potom im výpočet nemal robiť žiadny problém. Hoci ide o delenie mimo obor násobilky, môžu si pomôcť bežnými postupmi rozkladov čísel. Riešenie: Dĺžka jednej strany štvorca je 25 cm. 11
12 Relaxačná chvíľka Relaxačné chvíľky zaraďujeme priebežne podľa potreby v konkrétnej triede. Odporúčame naučiť žiakov hru, báseň, riekanku, pesničku spojenú s pohybom, ktorou sa preruší a zmení činnosť na hodine podľa situácie v triede. Po jej skončení pokračujeme v začatej práci. Práca s PZ 2. časť strana 1 obvod trojuholníka, štvorca, obdĺžnika, rysovanie úsečiek, priamok, polpriamok, štvorca, obdĺžnika Didaktická hra 4. fixačná časť V štvrtej úlohe žiaci pracujú podľa pokynov. K danej úsečke rysujú kratšiu a dlhšiu úsečku. Odmerajú dĺžky obidvoch narysovaných úsečiek a zapíšu ich. Dbáme na presnosť a dodržiavanie pravidiel rysovania. V piatej úlohe žiaci rysujú v štvorcovej sieti a) ľubovoľný primerane veľký štvorec a obdĺžnik, v každom vyznačia zelenou pastelkou susedné strany a modrou pastelkou protiľahlé strany. Jedna strana štvorca a obdĺžnika bude vždy označená dvoma farbami, riešenie by mal žiak vyznačiť tak, aby sa dalo skontrolovať; b) iný štvorec a obdĺžnik, v každom vyznačia jednu uhlopriečku. Označia všetky vrcholy a strany podľa zavedených pravidiel označovania. Poznámka: Je dôležité venovať sa pojmu susedné strany dôkladne. Tento pojem žiaci využijú napríklad pri učive o stavbách, kde síce pracujú s pojmom steny, ale pojem susedný má podobný význam. Odporúčame využiť hry, ktoré sa žiaci naučili v predchádzajúcich ročníkoch. Poznámka: Opis hier je v metodických komentároch Matematika pre 1. ročník, od rovnakých autorov, v materiáli didaktické hry zo seminárov matematiky na stránke Praktické využitie Precvičovaniu sa môžeme venovať aj pri iných činnostiach s využitím medzipredmetovej integrácie, v prírode, meste, na vychádzke, na exkurzii. Na záver žiaci odstrihnú pravý dolný roh pracovného zošita. Ľahšie si nájdu novú stranu na ďalšej hodine. 5. záverečná časť Spoločné vyhodnotenie práce Na záver hodiny si v skratke spoločne zopakujeme, čo sme robili. Žiaci hovoria, čo sme si opakovali, ako sa na hodine cítili, čo ich najviac zaujalo. Pri hodnotení práce žiakov je dôležité pristupovať k nim individuálne, pozitívne oceniť každé riešenie a zdôrazniť každé napredovanie, preto ich hodnotíme (prípadne klasifikujeme) aj priebežne počas celej hodiny. Poznámka: V prípade, že žiaci nestihli vypracovať všetky úlohy, odporúčame vhodné z nich zadať na domácu úlohu. 12
13 +Metodický materiál na vyhotovenie prípravy na vyučovaciu hodinu 95 Predmet Matematika Vzdelávacia oblasť Ročník Matematika a práca s informáciami štvrtý Učebnica Belic, Striežovská: Matematika pre štvrtákov, učebnica strana 33 Tematický celok Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v číselnom obore do Učivo Písomné sčítanie trojciferných čísel bez prechodu cez základ 10 Výkonový štandard Žiak vie/dokáže: Obsahový štandard písomne sčítať dve prirodzené čísla (algoritmus písomného sčítania), písomne odčítať dve prirodzené čísla (algoritmus písomného odčítania), písomne sčítať tri a viac prirodzených čísel, vyriešiť jednoduché rovnice, vyriešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie, vyriešiť zložené slovné úlohy, pri riešení slovnej úlohy využiť v prípade potreby jednotlivé elementy postupu riešenia, zväčšiť (zmenšiť) dané číslo niekoľkokrát. Zdroj: Metodické komentáre k súboru Matematika pre štvrtákov od autorov: M. Belic, J. Striežovská algoritmus písomného sčítania a odčítania dvoch prirodzených čísel bez prechodu i s prechodom cez základ 10, sčítanie troch a viacerých prirodzených čísel rovnice (na propedeutickej úrovni), jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie, zložené slovné úlohy, elementy postupu riešenia slovnej úlohy: čítanie textu slovnej úlohy s porozumením, zápis, grafické znázornenie slovnej úlohy, formulácia a vyriešenie matematickej úlohy, kontrola správnosti riešenia, odpoveď, niekoľkokrát viac, niekoľkokrát menej. 1. úvodná časť Privítanie žiakov v triede Oboznámenie žiakov s cieľom a úlohami vyučovacej hodiny 2. motivačná časť Motivačný rozhovor 3. expozičná časť Riadený rozhovor Práca s učebnicou, strana 33 Písomné sčítanie trojciferných čísel bez prechodu cez základ 10 Slovné úlohy Písomné sčítanie troch trojciferných čísel Individuálne podľa podmienok a zvyklostí konkrétnej triedy. Kontrola pomôcok, domácej úlohy, opakovanie, upevňovanie prebratého učiva. Hlavný motív strany: Slovensko hrady a zámky Prácu na strane môžeme motivovať rozhovorom o Slovensku, slovenských hradoch a zámkoch. Môžeme diskutovať o turizme, správaní sa turistov pri návšteve našich pamiatok. Žiaci sa na strane oboznamujú s písomným sčítaním do Pri tomto spôsobe sčítania využívajú skúsenosti s počítaním v obore do 100. Písomné sčítanie je pre žiakov prehľadnejšie, nakoľko vidia jednotlivé rády pod sebou. Zásada pri písomnom sčítaní je správne podpisovanie (jednotky pod jednotky, desiatky pod desiatky a stovky pod stovky). Pri počítaní postupujeme sprava doľava od jednotiek, cez desiatky po stovky. Postup písomného sčítania zvolí pedagóg sám. Pri riešení môže postupovať zhora nadol alebo zdola nahor. My navrhujeme postupovať zdola nahor. Žiaci na strane riešia príklady na písomné sčítanie v obore do (sčitujú trojciferné čísla s trojcifernými číslami), písomne sčitujú i tri trojciferné čísla, dopĺňajú sčítance, riešia slovné úlohy, riešia úlohu na porovnávanie, riešia úlohu s násobením a delením a úlohu zameranú na finančnú gramotnosť. V hornej časti strany koník Skočko pripomína dôležitosť správneho podpisovania rádov. Poznámka: Do metodického materiálu sú zaradené všetky úlohy z učebnice. Je na rozhodnutí a výbere pedagóga, ktoré z nich na danej hodine so žiakmi vypracuje. Úlohy rovnakého typu sú voliteľné. Žiaci ich nemusia všetky vypracovať. Prácu na strane odporúčame rozdeliť na viac vyučovacích hodín. 13
14 33/1 Žiaci si precvičujú písomné sčítanie v obore do 100. Žiaci prepíšu príklady do zošita (môžu použiť zošit Š). Pri prepisovaní dbajú na správne podpisovanie. 33/2 Žiaci riešia príklady na písomné sčítanie bez prechodu cez základ 10 podľa postupu, ktorý určí pedagóg. 33/3 Žiaci riešia náročnejšiu úlohu z oblasti finančnej gramotnosti. Odporúčame úlohu riešiť spoločne a navrhovať stratégie riešenia. Najprv zistíme cenu 1 lacnejšieho mobilu (140 ), následne vypočítame, koľko stoja tri lacnejšie mobily (420 ). Cenu za 1 drahší mobil určíme ako polovicu z celkovej sumy za tri lacnejšie mobily. Poznámka 1: Riešenie úlohy 210. Poznámka 2: Úlohu možno riešiť pomocou papierových modelov peňazí. Úloha si vyžaduje pozorné čítanie s porozumením. Žiakov nasmerujeme aj na pomôcku - grafické znázornenie úlohy. 33/4 Žiaci riešia jednoduchú slovnú úlohu na odčítanie typu a b tak, že zostavia príklad na odčítanie ( ), alebo príklad so zakrytým číslom (322 + = 487). Poznámka: Zápis slovnej úlohy zostavia žiaci samostatne. Nezáleží na presnej forme zápisu. Dôležité je, aby obsahoval všetky údaje potrebné k správnemu vyriešeniu slovnej úlohy. 33/5 Žiaci riešia zloženú slovnú úlohu typu (a + b) c. 33/6 Žiaci riešia príklady na písomné sčítanie troch sčítancov bez prechodu cez základ 10. Princíp počítania je rovnaký ako pri písomnom sčítaní dvoch sčítancov. Relaxačná chvíľka Práca s učebnicou, strana 33 Písomné sčítanie trojciferných čísel bez prechodu cez základ 10 Slovné úlohy Delenie v obore násobilky do 100 Porovnávanie čísel v obor do Relaxačné chvíľky zaraďujeme priebežne podľa potreby v konkrétnej triede. Odporúčame naučiť žiakov hru, báseň, riekanku, pesničku spojenú s pohybom, ktorou sa preruší a zmení činnosť na hodine podľa situácie v triede. Po jej skončení pokračujeme v začatej práci. 33/7 Žiaci riešia úlohy na násobenie a delenie spamäti. 33/8 Žiaci dopĺňajú do trojíc príkladov na sčítanie chýbajúce sčítance. 33/9 Žiaci riešia zloženú slovnú úlohu typu a + (a b). Poznámka: Zápis slovnej úlohy zostavia žiaci samostatne. Nezáleží na presnej forme zápisu. Dôležité je, aby obsahoval všetky údaje potrebné k správnemu vyriešeniu slovnej úlohy. 33/10 Žiaci delia spamäti. 33/11 Žiaci porovnávajú dvojice čísel. Napíšu len väčšie z každej dvojice čísel. 33/12 Žiaci riešia úlohu, pri ktorej na základe daných otázok a odpovedí určia číslo, na ktoré myslí Lukáš. Úloha rozvíja logické myslenie. Trojciferné číslo s rovnakými ciframi má súčet cifier 6 (výsledok príkladu ). Lukáš myslí na číslo 222. Didaktická hra 4. fixačná časť Odporúčame využiť hry, ktoré sa žiaci naučili v predchádzajúcich ročníkoch. Poznámka: Opis hier je v metodických komentároch Matematika pre 1. ročník, od rovnakých autorov, v materiáli didaktické hry zo seminárov matematiky na stránke Praktické využitie Precvičovaniu sa môžeme venovať aj pri iných činnostiach s využitím medzipredmetovej integrácie, v prírode, meste, na vychádzke, na exkurzii. 5. záverečná časť Spoločné vyhodnotenie práce Na záver hodiny si v skratke spoločne zopakujeme, čo sme robili. Žiaci hovoria, čo sme si opakovali, ako sa na hodine cítili, čo ich najviac zaujalo. Pri hodnotení práce žiakov je dôležité pristupovať k nim individuálne, pozitívne oceniť každé riešenie a zdôrazniť každé napredovanie, preto ich hodnotíme (prípadne klasifikujeme) aj priebežne počas celej hodiny. Poznámka: V prípade, že žiaci nestihli vypracovať všetky úlohy, odporúčame vhodné z nich zadať na domácu úlohu. 14
15 Metodický materiál na vyhotovenie prípravy na vyučovaciu hodinu 96 Predmet Matematika Vzdelávacia oblasť Ročník Matematika a práca s informáciami štvrtý Učebnica Belic, Striežovská: Matematika pre štvrtákov, PZ 2. časť, strana 4 Tematický celok Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v číselnom obore do Učivo Písomné sčítanie trojciferných čísel bez prechodu cez základ 10 Výkonový štandard Žiak vie/dokáže: Obsahový štandard písomne sčítať dve prirodzené čísla (algoritmus písomného sčítania), písomne odčítať dve prirodzené čísla (algoritmus písomného odčítania), sčítať a odčítať prirodzené čísla spamäti, doplniť do tabuľky chýbajúce údaje. Zdroj: Metodické komentáre k súboru Matematika pre štvrtákov od autorov: M. Belic, J. Striežovská algoritmus písomného sčítania a odčítania dvoch prirodzených čísel bez prechodu i s prechodom cez základ 10, pamäťové sčítanie a odčítanie, časti tabuľky: riadok, stĺpec, údaj. 1. úvodná časť Privítanie žiakov v triede Oboznámenie žiakov s cieľom a úlohami vyučovacej hodiny 2. motivačná časť Motivačný rozhovor 3. expozičná časť Riadený rozhovor Práca s PZ 2. časť, strana 4 Písomné sčítanie čísel v obore do 100 a do Individuálne podľa podmienok a zvyklostí konkrétnej triedy. Kontrola pomôcok, domácej úlohy, opakovanie, upevňovanie prebratého učiva. Hlavný motív strany: história ukrytá v našich mestách a dedinách Práci na strane predchádza motivačný rozhovor o Slovensku, o slovenských dedinách a mestách a ich histórii, napr. Nitra. Na tejto strane si žiaci precvičujú písomné sčítanie do bez prechodu cez základ 10. Písomné sčítanie v obore do 100 bez prechodu i s prechodom cez základ 10 v rôznych typoch úloh. Pri riešení zvolia známy postup počítania. Postupov na písomné sčítanie je viacero. Je na rozhodnutí pedagóga, ktorý postup zvolí. Poznámka: Do metodického materiálu sú zaradené všetky úlohy z pracovných zošitov. Je na rozhodnutí a výbere pedagóga, ktoré z nich na danej hodine so žiakmi vypracuje. Úlohy rovnakého typu sú voliteľné. Žiaci ich nemusia všetky vypracovať. Prácu na strane odporúčame rozdeliť na viac vyučovacích hodín. V prvej úlohe si žiaci v tabuľke precvičujú písomné sčítanie bez prechodu aj s prechodom cez základ 10. Sčitujú v obore do 100. Využívajú známy spôsob počítania. Pripomenieme im pojmy sčítanec, súčet. V druhej úlohe žiaci písomne sčitujú v obore do bez prechodu i s prechodom cez základ 10. Sčitujú v smere od jednotiek k stovkám. Koník Skočko im pripomína, že pri sčítaní nezáleží na tom, či počítame zdola hore alebo naopak. Tento fakt si môžeme ukázať na niektorom z daných príkladov. Poznámka: Pri riešení im pripomenieme názvy rádov v trojciferných číslach: jednotky, desiatky, stovky. Relaxačná chvíľka Práca s PZ 2. časť, strana 4 Sčítanie a odčítanie v obore do Zaokrúhľovanie čísel na desiatky Relaxačné chvíľky zaraďujeme priebežne podľa potreby v konkrétnej triede. Odporúčame naučiť žiakov hru, báseň, riekanku, pesničku spojenú s pohybom, ktorou sa preruší a zmení činnosť na hodine podľa situácie v triede. Po jej skončení pokračujeme v začatej práci. V tretej úlohe žiaci dopĺňajú k danému sčítancu a súčtu (vždy 1 000) vhodného chýbajúceho sčítanca. Pri hľadaní chýbajúceho čísla si pomáhajú ľubovoľným spôsobom, napríklad dopočítaním do daného súčtu. 15
16 Didaktická hra 4. fixačná časť V štvrtej úlohe žiaci sčitujú podľa vzoru. Výsledok jedného príkladu použijú ako sčítanca ďalšieho príkladu. V ďalšej časti úlohy si vymyslia vlastnú úlohu a pokračujú v riešení rovnakým spôsobom. Príklady si môžu skontrolovať alebo vymeniť so spolužiakom. Navzájom sa ohodnotia. Poznámka: Pri riešení úlohy si precvičujú pozornosť a orientáciu. Posledná úloha má rôzne riešenia. V piatej úlohe si žiaci precvičujú sčítanie a odčítanie v obore do V poslednom stĺpci zaokrúhľujú výsledky na desiatky podľa pravidiel zaokrúhľovania. Odporúčame využiť hry, ktoré sa žiaci naučili v predchádzajúcich ročníkoch. Poznámka: Opis hier je v metodických komentároch Matematika pre 1. ročník, od rovnakých autorov, v materiáli didaktické hry zo seminárov matematiky na stránke Praktické využitie Precvičovaniu sa môžeme venovať aj pri iných činnostiach s využitím medzipredmetovej integrácie, v prírode, meste, na vychádzke, na exkurzii. 5. záverečná časť Spoločné vyhodnotenie práce Na záver hodiny si v skratke spoločne zopakujeme, čo sme robili. Žiaci hovoria, čo sme si opakovali, ako sa na hodine cítili, čo ich najviac zaujalo. Pri hodnotení práce žiakov je dôležité pristupovať k nim individuálne, pozitívne oceniť každé riešenie a zdôrazniť každé napredovanie, preto ich hodnotíme (prípadne klasifikujeme) aj priebežne počas celej hodiny. Poznámka: V prípade, že žiaci nestihli vypracovať všetky úlohy, odporúčame vhodné z nich zadať na domácu úlohu. 16
17 Metodický materiál na vyhotovenie prípravy na vyučovaciu hodinu 97 Predmet Matematika Vzdelávacia oblasť Ročník Matematika a práca s informáciami štvrtý Učebnica Belic, Striežovská: Matematika pre štvrtákov, PZ 2. časť, strana 5 Tematický celok Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v číselnom obore do Učivo Písomné sčítanie trojciferných čísel bez prechodu cez základ 10 Výkonový štandard Žiak vie/dokáže: Obsahový štandard písomne sčítať dve prirodzené čísla (algoritmus písomného sčítania), písomne odčítať dve prirodzené čísla (algoritmus písomného odčítania), vyriešiť primerané úlohy z oblasti finančnej gramotnosti. Zdroj: Metodické komentáre k súboru Matematika pre štvrtákov od autorov: M. Belic, J. Striežovská algoritmus písomného sčítania a odčítania dvoch prirodzených čísel bez prechodu i s prechodom cez základ 10, numerické a slovné úlohy z oblasti finančnej gramotnosti, polovica z celku. 1. úvodná časť Privítanie žiakov v triede Oboznámenie žiakov s cieľom a úlohami vyučovacej hodiny 2. motivačná časť Motivačný rozhovor 3. expozičná časť Riadený rozhovor Práca s PZ 2. časť, strana 5 Písomné sčítanie čísel v obore do Individuálne podľa podmienok a zvyklostí konkrétnej triedy. Kontrola pomôcok, domácej úlohy, opakovanie, upevňovanie prebratého učiva. Hlavný motív strany: história ukrytá v našich mestách a dedinách Práci na strane predchádza motivačný rozhovor o Slovensku, o slovenských dedinách a mestách a ich histórii, napr. Vráble. Na tejto strane si žiaci precvičujú písomné sčítanie do bez prechodu cez základ 10. Poznámka: Do metodického materiálu sú zaradené všetky úlohy z pracovných zošitov. Je na rozhodnutí a výbere pedagóga, ktoré z nich na danej hodine so žiakmi vypracuje. Úlohy rovnakého typu sú voliteľné. Žiaci ich nemusia všetky vypracovať. Prácu na strane odporúčame rozdeliť na viac vyučovacích hodín. V prvej úlohe si žiaci znázornia dané sumy a zistia ich súčet. Môžu ho zistiť sčítaním peňazí a písomné sčítanie môžu využiť iba ako kontrolu alebo naopak. Poznámka: Pri práci si môžu pomôcť papierovými modelmi peňazí. Je jedno, ktorými bankovkami žiaci číslo vyjadria. Dbajú na správne podpísanie trojciferných čísel. Úloha je prepojená s reálnym životom. V druhej úlohe žiaci písomne sčitujú. Opakujú si správne podpisovanie rádov čísel jednotky pod jednotky, desiatky pod desiatky a stovky pod stovky. Pomáhajú im pri tom okienka na vpisovanie číslic. Žiaci si zároveň zopakujú, že pri sčítaní pod sebou znak plus nepíšeme. Poznámka: Žiaci si môžu k daným príkladom robiť na pomocný papier, do zošita, alebo na tabuľu skúšku správnosti. Relaxačná chvíľka Práca s PZ 2. časť, strana 5 Sčítanie a odčítanie v obore do Relaxačné chvíľky zaraďujeme priebežne podľa potreby v konkrétnej triede. Odporúčame naučiť žiakov hru, báseň, riekanku, pesničku spojenú s pohybom, ktorou sa preruší a zmení činnosť na hodine podľa situácie v triede. Po jej skončení pokračujeme v začatej práci. V tretej úlohe žiaci písomne sčitujú. Dbajú na správne podpisovanie jednotlivých rádov čísel (už nemajú pomocné okienka na vpisovanie). Poznámka: Žiaci si môžu k daným príkladom robiť na pomocný papier, do zošita, alebo na tabuľu skúšku správnosti. 17
18 Didaktická hra 4. fixačná časť V štvrtej úlohe žiaci riešia príklady na viacnásobné písomné sčítanie bez prechodu cez číselný základ. Pri riešení využívajú princíp sčítania dvoch trojciferných čísel. V piatej úlohe žiaci určujú a zapisujú polovicu daných čísel. Pri určovaní polovice môžu využiť ľubovoľný spôsob znázornenia, napr. pomocou papierových modelov peňazí (rozmieňaním na menšie bankovky). Určovanie polovice nuly bude možno treba vysvetliť (delenie čísla 0 v rámci násobenia a delenia v obore do 20). Žiaci si môžu pomôcť i číselnou osou a hľadaním čísla, ktoré je rovnako vzdialené od nuly a od daného čísla. Odporúčame využiť hry, ktoré sa žiaci naučili v predchádzajúcich ročníkoch. Poznámka: Opis hier je v metodických komentároch Matematika pre 1. ročník, od rovnakých autorov, v materiáli didaktické hry zo seminárov matematiky na stránke Praktické využitie Precvičovaniu sa môžeme venovať aj pri iných činnostiach s využitím medzipredmetovej integrácie, v prírode, meste, na vychádzke, na exkurzii. Na záver žiaci odstrihnú pravý dolný roh pracovného zošita. Ľahšie si nájdu novú stranu na ďalšej hodine. 5. záverečná časť Spoločné vyhodnotenie práce Na záver hodiny si v skratke spoločne zopakujeme, čo sme robili. Žiaci hovoria, čo sme si opakovali, ako sa na hodine cítili, čo ich najviac zaujalo. Pri hodnotení práce žiakov je dôležité pristupovať k nim individuálne, pozitívne oceniť každé riešenie a zdôrazniť každé napredovanie, preto ich hodnotíme (prípadne klasifikujeme) aj priebežne počas celej hodiny. Poznámka: V prípade, že žiaci nestihli vypracovať všetky úlohy, odporúčame vhodné z nich zadať na domácu úlohu. 18
19 Metodický materiál na vyhotovenie prípravy na vyučovaciu hodinu 98 Predmet Matematika Vzdelávacia oblasť Ročník Matematika a práca s informáciami štvrtý Učebnica Belic, Striežovská: Matematika pre štvrtákov, PZ 2. časť, strana 6 Tematický celok Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v číselnom obore do Učivo Písomné sčítanie trojciferných čísel bez prechodu cez základ 10 Výkonový štandard Žiak vie/dokáže: Obsahový štandard písomne sčítať dve prirodzené čísla (algoritmus písomného sčítania), písomne odčítať dve prirodzené čísla (algoritmus písomného odčítania), vynásobiť a vydeliť prirodzené čísla v obore násobilky do 100. Zdroj: Metodické komentáre k súboru Matematika pre štvrtákov od autorov: M. Belic, J. Striežovská algoritmus písomného sčítania a odčítania dvoch prirodzených čísel bez prechodu i s prechodom cez základ 10, násobenie a delenie použitím zautomatizovaného spoja, párne čísla. 1. úvodná časť Privítanie žiakov v triede Oboznámenie žiakov s cieľom a úlohami vyučovacej hodiny 2. motivačná časť Motivačný rozhovor 3. expozičná časť Riadený rozhovor Práca s PZ 2. časť, strana 6 Písomné sčítanie čísel v obore do bez prechodu cez základ 10 Relaxačná chvíľka Práca s PZ 2. časť, strana 6 Písomné sčítanie čísel v obore do bez prechodu cez základ 10 Porovnávanie čísel Individuálne podľa podmienok a zvyklostí konkrétnej triedy. Kontrola pomôcok, domácej úlohy, opakovanie, upevňovanie prebratého učiva. Hlavný motív strany: zima na Slovensku Práci na strane predchádza motivačný rozhovor na danú tému. Na tejto strane si žiaci precvičujú písomné sčítanie do bez prechodu cez základ 10 a delenie v obore násobilky do 100, riešia úlohu s tajničkou, porovnávajú dvojice čísel rozdielom a určujú, o koľko je jedno číslo menšie ako druhé, tvoria dvojciferné čísla za daných podmienok. Poznámka: Do metodického materiálu sú zaradené všetky úlohy z pracovných zošitov. Je na rozhodnutí a výbere pedagóga, ktoré z nich na danej hodine so žiakmi vypracuje. Úlohy rovnakého typu sú voliteľné. Žiaci ich nemusia všetky vypracovať. Prácu na strane odporúčame rozdeliť na viac vyučovacích hodín. V prvej úlohe žiaci kontrolujú výsledky príkladov na písomné sčítanie. Nesprávne vypočítané rády škrtnú a do ďalšieho riadku napíšu správny výsledok. V druhej úlohe žiaci precvičujú spoje delenia v obore násobilky do 100. Precvičujú si počítanie spamäti. Relaxačné chvíľky zaraďujeme priebežne podľa potreby v konkrétnej triede. Odporúčame naučiť žiakov hru, báseň, riekanku, pesničku spojenú s pohybom, ktorou sa preruší a zmení činnosť na hodine podľa situácie v triede. Po jej skončení pokračujeme v začatej práci. V tretej úlohe žiaci najprv vyriešia príklad, potom vyhľadajú výsledok v tabuľke a napíšu pod číslo písmeno, ktoré sa nachádza nad príkladom. Po vyriešení všetkých príkladov sa dozvedia riešenie tajničky: LIGOTAVÁ ZIMA (motív môžeme použiť ako priebežnú motiváciu). V štvrtej úlohe žiaci porovnávajú dvojice čísel znakmi nerovnosti a pomocou písomného odčítania zisťujú a zapisujú rozdiel (o koľko je jedno číslo menšie ako druhé). 19
UČEBNÉ OSNOVY
Matematika Charakteristika predmetu Predmet matematika je na primárnom stupni vzdelávania prioritne zameraný na budovanie základov matematickej gramotnosti a na rozvíjanie kognitívnych oblastí vedomosti
PodrobnejšieUčebné osnovy Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Stupeň vzdelania Ročník Počet hodín Poznámka Matematika a práca s informáciami Matematika ISCED I Tret
Učebné osnovy Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Stupeň vzdelania Ročník Počet hodín Poznámka Matematika a práca s informáciami Matematika ISCED I Tretí Týždenne: 5 h ročne: 165 h 1 disponibilná hodina
PodrobnejšieMicrosoft Word - navrh-na-tvvp-matematika-pre-tretiakov-bs
Návrh na tematický výchovno-vzdelávací plán pre predmet (TVVP) (aktualizovaný na školský rok 2019/2020) Stupeň vzdelania: ISCED 1 primárne vzdelávanie Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami
PodrobnejšieUčebné osnovy so vzdelávacím štandardom
Učebné osnovy so vzdelávacím štandardom Vzdelávacia oblasť : Matematika a práca s informáciami Názov predmetu : Matematika Časový rozsah výučby : 4 hodiny týždenne, spolu 132 hod. Ročník : prvý Škola :
Podrobnejšie(ıkolské kolo-PYT)
Súťažné úlohy školského kola. Školský rok 2006/2007. Kategória P 3 1. Súčet dvoch čísel je 156. Prvý sčítanec je rozdiel čísel 86 a 34. Aký je druhý sčítanec? 2. Vypočítaj: 19 18 + 17 16 + 15 14 = 3. V
PodrobnejšieMetódy násobenie v stredoveku
1 Lucia Pekarčíková História matematiky Metódy násobenia v stredoveku (Referát) Lucia Pekarčíková 1.roč. II.stupňa Mat Inf ÚVOD V dobe ranného stredoveku sa v Európe všeobecne nepoužíval abakus, nerobili
PodrobnejšieINOVOVANÉ UČEBNÉ OSNOVY PRE PREDMET MATEMATIKA PRIMÁRNE VZDELÁVANIE ISCED 1 VYUČOVACÍ JAZYK SLOVENSKÝ JAZYK VZDELÁVACIA OBLASŤ MATEMATIKA A PRÁCA S IN
INOVOVANÉ UČEBNÉ OSNOVY PRE PREDMET MATEMATIKA PRIMÁRNE VZDELÁVANIE ISCED 1 VYUČOVACÍ JAZYK SLOVENSKÝ JAZYK VZDELÁVACIA OBLASŤ MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI PREDMET MATEMATIKA SKRATKA PREDMETU MAT
Podrobnejšie1)
Prijímacia skúška z matematiky do prímy gymnázia s osemročným štúdiom Milá žiačka/milý žiak, sme veľmi radi, že ste sa rozhodli podať prihlášku na našu školu. Dúfame, že nasledujúce úlohy hravo vyriešite
PodrobnejšieMicrosoft Word - a2f6-4f69-ca8b-718e
Charakteristika vyučovacieho predmetu Predmet matematika v nižšom strednom vzdelávaní je prioritne zameraný na budovanie základov matematickej gramotnosti a na rozvíjanie kognitívnych oblastí - vedomosti,
PodrobnejšieUČEBNÉ OSNOVY ISCED I. PRIMÁRNE VZDELÁVANIE I. STUPEŇ ZŠ M A T E M A T I K A 1. Charakteristika predmetu Predmet matematika je na primárnom stupni vzd
UČEBNÉ OSNOVY ISCED I. PRIMÁRNE VZDELÁVANIE I. STUPEŇ ZŠ M A T E M A T I K A 1. Charakteristika predmetu Predmet matematika je na primárnom stupni vzdelávania prioritne zameraný na budovanie základov matematickej
PodrobnejšieVzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami Názov predmetu: Matematika Počet hodín: 165 Časová dotácia: 5 hodín týždenne Ročník: prvý Stupeň
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami Názov predmetu: Matematika Počet hodín: 165 Časová dotácia: 5 hodín týždenne Ročník: prvý Stupeň vzdelávania: ISCED 1 CHARAKTERISTIKA PREDMETU: Učebný
PodrobnejšieZákladná škola s materskou školou, SNP 47, Krompachy Školský vzdelávací program Školský vzdelávací program Od hrania k vedeniu PRÍLOHA č. 3 Učebné osn
Od hrania k vedeniu PRÍLOHA č. 3 Učebné osnovy ISCED 1 pre žiakov s mentálnym postihnutím platnosť od 1.9.2014 ŠKOLSKÝ UČEBNÝ PLÁN VZDELÁVACIA OBLASŤ: MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI PREDMETY: MATEMATIKA
PodrobnejšieVlastiveda pre štvrtákov, 2. časť, metodický materiál na vyhotovenie prípravy na vyučovaciu hodinu Metodický materiál na vyhotovenie prípravy na vyučo
Metodický materiál na vyhotovenie prípravy na vyučovaciu hodinu 32 Vzdelávacia oblasť Príroda a spoločnosť Učebnica Dudášová, Mäsiar, Muchová: pre štvrtákov, strany 3 5 Prierezové témy Medzipredmetové
PodrobnejšieHranoly (11 hodín) September - 17 hodín Opakovanie - 8. ročník (6 hodín) Mesiac Matematika 9. ročník 5 hodín/týždeň 165 hodín/rok Tematický celok Poče
Hranoly ( hodín) September - 7 hodín Opakovanie - 8. ročník (6 hodín) Mesiac Matematika 9. ročník 5 hodín/týždeň 65 hodín/rok Tematický celok Počet hodín 6 Téma Obsahový štandard Výkonový štandard Opakovanie
Podrobnejšie6
Názov tematického celku Hodi na Medzipredmetové vzťahy Vzdelávacie výstupy- Obsahový štandard Metódy a prostriedky Hodnotenia Kritériá Hodnotenia- Výstupový štandard Učebné zdroje Prierezové Témy Úvod
PodrobnejšieDIDKATICKÉ POSTUPY UČITEĽA
DIDAKTICKÉ MYSLENIE A POSTUPY UČITEĽA OBOZNÁMENIE SA SO VŠEOBECNÝMI CIEĽMI VÝUČBY A PREDMETU UJASNENIE TÉMY V RÁMCI TEMATICKÉHO CELKU DIDAKTICKÁ ANALÝZA UČIVA KONKRETIZÁCIA CIEĽOV VO VZŤAHU MOŽNOSTIAM
PodrobnejšieSVET PRÁCE PRIMÁRNE VZDELÁVANIE ISCED 2 VYUČOVACÍ JAZYK SLOVENSKÝ JAZYK VZDELÁVACIA OBLASŤ ČLOVEK A SVET PRÁCE PREDMET SVET PRÁCE SKRATKA PREDMETU SVP
SVET PRÁCE PRIMÁRNE VZDELÁVANIE ISCED 2 VYUČOVACÍ JAZYK SLOVENSKÝ JAZYK VZDELÁVACIA OBLASŤ ČLOVEK A SVET PRÁCE PREDMET SVET PRÁCE SKRATKA PREDMETU SVP ROČNÍK ÔSMY ČASOVÁ DOTÁCIA 0,5 HODINA TÝŽDENNE 16,5
PodrobnejšieMatematika
Matematika Stupeň vzdelania: základné Forma štúdia: denná Vyučovací jazyk: slovenský Časový rozsah výučby: v piatom až deviatom ročníku v jednom školskom roku je časový rozsah 165 hodín. 5. roč. 6. roč.
PodrobnejšieUčebné osnovy
Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Škola (názov, adresa) Názov ŠkVP Kód a názov ŠVP Kód a názov študijného odboru Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Vyučovací jazyk Iné Charakteristika
PodrobnejšieZákladné informácie k papierovej forme testovania žiakov 5. ročníka ZŠ T September 2016 NÚCEM, Bratislava 2016
Základné informácie k papierovej forme testovania žiakov 5. ročníka ZŠ T5-2016 September 2016 TESTOVANIE T5-2016 TERMÍN TESTOVANIA TESTOVANIE JE URČENÉ CIELE TESTOVANIA TESTY ADMINISTRUJÚ TESTOVANÉ PREDMETY
PodrobnejšieZákladná škola s materskou školou Petrovice
Základná škola s materskou školou Hlboké nad Váhom SYSTÉM HODNOTENIA ŽIAKOV Školský rok 2017/2018 Prerokovaný na rade školy a MZ dňa 28.08.2017 Systém hodnotenia žiakov je vnútorný dokument školy, ktorý
PodrobnejšieSK MATEMATICKÁOLYMPIÁDA skmo.sk 2009/ ročník MO Riešenia úloh česko-poľsko-slovenského stretnutia 1. Určte všetky trojice (a, b, c) kladných r
SK MATEMATICKÁOLYMPIÁDA skmo.sk 009/010 59. ročník MO Riešenia úloh česko-poľsko-slovenského stretnutia 1. Určte všetky trojice (a, b, c) kladných reálnych čísel, ktoré sú riešením sústavy rovníc a b c
PodrobnejšieRepublika Srbsko MINISTERSTVO OSVETY, VEDY A TECHNOLOGICKÉHO ROZVOJA ÚSTAV PRE HODNOTENIE KVALITY VZDELÁVANIA A VÝCHOVY VOJVODINSKÝ PEDAGOGICKÝ ÚSTAV
Republika Srbsko MINISTERSTVO OSVETY, VEDY A TECHNOLOGICKÉHO ROZVOJA ÚSTAV PRE HODNOTENIE KVALITY VZDELÁVANIA A VÝCHOVY VOJVODINSKÝ PEDAGOGICKÝ ÚSTAV ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A
PodrobnejšieZákladná škola P.O. Hviezdoslava, Sídl. P. O. Hviezdoslava Veľké Kapušany Inovovaný školský vzdelávací program ISCED 1 1.ročník UČEBNÉ OSNOV
Základná škola P.O. Hviezdoslava, Sídl. P. O. Hviezdoslava 43 079 55 Veľké Kapušany Inovovaný školský vzdelávací program ISCED 1 1.ročník UČEBNÉ OSNOVY JEDNOTLIVÝCH PREDMETOV 2015/2016 Základná škola P.
PodrobnejšieZeszyty Naukowe PWSZ, Nowy Sącz 2013 Konštrukcie magických obdĺžnikov Marián Trenkler Faculty of Education, Catholic University in Ružomberok Hrabovsk
Zeszyty Naukowe PWSZ, Nowy Sącz 2013 Konštrukcie magických obdĺžnikov Marián Trenkler Faculty of Education, Catholic University in Ružomberok Hrabovská cesta 1, 034 01 Ružomberok, Slovakia e-mail: marian.trenkler@ku.sk
Podrobnejšieprijimacky 2014 MAT 4rocne ver A.doc
Priezvisko a meno: " Sem nepíš! Kód: M-A-4r Kód: M-A-4r 1. súkromné gymnázium v Bratislave, Bajkalská 20, Bratislava Test z matematiky (verzia A 12. máj 2014) Pokyny pre žiakov 1. 2. Tento test obsahuje
PodrobnejšieMicrosoft Word - 6 Výrazy a vzorce.doc
6 téma: Výrazy a vzorce I Úlohy na úvod 1 1 Zistite definičný obor výrazu V = 4 Riešte sústavu 15 = 6a + b, = 4a c, 1 = 4a + b 16c Rozložte na súčin výrazy a) b 4 a 18, b) c 5cd 10c d +, c) 6 1 s + z 4
Podrobnejšieaitec offline k Vlastivede pre tretiakov Inštalačné DVD, časová licencia: školský rok 2019/2020 Obsahuje listovanie titulmi Vlastiveda pre tretiakov,
aitec offline k Vlastivede pre tretiakov Inštalačné DVD, časová licencia: školský rok 2019/2020 Obsahuje listovanie titulmi Vlastiveda pre tretiakov, pracovná učebnica Metodické komentáre k Vlastivede
PodrobnejšieMicrosoft Word - Príloha P2 - zadania pracovných listov pre 6. ročník
P1 zadania pracovných listov pre 6. ročník 6.ročník, PL-1A (vstupný) 1. Vytvorte všetky trojciferné čísla z číslic 1, 2, 7, 0. 2. Sú dané veľkosti uhlov: 23, 37, 49, 89,112, 90, 147, 152, 176. Rozdeľte
PodrobnejšieInformačné technológie
Informačné technológie Piatok 15.11. 2013 Matúš Péči Barbora Zahradníková Soňa Duchovičová Matúš Gramlička Začiatok/Koniec Z K Vstup/Výstup A, B Načítanie vstupných premenných A, B resp. výstup výstupných
PodrobnejšieUčebné osnovy so vzdelávacím štandardom Vzdelávacia oblasť : Matematika a práca s informáciami Názov predmetu : Matematika Časový rozsah výučby : 5 ho
Učebné osnovy so vzdelávacím štandardom Vzdelávacia oblasť : Matematika a práca s informáciami Názov predmetu : Matematika Časový rozsah výučby : 5 hodín týždenne, spolu 165 hodín Ročník : šiesty Škola
PodrobnejšieMicrosoft Word - Diskusia11.doc
Univerzita Komenského v Bratislave Fakulta matematiky, fyziky a informatiky MATEMATIKA - 011 sem vlepiť čiarový kód uchádzača Test obsahuje 30 úloh. Na jeho vypracovanie máte 90 minút. Každá úloha spolu
PodrobnejšieSK MATEMATICKÁOLYMPIÁDA skmo.sk 66. ročník Matematickej olympiády 2016/2017 Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z9 1. Vo všetkých deviatich políčkac
SK MTEMTIKÁOLYMPIÁD skmo.sk 66. ročník Matematickej olympiády 2016/2017 Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z9 1. Vo všetkých deviatich políčkach útvaru majú byť vyplnené prirodzené čísla tak, aby platilo:
PodrobnejšieSK MATEMATICKA OLYMPIADA 2010/ ročník MO Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z4 1. Doplň do prázdnych políčok čísla od 1 do 7 každé raz tak,
SK MATEMATICKA OLYMPIADA 2010/2011 60. ročník MO Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z4 1. Doplň do prázdnych políčok čísla od 1 do 7 každé raz tak, aby matematické operácie boli vypočítané správne.
PodrobnejšieMicrosoft Word - TeoriaMaR-pomocka2.doc
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA STAVEBNÁ FAKULTA KATEDRA TECHNICKÝCH ZARIADENÍ BUDOV KRESLENIE SCHÉ TOKU SIGNÁLOV PODĽA DIN 19227 UČEBNÁ POÔCKA Č.2 pre 1. ročník inžinierskeho štúdia študijného programu
PodrobnejšiePrehľad matematiky I. ROZDELENIE ČÍSEL 1. Prirodzené N: 1, 2, 3, 4,... a. kladné: 8; 6,3; 5; Celé Z:..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3... b. záporné: 3;
Prehľad matematiky I. ROZDELENIE ČÍSEL 1. Prirodzené N: 1, 2, 3, 4,... a. kladné: 8; 6,3; 5; 3 4 2. Celé Z:..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3... b. záporné: 3; 3,4; 7; 11 3. Reálne R: 6,4; 7, 5, 6 ; 1, 5,87;...
PodrobnejšieTestovanie Matematika Výsledky a analýza priemernej úspešnosti žiakov 9. ročníka ZŠ v testovaných oblastiach a v jednotlivých úlohách z matemat
Testovanie 9 2019 Matematika Výsledky a analýza priemernej úspešnosti žiakov 9. ročníka ZŠ v testovaných oblastiach a v jednotlivých úlohách z matematiky Test z matematiky riešilo spolu 37 296 žiakov 9.
PodrobnejšieMetrické konštrukcie elipsy Soňa Kudličková, Alžbeta Mackovová Elipsu, ako regulárnu kužeľosečku, môžeme študovať synteticky (konštrukcie bodov elipsy
Metrické konštrukcie elipsy Soňa Kudličková, Alžbeta Mackovová Elipsu, ako regulárnu kužeľosečku, môžeme študovať synteticky (konštrukcie bodov elipsy) alebo analyticky (výpočet súradníc bodov elipsy).
PodrobnejšieHodnotenie žiakov I
Hodnotenie žiakov I. stupňa ZŠ na šk. rok 2018/2019 Hodnotenie žiakov I. stupňa je v súlade s Metodickým pokynom č. 22/2011 a č. 19/2015. V jednotlivých ročníkoch a podľa jednotlivých predmetov je známkovanie
PodrobnejšieVlastiveda pre tretiakov, metodický materiál na vyhotovenie prípravy na vyučovaciu hodinu Metodický materiál na vyhotovenie prípravy na vyučovaciu hod
Metodický materiál na vyhotovenie prípravy na vyučovaciu hodinu 1 Učebnica Dudášová, Mäsiar, Muchová: pre tretiakov, strany 2 3 Pomôcky Miestna krajina aitec offline, pastelky, kartón, nožnice, škatuľky
PodrobnejšieMgr. Jaroslava Savčinská ZŠ Mudroňova 83, Bratislava Systém hodnotenia žiakov Systém hodnotenia v predmete Biológia Predmet kontroly: dosiahnut
Mgr. Jaroslava Savčinská Systém hodnotenia v predmete Biológia Predmet kontroly: dosiahnuté vedomosti, zručnosti a osvojené základné poznatky stanovené výkonovou časťou vzdelávacieho štandardu v jednotlivých
PodrobnejšiePYTAGORIÁDA
KATEGÓRIA P3 1. Miloš chcel kúpiť pre seba a svojich troch kamarátov rovnakú knihu o matematike. Zistil, že cena dvoch takých kníh je 18. Najmenej koľko eur musí mať Miloš na nákup kníh? 2. Napíšte slovom,
PodrobnejšieMATEMATIKA
ÚVOD MATEMATIKA Vzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho predmetu, ale je to predovšetkým program rôznych činností
PodrobnejšieMicrosoft Word - zapis-predmetov-AiS
Zápis predmetov do AiS na aktuálny akademický rok Pred zápisom predmetov Vám odporúčame pozorne si prečítať študijný plán pre Váš študijný program. Môžete si ho zobraziť v AiSe kliknutím na "Študijné programy"
Podrobnejšiesutaz - Hodina s Ekostopou
Aktivita: POSVIEŤME SI (NIELEN) NA ELEKTRINU Autor: Mgr. Darina Bergmannová, ZŠ s MŠ, Tajovského ul. 2764/17, 058 01 Poprad Cesta na kurikulum: PREDMET ROČNÍK TEMATICKÝ CELOK Matematika 7. ročník ZŠ Percentá
PodrobnejšiePokrocilé programovanie XI - Diagonalizácia matíc
Pokročilé programovanie XI Diagonalizácia matíc Peter Markoš Katedra experimentálnej fyziky F2-523 Letný semester 2015/2016 Obsah Fyzikálne príklady: zviazané oscilátory, anizotrópne systémy, kvantová
PodrobnejšieZákladná škola, Kúpeľná 2, Prešov Smernica č.01 o kritériách hodnotenia vedomostnej úrovne žiakov v predmetoch ISCED
Základná škola, Kúpeľná 2, Prešov Smernica č.01 o kritériách hodnotenia vedomostnej úrovne žiakov v predmetoch ISCED 1 2016 Čl. 1 Úvodné ustanovenia Internú smernicu o hodnotení a klasifikácii predmetov
PodrobnejšieŠkolský vzdelávací program: 2010/2011
INOVOVANÝ ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM Európske štúdiá NEMECKÝ JAZYK päťročné štúdium ÚVOD* Vzdelávací štandard z francúzskeho jazyka, úroveň B1, svojou štruktúrou, obsahom aj rozsahom korešponduje s pôvodným
PodrobnejšieŠkolský vzdelávací program Základná škola s materskou školou Šarišské Michaľany 6. UČEBNÝ PLÁN 6.1 Inovovaný učebný plán ISCED 1 Platnosť od
6. UČEBNÝ PLÁN 6.1 Inovovaný učebný plán ISCED 1 Platnosť od 1. 9. 2015 v prvom, druhom, treťom a štvrtom ročníku. vzdelávacia oblasť Jazyk a komunikácia vyučovací predmet 1. 2. 3. 4. spolu PH DH PH DH
PodrobnejšieV. Matematika a práca s informáciami Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami rozvíja logické a kritické myslenie ţiakov, ich schopnosť an
V. Matematika a práca s informáciami Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami rozvíja logické a kritické myslenie ţiakov, ich schopnosť analyzovať a syntetizovať, argumentovať, komunikovať
PodrobnejšiePrezentácia programu PowerPoint
Vzdelávací program: INOVAČNÉ VZDELÁVANIE PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV ŠKÔL V OBLASTI INKLUZÍVNEHO VZDELÁVANIA DETÍ Z MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Názov záverečnej prezentácie: Didaktické princípy,
PodrobnejšieNÁVRH UČEBNÝCH OSNOV PRE 1
PROGRAMOVANIE UČEBNÉ OSNOVY do ŠkVP Charakteristika voliteľného učebného predmetu Programovanie Programovanie rozširuje a prehlbuje žiacke vedomosti z predchádzajúcich povinného predmetu Informatika. Kompetencie
PodrobnejšieMicrosoft Word - mnohouholnik.doc
Výpočet obsahu mnohouholníka Mnohouholník je daný súradnicami svojich vrcholov: A1[x1, y1], A2[x2, y2],..., An[xn, yn]. Aby sme sa vyhli komplikáciám, obmedzíme sa na prípad konvexného mnohouholníka. Súradnice
PodrobnejšieUčebný plán platný od 1. septembra 2013 začínajúc 1. ročníkom platný pre školský rok 2018/2019
Učebný plán platný od 1. septembra 2013 začínajúc 1. ročníkom platný pre školský rok 2018/2019 Názov a adresa školy Názov ŠkVP Kód a názov študijného odboru Stupeň vzdelávania Dĺžka štúdia Forma štúdia
PodrobnejšieOBSAH VZDELÁVANIA
Hodina Poznámka Názov predmetu: Informatická výchova Skratka predmetu: INF Tematický celok Téma Rozvíjajúce ciele Ročník: druhý Časová dotácia: 1 hodina týždenne, 33 hodín ročne Charakteristika predmetu:
PodrobnejšieSLOVENSKÝ JAZYK A LITERATÚRA NIŽŠIE STREDNÉ VZDELÁVANIE ISCED 2 VYUČOVACÍ JAZYK SLOVENSKÝ JAZYK VZDELÁVACIA OBLASŤ JAZYK A KOMUNIKÁCIA PREDMET SLOVENS
SLOVENSKÝ JAZYK A LITERATÚRA NIŽŠIE STREDNÉ VZDELÁVANIE ISCED 2 VYUČOVACÍ JAZYK SLOVENSKÝ JAZYK VZDELÁVACIA OBLASŤ JAZYK A KOMUNIKÁCIA PREDMET SLOVENSKÝ JAZYK A LITERATÚRA SKRATKA PREDMETU SJL ROČNÍK DEVIATY
PodrobnejšieMicrosoft Word - MAT_2018_1 kolo.docx
Gymnázium Pavla Horova, Masarykova 1, Michalovce Príklady na prijímacie skúšky do 1. ročníka konané dňa 14. mája 2018 MATEMATIKA V úlohách 1) až 8) je práve jedna odpoveď správna. Túto správnu odpoveď
PodrobnejšieNázov vzdelávacej oblasti Názov predmetu Ročník Časový rozsah týždeň/rok Etická výchova Človek a hodnoty šiesty 1 hod týždenne / 33 hod ročne 1.Charak
Názov vzdelávacej oblasti Názov predmetu Ročník Časový rozsah týždeň/rok Etická výchova Človek a hodnoty šiesty 1 hod týždenne / 33 hod ročne 1.Charakteristika predmetu Charakteristika predmetu sa zhoduje
PodrobnejšiePríloha k iŠkVp 2018/2019
Príloha k iškvp 2018/2019 Učebný plán pre 9. ročník ZŠ s MŠ Voderady Učebný plán pre 9. ročník Podľa tohto učebného plánu postupujú len žiaci 9. ročníka v školskom roku 2018/2019. Učebný plán pre 9. ročník
PodrobnejšieParalelné algoritmy, cast c. 2
Paralelné algoritmy, čast č. 2 František Mráz Kabinet software a výuky informatiky, MFF UK, Praha Paralelné algoritmy, 2009/2010 František Mráz (KSVI MFF UK) Paralelné algoritmy, čast č. 2 Paralelné algoritmy,
PodrobnejšieUčebné osnovy
Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Škola (názov, adresa) Názov ŠkVP Kód a názov ŠVP Kód a názov študijného odboru Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Vyučovací jazyk iné Učebné osnovy Makroekonómia
PodrobnejšieTVVP INV -4 rocnik
Tematický výchovno-vzdelávací plán Informatická výchova 4. ročník Spracovaný podľa Štátneho vzdelávacieho programu ISCED a Školského vzdelávacieho programu ŠTVORLÍSTOK, schválený MZ 30. augusta 202 Šk.
PodrobnejšieNázov projektu: „Inovatívne vyučovanie vo zvolenských základných školách“ ITMS: Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/Projekt je
Názov projektu: Inovatívne vyučovanie vo zvolenských základných školách ITMS: 26110130111 Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Záverečná prezentácia aktivít
PodrobnejšieMicrosoft Word - Špeciálny pedagóg.docx
Špeciálny pedagóg Komukoľvek môžeš pomôcť, pomôž mu rád, i celému svetu! Už dávno sa hovorí, že slúžiť a pomáhať sú vlastnosti vznešených pováh. J. A. Komenský Školský špeciálny pedagóg je odborný zamestnanec,
PodrobnejšiePrezentace aplikace PowerPoint
Ako vytvárať spätnú väzbu v interaktívnom matematickom učebnom prostredí Stanislav Lukáč, Jozef Sekerák Implementácia spätnej väzby Vysvetlenie riešenia problému, podnety pre konkrétne akcie vedúce k riešeniu
PodrobnejšieZákladná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 1 primárne vzdelávanie Vzdelávacia obl
Základná škola, Školská 3, 076 43 Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 1 primárne vzdelávanie Vzdelávacia oblasť: Človek a spoločnosť Predmet: Vlastiveda Školský
PodrobnejšieZákladná škola s materskou školou Likavka
PRÍLOHA K INOVOVANÉMU ŠKOLSKÉMU VZDELÁVACIEMU PROGRAMU PRE PRIMÁRNE VZDELÁVANIE ZÁKLADNEJ ŠKOLY UČEBNÉ OSNOVY ISCED 1 PRIMÁRNE VZDELÁVANIE 2. ROČNÍK 1 O B S A H Hodnotiace portfólio v 2. ročníku... 3 Inovovaný
PodrobnejšieMicrosoft Word - Pokyny na hodnotenie PFIC_ VUJ_2010_ final.docx
MATURITA 2010 Pokyny na hodnotenie písomnej formy internej časti maturitnej skúšky slovenský jazyk a literatúra maďarský jazyk a literatúra ukrajinský jazyk a literatúra slovenský jazyk a slovenská literatúra
PodrobnejšiePRÍPRAVA NA VEDENIE VÝCHOVNO- VZDELÁVACÍCH ČINNOSTÍ V MŠ HRY A HROVÉ ČINNOSTI PODĽA VÝBERU DETÍ ZARIADENIE: MŠ Dr. Jasenského EP A. Kmeťa 17 NÁZOV TRI
PRÍPRAVA NA VEDENIE VÝCHOVNO- VZDELÁVACÍCH ČINNOSTÍ V MŠ HRY A HROVÉ ČINNOSTI PODĽA VÝBERU DETÍ ZARIADENIE: MŠ Dr. Jasenského EP A. Kmeťa 17 NÁZOV TRIEDY: NÁZOV TRIEDY: Slniečka MENO ŠTUDENTA: Dana Chrobáková
PodrobnejšieM59dkZ9ri10
MATEMATICKÁ OLYMPIÁDA Komentáre a riešenia úloh domáceho kola pre žiakov základných škôl a nižších ročníkov osemročných gymnázií Kategória Z9 59 ročník Školský rok 2009/2010 KATEGÓRIA Z9 Z9 I 1 Dostal
PodrobnejšieUčebné osnovy: Etická výchova Ročník: 5., Počet hodín : 1+0 hodín týţdenne, spolu 33 hodín ročne ŠVP: ŠkVP: Štátny vzdelávací program pre 2. stupeň ZŠ
Učebné osnovy: Etická výchova Ročník: 5., Počet hodín : 1+0 hodín týţdenne, spolu 33 hodín ročne ŠVP: ŠkVP: Štátny vzdelávací program pre 2. stupeň ZŠ v Slovenskej republike Základná škola 2. stupeň Základná
PodrobnejšieUO 104 VLA
UČEBNÉ OSNOVY Predmet: Vlastiveda Škola (názov, adresa) Základná škola, Komenského ul. 6, 064 01 Stará Ľubovňa Názov predmetu a skratka Vlastiveda - VLA ŠVP 1 hodina týždenne, 33 hodín ročne Časový rozsah
Podrobnejšie8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1.2 Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru
8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1. Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru P platí F B = F A, BD = AE, DG = EG F = G. 1.3 Dokážte
PodrobnejšieHodnotenie v predmetoch VÝTVARNÁ VÝCHOVA, HUDOBNÁ VÝCHOVA, VÝCHOVA UMENÍM, TELESNÁ VÝCHOVA, NÁBOŽENSKÁ VÝCHOVA, ETICKÁ VÝCHOVA, PRACOVNÉ VYUČOVANIE, T
Hodnotenie v predmetoch VÝTVARNÁ VÝCHOVA, HUDOBNÁ VÝCHOVA, VÝCHOVA UMENÍM, TELESNÁ VÝCHOVA, NÁBOŽENSKÁ VÝCHOVA, ETICKÁ VÝCHOVA, PRACOVNÉ VYUČOVANIE, TECHNICKÁ VÝCHOVA, SVET PRÁCE A TECHNIKA, OBČIANSKA
PodrobnejšieInovovaný Školský vzdelávací program ISCED 1 Základná škola, Nábrežie mládeže 5, Nitra Základná škola, Nábrežie mládeže 5, Nitra SLOVENSKÝ JAZYK A LIT
SLOVENSKÝ JAZYK A LITERATÚRA 2. ročník Učebné osnovy sú totožné so vzdelávacím štandardom ŠVP pre vzdelávací predmet Slovenský jazyk a literatúra Nitra september 2016 Charakteristika predmetu Učebný predmet
PodrobnejšieGymnázium arm. gen. L. Svobodu, Komenského 4, Humenné PREDMETOVÁ KOMISIA BIOLÓGIE Kritériá hodnotenia a klasifikácie predmetu biológia a seminá
Gymnázium arm. gen. L. Svobodu, Komenského 4, 066 51 Humenné PREDMETOVÁ KOMISIA BIOLÓGIE Kritériá hodnotenia a klasifikácie predmetu biológia a seminár z biológie Kritériá hodnotenia a klasifikácie biológie
PodrobnejšieOperačná analýza 2
Súradnicové sústavy a zobrazenia Súradnicové sústavy v rovine (E 2 ) 1. Karteziánska súradnicová sústava najpoužívanejšia súradnicová sústava; určená začiatkom O, kolmými osami x, y a rovnakými jednotkami
PodrobnejšieŠpecifikácia testu zo SJL pre T Príloha 1 Špecifikácia testu zo slovenského jazyka a literatúry pre celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka Z
Príloha 1 Špecifikácia testu zo slovenského jazyka a literatúry pre celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ v školskom roku 2015/2016 Bratislava jún 2015 Testy z vyučovacích jazykov pre celoslovenské
PodrobnejšieUčebné osnovy Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Názov predmetu Tvorba životného prostredia Stupeň vzdelania ISCED 2- nižšie sekundárne Ročník piaty
Učebné osnovy Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Názov predmetu Tvorba životného prostredia Stupeň vzdelania ISCED 2- nižšie sekundárne Ročník piaty Časový rozsah vyučovania 1hodina týždenne, 33hodín
PodrobnejšieUČEBNÉ OSNOVY
UČEBNÉ OSNOVY Predmet: Matematika 8. 9. ročník (ISCED ) Charakteristika predmetu: Učebný predmet matematika na. stupni ZŠ je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky
Podrobnejšie9.1 MOMENTY ZOTRVACNOSTI \(KVADRATICKÉ MOMENTY\) A DEVIACNÝ MOMENT PRIEREZU
Učebný cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly by ste mali ovládať: Charakteristiku kvadratických momentov prierezových plôch. Ako je definovaný kvadraticky moment plochy k osi a k pólu. Ako je definovaný
PodrobnejšieNSK Karta PDF
Názov kvalifikácie: Majster (supervízor) v strojárskej výrobe Kód kvalifikácie C3122012-00776 Úroveň SKKR 5 Sektorová rada Automobilový priemysel a strojárstvo SK ISCO-08 3122012 / Majster (supervízor)
PodrobnejšieO babirusách
VAN HIELE: ROZVOJ GEOMETRICKÉHO MYSLENIA VYRIEŠTE ÚLOHU Máme danú priamku e. Ktoré body ležia vo vzdialenosti 5cm od tejto priamky? Zoraďte žiacke riešenia v dokumente VanHiele_riesenia.pdf podľa úrovne
PodrobnejšieSK MATEMATICKÁOLYMPIÁDA skmo.sk 64. ročník Matematickej olympiády 2014/2015 Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z8 1. Písmenkový logik je hra pre dv
SK MATEMATICKÁOLYMPIÁDA skmo.sk 64. ročník Matematickej olympiády 2014/2015 Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z8 1. Písmenkový logik je hra pre dvoch hráčov, ktorá má nasledujúce pravidlá: 1. Prvý
PodrobnejšieZákladná škola s materskou školou Likavka
PRÍLOHA K ŠTÁTNEMU VZDELÁVACIEMU PROGRAMU PRE 1. STUPEŇ ZÁKLADNEJ ŠKOLY UČEBNÉ OSNOVY ISCED 1 PRIMÁRNE VZDELÁVANIE 2. ROČNÍK 1 O B S A H Hodnotiace portfólio v 2. ročníku... 3 Školský vzdelávací program
PodrobnejšieÚloha č.2 Meranie odporu rezistorov Vladimír Domček Astrofyzika semester Skupina č Laboratórne podmienky: Teplota: 22,6 C Tlak:
Úloha č.2 Meranie odporu rezistorov Vladimír Domček Astrofyzika 394013 2. semester Skupina č.8 15.3.2012 Laboratórne podmienky: Teplota: 22,6 C Tlak: 100 kpa Vlhkosť: 48% 1 Zadanie rčenie odporu 2 rezistorov
Podrobnejšie1. KOMPLEXNÉ ČÍSLA 1. Nájdite výsledok operácie v tvare x+yi, kde x, y R. a i (5 2i)(4 i) b. i(1 + i)(1 i)(1 + 2i)(1 2i) (1 7i) c. (2+3i) a+bi d
KOMPLEXNÉ ČÍSLA Nájdite výsledok operácie v tvare xyi, kde x, y R 7i (5 i)( i) i( i)( i)( i)( i) ( 7i) (i) abi a bi, a, b R i(i) 5i Nájdite x, y R také, e (x y) i(x y) = i (ix y)(x iy) = i y ix x iy i
PodrobnejšieĎalšie vlastnosti goniometrických funkcií
Ďalšie vlastnosti goniometrických funkcií Na obrázku máme bod B na jednotkovej kružnici, a rovnobežne s y-ovou osou bodom B vznikol pravouhlý trojuholník. Jeho prepona je polomer kružnice má veľkosť 1,
Podrobnejšie6 Učebný plán 2840 M biotechnológia a farmakológia (platný od začínajúc 1.ročníkom) Kategórie a názvy vzdelávacích oblastí a názvy vyučovacíc
6 Učebný plán 2840 M biotechnológia a farmakológia (platný od 1.9.2016 začínajúc 1.ročníkom) Kategórie a názvy vzdelávacích oblastí a názvy vyučovacích predmetov Počet týždenných vyučovacích hodín vo vzdelávacom
PodrobnejšieČísla Nájdite všetky dvojice prirodzených čísiel, ktoré vyhovujú rovnici: 2 ( a+ b) ( a b) + 2b ( a+ 2b) 2b = 49 RIEŠENIE ( ) ( ) ( ) 2 a+ b a
Čísla 9 89. Nájdite všetky dvojice prirodzených čísiel, ktoré vyhovujú rovnici: ( a+ b) ( a b) + b ( a+ b) b 9 ( ) ( ) ( ) a+ b a b + b a+ b b 9 ( a b ) + ab + b b 9 a b + ab + b 9 a + ab + b 9 a+ b 9
PodrobnejšieTabuľky_teoria
Tabuľky v programe Microsoft Word Vytvorenie tabuľky Pred samotným vyhotovením tabuľky sa odporúča pripraviť si náčrt, na ktorom sa rozvrhne rozdelenie údajov do riadkov a stĺpcov. Tabuľku vytvoríme pomocou
PodrobnejšieZákladná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Rámcový učebný plán inovovaný pre 1. až 4. ročník a pre 5. až 8. ročník Šk. rok. 2018/2019 Použité
Základná škola, Školská 3, 076 43 Čierna nad Tisou Rámcový učebný plán inovovaný pre 1. až 4. ročník a pre 5. až 8. ročník Šk. rok. 2018/2019 Použité skratky: ZPH- základný počet hodín, PVH- počet voliteľných
Podrobnejšie30435_M_Pracovny.indd
Opakovanie Píšeme rytmus a noty Precvičte si správne písanie rytmu do notovej osnovy. Dajte pozor na to, aby rytmická slabika tá siahala od druhej po štvrtú čiaru. Pokračujte aj v notovom zošite. Precvičte
PodrobnejšieO možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohladu metódy konecných prvkov konference pro studenty matematiky
O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohľadu metódy konečných prvkov 19. konference pro studenty matematiky Michal Eliaš ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Katedra matematiky 7. 9. 6. 2011
PodrobnejšiePrezentácia programu PowerPoint
Spojená škola internátna, Mičurova 364/1 Bytča Jesenné dekorácie z prírodnín námety a postupy pracovno-technickej činnosti Školský internát II. oddelenie Vychovávateľka: Mária Chvíľová Charakteristika
PodrobnejšieActa Mathematica Nitriensia Vol. 2, No. 1, p ISSN Budúci učitelia elementaristi a ich vedomosti o zlomkoch Future Elementary School T
Acta Mathematica Nitriensia Vol. 2, No. 1, p. 27 35 ISSN 2453-6083 Budúci učitelia elementaristi a ich vedomosti o zlomkoch Future Elementary School Teachers and their Knowledge of Fractions Valéria Švecová
PodrobnejšieDidaktické testy
Didaktické testy Didaktický test - Nástroj systematického zisťovania výsledkov výuky - Obsahuje prvky, ktoré je možné využiť aj v pedagogickom výskume Druhy didaktických testov A) Didaktické testy podľa
PodrobnejšiePredmetová komisia INFORMATIKY A EKONOMIKY Predseda komisie: Ing. Janka Hižová Členovia komisie: RNDr. Peter Barančík Mgr. Mária Maceková Ing. Oľga Čú
Predmetová komisia INFORMATIKY A EKONOMIKY Predseda komisie: Ing. Janka Hižová Členovia komisie: RNDr. Peter Barančík Mgr. Mária Maceková Ing. Oľga Čúzyová Ing. Zuzana Ruľáková Ing. Jana Kurtiová Charakteristika
Podrobnejšie