Práca č. 9. Diferenciálna destilácia binárnych zmesí

Veľkosť: px
Začať zobrazovať zo stránky:

Download "Práca č. 9. Diferenciálna destilácia binárnych zmesí"

Prepis

1 Práca č. 9 Diferenciálna destilácia binárnych zmesí Cieľ práce: 1. Zadané látkové množstvo binárnej zmesi známeho zloženia podrobiť diferenciálnej destilácii pri atmosférickom tlaku. Výpočtom určiť látkové množstvá aj zloženia destilátu a zvyšku a porovnať vypočítané a namerané údaje. 2. Z nameraných údajov vypočítať stupeň využitia dodaného tepla na destiláciu. Teoretická časť Diferenciálna destilácia je jeden zo spôsobov delenia kvapalných homogénnych zmesí, pričom surovina s látkovým množstvom nf určená na destiláciu a obsahujúca molový zlomok xf prchavejšej zložky sa nadávkuje do destilačného kotla a privedie sa do varu. Jedná sa o typický diskontinuálny (vsádzkový) proces. Predpokladá sa, že v každom okamihu počas destilácie sú vznikajúce pary v termodynamickej rovnováhe s vriacou kvapalinou, pričom táto rovnováha sa neustále porušuje a posúva sa k nižším koncentráciám.prchavejšej zložky v dôsledku toho, že prchavejšia zložka sa z vriacej zmesi odparuje rýchlejšie ako menej prchavá. Pary postupujú do kondenzátora, kde skondenzujú a tvoria destilát nd s koncentráciou prchavejšej zložky yd. Nevyparená kvapalina zostáva vo varáku ako destilačný zvyšok nw s koncentráciou prchavejšej zložky xw. Destilačná teplota sa v priebehu destilácie mení, konkrétne stúpa v dôsledku toho, že vriaca kvapalina vo varáku sa obohacuje o menej prchavú zložku. Okamžité koncentrácie prchavejšej zložky v destiláte aj vo zvyšku počas destilácie klesajú. Pri danej surovine môžeme látkové množstvo destilátu a jeho koncentráciu regulovať iba časom (dĺžkou) destilačného procesu. Čím dlhšie necháme destiláciu prebiehať, tým získame viac destilátu ale bude menej koncentrovaný s ohľadom na prchavejšiu zložku. Požiadavky na vysokú koncentráciu prchavejšej zložky v destiláte sa zvyčajne dajú dosiahnuť len viacstupňovou destiláciou, pričom destilát z predchádzajúceho stupňa je surovinou pre nasledujúci stupeň. Z hľadiska materiálovej bilancie môžeme tento typ destilácie opísať tromi rovnicami. Pre diferenciálnu destiláciu platí celková materiálová bilancia ako aj bilancia pre prchavejšiu zložku, ktoré môžeme zapísať v tvare: n F = n D + n W (9.1) n F. x F = n D. x D + n W. x W (9.2) V rovniciach (9.1) a (9.2) sa molové zlomky týkajú koncentrácie prchavejšej zložky. Látkovou bilanciou prchavejšej zložky počas diferenciálneho časového obdobia a následnou integráciou získanej diferenciálnej rovnice získame výraz označovaný ako Rayleighova (čítaj Rejlyho) rovnica v tvare x F ln n F = dx (9.3) n W x W y x

2 Pri tejto bilancii sa používa modelová predstava, že vznikajúce pary sú v diferenciálne krátkom časovom úseku v termodynamickej rovnováhe s vriacou kvapalinou (odtiaľ zrejme pochádza aj názov diferenciálna destilácia) a preto hodnoty y a x v rovnici (9.3) sú navzájom rovnovážne hodnoty a platí pre ne rovnovážna závislosť kvapalina-para v tvare y = K. x (9.4.) kde K je rovnovážny koeficient vyparovania zložky. V prípade ideálne sa správajúcich roztokov v kvapalnej aj parnej fáze môžeme rovnicu (9.4) zapísať v tvare y = α x 1 + (α 1)x (9.5) kde α je relatívna prchavosť definovaná pomerom α = K A K B = P 0 A 0 P (9.6) B V rovnici (9.6.) index A značí prchavejšiu a index B menej prchavú zložku. Tlaky nasýtených pár jednotlivých zložiek v rovnici (9.6.) je možné vypočítať z Antoineovej rovnice. Okrem uvedených troch rovníc materiálových bilancií môžeme pre tento typ destilácie napísať aj entalpickú bilanciu v tvare n F. h F + Q DOD = n D. h D + n W. h W + Q STR (9.7) kde členy s indexami F, D a W reprezentujú entalpiu suroviny, destilátu resp. zvyšku, QDOD je celkovo dodaná energia do systému potrebná na realizáciu destilácie QSTR je energia stratová (predstavuje hlavne ohrev destilačnej aparatúry a straty tepla prúdením a sálaním do okolia počas procesu destilácie). V prípade, že v rovnici (9.7) zvolíme referenčný stav kvapalné skupenstvo, atmosférický tlak a teplotu privedenej suroviny, prvý člen na ľavej strane rovnice (9.7) bude nulový a potom rovnica (9.7) hovorí, že celkovo dodaná energia do systému sa rozdelí na 3 časti: entalpia odchádzajúceho destilátu resp. zvyšku a straty energie zo systému do okolia. Termická účinnosť procesov vo všeobecnosti je definovaná rovnicou η T = Q UŽ Q DOD (9.8) kde QUŽ je množstvo energie užitočne použité pri procese a QDOD je celkovo dodané množstvo energie do systému potrebné na realizáciu procesu.

3 Pri diferenciálnej destilácii za užitočnú energiu považujeme tú časť dodanej energie, ktorá sa využije na ohrev suroviny z počiatočnej teploty t0 na teplotu destilácie td a na vyparenie príslušného množstva destilátu. V laboratórnom meradle sa celkovo dodané množstvo energie v prípade použitia elektrického ohrevu zmeria elektromerom. Potom rovnica (9.8) nadobudne tvar η T = n Fc PF (t D t 0 ) + n D vyp h D Q DOD (9.9) Zadanie práce č molov suroviny (binárnej zmesi metanol-etanol) podrobte diferenciálnej destilácii tak, že z pôvodného látkového množstva suroviny oddestilujete... %. Výpočtom zistite potrebný objem suroviny na destiláciu ako aj objem výsledného destilátu a molové zlomky prchavejšej zložky v konečnom destiláte xd,vyp a zvyšku xw,vyp. Posledné dve veličiny porovnajte s experimentálne zistenými hodnotami xd a xw. Z nameraných údajov vypočítajte stupeň využitia tepla pri destilácii molov suroviny (binárnej zmesi metanol-etanol) podrobte diferenciálnej destilácii tak, aby molový zlomok prchavejšej zložky v konečnom zvyšku bol xw =... Výpočtom zistite látkové množstvá konečného destilátu a zvyšku, potrebný objem suroviny ako aj objem výsledného destilátu a molový zlomok prchavejšej zložky v konečnom destiláte xd,vyp. Tento zlomok porovnajte s experimentálne zistenou hodnotou xd. Z nameraných údajov vypočítajte stupeň využitia tepla pri destilácii molov suroviny (binárnej zmesi metanol-etanol) podrobte diferenciálnej destilácii tak, aby molový zlomok prchavejšej zložky v konečnom destiláte bol xd =.... Výpočtom zistite látkové množstvá konečného destilátu a zvyšku, potrebný objem suroviny ako aj objem výsledného destilátu a molový zlomok prchavejšej zložky v konečnom zvyšku xw,vyp. Tento zlomok porovnajte s experimentálne zistenou hodnotou xw. Z nameraných údajov vypočítajte stupeň využitia tepla pri destilácii. 4. Vykonajte dvojstupňovú diferenciálnu destiláciu binárnej zmesi metanol-etanol s látkovým množstvom suroviny... molov. Destiláciu veďte tak, aby v prvom stupni prešlo do destilátu...% z látkového množstva suroviny. Látkové množstvo destilátu z druhého stupňa má predstavovať...% látkového množstva destilátu z prvého stupňa. Porovnajte namerané a vypočítanie zloženie destilátu a zvyšku pre obidva stupne destilácie. Z nameraných údajov vypočítajte stupeň využitia tepla v obidvoch destilačných stupňoch. Výpočtová časť a) Výpočet objemu suroviny na destiláciu V zadaní práce je uvedené látkové množstvo suroviny, ktorá sa má podrobiť diferenciálnej destilácii. Najprv je potrebné odobrať vzorku zo suroviny a namerať index

4 lomu refraktometrom. Pomocou kalibračného grafu (závislosti koncentrácie prchavejšej zložky od indexu lomu), ktorý je súčasťou dokumentácie pri práci, sa stanoví aktuálna hodnota molového zlomku prchavejšej zložky (metanolu) v surovine xf. Ďalej je potrebné zmerať teplotu suroviny a z týchto dvoch zistených údajov o surovine (koncentrácia a teplota) treba určiť pomocou informácií z dokumentácie molový objem suroviny. Pomocou známeho molového objemu je možné látkové množstvo suroviny jednoducho prepočítať na objem suroviny, ktorú je potrebné naliať do varáku na destiláciu. b) Výpočet diferenciálnej destilácie podľa zadania práce č. 1 Zadanie práce č.1 je charakteristické tým, že poznáme látkové množstvo suroviny ako aj destilátu, lebo látkové množstvo destilátu je dané percentuálne z látkového množstva suroviny. Využitím celkovej materiálovej bilancie destilácie (9.1) jednoducho vypočítame látkové množstvo zvyšku. V ďalšom kroku pristúpime k riešeniu rovnice (9.3), ktorej ľavú stranu už vieme vypočítať. Na pravej strane rovnice (9.3) je však neznáma hranica integrálu xw. Pre získanie hodnoty xw organizujeme ďalší výpočet nasledovne: Integrál na pravej strane rovnice (9.3) rozdelíme na dva integrály x F ln n F = dx n W y x x W = x F 0,01 x dx W dx y x y x 0,01 (9.10) Numerické hodnoty integrálov uvedených na pravej strane rovnice (9.10) pre uvažovanú binárnu zmes metanol-etanol sú uvedené v skriptách Laboratórne cvičenia z chemického inžinierstva Príloha 5, strana 208. Rovnicu (9.10) upravíme do tvaru x W dx y x 0,01 = x F 0,01 dx y x ln n F n W (9.11) Pravú stranu rovnice (9.11) vyčíslime a pomocou hodnôt integrálov v Prílohe 5 interpoláciou stanovíme neznámu hodnotu xw. Následne z materiálovej bilancie pre prchavejšiu zložku vypočítame molový zlomok xd. c) Výpočet diferenciálnej destilácie podľa zadania práce č. 2 Zadanie práce č. 2 je charakteristické tým, že poznáme látkové množstvo suroviny a molový zlomok metanolu vo zvyšku po destilácii. Pri známej koncentrácii prchavejšej zložky v surovine xf, ktorú nameriame refraktometrom, môžeme pomerne jednoducho vyčísliť pravú stranu Rayleighovej rovnice (9.3) použitím hodnôt integrálov v Prílohe 5 pre zmes metanol-etanol postupujeme podľa rovnice (9.10). Z ľavej strany rovnice (9.10) následne vypočítame látkové množstvo zvyšku a výpočet kompletnej materiálovej bilancie destilácie dokončíme riešením rovníc (9.1) a (9.2). d) Výpočet diferenciálnej destilácie podľa zadania práce č. 3 Zadanie práce č. 3 je charakteristické tým, že poznáme látkové množstvo suroviny a molový zlomok metanolu v konečnom destiláte xd. Tento typ zadania je z hľadiska

5 výpočtu najnáročnejší. Pri známej koncentrácii prchavejšej zložky v surovine xf, ktorú nameriame refraktometrom, je výpočet nutné robiť iteračne. Možný je napríklad nasledujúci postup: zvolíme si hodnotu molového zlomku prchavejšej zložky vo zvyšku xw a následne s využitím hodnôt integrálov v Prílohe 5 vieme vyriešiť Rayleighovu rovnicu (9.10). Získame tak hodnotu látkového množstva zvyšku nw. Potom vypočítame látkové množstvo destilátu nd z rovnice (9.1). Materiálovú bilanciu pre prchavejšiu zložku (9.2) upravíme do tvaru, z ktorého vypočítame nový molový zlomok prchavejšej zložky vo zvyšku xw,nové. x W,NOVÉ = n F. x F n D. x D n W (9.12) V tomto štádiu porovnáme hodnotu xw, s ktorou sme do výpočtu vstupovali s hodnotou xw,nové, ktorá nám vyšla z rovnice (9.12). Ak ich rozdiel je menší ako vopred zvolená hodnota ε (napríklad 0,001) výpočet ukončíme. Ak tomu tak nie je (to je častejší prípad), vypočítame rozdiel x W x W,NOVÉ (9.13) Následne zvolíme inú hodnotu xw a výpočet zopakujeme od začiatku až po rovnicu (9.13). Cieľom je získať voľbou také dve hodnoty xw, pre ktoré dostaneme jeden kladný a jeden záporný výsledok z rovnice (9.13). Potom správnu hodnotu xw (riešenie) nájdeme lineárnou interpoláciou medzi týmito dvomi hodnotami. Tým máme hotovú kompletnú materiálovú bilanciu diferenciálnej destilácie. e) Výpočet diferenciálnej destilácie podľa zadania práce č. 4 Zadanie práce č. 4 je rovnaké ako zadanie práce č.1 s tým, že v tomto prípade ide o dvojstupňovú diferenciálnu destiláciu. Preto aj pri výpočte postupujeme rovnako ako je uvedené v bode b), pričom tento výpočet je potrebné vykonať 2-krát: osobitne pre prvý aj pre druhý stupeň destilácie.

6 EXPERIMENTÁLNA ČASŤ Opis zariadenia Experiment sa uskutočňuje v laboratórnej destilačnej aparatúre, ktorá je schematicky znázornená na obrázku 9.1. V schéme sú všetky zariadenia zdvojené. V prípade, že zadanie práce sa týka iba jedného stupňa destilácie, aktuálna je len polovica z uvedenej schémy. Obr. 9.1 Schéma destilačnej aparatúry na diferenciálnu destiláciu binárnych zmesí. 1, 1a varák, (destilačný kotlík), 2, 2a predloha na destilát, 3, 3a kondenzátor a chladič destilátu, 4, 4a vonkajší ohrev varáka (varič), 5, 5a vnútorný ohrev varáka (ponorná špirála), 6, 6a panel s elektromerom, vypínačom a reguláciou ohrevov, 7, 7a plniaci otvor varáka, TI indikácia teploty kvapaliny vo varáku, K1 až K6 vypúšťacie ventily. Destilačný stupeň pozostáva z varáka 1, ktorý je vybavený vonkajším ohrevom 4 (elektrický varič s regulovateľným príkonom) a vnútorným ohrevom 5 (elektrické ohrevné špirály ponorené do ohrievanej kvapaliny s regulovaným príkonom). Pary z varáka postupujú do kondenzátora pár a chladiča destilátu 3 a destilát sa zachytáva v sklenenej okalibrovanej nádobe 2. Varák má v hornej časti plniaci otvor 7 a v dolnej časti ventil slúžiaci na jeho vyprázdnenie. Je vybavený aj teplomerom TI na meranie teploty kvapaliny v ňom. Destilačná predloha (sklená nádoba na destilát) je tiež opatrená ventilom, ktorý slúži počas práce na odber vzorky a po skončení práce na vypustenie

7 destilátu. Destilačný stupeň má svoj elektrický panel 6, kde sa nachádza elektromer ako aj vypínače na vnútorný a vonkajší ohrev. Pracovný postup Príprava na meranie 1. Oboznámime sa so zariadením a skontrolujeme jeho úplnosť. Pripravíme digitálny refraktometer na meranie. 2. Odoberieme vzorku suroviny a odmeriame jej index lomu. Z kalibračného grafu v dokumentácii určíme koncentráciu prchavejšej zložky v surovine, odmeriame jej teplotu a z dokumentácie zistíme jej molový objem. 3. Podľa druhu zadania práce (1 až 4) vykonáme príslušný výpočet, ktorého výsledkom je v každom prípade kompletná materiálová bilancia destilácie a prepočet látkového množstva suroviny a destilátu na objem. 4. Správnosť výpočtu skontroluje vedúci cvičenia. Po udelení povolenia na meranie odmeriame vypočítaný objem suroviny a nalejeme ju do destilačného kotlíka. Meranie 1. Zaznamenáme si počiatočný stav na počítadle elektromeru, zmeriame začiatočnú teplotu suroviny a zapneme ohrevy podľa pokynov v dokumentácii k cvičeniu. 2. Do chladiča pustíme chladiacu vodu z vodovodu (priomeraným prietokom). Sledujeme rýchlosť nárastu teploty suroviny v destilačnom kotlíku, pričom intenzitu ohrevu regulujeme podľa pokynov v dokumentácii. Zaznamenáme si teplotu varu v kotlíku v okamihu, keď sa objaví prvá kvapka destilátu. 3. Počas destilácie sledujeme nárast objemu destilátu ako aj teploty varu v kotlíku. Po vydestilovaní každých 200 ml destilátu celý objem destilátu zhomogenizujeme, odoberieme vzorku na stanovenie koncentrácie prchavejšej zložky a zaznamenáme si teplotu varu v kotlíku. 4. Keď vydestilujeme vypočítaný (konečný) objem destilátu, vypneme ohrevy úplne, zaznamenáme si konečný stav na elektromere, zhomogenizujeme celý destilát, odoberieme vzorku a stanovíme koncentráciu prchavejšej zložky xd. 5. Rovnako odoberieme aj vzorku kvapaliny v destilačnom kotlíku a stanovíme koncentráciu prchavejšej zložky vo zvyšku xw. 6. V prípade, ak predmetom zadania je dvojstupňová destilácia, destilát získaný v prvom stupni nalejeme ako surovinu do varáka druhého stupňa a celý proces opakujeme od bodu 1. Počas destilácie v druhom stupni odoberáme vzorku zhomogenizovaného destilátu po vydestilovaní každých 100 ml a zaznamenávame pritom teplotu varu v kotlíku. Ukončenie merania Po skončení destilácie vyprázdnime tak destilačný kotlík ako aj predlohu (sklenú nádobu) na destilát a získaný destilát aj zvyšok vlejeme späť do nádoby pre surovinu. Odstavíme prietok chladiacej vody a vypneme vypínače elektrických ohrevov.

8 Bezpečnostné opatrenia 1. Počas práce si treba počínať opatrne, lebo látky s ktorými sa pracuje sú horľaviny 1. triedy a metanol je nebezpečný jed! 2. Ak objem kvapaliny vo varáku klesne pod 500 ml, úplne vypneme vnútorný ohrev (ponornú špirálu) a ohrievame iba vonkajším ohrevom (varičom). V takomto prípade ohrevná špirála nemusí byť dostatočne ponorená do kvapaliny a hrozí jej prehriatie, deštrukcia, prípadne požiar! Spracovanie nameraných údajov 1. Vlastnému meraniu predchádzal výpočet kompletnej materiálovej bilancie destilácie. Výpočet treba vykonať podľa návodu vo Výpočtovej časti body a) až e) podľa typu zadania. Vlastné meranie slúži na overenie vypočítaných hodnôt. 2. Ďalej určíme stupeň využitia tepla pri destilácii podľa vzťahu (9.9). Na tento účel potrebujeme poznať počiatočnú teplotu suroviny a strednú teplotu počas destilácie (aritmetický priemer začiatočnej teploty destilácie a teploty po skončení destilácie). 3. Molovú tepelnú kapacitu suroviny potrebnú do vzťahu (9.9) vypočítame aditívne podľa zloženia suroviny, pričom tepelné kapacity zložiek určíme pri strednej teplote ohrevu suroviny, t. j. 0,5.(tF,poč + td,stred) 4. Molovú výparnú entalpiu zložiek určíme pre strednú teplotu destilácie td,stred a výparné teplo destilátu vypočítame aditívne podľa zloženia destilátu. 5. Množstvo energie celkovo spotrebovanej na destiláciu v danom stupni vypočítame ako rozdiel konečného a počiatočného stavu počítadla elektromeru. 6. Z nameraných údajov nakreslíme graf závislosti xd = f(nd).

9 Tabuľka 9.1. Záznam nameraných údajov 1. stupeň destilácie Číslo VD1 [ml] t [ C] nd1 [mol] Index lomu xd1 merania n1 xw1,nam = xd1,nam = xd1,nam = tpoč = C tkon = tkon = C Epoč = kwh Ekon = Ekon = kwh Tabuľka 9.2. Záznam nameraných údajov 2. stupeň destilácie Číslo VD2 [ml] t [ C] nd2 [mol] Index lomu xd2 merania n2 xw2,nam = xd2,nam = xd2,nam = tpoč = C tkon = tkon = C Epoč = kwh Ekon = Ekon = kwh

10 Tabuľka 9.3. Výsledky merania Binárna zmes: metanol-etanol nf = mol xf = 1. stupeň destilácie 2. stupeň destilácie xw1, vyp xd1,vyp nd1,vyp xw2, vyp xd2,vyp nd2,vyp xw1, nam xd1,nam nd1,nam xw2, nam xd2,nam nd2,nam hvýp,d1 hvýp,d2 Q1,dod Q2,dod η1 η2 [kj/kmol] [kj/kmol] [kj] [kj] [%] [%] Otázky na diskusiu 1. Znázornite priebeh diferenciálnej destilácie binárnej zmesi v y-x a t-x,y diagramoch. 2. Akým spôsobom môžeme regulovať množstvo a zloženie destilátu pri diferenciálnej destilácii. 3. Akým spôsobom môžeme ovplyvniť rýchlosť destilácie. 4. Diskutujte veľkosť strát tepla do okolia pri destilácii. Ako je možné ich znížiť.