INFORMAČ NÉ TECHNOLÓGIE MOTIVAČ NÝ FAKTOR VÝ UČ BY A ŠTÚ DIA MATEMATIKY INFORMATION TECHNOLOGIES THE MOTIVATION FACTOR OF THE MATHEMATICAL EDUCATION

Prepis

1 INFORMAČ NÉ TECHNOLÓGIE MOTIVAČ NÝ FAKTOR VÝ UČ BY A ŠTÚ DIA MATEMATIKY INFORMATION TECHNOLOGIES THE MOTIVATION FACTOR OF THE MATHEMATICAL EDUCATION Dana Orszá ghová Abstract The changes in the content and in the methodology of mathematical teaching are conditioned by the implementation of information technologies into the process of education. We focused on study methods of external study forms, especially of the distance learning. In the paper we analyze some possibilities of the usage of information technologies in the teaching and in individual study of mathematics from the aspect of a motivation factor in the circumstances of individualization and humanization of education. Information technologies belongs to the actual and suitable means of the quality improvement of mathematical education Key words teaching of mathematics, information technologies, quality of education, motivation in mathematical education Ú vod Sú časná modernizácia vzdelávania a zvyšovanie kvality výchovno-vzdelávacieho procesu súvisí s pojmami ako: technoló gia vzdelávania, informačné a komunikačné technoló gie, využívanie programových prostriedkov vo výučbe, počítačom podporovaná výučba, e-learning, elektronické vzdelávacie kurzy a pod. Nové podmienky, vytvorené informačnými a komunikačnými technoló giami, ovplyvňujú aj výučbu matematiky. Hlavným cieľom príspevku je analyzovať použitie informačných technoló gií z pohľadu motivačného faktora vo výučbe matematiky a v samostatnom štú diu matematických predmetov. Význam motivácie je potrebné skú mať aj z pohľadu formy štú dia. Študentov na dennej forme štú dia aktivizuje v štú diu matematiky pedagó g, ktorý je dominantný aj v podporovaní motivácie do štú dia. Bakalársky stupeň štú dia, ktorý sa realizuje aj externou formou, vyžaduje nové prostriedky na podporu motivačnej zložky vzdelávania. Novou externou formou štú dia je dištančné vzdelávanie, ktoré je založené na samostatnom štú diu a individuálnej práci jednotlivých študentov. Kontaktná časť výučby, ktorá je minimalizovaná, sa realizuje formou tutoriálov. Humanizačné tendencie vo vzdelávaní znamenajú zvyšovanie aktivity na strane študenta. Zodpovednosť za organizáciu, priebeh a výsledky štú dia sa tiež presú vajú na vzdelávaného. Preto sa na dištančnej forme štú dia prejavuje silnáindividualizácia vzdelávania. Kvalitne pripravená učebnica, resp. študijný materiál je nevyhnutnou podmienkou pre ú spešné zvládnutie predpísaného učiva a následne pre absolvovanie skú šky z matematiky. Ak počas vzdelávacieho procesu poskyneme študentom možnosť, aby pocítili radosť z ú spechu pri riešení ú loh z matematiky, ich vnú tornámotivácia bude základom pre ú spešné zvládnutie skú šky z tohto predmetu. Ú spešnosť študenta v štú diu matematiky závisí aj od kontaktu s pedagó gom, resp. tú torom a s ostatnými členmi študijnej skupiny (najmä na externých formách štú dia). Odborná rada pedagó ga, osobné povzbudenie do štú dia, využívanie skupinových alebo individuálnych konzultácií

2 pomáha vytvoriť vlastný študijný systém u každého študenta. Osobný kontakt s pedagó gom, alebo kontakt sprostredkovaný prostredníctvom informačných technoló gií, je dôležitou sú časťou motivačného procesu. Rozvíjanie medzipredmetových vzťahov aj prostredníctvom vytvárania spoločných medzipredmetových aplikácií je jednou z vhodných možností pre spoluprácu katedier, ktoré majú rôzne vyučovacie predmety. Obory matematika a informatika sa navzájom ovplyvňujú a priamo využívajú poznatky a metó dy vo forme aplikácií. Počítačom podporovanávýučba prináš a do vyučovacieho procesu nové metó dy a formy, a tým ho zdokonaľuje, modernizuje a zatraktívňuje. Je podmienená užšou spoluprácou medzi vyučujú cimi, zúčastňujú cimi sa na pedagogickom procese, a tým vytvára podmienky pre synergické pôsobenie na ú roveň vedomostí absolventov ([7]). Materiá l a metodika Zdrojom pre napísanie príspevku bol materiál a skú senosti získané pri konkrétnej výučbe matematických predmetov v prvom ročníku na SPU v Nitre. Základné tematické okruhy sú zamerané na lineárnu algebru a matematickú analýzu. Ďalšie podklady pre príspevok tvorili výsledky, získané pri riešení výskumných projektov Katedry matematiky Fakulty ekonomiky a manažmentu SPU v Nitre. V roku 2004 to bol rozvojový projekt Aplikovaná matematika formou e-vzdelá vacieho kurzu. Inštitucionálny výskumný projekt zameraný na elektronické hodnotenie vedomostí študentov rieši katedra v období rokov pod názvom E-XIX: E-testovanie ako alternatívna metóda preverovania vedomostí z matematický ch predmetov a jeho implementá cia do vzdelá vacieho procesu na SPU. Pri písaní príspevku boli použité metó dy analýzy, syntézy, porovnania a dedukcie. Výsledky a diskusia Dôležitou ú lohou pedagó gov je, aby študenti pochopili, že informačno-komunikačné technoló gie a internet sú predovšetkým nástrojom na komunikáciu, získavanie informácií a spoluprácu. Sú prostriedkom realizácie nových dimenzií vzdelávania, či už pre študentov alebo pre učiteľov. Ďalšou podmienkou je príprava učiteľov na prácu s IKT a ich didakticky správna aplikácia vo vyučovacom procese. Súčasne to predpokladáaj nové metó dy a formy práce s IKT, ktoré podporujú aktívnu a tvorivú prácu študentov ([1]). Pre dennú formu štú dia je príznačný priamy kontakt pedagó ga a študenta v relatívne dostatočne dlhom čase. Pre externé štú dium je príznačný skrátený čas osobného kontaktu medzi vzdelávaným a vzdelávajú cim, preto je dôležité sprostredkované pôsobenie na študentov. Tu sa v ú lohe motivačného a aktivizačného faktora uplatnia možnosti IT ako: - demonštračnáučebnápomôcka - didaktickátechnika - zdroj informácií - didakticko-diagnostický nástroj - učiaci stroj 1. Motivá cia v študijných materiá loch a učebniciach matematiky Základným prvkom učebnice je kapitola. Kapitola v tradičnej učebnici matematiky mánasledujú cu štruktú ru: - motivácia - vlastný text (obsahuje definíciu pojmu, matematické vety (formulácia vzťahov, dôkazy viet, vypočítané príklady) - aplikácia

3 - cvičenie (nevypočítaný príklad) s výsledkom - literatú ra Z praktických skú seností vieme, že tradičná učebnica mánajsilnejšiu zložku expozíciu vysvetľovanie. Nový typ učebnice - multimediálna učebnica musí mať posilnené ďalšie zložky a obsahovať vhodnú motiváciu k štú diu, podrobné ciele a postupy ich dosahovania, primerane vysvetľovať pojmy, vzťahy medzi nimi a príslušné operácie. Veľkú pozornosť je potrebné venovať štruktú re kapitoly v učebnici určenej na samostatné štú dium. Preto sa v učebniciach pre dištančné vzdelávanie v štruktú re kapitoly okrem vyššie uvedených častí uvádzajú aj ciele, ktoré máštudent dosiahnuť, posilňujú sa aktivity študenta, autokontrola sa uvádza viackrát vo forme kontrolný ch (samohodnotiacich) otá zok s odpoveďami. Veľký význam má doplňujú ci a vysvetľujú ci text, ktorý mávyvolávať pocit dialó gu a máobsahovať povzbudenie a motiváciu do ďalšieho štú dia. Hypertextové študijné materiály a učebnice obsahujú okrem uvedeného naviac multimediá lne uzly, ktoré umožňujú študentovi individuálny postup v štú diu. Multimediálna učebnica sa tak stáva scenárom vyučovacieho procesu a otvára nové možnosti vo vzdelávaní, a to nielen pre študentov, ale aj pre pedagó gov a tvorcov učebníc. 2. Elektronické vzdelá vacie kurzy ako motivačnýfaktor V roku 2004 Katedra matematiky FEM SPU v Nitre riešila rozvojový projekt Aplikovaná matematika formou e-vzdelá vacieho kurzu. Hlavným cieľom projektu bola príprava a tvorba interaktívnych elektronických výučbových a študijných materiálov z matematiky s dôrazom na aplikované ú lohy. Vytvorený vzdelávací kurz je praktickou ukážkou použitia IT ako prostriedku pre e-vzdelávanie (e-learning). Spracované boli dva tematické okruhy: funkcia jednej reálnej premennej a jej derivácia, funkcia dvoch reálnych premenných. Výstup riešenia projektu je prístupný na adrese ([6]). Medzi hlavné prínosy riešenia uvedeného projektu z pohľadu motivácie patria: - prístup študentov k matematickým poznatkom atraktívnou formou e-vzdelávania - aktualizácia tematických celkov o aplikované ú lohy - overenie nových metodických postupov vyučovania s využitím IT - zníženie stresu z hodnotenia vedomostí prostredníctvom autodidaktických testov v elektronickej forme - motivácia a aktivizácia samostatného štú dia - podpora efektívnej prípravy na skú šku Tvorba elektronických vzdelávacích kurzov je súčasťou e-learningu, ktorý sa v sú časnosti uplatňuje aj na vysokých školách. Táto metó da e-vzdelávania másvoje pozitívne a negatívne stránky, ktoré musíme pri jej uplatňovaní mať na zreteli. K hlavným výhodám patrí: - ú spora času - ú spora nákladov - interaktivita - hyperlinky na ďalšie informácie - manažment a vyhodnocovanie vzdelávacieho procesu Medzi hlavné nevýhody e-learningu sú zvyčajne zaradené: - chýbajú ca interakcia so živou bytosťou - študijné materiály sú v elektronickej verzii (t.z. náročné a nepohodlné čítanie, nákladné tlačenie materiálov) ([3]).

4 3. Hodnotenie vedomostí a motivá cia Racionalizácia a zvýšenie efektívnosti procesu hodnotenia študentov na SPU patria k hlavným cieľom riešenia inštitucionálneho projektu Katedry matematiky E-XIX: E-testovanie ako alternatívna metóda preverovania vedomostí z matematický ch predmetov a jeho implementá cia do vzdelá vacieho procesu na SPU. K hlavným cieľom tohto projektu patrí: - vytvorenie elektronického textového sú boru k základným tematickým okruhom - výber aplikovaných ú loh, grafických a obrázkových ilustrácií - vypracovanie modulu testovacej databázy ú loh s vyhodnotením výsledkov - overenie funkčnosti modulu - sprístupnenie testovacieho modulu na webových stránkach školy Uplatnenie výsledkov riešeného projektu môžeme pozitívne hodnotiť aj z pohľadu motivácie a aktivizácie štú dia a zvyšovania kvality samostatného štú dia na externej a dištančnej forme štú dia ([4], [5]). Autotestovanie je dôležitou formou na overenie vedomostí, získaných samostatným štú diom. Preto sa čoraz častejšie využívajú elektronické testovacie databázy, ktoré okrem anonymného použitia v samoštú diu môže pedagó g použiť aj na skú ške. Tvorba vzdelávacích produktov moderného typu s interaktívnymi a multimediálnymi prvkami je zahrnutádo vzdelávacej a vedeckovýskumnej práce vysokoškolských pedagó gov. V sú vislosti s implementáciou informačných technoló gií do univerzitného vzdelávania sa menia aj požiadavky, kladené na odbornú erudíciu vysokoškolských pedagó gov z oblasti informatiky. 4. Medzipredmetové vzť ahy a motivá cia Matematika ako exaktnáveda mána riešenie typových ú loh presne stanovené postupy riešenia. Ich ovládanie je založené na logickej nadväznosti a následnej forme automatizácie riešenia. Ako príklad medzipredmetových vzťahov uvedieme výučbu algoritmov v predmete Vý počtová technika. Výhodné je vo výučbe algoritmov a praktickom cvičení aplikovať metó dy rozboru riešenia konkrétnej ú lohy na príkladoch z matematiky. Ú lohou aplikovania týchto metó d v uvedenom predmete je naučiť študentov známy postup riešenia matematickej ú lohy zapísať vo forme vývojového diagramu. Základným krokom je logický rozbor riešenia danej ú lohy do čiastkových krokov. Zaradenie problematiky algoritmizácie do výučby vychádza z potreby rozvíjať schopnosti študentov analyzovaný problém zapísať v takej forme, na základe ktorej by sa riešenie mohlo automatizovať. Stretávame sa so zavedením kataló gu algoritmov do e-learningových systémov, prostredníctvom ktorých sú potom tieto kataló gy sprístupnené pre on-line výučbu s webovým rozhraním. Sprístupnenie takýchto zbierok príkladov máza cieľ zvýšiť kvalitu výučby a súčasne podporiť motiváciu a efektívne samoštú dium pomocou informačných technoló gií. Zá ver V sú časnosti na vysokých školách neexistuje jednotný postup vzhľadom na využívanie informačných technoló gií vo výučbe matematiky. V podmienkach budovania informačnej spoločnosti nie je možné ignorovať možnosti, ktoré nám IT poskytujú pre skvalitnenie vzdelávania aj v oblasti matematiky. Hlavnými oblasťami, v ktorých je možné uplatniť prostriedky IT s cieľom zvýšiť motiváciu študentov v matematickom vzdelávaní, sú : - tvorba elektronické študijných materiálov s multimediálnymi prvkami - vizualizácia a názornosť prostredníctvom grafov, tabuliek a obrázkov - vytváranie elektronických kurzov z matematiky ako podpora samoštú dia

5 - elektronické testovanie a hodnotenie vedomostí - rozvoj medzipredmetových vzťahov Vzdelávanie uplatňujú ce IT vyžaduje dostatočné finančné zabezpečenie a pedagó gov, ktorí budú odborné aktivity sú streďovať na využívanie IT vo výučbe matematiky. Abstrakt Zmeny v obsahu, formá ch a metó dach výučby matematických predmetov na univerzitá ch sú v súčasnosti podmienené uplatňovaním informačných technoló gií (IT) vo vzdelá vaní. Zvýšenú pozornosť je potrebné venovať novým metó dam výučby matematiky na externých formá ch štúdia, ku ktorým patrí aj dištančné vzdelá vanie. V príspevku analyzujeme niektoré možnosti uplatnenia IT vo výučbe a v samostatnom štúdiu matematických predmetov z aspektu motivá cie, pri súčasných požiadavká ch na individualizá ciu a humanizá ciu vzdelá vania. IT predstavujú aktuá lny a vhodnýprostriedok na zvyšovanie kvality v matematickom vzdelá vaní. Kľúčové slová výučba matematiky, informačné technoló gie, kvalita vzdelá vania, motivá cia v matematickom vzdelá vaní Literatúra 1. GREGÁŇ OVÁ, R. ORSZÁGHOVÁ, D.: Elektronická podpora výučby matematiky. In: CD zborník z medzinárodnej konferencie Pedagogický software České Budejovice: Jihočeskáuniverzita, 2004, s ISBN HENNYEYOVÁ, K.: Hypertextové dokumenty vo vzdelávaní. In.: Zborník zo seminára Nové trendy vo výučbe informatiky. Nitra, SPU, 2000, s ISBN KEDER, D.: E-learning: š kola cez Internet. PC Revue, 11/2004, s ORSZÁGHOVÁ, D. GREGÁŇ OVÁ, R.: E testovanie súčasť zvyšovania kvality vzdelávania v matematických predmetoch. In: CD zborník z medzinárodnej konferencie Pedagogický software České Budejovice: Jihočeskáuniverzita, 2004, s ISBN ORSZÁGHOVÁ, D. WENZLOVÁ, M.: Porovnanie možností vybraných programových prostriedkov na tvorbu didaktických pomôcok z matematiky. In: Zborník z medzinárodnej vedecko-odbornej konferencie Katedry informatiky UKF Nové trendy v príprave informatikov. Nitra: UKF, 2001, s ISBN URL: 7. WENZLOVÁ, M.: Logické schopnosti študentov pri riešení algoritmizácie matematických ú loh. In: CD zborník z medzinárodnej vedeckej konferencie Matematika vo výučbe, výskume a praxi Nitra: SPU, ISBN RNDr. Dana Országhová, CSc. Katedra matematiky, Fakulta ekonomiky a mamažmentu Slovenskápoľnohospodárska univerzita v Nitre, Akademická8, Nitra tel: , Dana.Orszaghova@fem.uniag.sk Recenzent: Ing. Mária Wenzlová