Elektrický náboj a elektrické pole

Veľkosť: px
Začať zobrazovať zo stránky:

Download "Elektrický náboj a elektrické pole"

Prepis

1 Meno a piezvisko: Škola: Škola pe mimoiadne nadané deti a Gymnázium Pedmet: Fyzika Školský ok/blok: / Tieda: Dátum: Teóia Elektický náboj a elektické pole.1 Elektický náboj, jeho pole a vlastnosti.1. Pojem pole vo fyzike Pole je piesto, kde pôsobia učité sily: Gavitačné sily Gavitačné pole Magnetické sily Magnetické pole Elektické sily Elektické pole Elektické pole je piesto, v ktoom pôsobia elektické sily. K vzniku elektického poľa je nutná pítomnosť elektického náboja..1.1 Elektický náboj a jeho vlastnosti Z paxe vieme, že vlasy sa pi česaní piťahujú na hebeň, taktiež sa - pi vyzliekaní - piťahujú časti odevu zo syntetického mateiálu k telu. Podobne pi tení sklenenej alebo novoduovej tyče vlnenou látkou zistíme, že tyč piťahuje kúsky papieu, pachové častice a podobne. Uvedené javy boli pozoované už v staoveku s jantáom (gécky: elektón) a ich píčinou je elektický náboj. Základné vlastnosti elektického náboja: 1. Existujú dva duhy elektického náboja kladný a záponý. Kladne sa nabíja napíklad sklenená tyč tená kožou alebo viniduová tyč tená flanelom.. Súhlasné náboje sa odpudzujú, opačné sa piťahujú. Nabité a nenabité teleso sa piťahujú. Na vzájomnom odpudzovaní súhlasných nábojov sú založené elektoskopy (pístoje, ktoé sú schopné detekovať pítomnosť náboja), pokiaľ má elektoskop stupnicu, nazýva sa elektomete. Jednoduchý elektoskop si možno vyobiť z plastovej fľaše, kokovej zátky, kúsku alobalu, silnejšieho dôtu (ihlice na pletenie). Zátku pepichneme silnejším dôtom, na ktoého koniec pilepíme opoti sebe dve tenké púžky alobalu (cca.,5cm x 8cm), Zátkou, ktoou pechádza dôt, uzavieme PET fľašu a vyčnievajúci koniec dôtu napichneme guľu vyobenú z alobalu (bude slúžiť k zachytávaniu elektického náboja). Teaz stačí plastovým pavítkom pejsť niekoľko kát po vhodnom (bavlnenom) oblečení a piblížiť sa ku guli z alobalu. Púžky alobalu vo vnúti fľaše sa od seba odtiahnu. 3. Teleso je možné nabiť tením alebo dotykom (penesením náboja). 4. V elekticky neutálnych telesách je počet kladných a záponých elementánych nábojov ovnaký a ich silové pôsobenie sa navzájom ušia. 5. V izolovanej sústave platí zákon zachovania elektického náboja. Celkový elektický náboj sa vzájomným zelektizovaním v izolovanej sústave nemení.

2 Pod pojmom elektický náboj pedovšetkým ozumieme 6. Vlastnosť častice alebo telesa, ktoá udáva jeho elektické vlastnosti. To, že náboj je vlastnosť častice znamená, že sa náboj nemôže vyskytovať samostatne, vždy je viazaný na časticu pípadne viaceo častíc, ktoé tvoia teleso. 7. Fyzikálnu veličinu, ktoá opisuje veľkosť náboja. Označujeme ju Q alebo q. Fyzikálna jednotka elektického náboja je Q C ( coulomb) A s. Náboj jedného coulombu petečie pieezom vodiča pi púde 1 A za 1 s 8. Hodnota náboja Q je vždy násobkom veľkosti elementáneho náboja, ktoý má 19 hodnotu e 1,6. 1 C. Kladný elementány náboj má potón a záponý náboj má elektón. Podľa pohybu náboja učitým mateiálom ozlišujeme mateiály: 1. Vodiče elektický náboj sa v nich ľahko pemiestňuje. Je to dané tým, že napíklad elektóny, ktoé sú schopné penášať náboj v kovoch, sú k atómovým jadám slabo viazané a môžu sa teda od nich ľahko odpútať. Vytváajú takzvaný elektónový plyn, ktoý je píčinou dobej vodivosti kovov.. Izolanty elektóny sú pevne viazané k atómovým jadám a ich pohyb daným mateiálom peto nie je jednoduchý. Poznámka: Vo všeobecnosti je penos elektického náboja daný pítomnosťou ľubovoľných voľných nabitých častíc. Nabité teleso postupne stáca svoje elektické vlastnosti, petože žiadna látka nie je dokonalým izolantom. Peto dochádza k postupnému vybíjaniu náboja. Náboj môžeme meať pomocou meača náboja, tvalého nabitia telesa môžeme dosiahnuť pomocou zdoja vysokého napätia. Elektické pole je podmienené vznikom neovnováhy nábojov (na dvoch vzájomne izolovaných doskách, na dvoch osamotených vodičoch,...). Elektostatické pole môže existovať len v dielektiku. Vo vodivom postedí by došlo k pohybu nabitých častíc. Pokiaľ by vodič nebol pipojený k tvalému zdoju napätia, pohyb nábojov by ustal akonáhle by dosiahli takú polohu vo vodiči, v ktoej by nepôsobili žiadne elektostatické sily. Došlo by k vyovnaniu nábojov k ovnováhe. Tento stav je pe vodiče typický je totiž enegeticky výhodný. Elektostatické pole má s púdovým poľom spoločnú veličinu napätie U. Medzi každými dvomi bodmi v piestoe, v ktoom je vytvoené elektostatické pole, je možné meať napätie. Keď má častica alebo teleso elektický náboj, má schopnosť vyvolať silové pôsobenie medzi ďalším telesom s elektickým nábojom. Toto silové pôsobenie (=silová inteakcia) sa uskutočňuje postedníctvom elekto-magnetického poľa ( elektomagnatická inteakcia). O časticiach (telesách), ktoé nesú elektický náboj hovoíme, že sú elekticky nabité. Vlastnosti silového poľa medzi nabitými časticami závisia od ich pohybového stavu. Ak je náboj v pokoji, obklopuje ho elektické (elektostatické) pole. Ak sa náboj pohybuje, vytvoí sa okolo neho podľa spôsobu pohybu buď magnetické alebo elektomagnetické pole. Elektické a magnetické pole sú neoddeliteľnými zložkami elektomagnetického poľa. Samostatne o nich môžeme hovoiť len vtedy, keď sa za učitých podmienok pejavuje len jedna zložka a duhá je potlačená. Elektické pole vznikne okolo náboja, ktoý je v danej vzťažnej sústave v pokoji. Zákon zachovania elektického náboja V izolovanej sústave sa celkový náboj zachováva; náboj nie je možné vytvoiť alebo zničiť.

3 Elektický náboj je kvantovaný. Najmenším, ďalej nedeliteľným nábojom je elementány náboj e, čo je náboj jedného potónu alebo elektónu. Všetky elektické náboje (kladné i záponá) sú celočíselnými násobkami elementáneho elektického náboja e 1,61 Náboj môže byť kladný (+) alebo záponý (-). Kladný elementány náboj e má potón, záponý elementány náboj e má elektón. Potóny a elektóny sú v atóme v ovnováhe, peto sa atóm navonok javí ako elekticky neutálny. Elektický náboj vznikne vtedy, ak sa pouší ovnováha potónov a elektónov v atóme: (Poznámka: Ak chceme dodžať zákon zachovania náboja musíme zdôazniť, že náboj v skutočnosti nevznikne, ale nahomadia sa častice s ovnakým nábojom. Tým sa oddelia elektóny od potónov, ktoé sa pôvodne z nášho pohľadu navzájom kompenzovali tak, že celkový nýboj bol nulový. Toto by sme s dostatočne citlivými pístojmi dokázali ozlíšiť.) - u plynov vzniká ionizáciou, na molekuly plynu pôsobí ádioaktívne žiaenie (ádioaktívne častice sa pohybujú s vysokou ýchlosťou, naazia do molekuly plynu a molekula sa ozthne). - kvapaliny sú elekticky neutálne, ale pidaním soli dochádza k jej disociácii na kladne a zápone nabité iónty. Napíklad NaCl Na Cl. - u pevných látok vzniká neovnováha medzi potónami a elektónami teplom, napíklad tením ebonitovej tyče o kožušinu, pípadne sklenenej alebo novoduovej tyče tyče o vlnenú látku. Elektický náboj sa pejaví peskočením isky, silovým pôsobením (piťahuje ľahké častice ako kúsky papiea, vlasy,...), na ľudské telo môže pôsobiť svalovým kŕčom..1.3 Elektické siločiay 19 C Elektické pole opisujeme pomocou elektických siločia a to kvalitatívne a kvantitatívne. Elektické siločiay sú myslené čiay, ktoé gaficky znázoňujú situáciu v okolí elektického náboja. Navzájom sa nepetínajú, sú kolmé k povchu telesa a sú vždy oientované od kladného náboja po záponý (sme je daný dohodou). Podľa tvau (kvality) siločia ozlišujeme ti základné duhy polí: - adiálne pole (pole kuhového náboja), o pole kladného náboja o pole záponého náboja 3

4 - pole dvoch nábojov o opačných o súhlasných - homogénne pole (medzi dvomi ovnobežnými doskami) Podľa kvantity (hustoty) siločia možno učiť aké je pole silné. Čím väčšia je hustota siločia, tým silnejšie je znázoňované pole..1.4 Coulombov zákon Dva bodové elektické náboje pôsobia na seba silou. Veľkosť tejto elektickej sily je piamo úmená súčinu ich veľkostí a nepiamo úmená duhej mocnine ich vzdialenosti: F Q1 Q k 4

5 k - konštanta úmenosti je závislá od tvau poľa (pe dva bodové náboje je k 8, Nm C Nm C postedie chaakteizuje pemitivita - pe každé postedie je iná: ) a na postedí, v ktoom elektické pole pôsobí pemitivita vákua podľa tabuľky SI: 8,8541 C N m - elatívna pemitivita pome pemitivity daného postedia k pemitivite vákua, nemá jednotku (je bezozmená), udáva sa v tabuľkách. Coulombov zákon vo vákuu pe dva bodové náboje v pokoji má tva: 1 Q1 Q F 4 Sme elektickej sily učuje polaita bodových nábojov. Súhlasné náboje sa odpudzujú, opačné náboje sa piťahujú. Silu, ktoou na seba pôsobia nabité telesá konečných ozmeov, počítame iným spôsobom. Coulombov zákon platí v mikosvete aj v makosvete. Zistilo sa, že pestáva platiť, keď vzdialenosť 15 nábojov poklesne pod. Pedpokladá sa, že platí pe. 1 m Píklad: (Elektostatika/Coulombov zákon) Akou silou pôsobia na seba vo vákuu dva bodové náboje 1.C vo vzdialenosti 1. m? Riešenie: Q C 1 Q 1 9 F k 91 Nm C 1m 9 91 N Píklad: (Elektostatika/Coulombov zákon) 6 Dve guľočky s ovnakou hmotnosťou m 3,.1 kg a s ovnakým nábojom Q visia na nitiach dĺžky l 5, cm upevnených v tom istom bode. Nite zvieajú so zvislým smeom uhol veľkosť náboja guličiek. 3. Učte Riešenie: m 3,.1 6 kg 5

6 l 5,cm Q? m Na každú guľôčku pôsobí tiažová sila s veľkosťou G F mg a guľôčky pôsobia na seba Q odpudivými elektickými silami veľkosti F e k, kde l sin (gavitačné sily, ktoými na seba pôsobia guľôčky zanedbávame). Fe kq Niť má sme výslednice týchto síl, peto tg F mg G G Potom mg 9 Q l sin tg,.1 C. Každá guľôčka má náboj,nc. k Píklad: (Elektostatika/Coulombov zákon) 6 Vypočítajte akou silou vo vzdialenosti l 16cm sa piťahujú dva náboje Q1 3, 1 C a 6 Q 5,4 1 C umiestnené vo vákuu. 6,75 N.1.5 Poovnanie vlastností gavitačného a elektického poľa - gavitačné a elektické pole sú statické silové polia. Gavitačné pole je v okolí každého telesa s hmotnosťou m, elektické pole v okolí každého telesa s voľným elektickým nábojom Q. Pitom pedpokladáme, že teleso aj elektický náboj sú vzhľadom na ineciálnu vzťažnú sústavu v pokoji - gavitačné aj elektické pole sa vyznačujú silovým pôsobením na iné telesá. Na teleso v gavitačnom poli pôsobí gavitačná sila, na teleso s elektickým nábojom v elektickom poli pôsobí elektická sila. - existencia gavitačného poľa sa viaže na hmotnosť telesa m, existencia elektického poľa na elektický náboj Q. Obidve polia sú jednou z dvoch základných foiem hmoty, ktoé existujú nezávisle od nášho vedomia. - gavitačné a elektické pole chaakteizujú dve veličiny: intenzita poľa a potenciál. Intenzita gavitačného poľa K a intenzita elektického poľa K sú učené na základe silového pôsobenia poľa. Gavitačný potenciál g a elektický potenciál e sú učené na základe páce konanej pi pemiestňovaní telesa alebo elektického náboja v silovom poli. - intenzita poľa je vektoová veličina, potenciál skalána veličina. Pomocou pvej konštuujeme vektoové pole, pomocou duhej skaláne pole. Vektoové a skaláne polia sú matematické modely eálnych silových polí, ktoé znázoňujú ich isté vlastnosti. peto matematické modely nestotožňujeme so skutočnými poliami. - na základe intenzity poľa definujeme siločiay poľa, na základe potenciálu ekvipotenciálne plochy. Siločiay a ekvipotenciálne plochy sú veľmi názoné matematické modely obidvoch silových polí. - gavitačné a elektické pole majú však aj vlastnosti, ktoými sa navzájom odlišujú: o ozdielny pôvod polí: Gavitačné pole sa viaže na hmotnosť telesa, elektické pole na elektický náboj. o ozdiel v silovom pôsobení: Gavitačné sily sú len píťažlivé, elektické sú píťažlivé aj odpudivé, čo súvisí s dvoma duhmi elektického náboja. o ozdiel vo veľkosti silového pôsobenia: Gavitačné sily, ktoé pôsobia medzi hmotnými bodmi s jednotkovou hmotnosťou, sú pomene malé, elektické sily, ktoé pôsobia medzi bodovými nábojmi s jednotkovým nábojom, sú omnoho väčšie. o ozdiel v konštantách χ a k: Gavitačná konštanta nezávisí od postedia je to univezálna konštanta, konštanta k závisí od vlastnosti postedia o ozdiel v platnosti silového pôsobenia: Newtonov gavitačný zákon platí pe hmotné body alebo pe dve ovnoodé gule, Coulombov zákon iba pe dva bodové náboje. 6

7 7

Snímka 1

Snímka 1 Fyzika - prednáška 11 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.2 Elektrostatické pole 5.3 Jednosmerný elektrický prúd Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode

Podrobnejšie

Snímka 1

Snímka 1 Fyzika - prednáška 12 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.4 Stacionárne magnetické pole 5.5 Elektromagnetické pole Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode

Podrobnejšie

FYZIKA I Rámcove otázky 1998

FYZIKA I Rámcove otázky 1998 Otázky k teoretickej skúške z predmetu Fyzika, ZS 2014/2015 Rámcové otázky: 1. Odvodiť vzťahy pre dráhu, rýchlosť a zrýchlenie pohybu hmotného bodu po priamke,(rovnomerný a rovnomerne zrýchlený pohyb).

Podrobnejšie

Jadrova fyzika - Bc.

Jadrova fyzika - Bc. Základné vlastnosti jadier 1-FYZ-601 Jadrová fyzika ZÁKLADNÉ VLASTNOSTI ATÓMOVÉHO JADRA 3. 10. 2018 Zhrnutie a základné poznatky 2/10 Praktické jednotky v jadrovej fyzike Je praktické využiť pre jednotky

Podrobnejšie

Microsoft PowerPoint - Paschenov zakon [Read-Only] [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Paschenov zakon [Read-Only] [Compatibility Mode] Výboje v plynoch, V-A charakteristika Oblasť I. : U => I pri väčšej intenzite poľa (E) je pohyb nosičov náboja k elektródam rýchlejší a tak medzi ich vznikom a neutralizáciou na elektródach uplynie kratší

Podrobnejšie

Základy programu Editor rovnic

Základy programu Editor rovnic 3 Radosť vidieť a rozumieť je najkrajší dar prírody. Dôležité je neprestávať sa pýtať. Albert Einstein 3.1 Úvod V tejto časti budeme hovoriť o silách, ktoré sú v prírode. Patrí medzi ne sila, ktorá riadi

Podrobnejšie

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Vymenujte základné body fyzikálneho programu ktoré určujú metodológiu fyziky pri štúdiu nejakého fyzikálneho systému Ako vyzerá pohybová rovnica pre predpovedanie budúcnosti častice v mechanike popíšte,

Podrobnejšie

trafo

trafo Výpočet rozptylovej reaktancie transformátora Vo väčších transformátoroch je X σk oveľa väčšia ako R k a preto si vyžaduje veľkú pozornosť. Ak magnetické napätia oboch vinutí sú presne rovnaké, t.j. N

Podrobnejšie

Ucebne osnovy

Ucebne osnovy Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Kód a názov učebného odboru Vyučovací jazyk Fyzika 1 hodina týždenne, spolu 33 vyučovacích hodín, 1 hodina týždenne, spolu 33 vyučovacích hodín, spolu 66 vyučovacích

Podrobnejšie

59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória E krajské kolo Texty úloh 1. Premiestnenie polystyrénovej kocky Riešenie: a) Hmotn

59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória E krajské kolo Texty úloh 1. Premiestnenie polystyrénovej kocky Riešenie: a) Hmotn 59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 07/08 Kategória E krajské kolo Texty úloh. Premiestnenie polystyrénovej kocky a) Hmotnosť kocky m = a 3 ρ. Pre ρ = 40,0 mg kg cm3 = 40,0 m3 máme m 40 kg.

Podrobnejšie

Slide 1

Slide 1 Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa rt ( )???? padajúceho v gravitačnom

Podrobnejšie

29.Kvantová fyzika sa zakladá na Planckových a Einsteinových teóriach a hovorí, že všetky procesy sa dejú po maličkých krokoch => všetky fyzikálne vel

29.Kvantová fyzika sa zakladá na Planckových a Einsteinových teóriach a hovorí, že všetky procesy sa dejú po maličkých krokoch => všetky fyzikálne vel 29.Kvantová fyzika sa zakladá na Planckových a Einsteinových teóriach a hovorí, že všetky procesy sa dejú po maličkých krokoch => všetky fyzikálne veličiny narastajú o malé hodnoty, ktoré nazývamé kvantá

Podrobnejšie

O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohladu metódy konecných prvkov konference pro studenty matematiky

O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohladu metódy konecných prvkov konference pro studenty matematiky O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohľadu metódy konečných prvkov 19. konference pro studenty matematiky Michal Eliaš ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Katedra matematiky 7. 9. 6. 2011

Podrobnejšie

60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2018/2019 kategória E okresné kolo Riešenie úloh 1. Zohrievanie vody, výhrevnosť paliva a) Fosílne pal

60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2018/2019 kategória E okresné kolo Riešenie úloh 1. Zohrievanie vody, výhrevnosť paliva a) Fosílne pal 60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 018/019 kategória E okresné kolo Riešenie úloh 1. Zohrievanie vody, výhrevnosť paliva a) Fosílne palivá: uhlie, nafta, olej, zemný plyn. Propán-bután, lieh,

Podrobnejšie

IPC Professional Training and Certification

IPC Professional  Training and Certification Pracovný život s ESD Vliv ESD, vlhkosti a human body parts na komponenty a sestavy Andrej Chvostal IPC trainer Obsah ESD, EOS a iný (ne)priatelia Normy vs. pracovný život Je to skutočne tak vážne?!...

Podrobnejšie

9.1 MOMENTY ZOTRVACNOSTI \(KVADRATICKÉ MOMENTY\) A DEVIACNÝ MOMENT PRIEREZU

9.1 MOMENTY ZOTRVACNOSTI \(KVADRATICKÉ MOMENTY\) A DEVIACNÝ MOMENT PRIEREZU Učebný cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly by ste mali ovládať: Charakteristiku kvadratických momentov prierezových plôch. Ako je definovaný kvadraticky moment plochy k osi a k pólu. Ako je definovaný

Podrobnejšie

Monday 25 th February, 2013, 11:54 Rozmerová analýza M. Gintner 1.1 Rozmerová analýza ako a prečo to funguje Skúsenost nás učí, že náš svet je poznate

Monday 25 th February, 2013, 11:54 Rozmerová analýza M. Gintner 1.1 Rozmerová analýza ako a prečo to funguje Skúsenost nás učí, že náš svet je poznate Monday 25 th February, 203, :54 Rozmerová analýza M. Gintner. Rozmerová analýza ako a prečo to funguje Skúsenost nás učí, že náš svet je poznatel ný po častiach. Napriek tomu, že si to bežne neuvedomujeme,

Podrobnejšie

Operačná analýza 2

Operačná analýza 2 Krivky (čiary) Krivku môžeme definovať: trajektória (dráha) pohybujúceho sa bodu, jednoparametrická sústava bodov charakterizovaná určitou vlastnosťou,... Krivky môžeme deliť z viacerých hľadísk, napr.:

Podrobnejšie

Urýchľovačová fyzika (letný semester 2014) vyučujúci: M.Gintner, I.Melo prednáška: 2 hod/týždeň cvičenie: 2 hod/týždeň odporúčaná literatúra: M. Bomba

Urýchľovačová fyzika (letný semester 2014) vyučujúci: M.Gintner, I.Melo prednáška: 2 hod/týždeň cvičenie: 2 hod/týždeň odporúčaná literatúra: M. Bomba Urýchľovačová fyzika (letný semester 214) vyučujúci:, I.Melo prednáška: 2 hod/týždeň cvičenie: 2 hod/týždeň odporúčaná literatúra: M. Bombara, M. Gintner, I. Melo: Invitation to Elementary Particles ISBN

Podrobnejšie

4. MECHANICKÁ PRÁCA, VÝKON A ENERGIA 4 Mechanická práca, výkon a energia Pôsobenie vonkajších síl na hmotné body (telesá), resp. sústavu hmotných bodo

4. MECHANICKÁ PRÁCA, VÝKON A ENERGIA 4 Mechanická práca, výkon a energia Pôsobenie vonkajších síl na hmotné body (telesá), resp. sústavu hmotných bodo 4 Mechanická práca, výkon a energia Pôsobenie vonkajších síl na hmotné body (telesá), resp. sústavu hmotných bodov (telies), môže viesť k zmene ich polohy, pohybového stavu, alebo môže zapríčiniť zmenu

Podrobnejšie

Pokrocilé programovanie XI - Diagonalizácia matíc

Pokrocilé programovanie XI - Diagonalizácia matíc Pokročilé programovanie XI Diagonalizácia matíc Peter Markoš Katedra experimentálnej fyziky F2-523 Letný semester 2015/2016 Obsah Fyzikálne príklady: zviazané oscilátory, anizotrópne systémy, kvantová

Podrobnejšie

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2000 Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: do: Obsah tohto dokumen

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2000 Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: do: Obsah tohto dokumen ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2000 Vyhlásené: 30. 6. 2000 Časová verzia predpisu účinná od: 1. 1.2010 do: 30. 6.2018 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 206 VYHLÁŠKA Úradu pre

Podrobnejšie

Inovované učebné osnovy FYZIKA ISCED2 Učebná osnova FYZIKA v 6. ročníku základnej školy Učebné osnovy sú totožné so vzdelávacím štandardom pre vyučova

Inovované učebné osnovy FYZIKA ISCED2 Učebná osnova FYZIKA v 6. ročníku základnej školy Učebné osnovy sú totožné so vzdelávacím štandardom pre vyučova Učebná osnova FYZIKA v 6. ročníku základnej školy Učebné osnovy sú totožné so vzdelávacím štandardom pre vyučovací predmet Fyzika, schváleného ako súčasť ŠVP pre druhý stupeň základnej školy pod číslom

Podrobnejšie

Metódy dokazovanie v matematike 1 Základné pojmy Matematika exaktná veda vybudovaná DEDUKTÍVNE ZÁKLADNÉ POJMY základy každej matematickej teórie sú in

Metódy dokazovanie v matematike 1 Základné pojmy Matematika exaktná veda vybudovaná DEDUKTÍVNE ZÁKLADNÉ POJMY základy každej matematickej teórie sú in Metódy dokazovanie v matematike 1 Základné pojmy Matematika exaktná veda vybudovaná DEDUKTÍVNE ZÁKLADNÉ POJMY základy každej matematickej teórie sú intuitívne jasné a názorné napr. prirodzené čísla, zlomok,

Podrobnejšie

04_kap04

04_kap04 4 ELEKTROSTATICKÉ POLE V DIELEKTRIKU 4.1 POLARIZÁCIA DIELEKTRIKA. VEKTOR POLARIZÁCIE Popri vodivých látkach sa v prírode nachádzajú látky nevodivé, ktoré nazývame izolanty alebo dielektriká. Sú to látky,

Podrobnejšie

Úvod do časticovej fyziky časť 1: častice a interakcie Boris Tomášik Univerzita Mateja Bela, Fakulta prírodných vied ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně

Úvod do časticovej fyziky časť 1: častice a interakcie Boris Tomášik Univerzita Mateja Bela, Fakulta prírodných vied ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně Úvod do časticovej fyziky časť 1: častice a interakcie Boris Tomášik Univerzita Mateja Bela, Fakulta prírodných vied ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská CERN, 3.-5.6.2013 (Trochu ambiciózny) Plán

Podrobnejšie

Preco kocka stací? - o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, ked sú velké

Preco kocka stací? - o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu   v limite, ked sú velké o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké zaujímavé, ale len pre matematikov... NIE! o tom, ako

Podrobnejšie

MERANIE U a I.doc

MERANIE U a I.doc MERANIE ELEKTRICKÉHO NAPÄTIA A ELEKTRICKÉHO PRÚDU Teoretický úvod: Základnými prístrojmi na meranie elektrických veličín sú ampérmeter na meranie prúdu a voltmeter na meranie napätia. Univerzálne meracie

Podrobnejšie

SLOVENSKÝ ELEKTROTECHNICKÝ ZVÄZ

SLOVENSKÝ ELEKTROTECHNICKÝ ZVÄZ Meanie paametov umelého osvetlenia v paxi Mg. Roman DUBNIČKA, TU FEI v Batislave ÚVOD Metológia je veľmi často nápomocnou a ozhodujúcou vedou, ktoá sa zaobeá meaním, meacími pocesmi. Oblasť fotometia slúži

Podrobnejšie

Prezentácia programu PowerPoint

Prezentácia programu PowerPoint 1. Tri predmety (drevo, železo, polystyrén) boli umiestnené dlhší čas vonku. Ktorý z nich pociťujeme pri dotyku ako najchladnejší? 2. Tri predmety (drevo, železo, polystyrén) boli umiestnené dlhší čas

Podrobnejšie

Pocítacové modelovanie - Šírenie vln v nehomogénnom prostredí - FDTD

Pocítacové modelovanie  - Šírenie vln v nehomogénnom prostredí - FDTD Počítačové modelovanie Šírenie vĺn v nehomogénnom prostredí - FDTD Peter Markoš Katedra experimentálnej fyziky F2-523 Letný semester 2016/2017 Úvod Hľadáme riešenia časovo závislej parciálnej diferenciálnej

Podrobnejšie

60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2018/2019 Celoštátne kolo kategórie A Trenčianske Teplice 12. apríla 2019 Riešenie teoretických úloh 1

60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2018/2019 Celoštátne kolo kategórie A Trenčianske Teplice 12. apríla 2019 Riešenie teoretických úloh 1 6 očník Fyzikálnej olympiády školskom oku 8/9 Celoštátne kolo kategóie enčianske eplice apíla 9 iešenie teoetických úloh Zostup lunáneho modulu iešenie: a) Pi pohybe kozmickej lode po kužnici okolo esiaca

Podrobnejšie

59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória G Archimediáda Doplnenie databázy úloh pre súťaž tímov obvodu, okresu, mesta máj 2

59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória G Archimediáda Doplnenie databázy úloh pre súťaž tímov obvodu, okresu, mesta máj 2 59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 017/018 Kategória G Archimediáda Doplnenie databázy úloh pre súťaž tímov obvodu, okresu, mesta máj 018 riešenie úloh 1. Tlak pneumatík automobilu na vozovku

Podrobnejšie

Mestský úrad S e r e ď

Mestský úrad  S e r e ď Mestský úad S e e ď Mateiál č. 3 na peokovanie MsZ dňa: 29.03.2012 Názov mateiálu: B. Záme pedať nehnuteľný majetok mesta Mateiál obsahuje: - Žiadosť f. COURBIS s..o. - dôvodová spáva - návh na uznesenie

Podrobnejšie

III. Diferenciálny počet funkcie viac premenných (Prezentácia k prednáškam, čast B) Matematická analýza IV (ÚMV/MAN2d/10) RNDr. Lenka Halčinová, PhD.

III. Diferenciálny počet funkcie viac premenných (Prezentácia k prednáškam, čast B) Matematická analýza IV (ÚMV/MAN2d/10) RNDr. Lenka Halčinová, PhD. III. Diferenciálny počet funkcie viac premenných (Prezentácia k prednáškam, čast B) (ÚMV/MAN2d/10) lenka.halcinova@upjs.sk 11. apríla 2019 3.3 Derivácia v smere, vzt ah diferenciálu, gradientu a smerovej

Podrobnejšie

Ďalšie vlastnosti goniometrických funkcií

Ďalšie vlastnosti goniometrických funkcií Ďalšie vlastnosti goniometrických funkcií Na obrázku máme bod B na jednotkovej kružnici, a rovnobežne s y-ovou osou bodom B vznikol pravouhlý trojuholník. Jeho prepona je polomer kružnice má veľkosť 1,

Podrobnejšie

PL_2_2_vplyv_objemu

PL_2_2_vplyv_objemu Pokus 1 (Lapitková, et al., 2010, s. 78) Cieľ pokusu Preskúmať, ako vplýva objem a tvar telesa na hĺbku ponoru. Úloha č.1 Porovnaj hĺbku ponorenia dvoch škatúľ s rôznymi objemami, ak ich rovnako zaťažíš

Podrobnejšie

Základy programu Editor rovnic

Základy programu Editor rovnic 7 HISTORICKÝ VÝVOJ DETEKTOROV (príloha) H.Becquerel 1852 1908 francúzsky fyzik FOTOGRAFICKÁ EMULZIA Najstarší spôsob registrácie častíc je pomocou fotografických emulzií, ktoré používal už Henri Becquerel

Podrobnejšie

2.5. Dotyčnica krivky, dotykový kužeľ. Nech f je krivka a nech P V (f) (t.j. m P (f) 1). Ak m P (f) = r a l je taká priamka, že I P (f, l) > r, potom

2.5. Dotyčnica krivky, dotykový kužeľ. Nech f je krivka a nech P V (f) (t.j. m P (f) 1). Ak m P (f) = r a l je taká priamka, že I P (f, l) > r, potom 2.5. Dotyčnica krivky, dotykový kužeľ. Nech f je krivka a nech P V (f) (t.j. m P (f) 1). Ak m P (f) = r a l je taká priamka, že I P (f, l) > r, potom l nazývame dotyčnicou krivky f v bode P. Pre daný bod

Podrobnejšie

Microsoft Word - 7.cvicenie.doc

Microsoft Word - 7.cvicenie.doc Cvičenia Cvičenie 7 Ako je šecifikovaný mentálny model v kognitívnej vede? Riešenie Mentálne modely (alebo mentálne modelovanie) boli vý kát ostulované škótskym sychológom Kenneth Caikom v 9, ktoý edokladal,

Podrobnejšie

Určenie hustoty látok Určiť hustotu je trochu pracné. Nemá zmysel, aby ju ľudia určovali stále, keď hustotu potrebujú. Preto je už hustota jednotlivýc

Určenie hustoty látok Určiť hustotu je trochu pracné. Nemá zmysel, aby ju ľudia určovali stále, keď hustotu potrebujú. Preto je už hustota jednotlivýc Určenie hustoty látok Určiť hustotu je trochu pracné. Nemá zmysel, aby ju ľudia určovali stále, keď hustotu potrebujú. Preto je už hustota jednotlivých látok zmeraná a uvedená v tabuľkách hustoty. Tabuľky

Podrobnejšie

Operačná analýza 2

Operačná analýza 2 Súradnicové sústavy a zobrazenia Súradnicové sústavy v rovine (E 2 ) 1. Karteziánska súradnicová sústava najpoužívanejšia súradnicová sústava; určená začiatkom O, kolmými osami x, y a rovnakými jednotkami

Podrobnejšie

Vypracované úlohy z Panorámy z fyziky II Autor: Martin Brakl UČO: Dátum:

Vypracované úlohy z Panorámy z fyziky II Autor: Martin Brakl UČO: Dátum: Vypracované úlohy z Panorámy z fyziky II Autor: Martin Brakl UČO: 410 316 Dátum: 15.6.2013 Príklad 1 a) Aká je vzdialenosť medzi najbližšími susedmi v diamantovej mriežke uhlíka (C), kremíka (Si), germánia

Podrobnejšie

NÁVRH UČEBNÝCH OSNOV PRE 1

NÁVRH  UČEBNÝCH  OSNOV  PRE  1 PROGRAMOVANIE UČEBNÉ OSNOVY do ŠkVP Charakteristika voliteľného učebného predmetu Programovanie Programovanie rozširuje a prehlbuje žiacke vedomosti z predchádzajúcich povinného predmetu Informatika. Kompetencie

Podrobnejšie

Microsoft Word - veronika.DOC

Microsoft Word - veronika.DOC Telesá od Veroniky Krauskovej z 3. B Teleso uzavretá obmedzená časť priestoru Mnohosten je časť priestoru, ktorá je ohraničená mnohouholníkmi. Uhlopriečky, ktoré patria do niektorej steny sú stenové uhlopriečky,

Podrobnejšie

Podivný mikrosvet Mikuláš Gintner Katedra fyziky Žilinská univerzita 2013 Masterclasses in Physics 2013 M. Gintner

Podivný mikrosvet Mikuláš Gintner Katedra fyziky Žilinská univerzita 2013 Masterclasses in Physics 2013 M. Gintner Podivný mikrosvet Mikuláš Gintner Katedra fyziky Žilinská univerzita 2013 4.júl 2012 oznam oznamobjavu objavunovej novejčastice častice možno možno dlhohľadaný dlhohľadanýkandidát kandidátna na HIGGSov

Podrobnejšie

Operačná analýza 2

Operačná analýza 2 Niektoré náhodné procesy majú v praxi veľký význam, pretože sa často vyskytujú, napr.: Poissonov proces proces vzniku a zániku Wienerov proces stacionárne procesy,... Poissonov proces je homogénny Markovov

Podrobnejšie

Innogy_CO alarm.indd

Innogy_CO alarm.indd ODHAĽTE TICHÉHO ZABIJÁKA ALARM NA OXID UHOĽNATÝ Odhaľte tichého zabijáka a ochránte svoju rodinu Oxid uhoľnatý (CO) je neviditeľný plyn bez zápachu a chuti, ktorý je vysoko toxický. Označuje sa aj ako

Podrobnejšie

STAVEBNÁ CHÉMIA 1

STAVEBNÁ CHÉMIA 1 1 Základné pojmy STAVEBNÁ CHÉMIA 1 1.1 Látka a pole Ako látky veľmi stručne označujeme také formy hmoty, ktoré majú časticový (korpuskulárny) charakter a majú nenulovú kľudovú hmotnosť. Zaraďujeme sem

Podrobnejšie

MANUÁL ŽES MAGNETIZMUS (SKUPINOVÁ SADA)

MANUÁL ŽES MAGNETIZMUS (SKUPINOVÁ SADA) MANUÁL ŽES MAGNETIZMUS (SKUPINOVÁ SADA) 2.2.4.22 ZLOŽENIE UČEBNEJ POMÔCKY 12 x Žiacka edukačná súprava magnetizmus/elektrostatika (10400010E) (viď príloha) ŠPECIFIKÁCIA A POUŽITIE POMÔCKY Súprava obsahuje

Podrobnejšie

IQ Easy firmy Simco-ION Nová generácia výrobkov pre ovládanie statickej elektriny SÚHRN: Firma Simco-ION predstavuje novú generáciu výrobkov pre elimi

IQ Easy firmy Simco-ION Nová generácia výrobkov pre ovládanie statickej elektriny SÚHRN: Firma Simco-ION predstavuje novú generáciu výrobkov pre elimi IQ Easy firmy Simco-ION Nová generácia výrobkov pre ovládanie statickej elektriny SÚHRN: Firma Simco-ION predstavuje novú generáciu výrobkov pre elimináciu statickej elektriny, elektrostatické nabíjanie

Podrobnejšie

Aplikácia multimédií

Aplikácia multimédií Aplikácia multimédií pri prednáškovo-experimentálnych turné na stredné školy S L O V E N S K Á T E C H N I C K Á U N I V E R Z I T A V B R A T I S L A V E Fakulta chemickej a potravinárskej technológie

Podrobnejšie

Seriál XXXII.II Mechanika, FYKOS

Seriál XXXII.II Mechanika, FYKOS Seriál: Mechanika Úvod Na úvod vás vítam pri čítaní druhej časti seriálu u. Začiatkom druhej série sa ešte raz vrátime k značeniu, kde si rýchlo ukážeme ako fungujú indexy, ktoré nám umožnia písať jednu

Podrobnejšie

Teória pravdepodobnosti Zákony velkých císel

Teória pravdepodobnosti Zákony velkých císel 10. Zákony veľkých čísel Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 6. apríla 2014 1 Zákony veľkých čísel 2 Centrálna limitná veta Zákony veľkých čísel Motivácia

Podrobnejšie

Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006

Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 1. 3. marca 2006 2. 10. marca 2006 c RNDr. Monika Molnárová, PhD. Obsah 1 Aritmetické vektory a matice 4 1.1 Aritmetické vektory........................

Podrobnejšie

ZADANIE 2_Úloha 6

ZADANIE 2_Úloha 6 ZDNIE _ ÚLOH 6 PRÍKLD 6.: Hnol tiže = 00N s opie o dve dsné steny podľ oázku 6.. kú minimálnu odnotu musí mť uol, y nol ol ešte v ovnováe v dnej poloe. Rozmey nol l = 800mm, = 00mm súčiniteľ sttickéo teni

Podrobnejšie

VYŠETROVANIE PRU”NEJ DEFORMÁCIE

VYŠETROVANIE PRU”NEJ DEFORMÁCIE 4 VYŠTROVANI PRUŽNJ DFORMÁCI RND. Jaoslav Ková Teoetcký úvo: Mez hmotným elementam (atómam alebo ónm v kyštalckej mežke) pôsoba píťažlvé a opuvé sly, ktoé sú ba p učtej vzalenost častíc v ovnováhe. P zväčšovaní

Podrobnejšie

Snímka 1

Snímka 1 Fyzika - prednáška 8 Ciele 3. Kmity 3.1 Netlmený harmonický kmitavý pohyb 3. Tlmený harmonický kmitavý pohyb Zopakujte si Výchylka netlmeného harmonického kmitavého pohybu je x = Asin (ω 0 t + φ 0 ) Mechanická

Podrobnejšie

SK MATEMATICKA OLYMPIADA 2010/ ročník MO Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z4 1. Doplň do prázdnych políčok čísla od 1 do 7 každé raz tak,

SK MATEMATICKA OLYMPIADA 2010/ ročník MO Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z4 1. Doplň do prázdnych políčok čísla od 1 do 7 každé raz tak, SK MATEMATICKA OLYMPIADA 2010/2011 60. ročník MO Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z4 1. Doplň do prázdnych políčok čísla od 1 do 7 každé raz tak, aby matematické operácie boli vypočítané správne.

Podrobnejšie

Metrické konštrukcie elipsy Soňa Kudličková, Alžbeta Mackovová Elipsu, ako regulárnu kužeľosečku, môžeme študovať synteticky (konštrukcie bodov elipsy

Metrické konštrukcie elipsy Soňa Kudličková, Alžbeta Mackovová Elipsu, ako regulárnu kužeľosečku, môžeme študovať synteticky (konštrukcie bodov elipsy Metrické konštrukcie elipsy Soňa Kudličková, Alžbeta Mackovová Elipsu, ako regulárnu kužeľosečku, môžeme študovať synteticky (konštrukcie bodov elipsy) alebo analyticky (výpočet súradníc bodov elipsy).

Podrobnejšie

Snímka 1

Snímka 1 HLAVNÝ Aktuálne informácie NÁZOV z oblasti PREZENTÁCIE metrológie Ing. Zbyněk Schreier, CSc. riaditeľ odboru metrológie ÚNMS SR METROLOGICKÁ LEGISLATÍVA SR Metrologická legislatíva SR platná od 1. júla

Podrobnejšie

Diracova rovnica

Diracova rovnica 3. Štruktúra hadrónov 6. 3. 005 Rozptyl e e dáva: Pre kvadrát modulu amplitúdy fi platí: 8 e θ θ cos sin fi EE (1) Pre jeho účinný prierez dostávame: ( αe ) dσ θ θ cos sin δ ν + de dω kde αe /π, νe E.

Podrobnejšie

Základná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda

Základná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Základná škola, Školská 3, 076 43 Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2018/2019 Trieda: VIII.A,B

Podrobnejšie

C- štud-riešenie

C- štud-riešenie Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategóii C Pe pvé očníky stedných škôl Študijné kolo Riešenie a hodnotenie teoetických a paktických úloh 007/08 Vydala Iuventa v spolupáci so Slovenskou komisiou Chemickej

Podrobnejšie

Fyzikální principy lékařských terapeutických přístrojů

Fyzikální principy lékařských terapeutických přístrojů Od popularizácie fyziky k vyučovacej hodine JOZEF BEŇUŠKA Pedagogická fakulta TU v Trnave; Gymnázium Viliama Paulinyho-Tótha v Martine Na Gymnáziu Viliama Paulinyho-Tótha v Martine bolo v roku 2006 otvorené

Podrobnejšie

1. KOMPLEXNÉ ČÍSLA 1. Nájdite výsledok operácie v tvare x+yi, kde x, y R. a i (5 2i)(4 i) b. i(1 + i)(1 i)(1 + 2i)(1 2i) (1 7i) c. (2+3i) a+bi d

1. KOMPLEXNÉ ČÍSLA 1. Nájdite výsledok operácie v tvare x+yi, kde x, y R. a i (5 2i)(4 i) b. i(1 + i)(1 i)(1 + 2i)(1 2i) (1 7i) c. (2+3i) a+bi d KOMPLEXNÉ ČÍSLA Nájdite výsledok operácie v tvare xyi, kde x, y R 7i (5 i)( i) i( i)( i)( i)( i) ( 7i) (i) abi a bi, a, b R i(i) 5i Nájdite x, y R také, e (x y) i(x y) = i (ix y)(x iy) = i y ix x iy i

Podrobnejšie

Microsoft Word - 6 Výrazy a vzorce.doc

Microsoft Word - 6 Výrazy a vzorce.doc 6 téma: Výrazy a vzorce I Úlohy na úvod 1 1 Zistite definičný obor výrazu V = 4 Riešte sústavu 15 = 6a + b, = 4a c, 1 = 4a + b 16c Rozložte na súčin výrazy a) b 4 a 18, b) c 5cd 10c d +, c) 6 1 s + z 4

Podrobnejšie

ZÁKLADNÁ ŠKOLA S MATERSKOU ŠKOLOU ORAVSKÉ VESELÉ ORAVSKÉ VESELÉ 377, ORAVSKÉ VESELÉ Názov ŠVP Názov ŠkVP Vyučovací jazyk Predmet Ročník Rozsah

ZÁKLADNÁ ŠKOLA S MATERSKOU ŠKOLOU ORAVSKÉ VESELÉ ORAVSKÉ VESELÉ 377, ORAVSKÉ VESELÉ Názov ŠVP Názov ŠkVP Vyučovací jazyk Predmet Ročník Rozsah Názov ŠVP Názov ŠkVP Vyučovací jazyk Predmet Ročník Rozsah ŠVP II. stupňa ZŠ v SR, ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelávanie Verní tradíciám otvorení Európe Slovenský Fyzika šiesty ŠVP 1 hodina/týţdeň; ŠkVP

Podrobnejšie

Kartelove dohody

Kartelove dohody II. Dohody obmedzujúce hospodársku súťaž 1. Právna úprava 2. Formy dohôd 3. Typy dohôd 4. Narušenie súťaže 5. Dohody de minimis 6. Kartelové praktiky 7. Výnimky z kartelových dohôd 8. Program zhovievavosti

Podrobnejšie

76101_HHK_05_Kap2_SK

76101_HHK_05_Kap2_SK Nové modulové prístroje značky Hager - viac bezpečnosti Nové modulové prístroje značky Hager pri inštalácií zabezpečia jednoduchú a bezpečnú montáž. Chránia ľudské životy, veci a vodiče pred rizikom poškodenia

Podrobnejšie

Slide 1

Slide 1 SÚSTAVA TRANSF. VZŤAHY Plošné, objemové element Polárna Clindrická rcos rsin rcos r sin z z ds rddr dv rddrdz rcossin Sférická r sin sin dv r sin drd d z rcos Viacrozmerné integrál vo fzike Výpočet poloh

Podrobnejšie

16 Franck-Hertz.doc

16 Franck-Hertz.doc Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č.: 16 Název: Meranie rezonančného a ionizačného potenciálu ortuti. Franck-Herzov pokus Vypracoval: Viktor Babjak...stud.

Podrobnejšie

(Microsoft PowerPoint - 4_gravitacia [Re\236im kompatibility])

(Microsoft PowerPoint - 4_gravitacia [Re\236im kompatibility]) Gaitačné pole Od Kopenika až po Kepleoe zákony Kepleoe zákony Newtono gaitačný zákon Veličiny chaakteizujúce gaitačné pole intenzita, potenciálna enegia, potenciál Pohyb telies gaitačno poli Slnka. a.

Podrobnejšie

Predná strana - Druhý Newtonov zákon

Predná strana - Druhý Newtonov zákon Gymnázium arm. gen. L. Svobodu, Komenského 4, 066 01 HUMENNÉ VZDELÁVACIA OBLASŤ: Človek a príroda Predmet: fyzika Učebný materiál: príprava na vyučovaciu hodinu so vzorovým riešením pre učiteľa pracovný

Podrobnejšie

8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1.2 Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru

8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1.2 Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru 8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1. Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru P platí F B = F A, BD = AE, DG = EG F = G. 1.3 Dokážte

Podrobnejšie

Microsoft PowerPoint - Prog_p08.ppt

Microsoft PowerPoint - Prog_p08.ppt Štruktúra záznam Operácie s bitovými údajmi 1. Štruktúra záznam zložený typ štruktúry záznam varianty štruktúr záznam reprezentácia štruktúry záznam použitie štruktúry záznam v jazyku C 2. Operácie s bitovými

Podrobnejšie

Príloha č

Príloha č PODROBNOSTI O FAKTOROCH PRÁCE A PRACOVNÉHO PROSTREDIA PODĽA ZARADENIA PRÁC DO KATEGÓRIÍ A. Hluk 1 ) a) Práce, pri ktorých je predpoklad, že normalizovaná hladina expozície hluku L AEX,8h neprekročí 75

Podrobnejšie

Osvetlenie, ktoré poskytuje pohodlie pre oči

Osvetlenie, ktoré poskytuje pohodlie pre oči PHILIPS LED Bodové 7 W (50 W) GU5.3 Teplá biela Osvetlenie, ktoré poskytuje pohodlie pre oči Nekvalitné osvetlenie môže namáhať oči. Je preto oveľa dôležitejšie než kedykoľvek predtým, aby váš domov bol

Podrobnejšie

TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT TRAPEZOVÉ PLECHY T - 50, T - 85 Objednávateľ : Ľuboslav DERER Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková.

TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT TRAPEZOVÉ PLECHY T - 50, T - 85 Objednávateľ : Ľuboslav DERER Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková. TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT TRAPEZOVÉ PLECHY T - 50, T - 85 Objednávateľ : Ľuboslav DERER Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková. Košice, 006 STATICKÝ VÝPOČET ÚNOSNOSTI TRAPEZOVÝCH

Podrobnejšie

Matematický model činnosti sekvenčného obvodu 7 MATEMATICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčnéh

Matematický model činnosti sekvenčného obvodu 7 MATEMATICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčnéh 7 MTEMTICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčného obvodu. Konečný automat je usporiadaná pätica = (X, S, Y, δ, λ,) (7.) kde X je konečná neprázdna

Podrobnejšie

ASTI Prúdový chránič EFI EFI A Technické údaje Menovité napätie U n Menovitý prúd I n Men. reziduálny prúd

ASTI Prúdový chránič EFI EFI A Technické údaje Menovité napätie U n Menovitý prúd I n Men. reziduálny prúd Prúdový chránič EFI-2 30.5 5 EFI-2 16-80 A 18 36 71.5 87.5 Men. zapínací a vypínací I m Stupeň ochrany Trieda izolácie 230 V a.c. 16, 25, 40, 63, 80, 100 A 0.03, 0.1, 0.3, 0,5 A 10 ka 800 A IP 20 (IP40)

Podrobnejšie

8100_25.xls

8100_25.xls HERZ - Regulačná súprava Pre vykurovacie telesá a podlahové vykurovanie určené na temperovanie podlahy Technický podklad pre 1 8100 25 Vydanie 1105 Rozmery v mm Závitové pripojenie na rozdeľovači: 6 ks

Podrobnejšie

O poplatkoch za znečisťovanie ovzdušia malými zdrojmi na území obce Santovka

O poplatkoch za znečisťovanie ovzdušia malými zdrojmi na území obce Santovka Obec Santovka, Parková 2, 935 87 Santovka VŠEOBECNE ZÁVÄZNÉ NARIADENIE č. 2 / 2017 O POPLATKOCH ZA ZNEČIS ŤOVANIE OVZDUŠIA MAL ÝMI ZDROJMI NA ÚZEMÍ OBC E SANTOVKA Obecné zastupiteľstvo obce Santovka vo

Podrobnejšie

36. Fázová analýza pomocou Mössbauerovej spektroskopie

36. Fázová analýza pomocou Mössbauerovej spektroskopie 36. Fázová analýza pomocou Mössbauerovej spektroskopie 1. Všeobecná časť Na fázovú analýzu sa častejšie používa röntgenová analýza s využitím Debyeových Schererových metód, a spektrálnej analýzy čiar L

Podrobnejšie

Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: Statika kvapalín PaedDr. Klára Velmovsk

Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: Statika kvapalín PaedDr. Klára Velmovsk Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: 11230100112 Statika kvapalín PaedDr. Klára Velmovská, PhD. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky,

Podrobnejšie

56. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2014/2015 Kategória C domáce kolo 1. Zrážka Z okraja misky v tvare polgule s polomerom R voľne spustím

56. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2014/2015 Kategória C domáce kolo 1. Zrážka Z okraja misky v tvare polgule s polomerom R voľne spustím 56. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 04/05 Kategória C domáce kolo. Zrážka Z okraja misky v tvare polgule s polomerom R voľne spustíme prvé teliesko s hmotnosťou m, ktoré sa bude pohybovať smerom

Podrobnejšie

SVETELNÁ ENERGIA SOLÁRNY ČLÁNOK ZALOŽENÝ NA UMELEJ FOTOSYNTÉZE 15. mája ODPOVEĎOVÝ HÁROK 1 - Krajina a družstvo:.. Meno: Meno:. Meno:.

SVETELNÁ ENERGIA SOLÁRNY ČLÁNOK ZALOŽENÝ NA UMELEJ FOTOSYNTÉZE 15. mája ODPOVEĎOVÝ HÁROK 1 - Krajina a družstvo:.. Meno: Meno:. Meno:. SVETELNÁ ENERGIA SOLÁRNY ČLÁNOK ZALOŽENÝ NA UMELEJ FOTOSYNTÉZE 15. mája 2008 - ODPOVEĎOVÝ HÁROK 1 - Krajina a družstvo:.. Meno: Meno:. Meno:. EXPERIMENT 1: VYTVORENIE FARBIVOVÉHO SOLÁRNEHO ČLÁNKU A. VÝPOČTY

Podrobnejšie

Obsah - Analytická chémia I.

Obsah - Analytická chémia I. O B S A H 1. ÚVOD 3 2. VŠEOBECNÉ PROBLÉMY ANALYTICKEJ CHÉMIE 2.1. Predmet analytickej chémie 2.2. Kvalitatívna analýza 2.3. Charakterizácia látok 5 2.. Kvantitatívna analýza 5 2.5. Proces chemickej analýzy

Podrobnejšie

Úloha č.2 Meranie odporu rezistorov Vladimír Domček Astrofyzika semester Skupina č Laboratórne podmienky: Teplota: 22,6 C Tlak:

Úloha č.2 Meranie odporu rezistorov Vladimír Domček Astrofyzika semester Skupina č Laboratórne podmienky: Teplota: 22,6 C Tlak: Úloha č.2 Meranie odporu rezistorov Vladimír Domček Astrofyzika 394013 2. semester Skupina č.8 15.3.2012 Laboratórne podmienky: Teplota: 22,6 C Tlak: 100 kpa Vlhkosť: 48% 1 Zadanie rčenie odporu 2 rezistorov

Podrobnejšie

Detektor kovu, napätia a dreva 3 v 1 DM-902 Každé kopírovanie, reprodukovanie a rozširovanie tohto návodu vyžaduje písomný súhlas firmy Transfer Multi

Detektor kovu, napätia a dreva 3 v 1 DM-902 Každé kopírovanie, reprodukovanie a rozširovanie tohto návodu vyžaduje písomný súhlas firmy Transfer Multi Detektor kovu, napätia a dreva 3 v 1 DM-902 Každé kopírovanie, reprodukovanie a rozširovanie tohto návodu vyžaduje písomný súhlas firmy Transfer Multisort Elektronik. Návod na obsluhu Tento prístroj využíva

Podrobnejšie

Hladinové plochy Teória výšok Pravé ortometrické výšky Normálne ortometrické výšky Normálne (Molodenského) výšky Dynamické výšky dw = g dh = konšt. Ro

Hladinové plochy Teória výšok Pravé ortometrické výšky Normálne ortometrické výšky Normálne (Molodenského) výšky Dynamické výšky dw = g dh = konšt. Ro lainové plochy Pravé ortoetrické výšky orálne ortoetrické výšky orálne (Moloenského výšky Dynaické výšky W konšt. Roziel potenciálov voch susených hlainových plôch, viazaný na ich vzialenosť je konštantný

Podrobnejšie

Microsoft Word - CommaxCDV35N_H

Microsoft Word - CommaxCDV35N_H Autonómne audio slúchadlo Návod k použitiu Ďakujeme, že ste si zakúpili výrobok firmy COMMAX. Pred vlastnou inštaláciou overte, či máte požadovaný model s odpovedajúcim napájaním. Dôležité poznámky k bezpečnosti

Podrobnejšie

Tue Oct 3 22:05:51 CEST Začiatky s jazykom C 2.1 Štruktúra programu Štruktúra programu by sa dala jednoducho popísať nasledovnými časťami, kto

Tue Oct 3 22:05:51 CEST Začiatky s jazykom C 2.1 Štruktúra programu Štruktúra programu by sa dala jednoducho popísať nasledovnými časťami, kto Tue Oct 3 22:05:51 CEST 2006 2. Začiatky s jazykom C 2.1 Štruktúra programu Štruktúra programu by sa dala jednoducho popísať nasledovnými časťami, ktoré si postupne rozoberieme: dátové typy príkazy bloky

Podrobnejšie

MOPM -prednáška 9.

MOPM -prednáška 9. Prednáška 09/12 doc. Ing. Rastislav RÓKA, PhD. Ústav telekomunikácií FEI STU Bratislava Klasifikácia telekomunikačných vedení prenosové cesty drôtové a rádiové 1. Efektívne využívanie existujúcich vedení

Podrobnejšie

Počet

Počet Seminár z fyziky Školský vzdelávací program povinne voliteľného predmetu Názov predmetu: Seminár z fyziky Škola Gymnázium sv. Andreja v Ružomberku, Nám. A. Hlinku č. 5, 034 50, Ružomberok Časový rozsah

Podrobnejšie

Úroveň strojového kódu procesor Intel Pentium Pamäťový operand Adresovanie pamäte Priama nepriama a indexovaná adresa Práca s jednorozmerným poľom Pra

Úroveň strojového kódu procesor Intel Pentium Pamäťový operand Adresovanie pamäte Priama nepriama a indexovaná adresa Práca s jednorozmerným poľom Pra Úroveň strojového kódu procesor Intel Pentium Pamäťový operand Adresovanie pamäte Priama nepriama a indexovaná adresa Práca s jednorozmerným poľom Praktické programovanie assemblerových funkcií Autor:

Podrobnejšie

TEORETICKÉ ÚLOHY

TEORETICKÉ  ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 50. ročník šk. rok 2013/14 Krajské kolo Odpoveďový hárok Štartové číslo:... Spolu bodov:... Úloha 1 (12 b) Zo zátvorky vyberte správne tvrdenia (podčiarknite

Podrobnejšie

O babirusách

O babirusách VAN HIELE: ROZVOJ GEOMETRICKÉHO MYSLENIA VYRIEŠTE ÚLOHU Máme danú priamku e. Ktoré body ležia vo vzdialenosti 5cm od tejto priamky? Zoraďte žiacke riešenia v dokumente VanHiele_riesenia.pdf podľa úrovne

Podrobnejšie

Telesá Príklady: 1) Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlana ak a = 10 cm s uhol ACV = 70 2) Kváder má rozmery a = 4 cm, b = 3 cm, c

Telesá Príklady: 1) Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlana ak a = 10 cm s uhol ACV = 70 2) Kváder má rozmery a = 4 cm, b = 3 cm, c Príklady: 1) Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlana ak a = 10 cm s uhol ACV = 70 2) Kváder má rozmery a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm. Vypočítajte uhol α medzi podstavovou a telesovou

Podrobnejšie