Snímka 1

Prepis

1 Hľadanie hrán

2 Typy hrán schod rampa skutočné hrany - šum čiara hrebeň strecha

3 Typy hrán

4 Hľadanie hrán skúmame body v okolí (pomocou derivácie) Ak sa intenzity príliš nelíšia - pravdepodobne tam nie je hrana Ak sa líšia - bod môže patriť hrane

5 Metódy hľadania hrán konvolučné masky diskrétna aproximácia diferenciálnych operátorov (miera zmeny intenzity) Informácia o: existencia orientácia?

6 ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( y x I y x I y y x I y x I y x I x y x I 0 * 0 * I y I I x I Diferencovanie D x y x f y x f x y x f m n m n,,, x y x f y x f y y x f m n m n,,, x y x f y x f y y x f m n m n,,,

7 Diferencovanie I x I * I I y I * Ktorý obrázok I je I x?

8 Diferencovanie a šum

9 Vyhladenie prah 0 prah 50 originál Gaussovské vyhladenie

10 Následky šumu

11 Vyhladenie

12 Gradient: Gradient Smer najväčšia zmena intenzity Smer gradientu: Veľkosť gradientu: f G x Gy

13 Gradient / hrany f e Sila (dôležitosť) hrany = veľkosť gradientu Smer hrany = smer gradientu 90

14 Gradient

15 Najjednoduchšie masky Roberts Len body hrán Nie orientácia Vhodné pre binárne obrazy Nevýhody: Veľká citlivosť na šum Nepresná lokalizácia Málo bodov na aproximáciu gradientu 0-0

16 Sobel Hľadá horizontálne a vertikálne hrany Konvolučné masky: 0 y x 0 0

17 Sobel d dx I I d dx I d dy I d dy I prahovanie hrany

18 Sobel d dx I I d dy I

19 Sobel E d dx I d dy I I E Threshold 00

20 Prewitt Podobne ako Sobel Masky: 0 y x 0 0

21 Prewitt d dx I I d dy I

22 Prewitt E d dx I d dy I I E 00

23 Druhá derivácia

24 Laplacián ), ( ), ( ), ( j i f j i f j i f x f ), ( ), ( ), ( j i f j i f j i f y f Konvolúcia [, -, ] y f x f f

25 Laplacián Nevýhody: Veľmi citlivý na šum -8 Produkuje dvojité hrany Neurčuje smer hrany

26 Laplacián

27 Laplacián Gaussiánu Marr Hildreth operátor, LoG operátor Vyhladenie pomocou D Gaussiánu S G I Následná aplikácia Laplaciánu S S x y S G e x y

28 Laplacián Gaussiánu E ( I G) L I ( G L) S G * I G * I Gaussian Laplacian of Gaussian

29

30 3 6

31 Canny. Good detection maximalizovať signal-tonoise pomer. Good localization detekovaný bod hrany by mal byť čo najbližšie ku stredu skutočnej hrany 3. Only one response to a single edge JOHN CANNY: A Computational Approach to Edge Detection IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE, VOL. PAMI-8, NO. 6, NOVEMBER 986

32 Canny ) Vyhladenie Gaussiánom ) Gradientný operátor Veľkosť gradientu Smer gradientu 3) Výber maxím v danom smere 4) Prahovanie dvoma prahmi

33 Original Canny

34 Canny Vyhladenie Gaussiánom S G * I Gradientný operátor (Sobel) S S S x y T S x S y T G e x y Veľkosť gradientu S S x S y Smer gradientu tan S S y x

35 Canny S G * I G * I G G x G y T G G S * I * I x y T

36 Canny M = S

37 Non-maximum suppression Check if pixel is local maximum along gradient direction requires checking interpolated pixels p and r

38 Predicting the next edge point Assume the marked point is an edge point. Then we construct the tangent to the edge curve (which is normal to the gradient at that point) and use this to predict the next points (here either r or s). (Forsyth & Ponce)

39 Canny T T

40 Canny príklady Gauss 5x5, T=55, T=

41 Canny príklady Gauss 5x5, T=55, T=0

42 Canny príklady Gauss 5x5, T=8, T=

43 Canny príklady Gauss 9x9, T=8, T=

44

45 Kirsch - kompas operátor Rotujúca maska Smery: 0, 45, 90, 35,... Sila hrany maximum cez jednotlivé masky Smer hrany maska dávajúca maximum f e f e

46 Robinson

47 Robinson Kirsch Prewitt Sobel

48

49 Farebné obrazy Previesť na šedotónový a použiť niektorý z predchádzajúcich metód Problém ak je hrana medzi dvomi farbami s rovnakým jasom Vo farebnom obraze vieme určiť 90% hrán z šedotónového obrazu Zvyšných 0% hrán z farebného obrazu

50 Farebné obrazy Sekvenčný prístup: Jednotlivé kanály samostatne

51

52 Metódy output fusion methods multi-dimensional gradient methods vector methods

53 u = (R x,g x,b x ) v = (R y,g y,b y ) Vektorový prístup smer veľkosť

54 Vector order statistics Používa sa R-ordering Okno W veľkosti n pixelov Vector range (VR) edge detector najjednoduchší VR=D(x (n), x () ) x () median, x (n) - outlier citlivý na šum Vector dispersion edge detectors (VDED) a i váhy VR špeciálny prípad VDED kde a () =- a a (n) =, a (i) =0 i=,...n-

55

56 Minimum vector range Uvažujeme k rozdielov odstránime citlivosť na šum (impulsive, exponential noise) Minimum vector dispersion odstráni citlivosť aj na Gaussov šum Používa α-trimmed mean

57

58 Nearest neighbour vector range w i 0 Nemôže byť použité na homogénne oblasti Kombináciou MVD a NNVR

59

60 Difference vector operators Každý pixel reprezentovaný ako vektor v RGB Vypočítame gradient v 4 smeroch X, Y sú 3D vektorové konvolučné masky

61 Základná maska pre okno 3x3 v(x,y) pixel, v(x 0,y 0 ) - stredný pixel Pred detekciou môžeme obraz filtrovať treba použiť väčšiu masku Ak okno W je veľkosti n x n (n=k+) vytvoríme sub-okno veľkosti N = (n -)/

62 Podľa typu šumu môžeme použiť rôzne filtre Vector median filter Efektívny pri redukovaní impulsného šumu Vector mean filter Efektívny pri redukovaní Gaussovho šumu

63 Kombináciou predchádzajúcich α-trimmed mean filter Adaptive nearest neighbour filter

64

65 Difference vector iba v smeroch horizontalne a vertikálne Ľudský vizuálny systém je viac citlivý na horizontálne a vertikálne hrany časovo menej náročný horizontálne a vertikálne rozdiely vo vektoroch prispievajú k detekcii diagonálnych hrán detekované hrany sú tenšie

66

67 Detekcia hrán pomocou zgrupovania

68 Sobel edge detection on gray Mandrill image edge detected using proposed method resulted clusters

69 Color Edge Detection Based on bc, de hrany f(x) originálna funkcia Morphology Erodovaný - aghijf Dilatovany - akmnof Výsledný f (x) - agpqmdef

70 Color Edge Detection Based on. Erózia a dilatácia každého pixla na každom farebnom kanále. Vypočítaj f (x) krát 3. Vypočítaj gradient farebného obrazu 4. Detekcia hrán Morphology 5. Odstránenie šumových hranových bodov (izolovaný bod) Jin Zou; Hongsong Li; Bin Liu; Renfei Zhang : Color Edge Detection Based on Morphology,006. ICCE '06. First International Conference on Communications and Electronics, 006, Page(s): 9-93

71 Color Edge Detection Based on Morphology