Snímka 1

Prepis

1 Fyzika - prednáška 8

2 Ciele 3. Kmity 3.1 Netlmený harmonický kmitavý pohyb 3. Tlmený harmonický kmitavý pohyb

3 Zopakujte si Výchylka netlmeného harmonického kmitavého pohybu je x = Asin (ω 0 t + φ 0 ) Mechanická energia je daná ako súčet... kinetickej energie a... potenciálnej energie. Kinetická energia telesa je daná vzťahom E k = 1. mv Výraz E p = 1 je vyjadrením... potenciálnej energie pružnosti. kx Okamžitá rýchlosť priamočiareho pohybu je definovaná ako derivácia... dráhy podľa času.... Výraz a = dv dt je matematickým vyjadrením... okamžitého zrýchlenia pre priamočiary pohyb. Sily pružnosti závisia priamoúmerne od... výchylky a majú... opačný smer.

4 M5: Derivácia zloženej funkcie, derivácie ďalších funkcií Derivácia zloženej funkcie: Derivácie funkcií:

5 3.1 Netlmený harmonický kmitavý pohyb y F p F RP x x

6 Rýchlosť Maximálna rýchlosť vmax v t

7 Zrýchlenie Maximálne zrýchlenie amax a

8 KONTROLKA: Pružinový oscilátor má pri NHKP maximálnu rýchlosť a) v rovnovážnej polohe, b) v maximálnej výchylke, c) v polovičke amplitúdy, d) v tretine amplitúdy.

9 Mechanická energia netlmeného harmonického kmitavého pohybu

10 Mechanická energia

11 KONTROLKA: Vyberte správnu odpoveď: V rovnovážnej polohe pružinového oscilátora je kinetická energia jeho netlmeného harmonického pohybu: a) najväčšia, b) najmenšia, c) je polovicou celkovej mechanickej energie.

12 3. Tlmený harmonický kmitavý pohyb y F p F F o RP x Pružné sily - F p Odporové sily - F o

13 Tlmený harmonický kmitavý pohyb pohyb oscilátora vplyvom pružných síl a odporovej sily prostredia Koeficient útlmu b Jednotka (b) = s -1

14 1.Slabé tlmenie 0 b Výchylka Amplitúda A 1 Ae bt A A 1 x A sin(ω t ) 1 1 1

15 Uhlová frekvencia Doba kmitu Útlm podiel dvoch po sebe nasledujúcich amplitúd na tú istú stranu, medzi ktorými je časový interval T.

16 Logaritmický dekrement útlmu

17 Energia THKP

18 . kritické tlmenie 0 b x Ae bt (1 bt) 3. Nadkritické (silné) tlmenie 0 b x C e 1 C e 1t t nadkritické tlmenie kritické tlmenie

19 KONTROLKA: Vyberte správnu odpoveď: Na začiatku pohybu tlmeného harmonického kmitavého pohybu so slabým tlmením a) je amplitúda najmenšia, b) je amplitúda najväčšia, c) je amplitúda tlmená.

20 Čo sme sa naučili Napísať vzťah pre uhlovú frekvenciu a periódu. Odvodiť rýchlosť a zrýchlenie, (postup odvodenia, matematický zápis odvodeného vzťahu), znázorniť grafickú závislosti od času pre rýchlosť a zrýchlenie. Vedieť určiť maximálne hodnoty rýchlosti a zrýchlenia v závislosti od výchylky. v Aω cos(ω 0t 0 ) a 0 ) Aω sin(ω0t Odvodiť mechanickú energiu pre NHKP (postup odvodenia, matematický zápis a slovné znenie odvodeného vzťahu) a graficky znázorniť. E 1 A m 0 1 ka Definovať tlmený kmitavý pohyb (THKP) z hľadiska dynamiky. Zostaviť pohybovú rovnicu a upraviť ju na diferenciálnu rovnicu bez pravej strany. Uviesť riešenie diferenciálnej rovnice pre prípad slabého tlmenia a popísať a vysvetliť zmysel všetkých veličín v riešení výchylke. Nakresliť grafickú závislosť výchylky od času pre tento prípad kmitavého pohybu. x Ae bt sin(ωt ) A1 sin(ωt )

21 Napísať vzťah pre uhlovú frekvenciu a periódu. Definovať útlm slovne a matematicky. Napísať vzťah pre logaritmický dekrement útlmu a energiu TKHP. E 1 ka 1 1 k( Ae bt ) Uviesť príklady na THKP v prípade kritického a nadkritického tlmenia. Vysvetliť ako sa bude teleso pohybovať pri kritickom a nadkritickom tlmení.