Microsoft Word - uktestr.doc

Prepis

1 . Napíšt vlastný výrok, o pravivosti ktorého j ťažké okamžit rozhonúť. () Dns sa v Trnav naroili ti.. Napíšt gramatikú vtu, ktorá ni j výrokom. () Učil si sa?. Určt pravivostné honoty výrokov: A: Číslo 6 j litľné číslom....pravivý... (±) B: Bratislava j hlavné msto Slovnska a Viň j hlavné msto Maďarska.... npravivý... (±) C: Citróny sú žlté alo anány sú črvné.... pravivý... (±) D: Ak majú nosorož kríla, tak um ns včrať s Juliou Rorts.... pravivý... (±). Určt finičný oor výrokovj funki x =. () x 0... x... D = ; ) stačí to D. Určt oor pravivosti výrokovj funki x =. () x = x = 6 x = 9... P = { 9 stačí to P 6. Napíšt vlastný príkla na kvantifikovaný výrok osahujúi všoný kvantifikátor. () Pr vštky prirozné čísla n platí: n > Ak kúpiš lístky, pôjm s tou. (+)...To, ž kúpiš lístky... j postačujúou pominkou pr...to, ay som s tou išla Napíšt ngái výrokov: A: Číslo 6 j litľné číslom....číslo 6 ni j litľné číslom... () B: Kúpim ti prstň alo rtiazku....nkúpim ti ani rtiazku, ani prstň... () C: Ak ho hytím, zastrlím ho....chytím ho a nzastrlím ho... () D: Na opru pôjm ln vty, ak ty pôjš na futal. Pôjm na opru a ty npôjš na futal alo npôjm na opru a ty pôjš na futal.... () E: Všti žiai mali przúvky...aspoň jn žiak nmal przúvky... () F: Traja žiai mali znížnú známku zo správania. Najvia vaja alo aspoň štyria žiai mali znížnú známku zo správania.... ()

2 9. Ovrt, či formula ( p q) ( p q) p q ( p q) ( p q) j tautológiou. () Dané sú množiny A = {,,,,,6,7,8,9,0, B = {,,,6,7,,, C = {,6,8,0,,,6. Vypočítajt: C A...{,,6... () ( A B) C...{,6,8,0,,... () ( A B) C...{,8,0... (). Nakrslit Vnnov iagramy pr množiny: B A B A () ( ) C () ( A B) ( A C) (). Určt výslok množinovj oprái a zakrslit ho na číslnj osi: ;8 7; () ( ;8) 7; () ( ) (; ( ;7). Z 0 tí športovj triy kažé iťa hrá aspoň va zo športov futal, asktal, hokj. 8 tí hrá vštky uvné športy. Futal a hokj (z asktalu) hrajú ti. Futal hrá tí. Koľko tí hrá hokj? () Hokj hrá 0 tí

3 . Napíšt kartziánsky súčin množín A = { αβ, a {, 7, {. Zistit, či R {[, a],[, ],[ 7, ],[ 9, ],[, ] B =. A B... [ α, ],[ α,7 ],[ α, ],[ β, ],[ β,7 ],[ β,]... () = j rláiou z množiny A = {,,,,,6,7,8,9,0 o množiny B { a,,,, =. Svoj tvrni zôvonit....ni, prtož vojia [,] osahuj na prvom mist, ktorá npatrí o A... () 6. Daná j množina M = {,,,,,6 a R= {[ x, y] M M :x+ y< 7. Určt rláiu R vymnovaním jj usporiaanýh vojí.... {[,,,,,,,,,,, ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 7. Daná j množina M = {,,,, a rláia R = {[, ],[, ],[, ],[, ],[, ] R =... (). Nakrslit vrholový iagram rlái R. () { 8. Daná j množina M = {,,,, a rláia R = [, ],[, ],[, ],[, ],[, ]. Určt invrznú rláiu k rláii R. R =,,,,,,,,,... ()... {[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 9. Daná j množina M = {,, a rláia R = {[, ],[, ],[, ],[, ],[, ] vlastnosti rlái R:. Určt rflxívna...ni... antirflxívna...ni... symtriká...ni... antisymtriká...áno... tranzitívna...áno... súvislá...áno... (6 x ±) 0. Daný j vrholový iagram rlái R. Určt vlastnosti rlái R: rflxívna... ni... (6 x ±) antirflxívna... ni... symtriká... ni... antisymtriká... ni... tranzitívna...ni... (z o a ďalj o ) súvislá...ni... (,)

4 . Dokrslit šípky a slučky o vrholového iagramu rlái R tak, ay táto rláia ola rláiou kvivalni. (). Ktorá šípka vo vrholovom iagram rlái R spôsouj, ž táto rláia ni j rláiou ostrého linárnho usporiaania? () šípka z... o... Ktorý prvok y potom ol prvým prvkom?... (). Nakrslit vrholový iagram rlái R určnj rozklaom množiny ABD,,, EF,, CH, () {{ { { A E C B D F H. Daná j množina M = {,,8,6, a rláia [ ] {, : lí R= x y M M x y. Určt vlastnosti rlái R. Zistit, či R j rláiou kvivalni alo usporiaania. (6 x ±) rflxívna...áno... antirflxívna... ni... symtriká...ni... antisymtriká..áno... tranzitívna..áno.. súvislá..áno.. typ rlái...nostré linárn usporiaani... ()

5 . Daná j množina A a B. Dokrslit graf tak, ay ol grafom surjktívnho zoraznia z A o B. () A a B 6. Nakrslit graf zložného zoraznia pr zoraznia f a g. () A f g a B B a a C A g.f a C 7. Napíšt výslok sklaania prmutáií. () uznal y som aj