SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Materiálovotechnologická fakulta so sídlom v Trnave CHVENIE V PROCESE 5 - OSOVÉHO FRÉZOVANIA DIPLOMOVÁ PRÁ

Prepis

1 SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Materiálovotechnologická fakulta so sídlom v Trnave CHVENIE V PROCESE 5 - OSOVÉHO FRÉZOVANIA DIPLOMOVÁ PRÁCA MTF TRNAVA 2011 Bc, Vladimír Kollár

2 SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Materiálovotechnologická fakulta so sídlom v Trnave CHVENIE V PROCESE 5 - OSOVÉHO FRÉZOVANIA DIPLOMOVÁ PRÁCA MTF Študijný program: Počítačová podpora návrhu a výroby Číslo a názov študijného odboru: výrobné technológie Školiace pracovisko: STU MTF so sídlom v Trnave Vedúci záverečnej práce/školiteľ: doc. Ing. Peter Pokorný, PhD. TRNAVA 2011 Bc, Vladimír Kollár

3 SÚHRN KOLLÁR, Vladimír: Chvenie v procese 5 osového frézovania [Diplomová práca] Slovenská technická univerzita v Bratislave. Materiálovetechnologická fakulta so sídlom v Trnave, Ústav výrobných technológií Školiteľ: doc.ing. Peter Pokorný, PhD. Trnava: MTF STU, 2011, 80 strán. Kľúčové slová: chvenie, 5 osové frézovanie, HSC, uhol naklonenia frézy β f Diplomová práca sa zaoberá všeobecnou charakteristikou chvenia, konkrétne jeho vznikom, pôsobením a rôznymi vplyvmi, ktoré vplývajú na chvenie v reznom procese. Ponúka moţnosti eliminácie chvenia určené pre zdokonalenie rezného procesu. Práca sa zameriava na zistenie vplyvu uhla naklonenia frézy β f na veľkosť amplitúdy chvenia A v procese 5 osového frézovania. Výsledkom práce je graf spomínanej závislosti a určenie optimálneho uhla naklonenia frézy β f pre zvolený materiál a rezné parametre.

4 ABSTRACT KOLLÁR, Vladimír: Chatter in the process of 5 axis milling [Diploma Thesis] Slovak University of Technology in Bratislava. Faculty of Materials Science and Technology, Institute of Production Technologies. - Supervisor: doc.ing. Peter Pokorný, PhD. Trnava: MTF STU, 2011, 80 pages. Key words: chatter, 5 axis milling, HSC, inclination angle of a milling cutter β f Diploma thesis deals with the general characteristic of chatter, his occurrence, impact and various influences that affect on chatter in the cutting process. Offers the options of chatter eliminating intended to improve the cutting process. Thesis aims to determine the impact of the inclination angle of milling cutter β f on the amplitude of chatter A in the process of 5 - axis milling. The result is the chart of said dependence and specification the optimum inclination angle of milling cutter βf for selected material and cutting parameters.

5

6 Poďakovanie Touto cestou by som chcel vysloviť úprimné poďakovanie pánovi doc. Ing. Petrovi Pokornému, PhD. za vzácne rady, ktoré mi počas tvorby mojej diplomovej práce poskytoval. Taktieţ by som rád vyjadril vďaku pánovi Ing. Martinovi Kováčovi za pomoc pri realizácii praktickej časti práce. Som rád, ţe som mohol tvoriť práve po boku týchto dvoch osôb.

7 Obsah ZOZNAM PRÍLOH... 9 ZOZNAM SKRATIEK A SYMBOLOV ZOZNAM ILUSTRÁCII A ZOZNAM TABULIEK ÚVOD VZNIK A PÔSOBENIE CHVENIA V REZNOM PROCESE HISTÓRIA ŠTÚDIA CHVENIA VO SVETE NÁHĽAD DO SVETA 5-OSOVÉHO OBRÁBANIA CHARAKTERISTIKA KMITANIA VLASTNÉ KMITY VYNÚTENÉ KMITY SAMOBUDENÉ KMITY Skoroharmonické samobudené kmity Relaxačné kmity VPLYVY RÔZNYCH FAKTOROV NA CHVENIE Vplyv tuhosti technologického systému Vplyv reznej rýchlosti Vplyv hĺbky rezu a posuvu Vplyv hrúbky a šírky triesky Vplyv geometrie nástroja Vplyv obrábaného a rezného materiálu MOŽNOSTI ELIMINÁCIE CHVENIA MOŢNOSTI ELIMINÁCIA KMITOV Možnosti eliminácie vynútených kmitov Možnosti eliminácie samobudených kmitov STRATÉGIE ELIMINOVANIA CHVENIA PRAKTICKÉ METÓDY ZISŤOVANIA CHVENIA Modelovanie- Metóda konečných prvkov Akustická metóda- Harmonizer Ringing test PLÁNOVANIE EXPERIMENTU

8 3.1 PLÁNOVANÝ KLASICKÝ EXPERIMENT PLÁNOVANÝ MODERNÝ EXPERIMENT PLÁNOVANIE EXPERIMENTU PRE URČENIE ZÁVISLOSTI AMPLITÚDY CHVENIA A OD UHLA NAKLONENIA FRÉZY Β F VYHODNOTENIE EXPERIMENTU MERANIE PRI UHLOCH NAKLONENIA FRÉZY O 10, 20, 30, 40, 50 A Matematické vyhodnotenie Grafické vyhodnotenie MERANIE PRI UHLOCH NAKLONENIA FRÉZY O 70, 80 A PRVOTNÝ DIZAJN PRE EXPERIMENT ZÁVER ZOZNAM BIBLIOGRAFICKÝCH ODKAZOV

9 Zoznam príloh PRÍLOHA A - Dráhy pri jednotlivých uhloch naklonenia frézy (PowerMill) PRÍLOHA B - Vyhlásenie autora 9

10 Zoznam skratiek a symbolov SNOP- sústava Stroj- Nástroj- Obrobok- Prípravok Ra- stredná aritmetická odchýlka profilu [µm] IT- stupeň presnosti obrábania [-] HSM - High- Speed- Machining (vysokorýchlostné obrábanie) SLD - Stability Lobes Diagram (diagram stabilizačných kriviek) HSC - High- Speed- Cutting (vysokorýchlostní rezanie) HPC - High- Speed- Performance (vysokovýkonné rezanie) HSG- High- Speed- Grilling (vysokorýchlostné grilovanie) β f - uhol naklonenia frézy [ ] N- normálna plochy [-] R ef - efektívny polomer frézy [mm] α - uhol sklonu plochy [ ] A- Amplitúda kmitania [mm] T- doba kmitu [s] f- frekvencia kmitania [Hz] - uhlová frekvencia [rad.s -1 ] π - Ludolfovo číslo (konštanta 3,14) [-] c - tuhosť sústavy [N.mm -1 ] F - pôsobiaca sila [N] y - vyvolaná odchýlka [mm] w - poddajnosť sústavy [mm.n -1 ] B - šírka frézovania [mm] t - rozstup zubovej skrutkovice [mm] z - počet zubov frézy [-] m - hmotnosť [kg] k - tuhosť pruţiny [N m -1 ], G - tiaţová sila telesa [N]. a p - axiálna hĺbka rezu [mm] 10

11 a e - šírka kroku [mm] f z - posuv na zub [mm] RPM (n) - frekvencia otáčania vretena [min -1 ] v c - rezná rýchlosť [m.min -1 ] D - priemer frézy [mm] S 3 V- Sinusoidal Spindle Speed Variation (Sínusovú zmenu frekvencie otáčania vretena) CRAC- Chatter Recognition and Control System ( Systém rozpoznania a kontroly chvenia) FEM- Finite Element Method (Metóda konečných prvkov MKP) CAD- Computer Aided Design (počítačom podporovaný dizajn) MESH- sieť prvkov CAM- Computer Aided Manufacturing (počítačom podporovaná výroba) 11

12 Zoznam ilustrácii a zoznam tabuliek Zoznam ilustrácií Strana Obr.1 Príklad diagramu stabilizačných kriviek [3] Obr.2 Schémy kombinácii rotačných pohybov: a) rotuje nástroj, b) rotuje pracovný stôl, c) rotuje nástroj aj stôl [10] Obr.3 Poloha nástroja pri 3 osovom frézovaní [11] Obr.4 Poloha nástroja pri 5 osovom frézovaním [11] Obr.5 Vrcholový bod frézy Obr.6 Efektívne polomery frézy [2] Obr.7 Zobrazenie parametrov kmitania Obr.8 Priebeh uhlovej frekvencie kmitov pri menšom a väčšom tlmení [12] Obr.9 Fyzikálny model vynútenej kmitajúcej sústavy s jedným stupňom voľnosti [16] Obr.10 Wan der Poolov model [15] Obr.11 Schéma vzniku relaxačných kmitov[17] Obr.12 Model frézovania [20] Obr.13 Mechanické kmitanie ako ukazovateľ prevádzkového stavu strojného zariadenia [21] Obr.14 Závislosť reznej sily, amplitúdy a koeficientu trenia od reznej rýchlosti [17] Obr.15 Závislosť vynútených a samobudených kmitov od amplitúdy 1- samobudené 2- vynútené kmity [17] Obr.16 Vplyv a) posuvu a b) hĺbky rezu na amplitúdu samobudených kmitov [15] Obr.17Vplyv hrúbky triesky na amplitúdu [22] 36 Obr.18 Vplyv šírky triesky na amplitúdu [22] Obr.19 Vplyv a) polomeru hrotu a b) uhla nastavenia hlavnej reznej hrany na amplitúdu samobudených kmitov pri čelnom frézovaní [15] Obr.20 Vplyv a) uhla čela a b) uhla chrbta na amplitúdu samobudeného kmitania[15] Obr.21 Kvalita povrchu a) s výskytom chvenia, b) bez chvenia[19] Obr.22 Mechanický model pre frézovanie[3] Obr.23 CAD model polguľovej frézy[25] Obr.24 Sieť prvkov modelu a)nástroja b)obrobku[25] Obr.25 Poloha nástroja a obrobku[25] Obr.26 Schéma merania akustickou metódou [3]

13 Obr.27 Pracovné prostredie programu Harmonizer [29] Obr.28 Prípad a) s výskytom chvenia, b) bez výskytu chvenia [29] Obr.29 Schéma merania Ringing testom [1] Obr.30 Porovnanie s Diagramom stabilizačných kriviek [1] Obr.31 Monolitná karbidová fréza JH720 [32] Obr.32 Popis komponentov a) Prístroj TV-100, b) Snímač vibrácii [33] Obr.33 Upnutie snímača na obrobok [33] Obr.34 Zakótované závity na obrobku Obr.35 CAD model súčiastky Obr.36 Schéma zapojenia Obr.37 Reálne nastavenie merania pri Obr.38 Závity na obrobku a upnutie do zveráka Obr.39 Vyvažovanie nástroja Obr.40 Snímanie súčiastky sondou Obr.41 Efektívne polomery frézy pri uhloch naklonenia Obr.42 Zobrazenie dotykovej krivky pri uhle naklonenia frézy o Obr.43 Rotácia okolo jednej osi Obr.44 Výsledný povrchu po obrobení prvého materiálu Obr.45 Výsledný povrchu po obrobení druhého materiálu Obr.46 Výsledný povrchu po obrobení tretieho materiálu Obr.47 Prvotný dizajn CAD modelov obrobkov Obr.48 Grafické zobrazenie výsledkov prvotného modelu Zoznam tabuliek Tab 1.1 Časový priebeh výchylky jednotlivých druhov kmitov [15],[16] Tab 1.2 Graficky znázornený model frézovania a) statický (tuhý O aj N), b) dynamický(tuhý O, pružný N), c) dynamický(pružný N, tuhý O), d) dynamický(pružný N aj O) Tab 2.1 Praktické metódy merania chvenia [23] Tab 2.2 Príklady použitia simulačných analýz v praxi [26], [27], [28]...45 Tab 3.1 Tabuľka vypočítaných hodnôt Tab 3.2 Parametre Stroja

14 Tab 4.1 Namerané hodnoty amplitúdy pri hodnotách naklonenia polguľovej frézy o 10, 20, 30, 40, 50 a Tab 4.2 Tabuľka výpočtu hodnôt Tab 4.3Porovnanie nameraných a linearizovaných hodnôt amplitúd Tab 4.4 Namerané hodnoty amplitúdy pri hodnotách naklonenia polguľovej frézy o 70, 80, Tab 4.5 Porovnanie reznej hrany 2-zubej(šedá farba) a 3-zubej frézy(medená farba) Tab.4.6 Tabuľka nameraných hodnôt pre všetky merania Zoznam grafov Graf 1. Závislosť amplitúdy chvenia A[mm] od uhla naklonenia frézy β f [ ]

15 Úvod V súčasnosti sa priemysel sústreďuje na plnenie čoraz náročnejších poţiadaviek na kvalitu, kvantitu a čas výroby. Vo väčšine odvetviach priemyslu sa produkcie v kratšom čase (vo väčšej kvantite) odrazia na kvalite výrobku kvôli ich rýchlej výrobe a krátkemu času na kontrolu. Avšak pri frézovaní kovov sa vo väčšine prípadov pri vyšších rýchlostiach obrábania dospeje ku lepšej kvalite súčiastky a tak aj kratšiemu času výroby. Výslednú kvalitu súčiastky tak ovplyvňujú určité javy (napr.: chvenie), charakteristiky (napr.: tuhosť sústavy SNOP) a rezné parametre (napr.: rezné sily), ktoré sú neodmysliteľnou súčasťou pri frézovacích operáciách. Pri obrábaní kovových materiálov často dochádza k budeniu vibrácií, čo sa prejavuje hlavne v mieste dotyku nástroja a obrobku. Tieto vibrácie sú zdrojom zhoršovania daných poţiadaviek na kvalitu rezného procesu, ktoré sú dané výrobnou dokumentáciou, alebo iným predpisom či vzorkou. Okrem povrchovej kvality obrobku, čiţe strednej aritmetickej odchýlky profilu Ra a stupňa presnosti IT, majú tieto vibrácie tendenciu zhoršovať aj kvalitu nástroja, čo sa prejavuje zniţovaním jeho trvanlivosti a teda aj jeho ţivotnosti. Vibrácie narúšajú aj súčasti výrobných zariadení, akými sú upínacie mechanizmy a rôzne prevodové mechanizmy stroja, ktoré podliehajú opotrebovaniu vplyvom rozmanitosti vibrovania. Dá sa teda povedať, ţe vibrácie, inak zvané aj chvenie, majú vplyv na celú sústavu SNOP (stroj-nástroj-obrobok-prípravok), ale do úvahy sa berie v praxi hlavne vzťah nástroja a obrobku. Chvenie má nepriaznivé účinky aj na človeka, pretoţe je sprevádzané hlukom (piskotom, drnčaním), ktorý sa vzbudzuje zároveň so vznikom chvenia. Táto hlučnosť je redukovaná prevaţne pouţitím ochranných slúchadiel v prevádzke, pretoţe zdravie a bezpečnosť zamestnancov by mali byť na prvom mieste v kaţdej pracovnej oblasti. Problémy spojené z chvením môţeme pozorovať v procesoch sústruţenia, frézovania, vŕtania ale aj v procese brúsenia. Táto práca sa bude zameriavať najmä na pozorovanie správania sa chvenia v procese frézovania. Konkrétnym cieľom diplomovej práce je zistiť závislosť medzi amplitúdou chvenia A a uhlom naklonenia frézy β f. 5- osové obrábacie stroje prinášajú mnoţstvo výhod a tak skúmanie javov ako chvenie je prínosom pre prácu s nimi. Meranie sa uskutočňuje na základe snímača chvenia, ktorý pracuje na piezoelektrickom jave a výsledkom je graf zobrazujúci vzťah amplitúdy chvenia a meniacich sa uhlov naklonenia frézy. Výsledky 15

16 budú mať uplatnenie pri obrábaní kovových materiálov z bočných strán pri jeho jednom upnutí. 16

17 1 VZNIK A PÔSOBENIE CHVENIA V REZNOM PROCESE Chvenie je teda vo všeobecnosti neţiaducim javom, ktorý má vplyv najmä na výslednú kvalitu obrobeného povrchu, ţivotnosť nástrojov a strojov. Nato, aby sme mu mohli predísť, musíme poznať, čo ho vzbudzuje, čo na neho vplýva, ako sa prejavuje, ktorý druh chvenia je z hľadiska výroby podstatnejší a ako sa mu dá predísť. Vo väčšine prípadov sa toto chvenie minimalizuje pouţitím vhodne zvolených kombinácií rezných parametrov. 1.1 História štúdia chvenia vo svete Niektoré pokusy o získanie optimálnej hodnoty rezných parametrov sa zameriavali na rôzne objektívne funkcie vrátane minimalizácie výrobných nákladov, minimalizácie výrobného času a rôzne iné kombinácie [1]. Avšak, limitujúcim faktorom pre väčšinu optimalizačných metódy je nestabilita procesu frézovania. Nestabilita je vibračný jav, ktorý môţe byť nameraný a opísaný v kvantitatívnej podobe. V minulosti boli vykonané pre obrábacie stroje rozsiahle štúdie tohto vibračného javu a pomocou modernej technológie je teraz moţné vedecky vyčísliť charakteristiky vibrácií pri obrábaní, predvídať chvenie a vykonať príslušné opatrenia, aby sa mu dalo predísť. Tobias sa v knihe Vibrácie strojných nástrojov zaoberá princípmi teórie kmitania pri obrábacích strojoch a opisuje v nej kritický pohľad na teoretické a experimentálne výsledky pri vyšetrovaní chvenia [2]. V roku 1961 bol dokončený originálny rukopis tejto knihy a výskum strojných nástrojov urobil veľký pokrok. Odvtedy boli rozvíjané a úspešne zavedené nové techniky pre odhad nestability strojov a nástrojov. Ostatné aspekty teórie chvenia sa však nezmenili; nebol zodpovedaný spôsob rezného procesu za podmienok chvenia, ani význam regeneračného účinku ako hlavnej fyzikálnej príčiny nestability. V roku 1983 Tlustý a kol. skúmali stabilitu obrábania, najmä pri vysokorýchlostnom obrábaní (HSM) [3]. Pouţili simulácie za pomoci časového priebehu, aby bolo moţné analyzovať chvenie a tým aj zvýšiť úroveň znalostí v oblasti vplyvu reznej rýchlosti na frézovanie. Na základe vplyvu axiálnej hĺbky rezu a p a reznej rýchlosti v c bol zostrojený diagram stabilizačných kriviek (Stability Lobes Diagram, Obr. 1). Krivky rozdeľujú diagram na dve oblasti a to na stabilnú oblasť, pri ktorej sa chvenie nevzbudzuje a oblasť nestabilnú, ktorá je sprevádzaná vznikom chvenia. 17

18 Obr.1 Príklad diagramu stabilizačných kriviek [3] Ismail a Soliman zaviedli v roku 1997 podobnú metódu pre určenie stabilizačných kriviek vo frézovaní [4]. Táto metóda je závislá na reznej rýchlosti pri sledovaní správania sa ukazovateľa chvenia. Na základe modelov ukazuje tento indikátor stabilizačné krivky, ktoré moţno identifikovať on-line (pri plnej činnosti stroja). Navrhovaná technika umoţňuje nájsť stabilné oblasti na eliminovanie chvenia počas praktických skúšok. V roku 1998 Abrari a kol. predloţili model dynamických síl a analýzu stability pre frézovanie polguľovou frézou [5]. Pojem ekvivalentné ortogonálne rezné podmienky, ktoré boli pouţité na modelovanie mechaniky frézovania polguľovou frézou, boli rozšírené o dynamiku rezných síl. Takto vyvinutý model môţe poskytovať dáta veľmi podobné z dátami experimentov. Naterwallove novšie štúdie vypovedali v roku 2002 o tom, ako zlepšiť obrábacie operácie bez výskytu chvenia a maximalizovať hodnotu úberu pre kovoobrábačský priemysel [6]. V dôsledku technologického pokroku nástrojov a obrábacích strojov mohli operácie prebiehať pri vyššej rýchlosti a vyššom zrýchlení. Termíny ''Vysokorýchlostné obrábanie (HSM- High Speed Machning), ''Vysokorýchlostné rezanie''(hsc- High Speed Cutting) a ''Vysokovýkonné rezanie (HPC- High Performance Cutting) sú v posledných rokoch totoţné pre popis procesu obrábania pri vysokých rýchlostiach. 18

19 Vzhľadom nato, ţe operácie obrábania prebiehajú pri stále vyššie rýchlosti, štúdie v oblasti vibrácií sa oddelili od skúmania stability HSM. Tlustý opísal v roku 1993 v jednej zo svojich štúdií HSM aplikáciu pri riešení pre letecké konštrukcie a zavádza príbuznú technológiu High-Speed Grilling (HSG) (vysokorýchlostné grilovanie) [7]. V roku 2000 vydal Altintas článok so zameraním na základy rezných mechanizmoch pri kovoch, statické a dynamické deformácie, princípy pre návrh CNC, pomocné senzory pri obrábaní a technológie pre programovanie numericky ovládaných strojov [8]. Navrhuje metódy pre stanovenie chvenia v kolmých rezoch a zaviedol techniku pre posudzovanie chvenia v oblasti frézovania. Altintas v článku vysvetlil techniku za pomoci výsledkov zo simulácií obrábania a skúšok. Insperger a Stépén aplikovali v roku 2000 nové kritérium pre oddialenie parametrického budenia chvenia na modeli frézovania, v ktorom boli skonštruované stabilizačné diagramy a netradičné oblasti nestability identifikovali za pomoci frekvencie kmitania [9]. 1.2 Náhľad do sveta 5-osového obrábania Proces 5-osového obrábania je charakterizovaný ako rezný proces, pri ktorom nástoj koná 3 základné translačné pohyby okolo osí X, Y a Z a ďalšie dva pohyby môţu byť charakterizované nasledovnými kombináciami [10]: a) Nástroj koná rotačný pohyb okolo 2 osí (Obr.2 a), b) Pracovný stôl koná 2 rotačné pohyby okolo dvoch translačných osí (Obr.2 b), c) Kombinácie 2 predošlých prípadov. (napr.: nástroj koná rotačný pohyb okolo 1 osi a pracovný stôl rotuje okolo druhej z translačných osí (Obr.2 c)). a) Rotuje len nástroj b) Rotuje len pracovný stôl c) Rotuje nástroj aj pracovný stôl Obr.2 Schémy kombinácii rotačných pohybov: a) rotuje nástroj, b) rotuje pracovný stôl, c) rotuje nástroj aj stôl [10] 19

20 Na Obr.3 je znázornená poloha nástroja v rôznych sklonoch plochy pri 3-osovom frézovaní. Uhol naklonenia osi nástroja β f (od normálny plochy N) sa neustále mení vzhľadom na sklon plochy. Uhol sa tak pohybuje v rozmedzí kladných a záporných hodnôt. Obrázok taktieţ ilustruje kontaktnú plochu medzi nástrojom a obrobkom pri stúpajúcom, rovinnom a klesajúcom frézovaní. Obr.3 Poloha nástroja pri 3 osovom frézovaní [11] Na Obr.4 je znázornená poloha nástroja v rôznych sklonoch plochy pri 5-osovom frézovaní. Os nástroja sa naklápa v smere normálny plochy N s toho teda vyplýva, ţe aj uhol odklonenia osi nástroja β f (od normálny plochy N) bude v tomto prípade dosahovať nulové hodnoty. Počas celého procesu frézovania sa snaţí fréza dodrţiavať polohu osi nástroja v smere normály plochy N a tak si zabezpečuje kontinuálny rovinný priebeh frézovania. Kontaktná plocha je totoţná ako pri predchádzajúcom rovinnom frézovaní. Obr.4 Poloha nástroja pri 5 osovom frézovaním [11] 20

21 Vyššie uvedený spôsob frézovania je z hľadiska kvality obrobeného povrchu nepriaznivý, pretoţe kontaktným bodom medzi nástrojom a obrobkom je vrcholový bod polguľovej frézy (Obr.5), ktorý na nachádza spojnici reznej hrany a osi rotácie frézy), v ktorom sa dosahujú nulové rezné rýchlosti. V reznom procese sa mu dá vyhnúť naklopením osi frézy o určitý uhol vzhľadom na normálu plochy N. Pri stúpajúcom frézovaní zväčša nedochádza k styku tohto bodu s obrobkom. Obr.5 Vrcholový bod polguľovej frézy Veľmi podstatným parametrom rezného procesu pri obrábaní polguľovou frézou je efektívny polomer frézy R ef [10]. Fréza má jeden dotykový bod s obrobenou plochou (dotyčnica ku guľovej časti frézy) a dva efektívne polomery frézy (Obr.6). To, ktorý z týchto dvoch polomerov sa bude povaţovať za hlavný určuje väčšia hodnota polomeru (pre väčšie hĺbky rezu a p to bude R ef2 a pre menšie a p to bude R ef1, závisí to taktieţ od uhla sklonu plochy α). Od efektívneho polomeru frézy závisia celkové rezné sily, okamţitá efektívna rezná rýchlosť, okamţitá efektívna rýchlosť posuvu a okamţitá frekvencia otáčania vretena. Platí, ţe čím je efektívny polomer frézy väčší, tým menšie hodnoty dosahujú spomínané parametre. Obr.6 Efektívne polomery frézy [10] 21

22 Frézovanie za pomoci 5 - osového riadenia prináša nasledovné výhody [10]: a) Skrátenie času výroby súčiastky pouţitím jedného upnutia. Eliminujú sa tak chyby spojené s nastavovaním stroja a ustavovaním obrobku, čo zabezpečí zvýšenú presnosť výroby, b) Zvýšenie výslednej kvality povrchu súčiastky. Dôvodom je plynulé naklápanie nástroja, alebo obrobku, pričom sa udrţuje neustály kontaktný bod nástroja s reznou plochou, c) Sprístupnenie nástroja k ťaţko dostupným miestam dutín a k negatívnym stenám pomocou naklopenia nástroja alebo obrobku. Nástroj tak môţe mať menšie vyloţenie ako pri 3-osovom obrábaní, kde jeho naklonenie nie je moţné, d) Moţnosť komplexného obrobenia modelov, čím sa vylúči nutnosť odlievať modely. Táto moţnosť je vysokým prínosom hlavne pri výrobe prototypov a malých sérií výrobkov. Neodmysliteľnou súčasťou 5-osových obrábacích centier je vo väčšine prípadoch prítomnosť nástrojov pre vysokorýchlostné obrábanie tzv. HSC obrábanie. 1.3 Charakteristika kmitania Kmitaním nazývame fyzikálne javy, u ktorých sa periodicky mení určitá fyzikálna veličina [12]. Vo všeobecnosti nemusia byť kmity viazané len na pohyby telesa, ale môţu byť viazané aj na zmenu intenzity magnetického poľa, elektrického napätia, elektrického prúdu a pod. Podľa zdroja kmitania teda rozoznávame kmity mechanické, elektrické, magnetické a pod. Zariadenie, ktoré je zdrojom kmitavého pohybu, sa nazýva oscilátor. V mechanike hmotného bodu nastáva kmitanie po prekročení určitej konečnej vzdialenosti charakterizovanej rovnováţnou polohou hmotného bodu a je totoţná s polohou, ktorú by mal hmotný bod v pokoji. Rovnováţna poloha je teda poloha, pri ktorej sú výslednice síl pôsobiacich na hmotný bod nulové. Mechanickými kmitmi môţeme nazvať kmity, ktorých meniacou sa veličinou môţe byť napr.: výchylka fyzikálneho kyvadla, výchylka strún gitár, alebo aj výchylka určitých súčastí mechanických zariadení. Môţe ísť o pohyb kmitov po priamke, ale aj po kruţnici (fyzikálne kyvadlo, torzné kyvadlo, kde výchylkou je uhol pootočenia). Na charakter mechanického kmitania môţe vplývať odpor prostredia (tlmenie), zdroj sily (vonkajší, v rámci systému) a pod. 22

23 Pri kmitaní rozoznávame nasledovné základné parametre [13]: 1. Kmit- periodicky opakujúca sa časť kmitavého pohybu, 2. Kyv- je polovica kmitu, 3. Amplitúda- označenie A, je maximálna výchylka z rovnováţnej polohy, [mm] 4. Perióda- označenie T, je to čas, za ktorý sústava vykoná jeden kmit, [s] 5. Frekvencia- označenie f, udáva počet kmitov, ktoré nastanú za jednu sekundu, [Hz;s -1 ] (1.1) Kde T je doba kmitu (perióda) [s]. 6. Uhlová frekvencia- označenie, je 2π násobkom frekvencie. =2π. = [rad.s -1 ] (1.2) Kde π je Ludolfovo číslo (konštantná hodnota 3,14), [-], f frekvencia kmitov [Hz, s -1 ], T- doba kmitu [s]. Na Obr.7 sú znázornené jednotlivé parametre spojené s kmitaním. Obr.7 Zobrazenie parametrov kmitania Ďalšími základnými pojmami sú [14]: a) Tuhosť- je daná pomerom veľkosti pôsobiacej sily na pruţnú sústavu k odchýlke vyvolanej touto silou, [N.mm -1 ] (1.3) Kde F je veľkosť pôsobiacej sily na pruţnú sústavu [N], Y - veľkosť vyvolanej odchýlky [mm], b) Útlm- je daný schopnosťou pohlcovať energiu kmitavého pohybu vplyvom tlmenia pruţnej sústavy, 23

24 c) Poddajnosť- je daná pomerom vyvolanej odchýlky k veľkosti pôsobiacej sily, môţeme ju definovať aj ako prevrátenú hodnotu tuhosti, [mm.n -1 ] (1.4) Kde Y je veľkosť vyvolanej odchýlky [mm], F - veľkosť pôsobiacej sily na pruţnú sústavu [N], c tuhosť [N.mm -1 ]. d) Rezonancia- je javom charakteristickým iba pre vynútené kmitanie, vzniká ak frekvencia budiacej sily a frekvencia vlastných kmitov dosahujú pribliţne rovnaké hodnoty. Podľa charakteru pôsobenia sily na pruţný systém rozoznávame kmity[15]: a) Vlastné kmity- vznikajú pri jednorazovom pôsobením vonkajšej sily na pruţnú sústavu ( tab 1.1(a)) b) Vynútené kmity- vznikajú pri periodickom pôsobení vonkajšej sily na pruţnú sústavu, (tab 1.1(b)) c) Samobudené kmity- vznikajú vo vlastnom systéme, v ktorom sa periodicky mení sila. Podľa časového priebehu výchylky ich môţeme rozdeliť na: 1) Parametrické (harmonické)- sú kmity vznikajúce následkom toho, ţe sa niektorý parameter pruţnej sústavy periodicky mení, majú charakter sínusového priebehu, (tab 1.1(c 1 )), 2) Skoroharmonické sú kmity s časovým priebehom pohybu pribliţne zodpovedajúcom harmonickému (sínusovému) priebehu, (tab 1.1(c 2 )), 3) Relaxačné kmity sú kmity, ktorých časový priebeh pohybu kmitu má pílovitý charakter, (tab 1.1(c 3 )). Tab1.1 Časový priebeh výchylky jednotlivých druhov kmitov [15],[16] a)vlastné KMITY b) VYNÚTENÉ KMITY 24

25 pokračovanie Tab 1.1: c) SAMOBUDENÉ KMITY c 1 ) Parametrické c 2 ) Skoroharmonické c 3 ) Relaxačné Kmity rozdeľujeme podľa časovej stálosti amplitúdy na: Netlmené - hodnota amplitúdy kmitov A je v priebehu času konštantná, Tlmené (Obr.8) hodnota amplitúdy kmitov má v priebehu času klesajúci charakter, - Utlmenie kmitov závisí od tzv. Koeficienta tlmenia, pri ktorom platí, čím vyššie hodnoty dosahuje, tým rýchlejšie sa kmitanie utlmí. Obr.8 Priebeh uhlovej frekvencie kmitov pri menšom a väčšom tlmení [12] 1.4 Vlastné kmity Sú vyvolávané neperiodickými nárazmi členov sústavy SNOP poprípade kmitaním uzlov sústavy. Vznikajú napr.: pri zapnutí zubovej spojky, záberom nástroja a podobne [16]. Pri náraze vzniká kmitanie niektorej, alebo niektorých častí pracovnej sústavy určené vlastnou frekvenciou. Matematický tvar pohybovej rovnice pre vlastné kmity je nasledovný: (1.5) Kde m sú zotrvačné sily( m je hmotnosť a je zrýchlenie kmitajúceho systému), - sú odporové sily, sú určované rýchlosťou kmitajúceho pohybu systému( r je koeficient odporu, je rýchlosť kmitajúceho systému), kx- sú sily pruţnosti, sú určované odklonom systému od rovnováţnej polohy( k je koeficient tuhosti systému, x je hodnota odklonu od rovnováţnej polohy). 25

26 Vlastné kmity sa udrţujú pôsobením síl pruţnosti. Ich frekvencia a perióda nezávisia od začiatočnej výchylky, ani od začiatočnej rýchlosti kmitajúcej časti [17]. Ich vplyv je moţno v procese obrábania zanedbať, pretoţe majú miznúci charakter odôvodnený pôsobením odporov voči pôsobeniu pruţných síl sústavy. 1.5 Vynútené kmity Tento druh kmitov vzniká vo vlastnom procese rezania pri obrábaní, ale aj mimo tohto procesu [18]. Vynútené kmity, ktoré sú závislé od rezného procesu, vznikajú periodickým pôsobením premenlivej reznej sily. Bývajú často spojené so zmenou tvrdosti obrábaného materiálu alebo so zmenou prierezu odrezávanej vrstvy. Charakteristickým znakom je zhoda frekvencie kmitania s frekvenciou budiacej sily [16].V dôsledku odkláňania sa telesa od rovnováţnej polohy vznikajú pruţné sily, ktorých snahou je vrátiť teleso do rovnováţnej polohy. Tieto sily patria ku kategórii vlastných kmitov, ale sprevádzajú vynútené kmity. Na Obr.9 je znázornení fyzikálny model translačnej (posuvnej) kmitovej sústavy s vynútenými kmitmi pre jeden stupeň voľnosti s pruţným tlmením. Obr.9 Fyzikálny model vynútenej kmitajúcej sústavy s jedným stupňom voľnosti [16] Ak na doposiaľ pokojnú sústavu SNOP pôsobíme periodicky premenlivou silou, vznikne kmitanie. Amplitúda vynútených kmitov má rastúci charakter a rastie aţ po dosiahnutie hodnoty úmernej hodnote amplitúdy budiacej sily. 26

27 So zväčšením hádzania frézy rastú aj kmity, ktorých frekvencia sa rovná počtu otáčok za sekundu. Amplitúda vynútených kmitov je najmenšia vtedy, keď sú výsledkami pomeru šírky frézovania B k rozstupu zubovej skrutkovice t pri práci s valcovou frézou podľa vzťahu (1.6) a pomeru dĺţky dotykového oblúka k rozstupu zubov pri práci s čelnými frézami s počtom zubov z podľa vzťahu (1.7) celé čísla. V intervaloch medzi celými hodnotami týchto pomerov rastú amplitúdy pri kaţdom spôsobe frézovania [17]. C=B/t [-] (1.6) [-] (1.7) Kde B sú šírky frézovania [mm], t rozstup zubovej skrutkovice [mm], z počet zobuv frézy [-], π - Ludolfovo číslo (3,14) [-]. Rezonancia je škodlivým javom, ktorý môţe zapríčiniť poškodenie častí stroja. Pri rýchlobeţných strojoch môţe spôsobiť uvoľnenie a vymrštenie obrobku. Kaţdá kmitajúca sústava má preto svoj tlmiaci článok, inak by v opačnom prípade amplitúda mala nekonečnú hodnotu. Budiaca sila, ktorá vyvoláva periodické kmitanie, môţe mať aj iný ako sínusový a kosínusový charakter, avšak musí spĺňať podmienku periodického priebehu. Matematický tvar pohybovej rovnice pre vynútené kmity je nasledovný: cos t (1.8) Kde, a sú sily zotrvačnosti, odporu a pruţnosti, - je amplitúda sily F (platí vzťah F= cos t), je jej maximálnou veľkosťou, [N], - je kruhová frekvencia zmeny sily F, [rad.s -1 ], t - je charakteristický čas pre danú veľkosť sily F. [s]. Príčiny vzniku vynútených kmitov Vynútené kmity delíme do troch skupín [16]: 27

28 1. Kmity, ktoré nie sú vyvolané a spojené s procesom rezania, ale ich zdrojom je sústava SNOP, 2. Kmity, ktoré sú vyvolané procesom rezania, 3. Kmity, ktoré sú prenášané na sústavu SNOP z jej okolia. Vynútené kmity 1. skupiny vznikajú nevyváţením otáčajúcich sa súčiastok stroja, nástroja, zotrvačnými silami súčiastok stroja, ktoré menia smer pohybu, chybami v prevodoch stroja a pod [18]. Do 1. skupiny kmitov zaraďujeme [16]: Kmity vyvolané odstredivými silami pri rotácii nevyváţených častí sústavy SNOP, F = mo. r. [N] (1.9) Kde m 0 je rotujúca nevyváţená hmota, [kg], r- polomer dráhy ťaţiska rotujúcej hmoty mo, [m], - frekvencia budiacej sily, počet otáčok za sekundu, vzniká pri rotácii nástroja, vretena, rotora elektromotora atď. [Hz]. Kmity vyvolané zotrvačnými silami súčiastok pri rotačnom alebo translačnom vratnom pohybe napr.: (šmýkadlá, kulisy, vačky automatov a pod.) Kmity, ktoré vyvoláva nepresnosť prevodových mechanizmov (hádzanie ozubených kolies, chyby hnacích remeňov, nepresná montáţ ozubených kolies a pod.), Parametrické kmity, ktoré vznikajú periodickou zmenou určitého fyzikálneho parametra. Príkladom môţe byť hriadeľ zoslabený dráţkou namáhaný ohybom, ktorého priebeh sa mení so zmenou polohy dráţky a pod. K vynúteným kmitom 2. skupiny patria procesy úzko súvisiace s procesom rezania. Väčšinou vznikajú s meniacim sa prierezom odrezávanej vrstvy, meniacou sa reznou silou a zmenou tvrdosti materiálu. Do 2. skupiny kmitov zaraďujeme dva druhy kmitov s rozdielnou frekvenciou: Kmity s frekvenciou, ktorá sa rovná otáčke za sekundu. Zdrojom kmitov je hádzanie frézy, 28

29 Kmity s frekvenciou, ktorá sa rovná súčinu počtu otáčok frézy n (s -1 ) a počtu zubov frézy z, čiţe n.z (Hz). Zdrojom je okamţitá zmena prierezu odrezávanej triesky zapríčinená zmenou počtu zubov v zábere. Do 3. skupiny kmitov zaraďujeme: Vynútené kmity 3.skupiny sa prenášajú z okolia na sústavu SNOP základmi stroja. Môţu byť prenášané zo susedných strojov, alebo iných súčastí výroby (dopravníky, manipulátory a pod.), ktoré pracujú s periodickými nárazmi. Amplitúda vznikajúca pri vynútených kmitoch vyvolaných rezným procesom je veľká, čo nepriaznivo ovplyvňuje hrubovacie aj dokončovacie operácie. Ak amplitúda nie je vyvolaná procesom rezania, tak dosahuje malé hodnoty a nepriaznivo ovplyvňuje len dokončovacie spôsoby obrábania. 1.6 Samobudené kmity Vznikajú bez vonkajšej periodickej sily, príčinou ich vzniku je samotný rezný proces. Z hľadiska obrábania spôsobuje tento druh kmitov najväčšie problémy [14]. Frekvencia samobudených kmitov zodpovedá vlastnej frekvencii niektorého člena sústavy SNOP. Toto kmitanie je zvyčajne sprevádzané charakteristickým zvukom, pískaním alebo drnčaním. V praxi si musíme zvoliť pre rezné podmienky takú oblasť rezných parametrov, v ktorej samobudené chvenie nevzniká. V jednoduchších prípadoch stačí zistiť prítomnosť chvenia sluchom alebo zrakom nahliadnutím na charakteristické stopy obrobeného povrchu. Matematický model systému kmitania s pruţným uloţením na základovej doske moţno opísať nasledovnou základnou pohybovou rovnicou [15]: + c + kx = A p cos( t + φ) (1.10) Kde A p je budiaca sila [N], m- hmotnosť [kg], c - tuhosť sústavy [N.mm -1 ], k - tuhosť pruţiny [N m -1 ], φ- fázový posun, určuje hodnotu veličiny harmonického kmitania v začiatočnom okamihu (t=0 s) [ ], - frekvencia rušivej sily [Hz]. 29

30 Vznik samobudiacich síl opisuje Wan der Pollov model (Obr.10), ktorý hovorí, ţe teleso Q je unášané silou trenia T uţ v okamihu spustenia pása. V okamihu rovnováhy síl trenia T a síl pruţnosti P vzniká vzájomný pohyb medzi telesom a pásom a systém sa dostane do nerovnováţnej polohy kvôli poklesu sily trenia. Budiacou silou, ktorá vyvolala kmitavý pohyb analyzovaného systému, je rozdiel sily trenia v pokoji a v pohybe. Obr.10 Wan der Poolov model [15] Matematický tvar rovnice trecej sily T medzi pásom a teleso podľa Wan der Poola je: T =.G [N] (1.11) kde je súčiniteľ trenia v pokoji [-], G- je tiaţová sila telesa [N]. Hlavnými súčasťami skupiny samobudených kmitov sú skoroharmonické a relaxačné kmity Skoroharmonické samobudené kmity Majú tieto charakteristiky [17]: 1. Kmity vyvoláva samotná rezná sila, 2. Frekvencia kmitov neurčuje rezné pomery, ale tuhosť a hmotnosť systému SNOP, býva veľmi blízka frekvencii vlastných kmitov sústavy, alebo člena sústavy SNOP, 3. Amplitúda kmitov je konštantná v rovnakých podmienkach, avšak nie je charakteristická sínusovým priebehom (ide o nelineárne kmitanie), 4. Existuje pri nich spätná väzba reznej sily (rezná sila vyvoláva kmitavý pohyb a zase naopak periodická zmena reznej sily je podmienená existenciou samobudených kmitov). Keby neboli samobudené kmity, neboli by ani periodické zmeny reznej sily. Tento nelineárny druh kmitania sa prejavuje na charakteristických stopách na povrchu obrobku. 30

31 1.6.2 Relaxačné kmity Vznikajú obvykle v dôsledku trenia vodiacich plôch suportu a lôţka v hydraulických obvodoch, no aj v zóne rezania, najmä pri malej tuhosti nástroja [17]. Keď na pruţné teleso pritláčané k druhému telesu pôsobí tangenciálna sila, telesá sú v relatívnom pokoji, pretoţe na povrchu telies pôsobí trecia statická sila. Ak sily pruţnosti pri dodaní väčšej sily prekročia sily trenia, teleso sa presunie skokom a stratí nahromadené pruţné deformácie. Ak sa proces opakuje, tak vznikajú relaxačné kmity (Obr.11). Obr.11 Schéma vzniku relaxačných kmitov[17]. V procese rezania rozoznávame primárne a sekundárne budiace sily. Primárnymi budiacimi silami sú tie, ktoré sú príčinou vzniku kmitania a sekundárnymi tie, ktoré vznikajú vplyvom pôsobenia primárnych budiacich síl Primárne budiace kmity Sústava má schopnosť pohlcovať energiu kmitania [16]. Ak budiace sily prekročia energiu, ktorú môţe sústava pohltiť, vznikajú primárne samobudené kmity. Prejavujú sa zvyčajne v oblastiach vlastných kmitov u niektorého člena sústavy SNOP. Existujú aj ďalšie hypotézy, ktoré vysvetľujú vznik primárnych budiacich síl pri rezaní napríklad princíp polohovej väzby predloţený Tlustým. Primárne budiace kmity môţu byť vyvolané vlastným procesom rezania, niekedy trením medzi nástrojom a obrobkom alebo termo-mechanickými efektami pri tvorbe triesky [19]. Ďalším dôvodom je aj reţim spojky. Ako príčiny budenia primárnych budiacich síl sa uvádzajú [16]: 1. Zmena súčiniteľa trenia, v dôsledku zmeny reznej rýchlosti medzi trieskou a nástrojom, 31

32 2. Deformácie plastického charakteru v mieste tvorenia triesky, 3. Zmena relatívnej polohy obrobku a nástroja (princíp polohovej väzby), 4. Zmena pracovných uhlov nástroja pri jeho kmitaní. Sekundárne budiace kmity Hrúbka odrezávanej vrstvy pri zábere ďalšieho zuba frézy závisí od kmitavého pohybu nástroja [15], [16]. Ak vzniká kmitavý pohyb frézy, mení sa hrúbka odrezávanej vrstvy a vzniká periodická sila aj bez ohľadu na primárne budiace sily. Túto silu voláme sekundárnou budiacou silou. Sekundárne budiace sily teda zosilňujú účinok vyvolaný primárnymi budiacimi silami. Pri niţších rýchlostiach zvyčajne kmitá člen sústavy s veľkou hmotnosťou (obrobok, vyvŕtavacia tyč), frekvencia je pomerne nízka a hovoríme o tzv. nízkofrekvenčnom chvení (frekvencia Hz). Pri vyšších rezných rýchlostiach je frekvencia vysoká (tzv. vysokofrekvenčné chvenie o frekvencii Hz), kmitá člen sústavy s malou hmotnosťou (zvyčajne fréza). Paradoxom ale ostáva fakt, ţe po prekročení určitej hodnoty reznej rýchlosti sa chvenie postupne eliminuje. Sekundárne chvenie je spôsobené regeneráciou vlnitosti povrchu obrobku [19]. Môţe byť vysvetlené takto: Vďaka vibrovaniu v procese rezania vzniká vlnitý povrch na obrobku. Ďalší zub v zábere naráţa na tento povrchu a generuje svoj vlastný vlnitý povrch. Vďaka rozdielu týchto dvoch vlnitostí sa môţe hrúbka triesky rýchlo meniť. Keď ap dosiahne určitú hĺbku (hodnotu), regeneračný efekt sa stáva dominantným a tak vzniká chvenie. Kvôli týmto ťaţkým vibráciám odskakuje nástroj z miesta rezania a deformuje povrch. Vhodné riešenie sa volí na základe zohľadňovania rôznych aspektov, hlavne pracovných poţiadaviek na reprodukovateľnosť procesu podľa kritérií obrábania, produktivity práce a hospodárnosti výroby. 1.7 Vplyvy rôznych faktorov na chvenie Na chvenie vyplýva mnoţstvo faktorov, ktoré ovplyvňujú veľkosť jeho amplitúdy A [mm], či frekvencie f [Hz]. Poznaním týchto vplyvov môţeme predísť neţeleným hodnotám chvenia. 32

33 1.7.1 Vplyv tuhosti technologického systému Hlavným prostriedkom ako zníţiť chvenie celej sústavy, alebo jej častí je zvýšenie tuhosti sústavy SNOP [15]. V procese frézovania sa premiestňuje fréza pozdĺţ obrobku. V prípade zmien tuhosti materiálu obrobku sa mení amplitúda a frekvencia kmitov celého systému sústavy SNOP vrátane vzniku nestabilného rezného procesu. Sústava je všeobecne vytvorená z niekoľkých prvkov, ktoré na seba nadväzujú, takţe chvenie sa v celej sústave násobí. Na sústavu SNOP tak v procese rezania pôsobia všetky zloţky reznej sily. Model frézovania vo všeobecnosti delíme na dynamický a statický (Obr.12, tab 1.2). Obr.12 Model frézovania [20] Tab 1.2 Graficky znázornený model frézovania a) statický (tuhý O aj N), b) dynamický(tuhý O, pružný N), c) dynamický(pružný O, tuhý N), d) dynamický(pružný N aj O) a) Statický model: Tuhý nástroj aj Obrobok b) Dynamický model: Pruţný nástroj, tuhý obrobok, 33

34 pokračovanie tab 1.2: c) Dynamický model: Tuhý nástroj, pruţný obrobok d) Dynamický model: Pruţný nástroj aj obrobok Tuhosť stroja Stroj je srdcom výroby. Je najpodstatnejším faktorom, pretoţe má za následok chvenie aj iných súčastí sústavy SNOP. Od tuhosti a stálosti chodu stroja sa odvíja celková kvalita povrchu obrobku, ktorý je na stroji upnutý. Nástroj je upnutý vo frézovacej hlave a chvenie sa pri chode stroja prenáša konštrukciou stroja aţ k nástroju (i prípravku) a ten sa vplyvom chvenia opotrebúva. Významným faktorom vplývajúcim na vzbudzovanie chvenia je teda chyba v stroji. Všetky tieto skutočnosti viedli k tomu, aby sa technici začali zaoberať zvyšovaním tuhosti strojov. Ak sa stroju nevenuje pozornosť, pravidelne sa nekontroluje a neopravuje je moţné, ţe nastane porucha, ktorá nemusí byť v rámci moţností ľahko opraviteľná, alebo dokonca prispeje k vyradeniu stroja z prevádzky. Na Obr.13 je znázornený príklad mechanického kmitania ako ukazovateľa prevádzkového stavu strojného zariadenia v priebehu času. Obr.13 Mechanické kmitanie ako ukazovateľ prevádzkového stavu strojného zariadenia [21] 34

35 Pri mechanickom kmitaní väčšej intenzity vzniká pri vyšších frekvenciách hluk, ktorý môţe uviesť pri vhodnej mechanickej alebo akustickej väzbe do rezonančného kmitania niektorú súčasť stroja, napríklad jeho kryt [21]. Nepríjemný efekt v takom prípade moţno eliminovať vhodným náterom krytu, alebo mechanickým vystuţením krytu. Veľkosť rezonančného kmitania je obmedzená tlmením mechanickej konštrukcie a dbá na jeho výskyt v prevádzkovom reţime. Pri konštruovaní strojov sa dbá nato, aby sa pri ţiadnom prevádzkovom reţime nevyskytlo rezonančné kmitanie prekračujúce neţelané hodnoty Vplyv reznej rýchlosti Pri zvyšovaní reznej rýchlosti sa zväčšuje aj amplitúda kmitov, aţ po dosiahnutie určitého maxima, potom začne amplitúda klesať, aţ na koniec pri určitej zvýšenej reznej rýchlosti nadobúda malé hodnoty [22]. Z vplyvu reznej rýchlosti na hodnotu chvenia teda vyplýva, ţe existuje určitá kritická oblasť rezných rýchlostí, v ktorej hodnoty amplitúdy prudko stúpajú. Spomínaná oblasť rezných rýchlostí existuje pri rôznych podmienkach rezania, pričom charakter závislosti amplitúdy kmitania od reznej rýchlosti je vo všetkých prípadoch rovnaký. Výsledky výskumov potvrdzujú existenciu určitej závislosti rezných síl od reznej rýchlosti (Obr.14). Značný nárast hodnoty amplitúdy kmitania je pozorovateľný v okolí maximálnych hodnôt reznej sily. V tejto oblasti rezných rýchlostí dosahuje nárastok najväčšie hodnoty svojej výšky. V prípade, ţe nárastok periodicky mení svoje rozmery, tak sa periodicky mení aj veľkosť reznej sily. S toho vyplýva, ţe tvorba nárastku je ďalším významným činiteľom vzbudzovania kmitania. Zóna, ktorá spôsobuje toto veľké narastanie samobudeného chvenia sa nazýva zónou kritických rezných rýchlostí(obr.15). Obr.14 Závislosť reznej sily, amplitúdy a koeficientu trenia od reznej rýchlosti [17] Obr.15 Závislosť vynútených a samobudených kmitov od amplitúdy 1- samobudené 2- vynútené kmity [17] 35

36 1.7.3 Vplyv hĺbky rezu a posuvu Pri malých hodnotách posuvu f, čiţe hrúbky odrezávanej vrstvy vzniká kmitanie najmä vplyvom sekundárnych budiacich síl. Pri vysokých hodnotách posuvu vzniká najmä vplyvom primárnych budiacich síl. Vplyv posuvu (hrúbky odrezávanej vrstvy) na amplitúdu kmitov je znázornený na Obr.16 a). Pri zväčšovaní axiálnej hĺbky rezu ap začnú narastať budiace sily, ktoré po prekročení určitej hĺbky rezu vzbudzujú samobudené kmitanie. Vplyv hĺbky rezu (šírky odrezávanej vrstvy) na amplitúdu kmitov je znázornený na Obr.16 b). Obr.16 Vplyv a) posuvu a b) hĺbky rezu na amplitúdu samobudených kmitov [15] Vplyv hrúbky a šírky triesky Pri tenkých trieskach je badateľné, ţe amplitúda chvenia dosahuje vyššie hodnoty. So zväčšovaním hrúbky triesky amplitúda postupne klesá. Odstránenie kmitania spôsobené malou hrúbkou triesky sa dá docieliť zväčšením hodnoty posuvu. Obr.17 zobrazuje vplyv hrúbky triesky na hodnotu amplitúdy chvenia. Chvenia narastá so zvyšujúcimi sa hodnotami šírky triesky. Závislosť amplitúdy chvenia a šírky triesky dosahuje skoro priamkový charakter. Frekvencia chvenia sa pri zmene šírky triesky nemení. Analogickým vplyvom je hĺbka rezu (Obr.18). Obr.17 Vplyv hrúbky triesky na amplitúdu [22] Obr.18 Vplyv šírky triesky na amplitúdu [22] 36

37 1.7.5 Vplyv geometrie nástroja Nástrojová geometria má podstatný vplyv na proces rezania, pretoţe pozitívnejšia geometria ja sprevádzaná menšími tangeciálnymi reznými silami [15]. Pri čelnom frézovaní má zmenšovanie polomeru hrotu rε a zväčšovanie uhla nastavenia hlavnej reznej hrany κ r za následok väčšiu náchylnosť na chvenie (Obr.19). Obr.19 Vplyv a) polomeru hrotu a b) uhla nastavenia hlavnej reznej hrany na amplitúdu samobudených kmitov pri čelnom frézovaní [15] Uhol čela γ 0 výrazne ovplyvňuje veľkosť rezných síl. Zväčšovaním rezných síl sa zväčšujú aj primárne budiace sily. Zmenšovanie uhla čela a prechod na negatívne uhly čela spôsobuje nárast amplitúdy kmitania (Obr.20 a)). Okrem intenzity amplitúdy kmitania je pri výbere uhla čela potrebné prihliadať aj na trvanlivosť ostria. Uhol chrbta α 0 málo vyplýva na veľkosť rezných síl. Nulový uhol chrbta zvyšuje trecie sily a môţe spôsobovať kmitanie sústavy. Malé uhly chrbta môţu vyvolať zníţenie kmitania najmä v radiálnom smere, avšak súčasne môţu zvýšiť kmitanie v tangenciálnom smere [17]. Z Obr.20 b) vyplýva, ţe malé uhly chrbta všeobecne zniţujú náchylnosť na kmitanie. Obr.20 Vplyv a) uhla čela a b) uhla chrbta na amplitúdu samobudeného kmitania[15] Vplyv obrábaného a rezného materiálu Na intenzitu chvenia vplýva spomedzi skupiny fyzikálno-mechanických vlastností obrobkov najviac húţevnatosť obrábaného materiálu [17]. Čím je materiál húţevnatejší, tým horšie sa dá obrobiť kvôli jeho plastickým vlastnostiam a teda je aj viacej náchylný na kmitanie. 37

38 Veľmi dôleţitým faktorom je okrem materiálu obrobku aj materiál rezných nástrojov. Na základe výskumu bolo zistené poradie rezných materiálov z hľadiska náchylnosti na kmitanie, pričom prvý má náchylnosť najmenšiu a posledný najväčšiu. - Uhlíková oceľ, - Legované nástrojové ocele, - Rýchlorezné ocele, - Spekané karbidy, - Minerálne a keramické materiály. 38

39 2 MOŽNOSTI ELIMINÁCIE CHVENIA V súčasnosti existuje viacero metód a prostriedkov slúţiacich na elimináciu chvenia v reznom procese. Vo všeobecnosti môţeme tieto metódy rozdeliť na dve fázy. Prvá je tá, v ktorej prihliadame na materiálové vlastnosti obrobku, nástroja a na všetky vlastnosti a charakteristiky, ktoré musíme pred uskutočnením druhej fázy vyjadriť pre naplánovanie nastavenia merania. Druhou fázou je samotné monitorovanie ukazovateľa chvenia v konkrétnom procese rezania, napr.: na základe zvukového spektra pri obrábaní, drsnosti povrchu, simulácie, pouţitím akcelerometra a impulzného kladiva a pod. Viacero ľudí sa javom chvenia zaoberalo a tak bolo vypracovaných viacero funkčných metód, ktorými docielime jeho snímanie, elimináciu a aj včasnú predikciu. V modernom výrobnom priemysle hrá vysokorýchlostné obrábania (HSM) dôleţitú rolu. Niektorými príkladmi sú výroba foriem a výroba súčiastok pre letecký priemysel. Hlavnou výhodou HSM je, ţe veľa druhov materiálov môţe byť obrobených v krátkom čase s relatívne malým nástrojom vďaka vysokej reznej rýchlosti nástroja a nízkej hodnote chvenia. To sa odráţa v relatívne malých silách, ktoré dovoľujú frézovať veľké a komplexné tenkostenné súčiastky z jedného kusa materiálu, namiesto montáţe tej istej súčiastky s niekoľkých častí. Preto aţ 90% súčiastok je vyrábaných práve obrábaním. Za účelom zlepšenia produkcie sa vyţaduje vysoká hodnota úberu materiálu, pokiaľ moţno s čo najlepšou výslednou kvalitou povrchu. Úber materiálu je určovaný kombináciou frekvencie otáčania vretena n, axiálnou a p a radiálnou hĺbkou rezu a e a tvarom triesky (posuvom na zub f z ). Okrem poţiadaviek na zvýšenie úberu materiálu obrobku existuje aj snaha o automatizáciu výroby. To znamená, ţe nástroje a obrobky sú riadené automaticky a proces je sledovaný niekoľkými senzormi. Systém automaticky varuje obrábačov, kedy by sa mal nástroj vymeniť za účelom prevencie proti jeho zlyhaniu vďaka nadmernému opotrebeniu. Pouţitím tohto druhu systému môţeme dosiahnuť redukciu odpadu foriem a nepodarkov. 2.1 Možnosti eliminácia kmitov Nato, aby sústava neprenášala a nevzbudzovala neţelané hodnoty chvenia sa musíme sústrediť na zamedzenie tohto javu uţ pri počiatočných nastaveniach obrábacieho systému a to na moţnosti eliminácie kmitov, ktorými je chvenie charakterizované. Keďţe vlastné kmity nie sú z hľadiska obrábania podstatné na toľko, aby sa dbalo na ich elimináciu, tak je postačujúce sústrediť sa na kmity vynútené a samobudené. 39

40 2.1.1 Možnosti eliminácie vynútených kmitov [16], [17]: a) Zvolením vhodného základovania obrábacieho stroja. Môţe sa pod stroj vloţiť pruţný článok, ktorý by bránil prenosu chvenia z okolia, b) Elimináciou chýb v prevodových mechanizmoch stroja, napr.: dôkladnejšia montáţ súčiastok, pouţitie akostných remeňov, chyby presnosti pri ozubených kolesách atď, c) Dynamickým, ale prevaţne statickým vyvaţovaním rotujúcich súčiastok, napr.: za pomoci vyvaţovacích strojov, vibrometrov, vibrografov, vibroskopov a oscilografov, d) Vhodným určením pracovných podmienok, musia sa však zvoliť také parametre, aby prebiehal proces bez vibrácii, kvôli snahe vyhnúť sa rezonančnej oblasti, e) Zvýšením tuhosti sústavy SNOP nastáva potlačenie budiacej sily v dôsledku zvýšenia vlastnej frekvencie sústavy, f) Zmenšením prierezu triesky, pouţíva sa len v krajnom prípade, lebo zniţujeme hodnotu úberu materiálu, g) Pouţitím zotrvačníkov (frézovanie), tlmičov chvenia a pod Možnosti eliminácie samobudených kmitov [16]: Najčastejším riešením pre zamedzenie chvenia býva zvyšovanie tuhosti sústavy SNOP. Elimináciu alebo odstránenie samobudených kmitov sa môţe ďalej dosiahnuť: a) Zmenou rezných parametrov, b) Zmenou geometrie reznej časti frézy, c) Pouţitím rezných kvapalín s mastiacim účinkom, d) Pouţitím tlmičov chvení rôznej konštrukcie (hydraulické, mechanické). 2.2 Stratégie eliminovania chvenia V podstate existujú tri základné stratégie, ktoré sa pouţívajú na eliminovanie chvenia[19]: 1. Prvou stratégiou je narúšanie regeneračného procesu konštantnou zmenou frekvencie otáčania vretena. Zmena môţe mať sínusový charakter (S 3 V, čo je skratka pre Sínusovú zmenu frekvencie otáčania vretena - Sinusoidal Spindle Speed Variation), alebo môţe prebiehať náhodne. Metódy môţu byť pouţité vo vysokorýchlostnom frézovaní vzhľadom na vysoké frekvencie otáčania vretena. Ich cieľom je narušiť regeneratívny efekt, rýchlosť zmeny frekvencie otáčania vretena je ale obmedzená zotrvačnosťou vretena. 40

41 2. Druhou stratégiou je pasívna alebo aktívna zmena dynamiky stroja s cieľom zmeniť tvar SLD (diagram stabilizačnej krivky). Pasívne techniky na potlačenie chvenia existujú vo forme tlmičov alebo absorbentov chvenia. Aktívne tlmiče a stratégie aktívneho riadenia sa navrhujú pre frézovanie pri nízkych rýchlostiach. 3. Treťou metódou na elimináciu chvenia je upravenie parametrov procesu (napr. frekvencie otáčania vretena, tvar triesky, hĺbky rezu) zvolením hodnôt parametrov stabilného procesu. V systéme CRAC (čo je skratka pre Systém rozpoznania a kontroly chvenia - Chatter Recognition and Control System) je chvenie analyzované skúmaním zvukového spektra v mieste rezu. Keď zvuková (akustická) analýza zistí prítomnosť chvenia, posuv sa preruší a nastaví sa nová frekvencia otáčania vretena, a potom sa posuv znova obnoví. Tento proces sa opakuje, aţ kým sa chvenie neodstráni. Vzhľadom nato, ţe je prítomnosť chvenia určovaná pomocou mikrofónu, obrobok je uţ pôsobením chvenia ovplyvnený. Zastavenie a reštartovanie posuvu taktieţ znekvalitňuje povrch obrobku. Prítomnosť chvenia môţeme zistiť aj za pomoci značiek, ktoré fréza v reznom procese s prítomnosťou chvenia zanecháva. Tieto značky sa odráţajú vo výslednej strednej aritmetickej odchýlke profilu Ra. Metóda spočíva na pozorovaní drsnosti obrobeného povrchu a platí tvrdenie, ţe čím je hodnota drsnosti väčšia, tým vyššie hodnoty dosahuje chvenie v reznom procese. Táto metóda ale nie je moc presná, pretoţe okrem chvenia pôsobí na povrch súčiastky viacero faktorov, aj keď len v malej miere. Na (Obr.21) je vidieť kvalitu povrchu pri porovnaní frézovania s a bez výskytu chvenia. b) Obr.21 Kvalita povrchu a) s výskytom chvenia, b) bez chvenia[19] 2.3 Praktické metódy zisťovania chvenia V praxi sa na pozorovanie chvenia vyuţívajú najmä tri metódy, ktoré poskytujú veľmi presné informácie o stave chvenia. Tieto metódy sú zobrazené v tab.2: 41

42 Tab 2.1 Praktické metódy merania chvenia [23] Mechanický model pre frézovanie je zobrazený na Obr. 22. Fréza vniká do materiálu v smere posuvu f (mm) pri určitej axiálnej hĺbke rezu a p (mm) a pri určitej radiálnej hĺbke rezu (kroku) a e (mm). Fréza koná rotačný pohyb okolo svojej osi a rýchlosť tejto rotácie sa udáva ako rezná rýchlosť v c (m.min -1 ), alebo aj ako frekvencia otáčania vretena n (min -1 ). Fréza tak vniká do materiálu, odoberá z neho častice vo forme triesok a kmitá. Obr.22 Mechanický model pre frézovanie[3] 42

43 2.3.1 Modelovanie- Metóda konečných prvkov Metóda konečných prvkov je v anglickej literatúre označovaná ako FEM (Finite Element Method) a v slovenčine ju reprezentuje skratka MKP. MKP je numerická metóda slúţiaca na simuláciu priebehov napätia, deformácii, vlastných frekvencií, prúdenie tepla, javov elektromagnetizmu, prúdenie tekutín atď. na vytvorenom fyzikálnom modeli [24]. Jej princíp spočíva v diskretizácii spojitého kontinua do určitého (konečného) počtu prvkov, pričom zisťované parametre sú určované v jednotlivých uzlových bodoch. Metóda konečných prvkov sa pouţíva predovšetkým pre kontrolu uţ navrhnutých zariadení, alebo na stanovenie kritického (najnamáhanejšieho) miesta konštrukcie. Hoci sú princípy tejto metódy známe uţ dlhšiu dobu, k jej masovému vyuţitiu došlo aţ s nástupom modernej výpočtovej techniky. Vhodnými softvérmi pre simuláciu priebehu chvenia sú programy ako napr.: ANSYS(U.S.A), FEM-Design (Švédsko), JMAG (Japonsko), NISA (India), LUSAS(Ukrajina), ACTRAN (Belgicko) a ďalšie. Postup pri simulácii zobrazujú nasledovné kroky: 1. Model nástroja (obrobku) Na začiatku simulácie sa navolí tvar nástroja a obrobku u ktorých sa správanie chvenia bude pozorovať. Modelom nástroja môţe byť CAD model (Obr.23), ktorý je importovaný do simulačného systému. Tento spôsobom vyuţitia modelu je často vyuţívaný, kvôli jeho jednoduchosti. Ďalšou moţnosťou je namodelovať celý nástroj (alebo iba jeho základný element, ktorý reprezentuje celý nástroj) priamo v simulačnom softvéri. Obr.23 CAD model polguľovej frézy[25] 43

44 2. Vytvorenie siete prvkov (Mesh) Ďalším krokom je zostrojenie MESH-u, čiţe siete prvkov. Meshuje sa model nástroja (Obr.24a) aj obrobku (Obr.24b). Takto nameshovaný model sa skladá z konečného počtu prvkov, ktoré sú vzájomne pospájané do trojuholníkov (popríp. iných geometrických telies) veľmi malých rozmerov. Čím sú trojuholníky (trianguláry) menšie, tým presnejší výsledok simulácia poskytne. a) b) Obr.24 Sieť prvkov modelu a)nástroja b)obrobku[25] 3. Určenie interakcií a vlastností modelu V tomto kroku sa určujú interakcie medzi nástrojom a obrobkom (v jednotlivých bodoch (prvkoch)), ich vzájomná poloha v čase (pri pohybe nástroja, Obr.25), ich rezné parametre, materiály, technologické, mechanické (najmä pevnosť, pruţnosť), tepelné a iné vlastnosti, ktoré je potrebné nastaviť pre správny chod a dôveryhodný priebeh simulácie. Tento krok je kľúčovým z hľadiska výsledkov simulácie, pretoţe samotná simulácia vychádza z mnoţstva vlastností, ktoré sa tu definujú. Obr.25 Poloha nástroja a obrobku[25] 44

45 4. Realizovanie simulácie Počas priebehu simulácie sa vytvára určitý stupeň napätia a deformácie medzi nástrojom a obrobkom, kvôli narastajúcej teplote, tlaku a ďalším skutočnostiam. Pozorovanie takýchto javov vedie k získaniu mnoţstva výsledkov, jedným z nich je aj frekvencia chvenia. Pri chvení sa zohľadňuje najmä tuhosť sústavy, vplyv rezných parametrov a mechanických vlastností. Chvenie sa dá len idealizovane odsimulovať, pretoţe v praxi je mnoho faktorov, ktoré proces chvenia ovplyvňujú (napr.: zmena tuhosti obrobku, vznik vynútených kmitov). Simulácia sa tak stáva v tejto oblasti nie totoţným, ale veľmi presným ukazovateľom hodnoty chvenia akú by sme namerali v reálnom reznom procese. 5. Výsledky simulácie Výsledkom simulácií bývajú grafické farebné ilustrácie a analýzy výsledkov (tab 2.2) s vypísaním prislúchajúcich hodnôt ( napr.: zvyškové napätia, tepelné ovplyvnenia, deformácie, charakteristiky chvenia, znázornenie toku materiálu a pod.) s dynamickým odsimulovaním. Výsledkom pri simulácii chvenia býva aj frekvenčný graf. Tab 2.2 Príklady použitia simulačných analýz v praxi [26], [27], [28] Analýza podpraţcovej podloţky Mechanická analýza diskového kotúča Pevnostná analýza napätia ovládacej kľuky Analýza kĺbového spoja hriadeľa Mechanická analýza deštrukcie auta Termická analýza letu raketoplánu Táto metóda je najprácnejšia s hore uvedených metód. 45

46 2.3.2 Akustická metóda- Harmonizer Je dokázané, ţe prítomnosť chvenia pri obrábaní kovov je sprevádzaná zvýšenou hladinou zvuku (hluku) vo forme pískania aţ drnčania. Tento fakt sa stal príčinou zavedenia akustickej metódy. Akustická metóda si zakladá na pozorovaní frekvencie chvenia za pomoci akustickej analýzy. Prístrojom pre meranie akustickým snímaním sa stal mikrofón (v poţadovanej kvalite), ktorý sa upevňuje do blízkosti obrobku. Pri obrábaní je mikrofón zapnutý a signál sa prenáša do počítača. Signál smeruje do programu Harmonizer, ktorý ho spracuje a následne sám vyhodnocuje prítomnosť chvenia. Program je veľmi dobre prepracovaný, keďţe nám sám určuje, či je frézovanie stabilného, alebo nestabilného charakteru a poskytuje nám riešenie v podobe navrhnutých rezných parametrov. Schéma merania je znázornená na Obr.26. Obr.26 Schéma merania akustickou metódou [3] Postup pri akustickej metóde: Pred začiatkom samotného procesu merania sa mikrofón umiestňuje do miesta, v ktorom bude snímať zvuk počas celého merania. Umiestnenie musí byť dôkladne premyslené, pretoţe by mohla nastať kolízia nástroja s mikrofónom a iné neţelané následky, pretoţe CAM systémy nie sú stavané na automatické rozpoznanie prídavných meradiel. Na Obr.27 je znázornené pracovné prostredie programu Harmonizer

47 Obr.27 Pracovné prostredie programu Harmonizer [29] Čísla na obrázky znázorňujú postup v jednotlivých krokoch. Šípky pri číslach znázorňujú miesta, kde sa vykonávajú poţadované akcie. Postup je nasledovný: 1. Vloţenie hodnoty maximálnej frekvencie otáčania vretena n max, 2. Vloţenie hodnoty odporúčanej frekvencie otáčania vretena n, 3. Zadanie počtu rezných zubov frézy z a spustenie stroja, 4. Spustenie merania prirodzenej frekvencii chvenia, 5. Stlačenie tlačidla Fine Tune (doladiť) pre vypočítanie optimálnej hodnoty frekvencie otáčania vretena n (prirodzená frekvencia je pri nej najniţšia), 6. Vloţenie hodnoty, ktorá stanovuje spodný limit výskytu chvenia za pomoci tlačidla Estimate (odhadnúť) alebo, 7. Vloţenie hodnoty limitu chvenia ručným zadaním, tlačidlo Manual (manuálne) a spustenie merania chvenia počas rezného procesu, 8. Sledovanie kontrolky ukazovateľa výskytu chvenia, 9. Kliknutie na tlačidlo Analyze ak sa chvenie vyskytuje. 47

48 Postup môţeme zopakovať v ľubovoľnom počte meraní. V okienku Speed sa nastavuje aktuálna hodnota frekvencie otáčania vretena (v hodnotách medzi maximálnou a odporúčanou hodnotou frekvencie otáčania vretena). V okienku Feed rate ja nastavuje aktuálna hodnota posuvu. Ak sa objaví prítomnosť neţelaného chvenia (nad určeným limitom), meranie opakujeme pri zmenených hodnotách frekvencie otáčania vretena a posuvu. Na Obr.28 sú znázornené prípady s a bez výskytu chvenia (zakrúţkované oblasti). V spodnom okne sa zobrazuje vzťah výšky akustických vĺn (vertikálny smer) a času (horizontálny smer). Vo vrchnom okne je to vzťah nameraných akustických hodnôt (vertikálny smer) a hodnôt nameraných frekvencií (horizontálny smer). Obr.28 Prípad a) s výskytom chvenia, b) bez výskytu chvenia [29] Program je schopný poskytovať riešenie pri ktorom sa na základe niţšie uvedeného vzorca dá vypočítať hodnota rýchlosti posuvu pri aktuálnej frekvencii otáčania vretena. Pri tejto hodnote by sa chvenie (nad stanoveným limitom) nemalo vyskytnúť. v f = RPM. z. f z [mm.min 1- ] (2.1) Kde RPM je frekvencia otáčania vretena [min -1 ], z počet zubov frézy [-], f z posuv na zub [mm]. Táto metóda je z hľadiska výsledkov veľmi presnou metódou. Meranie je jednoduché, prehľadné a rýchle. Prístroje a pomôcky sú v porovnaní s metódou Ringing test oveľa dostupnejšie. 48

49 2.3.3 Ringing test Metóda Ringing test spočíva v pouţití impulzného kladiva a akcelerometra na meranie veľkosti chvenia. Namerané hodnoty sa následne vyhodnocujú v počítači (PC). Impulzné kladivo je upevnené z tesnej blízkosti nástroja (prilieha na nástroj) a určuje hodnoty výchylok od rovnováţnej polohy. Akcelerometer tu slúţi na meranie negravitačného zrýchlenia v jednom smere za pomoci vyuţitia znalostí v oblasti zotrvačných vlastností hmotných telies. Medzi impulzným kladivom a PC a medzi akcelerometrom a PC sa nachádzajú pohonné jednotky pre vysielanie a prijímanie impulzov. Schéma nastavenia procesu je znázornená na Obr.29. Metóda je zaloţená na analyticko-experimentálnej predpovedi chvenia. Obr.29 Schéma merania Ringing testom [1] Altintas v knihe ''Výrobná automatizácia, Mechaniky rezania kovov, Vibrácie strojných nástrojov a CNC dizajn'' predstavil v článkoch ''Analytické predpovede stabilizačných kriviek vo frézovaní'' a ''Analytická predpoveď stability chvenia pri frézovaní analytický predpoveďový model chvenia a poskytol praktické pokyny pre pouţívanie strojov a nástrojov v procese plánovania optimálnej hĺbky rezu a frekvencie otáčania vretena pri frézovaní [8]. Základom tejto metódy merania chvenia je určenie pohybovej funkcie systému. Koeficienty dynamiky rezania sú vyhodnotené z odvodených rovníc pre daný nástroj, materiál obrobku a radiálnu hĺbku rezu. Výpočet sa uskutočňuje prostredníctvom rôznych vzťahov, ktoré v sebe zohľadňujú rôzne vlastnosti obrábaného materiálu ako faktor tlmenia, mechanickú tuhosť systému a prirodzenú frekvenciu chvenia. 49

50 Táto metóda je spracovaná pre viacstupňové systémy. Pohybovú funkciu pre viacstupňové systémy moţno zistiť experimentálne pomocou piezoelektrického snímača (je základom práce impulzného kladiva), ktorý zjednodušuje túto analytickú metódu pre stanovenie stabilizačných kriviek frézovania. Pohybové funkcie existujúcich systémov sú identifikované štrukturálnymi dynamickými skúškami. Postup modálnej analýzy je nasledovný: 1. Získanie charakteristík nástroja, mechanických vlastností materiálu, vlastností procesu frézovania, frekvencie chvenia a charakteristík systému pomocou experimentálnej analýzy, 2. Dosadenie experimentálne zistených hodnôt prirodzenej frekvencie chvenia do pohybovej funkcie (2.2), (2.3), 3. Vypočítanie reálnych (ᴧ R ) a imaginárnych (ᴧ I ) komponentov pohybovej funkcie, 4. Vypočítanie axiálnej kritickej hĺbky rezu a krit, 5. Vypočítanie frekvencie otáčania vretena n zo vzťahu (2.7), 6. Opakovanie od kroku 2 vyhľadávaním frekvencií chvenia. Jednotlivé kroky: 1. V experimentálnej časti sa zisťujú charakteristiky potrebné pre výpočet v analytickej časti. Potrebnými charakteristikami sú: faktor tlmenia (δ), mechanická tuhosť systému (k) a prirodzená (počiatočná) frekvencia (Ѡ), 2. Dosadenie nameraných hodnôt prirodzenej frekvencie chvenia a frekvencie vzbudzujúce chvenie do bodu 3, 3. Dosadením hodnôt z predošlých bodov vypočítame reálne (ᴧ R ) a imaginárne (ᴧ I ) komponenty pohybovej funkcie pre určitú frekvenciu vzbudzovania chvenia za pomoci vzťahov: (2.2) (2.3) Kde r = Ѡ c /Ѡ, kde Ѡ je prirodzená frekvencia [Hz], Ѡ c - je frekvencia vzbudzujúca chvenie [Hz]. 50

51 4. Vypočítanie axiálnej kritickej hĺbky rezu a krit : Pre začiatkom výpočtu kritickej hĺbky rezu je nutné vziať do úvahy priemerný počet zubov počas rezania (m): [-] (2.4) Kde ɸ F je priemer frézy [mm], N počet zubov frézy [-], a e radiálna hĺbka rezu [mm]. Axiálnu kritickú hĺbku rezu je moţné vypočítať z nasledovného vzťahu: [mm] (2.5) Kde µ je smerová orientácia faktora [-], K m tuhosť materiálu obrobku [N.m -1 ]. 5. Výpočet frekvencie otáčanie vretena: K výpočtu frekvencie otáčania vretena treba poznať fázový posun ε. Je to hodnota medzi predošlou a aktuálnou značkou vytvorenou na povrchu vplyvom chvenia. Určí sa zo vzťahu: [-] (2.6) Kde π je Ludolfovo číslo (konštantá hodnota 3,14) [-], ᴧ R - reálny komponent pohybovej funkc [-], ᴧ I imaginárny Komponent pohybovej funkcie [-], Frekvencia otáčania vretena n sú vypočítané z periódy záberu zuba frézy vzťahom: [m.min -1 ] (2.7) 51

52 Po meraní získavame hodnotu kritickej hĺbky rezu, čiţe hraničnú hodnotu po ktorej prekročení môţeme hovoriť o výskytu chvenia (nestabilnej oblasti frézovania). Na základe tejto hodnoty si vieme vyrátať potrebnú frekvenciu otáčania vretena. Výsledkom je zostrojenie, popríp. porovnanie s diagramom stabilizačných kriviek (Obr.30). Obr.30 Porovnanie s Diagramom stabilizačných kriviek [1] Známe sú taktieţ metódy merania chvenia za pomoci Frekvenčných spektogramov, Pásmových priepustí, Spektrálnej výkonovej hustoty, Frekvenčnej lupy, Harmonickej analýzy, Kepstrálnej analýzy, Orbitálnej analýzy, metóda Vyuţitia parametrov strednej a efektívnej hodnoty, Meraním fázy, Zviditeľňovaním kmitov a pod. 52

53 3 PLÁNOVANIE EXPERIMENTU Experiment moţno chápať ako ľubovoľný zásah do systému s cieľom pozorovať alebo merať účinky tohto zásahu [30]. V experimente vystupuje jedna (alebo viac) premenných, ktorá sa nazýva ozva (výstupná premenná) a reprezentuje výstup z experimentu a niekoľko predikčných premenných. Predikčná premenná, ktorá sa mení s cieľom posúdiť jej vplyv na ozvu, sa nazýva faktor, ktorý môţe mať viac úrovní (hodnôt, či vymedzení). Účinkom (efektom) faktora je odchýlka ozvy spôsobená odchýlkou úrovne faktora od zvolenej strednej úrovne. Moţnými cieľmi experimentu sú: zistiť, ktoré premenné najviac ovplyvňujú skúmanú veličinu; zistiť, aké by mali byť premenné faktora, aby sa hodnota skúmanej veličiny čo najmenej líšila od poţadovanej nominálnej úrovne; zistiť, aká by mali byť hodnota faktora, aby bol účinok predikčných premenných čo najmenší. Pri kontrole, riadení a regulácii technologických procesov, normalizačnej činnosti, pri laboratórnych prácach má nezastupiteľné miesto technický experiment [31]. Jeho najdôleţitejšou úlohou je určovať hodnotu skúmanej veličiny a mieru jej neistoty. Technický experiment moţno zvyčajne rozdeliť na niekoľko čiastkových úkonov - etáp, ktorých rozsah je určený účelom jeho vykonania. Etapy sú nasledovné: 1. Príprava- zahŕňa štúdium moţných alternatív vykonania technického experimentu, výber metódy, voľbu prístrojového vybavenia a podobne, 2. Uskutočnenie merania.- zahŕňa vykonanie všetkých potrebných prác na získanie relevantných údajov v grafickej, resp. numerickej podobe, 3. Zhodnotenie merania- okrem vyčíslenia hľadanej hodnoty určovanej veličiny a veľkosti jej neistoty zahŕňa voľbu a pouţitie rôznych matematických metód pri hľadaní skutočnej hodnoty, resp. skutočnej funkčnej závislosti. Zhodnotenie merania je determinované účelom technického experimentu (kontrola, riadenie, kalibrácia a pod.), 4. Archivácia- zvyčajne je v podobe vypracovania protokolu o uskutočnenom meraní. Protokol o uskutočnenom meraní je uceleným dokumentom obsahujúcim záznamy o princípe a postupe uskutočneného merania, nameraných hodnotách, spracovaní nameraných hodnôt s určením veľkosti chýb, resp. neistôt o záveroch vyplývajúcich z merania aj z určených hodnôt. Jeho cieľom nie je poskytnúť podrobné informácie o pouţitej metóde merania a o jej teoretických východiskách. Obsah okrem formálnych údajov (názov, dátum merania, meno merajúceho a pod.) je zvyčajne tvorený nasledujúcimi bodmi: 53

54 1. princíp merania, 2. schéma zapojenia, 3. prístroje a pomôcky, 4. postup práce a opis aparatúry, 5. tabuľky nameraných a vypočítaných hodnôt, 6. spracovanie nameraných hodnôt, 7. výpočet chyby, resp. neistoty merania, 8. hodnota nameranej veličiny, 9. zhodnotenie, 10. grafy. Poznáme 2 základné typy - plánovaný klasický a plánovaný moderný experiment. 3.1 Plánovaný klasický experiment V experimente tohto typu pozorujeme len jednu meniacu sa veličinu a výsledkom je tzv. fundamentálna rovnica. Táto rovnica vychádza z metódy najmenších štvorcov. Na vytvorenie rovnice potrebujeme vedieť, ktorú veličinu chceme pozorovať (skúmať) a faktor, ktorý túto veličinu ovplyvňuje a vzhľadom na jeho meniace sa hodnoty bude experiment orientovaný. Do rovnice je potom moţné dosadiť akúkoľvek hodnotu faktora a dostaneme hodnotu skúmanej (hľadanej) veličiny. Táto rovnica je zapísaná v polytropickom tvare. Tvar fundamentálnej rovnice pre klasický experiment je nasledovný: W=C.z k (3.1) Kde W je skúmaná veličina, z - faktor, ktorý vplýva na skúmanú veličinu, k - exponent, C - konštanta, ktoré vzíde z experimentu. Následne nastáva linearizovanie polytropy logaritmickým spôsobom: log W= logc + k. logz (3.2) Takto postavenú rovnicu môţeme pre lepšiu prehľadnosť zjednodušiť do tvar y= b 0 + b 1.x (3.3) 54

55 Výsledky získané z pokusu zapisujeme do nasledovnej tab 3.1: Tab 3.1 Tabuľka vypočítaných hodnôt P.č. z i logz i = x i x i 2 w i logw i =y i x i.y i Ʃ Ʃx i Ʃx i 2 Ʃy i Ʃ x i.y i (Ʃx i ) 2 Kde z (x) predstavuje faktor, ktorého hodnoty v experimente meníme, w (y) prestavuje skúmanú veličinu, ktorej hodnoty z experimentu získavame. Koeficienty b 0 a b 1 nazývame regresnými koeficientmi a ich hodnotu dostaneme dosadením súm hodnôt x, y podľa vzťahov (3.4),(3.5): (3.4) (3.5) Výsledkom regresného koeficienta b 0 je hodnota logc, ktorú treba následne odlogaritmovať aby sme dostali hodnotu C. Výsledok predstavuje hodnotu k, viď vzťah (3.2). Vypočítané hodnoty C, k zapíšeme do vzťahu (3.2). Vytvorená rovnica je výsledkom experimentu a môţeme ňou vyrátať konkrétnu hodnotu skúmanej veličiny pri vloţení akejkoľvek hodnoty faktora do rovnice. 3.2 Plánovaný moderný experiment Tento typ experimentu nám slúţi na získanie vzťahu, pri ktorom pozorujeme vplyv viac neţ jedného faktora. Výsledkom je taktieţ rovnica, ktorá je ale komplexnejšia a prezentuje rozsiahlu skupinu výsledkov. Jej výpočet je náročnejší. 55

56 3.3 Plánovanie experimentu pre určenie závislosti amplitúdy chvenia A od uhla naklonenia frézy β f Názov experimentu: Určenie závislosti amplitúdy chvenia A od uhla naklonenia frézy β f. Stroj: DMG HSC 105 linear Nasledovná tab 3.2 ponúka prehľad parametrov stroja: Tab 3.2 Parametre Stroja PARAMETER ROZMER HODNOTA DRÁHY POJAZDU Os X mm 1100 Os Y mm 800 Os Z mm 600 Os b Os C 360 POHONY Frekvencia otáčania vretena min Krútiaci moment Nm 6,5 Výkon (pri min -1 ) kw 13 Presnosť polohovania µm ±2,5 Rýchlosť pracovného posuvu mm/min max Rýchloposuv (X, Y, Z) mm/min Rýchlosť pohybu rotačných osí (A, B) min VYBAVENIE Systém upínania (pneumatický) typ HSK E50 Zásobník miesta 30 Meranie nástrojov typ BLUM Laser P87 Meranie obrobkov typ Heidenhain TS 649 Tepelné upínanie nástrojov typ Bilz ISG 3200 WK Riadenie typ Heidenhain itnc

57 Nástroj: Polguľová fréza ϕ 10 mm Pri nástroji som musel prihliadať na vhodnosť frézy pre kopírovací spôsob frézovania a vhodnosť pre obrábanie hliníka. Taktieţ som musel rozmýšľať nad priemerom nástroja, volil som väčší priemer, aby som zabránil jeho chveniu kvôli malému priemeru. Výsledkom bolo zvolenie monolitnej karbidovej rádiusovej frézy JH720 (Obr.31) s katalógu SECO Tools. Obr.31 Monolitná karbidová fréza JH720 [32] Rezné parametre: v c = 500 m.min -1,n = min -1,v f = 1910 mm.min -1,a p = 0,5 mm, a e = 0,3 mm, f z = 0,04 mm (z = 3), proces bez chladenia. Stratégia frézovania: Raster, pozdĺţne rovinné frézovanie, (nábeh a výbeh- oblúčikom, dráhy obrábania súbeţné frézovanie jedným smerom). Obrábaný materiál: materiál: hliník, tvar: kváder 80x80x10 mm. Princíp merania: Princípom je meranie amplitúdy chvenia na základe akcelerácii piezoelektrického snímača. Signál vibrácii sa mení na elektrický signál, premieta sa na displej snímača, hodnoty sa zamrazujú a tlačia. 57

58 Prístroje a pomôcky: 5-osová frézovačka DMG HSC 105 linear, snímač veľkosti amplitúdy chvenia Vibration analyzer vibrocheck TV-100, zverák. Vibration analyzer vibrocheck -TV 100 [33] Technické špecifikácie a charakteristiky zodpovedajú štandardu ISO Obr.32 Popis komponentov a) Prístroj TV-100, b) Snímač vibrácii [33] Prístroj slúţi na snímanie zrýchlenia, rýchlosti a amplitúdy chvenie. Parametre prístroja pri meraní amplitúdy sú: 1. Testovací rozsah 0,001-1,999 mm 2. Frekvenčný rozsah Hz 3. Tolerancia 5 % Upnutie snímača na obrobok je znázornené na Obr.33. Keďţe je hliník nemagnetický materiál, musela sa magnetická základňa s prístroja odskrutovať a obojstranná skrutka M5 naskrutkovať do obroku (s hĺbkou diery minimálne 5 mm) a snímača vibrácií. Hĺbka diery bola 7,8 mm (Obr.34). Obr.33 Upnutie snímača na obrobok [33] 58

59 Obr.34 Zakótované závity na obrobku Postup práce so snímačom: 1. Naskrutkovanie snímača na materiál, 2. Nastavenie dátumu tlačidlom Date, 3. Určenie meranej veličiny tlačidlom AVD, 4. Stlačenie tlačidla Run/Stop pre začiatok merania (hodnoty sú zobrazované na displeji), 5. Stlačenie tlačidla Run/Stop pre zamrazenie hodnoty (počet zamrazených hodnôt môţe byť najviac 10), 6. Opakovanie bodov 4 a 5, 7. Vytlačenie hodnôt pomocou tlačidla Print, CAD model súčiastky vytvorený v CAD softvéri PowerShape: Obr.35 CAD model súčiastky 59

60 Schéma zapojenia: Obr.36 Schéma zapojenia Reálne nastavenie merania pri 90 je znázornené na Obr.37. Obr.37 Reálne nastavenie merania pri 90 60

61 Príprava pred meraním: 1. Vyrobenie troch závitov M5 na strane oproti frézovanému povrchu. Na Obr.38 sú znázornené závity na obrobku a upnutie do zveráka, Obr.38 Závity na obrobku a upnutie do zveráka 2. Vyváţenie frézy na vyvaţovačke HAIMER Tool Dynamic 2009 (Obr.39) pri hodnote frekvencie otáčania vretena n= min -1 pri G= 4.0, Obr.39 Vyvažovanie nástroja 3. Snímanie súčiastky na nastavenie polohy za pomoci sondy (Obr.40). Obr.40 Snímanie súčiastky sondou 61

62 Postup práce a opis aparatúry: 1. Upnutie obrobku do zveráka na výške 30mm, 2. Naklonenie frézy o 10º v kladnom smere, 3. Pozdĺţne frézovanie povrchu a meranie amplitúdy chvenia pri danom uhle naklonenia frézy (meranie opakujeme po jednotlivých dráhach nástroja), 4. Opakovanie bodu 2 a 3 pri meniacich sa hodnotách naklonenia frézy o 10º (po troch nakloneniach frézy sa upína nový obrobok a pokračuje nasledovnou hodnotou od bodu 1), 5. Vyhodnotenie nameraných hodnôt, 6. Vytvorenie rovnice závislosti a grafu. 62

63 4 VYHODNOTENIE EXPERIMENTU Na kaţdom obrobku som skúmal vplyv troch uhlov naklonenia frézy β f na amplitúdu chvenia A, čiţe by sa celé meranie dalo rozloţiť na tri celky, ktoré tvoria jednotlivé obrobky. Meranie vţdy začalo najväčšou z troch hodnôt. Do úvahy som bral vţdy 10 najvyšších hodnôt amplitúd z dôvodu zisťovania maximálnej dosahovanej hodnoty amplitúdy chvenia. 4.1 Meranie pri uhloch naklonenia frézy o 10, 20, 30, 40, 50 a 60 Na prvom obrobku som skúmal hodnoty amplitúdy chvenia pri hodnotách uhla naklonenia frézy o 30, 20 a 10. Toto meranie moţno spojiť s meraním na druhom obrobku pri hodnotách 60, 50 a 40, pretoţe hodnoty amplitúd vykazovali istú následnosť. Na nasledovnej tab 4.1 je uvedených 10 najväčších nameraných hodnôt amplitúdy chvenia A pri jednotlivých uhloch naklonenia polguľovej frézy o 10, 20, 30, 40, 50 a 60. Pri kaţdom uhle je vypočítaný priemer týchto hodnôt. Tab.4.1 Namerané hodnoty amplitúdy pri hodnotách naklonenia polguľovej frézy o 10, 20, 30, 40, 50 a 60 Uhol naklonenia frézy β f [ ] č.m ,009 0,015 0,022 0,025 0,030 0, ,006 0,013 0,017 0,025 0,029 0, ,006 0,012 0,015 0,025 0,029 0, ,006 0,009 0,013 0,024 0,027 0, ,005 0,006 0,012 0,023 0,025 0, ,005 0,006 0,011 0,023 0,025 0, ,005 0,005 0,011 0,022 0,024 0, ,003 0,004 0,011 0,022 0,024 0, ,003 0,003 0,011 0,02 0,024 0, ,003 0,003 0,01 0,02 0,022 0,026 Ʃ 0,051 0,076 0,133 0,229 0,259 0,307 PRIEMER 0,0051 0,0076 0,0133 0,0229 0,0259 0,0307 Z hodnôt moţno konštatovať, ţe pri stúpajúcich hodnotách uhla naklonenia frézy β f vzrastajú aj hodnoty amplitúdy chvenia A. 63

64 Moţnými príčinami je: Zmenšujúci sa efektívny polomer frézy R ef so stúpajúcimi hodnotami uhla naklonenia frézy. So zmenšovaním hodnôt efektívneho polomeru frézy sa zmenšujú hodnoty okamţitej reznej rýchlosti podľa vzťahu (4.1). Z Obr.14 sa môţem domnievať, ţe čím menšie hodnoty dosahujú rezné rýchlosti, tým by mala viacej narastať amplitúda chvenia. (4.1) Kde R efi je efektívny polomer frézy [mm], n - frekvencia otáčania vretena [m.min -1 ]. Na Obr.41 sú vypísané hodnoty a zobrazené dĺţky efektívnych polomerov frézy R ef, ktoré znázorňujú tvrdenie, ţe sa hodnoty zmenšujú so stúpajúcim uhlom. V týchto prípadoch bola kaţdá hodnota R ef priemerom frézy v bode dotyčnice frézy k uţ obrobenému povrchu materiálu. Obr.41 Efektívne polomery frézy pri uhloch naklonenia So stúpajúcim uhlom naklonenia polguľovej frézy sa mení aj poloha dotykovej krivky medzi nástrojom a obrobkom. Dotyková krivka sa nachádza v oblasti dotyku frézy s obrobkom a je ohraničená hodnotami sú pri týchto uhloch naklonenia efektívne polomery frézy R ef1 a R ef2 (Obr. 42). Krivka sa pribliţuje k vrcholovému bodu frézy a tak by mal klesať aj efektívny polomer frézy. Veľkosť krivky sa však nemení, pretoţe hodnoty 64

65 axiálnej hĺbky rezu sú konštantné. Avšak pri narastajúcej hodnote axiálnej hĺbky rezu by sa mala zväčšovať veľkosť dotykovej krivky, čo by pravdepodobne malo vplyv na veľkosť hodnoty amplitúdy chvenia. Obr.42 Zobrazenie dotykovej krivky pri uhle naklonenia frézy o 10 Zvyšovaním uhla naklonenia frézy pravdepodobne klesá tuhosť stroja a mala by vzrastať náchylnosť na prenos vibrácií. Uţ samotný fakt, ţe sa jedná o 5 osové obrábanie nám hovorí o tom, ţe stroj má 2 osi rotácie a tak by mal byť náchylnejší na prenos vibrácií. Na Obr.43 je zobrazená rotácia okolo jednej z osi. Pravdepodobne sa pri tuhosti jedná o rozklad síl podľa statiky. Správanie sa amplitúdy chvenia bude pravdepodobne závisieť od rozloţia síl a o to, ktorá zo síl bude väčšia. Obr.43 Rotácia okolo jednej osi 65

66 Obr.44 znázorňuje výsledný povrch obrobku po obrobení prvého materiálu. Obr.44 Výsledný povrchu po obrobení prvého materiálu Obr.45 znázorňuje výsledný povrch obrobku po obrobení druhého materiálu. Obr.45 Výsledný povrchu po obrobení druhého materiálu Matematické vyhodnotenie Nasledovná tab 4.2 obsahuje hodnoty, ktoré som si zvolil (faktory) a hodnoty, ktoré som pri meraní získaval (skúmaná veličina). Dôleţité boli výsledné sumy hodnôt. Tab.4.2 Tabuľka výpočtu hodnôt p.č. β f [⁰] log β f = x x 2 A [Hz] log A = y y 2 x.y (x i ) ,0051-2,2924 5, , , , ,0076-2,1192 4, , , , ,0133-1,8761 3, , , , ,0229-1,6402 2, , , ,8865 0,0259-1,5867 2, , , , ,0307-1,5129 2, ,6901 Ʃ 210 8, ,4895 0, ,027 20, ,834 78,

67 Výpočet regresných koeficientov Sumy vypočítaných hodnôt z tabuľky dosadíme do vzorcov (3.4),(3.5). Tvar fundamentálnej rovnice a) Všeobecný tvar fundamentálnej rovnice: W= C.z k b) Výsledný tvar fundamentálnej rovnice: Výsledkom regresného koeficienta je hodnota logc, s ktorej treba následne získať hodnotu C. Výsledok predstavuje hodnotu k, viď vzťah (3.2). b 0 = log C C = 10 b0 C =10-3,423 C = 0, b 1 = k k = 1, W = 0, z 1, Tab.4.3 Porovnanie nameraných a linearizovaných hodnôt amplitúd Namerané Linearizované B f [º] A [mm] 10-4.A [mm] , , , , , ,4 Linearizované hodnoty boli získané z výpočtov fundamentálnej rovnice. 67

68 4.1.2 Grafické vyhodnotenie Na grafe 1 je znázornená výsledná podoba skúmanej závislosti. Graf.1 Závislosť amplitúdy chvenia A[mm] od uhla naklonenia frézy β f [ ] 4.2 Meranie pri uhloch naklonenia frézy o 70, 80 a 90 Tab 4.4 Namerané hodnoty amplitúdy pri hodnotách naklonenia polguľovej frézy o 70, 80 a 90 Uhol naklonenia frézy β f [ ] č.m ,040 0,001 0, ,036 0,001 0, ,032 0,001 0, ,031 0,001 0, ,022 0,001 0, ,021 0,001 0, ,021 0,001 0, ,020 0,001 0, ,020 0,001 0, ,019 0,001 0,032 Ʃ 0,262 0,010 0,348 PRIEMER 0,0262 0,001 0,

69 Výsledky tretieho obrobku boli prekvapivé. Meranie sa začalo pri hodnote 90. Počas meraní pri hodnote 80 nastali problémy. Frézovanie bolo sprevádzané omnoho väčšou hladinou hluku, ako to bolo v predošlých prípadoch. Kvalita povrchu tomu taktieţ nasvedčovala. Prístroj na snímanie amplitúdy chvenia ukazoval konštantné hodnoty amplitúdy (Tab.4.4). Pravdepodobnou príčinou vzniknutého problému bolo prekročenie frekvenčného rozsahu 500 Hz limitujúceho meranie amplitúdy (prístroj prepínal na reţim merania zrýchlenia z dôvodu vyššieho frekvenčného limitu rozsahu aţ 10kHz). Problém nastal aj pri meraní pri hodnote 70, kde povrch materiálu vykazoval taktieţ známky zhoršenia. Takáto výsledná podoba povrchov pri uhloch 70 a 80 nie je povaţovaná za pouţiteľnú pre výrobu. Hodnoty amplitúd chvenia dosahovali taktieţ nepriaznivé veľkosti. Príčinami problémov bola pravdepodobne geometria nástroja, keďţe sa obrábalo 3-zubou polguľovou frézou, ktorá nemala spojitú reznú hranu ako je to pri 2-zubých frézach (Tab.4.5). Tab.4.5 Porovnanie reznej hrany 2-zubej(šedá farba) a 3-zubej frézy(medená farba) Pri frézovaní pod uhlami 70, 80 a 90 sa odoberal materiál uţ aj vrcholovým bodom frézy. Práve kvôli prítomnosti troch nespojitých zubov sa začali problémy súvisiace s obrábaní v blízkosti vrcholového bodu prejavovať uţ skorej ako pri 90. Materiál sa namiesto odoberania začal zatlačovať do obrobku. Tento jav je charakteristický 69

70 zvyšovaním teploty rezania, častejšou tvorbou nárastku a tým aj nárastom rezných síl a chvenia. S týchto dôvodov je konkrétna 3-zubá fréza nevhodná pre frézovanie pri uhloch naklonenia frézy presahujúcich hodnotu 70. Na Obr.46 je znázornený výsledný povrch po obrobení tretieho materiálu. Je vidieť, ţe kvalita povrchu pri uhloch naklonenia frézy 70 a 80 je neprípustná. Pri hodnote 90 je síce kvalita povrchu lepšia, ale riešenie je nepriaznivé s pohľadu vysokých hodnôt amplitúdy chvenia (Tab.4.4). Obr.46 Výsledný povrchu po obrobení tretieho materiálu Na nasledovnej Tab.4.6 sú znázornené všetky výsledné hodnoty merania závislosti amplitúdy chvenia A od uhla naklonenia frézy β f. Tab.4.6 Tabuľka nameraných hodnôt pre všetky merania p.č. β f [º] A [mm]

71 4.3 Prvotný dizajn pre experiment Prvotný dizajn CAD modelu obrobkov je zobrazený na Obr.47. Obr.47 Prvotný dizajn CAD modelov obrobkov Problémom pri tomto modeli bolo generovanie dráh. CAM systém PowerMILL s klesajúcim uhlom naklonenia frézy vygeneroval čoraz menej dráh, kde pri hodnote uhla 10 by vychádzala len jedna dráha. Obr.48 dokazuje, ţe problémom bolo aj neţelané zväčšovanie frézovanej oblasti (červené štvorce) vplyvom klesania uhla naklonenia frézy. Volil som preto model, na ktorom je postavený experiment. (Na obrázku je taktieţ vidieť prítomnosť zvýšených hodnôt chvenia pri hodnotách 70 a 80 ). Obr.48 Grafické zobrazenie výsledkov prvotného modelu 71

72 Zhrnutie Z výsledkov experimentu môţem pre daný materiál a rezné parametre konštatovať, ţe z hľadiska pozorovania amplitúdy chvenia (kmitania) boli najniţšie hodnoty dosahované pri najniţších hodnotách uhla naklonenie polguľovej frézy. Uhol naklonenia frézy, pri ktorom som nameral najniţšie hodnoty chvenia bol teda uhol 10. Pri moţnosti upravenia rezných parametrov by som zmenšil hodnotu kroku (radiálnu hĺbku rezu) za účelom zmenšenia vzájomných vzdialeností dráh a tým by som eliminovali výstupky, ktoré vznikli pri danom naplánovanom experimente. Tým by sa dospelo k skvalitneniu výsledného povrchu a súčasne by sa obrábalo pri malých hodnotách chvenia. Nevýhodou by bol len dlhší výrobný čas oproti času výroby pri daných rezných parametroch. Uhol, ktorý by som volil v praxi pre daný materiál a dané rezné parametre je uhol 50 kvôli jeho výslednej kvalitatívnej podobe povrchu. Uhly naklonenia frézy nad 70 sú pre frézovanie konkrétnym nástrojom a z dôvodu zvyšujúceho sa chvenia aj pre frézy so spojitou reznou hranou s narastajúcim uhlom naklonenia frézy nevhodné. Výsledkom je taktieţ graf, ktorý znázorňuje priebeh amplitúdy kmitov pri meniacich sa hodnotách naklonenia frézy (10-60 ). Na veľkosť chvenia tak pri kopírovacom spôsobe frézovania polguľovou frézou vplýva najmä efektívny polomer frézy, dotyková krivka medzi nástrojom a obrobkom a tuhosť sústavy SNOP. Ďalšími významnými faktormi sú pouţité rezné parametre, fyzikálnomechanické vlastnosti obrábaného materiálu (predovšetkým húţevnatosť), geometria nástroja ( najmä uhol čela, uhol skrutkovice) materiál, priemer a vyloţenie nástroja, spôsob upnutia materiálu, pouţité tlmiče chvenia a mnoho ďalších faktorov. 72

73 Záver Chvenie vznikajúce pri obrábaní kovov je javom, na ktorý vplýva mnoţstvo faktorov a je preto veľmi podstatné vedieť, ktorý faktor vplýva akou mierou na tento nepriaznivý jav. Keďţe tento jav nie je ešte 100 percentne zodpovedaný, je a aj dlho bude prostriedkom záujmu špičkových expertov a konštruktérov z oblastí výrobných technológií, mechaniky tuhých telies, automatizácie a mnoho ďalších. Novodobé výrobné zariadenia majú v sebe zabudovaný systém na reguláciu rezných parametrov, rôzne senzory alebo rôzne tlmiče rázov chvenia zostrojené tak, aby sa dalo oblasti jeho vzniku vyhnúť, alebo ho aspoň v dostatočnej miere eliminovať. Tieto zásahy do konštrukcie strojov sú prevaţne nákladné a tak sa výskum sústreďuje na získanie účinnej metódy, ktorá by v konečnom dôsledku nebola aţ taká nákladová a bola pouţiteľná pre prax. Cieľom diplomovej práce bolo zistiť vplyv uhla naklonenia frézy β f na amplitúdu chvenia A. Experiment bol realizovaný za pomoci snímača amplitúdy chvenia Vibration analyzer vibrocheck -TV 100 na 5 osovom obrábacom frézovacom stroji DMG HSC 105 linear v podmienkach vysokorýchlostného obrábania. Táto metóda merania amplitúdy bola dosť prácna. Prácnosť ale poskytovala výhodu vo veľkom mnoţstve získaných amplitúd, s ktorých sa potom dali presnejšie vyhodnotiť výsledky. Výsledkom bolo zistenie, ţe amplitúda chvenia narastá so zvyšujúcich sa uhlom naklonenia polguľovej frézy. Pri konkrétne zvolených podmienkach som zistil, ţe najpriaznivejším riešení naklonenia frézy vzhľadom na vznik chvenia je blízke okolie uhla 10. Pre zlepšenie kvality povrchu by však bolo potrebné zmenšiť hodnotu kroku. Zároveň som dospel k záveru, ţe mnou zvolená 3- zubá polguľová fréza nie je všeobecne vhodná pre frézovanie pri uhloch naklonenia nad 70 kvôli dosahovaniu vysokých hodnôt chvenia a zlej výslednej podobe povrchu. Prínosom diplomovej práce bolo zostrojenie grafu spomínanej závislosti, ktorý ponúka uplatnenie pre určenie ukazovateľa chvenia vzhľadom na uhol naklonenia frézy pri kopírovacom spôsobe frézovania. Práca sa sústredila na zistenie tejto závislosti pri upnutí obrobku vo vertikálnom smere, čo sa stáva prínosom pri obrábaní obrobku z bočných strán pri jeho jednom upnutí. Prínosom pre teóriu by mohlo byť zanalyzovanie vplyvu efektívneho polomeru a dotykovej krivky polguľovej frézy na výskyt chvenia. 73

74 Zoznam bibliografických odkazov [1] SOLIS, E., a kol. A new analytical experimental method for the identification of stability lobes in high-speed milling. Dostupné na Internete: < > [online] (2004). [2] TOBIAS, S.A., Vibraciones on Máquinas-Herramienta (Schwingungen an werkzuegmachinen, preklad OLASCOAGA, I.,). Mníchov. (1961). [3] TLUSTÝ, J., a kol. Stability lobes in milling. Annals of CIRP32 (1). (1983). [4] ISMAIL, F., SOLIMAN, A., A new method for identification of stability lobes in machining. International Journal od Machine Tools and Manufactures 37. (1997). [5] ABRARI, F., On the Dynamics of ball end milling: modeling of cutting forces and stability analysis. International Journal od Machine Tools and Manufactures 38. (1998). [6] NATERWALLA, U., Chatter-Free Milling and Optimized Material Removal Rates. Dostupné na internete: < > [online] (2002). [7] TLUSTÝ, J., High-Speed machining. Annals of the CIRP 42 (2). (1993). [8] ALTINTAS, Y., a kol. Manufacturing Automation. Metal Cutting Mechanics, Machine tool Vibration and CNC Design. Cambridge University Press. (2000). [9] INSPERGER, T., STÉPÉN,G., Stability of high-speed milling, Proceedings od Symposium on Nonlinear Dynamics and Stochastic Mechanics. Orlando. (2000). [10] POKORNÝ,P., Rezný proces kopírovacieho frézovania.odborná prednáška z predmetu Ateliér počítačovej podpory II. (2010). [11] BAPTISTA,R., SIMOES,A., Three and five axes milling of sculptured surfaces. Dostupné na internete: < > [online] (2000). [12] DILLINGER, J., Kmitanie a vlnenie. Dostupné na Internete: < [online] (2006). [13] KOVÁČ, M., Měření a analýza vibrací elektrického stroje. Brno: Vysoké učení technické. (2009). 74

75 [14] BÉKÉS, J., Obrábanie. Bratislava: Edičné stredisko SVŠT. (1987). [15] JANÁČ, A., a kol. Teória obrábania (1. vyd.). Bratislava: STU Bratislava. (2006). ISBN [16] HRUBEC, J., Technológia obrábania (3. vyd.). Bratislava: Editačné stredisko SVŠT. (1988). [17] BUDA, J., SOUČEK, J., VASILKO,K., Teória obrábania (2. vyd.). Bratislava: vydaveteľstvo Alfa, Praha: STNL. (1988). [18] JANÁČ, A., a kol. Teória obrábania - návody na cvičenia (1. vyd.). Bratislava: Edičné stredisko SVŠT. (1988). [19] FAASSEN, R., Chatter Predition and Control in High-Speed Milling. Eindhoven, Holandsko. Dostupné na internete: < [online] (2007). [20] BURANSKÝ, I., Frézovanie tenkostenných súčiastok. Prednáška časť1. a časť2., MTF STU v TT. (prednášané 2010). [21] ČERNOHORSKÝ, J., Mechanické kmitání a jeho vliv na človeka 2. Praha : MM Průmyslové spektrum. Dostupné na internete: < mechanicke-kmitani-a-jeho-vliv-na-cloveka-2> [online] (2008/3). [22] BUDA, J., BÉKÉS, J., Teoretické základy obrábania kovov. Slovenské vydavateľstvo technickej literatúry Bratislava. (1967). [23] MARANDET, B., Controlling Vibrations I. Dostupné na internete:< matter.org.uk/content/html/eng/default.asp?catid=126&pageid= > [online] (cit ). [24] FAKULTY STROJNÍ ZÁPADOČESKÉ UNIVERZITY V PLZNI. Metoda Konečných Prvků. Dostupné na internete: < [online] (2008). [25] LEUNG SOO, S., a kol. 3D FE modelling of high-speed ball nose end milling Dostupné na internete: < fulltext.pdf> [online] (2008). 75

76 [26] CZECH TECHNICAL UNIVERZITY IN PRAGUE. Dostupné na internete: < [online] ( ). [27] ARAB ENG. Dostupné na internete: < [online] (marec 2007). [28] AXYZ CNC. Dostupné na internete: < html> [online] (2009). [29] Príručka k programu Harmonizer. Dostupné na internete: < [online] (dostupné od ). [30] VAGASKÁ, A., Štatistické riadenie kvality čelne frézovaného povrchu hliníka. Fakulta výrobných technológií TU Košice so sídlom v Prešove. (2009). [31] KUBLIHA, M., a kol. Metodológia technického experimentu.(1.vyd.) Trnava:AlumniPress. ISBN (2007). [32] Katalóg rezných nástrojov SECO Tools. Dostupné na internete: < [online] (stiahnuté ). [33] Manuál k prístroju Vibration analyzer vibrocheck -TV 100. Výrobca: CV Instruments Europe BV (cit ). 76

77 PRÍLOHA A - Dráhy pri jednotlivých uhloch naklonenia frézy (PowerMill) Dráhy pri prvom materiály pri uhloch naklonenia frézy β f = 10,20 a

78 Dráhy pri druhom materiály pri uhloch naklonenia frézy β f = 40,50 a

79 Dráhy pri treťom materiály pri uhloch naklonenia frézy β f = 70,80 a