fadsgasga
|
|
- Alexandr Malík
- pred 4 rokmi
- Prehliadani:
Prepis
1 Základná geometria, Reprezentácia objektov Júlia Kučerová
2 Úloha počítačovej grafiky Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/2016 2
3 Referenčný model PG Aplikačný program Grafický systém Grafické zariadenie Vnútri boxov - štandardy Medzi boxami - interface Oddelené modelovanie a renderovanie Oddelené časti, ktoré sú závislé na zariadení od nezávislých častí Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/2016 3
4 Referenčný model PG Aplikačný program Grafické dáta Modely, textúry, popisy, mapovanie,... Animácia Skriptovaná, procedurálna (fyzika), interaktívna Aplikačná logika Zdroje dát Modelovanie, zachytávanie, simulácia Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/2016 4
5 Referenčný model PG Grafický systém Spracovanie dát (vstup, konverzia) Transformácie Projekcia Orezávanie, viditeľnosť, osvetlenie Rasterizácia Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/2016 5
6 Referenčný model PG Grafické zariadenie Driver zariadenia Fyzické zariadenie Formát výstupu Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/2016 6
7 Referenčný model PG Aplikačný program Grafický systém Grafické zariadenie Geometrický priestor Zobrazovací priestor Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/2016 7
8 Grafická informácia a renderovanie Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/2016 8
9 Geometrický priestor Scéna Virtuálna reprezentácia sveta Objekty Viditeľné objekty (reálny svet) Neviditeľné objekty (napr. svetlá, kamera) Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/2016 9
10 Dimenzionalita 2D Tvary, obrazy 2.5D Povrchy, terén 3D Objekty, scény 4D animácia Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
11 Definícia scény Objekty Aký objekt, kde, ako transformovaný Ako objekty vyzerajú farba, materiál, textúra Kamera Pozícia, cieľ, parametre kamery Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
12 Súradnicový systém Kartézske súradnice v 2D Počiatok SS X os Y os (5,3) Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
13 Súradnicové systémy Globálne Jeden SS pre celú scénu Lokálne Samostatné pre každý objekt Pivot bod Súradnicový systém kamery Súradnicový systém okna Konverzia medzi SS Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
14 Globálne/lokálne/kamerové SS Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
15 Základná geometria Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
16 BOD Pozícia v priestore Karteziánske súradnice Homogénne súradnice Odčítanie bodov Posunutie (x,y) (x,y,z) (x,y,1) (x,y,z,1) Označenie: A,B,.. Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
17 VEKTOR Smer a veľkosť v priestore Odčítanie dvoch bodov Karteziánske súradnice Homogénne súradnice (projekcie) Označenie: u, v, n... (x,y) (x,y,z) (x,y,0) (x,y,z,0) Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
18 Základné operácie Súčet bod + vektor = bod vektor + vektor = vektor Odčítanie bod bod = vektor bod vektor = bod+(-vektor) = bod vektor vektor = vector + (-vektor) = vektor Násobenie skalár * vektor = vektor vektor x vektor = vektor Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
19 Transformácie Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
20 Transformácie Príklad posunutie P(x,y) + v(t x, t y )= P`(x+t x, y+t y ) Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
21 Transformačná matica Zjednotený spôsob vykonávania transformácií v 2D a 3D priestoroch Posunutie, rotácia, škálovanie, projekcie,... Grafické karty sú optimalizované na prácu s maticami Aplikácia transformácie = vynásobenie matíc Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
22 Transformácia - posunutie P(x,y) P (x,y ) x = x + t x y = y + t y Maticový zápis: Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
23 Transformácia - škálovanie P(x,y) P (x,y ) x = x.s x y = y.s y Maticový zápis (s faktor škálovania) Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
24 Transformácia - rotácia P(x,y) P (x,y ) x = x.cos ϕ - y.sin ϕ y = y.cos ϕ + x.sin ϕ Maticový zápis: uhol ϕ: π Orientácia uhla!! Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
25 Otočenie objektu o uhol ϕ Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
26 Skladanie transformácií 1. Posun stredu rotácie do počiatku SS: t(t x,t y ) 2. Rotácia uhlom ϕ 3. Inverzné posunutie t (-t x,-t y ) Maticový zápis Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
27 Skladanie transformácií Násobenie matíc je asociatívne A.B.C = (A.B).C = A.(B.C) Kombinované transformácie môžu byť použité opakovane Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
28 Poradie transformácií Násobenie matíc nie je komutatívne poradie transformácií je dôležité Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
29 3D transformácie škálovanie posunutie rotácia Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
30 Reprezentácia objektov Geri`s Game Pixar 1997 Subdivision surfaces Polhemus 3d scan Over 700 controls Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
31 Test Dobrovoľníci Ostatní popíšte obraz ostatným zreprodukujte obraz Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
32 Test Dobrovoľníci Ostatní popíšte obraz ostatným zreprodukujte obraz Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
33 Sémantika vs numerická rep. Ľudia sémantická reprezentácia Koncept, pojmy, význam, emócie, Nepresný, nejednoznačný Počítače numerická reprezentácia Presná, matematická, priamočiara Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
34 Detailná reprezentácia Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
35 Základné vlastnosti objektu Aké sú tieto vlastnosti? Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
36 Pokročilé vlastnosti objektu Vlastnosti fyzikálneho objektu Hmota, rigidita (stuhlosť), elasticita Vlastnosti materiálu Lesklosť, drsnosť Správanie sa svetla Trenie Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
37 Definovanie objektu Geometria Plus transformácie objektu (lokálne globálne) Materiál Farba, lesklosť, index odrazu Vlastnosti objektu Váha, elasticita Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
38 2D objekty Popíšte tento objekt Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
39 2D objekty Popíšte tento objekt Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
40 Tvary vs. bitmapy Tvar, vektor, krivka, parametrické, implicitné Bitmapa, raster, pixel, explicitné Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
41 2D geometria Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
42 Polygóny Kontrolné vrcholy Súradnice x,y V poradí Hrany Hrúbka Tvar Štýl (celá, bodkovaná,...) Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
43 Krivky Primitíva kruh, elipsa Všeobecné parametrické krivky Bezierove krivky Spline krivky Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
44 Parametrické krivky Zovšeobecnenie x=f 1 (t) y=f 2 (t) } Kruh y = c x + r.cos(t) x = c y + r.sin(t) t ϵ <0,2π> C(x,y) = f(t) Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
45 Kubická Bezierova krivka 4 kontrolné body C 0, C 1, C 2, C 3 C 0 a C 3 koncové body C 1 a C 2 definujú tvar Môžu byť zapúsané maticovo Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
46 Parametrické polygonálne C(x,y) = f(t) t = 0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0 Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
47 Aproximácia / Interpolácia Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
48 3D geometria Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
49 Polygón Mnohosten Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
50 Krivka Plocha Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
51 Reprezentácia hranice Popísaný je len povrch objektov Žiadna informácia o vnútri objektu Mračno bodov (point cloud) Mriežka (Wireframe) Polygoniálna sieť (Polygonal mesh) Parametrické povrchy (Parametric surfaces) Subdivision surfaces Implicitné povrchy (Implicit surfaces) Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
52 Mračno bodov Množina bodov, ktorých pozícia je na hranici objektu Získané pomocou 3D skenovania Spojitá informácia? Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
53 Mriežka (Wireframe) Množina Bodov V(x,y,z) Hrán E(V i,v j ) Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
54 Reprezentácia pomocou polygónov Polygonálna mriežka Vrcholy V(x,y,z) Hrany E(V i,v j ) Plochy F(V 1,V 2,...,V n ) Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
55 Príklad okrídlená hrana Okrídlená hrana (winged edge) Rýchly prechod mriežkou Rozdeľovacie / spájacie operácie Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
56 Prientácia polygónov - normála Pravotočivý súradnicový systém Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
57 Parametrické povrchy 3D zovšeobecnienie parametrických kriviek m n kontrolných bodov parametre u,v C(x,y,z) = f(u,v) Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
58 Parametrické povrchy Cubic Bezier surface, NURBS Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
59 Parametrické vs. polygonálne Parametrické Hladké, reparametrizovateľné Ťažšie renderovanie Presné renderovanie Polygonálne Diskrétne, ťažšie reparametrizované Rýchlejšie renderovanie alebo rasterizácia Aproximatívne renderovanie Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
60 Parametrické Polygoniálne C(x,y,z) = f(u,v) u = 0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0, v = 0.0, 0.33, 0.66, 1.0 Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
61 Subdivision surfaces Rekurzívne podrozdeľovanie polygonálneho modelu Limitný povrch spojitý Jednoduché modelovanie, malý objem dát Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
62 Implicitné povrchy F(x,y,z) = 0 guľa metaballs: Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
63 Otázka Čo sa stane, keď F(x,y,z) =0 zmeníme na F(x,y,z) 0 Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
64 Otázka Čo sa stane, keď F(x,y,z) =0 zmeníme na F(x,y,z) 0 Povrch Objem Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
65 Volumetrická reprezentácia Reprezentácia nielen povrchu, ale aj vnútra objektu Medicína, fyzika, simulácie, animácia Voxely Objemové elementy, 3D pixely Diskrétne Binárne hodnoty Float hodnoty Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
66 CSG Constructive solid geometry Základné objekty + Boolovské operácie AND, OR, NOT Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
67 CSG Hierarchia Listy objekty Hrany - operácie Dobrá reprezentácia objemu Zložitá reprezentácia povrchu Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
68 Funkcionálna reprezentácia F-rep ~ zovšeobecnenie CSG Viac funkcií - operácií napr. object blending Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
69 Špeciálne objekty Časticové systémy Emitor + fyzikálne zákony + elementárne častice voda, sneh, dážď, dym, hmla, oblaky, oheň, multi-agentové systémy Billboardy Komplexné objekty nahradené obrázkami Stromy, tráva, oheň, dym, svetelné efekty,... Môžu byť animované Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/
fadsgasga
Rasterizácia, Alias, Anti-alias Viditeľnosť Materiály, Textúry Júlia Kučerová Zobrazovací kanál Modelové transformácie Lokálne globálne Pohľadové transformácie Globálne kamerové Projekčné transformácie
PodrobnejšieOperačná analýza 2
Súradnicové sústavy a zobrazenia Súradnicové sústavy v rovine (E 2 ) 1. Karteziánska súradnicová sústava najpoužívanejšia súradnicová sústava; určená začiatkom O, kolmými osami x, y a rovnakými jednotkami
Podrobnejšiegis7 prifuk
Kartografické aspekty GIS základné pojmy Kartografické aspekty GIS základné pojmy Referenčný elipsoid Geoid Povrch zeme Referenčný elipsoid Kartografické aspekty GIS základné pojmy Referenčný elipsoid
PodrobnejšieOperačná analýza 2
Krivky (čiary) Krivku môžeme definovať: trajektória (dráha) pohybujúceho sa bodu, jednoparametrická sústava bodov charakterizovaná určitou vlastnosťou,... Krivky môžeme deliť z viacerých hľadísk, napr.:
PodrobnejšieMicrosoft Word - Transparencies03.doc
3. prednáška Teória množín II relácie o operácie nad reláciami o rovnosť o usporiadanosť funkcie o zložená funkcia o inverzná funkcia. Verzia: 20. 3. 2006 Priesvitka: 1 Relácie Definícia. Nech X a Y sú
Podrobnejšiegis5 prifuk
Úrovne implementácie vektorového GIS. Eva Mičietová Univerzita Komenského v Bratislave Prírodovedecká fakulta Katedra kartografie, geoinformatiky a diaľkového prieskumu zeme Email: miciet@fns.uniba.sk
PodrobnejšieO možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohladu metódy konecných prvkov konference pro studenty matematiky
O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohľadu metódy konečných prvkov 19. konference pro studenty matematiky Michal Eliaš ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Katedra matematiky 7. 9. 6. 2011
Podrobnejšiefadsgasga
Osvetlenie a tieňovanie Tiene Júlia Kučerová Opakovanie Model Pixle Modelové transformácie Pohľadové transformácie Projekčné transformácie Orezávanie Rasterizácia Textúrovanie +Osvetlenie a tiene Základy
Podrobnejšie1. KOMPLEXNÉ ČÍSLA 1. Nájdite výsledok operácie v tvare x+yi, kde x, y R. a i (5 2i)(4 i) b. i(1 + i)(1 i)(1 + 2i)(1 2i) (1 7i) c. (2+3i) a+bi d
KOMPLEXNÉ ČÍSLA Nájdite výsledok operácie v tvare xyi, kde x, y R 7i (5 i)( i) i( i)( i)( i)( i) ( 7i) (i) abi a bi, a, b R i(i) 5i Nájdite x, y R také, e (x y) i(x y) = i (ix y)(x iy) = i y ix x iy i
PodrobnejšiePrezentace aplikace PowerPoint
Prehľad API pre prácu s grafickými kartami RNDr. Róbert R Bohdal, PhD. 1 Prehľad API pre graf. karty API (Application Programming Interface) rozhranie pre programovanie aplikácií. OpenGL (Open Graphics
PodrobnejšieSnímek 1
Ray Tracing Jan Dupej, johny74656@gmail.com úvod ide o prevod nejakej 3D reprezentácie scény do 2D bitmapy ray tracing je len jednou z metód prevodu Q: na čo? A: zobrazovanie priebehov funkcií niekoľkých
PodrobnejšieMicrosoft PowerPoint - Prog_p08.ppt
Štruktúra záznam Operácie s bitovými údajmi 1. Štruktúra záznam zložený typ štruktúry záznam varianty štruktúr záznam reprezentácia štruktúry záznam použitie štruktúry záznam v jazyku C 2. Operácie s bitovými
PodrobnejšiePrezentácia programu PowerPoint
Interaktívne 2D/3D aplikácie Unity II ERIK KUČERA MULTIMÉDIA A TELEMATIKA PRE MOBILNÉ PLATFORMY PREDNÁŠKA 6 Prehľad pojmov vo svete enginov ERIK KUČERA MULTIMÉDIA A TELEMATIKA PRE MOBILNÉ PLATFORMY PREDNÁŠKA
Podrobnejšie2.5. Dotyčnica krivky, dotykový kužeľ. Nech f je krivka a nech P V (f) (t.j. m P (f) 1). Ak m P (f) = r a l je taká priamka, že I P (f, l) > r, potom
2.5. Dotyčnica krivky, dotykový kužeľ. Nech f je krivka a nech P V (f) (t.j. m P (f) 1). Ak m P (f) = r a l je taká priamka, že I P (f, l) > r, potom l nazývame dotyčnicou krivky f v bode P. Pre daný bod
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 12 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.4 Stacionárne magnetické pole 5.5 Elektromagnetické pole Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode
PodrobnejšieMicrosoft Word - Autoelektronika - EAT IV.r. -Osvetľovacie zariadenia -Základné pojmy.doc
ELEKTROPRÍSLUŠENSTVO AUTOMOBILOVEJ TECHNIKY 4.ročník Učebné listy 1.OSVETĽOVACIE ZARIADENIA ZÁKLADNÉ POJMY 1.1.Základné fyzikálne vzťahy a veličiny SVETLO SVETELNÝ TOK SVIETIVOSŤ ZDROJA OSVETLENIE MERNÝ
PodrobnejšieMetrické konštrukcie elipsy Soňa Kudličková, Alžbeta Mackovová Elipsu, ako regulárnu kužeľosečku, môžeme študovať synteticky (konštrukcie bodov elipsy
Metrické konštrukcie elipsy Soňa Kudličková, Alžbeta Mackovová Elipsu, ako regulárnu kužeľosečku, môžeme študovať synteticky (konštrukcie bodov elipsy) alebo analyticky (výpočet súradníc bodov elipsy).
PodrobnejšieMicrosoft Word - mnohouholnik.doc
Výpočet obsahu mnohouholníka Mnohouholník je daný súradnicami svojich vrcholov: A1[x1, y1], A2[x2, y2],..., An[xn, yn]. Aby sme sa vyhli komplikáciám, obmedzíme sa na prípad konvexného mnohouholníka. Súradnice
PodrobnejšiePokrocilé programovanie XI - Diagonalizácia matíc
Pokročilé programovanie XI Diagonalizácia matíc Peter Markoš Katedra experimentálnej fyziky F2-523 Letný semester 2015/2016 Obsah Fyzikálne príklady: zviazané oscilátory, anizotrópne systémy, kvantová
PodrobnejšiePocítacové modelovanie - Šírenie vln v nehomogénnom prostredí - FDTD
Počítačové modelovanie Šírenie vĺn v nehomogénnom prostredí - FDTD Peter Markoš Katedra experimentálnej fyziky F2-523 Letný semester 2016/2017 Úvod Hľadáme riešenia časovo závislej parciálnej diferenciálnej
PodrobnejšieÚvod k semináru o SPGS\(SKPOS\) 2003
racovný seminár Návrh autorizovaných vzťahov medzi ETRS89 a S-JTSK Matej Klobušiak, Geodetický a kartografický ústav Bratislava Chlumeckého 4 Bratislava 7. novembra 2003 racovný seminár o SGS - Ing. Matej
Podrobnejšie8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1.2 Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru
8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1. Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru P platí F B = F A, BD = AE, DG = EG F = G. 1.3 Dokážte
PodrobnejšieVylozniksKosom.doc
Modelovanie výložníka s košom Úloha Treba utvoriť model výložníka s košom podľa údajov z Obr.1 pomocou modelovacích prvkov a postupov pri utváraní telies, geometrických a kinematických väzieb v prostredí
PodrobnejšieSlide 1
SÚSTAVA TRANSF. VZŤAHY Plošné, objemové element Polárna Clindrická rcos rsin rcos r sin z z ds rddr dv rddrdz rcossin Sférická r sin sin dv r sin drd d z rcos Viacrozmerné integrál vo fzike Výpočet poloh
PodrobnejšieE/ECE/324
E/ECE/324 E/ECE/TRANS/505 11. júl 2016 Rev.1/Add.98/Rev.3/Amend.2 D O HO D A O PRIJATÍ JEDNOTNÝCH TECHNICKÝCH PREDPISOV PRE KOLESOVÉ VOZIDLÁ, VYBAVENIE A ČASTI, KTORÉ SA MÔŽU MONTOVAŤ A/ALEBO POUŽÍVAŤ
PodrobnejšieMicrosoft Word - Algoritmy a informatika-priesvitky02.doc
3. prednáška Teória množín I množina operácie nad množinami množinová algebra mohutnosť a enumerácia karteziánsky súčin Priesvtika: 1 Definícia množiny Koncepcia množiny patrí medzi základné formálne prostriedky
PodrobnejšieCAD Decor novinky Technická dokumentácia Profesionálna, personalizovaná a komplexná technická dokumentácia projektu je jednou z najočakávanejšíc
CAD Decor 3.0 - novinky Technická dokumentácia Profesionálna, personalizovaná a komplexná technická dokumentácia projektu je jednou z najočakávanejších zmien v CAD Decore 3.0. Dokumentačný modul sa spúšťa
PodrobnejšieDMLS – METÓDA PRIAMEJ VÝROBY PROTOTYPOV A NÁSTROJOV
VYUŽÍVANIE ANIMOVANÝCH ČINNOSTÍ V PROJEKTOVANÍ VÝROBNÝCH SYSTÉMOV USING ANIMATED ACTIVITIES IN DESIGNING OF MANUFACTURING SYSTEMS Juraj KOVÁČ Abstrakt Počítačovú podporu projektovej činnosti významne obohatil
PodrobnejšieNumerické riešenie všeobecnej (klasickej) DMPK rovnice.
Numerické riešenie všeobecnej (klasickej) DMPK rovnice. J. Brndiar, R. Derian, P. Markos 11.6.27 1 Úvod Vodivost a transfér matica DMPK vs. zovšeobecnená DMPK rovnica 2 Numerické riešenie Ciel e Predpríprava
PodrobnejšieKlasická metóda CPM
Operačná analýza 2-02a Klasická metóda CPM Úvod Je daná úloha časového plánovania U s množinou elementárnych činností E a reálnou funkciou c: E R ktorá každej činnosti A E priradí jej dobu trvania c(a).
PodrobnejšieÚvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 1. 3. marca 2006 2. 10. marca 2006 c RNDr. Monika Molnárová, PhD. Obsah 1 Aritmetické vektory a matice 4 1.1 Aritmetické vektory........................
PodrobnejšieBez nadpisu
Vstup údajov do GIS Reštrukturalizácia (manipulácia) údajov v GIS Analýzy v prostredí GIS Spracovanie obrazov z DPZ Tvorba výstupov a vizualizácia Vstup údajov do GIS Reštrukturalizácia (manipulácia) údajov
PodrobnejšieMicrosoft Word - Diskusia11.doc
Univerzita Komenského v Bratislave Fakulta matematiky, fyziky a informatiky MATEMATIKA - 011 sem vlepiť čiarový kód uchádzača Test obsahuje 30 úloh. Na jeho vypracovanie máte 90 minút. Každá úloha spolu
PodrobnejšieAxióma výberu
Axióma výberu 29. septembra 2012 Axióma výberu Axióma VIII (Axióma výberu) ( S)[( A S)(A ) ( A S)( B S)(A B A B = ) ( V )( A S)( x)(v A = {x})] Pre každý systém neprázdnych po dvoch disjunktných množín
PodrobnejšieMicrosoft Word - 00_Obsah_knihy_králiková
OBSAH KAPITOLA 1 FYZIKÁLNA PODSTATA SVETLA 1.1 Svetlo ako žiarenie... 11 1.2 Šírenie svetla prostredím... 13 1.2.1 Rýchlosť svetla... 13 1.2.2 Vlnové vlastnosti svetla... 16 1.2.2.1 Odraz a lom svetla...
PodrobnejšieMicrosoft Word - veronika.DOC
Telesá od Veroniky Krauskovej z 3. B Teleso uzavretá obmedzená časť priestoru Mnohosten je časť priestoru, ktorá je ohraničená mnohouholníkmi. Uhlopriečky, ktoré patria do niektorej steny sú stenové uhlopriečky,
Podrobnejšie1
1. CHARAKTERISTIKA DIGITÁLNEHO SYSTÉMU A. Charakteristika digitálneho systému Digitálny systém je dynamický systém (vo všeobecnosti) so vstupnými, v čase premennými veličinami, výstupnými premennými veličinami
PodrobnejšieMRBT 2014 Projekt M7: Detekce textur Vedoucí: Aleš Jelínek Vypracoval: Dávid Pacura UAMT VUT FEKT
MRBT 2014 Projekt M7: Detekce textur Vedoucí: Aleš Jelínek Vypracoval: Dávid Pacura 136569 UAMT VUT FEKT Zadanie Naprogramujte jednoduchou 3D scénu s několika otexturovanými tělesy, stačí např. jehlan
PodrobnejšieMicrosoft Word - Argumentation_presentation.doc
ARGUMENTÁCIA V. Kvasnička Ústav aplikovanej informatiky FIIT STU Seminár UI, dňa 21.11.2008 Priesvitka 1 Úvodné poznámky Argumentácia patrí medzi dôležité aspekty ľudskej inteligencie. Integrálnou súčasťou
PodrobnejšieTelesá Príklady: 1) Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlana ak a = 10 cm s uhol ACV = 70 2) Kváder má rozmery a = 4 cm, b = 3 cm, c
Príklady: 1) Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlana ak a = 10 cm s uhol ACV = 70 2) Kváder má rozmery a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm. Vypočítajte uhol α medzi podstavovou a telesovou
PodrobnejšieMicrosoft Word - Zaver.pisomka_januar2010.doc
Písomná skúška z predmetu lgebra a diskrétna matematika konaná dňa.. 00. príklad. Dokážte metódou vymenovaním prípadov vlastnosť: Tretie mocniny celých čísel sú reprezentované celými číslami ktoré končia
Podrobnejšie9.1 MOMENTY ZOTRVACNOSTI \(KVADRATICKÉ MOMENTY\) A DEVIACNÝ MOMENT PRIEREZU
Učebný cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly by ste mali ovládať: Charakteristiku kvadratických momentov prierezových plôch. Ako je definovaný kvadraticky moment plochy k osi a k pólu. Ako je definovaný
PodrobnejšiePrezentácia programu PowerPoint
Digitálna technická mapa hlavného mesta Slovenskej republiky Bratislavy a geodetická dokumentácia skutočného vyhotovenia stavby Ing. Réka Matoušková, Ing. Ján Nývlt Magistrát Hl. m. SR Bratislavy Obsah
PodrobnejšieFYZIKA I Rámcove otázky 1998
Otázky k teoretickej skúške z predmetu Fyzika, ZS 2014/2015 Rámcové otázky: 1. Odvodiť vzťahy pre dráhu, rýchlosť a zrýchlenie pohybu hmotného bodu po priamke,(rovnomerný a rovnomerne zrýchlený pohyb).
PodrobnejšieFunkcie viac premenných
Funkcie viac premenných January 21, 215 Regulárne zobrazenia Nech je zobrazenie X = Φ(T) dané rovnicami: x 1 = ϕ 1 (t 1, t 2,, t n), x 2 = ϕ 2 (t 1, t 2,, t n), x n = ϕ n(t 1, t 2,, t n), a ak majú funkcie
PodrobnejšiePowerPoint Presentation
Vymenujte základné body fyzikálneho programu ktoré určujú metodológiu fyziky pri štúdiu nejakého fyzikálneho systému Ako vyzerá pohybová rovnica pre predpovedanie budúcnosti častice v mechanike popíšte,
Podrobnejšiefadsgasga
Multim0diá Kódovanie Júlia Kučerová Aké typy médií poznáme? Základy počítačovej grafiky a spracovanie obrazu 2015/2016 2 Aké typy médií poznáme? Text Obrázky Zvuky Hudba Video Interaktívny obsah Hry Virtuálna
PodrobnejšiePodpora metód operačného výskumu pri navrhovaní systému liniek doc. RNDr. Štefan PEŠKO, CSc. Katedra matematických metód, Fa
Podpora metód operačného výskumu pri navrhovaní systému liniek doc. RNDr. Štefan PEŠKO, CSc. stefan.pesko@fri.uniza.sk Katedra matematických metód, Fakulta riadenia a informatiky, Žilinská univerzita v
PodrobnejšiePrezentácia programu PowerPoint
Obsah Geoportál Webové mapové služby mapové služby Aktualizácia EPSG registra Geoportál poskytuje informácie a prístup k digitálnym údajom, produktom a službám geodetických základov, katastra nehnuteľností,
PodrobnejšiePokrocilé spracovanie obrazu - Fourierová transformácia
Pokročilé spracovanie obrazu - Fourierová transformácia Ing. Viktor Kocur viktor.kocur@fmph.uniba.sk DAI FMFI UK 29.11.2017 Obsah 1 Segmentácia O čo ide 2 Watershed Princíp Postup 3 k-means clustering
PodrobnejšiePríspevok k modelovaniu a riadeniu robotických systémov s využitím metód umelej inteligencie
PRÍSPEVOK K HYBRIDNÝM MODELOM KYBER-FYZIKÁLNYCH SYSTÉMOV A ICH IMPLEMENTÁCIA DO DISTRIBUOVANÉHO SYSTÉMU RIADENIA TUKE FEI KKUI školiteľ: Ing. Dominik Vošček doc. Ing. Anna Jadlovská, PhD. 14.3.2017 ČLENENIE
Podrobnejšie8
8. Funkcie pre prácu s údajmi 8.1. Základné funkcie pre prácu s údajmi MATLAB umožňuje aj štatistické spracovanie údajov. Jednotlivé prvky sú zadávané ako matica (vektor). V prípade matice sa operácie
PodrobnejšieMatematický model činnosti sekvenčného obvodu 7 MATEMATICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčnéh
7 MTEMTICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčného obvodu. Konečný automat je usporiadaná pätica = (X, S, Y, δ, λ,) (7.) kde X je konečná neprázdna
PodrobnejšiePrezentace aplikace PowerPoint
Ako vytvárať spätnú väzbu v interaktívnom matematickom učebnom prostredí Stanislav Lukáč, Jozef Sekerák Implementácia spätnej väzby Vysvetlenie riešenia problému, podnety pre konkrétne akcie vedúce k riešeniu
PodrobnejšieČísla Nájdite všetky dvojice prirodzených čísiel, ktoré vyhovujú rovnici: 2 ( a+ b) ( a b) + 2b ( a+ 2b) 2b = 49 RIEŠENIE ( ) ( ) ( ) 2 a+ b a
Čísla 9 89. Nájdite všetky dvojice prirodzených čísiel, ktoré vyhovujú rovnici: ( a+ b) ( a b) + b ( a+ b) b 9 ( ) ( ) ( ) a+ b a b + b a+ b b 9 ( a b ) + ab + b b 9 a b + ab + b 9 a + ab + b 9 a+ b 9
PodrobnejšieMicrosoft Word - skripta3b.doc
6. Vlastnosti binárnych relácií V tejto časti sa budeme venovať šiestim vlastnostiam binárnych relácií. Najprv si uvedieme ich definíciu. Reláciu R definovanú v množine M nazývame: a ) reflexívnou, ak
Podrobnejšie4. Pravidlo ret azenia. Často sa stretávame so skupinami premenných, ktoré zložitým spôsobom závisia od iných skupín premenných. Pravidlo ret azenia p
4. Pravidlo ret azenia. Často sa stretávame so skupinami premenných, ktoré zložitým spôsobom závisia od iných skupín premenných. Pravidlo ret azenia pre funkcie viacerých premenných je univerzálna metóda,
PodrobnejšieDetekcia akustických udalostí v bezpečnostných aplikáciách
TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY KATEDRA ELEKTRONIKY AMULTIMEDIÁLNYCH TECHNOLÓGIÍ Metódy sledovania objektov vo videosekvenciách na báze geometrických vlastností Študijný
PodrobnejšieRepublika Srbsko MINISTERSTVO OSVETY, VEDY A TECHNOLOGICKÉHO ROZVOJA ÚSTAV PRE HODNOTENIE KVALITY VZDELÁVANIA A VÝCHOVY VOJVODINSKÝ PEDAGOGICKÝ ÚSTAV
Republika Srbsko MINISTERSTVO OSVETY, VEDY A TECHNOLOGICKÉHO ROZVOJA ÚSTAV PRE HODNOTENIE KVALITY VZDELÁVANIA A VÝCHOVY VOJVODINSKÝ PEDAGOGICKÝ ÚSTAV ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A
PodrobnejšieMicrosoft Word - mpicv11.doc
1. Vypočítajte obsah plochy ohraničenej súradnicovými osami a grafom funkcie y = x. a) vypočítame priesečníky grafu so súradnicovými osami x=... y = = y =... = x... x= priesečníku grafu funkcie so ; a
PodrobnejšiePreco kocka stací? - o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, ked sú velké
o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké zaujímavé, ale len pre matematikov... NIE! o tom, ako
PodrobnejšieOceňovanie amerických opcií p. 1/17 Oceňovanie amerických opcií Beáta Stehlíková Finančné deriváty, FMFI UK Bratislava
Oceňovanie amerických opcií p. 1/17 Oceňovanie amerických opcií Beáta Stehlíková Finančné deriváty, FMFI UK Bratislava Oceňovanie amerických opcií p. 2/17 Európske a americké typy derivátov Uvažujme put
PodrobnejšieSpracovanie multimediálnych signálov I Ján Staš
Spracovanie multimediálnych signálov I Ján Staš 20.02.2019 Základné pojmy médium v oblasti informačných a komunikačných technológií sa pojem médium vzťahuje na rôzne druhy informácií, ktoré sa spracúvavajú
Podrobnejšie1 Tvorba aplikácie Cieľom práce je vytvorenie aplikácie, do ktorej vstupuje navigačná správa a výstupom je KML súbor, ktorý zobrazuje spojnice stanice
1 Tvorba aplikácie Cieľom práce je vytvorenie aplikácie, do ktorej vstupuje navigačná správa a výstupom je KML súbor, ktorý zobrazuje spojnice stanice družice. Vytvorenie aplikácie prebiehalo v programovom
PodrobnejšiePrezentácia programu PowerPoint
Osobnosť tvoria jedinečné charakteristiky spôsobu myslenia, cítenia, správania spolu s mechanizmami (skrytými alebo nie) za týmito procesmi. Základné prístupy k osobnosti a ich kľúčové témy Základný prístup
PodrobnejšieKolmogorovská zložitost
Kolmogorovská zložitosť 5.12.2013 (2013/14) KZ 5.12.2013 1 / 16 Kt zložitosť age(x) = min p{2 l(p) t : U(p) = x v priebehu t krokov} Def. (Kt zložitosť) UTS monotonne skenuje začiatok p kým vypíše x, t(p,
Podrobnejšie1 Matematika 2 Lineárna algebra Úvod Prehl ad. Tieto poznámky obsahujú podklady k prednáške Matematika 2 na špecializácii Aplikovaná informatika: jedn
1 Matematika 2 Lineárna algebra Úvod Prehl ad. Tieto poznámky obsahujú podklady k prednáške Matematika 2 na špecializácii Aplikovaná informatika: jedná sa o 12 dvojhodinových prednášok doplnených dvojhodinovými
PodrobnejšieParsovanie MusicXML súborov Bc. Ondrej Grman Študijný program: Informačné systémy Predmet: Vyhľadávanie informácií Ak. rok: 2013/2014
Parsovanie MusicXML súborov Bc. Ondrej Grman Študijný program: Informačné systémy Predmet: Vyhľadávanie informácií Ak. rok: 2013/2014 Obsah 1 Úvod... 3 2 Prehľad súčasných riešení... 3 2.1 Aplikácie pre
PodrobnejšieTESTOVANIE STABILITY PROCESU POKRAČOVANIA GRADIOMETRICKÝCH MERANÍ DRUŽICE GOCE NADOL
S L O V E N S K Á E C H N I C K Á U N I V E R Z I A V B R A I S L A V E S A V E B N Á F A K U L A K A E D R A G E O D E I C K Ý C H Z Á K L A D O V ESOVANIE SABILIY PROCESU POKRAČOVANIA GRADIOMERICKÝCH
PodrobnejšiePL_2_2_vplyv_objemu
Pokus 1 (Lapitková, et al., 2010, s. 78) Cieľ pokusu Preskúmať, ako vplýva objem a tvar telesa na hĺbku ponoru. Úloha č.1 Porovnaj hĺbku ponorenia dvoch škatúľ s rôznymi objemami, ak ich rovnako zaťažíš
PodrobnejšieVSDC Free Video Editor stručný návod na používanie Link na sťahovanie softvéru: K prog
VSDC Free Video Editor stručný návod na používanie Link na sťahovanie softvéru: http://www.videosoftdev.com/free-video-editor?avgaffiliate=3305 K programu je prístupný podrobný manuál doplnený s videotutoriálmi
PodrobnejšieMatematické modelovanie, riadenie a simulacné overenie modelov mobilných robotov
Technická univerzita v Košiciach Fakulta elektrotechniky a informatiky Matematické modelovanie, riadenie a simulačné overenie modelov mobilných robotov Konfernecia TECHNICOM 23.5.218, Košice Ing. Jakub
PodrobnejšiePráca v programe Tracker Program Tracker je voľne šíriteľný a stiahnuteľný program vytvorený na platforme Open Source Physics (
Práca v programe Tracker Program Tracker je voľne šíriteľný a stiahnuteľný program vytvorený na platforme Open Source Physics (http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/). Pre správne fungovanie momentálnej
PodrobnejšieDidaktické testy
Didaktické testy Didaktický test - Nástroj systematického zisťovania výsledkov výuky - Obsahuje prvky, ktoré je možné využiť aj v pedagogickom výskume Druhy didaktických testov A) Didaktické testy podľa
PodrobnejšieHranoly (11 hodín) September - 17 hodín Opakovanie - 8. ročník (6 hodín) Mesiac Matematika 9. ročník 5 hodín/týždeň 165 hodín/rok Tematický celok Poče
Hranoly ( hodín) September - 7 hodín Opakovanie - 8. ročník (6 hodín) Mesiac Matematika 9. ročník 5 hodín/týždeň 65 hodín/rok Tematický celok Počet hodín 6 Téma Obsahový štandard Výkonový štandard Opakovanie
PodrobnejšieMatematika - úroven B.pdf
MATURITA 008 EXTERNÁAS MATEMATIKA úrove B kód testu: 8940 NEOTVÁRAJTE, POKAJTE NA POKYN! PREÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU! Test obsahuje 0 úloh. V teste sa stretnete s dvoma typmi úloh: Pri úlohách s
PodrobnejšieIdentity Lifecycle Management
MPI tutoriál (21.3.2011) MPI Message Passing Interface 1 Systémy s distribuovanou pamäťou Autonómne procesory s vlastnou pamäťou prepojené komunikačnou sieťou Komunikácia realizovaná posielaním správ Procesory
Podrobnejšiemanual.indd
1. Všeobecné usmernenia 3 2. Základná definícia loga 4 3. Farebná dispozícia loga 5 4. Ochranná zóna loga 10 5. Minimálna veľkosť loga 11 6. Zakázané varianty loga 12 7. Úrovne používania vizuálu KOŠICE
PodrobnejšieProgramátorské etudy - Pascal
MODIFIKÁCIA OBRÁZKOV ÚLOHA NA HODINU Dorobte projekt Modifikácia obrázkov, ktorý je zameraný na prácu s grafickou plochou ako dvojrozmerným poľom. Modifikáciu 13 máte predpripravenú. Doprogramujte ďalšie
Podrobnejšie9. kapitola Maticová algebra II systém lineárnych rovníc, Frobeniova veta, Gaussova eliminačná metóda, determinanty 1. Systém lineárnych rovníc Systém
9. kapitola Maticová algebra II systém lineárnych rovníc, Frobeniova veta, Gaussova eliminačná metóda, determinanty. Systém lineárnych rovníc Systém lineárnych rovníc, ktorý obsahuje m rovníc o n neznámych
PodrobnejšieTestovanie Matematika Výsledky a analýza priemernej úspešnosti žiakov 9. ročníka ZŠ v testovaných oblastiach a v jednotlivých úlohách z matemat
Testovanie 9 2019 Matematika Výsledky a analýza priemernej úspešnosti žiakov 9. ročníka ZŠ v testovaných oblastiach a v jednotlivých úlohách z matematiky Test z matematiky riešilo spolu 37 296 žiakov 9.
PodrobnejšieSPARK Stručný návod na obsluhu V1.6
SPARK Stručný návod na obsluhu V1.6 Obsah Stručný návod na obsluhu 1 SPARK SPARK spoločnosti DJI je najmenšia lietajúca kamera vybavená stabilizovanou kamerou, inteligentnými letovými režimami a funkciou
PodrobnejšieÚvod do časticovej fyziky časť 1: častice a interakcie Boris Tomášik Univerzita Mateja Bela, Fakulta prírodných vied ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně
Úvod do časticovej fyziky časť 1: častice a interakcie Boris Tomášik Univerzita Mateja Bela, Fakulta prírodných vied ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská CERN, 3.-5.6.2013 (Trochu ambiciózny) Plán
PodrobnejšieMicrosoft Word - PDS NAC CAR P K SR Ceramic Clearcoat J2270V.SLK doc
2008-08-28 TENTO PRODUKT JE URČENÝ IBA NA PROFESIONÁLNE POUŽITIE PRODUKT 2K číry keramický lak odolný proti poškriabaniu P190-6512 CeramicClear NÁZOV P190-6512 2K číry keramický lak odolný proti poškriabaniu
PodrobnejšieResolution
Nastavenie rozlíšenia obrazovky Kvôli podstate technológie displeja z tekutých kryštálov (LCD) je rozlíšenie obrazu vždy pevne stanovené. Najlepší výkon zobrazenia dosiahnete nastavením rozlíšenia obrazovky
PodrobnejšieNÁVRH UČEBNÝCH OSNOV PRE 1
PROGRAMOVANIE UČEBNÉ OSNOVY do ŠkVP Charakteristika voliteľného učebného predmetu Programovanie Programovanie rozširuje a prehlbuje žiacke vedomosti z predchádzajúcich povinného predmetu Informatika. Kompetencie
PodrobnejšieWIENER Porotherm Ti
Čo je POROTHERM Ti? Tehly POROTHERM s označením Ti, čiže tepelnoizolačné, predstavujú novú generáciu tehál pre obvodové steny s výrazne lepšími tepelnoizolačnými parametrami v štandardných hrúbkach 38
Podrobnejšie1
ADM a logika 5. prednáška Sémantické tablá priesvitka 1 Úvodné poznámky Cieľom dnešnej prednášky je moderná sémantická metóda verifikácie skutočnosti, či formula je tautológia alebo kontradikcia: Metóda
PodrobnejšieZadání čtvrté série
Pomocný text Vektory V na²om pomocnom texte Vás prevedieme postupne afínnou geometriou, skalárnym sú inom dvoch vektorov, vektorovým sú inom a zmienime sa krátko o orientovanom obsahu a jeho vyuºití. Tento
PodrobnejšieBPnaBMI-08-09
BAKALÁRSKE PRÁCE na BMI v školskom roku 2008/09 T o m á š G r ú b e r Využitie liečebných účinkov ultrazvuku na ľudský organizmus 1. Opíšte pozitívne účinky ultrazvuku na ľudský organizmus. 2. Uveďte konkrétne
PodrobnejšieŠkVP_MAT
Súkromné Gymnázium DSA, Komenského 40, 083 01 Sabinov MATEMATIKA Učebné osnovy 3. september 2018 Názov predmetu Časový rozsah výučby Názov ŠkVP Názov ŠVP Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Vyučovací
PodrobnejšiePowerPoint Presentation
Využitie web služieb na vývoj online aplikácií Katarína Žáková Slovenská technická univerzita v Bratislave Fakulta elektrotechniky a informatiky Ústav automobilovej mechatroniky katarina.zakova@stuba.sk
PodrobnejšiePrezentácia programu PowerPoint
Priestorové analýzy a modelovanie Prednáška 8 Názov prednášky: Vybrané interpolačné metódy Osnova prednášky: - Metóda trendového povrchu - Multivariačný splajn Odporúčaná literatúra KAŇUK, J., 2015: Priestorové
PodrobnejšieŠtudijný program (Študijný odbor) Školiteľ Forma štúdia Téma Požiadavky na prijatie Výzbroj a technika ozbrojených síl (8.4.3 Výzbroj a technika ozbro
(8.4.3 ) doc. Ing. Martin Marko, CSc. e mail: martin.marko@aos.sk tel.:0960 423878 Elektromagnetická kompatibilita mobilných platforiem komunikačných systémov. Zameranie: Analýza metód a prostriedkov vedúcich
PodrobnejšieViacnásobne použitelné oblasti spolahlivosti pre viacrozmernú kalibráciu
Viacnásobne použitel né oblasti spol ahlivosti pre viacrozmernú kalibráciu Martina Chvosteková Ústav merania Slovenská akadémia vied 22. január, Rekreačné zariadenie Rybník, 2018 Obsah 1 Predpoklady, model
PodrobnejšielakJLDJl
Modelovanie kvality ovzdušia chemicko-transportným modelom CMAQ v rámci projektu LIFE IP Dušan Štefánik, Jana Matejovičová, Jana Krajčovičová, Tereza Šedivá Model CMAQ (Community Multiscale Air Quality
PodrobnejšieSK MATEMATICKÁOLYMPIÁDA skmo.sk 2009/ ročník MO Riešenia úloh česko-poľsko-slovenského stretnutia 1. Určte všetky trojice (a, b, c) kladných r
SK MATEMATICKÁOLYMPIÁDA skmo.sk 009/010 59. ročník MO Riešenia úloh česko-poľsko-slovenského stretnutia 1. Určte všetky trojice (a, b, c) kladných reálnych čísel, ktoré sú riešením sústavy rovníc a b c
PodrobnejšieRollei DF-S 310 SE Užívateľský manuál
Užívateľský manuál Obsah balenia skener Držiaky negatívov / filmov Držiak formátu Super8 Držiak formátu 110 Podavač diapozitívov Napájací adapter káble Čistiace štetec Užívateľská príručka Osadenie negatívu
Podrobnejšietv2go_pouzivatelska_prirucka
Interaktívne funkcie tv2go Používateľská príručka Vážení zákazníci, teší nás, že ste sa rozhodli využívať výhody interaktívnej televízie tv2go. Vašu tv2go budete ovládať veľmi jednoduchou a intuitívnou
Podrobnejšie