Prostorová analýza MHD

Prepis

1 Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Priestorová analýza systému MHD v Kyjove (autobusovej mestskej hromadnej dopravy) Bakalárska práca Vedúci práce: Ing. David Procházka, Ph.D. Martin Brieda Brno 2010

2 { tu sa nachádza originálne zadanie práce }

3 Ďakujem vedúcemu mojej práce, pánovi Ing. Davidovi Procházkovi, Ph.D, za zmysluplné a odborné vedenie práce. Pani Mgr. Jitke Machalovej, Ph.D, za konštruktívne rady, metodickú pomoc a motiváciu po celú dobu písania tejto práce. Môjmu dobrému priateľovi Bc. Brianovi Polovinčákovi, za výraznú psychickú a metodickú podporu, ktorú mi poskytoval počas písania práce. Pánovi Ing. Bedřichovi Kubíkovi, za spoluprácu a poskytovanie dát, ktoré boli potrebné na tvorbu tejto práce. Mojej rodine, za obetavosť a psychickú podporu, ktorú mi poskytla.

4 Prehlasujem, že som túto bakalársku prácu vypracoval samostatne a v zozname literatúry a prameňov uviedol všetky informačné zdroje ktoré, som použil. Brno 28. mája 2010

5 Abstract BRIEDA, M. Spatial analysis of public transportation in city Kyjov. Bachelor thesis. Brno, Thesis is focused on spatial analysis of public transportation in city Kyjov, using tools GIS and GIT. Methodical part describes tools and models which are typically used for spatial analysis. Practice part offers commented manual for optimalization of data to carry out analysis and outputs of these analyses. They are carried out from perspective of spatial, economic and social view. Keywords Spatial analysis, Kyjov, GIS, Public transport, Network dataset Abstrakt BRIEDA, M. Prostorová analýza MHD v Kyjově (autobusové městské hromadné dopravy). Bakalárska práca. Brno, Práca sa zaoberá priestorovou analýzou mestskej hromadnej dopravy v Kyjove, pomocou nástrojov GIS a GIT. Metodická časť popisuje nástroje a modely ktoré sa používajú pri priestorovej analýze. Praktická časť ponúka okomentovaný návod na optimalizáciu dát nad ktorými sú vykonávané analýzy a výstupy analýz, ktoré sú vykonávané predovšetkým z priestorového, ekonomického a sociálneho hľadiska. Kľúčové slova priestorová analýza, Kyjov, GIS, MHD, Network dataset

6 6 Obsah 1 ÚVOD A CIEĽ PRÁCE Úvod práce Cieľ práce TEORETICKÁ VÝCHODISKA PRÁCE Teória grafov Orientácia Ohodnotenie Súvislosť Definícia sieťového grafu Mestská hromadná doprava (MHD) Vysvetlenie pojmov používajúcich sa v rámci MHD Časová dostupnosť v MHD Definovanie optimalizačnej úlohy Optimalizácia dopravnej siete MHD Dátová reprezentácia v nástrojoch GIS Rastrová reprezentácia Vektorová reprezentácia TIN reprezentácia Hlavné výhody a nevýhody rastrovej a vektorovej reprezentácie v GIS Analýza bodu zvratu POSTUP PRÁCE A POUŽITÉ NÁSTROJE Postup práce Použitý software ArcGIS Network analyst Sieťový dataset Sieťové modely v software ESRI ArcGIS Vektorové modely používané pri sieťovej analýze VLASTNÁ PRÁCA Zber dát Poskytnuté zdroje Realizované merania Vytvorenie geodatabázy a doplnenie atribútovej tabuľky Topologická čistota dát Kontrola topológie Prístupy k opraveniu topológie... 27

7 Tvorba a kontrola topológie Vytvorenie sieťového datasetu Analýza časových dostupnosti zastávky Nastavenie parametrov analýzy Výsledky Návrh zastávky v rámci územného plánu Model trás autobusových liniek MHD Kyjov Ekonomická implikácia liniek MHD Linka Linka Linka Návrh optimalizácie jednotlivých trás MHD Linka Linka Linka Analýza MHD vzhľadom na najväčších zamestnávateľov Nemocnica Kyjov VETROPACK MORAVIA GLASS, a. s., Šroubárna Kyjov, spol. s r. o DISKUSIA ZÁVER ZDROJE PRÍLOHY... 60

8 1 Úvod a cieľ práce 8 1 Úvod a cieľ práce 1.1 Úvod práce Doprava je úzko spätá s vývojom spoločnosti, už od počiatku ľudskej rasy sa doprava z miesta na miesto stala bežnou súčasťou každodenného života väčšiny jedincov a spoločnosti ako takej. Ľudia už od počiatku mali potrebu sa presúvať do oblastí, ktoré boli pre nich atraktívne či už s pohľadu dlhodobého usídlenia, poskytnutia lepších podmienok pre život alebo len prechodného využitia danej lokality. Je teda fakt, že doprava ide ruka v ruke s vývojom spoločnosti, tak ako sa vyvíjala spoločnosť, tak spoločne s ňou sa vyvíjala aj doprava. Na počiatku sa ľudia presúvali z miesta na miesto len pomocou vlastných nôh, časom začali na prepravu využívať domestikované zvieratá. Medzi najväčšiu revolúciu v počiatkoch dopravy bolo vynájdenie kolesa, ktoré uľahčilo dopravu a umožnilo prepravovanie väčších nákladov. Ľudia tak vytvorili sieť ciest, ktoré ich vždy dopravili na miesto, kde sa zdržovali celé komunity a s tým spojený aj rozvoj obchodu medzi jednotlivými destináciami. Doprava stále viac a viac naberala na svojej dôležitosti a v súčasnej dobe je neodmysliteľnou súčasťou života nás všetkých. V dnešnej dobe ja doprava využívaná na obrovské kvantum činností a to predovšetkým na obchodné a na presúvanie ľudí z miesta na miesto, či už za účelom pracovným, spoznávaním, atď. V súčasnosti je preprava diferencovaná na mnohé druhy, ako je napríklad cestná, lodná, letecká, Na druhej strane je doprava veľmi nákladná záležitosť a nie čo sa týka len finančnej stránky, ale taktiež aj napríklad ekologickej a časovej, preto spoločnosť vyvíja úsilie na jej optimalizáciu k ohľadu na spomenuté faktory. Medzi rôznymi druhmi dopravy si našla svoje pevné miesto aj Mestská hromadná doprava, bez ktorej by moderná spoločnosť nebola schopná efektívne fungovať a preto treba tomuto druhu dopravy venovať veľkú pozornosť a neustále sa usilovať o jej celkové zefektívnenie vo všetkých smeroch. S vývojom dopravy sa taktiež vyvíjali aj rôzne techniky, metódy na jej optimalizáciu. V súčasnosti, jedným z nástrojov na jej zefektívnenie a optimalizáciu je využívanie geografických informačných systémov (GIS). Tieto systémy umožňujú vykonávanie analýz na zjednodušených modeloch, čím značne klesajú náklady či už pri realizácií rôznych projektov alebo prevádzkovej činnosti. Poskytujú nový rozmer výstupov a to digitálny, na ktorom sa dajú prezentovať požadované vlastnosti. Jeden z mnohých dôkazov ich potreby, pri plánovaní, je aj priestorová analýza systému autobusovej mestskej hromadnej dopravy v Kyjove, na ktorej bude využívaná digitálna aplikácia sieťových analýz.

9 2 Teoretická východiska práce Cieľ práce Cieľom práce je prostriedkami geografických informačných technológií namodelovať umiestnenie zastávok mestskej hromadnej dopravy, vyhodnotiť ich časovú dostupnosť pre chodcov z jednotlivých časti mesta, odhaliť neobslúžené oblasti a pre tieto oblasti v rámci optimalizácie navrhnúť umiestnenie nových zastávok. Ďalším cieľom je namodelovať trasy jednotlivých liniek mestskej hromadnej dopravy v Kyjove. Tieto trasy zhodnotiť predovšetkým z ekonomického hľadiska a vyhodnotiť alternatívne trasy jednotlivých liniek vzhľadom na priestorové, ekonomické a sociálne aspekty. Posledným cieľom je analyzovať mestskú hromadnú dopravu vzhľadom na najväčších zamestnávateľov v meste Kyjov. 2 Teoretická východiska práce 2.1 Teória grafov Teória grafov skúma vlastnosti štruktúr zvaných grafy. Pomocou grafov sa dajú reprezentovať úlohy z najrôznejších oborov ľudskej činností. Taktiež mnoho problémov praktického života môže byť formulované ako úloha teórie grafov. Za zakladateľa teórie grafov sa považuje Leonard Euler, ktorý už v roku 1736 riešil problém, ako prejsť práve jeden krát sedem mostov v meste Königsberg a vrátiť sa do počiatočného miesta (Worboys, 1997). Grafom sa obecne nazýva usporiadaná dvojica (V,H), kde V je neprázdna množina prvkov nazývaných vrcholy alebo taktiež uzly a H je množina dvojíc prvkov z V. Prvky množiny H sa nazývajú hrany a hovorí sa, že dva prvky (vrcholy) x, y V spolu susedia, ak existuje hrana e = (x,y) taká, že e patrí H. Vrcholy grafu sa znázorňujú ako body a hrany ako spojnice príslušných vrcholov. Ak hrana spojuje vrchol sebou samým, nazýva sa takáto hrana slučka. Ak z nejakého vrcholu ani do neho nevedie žiadna hrana, nazýva sa takýto vrchol izolovaným vrcholom. O rôznych hranách, ktoré spájajú tú istú dvojicu vrcholov, sa hovorí, že sú rovnobežné alebo tiež násobné. Grafy sa môžu deliť podľa rôznych kritérií, z nich pre účel tejto práce sú najdôležitejšie orientácia, ohodnotenie a súvislosť (Sedláček, 1981).

10 2 Teoretická východiska práce 10 Obrázok 1: Prvky sieťového grafu Orientácia O neorientovanom grafe hovoríme v tom prípade, ak je možne určiť iba skutočnosť, ktoré dva konkrétne uzly spojuje. Neorientovaným grafom môžeme zobraziť napríklad časť cestnej siete, v ktorom uzly predstavujú križovatky a hrany reprezentujú obojstranne prejazdné ulice. Orientovaný graf je dvojica (V, H), kde V sú vrcholy, resp. ich množina a H je množina hrán, ktorá je spojená do jedného alebo viacerých vrcholov. Táto spojitosť je daná začiatkom a koncom hrany. Smer hrany v grafoch býva označený najčastejšie šípkou, smerom od vychádzajúceho uzlu do cieľového. V niektorých prípadoch, hrana končí v uzle, z ktorého je vedená, jedná sa o tzv. slučku. Do uzlov orientovaného grafu môže vstupovať ľubovoľný počet hrán (Sedláček, 1981).

11 2 Teoretická východiska práce 11 Obrázok 2: Rozdiel medzi orientovaným a neorientovaným grafom Ohodnotenie Graf môže byť ohodnotený z troch hľadísk a to uzlovo, hranovo alebo hranovo a uzlovo súčasne. Hodnota hranového ohodnotenia nám vypovedá napríklad o vzdialenosti medzi dvoma uzlami, vyjadruje časovú náročnosť, teda čas potrebný k prejazdu od jedného uzlu k druhému, maximálnu povolenú rýchlosť a iné. Uzlové ohodnotenie sa veľmi často využíva pri riadení projektov. Ohodnotenie činností pri riadení projektov môže predstavovať rôzne ukazovatele, podľa ktorých sa môže následne uskutočniť analýza projektu. Využitie uzlového ohodnotenia je skutočne široké, ohodnotenie uzlov môže napríklad vyjadrovať kapacitné obmedzenie, ktoré sú za určitú časovú hodnotu schopné spracovať, prepustiť atď. Ako príklad môžeme uviesť kapacitu cestnej križovatky počas dopravnej špičky. Graf môže byť ohodnotený súčasne uzlovo aj hranovo. Môže mať viacero hodnotení pre hrany aj uzly. Napríklad každá hrana môže byť ohodnotená z dvoch hľadísk: spotreba a rýchlosť. Prípadná optimalizácia by spočívala v určení váh. Akú váhu priradíme rýchlosti medzi dvomi uzlami a spotrebe PHM 1, ktoré sa za túto cestu spotrebujú Súvislosť S pojmom súvislosť sa stretávame aj v neorientovaných, aj v orientovaných grafoch. Súvislý graf je taký graf (neorientovaný), v ktorom platí, že pre každé dva 1 PHM pohonných hmôt

12 2 Teoretická východiska práce 12 vrcholy (v, u) existuje aspoň jedna cesta z u do v. Pre orientované grafy sa zadávajú dva druhy súvislosti a to slabá a silná. Graf je slabo súvislý, ak jeho symetrizáciou je súvislý graf. O sline súvislom grafe hovoríme vtedy, ak pre každé dva vrcholy existuje cesta z u do v a z v do u (Demel, 1988) Definícia sieťového grafu Sieťový graf (sieť), je súvislý, konečný, orientovaný, acyklický, nezáporne ohodnotený s jedným počiatočným a jedným konečným uzlom (Holoubek, 2009). 2.2 Mestská hromadná doprava (MHD) Mestská hromadná doprava (Mahdalová, 2004) je ovplyvnená priestorovým usporiadaním mesta a súčasne sama toto mesto ovplyvňuje. Je jedným z najdôležitejších elementov v koncepcii mesta a podnecuje taktiež jeho výstavbu. Bez MHD by veľké mestá ani nemohli existovať, denne mestská hromadná doprava prepravuje milióny cestujúcich, pre ktorých je to jediná možnosť ako sa dostať na nejaké vzdialené miesto. Preto táto doprava je takmer všade podporovaná dotáciami od mesta, pretože tvorí jeho základnú dopravnú infraštruktúru. Dotácie však nie sú len finančného charakteru, ale často sú poskytované ako forma zvýhodnenia vyhradenia jedného jazdného pruhu, len pre MHD alebo pešími zónami, kde vo vymedzenom čase okrem MHD nemôže nikto realizovať prepravu. Veľkou výhodou MHD naproti individuálnej automobilovej doprave je relatívne nízka miera znečistenia životného prostredia, hluku a priestoru. Hromadná doprava je 2,5 krát menej energeticky náročnejšia než individuálna. Priestorovo je omnoho menej náročná ako individuálna, pomocou jedného prostriedku hromadnej dopravy sa prepraví omnoho viac osôb ako individuálnou dopravou. Keby všetci ľudia jazdili len v autách, tak by to znamenalo potrebu väčšieho počtu parkovacích miest, pruhov, ktoré by samozrejme museli byť realizované na úkor parkov, chodníkov, oddychových miest atd. Medzi hlavnú nevýhodu MHD sa považuje hlavne jej rýchlosť, oproti prostriedkom individuálnej dopravy je pomalšia, časovo náročnejšia a nie pre každého efektívna. V preplnenom meste býva zdržovaná individuálnou dopravou, ktorá je hlavnou príčinou tvorenia dopravných zápch. Tento problém v MHD rieši preprava pomocou električkových tratí, (resp. električkovej dopravy), ktoré nie sú zdržované dopravnými zápchami a vozidlami individuálnej prepravy. Nevýhodou nielen mestskej hromadnej dopravy, ale hromadnej linkovej dopravy vôbec je, že v menej osídlených častiach dochádza v niektorých obdobiach dňa a týždňa buď k nedostatočnému zaisteniu dopravnej obslužnosti alebo naopak k zbytočnému plytvaniu verejnými prostriedkami a zbytočnému zaťažovaniu životného prostredia prevádzkou prázdnych alebo poloprázdnych vozidiel. Vzhľadom k neschopnosti reagovať na okamžitý prepravný dopyt v niektorých štátoch býva pre jednotlivca alebo niekoľko cestujúcich lacnejšie, aby šli sami prázdnym autobusom, než aby si objednali voz taxi služby, ktorého prepravná kapacita, smerové vedenie, rýchlosť a kvalita prepravy môžu byť optimálne.

13 2 Teoretická východiska práce 13 V niektorých mestách v Českej republike, napr. Rychnov nad Kněžnou, Týniště nad Orlicí sa snaží zmierniť tento problém, napríklad používaním malých vozidiel (mikrobusov) a zavadzaním netradičných foriem dopravy (radiobus) Vysvetlenie pojmov používajúcich sa v rámci MHD Nasledujúca podkapitola vychádza celá zo zdroja Mahdalová (2004). Mestská hromadná doprava. Činnosť dopravcu spočívajúca v pravidelne preprave osôb, ručnej batožiny, ostatnej batožiny a živých zvierat vozidlami verejnej dráhovej dopravy a verejnej cestnej osobnej dopravy, ak je uskutočňovaná pre poskytovanie prepravných potrieb na území mesta, prípadne jeho prímestských oblastí. Dopravca. Fyzická alebo právnická osoba, ktorá prevádzkuje dráhovú alebo cestnú dopravu podľa príslušných zákonov (dráhovú dopravu podľa zákona o dráhach č. 266/94 Sb. alebo cestnú dopravu podľa zákona o cestnej doprave č. 111/94 Sb). Dopravná cesta. Technicky zabezpečená trasa, na ktorej sa uskutočňuje určitý typ dopravy. Linka. Súhrn dopravných spojení na trase dopravnej cesty určené počiatočnou a cieľovou zastávkou a ostanými zástavkami, na nej sú pravidelne poskytované prepravné služby podľa platnej licencie a podľa schváleného prepravného poriadok. Spoj. Dopravné spojenie v rámci jednej linky, ktorá je časovo a miestne určená prepravným poriadkom. Integrovaná doprava. Zaisťovanie dopravnej obsluhy územnou verejnou osobnou dopravou spoločne jednotlivými dopravcami v cestnej doprave alebo dopravcami v cestnej doprave spoločne s dopravcami v inom druhu dopravy alebo jedným dopravcom prevádzkujúcim viacej druhov dopravy, pokiaľ sa dopravcovia podieľajú na plnení prepravnej zmluvy podľa zmluvných prepravných a tarifných podmienok. 2.3 Časová dostupnosť v MHD Časová dostupnosť v dopravnej sieti MHD je hodnotená ako dostupnosť zastávok a dostupnosť centra mesta. 2 Městská hromadná doprava -

14 2 Teoretická východiska práce 14 Cestujúci si volia prepravné spojenie s najkratším časom presunutia zo zdroja do cieľa svojej cesty. Čas presunu sa skladá z času chôdze na nástupnú zastávku, času čakania na spoj, času prepravy (pobytu vo vozidle), času potrebného na prestup medzi spojmi a z času chôdze z výstupnej zastávky do cieľa cesty. Časová dostupnosť je obecnou funkciou vzdialeností medzi zastávkami a hustoty dopravnej siete MHD. Odpovedá strednej dĺžke chôdze cestujúceho k najbližšej zastávke v sledovanom dopravnom okrsku a rýchlosti chôdze. Za optimálnu sa považuje dostupnosť zastávky MHD do 5 minút. Graficky je možné vyhodnotiť časovú vzdialenosť použitím izochrónov časovej dostupnosti. Izochróna časovej dostupnosti zastávky MHD je čiara označujúca oblasť, z ktorej je rovnaký čas chôdze ku konkrétnej zastávke MHD, teda je to kružnica o polomere rovnému vzdialenosti odpovedajúcej určitému času pešej dostupnosti a má stred v príslušnej zastávke (Mahdalová, 2004). Obrázok 3: Izochróny časovej dostupnosti (Mahdalová, 2004) Definovanie optimalizačnej úlohy Hľadá sa množina liniek k príslušnej intenzite tak, aby sa dosiahlo minimálneho celkového cestovného času pri súčasnom minimálnom počte vozidiel v doprave. Pridelenie prepravných vzťahov na dopravnú sieť vychádza zo znalosti medzi okrskových prepravných vzťahov (ich intenzity) a predpokladanej deľby prepravnej práce. Tieto vstupné hodnoty sa získavajú z dopravne inžinierskych prieskumov (obsadenosť vozidiel, počet nastupujúcich a vystupujúcich na zastávke, smerové dotazníkové prieskumy apod.). Pre pridelenie medzi oblastných a medzi okrskových dopravných vzťahov na dopravnú sieť MHD sa používajú nasledujúce metódy.

15 2 Teoretická východiska práce 15 Metóda najkratšej trasy. Často sa používa pre jej jednoduchosť. Je známa tiež pod označením all or nothing. Je založená na predpoklade, že cestujúci si vyberá pre spojenie medzi zdrojom a cieľom cesty časovo najvýhodnejšiu trasu (tj. časovo najkratšiu). Metóda vedie k vytvoreniu najvhodnejších linkových spojení. Má však určité nevýhody (Drdla, 2005): pri prekročení prepravnej kapacity úseku dôjde k poklesu rýchlosti prepravy (rastie doba zdržania v zastávkach pri nástupe a výstupe) a uvažovaná trasa prestáva byť časovo najvýhodnejšia, predpokladá sa zdroj a cieľ v ťažisku dopravných okrskov, pritom pre okrajové oblasti môže existovať výhodnejšia trasa spojenia, pri riešení sa uvažuje iba čas, ale cestujúci individuálne preferujú aj iné kritéria (kvalita, pohodlie, počet prestupov apod.), cestujúci s malou znalosťou linkového vedenia trás MHD sa chovajú pri voľbe trasy pre prepravu inak, než predpokladá model. Metóda priradenia na viac trás. Simuluje viac vplyvov, ktorými sa cestujúci pri preprave riadi (pohodlie pri prestupe, možnosť sadnúť si v menej zaťaženom dopravnom prostriedku apod.). Výpočtom sa vyhľadáva viac trás, ale podľa určitého rozumného časového kritéria. Ak sa nájde viac odpovedajúcich trás a prepravný vzťah sa pridelí na tento väčší počet trás analogicky k pomeru cestovného času (Drdla, 2005). Metóda obmedzenej kapacity berie do úvahy vzťah intenzity prepravného prúdu a prepravnej kapacity dopravných prostriedkov na jednotlivých úsekoch dopravnej siete MHD. Vychádza z úvahy, že časovo najkratšia trasa je najatraktívnejšia a preto najviac kapacitne využívaná, čo vedie v špičke k intenzite blížiacej sa maximálne prepravnej kapacite a teda k predĺženiu cestovnej doby (zdržanie pri nástupe a výstupe). To vedie cestujúcich k voľbe inej, v danej chvíli rýchlejšej trasy. Model k týmto okolnostiam prizerá a podľa pomeru prepravnej intenzity a kapacity upravuje časovú charakteristiku úseku alebo zmení linkové vedenie (Drdla, 2005). 2.4 Optimalizácia dopravnej siete MHD Podľa Mahdalovej (2004) a Drdly (2005) je výsledkom tvorby dopravnej siete MHD niekoľko možných variant riešenia. Pre výber konkrétnej optimálnej varianty dopravnej siete MHD sa stanovujú a posudzujú nasledovné ukazovatele: podiel priamych ciest počet prestupov čas premiestnenia všetkých cestujúcich

16 2 Teoretická východiska práce 16 investičné náklady prevádzkové náklady počet vozidiel v prevádzke dopravnej siete dopravný výkon v prejdených kilometroch súčiniteľ využitia kapacity 2.5 Dátová reprezentácia v nástrojoch GIS Pre oblasť GIS sú typicky využívané tri dátové reprezentácie a to rastrová, vektorová a TIN (Triangulated Irregular Network). Rastrová reprezentácia je využívaná na zobrazenie plošných javov, ako je napríklad rozloženie nadmorskej výšky na danom území, ďalej sa rastrová dátová reprezentácia používa na zobrazenie naskenovaných máp, dokumentov a leteckých fotografií. Vektorová reprezentácia sa používa na zobrazovanie objektov s diskrétnou hranicou ako sú pozemky (polygóny), cesty a iné. TIN je svojimi vlastnosťami a reprezentáciu na hranici medzi vektorom a rastrom a používa sa hlavne na zobrazenie digitálneho modelu terénu, ktorý je trojrozmerný a dáva modelu lepšiu vyjadrovaciu schopnosť. V nasledujúcej časti práce budú opísané jednotlivé reprezentácie podrobnejšie a ich základné princípy (Tuček, 1998) Rastrová reprezentácia Pre nasledujúcu kapitolu sú využité poznatky zo zdrojov Tuček (1998), Hlásny (2007), Worboys (1998) a Sladký (2009). Z týchto zdrojov je jednoznačné, že pomocou rastrovej reprezentácie sa v GIS nástrojoch zobrazujú dva typy dát: klasické rastre jedno pásmové dáta, ktoré znázorňujú len jeden geografický jav; a obrazové dáta ako sú ortofoto, družicové snímky apod. Obrázok 4: Rastrová dátová reprezentácia (Sladký, 2009)

17 2 Teoretická východiska práce 17 Základnou jednotkou v rastrovej reprezentácii je bunka, ktorá je nositeľom konkrétnej hodnoty, ktorá vyjadruje geografickú informáciu daného územia. Jednotlivé bunky sú spojené do jedného celku tzv. mozaiky alebo mriežky. Na základe tvaru bunky rozlišujeme raster so štvorcovou, trojuholníkovou a hexagonálnou bunkou. Najpoužívanejším tvarom je štvorcová bunka, pretože v mriežke, môžeme každej bunke prideliť karteziánske súradnice a tak jednoducho určiť jej polohu, čo je hlavnou výhodou tejto reprezentácie. Štvorcová mriežka je v oblasti informačných technológii široko využívaná, je základným dátovým typom takmer všetkých programovacích jazykov a je využívaná aj zariadeniami ako je tlačiareň a skener. Problémom štvorcovej mriežky je metrika, ktorá určuje vzdialenosť medzi bunkami. V oblasti GIS sa používajú tri metriky: Bloková metrika, Šachovnicová metrika a Euklidovská metrika. Najčastejšie využívaná je Euklidovská metrika, ktorá meria vzdialenosť medzi stredmi susedných buniek a je založená na princípe Pytagorovej vety. Mriežka hexagonálnej bunky má tú výhodu, že stredy buniek sú od seba vzdialené rovnako, ale v GIS sa tento typ reprezentácie často nevyužíva. Rastre sa taktiež delia na pravidelné a nepravidelné. Pravidelnosť rastru spočíva vo veľkosti buniek, v pravidelnom rastre majú všetky bunky rovnakú veľkosť, v nepravidelnom sú tieto veľkosti rozdielne. Rozdiel vo veľkosti buniek má svoje výhody a to, že reálnejšie vyjadruje skutočnosť, ale na druhej strane je náročnejší na pamäťový priestor na disku a je potreba väčšej výpočtovej sily Vektorová reprezentácia Nasledujúci text vychádza predovšetkým z Tuček (1998), Hlásny (2007), Worboys (1998) a Břehovský. Vo vektorovej dátovej reprezentácií sa využívajú geometrické prvky na modelovanie reálnych objektov. Najprimitívnejší element vektorového modelu je bod (point). Reprezentuje také malé objekty, že pre ich reprezentáciu nie je vhodná ani línia alebo plocha. Body taktiež reprezentujú objekty, ktoré nemajú žiaden rozmer. Body sa využívajú aj pri sieťovej analýze, kde vyjadrujú spojenie medzi hranami a tiež ich začiatok a koniec. Objekt má rozmer 0 a nedá sa u neho merať rozmer. Ďalším geometrickým prvkom je spojnica medzi dvomi bodmi - línia (line). Reprezentuje objekty ako sú rieky, cesty, diaľnice, vlakové koľaje, produktovody, teda objekty, ktoré nie je potrebné a vhodné reprezentovať plochami alebo také objekty, ktoré nemajú definovanú šírku. V zmysle sieťových analýz sú línie typologický prvok siete hrana (edge). Hrany začínajú a končia v uzloch, bývajú ohodnotené podľa potreby modelu. Línie sú objekty s dimenziou 1 dá sa u nich merať dĺžka len v jednom rozmere.

18 2 Teoretická východiska práce 18 Plocha (area) je ďalší prvok vektorovej dátovej reprezentácie. Plocha sa využíva na reprezentáciu objektov, ktorých hranica uzatvára nejakú homogénnu oblasť, napríklad lesy, budovy, vodné plochy apod. V geometrickom zmysle je definovaná ako uzavretá línia alebo reťazec línií, to znamená, že počiatočný a koncový uzol sú identické. Objekt má dimenziu 2 dá sa u neho merať v dvoch rozmeroch. Posledným z významných prvkov je Povrch (surface). Je to plocha s priradenými hodnotami v každom jej bode, teda aj v bodoch vnútorných, napr. nadmorská výška. Povrch má dimenziu 2, TIN reprezentácia Triangulovaná (triangulated) TIN je reprezentovaná povrchom, ktorý je tvorený trojuholníkmi, ktoré boli vytvorené trianguláciou. Nepravidelná (irregular) pretože, je tvorená trojuholníkmi, ktoré sú tvorené tromi bodmi, ktoré ležia v ich vrcholoch a sú rozmiestnené nepravidelne. Sieť (network) je tvorená trojuholníkmi, kde každý trojuholník má v sebe uložené informácie o susednom trojuholníku a tak vytvárajú trojuholníkovú sieť (Mareš, 2009). TIN vytvára povrch pomocou bodov so známou Z hodnotou. Ich hustota sa mení na základe zložitosti georeliéfu. Vyjadrenie prvkov TIN je presné, založené na x, y súradniciach Hlavné výhody a nevýhody rastrovej a vektorovej reprezentácie v GIS Pre nasledujúcu podkapitolu boli využité texty Tučka (1998), Hlásného (2007), Worboysa (1998), Machalovej (2004), Prechtu (2007), Sladkého (2009) a Richtera (2006). Z týchto textov je zjavné, že sa obecne nedá povedať, či je lepšia vektorová alebo rastrová reprezentácia dát, každá z nich ma svoje výhody a nevýhody. Ak poznáme tieto výhody a nevýhody na základe ich znalostí, môžeme rozhodnúť, ktorá reprezentácia bude vhodnejšia pre reprezentáciu dát, nad ktorými chceme vykonať analýzu. Rastrový model Výhody: jednoduchá dátová štruktúra ľahké vykonávanie operácii ako napríklad popis analytických funkcií medzi prekrývajúcimi sa vrstvami zachytáva dáta s premenlivou priestorovou zložkou (farebný digitálny obraz) nemusí byť žiadna primárna znalosť javu pre získanie dát, vzorkovanie sa dá vykonať automaticky

19 2 Teoretická východiska práce 19 mapová algebra nenáročný postup na analýzu vhodné na modelovanie javov kompatibilita s vstupnými a výstupnými zariadeniami Nevýhody: malá kompaktnosť (nízka hustota matíc), veľkosť bunky určuje rozlíšenie veľmi malá výpovedná hodnota topologických vlastností nemožnosť ľubovoľného zväčšovania obrazu estetika výstupu je závislá na hustote dát vysoké pamäťové nároky dáta vyjadrujú iba jeden atribút Vektorový model Výhody: kompaktná dátová štruktúra výhodné uchovanie topologických vlastností estetika výstupu prirodzená reprezentácia reálnych objektov možnosť ľubovoľného zväčšenia obrazu, možnosť vykonávania rozsiahlych priestorových analýz Nevýhody: zložitá dátová štruktúra nevýhodná reprezentácia dát s premenlivou priestorovou zložkou (napr. nadmorská výška) nutnosť častého odstraňovania typologických nečistôt dát (čistenie dát) vlastnosti polygónov sú pre celú oblasť rovnaké, čo je pri niektorých analýzach nevýhodou pozícia každého bodu musí byť explicitne uložená náročnosť výpočtových algoritmov častá nekompatibilita s vstupnými a výstupnými zariadeniami 2.6 Analýza bodu zvratu Analýza bodu zvratu skúma rovnováhy medzi nákladmi a výnosmi. Pomocou analýzy bodu zvratu možno identifikovať bod zvratu, resp. kritické množstvo

20 2 Teoretická východiska práce 20 produkcie, v ktorom sú uhradené všetky náklady a zisk (stratu) nadobúda hraničnú nulovú hodnotu. Pri matematickom vyjadrení vychádza zo skutočnosti, celkové náklady sa rovnajú celkovým výnosom (Chodasová, 2000). CCCC = FFFF + PPPPPP qq Postupnou úpravou danej rovnice dostaneme: qq kkkk = FFFF pp PPPPPP Je zrejmé, že čím viac je plánovaný objem produkcie vzdialený od kritického bodu, tým menšia je pravdepodobnosť strát pri prípadnom poklese produkcie. Použitie analýzy bodu zvratu umožňuje posudzovať možnosti dosiahnutia zisku poskytuje priestor na preskúmanie rôznych alternatív pred prijatím rozhodnutia (Chodasová, 2000).

21 3 Postup práce a použité nástroje 21 3 Postup práce a použité nástroje Preštudovaním literatúry boli získané dostatočné znalosti z prostredia priestorových analýz, systému MHD a teórie grafov. Táto kapitola rozoberie zamýšľaný postup práce a predstaví nástroje, pomocou ktorých sa budú jednotlivé analýzy vykonávať. 3.1 Postup práce Pri vytváraní práce treba postupovať v jednotlivých na seba nadväzujúcich krokoch. Na začiatku je potreba získať dáta od jednotlivých inštitúcií (Úrad územného plánovania mesta Kyjov, ČSAD Kyjov, Český úřad zeměměřický a katastrální). Tieto dáta následne zhodnotiť a nájsť nedostatky, ktoré je treba odstrániť. Niektoré dáta, ktoré neexistujú alebo nie sú dostatočne výpovedné, je potreba namerať v teréne (jednotlivé zastávky, rýchlosť pešej chôdze). Získané a namerané dáta je potreba podrobiť analýze a vykonať prípadnú reštrukturalizáciu, aby nad dátami bola možná tvorba priestorovej analýzy. Pri reštrukturalizácii dát je potreba sa zamerať predovšetkým na topologickú čistotu vrstiev ciest a doplnenie premenných do atribútovej tabuľky. Pre takto opravené dáta je potreba vytvoriť geodatabázu a následne do nej importovať tieto dáta a ostatné vrstvy, ktoré poslúžia na tvorbu tejto práce. Ďalším zamýšľaným krokom je tvorba sieťového datasetu, ktorý slúži na vykonávanie analýz. Pre jednotlivé analýzy je potreba nastavenia rôznych premenných, tak aby výsledná analýza priniesla čo najlepší výsledok. V rámci priestorových analýz bude vykonané nasledovné: analýza časovej dostupnosti zastávok MHD návrh zastávky v rámci územného plánu model trás autobusových liniek MHD Kyjov ekonomická implikácia liniek MHD návrh optimalizácie jednotlivých trás MHD analýza MHD vzhľadom na najväčších zamestnávateľov 3.2 Použitý software Pri vytváraní práce je nevyhnutné použitie softwaru, ktorého prostredie je zamerané na geoinformatickú činnosť. Na trhu je dostupných viacero takýchto programov a však nie každý je dostatočne vybavený nástrojmi, ktoré sú potrebné pre túto prácu. V rámci požiadaviek a následnej selekcie, bol vybratý software ArcGIS od spoločnosti ESRI. Licencie k tomuto softwaru vlastní aj Mendelova univerzita v Brně.

22 3 Postup práce a použité nástroje ArcGIS Network analyst ArcGIS Network Analyst umožňuje vykonávať priestorovú analýzu v sieti. Používa špeciálny dátový model, pomocou neho sa môže jednoducho vytvoriť z dát v geografickom informačnom systéme siete a vykonávať nad nimi sieťovú analýzu, ktorá si poradí aj s dynamicky modelovanými reálnymi podmienkami (dopravné obmedzenia, rýchlostné limity, váhové obmedzenia, podmienky pre dopravu v akejkoľvek časti dňa a ďalšie) (ESRI Inc., 2006) Sieťový dataset Siete používane v ArcGIS Network Analyst sú uložené ako sieťové datasety. Tieto datasety sú vytvorené z líniových vektorových súborov Shapefile. Pri tvorbe datasetu je možné nadefinovať rôzne podmienky tak, aby sa model čo najviac priblížil k reálnym podmienkam. Jednotlivým prvkom sieťového datasetu môžu byť priradené tieto atribúty: cena (cost), popis (descriptors), obmedzenia (restrictions), hierarchie (hierarchy). Cena je ohodnotenie dopravy z cenovej náročnosti. Popis slúži k popisu charakteristiky komunikácie ako je napríklad počet pruhov, rýchlostný limit a podobne. Obmedzenie je definované dátovým typom boolean. V prípade hodnoty atribútu true nemôže byť takto označený prvok použitý v žiadnej analýze. Posledným z preddefinovaných typov atribútov, hierarchia, môže vyjadrovať napríklad poradie prvkov, v akom budú preferované v analýze. Každý z atribútov ma svoje meno, typ, jednotky, dátový typ a parameter use by default. Parameter use by default značí, či má byť atribút automaticky použitý pre analýzu (Sladký, 2009) Sieťové modely v software ESRI ArcGIS Ako už bolo opísané v teoretickej časti, sieť je vytvorená pomocou dvoch základných elementov: hrany a uzly. Hrany môžu byť prepojené len prostredníctvom uzlov. Program ArcGIS umožňuje vytvorenie dvoch druhov sietí a to sieťový dataset a geometrickú sieť. Podstatný rozdiel medzi týmito dvoma druhmi sietí je hlavne v ich primárnom určení. Sieťový dataset je z množiny undirected flow systems, ktoré sú špeciálne vyvinuté pre reprezentáciu cestných sietí, v ktorých je pohyb obojsmerný a s rozdielnymi špecifikáciami pre rôzne smery, ako napríklad rýchlosť. Geometrické siete sú z množiny directed flow systems, pre ktoré je charakteristický pohyb len jedným smerom. Reprezentáciou geometrických sietí sú napríklad inžinierske siete a rôzne produktovody (ESRI Inc, 2006). Keďže táto práca je zameraná na cestné siete, v ďalšom výklade už nebudú geometrické siete bližšie definované Vektorové modely používané pri sieťovej analýze Nasledujúca podkapitola bola spracovaná podľa Tučka (1998), Břehovského (2003) a Sladkého (2009).

23 3 Postup práce a použité nástroje 23 Špagetový dátový model Tento najjednoduchší vektorový dátový model pre geografické dáta je priamym prepisom mapy do digitálnej podoby (čiara po čiare).každý objekt mapy sa stane logickým záznamom, ktorý je definovaný ako reťaz súradníc. Mapa zostáva konceptuálnym modelom a súbor súradníc jej dátovou štruktúrou. Topologický dátový model Topológia je matematický spôsob, ako explicitne vyjadriť priestorové vzťahy medzi jednotlivými geometrickými prvkami. Použitie topológie umožňuje modelovať vzťahy medzi prvkami ako prienik, prekrytie alebo susednosť. Ak by boli všetky priestorové vzťahy medzi prvkami uložené explicitne, veľmi by to uľahčilo vykonávanie priestorových analýz, ale na druhej strane sa musí využiť veľa diskového priestoru na uloženie týchto vzťahov a väzieb. Najpoužívanejším dátovým modelom, ktorý uchováva priestorové vzťahy medzi je topologický dátový model. V tomto modely každá hrana začína a končí v uzle - priesečník s inou hranou. Ďalej ma zaznamenané označenie a súradnice dvoch svojich uzlových bodov, identifikátor polygónov ležiacich napravo a naľavo od hrany. Týmto spôsobom sa uchovávajú základné priestorové vzťahy použiteľné pre priestorovú analýzu a zároveň odstraňujú problém s redundantným uložením dát. Tri základné topologické princípy vektorovej dátovej reprezentácie sú: konektivita dve línie sa na seba napojujú v uzloch, definícia plochy línie, ktoré uzatvárajú nejakú plochu, definuje polygón, susednosť (princíp okrídlenej hrany) línie majú smer a nesú informáciu o objektoch (polygónoch) napravo a naľavo od nich. Hierarchický dátový model V tomto modely sú odstránené nevýhody jednoduchších modelov pri vyhľadávaní jednotlivých entít tým, že sú zvlášť ukladané údaje o bodoch, líniách a polygónoch logickej hierarchickej štruktúry. Tým, že sú prvky (body, línie, polygóny) rozdelené do tried, je možné prehľadávať iba konkrétnu triedu prvkov, čím sa zvyšuje efektivita vyhľadávacieho mechanizmu.

24 4 Vlastná práca 24 4 Vlastná práca Celá praktická geoinformatická časť tejto práce bola vykonávaná v software ArcGIS od spoločnosti ESRI za použitia licencií ArcView a ArcInfo. Pre dané analýzy je použitá cestná sieť (tzv. sieťový graf) vytvorená z troch dátových vrstiev (cesty, ulice, silnice a dálnice). Všetky tri vrstvy sú z databázy ZABA- GED Zber dát Je to časovo najnákladnejšia položka celej práce, pretože z celkového času, ktorý bol vynaložený na spracovanie, práve táto časť zabrala najviac času. Zber dát prebiehal z viacerých zdrojov Poskytnuté zdroje Najprínosnejším zdrojom je Základní báze geografických dat ZABAGED (spravovaná a poskytnutá Českým úřadem zeměměřickým a katastrálním)., z ktorého som čerpal takmer všetky vrstvy potrebné na spracovanie projektu. Ďalším významným zdrojom je geoportál České informační agentury životního prostředí CENIA, na ktorom sú dostupné podrobné otrofotomapy Kyjova a jeho blízkeho okolia. Ďalším zo zdrojov je mestský úrad v Kyjove, resp. Ing. Bedřich Kubík, ktorý poskytol potrebné informácie a kontakty na kompetentné orgány a osoby, ktoré by mali pomôcť so spracovaním daného problému. Ďalej bol poskytnutý podrobný výpis hustoty obyvateľstva jednotlivých častí Kyjova, a to s počtom osôb na ulicu. K ekonomickej časti boli od Mestského úradu v Kyjove, poskytnuté informácie o nákladovosti dopravy v Kyjove a nákladovosti na údržbu cestných komunikácií v rôznych ročných obdobiach. Mesto má vypracovaný plán územného rozvoja, ktorý bol taktiež poskytnutý. Posledným zo zdrojov dát je spoločnosť ČSAD Kyjov, ktorá mi dodala mapu trás jednotlivých autobusových liniek a mapu zástaviek, ktoré tvoria Mestskú hromadnú dopravu v Kyjove Realizované merania Vlastné zdroje spočívajú z dvoch častí a to časti merania rýchlosti pešej chôdze a zamerania všetkých zastávok v Kyjove pomocou GIT. Rýchlosť pešej chôdze Rýchlosť pešej chôdze sa meria v prejdených metroch za minútu. Štúdií, ktoré skúmajú rýchlosť ľudskej chôdze je značné množstvo a rozmedzie uvádzanej priemernej rýchlosti je v dosť veľkom intervale. Tento fakt je spôsobený aj tým, že

25 4 Vlastná práca 25 realizované výskumy pochádzajú z rôznych častí sveta, tento interval sa pohybuje od 50 do 75 metrov za minútu. Vzhľadom na túto skutočnosť bolo rozhodnuté, že na určenie rýchlosti chôdze bude využitý vlastný prieskum, aby hodnota vykonaných analýz bola čo najmenej skreslená, a aby rýchlosť bola aspoň približne podobná rýchlosti bežného človeka žijúceho v Českej republike. Tento prieskum spočíva na reprezentačnej vzorke 30 ľudí, rôzneho pohlavia a veku. Ich úlohou bolo prejsť 100 metrov so záťažou dva kilogramy. Na základe nameraných hodnôt, bola jednoduchým aritmetickým priemerom stanovená priemerná rýchlosť chôdze na 62,8 metrov za minútu. Táto hodnota je použitá v nasledujúcich analýzach dochádzkových vzdialeností na zastávku MHD. Zaznačenie zastávok MHD v Kyjove Význam zaznačenia jednotlivých zastávok v Kyjove, bol predovšetkým potrebný hlavne kvôli geografickej presnosti, presnosti analýz a z dôvodu neexistujúcich dokumentov, ktoré by obsahovali zaznačené zastávky s požadovanou presnosťou. Meranie prebiehalo v dvoch dňoch. Postupne boli namerané a zaznačené všetky zastávky, ktoré sú súčasťou siete MHD v Kyjove. Následne toto meranie bolo porovnané s ortofoto snímkami z geoportálu CENIA (ArcIMS služba) a Mapy.cz 3, kde sa nachádzajú mapy vo vysokom rozlíšení, takže nie je problém na nich lokalizovať zastávku. Meranie bolo realizované na PDA prístroji Fujitsu Siemens LOOX 500n, pomocou voľne dostupnej aplikácie ArcPad 8.0, kde boli zaznačené jednotlivé zastávky. Takto vzniknutá bodová vrstva obsahuje údaj o polohe zastávky a o jej názve. Pri meraní sa však vyskytol problém so súradnými systémami a tým pádom meranie muselo byť rozdelené na dva dni. Celkovo bolo zaznačených 42 zastávok, ktoré následne boli pomocou ortofoto máp upravené tak, aby čo najpresnejšie kopírovali skutočnosť. 4.2 Vytvorenie geodatabázy a doplnenie atribútovej tabuľky Na vytvorenie siete (network) je potreba, aby dáta boli uložené vo formáte geodatabáza (geodatabase) v jednej dátovej sade (dataset). Pri konverzii líniových vrstiev do triedy prvkov (feature class) sa automaticky v každej triede prvkov vytvorí pole SHAPE_LENGHT, ktoré v sebe nesie informáciu o dĺžke každej línie v metroch. To nám následne umožní pracovať s jednotlivými dĺžkami línií a vytvárať tak analýzy vzdialeností, najkratšej cesty, dostupnosti, atď. Ďalším krokom je doplnenie atribútovej tabuľky. V atribútovej tabuľke pôvodných dát zo ZABAGED, ktoré sú už importované v geodatabáze, sú uvedené len atribúty, ktoré pre analýzy nemajú žiadnu vypovedaciu hodnotu, preto je potreba atribútovú tabuľku doplniť o informácie o čase, ktoré sú potrebné na preko- 3

26 4 Vlastná práca 26 nanie jednotlivých línii a zaviesť nové pole Meters, ktoré je použité ako náhrada za pole Shape_Lenght, toto pole je vytvorené len kvôli lepšej prehľadnosti a pochopenia významu daného poľa. Jedným z týchto časov je čas pešej dochádzkovej vzdialenosti na zastávky. Analýza časovej dostupnosti vyžaduje informácie o čase potrebnom na prekonanie jednotlivých línií v smere od počiatočného bodu ku koncovému bodu a taktiež informácie o dobe nutnej k ceste opačným smerom, preto sú potrebné dve nové polia (cesta_tam_peso, cesta_spat_peso). Toto sa dá v praxi využiť v prípadoch keď, sú na jednej ceste v jednom smere rôzne obmedzenia. Pre túto prácu sa predpokladá, že cesta oboma smermi je rovnako časovo náročná, to znamená, že obidve polia majú rovnakú hodnotu priradenú ku konkrétnej línii. Ako bolo už spomínané v predchádzajúcej časti, na základe vlastných meraní bola rýchlosť chôdze stanovená na 62,8 metrov za minútu, čo zodpovedá priemernej rýchlosti chôdze 3,75 kilometrov za hodinu. Po vytvorení polí s názvami Cesta_tam_peso a Cesta_spat_peso, je potreba tieto polia naplniť konkrétnymi hodnotami času potrebného na prekonanie jednej línie. Tento čas sa vypočíta pomocou snástroja Field Calculator, ktorý sa využíva na výpočet jednotlivých vzťahov v atribútových tabuľkách. Na základe vzorcu sa vypočíta čas potrebný k prekonaniu jednej línie. V tomto prípade t je hľadaná hodnota polí Cesta_tam_peso a Cesta_spat_peso, za premennú vzdialenosti (dráha) s je použité pole Meters, ktoré vznikne pomocou nástroja Field Calculator a to vzťahom [Shape_lenght] = Meters. Výsledný vzorec na určenie času potrebného na prekonanie jednej línie je Cesta_tam_peso = [Shape_lenght]/ 62,8 a Cesta_spat_peso = [Shape_lenght]/ 62,8. Týmto spôsobom sú do atribútovej tabuľky doplnené informácie, ktoré sú potrebné na analýzu dochádzkových vzdialeností na zastávky. Na analyzovanie a namodelovanie dopravnej obslužnosti pomocou autobusov mestskej hromadnej dopravy, sú v atribútovej tabuľke vytvorené ďalšie 4 polia (Bus_time_40kmh_tam, Bus_time_40kmh_spat, Bus_time_50kmh_tam, Bus_time_50kmh_spat). Z toho dve polia definujúce čas potrebný na prekonanie jednej línie v obidvoch smeroch, keď sa autobus pohybuje rýchlosťou 40 kilometrov za hodinu a ďalšie dve, ktoré definujú tento čas pri rýchlosti 50 kilometrov za hodinu. Postup výpočtu je podobný ako pri výpočte polí Cesta_tam_peso a Cesta_spat_peso, len namiesto hodnoty 62,8 metrov za minútu sú použité hodnoty 666,6 metrov za minútu, pre rýchlosť 40 kilometrov za hodinu a 833,3 metrov za minútu, pre rýchlosť 50 kilometrov za hodinu. 4.3 Topologická čistota dát Dáta ZABAGED, ktoré boli poskytnuté Českým úřadem zeměměřickým a katastrálným, nie sú prispôsobené na vykonávanie sieťových analýz a to z pohľadu nekompletnosti hodnôt a premenných atribútovej tabuľky a z pohľadu topologickej čistoty dát. Riešenie problému s nekompletnosťou bol opísaný v predchádzajúcej podkapitole. Táto kapitola bude zameraná na opis topologických pravidiel, prístupu

27 4 Vlastná práca 27 opravenia topológie v modely a opis postupu odstránenia chýb v topológii a následnej reštrukturalizácie týchto dát na takú úroveň, aby bolo možné zostaviť korektný sieťový dataset Kontrola topológie Topologická čistota dát je založená na dodržovaní topologických pravidiel. Celkom je pre líniové formáty definovaných 12 topologických pravidiel. Pre túto prácu je potrebná implementácia len 5 pravidiel. Tieto pravidlá posudzujú topológiu z rôznych aspektov. Jedným z nich je pravidlo o prekrývaní viacerých línii a to tak, že v sieti kde sa v jednej vrstve prekrývajú dve línie, musí byť pravidlo, že tento prienik je spoločný pre všetky prekrývajúce sa línie. Toto pravidlo sa používa v prípadoch, kde priesečník bodov by mal byť v koncových bodoch, ako sú segmenty ulíc a križovatky. Ďalšie dôležité pravidlo hovorí o tom, že ak koncový bod leží v bezprostrednej blízkosti línie, tak tento fakt je chyba v topologií a treba, aby tento bod bol definovaný ako priesečník s líniou. Táto chyba sa vyskytuje predovšetkým v prípadoch, keď koniec jednej ulice, ktorá sa napája na ďalšiu ulicu, nie je prichytený k jej koncu. Pravidlo známe pod pojmom pseudonodee zaisťuje, aby do každého koncového bodu vstupovali najmenej dve línie. Týmto pravidlom je ošetrené to, že ak pri tvorbe dát, bola urobená chyba pri spojení dvoch líniách, ktoré končia v jednom bode a tieto línie vypadajú na oko, že sú v tom bode spojené, ale v skutočnosti nie sú. Toto pravidlo zabezpečí to, že pri kontrole topológie, bude tento fakt považovaný za chybu. Medzi tieto pravidlá patrí aj pravidlo o tom, že keď nám do modelu vstupujú líniové dáta z viacerých tried, tak ich vzájomne kríženie bude chápané ako kríženie na jednej úrovni. Príkladom môže byť použite vrstvy ulíc a vrstvy ciest, ktoré sa vzájomne pretínajú a dopĺňajú, priesečník prvku z vrstvy ulíc a z vrstvy ciest bude chápaný ako križovatka. Presne opačné pravidlo ktoré sa používa pri kontrole topológie, nám hovorí o tom, že línie z viacerých vrstiev (tried) nie sú prechodné. Jedná sa napríklad o železničné priecestia alebo miesta, kde sa línia z jednej vrstvy, napr. metro linky, križuje s prvkom z inej triedy, napr. cesty. Posledným využitým topologickým pravidlom je pravidlo, ktoré zabezpečuje, že prvok jednej triedy nebude prekrývať sám seba Prístupy k opraveniu topológie Na odstránenie topologickej nečistoty dát sa dá pristupovať z viacerých pohľadov. Jedna z možností, ktorá bola pôvodne vykonávaná, je odstránenie topologickej nečistoty manuálne a to tak, že bolo treba preskúmať všetky uzly a vyhodnotiť ich topologickú správnosť manuálne. Tento postup bol, ale značne neefektívny a veľmi časovo náročný, keďže v modeli sa vyskytuje 647 línií a 524 bodov, ktoré

28 4 Vlastná práca 28 ukončujú alebo spájajú línie. Aj pri snahe o vyčistenie sa však stále objavovali nové chyby, ktoré vznikli vďaka manipulácií s pôvodnými dátami. K týmto pokusom o vyčistenie topológie bola použitá licencia ArcView, ktorá neobsahuje nástroj, ktorý by bol primárne určený na čistenie topológie siete. Ako náhrada sa môže použiť nástroj Editor, kde sa dajú tieto chyby odstrániť, ale značne komplikovaným postupom. Avšak využiteľnosť nástroju Editor je značne limitovaná, jeho efektívne použite pripadá v úvahu, len pri malom objeme a rozsahu dát. Po získaní a prehodnotení nových poznatkov ohľadom topologickej čistoty a spôsobov nápravy chýb bolo rozhodnuté, že na tento problém bude potreba pristupovať inak, než doposiaľ. Riešením bolo použitie softwaru licencovaného licenciou ArcInfo, ktorý v sebe obsahuje nástroje licencie ArcView a ešte k tomu ponúka množinu nástrojov, z ktorých je jeden primárne určený na tvorbu, analýzu a opravu topológie. Tento nástroj sa nazýva Topology, práca a postup budovania topológie v tomto nástroji je opísaná v nasledujúcej časti práce Tvorba a kontrola topológie Ďalej bola vytvorená topológia pre všetky vrstvy datasetu, ktoré reprezentujú cestnú sieť (cesty, ulice, silnice a dálnice). Tvorba topológie prebieha v dvoch fázach. V prvej fáze sa vyberajú vrstvy, pre ktoré bude topológia vytvorená, určia sa priority jednotlivých vrstiev a pravidlá pre vzťahy medzi jednotlivými vrstvami. V druhej fáze sa táto topológia vytvorí a skontrolujú sa pravidlá, ktoré boli definované v prvej fáze. Pri kontrole a oprave topológie je dôležitou súčasťou tzv. Cluster. Ten určuje okruh od určitého uzlu (tzv. cluster tolerance) a ak sa v tomto okruhu nachádza ďalší uzol (je teda menší ako nastavený cluster tolerance), tak je táto skutočnosť vyhodnotená ako topologická chyba. Obrázok 5: Cluster tolerance

29 4 Vlastná práca 29 Užívateľ má možnosť nastaviť cluster tolerance na ľubovoľnú hodnotu (minimum 0,001 metra), veľkosť hodnoty závisí od presnosti použitých dát. Na dátach, ktoré boli na účely tejto práce poskytnuté, bola hodnota cluster tolerance, nastavovaná postupne od najmenšej možnej hodnoty (0,001 metra) až po hodnotu 1 meter. Cieľová hodnota kedy bolo nájdených rovnako chýb ako pri hodnote 1 meter, bola hodnota 1dm. Celkovo bolo nájdených celkovo 136 topologických chýb. Jednalo sa predovšetkým o chyby, kde neboli križovatky chápane ako prechod medzi všetkými líniami, ale boli vyhodnotené ako neprechodné a chyby týkajúce sa pseudonode, takže vo vzdialenosti cluster tolerance boli odhalené vrcholy, ktoré aspoň dva nekončia v tom istom bode. Tieto chyby boli následne opravené pomocou nástroja Topology, kde pre problémy s križovatkami a spojnicami ciest, bol použitý príkaz Split, pomocou ktorého boli opravené všetky chyby tohto charakteru a došlo k spriechodneniu križovatiek všetkými smermi. Chyby charakteru pseudonode boli opravené pomocou príkazu Merge, ktorý pomocou nastavenej cluster tolerance spojil všetky osamostatnené vrcholy a taktiež ako v predchádzajúcom prípade spriechodnil nespojene línie vo všetkých smeroch. Pomocou predchádzajúcich krokov bola dosiahnutá topologická čistota dát, ktorá bola nevyhnutná k tvorbe sieťového datasetu a boli doplnené polia atribútovej tabuľky. Posledným krokom pred samotnou analýzou je vytvorenie sieťového datasetu. Obrázok 6: Porovnanie topologicky čistej vrstvy a vrstvy, ktorá nie je topologicky čistá 4.4 Vytvorenie sieťového datasetu Pred vytvorením samotného sieťového datasetu, bolo potrebné aby vrstvy Cesty, Ulice, Slinice a dalnice, boli spojené do jednej vrstvy, čo uľahčilo tvorbu sieťového datasetu.

30 4 Vlastná práca 30 Tvorba sieťového datasetu prebieha v aplikácií ArcCatalog, kde v ponuke Extension, bolo treba povoliť používanie nadstavby Network Analyst. Povolenie tejto nadstavby sprístupnilo možnosť vytvorenia sieťového datasetu. Samotná tvorba sieťového datasetu prebieha v niekoľkých krokoch pomocou sprievodcu. Pri tvorení sieťového datasetu pomocou sprievodcu je potrebné venovať pozornosť nastaveniu spojitosti (connectivty). Na výber sú dve možnosti, jedna z nich ponúka nastavenie spojitosti na hodnotu end point, ktorá zabezpečuje spojitosť len na koncových uzloch líní, čo je ale pre tento model nevyhovujúce. Druhá možnosť ponúka spojenie any vertex. To znamená že bude automaticky vytvorený uzol v každom spoločnom vrchole línií, čo je pre tento model ideálne. Rozdiel medzi týmito dvoma možnosťami je demonštrovaný na obrázku č. 7. Obrázok 7: Rozdiel medzi spojitosťami any vertex a end point (Bartoš, 2009) V ďalšej časti vytvárania sieťového datasetu bolo potreba zadať manuálne sieťové atribúty, ktoré pri samotnej analýze poslúžia ako premenné vstupov a výstupov. Ako atribút dochádzkovej vzdialenosti bol vytvorený atribút Pedestrian_time, ktorého jednotka je minúta. Pre tento atribút bolo potrebné v záložke Evaluators nastaviť odkliaľ má čerpať informácie o čase, ktorý je potrebný na prekonanie jednej línie. Pre pole hodnôt (value) je treba nastaviť pre smer od počiatočného bodu línie do konečného bodu línie a opačne. Na toto sú využité atribúty Cesta_tam_peso a Cesta_spat_peso. Ďalšími atribútmi ktoré vypovedajú o časovej náročnosti, presunu autobusu medzi jednotlivými zastávkami a o celkovom čase jazdy autobusu od začiatočnej až po konečnú zastávku pri rýchlosti 40 a 50 kilometrov za hodinu sú novo vytvorené atribúty Bus_time_40 a Bus_time_50, ktorých jednotka je minúta. Tak isto ako u atribútu Pedestrian_time je potreba v záložke Evaluators nastaviť potrebné in-

31 4 Vlastná práca 31 formácie. Pre atribút Bus_time_40 je to pole hodnôt (value) Bus_time_40_tam a Bus_time_40_spat. Pre atribút Bus_time_50 je to pole hodnôt (values) Bus_time_50_tam, Bus_time_50_spat. Posledným novým atribútom, ktorý informuje o dĺžke línie je automaticky vytvorený atribút Meters, už ako napovedá názov, jednotka je meter. V analýze bude využitý na určenie vzdialeností medzi zastávkami a na vypočítanie celkovej trasy jednotlivých liniek MHD. Ako hodnotu pola (value) má zvolený pre obidva smery, zvolený atribút Shape_lenght (resp. Meters). Pomocou opísaných krokov, bol zostavený sieťový dataset, nad ktorým je už možne vytvárať rôzne analýzy. 4.5 Analýza časových dostupnosti zastávky Nastavenie parametrov analýzy Analýza dochádzkových vzdialeností na zastávky ukazuje ako sú zastávky pre chodcov vzdialené z rôznych častí mesta závislosti na čase pri rýchlosti 62,8 metrov z minútu. Medzi najdôležitejšie nastavenia patrí nastavenie intervalov časovej dostupnosti zastávok. Tieto vzdialenosti boli určené pri časoch 0 3 minút, 3 5 minút, 5 7 minút. Obrázok 8: Nastavenie tvorby polygónov

32 4 Vlastná práca 32 Ďalším dôležitým nastavením je nastavenie typu vytváraných polygónov a ich presností. Pre polygóny je nastavená možnosť na generovanie detailných polygónov a kvôli dobrej prehľadnosti získaných výsledkov je nastavené, aby sa vygenerované polygóny, ktoré majú takú istú hodnotu intervalov časovej dostupnosti boli zlúčené do jedného polygónu v prípade, že sa vzájomne prekrývajú. Nastavenie je zobrazené na obrázku č Výsledky Výsledky analýzy ukazujú aká je na území mesta Kyjov a Bohuslavíc náročnosť časovej dostupnosti zastávok MDH. Mapa 1: Časová dostupnosť zastávok v Kyjove (1. časť)

33 4 Vlastná práca 33 Na mape č. 1, je zobrazená jedna polovica mesta Kyjov. Ako je vidieť, tak vážnejšie problémy s časovou dostupnosťou zastávok sa tu nevyskytujú, v danej oblasti takmer 60 percent plochy je v intervale 0-5 minút, čo je veľmi priaznivé. Analýza odhalila len dve problémové miesta. Jedno z miest je v priemyselnej oblasti a druhé susedí s areálom nemocnice, preto nie je až tak prioritné napravenie súčasného stavu. Aj napriek tejto skutočnosti boli v rámci optimalizácie navrhnuté dve nové zastávky, ktoré by zabezpečili, aby aj v týchto častiach mesta Kyjov, boli zastávky MHD dostupné aspoň do siedmich minút. Návrh jednotlivých zastávok je na mape č. 2.

34 4 Vlastná práca 34 Mapa 2: Návrh nových zastávok (1. časť) Po vybudovaní zastávok v navrhovaných oblastiach by bola časovo pokrytá takmer celá časť zobrazeného územia. Analýza druhej časti mesta Kyjov odhalila len jedno slabé miesto, avšak z hľadiska obyvateľov mesta Kyjov dosť zásadné, pretože sa jedná o obytnú štvrť

35 4 Vlastná práca 35 mesta a o to väčšia je priorita, aby bol súčasný stav napravený. Takmer 70 percent zobrazenej časti mesta je autobusová zastávka dostupná v rozmedzí 0 až 5 minút, čo je veľmi priaznivá skutočnosť. Mapa 3: Časová dostupnosť zastávok v Kyjove (2. časť) V rámci optimalizácie časovej dostupnosti zastávok bolo navrhnuté riešenie, v ktorom je navrhnutá oblasť v ktorej by sa mala nová zastávka postaviť, aby bolo obsiahnuté územie časovou dostupnosťou zastávky čo najlepšie pokryté. Návrh novej zastávky je na mape č. 4.

36 4 Vlastná práca 36 Mapa 4: Návrh nových zastávok (2. časť) Poslednou skúmanou oblasťou je obec Bohuslavice. Táto obec už nespadá pod mesto Kyjov, ale autobusové linky MHD Kyjov vedú a končia v tejto obci, preto je aj táto oblasť zaradená do analýzy. Súčasný stav je zobrazený na mape č. 5.

37 4 Vlastná práca 37 Mapa 5: Časová dostupnosť zástaviek v Bohuslaviciach Analýza v tejto oblasti poukázala na problém s neobslúženou oblasťou. Keďže sa jedná o malú obec a bytová zástavba je vedená prevažne popri hlavnej ceste, tak by výstavba nových zastávok vzhľadom na nízky počet obyvateľov, ktorých obydlia sa nachádzajú v neobslúženej oblasti, nepriniesla významnejší efekt.

38 4 Vlastná práca 38 Aj napriek tejto skutočnosti bola navrhnutá optimalizácia, jej výsledok je zobrazený na mape č. 6. Mapa 6: Návrh zastávky v Bohuslaviciach Celkovo môžeme situáciu časovej dostupnosti zastávok v Kyjove hodnotiť veľmi kladne, ale na druhej strane vykonaná analýza odhalila štyri slabé miesta a to tri v Kyjove a jedno v obci Bohuslavice.

39 4 Vlastná práca 39 Za hlavné problematické miesto je považovaná obytná štvrť v Kyjove, kde je odporúčaná náprava. Náprava by mohla byť realizovaná zavedením novej zastávky, ktorá by pokryla svoju dostupnosťou dané územie. Prípadné zavedenie tejto zastávky, by ale vyžadovalo prieskum o dopyte zo strany obyvateľov (ich požiadavky a záujem o zastávku), ktorých obydlia sa nachádzajú v tomto neobslúženom území. Ďalej by bolo potrebné zhodnotiť celkovú technickú stránku tohto kroku, ako je dostatočná šírka cesty, kvalita vozovky atď. 4.6 Návrh zastávky v rámci územného plánu V rámci územného plánu mesta Kyjov je plánovaná výstavba novej obytnej štvrti Bukovanská. Táto časť práce sa zaoberá návrhom zastávky pre túto plánovanú oblasť. Vrstvy budov a ciest, ktoré boli použité na analýzu, pochádzajú s bakalárskej práce Bc. Tomáša Nedomu, ktorá má názov: Prostorové modelování strategií obcí mikroregionu Babí lom ve vztahu k územnímu plánování. Časť tejto práce sa zaoberá návrhom a vizualizáciou tejto oblasti. Návrh zastávky v zmieňovanej oblasti, pomocou použitých vrstiev (Bukovanská cesty, Bukovanská stavby) zo zmieňovanej bakalárskej práce je na mape č. 7.

40 4 Vlastná práca 40 Mapa 7: Návrh zastávky v rámci územného plánu Návrh zastávky v danej oblasti ukázal, že väčšina územia spadá do zóny obslúženia od 0-3 minúty, čo je veľmi pozitívnym faktom a takmer celé územie je v zóne obslúženia do 5 minút, čo ukazuje správnosť navrhnutej zastávky v tejto oblasti. Na druhej strane treba podotknúť, že tento model nepočíta so skutočnými podmienkami (šírka vozovky, smer jazdy, priestor potrebný na vybudovanie zastávky, atď.) a preto pri prípadnej realizácií zámeru treba brať na tento fakt ohľad.

41 4 Vlastná práca Model trás autobusových liniek MHD Kyjov Mestská hromadná doprava v Kyjove je tvorená tromi linkami 671, 672 a 673. Na nasledujúcich mapách č. 8, 9 a 10 sú zobrazené jednotlivé modely trás. Mapa 8: Trasa linky Bohuslavice Boršov Újezd AN nemocnice (a späť). Ide po: Bohuslavice ul. Boršovská Komenského Za Stadionem Mezivodí Nětčická Dvořáko-

42 4 Vlastná práca 42 va Újezd Dobrovského Masarykovo nám. Svatoborská Nerudova AN Jiráskova Nerudova Strážovská. Mapa 9: Trasa linky Bohuslavice Boršov poliklinika AN nemocnice (a späť). Ide po: Bohuslavice ul. Boršovská Komenského Dobrovského Palackého Havlíčkova Nerudova AN Jiráskova Nerudova Strážovská.

43 4 Vlastná práca 43 Mapa 10: Trasa linky Nemocnice AN Újezd poliklinika AN nemocnice. Ide po: Strážovská Nerudova AN Nerudova Svatoborská Masarykovo nám. Dobrovského Újezd Dvořákova Nětčická Mezivodí Za Stadionem Komenského Dobrovského Palackého Havlíčkova Nerudova AN Jiráskova Nerudova Strážovská. 4.8 Ekonomická implikácia liniek MHD Táto časť práce sa venuje analýze ekonomických aspektov jednotlivých liniek MHD v Kyjove. Nasledujúce výpočty bude vykonávane na základe informácií,

44 4 Vlastná práca 44 ktoré pre účely tejto práce poskytol mestský úrad v Kyjove. Dĺžka jednotlivých trás je stanovená na základe výpočtu nástroja Network Analyst. V meste Kyjov je celkovo bolo v roku 2009, 26 km miestnych komunikácií, to je celkovo m 2, čo po jednoduchom výpočte udáva šírku komunikácie, ktorá je v priemere 5 metrov. Náklady na zimnú údržbu činia 6 Kč/m 2 a v ostatných ročných obdobiach to je 3,50 Kč/m 2 (drobné opravy). Základný úsekový lístok stojí 8 Kč a zľavnený 4 Kč. Pre túto prácu bude uvažovaná priemerná cena lístku 6 Kč. Náklady, ktoré sú potrebné na prevádzku autobusu v Kč/km, sú uvedené v tabuľke č. 1. Tabuľka 1: Náklady na prevádzku autobusu v Kč/km Položka Cena pohonné hmoty 7,76 Kč pneumatiky 0,29 Kč ostatný priamy materiál a energie 0,12 Kč priame mzdy 5,70 Kč odpisy autobusov 6,27 Kč opravy a udržovanie 7,68 Kč poistenie 0,16 Kč ostatné priame náklady 11,16Kč režijné náklady 8,55 Kč diaľničné mýto - vjazdy na nádražia - nákladových položiek 47,69 Kč/km Linka 671 Trasa, po ktorej je vedená linka 671, je dlhá približne 9,33 km, celková plocha pri priemernej šírke cesty 5 m činní m 2. Náklady, ktoré musia byť vynaložené na bežnú údržbu a malé opravy tejto trasy v zime, sú 6 Kč/m 2 a v ostatnej časti roku 3,5 Kč/m 2. Celkovo je na údržbu ročne vynaložených Kč. Náklady na jednu cestu autobusu (z počiatočnej zastávky do konečnej zastávky alebo opačne), ktoré sú 47,69 Kč/km, pri dĺžke trasy 9,33 km činia približne 445 Kč za jednu jazdu. Aby táto cesta nebola stratová, autobus musí na tejto trase prepraviť aspoň 74 cestujúcich, aby bol dosiahnutý bod zvratu. Denná intenzita spoju 671, cez pracovný týždeň je 15 jázd, cez sobotu je 1 jazda a v nedeľu 2 jazdy denne, čo v súčte dáva 78 jázd týždenne. Vypočítaný počet jázd spoju 671 za rok je

45 4 Vlastná práca 45 Na základe dĺžky trasy spoju 671 (9,33 km) a počtu jázd je celkový počet najazdených kilometrov Pri nákladoch 47,69 Kč/km sú ročné náklady na prevádzku spoju Kč. Na dosiahnutie bodu zvratu je potrebné, aby tento spoj ročne prepravil minimálne cestujúcich. Bod zvratu je demonštrovaný na grafe č. 1. spoj Bod zvratu Kč Počet cestujúcich Náklady na dopravu Výnos z cestovných lístkov Graf 1: Spoj Bod zvratu Linka 672 Trasa, po ktorej je vedená Linka 672 je dlhá približne 7,53 km, celková plocha pri priemernej šírke cesty 5 m činní m 2. Náklady, ktoré musia byť vynaložené na bežnú údržbu a malé opravy tejto trasy v zime sú 6 Kč/m 2 a v ostatnej časti roku 3,5 Kč/m 2. Celkovo je na údržbu ročne vynaložených Kč. Náklady na jednu cestu autobusu (z počiatočnej zastávky do konečnej zastávky alebo opačne), ktoré sú 47,69 Kč/km, pri dĺžke trasy 7,53 km činia približne 359 Kč za jednu jazdu. Aby táto cesta nebola stratová, autobus musí na tejto trase prepraviť aspoň 60 cestujúcich, aby bol dosiahnutý bod zvratu. Denná intenzita spoju 672 cez pracovný týždeň je 21 jázd, cez víkend tento spoj nejazdí, čo v súčte dáva 105 jázd týždenne. Vypočítaný počet jázd spoju 672 za rok je Na základe dĺžky trasy spoju 672 (7,53 km) a počtu jázd, je celkový počet najazdených kilometrov Pri nákladoch 47,69 Kč/km sú ročné náklady na prevádzku spoju Kč. Na dosiahnutie bodu zvratu je potrebné, aby tento

46 4 Vlastná práca 46 spoj ročne prepravil minimálne cestujúcich. Grafické Bod zvratu je demonštrovaný na grafe č. 2. spoj Bod zvratu Kč Náklady na dopravu Počet cestujúcich Graf 2: Spoj Bod zvratu Výnos z cestovných lístkov Linka 673 Trasa, po ktorej je vedená linka 673 je dlhá približne 7,44 km, celková plocha pri priemernej šírke cesty 5 m činní m 2. Náklady, ktoré musia byť vynaložené na bežnú údržbu a malé opravy tejto trasy v zime sú 6 Kč/m 2 a v ostatnej časti roku 3,5 Kč/m 2. Celkovo je na údržbu ročne vynaložených Kč. Náklady na jednu cestu autobusu (z počiatočnej zastávky do konečnej zastávky alebo opačne), ktoré sú 47,69 Kč/km, pri dĺžke trasy 7,44 km, činia približne 355 Kč za jednu jazdu. Aby táto cesta nebola stratová, autobus musí na tejto trase prepraviť aspoň 60 cestujúcich, aby bol dosiahnutý bod zvratu. Denná intenzita spoju 673, cez pracovný týždeň je 9 jázd, cez víkend tento spoj nejazdí, čo v súčte dáva 45 jázd týždenne. Vypočítaný počet jázd spoju 673 za rok je Na základe dĺžky trasy spoju 673 (7,44 km) a počtu jázd, je celkový počet najazdených kilometrov Pri nákladoch 47,69 Kč/km sú ročné náklady na prevádzku spoju Kč. Na dosiahnutie bodu zvratu je potrebné, aby tento spoj ročne prepravil minimálne cestujúcich. Bod zvratu je demonštrovaný na grafe č. 3.

47 4 Vlastná práca 47 spoj Bod zvratu Kč Náklady na dopravu Počet cestujúcich Graf 3: Spoj Bod zvratu Výnos z cestovných lístkov spoje 671, 672, Bod zvratu Kč Náklady na dopravu Počet cestujúcich Výnos z cestovných lístkov Graf 4: Spoje 671, 672, Bod zvratu

48 4 Vlastná práca 48 Ako je zrejmé z grafu č. 4, aby sa náklady dostali na úroveň výnosov (bod zvratu) je potrebné, aby spoje prepravili dokopy cestujúcich. Celkové náklady na ročnú prevádzku spojov 671, 672 a 673 sú Kč. 4.9 Návrh optimalizácie jednotlivých trás MHD Kapitola sa venuje vyhodnoteniu trás jednotlivých spojov na základe ich najkratšej trasy medzi dvoma zastávkami. Na základe výpočtu najkratšej trasy, ktorá bola vypočítaná pomocou nadstavby Network Analyst, ktorý berie do úvahy najkratšiu možnú cestu medzi dvoma zastávkami, ale na druhej strane zanedbáva iné faktory, bude vykonaná analýza ktorá zohľadňuje aj ostatné faktory a bude porovnaná so súčasným stavom. Porovnanie skutočného a vypočítaného stavu prebieha na priestorovej, ekonomickej a sociálnej úrovni.

49 49 4 Vlastná práca Linka 671 Pri výpočte trasy linky 671, boli nájdené dve kratšie cesty oproti skutočnému stavu. Rozdiel v trasách je zobrazený na mape č. 11. Mapa 11: Zmena trasy linky 671 Z priestorového hľadiska je v prvom vypočítanom úseku komplikácia a to v šírke komunikácie, pretože novo navrhnutá trasa je vedená komunikáciou, ktorá je