Diplomova praca

Prepis

1 SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE STROJNÍCKA FAKULTA ANALÝZA A SYNTÉZA RIADENIA PRUŽENIA AUTOMOBILU V PROSTREDÍ MATLAB- SIMULINK DIPLOMOVÁ PRÁCA SjF Študijný program: automobily, lode a spaľovacie motory Číslo a názov študijného odboru: motorové vozidlá, koľajové vozidlá, lode a lietadlá Školiace pracovisko: ÚAMAI SjF STU v Bratislave Vedúci záverečnej práce: doc. Ing. Cyril Belavý, CSc. Bratislava 2010 Bc. Marek Ondrejka

2

3 Čestné prehlásenie Vyhlasujem, že záverečnú prácu som vypracoval samostatne na základe vlastných teoretických a praktických poznatkov, konzultácií a štúdia odbornej literatúry a že som uviedol všetky použité zdroje. Bratislava, 11. júna Vlastnoručný podpis

4 Poďakovanie Ďakujem svojmu vedúcemu diplomovej práce doc. Ing. Cyrilovi Belavému, CSc., za jeho pomoc, cenné rady a inšpiráciu pri písaní diplomovej práce. Bratislava, 11. júna Bc. Marek Ondrejka

5 Názov práce: Analýza a syntéza riadenia pruženia automobilu v prostredí Matlab-Simulink. Kľúčové slová: pruženie, tlmič, PID regulátor, optimalizácia Abstrakt: Diplomová práca sa zaoberá popisom najpoužívanejších systémov pruženia osobných motorových vozidiel a analýzou ich riadenia. Charakterizované je hlavné rozdelenie týchto systémov ako aj v súčasnosti vyrábané systémy. Ďalej je v práci realizovaná analýza a syntéza riadenia pruženia automobilu. Pre tento účel je v práci vytvorený štvrtinový dynamický model, ktorý charakterizuje daný systém odpruženia. Tento model je implementovaný do softwarového prostredia Matlab-Simulink. Riadenie je riešené pomocou regulátora typu PID. Parametre tohto regulátora sú určované metódou pokus-omyl. Urobená je aj optimalizácia parametrov PID regulátora. Title: Analysis and synthesis of control car suspension in Matlab- Simulink Keywords: suspension, shock absrber, PID controller, optimization, Abstract: This thesis describes the most commonly used suspension systems of cars and analysis of their control. Characterised is the main distribution of this systems and systems currently produced. In the other part of thesis is carried out analysis and synthesis of control car suspension. For this purpose it is made a one-fourth dynamic model that describes the suspension system. Control is solved using PID controller. The parameters of the controller are determined by trial and error. Performed is also the optimazation of parameters of the PID controller

6 Obsah Zoznam príloh...7 Zoznam použitých symbolov a skratiek...8 Úvod Spôsoby pruženia motorových vozidiel Pasívne systémy Adaptívne systémy EDC Electronic Damper Control Semiaktívne systémy CDC Continous Damping Control Magneto-reologický semiaktívny pružiaci systém Pomalé aktívne systémy Rýchle aktívne systémy ABC Active Body Control Systém Bose Hydropneumatické pruženie Zjednodušený dynamický model pruženia motorového vozidla Simulácia pruženia v prostredí Matlab-Simulink Zjednodušený dynamický model regulovaného pruženia Syntéza riadenia PID regulátor Určovanie parametrov PID regulátora metódou pokus-omyl Optimalizácia parametrov PID regulátora Výsledky simulácie...45 Záver...54 Zoznam bibliografických odkazov...55 Zoznam obrázkov

7 Zoznam príloh Príloha CD elektronická verzia záverečnej práce - 7 -

8 Zoznam použitých symbolov a skratiek M1 [kg] odpružená hmotnosť M2 [kg] neodpružená hmotnosť k1 [N/m] konštanta tuhosti pružiny k2 [N/m] konštanta tuhosti pneumatiky D [N.s/m] konštanta tlmenia tlmiča z [m] nerovnosť vozovky z1 [m] poloha odpružených častí z2 [m] poloha neodpružených častí z1 [m/s] rýchlosť odpružených častí z2 [m/s] rýchlosť neodpružených častí z1 [m/s] zrýchlenie odpružených častí z2 [m/s] zrýchlenie neodpružených častí Kp [-] proporcionálna zložka PID regulátora Ki [-] integračná zložka PID regulátora Kd [-] derivačná zložka PID regulátora y(t) [-] meraná (skutočná) hodnota regulovanej veličiny w(t) [-] požadovaná hodnota regulovanej veličiny u(t) [-] hodnota akčného zásahu regulátora e(t) [-] regulačná odchýlka - 8 -

9 Úvod V posledných desaťročiach narástol počet automobilov niekoľkonásobne. S vývojom nových vozidiel rastú aj nároky na ich bezpečnosť, komfort a jazdné vlastnosti, ktoré sa snažia výrobcovia automobilov zlepšovať stále dokonalejšími systémami. Jedným z týchto systémov je aj systém pruženia a tlmenia, ktorý vo veľkej miere ovplyvňuje správanie sa vozidla na vozovke. Dynamický rozvoj elektroniky otvára nové možnosti implementácie riadiacich systémov do automobilov. Keďže vývoj a zdokonaľovanie týchto systémov je na reálnych modeloch finančne a časovo náročné, využívajú sa pri výbere a optimalizácii navrhnutých riešení softvérové prostredia, v ktorých je možne zostavením adekvátneho matematického modelu otestovať a optimalizovať dane riešenie. V práci je zostavený zjednodušený dynamický model vozidla, ktorý dostatočne opisuje dynamiku vozidla a umožňuje simulovať proces pruženia a tlmenia. Tento dynamický model je konvertovaný do softvérového prostredia Matlab-Simulink, v ktorom je spravená analýza riadenia pomocou PID regulátora. Realizovaná je aj optimalizácia parametrov PID regulátora

10 1 Spôsoby pruženia motorových vozidiel Hlavnou úlohou pruženia je izolovať karosériu vozidla od nerovností vozovky s cieľom maximalizovať jazdný komfort posádky a udržiavať stály kontakt kolies s vozovkou. Požiadavky na lepší komfort jazdy a ovládateľnosť vozidiel boli impulzom pre rozvoj nových systémov odpruženia automobilov, ako sú aktívne a semiaktívne systémy. Tieto elektronicky riadené systémy odpruženia môžu zlepšiť jazdné pohodlie, ako aj ovládateľnosť vozidla. Aktívne systémy majú schopnosť prispôsobiť sa stále sa meniacim podmienkam na ceste. Pruženie a tlmenie ovplyvňujú: Komfort jazdy - Prvoradou úlohou pruženia automobilov je v prvom rade zabezpečiť pohodlnú jazdu, a to tým, že zmenšuje mechanické otrasy, ktoré pôsobia na posádku vozidla a na prepravovaný náklad pri jazde po vozovke s nerovným povrchom. Ochrana vozidla - Tým, že pruženie obmedzuje prenos otrasov na podvozok a karosériu, chráni časti vozidla pred zvýšeným namáhaním a predlžuje ich životnosť. Bezpečnosť jazdy - Pruženie zároveň zabezpečuje trecí kontakt medzi kolesami a vozovkou, čím odstraňuje nežiaduce preklzávanie hlavne, a tým zvyšuje ovládateľnosť vozidla

11 Podľa druhu použitého pružiaceho prvku a celkového usporiadania prenášajú niektoré druhy pruženia posuvné a brzdné sily od kolies. Pri jazde alebo brzdení pôsobia sily na rám buď v pozdĺžnom alebo v priečnom smere podľa smeru jazdnej dráhy a polohy riadiacich kolies. Vlastné kmitočty nápravy a nadstavby sa navzájom líšia približne desaťnásobne. Tlmenie systému náprava nadstavba je teda vždy kompromisom medzi hľadiskom jazdného pohodlia a hľadiskom bezpečnosti jazdy. Systémy pruženia motorových vozidiel môžeme v zásade rozdeliť na: pasívne adaptívne (pomalé), príp. semiaktívne (rýchle) aktívne pomalé aktívne rýchle

12 1.1 Pasívne systémy pruženia Väčšina vozidiel v dnešnej dobe používa pasívne pruženie, ktoré je zložené z pružiny a tlmiča. Charakter pružiacej sústavy je daný tuhosťou pružiny a koeficientom tlmenia použitého tlmiča. Voľbou týchto parametrov sa volí kompromis medzi jazdným komfortom a bezpečnosťou. Používajú sa oceľové vinuté, listové alebo torzné pružiny a hydraulické tlmiče, ktoré majú konštantné pružiace vlastnosti. Úlohou tlmiča je zabrániť rozkmitaniu pružiny a minimalizovať vertikálne zrýchlenie karosérie a tým zabezpečiť lepšie jazdné pohodlie pre posádku vozidla. Pružina má za úlohu zaisťovať neustály kontakt vozidla s vozovkou, čím je zabezpečená ovládateľnosť vozidla. Obr.1 Cieľový konflikt medzi jazdnou bezpečnosťou a pohodlím

13 1.2 Adaptívne systémy pruženia Adaptívne systémy sa od pasívnych líšia tým, že tlmič je možné nastavovať v niekoľkých režimoch, a to buď automaticky alebo vodičom. Po nastavení sa tlmič chová ako pri klasickom pasívnom systéme. Ak má tlmič napr. dve charakteristiky, jednu so silným tlmením ( zlé jazdné pohodlie, ale malé kolísanie zaťaženia kolesa a tým lepšia bezpečnosť jazdy), druhú slabú charakteristiku (opačný účinok), tak môže vodič ručne voliť medzi oboma, a prepínať medzi obidvoma stupňami. Nad určitou jazdnou rýchlosťou môžeme radiť tlmiče na silné alebo slabé automaticky (samočinne), alebo sa meria kolísanie zaťaženia kolesa, alebo porovnateľné veličiny, ktoré sa týkajú rýchlosti jazdy a stavu nerovnosti vozovky. Potom sa nad stanovenou hodnotou prepína na silné, aby sa získala väčšia bezpečnosť jazdy na úkor jazdného pohodlia a pod touto hodnotou sa prepína na slabé s opačným účinkom. Môžeme si tiež predstaviť prepínanie pružiaceho systému, ktorý má dve charakteristiky mäkkú a tvrdú. Mysliteľná je tiež kombinácia prepínania tlmenia a pruženia. Jazda na jednotlivej charakteristike pri prepínaní charakteristík trvá pomerne dlho. Frekvencia prepínania u adaptívnych systémov je nižšia než charakteristická frekvencia kmitania. Prepínanie z jednej charakteristiky na druhú je samozrejme rýchlejšie

14 1.2.1 EDC Electronic Damper Control EDC je procesorom riadený systém odpruženia, ktorý nastavuje tlmiče na meniace sa jazdné podmienky. Umožňuje vybrať si medzi pohodlnou alebo športovou jazdou pomocou prepínača umiestneného na stredovej konzole. Všetky pohyby vozidla spôsobené nerovnosťou vozovky alebo charakterom jazdy sú neustále monitorované senzormi. Elektronická riadiaca jednotka vyhodnocuje tieto informácie a odovzdáva pokyny do tlmičov, kde magnetické ventily nastavujú tlmiacu silu na jednu z troch hodnôt. Systém sa skladá zo štyroch elektronicky riadených tlmičov, z ktorých každý má tri charakteristiky tlmenia (mäkkú, strednú a tvrdú). Pri vyhodnocovaní sa berú do úvahy nasledujúce informácie: rýchlosť vozidla, zaťaženie, priečne zrýchlenie, zrýchlenie v smere jazdy a vertikálne zrýchlenie vozidla, ako aj informácie zo snímača natočenia volantu. Pri jazde na dobrej ceste sú tlmiče automaticky nastavené na mäkkú charakteristiku a poskytujú maximálny komfort. Pri zatáčaní sú ihneď automaticky zvýšené tlmiace sily v záujme najvyššej možnej bezpečnosti. Rovnako pri prejazde cez nejakú prekážku, systém samočinne prepne tlmiče na strednú alebo tvrdú charakteristiku na zabezpečenie optimálnej riaditeľnosti vozidla

15 1.3 Semiaktívne systémy Semiaktívne systémy sa taktiež obmedzujú na funkciu tlmiča (rozťahovanie, stlačovanie). Dynamický model kmitania je preto rovnaký ako pre adaptívny systém. Pracovná oblasť na rozdiel od adaptívnych systémov už nie je obmedzená niekoľkými charakteristikami. Existuje prakticky nekonečne mnoho charakteristík. Rozhodujúce je, aby sa veľmi rýchlo (10 ms) dosiahli požadované hodnoty. Tým je možné pracovať nielen v oblasti frekvencie nadstavby, ale tiež v oblasti frekvencie nápravy. Semiaktívne systémy odpruženia sú adaptívne systémy, ktoré rýchlo prepínajú tlmenie, príp. pruženie CDC Continous Damping Control Najpodstatnejšou časťou celého tlmiča je riadiaci ventil. Prietokové kanály sú uzatvárané alebo otvárané elektromagneticky regulovaným pohyblivým členom. Tým sa zmenšuje alebo zväčšuje prietok kvapaliny cez planžety spätného ventilu. Tlmič je možné plynule prestavovať od mäkkej až po tvrdú charakteristiku. Každé 2 milisekundy je riadiacou jednotkou spracovaný signál zo snímačov o aktuálnom stave a požadovanom tlmiacom účinku. Po vyhodnotení riadiaca jednotka vyšle až 20 krát za sekundu signál o veľkosti prúdu ovládajúceho piestik. Tento prúd sa pohybuje v rozpätí od 0 A do 1,8 A. Na ovládanie riadiacich ventilov je potrebný veľmi nízky príkon, približne 15 W. Tlmič je opatrený aj prítlačnou pružinou, ktorá v prípade, že vypadne prúd, prestaví ventil do polohy pre tvrdú charakteristiku tlmenia, teda aby bol zabezpečený čo najlepší kontakt kolies s vozovkou. Tento

16 druh tlmičov vyrába spoločnosť ZF Sachs v dvoch prevedeniach, a to buď s ventilom umiestneným priamo v tlmiči alebo mimo tela tlmiča v samostatnom bajpase. Obr CDC tlmiče a) s ventilom priamo v tlmiči b) s ventilom mimo tela tlmiča 1 piestna tyč 2 olejová kompenzačná komora 3 CDC ventil 4 pracovný valec

17 1.3.2 Magneto reologický semiaktívny pružiaci systém Tieto tlmiče sa od klasických odlišujú tým, že nie sú naplnené konvenčným olejom, ale špeciálnou magneto reologickou kvapalinou. Jedná sa o suspenziu zloženú z nosnej kvapaliny a mikroskopicky malých magnetických častíc. Ďalšou dôležitou súčasťou tohto duhu tlmiča je cievka, ktorá vytvára magnetické pole. Ako nosná kvapalina sa používa syntetický hydrokarbónový olej. Magnetické nanočastice guľového tvaru o veľkosti 3 až15 nm sú pokryté ochranným polymérnym obalom, tzv. detergentom, aby nedošlo k ich vzájomnému kontaktu a následnému zhlukovaniu. V nosnej kvapaline sa pohybujú náhodným tepelným (Brownovým) pohybom. Elektronická riadiaca jednotka vyšle signál o veľkosti potrebného prúdu, ktorý je privedený na cievku. Tým sa vytvorí magnetické pole pôsobiace na magnetické nanočastice a tie sa zoradia pozdĺž magnetických siločiar. To ma za následok zmenu viskozity kvapalinovej náplne a teda aj zmenu charakteristiky tlmenia. Čím bude privedený elektrický prúd väčší, tým väčšia bude viskozita kvapaliny, a teda aj charakteristika tlmiča bude tvrdšia. Takto je možné vytvoriť prakticky nekonečný počet charakteristík tlmenia

18 Obr Magneto reologický tlmič 1.4 Pomalé aktívne systémy (pracovná oblasť 0 až 5 Hz) Doteraz popísané systémy môžu pracovať iba v prvom a treťom kvadrante, tzn. sila musí byť vo fáze s relatívnou rýchlosťou. Ak má akčný prvok vyvodzovať tiež sily podľa relatívnej dráhy, je potrebná prevádzka v štyroch kvadrantoch. Sila medzi nápravou a nadstavbou nie je už ako u pasívnych systémov závislá len na relatívnej dráhe a rýchlosti ale na všetkých iných veličinách systému, ako zvislé výchylky neodpružených a odpružených častí, ich derivácie, väzby, frekvenčné funkcie atď. To sa obvykle deje hydraulickým systémom, ktorý sa skladá z čerpadla, nádrže, regulačných ventilov a pracovných valcov. Ak môže takýto systém pokrývať frekvenčnú oblasť len tesne nad vlastnou frekvenciou nadstavby,

19 hovorí sa o pomalom aktívnom systéme. Pretože tu nevzniká zablokovanie vo vysokofrekvenčnej oblasti, používa sa sériové zapojenie s pružinou. 1 riadiaca jednotka 2 merané signály, 3 snímače, 4 hydraulický valec, 5 - servoventil Obr.1.4 Schéma pomalého aktívneho odpruženia 1.5 Rýchle aktívne systémy (pracovná oblasť 0 až 25 Hz) Systémy, ktoré majú pokryť tiež oblasť vlastnej frekvencie nápravy (10 15 Hz), musia byť dostatočne rýchle (ventily, objemové prúdy), aby bolo možné regulovať tieto relatívne vysokofrekvenčné podiely pružiacej dráhy. Dodávajú sa tiež prídavné pružiny k podopreniu statického zaťaženia a dodatočný tlmič s malým základným tlmením, ktorý účinkuje pri poruche systému

20 1.5.1 ABC - Active body control Elektronicky riadené hydraulické valce udržujú konštantnú svetlú výšku vozidla bez ohľadu na jeho zaťaženie, ďalej kompenzujú sklon karosérie pri akcelerácii, pri jazde v zákrute alebo brzdení. Systém tiež tlmí vibrácie auta do 6 Hz. Aktívny podvozok veľmi rýchlo prispôsobuje odpruženie karosérie aktuálnej jazdnej situácii prostredníctvom vysokotlakového kvapalinového systému, senzorov a výkonných procesorov. Vodič si môže vybrať z dvoch programov, ktoré jednoducho mení pomocou tlačidla na prístrojovej doske. Program Komfort dáva vozidlám kupé jazdný komfort limuzíny. Naopak volič v polohe Sport naladí podvozok na vlastnosti športového vozidla. Systém ABC neustále kontroluje a upravuje polohu karosérie za spolupráce elektronických, hydraulických a mechanických prvkov. Vyspelá senzorika systému Active Body Control rozozná pohyby karosérie už v začiatkoch a môže sa počas zlomku sekundy reagovať na novú situáciu. 1 hydraulické čerpadlo 2 proporcionálny ventil 3 plunžerový piest 4 pasívny tlmič 5 pasívna pružina 6 regulátor 7 signály (dráhy, uhly, zrýchlenie) Obr Schéma Active Body Control

21 Každé koleso má vlastný elektronicky riadený hydraulický valec umiestnený priamo v tlmiacej a pružiacej jednotke. Tento hydraulický valec generuje prídavnú silu a tým koriguje celkovú silu vo vinutej pružine. Na základe príkazov z riadiacej jednotky a podľa aktuálnych požiadaviek tak hydraulické valce ovplyvňujú účinok vinutej pružiny. Riadiaca jednotka vykonáva túto reguláciu každých 10 ms. Regulácia systému Active Body Control je frekvenčne filtrovaná na zvislé pohyby karosérie do najviac 6 Hz. To sú vibrácie, ktoré ovplyvňujú komfort jazdy a bežne sa vyskytujú napríklad pri prejazde nerovnosťami, pri brzdení alebo počas jazdy v zákrute. Pre vyššie frekvencie kmitania kolies Mercedes-Benz používa rovnako ako predtým pasívne plynokvapalinové tlmiče pruženia a vinuté pružiny. Vďaka systému ABC však môžu byť tieto komponenty nastavené a odladené na vyššiu bezpečnosť bez toho, aby toto nastavenie ubralo z celkového jazdného komfortu. Obr Active Body Control

22 1.5.2 Systém Bose Tento systém používa namiesto hydraulických aktívnych tlmičov lineárne elektromotory. Tie majú v porovnaní s hydraulickými tlmičmi oveľa kratší reakčný čas, len okolo 1 ms, a teda sú schopné rýchlejšie meniť charakteristiku tlmenia. Pri jazde je prakticky vylúčené nakláňanie vozidla v zákrutách, predkláňanie pri brzdení a zakláňanie pri akcelerácii. Elektronika umožňuje systému vďaka rýchlym reakciám vyrovnať sa prakticky s akýmkoľvek povrchom vozovky za udržania maximálneho jazdného komfortu a bezpečnosti. Riadiaca jednotka spracováva signály zo snímačov a vyhodnotí pre každé koleso potrebnú tlmiacu silu v reálnom čase. Výhodou tohto systému je aj schopnosť rekuperácie energie v lineárnych elektromotoroch podobne ako je to u elektromobilov, ktoré premieňajú pohybovú energiu pri brzdení na elektrickú a ukladajú ju v trakčných akumulátoroch. Pri pružení kolies je lineárnymi elektromotormi generovaná energia a ukladaná do vysokovýkonných kondenzátorov Ultra-Caps. Táto energia je potom opätovne využitá na vyvolanie potrebného tlmiaceho účinku. Obr Vyhýbací manéver so systémom Bose (vpravo)

23 Hlavnou časťou elektromagnetických motorov sú magnety a cievky. Privádzaním elektrickej energie do cievok sú motory sťahované alebo rozťahované, a tým vytvárajú požadovaný pohyb medzi kolesami a karosériou. Motory sú napájané cez zosilňovače, ktoré zabezpečujú potrebnú veľkosť elektrickej energie. Ak napríklad vozidlo prechádza cez dieru na ceste, tak energia je spotrebovaná na roztiahnutie motora. Na opačnej strane diery, keď je motor stláčaný, tak pracuje ako generátor. Systém pracuje s napätím 300V, avšak napätie v palubnej sieti ostáva 12V. Využitím rekuperácie sa výrazne znížil príkon celého systému. Výrobca udáva, že je rovný asi tretine príkonu klimatizácie. Obr Systém odpruženia firmy Bose

24 1.5.3 Hydropneumatické pruženie Hydropneumatický systém odpruženia bol použitý prvýkrát v automobile Citroen Traction Avant už v roku Sústava odpruženia kolies pracuje so stlačeným plynom a hydraulickou kvapalinou. Plyn pritom slúži ako pružný prvok a hydraulická kvapalina zaisťuje prenos síl a spojenie medzi jednotlivými súčasťami sústavy. Karoséria je podopretá vo všetkých štyroch rohoch pružiacim pracovným valcom s guľovým zásobníkom naplneným plynom. V pracovnom valci je piest, ktorý je ovládaný tlakom hydraulickej kvapaliny. Valec je priskrutkovaný ku karosérii a piest je spojený s ramenom zavesenia kolesa. S guľovým zásobníkom je ďalej spojený tlmič pérovania, ktorý slúži na tlmenie nárazov prenášaných od vozovky do kolies. Tlmenie sa realizuje prostredníctvom prerušovania a obnovovania prietoku hydraulickej kvapaliny. K tomuto slúžia ohybné podložky, ktoré uzatvárajú prietokové kanáliky. Obr Hydropneumatické pruženie Hydractive od Citroenu

25 Hydraulická sústava je naplnená zelenou kvapalinou na minerálnej báze s označením LHM (Liquide Hydraulique Mineral) a má podobné vlastnosti ako motorový olej. Všetky gumové diely a tesnenia sú vyrobené zo zvlášť kvalitných materiálov, ktoré odolávajú pôsobeniu tejto kvapaliny. Vysokotlakové čerpadlo tlačí kvapalinu zo zásobníkovej nádrže cez bezpečnostný ventil a regulátor svetlej výšky až do guľových tlakových zásobníkov pruženia. Každá z tlakových gulí je rozdelená na dve komory a je nalisovaná tak vytvára pevnú jednotku s dokonale guľatou dutinou. Rozdelená je gumovou membránou na časť pre kvapalinu a časť pre plynný dusík. Hydraulická kvapalina LHM má vstup do gule cez hrdlo pod membránou. Pokiaľ sa určité množstvo LHM z hydraulického potrubia vtlačí do dutiny pod membránou, tak táto membrána je vytlačená hore, kde stláča dusík. Keď tlak v hydraulickom potrubí poklesne, kvapalina je vytláčaná späť z dutiny do potrubia až kým nenastane rovnováha s tlakom stlačeného dusíka. Tlakový regulátor zabraňuje nadmernému narastaniu tlaku v hydraulickom systéme tým, že preruší prívod hydraulickej kvapaliny z vysokotlakového čerpadla a kvapalina sa potom vracia späť do zásobníkovej nádržky. Regulátor svetlej výšky udržuje výšku náprav nad zemou na stanovenej hodnote bez ohľadu na zaťaženie. Vozidlo je vybavené dvomi regulátormi, jedným vpredu a jedným vzadu. Tie môžu byť ovládané buď automaticky alebo ručne. Každá náprava je vybavená aj centrálnou tlakovou guľou, ktorá sa stará o vyrovnávanie rýchlych zmien v tlakovej sústave

26 Obr Prierez hydropneumatickou jednotkou 1 komora pre dusík 6 tlakový regulátor 2 - komora pre hydraulickú kvapalinu 7 gumová membrána 3 guľa z oceľového plechu 4 vyrovnávacie podložky pre spínací tlak 5 - vyrovnávacie podložky pre vypínací tlak V súčasnosti je tento systém pod názvom Hydractive 3 už riadený počítačom. Je vybavený protipadacími zámkami, ktoré zabraňujú úniku tlaku zo systému po vypnutí motora, a teda automobil zostáva v polohe, v akej bol odstavený. Systém vyhodnocuje údaje zo snímačov výšky a náklonu vozidla, tlaku v brzdovom systéme a záťaži motora, podľa toho centrálnu guľu pripája alebo odpája z pružiaceho okruhu. Popritom sa údaje zo snímačov zaznamenávajú do hydroelektronickej riadiacej jednotky BHI a vyhodnocujú sa každú minutú, tým jednotka zisťuje štýl jazdy vodiča, čím môže zvýšiť účinnosť nástupu dynamickej časti pruženia. Vodič si môže dynamicky režim pruženia zvoliť aj ručné. Tlačidlom SPORT pri ručnej brzde sa odpoja centrálne tlakové gule a podvozok zostane v dynamickom režime

27 2 Zjednodušený dynamický model pruženia motorového vozidla Dynamický model tlmenia automobilu je veľmi komplikovaný, pretože má mnoho stupňov voľnosti. Preto sa zameriame iba na kmitanie jednoduchej sústavy za predpokladu, že kmitanie pod ľavými a pravými kolesami je rovnaké a že vozidlo je symetrické k pozdĺžnej osi. Taktiež je u rady osobných automobilov prerušená väzba medzi prednou a zadnou nápravou. To znamená, že ak je ku kmitaniu vybudená len predná náprava, tak zadná náprava zostane v pokoji. Tento predpoklad je možné použiť v prípade, ak nás nezaujíma pohyb určitého bodu ležiaceho medzi prednou a zadnou nápravou. Týmto sa dostávame k značne zjednodušenému štvrtinovému modelu automobilu. Obr.2 Zjednodušený dynamický model pruženia nápravy

28 Pre navrhnutý dynamický model, podľa obr.2, platia nasledovné pohybové rovnice: // / / ΣF = 0 : M z + D( z z ) + k ( z z ) 0 (1) = / / ( z ) + k ( z z ) + k ( z ) 0 M (2) => z z // 2 z2 + D z z = / / k1 ( z z ) ( z ) D = (3) // z2 M 1 M 1 / / k1 k1 ( z z ) + ( z z ) + ( z ) D = (4) // z2 M 2 M 2 M

29 3 Simulácia pruženia v prostredí Matlab Simulink Simulácia patrí do kategórie štatisticko-experimentálnych metód. Je založená na zjednodušení reálneho systému pri použití simulačného modelu zobrazujúceho tie parametre a vlastnosti reálneho modelu, ktoré sú významné z pohľadu simulačnej štúdie. Simuláciu je možné charakterizovať ako hodnotenie vplyvu zmeny procesu alebo navrhovaného procesu pomocou modelu na základe vytvorených scenárov. Simuláciu možno prezentovať ako nástroj na testovanie a overovanie rozhodnutí pred samotnou implementáciou v reálnom prostredí. Zvyčajne existuje veľa rôznych scenárov a je potrebné nájsť ten najlepší z nich. Je možné overiť niekoľko z nich, ale v prípade komplexného prístupu je potrebné využitie optimalizačných nástrojov v simulácii Navrhnutý zjednodušený dynamický model pruženia automobilu implementujeme do softvérového prostredia Matlab Simulink. Podľa vyššie uvedených pohybových rovníc (3) (4) sme zhotovili schému tohto systému (obr.3) a zvolili sme vhodné parametre reprezentujúce vozidlo, pre ktoré sme následne vykonali simuláciu a sledovali sme správanie systému. Zvolené parametre: odpružená hmotnosť M 1 = 325 kg neodpružená hmotnosť M 2 = 35 kg konštanta tuhosti pružiny k N m konštanta tuhosti pneumatiky k N m konštanta tmenia tlmiča D = 1500 Ns m 1 = 2 = skoku Vstupnou veličinou je nerovnosť vozovky vo forme jednotkového z = 10cm. Rovnako tak vykonáme aj simuláciu, kde vstupnou veličinou je periodický signál

30 Obr.3 Schéma dynamického modelu pruženia automobilu v prostredí Matlab - Simulink Niektoré základné charakteristiky veľmi dobre popisujú správanie pasívneho tlmenia. Medzi najzákladnejšie charakteristiky patrí odozva jednotkového skoku odchýlky nerovnosti vozovky na odchýlku odpruženej časti automobilu. Pre posudzovanie miery komfortu cestujúcich používam odozvu z odchýlky nerovnosti vozovky na zrýchlenie odpruženej časti automobilu. Z hľadiska bezpečnosti je dôležité sledovať odozvu jednotkového skoku na odchýlku neodpružených častí

31 4 Zjednodušený dynamický model regulovaného pruženia Pri návrhu dynamického modelu regulovaného pruženia vychádzame z hore uvedeného pasívneho systému (kapitola 2), do ktorého je zaradený regulačný člen. Jeho úlohou je regulovať, za pomoci akčných členov, nejakú konkrétnu veličinu systému podľa vopred určených kritérií. V našom prípade je regulovanou veličinou posunutie odpruženej časti vozidla voči neodpruženej. Obr.4 Zjednodušený dynamický model regulovaného pruženia Pre navrhnutý dynamický model, podľa obr.4, môžeme odvodiť nasledovné pohybové rovnice: // / / ΣF = 0 : M z + D( z z ) + k ( z z ) u 0 (5) = / / ( z ) + k ( z z ) + k ( z z) + 0 M (6) // 2 z2 + D z u =

32 => z z / / k1 ( z z ) ( z ) u D = (7) // z2 M 1 M 1 M 1 / / k1 k2 ( z z ) + ( z z ) + ( z ) u D = (8) // z2 M 2 M 2 M 2 M Syntéza riadenia Syntéza riadenia znamená stanovenie takej štruktúry a parametrov regulačného obvodu, s ktorými by boli splnené požiadavky kladené na regulačný pochod, t.j. regulovaná veličina by mala dostatočne presne sledovať zmeny žiadanej hodnoty a mal by byt potlačený vplyv poruchových veličín regulovanú veličinu. Pri syntéze riadenia je potrebne vyriešiť: zapojenie regulačného obvodu určenie štruktúry obvodu vyber regulátora k danej regulovanej sústave určenie optimálnych parametrov regulátora 4.2 PID regulátor PID regulátor, ktorý pozostáva z proporcionálnej, integračnej a derivačnej zložky, je najbežnejšie používaným spätnoväzbovým regulátorom v priemyselných procesoch riadenia. Regulátory sa konštruujú preto, aby riadenie procesu nevyžadovalo nepretržitú pozornosť a ručné zásahy operátora. Regulátor automaticky mení akčnú veličinu u(t) tak, aby regulovaná veličina y(t) mala žiadanú hodnotu w(t), kde t je čas

33 Regulátor a nim regulovaná sústava tvorí regulačný obvod: na vstup regulátora je privedená spolu s požadovanou hodnotou w(t) aj skutočná hodnota regulovanej veličiny (výstup riadenej sústavy) y(t) a výstup regulátora u(t) pôsobí, po prípadnej transformácii, na vstup do sústavy. Bežnými príkladmi regulátora sú napr. bytový termostat alebo tempomat v automobile. Obr Všeobecná štruktúra spätnoväzbového regulačného obvodu Žiadaná hodnota regulovanej veličiny predstavuje ten bod na pomyselnej stupnici, v ktorom by sa mala nachádzať skutočná hodnota regulovanej veličiny. Chyba, regulačná odchýlka e(t), je definovaná ako rozdiel medzi požadovanou a skutočnou hodnotou regulovanej veličiny: e ( t) w( t) y( t) = (9) Príčinou nenulovej hodnoty e(t) teda môže byť poruchová zmena regulovanej veličiny alebo cielená zmena jej žiadanej hodnoty. V závislosti na regulačnej odchýlke potom regulátor mení akčnú veličinu. Pri PID regulátore sú tri spôsoby reakcie na vznik regulačnej odchýlky. Hovorí sa o proporcionálnom, integračnom a derivačnom

34 chovaní regulátora. Podiel každej z týchto troch zložiek na výslednom chovaní PID regulátora je možné nastaviť prostredníctvom nastaviteľných konštánt parametrov regulátora vo voliteľnom pomere. Označenia parametrov PID regulátora sú : zosilnenie KP (-): riadi proporcionálnu zložku P, integračná časová konštanta TI (s): riadi integračnú zložku I, derivačná konštanta TD (s): riadi derivačnú zložku D. Zložky P,I a D sa sčítajú na výslednú akčnú veličinu (akčný zásah) a spoločne podmieňujú priebeh regulačného pochodu. Ten, pretože ide o uzavretý regulačný obvod, závisí tiež od vlastností regulovanej sústavy. Väčšina regulovaných sústav, s ktorými sa môžeme v technickej praxi stretnúť, má charakter dynamického systému prvého alebo druhého rádu, nekmitavého, s dopravným oneskorením. Pre nich v spojení s PID regulátorom platia nasledujúce úvahy. Obr Amplitúdová (hore) a fázová frekvenčná charakteristika regulátora

35 Proporcionálne chovanie Pri proporcionálnom chovaní je akčný zásah regulátora úmerný regulačnej odchýlke podľa vzťahu: u ( t) K e( t) = (10) P Použitie samotného proporcionálneho regulátora so sústavami, pri ktorých regulovaná veličina reaguje na akčný zásah konštantnej veľkosti ustálením sa na novej hodnote, vedie k vzniku trvalej regulačnej odchýlky. Zväčšovaním zosilnenia K je možné trvalú regulačnú odchýlku zmenšiť. Vzniká však nebezpečenstvo, že dôjde k tzv. nestabilite regulačného obvodu, t.j. stavu, keď regulovaná veličina kmitavo alebo nekmitavo neobmedzene narastá až po doraz alebo poškodeniu zariadenia. Na odstránenie trvalej regulačnej odchýlky sa do činnosti regulátora obvykle pridáva integračná zložka chovania (pokiaľ sama regulovaná sústava nemá integračný charakter). Obr Vplyv veľkosti proporcionálnej zložky

36 Integračné chovanie Pri integračnom chovaní je akčný zásah úmerný dobe, počas ktorej existuje regulačná odchýlka, teda: u 1 T ( t) = u + e( ) 0 I t 0 τ dτ (11) Ako je vidno pri pohľade na regulačný pochod s regulátorom so zapojenou proporcionálnou aj integračnou zložkou (PI regulátor), trvalá regulačná odchýlka zmizla. Je eliminovaná integračným chovaním regulátora, pri ktorom regulátor neustále mení akčnú veličinu, dokiaľ sa nepodarí dosiahnuť nulovú regulačnú odchýlku. Zväčšovaním podielu integračnej zložky (zmenšovaním TI) kmitavosť regulačného pochodu všeobecne rastie. Do istej miery ju je možné zmierniť pridaním derivačnej zložky. Obr Vplyv veľkosti integračnej zložky

37 Derivačné chovanie Pri derivačnom chovaní sa výstup z regulátora vytvára úmerne rýchlosti zmeny regulačnej odchýlky: u ( t) ( t) = de T D dt (12) Derivačné chovanie môže v predstihu kompenzovať zmeny regulovanej veličiny a preto sa využíva k tlmeniu zákmitov regulačného pochodu. Princíp je v tom, že ako náhle sa po zmene žiadanej alebo skutočnej (v dôsledku porúch) hodnoty regulovanej veličiny začne regulovaná veličina znovu blížiť svojej (novej) žiadanej hodnote, spôsobí derivačná zložka chovania regulátora preventívne zmenu ako zosilnenie zlým smerom (t.j. od žiadanej hodnoty). Derivačná zložka chovania sa tiež často používa na zamedzenie prekmitov priebehu regulačného pochodu. Derivačná zložka regulátora posúva fázu akčného zásahu vpred a tým môže stabilizovať regulačný obvod. Všeobecne je pri využití derivačnej zložky možné použiť väčšie hodnoty zosilnenia aj integračnej časovej konštanty regulátora. Obr Vplyv veľkosti derivačnej zložky

38 4.3 Určovanie parametrov regulátora metódou pokus-omyl Podľa hore uvedeného dynamického modelu (obr.4) a pohybových rovníc (7) a (8) sme zostavili schému systému (obr.4.3.1) a subsystému (obr.4.3.2) riadenia pruženia automobilu so zapojeným regulátorom jednoduchej štruktúry typu PID. V subsystéme je zavedený manuálny prepínač, ktorým možno jednoducho odpojiť alebo pripojiť regulátor. Ak je prepínač v polohe 1 (In1), tak regulátor je pripojený a ak je v polohe 2 (In2), tak je regulátor odpojený a systém sa správa ako pri pasívnom pružení. Parametre regulátora (proporcionálnu, integračnú a derivačnú zložku) určujeme metódou pokus omyl. Táto metóda spočíva v tom, že sú volené hodnoty parametrov regulátora a podľa tvaru odozvy na skok v požadovanej hodnote sa subjektívne usudzuje ich vhodnosť. Existuje však celá rada pravidiel, ktoré majú zefektívniť tento proces. Najznámejšie je asi nasledujúce pravidlo: 1. Vypnúť integračnú a derivačnú zložku (nastaviť Ti, Td=0). Postupne zväčšovať zosilnenie proporcionálnej zložky, až kým vzniknú trvalé kmity. Potom zmenšiť zosilnenie na polovicu. 2. Pomaly zväčšovať integračnú časovú konštantu, až kým vzniknú trvalé kmity. Potom ju zväčšiť trikrát. 3. Pomaly zväčšovať derivačnú časovú konštantu, až nastanú trvalé kmity. Potom ju zmenšiť trikrát

39 Regulovaná veličina je v našom prípade hodnota posunutia odpruženej časti voči neodpruženej (z1 z2), pričom ako požadovanú hodnotu pre regulátor zadávame nulu. Teda aby sa výkyvy medzi karosériou a kolesami čo najviac a čo najrýchlejšie zmenšili, a teda aby sa systém v najkratšom možnom čase ustálil. Hodnoty výsledných parametre, ktoré sa nám zdali byť najoptimálnejšie pre daný systém sú na obr Obr Schéma zapojenia regulátora

40 Obr Schéma subsystému pruženia Obr Nastavené parametre PID regulátora

41 4.4 Optimalizácia parametrov PID regulátora Optimalizácia v simulácii je proces hľadania najlepších parametrov rozhodovacích premenných systému, kde výkon je hodnotený na základe výstupu simulačného modelu. Pri optimalizácii parametrov PID regulátora používame programové vybavenie systému Matlab Simulink, a to toolbox Simulink Response Optimization, ktorý nám umožňuje riešiť úlohu syntézy riadenia metódou optimalizácie parametrov regulátora pri zohľadnení obmedzení na riadenú veličinu Output Constraint a akčnú veličinu Actuator Constraint. Riadenou veličinou je vzájomné vychýlenie medzi odpruženou a neodpruženou časťou vozidla. Pre túto veličinu riešime optimalizáciu parametrov PID regulátora, pričom zadáme hranice, v ktorých sa má riadená veličina nachádzať a začiatočné parametre regulátora. Ako začiatočné konštanty regulátora zvolíme hodnoty, ktoré sme dostali pri ich manuálnom nastavovaní metódou pokus omyl. Schéma zapojenia pri optimalizácie parametrov regulátora je na obr Ako vidno z priebehu optimalizácie (obr.4.4.2) nami určené začiatočné parametre regulátora boli vcelku presné, keďže optimalizácia prebehla len na dve iterácie

42 Obr Schéma zapojenia pri optimalizácii parametrov PID regulátora Obr Priebeh optimalizácie parametrov PID regulátora

43 Obr Priebeh optimalizácie výpočtom Keďže v predchádzajúcom prípade nám optimalizácia parametrov PID regulátora prebehla veľmi rýchlo, len počas dvoch iterácií, a nie je z nej príliš jasný princíp jej fungovania, urobili sme ešte jednu optimalizáciu s použitím iných začiatočných parametrov regulátora. Jej priebeh a výsledok je na obr a obr Optimalizátor upravuje parametre regulátora postupným zväčšovaním alebo zmenšovaním jednotlivých zložiek regulátora, teda proporcionálnej, integračnej a derivačnej. Dôležité je aj správne zvoliť obmedzenia na riadenú veličinu, ktoré tiež vplývajú na priebeh optimalizácie

44 Obr Priebeh optimalizácie parametrov PID regulátora Obr Priebeh optimalizácie výpočtom

45 5 Výsledky simulácie Prostredníctvom implementovaných dynamických modelov sme vykonali simulácie v softvérovom prostredí Matlab-Simulink. Výsledky simulácie obsahujú výstupy z troch simulačných schém, a to: pre pasívny systém odpruženia (modrá farba), systém regulovaný PID regulátorom, keď boli parametre regulátora nastavované manuálne metódu pokus-omyl (zelená farba) a pre ten istý systém, s tým rozdielom, že parametre PID regulátora boli optimalizované pomocou toolboxu Simulink Response Optimization (červená farba). Výstupy priebehov polôh odpružených (obr.5.2) a neodpružených (obr.5.5) častí obsahujú aj informáciu o vstupnej referenčnej hodnote, ktorá je v prípade tejto simulácie jednotkový skok. Aby bolo možné tieto výsledky ľahšie porovnať, sú priebehy pre jednotlivé veličiny zobrazené v spoločných grafoch. Obr.5.1 Priebeh posunutia odpruženej časti voči neodpruženej

46 Ako vidno na priebehu regulovanej veličiny (obr.5.1), použitím PID regulátora na jej riadenie, sa výrazne znížila amplitúda kmitov a tiež aj čas potrebný na ustálenie kmitania. Obr.5.2 Priebeh polohy odpružených častí Obr.5.3 Priebeh rýchlosti odpružených častí

47 Obr.5.4 Priebeh zrýchlenia odpružených častí Dôsledkom regulácie je však zvýšenie rýchlosti (obr.5.3) a zrýchlenia (obr.5.4) odpružených častí, teda karosérie, čo má za následok zhoršenie jazdného pohodlia pre cestujúcich. Obr.5.5 Priebeh polohy neodpružených častí

48 Obr.5.6 Priebeh rýchlosti neodpružených častí Obr.5.7 Priebeh zrýchlenia neodpružených častí

49 V ďalšej časti sme realizovali simuláciu s rovnakými parametrami daného systému, s tým rozdielom, že namiesto jednotkového skoku bol vstupnou veličinou periodicky sa opakujúci priebeh. Ako zdroj sme použili toolbox Signal Generator. Ako vidno na obr vstupný signál má štvorcový priebeh a amplitúdou kmitov 0.1 m a frekvenciou 0.4 Hz. Obr.5.8 Vstupné údaje generátora

50 Obr.5.9 Priebeh optimalizácie parametrov PID regulátora Obr.5.10 Priebeh optimalizácie výpočtom

51 Obr.5.11 Priebeh posunutia odpruženej časti voči neodpruženej Obr.5.12 Priebeh polohy odpružených častí Na obr.5.11 je zobrazený priebeh regulovanej veličiny. Vidíme, že reguláciou sa znížila amplitúda kmitov asi o polovicu oproti neregulovanej hodnote. Dokonca optimalizáciou parametrov regulátora sa docielilo, že amplitúda kmitania je v porovnaní s neregulovanou takmer zanedbateľná, ale zvýšila sa však frekvencia, čo má za následok výrazné rozkmitanie odpružených častí, ako je zrejmé z obr Priebeh optimalizácie parametrov a jej výsledok je zobrazený na obr.5.9 a obr

52 Ďalej sme vykonali simuláciu riadenia s PID regulátorom pri vstupnej poruche typu periodického signálu v tvare rampovej funkcie, ktorý bol generovaný z bloku Signal Generator pre amplitúdu 0.1 a frekvenciu 0.5 Hz, obr Na obr je výsledok riadenia. PID regulátor, ktorý eliminoval nepriaznivé účinky poruchy uvedeného typu amplitúda čas [s] Obr.5.13 Vstupný periodický poruchový signál vychýlenie [m] pasívne PID čas [s] Obr.5.14 Priebeh posunutia odpruženej časti voči neodpruženej

53 Na záver sme realizovali simuláciu riadenia s PID regulátorom pri vstupnej poruche typu šum, obr. 5.15, ktorý bol generovaný z bloku Signal Generator. Na obr je výsledok riadenia. Podobne ako v predchádzajúcich prípadoch, tak aj tu vidieť účinok riadenia s PID regulátorom, ktorý eliminoval amplitúdu vstupnej poruchovej veličiny typu náhodného signálu amplitúda čas [s] Obr.5.15 Vstupný periodický poruchový signál typu náhodného signálu pasívne PID 0.05 vychýlenie [m] čas [s] Obr.5.16 Priebeh posunutia odpruženej časti voči neodpruženej

54 Záver V prvej časti práce sa zameriavam na charakterizovanie spôsobov pruženia motorových vozidiel. Jednoznačne najjednoduchším najpožívanejším je systém pasívneho pruženia, ktorý je väčšinou zložený z tlmiča naplneného olejom a vinutej oceľovej pružiny. Perspektívnym do budúcnosti je určite systém Bose, ktorý používa namiesto pružín a hydraulických tlmičov lineárne elektromagnetické motory. Jeho najväčšou výhodou je rýchlosť akou dokáže reagovať. Tá sa pohybuje okolo 1 ms. Ďalším systémom, ktorý má veľmi dobrú perspektívu je použitie sústavy tlmičov, ktoré sú naplnené namiesto klasickým olejom špeciálnou magneto-reologickou kvapalinou. Ich nevýhodou je však to, že ich vývoj zatiaľ moc nepokročil, a preto sa naskytá otázka, či sa parametre týchto tlmičov vďaka použitej kvapaline nebudú počas ich životnosti meniť. Hlavnou nevýhodou spomínaných systémov je však ich vysoká cena, a preto sa používajú u automobilov vyššej, resp. luxusnej triedy. V ďalšej časti práce sme vykonali analýzu a syntézu riadenia pruženia automobilu v softvérovom prostredí Matlab-Simulink. Na riadenie procesu sme použili regulátor jednoduchej štruktúry typu PID. Z výsledkov simulácie riadenia pruženia automobilu vyplýva, že vhodnou voľbou konštrukcie regulátora a optimalizáciou jeho parametrov, sme schopní docieliť požadovanú kvalitu riadenia systému odpruženia. Práve vďaka softvérovú prostrediu Matlab-Simulink je možné docieliť lacnejší a rýchlejší vývoj stále dokonalejších systémov nielen v automobilovom priemysle

55 Zoznam použitých zdrojov [1] VLK FRANTIŠEK: Elektronické systémy motorových vozidiel 2, Brno: Prof. Ing. František Vlk DrSc.,2002,592s.ISBN [2] FAKTOR IVAN: Cestné vozidlá 2, Bratislava: EXPOL PEDAGOGIKA, 2003, 112s. ISBN [3] VLK FRANTIŠEK: Podvozky motorových vozidel. 2.vydanie: Brno: Vydavateľstvo František Vlk, Mokrohorská 34 v Brne, 2003, 392s. ISBN [4] Paul J. Th. Venhovens, Alex R. de Vlugt: Semi-active suspension for automotive application, Delft: University of Technology, 1991, 28s. ISBN [5] BELAVÝ CYRIL: Teória automatického riadenia 2, Bratislava: Slovenská vysoká škola technická, 1990, 176s. ISBN [6] P. Žilák: Diplomová práca: Analýza a syntéza brzdového systému vozidla s ABS v prostredí Matlab-Simulink, Bratislava: STU, 2006 Internet: [7] EDC Electronic Damper Control [8] CDC Continous Damping Control

56 [9] Magnto reologické kvapaliny pdf [10] Magneto reologické kvapaliny pdf [11] ABC Active Body Control [12] Systém Bose /index.jsp [13] Hydropneumatické pruženie [14] PID regulátor

57 Zoznam obrázkov Obr.1 Cieľový konflikt medzi jazdnou bezpečnosťou a pohodlím...12 Obr CDC tlmiče...16 Obr Magneto reologický tlmič...18 Obr.1.4 Schéma pomalého aktívneho odpruženia...19 Obr Schéma Active Body Control...20 Obr Active Body Control...21 Obr Vyhýbací manéver so systémom Bose...22 Obr Systém odpruženia firmy Bose...23 Obr Hydropneumatické pruženie Hydractive od Citroenu...24 Obr Prierez hydropneumatickou jednotkou...26 Obr.2 Zjednodušený dynamický model pruženia nápravy...27 Obr.3 Schéma dynamického modelu pruženia automobilu v prostredí Matlab-Simulink...30 Obr.4 Zjednodušený dynamický model regulovaného pruženia...31 Obr.4.2.1Všeobecná štruktúra spätnoväzbového regulačného obvodu. 33 Obr Amplitúdová a fázová frekvenčná charakteristika regulátora34 Obr Vplyv veľkosti proporcionálnej zložky...35 Obr Vplyv veľkosti integračnej zložky...36 Obr Vplyv veľkosti derivačnej zložky...37 Obr Schéma zapojenia regulátora...39 Obr Schéma subsystému pruženia...40 Obr Nastavené parametre PID regulátora...40 Obr Schéma zapojenia pri optimalizácii parametrov PID regulátora...42 Obr Priebeh optimalizácie parametrov PID regulátora...42 Obr Priebeh optimalizácie výpočtom...43 Obr Priebeh optimalizácie parametrov PID regulátora...44 Obr Priebeh optimalizácie výpočtom...44 Obr.5.1 Priebeh posunutia odpruženej časti voči neodpruženej

58 Obr.5.2 Priebeh polohy odpružených častí...46 Obr.5.3 Priebeh rýchlosti odpružených častí...46 Obr.5.4 Priebeh zrýchlenia odpružených častí...47 Obr.5.5 Priebeh polohy neodpružených častí...47 Obr.5.6 Priebeh rýchlosti neodpružených častí...48 Obr.5.7 Priebeh zrýchlenia neodpružených častí...48 Obr.5.8 Vstupné údaje generátora...49 Obr.5.9 Priebeh optimalizácie parametrov PID regulátora...50 Obr.5.10 Priebeh optimalizácie výpočtom...50 Obr.5.11 Priebeh posunutia odpruženej časti voči neodpruženej...51 Obr.5.12 Priebeh polohy odpružených častí...51 Obr.5.13 Vstupný periodický poruchový signál...52 Obr.5.14 Priebeh posunutia odpruženej časti voči neodpruženej...52 Obr.5.15 Vstupný periodický poruchový signál typu náhodného signálu...53 Obr.5.16 Priebeh posunutia odpruženej časti voči neodpruženej