STAVEBNÁ CHÉMIA 1

Veľkosť: px
Začať zobrazovať zo stránky:

Download "STAVEBNÁ CHÉMIA 1"

Prepis

1 1 Základné pojmy STAVEBNÁ CHÉMIA Látka a pole Ako látky veľmi stručne označujeme také formy hmoty, ktoré majú časticový (korpuskulárny) charakter a majú nenulovú kľudovú hmotnosť. Zaraďujeme sem napríklad základné stavené častice atómov ako sú protóny, neutróny a elektróny, zložitejšie mikročastice, ako sú atómy, ióny a molekuly, ako aj a makroskopické telesá a biologické útvary. Vzájomné silové pôsobenie medzi časticami látky v tradičnej fyzike možno vysvetliť štyrmi základnými interakciami, ktoré umožňujú popísať všetky spôsoby vzájomného silového pôsobenia častíc. Je to: 1. Silná interakcia, ktorá pôsobí medzi nukleónmi v jadre a udržuje pokope atómové jadrá. Je najsilnejšia zo všetkých základných interakcií, ale má krátky dosah. Jej pôsobenie je obmedzené len na subatomárnu úroveň. Silná interakcia je zodpovedná tiež za súdržnosť kvarkov, t.j. elementárnych častíc hmoty, z ktorých sú tvorené protóny a neutróny. 2. Slabá interakcia, ktorá sa uplatňuje pri vzájomných premenách neutrónov a protónov za účasti neutrín a ktorá prejavuje sa hlavne pri rádioaktivite beta. 3. Elektromagnetická interakcia, teda silové pôsobenie medzi všetkými elektricky nabitými časticami. Vlastnosti silového poľa medzi elektricky nabitými časticami závisia na pohybovom stave týchto častíc (elektrických nábojov). Ak sú elektricky nabité častice v kľude, pôsobí medzi nimi elektrostatická príťažlivá sila (súhlasné náboje) alebo odpudivá sila (opačné náboje). Veľkosť vzájomných síl vyjadruje Coulombov zákon. Ak je elektrický náboj v pohybe, k elektrickej sile pristupuje ešte sila magnetická. 4. Gravitačná interakcia pôsobí univerzálne medzi všetkými časticami. Je príťažlivá, výrazne sa prejavuje u telies s veľkou hmotnosťou. Z uvedených interakcií, silné a slabé interakcie majú krátky dosah. Prejavujú sa na úrovni atómových jadier a elementárnych častíc. Elektromagnetické a gravitačné interakcie majú dlhý (nekonečný) dosah a sú pozorovateľné v makrosvete. Poznámka: V súčasnej fyzike sa niektoré interakcie považujú za rôzne aspekty jednej sily. Napríklad elektromagnetické a slabé interakcie boli zjednotené v rámci teórie elektroslabej interakcie. 1.2 Zloženie látok (atómy, ióny, molekuly) Základnou časticou látok z chemického hľadiska 1 je atóm, prípadne jednojadrový (jednoatómový) ión. Atómy sú chemicky nedeliteľné. Za základné častice chemických látok však možno považovať aj molekuly a viacjadrové (viacatómové) ióny, ak ich chápeme ako najmenšie štruktúrne jednotky konkrétnych chemických látok. Atóm je elektricky neutrálna častica ktorá je zložená z kladne nabitého atómového jadra a záporne nabitého elektrónového obalu. Jadro atómu (nukleus) je zložené z protónov 1 Poznamenávame, že protóny a neutróny z hľadiska fyziky nepovažujeme za konečné elemetárne častice hmoty, pretože sú zložené z ďalších elementárnych častíc kvarkov. 3

2 a neutrónov (okrem jadra izotopu vodíka 1 H, ktoré obsahuje len protón). Protóny a neutróny sa označujú spoločne ako nukleóny. Protóny majú elektricky kladný naboj, neutróny sú bez náboja. Elektrónový obal tvoria záporne nabité elektróny. Počet protónov v jadre atómu je rovný počtu elektrónov v jeho elektrónovom obale a preto celkový kladný náboj jadra sa rovná zápornému náboju elektrónového obalu (náboje protónu a elektrónu sa vzájomne líšia v znamienku). Vlastnosti základných subatomárnych stavebných častíc tvoriacich atóm sú uvedené v tab Z tabuľky vyplýva, že hmotnosť protónov a neutrónov je skoro rovnaká. Hmotnosť elektrónov je však v porovnaní s hmotnosťou nukleónov skoro 2000 násobne menšia. Rozmery atómového jadra sú desaťtisíc až stotisíckrát menšie ako rozmery celého atómu. Jadrá atómov majú priemer rádovo m až m, priemery atómov podľa druhu sú v rozmedzí od m do m (0,1-0, nm). Hmotnosť atómu je sústredená v jeho jadre. Hmotnosť elektrónového obalu je menšia ako 0,1 % z celkovej hmotnosti atómu. Bližšie pozri kap Tab.1.1 Vlastnosti základných častíc tvoriacich atómy Názov častice Obvyklé označenie Kľudová hmotnosť (kg) Náboj (C) Protón 1 n + 1 p + 1, , Neutrón Elektrón 1 n 0 0 e 1 n 0 1, e - 9, , Ión je jednoatómová, alebo viacatómová elektricky nabitá častica. Ióny môžu byť nabité kladne, alebo záporne. Kladne nabité ióny sa nazývajú katióny. Príkladom sú katióny Na +, Ca 2+, H 3 O + alebo [Cu(NH 3 ) 4 ] 2+. Záporne nabité ióny sa nazývajú anióny. Príkladom sú anióny Cl -, OH -, SO 4 2- alebo [Fe(CN) ] 2-. Molekula je elektricky neutrálna častica látky zložená z dvoch, alebo viacerých chemicky vzájomne viazaných atómov. Je to najmenšie častica chemickej látky ktoré je schopná samostatne existovať a zachovať si základné chemické vlastnosti danej látky. Jej zloženie vyjadruje chemický vzorec. Príkladom je molekula kyslíka O 2, chlóru Cl 2, vody H 2 O alebo sacharózy C H 22 O 11. Dolné indexy za značkami prvkov vyjadrujú počet atómov príslušného prvku v molekule. Molekuly s veľkým počtom viazaných atómov nazývame makromolekuly. 1.3 Atómové a nukleónové číslo Atóm a jeho jadro bližšie charakterizuje atómové a nukleónové číslo. Atómové (protónové) číslo Z vyjadruje počet protónov v jadre atómu. Atómové číslo súčasne definuje prvok a uvádza jeho poradie v periodickej sústave prvkov. Píše sa ako ľavý dolný index pri značke prvku. Atómovému číslu odpovedá aj počet elektrónov v elektrónovom obale neutrálneho atómu. Napríklad atómy dusíka majú v jadre 7 protónov a v elektrónovom obale 7 elektrónov a označujeme ich zápisom 7 N. 4

3 Nukleónové (hmotnostné) číslo A vyjadruje súčet protónov a neutrónov (nukleónov) v jadre. Nukleónové číslo sa uvádza ako ľavý horný index pred značkou prvku. Napríklad atómy (nuklidy) dusíka, ktoré v jadre obsahujú 7 protónov (Z = 7) a 8 neutrónov (A = 15) vyjadruje 15 zápis N. Dolný index obvykle vynechávame, pretože atómové číslo prvku jednoznačne 7 vyplýva z jeho značky. Na označenie daného atómu (nuklidu) preto postačuje zápis Atómy s rovnakým atómovým číslom (Z) aj nukleónovým číslom (A) označujeme ako nuklidy. Sú to teda atómy, alebo súbor atómov, ktoré majú rovnaký počet protónov a neutrónov v jadre a nelíšia hmotnosťou. Príkladom je nuklid 15 N. Všeobecné označenie pre Z nuklid X vyjadruje zápis X. A Súbor atómov s rovnakým atómovým číslom označujeme ako prvok. Atómy s rovnakým atómovým číslom (Z) ale rôznym nukleónovým číslom (A) označujeme ako izotopy. Izotop je teda názov pre atómy prvku ktoré sa líšia počtom neutrónov v jadre. Príkladom sú dva izotopy dusíka 14 N a 15 N. Väčšina prvkov v prírode je tvorená viacerými izotopmi, len asi 20 prvkov je tvorených len jedným izotopom. Izotopy majú rovnaký štruktúru elektrónového obalu, chemicky sú vzájomne nerozlíšiteľné, 1.4 Prvky a zlúčeniny Prvok (chemický prvok) je látka zložená z atómov s rovnakým atómovým číslom. Atómy prvku môžu byť chemicky nezlúčené (napríklad atómy hélia a radónu), alebo môžu byť chemicky viazané do molekúl, alebo mnohoatómových polymérnych útvarov. Príkladom je kyslík vo forme molekúl dikyslíka O 2 alebo molekúl ozónu O 3 ; uhlík, ktorého atómy sú viazané v kryštáloch diamantu alebo grafitu; atómy zlata, medi a železa, ktoré sú viazané v štruktúre kovu, a podobne. Všetky prvky majú svoj názov a značku. Značky prvkov sú odvodené od latinských názvov prvkov. V prírode sa vyskytujú atómy (prvky) s atómovými číslami od 1 (vodík) do 92 (urán). Dva prvky z tohto radu, technécium 43 Tc a prométium 1 Pm, sa v prírode nevyskytujú. Príčinou je krátky polčas rozpadu týchto rádioaktívnych prvkov a ich premena na iné prvky. Ďalšie prvky s atómovými číslami väčšími ako 92 boli pripravené umelo jadrovými reakciami. V prírode sa prirodzene nevyskytujú. Zlúčenina je chemická látka zložená z atómov viacerých prvkov. Atómy prvkov sú v zlúčenine navzájom viazané rôznym druhom chemických väzieb. Zlúčeniny môžu byť tvorené molekulami (napr. tuhý oxid uhličitý je tvorený molekulami CO 2 ), iónmi (napr. kryštály chloridu sodného NaCl sú tvorené katiónmi Na + a aniónmi Cl - ), spájaním iónov aj molekúl (napr. kryštalohydráty solí a niektoré komplexné zlúčeniny, alebo látkami polymérneho charakteru (napríklad oxid kremičitý SiO 2, alebo polyetylén). Chemickými reakciami možno zo zlúčenín získať jednotlivé prvky. 1.5 Výskyt atómov prvkov v zemskej kôre Zemská kôra sa formovala v priebehu dlhého geologického vývoja Zeme. Približne 98,5 % hmotnostného obsahu zemskej kôry tvoria atómy ôsmich chemických prvkov (Tab. 1.2). V zemskej kôre sú rozložené nerovnomerne. Atómy týchto prvkov tvoria prevažujúce 15 N. 5

4 hmotnostné množstvo minerálov a hornín. Súčasne sú zložkami väčšiny anorganických stavebných materiálov, ktoré vyrábame z prírodných a druhotných surovín. Tab. 1.2 Priemerné chemické zloženie zemskej kôry (najvýznamnejšie atómy prvkov ) Prvok O Si Al Fe Ca Na K Mg Priemerný obsah (%) 4, 27,7 8,1 5,0 3, 2,8 2, 2,1 Tab. 1.2 Priemerné chemické zloženie zemskej kôry. Prvok O Si Al Fe Ca Na Mg Ostatné Priemerný obsah (%) 4, 27,7 8,1 5,0 3, 2,8 2,1 1,5 Slovo prvok je niekedy používané aj vo význame atóm prvku, teda na označenie atómov s rovnakým protónovým číslom, aj keď sú viazané v zlúčeninách. Je to napríklad v slovných spojeniach prvkové zloženie látky, obsah prvkov v zemskej kôre, najrozšírenejším prvkom v prírode je kyslík a podobne. 1. Chemické vzorce Chemické vzorce umožňujú charakterizovanie chemických zlúčenín jednoduchou a názornou formou. Chemické vzorce predovšetkým vyjadrujú, aké prvky tvoria chemickú zlúčeninu a aké sú pomery alebo skutočné počty zlúčených atómov, alebo iónov. Môžu však poskytovať aj podrobnejšie informácie o zlúčenine. Píšeme ich rôznym spôsobom: (a) Stechiometrické (empirické, sumárne) vzorce vyjadrujú pomer, v akom sú zastúpené atómy v zlúčenine. Napríklad vzorec K 2 SO 4 vyjadruje, že v tejto zlúčenine sú zastúpené atómy draslíka, síry a kyslíka v pomere 2 : 1 : 4. Prvky v stechiometrických vzorcoch majú byť usporiadané v poradí podľa ich vzrastajúcej elektronegativity (napr. H 2 O, NaCl, CaS). (b) Molekulové (sumárne) vzorce vyjadrujú reálne zloženie samostatných molekúl. Príklady: Názov zlúčeniny Stechiometrický vzorec Molekulový vzorec voda oxid fosforečný benzén H 2 O P 2 O 5 HC H 2 O P 4 O 10 C H (c) Racionálne (skupinové, funkčné) vzorce vyjadrujú prítomnosť charakteristických atómových zoskupení (funkčných skupín) alebo zložených iónov v zlúčenine. Funkčné skupiny alebo zložené ióny sa niekedy uvádzajú v okrúhlych zátvorkách. Komplexné ióny alebo molekuly uvádzame v hranatej zátvorke. Príklady: Názov zlúčeniny Racionálny vzorec Ióny a funkčné skupiny hydroxid vápenatý dusičnan amónny dihydrát síranu vápenatého hexakyanoželezitan draselný dimetyléter Ca(OH) 2 NH 4 NO 3 CaSO 4.2H 2 O K 3 [Fe(CN) ] (CH 3 ) 2 O anióny Ca 2+ a OH - ióny NH a NO 3 ióny Ca 2+, SO 2-4 a molekula H 2 O ióny K + a [Fe(CN) ] 3- metylová skupina -CH 3

5 (d) Adičné (technologické) vzorce sa niekedy používajú napríklad v mineralógii a v oblasti technológie cementu a keramiky. Tieto jednoduché vzorce vyjadrujú chemické zloženie zložitejších zlúčenín tak, ako by formálne vznikli zlúčením (adíciou) jednoduchších zlúčenín, obvykle oxidov. Napríklad kremičitan vápenatý Ca 2 SiO 4 sa vyjadruje vzorcom 2CaO.SiO 2. Rovnakého typu sú aj adičné vzorce vyjadrujúce zloženie minerálu ortoklasu K 2 O.Al 2 O 3.SiO 2 a kaolinitu Al 2 O 3.2SiO 2.2H 2 O. Ich kryštalochemické vzorce sú uvedené v bode (f). (e) Štruktúrne vzorce vyjadrujú usporiadanie navzájom zlúčených atómov v molekule alebo zloženom ióne (štruktúru zlúčeniny). Chemické väzby medzi atómami sú vyznačené dohodnutou symbolikou, obvykle čiarkami. Ak sú vo vzorci vyznačené všetky valenčné elektróny jednotlivých atómov, teda väzbové a neväzbové elektrónové páry a prípadne volné elektróny, dostaneme elektrónové štruktúrne vzorce. Týmito vzorcami možno označovať aj polaritu chemickej väzby. Príklady (H 2 O, HCl, H 2 SO 4, NH 3, N 2 ): V prípade H 2 SO 4 uvedený štruktúrny vzorec nevystihuje presne skutočné väzby v molekule. Môžeme ho používať s vedomím, že uvedený štruktúrny vzorec je len hrubým zobrazením stavu chemických väzieb v molekule. (f) Kryštalochemické vzorce. Na vyjadrenie kryštálovej štruktúry anorganických látok sa používajú vzorce a zobrazenia, ktoré v rôznom miere vyjadrujú podrobnosti ich štruktúry. V mineralógii sa používajú vzorce, v ktorých anióny sú obvykle uvádzané v hranatej zátvorke a katióny pred zátvorkou. Príklady: Názov minerálu Kryštalochemický vzorec Adičný vzorec ortoklas K[AlSi 3 O 8 ] K 2 O.Al 2 O 3.SiO 2 kaolinit Al 2 [(OH) 4 Si 2 O 5 ] Al 2 O 3.2SiO 2.2H 2 O muskovit KAl 2 [(OH) 2 (AlSi 3 O 10 )] K 2 O.3Al 2 O 3.SiO 2.2H 2 O (g) Stereochemické (geometrické, perspektívne a projekčné) vzorce zobrazujú usporiadanie atómov, iónov alebo molekúl v priestore 1. Relatívna atómová a molekulová hmotnosť Hmotnosti atómov sú veľmi malé. Napríklad nuklidy vodíka 1 H a uhlíka C majú hmotnosť 1 H) = 1, kg a C) = 1, kg. Hmotnosti atómov a molekúl v chémii obvykle vyjadrujeme relatívnymi veličinami, ktorými je relatívna atómová hmotnosť a relatívna molekulová hmotnosť. Relatívna atómová hmotnosť nuklidu A r ( A X) je číslo, ktoré vyjadruje koľkokrát je hmotnosť nuklidu A X väčšia ako 1/ hmotnosti nuklidu uhlíka C. Vyjadrená je vzťahom (1.1) 7

6 A ( X) ( A m A r X) = (1.1) C) kde A X) je hmotnosť nuklidu A X a C) je hmotnosť nuklidu C. Relatívna atómová hmotnosť je teda bezrozmerová veličina. Poznámka: Hmotnosť jednej dvanástiny hmotnosti nuklidu uhlíka C je významnou fyzikálnou konštantou. Má názov atómová hmotnostná konštanta a označuje sa m u. Je definovaná vzťahom (1.2). Hmotnosť jednej dvanástiny hmotnosti nuklidu uhlíka C je používaná ako vedľajšia jednotka hmotnosti, má názov atómová hmotnostná jednotka a označuje sa symbolom m u (1 u = 1, kg). Používa sa na vyjadrenie hmotnosti atómov a molekúl ako jednotka atómovej hmotnostnej konštanty. = C) m u = = 1, kg 1 u (1.2) Väčšina prvkov v prírode je tvorená viacerými izotopmi, ktoré sa čiastočne líšia hmotnosťou. Percentuálne zastúpenie jednotlivých izotopov prvku na rôznych častiach Zeme je vo väčšine prípadov rovnaké. Atómové hmotnosti prvkov sa preto vzťahujú na vážený aritmetický priemer hmotností všetkých izotopov daného prvku v prírode a odrážajú zloženie prírodnej izotopickej zmesi. Relatívna atómová hmotnosť prvku A r (X) je číslo, ktoré vyjadruje koľkokrát je vážený aritmetický priemer hmotnosti atómov X) prvku X v prírodnej izotopickej zmesi väčší ako 1/ hmotnosti nuklidu uhlíka C. Vyjadrená je vzťahom (1.3). X) A r (X) = = C) X) m u (1.3) Relatívne atómové hmotnosti prvkov sú uvádzané v periodickej tabuľke prvkov. Relatívna molekulová hmotnosť M r (Y) je číslo, ktoré vyjadruje koľkokrát je hmotnosť hmotnosti Y) molekuly väčšia ako 1/ hmotnosti nuklidu uhlíka C. Vyjadrená je vzťahom (1.4). Y) M r (Y) = = C) Y) m u (1.4) Relatívnu molekulovú hmotnosť molekuly je súčtom relatívnych atómových hmotností všetkých atómov tvoriacich molekulu. 8

7 1.7 Látkové množstvo Množstvo látky je v chémii vhodné vyjadrovať počtom častíc (atómov, iónov, molekúl) ktoré látku tvoria. Na vyjadrenie počtu častíc je v sústave SI definovaná základná fyzikálna veličina ktorá sa nazýva látkové množstvo, označuje symbolom n. Jednotkou látkového množstva je mól, značka mol. Mól je také množstvo látky, ktoré obsahuje práve toľko častíc, koľko atómov obsahuje g nuklidu uhlíka C. Počet atómov uhlíka v g nuklidu uhlíka C je približne, Tento počet častíc (stavebných jednotiek) pripadajúcich na 1 mól látky vyjadruje Avogadrova konštanta N A N A =, mol -1 Napríklad 1 mól oxidu uhličitého obsahuje, molekúl CO 2. Súčasne zo vzorca oxidu uhličitého vyplýva, že 1 mól oxidu uhličitého obsahuje 1 mól (, ) atómov uhlíka a 2 móly (, ) atómov kyslíka. Veličiny vzťahované na jednotkové látkové množstvo sa nazývajú mólové veličiny. Je to napríklad mólová hmotnosť, mólový objem plynov a ďalšie. Mólová hmotnosť M danej látky je hmotnosť jedného mólu tejto látky. Jednotkou je kg.kmol -1, resp. g.mol -1. Medzi hmotnosťou látky m a jej látkovým množstvom n platí vzťah (1.5) m = M.n (1.5) Číselná hodnota mólovej hmotnosti uvažovanej látky je rovná jej relatívnej atómovej, alebo relatívnej molekulovej hmotnosti. Napríklad, ak relatívna atómová hmotnosť kyslíka A r (O) = 15,999 a relatívna molekulová hmotnosť dikyslíka M r (O 2 ) = 31,998, potom mólová hmotnosť nezlúčených atómov kyslíka M(O) = 15,999 g/mol a mólová hmotnosť molekúl dikyslíka M(O 2 ) = 31,998 g/mol (1 mól atómov kyslíka má hmotnosť 15,999 g a 1 mól molekúl dikyslíka má hmotnosť má hmotnosť 31,998 g). Mólový objem V m danej látky je objem 1 mólu tejto látky. Jednotkou je m 3.kmol -1, resp. dm 3.mol -1. V prípade plynných látok molekuly, prípadne atómy zaberajú len malú časť vlastného objemu plynu. Podľa Avogadrovho zákona rovnaké objemy rôznych plynov obsahujú pri rovnakej teplote a rovnakom tlaku rovnaký počet molekúl. Z uvedeného naopak vyplýva, že 1 mól rôznych plynných látok má pri rovnakej teplote a tlaku rovnaký objem. Presne to však platí len pre tzv. ideálne plyny (idealizovaný stav). Objem 1 mólu ideálneho plynu pri zvolenom základnom stave (normálnych podmienkach: tlaku p 0 = 101,325 kpa a teplote T 0 = 273,15 K) označujeme ako normálny mólový objem a označujeme ho symbolom V m0. Pri normálnych podmienkach V m0 = 22,41 m 3.kmol -1. Možno ho vypočítať zo stavovej rovnice ideálneho plynu. Medzi objemom plynnej látky V a jej látkovým množstvom n platí vzťah (1.) V = V m0.n (1.) 9

Jadrova fyzika - Bc.

Jadrova fyzika - Bc. Základné vlastnosti jadier 1-FYZ-601 Jadrová fyzika ZÁKLADNÉ VLASTNOSTI ATÓMOVÉHO JADRA 3. 10. 2018 Zhrnutie a základné poznatky 2/10 Praktické jednotky v jadrovej fyzike Je praktické využiť pre jednotky

Podrobnejšie

Snímka 1

Snímka 1 Fyzika - prednáška 11 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.2 Elektrostatické pole 5.3 Jednosmerný elektrický prúd Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode

Podrobnejšie

Vypracované úlohy z Panorámy z fyziky II Autor: Martin Brakl UČO: Dátum:

Vypracované úlohy z Panorámy z fyziky II Autor: Martin Brakl UČO: Dátum: Vypracované úlohy z Panorámy z fyziky II Autor: Martin Brakl UČO: 410 316 Dátum: 15.6.2013 Príklad 1 a) Aká je vzdialenosť medzi najbližšími susedmi v diamantovej mriežke uhlíka (C), kremíka (Si), germánia

Podrobnejšie

OTESTUJ SA Z CHÉMIE : 1. Chémia je veda, ktorá skúma, ich a na iné látky. 2. Doplň do tabuľky názov alebo značku prvku: Názov prvku: vodík chlór želez

OTESTUJ SA Z CHÉMIE : 1. Chémia je veda, ktorá skúma, ich a na iné látky. 2. Doplň do tabuľky názov alebo značku prvku: Názov prvku: vodík chlór želez OTESTUJ SA Z CHÉMIE : 1. Chémia je veda, ktorá skúma, ich a na iné látky. 2. Doplň do tabuľky názov alebo značku prvku: Názov prvku: vodík chlór železo dusík sodík vápnik draslík jód fosfor Značka prvku:

Podrobnejšie

53. ročník CHO, krajské kolo - odpoveďový hárok, kategória B

53. ročník CHO, krajské kolo - odpoveďový hárok, kategória B Pracovný list ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória B 53. ročník školský rok 2016/2017 Krajské kolo Juraj Bujdák Maximálne 40 bodov Doba riešenia: 60 minút Úloha 1 (15

Podrobnejšie

Učebné osnovy

Učebné osnovy Učebné osnovy Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Názov predmetu chémia Stupeň vzdelania ISCED 2- nižšie sekundárne Ročník ôsmy Časový rozsah vyučovania 2 hodina týždenne, 66 hod. ročne Vyučovací jazyk

Podrobnejšie

Základy programu Editor rovnic

Základy programu Editor rovnic 3 Radosť vidieť a rozumieť je najkrajší dar prírody. Dôležité je neprestávať sa pýtať. Albert Einstein 3.1 Úvod V tejto časti budeme hovoriť o silách, ktoré sú v prírode. Patrí medzi ne sila, ktorá riadi

Podrobnejšie

NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MARCA 2019 Dátum konania skúšky: 30. marca 2019 Max možné skóre: 30 Počet riešitelov testa: 176 Max dosiahnuté skóre

NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MARCA 2019 Dátum konania skúšky: 30. marca 2019 Max možné skóre: 30 Počet riešitelov testa: 176 Max dosiahnuté skóre NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MARCA 2019 Dátum konania skúšky: 30. marca 2019 Max možné skóre: 30 Počet riešitelov testa: 176 Max dosiahnuté skóre: 28,7 Počet úloh: 30 Min. možné skóre: -1 0,0 Priemerná

Podrobnejšie

TEORETICKÉ ÚLOHY

TEORETICKÉ  ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Podrobnejšie

ach_segla_kap3

ach_segla_kap3 3 RÁDIOAKTIVITA 3.1 Rádioaktivita Jadrá atómov nepodliehajú zmenám počas chemických reakcií, to však neznamená, že sa jadrá nemôžu meniť. Jadrová chémia študuje chemické dôsledky týchto zmien. Počas týchto

Podrobnejšie

Úvod do časticovej fyziky časť 1: častice a interakcie Boris Tomášik Univerzita Mateja Bela, Fakulta prírodných vied ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně

Úvod do časticovej fyziky časť 1: častice a interakcie Boris Tomášik Univerzita Mateja Bela, Fakulta prírodných vied ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně Úvod do časticovej fyziky časť 1: častice a interakcie Boris Tomášik Univerzita Mateja Bela, Fakulta prírodných vied ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská CERN, 3.-5.6.2013 (Trochu ambiciózny) Plán

Podrobnejšie

TEORETICKÉ ÚLOHY

TEORETICKÉ  ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 50. ročník šk. rok 2013/14 Krajské kolo Odpoveďový hárok Štartové číslo:... Spolu bodov:... Úloha 1 (12 b) Zo zátvorky vyberte správne tvrdenia (podčiarknite

Podrobnejšie

Snímka 1

Snímka 1 Fyzika - prednáška 12 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.4 Stacionárne magnetické pole 5.5 Elektromagnetické pole Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode

Podrobnejšie

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Vymenujte základné body fyzikálneho programu ktoré určujú metodológiu fyziky pri štúdiu nejakého fyzikálneho systému Ako vyzerá pohybová rovnica pre predpovedanie budúcnosti častice v mechanike popíšte,

Podrobnejšie

SVETELNÁ ENERGIA SOLÁRNY ČLÁNOK ZALOŽENÝ NA UMELEJ FOTOSYNTÉZE 15. mája ODPOVEĎOVÝ HÁROK 1 - Krajina a družstvo:.. Meno: Meno:. Meno:.

SVETELNÁ ENERGIA SOLÁRNY ČLÁNOK ZALOŽENÝ NA UMELEJ FOTOSYNTÉZE 15. mája ODPOVEĎOVÝ HÁROK 1 - Krajina a družstvo:.. Meno: Meno:. Meno:. SVETELNÁ ENERGIA SOLÁRNY ČLÁNOK ZALOŽENÝ NA UMELEJ FOTOSYNTÉZE 15. mája 2008 - ODPOVEĎOVÝ HÁROK 1 - Krajina a družstvo:.. Meno: Meno:. Meno:. EXPERIMENT 1: VYTVORENIE FARBIVOVÉHO SOLÁRNEHO ČLÁNKU A. VÝPOČTY

Podrobnejšie

Urýchľovačová fyzika (letný semester 2014) vyučujúci: M.Gintner, I.Melo prednáška: 2 hod/týždeň cvičenie: 2 hod/týždeň odporúčaná literatúra: M. Bomba

Urýchľovačová fyzika (letný semester 2014) vyučujúci: M.Gintner, I.Melo prednáška: 2 hod/týždeň cvičenie: 2 hod/týždeň odporúčaná literatúra: M. Bomba Urýchľovačová fyzika (letný semester 214) vyučujúci:, I.Melo prednáška: 2 hod/týždeň cvičenie: 2 hod/týždeň odporúčaná literatúra: M. Bombara, M. Gintner, I. Melo: Invitation to Elementary Particles ISBN

Podrobnejšie

Príklad 5 - Benzén 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = kmol/h Definovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude v

Príklad 5 - Benzén 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = kmol/h Definovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude v Príklad 5 - enzén 3. ilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = 12.862 kmol/h efinovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude vhodné prepočítať na hmotnostný tok. m 1 = n 1*M 1 enzén

Podrobnejšie

Experiment CERN- ISOLDE: Aký tvar majú atómové jadrá (60 rokov CERN) Mar$n Venhart Fyzikálny ústav SAV, Bra$slava Mar$n Venhart (FÚ SAV): Experiment C

Experiment CERN- ISOLDE: Aký tvar majú atómové jadrá (60 rokov CERN) Mar$n Venhart Fyzikálny ústav SAV, Bra$slava Mar$n Venhart (FÚ SAV): Experiment C Experiment CERN- ISOLDE: Aký tvar majú atómové jadrá (60 rokov CERN) Mar$n Venhart Fyzikálny ústav SAV, Bra$slava Systém prírodných vied MatemaGka Fyzika Chémia Biológia Symbióza vedy a priemyslu Základný

Podrobnejšie

D-stud-teoria-zadanie

D-stud-teoria-zadanie Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii D Pre žiakov 8. a 9. ročníkov základných škôl a žiakov tercie a kvarty 8-ročných gymnázií Študijné kolo Zadanie teoretických úloh 2007/08 Vydala Iuventa v

Podrobnejšie

AKTIVAČNÁ ANALÝZA POMOCOU ONESKORENÝCH NEUTRÓNOV

AKTIVAČNÁ ANALÝZA POMOCOU ONESKORENÝCH NEUTRÓNOV AKTIVAČNÁ ANALÝZA POMOCOU ONESKORENÝCH NEUTRÓNOV Metóda je založená na nasledujúcom princípe. Materiál obsahujúci štiepiteľné nuklidy sa ožiari v neutrónovom poli, kde dochádza k indukovanému štiepeniu.

Podrobnejšie

Title

Title Vlastnosti atómových jadier 2-FJF-115 Fyzika atómového jadra HMOTNOSŤ JADRA ATÓMU 3. 10. 2018 Zhrnutie a základné poznatky 2/10 Hmotnosť atómov Už sme zaviedli atómovú hmotnostnú jednotku 1u = 1.6604 10

Podrobnejšie

36. Fázová analýza pomocou Mössbauerovej spektroskopie

36. Fázová analýza pomocou Mössbauerovej spektroskopie 36. Fázová analýza pomocou Mössbauerovej spektroskopie 1. Všeobecná časť Na fázovú analýzu sa častejšie používa röntgenová analýza s využitím Debyeových Schererových metód, a spektrálnej analýzy čiar L

Podrobnejšie

CHO45skAteRi

CHO45skAteRi CHEMICKÁ LYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória A určené pre najvyššie ročníky gymnázií školské kolo TERETICKÉ ÚLHY Riešenie a hodnotenie úloh RIEŠENIE A HDNTENIE ÚLH Z ANRGANICKEJ A ANALYTICKEJ

Podrobnejšie

48-CHO-Dz-kraj-teória a prax-riešenie

48-CHO-Dz-kraj-teória a prax-riešenie SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória Dz Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Podrobnejšie

29.Kvantová fyzika sa zakladá na Planckových a Einsteinových teóriach a hovorí, že všetky procesy sa dejú po maličkých krokoch => všetky fyzikálne vel

29.Kvantová fyzika sa zakladá na Planckových a Einsteinových teóriach a hovorí, že všetky procesy sa dejú po maličkých krokoch => všetky fyzikálne vel 29.Kvantová fyzika sa zakladá na Planckových a Einsteinových teóriach a hovorí, že všetky procesy sa dejú po maličkých krokoch => všetky fyzikálne veličiny narastajú o malé hodnoty, ktoré nazývamé kvantá

Podrobnejšie

Chémia - nižšie stredné vzdelávanie CHÉMIA ÚVOD Vzdelávací štandard bližšie špecifikuje a rozvíja ciele Štátneho vzdelávacieho programu s dôrazom na r

Chémia - nižšie stredné vzdelávanie CHÉMIA ÚVOD Vzdelávací štandard bližšie špecifikuje a rozvíja ciele Štátneho vzdelávacieho programu s dôrazom na r CHÉMIA ÚVOD Vzdelávací štandard bližšie špecifikuje a rozvíja ciele Štátneho vzdelávacieho programu s dôrazom na rozvoj prírodovednej gramotnosti. Vytvára priestor, ktorý umožňuje žiakom manipulovať s

Podrobnejšie

01

01 Chémia I. oddiel testu 1 Svoje odpovede na otázky 01 40 vyznačte na odpoveďovom hárku č. 1 s piktogramom!. 01 V katióne Mg 2+ je (A) 12 protónov a 12 elektrónov. (C) 12 protónov a 10 elektrónov. (B) 10

Podrobnejšie

NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MÁJA 2019 Dátum konania skúšky: 1. mája 2019 Max možné skóre: 30 Max Počet riešitelov testa: 242 dosiahnuté skóre: 2

NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MÁJA 2019 Dátum konania skúšky: 1. mája 2019 Max možné skóre: 30 Max Počet riešitelov testa: 242 dosiahnuté skóre: 2 NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MÁJA 2019 Dátum konania skúšky: 1. mája 2019 Max možné skóre: 30 Max Počet riešitelov testa: 242 dosiahnuté skóre: 27,7 Počet úloh: 30 Min. možné skóre: -1 0,0 Priemerná

Podrobnejšie

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z PRAKTICKEJ ČASTI

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z PRAKTICKEJ ČASTI SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 015/016 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Podrobnejšie

Microsoft Word TEÓRIA-F-A4

Microsoft Word TEÓRIA-F-A4 Slovenská komisia ChO TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY KATEGÓRIA EF, ÚROVEŇ F CELOŠTÁTNE KOLO Nitra, 22. februára 2011 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória EF, úroveň

Podrobnejšie

FYZIKA I Rámcove otázky 1998

FYZIKA I Rámcove otázky 1998 Otázky k teoretickej skúške z predmetu Fyzika, ZS 2014/2015 Rámcové otázky: 1. Odvodiť vzťahy pre dráhu, rýchlosť a zrýchlenie pohybu hmotného bodu po priamke,(rovnomerný a rovnomerne zrýchlený pohyb).

Podrobnejšie

Monday 25 th February, 2013, 11:54 Rozmerová analýza M. Gintner 1.1 Rozmerová analýza ako a prečo to funguje Skúsenost nás učí, že náš svet je poznate

Monday 25 th February, 2013, 11:54 Rozmerová analýza M. Gintner 1.1 Rozmerová analýza ako a prečo to funguje Skúsenost nás učí, že náš svet je poznate Monday 25 th February, 203, :54 Rozmerová analýza M. Gintner. Rozmerová analýza ako a prečo to funguje Skúsenost nás učí, že náš svet je poznatel ný po častiach. Napriek tomu, že si to bežne neuvedomujeme,

Podrobnejšie

CHO45skEFEteR

CHO45skEFEteR CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 008/009 kategória EF, úroveň E školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY riešenie a hodnotenie úloh RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPOČTOV (I) Chemická olympiáda

Podrobnejšie

CH43skFri07

CH43skFri07 Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii F Pre. a 4. ročníky stredných odborných škôl chemického zamerania Školské kolo Riešenie a hodnotenie teoretických a praktických úloh 006/07 Vydala Iuventa

Podrobnejšie

Obsah - Analytická chémia I.

Obsah - Analytická chémia I. O B S A H 1. ÚVOD 3 2. VŠEOBECNÉ PROBLÉMY ANALYTICKEJ CHÉMIE 2.1. Predmet analytickej chémie 2.2. Kvalitatívna analýza 2.3. Charakterizácia látok 5 2.. Kvantitatívna analýza 5 2.5. Proces chemickej analýzy

Podrobnejšie

PLYNOVÉ CHROMATOGRAFY NA ZEMNÝ PLYN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje procesný plynový chromatograf

PLYNOVÉ CHROMATOGRAFY NA ZEMNÝ PLYN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje procesný plynový chromatograf PLYNOVÉ CHROMATOGRAFY NA ZEMNÝ PLYN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje procesný plynový chromatograf a laboratórny plynový chromatograf, ktorý sa používa

Podrobnejšie

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2000 Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: do: Obsah tohto dokumen

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2000 Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: do: Obsah tohto dokumen ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2000 Vyhlásené: 30. 6. 2000 Časová verzia predpisu účinná od: 1. 1.2010 do: 30. 6.2018 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 206 VYHLÁŠKA Úradu pre

Podrobnejšie

Okresné kolo

Okresné kolo Biologická olympiáda kategória E 51. ročník Poznaj a chráň prírodu svojej vlasti (59. ročník) Celoštátne kolo školský rok 2016/2017 Písomný test odbornosť geológia 1. Dobrovoľných záujemcov o výskum a

Podrobnejšie

Microsoft Word - 4R_V+á_ch+ęmia_XX

Microsoft Word - 4R_V+á_ch+ęmia_XX Charakteristika učebného predmetu UČEBNÉ OSNOVY školský vzdelávací program Obsah učiva tvoria predovšetkým poznatky o vlastnostiach a použití látok, s ktorými sa študenti stretávajú v bežnom živote. Sú

Podrobnejšie

ČTP Chémia doc

ČTP Chémia doc Tematický plán učiva chémie v 9. ročníku ZŠ učivo poč. h mesiac Zlom sekcie (priebežne) výchovno-vzdelávacie ciele 1. Upevňovanie a prehlbovanie učiva 8.ročníka (12 h) september Poučenie o BOZP v chemickom

Podrobnejšie

Microsoft Word - 6 Výrazy a vzorce.doc

Microsoft Word - 6 Výrazy a vzorce.doc 6 téma: Výrazy a vzorce I Úlohy na úvod 1 1 Zistite definičný obor výrazu V = 4 Riešte sústavu 15 = 6a + b, = 4a c, 1 = 4a + b 16c Rozložte na súčin výrazy a) b 4 a 18, b) c 5cd 10c d +, c) 6 1 s + z 4

Podrobnejšie

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ  KOMISIA  CHEMICKEJ  OLYMPIÁDY Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Pre 1. a 2. ročníky stredných odborných škôl chemického zamerania Študijné kolo teória 2006/07 Vydala Iuventa v spolupráci so Slovenskou komisiou Chemickej

Podrobnejšie

9.1 MOMENTY ZOTRVACNOSTI \(KVADRATICKÉ MOMENTY\) A DEVIACNÝ MOMENT PRIEREZU

9.1 MOMENTY ZOTRVACNOSTI \(KVADRATICKÉ MOMENTY\) A DEVIACNÝ MOMENT PRIEREZU Učebný cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly by ste mali ovládať: Charakteristiku kvadratických momentov prierezových plôch. Ako je definovaný kvadraticky moment plochy k osi a k pólu. Ako je definovaný

Podrobnejšie

54. ročník CHO, školské kolo - riešenie a hodnotenie, kategória B

54. ročník CHO, školské kolo - riešenie a hodnotenie, kategória B SLVESKÁ KMISIA CEMICKEJ LYMPIÁDY CEMICKÁ LYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B Školské kolo RIEŠEIE A DTEIE SÚŤAŽÝC ÚL RIEŠEIE A DTEIE ÚL Z VŠEBECEJ A ARGAICKEJ CÉMIE Chemická olympiáda

Podrobnejšie

Inovované učebné osnovy FYZIKA ISCED2 Učebná osnova FYZIKA v 6. ročníku základnej školy Učebné osnovy sú totožné so vzdelávacím štandardom pre vyučova

Inovované učebné osnovy FYZIKA ISCED2 Učebná osnova FYZIKA v 6. ročníku základnej školy Učebné osnovy sú totožné so vzdelávacím štandardom pre vyučova Učebná osnova FYZIKA v 6. ročníku základnej školy Učebné osnovy sú totožné so vzdelávacím štandardom pre vyučovací predmet Fyzika, schváleného ako súčasť ŠVP pre druhý stupeň základnej školy pod číslom

Podrobnejšie

A-47-škola-zadanie[2]

A-47-škola-zadanie[2] CEMICKÁ LYMPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória A Školské kolo TERETICKÉ ÚLY 47. ročník Chemickej olympiády, Teoretické úlohy školského kola kategórie A (Školské kolo kategórie A neobsahuje

Podrobnejšie

8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1.2 Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru

8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1.2 Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru 8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1. Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru P platí F B = F A, BD = AE, DG = EG F = G. 1.3 Dokážte

Podrobnejšie

Názov predmetu Vzdelávacia oblasť Časový rozsah výučby Ročník 7,8 Chémia Človek a príroda 2 h týždenne Škola Základná škola, Zlaté Klasy, Hlavná 787/2

Názov predmetu Vzdelávacia oblasť Časový rozsah výučby Ročník 7,8 Chémia Človek a príroda 2 h týždenne Škola Základná škola, Zlaté Klasy, Hlavná 787/2 Názov predmetu Vzdelávacia oblasť Časový rozsah výučby Ročník 7,8 Chémia Človek a príroda 2 h týždenne Škola Základná škola, Zlaté Klasy, Hlavná 787/25 Učíme sa pre život, múdrosť robí človeka Názov ŠkVP

Podrobnejšie

Platný od: OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU

Platný od: OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU Platný od: 22.2.2017 OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU (a) Názov študijného odboru: (b) Stupne vysokoškolského štúdia, v ktorých sa odbor študuje a štandardná dĺžka štúdia študijných programov pre tieto stupne vysokoškolského

Podrobnejšie

Microsoft PowerPoint - Paschenov zakon [Read-Only] [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Paschenov zakon [Read-Only] [Compatibility Mode] Výboje v plynoch, V-A charakteristika Oblasť I. : U => I pri väčšej intenzite poľa (E) je pohyb nosičov náboja k elektródam rýchlejší a tak medzi ich vznikom a neutralizáciou na elektródach uplynie kratší

Podrobnejšie

16 Franck-Hertz.doc

16 Franck-Hertz.doc Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č.: 16 Název: Meranie rezonančného a ionizačného potenciálu ortuti. Franck-Herzov pokus Vypracoval: Viktor Babjak...stud.

Podrobnejšie

Príloha č

Príloha č UVÁDZANIE RÁDIONUKLIDOV DO ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA A VYNÁŠANIE PREDMETOV Z KONTROLOVANÉHO PÁSMA Oslobodzovacie úrovne, uvoľňovacie úrovne, úrovne aktivity vymedzujúce vysokoaktívny žiarič a najvyššie prípustné

Podrobnejšie

Snímka 1

Snímka 1 HLAVNÝ Aktuálne informácie NÁZOV z oblasti PREZENTÁCIE metrológie Ing. Zbyněk Schreier, CSc. riaditeľ odboru metrológie ÚNMS SR METROLOGICKÁ LEGISLATÍVA SR Metrologická legislatíva SR platná od 1. júla

Podrobnejšie

Slide 1

Slide 1 Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa rt ( )???? padajúceho v gravitačnom

Podrobnejšie

Podivný mikrosvet Mikuláš Gintner Katedra fyziky Žilinská univerzita 2013 Masterclasses in Physics 2013 M. Gintner

Podivný mikrosvet Mikuláš Gintner Katedra fyziky Žilinská univerzita 2013 Masterclasses in Physics 2013 M. Gintner Podivný mikrosvet Mikuláš Gintner Katedra fyziky Žilinská univerzita 2013 4.júl 2012 oznam oznamobjavu objavunovej novejčastice častice možno možno dlhohľadaný dlhohľadanýkandidát kandidátna na HIGGSov

Podrobnejšie

Diracova rovnica

Diracova rovnica 3. Štruktúra hadrónov 6. 3. 005 Rozptyl e e dáva: Pre kvadrát modulu amplitúdy fi platí: 8 e θ θ cos sin fi EE (1) Pre jeho účinný prierez dostávame: ( αe ) dσ θ θ cos sin δ ν + de dω kde αe /π, νe E.

Podrobnejšie

Synthesis and properties of M. Tuberculosis phospholipid Werkbespraking

Synthesis and properties of M. Tuberculosis phospholipid Werkbespraking Molekuly 11 November 2012 Peter Fodran 2 Ako preložiť outline? Úvod (alebo čo nám treba vedieť) Zo života chemika 1. Zo života chemika 2. 3 Chémia je jednoduchá (1.) Organické zlúčeniny nie sú placaté

Podrobnejšie

ŠkVP_CHE

ŠkVP_CHE Súkromné Gymnázium DSA, Komenského 40, 083 01 Sabinov CHÉMIA Učebné osnovy 3. september 2018 Názov predmetu Časový rozsah výučby Názov ŠkVP Názov ŠVP Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Vyučovací

Podrobnejšie

CHO46skEFEteprU

CHO46skEFEteprU EMIKÁ OLYMPIÁDA 46. ročník, školský rok 2009/2010 kategória EF, úrove E školské kolo TEORETIKÉ A PRAKTIKÉ ÚLOY ÚLOY Z TENOLOGIKÝ VÝPO TOV hemická olympiáda kategória EF, úroveň E 46. ročník školský rok

Podrobnejšie

21 Spektrometria ziarenia alfa.doc

21 Spektrometria ziarenia alfa.doc Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKIKUM IV Úloha č.: 5 Název: Spektrometria žiarenia α Vypracoval: Viktor Babjak...stud. sk.f3...dne: 7.. 006 Odevzdal dne:... Hodnocení:

Podrobnejšie

O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohladu metódy konecných prvkov konference pro studenty matematiky

O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohladu metódy konecných prvkov konference pro studenty matematiky O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohľadu metódy konečných prvkov 19. konference pro studenty matematiky Michal Eliaš ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Katedra matematiky 7. 9. 6. 2011

Podrobnejšie

Štátny vzdelávací program

Štátny vzdelávací program Charakteristika učebného predmetu CHÉMIA Predmet chémia vo vzdelávacej oblasti Človek a príroda svojim experimentálnym charakterom vyučovania umožňuje žiakom hlbšie porozumieť zákonitostiam chemických

Podrobnejšie

CHO46kkAteU

CHO46kkAteU CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 46. ročník, školský rok 2009/2010 kategória A krajské kolo TEORETICKÉ ÚLY ÚLY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 46. ročník školský rok 2009/2010 Krajské

Podrobnejšie

Výrobky s obsahom prchavých organických látok (VOC)

Výrobky s obsahom prchavých organických látok (VOC) There are no translations available. Plánujete uvádzať na trh Slovenskej republiky výrobky s obsahom prchavých organických látok a neviete posúdiť aké povinnosti vyplývajúce z národných legislatívnych

Podrobnejšie

ÚLOHY Z FYZIKÁLNEJ CHÉMIE

ÚLOHY  Z  FYZIKÁLNEJ  CHÉMIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória A Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ

Podrobnejšie

Platný od: OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU

Platný od: OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU Platný od: 23.2.2017 OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU (a) Názov študijného odboru: (b) Stupne vysokoškolského štúdia, v ktorých sa odbor študuje a štandardná dĺžka štúdia študijných programov pre tieto stupne vysokoškolského

Podrobnejšie

Chémia Názov predmetu: Chémia Časový rozsah výučby: 1. ročník 1 hodina týždenne, 33 vyuč. hodín 2. ročník 1 hodina týždenne, 33 vyuč. hodín 3. ročník

Chémia Názov predmetu: Chémia Časový rozsah výučby: 1. ročník 1 hodina týždenne, 33 vyuč. hodín 2. ročník 1 hodina týždenne, 33 vyuč. hodín 3. ročník Chémia Názov predmetu: Chémia Časový rozsah výučby: 1. ročník 1 hodina týždenne, 33 vyuč. hodín 2. ročník 1 hodina týždenne, 33 vyuč. hodín 3. ročník 1 hodina týždenne, 33 vyuč. hodín 4. ročník 2 hodiny

Podrobnejšie

Snímka 1

Snímka 1 Fyzika - prednáška 8 Ciele 3. Kmity 3.1 Netlmený harmonický kmitavý pohyb 3. Tlmený harmonický kmitavý pohyb Zopakujte si Výchylka netlmeného harmonického kmitavého pohybu je x = Asin (ω 0 t + φ 0 ) Mechanická

Podrobnejšie

Matematický model činnosti sekvenčného obvodu 7 MATEMATICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčnéh

Matematický model činnosti sekvenčného obvodu 7 MATEMATICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčnéh 7 MTEMTICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčného obvodu. Konečný automat je usporiadaná pätica = (X, S, Y, δ, λ,) (7.) kde X je konečná neprázdna

Podrobnejšie

Príl. 6.1-TA 3 FR samostatne tabulky

Príl. 6.1-TA 3  FR samostatne tabulky Príloha č. 1 znečisťujúcich látok, emisných hodnôt a emisných limitov podľa Integrovaného povolenia vydaného SIŽPIŽP Bratislava č.. j. : 4796/OIPK1423/06Tk/370860106 Bratislava 30.08.2006 v znení neskorších

Podrobnejšie

Základná škola Pavla Horova Michalovce

Základná škola Pavla Horova Michalovce Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017 9. ROČNÍK CHÉMIA Vypracovala: Mgr. Daniela Bošková Obsah Charakteristika predmetu.... 2 Ciele učebného predmetu.... 2 Kľúčové kompetencie...

Podrobnejšie

Preco kocka stací? - o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, ked sú velké

Preco kocka stací? - o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu   v limite, ked sú velké o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké zaujímavé, ale len pre matematikov... NIE! o tom, ako

Podrobnejšie

B46ckEgeoul12

B46ckEgeoul12 Celoštátne kolo 46. ročníka Biologickej olympiády Kategória E Poznaj a chráň prírodu svojej vlasti (53. ročník) Školský rok 2011/2012 Písomný test odbornosť geológia 1. Slovenský názov kras je odvodený

Podrobnejšie

Náuka o teple

Náuka o teple Náuka o tele Stavová rovnica ideálneho lynu. Určité množstvo vodíka uzavreté v nádobe, ktorá má konštantný objem, má v toiacom sa ľade tlak Pa. Keď nádobu onoríme do teelného kúeľa, vzrastie tlak vodíka

Podrobnejšie

Predmet : CHÉMIA Časový rozsah výučby-6.ročník Názov ŠVP ISCED 2 1 hodina týždenne, 33 hodín ročne Školský vzdelávací program ZŠ s MŠ Kuzmice pre nižš

Predmet : CHÉMIA Časový rozsah výučby-6.ročník Názov ŠVP ISCED 2 1 hodina týždenne, 33 hodín ročne Školský vzdelávací program ZŠ s MŠ Kuzmice pre nižš Predmet : CHÉMIA Časový rozsah výučby-6.ročník Názov ŠVP ISCED 2 1 hodina týždenne, 33 hodín ročne Školský vzdelávací program ZŠ s MŠ Kuzmice pre nižšie sekundárne vzdelávania Názov ŠkVP Dĺžka štúdia 5

Podrobnejšie

Microsoft Word - TeoriaMaR-pomocka2.doc

Microsoft Word - TeoriaMaR-pomocka2.doc SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA STAVEBNÁ FAKULTA KATEDRA TECHNICKÝCH ZARIADENÍ BUDOV KRESLENIE SCHÉ TOKU SIGNÁLOV PODĽA DIN 19227 UČEBNÁ POÔCKA Č.2 pre 1. ročník inžinierskeho štúdia študijného programu

Podrobnejšie

Title

Title Základy časticovej fyziky 1-FYZ-601 Jadrová fyzika ZÁKLADY 19. 12. 2018 Fyzika elementrárnych častíc 2 Leptóny vs. hadróny Prvá možnosť delenia je podľa interakcie častíc. Gravitácia pôsobí na všetky častice.

Podrobnejšie

CHO45stkAprRi

CHO45stkAprRi CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória A určené pre najvyššie ročníky gymnázií študijné kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY Riešenie a hodnotenie úloh RIEŠENIE ENIE A HODNOTENIE PRAKTICK RAKTICKEJ

Podrobnejšie

Microsoft Word - Autoelektronika - EAT IV.r. -Osvetľovacie zariadenia -Základné pojmy.doc

Microsoft Word - Autoelektronika - EAT IV.r. -Osvetľovacie zariadenia -Základné pojmy.doc ELEKTROPRÍSLUŠENSTVO AUTOMOBILOVEJ TECHNIKY 4.ročník Učebné listy 1.OSVETĽOVACIE ZARIADENIA ZÁKLADNÉ POJMY 1.1.Základné fyzikálne vzťahy a veličiny SVETLO SVETELNÝ TOK SVIETIVOSŤ ZDROJA OSVETLENIE MERNÝ

Podrobnejšie

Rozvojom spoločnosti najmä v druhej polovici minulého storočia dochádza čím ďalej tým viac k zásahu človeka do životného prostredia

Rozvojom spoločnosti najmä v druhej polovici minulého storočia dochádza  čím ďalej tým viac k zásahu človeka do životného prostredia 1 Prenos tepla, voda 1.1 Prenos tepla, vyhrievacie a chladiace systémy 1. Aká bude výsledná teplota zmesi, ak do 10 litrov horúcej vody s teplotou 65 C prilejeme 1 liter studenej vody s teplotou 15 C?

Podrobnejšie

CHO45stkCprU

CHO45stkCprU CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória C určené pre 1. ročníky stredných škôl študijné kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY PRAKTICKÁ ČASŤ Chemická olympiáda kategória C 45. ročník šk. rok 2008/2009

Podrobnejšie

Technicko ekonomické zhodnotenie peliet vyrobených z fytomasy

Technicko ekonomické zhodnotenie peliet vyrobených z fytomasy Technicko-ekonomické zhodnotenie peliet vyrobených z fytomasy Ing. Peter Francisci Linky na pelety Parametre liniek na výrobu peliet - energetická náročnosť liniek je okolo 150 kw - výkon liniek sa pohybuje

Podrobnejšie

Príklad 9 - Lisovanie+ Vylúhovanie+ Sušenie 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu Bilančná schéma: m6 =? w6a = m4 =? kg 0.1 Zvolený základ výpočtu: w

Príklad 9 - Lisovanie+ Vylúhovanie+ Sušenie 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu Bilančná schéma: m6 =? w6a = m4 =? kg 0.1 Zvolený základ výpočtu: w Príklad 9 - Lisovanie+ Vylúhovanie+ Sušenie 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu Bilančná schéma: m6 =? w6a = m4 =? kg 0.1 Zvolený základ výpočtu: w4d = 1 w6d = 0.9 m 1 = 100 kg 4 6 EXTRAKTOR 1 3 LIS

Podrobnejšie

Tabuľky_teoria

Tabuľky_teoria Tabuľky v programe Microsoft Word Vytvorenie tabuľky Pred samotným vyhotovením tabuľky sa odporúča pripraviť si náčrt, na ktorom sa rozvrhne rozdelenie údajov do riadkov a stĺpcov. Tabuľku vytvoríme pomocou

Podrobnejšie

2.5. Dotyčnica krivky, dotykový kužeľ. Nech f je krivka a nech P V (f) (t.j. m P (f) 1). Ak m P (f) = r a l je taká priamka, že I P (f, l) > r, potom

2.5. Dotyčnica krivky, dotykový kužeľ. Nech f je krivka a nech P V (f) (t.j. m P (f) 1). Ak m P (f) = r a l je taká priamka, že I P (f, l) > r, potom 2.5. Dotyčnica krivky, dotykový kužeľ. Nech f je krivka a nech P V (f) (t.j. m P (f) 1). Ak m P (f) = r a l je taká priamka, že I P (f, l) > r, potom l nazývame dotyčnicou krivky f v bode P. Pre daný bod

Podrobnejšie

Pokrocilé programovanie XI - Diagonalizácia matíc

Pokrocilé programovanie XI - Diagonalizácia matíc Pokročilé programovanie XI Diagonalizácia matíc Peter Markoš Katedra experimentálnej fyziky F2-523 Letný semester 2015/2016 Obsah Fyzikálne príklady: zviazané oscilátory, anizotrópne systémy, kvantová

Podrobnejšie

Základná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda

Základná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Základná škola, Školská 3, 076 43 Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2018/2019 Trieda: VIII.A,B

Podrobnejšie

Microsoft Word Riešenie PRAX A

Microsoft Word Riešenie PRAX A RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 47. ročník školský rok 2010/2011 Celoštátne kolo Pavol Tarapčík Ústav analytickej chémie, Fakulta chemickej a

Podrobnejšie

Školský vzdelávací program – 5c

Školský vzdelávací program – 5c Základná škola, Školská 4, 900 24 Veľký Biel Školský vzdelávací program 5c ISCED 2 - Učebné osnovy predmetov FYZ, CHE, BIO, LFCH S t r a n a 2 OBSAH 1. FYZIKA... 4 PREHĽAD TEMATICKÝCH CELKOV A ICH ČASOVÉ

Podrobnejšie

Tue Oct 3 22:05:51 CEST Začiatky s jazykom C 2.1 Štruktúra programu Štruktúra programu by sa dala jednoducho popísať nasledovnými časťami, kto

Tue Oct 3 22:05:51 CEST Začiatky s jazykom C 2.1 Štruktúra programu Štruktúra programu by sa dala jednoducho popísať nasledovnými časťami, kto Tue Oct 3 22:05:51 CEST 2006 2. Začiatky s jazykom C 2.1 Štruktúra programu Štruktúra programu by sa dala jednoducho popísať nasledovnými časťami, ktoré si postupne rozoberieme: dátové typy príkazy bloky

Podrobnejšie

Ucebne osnovy

Ucebne osnovy Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Kód a názov učebného odboru Vyučovací jazyk Fyzika 1 hodina týždenne, spolu 33 vyučovacích hodín, 1 hodina týždenne, spolu 33 vyučovacích hodín, spolu 66 vyučovacích

Podrobnejšie

PYROMETER AX-6520 Návod na obsluhu

PYROMETER AX-6520 Návod na obsluhu PYROMETER AX-6520 Návod na obsluhu OBSAH 1. Bezpečnostné informácie...3 2. Poznámky...3 3. Popis súčastí merača...3 4. Popis displeja LCD...4 5. Spôsob merania...4 6. Obsluha pyrometra...4 7. Pomer D:S...5

Podrobnejšie

Microsoft Word - A AM MSWORD

Microsoft Word - A AM MSWORD 1.7.2015 A8-0176/54 54 Článok 1 Týmto nariadením sa stanovujú najvyššie povolené hodnoty rádioaktívnej kontaminácie potravín stanovené v prílohe I, najvyššie povolené hodnoty rádioaktívnej kontaminácie

Podrobnejšie

Základy programu Editor rovnic

Základy programu Editor rovnic 7 HISTORICKÝ VÝVOJ DETEKTOROV (príloha) H.Becquerel 1852 1908 francúzsky fyzik FOTOGRAFICKÁ EMULZIA Najstarší spôsob registrácie častíc je pomocou fotografických emulzií, ktoré používal už Henri Becquerel

Podrobnejšie

ŠIESTA ČASŤ

ŠIESTA ČASŤ VZOR OHLÁSENIE O OBALOCH UVEDENÝCH NA TRH V SLOVENSKEJ REPUBLIKE A PLNENÍ MIERY ZHODNOCOVANIA A RECYKLÁCIE ODPADOV Z OBALOV Rok:... Odtlačok pečiatky: Evidenčné číslo: Vyplní ministerstvo Dátum doručenia:

Podrobnejšie

Microsoft Word - 2.Metropol-tech.list.doc

Microsoft Word - 2.Metropol-tech.list.doc METROPOL PLOTOVÉ PRVKY Moderné univerzálne murovacie tvarovky vyrobené z prostého vibrolisovaného betónu disponujú hladkými stenami a drobnými fazetami po obvode pohľadových strán. Tvarovky METROPOL sú

Podrobnejšie

Inflácia Nezamestnanosť

Inflácia Nezamestnanosť Inflácia, deflácia, ekonomický cyklus Prednáška 10 Inflácia dlhodobý rast cenovej hladiny tovarov a služieb Zmena cien jednotlivých tovarov a služieb Zmena cenovej hladiny Zmena celkovej úrovne cien tovarov

Podrobnejšie

NSK Karta PDF

NSK Karta PDF Názov kvalifikácie: Tavič Kód kvalifikácie C8121001-00399 Úroveň SKKR 4 Sektorová rada Hutníctvo, zlievarenstvo a kováčstvo SK ISCO-08 8121001 / Tavič SK NACE Rev.2 C PRIEMYSELNÁ VÝROBA, 24 Výroba a spracovanie

Podrobnejšie

Hranoly (11 hodín) September - 17 hodín Opakovanie - 8. ročník (6 hodín) Mesiac Matematika 9. ročník 5 hodín/týždeň 165 hodín/rok Tematický celok Poče

Hranoly (11 hodín) September - 17 hodín Opakovanie - 8. ročník (6 hodín) Mesiac Matematika 9. ročník 5 hodín/týždeň 165 hodín/rok Tematický celok Poče Hranoly ( hodín) September - 7 hodín Opakovanie - 8. ročník (6 hodín) Mesiac Matematika 9. ročník 5 hodín/týždeň 65 hodín/rok Tematický celok Počet hodín 6 Téma Obsahový štandard Výkonový štandard Opakovanie

Podrobnejšie

Príklad 8 - Zemnýplyn 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu 1 - zemný plyn n 1 =? kmol/h 3 - syntézny plyn x 1A =? x 1B =? n 3 = 500 kmol/h PEC x 1C

Príklad 8 - Zemnýplyn 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu 1 - zemný plyn n 1 =? kmol/h 3 - syntézny plyn x 1A =? x 1B =? n 3 = 500 kmol/h PEC x 1C Príklad 8 - Zemýply 3. Bilačá schéma 1. Zadaie príkladu 1 - zemý ply 1 =? kmol/h 3 - sytézy ply x 1 =? x 1B =? 3 = 500 kmol/h PEC x 1C =? x 3 = 0.0516 x 3B = 0.0059 x 3C = 0.3932 2 - vodá para x 3 = 0.4409

Podrobnejšie