Vnútorná reprezentácia údajových typov

Prepis

1 Základné princípy zobrazovania informácií v počítači Roman Horváth, Pedagogická fakulta, Trnavská univerzita v Trnave. roman.horvath@truni.sk

2 Kódovanie Kód súbor znakov (vzorov) určených na zaznamenávanie informácií určitým spôsobom a pravidiel na ich používanie. Kódovanie proces, pri ktorom je každému znaku alebo postupnosti znakov daného súboru/množiny znakov (vzorov) jednoznačne priradený znak alebo postupnosť znakov (obrazov) z iného súboru/množiny znakov. V najjednoduchšom prípade premietame jednu množinu znakov do druhej množiny znakov. Každý vzor má svoj obraz!

3 (Šifrovanie) niekedy dochádza ku zámene pojmov kódovanie a šifrovanie, kódovanie má za cieľ prevod údajov do určitého tvaru, aby sa uľahčilo ich ukladanie alebo prenos, šifrovanie sa snaží o znečitateľnenie dokumentu pre toho, komu nie je určený ide o utajenie obsahu, na dešifrovanie zašifrovanej správy musíme poznať správne heslo či kľúč.

4 Číselné sústavy dekadická (decimálna/desiatková) sústava o číselná sústava, v ktorej počítame my ľudia, o pozičná číselná sústava, ktorá používa cifry nula (0) až deväť (9). binárna (dvojková) sústava o číselná sústava, v ktorej pracuje počítač, o pozičná číselná sústava, ktorá používa cifry nula (0) a jeden (1).

5 Číselné sústavy oktálová (osmičková) sústava o základ 8, cifry 0 7. hexadecimálna (šestnástková) sústava o základ 16, cifry 0 až 9 a A až F, ktoré suplujú chýbajúce znaky pre cifry 10 až 15.

6 Tabuľka pre porovnanie dec bin oct hex dec bin oct hex A B C D E F

7 Prevody medzi sústavami Všeobecný vzorec pre vyjadrenie čísla z ľubovoľnej číselnej sústavy: kde: M = a k N k + a k 1 N k a 1 N 1 + a 0 M výsledná číselná hodnota (decimálne), k pozícia znaku (0 jednotky, 2 stovky ), a k k-ta cifra (hodnota znaku sústavy), N základ číselnej sústavy. Napr.: = = = 128

8 Príklad: Vyjadrite číslo 5D 16 v desiatkovej sústave! (D = 13) = = 93

9 Prevody medzi sústavami Na prevod z desiatkovej sústavy do sústavy s iným základom môžeme použiť nasledovný algoritmus: o Nech N je základ inej číselnej sústavy! (Nedesiatkovej.) o (1) Načítaj číslo M! (desiatkovo) Skopíruj číslo M do O (na účely zálohy, ak treba) o (2) Vypočítaj čísla R, S nasledovne: R je celočíselný podiel O / N, S je zvyšok po celočíselnom delení O / N, S je cifra v číselnej sústave so základom N (zapamätaj si ju, poznač si ju niekde), R je teraz nové O. (Inak povedané: do O zapíš R.) Ak R (resp. O, momentálne je to jedno, pretože teraz sú obe rovnaké) je rôzne od nuly, zopakuj tento bod! o (3) Nakoniec prepíš všetky vypočítané cifry S v spätnom poradí!

10 Príklad: Preveďte číslo do binárnej sústavy! O N R, S 13 div 2 = 6, zvyšok: 1 6 div 2 = 3, zvyšok: 0 3 div 2 = 1, zvyšok: 1 1 div 2 = 0, zvyšok: 1 Kontrola: = = = 13 dostávame:

11 Binárny kód (tiež dvojkový kód) (ale je rozdiel medzi dvojkovým kódom a dvojkovou sústavou ) kód, v ktorom súbor znakov cieľovej množiny zobrazenia pozostáva iba z dvoch znakov. o napríklad 0 a 1 (dvojková sústava), o bodka a čiarka (Morzeovka) Bit (Binary Digit) znak dvojkovej sústavy

12 Spájanie bitov do vyšších celkov Nibble 4 bity, Bajt 8 bitov, Word n bajtov (napr. dva), (Dword, Qword ) predpona SI Násobky bajtu nibble (zdroj: binárna predpona (IEC ) Meno Symbol Násobok Meno Symbol Násobok kilobajt kb 10 3 ( nesprávne aj 2 10 ) kibibajt KiB 2 10 megabajt MB 10 6 ( nesprávne aj 2 20 ) mebibajt MiB 2 20 gigabajt GB 10 9 ( nesprávne aj 2 30 ) gibibajt GiB 2 30 terabajt TB ( nesprávne aj 2 40 ) tebibajt TiB 2 40 petabajt PB ( nesprávne aj 2 50 ) pebibajt PiB 2 50 exabajt EB ( nesprávne aj 2 60 ) exbibajt EiB 2 60 zettabajt ZB ( nesprávne aj 2 70 ) zebibajt ZiB 2 70 yottabajt YB ( nesprávne aj 2 80 ) yobibajt YiB 2 80

13 Primitívne údajové typy jazyka Java m/docs/books/ tutorial/java/ nutsandbolts/ datatypes.html Údajový typ Predvolené hodnoty byte 0 short 0 int 0 long 0L float 0.0f double 0.0d char String (alebo iný objekt) boolean '\u0000' null false

14 Vnútorná reprezentácia celých čísel Primitívne údajové typy: o byte, short, int, long Objektové ekvivalenty v Jave: o Byte, Short, Integer, Long veľkosť Byte: 8 bitov (od -128 do 127), veľkosť Short: 16 bitov (od do 32767), veľkosť Integer: 32 bitov (od do ), veľkosť Long: 64 bitov (od do ).

15 Znamienko (priamy kód) Bajt (oktet) 8 bitov (0 255) So znamienkom: o znamienko znamienko

16 Priamy kód, inverzný kód, doplnkový kód Priamy kód: o absolútna časť zostáva nemenná: = = Inverzný kód: o všetky bity absolútnej časti sú invertované: = IK = IK Doplnkový kód: o po prvú jednotku sprava (vrátane) ostávajú bity nemenné, ostatné sú invertované: = DK = DK

17 BCD kód # BCD Binary Coded Decimal (binárne kódované decimálne číslo) BCD Excess-3 Stibitz Code BCD Aiken Code BCD IBM 702, IBM 705, IBM 7080, IBM ASCII EBCDIC

18 Vnútorná reprezentácia čísel s pohyblivou rádovou čiarkou Primitívne údajové typy: o float, double Objektové ekvivalenty v Jave: o Float, Double veľkosť Float: 32 bitov (od 1.4E-45 do E38), veľkosť Double: 64 bitov (od 4.9E-324 do E308).

19 Pevná a pohyblivá rádová čiarka Mantisa a exponent znamienko desatinná časť znamienko (bias) znamienko? exponent mantisa

20 Vnútorná reprezentácia znakov a reťazcov jestvujú tabuľky znakov, ktoré sú používané na konverziu z binárneho kódu na znaky (a späť), znak môže byť ekvivalentný jednému bajtu (ASCII), dvom a viacerým bajtom (Unicode), skupina znakov tvorí reťazec (ASCII alebo Unicode), reťazec môže mať svoju dĺžku uloženú oddelene alebo môže byť ukončený dohodnutým znakom či sériou znakov (nula, nový riadok ).

21 ASCII (American Standard Code for Information Interchange) dec hex glp dec hex glp dec hex glp dec hex glp dec hex glp dec hex glp dec hex bin dec hex glp c, D P 92 5c \ h t 33 21! 45 2d E Q 93 5d ] i u " 46 2e. 58 3a : F R 94 5e ^ 106 6a j v # 47 2f / 59 3b ; G S 95 5f _ 107 6b k w $ c < H T ` 108 6c l x % d = I U a 109 6d m y & e > 74 4a J V b 110 6e N 122 7a Z ' f? 75 4b K W c 111 6f o 123 7b { ( c L X d p 124 7c ) A 77 4d M Y e q 125 7d } 42 2a * B 78 4e N 90 5a Z f 72 r 126 7e ~ 43 2b C 79 4f O 91 5b [ g s

22 Escape sekvencie dec hex escape name preklad 8 08 \b Backspace naspäť, krok vzad, vrátiť 9 09 \t Horizontal Tab horizontálny tabulátor 10 0A \n Line feed posun riadka (nový riadok) 12 0C \f Form feed posun formulára 13 0D \r Carriage return návrat vozíka (písacieho stroja) \" Quotation mark úvodzovky \' Apostrophe apostrof 92 5c \\ Backslash spätná lomka

23 Unicode medzinárodný štandard, ktorého cieľom je definovať kódovaciu schému schopnú reprezentovať väčšinu znakov používaných v písaných jazykoch spolu s inými symbolmi. Zdroje: o o o