Prepis

1 Page of Abstract Geografický infromačný systém (GIS): štruktúra, integrita, interoperabilita, implementácia. Geographic infromation system (GIS): structure, integrity, interoperability, implementation RNDr. Eva Mičietová, CSc. Katedra kartografie, geoinformatiky a diaľkového prieskumu Zeme Prírodovedecká fakulta UK Mlynská dolina 8425 Bratislava E - mail: miciet@fns.uniba.sk GIS is defined as a system created from subsystem of data collection and primary data processing, subsystem of data preserve and data actualization, subsytem od derivation of the new information, subsystem of distubution of information. We consider three levels of GIS integrity: The attributes of geographical sphere and the tree-dimmensionality of geographic information create the first level of GIS integrity. The locations of data and informations transfromations in GIS represent the second level of GIS integrity. The infromation, technological and organisational tools for protection of interoperability of geographic infromation represent the trird level of GIS integrity. The implenetiation of GIS we realize in tree steps: GIS as a modelling tool, GIS as an information tool and GIS as a technological tool. Abstract GIS je definovaný ako systém pozostávajúci zo subsystémov zberu a prvorného spracovania údajov, subsystému uchovania a aktualizácie údajov, subsystému odvodenia nových infromácií a subsystému na

2 Page 2 of distribúciu infromácií. Uvažujeme tri úrovne integrity GIS: Prvú úroveň integrity GIS predstavujú vlastnosti geografickej sféry a trojdimenzionálnosť geograficke informácie. Druhú úroveň integrity predstavujú miesta transformácie údajov a infromácií v GIS. Tretiu úroveň integrity predstavujú informatické, technologické a organizačné nástroje na zabezpečenie interoperability geografických informácií. Implementáciu GIS uskutočňujeme v troch úovniach: GIS ako modelovací nástroj, GIS ako informatický nástroj a GIS ako technologický nástroj Úvod Pojem geoinformačné a geografické informačné systémy (GIS) sa v oblasti skúmania krajiny používa už od 70. rokov 20. storočia. Je to "len" tridsať rokov, a predsa základy bádania v oblasti geoinformatiky boli položené už v minulom tisícročí. Také je vnímanie času vo vzťahu k pokroku v tejto oblasti ľudského bádania. Najviac zmien sa udialo v oblasti technologickej platformy geoinformačných systémov, najmä vďaka pokroku v informačných a telekomunikačných vedách. Menej zmien je v oblasti koncepcie geografických informačných systémov. Prezentovaná koncepcia GIS vychádza zo systémového poňatia geografickej sféry, a z toho plynúceho komplexného chápania geografickej informácie o krajine ako trojdimenzionálnej veličiny, ktorej zložky sú poloha, téma a čas. Takéto integrálne chápanie geografickej informácie sa prejavuje v štruktúre geografickej databázy GIS, kde sa nepreferuje polohová zložka údajov o geosfére, ale preferuje sa integrita tematickej, polohovej a časovej zložky geografickej informácie. Týmto chápaním sa aj presadila špecifikácia geografické v rámci domény geoinformačných systémov. Integrálne chápanie geografickej informácie na všetkých úrovniach jej spracovania podmieňuje údajový model informačného systému, jeho databázový údajový model, a teda štruktúru celého systému. Integritu systému teda možno špecifikovať z hľadiska celostnosti geografickej informácie a z hľadiska metód, ktorými sa táto informácia generuje v prostredí informačného systému. Implementácia predstavuje zavedenie systému s takto chápanou štruktúrou v konkrétnom technologickom prostredí, pretože práve v ňom pojem údajový model a databázový údajový model nadobúdajú konkrétnu reprezentáciu. Z tohoto hľadiska teda implementácia GIS nie je totožná s inštaláciou technológií v počítačovom prostredí. V súčasnom období má geografická informácia význam nielen v oblasti geografických vied a ich prístupov ku krajine, ale je predmetom zdieľania ako súčasť celkových informačných zdrojov v globálnom rozsahu záujmov ľudskej spoločnosti. Pri koncipovaní geografických informačných systémov ako nástrojov na modelovanie priestorových štruktúr geosféry a nástrojov na spracovanie geografickej informácie je teda potrebné zohľadniť na jednej strane požiadavku integrity systému, ktorá podmieňuje kvalitu a operačné možnosti geografických informácií, ale na strane druhej interoperabilitu

3 Page 3 of nástrojov a informácií v širšom prostredí riadenia - výskumu, využitia a ochrany krajiny. Riadiace systémy informačné systémy geografické informačné systémy Pojem informácia je uvažovaný v súvislosti s riadiacou činnosťou v zmysle definície (Habr, Vepřek, 973): Informácia je neenergetická veličina, ktorej hodnota je úmerná zmenšeniu entropie systému. Ak uvažujeme informačný proces ako proces zberu, prenosu a spracovania informácie a riadenie ako rozhodovací proces, v ktorom na základe spracovaných informácií vznikajú rozhodnutia o skúmanom riadenom objekte, možno potom rozlíšiť tri základné prvky rozhodovacieho procesu: prvok riadiaci, prvok riadený a prvok informačný. Vzhľadom na to, že v procese riadenia sú všetky prvky spätnoväzebne prepojené (obr. ), možno definovať systém riadenia, pričom je prvok riadiaci, je prvok riadený a je prvok informačný, uvažované ako samostatné subsystémy systému riadenia v zmysle (Kačír, 97). V systéme riadenia poskytuje subsystém riadený na dopyt zo subsystému riadiaceho údaje o stavoch, pričom subsystém informačný na základe požadovaných úloh stratégie riadenia transformuje údaje na informácie o subsystéme. Na základe informácie dáva subsystém riadiaci dopyt, resp. rozhodne riadi. Subsystém informačný možno považovať za integrujúcu zložku systému riadenia, čo schematicky vyjadruje obr., a výrazne ovplyvňuje priebeh riadiaceho procesu v systéme Geografické informačné systémy sú v tomto zmysle integrujúcou zložkou v systéme riadenia geografickej krajiny, pričom subsystém riadiaci predstavuje jednotlivé stratégie výskumu, využitia a ochrany krajiny a vlastný objekt riadenia Obr. Systém riadenia S R prvky systému S RC, S INF, S RD a okolie systému (a o ) R je v najširšom slova zmysle geografická sféra. Vzhľadom na to, že informačný systém je funkčným (integračným) prvkom systému riadenia krajiny, je tento určujúcim prvkom celého systému riadenia. Z postavenia informačného subsystému vyplýva, že odráža jednak vlastnosti objektu riadenia subsystému, ale aj vlastnosti subsystému riadiaceho. V dôsledku toho sa pri koncipovaní geografických informačných systémov venuje veľká pozornosť analýze vlastností objektu riadenia subsystému - geografickej krajine, ale aj riešeným úlohám, ktoré generuje subsystém riadiaci na základe zvolených stratégií riadenia. Koncipovanie geografických informačných systémov vychádza preto z analýzy vlastností objektu riadenia geografickej krajiny, pretože tieto sa odrážajú v štruktúre

4 Page 4 of základných informácií o stavoch skúmaného objektu. Na druhej strane sa však v štruktúre subsystému odráža aj charakter požiadaviek riadiaceho procesu v oblasti výstupov z a vstupov do. Zatiaľ čo subsystém riadený predurčuje obsahovú stránku subsystému informačného (najmä obsah a štruktúru komplexnej údajovej základne informačného systému), subsystém riadiaci determinuje smer a formu transformácií základných údajov (prvotných informácií) o stavoch subsystému na informácie ako podklad k rozhodovaciemu o priebehu riadiaceho procesu. Uvedené vychádza zo systémovej analýzy objektu riadiaceho procesu geografickej krajiny ako výrezu z geografickej sféry (Krcho, Mičietová, 989). Štruktúra geografického informačného systému Údajové základne o prvkoch geografickej sféry, resp. o jednotlivých prírodných subsystémoch, sú východiskom k získaniu informácií o javoch a procesoch v nich prebiehajúcich, avšak nie sú bezprostredným podkladom pre rozhodovanie v riadiacom subsystéme systému riadenia krajiny S R. Sú v nich uložené len základné informácie (prvotné informácie), ktoré sa v subsystéme transformujú podľa požadovaného obsahu a formy. Podľa definície (Kačír, 97) je informačný systém taký systém, ktorého väzby sú definované ako informácie a prvky ako miesta transformácie (spracovania) informácie. V tomto zmysle vyjadrime teda informačný systém ako množinu, kde je množina miest transformácií a je množina informácií. Miesta transformácie možno podľa typu rozdeliť do štyroch úrovní: úroveň zberu a prenosu prvotných údajov, prvotné spracovanie týchto údajov, generovanie základných informácií a formálne zjednotenie základných informácií, úroveň jednotného uloženia základných informácií na pamäťové médiá, logické a technologické zjednotenie základných informácií a zabezpečenie komplexného a integrovaného prístupu k nim, úroveň spracovania prvotných informácií a generovanie nových odvodených informácií ako podklad k rozhodovaniu v procese riadenia, úroveň distribúcie informácie v systéme riadenia. Podľa toho budeme ďalej uvažovať informačný subsystém ako samostatný systém, ktorý možno charakterizovať na jednotlivých úrovniach systému množinou prvkov miest transformácií prvotných informácií na informácie ako podklad k riadeniu v systéme : a množinou väzieb - informácií transformácie:, ktoré sú generované na jednotlivých úrovniach miestach

5 Page 5 of Podľa toho možno každú z úrovní informačného systému považovať za samostatný subsystém,,,, a teda informačný systém o geografickej sfére subsystémov možno definovať na základe množiny. je subsystém, ktorý zabezpečuje funkcie zberu a prenosu surových údajov z miesta zberu na miesto spracovania, prvotné spracovanie týchto údajov a generovanie základných informácií, formálne zjednotenie všetkých prvotných informácií na základe špecifických atribútov údajovej základne predmetu geografického informačného systému objektu procesu riadenia geografickej sféry, ako aj na základe aplikačných úloh riešených v procese riadenia na základe stratégie riadenia krajiny. je subsystém, ktorý zabezpečuje funkciu logického zjednotenia všetkých prvotných informácií v zvolenom technologickom prostredí tak, aby bol zabezpečený komplexný prístup k prvotným informáciám o objekte riadenia a súčasne ich integrované spracovanie, vychádzajúce zo základných atribútov údajovej základne objektu riadenia. V rámci subsystému sa uplatňuje princíp banky dát systému, ktorý v prípade geografických informačných systémov musí zabezpečovať poskytovanie prvotných geografických informácií o objektoch geografickej sféry, ako aj modelovanie priestorových štruktúr týchto objektov, ktoré sú súčasne nositeľmi všetkých atribútov geografickej informácie. ( z východiskových geografických objektov, obsiahnutých v databáze geografického informačného systému) V tomto zmysle možno považovať funkčnosť subsystému ako nutnú podmienku funkčnosti informačného systému **. je subsystém, v ktorom sa z prvotných geografických informácií o objektoch geografickej sféry a ich priestorových štruktúrach generujú nové informácie o krajine ako podklad pre rozhodovanie v systéme riadenia krajiny. V rámci tohoto subsystému sa uplatňujú modelovacie nástroje na hodnotenie priestorových horizontálnych a vertikálnych interakcií objektov geografickej sféry, hodnotenie procesov prebiehajúcich v geografickej sfére, ako aj sledovanie dynamiky a priestorovej diferenciácie zmien týchto procesov. je subsystém za zabezpečenie distribúcie základných geografických informácií, ako aj odvodených geografických informácií jednak v rámci geografického informačného systému medzi jeho jednotlivými subsystémami, ale aj medzi rôznymi informačnými systémami navzájom. Štrukturovanie geografického informačného systému vychádza z toho že jednotlivé subsystémy sa výrazne odlišujú formami transformácie prvotných informácií. Všetky prvky subsystémy systému sú však funkčne vzájomne prepojené, pretože výstupy z jedného subsystému transformované prvotné ako aj odvodené informácie sú súčasne vstupmi do

6 Page 6 of iného subsystému (Obr. 2). Integrita geografického informačného systému je nevyhnutnou podmienkou fungovania celého informačného systému a možno ju v zmysle práce (Habr, Vepřek, 973,Krcho, Mičietová, 989) uvažovať v troch rovinách. Prvú rovinu tvorí vlastný predmet geografického informačného systému geografická sféra v najširšom slova zmysle ( ), ako aj aplikačné úlohy, riešené v procese riadenia na základe stratégie riadenia krajiny pomocou dostupných modelovacích nástrojov na odvodenie novej informácie o krajine. Obr. 2 Štruktúra geografického informačného systému Druhú rovinu integrity informačného systému predstavujú miesta transformácie informácie (zber, prenos, formálne zjednotenie, logické zjednotenie, uchovanie a distribúcia informácie). Tretiu rovinu integrity predstavujú informatické, technologické a organizačné nástroje, ktorými GIS interaguje s ostatnými prvkami systému riadenia krajiny a s okolím tak, aby boli zabezpečené funkcie interoperability geografických informácií a nástrojov na ich spracovanie. Integrita a interoperabilita GIS Základné atribúty geografických informácií. rovina integrity geografického informačného systému S GIS. Vlastnosti geografickej sféry ako predmetu geografického informačného systému S GIS ako aj komplexný prístup k jej hodnoteniu predurčujú základné atribúty geografických informácií, ktorými sú čas, priestor a téma. Generovanie úplnej geografickej informácie sa uskutočňuje na základe polohovo lokalizovaných, časovo definovaných tematických údajov, ktoré generujú viaceré geovedné disciplíny. Geografický informačný systém predstavuje informatický nástroj na spracovanie týchto prvotných údajov a generovanie úplnej geografickej informácie o objektoch krajiny na základe týchto prvotných údajov. Keďže generovanie geografickej informácie ako podklad k tvorbe rozhodnutí je hlavnou funkciou geografických informačných systémov, je potrebné poznať a hodnotiť kvalitu geografických údajov o krajine. Hodnotenie kvality údajov možno uvažovať samostatne vo všetkých subsystémoch S GIS. Vo všeobecnosti vo vzťahu k predmetu S GIS možno špecifikovať nasledovné hľadiská kritériá hodnotenia kvality geografických údajov (Brassel et al.995): presnosť, rozlišovacia schopnosť, konzistentnosť, kompletnosť.

7 Page 7 of Presnosť (správnosť) je opakom chyby. Definícia presnosti (správnosti) vychádza z entitno - atribútovo hodnotového modelu, kde entita predstavuje fenomén reálneho systému geografickej sféry, atribút predstavuje relevantnú vlastnosť entity a hodnota je kvantitatívne alebo kvalitatívne meranie atribútov entity. Pojmom chyba sa označuje rozpor medzi kódovanou a skutočnou hodnotou určitého atribútu danej entity. Všetky geografické údaje sú však zbierané s ohľadom na použitý model ich spracovania, čo implicitne, alebo explicitne podmieňuje požadovanú úroveň abstrakcie a generalizácie. Toto predurčuje špecifický opis objektívnej reality. Podľa toho aktuálna hodnota atribútu je hodnota, ktorá vyplýva z úrovne špecifikácie (generalizácie) prístupu k entitám objektívnej reality. Správnosť je vždy relatívna, pretože je vždy hodnotená vo vzťahu k špecifickému opisu entity. Preto pri hodnotení vhodnosti alebo nevhodnosti určitých údajov je potrebné súčasne zvažovať aj limity zvoleného prístupu (špecifikácie) k opisu danej entity. Priestorová presnosť (správnosť) je charakteristika kvality geografických údajov o krajine, ktorá vyjadruje priestorový komponent geografickej informácie. Jej hodnotenie závisí od dimenzionality entít reálneho systému S G, ktoré berieme do úvahy (Caspary,Scheuring 993, Thapa, Bossler 992, Chrisman, 99 ). Pre bodové entity je polohová (priestorová) správnosť definovaná ako vzdialenosť medzi kódovanou polohou a skutočnou polohou (Obr. 3) Obr. 3 Meranie chyby možno vyjadriť klasickými štatistickými mierami - strednou chybou, strednou kvadratickou chybou, hodnotením limít spoľahlivosti., atď. Pre líniové a plošné (areálové) entity je hodnotenie polohovej presnosti komplexnejšie, pretože chyba polohovej presnosti sa skladá z polohovej chyby (chyba v polohe bodov, generujúcich líniu) a z generalizačnej chyby (chyby vo výbere bodov, reprezentujúcich líniu). Chyba polohovej presnosti líniových a areálových entít sa vyjadruje tzv. - pásmom, ktoré definuje zónu neurčitosti okolo kódovanej línie, v rámci ktorej existuje skutočná línia (obr. 4)

8 Page 8 of Obr. 4 Časová správnosť je zhoda medzi kódovanými a skutočnými časovými súradnicami uvažovanej vlastnosti entity. Časové súradnice vyjadrujú časové limity, v rámci ktorých je uvažovaná entita platná. Z hľadiska časovej platnosti možno geografické údaje rozdeliť na okamžikové a intervalové. Časovú správnosť vyjadruje teda vhodnosť (správnosť) výberu časového okamžiku alebo časového intervalu, v ktorom sa merajú hodnoty atribútov vybranej entity. Tematická správnosť je správnosť nameranej hodnoty atribútu uvažovanej entity (Salgé,995). Správnosť hodnoty atribútu musí byť hodnotená (analyzovaná) rôznym spôsobom v závislosti od povahy geografických údajov. Pre kontinuálne sa meniace atribúty, napr. entity typu povrchov, možno tematickú správnosť vyjadriť ako chybu merania (napr. nadmorské výšky majú správnosť m. Pre atribúty typu kategórie (napr. triedy polygónov) možno hodnotiť vhodnosť kategórií (heterogenitu polygónov), nesprávnosť definovania kategórií (pri entitách typu areál s neostrými hranicami), atď. Pre kvalitatívne údaje, najmä atribúty typu kategórií, ktoré vyjadrujú vlastnosti entít s územnou platnosťou plošnou, sa hodnotenie tematickej správnosti uskutočňuje pomocou klasifikačnej chybovej matice (Veregin, Hargitai, 995). Rozlišovacia schopnosť geografických údajov vyjadruje množstvo detailov, ktoré rozlišujeme v priestore, čase a téme. Rozlišovacia schopnosť je vždy konečná, pretože žiaden hodnotový systém nie je nekonečne presný a pretože modelovanie geografických javov a procesov vychádza z generalizácie pohľadu na geografickú sféru (Veregin, 998). Rozlišovacia schopnosť je hľadisko špecifikácie komplexnej údajovej základne S GIS, ktoré determinuje jej vhodnosť pre určité užívateľské aplikácie. Rozlišovacia schopnosť súvisí so správnosťou geografických údajov, keďže úroveň rozlíšenia podmieňuje špecifikáciu komplexnej

9 Page 9 of údajovej základne (databázy S GIS ), vo vzťahu ku ktorej je správnosť hodnotená. Dve databázy s rovnakou úrovňou správnosti, ale rôznou úrovňou rozlišovacej schopnosti nemajú rovnakú kvalitu. Priestorovú rozlišovaciu schopnosť možno vyjadriť vo vzťahu k rastrovým údajovým štruktúram ako lineárny rozmer jednej bunky rastra. Pre vektorové údaje sa vyjadruje priestorová rozlišovacia schopnosť stanovením minimálnej plochy mapovanej jednoty. Rozlišovacia schopnosť geografických údajov nemožno stotožňovať s mierou priestorového vzorkovania geografických objektov alebo javov (hustotou monitorovacích lokalít), rozlišovacia schopnosť určuje veľkosť vzorkovanej jednotky. Ak je miera vzorkovania vyššia ako rozlišovacia schopnosť, vzorkovacie jednotky sa prekrývajú. Časová rozlišovacia schopnosť vyjadruje dĺžku (časové trvanie) vzorkového intervalu. Časová rozlišovacia schopnosť podmieňuje minimálne trvanie udalosti, ktoré sa v komplexnej údajovej báze S GIS rozlišuje. Časová rozlišovacia schopnosť sa odlišuje od miery časového vzorkovania - zatiaľ čo časová rozlišovacia schopnosť predstavuje dĺžku vzorkovacieho intervalu, miera vzorkovania je frekvencia vzorkovania v čase, napr. raz za deň,..., atď. Tematická rozlišovacia schopnosť odpovedá presnosti, resp. kategorizácii určitej témy. Pre kategoriálne údaje vyjadruje tematická rozlišovacia schopnosť jemnosť definície kategórií, pre kvantitatívne údaje (povrchy) ju možno chápať analogicky s priestorovou rozlišovacou schopnosťou uvažovanou v smere z- dimenzie. Konzistentnosť geografických údajov podmieňuje absenciu zjavných rozporov v komplexnej údajovej báze geografického informačného systému (Kainz, 995). Je hodnotená potenciálom geografických informácií, ktoré môže systém generovať. Priestorová konzistencia zahŕňa topologickú konzistenciu priestorových objektov geografickej databázy a následnú možnosť generovania nových priestorových štruktúr. Časovú konzistenciu uvažujeme taktiež vo vzťahu k časovej topológii, kde platí podmienka, že len jedna udalosť sa môže vyskytnúť na danom mieste v danom čase. Tematická nekonzistentnosť zodpovedá za rozpory a renundantnosť tematických atribútov. Konzistencia údajovej základne geografického informačného systému je hodnotená napr. renundantnosťou atribútov, ktorým chýbajú interakcie na časovú a priestorovú dimenziu, a teda nie sú východiskom pre generovanie úplnej geografickej informácie. Kompletnosť(úplnosť) geografických údajov možno vyjadriť dvomi formami (Brassel et al. 995). Údajová nekompletnosť je merateľná chyba nesúlad medzi úrovňou generalizácie opisu nejakého geografického javu a jej reprezentáciou v komplexnej báze údajov. Kompletnosť údajov z hľadiska vhodnosti použitia určitých modelov vyjadruje komplexnosť údajovej základne a jej schopnosť poskytnúť všetky potrebné údaje pre danú aplikáciu (použitý model krajiny). Nekompletnosť môže byť hodnotená z hľadiska atribútov priestoru, času a témy. Miesta transformácie informácie 2. rovina integrity geografického informačného systému V ďalšej časti sú analyzované miesta transformácie prvotných geografických údajov o krajine na

10 Page 0 of prvotné a odvodené geografické informácie vo vzťahu k jednotlivým subsystémom S INF. Vychádzame pritom zo špecifikácie hľadísk rôznorodosti geografických údajov a z riešenia problémov ich zjednotenia tak, aby mohlo byť zabezpečené ich integrované spracovanie v komplexnej báze údajov a modelovanie priestorových štruktúr so všetkými atribútmi geografickej informácie v nej (Krcho, Mičietová 989). Súčasne s tým analyzujeme možnosti odvodenia nových geografických informácií na základe špecifických analytických a modelovacích nástrojov, ktoré využívajú priestorové štruktúry geografickej databázy a generujú z nich nové informácie. Špecifikácie miest transformácie na všetkých úrovniach - subsystémoch GIS je nutnou podmienkou hodnotenia kompletnosti a koherentnosti štruktúry geografického informačného systému ako informatického nástroja na riešenie štandardných geografických úloh. Pojem informatický nástroj možno bližšie špecifikovať z hľadiska údajov, metód ich spracovania (transformácie), technológie a organizačných prístupov. Vhodné metódy spracovania údajov, štruktúrované do jednotlivých úrovní - subsystémov GIS-u sú preto prvkami kompletnej a koherentnej štruktúry GIS-u a teda sú podmienkou zabezpečovania jeho funkcií v systéme riadenia krajiny a umožňujú riešenie štandardných geografických úloh. Poznanie miest transformácie údajov a informácií je súčasne nevyhnutným predpokladom analýzy kvality informácií, ktoré geografický informačný systém generuje, pretože všetky miesta transformácie informácie sú zdrojom neurčitosti výslednej informácie. Vyjadrenie miery neurčitosti geografickej informácie preto vychádza zo špecifikácie týchto miest transformácie a vytvára predpoklady vyhodnotiť príspevky jednotlivých foriem spracovania prvotných údajov na výslednú kvalitu geografickej informácie. Miesta transformácie informácie v subsystéme S ZP. Na úrovni zberu a prvotného spracovania údajov o krajine analyzujeme rôznorodosť údajov podľa množiny hľadísk, kde vyjadruje formu údajov, vyjadruje priestorovú štruktúru údajov, vyjadruje polohovú lokalizáciu údajov, vyjadruje rozlišovaciu schopnosť údajov a vyjadruje územnú platnosť údajov. Hľadisko formy údajov Rozlišujeme dve základné formy údajov analógovú a digitálnu. Zdrojom analógových údajov o krajine sú tematické mapy, analógové letecké snímky, textové údaje, atď. Digitálne údaje o krajine možno rozdeliť do skupín: digitálne grafické údaje v štandartných grafických rastrových a vektorových formátoch (HPGL, TIFF, JPEG, DGN,...), digitálne tabuľkové údaje v štandartných tabuľkových formátoch ( napr. XLS), digitálne databázové údajové štruktúry (DBF..,), digitálne textové údaje (DOC... )

11 Page of Integrované digitálne spracovanie prvotných geografických údajov vyžaduje transformácie jednak z formy analógovej do formy digitálnej, ale aj transformácie medzi rôznymi vstupnými digitálnymi formami údajov o krajine navzájom. Pri transformácii medzi analógovou a digitálnou formou geografických údajov sa uplatňuje niekoľko metód miest transformácie prvotných údajov na prvotné informácie: metóda rasterizácie grafických analógových podkladov ( ), ). metóda vektorizácie digitálnych rastrových grafických podkladov ( ) metóda editovania údajov do prostredia textových editorov, tabuľkových kalkulátorov a databázových systémov ( Pri zjednotení digitálnych foriem prvotných geografických údajov sa uplatňujú ďalšie metódy transformácie údajov: ). transformácie textových digitálnych údajov (ASCII) do grafických, tabuľkových alebo databázových digitálnych formátov ( ), metódy vzájomnej transformácie digitálnych grafických formátov - rastrových a vektorových jednotlivo aj navzájom ( Z hľadiska formy priestorovej štruktúry údajov o krajine - rozlišujeme priestorovú štruktúru rastrovú a vektorovú. Špecifikácia týchto foriem je podrobne spracovaná v početných prácach (Goodchild 997, White et al. 992, van Roessel 987, Burrough, McDonnell 998). V prostredí geografického informačného systému je potrebné integrované pracovanie údajov obidvoch foriem priestorovej štruktúry, pričom sa uplatňujú nasledovné metódy transformácie týchto foriem: transformácia bodov, línií a polygónov z vektorovej do rastrovej formy priestorovej štruktúry ( ), transformácia rastrových areálov do vektorovej formy ( ), transformácia rastrových foriem priestorovej štruktúry navzájom ( ) (rubbersheet). Hľadisko polohovej lokalizácie údajov Geografické údaje o krajine sa získavajú z rôznych zdrojov, preto je na úrovni ich zberu a prvotného

12 Page 2 of spracovania nejednotná aj forma ich polohovej lokalizácie. Údaje získané z topografických alebo iných tematických máp, ako aj analógové údaje diaľkového prieskumu Zeme (DPZ) sú vo všeobecnosti polohovo lokalizované v rovinnom pravouhlom systéme mapy (snímky). v zobrazovacej rovine príslušnej Údaje zaznamenané v archívoch, alebo údaje získané priamo z monitorovacích systémov boli v minulosti štandardne polohovo lokalizované v zemepisnom súradnicovom systéme častokrát nedefinovaného typu referenčného telesa a geodetického systému. V súčasnosti je polohová lokalizácia mapovaných geografických objektov získavaná najmä metódami GPS (global position systems) a je vyjadrená v priestorovom pravouhlom systéme, alebo v sférickom systéme geodetického systému WGS 84. Integrované spracovanie geografickej informácie o objektoch geografickej sféry vyžaduje jednotnú formu polohového určenia všetkých geografických údajov, aby bolo v plnom rozsahu možné zabezpečiť funkcie geografického informačného systému. Jeho jednotná kartografická báza by mala z hľadiska deformačných vlastností spĺňať požiadavku ekvivalentnosti, t.j. aby rovnako veľké plošné elementy vymedzené v jej zobrazovacej rovine zvolenou kartografickou sieťou zodpovedala rovnakým plošným elementom na povrchu zeme, a mali teda rovnakú informačnú hodnotu. Táto požiadavka je dôležitá najmä pri spracovaní údajov s územnou platnosťou plošnou a rastrovou formou priestorovej štruktúry. Z toho istého dôvodu sú preferované rovinné pravouhlé systémy pred sférickým zemepisným systémom, pretože elementy plochy vymedzené sieťou rovnobežiek a poludníkov s konštantným krokom nemajú rovnakú plochu. Manipulácia so sieťami v rovine je taktiež výpočtovo menej náročná. Voľba jednotnej kartografickej bázy súčasne vyplýva aj z rozlišovacej schopnosti požadovanej geografickej informácie. Pri manipulácii s geografickou informáciou od úrovne strených a veľkých mierok sa voľba jednotného súradnicového systému orientuje na platné geodetické a kartografické systémy ( u nás S-42 a S-JTSK), ktorých deformačné vlastnosti spĺňajú požadované parametre. Zabezpečenie jednotnej polohovej lokalizácie všetkých polohovo lokalizovaných údajov na úrovni zberu a prvotného spracovania S ZP sa uskutočňuje metódami transformácie súradníc. Uvažujeme tri typy transformácií súradníc: - kartografické transformácie medzi zemepisným sférickým systémom zvoleného referenčného telesa a rovinným pravouhlým systémom, ktoré sú vo všeobecnom tvare vyjadrené zobrazovacími rovnicami : ; ; ;, kde funkcie nadobúdajú konkrétny analytický tvar pravých alebo nepravých kartografických zobrazení v geografickej alebo geodetickej aplikácii. - geometrické transformácie z roviny lokálneho súradnicového systému do roviny jednotnej kartografickej bázy :

13 Page 3 of ; ; ;, kde analytický tvar funkcií predstavujú napr. polynomické interpolačné alebo aproximačné funkcie rôznych rádov, ktorých koeficienty sa určujú na základe reprezentatívnej množiny identických bodov, so známymi súradnicami. - transformácie geodetických referenčných súradnicových systémov a : ; ; ; ; ;, kde analytické riešenie transformačných funkcií poskytuje viacero metód (Mojzeš 997) na základe reprezentatívnej množiny identických bodov uvažovaných referenčných systémov.transformácie geodetických systémov je nutné uskutočniť vtedy, ak je potrebné uplatniť kartografické transformácie súradníc priestorových objektov zo zobrazovacej roviny lokálneho súradnicového systému do zobrazovacej roviny jednotnej kartografickej bázy, pričom uvažované dva kartografické systémy používajú rôzne referenčné súradnicové systémy. Táto metóda transformácie súradníc sa taktiež uplatňuje pri jednotnej polohovej lokalizácii objektov, mapovaných metódami GPS, ktoré vyjadrujú polohu v referenčnom systéme WGS 84, pričom jednotná kartografická báza dát zvoleného kartografického systému (napr. S-JTSK, S-42) je definovaná vzhľadom na iný referenčný systém (Besselov elipsoid, Krasovského elipsoid). Hľadisko rozlišovacej schopnosti údajov Ako už bolo vyššie uvedené, rozlišovacia schopnosť údajov s vektorovou formou priestorovej štruktúry je daná veľkosťou minimálnej plochy mapovaného geografického objektu. Rozlišovacia schopnosť údajov s rastrovou formou priestorovej štruktúry je daná minimálnou veľkosťou rozmeru plošného elementu rastra. Integrované spracovanie polohovo lokalizovaných údajov o krajine, ako aj kontrolovateľná miera polohovej neurčitosti vyžaduje, aby bolo možné vzájomne vyhodnotiť a priestorovo integrovať geografické objekty vyjadrené na rôznych úrovniach rozlíšenia. Pri údajoch s vektorovou priestorovou reprezentáciou túto integritu zabezpečujú metódy generalizácie vektorových objektov. Pri údajoch s rastrovou formou priestorovej reprezentácie priestorovú integritu rovnakú rozlišovaciu schopnosť zabezpečujú metódy prevzorkovania (bilineárna interpolácia, vážený priemer, atď.) rastrových údajov, ktoré generujú nové hodnoty atribútov pre nové plošné elementy odvodené z pôvodnej rastrovej štruktúry zahustením, alebo zlúčením buniek rastra. Hľadisko územnej platnosti údajov rozlišuje geografické údaje s územnou platnosťou bodovou, líniovou a plošnou. Bodové, líniové a plošné objekty môžu predstavovať prvky špecifických

14 Page 4 of geometrických sietí, hierarchických grafov alebo matematicky odvodených nových priestorových štruktúr, definovaných v zmysle stanovených priestorových operátorov (susedstva, vzdialenosti, atď.). Integritu vektorových údajov s rôznou územnou platnosťou zabezpečujú: metódy generovania geometrických sietí (TIN- trojuholníková nepravidelná sieť), hierarchických grafov, alebo špecifických polygónov (tiessenove polygóny) z východiskových bodových, líniových alebo plošných ( ), metódy generovania topologickej štruktúry priestorových objektov s rôznou územnou platnosťou ( ), ktoré uplatňujú zásady priestorovej konzistencie geografických údajov, metódy generovania nových priestorových štruktúr na základe topologickej štruktúry objektov a špecifikácie priestorových operátorov ( ). Miesta transformácie informácie v subsystéme S DB. Analýza miest transformácie v subsystéme vychádza zo skutočnosti, že v rámci tohoto subsystému sa uplatňuje princíp banky dát. Banka dát je funkčný celok, ktorý tvorí báza dát a systém riadenia bázy dát (SRBD). Báza dát geografických informačných systémov reprezentuje model reality - komplexný digitálny model priestorovej štruktúry (Krcho, Mičietová 989), ktorý vyjadruje základné vlastnosti a stav krajiny, uvažovanej ako objekt riadenia na základe zvolených hľadísk výskumu, využitia a ochrany krajiny. Systém riadenia bázy dát zabezpečuje operácie nad bázou údajov - zriadenie, editovanie, dopytovanie a archivovanie. V prípade geografických informačných systémov zabezpečuje systém riadenia bázy údajov čiastkové a kombinované dopyty na geografické objekty, ich vlastnosti a vzájomné priestorové vzťahy. Priestorový aspekt predmetu riadenia - krajiny- predurčuje priestorovosť databázy geografických informačných systémov. Špecifické charakteristiky stavov krajiny reprezentujú tematický obsah databázy. Priestorová databáza geografického informačného systému je teda súbor polohovo lokalizovaných tematických údajov s definovanou časovou platnosťou, ktoré fungujú ako model reality. Databáza je model reality v tom zmysle, že predstavuje určitú aproximáciu fenoménov objektívnej reality v zmysle stanovených hľadísk špecifikácie. Analýza miest transformácie informácie v subsystéme Základné prvky databázy GIS. vychádza z formulácie štruktúry a funkcií geografickej databázy. Prvky reality - geografické objekty- modelované databázou GIS možno vyjadriť dvomi formami identifikácie : elementom reality, ktorý označujeme pojmom entita, reprezentáciou elementu reality entity v databáze, ktorú označujeme pojmom objekt. Tretia forma identifikácie prvkov reality v databáze GIS je kartografický symbol, ktorým je entita/objekt vyjadrená ako prvok mapy. Táto forma identifikácie prvkov objektívnej reality v databáze je dôležitá najmä vtedy, ak kartografické analytické subsystémy priamo komunikujú s geografickou databázou.

15 Page 5 of V zmysle štandardu DCDSTF (Digital Cartographic Data Standards Task Force) sú ďalej používané nasledovné pojmy na vyjadrenie prvkov a štruktúry geografickej databázy: entita je fenomén objektívnej reality, ktorá je ďalej nedeliteľná, objekt je digitálna reprezentácia všetkých častí entity, pričom metóda digitálnej reprezentácie objektov závisí od mierky, cieľa, atď. typ entity je zoskupenie podobných fenoménov objektívnej reality v databáze; prvý krok pri tvorbe databázy GIS je výber a definovanie typov entít, ktoré budú obsiahnuté v databáze; druhý krok pri tvorbe databázy je výber vhodnej metódy priestorovej reprezentácie každého typu entity typ priestorového objektu je digitálna reprezentácia typu entity v databáze. Uvažujeme nasledovný zoznam typov priestorových objektov, definovaných na základe charakteristík priestorovej dimenzie: 0-D objekt, ktorý je v priestore polohovo lokalizovaný, ale nemá dĺžku (bod) ; -D polohovo lokalizovaný objekt, má dĺžku, pozostáva z viacerých objektov typu 0-D; 2-D objekt, ktorý má dĺžku a šírku a je ohraničený minimálne tromi objektmi typu -D; 3-D objekt. ktorý má dĺžku, šírku a výšku/hĺbku, ohraničený minimálne štyrmi 2-D objektmi. triedy objektov predstavujú súbor objektov, ktoré reprezentujú súbor entít; atribút je tematická charakteristika entity vybranej pre databázovú reprezentáciu; je spravidla nepriestorová; hodnota atribútu je aktuálna hodnota charakteristiky entity, ktorá bola nameraná a uložená v databáze; atribútové hodnoty sú organizované v databáze do atribútových tabuliek, v ktorých jednotlivé entity predstavujú riadky a typy atribútov predstvujú stĺpce; vrstva je zoskupenie priestorových objektov, ktoré reprezentujú jeden typ entity, alebo skupinu príbuzných typov ; databázový model je popis databázových pojmov a ich väzieb, definujúci typy entít a k nim priradené atribúty, pričom každý typ entity je reprezentovaný špecifickými priestorovými objektmi; databázový model je pohľadom na databázu, ktorý môže systém ponúknuť užívateľovi a definuje aplikačný potenciál - operačné možnosti databázy GIS; Databázové modely Tvorba geografickej databázy vychádza z definovania databázového modelu. Rozlišujú sa tri úrovne implementácie databázového modelu: konceptuálny (pojmový) model je systém pojmov reprezentovaných v budovanej databáze; logický model je systém databázových prvkov a ich väzieb, zohľadňujúci konceptuálny model a vlastnosti softvéru databázového systému a systému riadenia bázy dát; databázové systémy používajú rôzne údajové modely - hierarchický, sieťový, relačný, objektovo orientovaný (Chen 977, Codd 990, Meyer 997, Yeung. 998), ktoré predurčujú formu implementácie konceptuálneho modelu do zvoleného databázového prostredia;

16 Page 6 of fyzický model je systém databázových prvkov usporiadaných do súborov, fyzicky reprezentovaných v zvolenom softvérovom a hardvérovom prostredí; prvky fyzického modelu riadi systém riadenia bázy dát, ktorý zabezpečuje nasledovné funkcie : i) definíciu typov údajov v databáze, ii) štandardné operácie nad údajmi v databáze, iii) DDL (data definition language) na popis obsahu databázy, iiii) SQL (standard query language) na tvorbu dopytov na databázu a manipuláciu s údajmi v nej. Hľadiská zavedenia subsystému geografickej databázy vychádzajú zo špecifikácií údajového modelu. Uvažujme množinu hľadísk, kde je špecifikácia konceptuálneho modelu, je špecifikácia logického modelu a kde je špecifikácia fyzického modelu geografickej databázy. Zavedenie konceptuálneho modelu geografickej databázy predstavuje nasledovné transformácie : vytvorenie modelu objektívnej reality - definovanie entít (geografických objektov, alebo geografických javov) v zmysle užívateľom zvolenej definície pojmového aparátu, definovanie foriem priestorovej reprezentácie entít, definovanie atribútov jednotlivých entít, definovanie hierarchie entít a ich usporiadanie do vrstiev, definovanie priestorových vzťahov medzi entitami, definovanie štruktúry entít a atribútov. Konceptuálny model stanovuje podmienky správnosti, rozlišovacej schopnosti a kompletnosti geografickej informácie Pri špecifikácii logického modelu geografickej databázy dochádza k transformácii pojmového aparátu konceptuálneho modelu do prostredia databázového systému a systému riadenia bázy dát a ich pojmového aparátu. Konceptuálny model a logický model používajú rôzne slovníky, pretože konceptuálny model vychádza z odvetvového (geografického, hydrologického, architektonického...) sémantického obsahu pojmov na vyjadrenie entít reálneho sveta, a logický model používa pojmový aparát zvoleného technologického systému bázy dát a systému riadenia bázy dát. Zavedenie logického modelu predstavuje transformácie : definícia množiny objektov ako typov entít objektívnej reality v jazyku databázového systému definícia vrstiev ako súborov príbuzných objektov v jazyku databázového systému definícia množiny atribútov ako štruktúrovaného súboru vlastností k jednotlivým entitám v jazyku databázového systému definícia prepojení databázovej reprezentácie objektov a atribútov a vrstiev v jazyku databázového

17 Page 7 of systému definícia a štrukturovanie vrstiev príbuzných priestorových objektov v grafickom prostredí geografickej databázy definícia prepojení vrstiev medzi grafickým a databázovým prostredím v jazyku databázového systému vytvorenie kompletnej a koherentnej štruktúry tak, aby žiaden prvok databázy nebol redundantný, a teda všetky prvky databázy (objekty, atribúty, vrstvy) generovali úplnú geografickú informáciu. Logický model geografickej databázy stanovuje podmienky koherentnosti geografického informačného systému. Špecifikácia fyzického modelu geografickej databázy predstavuje nasledovné transformácie : transformácia logického modelu do reálnych údajových súborov databázového systému a grafického systému, pričom sa uplatňujú metódy zavedenia topologickej "čistoty" grafických prvkov jednotlivých vrstiev, logického modelu do reálnych údajových súborov databázového systému, pričom sa uplatňujú metódy syntaktickej kontroly a metódy kontroly koherentnosti databázových štruktúr, vytvorenie (implementácia) systému riadenia bázy dát a vykonávanie štandartných dopytov na databázu a interaktívnu komunikáciu s jej grafickým aj databázovým prostredím, implementácia databázového, grafického systému a systému riadenia bázy údajov do zvolenej platformy počítačového spracovania (operačný systém, distribuované počítačové prostredie, hardverová platforma...), definovanie bezpečnej a optimálnej prevádzky bázy dát a systému riadenia bázy dát. Miesta transformácie informácie v subsystéme S AP. V subsystéme S AP sa uplatňuje široké spektrum analytických nástrojov - miest transformácie vstupných údajov z geografickej databázy - na nové informácie. Technológie geoinformačných systémov zamerané na prácu s vektorovou priestorovou štruktúrou údajov majú rozsiahly analytický aparát na modelovanie priestorových štruktúr na báze 2D topológie priestorových prvkov - objektov geografickej databázy. Tento analytický systém generuje topologické prvky a topologickú štruktúru nad vybranou kombináciou rôznorodých typov objektov geografickej databázy. Nad touto topologickou štruktúrou sa potom uplatňujú priestorové operátory a generujú sa priestorové štruktúry ako výsledok priestorovej operácie nad vybranými typmi priestorových objektov. Tak, ako priestorové objekty, aj tieto vygenerované priestorové štruktúry sú nositeľom úplnej geografickej informácie (poloha, téma. čas), pretože v koherentnej štruktúre údajového modelu geografickej databázy je každý priestorový objekt súčasne nositeľom štruktúrovanej tematickej informácie, ktorá môže byť súčasťou kombinovaného dopytu na priestorové vzťahy objektov a na hodnoty ich atribútov. Takto vygenerované nové priestorové štruktúry môžu byť spolu s určitou novou kombináciou atribútov, na základe ktorých boli vygenerované, zapísane do databázy GIS - jej grafického prostredia a aj prostredia relačnej databázy. Tento analytický systém pracuje bezprostredne nad systémom riadenia bázy dát geografickej databázy,

18 Page 8 of generuje však také nové priestorové štruktúry, ktorých hodnota atribútov je identická s určitými hodnotami atribútov zavedených do relačnej databázy. Z hľadiska požiadavky generovať nové informácie z údajov geografickej databázy v subsystému S AP budú ďalej špecifikované analytické nástroje, ktoré predstavujú štandardnú výbavu GIS-ov. Uvažujeme nástroje, ktoré vykonávajú špecifické operácie nad objektmi a atribútmi geografickej databázy, respektíve nad vrstvami rastrových "databáz" a generujú nové typy objektov a nové typy atribútov ako komponentov nových geografických informácií. Základné analytické nástroje Väčšina významných analytických nástrojov podporuje rastrovú formu priestorovej štruktúry objektov. Podľa typov analýz nad geografickými údajmi do tejto skupiny analytických nástrojov patria (Tomlin 990, Goodchild 997 ): 0. nástroje na lokálne operácie, kde nová informácia - nová vrstva - je výsledkom matematických alebo logických operácií nad odpovedajúcim plošným elementom jednej, alebo viacerých vrstiev (rekódovanie, prekrývanie, skalárne operácie, transformácie hodnôt goniometrickými, exponenciálnymi... funkciami). nástroje na operácie v lokálnom susedstve : hodnoty atribútu plošného elementu - pixla novej vrstvy sú určené na základe hodnôt susedných pixlov (filtrovanie; výpočet hodnoty gradienta a smeru vektora gradienta - sklony a orientácie v prípade vrstva nadmorských výšok; 2. nástroje na operácie vo vzdialenom susedstve: výpočet vzdialeností, výpočet viditeľných plôch (viewshed), výpočet odtokových príspevkových plôch (wattershed) ; 3. nástroje na operácie nad zónami: identifikácia zón, výpočet plochy a obvodu zón, stanovenie vzdialenosti od okraju zóny, určenie tvaru zóny; 4. nástroje na popis obsahu vrstiev: výpočet štatistických ukazovateľov rozdelenia hodnôt atribútov jednej vrstvy (priemer. modus, medián...) ; porovnanie hodnôt atribútov viacerých vrstiev (chi kvadrát, regresná analýza, analýza variancií,...) ; štatistické charakteristiky zón v jednej vrstve ( počet zón, určenie najmenšej a najväčšej zóny, priemerná plocha zóny). Analytické nástroje na riešenie rozhodovacích úloh v GIS-e predstavujú špecifický súbor analytických metód, potrebných na riešenie rozhodovacích úloh. Špecifikáciu rozhodovacia úloha má väčšina geografických úloh, ktoré sa zaoberajú problémom nájsť územie s určitými zvláštnosťmi (Eastman, 993). Množinu rozhodnutí tvoria všetky možné výbery územia (alternatívy), ktoré vyhovujú postaveným cieľom (doplnkovým alebo konfliktným) a boli vyhodnotené na základe kritérií (faktorov a prekážok) podľa rozhodovacích pravidiel (postupov na kombináciu kritérií vyjadrených vo forme zloženého indexu), pričom je stanovené riziko - pravdepodobnosť nesprávneho rozhodnutia. Rozlišujú sa nasledovné typy rozhodovacích úloh: úlohy s jedným cieľom a jedným kritériom výberu,

19 Page 9 of úlohy s jedným cieľom a viacerými kritériami výberu, úlohy s viacerými cieľmi a jedným kritériom, úlohy s viacerými cieľmi a viacerými kretiériami. Väčšina geografických úloh má povahu multikriteriálnych úloh, kde sa rieši problém, ako kombinovať informácie, získané na základe viacerých kritérií do jedného zloženého indexu hodnotenia. Pre faktory spojitého charakteru sa vhodnosť výberu rieši metódou váženej lineárnej kombinácie. Na určenie skóre faktora sa používajú "mäkké alebo tvrdé" metódy štandardizácie. Medzi klasické "tvrdé" metódy patrí metóda lineárneho škálovania. V dôsledku neurčitosti údajov získaných z geografickej databázy ale aj z dôvodu neostrosti hraníc mnohých faktorov uvažovaných v rozhodovacom procese sa v súčasnosti preferujú tzv. "mäkké" metódy štandardizácie faktorov, vychádzajúce z teórie pravdepodobnosti a z teórie neostrých množín. Špecifické analytické nástroje na riešenie rozhodovacích úloh v GIS-e predsavujú súbor nasledovných metód : metódy na výpočet váhy faktorov, metódy na štandardizáciu faktorov (lineárne škálovanie, metóda neostrých množín, metóda výpočtu pravdepodobnosti), metódy lineárnej kombinácie na tvorbu máp vhodnosti na základe viacerých kritérií, metódy na vyhodnotenie máp vhodnosti z hľadiska požadovaných cieľov rozhodovania a stanovenie rizika nesprávneho rozhodnutia. Analytický aparát komplexného digitálneho modelu priestorovej štruktúry predstavuje metódy na modelovanie spojitých polí geosféry, vyjadrenie ich morfometrických parametrov a ich kartograficé modelovanie. Teoretickou platformou modelu je komplexná morfometrická analýza topografickej plochy uvažovaná na báze dvojdimenzionálnych polí (Krcho 973 ). Komplexný difgitálny model priestorovej štruktúry(kdmps) má všeobecné uplatnenie pre rôzne typy spojitých polí geosféry (Goodchild. 997), pričom ich morfometrické parametre majú špecifickú interpretáciu a predstavujú vstupné údaje mnohých procesných modelov dynamických javov geosféry. V prípade georeliéfu, ako špecifickej priestorovej štruktúry množinu prvkov komplexného digitálneho modelu tvoria morfometrické parametre: z- nadmorská výška, - veľkosť gradientu spádu v smere spádovej krivky topografickej plochy, - uhol orientácie vektora gradienta spádu s definovaným smerom v skalárnej báze (uhol orientácie georeléfu voči svetovým stranám), - krivosť topografickej plochy - georeliéfu v smere sádovej krivky, K r - krivosť topografickej plochy - georeliéfu v smere vrstevnice. Štruktúru modelu definujú funkčné vzťahy (Krcho 990) :

20 Page 20 of z = f(x,y) ;,, A N = arc tg( z y /z x ), K r =, kde analytický tvar modelujúcej funkcie f predstavujú rôzne typy interpolačných a aproximačných funkcií (Tobler 985, Mičietová, Minárová 988, Mitasova et al. 995) odvodených z hodnôt vstupného bodového poľa nadmorských výšok. KDMPS umožňuje vyjadrenie priestorovej diferenciácie jednotlivých morfometrických parametrov vo forme priestorovej štruktúry trojuholníkových nepravidelných sietí (TIN), vo forme pravidelných sietí (GRID) a formou izočiarových polí., Analytický aparát KDMPS teda obsahuje metódy : metódy na prípravu a optimalizáciu vstupného bodového poľa nadmorských výšok, metódy na odvodenie analytického tvaru modelujúcej funkcie topografickej plochy, metódy na výpočet morfometrických parametrov georeliéfu, metódy na vyjadrenie priestorovej diferenciácie a reprezentácie morfometrických parametrov vo forme priestorových štruktúr TIN, GRID a formou izočiarových polí. Nástroje kartografickej reprezentácie a interpretácie Významnou funkciou GIS-u je tvorba tematických máp. Uplatňujú sa pritom nástroje kartografického modelovania (Tomlin, 990, Krcho 990, Mitasova et al. 995), kartografickej interpretácie (Pravda 998) a kartografickej reprezentácie (Robinson 995, Mitas et al 997, Olson 998, Taylor 996, Fairbairn 996). Špecifikácia menovaných kartografických nástrojov v GIS je potrebná v dôsledku toho,