VYŠETROVANIE VLASTNOSTÍ FEROMAGNETIKA

Prepis

1 9 VYŠETROVANIE VLASTNOSTÍ FEROAGNETIKA Teoretický úvod: Je známe, že v niektorých látkach vložených do vonkajšieho magnetického poľa sa magnetické pole zosilňuje Je to spôsobené tým, že v látkovom prostredí prispievajú k magnetickému poľu vtvorenému makroskopickými (vonkajšími) prúdmi i elementárne magnetické dipól (domén) obsiahnuté v látke agnetickú indukciu v látke je možné preto vjadriť vzťahom B = µ + = µ + µ κ = µ ( + κ ) = µ, () kde B [T] - hodnota vektora magnetickej indukcie vnútri látk [A/m] - hodnota vektora intenzit vonkajšieho magnetického poľa, [T] - hodnota vektora magnetizácie, µ = 4π -7 m - - permitivita vákua, κ - magnetická susceptibilita, charakterizujúca magnetické vlastnosti materiálu jadra, µ=µ(+κ)=µµr - magnetická permeabilita materiálu jadra etóda merania: V toroidnej cievke (a v mnohých iných prípadoch) je úmerné intenzite elektrického prúdu Avšak závislosť magnetizácie a tým aj magnetickej indukcie od intenzit magnetického poľa môže bť zložitá (obr ), vo všeobecnosti daná nejednoznačnou funkciou rovnakej hodnote môžu u tej istej látk prislúchať rôzne hodnot magnetizácie Ak magnetizujeme feromagnetickú látku prvýkrát, tj úplne odmagnetované feromagnetikum, magnetizácia materiálu jadra prebieha podľa krivk prvotnej magnetizácie (-A-B-C) (tzv panenskej) obr a, ktorá je pre danú látku jediná Do bodu A magnetizácia mierne rastie, od C D B bodu A do bodu B rastie prudko vplvom spontánnej orientácie domén a medzi bodmi B-C E A C je nárast miern, orientácia domén sa končí Od bodu C už magnetizácia nerastie, dochádza k tzv C 2 magnetickému nasýteniu jadra Pri znižovaní z bodu C sa však už G nebudme vracať rovnakými stavmi ale pre = F skončíme v bode D Látka ostáva zmagnetizovaná (remanentný magnetizmus) Odmagnetizovanie a) b) látk dosiahneme opačným v bode E (koercitívna sila) Cklickou zmenou sa budeme B stále pohbovať po uzavretej krivke hsteréznej C slučke C-D-E-F-G--C Táto hsterézna slučka je pre danú látku maximálna a hodnota remanentného magnetizmu r (alebo remanentnej magnetickej indukcie B r ) v bode D a koercitívnej sil c v bode E sú charakteristickými veličinami C 2 pre túto látku Ak zmagnetizovanie cklick premenným nedosiahne stavu nasýtenia, tj aspoň bodu C, c) d) budeme obiehať po menšej hsteréznej slučke Obr Takto môžeme pre danú látku získať celý rad

2 2 hsteréznch slučiek, pre ktoré je charakteristické, že ich hrot C, C2 ležia na krivke prvotnej magnetizácie, obr b c steréznu slučku (nie však krivku prvotnej magnetizácie) môžeme zobraziť na obrazovke ~ RT Obr 2 osciloskopu pomocou zapojenia na obr 2 feromagnetickej látk, ktorej magnetické vlastnosti skúmame, urobíme jadro transformátora T, najlepšie prstencové, malého prierezu S, ab všetk magnetické siločiar boli približne rovnako dlhé Cievkou vtvárame vonkajšie magnetické pole, pre ktoré platí I I = =, (2) l πd kde - počet závitov primárnej cievk, I=Isinωt [A]- prúd primárnou cievkou, l=πd [m] - stredná dĺžka magnetickej siločiar v toroide D [m] -stredný priemer jadra V jadre sa vtvorí magnetické pole, ktorého indukcia B = µ a magnetický indukčný tok Φ =BS Na sekundárnej strane sa indukuje napätie dφ u = 2 = 2 S, dt dt ktoré je úmerné Preto k sekundárnemu vinutiu 2 pripájame integračný obvod R 2 C, na dt ktorého výstupe dostaneme napätie u úmerné B [T] ako je vidno z nasledovného vzťahu U = idt = U dt = dt = B( t) (3) C τ τ dt τ V tomto vzťahu τ =R 2 C je časová konštanta integračného obvodu, ktorá musí bť oveľa väčšia ako perióda striedavého prúdu privádzaného na vstup a 2 je počet závitov sekundárnej cievk Takto sme získali napätia Ux, úmerné a U, úmerné B, ktoré privedieme na vodorovné a zvislé vchľovacie doštičk osciloskopu Na obrazovke sa zobrazí hsterézna slučka Postup merania: R U x A T a C 2 U U b R 2 A URČENIE KRIVKY PRVOTNEJ AGNETIÁCIE Pretože sa krivka prvotnej magnetizácie na obrazovke nezobrazí, vužijeme pre jej zistenie skutočnosť, že hsterézne slučk s max < nasýt majú hrot C-C2 položené na nej (obr ) istíme si prúd primárnm obvodom, pri ktorom už dochádza k nasýteniu jadra a približne po desatinách tejto hodnot budeme prúd od nul zvšovať Pre každú nastavenú hodnotu prúdu odčítame súradnice x, zobrazenej hsteréznej slučk Keďže hsterézna slučka je stredovo smetrická, robíme to tak, že pri určovaní súradnice x vpneme rozmietanie v smere a na obrazovke sa objaví úsečka o dĺžke lx = 2x Analogick určíme súradnicu Výsledk zapisujeme do tabuľk napr tvaru: c d x

3 2 Tabuľka I n U x [V] U [V] x [mm] [mm] [A/m] B [T] µ [TAm - ] n odnotu určíme z prúdu I = U x /R pomocou vzťahu (2) U x =, (4) πdr Kde U x = kxx a k x [V/mm] je napäťová konštanta osciloskopu odnotu B určíme zo vzťahu (3) R2C B = U, (5) kde U = k a k [V/mm] je napäťová konštanta osciloskopu, tj napätie potrebné na vchýlenie elektrónového lúča o jednotku dĺžk Tabuľka súčasne slúži na transformácie x[mm] [A/m] a [mm] B [T] B SNÍANIE YSTERÉNEJ SLUČKY A URČENIE YSTERÉNYC STRÁT Energiu potrebnú na preorientáciu magnetických dipólov (domén), t j strat, môžeme vpočítať ako rozdiel prác potrebných na nárast magnetického indukčného toku a práce získanej pri jeho poklese ožno ukázať, že tento rozdiel je úmerný ploche hsteréznej slučk vjadrujúcej závislosť B od Pre prácu môžeme písať da = IdΦ, kde Φ = SB, takže da = I S a prúd I dosadíme zo vzťahu (2) πd I =, takže πd da = S = πds = V kde V = πds [m 3 ] je objem feromagnetického jadra Integráciou cez celú hsteréznu slučku dostaneme práve rozdiel uvedených prác = da = V W naznačený na obr d a spotrebovaný za jeden cklus v jednotkovom objeme jadra uvedeného je zrejmé, že veľkosť strát je úmerná ploche hsteréznej slučk, ktorú získame prekreslením z obrazovk osciloskopu Pri tom nesmieme zabudnúť na merítko a smer osí x, údajov v tab urobíme transformácie x a B akresľujeme hsteréznu slučku, pri ktorej práve došlo k nasýteniu, alebo miernemu presýteniu jadra Celková stratená energia za jednu sekundu pripadajúca na jednotku objemu jadra je teda úmerná frekvencii prúdu a ploche P hsteréznej slučk vjadrená v súčine W c = PVf = BVf, (6) kde P = B [Jm -3 ] a f [z] je frekvencia použitého striedavého prúdu Veličinu P = B, úmernú ploche hsteréznej slučk, určíme z hsteréznej slučk nakreslenej vo vhodnej mierke na milimetrový papier istíme si hodnotu cm v smere x vjadrenú v [A/m] a hodnotu cm v smere vjadrenú B [T] a vpočítame hodnotu cm 2 v P = B [AT/m], ktorú vnásobíme plochou ohraničenou hsteréznou slučkou v cm 2,

4 22 C URČENIE ÁVISLOSTI PEREABILITY FEROAGNETICKEJ LÁTKY JADRA OD INTENITY AGNETICKÉO POĽA Túto závislosť určíme z krivk prvotnej magnetizácie s vužitím vzťahu (), z ktorého plnie µ = B resp µ = dn d D VYŠETRENIE APLITÚDOVÝC A FÁOVÝC POEROV NAPÄTÍ V OBVODE S FEROAGNETIKO Skúmaný obvod je zložený z lineárneho člena odporového elementu a indukčnosti obsahujúcej feromagnetikum Vplv feromagnetika sa prejaví nielen na zosilnení magnetickej indukcie, ale jeho nelinearita, menovite v oblasti saturácie, zmení i charakter priebehu indukovaného napätia Pre všetrenie týchto skutočností si prepneme osciloskop na vlastnú časovú základňu Ako prvé si overíme závislosť krivk napájacieho prúdu od amplitúd a to na odpore R Napätie Ux pripojíme na vstup osciloskopu a napájací prúd meníme od nul až do hodnot, ked dochádza k presýteniu jadra Pretože ostáva približne platné I = I sin( ωt ) bude i I sin( ωt ) = l Potom si overíme priebeh napätia U na výstupe transformátora, tj medzi bodmi a-b Platí B = µ a U = k / dt Priebeh B je ale deformovaný závislosťou µ na, a preto napätia U nebude vžd sinusové Nakoniec si overíme, aký je priebeh napätia U na výstupe integračného člena, tj medzi bodmi c-d Úloh: apojte prístroje podľa schém 2 istite prúd, pri ktorom dochádza k miernemu presýteniu jadra a túto hodnotu rozdeľte na častí Pri každej hodnote takto určeného prúdu určte súradnice x a hrotov hsteréznej slučk (bod C z obr ) Namerané hodnot zapisujte do tabuľk 3 Odkreslite si z obrazovk osciloskopu hsteréznu slučku pri mierne presýtenom jadre 4 Podľa časti D si overte vplv prvkov obvodu na priebeh napätí v uvedených miestach a urobte si ich nákres Spracovanie výsledkov: obrazovk prekreslenú hsteréznu slučku preneste na milimetrový papier Na krivke si zvoľte dostatočný počet bodov a určte ich súradnice x v [A/m] a v [T] 2 S vužitím vzťahov (4) a (5) preveďte súradnice x a v tab pre bod na A/m pre a na T pre B Vpočítajte µ a doplňte tabuľku 3 Pomocou doplnenej tabuľk priraďte bodom x a hsteréznej slučk hodnot [A/m] a B [T] 4 Do spoločného grafu B [T] = f ( [A/m]) zakreslite krivku prvotnej magnetizácie a hsteréznu krivku 5 hsteréznej slučk zistite pre materiál jadra hodnot remanentnej magnetickej indukcie Br a koercitívnej sil c

5 6 Určte plochu ohraničenú hsteréznou krivkou a z nej pomocou vzťahu (6) hsterézne strat v jadre 7 Doplňte získané nákres priebehov napätí vsvetlujúcim komentárom Kontrolné otázk: Vsvetlite vlastnosti feromagnetických látok 2 Ktorými veličinami je charakterizovaný magnetický stav látk? 3 Čo je to krivka prvotnej magnetizácie jadra a čo hsterézna slučka? Ako spolu súvisia? 4 Čo sú to hsterézne strat? 5 Vsvetlite Faradaov zákon elektromagnetickej indukcie a jeho uplatnenie v obvode pre snímanie hsteréznej slučk 6 Čo je to napäťová konštanta osciloskopu a ako sa určuje? 23