Základy programu Editor rovnic
|
|
- Imrich Sládek
- pred 5 rokmi
- Prehliadani:
Prepis
1 3 Radosť vidieť a rozumieť je najkrajší dar prírody. Dôležité je neprestávať sa pýtať. Albert Einstein 3.1 Úvod V tejto časti budeme hovoriť o silách, ktoré sú v prírode. Patrí medzi ne sila, ktorá riadi Vesmír, aj sily, ktoré umožňujú existenciu atómu i atómového jadra, či rozpad jadra. Spolu sú Gravitácia a elektromagnetizmus Elektromagnetickú a gravitačnú silu poznalo ľudstvo už oddávna. Gravitačná sila je spôsobená hmotnosťou, elektromagnetická nábojom. Gravitačná sila všetku hmotu priťahuje, kým elektromagnetická sila môže hmotu priťahovať ako aj odpudzovať. Známa skutočnosť, že opačné elektrické náboje sa priťahujú a rovnaké odpudzujú, je prvým krokom k pochopeniu štruktúry atómu elektróny majú záporný náboj, kým jadro má náboj kladný, takže za väzbu atómu je zodpovedné elektromagnetické priťahovanie medzi elektrónmi atómu a protónmi v jadre Gravitačná sila 1
2 Prvou známou silou bola ale sila gravitačná, jej veľkosť medzi dvoma telesami hmotností m 1 a m 2 vo vzájomnej vzdialenosti r, je daná vzťahom: F m 1 m 2 kde je všeobecná gravitačná konštanta, = 6, m 3 kg -2 s -2. Táto konštanta je taká malá v porovnaní s konštantami iných interakcií, že v jadrovej fyzike a fyzike častíc sa s gravitačným pôsobením vôbec nepočíta. (Aj druhá najslabšia tzv. slabá je krát silnejšia ako gravitačná). Naopak, v obrovských rozmeroch Vesmíru je jedinou, riadiacou silou. r 2 Isaac Newton anglický fyzik Elektromagnetická sila Elektrostatická sila medzi dvomi nábojmi q 1 a q 2, ktoré sú v pokoji vo vzájomnej vzdialenosti r, je daná Coulombovým zákonom: F k q q 1 2 r 2 Charles- Augustin de Coulomb francúzsky fyzik kde k = 1/(4 0 ) a 0 = 8, m -3 kg -1 s 4 A 2 je elektrická konštanta. V každodennom živote sa nám môže zdať, že sa neustále stretávame iba s gravitačným pôsobením, a ak, tak len zriedkavo sa stretneme s elektrostatickým pôsobením (napr. statická elektrina). Mohlo by sa nám zdať, že gravitačná sila je oveľa väčšia ako elektrostatická. Je to dané jednak tým, že pozorujeme gravitačné javy (na Zemi), ktorých silu určuje nielen hmotnosť daného telesa, ale aj obrovská hmotnosť priťahujúcej ho Zeme. Ďalej je to dané tým, že na gravitačnom priťahovaní dvoch telies sa vždy zúčastňujú všetky atómy týchto telies, t.j. všetky častice, z ktorých sa atómy skladajú, kým nikdy nepozorujeme takýto úplný prejav pôsobenia elektrostatických síl, pretože v každom 2
3 makroskopickom telese sú presne kompenzované všetky kladné a záporné náboje, pretože sú viazané v elektricky neutrálnych systémoch atómoch. Keby napríklad dvaja ľudia stáli asi v metrovej vzájomnej vzdialenosti a mali by o 1% viac záporného elektrického náboja ako kladného, odstredivá sila medzi nimi by uniesla zemeguľu. Tie javy, ktoré pozorujeme, napr. pri trení ebenovej tyče, sa dejú v dôsledku existencie iba zanedbateľne malého prebytku jedného druhu náboja. Tento zanedbateľne malý prebytok potom pôsobí na celé makroskopické teleso, napr. mu udelí zrýchlenie, je teda zrejmé, že v dôsledku veľkej hmotnosti obrovského množstva neutrálnych atómov, z ktorých sa teleso skladá, bude toto zrýchlenie (od niekoľkých nabitých čiastočiek) malé. Uvedomte si, že ak tyčový magnet, ktorý priblížite nad klinček ležiaci na stole, pritiahne klinček k sebe, znamená to, že magnetická sila malého magnetu, ktorý držíte v ruke, prevýšila gravitačnú silu celej zemegule, ktorou je klinček priťahovaný k Zemi. Elektrostatická a magnetická sila sú dva prejavy jedinej elektromagnetickej sily, v skutočnosti ich nemožno oddeliť, iba niekedy je jedna z nich o toľko slabšia ako druhá, že je zanedbateľná. O značných rozdieloch vo veľkostiach gravitačnej a elektromagnetickej sily sa môžeme presvedčiť napríklad porovnaním sily gravitačného priťahovania dvoch protónov, ktoré sú vo vzájomnej vzdialenosti m (čo je stredná vzdialenosť medzi nukleónmi v jadre), so silou ich vzájomného elektrostatického odpudzovania: Κ = = 6, mp m 3 =1, kg -2 s -2 mr = p = k = , kg r q = = , m k = F -1 m q 1 = q 2 =1, C ( V jednotkách SI ) F g m 2 p r 2 F el k q 2 r N 60 N elektrostatická sila je asi krát silnejšia ako gravitačná 3
4 Určite ste si všimli, že oba zákony majú podobný tvar sily sú priamo úmerné hmotnostiam, resp. nábojom, a nepriamo úmerné druhej mocnine vzdialenosti. Obe interakcie sú mi s ďalekým dosahom, prejavujú sa v ľubovoľne veľkých vzdialenostiach a ako uvádza predchádzajúce porovnanie, značne sa odlišujú vo svojej intenzite Kvantová elektrodynamika Teória elektromagnetizmu vznikla v roku 1864 zhrnutím experimentálnych a empiricky známych javov z elektriny a magnetizmu, ktoré zjednotil Maxwell svojimi 4 rovnicami. Z jeho rovníc naviac vyplynulo, že aj dovtedy samostatná časť fyziky fyzikálna optika patrí k elektrine a magnetizmu. Teda Maxwellovou zásluhou sa dospelo k prvému veľkému zjednoteniu vo fyzike: bola zjednotená elektrina, magnetizmus a fyzikálna optika. Paul Dirac anglický fyzik Richard Feynman americký fyzik V roku 1928 anglický fyzik Paul Dirac skombinovaním Maxwellovej teórie elektromagnetizmu, Einsteinovej špeciálnej teórie relativity a novovznikajúcej kvantovej mechaniky ukázal, že výsledná teória prinesie ďalšie významné poznatky. Teória nazvaná kvantovou elektrodynamikou (QED) umožňuje opísať javy, ktoré nastanú, ak žiarenie interaguje s látkou, najmä s elektricky nabitými subatómovými časticami (napr. elektrón). Ak sa elektricky nabitá častica urýchli, je vyžiarené elektromagnetické žiarenie. V kvantovej elektrodynamike sa toto žiarenie chová ako sústava fotónov, takže zrýchlenie častice spôsobí emisiu jedného alebo viacerých fotónov. Elektromagnetické žiarenie sa teda chová ako prúd častíc fotónov. Svetlo je tiež elektromagnetické žiarenie, teda fotóny sa pohybujú rýchlosťou svetla. Tento dej možno znázorniť tzv. Feynmanovým diagramom, kde elektrón je znázornený plnou čiarou a fotón vlnovkou, časový priebeh zľava doprava. Prichádzajúci elektrón emituje fotón, ktorý je následne absorbovaný druhým elektrónom. Fotón prenáša energiu z prvého elektrónu na druhý, v dôsledku čoho sa tento elektrón urýchli. Podľa 2. Newtonovho pohybového zákona sa zrýchlenie prejaví vždy ako dôsledok pôsobenia sily, takže fotón efektívne preniesol silu, ktorej pôvodcom bol prvý elektrón 4
5 v určitej vzdialenosti, bez priameho dotyku s druhým elektrónom. V tomto zmysle teda fotóny sprostredkúvajú, prenáš ajú elektromagnetické sily. Feynmanove diagramy Elektrón sa rozptyľuje na druhom elektróne v dôsledku výmeny jedného fotónu Po počiatočnom rozptyle môže nastať druhý rozptyl v dôsledku výmeny druhého fotónu V tomto prípade sa fotón prenáša k druhému elektrónu a spôsobuje rozptyl. Druhý fotón je následne reabsorbovaný elektrónom, ktorý ho najprv emitoval Uvedená diagramová reprezentácia je nielen veľmi názorná, ale má aj exaktné matematické vyjadrenie, takže pomocou Feynmanových diagramov môžu byť urobené presné výpočty pre opis elektromagnetických vlastností subatómových častíc. Diagramy môžu byť zakreslené aj pre každý iný typ ľubovoľných častíc, napr. pre pión a protón. 3.3 Silná a slabá Ako už bolo spomínané, elektróny v atóme sú s jadrom viazané 5
6 v dôsledku elektromagnetického priťahovania medzi kladným jadrom a zápornými elektrónmi. Ako ale drží pokope samotné jadro, keď medzi rovnako nabitými protónmi pôsobí elektromagnetická odpudivá sila a neutróny ani nemajú elektrický náboj? Silná Hideki Yukawa japonský fyzik Odpoveďou na predchádzajúcu otázku je existencia príťažlivej sily, ktorá je silnejšia ako je uvedené elektromagnetické odpudzovanie protónov. Jej názov je silná (jadrová) sila. Základné vlastnosti silnej interakcie: je to sila príťažlivá na rozdiel od elektromagnetickej sily, pôsobí medzi nabitými protónmi, medzi elektricky neutrálnymi neutrónmi aj medzi nimi navzájom je to sila krátkeho dosahu, pôsobí len na veľmi krátke vzdialenosti (1 2) m je to sila veľmi intenzívna, je 100 až 1000-krát silnejšia ako elektromagnetická sila prebieha za 100 až 1000-krát kratšie časové intervaly ako elektromagnetická ; jej charakteristickým časom je tzv. jadrový čas s (čas, za ktorý častica pohybujúca sa rýchlosťou svetla, prejde jadrom) Jednou z ďalších charakteristík silnej interakcie je, že kým protóny a neutróny jej podliehajú, elektróny ju necítia. To naznačuje, že protóny a neutróny majú istý druh silného náboja, ktorý elektróny nemajú. Analogicky to vedie k predpokladu, že podobne ako elektromagnetická je prenášaná fotónom, aj silná má svojho nositeľa. Zo skutočnosti, že silná má dosah rádovo m, na rozdiel od elektromagnetickej, ktorá pôsobí do nekonečných vzdialeností, japonský fyzik H. Yukawa pomocou kvantovej mechaniky vypočítal, že častica, ktorá prenáša silnú interakciu, musí mať hmotnosť rovnú asi sedmine hmotnosti protónu, čiže asi 140 MeV/c 2 (na rozdiel od nulovej hmotnosti fotónu, ktorá vyplýva zo špeciálnej teórie relativity pre časticu, ktorá sa pohybuje rýchlosťou svetla) 1. Táto častica bola nazvaná pión (π mezón). 1 Hmotnosti častíc sa udávajú v jednotkách elektrónvolt/c 2 (ev/c 2 ). 1 ev je energia, ktorú nadobudne elektrón urýchlený napätím 1 V. Napr. v počítačovej obrazovke sú elektróny urýchľované napätím okolo 15 kv. Elektróny pritom nadobudnú energiu 15 kev. Na urýchľovači LEP v CERNe boli elektróny urýchľované celkovým napätím okolo 100 miliárd ev = 100GeV. Hmotnosť elektrónu v týchto jednotkách je 511 kev/c 2. 6
7 Experimentálne bol pión s predpovedanou hmotnosťou objavený v roku O dva roky neskôr získal Yukawa Nobelovu cenu za fyziku Slabá Enrico Fermi taliansky fyzik Elektromagnetická a silná sa zúčastňujú pri rádioaktívnom rozpade sprevádzanom α a γ žiarením. Avšak rádioaktívny β rozpad sa nedá vysvetliť ani jednou z týchto interakcií. K emisii elektrónu dochádza, keď sa neutrón v jadre stáva protónom. Celkový náboj je pri tomto procese zachovaný, ale nie je zachovaný počet protónov, neutrónov a elektrónov, čo je v rozpore s vlastnosťami elektromagnetickej a silnej interakcie. Za tento rozpad je zodpovedná tzv. slabá. Ako prvý sa pokúsil vytvoriť teóriu slabej interakcie E. Fermi. Základné vlastnosti slabej interakcie: slabá je silou krátkeho dosahu, p ôsobí na veľmi malé vzdialenosti m aj slabá má svojich nositeľov, sú to tzv. W a Z bozóny je niekoľko 1000-krát slabšia ako silná, avšak pri vysokých energiách nie je už taká slabá a pôsobí podobne ako elektromagnetická Dôležitou vlastnosťou β rozpadu je produkcia neutrína, resp. antineutrína. Neutrína sú časticami bez elektrického náboja, takže nepodliehajú elektromagnetickému pôsobeniu a podobne ako elektróny, nepodliehajú ani silnej interakcii. Jedinou silou, ktorá na ne pôsobí, je slabá. Práve to robí z týchto častíc unikátny nástroj na štúdium tejto sily. 3.4 Elektroslabá Moderný pohľad na interakcie hovorí o tom, že elektromagnetická a slabá sú dva prejavy jedinej elektroslabej interakcie. Práve tak ako je fotón nositeľom elektromagnetickej interakcie a pión silnej interakcie, spomenuli 7
8 sme, že existuje aj nositeľ slabej interakcie. Pri ostreľovaní hmoty neutrínami sa tieto najčastejšie menia na elektróny, ale môžu ostať aj nezmenené. V prípade premeny neutrín na elektróny, sa to deje v dôsledku akcie elektricky nabitého nositeľa slabej sily W bozónu. Ak sa neutrína odrazia a zachovajú si pritom svoju identitu, deje sa tak v dôsledku akcie neutrálneho nositeľa slabej interakcie Z bozónu. Bolo teoreticky predpovedané a následne experimentálne potvrdené, že tieto bozóny sú skoro 100-krát ťažšie ako protóny. Nasledujúca tabuľka ukazuje relatívnu intenzitu štyroch interakcií, keď intenzitu silnej interakcie položíme rovnú 1. Druh Intenzita Nositeľ silná jadrová elektromagnetická slabá gravitačná 1 pión fotón 10-5 W +, W -, Z gravitón(?) 2 platí vo vzdialenostiach rádovo m, v menších rozmeroch silnú interakciu sprostredkúvajú tzv. gluóny 8
9 A táto tabuľka je zhrnutím toho, čo sme si povedali o 4 základných silách prírody: Gravitačná Pôsobí medzi všetkými časticami. Drží hmotu pokope. Väzbová sila slnečnej sústavy a galaxií. Elektromagnetická Priťahuje náboje opačného znamienka. Priťahuje záporné elektróny ku kladnému jadru. Väzbová sila atómov. Silná Jadro sa atómu obsahuje protóny, ktoré vzájomne elektromagneticky odpudzujú. Ale jadro drží pokope, pretože silná priťahuje protóny a neutróny a je väzbovou silou jadra. Slabá Zapríčiňuje niektorých rádioaktívny rozpad jadier. Neutrón sa sa je rozpadne, emituje elektrón a zmení na protón. Pritom táto krát slabšia ako silná. Pri vysokých energiách ale nie je taká slabá a pôsobí podobne ako elektromagnetická sila. 9
Snímka 1
Fyzika - prednáška 11 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.2 Elektrostatické pole 5.3 Jednosmerný elektrický prúd Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode
PodrobnejšieJadrova fyzika - Bc.
Základné vlastnosti jadier 1-FYZ-601 Jadrová fyzika ZÁKLADNÉ VLASTNOSTI ATÓMOVÉHO JADRA 3. 10. 2018 Zhrnutie a základné poznatky 2/10 Praktické jednotky v jadrovej fyzike Je praktické využiť pre jednotky
PodrobnejšieÚvod do časticovej fyziky časť 1: častice a interakcie Boris Tomášik Univerzita Mateja Bela, Fakulta prírodných vied ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně
Úvod do časticovej fyziky časť 1: častice a interakcie Boris Tomášik Univerzita Mateja Bela, Fakulta prírodných vied ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská CERN, 3.-5.6.2013 (Trochu ambiciózny) Plán
PodrobnejšieUrýchľovačová fyzika (letný semester 2014) vyučujúci: M.Gintner, I.Melo prednáška: 2 hod/týždeň cvičenie: 2 hod/týždeň odporúčaná literatúra: M. Bomba
Urýchľovačová fyzika (letný semester 214) vyučujúci:, I.Melo prednáška: 2 hod/týždeň cvičenie: 2 hod/týždeň odporúčaná literatúra: M. Bombara, M. Gintner, I. Melo: Invitation to Elementary Particles ISBN
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 12 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.4 Stacionárne magnetické pole 5.5 Elektromagnetické pole Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode
Podrobnejšie29.Kvantová fyzika sa zakladá na Planckových a Einsteinových teóriach a hovorí, že všetky procesy sa dejú po maličkých krokoch => všetky fyzikálne vel
29.Kvantová fyzika sa zakladá na Planckových a Einsteinových teóriach a hovorí, že všetky procesy sa dejú po maličkých krokoch => všetky fyzikálne veličiny narastajú o malé hodnoty, ktoré nazývamé kvantá
PodrobnejšiePodivný mikrosvet Mikuláš Gintner Katedra fyziky Žilinská univerzita 2013 Masterclasses in Physics 2013 M. Gintner
Podivný mikrosvet Mikuláš Gintner Katedra fyziky Žilinská univerzita 2013 4.júl 2012 oznam oznamobjavu objavunovej novejčastice častice možno možno dlhohľadaný dlhohľadanýkandidát kandidátna na HIGGSov
PodrobnejšieTitle
Vlastnosti atómových jadier 2-FJF-115 Fyzika atómového jadra HMOTNOSŤ JADRA ATÓMU 3. 10. 2018 Zhrnutie a základné poznatky 2/10 Hmotnosť atómov Už sme zaviedli atómovú hmotnostnú jednotku 1u = 1.6604 10
PodrobnejšieMonday 25 th February, 2013, 11:54 Rozmerová analýza M. Gintner 1.1 Rozmerová analýza ako a prečo to funguje Skúsenost nás učí, že náš svet je poznate
Monday 25 th February, 203, :54 Rozmerová analýza M. Gintner. Rozmerová analýza ako a prečo to funguje Skúsenost nás učí, že náš svet je poznatel ný po častiach. Napriek tomu, že si to bežne neuvedomujeme,
PodrobnejšieExperiment CERN- ISOLDE: Aký tvar majú atómové jadrá (60 rokov CERN) Mar$n Venhart Fyzikálny ústav SAV, Bra$slava Mar$n Venhart (FÚ SAV): Experiment C
Experiment CERN- ISOLDE: Aký tvar majú atómové jadrá (60 rokov CERN) Mar$n Venhart Fyzikálny ústav SAV, Bra$slava Systém prírodných vied MatemaGka Fyzika Chémia Biológia Symbióza vedy a priemyslu Základný
Podrobnejšieach_segla_kap3
3 RÁDIOAKTIVITA 3.1 Rádioaktivita Jadrá atómov nepodliehajú zmenám počas chemických reakcií, to však neznamená, že sa jadrá nemôžu meniť. Jadrová chémia študuje chemické dôsledky týchto zmien. Počas týchto
PodrobnejšiePowerPoint Presentation
Vymenujte základné body fyzikálneho programu ktoré určujú metodológiu fyziky pri štúdiu nejakého fyzikálneho systému Ako vyzerá pohybová rovnica pre predpovedanie budúcnosti častice v mechanike popíšte,
PodrobnejšieDiracova rovnica
3. Štruktúra hadrónov 6. 3. 005 Rozptyl e e dáva: Pre kvadrát modulu amplitúdy fi platí: 8 e θ θ cos sin fi EE (1) Pre jeho účinný prierez dostávame: ( αe ) dσ θ θ cos sin δ ν + de dω kde αe /π, νe E.
PodrobnejšieUcebne osnovy
Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Kód a názov učebného odboru Vyučovací jazyk Fyzika 1 hodina týždenne, spolu 33 vyučovacích hodín, 1 hodina týždenne, spolu 33 vyučovacích hodín, spolu 66 vyučovacích
Podrobnejšietrafo
Výpočet rozptylovej reaktancie transformátora Vo väčších transformátoroch je X σk oveľa väčšia ako R k a preto si vyžaduje veľkú pozornosť. Ak magnetické napätia oboch vinutí sú presne rovnaké, t.j. N
PodrobnejšieSTAVEBNÁ CHÉMIA 1
1 Základné pojmy STAVEBNÁ CHÉMIA 1 1.1 Látka a pole Ako látky veľmi stručne označujeme také formy hmoty, ktoré majú časticový (korpuskulárny) charakter a majú nenulovú kľudovú hmotnosť. Zaraďujeme sem
PodrobnejšieVypracované úlohy z Panorámy z fyziky II Autor: Martin Brakl UČO: Dátum:
Vypracované úlohy z Panorámy z fyziky II Autor: Martin Brakl UČO: 410 316 Dátum: 15.6.2013 Príklad 1 a) Aká je vzdialenosť medzi najbližšími susedmi v diamantovej mriežke uhlíka (C), kremíka (Si), germánia
PodrobnejšieIQ Easy firmy Simco-ION Nová generácia výrobkov pre ovládanie statickej elektriny SÚHRN: Firma Simco-ION predstavuje novú generáciu výrobkov pre elimi
IQ Easy firmy Simco-ION Nová generácia výrobkov pre ovládanie statickej elektriny SÚHRN: Firma Simco-ION predstavuje novú generáciu výrobkov pre elimináciu statickej elektriny, elektrostatické nabíjanie
PodrobnejšieInovované učebné osnovy FYZIKA ISCED2 Učebná osnova FYZIKA v 6. ročníku základnej školy Učebné osnovy sú totožné so vzdelávacím štandardom pre vyučova
Učebná osnova FYZIKA v 6. ročníku základnej školy Učebné osnovy sú totožné so vzdelávacím štandardom pre vyučovací predmet Fyzika, schváleného ako súčasť ŠVP pre druhý stupeň základnej školy pod číslom
PodrobnejšieZákladná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda
Základná škola, Školská 3, 076 43 Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2018/2019 Trieda: VIII.A,B
Podrobnejšie16 Franck-Hertz.doc
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č.: 16 Název: Meranie rezonančného a ionizačného potenciálu ortuti. Franck-Herzov pokus Vypracoval: Viktor Babjak...stud.
PodrobnejšieTitle
Základy časticovej fyziky 1-FYZ-601 Jadrová fyzika ZÁKLADY 19. 12. 2018 Fyzika elementrárnych častíc 2 Leptóny vs. hadróny Prvá možnosť delenia je podľa interakcie častíc. Gravitácia pôsobí na všetky častice.
PodrobnejšieMicrosoft PowerPoint - Paschenov zakon [Read-Only] [Compatibility Mode]
Výboje v plynoch, V-A charakteristika Oblasť I. : U => I pri väčšej intenzite poľa (E) je pohyb nosičov náboja k elektródam rýchlejší a tak medzi ich vznikom a neutralizáciou na elektródach uplynie kratší
PodrobnejšieFYZIKA I Rámcove otázky 1998
Otázky k teoretickej skúške z predmetu Fyzika, ZS 2014/2015 Rámcové otázky: 1. Odvodiť vzťahy pre dráhu, rýchlosť a zrýchlenie pohybu hmotného bodu po priamke,(rovnomerný a rovnomerne zrýchlený pohyb).
PodrobnejšieMicrosoft Word - 6 Výrazy a vzorce.doc
6 téma: Výrazy a vzorce I Úlohy na úvod 1 1 Zistite definičný obor výrazu V = 4 Riešte sústavu 15 = 6a + b, = 4a c, 1 = 4a + b 16c Rozložte na súčin výrazy a) b 4 a 18, b) c 5cd 10c d +, c) 6 1 s + z 4
PodrobnejšiePokrocilé programovanie XI - Diagonalizácia matíc
Pokročilé programovanie XI Diagonalizácia matíc Peter Markoš Katedra experimentálnej fyziky F2-523 Letný semester 2015/2016 Obsah Fyzikálne príklady: zviazané oscilátory, anizotrópne systémy, kvantová
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 8 Ciele 3. Kmity 3.1 Netlmený harmonický kmitavý pohyb 3. Tlmený harmonický kmitavý pohyb Zopakujte si Výchylka netlmeného harmonického kmitavého pohybu je x = Asin (ω 0 t + φ 0 ) Mechanická
PodrobnejšieZáklady programu Editor rovnic
7 HISTORICKÝ VÝVOJ DETEKTOROV (príloha) H.Becquerel 1852 1908 francúzsky fyzik FOTOGRAFICKÁ EMULZIA Najstarší spôsob registrácie častíc je pomocou fotografických emulzií, ktoré používal už Henri Becquerel
Podrobnejšie36. Fázová analýza pomocou Mössbauerovej spektroskopie
36. Fázová analýza pomocou Mössbauerovej spektroskopie 1. Všeobecná časť Na fázovú analýzu sa častejšie používa röntgenová analýza s využitím Debyeových Schererových metód, a spektrálnej analýzy čiar L
PodrobnejšieSVETELNÁ ENERGIA SOLÁRNY ČLÁNOK ZALOŽENÝ NA UMELEJ FOTOSYNTÉZE 15. mája ODPOVEĎOVÝ HÁROK 1 - Krajina a družstvo:.. Meno: Meno:. Meno:.
SVETELNÁ ENERGIA SOLÁRNY ČLÁNOK ZALOŽENÝ NA UMELEJ FOTOSYNTÉZE 15. mája 2008 - ODPOVEĎOVÝ HÁROK 1 - Krajina a družstvo:.. Meno: Meno:. Meno:. EXPERIMENT 1: VYTVORENIE FARBIVOVÉHO SOLÁRNEHO ČLÁNKU A. VÝPOČTY
PodrobnejšieMERANIE U a I.doc
MERANIE ELEKTRICKÉHO NAPÄTIA A ELEKTRICKÉHO PRÚDU Teoretický úvod: Základnými prístrojmi na meranie elektrických veličín sú ampérmeter na meranie prúdu a voltmeter na meranie napätia. Univerzálne meracie
Podrobnejšie60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2018/2019 kategória E okresné kolo Riešenie úloh 1. Zohrievanie vody, výhrevnosť paliva a) Fosílne pal
60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 018/019 kategória E okresné kolo Riešenie úloh 1. Zohrievanie vody, výhrevnosť paliva a) Fosílne palivá: uhlie, nafta, olej, zemný plyn. Propán-bután, lieh,
PodrobnejšiePlatný od: OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU
Platný od: 22.2.2017 OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU (a) Názov študijného odboru: (b) Stupne vysokoškolského štúdia, v ktorých sa odbor študuje a štandardná dĺžka štúdia študijných programov pre tieto stupne vysokoškolského
Podrobnejšie9.1 MOMENTY ZOTRVACNOSTI \(KVADRATICKÉ MOMENTY\) A DEVIACNÝ MOMENT PRIEREZU
Učebný cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly by ste mali ovládať: Charakteristiku kvadratických momentov prierezových plôch. Ako je definovaný kvadraticky moment plochy k osi a k pólu. Ako je definovaný
PodrobnejšieMANUÁL ŽES MAGNETIZMUS (SKUPINOVÁ SADA)
MANUÁL ŽES MAGNETIZMUS (SKUPINOVÁ SADA) 2.2.4.22 ZLOŽENIE UČEBNEJ POMÔCKY 12 x Žiacka edukačná súprava magnetizmus/elektrostatika (10400010E) (viď príloha) ŠPECIFIKÁCIA A POUŽITIE POMÔCKY Súprava obsahuje
Podrobnejšie21 Spektrometria ziarenia alfa.doc
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKIKUM IV Úloha č.: 5 Název: Spektrometria žiarenia α Vypracoval: Viktor Babjak...stud. sk.f3...dne: 7.. 006 Odevzdal dne:... Hodnocení:
PodrobnejšieOperačná analýza 2
Krivky (čiary) Krivku môžeme definovať: trajektória (dráha) pohybujúceho sa bodu, jednoparametrická sústava bodov charakterizovaná určitou vlastnosťou,... Krivky môžeme deliť z viacerých hľadísk, napr.:
PodrobnejšieSlide 1
Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa rt ( )???? padajúceho v gravitačnom
PodrobnejšieZadanie_1_P1_TMII_ZS
Grafické riešenie mechanizmov so súčasným pohybom DOMÁE ZDNIE - PRÍKLD č. Príklad.: Určte rýchlosti a zrýchlenia bodov,, a D rovinného mechanizmu na obrázku. v danej okamžitej polohe, ak je daná konštantná
PodrobnejšiePredná strana - Druhý Newtonov zákon
Gymnázium arm. gen. L. Svobodu, Komenského 4, 066 01 HUMENNÉ VZDELÁVACIA OBLASŤ: Človek a príroda Predmet: fyzika Učebný materiál: príprava na vyučovaciu hodinu so vzorovým riešením pre učiteľa pracovný
PodrobnejšieAKTIVAČNÁ ANALÝZA POMOCOU ONESKORENÝCH NEUTRÓNOV
AKTIVAČNÁ ANALÝZA POMOCOU ONESKORENÝCH NEUTRÓNOV Metóda je založená na nasledujúcom princípe. Materiál obsahujúci štiepiteľné nuklidy sa ožiari v neutrónovom poli, kde dochádza k indukovanému štiepeniu.
PodrobnejšieMetódy dokazovanie v matematike 1 Základné pojmy Matematika exaktná veda vybudovaná DEDUKTÍVNE ZÁKLADNÉ POJMY základy každej matematickej teórie sú in
Metódy dokazovanie v matematike 1 Základné pojmy Matematika exaktná veda vybudovaná DEDUKTÍVNE ZÁKLADNÉ POJMY základy každej matematickej teórie sú intuitívne jasné a názorné napr. prirodzené čísla, zlomok,
PodrobnejšieIPC Professional Training and Certification
Pracovný život s ESD Vliv ESD, vlhkosti a human body parts na komponenty a sestavy Andrej Chvostal IPC trainer Obsah ESD, EOS a iný (ne)priatelia Normy vs. pracovný život Je to skutočne tak vážne?!...
PodrobnejšieAplikácia multimédií
Aplikácia multimédií pri prednáškovo-experimentálnych turné na stredné školy S L O V E N S K Á T E C H N I C K Á U N I V E R Z I T A V B R A T I S L A V E Fakulta chemickej a potravinárskej technológie
PodrobnejšieFyzika nižšie stredné vzdelávanie ÚVOD FYZIKA Vzdelávací štandard je pedagogický dokument, ktorý stanovuje nielen výkon a obsah, ale umožňuje aj rozví
ÚVOD FYZIKA Vzdelávací štandard je pedagogický dokument, ktorý stanovuje nielen výkon a obsah, ale umožňuje aj rozvíjanie individuálnych učebných možností žiakov. Pozostáva z charakteristiky a cieľov predmetu,
PodrobnejšiePočet
Seminár z fyziky Školský vzdelávací program povinne voliteľného predmetu Názov predmetu: Seminár z fyziky Škola Gymnázium sv. Andreja v Ružomberku, Nám. A. Hlinku č. 5, 034 50, Ružomberok Časový rozsah
PodrobnejšieKlasické a kvantové vĺny na rozhraniach. Peter Markoš, KF FEI STU April 14, 2008 Typeset by FoilTEX
Klasické a kvantové vĺny na rozhraniach. Peter Markoš, KF FEI STU April 14, 28 Typeset by FoilTEX Obsah 1. Prechod cez bariéru/vrstvu: rezonančná transmisia 2. Tunelovanie 3. Rezonančné tunelovanie 4.
PodrobnejšieĎalšie vlastnosti goniometrických funkcií
Ďalšie vlastnosti goniometrických funkcií Na obrázku máme bod B na jednotkovej kružnici, a rovnobežne s y-ovou osou bodom B vznikol pravouhlý trojuholník. Jeho prepona je polomer kružnice má veľkosť 1,
PodrobnejšieLokalizácia Peter Markoš Fyzikálny ústav SAV Katedra fyziky FEI STU Abstract Pri nízkych teplotách sa elektróny správajú ako kvantové častice. Preto s
Peter Markoš Fyzikálny ústav SAV Katedra fyziky FEI STU Abstract Pri nízkych teplotách sa elektróny správajú ako kvantové častice. Preto sa analýza elektrónového transportu nezaobíde bez znalostí kvantovej
Podrobnejšie(07) Rekonštrukcia Mierového námestia kamenná dlažba alebo trávnik? sa na mestskom úrade v Trenčíne uskutočnilo stretnutie zástupcov volnéh
(07) Rekonštrukcia Mierového námestia kamenná dlažba alebo trávnik? 10.09.2015 sa na mestskom úrade v Trenčíne uskutočnilo stretnutie zástupcov volného združenia Náš Trenčín s autormi víťazného návrhu
PodrobnejšieRozvojom spoločnosti najmä v druhej polovici minulého storočia dochádza čím ďalej tým viac k zásahu človeka do životného prostredia
3 Prenos hmoty a energie 3.1 Stacionárny prípad 1. Prúd vody v rieke s prietokom Qs 10m 3 /s má koncentráciu chloridov cs 20mg/l. Prítok rieky s prietokom Qw 5m 3 /s má koncentráciu chloridov cw 40mg/l.
PodrobnejšieTeória pravdepodobnosti Zákony velkých císel
10. Zákony veľkých čísel Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 6. apríla 2014 1 Zákony veľkých čísel 2 Centrálna limitná veta Zákony veľkých čísel Motivácia
PodrobnejšieO možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohladu metódy konecných prvkov konference pro studenty matematiky
O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohľadu metódy konečných prvkov 19. konference pro studenty matematiky Michal Eliaš ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Katedra matematiky 7. 9. 6. 2011
PodrobnejšieBodová častica vo VTR Vladimír Balek Pole bodového náboja. Majme časticu s nábojom q, ktorá sa nachádza v počiatku súradníc. Elektrická intenzita E v
Bodová častica vo VTR Vladimír Balek Pole bodového náboja. Majme časticu s nábojom q, ktorá sa nachádza v počiatku súradníc. Elektrická intenzita E v priestore okolo častice je daná Gaussovým zákonom E
PodrobnejšieNárodné centrum popularizácie vedy a techniky v spoločnosti
JEDNA HLAVA RNDr. Katarína Teplanová, PhD. JEDNA HLAVA - Obsah 1. Vážny problém 2. Cieľ 3. Naše inštitucionálne riešenie 4. Malá ukážka 5. Svetový trend TEPLANOVÁ, K., JEDNA HLAVA, jeden žiak, jeden učiteľ.
PodrobnejšieSi Touch User Manual
MK705 Mini klávesnica a lietajúca myš Manuál MK705 je kombinácia malej QWERTY klávesnice, lietajúcej myši a diaľkového ovládača. Obsah balenia Klávesnica USB prijímač USB nabíjací kábel Podporované operačné
Podrobnejšie53. ročník CHO, krajské kolo - odpoveďový hárok, kategória B
Pracovný list ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória B 53. ročník školský rok 2016/2017 Krajské kolo Juraj Bujdák Maximálne 40 bodov Doba riešenia: 60 minút Úloha 1 (15
PodrobnejšieVzorové riešenia úlohy 4.1 Bodovanie Úvod do TI 2010 Dôvod prečo veľa z Vás malo málo bodov bolo to, že ste sa nepokúsili svoje tvrdenia dokázať, prič
Vzorové riešenia úlohy 4.1 Bodovanie Úvod do TI 2010 Dôvod prečo veľa z Vás malo málo bodov bolo to, že ste sa nepokúsili svoje tvrdenia dokázať, pričom to je veľmi dôležitá súčasť úlohy. Body sa udeľovali
Podrobnejšie59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória G Archimediáda Doplnenie databázy úloh pre súťaž tímov obvodu, okresu, mesta máj 2
59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 017/018 Kategória G Archimediáda Doplnenie databázy úloh pre súťaž tímov obvodu, okresu, mesta máj 018 riešenie úloh 1. Tlak pneumatík automobilu na vozovku
PodrobnejšiePríklad 5 - Benzén 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = kmol/h Definovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude v
Príklad 5 - enzén 3. ilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = 12.862 kmol/h efinovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude vhodné prepočítať na hmotnostný tok. m 1 = n 1*M 1 enzén
Podrobnejšie1 Portál pre odborné publikovanie ISSN Heuristický adaptívny PSD regulátor založený na miere kmitavosti Šlezárová Alexandra Elektrotechnika
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Heuristický adaptívny PSD regulátor založený na miere kmitavosti Šlezárová Alexandra Elektrotechnika 28.04.2010 Článok spočíva v predstavení a opísaní algoritmu
PodrobnejšiePoložka 1/25 Príloha k rozhodnutiu č. 040/5902/2016/4 a k Osvedčeniu o akreditácii č. S-120 zo dňa Príloha je neoddeliteľnou súčasťou uvede
1/25 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: Výskumný ústav spojov, n.o. Divízia skúšobníctva a metrológie Zvolenská cesta 20, 974 05 Banská Bystrica Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.
PodrobnejšieMicrosoft Word - Autoelektronika - EAT IV.r. -Osvetľovacie zariadenia -Základné pojmy.doc
ELEKTROPRÍSLUŠENSTVO AUTOMOBILOVEJ TECHNIKY 4.ročník Učebné listy 1.OSVETĽOVACIE ZARIADENIA ZÁKLADNÉ POJMY 1.1.Základné fyzikálne vzťahy a veličiny SVETLO SVETELNÝ TOK SVIETIVOSŤ ZDROJA OSVETLENIE MERNÝ
PodrobnejšieZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2000 Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: do: Obsah tohto dokumen
ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2000 Vyhlásené: 30. 6. 2000 Časová verzia predpisu účinná od: 1. 1.2010 do: 30. 6.2018 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 206 VYHLÁŠKA Úradu pre
PodrobnejšieCennik 2016 kat C-1
Martinská teplárenská, a.s. CENNÍK elektrickej energie pre oprávnených odberateľov kategória C Platný od 1.1.2016 Ing. Jaroslav Mihál generálny riaditeľ spoločnosti predseda predstavenstva Vážený zákazník,
PodrobnejšieSK MATEMATICKA OLYMPIADA 2010/ ročník MO Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z4 1. Doplň do prázdnych políčok čísla od 1 do 7 každé raz tak,
SK MATEMATICKA OLYMPIADA 2010/2011 60. ročník MO Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z4 1. Doplň do prázdnych políčok čísla od 1 do 7 každé raz tak, aby matematické operácie boli vypočítané správne.
Podrobnejšie16. IV Základy fyziky: príklady M. Gintner Teória merania 1. V experimente boli namerané nasledovné hodnoty: 3,47 cm; 3,42 cm; 3,51 cm; 3,44 cm;
Základy fyziky: príklady M Gintner Teória merania 1 V experimente boli namerané nasledovné hodnoty: 3,47 cm; 3,42 cm; 3,51 cm; 3,44 cm; 3,49 cm; a) Vypočítajte strednú hodnotu, strednú odchylku a strednú
PodrobnejšieSnímka 1
HLAVNÝ Aktuálne informácie NÁZOV z oblasti PREZENTÁCIE metrológie Ing. Zbyněk Schreier, CSc. riaditeľ odboru metrológie ÚNMS SR METROLOGICKÁ LEGISLATÍVA SR Metrologická legislatíva SR platná od 1. júla
PodrobnejšiePlatný od: OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU TEORETICKÁ ELEKTROTECHNIKA
Platný od: 22.2.2017 OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU TEORETICKÁ ELEKTROTECHNIKA (a) Názov študijného odboru: Teoretická elektrotechnika (anglický názov "Teoretical Electromagnetic Engineering") (b) Stupne vysokoškolského
PodrobnejšieTS - Budúcnosť autobusovej dopravy SAD Žilina je samozrejmá súčasť našich životov ǀ Žilina ǀ Tlačová správa SAD Žilina, a.s. Spoločnosť Slov
TS - Budúcnosť autobusovej dopravy SAD Žilina je samozrejmá súčasť našich životov 30.1.2018 ǀ Žilina ǀ Tlačová správa SAD Žilina, a.s. Spoločnosť Slovenská autobusová doprava, akciová spoločnosť (SAD Žilina)
PodrobnejšiePráca v programe Tracker Program Tracker je voľne šíriteľný a stiahnuteľný program vytvorený na platforme Open Source Physics (
Práca v programe Tracker Program Tracker je voľne šíriteľný a stiahnuteľný program vytvorený na platforme Open Source Physics (http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/). Pre správne fungovanie momentálnej
PodrobnejšiePocítacové modelovanie - Šírenie vln v nehomogénnom prostredí - FDTD
Počítačové modelovanie Šírenie vĺn v nehomogénnom prostredí - FDTD Peter Markoš Katedra experimentálnej fyziky F2-523 Letný semester 2016/2017 Úvod Hľadáme riešenia časovo závislej parciálnej diferenciálnej
PodrobnejšiePlatný od: OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU BIOCHÉMIA
Platný od: 22.2.2017 OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU BIOCHÉMIA (a) Názov študijného odboru: Biochémia (anglický názov "Biochemistry") (b) Stupne vysokoškolského štúdia, v ktorých sa odbor študuje a štandardná dĺžka
PodrobnejšiePokrocilé programovanie II - Nelineárne iteracné schémy, chaos, fraktály
Pokročilé programovanie II Nelineárne iteračné schémy, chaos, fraktály Peter Markoš Katedra experimentálnej fyziky F2-253 Letný semester 27/28 Obsah Logistická mapa - May Period doubling, podivný atraktor,
Podrobnejšie! a JE TEÓRIA VŠETKÉHO" PRINCIPIÁLNE MOŽNÁ? Ján DUBNIČKA Tendencie budovať vedecké teórie, ktoré by úplne a vyčerpávajúco dokázali opísať určité
! a 1 7 3 JE TEÓRIA VŠETKÉHO" PRINCIPIÁLNE MOŽNÁ? Ján DUBNIČKA Tendencie budovať vedecké teórie, ktoré by úplne a vyčerpávajúco dokázali opísať určité materiálne objekty alebo určitú štruktúrnu úroveň
PodrobnejšiePRÍPRAVA NA VEDENIE VÝCHOVNO- VZDELÁVACÍCH ČINNOSTÍ V MŠ HRY A HROVÉ ČINNOSTI PODĽA VÝBERU DETÍ ZARIADENIE: MŠ Dr. Jasenského EP A. Kmeťa 17 NÁZOV TRI
PRÍPRAVA NA VEDENIE VÝCHOVNO- VZDELÁVACÍCH ČINNOSTÍ V MŠ HRY A HROVÉ ČINNOSTI PODĽA VÝBERU DETÍ ZARIADENIE: MŠ Dr. Jasenského EP A. Kmeťa 17 NÁZOV TRIEDY: NÁZOV TRIEDY: Slniečka MENO ŠTUDENTA: Dana Chrobáková
PodrobnejšieMicrosoft Word _2013_E_Letisko BA.doc
ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. Box 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0046/2013/E Bratislava, 28.11.2012 Číslo spisu: 8578-2012-BA Úrad pre reguláciu sieťových
PodrobnejšiePlatný od: OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU KVANTOVÁ ELEKTRONIKA A OPTIKA
Platný od: 22.2.2017 OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU KVANTOVÁ ELEKTRONIKA A OPTIKA (a) Názov študijného odboru: Kvantová elektronika a optika (anglický názov "Quantum Electronics and Optics") (b) Stupne vysokoškolského
PodrobnejšiePlatný od: OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU MOLEKULÁRNA CYTOLÓGIA
Platný od: 22.2.2017 OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU MOLEKULÁRNA CYTOLÓGIA (a) Názov študijného odboru: Molekulárna cytológia (anglický názov "Molecular Cytology") (b) Stupne vysokoškolského štúdia, v ktorých sa
PodrobnejšieE/ECE/324 E/ECE/TRANS/ február 2010 Rev.1/Add.52/Rev.2/Amend.2 DOHODA O PRIJATÍ JEDNOTNÝCH TECHNICKÝCH PREDPISOV PRE KOLESOVÉ VOZIDLÁ, VYBAVENI
E/ECE/324 E/ECE/TRANS/505 19. február 2010 Rev.1/Add.52/Rev.2/Amend.2 DOHODA O PRIJATÍ JEDNOTNÝCH TECHNICKÝCH PREDPISOV PRE KOLESOVÉ VOZIDLÁ, VYBAVENIE A ČASTI, KTORÉ SA MÔŽU MONTOVAŤ A/ALEBO POUŽÍVAŤ
Podrobnejšie59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória E krajské kolo Texty úloh 1. Premiestnenie polystyrénovej kocky Riešenie: a) Hmotn
59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 07/08 Kategória E krajské kolo Texty úloh. Premiestnenie polystyrénovej kocky a) Hmotnosť kocky m = a 3 ρ. Pre ρ = 40,0 mg kg cm3 = 40,0 m3 máme m 40 kg.
Podrobnejšie2_detsky pesibus v Novakoch_Putiska Ivan
Ivan Putiška Nováky PEŠIBUS Je to PEŠIBUS ekologický, bezpečný, rýchly, nenáročný a lacný spôsob dopravy. V PEŠIBUSE každé ráno pešo odprevadí do školy skupinu detí jeden dospelý vodič PEŠIBUSU /rodič
PodrobnejšieUčebné osnovy
Učebné osnovy Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Názov predmetu chémia Stupeň vzdelania ISCED 2- nižšie sekundárne Ročník ôsmy Časový rozsah vyučovania 2 hodina týždenne, 66 hod. ročne Vyučovací jazyk
Podrobnejšie59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória G Archimediáda Doplnenie databázy úloh pre súťaž tímov obvodu, okresu, mesta máj 2
59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória G Archimediáda Doplnenie databázy úloh pre súťaž tímov obvodu, okresu, mesta máj 2018 1. Tlak pneumatík automobilu na vozovku ((tímová
PodrobnejšieMeno: Škola: Ekonomická olympiáda 2017/2018 Test krajského kola SÚŤAŽ REALIZUJE PARTNERI PROJEKTU
Meno: Škola: Ekonomická olympiáda 2017/2018 Test krajského kola SÚŤAŽ REALIZUJE PARTNERI PROJEKTU Ekonomická olympiáda Test krajského kola 2017/2018 Pokyny pre študentov: Test obsahuje štyri časti. Otázky
PodrobnejšiePlatný od: OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU
Platný od: 23.2.2017 OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU (a) Názov študijného odboru: (b) Stupne vysokoškolského štúdia, v ktorých sa odbor študuje a štandardná dĺžka štúdia študijných programov pre tieto stupne vysokoškolského
PodrobnejšieBiharmonická rovnica - ciže co spôsobí pridanie jedného laplasiánu
iºe o spôsobí pridanie jedného laplasiánu tyc struna Obsah ƒo je to biharmonická rovnica 2 Malý výlet do teórie pruºnosti 3 Rovnice, okrajové podmienky, rie²enia 4... a kde ostala matematická fyzika? ƒo
PodrobnejšieDovoz jednotlivých vozidiel – Úvod do problematiky a základné predpisy
Ing. Miroslav Šešera Statická vs. dynamická skúška bŕzd Dynamická skúška s použitím meradla spomalenia - decelerografu + + + meria a vyhodnocuje sa priamo reálne dosiahnuté spomalenie (m.s -2 ) prejaví
PodrobnejšiePL_2_2_vplyv_objemu
Pokus 1 (Lapitková, et al., 2010, s. 78) Cieľ pokusu Preskúmať, ako vplýva objem a tvar telesa na hĺbku ponoru. Úloha č.1 Porovnaj hĺbku ponorenia dvoch škatúľ s rôznymi objemami, ak ich rovnako zaťažíš
PodrobnejšieOhyb svetla
Difrakcia (OHYB SVETLA NA PREKÁŽKACH ) Odpoveď: Nepíš a rozmýšľaj Svetlo aj zvuk sú vlnenie, ale napriek tomu sú medzi nimi orovské rozdiely. Počujeme aj to, čo sa deje za rohom Čo sa deje za rohom nevidíme.
PodrobnejšiePowerPoint Presentation
Využitie web služieb na vývoj online aplikácií Katarína Žáková Slovenská technická univerzita v Bratislave Fakulta elektrotechniky a informatiky Ústav automobilovej mechatroniky katarina.zakova@stuba.sk
PodrobnejšieTechnicko ekonomické zhodnotenie peliet vyrobených z fytomasy
Technicko-ekonomické zhodnotenie peliet vyrobených z fytomasy Ing. Peter Francisci Linky na pelety Parametre liniek na výrobu peliet - energetická náročnosť liniek je okolo 150 kw - výkon liniek sa pohybuje
PodrobnejšieZáleží na tom, čo je vo vnútri
PHILIPS LED Reflektorové 1,9 W (25W) G9 Teplá biela Nestmievateľné Záleží na tom, čo je vo vnútri Vďaka nádhernému tvaru a štandardným rozmerom je toto bodové svietidlo LED dokonalou ekologickou náhradou
PodrobnejšieZÁKLADNÁ ŠKOLA S MATERSKOU ŠKOLOU ORAVSKÉ VESELÉ ORAVSKÉ VESELÉ 377, ORAVSKÉ VESELÉ Názov ŠVP Názov ŠkVP Vyučovací jazyk Predmet Ročník Rozsah
Názov ŠVP Názov ŠkVP Vyučovací jazyk Predmet Ročník Rozsah ŠVP II. stupňa ZŠ v SR, ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelávanie Verní tradíciám otvorení Európe Slovenský Fyzika šiesty ŠVP 1 hodina/týţdeň; ŠkVP
PodrobnejšieMicrosoft Word - MAT_2018_1 kolo.docx
Gymnázium Pavla Horova, Masarykova 1, Michalovce Príklady na prijímacie skúšky do 1. ročníka konané dňa 14. mája 2018 MATEMATIKA V úlohách 1) až 8) je práve jedna odpoveď správna. Túto správnu odpoveď
PodrobnejšieSkupina 300 – Geometria a riadenie
Vzdelávanie kontrolných technikov Technická kontrola vozidla s elektrickým pohonom (apríl 2019) Ing. Miroslav Šešera, Ing. Pavol Vincek Úvod Tento dokument je rozpracovaným návodom pre technika technickej
PodrobnejšieÚrad pre reguláciu sieťových odvetví na základe § 14 ods
ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0176/2016/E Bratislava 28. 12. 2015 Číslo spisu: 6590-2015-BA Úrad pre reguláciu sieťových
PodrobnejšieSynthesis and properties of M. Tuberculosis phospholipid Werkbespraking
Molekuly 11 November 2012 Peter Fodran 2 Ako preložiť outline? Úvod (alebo čo nám treba vedieť) Zo života chemika 1. Zo života chemika 2. 3 Chémia je jednoduchá (1.) Organické zlúčeniny nie sú placaté
PodrobnejšiePreco kocka stací? - o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, ked sú velké
o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké zaujímavé, ale len pre matematikov... NIE! o tom, ako
PodrobnejšieNSK Karta PDF
Názov kvalifikácie: Dispečer prenosu a distribúcie elektrickej energie Kód kvalifikácie C3131006-00135 Úroveň SKKR 4 Sektorová rada Energetika, plyn a elektrina SK ISCO-08 3131006 / Dispečer prenosu a
Podrobnejšie