Kedy sa predné koleso motorky zdvihne?
|
|
- Johann Brabec
- pred 4 rokmi
- Prehliadani:
Prepis
1 Kedy sa predné koleso motorky zdvihne? Samuel Kováčik Commenius University 4. septembra 2013 Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
2 Bojový plán Čo budeme chcieť dosiahnuť Budeme chcieť vedieť povedať (po zadaní parametrov ako hmotnosť motorky, poloha ťažiska atď...) či sa motorka pri danom momente sily od motoru zdvihne, začne prešmykovať, alebo normálne vyštartuje. Čo budeme potrebovať? 1 Fyzikálny model opisujúci motorku. 2 Vedieť ako z tohoto modelu zistiť čo sa bude s motorkou diať. Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
3 Fyzikálny model motorky Prvá otázka, ktorá stojí pred nami : ako presný model potrebujeme? Preč sa vôbec uskromňovať? Čím je model presnejší, tým sa ťažšie zostavuje a horšie sa s ním pracuje. Nie úplne presné, ale pre naše potreby dostatočné riešenie dokážeme získať aj z jednoduchšieho modelu. Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
4 Aký presný model zvoliť Vrelo odporúčný postup 1 Skonštruuj najprimitívnejší model. 2 Opisuje žiadané javy? a 3 Ak áno, tak sa teš, ak nie, rozšír svoj model a vráť sa na krok 2. a Niekedy sa to dá vidieť, niekedy to treba spočítať. Na čo je to dobré? Nebudeme mať zbytočne komplikovaný model. Ľahšie sa to naučíme na niečom jednoduchšiom a lepšie pohochopíme čo tam zohráva akú úlohu. Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
5 Fyzikálny model moterky Na základe V.O.P., aký presný model potrebujeme? Asi takýto Model Motorka je tvorená z troch tuhých telies Dve voľne otáčajúce sa kolesá pripevnenú na trup Zadné koleso je roztáčané momentom sily M m (t) Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
6 Fyzikálny model moterky Pohyb motorky opisujeme klasickou mechanikou, treba zadať sily, momenty síl a pomocou nich zistíme, ako sa motorka pohybuje. Aké sily teda na motorku pôsobia? 1 1 Sila je trojrozmerný vektor F. Ak si ale uvedomíme, že tretí smer je pre nás nepodstatný môževe uvažovať len o horizontálnej a vertikálnej zložke síl. Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
7 Fyzikálny model motorky Q : A čo teraz? A : Teraz treba napísať rovnice opisujúce daný model. Q : No dobre, koľko? A : Koľko treba. x + y = 1 x y = 1 x + y + z = 1 x y + 2z = 1 x + y = 1 x y = 1 x 2y = 0 Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
8 Fyzikálny model motorky Neznáme Sily : Vertikálne N 1 (t), N 2 (t), horizontálne F 1 (t), F 2 (t), F (t) a momenty síl roztáčajúce kolesá M 1 (t), M 2 (t). Ak poznáme tieto sily, tak poznáme zrýchlenie (F = ma) a vieme opísať ako sa motorka hýbe. Rovnako zo síl vieme vyčítať, či sa nezačne prešmykovať, alebo sa nezdvihne dáke koleso. Dokopy chceme teda určiť 7 veličín a potrebujeme tak 7 rovníc. Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
9 Fyzikálny model motorky Prvá je jednoduchá : F (t) = F 1 (t) + F 2 (t) (1) Teda slovne : celková sila zrýchlujúca motorku je súčet sily pôsobiacej na predné a na zadné koleso. Druhá je tiež jednoduchá, motorka nezrýchluje vo vertikálnom smere a normálové sily musia byť v rovnováhe s tiažovou silou. mg = N 1 (t) + N 2 (t) (2) (note : len jedna strana rovnice závisí od času, je to v poriadku?) Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
10 Fyzikálny model motorky Čo prispieva do momentu síl, ktoré roztáčajú každé koleso? Vertikálna sila pôsobiaca v bode dotyku kolesa a zeme M = F r +... Normálová sila má pri tuhom kolese nulový moment. Ak sa ale koleso deformuje, normálová sila je mierne posunutá a má nenulový moment M = F r + N ε +... Na zadné koleso ešte pôsobí moment sily od motoru M m M 1 (t) = F 1 (t)r 1 + N 1 (t)ε, M 2 (t) = F 2 (t)r 2 M m (t) + N 2 (t)ε (3) Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
11 Fyzikálny model motorky Aký je vzťah medzi rýchlosťou akou sa hýbe motorka a uhlovou rýchlosťou, akou sa otáča koleso? v = ωr medzi zrýchlením motorky a uhlovým zrýchlením kolesa ω je samozrejme rovnaký vzťah a = ωr Zrýchlenie motorky je dané celkovou silou a = F m a uhlové zrýchlenie je dané celkovým momentom síl na danom kolese ω = M I, kde I je tzv. moment zotrvačnosti. Spolu teda F = mmr I Toto ale platí pre obe kolesá F (t) = mm 1(t)r 1 I 1, F (t) = mm 2(t)r 2 I 2 (4) Tieto rovnice spájajú celkovú silu s momentami síl na daných kolesách. Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
12 Fyzikálny model motorky Poslednú rovnicu dostaneme z toho, že motorka sa (ako celok) neotáča (kým sa nedvihne na zadné koleso). Momenty síl, ktoré na ňu pôsobia musia byť v rovnováhe M m (t) + F z (t)h + N 1 (t)l mgd = 0 (5) Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
13 Fyzikálny model motorky 7 rovníc pre 7 neznámych F (t) = F 1 (t) + F 2 (t) mg = N 1 (t) + N 2 (t) M 1 (t) = F 1 (t)r 1 + N 1 (t)ε M 2 (t) = F 2 (t)r 2 M m (t) + N 2 (t)ε F (t) = mm 1(t)r 1 I 1 F (t) = mm 2(t)r 2 I 2 mgd = M m (t) + F z (t)h + N 1 (t)l Teraz stačí zadať M m (t) a vieme spočítať všetky sily a ich momenty, ktoré na motorku pôsobia. Ako z toho vyčítame, čo sa s motorkou deje? Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
14 Kedy sa začne koleso prešmykovať? Statické trenie Ak sa koleso neprešmykuje tak platí, že akou silou koleso tlačí o zem, takou silou tlačí zem o koleso Táto podmienka platí len po istú hranicu danú koeficientom šmykového trenia µ Šmykové trenie µn i F i R i = µn i F i 0, i = 1, 2 Ak sa koleso prešmykuje, tak zem pôsobí na koleso silou danou koeficientom šmykového trenia µ s. F (t) = mm i(t)r i F i = µ s N i I i Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
15 Kedy sa koleso zdvihne? Toto je jednoduché : vtedy, keď normálová sila na ňom klesne na nulu (a začala by byť záporná). Postup analýzy 1 Zvolíme počiatočné podmienky (napríklad motorka stojí) 2 Zadáme priebeh momentu sily od motora M m (t) 3 Pozeráma či sa jedno z kolies nazačne prešmykovať, alebo sa nezdvihne. 4 Ak sa koleso začalo prešmykovať, tak musíme (od daného momentu) zahodiť rovnice pre otáčajúce koleso a nahradiť ju rovnicou pre prešmykujúce koleso (ukazovali sme si ako) 5 Ak sa koleso zdvihne, tak musíme (od daného momentu) nahradiť rovnice rovnicami pre motorku idúcu na jednom kolese (neukazovali sme si ako) Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
16 Ukážka analýzy pohybu Parametre dákej náhodnej motorky z internetu + priebeh momentu lineárny od času M m (t) = M 0 t (na začiatku nič, za 1 sekundu ide na maximum) Vidíme, že v čase cca t = 0.62s sa predné koleso začne prešmykovať - treba zmeniť rovnice. Ak by nezačalo, tak by sa v cca t = 0.62s zdvihlo. Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
17 Ukážka analýzy pohybu Extrémny prípad na jednom kolese: extra neprešmykujúce gumy, veľmi silný motor Motorka uletela :) (kvôli odstredivej sile) Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
18 Kam sa motorka dostane za 1 sekundu? Úloha : poznáme zrýchlenie v každej sekunde. Ako zistíme kam sa motorka (alebo auto, lietadlo, Usain Bolt,...) dostane za jednu sekundu (alebo ľubovoľný iný čas?) Note : vzťah s = 1 2 at2 + v o t platí len pre pohyb s konštantným zrýchlením. Naše zrýchlenie sa ale s časom mení. Aby sme to zistili, treba si najprv urobiť jasno v tom, čo je to okamžitá rýchlosť (resp. okamžité zrýchlenie). Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
19 Za koľko Bolt zabehne stovku? Q : Akou rýchlosťou zabehne zabehne Bolt stovku? A : v = s/t = 100m/9.58s. = 10.43ms 1 Q : Akú najvyššiu rýchlosť dosiahne Bolt na stovke? A : v max =??? Ako to zistiť? Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
20 Na koľko to Bolt vytiahne na stovke? Nápad : Na každý meter trate postavíme časomerača, on nám zmeria za koľko zabehol ktorý meter. Získame tak jeho rýchlosť na každom metri v i = 1m T i a z nich vybereme tú najvyššiu rýchlosť. Čo ak chceme väčšiu presnosť? Nahráme to na film a budeme si to púštať po snímkoch. Okamžitá rýchlosť sa teda dá definovať ako v = s i x(t + t) x(t) =, t 0 T i t Z fyzikálneho pohľadu stačí, aby bolo t veľmi malé, z matematického hladiska je t nekonečne malé. Fyzikálne povieme, že hľadáme okamžitú rýchlosť bežca, matematicky povieme, že hľadáme deriváciu jeho polohy podľa času, ozn. v(t) = ẋ(t). Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
21 To isté, ale presne naopak v = x(t + t) x(t) t, t 0 Čo ak dostaneme zadanú rýchlosť v každom okamžiku v(t) a máme zistiť kam sa dostane za 10 sekúnd? Stačí obrátiť vzorec a vybrať dáky malý časový krok, napr = 0.001s Postup : x(t + t) = x(t) + t v(t) 1 Zadáme polohu v čase t = 0s a pripočítame koľko sa podľa rýchlosti v(0s) posunul za prvú tisícinu sekundy. 2 K tejto hodnote pripočítame koľko sa podľa rýchlosti v(0.001s) posunul za druhú tisícinu sekundy. 3 atď, krát. Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
22 Kam dobehne Bolt za 10 sekúnd x(0s) = 0m x(0.001s) = 0m s 0.3ms 1 x(0.002s) = 0.003m s 0.31ms 1... x(10s) = 101.3m s 10.3ms 1 = m Čo ak ale nepoznáme rýchlosť, ale zrýchlenie? Nič extra : tak ako je rýchlosť derivácia polohy, tak je zrýchlenie deriváciou rýchlosti. V každom kroku si teda najprv spočítame ako sa zmenila rýchlosť (pomocou zadaného zrýchlenia) a pomocou toho spočíme, koľko sa za daný úsek posunul bežec. v(0s) = 0ms 1, x(0s) = 0m v(0.001s) = ( s 5)ms 1 = 0.005ms 1 x(0.001s) = ( )m = m Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
23 Pár slov na záver Okrem toho, že vieme povedať, kedy sa koleso začne prešmykovať, alebo sa zdvihne, už teraz aj vieme vypočítať (keď si najprv spočítame zrýchlenia v každom čase) kam sa motorka stihla dostať. Ako sme si povedali rýchlosť (zrýchlenie) sú prvou (druhou) deriváciou polohy podľa času. Proces, kedy sme z nich spätne reprodukovali polohu x(t) sa volá riešenie diferenciálnej rovnice. Úloha fyzika býva dvojaká : 1 Treba opísať fyzikálny systém (čo bežne znamená napísať pre neho diferenciálne rovnice + podmienky) 2 Treba z neho vytiahnuť informácie (čo často znamená nájsť riešenie týchto rovníc) Ďakujem za pozornosť Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 4. septembra / 23
Zadanie_1_P1_TMII_ZS
Grafické riešenie mechanizmov so súčasným pohybom DOMÁE ZDNIE - PRÍKLD č. Príklad.: Určte rýchlosti a zrýchlenia bodov,, a D rovinného mechanizmu na obrázku. v danej okamžitej polohe, ak je daná konštantná
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 8 Ciele 3. Kmity 3.1 Netlmený harmonický kmitavý pohyb 3. Tlmený harmonický kmitavý pohyb Zopakujte si Výchylka netlmeného harmonického kmitavého pohybu je x = Asin (ω 0 t + φ 0 ) Mechanická
PodrobnejšieMicrosoft Word - 6 Výrazy a vzorce.doc
6 téma: Výrazy a vzorce I Úlohy na úvod 1 1 Zistite definičný obor výrazu V = 4 Riešte sústavu 15 = 6a + b, = 4a c, 1 = 4a + b 16c Rozložte na súčin výrazy a) b 4 a 18, b) c 5cd 10c d +, c) 6 1 s + z 4
PodrobnejšieSlide 1
Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa rt ( )???? padajúceho v gravitačnom
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 11 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.2 Elektrostatické pole 5.3 Jednosmerný elektrický prúd Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode
Podrobnejšie4. MECHANICKÁ PRÁCA, VÝKON A ENERGIA 4 Mechanická práca, výkon a energia Pôsobenie vonkajších síl na hmotné body (telesá), resp. sústavu hmotných bodo
4 Mechanická práca, výkon a energia Pôsobenie vonkajších síl na hmotné body (telesá), resp. sústavu hmotných bodov (telies), môže viesť k zmene ich polohy, pohybového stavu, alebo môže zapríčiniť zmenu
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 12 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.4 Stacionárne magnetické pole 5.5 Elektromagnetické pole Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode
Podrobnejšie2.5. Dotyčnica krivky, dotykový kužeľ. Nech f je krivka a nech P V (f) (t.j. m P (f) 1). Ak m P (f) = r a l je taká priamka, že I P (f, l) > r, potom
2.5. Dotyčnica krivky, dotykový kužeľ. Nech f je krivka a nech P V (f) (t.j. m P (f) 1). Ak m P (f) = r a l je taká priamka, že I P (f, l) > r, potom l nazývame dotyčnicou krivky f v bode P. Pre daný bod
PodrobnejšieFYZIKA I Rámcove otázky 1998
Otázky k teoretickej skúške z predmetu Fyzika, ZS 2014/2015 Rámcové otázky: 1. Odvodiť vzťahy pre dráhu, rýchlosť a zrýchlenie pohybu hmotného bodu po priamke,(rovnomerný a rovnomerne zrýchlený pohyb).
Podrobnejšie9.1 MOMENTY ZOTRVACNOSTI \(KVADRATICKÉ MOMENTY\) A DEVIACNÝ MOMENT PRIEREZU
Učebný cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly by ste mali ovládať: Charakteristiku kvadratických momentov prierezových plôch. Ako je definovaný kvadraticky moment plochy k osi a k pólu. Ako je definovaný
PodrobnejšiePredná strana - Druhý Newtonov zákon
Gymnázium arm. gen. L. Svobodu, Komenského 4, 066 01 HUMENNÉ VZDELÁVACIA OBLASŤ: Človek a príroda Predmet: fyzika Učebný materiál: príprava na vyučovaciu hodinu so vzorovým riešením pre učiteľa pracovný
Podrobnejšie59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória E krajské kolo Texty úloh 1. Premiestnenie polystyrénovej kocky Riešenie: a) Hmotn
59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 07/08 Kategória E krajské kolo Texty úloh. Premiestnenie polystyrénovej kocky a) Hmotnosť kocky m = a 3 ρ. Pre ρ = 40,0 mg kg cm3 = 40,0 m3 máme m 40 kg.
PodrobnejšiePreco kocka stací? - o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, ked sú velké
o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké zaujímavé, ale len pre matematikov... NIE! o tom, ako
PodrobnejšieO možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohladu metódy konecných prvkov konference pro studenty matematiky
O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohľadu metódy konečných prvkov 19. konference pro studenty matematiky Michal Eliaš ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Katedra matematiky 7. 9. 6. 2011
Podrobnejšie8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1.2 Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru
8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1. Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru P platí F B = F A, BD = AE, DG = EG F = G. 1.3 Dokážte
Podrobnejšie1 Portál pre odborné publikovanie ISSN Heuristický adaptívny PSD regulátor založený na miere kmitavosti Šlezárová Alexandra Elektrotechnika
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Heuristický adaptívny PSD regulátor založený na miere kmitavosti Šlezárová Alexandra Elektrotechnika 28.04.2010 Článok spočíva v predstavení a opísaní algoritmu
PodrobnejšieDovoz jednotlivých vozidiel – Úvod do problematiky a základné predpisy
Ing. Miroslav Šešera Statická vs. dynamická skúška bŕzd Dynamická skúška s použitím meradla spomalenia - decelerografu + + + meria a vyhodnocuje sa priamo reálne dosiahnuté spomalenie (m.s -2 ) prejaví
PodrobnejšieVzorové riešenia úlohy 4.1 Bodovanie Úvod do TI 2010 Dôvod prečo veľa z Vás malo málo bodov bolo to, že ste sa nepokúsili svoje tvrdenia dokázať, prič
Vzorové riešenia úlohy 4.1 Bodovanie Úvod do TI 2010 Dôvod prečo veľa z Vás malo málo bodov bolo to, že ste sa nepokúsili svoje tvrdenia dokázať, pričom to je veľmi dôležitá súčasť úlohy. Body sa udeľovali
PodrobnejšiePowerPoint Presentation
Vymenujte základné body fyzikálneho programu ktoré určujú metodológiu fyziky pri štúdiu nejakého fyzikálneho systému Ako vyzerá pohybová rovnica pre predpovedanie budúcnosti častice v mechanike popíšte,
PodrobnejšieMatematické modelovanie, riadenie a simulacné overenie modelov mobilných robotov
Technická univerzita v Košiciach Fakulta elektrotechniky a informatiky Matematické modelovanie, riadenie a simulačné overenie modelov mobilných robotov Konfernecia TECHNICOM 23.5.218, Košice Ing. Jakub
PodrobnejšiePocítacové modelovanie - Šírenie vln v nehomogénnom prostredí - FDTD
Počítačové modelovanie Šírenie vĺn v nehomogénnom prostredí - FDTD Peter Markoš Katedra experimentálnej fyziky F2-523 Letný semester 2016/2017 Úvod Hľadáme riešenia časovo závislej parciálnej diferenciálnej
PodrobnejšieE/ECE/324 E/ECE/TRANS/ február 2010 Rev.1/Add.52/Rev.2/Amend.2 DOHODA O PRIJATÍ JEDNOTNÝCH TECHNICKÝCH PREDPISOV PRE KOLESOVÉ VOZIDLÁ, VYBAVENI
E/ECE/324 E/ECE/TRANS/505 19. február 2010 Rev.1/Add.52/Rev.2/Amend.2 DOHODA O PRIJATÍ JEDNOTNÝCH TECHNICKÝCH PREDPISOV PRE KOLESOVÉ VOZIDLÁ, VYBAVENIE A ČASTI, KTORÉ SA MÔŽU MONTOVAŤ A/ALEBO POUŽÍVAŤ
PodrobnejšieOperačná analýza 2
Krivky (čiary) Krivku môžeme definovať: trajektória (dráha) pohybujúceho sa bodu, jednoparametrická sústava bodov charakterizovaná určitou vlastnosťou,... Krivky môžeme deliť z viacerých hľadísk, napr.:
PodrobnejšieMERANIE U a I.doc
MERANIE ELEKTRICKÉHO NAPÄTIA A ELEKTRICKÉHO PRÚDU Teoretický úvod: Základnými prístrojmi na meranie elektrických veličín sú ampérmeter na meranie prúdu a voltmeter na meranie napätia. Univerzálne meracie
PodrobnejšieSeriál XXXII.II Mechanika, FYKOS
Seriál: Mechanika Úvod Na úvod vás vítam pri čítaní druhej časti seriálu u. Začiatkom druhej série sa ešte raz vrátime k značeniu, kde si rýchlo ukážeme ako fungujú indexy, ktoré nám umožnia písať jednu
PodrobnejšieMonday 25 th February, 2013, 11:54 Rozmerová analýza M. Gintner 1.1 Rozmerová analýza ako a prečo to funguje Skúsenost nás učí, že náš svet je poznate
Monday 25 th February, 203, :54 Rozmerová analýza M. Gintner. Rozmerová analýza ako a prečo to funguje Skúsenost nás učí, že náš svet je poznatel ný po častiach. Napriek tomu, že si to bežne neuvedomujeme,
PodrobnejšieM59dkZ9ri10
MATEMATICKÁ OLYMPIÁDA Komentáre a riešenia úloh domáceho kola pre žiakov základných škôl a nižších ročníkov osemročných gymnázií Kategória Z9 59 ročník Školský rok 2009/2010 KATEGÓRIA Z9 Z9 I 1 Dostal
PodrobnejšieMicrosoft Word - MAT_2018_1 kolo.docx
Gymnázium Pavla Horova, Masarykova 1, Michalovce Príklady na prijímacie skúšky do 1. ročníka konané dňa 14. mája 2018 MATEMATIKA V úlohách 1) až 8) je práve jedna odpoveď správna. Túto správnu odpoveď
PodrobnejšieOceňovanie amerických opcií p. 1/17 Oceňovanie amerických opcií Beáta Stehlíková Finančné deriváty, FMFI UK Bratislava
Oceňovanie amerických opcií p. 1/17 Oceňovanie amerických opcií Beáta Stehlíková Finančné deriváty, FMFI UK Bratislava Oceňovanie amerických opcií p. 2/17 Európske a americké typy derivátov Uvažujme put
PodrobnejšieIII. Diferenciálny počet funkcie viac premenných (Prezentácia k prednáškam, čast B) Matematická analýza IV (ÚMV/MAN2d/10) RNDr. Lenka Halčinová, PhD.
III. Diferenciálny počet funkcie viac premenných (Prezentácia k prednáškam, čast B) (ÚMV/MAN2d/10) lenka.halcinova@upjs.sk 11. apríla 2019 3.3 Derivácia v smere, vzt ah diferenciálu, gradientu a smerovej
Podrobnejšie59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória G Archimediáda Doplnenie databázy úloh pre súťaž tímov obvodu, okresu, mesta máj 2
59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 017/018 Kategória G Archimediáda Doplnenie databázy úloh pre súťaž tímov obvodu, okresu, mesta máj 018 riešenie úloh 1. Tlak pneumatík automobilu na vozovku
PodrobnejšiePowerPoint Presentation
Seminár Robotika.SK Ako naučiť robota vidieť ľudskú tvár pomocou knižnice Dlib Andrej Lúčny Katedra aplikovanej informatiky FMFI UK lucny@fmph.uniba.sk http://dai.fmph.uniba.sk/w/andrej_lucny www.robotika.sk/cviko7-faces.zip
Podrobnejšie1)
Prijímacia skúška z matematiky do prímy gymnázia s osemročným štúdiom Milá žiačka/milý žiak, sme veľmi radi, že ste sa rozhodli podať prihlášku na našu školu. Dúfame, že nasledujúce úlohy hravo vyriešite
PodrobnejšieRozvojom spoločnosti najmä v druhej polovici minulého storočia dochádza čím ďalej tým viac k zásahu človeka do životného prostredia
3 Prenos hmoty a energie 3.1 Stacionárny prípad 1. Prúd vody v rieke s prietokom Qs 10m 3 /s má koncentráciu chloridov cs 20mg/l. Prítok rieky s prietokom Qw 5m 3 /s má koncentráciu chloridov cw 40mg/l.
PodrobnejšieSlide 1
SÚSTAVA TRANSF. VZŤAHY Plošné, objemové element Polárna Clindrická rcos rsin rcos r sin z z ds rddr dv rddrdz rcossin Sférická r sin sin dv r sin drd d z rcos Viacrozmerné integrál vo fzike Výpočet poloh
PodrobnejšieNárodné centrum popularizácie vedy a techniky v spoločnosti
JEDNA HLAVA RNDr. Katarína Teplanová, PhD. JEDNA HLAVA - Obsah 1. Vážny problém 2. Cieľ 3. Naše inštitucionálne riešenie 4. Malá ukážka 5. Svetový trend TEPLANOVÁ, K., JEDNA HLAVA, jeden žiak, jeden učiteľ.
PodrobnejšieSTATIKA OKENNÝCH KONŠTRUKCIÍ V priebehu užívania pôsobia na okenné konštrukcie nasledovné zaťaženia: zaťaženie od hmotnosti zaťaženie vetrom prídavné
STATIKA OKENNÝCH KONŠTRUKCIÍ V priebehu užívania pôsobia na okenné konštrukcie nasledovné zaťaženia: zaťaženie od hmotnosti zaťaženie vetrom prídavné zaťaženia (zaťaženia pri zatváraní, otváraní, údržbe,
PodrobnejšieSTRUČNÝ NÁVOD KU IP-COACHU
STRUČNÝ NÁVOD KU COACHU 5 Otvorenie programu a voľba úlohy na meranie Otvorenie programu Program IP- COACH na meranie otvoríme kliknutím na ikonu na obrazovke: Obr.1 Voľba úlohy na meranie Po kliknutí
PodrobnejšieIdentifikačný štítok TIMSS & PIRLS 2011 Dotazník pre žiaka 4. ročník Národný ústav certifikovaných meraní vzdelávania Pluhová 8, Bratislava IEA
Identifikačný štítok TIMSS & PIRLS 2011 Dotazník pre žiaka 4. ročník Národný ústav certifikovaných meraní vzdelávania Pluhová 8, 831 03 Bratislava IEA, 2011 Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/
PodrobnejšieSnímka 1
Alexander Chmelo Tercia 2016/2017 Podmet + základný tvar plnovýznamového slovesa. Pri tretej osobe (he/she/it) k slovesu pridávame príponu -S alebo -ES! I, you, we, they + work He, she, it + works He works
PodrobnejšieSnímka 1
STN EN 1991-2 ZAŤAŽENIE KONŠTRUKCIÍ ČASŤ 2: ZAŤAŽENIA MOSTOV DOPRAVOU (ŽELEZNIČNÉ MOSTY) Prednášajúci: Ing. Richard Hlinka, PhD. Tento príspevok vznikol vďaka podpore v rámci OP Vzdelávanie pre projekt
PodrobnejšiePokrocilé programovanie XI - Diagonalizácia matíc
Pokročilé programovanie XI Diagonalizácia matíc Peter Markoš Katedra experimentálnej fyziky F2-523 Letný semester 2015/2016 Obsah Fyzikálne príklady: zviazané oscilátory, anizotrópne systémy, kvantová
PodrobnejšieZákladná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda
Základná škola, Školská 3, 076 43 Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2018/2019 Trieda: VIII.A,B
PodrobnejšieMetrické konštrukcie elipsy Soňa Kudličková, Alžbeta Mackovová Elipsu, ako regulárnu kužeľosečku, môžeme študovať synteticky (konštrukcie bodov elipsy
Metrické konštrukcie elipsy Soňa Kudličková, Alžbeta Mackovová Elipsu, ako regulárnu kužeľosečku, môžeme študovať synteticky (konštrukcie bodov elipsy) alebo analyticky (výpočet súradníc bodov elipsy).
Podrobnejšiebakalarska prezentacia.key
Inteligentné vyhľadávanie v systéme na evidenciu skautských družinových hier Richard Dvorský Základné pojmy Generátor družinoviek Inteligentné vyhľadávanie Ako to funguje Základné pojmy Skautská družina
PodrobnejšieZdravé sebavedomie odzrkadľuje spôsob, akým vidíme sami seba. Ak sa chceme stať sebavedomejšími ľuďmi, musíme zmeniť to, čo si myslíme sami o sebe, ak
Zdravé sebavedomie odzrkadľuje spôsob, akým vidíme sami seba. Ak sa chceme stať sebavedomejšími ľuďmi, musíme zmeniť to, čo si myslíme sami o sebe, ako sa vidíme a vnímame. S týmto obrazom budeme pracovať
Podrobnejšie2_detsky pesibus v Novakoch_Putiska Ivan
Ivan Putiška Nováky PEŠIBUS Je to PEŠIBUS ekologický, bezpečný, rýchly, nenáročný a lacný spôsob dopravy. V PEŠIBUSE každé ráno pešo odprevadí do školy skupinu detí jeden dospelý vodič PEŠIBUSU /rodič
PodrobnejšieSK MATEMATICKA OLYMPIADA 2010/ ročník MO Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z4 1. Doplň do prázdnych políčok čísla od 1 do 7 každé raz tak,
SK MATEMATICKA OLYMPIADA 2010/2011 60. ročník MO Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z4 1. Doplň do prázdnych políčok čísla od 1 do 7 každé raz tak, aby matematické operácie boli vypočítané správne.
PodrobnejšieSRPkapitola06_v1.docx
Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy na reguláciu porovnávaním 6-1 6 Regulačné diagramy na reguláciu porovnávaním Cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly budete vedieť: čo sú regulačné
Podrobnejšie(ıkolské kolo-PYT)
Súťažné úlohy školského kola. Školský rok 2006/2007. Kategória P 3 1. Súčet dvoch čísel je 156. Prvý sčítanec je rozdiel čísel 86 a 34. Aký je druhý sčítanec? 2. Vypočítaj: 19 18 + 17 16 + 15 14 = 3. V
PodrobnejšieInformačná a modelová podpora pre kvantifikáciu prvkov daňovej sústavy SR
Nelineárne optimalizačné modely a metódy Téma prednášky č. 5 Prof. Ing. Michal Fendek, CSc. Katedra operačného výskumu a ekonometrie Ekonomická univerzita Dolnozemská 1 852 35 Bratislava Označme ako množinu
PodrobnejšieVZTAH STUDENTŮ VŠ K DISCIPLÍNÁM TEORETICKÉ INFORMATIKY
5. vedecká konferencia doktorandov a mladých vedeckých pracovníkov LIMITA A DERIVÁCIA FUNKCIE UKÁŽKA KVANTITATÍVNEHO VÝSKUMU Ján Gunčaga The present paper is devoted to a qualitative research related to
PodrobnejšieMicrosoft Word - mnohouholnik.doc
Výpočet obsahu mnohouholníka Mnohouholník je daný súradnicami svojich vrcholov: A1[x1, y1], A2[x2, y2],..., An[xn, yn]. Aby sme sa vyhli komplikáciám, obmedzíme sa na prípad konvexného mnohouholníka. Súradnice
Podrobnejšie1 Rekurencie este raz riesenia niektorych rekurencii z cvik. mame danu rekurenciu napr T (n) = at ( n b ) + k. idea postupu je postupne rozpisovat cle
1 Rekurencie este raz riesenia niektorych rekurencii z cvik. mame danu rekurenciu napr at b + k. idea postupu je postupne rozpisovat cleny T b... teda T b = at + 1... dokym v tom neuvidime nejaky tvar
PodrobnejšieSpojená škola Tvrdošín Stredná priemyselná škola Ignáca Gessaya Tvrdošín Automatické vyskladňovacie zariadenie Tvrdošín 2018 Peter Holubčík
Spojená škola Tvrdošín Stredná priemyselná škola Ignáca Gessaya Tvrdošín Automatické vyskladňovacie zariadenie Tvrdošín 2018 Peter Holubčík Úvod V dnešnej dobe sa čoraz viac vyžaduje zavedenie automatizácie
PodrobnejšieSK MATEMATICKÁOLYMPIÁDA skmo.sk 66. ročník Matematickej olympiády 2016/2017 Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z9 1. Vo všetkých deviatich políčkac
SK MTEMTIKÁOLYMPIÁD skmo.sk 66. ročník Matematickej olympiády 2016/2017 Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z9 1. Vo všetkých deviatich políčkach útvaru majú byť vyplnené prirodzené čísla tak, aby platilo:
Podrobnejšietrafo
Výpočet rozptylovej reaktancie transformátora Vo väčších transformátoroch je X σk oveľa väčšia ako R k a preto si vyžaduje veľkú pozornosť. Ak magnetické napätia oboch vinutí sú presne rovnaké, t.j. N
PodrobnejšiePL_2_2_vplyv_objemu
Pokus 1 (Lapitková, et al., 2010, s. 78) Cieľ pokusu Preskúmať, ako vplýva objem a tvar telesa na hĺbku ponoru. Úloha č.1 Porovnaj hĺbku ponorenia dvoch škatúľ s rôznymi objemami, ak ich rovnako zaťažíš
PodrobnejšiePríklady a komentáre k Fyzike 1 Letný semester 2008/2009 Obsah 1. Vektory Peter Markoš, Katedra fyziky FEI 2. Derivácie 3. Pohyb 4. Riešené príklady 5
Príklady a komentáre k Fyzike 1 Letný semester 2008/2009 Obsah 1. Vektory Peter Markoš, Katedra fyziky FEI 2. Derivácie 3. Pohyb 4. Riešené príklady 5. Neriešené príklady 1 Príklady 1 - vektory 1. Súradné
PodrobnejšieMilan Pilip ANIMODAR PRAKTICKÁ PRÍRUČKA Bardejov 2019
Milan Pilip ANIMODAR PRAKTICKÁ PRÍRUČKA Bardejov 2019 2 OBSAH ÚVOD... 3 POSTUP... 3 PRÍKLADY... 5 Príklad č. 1 Anglický obchodník... 5 Príklad č. 2 Květoslav Minařík... 6 Príklad č. 3 Antonín Baudyš st....
PodrobnejšieLeon_MY19.xlsx
Leon 5D MY19 1.0 EcoTSI 86 k (63 kw) man. 5st. 1.0 EcoTSI 115 k (85 kw) man. 6st. man. 6st. Ecomotive 1.5 TSI 130 k (96 kw) man. 6st. 1.5 TSI 150 k (110 kw) man. 6st. 2.0 TSI 190 k (140 kw) Počet valcov/ventilov
Podrobnejšie10 tipov pre tvoj forex úspech
5 konkrétnych spôsobov, ako zarobiť 1 milión EUR Redakcia Svet bohatých Ak má človek zdravé ruky a trocha rozumu, dá sa dosiahnuť čokoľvek. Po svete dnes behá viacero ľudí, ktorí vďaka kreativite a vytrvalosti
PodrobnejšieMetódy dokazovanie v matematike 1 Základné pojmy Matematika exaktná veda vybudovaná DEDUKTÍVNE ZÁKLADNÉ POJMY základy každej matematickej teórie sú in
Metódy dokazovanie v matematike 1 Základné pojmy Matematika exaktná veda vybudovaná DEDUKTÍVNE ZÁKLADNÉ POJMY základy každej matematickej teórie sú intuitívne jasné a názorné napr. prirodzené čísla, zlomok,
PodrobnejšieInformačné technológie
Informačné technológie Piatok 15.11. 2013 Matúš Péči Barbora Zahradníková Soňa Duchovičová Matúš Gramlička Začiatok/Koniec Z K Vstup/Výstup A, B Načítanie vstupných premenných A, B resp. výstup výstupných
PodrobnejšieJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 Jednotkový koreň(unit roo
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Podrobnejšie(Microsoft Word - Tuzemsk\341 a zahrani\350n\341 jazda \232tandardn\341 jazda.docx)
Vytvorenie tuzemskej a zahraničnej jazdy, štandardná jazda V postupe sú uvedené kroky, ktorými môžeme rýchlo a jednoducho vytvoriť ďalšie jazdy a cestovné príkazy pomocou štandardných jázd. Tuzemská jazda
Podrobnejšie8
8. Funkcie pre prácu s údajmi 8.1. Základné funkcie pre prácu s údajmi MATLAB umožňuje aj štatistické spracovanie údajov. Jednotlivé prvky sú zadávané ako matica (vektor). V prípade matice sa operácie
PodrobnejšiePríspevok k modelovaniu a riadeniu robotických systémov s využitím metód umelej inteligencie
PRÍSPEVOK K HYBRIDNÝM MODELOM KYBER-FYZIKÁLNYCH SYSTÉMOV A ICH IMPLEMENTÁCIA DO DISTRIBUOVANÉHO SYSTÉMU RIADENIA TUKE FEI KKUI školiteľ: Ing. Dominik Vošček doc. Ing. Anna Jadlovská, PhD. 14.3.2017 ČLENENIE
PodrobnejšieTESTOVANIE STABILITY PROCESU POKRAČOVANIA GRADIOMETRICKÝCH MERANÍ DRUŽICE GOCE NADOL
S L O V E N S K Á E C H N I C K Á U N I V E R Z I A V B R A I S L A V E S A V E B N Á F A K U L A K A E D R A G E O D E I C K Ý C H Z Á K L A D O V ESOVANIE SABILIY PROCESU POKRAČOVANIA GRADIOMERICKÝCH
PodrobnejšieMicrosoft PowerPoint - Paschenov zakon [Read-Only] [Compatibility Mode]
Výboje v plynoch, V-A charakteristika Oblasť I. : U => I pri väčšej intenzite poľa (E) je pohyb nosičov náboja k elektródam rýchlejší a tak medzi ich vznikom a neutralizáciou na elektródach uplynie kratší
PodrobnejšieBlue Chalkboard
Hodnotenie vzpriameného postoja pomocou stabilometrie a akcelerometrie 1 D. Bzdúšková, 1,2 P. Valkovič, 1 Z. Hirjaková, 1 J. Kimijanová, 1 K. Bučková, 1 F. Hlavačka, 3 E. Zemková, 4 G. Ebenbichler 1 Laboratórium
PodrobnejšiePhoto Album
MZDY Stravné lístky COMPEKO, 2019 V programe je prepracovaná práca s evidencoiu stravných lístkov. Z hľadiska dátových štruktúr je spracovanie stravných lístkov rozložené do súborov MZSTRLH.dbf a MZSTRLP.dbf,
Podrobnejšieprijimacky 2014 MAT 4rocne ver A.doc
Priezvisko a meno: " Sem nepíš! Kód: M-A-4r Kód: M-A-4r 1. súkromné gymnázium v Bratislave, Bajkalská 20, Bratislava Test z matematiky (verzia A 12. máj 2014) Pokyny pre žiakov 1. 2. Tento test obsahuje
PodrobnejšieOperačná analýza 2
Niektoré náhodné procesy majú v praxi veľký význam, pretože sa často vyskytujú, napr.: Poissonov proces proces vzniku a zániku Wienerov proces stacionárne procesy,... Poissonov proces je homogénny Markovov
PodrobnejšieAko vybrať hliníkové disky (elektróny)
1. Technický popis hliníkových diskov Každý disk je označený kódom, podľa ktorého sa dá identifikovať a porovnať s technickými údajmi vo Vašom technickom preukaze: 8J x 16", 4/100, ET30 8 - Šírka disku
Podrobnejšie(Pom\371cka k p\370\355prav\354 v\375ukov\351 hodiny s podporou Classroom Managementu \(Matematika\))
1 of 12 20.10.2015 11:19 Pomůcka k přípravě výukové hodiny s podporou Classroom Managementu (Matematika) Obsah knihy: Mnohočleny Procenta Lomené výrazy Mocniny a odmocniny Zlomky Rovnice a soustavy rovnic
PodrobnejšieARMA modely čast 3: zmiešané modely (ARMA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK ARMA modely časť 3: zmiešané modely(arma) p.1/30
ARMA modely čast 3: zmiešané modely (ARMA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK ARMA modely časť 3: zmiešané modely(arma) p.1/30 ARMA modely - motivácia I. Odhadneme ACF a PACF pre dáta a nepodobajú sa
PodrobnejšieNázov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: Statika kvapalín PaedDr. Klára Velmovsk
Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: 11230100112 Statika kvapalín PaedDr. Klára Velmovská, PhD. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky,
Podrobnejšie6
Názov tematického celku Hodi na Medzipredmetové vzťahy Vzdelávacie výstupy- Obsahový štandard Metódy a prostriedky Hodnotenia Kritériá Hodnotenia- Výstupový štandard Učebné zdroje Prierezové Témy Úvod
PodrobnejšieErasmus plus 2018
Projekty na Strednej priemyselnej škole Samuela Mikovíniho v Banskej Štiavnici v roku 2018 Mobility a mladežnícke výmeny v roku 2018 Apríl 2018: Mládežnícka výmena Podnikanie s multimédiami, Jazero Počúvadlo,
Podrobnejšie5. XI Zderivujte a zintegrujte nasledovné funkcie: Príklady k cvičeniam z Fyziky (PEDAS) M. Gintner 1.2 Načrtnite priebeh funkcií z príkladu
1.1 Zderivujte a zintegrujte nasledovné funkcie: Príklady k cvičeniam z Fyziky (PEDAS) M. Gintner 1.2 Načrtnite priebeh funkcií z príkladu 1.1. 1.3 Nájdite riešenia nasledovných diferenciálnych rovníc:
Podrobnejšie2
Modul Formulár tlače MS WORD str. 1 Modul Formulár tlače MS WORD Obsah: 1 Úvod 2 2 Nastavenia 3 2.1 Nastavenie programu Herkules pre tlač 3 2.2 Nastavenie programu MS Word pre tlač 4 3 Tlač faktúry cez
PodrobnejšiePrenosový kanál a jeho kapacita
Prenosový kanál a jeho kapacita Stanislav Palúch Fakulta riadenia a informatiky, Žilinská univerzita 5. mája 2011 Stanislav Palúch, Fakulta riadenia a informatiky, Žilinská univerzita Prenosový kanál a
PodrobnejšieCvičenie 9 Riešené príklady 1. Príklad min f(x 1, x 2 ) = x x x 1 s.t. x 1 80 x 1 + x Pre riešenie úlohy vykonáme nasledujúce kroky
Cvičenie 9 Riešené príklady 1. Príklad min f(x 1, x 2 ) = x 2 1 + x2 2 + 60x 1 s.t. x 1 80 x 1 + x 2 120 Pre riešenie úlohy vykonáme nasledujúce kroky: 1. Najskôr upravíme ohraničenia do tvaru a následne
PodrobnejšieMicrosoft Word - prechod_euro_prolca.doc
Prechod registračnej pokladne na EURO Čo sa musí vykonať pri prechode na EURO? Fiskálny modul - nastavenie prechodu na EURO. Precenenie predajných cien na kartách tovarov. Precenenie predajných cien na
PodrobnejšieMO_pred1
Modelovanie a optimalizácia Ľudmila Jánošíková Katedra dopravných sietí Fakulta riadenia a informatiky Žilinská univerzita, Žilina Ludmila.Janosikova@fri.uniza.sk 041/5134 220 Modelovanie a optimalizácia
PodrobnejšieVyužitie moderných meracích technológií na hodnotenie kvality tlače
REPRODUKOVATEĽNOSŤ FARIEB FAREBNEJ FOTOGRAFIE KODAK A FUJI Katarína Kianicová - Vladimír Bukovský Metodika: 1. Počítačový návrh na prípravu modelovej farebnej fotografie pozostával z doplnkových farieb.
PodrobnejšieAko vymeniť tlmiče prednej nápravy na Opel Astra H
Výmenu uskutočnite v nasledujúcom poradí: 1 Vymeňte zároveň oba tlmiče v rámci opravy vášho auta Opel Astra H. 2 Pod zadné kolesá umiestnite kliny. 4 Zodvihnite prednú časť vozidla a zaistite vozidlo na
PodrobnejšieKlasické a kvantové vĺny na rozhraniach. Peter Markoš, KF FEI STU April 14, 2008 Typeset by FoilTEX
Klasické a kvantové vĺny na rozhraniach. Peter Markoš, KF FEI STU April 14, 28 Typeset by FoilTEX Obsah 1. Prechod cez bariéru/vrstvu: rezonančná transmisia 2. Tunelovanie 3. Rezonančné tunelovanie 4.
PodrobnejšieMetódy násobenie v stredoveku
1 Lucia Pekarčíková História matematiky Metódy násobenia v stredoveku (Referát) Lucia Pekarčíková 1.roč. II.stupňa Mat Inf ÚVOD V dobe ranného stredoveku sa v Európe všeobecne nepoužíval abakus, nerobili
PodrobnejšieOperačná analýza 2
Súradnicové sústavy a zobrazenia Súradnicové sústavy v rovine (E 2 ) 1. Karteziánska súradnicová sústava najpoužívanejšia súradnicová sústava; určená začiatkom O, kolmými osami x, y a rovnakými jednotkami
PodrobnejšieAplikace matematiky- záverečná práca Juraj Bodík 28. septembra 2017 Definície Žena - objekt ohodnotený celým číslom. Každé dve ženy sa dajú porovnat a
Aplikace matematiky- záverečná práca Juraj Bodík 28. septembra 207 Definície Žena - objekt ohodnotený celým číslom. aždé dve ženy sa dajú porovnat a rozlíšit, t.j. žiadne dve nemajú rovanké hodnotenie.
PodrobnejšieAko vymeniť tlmiče prednej nápravy na Suzuki Swift 3
Výmenu uskutočnite v nasledujúcom poradí: 1 Vymeňte zároveň oba tlmiče v rámci opravy vášho auta Suzuki Swift 3. 2 Zatiahnite páku ručnej brzdy. 3 Pod zadné kolesá umiestnite kliny. Uvoľnite upevňovacie
PodrobnejšieTeplárenstvo ako ďalej? , , Piešťany Ochrana ovzdušia centrálne alebo lokálne? Dr. Ing. Jozef Šoltés, CSc. Národná ene
Teplárenstvo ako ďalej? 2. - 3. 2. 212, 2. - 21. 2. 212, Piešťany Ochrana ovzdušia centrálne alebo lokálne? Dr. Ing. Jozef Šoltés, CSc. Národná energetická spoločnosť a. s. 1 Členenie zdrojov znečisťovania
Podrobnejšie9. kapitola Maticová algebra II systém lineárnych rovníc, Frobeniova veta, Gaussova eliminačná metóda, determinanty 1. Systém lineárnych rovníc Systém
9. kapitola Maticová algebra II systém lineárnych rovníc, Frobeniova veta, Gaussova eliminačná metóda, determinanty. Systém lineárnych rovníc Systém lineárnych rovníc, ktorý obsahuje m rovníc o n neznámych
PodrobnejšieJadrova fyzika - Bc.
Základné vlastnosti jadier 1-FYZ-601 Jadrová fyzika ZÁKLADNÉ VLASTNOSTI ATÓMOVÉHO JADRA 3. 10. 2018 Zhrnutie a základné poznatky 2/10 Praktické jednotky v jadrovej fyzike Je praktické využiť pre jednotky
PodrobnejšieMicrosoft Word - 17vzorA6.doc
FYZIKÁLNY KOREŠPONDENČNÝ SEMINÁR vzorové riešenia 3. série FKS, KZDF FMFI UK A kategória (starší) Mlynská dolina 17. ročník 84 48 Bratislava letný semester riesenia@fks.sk školský rok 001/00 www..sk info@fks.sk
PodrobnejšiePLATAN Hlohovec Heydukova 27, Bratislava tel:02/ tel/fax:02/ M.R.Štefánika 12, HLOH
Akustické Difúzory acousticmanufacture.com.pl 1D a 2D Cena s DPH EUR za kus Po dlhodobom porovnání cien akustických produktov, nám zo svetovej ponuky Schröderových difúzorov, suverénne vychádza cenovo
PodrobnejšieMatematický model činnosti sekvenčného obvodu 7 MATEMATICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčnéh
7 MTEMTICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčného obvodu. Konečný automat je usporiadaná pätica = (X, S, Y, δ, λ,) (7.) kde X je konečná neprázdna
Podrobnejšie